初中数学华师大版七年级上册《511对顶角》教学设计

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华师大版七年级数学上5.1.1《对顶角》教学设计

（二）过程与方法
1.通过实际操作，让学生观察、思考、总结对顶角的特点，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
2.运用合作学习的方式，让学生在小组讨论中交流观点，提高沟通能力和团队协作能力。
3.设计丰富的例题和练习，引导学生运用对顶角知识解决问题，培养解决问题的方法和策略。
4.通过对顶角的性质，引导学生发现生活中的数学，提高学生对数学学习的兴趣。
1.学生需独立完成作业，注重作业质量，培养良好的学习习惯。
2.家长要关注学生的学习进度，协助学生完成作业，鼓励学生积极思考、探索。
3.教师要及时批改作业，给予个性化反馈，帮助学生查漏补缺，提高学习效果。
3.教师总结：强调对顶角在几何学习中的重要性，鼓励学生在日常生活中多观察、多思考，发现数学的美。
五、作业布置
1.基础巩固：完成课本第92页的练习题1、2、3，巩固对顶角的性质和识别方法。
-练习题1：判断下列各图中，哪些是对顶角？
-练习题2：填空：对顶角是______的两个角，它们的度数______。
（三）学生小组讨论
1.教学内容：对顶角的识别和应用。
2.教学活动：将学生分成小组，每组讨论以下问题：
（1）如何判断两个角是否为对顶角？
（2）在日常生活中，你能找到哪些对顶角的例子？
（3）如何利用对顶角的性质解决实际问题？
3.教师指导：在学生讨论过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问，引导学生深入探讨。
（四）课堂练习
1.教学内容：巩固对顶角的知识，提高解决问题的能力。
2.教学活动：设计具有代表性的练习题，让学生独立完成。
（1）判断题：给出一些角的图形，让学生判断哪些是对顶角。
（2）填空题：给出一些关于对顶角的性质和应用的问题，让学生填空。

_5.1.1对顶角教案2021--2022学年华东师大版七年级上册数学

教学设计本节课运用“三环五步”教学模式，主要采用自学、互动、测评的教学方法，根据学生的实际情况有的放矢的进行教学，在教学时注重他们观察能力的训练，激发学生学习的兴趣，培养学生对较复杂图形的认识和学习，逐步加深几何知识，增强学生的逻辑思维能力和逻辑推理、表达能力。

我采用了直观的教具演示和多媒体。

增大了教学的直观性，让学生观察、比较、归纳、总结，使学生经历了从具体到抽象，从感性上升到理性的认识过程五、教学重点及难点教学重点：通过观察思考，了解对顶角的概念及其性质；进一步发展空间观念和有条理的表达能力。

教学难点：从复杂图形中分解出基础图形，提高数学学习能力。

教学重点：对顶角的定义及对顶角的性质教学难点：1.在图形中识别对顶角；2.能用对顶角的性质进行简单的推理和计算。

六、教学方法归纳总结法；观察法；类比法以“教师为主导，学生为主体”，通过明确的目标和自学指导，让学生自主学习；小组讨论，合作探究学习；通过练习题设置，讲评结合，师生互动学习。

七、教学过程教师活动学生活动设计意图修改部分一．导入新课：思考问题：要测量两堵墙所成的角的度数，但人不能进入围墙，如何测量：可以测∠BOC 或者∠AOD,然后算出它的补角，还可以测量哪个角呢？引出对顶角。

为了增强学生的学习兴趣，使数学学习和实际生活联系起来，加入导入的环节，既可以复习旧知，又可以引出新知。

导入部分是课本前一节的练习题：增加了导入的环节。

二：多媒体出示学习目标和自学指导：自学课本160页-161页（5分钟） 1.根据图5.1.2完成160页填空；2.找出对顶角的概念；根据所示的学习目标和自学指导，自学课本160-161页。

自主学习环节，培养学生自主学习能力。

学习目标： 1.理解对顶角的概念，会根据概念识别对顶角。

2.掌握对顶角的性质，能运用3.通过自学例1，了解对顶角的性质；4.自学例2，了解对顶角性质的运用。

对顶角的性质解决问题。

对顶角的概念用自己的话叙述出来。

新华东师大版七年级数学上册《5章相交线与平行线 5.1 相交线对顶角》优质课教案_22

对顶角教学设计教材分析：本节课主要研究两条直线相交所成的角——邻补角和对顶角,它是图形与几何中的一个基本概念,它的性质是学习平行线的基础,在求解与证明中有着广泛的应用．教材从现实生活中引入本章课题、揭示本节课内容，让学生体会相交线与现实生活的密切联系．教材通过探究活动展开对顶角和邻补角概念的学习，让学生体会知识的形成及探索过程，渗透“分类”思想．在“图形认识初步”，学生已经接触了简单说理，本节课要借助“对顶角性质”的证明，进一步加强说理能力的训练．教学目标：知识目标：1．理解对顶角与邻补角概念,能在图形中辨认对顶角和邻补角．2．掌握对顶角性质及其推证过程,并能运用它进行计算．能力目标：经历对顶角、邻补角的概念及性质的探索过程，体会分类思想，在探究过程中发展学生的抽象概括能力，进一步培养说理能力．情感目标：激发学生求知欲，感受数学与生活的联系，培养学生独立思考与合作交流的能力，让学生享受成功的喜悦，感悟数学学习是一种美的享受．教学重点：对顶角的概念，对顶角的性质及其应用．教学难点：对顶角性质的探索，在复杂图形中找出对顶角和邻补角．教学过程：一、合作探究，形成概念师：取两根木条a、b，用钉子将它们钉在一起，并且能随意张开．生：画出图形，并用几何语言描述所画的图形．师：思考所画的图形中有几个小于平角的角？生：四个．师：为了方便描述，我们用：：∠1、∠2、∠3、∠4来表示这四个角，如果把这四个角中任意两个角组成一对，一共可以组成几对呢？生：（互相补充）∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4，∠2和∠3，∠2和∠4，∠3和∠4．师：以小组为单位讨论：这六对角按位置特点来分可以分成几类？为什么？生1：一类是相邻的∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠1和∠4，一类是相对的∠1和∠3，∠2和∠4．生2：一类是有公共边的∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠1和∠4，另一类是无公共边的……师：把这六对角分成两类，一类是有一条公共边，另一边互为反向延长线（∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠1和∠4）；另一类是没有公共边，两边都互为反向延长线（∠1和∠3，∠2和∠4），这就是今天要学的对顶角和邻补角．【板书】：两条直线相交得到的四个角中：有一个公共顶点，两边互为反向延长线的两个角互为对顶角；有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角互为邻补角．师：强调“相交直线”的前提条件．对顶角：有公共顶点无公共边．．．．．．．．．．．邻补角：有公共顶点且有一公共边“互为”两个字的含义是什么？生：互为是针对两个角而言，如∠1是∠3的对顶角，反过来∠3也是∠1的对顶角．【设计意图】引导学生按位置关系进行分类，并针对分类的原因进行探索和交流，让121212 O121OEDABC学生经历概念的形成过程，真正理解对顶角和邻补角的概念．在探索过程中，渗透分类思想，培养探究意识和合作交流能力，调动学生参与积极性．二、及时巩固，加深理解1、下列各图中，∠l 和∠2是对顶角吗？为什么？（１）（２）（３）（４）【设计意图】本组题目是巩固对顶角概念的，通过练习，使学生掌握在图形中辨认对顶角的要领，同时又用反例印证概念，使学生加深印象． 2、请画出图中的∠l 对顶角3、如图，三条直线相交于点O, 图中有几对对顶角，请写出来。

华师版七年级上册数学教案55.1.1 对顶角

5.1相交线5.1.1 对顶角一、基本目标【知识与技能】1．理解对顶角的概念，能在图形中辨认对顶角．2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程．3．会用对顶角的性质进行有关的推理和计算．二、重难点目标【教学重点】对顶角的概念,对顶角的性质与应用．【教学难点】在较复杂的图形中准确辨认对顶角．一、创设情境，引入课题导语：在日常生活中我们可以看到许许多多的相交线，相信同学们对此并不陌生，请看投影打出的图片（投影片），然后引导学生观察，并回答问题．问题1：请观察后找出图片中的相交直线、平行线。

问题2：你能再举出一些身边的相交直线、平行线的实例吗？【板书】5.1.1 对顶角二、探究新知，讲授新课如果两条直线有一个公共点，就说这两条直线相交，公共点叫做这两条直线的交点。

直线AB、CD相交于点O。

问题：两条相交直线.形成的小于平角的角有几个?问题：请同学们画出任意两条相交直线,用量角器量一量4个角的度数，看看这四个角有什么关系?1．对顶角的概念学生活动：观察右图，学生举手回答，教师统一学生观点对顶角：如果两个角有一个公共顶点，并且他们的两边分别互为反向延长线，那么这样的两个角叫做对顶角。

学生活动：让学生找一找右图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？学生口答：∠2和∠4再也是对顶角．练习1、下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？对顶角的性质: 对顶角相等.例1、如图,直线a、b相交，∠1=30°,求∠2、∠3、∠4的度数。

解：由邻补角的定义，可得∠2＝180°－∠1＝180°－30°＝150°由对顶角相等，可得∠3＝∠1＝30°∠4＝∠2＝150°练习2变题：若∠1=m°，求各角的度数。

例2、如图,若∠1:∠2=2:7 ，求各角的度数。

解:设∠1=2x°,则∠2=7x°根据补角的定义,得2x+7x=180x=20则∠1=40°, ∠2=140°根据对顶角相等,得ba1234ba1234∠3=40°, ∠4=140°三、巩固练习课本162页练习1、2、3四、归纳小结对顶角的特征：② 两条直线相交形成的角；②有一个公共顶点；③没有公共边.性质：对顶角相等．请完成本课时对应练习！。

华师版七年级上册数学5.1.1【教案】对顶角

对顶角【教学目标】知识与技能：1.能准确理解对顶角的概念,会在图形中识别对顶角.2.理解对顶角的性质并能运用对顶角的相关知识进行简单运算.过程与方法：经历观察、猜想、说理、交流等过程,进一步发展空间观念和有条理的表达能力.情感态度与价值观：在动手实践、自主探索、合作交流中获得成功的体验,建立自信心;感受数学与生活的密切联系,增强用数学的意识.【教学重难点】重点:对顶角的概念与性质.难点:在复杂图形中找对顶角.【教学过程】一、情境引入同学们,进入七年级学习以来,大家都有这样的感受:“生活中处处有——数学.”现在老师请各位同学看一组生活中的图片,(多媒体展示X型晾衣架、栅栏、剪刀、小孔成像原理等图片)在这些图形中都出现了两条相交直线,每两条相交直线形成几个角?这些角叫什么角?它们有没有特殊关系?(说明:由此引入新课)二、探究新知1.问题导读自学教材第160、161前两个自然段,回答下列问题:(1)什么是对顶角?对顶角满足什么条件?(2)在教材第160页图5.1.1中找出对顶角.(3)举出生活中对顶角的例子.(4)教材第162页练习第1题.设计意图:明确对顶角的概念.2.合作交流(1)互为对顶角的两个角的大小关系是怎样的?可让学生动手画一画,学生两人一组,任取一个角∠2,得出∠2的度数,看这两个角的大小关系有什么特点,得出结论.最后全班汇总,看得出的结论是否相同.(2)这个结论正确吗?学生分组讨论,利用同角的补角相等说明.设计意图:先通过测量感知对顶角相等,然后再从理论上说明.(3)结论:对顶角相等.3.例题如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠AOC,∠AOE=25°,你能说出图中哪些角的度数?先让学生分组讨论,充分利用已知条件,如对顶角、角平分线、补角等.思考:在本题中,如果已知∠BOD的度数,你能求出哪些角的度数?三、巩固练习1.教材第162页练习第2题2.如图,直线AB、CD、EF相交于点O,OE是∠AOC的平分线,那么OF是∠BOD 的平分线吗?为什么?四、课堂小结本节课你学会了什么?请你说出来,还有哪些不明白?五、课后作业1.如图,其中共有对对顶角.【答案】4第1题图第2题图2.如图,AB、CD相交于点O,∠DOE=90°,∠AOC=70°,求∠BOE的度数.【答案】∠BOE的度数为20°.【板书设计】一、情境引入二、探究新知1.问题导读;2.合作交流;3.例题.三、巩固练习四、课堂小结五、课后作业。

初中对顶角的教案华东师范大学

教学目标：1. 知识与技能：理解顶角的概念，掌握顶角的性质，能够识别和计算顶角。

2. 过程与方法：通过观察、比较、操作等活动，培养学生的观察能力和动手操作能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生严谨的数学思维。

教学重点：1. 顶角的概念和性质。

2. 顶角的识别和计算。

教学难点：1. 顶角的性质的理解。

2. 顶角的计算。

教学准备：1. 多媒体课件。

2. 教学模型或实物。

教学过程：一、导入1. 提问：什么是角？请同学们举例说明。

2. 引入新课题：今天我们学习顶角。

二、新课讲解1. 定义顶角：在平面几何中，一个角的两边如果互相垂直，那么这个角叫做顶角。

2. 展示顶角的性质：a. 顶角的两边互相垂直。

b. 顶角的大小等于90度。

3. 通过观察、比较、操作等活动，让学生进一步理解顶角的性质。

三、课堂练习1. 判断题：下列图形中，哪些是顶角？2. 计算题：求下列图形的顶角大小。

四、课堂小结1. 回顾本节课所学内容：顶角的概念、性质和计算。

2. 强调顶角在实际生活中的应用。

五、布置作业1. 完成课后练习题。

2. 课后思考：顶角在生活中的应用。

教学反思：本节课通过导入、新课讲解、课堂练习、课堂小结等环节，使学生掌握了顶角的概念、性质和计算方法。

在教学过程中，注重培养学生的观察能力和动手操作能力，激发学生对数学学习的兴趣。

但在实际教学过程中，发现部分学生对顶角的性质理解不够深入，因此在今后的教学中，应加强学生对顶角性质的理解和应用。

同时，结合实际生活，引导学生思考顶角的应用，提高学生的数学素养。

新华东师大版七年级数学上册《5章相交线与平行线 5.1 相交线对顶角》优质课教案_3

5.1相交线[教学目标]根据《课标》，结合素质教育的要求，确定本节课的教学目标如下：认知目标：（1）知道对顶角和邻补角的意义，能找出图中一个角的对顶角和邻补角。

（2）能说出：“对顶角相等”的性质，会用它进行简单的推理和计算。

能力目标：（1）通过电教手段的应用，让学生感受到直观图形，培养学生的识图能力。

（2）训练学生几何语言的表达能力，能进行简单的一步推理。

情感目标：（1）借助情感因素，营造亲切、和谐、活泼的课堂氛围，促进学生思维的发展。

（2）电教手段的应用，使学生感受到几何来源于实践，与我们的生活密切联系，从而培养学生对几何学习的兴趣。

（3）通过相互讨论，使学生体会到“合作”成功之后的愉悦。

（4）引导学生多观察，勤思考，培养学生勇于探索的思维的品质。

[教学重点与难点]重点:邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用难点:理解对顶角相等的性质的探索【学法指导】：古人云“授人以鱼，只供一饭之需，而教人以渔，则受益无穷。

”教学同样如此，我认为教是为了不教，在教知识的同时，关键是教给学生学法，让学生在学中悟法，会中用法。

本节课在启发式教学的过程中，教师提供了感性材料，并创设了问题情境，然后启发学生进行探究，使学生在动手、动脑、动口的过程中，逐步发现规律，从而降低学生学习新知识的难度，同时，学生会在艰辛的探究过程中，体会到成功的喜悦，激发了他们进一步学习的欲望。

在探究的过程中学生还分组讨论，使他们学会“合作”。

在探究“对顶角相等”这个性质时，学生学习了“数”与“形”结合的学习方法。

这样提高了学生的观察能力、想象能力、思维能力以及语言表达能力。

从而使学生养成善于观察、善于想象、善于思考、善于合作的良好学习习惯。

[教学设计]一.创设情境激发好奇观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本章要研究相交线所成的角和它的特征。

观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角。

2023七年级数学上册第5章相交线与平行线5.1相交线1对顶角教案(新版)华东师大版

（2）视频资源：鼓励学生观看有关相交线与平行线的教学视频，如B站上的“数学微课堂”、“几何之美”等，以提高对相交线与平行线知识的理解和应用能力。
2.拓展要求：
（1）自主学习：鼓励学生利用课后时间进行自主学习和拓展，深入研究相交线与平行线的相关知识，培养学生的自主学习能力。
（2）问题解答：教师可提供必要的指导和帮助，如解答学生在学习中遇到的问题，引导学生正确理解和运用相交线与平行线知识。
小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。
每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。
5.课堂展示与点评（15分钟）
目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对相交线与平行线的认识和理解。
过程：
各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。
其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。
2.辅助材料：教师应准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源。例如，可以准备一些展示相交线的图形和动画，以及对顶角的模型图等，以便在课堂上进行展示和讲解，帮助学生更好地理解和掌握对顶角的性质。
3.实验器材：如果涉及实验，教师需要准备实验所需的器材，并确保实验器材的完整性和安全性。例如，可以准备一些直尺、量角器、剪刀、胶水等工具，让学生亲自动手进行实验操作，增强学生的实践能力和观察能力。
5.对顶角在实际问题中的应用：观察和分析生活中的相交线现象，运用对顶角的性质进行解释和解决。
6.相交线的定义：在同一平面内，两条直线相交于一点，这两条直线称为相交线。
7.相交线的性质：相交线之间的角度关系，如相邻角、对顶角、内错角等。
8.平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线称为平行线。
9.平行线的性质：平行线之间的距离相等，平行线上的内错角相等等。

新华师大版七年级上册初中数学 5-1-1 对顶角教案

第五章相交线与平行线5.1 相交线5.1.1 对顶角1.在现实情境中识别对顶角，理解对顶角的性质；能画出对顶角，并能利用对顶角相等的性质进行简单的计算以及解决一些相关的实际问题.2.经历观察、猜想、说理、交流等过程，进一步发展空间观念和有条理的表达能力.3.在动手实践、自主探索、合作交流中获得成功的体验，建立自信心；感受数学与生活的密切联系，增强运用数学的意识.通过观察思考，了解对顶角的概念及其性质；进一步发展空间观念和有条理的表达能力.从复杂图形中分解出基础图形，提高数学学习能力.观察下列图片，你们觉得这些图片有什么共同点吗？【教学说明】通过观察图片，找到相交线的形象，激发探究兴趣，渗透数学来源于生活的理念.1.请同学们画两条相交的直线，观察它们有几个交点？形成几个小于平角的角？2.学生画图，观察后回答，教师画图总结.图1（1）两条直线相交，只有一个交点.（2）形成4个小于平角的角：∠1、∠2、∠3、∠4.【教学说明】学生画图解答，教师小结板书.3.你知道∠1与∠2、∠2与∠3、∠3与∠4、∠1与∠4在位置和数量上有什么关系？请填下表.【教学说明】学生自主探究，通过填表找到这些角的位置和数量关系.4.请你根据上面的探究，观察思考∠1与∠3、∠2与∠4位置和数量上有什么关系？请填下表，并说明理由.5.教师归纳总结：（1）对顶角：如果两个角有一个公共顶点，并且它们的两边分别互为反向延长线，那么这样的两个角叫做对顶角.如图1，∠1与∠3是对顶角.（2）对顶角的性质: 对顶角相等.【教学说明】这是本节课的重点和难点，对于这些角的位置，学生描述可能不准确，教师一定要结合图形，让学生仔细观察，掌握特征.对顶角相等需要通过推理得到，要求学生写出推理的过程，以训练学生推理的能力.例1如图，直线AB、CD相交于点O，∠1＝30°，求∠2、∠3、∠4的度数.分析：∠1和∠2有什么关系？∠1和∠3有什么关系？∠2和∠4有什么关系？解：∵∠1＋∠2＝180°，∴∠2＝180°—∠1＝180°—30°＝150°.∠3＝∠1＝30°，∠4＝∠2＝150°.【教学说明】要充分应用对顶角相等来解决问题，注意推理格式的规范性.例2如图，直线AB与CD相交于点O,射线OE是∠BOD的平分线，已知∠AOD=110°，求∠COB，∠AOC, ∠BOE，∠EOD的度数.【教学说明】这个图形比较复杂，教师可做适当的引导，注意过程的规范性和合理性.四、练习反馈，巩固提高1.如图，直线AB，CD相交于点O，∠1的对顶角是，∠4的对顶角是.第1题图第2题图2.如图，直线AB，CD相交于点O，且∠AOC+∠BOD=118°，则∠AOD= .3.如图，直线AB、CD、EF相交于点O，OE是∠AOC的平分线，那么OF 是∠BOD的平分线吗？为什么？【教学说明】学生独立完成，对于第3题，图形比较复杂，教师可以做适当的引导.注意解题过程的规范性.【答案】1.∠3，∠22.121°3.解：OF是∠BOD的平分线.∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠COE.∵∠AOE=∠BOF，∠COE=∠DOF.∴∠BOF=∠DOF∴OF平分∠BOD1.两条直线相交，只有一个交点.2.对顶角：如果两个角有一个公共顶点，并且它们的两边分别互为反向延长线，那么这样的两个角叫做对顶角.3.对顶角的性质: 对顶角相等.【教学说明】教师引导学生对本节课知识进行总结，加深印象，对出现的疑惑及时予以解答，使学生更好的掌握本节课知识.课本习题1.1。

华师大版数学七年级上册《对顶角》教学设计

华师大版数学七年级上册《对顶角》教学设计一. 教材分析《对顶角》是华师大版数学七年级上册的一个重要概念。

它涉及到基本的几何知识，对顶角是指两个交叉直线上的两对相对角，它们的度数相等。

这一节内容为学生以后学习更复杂几何知识打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基础的数学知识，具备了一定的逻辑思维能力。

但是，对于对顶角这一概念，他们可能是初次接触，因此需要通过实例来帮助他们理解和掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能理解对顶角的定义，并能运用对顶角解决一些简单的几何问题。

2.过程与方法：通过观察和操作，学生能发现对顶角的性质，培养他们的观察能力和动手能力。

3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极探究的精神。

四. 教学重难点1.重点：对顶角的定义和性质。

2.难点：如何引导学生发现对顶角的性质，并运用它解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、观察操作法、小组讨论法等，引导学生主动探究，发现对顶角的性质。

六. 教学准备1.教具：直尺、三角板、多媒体设备等。

2.学具：每人一套几何模型，包括直线、角度尺等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已学的几何知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过几何模型或者多媒体展示，引导学生观察两直线交叉形成的角度，并提出问题：“你们发现了什么规律？”让学生初步感知对顶角的概念。

3.操练（10分钟）教师提出一些有关对顶角的问题，让学生分组讨论，并运用直尺和三角板进行操作验证。

通过实践活动，加深学生对对顶角的理解。

4.巩固（10分钟）教师通过一些练习题，让学生运用对顶角的性质解决问题，巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：对顶角在实际生活中有哪些应用？让学生发挥想象，将所学知识与生活实际相结合。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结对顶角的定义、性质以及运用，巩固所学知识。

7.家庭作业（5分钟）教师布置一些有关对顶角的练习题，让学生课后巩固所学知识。

新华师大版七年级上册初中数学 5-1-1对顶角教学课件

新课讲解
归纳
判断两个角是否互为对顶角的方法：一看它们有没有公共顶点；二看这两个角的两边是否互为反向延长线，实质就是看这两个角是否是两条直线相交所成的没有公共边的两个角．
新课讲解
知识点2 对顶角的性质
例2 在图中，∠1=30。，那么∠2、∠3和∠4 各等于多少度？图中存在哪些相等关系？
解：∠2 = 180°－∠1 =180°－30° = 150°, ∠3 = 180°－ ∠2 = 180°－150° =30°, ∠4 = 180°－∠1 =180°－30° = 150°. 由此，我们得到 ∠1 = ∠3，∠2 =∠4.
新课讲解
例1 如图，直线a，b，c相交于一点，下面互为对顶
角的一组角是4
C．∠1与∠3
D．∠2与∠3
新课讲解
导引：判断两个角是不是对顶角，要紧扣对顶角的定义：∠1与∠2仅一边互为反向延长线，因此不是对顶角；∠1与∠4的两边都不互为反向延长线，因此不是对顶角；∠1与∠3符合对顶角的定义；∠2与∠3的两边都不互为反向延长线，因此也不是对顶角．
第五章相交线与平行线
5.1 相交线 5.1.1 对顶角
目录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
学习目标
1.掌握对顶角的定义并能够在图形中识别出来. 2.能够用对顶角的性质解决有关的问题.（重点）
新课导入
大桥上的钢梁和钢索
新课导入
棋盘上的横线和竖线
新课导入
学校操场上的双杠,教室中课桌面、黑板面相邻的两条边与相对的两条边……都给我们以平行线、相交线的形象.
新课讲解
知识点1 对顶角的定义

数学华东师大版七年级上册《5.1.1对顶角》教学设计

二、讲授新课：
1.设置情境，引入课题
欣赏我们身边直线的实例，看图片，能用几何图形表示吗？计算机播放笔直的公路、桥梁等图片，让学生建立感性认识，从而体会数学来源于实践的思想，培养学生的空间观念，引出课题：5.1.1对顶角
2.检查预习，提炼问题
根据预习提出的问题，小组内交流自学过程中遇到的问题，充分发挥学生主体作用，体验学习成功的喜悦，培养合作精神。通过交流提出以下问题：
交流后归纳：对顶角是由两条直线相交形成的一对角，它们有公共的顶点，一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线。
练习：判断下列图中的∠1与∠2是否是对顶角？说明理由。
（2）练习(抢答:)
（3）动手实践：学生亲自动手通过测量，得出对顶角的性质。
学生小组讨论，并选派一名代表分享讨论成果。
（4）观察分析，知识应用
4.拓展提升
1.如图:∠1=45°,那么∠2等于多少度?
2.如图,两条直线相交，∠1=35°,
求∠2、∠3的度数。
3.如图，∠1=∠3，求∠1，∠2，∠3，∠4的度数.
三、课堂小结：
通过本节课的学习，我们掌握了哪些知识？
四、作业：课本162页练习1—3题
五、教学反思：
2.自学课本P160～P161内容，完成下列问题.
（1）两条直线相交可以得到几个角？结合图5.1.2，哪些是对顶角，并试述定义.
（2）通过测量你能得出对顶角的重要性质是什么吗？试用学过的知识说明理由.
（3）两条直线相交所成的角中，相邻的两个角有什么关系？你能说明理由吗？
（4）在复杂的图形中你能迅速准确地确定对顶角的组Байду номын сангаас吗？
（1）什么是对顶角，怎样描述其定义。
（2）两条直线相交所成的角中，相邻的两个角是互补关系，理由是什么？

华师大版数学七年级上册《对顶角》说课稿

华师大版数学七年级上册《对顶角》说课稿一. 教材分析华师大版数学七年级上册《对顶角》是初中数学的重要内容，主要介绍了对顶角的性质。

本节课的内容是在学生已经掌握了角的概念、分类等基础知识的基础上进行教学的。

通过对顶角的学习，可以帮助学生更好地理解几何图形的性质，并为后续学习几何证明和三角形的相关知识打下基础。

二. 学情分析初中七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对角的概念和分类有一定的了解。

但是，对于对顶角的性质的理解还需要通过实例和操作来进行引导和启发。

此外，学生对于几何图形的观察和分析能力还需要进一步培养。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解对顶角的性质，并能够运用对顶角性质解决一些简单的几何问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和几何思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：对顶角的性质及其应用。

2.教学难点：对顶角性质的证明和灵活运用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法和引导发现法进行教学。

2.教学手段：利用多媒体课件、几何模型等教学辅助工具进行教学。

六. 说教学过程1.导入：通过展示一些实际生活中的几何图形，引导学生观察并发现其中的对顶角，激发学生的兴趣。

2.新课导入：介绍对顶角的定义和性质，引导学生通过观察和操作来发现对顶角的性质。

3.实例讲解：通过一些具体的例子，解释对顶角的性质及其在几何证明中的应用。

4.小组讨论：学生分组讨论，探索对顶角的性质，并尝试解决一些相关的几何问题。

5.总结提升：教师引导学生总结对顶角的性质，并强调其在几何学中的重要性。

6.课堂练习：学生进行一些相关的练习题，巩固对顶角的性质的理解。

7.拓展延伸：引导学生思考对顶角性质在实际生活中的应用，激发学生的创新意识。

七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出对顶角的性质。

华师大版七年级数学上5.1.1《对顶角》优秀教学案例

3.鼓励学生提出问题，培养他们的问题意识和解决问题的能力。
（四）总结归纳
1.引导学生对对顶角的性质进行总结和归纳，帮助他们巩固和加深理解。
2.通过总结归纳，使学生形成系统化的知识结构，提高他们的思维能力。
3.强调对顶角在几何学中的重要性，激发学生对后续几何学习的兴趣。
（五）作业小结
1.布置相关的作业，让学生巩固所学知识，提高他们的实践能力。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用实物模型、几何画板等教学工具，创设生动直观的教学情境，让学生能够直观地观察和操作对顶角。
2.通过生活中的实际例子，让学生感受到对顶角的存在和应用，激发学生的学习兴趣和积极性。
3.设计具有挑战性和启发性的问题，引导学生主动思考和探索，激发学生的求知欲和好奇心。
（二）问题导向
（二）讲授新知
1.通过对顶角的定义和性质进行讲解，明确对顶角的含义和特点。
2.结合几何画板的动态演示，让学生直观地理解对顶角的性质。
3.通过例题讲解，展示对顶角的性质在解决几何问题中的应用。
（三）学生小组讨论
1.给学生发放练习题，让他们在小组内进行讨论和解答。
2.引导学生运用对顶角的性质，解决实际问题，培养他们的应用能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握对顶角的定义和性质，能够识别和判断对顶角。
2.培养学生运用对顶角的性质解决实际问题的能力，能够运用对顶角解释和证明一些简单的几何问题。
3.通过对顶角的学习，使学生了解几何图形中的对顶角概念，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
（二）过程与方法
1.通过观察、操作、思考、讨论等教学活动，让学生经历对顶角的发现和探索过程，培养学生的观察能力和思维能力。

2021年华师版数学七年级上册5 对顶角教案与反思

5.1 相交线知己知彼，百战不殆。

《孙子兵法·谋攻》樱落学校曾泽平5.1.1 对顶角一、基本目标【知识与技能】1．理解对顶角的概念，能在图形中辨认对顶角．2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程．3．会用对顶角的性质进行有关的推理和计算．二、重难点目标【教学重点】对顶角的概念,对顶角的性质与应用．【教学难点】在较复杂的图形中准确辨认对顶角．一、创设情境，引入课题导语：在日常生活中我们可以看到许许多多的相交线，相信同学们对此并不陌生，请看投影打出的图片（投影片），然后引导学生观察，并回答问题．问题1：请观察后找出图片中的相交直线、平行线。

直线AB、CD相交于点O。

解：由邻补角的定义，可得∠2＝180°－∠1＝180°－ 30°＝150°由对顶角相等，可得∠3＝∠1＝30°∠4＝∠2＝150°练习2变题：若∠1= m°，求各角的度数。

例2、如图,若∠1:∠2=2:7 ，求各角的度数。

解:设∠1=2x°,则∠2=7x°根据补角的定义,得2x+7x=180x=20则∠1=40°, ∠2=140°根据对顶角相等,得ba1234b a1234∠3=40°, ∠4=140°三、巩固练习课本162页练习1、2、3四、归纳小结对顶角的特征：② 两条直线相交形成的角；②有一个公共顶点；③没有公共边.性质：对顶角相等．请完成本课时对应练习！【素材积累】海明威和他的“硬汉形象”美国作家海明威是一个极具进取精神的硬汉子。

初中7年级初一华师版数学学案课件5.1.1【学案】对顶角

对顶角一、学习目标：1、了解对顶角的概念，会在图形中认识对顶角。

2、理解对顶角的性质。

二、自主学习：阅读课本P160——P161然后完成下列任务。

任务一：对顶角的定义：1、画直线AB和CD相交于点O，在图中共有几个角？（通常指小于平角的角）___________________________这些角之间有什么关系？2、对顶角的定义：一般的，两条直线相交形成两对对顶角。

形成对顶角的两个角有，其中一个角的两边分别是另一个角的。

在上图中，和，和分别是对顶角。

任务二：对顶角的性质在纸上任意画两条相交直线，分别度量所成的四个角的大小，你发现形成对顶角的两个角的大小有什么关系？如果两个角是对顶角，那么，简称。

三、合作交流：1、如图：AB是一条直线，下面各图中的∠1和∠2是对顶角吗？为什么？2、直线AB ，CD 相交于点O ，如果∠AOC=35°，那么其他三个角的度数各是多少？四、探究展示：五、巩固训练：1、下列说法正确的是（）A.如果∠1=∠2，则∠1和∠2是对顶角B.如果∠1和∠2有公共的顶点，则∠1和∠2是对顶角C.对顶角都是锐角D.锐角的对顶角也是锐角2、如图所示，∠1和∠2是对顶角的图形有（）12121221A.1个B.2个C.3个D.4个3、下列说法正确的有（）①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等.A.1个B.2个C.3个D.4个六、拓展提升：如图，直线AB 、EF 相交于点D ，∠ADC=90 º.（1）∠ADE 的对顶角是_____________；（2）若∠ADE 与∠EDC 的度数之比为1：4，求∠CDF 、∠EDB 的度数.FE D C B A。

七年级数学上册5.1相交线5.1.1对顶角教案华东师大版(new)

《对顶角》[教学目标］1。

通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念,培养识图能力，推理能力和有条理表达能力2.在具体情境中了解对顶角，能找出图形中的一个角的对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题［教学重点与难点］重点:对顶角的概念。

对顶角性质与应用难点:理解对顶角相等的性质的探索[教学过程］一、创设情境激发好奇观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角在我们的生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线,本章要研究相交线所成的角和它的特征。

观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角.学生观察、思考、回答问题教师出示一块布和一把剪刀，表演剪布过程，提出问题:剪布时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么变化?剪刀张开的口又怎么变化？教师点评:如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，以上就关系到两条直线相交所成的角的问题，二、小组交流认识对顶角，探索对顶角性质1．学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？学生思考并在小组内交流，全班交流。

当学生直观地感知角有“对顶”关系时，教师引导学生用几何语言准确表达AOD∠;AOC∠有一条公共边与OA，延长线它们的另一边互为反向∠与有公共的顶点O,而且AOCBODAOC∠∠两边的反向延长线∠的两边分别是BOD2．学生用量角器分别量一量各角的度数,发现各类角的度数有什么关系?（学生得出结论:对顶的两个角相等)3．学生根据观察和度量完成下表:两条直线相交所形成的角分类位置关系数量关系4．概括对顶角概念和对顶角的性质三、展示提升练习：下列说法对不对(1)对顶角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角（2）对顶角相等，相等的两个角是对顶角四、反馈拓展1、如图，直线a,b相交，401=∠，求432∠∠∠，，的度数.2、已知，如图，8035=∠=∠COFAOC，,求：DOFAOD∠∠和的度数［作业]填空题1、如图，直线AB、CD、EF相交于点O,AOE∠的对顶角是，COF∠的邻补角是若AOC∠=2：3，∠=∠：AOE130∠EOD，则BOC=2、如图，直线AB、CD相交于点O30∠EOF=COE，则=FOB∠AOC∠∠90==尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。