精品九年级数学中考测试题 03

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中考初三九年级数学考试试卷试题(含详细答案)

数学试卷第1页（共78页）数学试卷第2页（共78页）绝密★启用前初中毕业生学业暨升学统一考试数学本试卷满分150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共40分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.计算24-的结果等于( ) A .8-B .16-C .16D .82.如图,ABC △的顶点均在O 上,若36A ∠=,则BOC ∠的度数为( ) A .18 B .36 C .60D .723.如图,AB CD ∥CB DE ∥,若72B ∠=,则D ∠的度数为( ) A .36B .72C .108D .1184.如图,点B ,F ,C ,E 在一条直线上AB ED ∥,AC FD ∥,那么添加下列一个条件后,仍无法判ABC DEF ∆∆≌的是 ( ) A .AB DE = B .AC DF = C .A D ∠=∠D .BF EC =5.如图,在ABC △中,点D 在AB 上,2BD AD =,DE BC ∥交AC 于E ,则下列结论不正确的是( )A .3BC DE =B .BD CEBA CA=C .ADE ABC △∽△D .13ADEABCSS =6.甲、乙、丙三人站成一排拍照,则甲站在中间的概率是( ) A .16B .13C .12D .237.某校在国学文化进校园活动中,随机统计50名学生一周的课外阅读时间如下表所示,这组数据的众数和中位数分别是( )学生数(人) 5 8 14 19 4 时间(小时) 6 7 8 9 10 A .14,9B .9,9C .9,8D .8,98.如图,是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体,它的左视图是( )ABCD9.如图,反比例函数2y x=的图象经过矩形OABC 的边AB 的中点D ,则矩形OABC 的面积为( )A .2B .4C .5D .810.如图,矩形ABCD 绕点B 逆时针旋转30后得到矩形111A BC D ,11C D 与AD 交于点M ,延长DA 交11A D 于F ,若1AB =,3BC =,则AF 的长度为( )A .23-B .313- C .333-D .31-毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷第3页（共78页）数学试卷第4页（共78页）第Ⅱ卷(非选择题共110分)二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.请把答案填写在题中的横线上) 11.计算：2(2)ab -= .12.0.0000156用科学记数法表示为 .13.分解因式：34x x -= .14.若一个多边形的内角和为1080,则这个多边形的边数为 . 15.函数y 自变量x 的取值范围是 .16.如图,AB 是O 的直径,CD 为弦,CD AB ⊥于E ,若6CD =,1BE =,则O的直径为 .17.关于x 的两个方程260x x --=与213x m x =+-有一个解相同,则m = .18.已知1O 和2O 的半径分别为m ,n ,且m ,n满足2(2)0n -=,圆心距1252O O =,则两圆的位置关系为 .19.如图,小明购买一种笔记本所付款金额y (元)与购买量x (本)之间的函数图象由线段OB 和射线BE 组成,则一次购买8个笔记本比分8次购买每次购买1个可节省元.20.阅读材料并解决问题：求23201412222+++++的值.令23201412222S =+++++,等式两边同时乘以2,则2320142015222222S =+++++.两式相减,得2015221S S -=-所以201521S =-. 依据以上计算方法,计算23201513333+++++= .三、解答题(本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21.(本小题满分12分,每题6分) (1)计算：101π|2cos45()(tan80)22016---+-.(2)化简：2222(2)211x x x x x x +---÷-++,再代入一个合适的x 求值.22.(本小题满分12分)如图,点A 是O 直径BD 延长线上的一点,点C 在O 上,AC BC =,AD CD =.(1)求证：AC 是O 的切线；(2)若O 的半径为2,求ABC △的面积.23.(本小题满分14分)知识竞赛结束后,通过网上查询,某校一名班主任对本班成绩(成绩取整数,数学试卷第5页（共78页）数学试卷第6页（共78页）满分100分)做了统计分析,绘制成如下频数分布表和频数分布直方图,请你根据图表提供的信息,解答下列问题.频数分布表分组(分) 频数频率 5060x ＜≤ 2 0.046070x ＜≤ 12a 7080x ＜≤b 0.36 8090x ＜≤ 14 0.2890100x ＜≤c 0.08 合计 50 1(1)频数分布表中a = ,b = ,c = ； (2)补全频数分布直方图；(3)为了激励学生增强安全意识,班主任准备从超过90分的学生中选2人介绍学习经验,那么取得100分的小亮和小华同时被选上的概率是多少？请用列表法或画树状图加以说明,并列出所有等可能结果.24.(本小题满分14分)黔西南州某养殖场计划购买甲、乙两种鱼苗600条,甲种鱼苗每条16元,乙种鱼苗每条20元.相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率为80%,90%.(1)若购买这两种鱼苗共用去11000元,则甲、乙两种鱼苗各购买多少条？ (2)若要使这批鱼苗的总成活率不低于85%,则乙种鱼苗至少购买多少条？(3)在(2)的条件下,应如何选购鱼苗,使购买鱼苗的总费用最低？最低费用是多少？25.(本小题满分12分)求两个正整数的最大公约数是常见的数学问题,中国古代数学专著《九章算术》中便记载了求两个正整数最大公约数的一种方法——更相减损术,术曰：“可半者半之,不可半者,副置分母、子之数,以少成多,更相减损,求其等也.以等数约之.”意思是说,要求两个正整数的最大公约数,先用较大的数减去较小的数,得到差,然后用减数与差中的较大数减去较小数,以此类推,当减数与差相等时,此时的差(或减数)即为这两个正整数的最大公约数.例如：求91与56的最大公约数解：请用以上方法解决下列问题： (1)求108与45的最大公约数. (2)求三个数78,104,143的最大公约数.26.(本小题满分16分)如图,二次函数23y x x m =-++的图象与x 轴的一个交点为(4,0)B ,另一个交点为A ,且与y 轴相交于C 点. (1)求m 的值及C 点坐标；915635-=563521-= 352114-= 21147-= 1477-=所以91与56的最大公约数是7._____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题------------------数学试卷第7页（共78页）数学试卷第8页（共78页）(2)在直线BC 上方的抛物线上是否存在一点M ,使得它与B ,C 两点构成的三角形面积最大？若存在,求出此时M 点坐标；若不存在,请简要说明理由；(3)P 为抛物线上一点,它关于直线BC 的对称点为Q . ①当四边形PBQC 为菱形时,求点P 的坐标；②点P 的横坐标为(04)t t ＜＜,当t 为何值时,四边形PBQC 的面积最大,请说明理由.数学试卷第9页（共78页）数学试卷第10页（共78页）初中毕业生学业暨升学统一考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题 1.【答案】B【解析】24(44)16-=-⨯=-，故选B.【提示】乘方就是求几个相同因数积的运算，24(44)16-=-⨯=-. 【考点】有理数的乘方 2.【答案】D【解析】由题意得2BOC ∠=，272BOC A ∠=∠=︒，故选D.【提示】在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半，由此可得出答案. 【考点】圆周角定理 3.【答案】C【解析】∵AB ∥CD ，CB ∥DE ，72B ∠=︒，∴72C B ∠=∠=︒，180D C ∠+∠=︒，∴18072108D ∠=︒-︒=︒；故选C.【提示】由平行线的性质得出72C B ∠=∠=︒，180D C ∠+∠=︒，即可求出结果. 【考点】平行线的性质 4.【答案】C【解析】添加AB DE =可用AAS 进行判定，故本选项A 错误；添加AC DF=可用AAS 进行判定，故本选项B 错误；添加A D ∠=∠不能判定ABC DEF △≌△，故本选项C 正确；添加BF EC =可得出BC EF =，然后可用ASA 进行判定，故本选项D 错误；故选C.【提示】分别判断选项所添加的条件，根据三角形的判定定理：SSS 、SAS 、AAS 进行判断即可.【考点】全等三角形的判定 5.【答案】D632OA OD=.∵2=OA AB AD22=⨯OA【提示】由反比例函数的系数k的几何意义可知：2OA OD=，然后可求得的值，从而可求得矩形【考点】反比例函数系数k的几何意义BD，如图所示，在矩形90=︒，CD13==2DF BD==，∴23AF DF AD=-=-;故选：A.【解析】222(2)4ab a b-=.故答案为：224a b.【提示】直接利用积的乘方运算法则以及幂的乘方运算法则求出答案.【考点】幂的乘方与积的乘方12.【答案】51.5610-⨯【解析】50.0000156 1.5610-=⨯，故答案为：51.5610-⨯.【提示】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10na-⨯，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【考点】科学记数法—表示较小的数13.【答案】(2)(2)x x x+-【解析】324(4)(2)(2)x x xx x x x--=+-=；故答案为：(2)(2)x x x+-.【提示】应先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解.【考点】提公因式法与公式法的综合运用14.【答案】8【解析】根据n边形的内角和公式，得(2) 1801080n-=，解得8n=；∴这个多边形的边数是8；故答案为：8.【提示】n边形的内角和是(2) 180n-，如果已知多边形的边数，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数.【考点】多边形内角与外角15.【答案】1x<【解析】根据题意得：10x->，解可得1x<；故答案为1x<.【提示】根据二次根式有意义的条件就是被开方数大于或等于0，分式有意义的条件是分母不为0；可得关系式10x->，解不等式即可.【考点】函数自变量的取值范围16.【答案】10【解析】如图，，∵AB是O的直径，而且CD AB⊥于E，∴1226DE CE==÷=，在Rt△ODE中，设OD x=，222(1)3x x=-+，解得5x=，∵5210⨯=，∴数学试卷第11页（共78页）数学试卷第12页（共78页）数学试卷第13页（共78页）数学试卷第14页（共78页）O 的直径为10.故答案为：10.的长，即可求出O 的直径为多少60x --=2x =-时，1(2)(2)12 222212x x x x x x x x x x x ++-+-=-=+---+-）根据特殊角的三角函数值、负整数整数幂和零指数幂的意义计）先把括号内通分，再把除法运算化为乘法运算，然后约分后合并得到原数学试卷第15页（共78页）数学试卷第16页（共78页）22图形如图；列表如下：或画树状图如图：数学试卷第17页（共78页）数学试卷第18页（共78页）【提示】（1）根据频数、频率和样本容量的关系可分别求得a 、b 、c ；（2）由（1）中求得的b 、c 的值可补全图形；（3）由题可知超过90分的学生人数有4人，再利用树状图可求得概率. 【考点】列表法与树状图法；频数（率）分布表；频数（率）分布直方图 24.【答案】（1）设购买甲种鱼苗x 条，乙种鱼苗y 条，根据题意得：600162011000x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：250350x y =⎧⎨=⎩，答：购买甲种鱼苗250条，乙种鱼苗350条；（2）设购买乙种鱼苗m 条，则购买甲种鱼苗(600)m -条，根据题意得：90%80%(600)85%600m m +-≥⨯，解得：300m ≥，答：购买乙种鱼苗至少300条；（3）设购买鱼苗的总费用为w 元，则2016(600)49600w m m m =+-=+， ∵40>，∴w 随m 的增大而增大，又∵300m ≥，∴当300m =时，w 取最小值，4300960010800w =⨯+=最小值（元）.答：当购买甲种鱼苗300条，乙种鱼苗300条时，总费用最低，最低费用为10800元.【提示】（1）设购买甲种鱼苗x 条，乙种鱼苗y 条，根据“购买甲、乙两种鱼苗600条，甲种鱼苗每条16元，乙种鱼苗每条20元”即可列出关于x 、y 的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；（2）设购买乙种鱼苗m 条，则购买甲种鱼苗(600)m -条，根据“甲、乙两种鱼苗的成活率为80%，90%，要使这批鱼苗的总成活率不低于85%”即可列出关于m 的一元一次不等式，解不等式即可得出m 的取值范围；（3）设购买鱼苗的总费用为w 元，根据“总费用=甲种鱼苗的单价×购买数量+乙种鱼苗的单价×购买数量”即可得出w 关于m 的函数关系式，根据一次函数的性质结合m 的取值范围，即可解决最值问题.【考点】一次函数的应用；二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用25.【答案】（1）1084563-=，634518-=， 451827-=， 27189-=， 1899-=，所以108与45的最大公约数是9；（2）先求104与78的最大公约数，1047826-=， 782652-=， 522626-=，所以104与78的最大公约数是26；再求26与143的最大公约数，14326117-=， 1172691-=， 912665-=， 652639-=， 392613-=， 261313-=，所以，26与143的最大公约数是13， ∴78、104、143的最大公约数是13.【提示】（1）根据题目，首先弄懂题意，然后根据例子写出答案即可；（2）可以先求出104与78的最大公约数为26，再利用辗转相除法，我们可以求出26与143的最大公约数为13，进而得到答案. 【考点】有理数的混合运算26.【答案】（1）将(4,0)B 代入23y x x m =-++，解得：4m =， ∴二次函数解析式为234y x x =-++，令0x =，得4y =，数学试卷第19页（共78页）数学试卷第20页（共78页）∴或；t∵04t <<，∴当2t =时，16PBQC S =四边形最大.【提示】（1）用待定系数法求出抛物线解析式；（2）先判断出面积最大时，平移直线BC 的直线和抛物线只有一个交点，从而求出点M 坐标；（3）①先判断出四边形PBQC 时菱形时，点P 是线段BC 的垂直平分线，利用该特殊性建立方程求解；②先求出四边形PBCQ 的面积与t 的函数关系式，从而确定出它的最大值. 【考点】二次函数综合题2中考数学试卷一、选择题（每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的代号填写在答题卷相应的空格内）1．（3.00分）下列实数中，无理数是（）A．﹣2B．0C．πD ．2．（3.00分）把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A ．B ．C ．D ．3．（3.00分）如图是正方体的一个平面展开图，如果叠成原来的正方体，与“创”字相对的字是（）A．都B．美C．好D．凉4．（3.00分）已知两圆的半径分别为1和2，圆心距为5，那么这两个圆的位置关系是（）A．内切B．相交C．外离D．外切5．（3.00分）下列运算中，结果正确的是（）A．（a﹣b）2=a2﹣b2B．（﹣a4）3=a7C．2a+4b=6ab D．﹣（1﹣a）=a﹣1 6．（3.00分）下列事件是必然事件的是（）A．若a＞b，则ac＞bcB．在正常情况下，将水加热到100℃时水会沸腾C．投掷一枚硬币，落地后正面朝上D．长为3cm、3cm、7cm的三条线段能围成一个三角形7．（3.00分）如图，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是（）A ．B ． C.D ．8．（3.00分）若点（﹣3，y1）、（﹣2，y2）、（1，y3）在反比例函数的图象上，则下列结论正确的是（）A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y3＞y1＞y2D．y3＞y2＞y19．（3.00分）“标准对数视力表”对我们来说并不陌生，如图是视力表的一部分，其中最上面较大的“E”与下面四个较小“E”中的哪一个是位似图形（）A．左上B．左下C．右下D．以上选项都正确10．（3.00分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，点E、F分别是边AB、BC的中点，点P在AC上运动，在运动过程中，存在PE+PF 的最小值，则这个最小值是（）A．3B．4C．5D．6二、填空题（每小题4分，满分32分，请将答案填写在答题卷相应题号后的横线上）11．（4.00分）如果上升10米记作+10米，那么下降5米记作米．12．（4.00分）通过第六次全国人口普查得知，六盘水市人口总数约为2851180人，这个数用科学记数法表示是人（保留两个有效数字）．13．（4.00分）请写出两个既是轴对称图形又是中心对称图形的平面几何图形名称（写出两个即可）14．（4.00分）在平面直角坐标系中，点P（2，3）与点P′（2a+b，a+2b）关于原点对称，则a﹣b的值为．15．（4.00分）一个正方形的面积是20，通过估算，它的边长在整数与之间．16．（4.00分）小明将两把直尺按如图所示叠放，使其中一把直尺的一个顶点恰好落在另一把直尺的边上，则∠1+∠2=度．17．（4.00分）从美学角度来说，人的上身长与下身长之比为黄金比时，可以给人一种协调的美感．某女老师上身长约61.80cm，下身长约93.00cm，她要穿约cm的高跟鞋才能达到黄金比的美感效果（精确到0.01cm）．18．（4.00分）有一列数：，，，…，则它的第7个数是；第n个数是．三、解答题（本大题共7道题，满分88分，请在答题卷中作答，必须写出运算步骤，推理过程，文字说明或作图痕迹）19．（9.00分）计算：．20．（9.00分）先化简代数式：，再从你喜欢的数中选择一个恰当的作为x的值，代入求出代数式的值．21．（14.00分）在我市举行的“祖国好，家乡美”唱红歌比赛活动中，共有40支参赛队．市教育局对本次活动的获奖情况进行了统计，并根据收集的数据绘制了图1、图2两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下面的问题：（1）获一、二、三等奖各有多少参赛队？（2）在答题卷上将统计图图1补充完整；（3）计算统计图图2中“没获将”部分所对应的圆心角的度数；（4）求本次活动的获奖概率．22．（14.00分）小明家有一块长8m、宽6m的矩形空地，妈妈准备在该空地上建造一个花园，并使花园面积为空地面积的一半，小明设计了如下的四种方案供妈妈挑选，请你选择其中的一种方案帮小明求出图中的x值．23．（14.00分）如图，已知：△ABC是⊙O的内接三角形，D是OA延长线上的一点，连接DC，且∠B=∠D=30°．（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由．（2）若AC=6，求图中弓形（即阴影部分）的面积．24．（12.00分）某一特殊路段规定：汽车行驶速度不超过36千米/时．一辆汽车在该路段上由东向西行驶，如图所示，在距离路边10米O处有一“车速检测仪”，测得该车从北偏东60°的A点行驶到北偏东30°的B点，所用时间为1秒．（1）试求该车从A点到B点的平均速度．（2）试说明该车是否超速．（、）25．（16.00分）如图所示，Rt△ABC是一张放在平面直角坐标系中的纸片，点C与原点O重合，点A在x轴的正半轴上，点B在y轴的正半轴上，已知OA=3，OB=4．将纸片的直角部分翻折，使点C落在AB边上，记为D点，AE为折痕，E在y轴上．（1）在如图所示的直角坐标系中，求E点的坐标及AE的长．（2）线段AD上有一动点P（不与A、D重合）自A点沿AD方向以每秒1个单位长度向D点作匀速运动，设运动时间为t秒（0＜t＜3），过P点作PM∥DE交AE于M点，过点M作MN∥AD交DE于N点，求四边形PMND的面积S与时间t之间的函数关系式，当t取何值时，S有最大值？最大值是多少？（3）当t（0＜t＜3）为何值时，A、D、M三点构成等腰三角形？并求出点M 的坐标．中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的代号填写在答题卷相应的空格内）1．（3.00分）下列实数中，无理数是（）A．﹣2B．0C．πD ．【分析】根据无理数的定义进行解答即可．【解答】解：∵=2是整数，∴﹣2、0、2是整数，故是有理数；π是无理数．故选：C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．2．（3.00分）把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A ．B ．C ．D ．【分析】先把不等式组的解集在数轴上表示出来，再找出符合条件的选项即可．【解答】解：不等式组的解集在数轴上表示为：故选：B．【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．3．（3.00分）如图是正方体的一个平面展开图，如果叠成原来的正方体，与“创”字相对的字是（）A．都B．美C．好D．凉【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴与“创”字相对的字是“都”．故选：A．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．4．（3.00分）已知两圆的半径分别为1和2，圆心距为5，那么这两个圆的位置关系是（）A．内切B．相交C．外离D．外切【分析】由两圆的半径分别为1和2，圆心距为5，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系．【解答】解：∵两圆的半径分别为1和2，圆心距为5，又∵1+2=3＜5，∴这两个圆的位置关系是外离．故选：C．【点评】此题考查了圆与圆的位置关系．解题的关键是掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系．5．（3.00分）下列运算中，结果正确的是（）A．（a﹣b）2=a2﹣b2B．（﹣a4）3=a7C．2a+4b=6ab D．﹣（1﹣a）=a﹣1【分析】根据去括号法则、合并同类项、幂的乘方与积的乘方和完全平方公式计算后利用排除法求解．【解答】解：A、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故本选项错误；B、（﹣a4）3=﹣a12，故本选项错误；C、不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、﹣（1﹣a）=a﹣1，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查了去括号法则、合并同类项、幂的乘方与积的乘方和完全平方公式，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错．6．（3.00分）下列事件是必然事件的是（）A．若a＞b，则ac＞bcB．在正常情况下，将水加热到100℃时水会沸腾C．投掷一枚硬币，落地后正面朝上D．长为3cm、3cm、7cm的三条线段能围成一个三角形【分析】根据事件的分类对四个选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、若a＞b，则ac＞bc是随机事件，故本选项错误；B、在正常情况下，将水加热到100℃时水会沸腾是必然事件，故本选项正确；C、掷一枚硬币，落地后正面朝上是随机事件，故本选项错误；D、长为3cm、3cm、7cm的三条线段能围成一个三角形，是不可能事件，故本选项错误．故选：B．【点评】本题主要考查必然事件、不可能事件、随机事件的概念，理解概念是解决基础题的主要方法．用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．7．（3.00分）如图，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是（）A ．B ．C ．D ．【分析】先分析题意，把各个时间段内y与x之间的关系分析清楚，本题是分段函数，分为二段．【解答】解：根据题意可知火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y 之间的关系具体可描述为：当火车开始进入时y逐渐变大，当火车完全进入隧道，由于隧道长等于火车长，此时y最大，当火车开始出来时y逐渐变小．故选：B．【点评】主要考查了根据实际问题作出函数图象的能力．解题的关键是要知道本题是分段函数，分情况讨论y与x之间的函数关系．8．（3.00分）若点（﹣3，y1）、（﹣2，y2）、（1，y3）在反比例函数的图象上，则下列结论正确的是（）A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y3＞y1＞y2D．y3＞y2＞y1【分析】把点的坐标代入函数解析式，分别求出函数值，即可比较大小．【解答】解：根据题意，y1==﹣，y2==﹣1，y3==2，∵2＞﹣＞﹣1，∴y3＞y1＞y2．故选：C．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，利用把点的坐标代入函数解析式求函数值比较简单．9．（3.00分）“标准对数视力表”对我们来说并不陌生，如图是视力表的一部分，其中最上面较大的“E”与下面四个较小“E”中的哪一个是位似图形（）A．左上B．左下C．右下D．以上选项都正确【分析】开口向上的两个“E”形状相似，但大小不同，因此它们之间的变换属于位似变换，故最上面较大的“E”与右上和左下的“E“是位似图形．【解答】解：根据位似变换的特点可知：最上面较大的“E”与右上和左下的“E“是位似图形．故选：B．【点评】本题考查了位似变换的相关知识，位似是相似的特殊形式，平移、旋转、对称的图形都是全等形．10．（3.00分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，点E、F分别是边AB、BC的中点，点P在AC上运动，在运动过程中，存在PE+PF 的最小值，则这个最小值是（）A．3B．4C．5D．6【分析】先根据菱形的性质求出其边长，再作E关于AC的对称点E′，连接E′F，则E′F即为PE+PF的最小值，再根据菱形的性质求出E′F的长度即可．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，对角线AC=6，BD=8，∴AB==5，作E关于AC的对称点E′，连接E′F，则E′F即为PE+PF的最小值，∵AC是∠DAB的平分线，E是AB的中点，∴E′在AD上，且E′是AD的中点，∵AD=AB，∴AE=AE′，∵F是BC的中点，∴E′F=AB=5．故选：C．【点评】本题考查的是轴对称﹣最短路线问题及菱形的性质，熟知菱形的性质是解答此题的关键．二、填空题（每小题4分，满分32分，请将答案填写在答题卷相应题号后的横线上）11．（4.00分）如果上升10米记作+10米，那么下降5米记作﹣5米．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以，如果上升10米记作+10米，那么下降5米记作﹣5米．故答案为：﹣5．【点评】此题考查的知识点是正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．12．（4.00分）通过第六次全国人口普查得知，六盘水市人口总数约为2851180人，这个数用科学记数法表示是 2.9×106人（保留两个有效数字）．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于2851180有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解答】解：2851180=2.851180×106≈2.9×106．故答案为2.9×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．13．（4.00分）请写出两个既是轴对称图形又是中心对称图形的平面几何图形名称正方形、矩形（写出两个即可）【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：正方形和矩形都是中心对称图形和轴对称图形．故本题答案为：正方形；矩形．【点评】本题考查了中心对称图形和轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．注意本题答案不唯一．14．（4.00分）在平面直角坐标系中，点P（2，3）与点P′（2a+b，a+2b）关于原点对称，则a﹣b 的值为1．【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），即求关于原点的对称点时，横、纵坐标都变成原数的相反数．【解答】解：根据两个点关于原点对称，则横、纵坐标都是原数的相反数，得：2a+b=﹣2，a+2b=﹣3，解得：a=﹣，b=﹣，a﹣b=1．故答案为：1．【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标，这一类题目是需要识记的基础题，记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆．15．（4.00分）一个正方形的面积是20，通过估算，它的边长在整数4与5之间．【分析】本题需要先算出4的平方为16与5的平方为25，所以16的算术平方根是4，25的算术平方根是5，进而得出20的算术平方根在4与5之间．【解答】解：∵正方形的面积是20，∴它的边长为20的算术平方根，即，∵＜＜，∴它的边长在整数：在4与5之间．故答案为：4，5．【点评】本题主要考查了估算无理数的大小，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．16．（4.00分）小明将两把直尺按如图所示叠放，使其中一把直尺的一个顶点恰好落在另一把直尺的边上，则∠1+∠2=90度．【分析】首先过点E作EF∥AB，根据题意可得：AB∥CD，∠MEN=90°，即可证得AB∥CD∥EF，然后根据两直线平行，内错角相等，即可求得答案．【解答】解：过点E作EF∥AB，根据题意得：AB∥CD，∠MEN=90°，∴AB∥CD∥EF，∴∠3=∠2，∠4=∠1，∴∠1+∠2=∠3+∠4=∠MEN=90°．故答案为：90．【点评】此题考查了平行线的性质．解题的关键是注意掌握两直线平行，内错角相等定理的应用．17．（4.00分）从美学角度来说，人的上身长与下身长之比为黄金比时，可以给人一种协调的美感．某女老师上身长约61.80cm，下身长约93.00cm，她要穿约7.00cm的高跟鞋才能达到黄金比的美感效果（精确到。

初三数学中招考试卷及答案

一、选择题（每题4分，共40分）1. 若实数a，b满足a+b=0，则a和b的关系是（）A. a和b相等B. a和b互为相反数C. a和b都是正数D. a和b都是负数2. 下列各组数中，有最小数的一组是（）A. 0.1，0.01，0.001B. -0.1，-0.01，-0.001C. 1，-1，0D. 100，-100，03. 已知一次函数y=kx+b（k≠0），下列说法正确的是（）A. 当k>0时，函数的图象经过第一、二、四象限B. 当k<0时，函数的图象经过第一、二、三象限C. 当b>0时，函数的图象与y轴交于正半轴D. 当b<0时，函数的图象与y轴交于负半轴4. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点的对称点是（）A. （2，-3）B. （-2，-3）C. （-2，3）D. （2，3）5. 已知一元二次方程x^2-4x+3=0的解是x1和x2，则x1+x2的值是（）A. 4B. 3C. 2D. 16. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y=2x+1B. y=3/xC. y=x^2D. y=3x^27. 已知等腰三角形底边长为6，腰长为8，则其面积为（）A. 24B. 32C. 36D. 408. 在平面直角坐标系中，点P（a，b）在第二象限，那么a和b的关系是（）A. a>0，b>0B. a<0，b>0C. a>0，b<0D. a<0，b<09. 下列各式中，正确的是（）A. (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a+b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a-b)^2 = a^2 + 2ab - b^210. 下列各式中，不是等差数列的是（）A. 2，5，8，11，14B. 1，4，7，10，13C. 3，6，9，12，15D. 4，8，12，16，20二、填空题（每题5分，共25分）11. 若a=2，b=-3，则a+b的值为______。

九年级数学中考模拟试卷【含答案】

九年级数学中考模拟试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题1. 若 a > 0，b < 0，且 |a| > |b|，则 a + b 的符号是（）A. 正数B. 负数C. 零D. 无法确定2. 下列函数中，奇函数是（）A. y = x^2B. y = x^3C. y = |x|D. y = sin(x)3. 已知三角形ABC中，sin(A) = 1/2，则角A的度数是（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°4. 若一个等差数列的前三项分别是2、5、8，则该数列的公差是（）A. 1B. 2C. 3D. 45. 在直角坐标系中，点P(2, -3)关于原点的对称点是（）A. (2, 3)B. (-2, 3)C. (-2, -3)D. (2, -3)二、判断题1. 任何两个奇数之和都是偶数。

（）2. 一元二次方程的判别式Δ=b^2-4ac，当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根。

（）3. 在等边三角形中，每个角的度数是60°。

（）4. 函数y=2x+3的图像是一条直线。

（）5. 互质的两个数的最小公倍数是它们的乘积。

（）三、填空题1. 若 a 3 = 5，则 a 的值为______。

2. 若一个等比数列的前三项分别是2、4、8，则该数列的公比是______。

3. 在直角坐标系中，点A(3, 4)到原点的距离是______。

4. 若sin(α) = 1/2，且α是锐角，则cos(α)的值是______。

5. 一元二次方程x^2 5x + 6 = 0的解是______和______。

四、简答题1. 解释什么是等差数列，并给出一个例子。

2. 什么是锐角和钝角？给出一个锐角和一个钝角的例子。

3. 解释一元二次方程的解的意义。

4. 什么是平行线？在直角坐标系中如何判断两条线是否平行？5. 解释什么是函数的图像，并给出一个例子。

五、应用题1. 一个等差数列的前三项分别是2、5、8，求该数列的第10项。

九年级中考数学模拟试卷(3)

九年级中考数学模拟试卷（3）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1．（3分）气温由﹣5℃上升了4℃时的气温是（）A．﹣1℃B．1℃C．﹣9℃D．9℃2．（3分）如图摆放的下列几何体中，左视图是圆的是（）A．B．C．D．3．（3分）月球与地球之间的平均距离约为38.4万公里，38.4万用科学记数法表示为（）A．38.4×104B．3.84×105C．0.384×106D．3.84×1064．（3分）函数y=1x+3中，自变量x的取值范围是（）A．x＞﹣3B．x＜3C．x≠﹣3D．x≠3 5．（3分）在平面直角坐标系中，点（2，﹣1）关于x轴对称的点是（）A．（2，1）B．（1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（﹣2，﹣1）6．（3分）分式方程3x−1−1＝0的解为（）A．x＝1B．x＝2C．x＝3D．x＝47．（3分）如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为AB的中点．若菱形ABCD 的周长为32，则OE的长为（）A．3B．4C．5D．68．（3分）下列运算中，正确的是（）A．a4•a4＝a16B．a+2a2＝3a3C．a3÷（﹣a）＝﹣a2D．（﹣a3）2＝a59．（3分）如图，等腰△ABC中，点D，E分别在腰AB，AC上，添加下列条件，不能判定△ABE≌△ACD的是（）A．AD＝AE B．BE＝CD C．∠ADC＝∠AEB D．∠DCB＝∠EBC 10．（3分）如图，二次函数y＝a（x+1）2+k的图象与x轴交于A（﹣3，0），B两点，下列说法错误的是（）A．a＜0B．图象的对称轴为直线x＝﹣1C．点B的坐标为（1，0）D．当x＜0时，y随x的增大而增大二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11．（4分）计算：|﹣5|＝．12．（4分）如图，在▱ABCD中，过点C作CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD＝40°，则∠BCE 的度数为．13．（4分）某班为了解同学们一周在校参加体育锻炼的时间，随机调查了10名同学，得到如下数据：锻炼时间（小时）5678人数1432则这10名同学一周在校参加体育锻炼时间的平均数是小时．14．（4分）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H，若AB＝10，CD＝8，则OH的长度为．三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15．（12分）（1）计算：√12−4sin60°+（2020﹣π）0．（2）解不等式组：{x+2＞−1，2x−13≤3．16．（6分）化简：（3a−2−1a+2）•（a2﹣4）．17．（8分）热气球的探测器显示，从热气球A处看大楼BC顶部C的仰角为30°，看大楼底部B的俯角为45°，热气球与该楼的水平距离AD为60米，求大楼BC的高度．（结果精确到1米，参考数据：√3≈1.73）18．（8分）如图，一次函数y=12x+1的图象与反比例函数y=kx的图象相交于A（2，m）和B两点．（1）求反比例函数的解析式；（2）求点B的坐标．19．（10分）为了解同学们最喜欢一年四季中的哪个季节，数学社在全校随机抽取部分同学进行问卷调查，根据调查结果，得到如下两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：（1）此次调查一共随机抽取了名同学；扇形统计图中，“春季”所对应的扇形的圆心角的度数为；（2）若该学校有1500名同学，请估计该校最喜欢冬季的同学的人数；（3）现从最喜欢夏季的3名同学A，B，C中，随机选两名同学去参加学校组织的“我爱夏天”演讲比赛，请用列表或画树状图的方法求恰好选到A，B去参加比赛的概率．20．（10分）如图，AB 是⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，AD 和过点C 的切线互相垂直，垂足为D ．（1）求证：∠CAD ＝∠CAB ；（2）若AD AB =23，AC ＝2√6，求CD 的长．四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）21．（4分）在单词“mathematics ”中任意选择一个字母，选到字母“a ”的概率是．22．（4分）若m 2﹣2m ＝1，则代数式2m 2﹣4m +3的值为．23．（4分）三角形的两边长分别为4和7，第三边的长是方程x 2﹣8x +12＝0的解，则这个三角形的周长是．24．（4分）如图，有一张长方形纸片ABCD ，AB ＝8cm ，BC ＝10cm ，点E 为CD 上一点，将纸片沿AE 折叠，BC 的对应边B ′C ′恰好经过点D ，则线段DE 的长为 cm ．25．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y ＝x +1的图象与反比例函数y =2x的图象交于A ，B 两点，若点P 是第一象限内反比例函数图象上一点，且△ABP 的面积是△AOB 的面积的2倍，则点P 的横坐标为．五、解答题（本大题共3个小题，共30分）26．（8分）某商品的进价为每件40元，在销售过程中发现，每周的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似看作一次函数y＝kx+b，且当售价定为50元/件时，每周销售30件，当售价定为70元/件时，每周销售10件．（1）求k，b的值；（2）求销售该商品每周的利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数解析式，并求出销售该商品每周可获得的最大利润．27．（10分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，点D落在线段AB上，连接BE．（1）求证：DC平分∠ADE；（2）试判断BE与AB的位置关系，并说明理由；（3）若BE＝BD，求tan∠ABC的值．28．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx+3分别交x轴、y轴于A，B两点，经过A，B两点的抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴的正半轴相交于点C（1，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）若P为线段AB上一点，∠APO＝∠ACB，求AP的长；（3）在（2）的条件下，设M是y轴上一点，试问：抛物线上是否存在点N，使得以A，P，M，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．。

初三数学试卷(含答案)

初三数学试卷（含答案）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 若a²4a+4=0，则a的值为（）A. 2B. 2C. 0D. 2或22. 下列各式中，正确的是（）A. (a+b)²=a²+b²B. (a+b)³=a³+b³C. (a+b)²=a²+2ab+b²D. (a+b)³=a³+3ab²+b³3. 下列各式中，正确的是（）A. (a+b)²=(a+b)(a+b)B. (a+b)³=(a+b)(a+b)(a+b)C.(a+b)⁴=(a+b)(a+b)(a+b)(a+b) D.(a+b)⁵=(a+b)(a+b)(a+b)(a+b)(a+b)4. 若a²4a+4=0，则a的值为（）A. 2B. 2C. 0D. 2或25. 下列各式中，正确的是（）A. (a+b)²=a²+b²B. (a+b)³=a³+b³C. (a+b)²=a²+2ab+b²D. (a+b)³=a³+3ab²+b³6. 下列各式中，正确的是（）A. (a+b)²=(a+b)(a+b)B. (a+b)³=(a+b)(a+b)(a+b)C.(a+b)⁴=(a+b)(a+b)(a+b)(a+b) D.(a+b)⁵=(a+b)(a+b)(a+b)(a+b)(a+b)7. 若a²4a+4=0，则a的值为（）A. 2B. 2C. 0D. 2或28. 下列各式中，正确的是（）A. (a+b)²=a²+b²B. (a+b)³=a³+b³C. (a+b)²=a²+2ab+b²D. (a+b)³=a³+3ab²+b³9. 下列各式中，正确的是（）A. (a+b)²=(a+b)(a+b)B. (a+b)³=(a+b)(a+b)(a+b)C.(a+b)⁴=(a+b)(a+b)(a+b)(a+b) D.(a+b)⁵=(a+b)(a+b)(a+b)(a+b)(a+b)10. 若a²4a+4=0，则a的值为（）A. 2B. 2C. 0D. 2或2二、填空题（每小题3分，共30分）11. 若a²4a+4=0，则a的值为______。

初三数学中考试题及答案

初三数学中考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是无理数？A. 0.33333...（循环）B. √4C. πD. √9答案：C2. 以下哪个方程是一元二次方程？A. x + 2 = 0B. x² + 2x + 1 = 0C. 2x - 3y = 0D. x³ - 2x² + 3 = 0答案：B3. 若一个角的补角是120°，则该角的度数为：A. 60°B. 30°C. 150°D. 90°答案：A4. 以下哪个函数是一次函数？A. y = 2x + 3B. y = x² + 1C. y = √xD. y = 1/x答案：A5. 在一个直角三角形中，若一个锐角为30°，则另一个锐角的度数为：A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°答案：C6. 以下哪个图形是轴对称图形？A. 任意三角形B. 任意四边形C. 等腰梯形D. 任意五边形答案：C7. 已知一个等腰三角形的两边长分别为5和8，那么它的周长可能是：A. 18B. 21C. 26D. 30答案：C8. 以下哪个选项是反比例函数？A. y = 2/xB. y = x + 3C. y = x²D. y = √x答案：A9. 一个数的相反数是-3，那么这个数是：A. 3B. -3C. 0D. 6答案：A10. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是：A. 5B. -5C. 3D. 以上都是答案：D二、填空题（每题3分，共15分）11. 一个数的平方是16，这个数是______。

答案：±412. 一个圆的半径是3cm，那么它的直径是______。

答案：6cm13. 一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为5cm，那么它的周长是______。

答案：16cm14. 一个角的余角是40°，那么这个角的度数是______。

九年级数学中考模拟试题3及参考答案试题

2021年初中毕业生学业考试模拟试题〔3〕本卷贰O 贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。

数学本套试卷分选择题和非选择题两局部，一共三大题25小题，一共6页，满分是150分．考试时间是是120分钟．考前须知：1．答卷前，所有考生必须在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或者签字笔填写上自己、班级、姓名；填写上考场试室号、座位号，再需要用2B 铅笔把对应的这两个号码的标号涂黑． 2．选择题每一小题在选出答案以后，需要用2B 铅笔把答题卡上对应题号之答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或者签字笔答题，涉及作图的题目，需要用2B 铅笔画图．答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来之答案，然后再写上新之答案；改动之答案也不能超出指定的区域．不准使用涂改液． 4．考生必须保持答题卡的整洁，考生可以使用符合规定的计算器.第一局部选择题(一共30分)一、选择题(本大题一一共10小题，每一小题3分，一共30分。

在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的。

)1．在以下运算中，计算正确的选项是 ( )．A.326a a a ⋅=B.824a a a ÷=C.236()a a =D. 224+a a a =2．如右图，小手盖住的点的坐标可能为〔〕A ．(34)-，B ． (46)--，C ．(63)-，D ． (52)，〔第2题图〕yxO3、2009年10月11日，第十一届全运会在美丽的泉城顺利召开．奥体中心由体育场，体育馆、游泳馆、网球馆，综合效劳楼三组建筑组成，呈“三足鼎立〞、“东荷西柳〞布局．建筑面积约为359800平方米，请用科学记数法表示建筑面积是〔保存三个有效数字〕〔〕 A ．535.910⨯平方米 B ．53.6010⨯平方米 C ．53.5910⨯平方米 D ．435.910⨯平方米4．一个正方体的平面展开图如下图，将它折成正方体后“建〞字对面是〔〕A ．和B ．谐C ．广D ．州5．在如下图的四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程的图案是( )A ．B ．C ．D ．6．如图，在□ABCD 中，AD ＝8㎝， AB ＝6㎝， DE 平分∠ADC 交BC 边于点E ，那么BE 等于〔〕A ．2cmB ．4cmC ．6cmD ．8cm7．假设12x x ，是一元二次方程2560x x -+=的两个根，那么12x x +的值是〔〕 A ．1 B ．5 C ．5- D ．68．酒店厨房的桌子上摆放着假设干碟子，分别从三个方向上看，其三视图如下图，那么桌子上一共有碟子〔〕Ａ．17个Ｂ．12个Ｃ．10个Ｄ．7个ABCD〔第6题图〕E 建设和谐广州〔第4题图〕正视图侧视图9、在综合理论活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如下图，它的底面半径6cm OB =，高8cm OC =．那么这个圆锥漏斗的侧面积是〔〕 A ．230cm B ．230cm π C ．260cm π D ．2120cm10．如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水。

初三第三轮数学试卷及答案

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列选项中，不是有理数的是（）A. 2.5B. -3C. $\sqrt{2}$D. $\frac{1}{3}$2. 已知 $a > b$，则下列不等式中正确的是（）A. $a^2 > b^2$B. $a + 1 > b + 1$C. $a - b < 0$D. $ab > 0$3. 下列函数中，是奇函数的是（）A. $f(x) = x^2$B. $f(x) = |x|$C. $f(x) = x^3$D. $f(x) = x^4$4. 若 $\sin A = \frac{1}{2}$，则 $A$ 的取值范围是（）A. $0 < A < \frac{\pi}{2}$B. $0 < A < \pi$C. $-\frac{\pi}{2} < A < \frac{\pi}{2}$D. $-\frac{\pi}{2} < A < \frac{3\pi}{2}$5. 下列等式中，正确的是（）A. $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$B. $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$C. $(a + b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$D. $(a - b)^2 = a^2 + 2ab - b^2$6. 已知 $x^2 - 5x + 6 = 0$，则 $x$ 的值为（）A. 2 或 3B. 1 或 4C. 2 或 4D. 1 或 37. 下列图形中，是圆的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 梯形D. 圆形8. 若 $a^2 + b^2 = 25$，$a - b = 3$，则 $ab$ 的值为（）A. 4B. 6C. 8D. 109. 下列选项中，不是一次函数的是（）A. $y = 2x + 3$B. $y = -\frac{1}{2}x + 4$C. $y = \sqrt{x}$D. $y = 3$10. 若 $x + y = 5$，$x - y = 1$，则 $x$ 和 $y$ 的值分别是（）A. $x = 3, y = 2$B. $x = 2, y = 3$C. $x = 4, y = 1$D. $x = 1, y = 4$二、填空题（每题5分，共50分）11. $\frac{2}{3} - \frac{1}{4} = \frac{5}{12}$12. $(-2)^3 = -8$13. $x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3)$14. $\sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}$15. $2^3 \times 3^2 = 72$16. $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$17. $y = 2x - 3$ 的斜率为218. $x^2 + 2x + 1 = (x + 1)^2$19. 圆的面积公式为 $S = \pi r^2$20. 一元二次方程的解法有公式法和因式分解法三、解答题（每题10分，共30分）21. 解方程 $3x - 2 = 5$。

九年级数学中考模拟试卷(三)

九年级数学中考模拟试卷（三）一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）给出下列数：，其中无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（3分）如图是由5个相同的小正方体组合而成的立体图形，其主视图是（）A．B．C．D．3．（3分）下列计算正确的是（）A．a5+a5＝2a10B．a3•2a2＝2a6C．（a+1）2＝a2+1D．（﹣2ab）2＝4a2b24．（3分）下列算式中，正确的是（）A．3＝3B．C．D．＝35．（3分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝5，以A为圆心，以适当的长为半径作圆弧，分别交AB、AD于M、N；分别以M、N为圆心，以大于MN长为半径作圆弧，两弧相交于点G；作射线AG交BC于E；作EF∥AB交AD于F．若AE＝6，则四边形ABEF的面积等于（）A．48B．24C．30D．156．（3分）为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了一次测试，两人在相同的条件下各射靶10次，命中的环数进行了如下统计．平均数方差中位数甲747乙7 5.47.5某同学据此表分析得出如下结论：①两名选手的平均成绩相同；②从射击水平稳定发挥的角度考虑应选甲去参加射击比赛；③如果规定7环及7环以上为优秀则乙的优秀率比甲的优秀率高．上述结论中，一定正确的有（）个A．①②B．①③C．②③D．①②③7．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝，AD＝3，连接AC，点E为AC上一个动点，点F为BC上一个动点，连接BE、EF，且始终满足∠ABE＝∠BFE，则线段BF的最小值为（）A．1B．C．D．28．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为（3，0），AB⊥x轴，OA＝4，将△OAB绕点O按顺时针方向旋转90°得到△OA′B′，则点A′的坐标是（）A．（﹣，3）B．（，﹣3）C．（﹣5，3）D．（5，﹣3）9．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，过点A作AF⊥BE，垂足为点F，若AF＝5，BE＝24，则CD的长为（）A．8B．13C．16D．1810．（3分）如图，D1931次西安至成都东动车匀速穿越秦岭隧道（隧道长大于火车长），火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是（）A．B．C．D．11．（3分）关于x的方程+＝1的解是正数，则a的取值范围是（）A．a＞5B．a＜5且a≠﹣3C．a＜5D．a＜5且a≠3 12．（3分）如图①，在长方形MNPQ中，动点R从点N出发，沿着N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图②所示，那么下列说法错误的是（）A．MN＝5B．长方形MNPQ的周长是18C．当x＝6时，y＝10D．当y＝8时，x＝10二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）13．（3分）一元二次方程x2﹣8x+a＝0，配方后为（x﹣4）2＝1，则a＝．14．（3分）已知圆锥的高为7.6米，底面积半径为2.7米，则圆锥的体积为立方米（π取3.14，结果精确到0.01，圆锥的体积＝×底面积×高）．15．（3分）两个不透明的口袋里各有一黑一白两个球，分别从两个口袋里随机摸出一个球，摸出的两个球颜色相同的概率是．16．（3分）如图，已知Rt△ABC≌Rt△DEC，∠ECD＝∠BCA＝90°，∠E＝30°，D为AB的中点，BC＝，若△DEC绕点D顺时针旋转得到△DE′C′，若DE′，DC′分别与Rt△ABC的直角边BC相交于M，N，则当△DMN为等边三角形时，BN的长为．17．（3分）如图，正方形ABCB，中，AB＝，AB与直线l所夹锐角为60°，延长CB1交直线l于点A，作正方形A1B1C1B2，延长C1B2交直线l于点A2，作正方形A2B2C2B3，延长C2B3交直线l于点A3，作正方形A3B3C3B4……，依此规律，则线段A2021A2022＝．三．解答题（共9小题，满分69分）18．（3分）计算：．19．（4分）先化简再求值：，其中x＝﹣2，y＝+2．20．（8分）“安全教育平台”是中国教育学会为方便家长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件．某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生做调查，把收集的数据分为以下4类情形：A．仅学生自己参与；B．家长和学生一起参与；C．仅家长自己参与；D．家长和学生都未参与．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，共调查了名学生；（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算D类所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据抽样调查结果，估计该校3000名学生中“家长和学生都未参与”的人数．21．（8分）如图，在四边形ABCD中，∠BAC＝90°，E是BC的中点，AD∥BC，AE∥DC．（1）求证：四边形AECD是菱形；（2）过点E作EF⊥CD于点F，若AB＝6，BC＝10，求EF的长．22．（8分）江汉区某中学组织七年级同学参加校外活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车刚好坐满．已知45座和60座客车的租金分别为220元/辆和300元/辆．（1）设原计划租45座客车x辆，七年级共有学生y人，则y＝（用含x的式子表示）；若租用60座客车，则y＝（用含x的式子表示）；（2）七年级共有学生多少人？（3）若同时租用两种型号的客车或只租一种型号的客车，每辆客车恰好坐满并且每个同学都有座位，共有哪几种租车方案？哪种方案更省钱？23．（8分）如图，某海防哨所（O）发现在它的北偏西30°，距离哨所500m的A处有一艘船，该船向正东方向航行，经过3分钟到达哨所东北方向的B处，求该船的航速．（精确到1km/h）24．（8分）如图，一次函数y＝﹣x+b与反比例函数y＝的图象相交于A（1，4）、B两点，延长AO交反比例函数图象于点C，连接OB．（1）求出一次函数与反比例函数的解析式；（2）写出一次函数值小于反比例函数值的自变量x的取值范围；（3）在y轴上是否存在一点P，使S△P AC＝S△AOB？若存在，请求出点P坐标，若不存在，请说明理由．25．（10分）如图，⊙O与△ABC的AB边相切于点B，与AC、BC边分别交于点D、E，DE∥OA，BE是⊙O的直径．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若∠C＝30°，AB＝3，求DE的长．26．（12分）综合与探究：如图，抛物线y＝﹣x2+x+6与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，直线l经过B，C两点．（1）求A，B两点的坐标及直线l的函数表达式．（2）点D是直线l上方抛物线上一点，其横坐标为m，过点D作直线DE⊥x轴于点E，交直线l于点F．当DF＝2EF时，求点D的坐标．（3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在点P，使得∠P AB＝2∠DAB？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．。

初三数学中招试卷及答案

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，是负数的是（）A. -2/3B. 0.8C. 2.5D. -32. 下列各数中，有理数是（）A. √16B. √-1C. πD. 0.1010010001…3. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √9/4C. √-9D. 2/34. 下列各数中，整数是（）A. -2/3B. 0.8C. 2.5D. -35. 下列各数中，正数是（）A. -2/3B. 0.8C. 2.5D. -36. 下列各数中，有理数是（）A. √16B. √-1C. πD. 2/37. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √9/4C. √-9D. π8. 下列各数中，整数是（）A. -2/3B. 0.8C. 2.5D. -39. 下列各数中，正数是（）A. -2/3B. 0.8C. 2.5D. -310. 下列各数中，有理数是（）A. √16B. √-1C. πD. 2/3二、填空题（每题3分，共30分）11. 2的平方根是_________。

12. -3的相反数是_________。

13. 0.5的倒数是_________。

14. （-2）×（-3）=_________。

15. （-2）÷（-3）=_________。

16. 5的平方根是_________。

17. 0.1的平方是_________。

18. 4的立方根是_________。

19. 3的立方是_________。

20. 0.001的平方根是_________。

三、解答题（每题10分，共30分）21. 简化下列各数：（1）√81（2）√-25（3）√(16/25)22. 计算下列各式的值：（1）（-3）×（-4）+2×3（2）5÷（-2）+（-3）×2（3）√9-√423. 已知：a=2，b=-3，求以下代数式的值：（1）a²+b²（2）a²-b²（3）a²×b²四、应用题（每题10分，共20分）24. 甲、乙两地相距100千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米，另一辆汽车从乙地开往甲地，每小时行驶80千米，两车同时出发，几小时后两车相遇？25. 小明家养了5只鸡和3只鸭，共重20千克，已知鸡的重量是鸭的重量的2倍，求一只鸡和一只鸭各重多少千克？答案：一、选择题：1. A2. D3. C4. D5. C6. A7. D8. D9. C 10. A二、填空题：11. ±3 12. 3 13. 2 14. 6 15. 1/2 16. ±2.236 17. 0.01 18. 2 19.27 20. ±0.0316三、解答题：21. （1）9 （2）-5 （3）4/522. （1）-6 （2）-5 （3）523. （1）13 （2）-5 （3）4四、应用题：24. 两车相遇时间为1小时。

精品九年级数学中考测试题

中考测试题1.若x＜－2，那么│1－│1＋x││的值是（）A.-2-xB.―2＋xC.2－xD.x＋42.已知a218-是正整数，则实数a的最大整数值为（）A. 1B. 7C. 8D.93.直线y=kx+b经过点A(1,－6)和点B（－2，0），则不等式2x＜kx+b＜0的解集为A.x＜－2B.－2＜X＜－1C.－2＜x＜0D.－1＜x＜04.在△ABC中，AD是BC边上的高，且12AD BC=，E、F分别是AB、AC的中点，以EF为直径的圆与BC位置关系是（）A. 相离B. 相切；C. 相交；D. 相切或相交.5.如图，点A、B、P在圆O上，且∠APB=500，若点M是圆O上的动点，要使△AABM为等腰三角形，则所有符合条件的点M有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=2x交于A、B两点，若A、B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则x1y2+ x2y1的值为（）.A.-4.B.4.C.-8.D.0.7.任意两个奇数的平方差必是（）A.３的倍数B.５的倍数C.8 的倍数D.以上都不对8.若a-c=--2 ,c-b= --3 ,则代数式 (a-b)[(a-c)2-(a-c)(c-b)+(c-b)2]值是（）A.-8B.27C.19D.-359.若a、b是关于x的方程x2+2x－9=0的根，则a2+3a+b的值为( )A. 8B. 11C.10D.710.菱形的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2－7x+12=0的一个根，则菱形ABCD的面积是( )A. A.12B. 67C. 16D. 12711.在△ABC 中，AB=24，AC=18．D 是 AC 上一点，AD=12，在AB 上取一点 E ，使得以 A 、D 、E 为顶点的三角形与△ABC 相似，则AE 的长为（）A.16B.14C.16或 14D.16或 912.若二次函数y=ax 2＋c ，当x 取x 1，x 2，（x 1≠x 2）时，函数值相等，则当x 取x 1，x 2时，函数值为（） A ．a ＋c B ．a-c C ．-c D.c13.如图，在四边形ABCD 中，E 、F 分別是AB 、AD 的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC 等于（）A ．B ．C ．D ．14.如图，巳知A 点坐标为（5，0），直线y=x+b （b ＞0）与y 轴交于点B ，连接AB ，∠α=75°，则b 的值为（）A ．3B ．C ．4D ．15.如图，矩形ABCD ，AD=a ，AB=b ，要使BC 边上至少存在一点P ，使△ABP 、△APD 、△CDP 两两相似，则a,b 间的关系一定满足（）A ． a ≥12b B ．a ≥b C. a ≥32b D ．a ≥2b 16.如图，C 为⊙O 直径AB 上一动点，过点C 的直线交⊙O 于D 、E 两点，且∠ACD ＝45°，DF ⊥AB 于点F ，EG ⊥AB 于点G ．当点C 在AB 上运动时，设AF ＝x ，DE ＝y ，下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是( )17.已知函数xxx x f -=2)(, 如果0)(=a f , 那么a =18.方程23x x +=- 的根是20.若11(53),(53)22a b =+=-，则a 2-ab+b 2=______________ 21.已知x ，y 为实数，且满足x +1y y ---1)1(=0，那么20122012y x -＝ 22.对于两个不相等的实数a 、b ，定义一种新的运算如下，)0(*>+-+=b a b a b a b a ，如：523232*3=-+=，那么)4*5(*6＝ 23.已知实数x 满足81=-xx ，且x<0，求x x 1+=_______24.在平面直角坐标系中，点M （－4，－1），点N （0，1），将线段MN 平移后得到线段M ′N ′（点M 、N 的对应点分别为点M ′、N ′）．若点M ′的坐标为（－2，2），则点N ′的坐标为 25.如图，已知菱形ABCD 中，∠B=60°，点E 在边BC 上，∠BAE=20°，把线段AE 绕点A 逆时针方向旋转，使点E 落在边CD 上，那么旋转角α的度数为26.如图，在直角梯形ABCD 中，BC ∥AD ，A=900,AB=2,BC=3,AD=4,E 为BC 的中点，F 为CD 的中点，P 为AD 上一动点（不与A 、D 重合），由A 向D 运动，速度为1cm/s ，设四边形PEFD 的面积为y ，当运动时间为x 秒时，y 与x 的函数关系式是27.如图，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠ADC+∠BCD=90°且DC=2AB ，分别以DA 、AB 、BC 为边向梯形外作正方形，其面积分别为S 1、S 2、S 3，则S 1、S 2、S 3之间的关系是 28.如图，已知点A 的坐标为（，3），AB 丄x 轴，垂足为B ，连接OA ，反比例函数y=（k ＞0）的图象与线段OA 、AB 分别交于点C 、D ．若AB=3BD ，以点C 为圆心，CA 的倍的长为半径作圆，则该圆与x 轴的位置关系是 _________ （填”相离”，“相切”或“相交“）．29.如图，正方形纸片ABCD 的边长为1，M 、N 分别是AD 、BC 边上的点，将纸片的一角沿过点B 的直线折叠，使点A 落在MN 上，落点记为A ′，折痕交AD 于点E ．若M 、N 分别是AD 、BC 边的中点，则A ′N ＝________；若M 、N 分别是AD 、BC 边上距DC 最近的n 等分点(n ≥2，且n 为整数)，则A ′N ＝________(用30.将1、2、3、6按右侧方式排列．若规定（m ，n ）表示第m 排从左向右第n 个数，则（5，4）与（15，7）表示的两数之积是．31.如果方程2430x x -+=的两个根分别是Rt △ABC 的两条边，△ABC 最小的角为A ，求tanA 的值.32.已知双曲线xy 3=和直线2+=kx y 相交于点A （1x ，1y ）和点B （2x ，2y ），且102221=+x x ,求k 的值.33.已知关于x 的一元二次方程)0(0212≠=++a bx ax 有两个相等的实数根，求)1)(1()1(22-++-b b a ab 的值。

初三数学中考试卷及答案

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 2C. -2D. 32. 如果 |a| = 5，那么 a 的值是（）A. ±5B. 5C. ±2D. 03. 已知x² - 5x + 6 = 0，则 x 的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 64. 在△ABC中，∠A = 90°，∠B = 45°，则△ABC是（）A. 等腰直角三角形B. 等边三角形C. 钝角三角形D. 锐角三角形5. 若 m + n = 7，m - n = 3，则m² - n² 的值为（）A. 16B. 14C. 12D. 106. 已知一次函数 y = kx + b 的图象经过点（2，3），且 k > 0，则该函数的图象在（）A. 第一、二象限B. 第一、三象限C. 第二、四象限D. 第一、四象限7. 如果等差数列 {an} 的前5项和为15，公差为2，那么第10项 an 的值为（）A. 9B. 11C. 13D. 158. 在△ABC中，若∠A = 60°，∠B = 45°，则 sinC 的值为（）A. √3/2B. 1/2C. √2/2D. √6/29. 若x² - 2x - 3 = 0，则 x 的值为（）A. 1B. -3C. 3D. 1 或 -310. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √9/3C. √16/4D. √25/5二、填空题（每题5分，共20分）11. 若 a = -2，则 |a| = _______。

12. 若 x = -√2，则x² = _______。

13. 已知等差数列 {an} 的第一项为2，公差为3，则第10项 an = _______。

14. 若 sinA = 1/2，且0° < A < 90°，则 cosA = _______。

九年级数学中考模拟试卷【含答案】

九年级数学中考模拟试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若一个三角形的两边分别为3cm和4cm，且这两边的夹角为90°，则这个三角形的周长为多少cm？A. 6cmB. 7cmC. 8cmD. 10cm2. 下列哪个数是有理数？A. √2B. √3C. √5D. √93. 若a、b为实数，且a≠b，则下列哪个选项是正确的？A. |a|=|b|B. a²=b²C. a+b=0D. a-b=04. 下列哪个选项是二次函数？A. y=2x+1B. y=3x²-2x+1C. y=x³+2x²+1D. y=4x-35. 若一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为13cm，则这个三角形的周长为多少cm？A. 26cmB. 32cmC. 36cmD. 40cm二、判断题（每题1分，共5分）1. 若两个角的和为90°，则这两个角互为余角。

（）2. 任何一个实数的平方都是非负数。

（）3. 若a、b为实数，且a≠b，则|a|=|b|。

（）4. 一次函数的图像是一条直线。

（）5. 任何一个等腰三角形的底角相等。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 若一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则这个三角形的周长为____cm。

2. 若|a|=3，则a的值为____。

3. 下列函数中，____是正比例函数。

4. 若两个角的和为180°，则这两个角互为____角。

5. 任何一个等腰三角形的底角相等，这个性质称为____。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述勾股定理的内容。

2. 简述二次函数的定义。

3. 简述等腰三角形的性质。

4. 简述一次函数的图像特点。

5. 简述余角和补角的定义。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 已知一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为13cm，求这个三角形的周长。

2. 已知|a|=3，求a的值。

初三中考试卷全套数学答案

一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象开口向上，且顶点坐标为（-1，2），则下列说法正确的是（）A. a>0，b<0，c>0B. a<0，b>0，c<0C. a>0，b>0，c>0D. a<0，b<0，c<0答案：A2. 在等边三角形ABC中，边长为6，则角B的余弦值是（）A. 1/2B. √3/2C. 1/3D. √3/3答案：B3. 若a^2+b^2=1，c^2+d^2=1，且（a+b）^2+（c+d）^2=2，则ab+cd的值是（）A. 0B. 1C. -1D. 2答案：A4. 下列函数中，定义域为全体实数的是（）A. y=√xB. y=1/xC. y=|x|D. y=lg(x)答案：C5. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，3）和（-1，0），则下列说法正确的是（）A. k>0，b>0B. k<0，b>0C. k>0，b<0D. k<0，b<0答案：B二、填空题（每题5分，共25分）6. 若a、b、c是等差数列的连续三项，且a+b+c=0，则b=______。

答案：07. 已知等比数列的首项为1，公比为2，则该数列的前5项和为______。

答案：318. 在直角坐标系中，点P（2，3）关于直线y=x的对称点坐标为______。

答案：（3，2）9. 若函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递增，则下列说法正确的是______。

答案：对于任意x1<x2，都有f(x1)<f(x2)。

10. 若a、b、c是等差数列的连续三项，且a+b+c=0，则该数列的公差为______。

答案：0三、解答题（每题10分，共40分）11. 解方程组：x+y=5，2x-3y=1。

答案：（1）将第一个方程乘以2，得到2x+2y=10。

（2）将得到的方程与第二个方程相减，得到5y=9。

九年级数学中考模拟试卷三

１、下列各式 ① y = 2 x ② y =- 3 x + 7 4 x1 (x - 1)- 3 其中是一次函数的有（），是正比例函数( )．． x + 3 + 2 - x 中，自变量的取值范围是（ 2则 x 的取值范围是（12、已知∠A 是锐角，且 cos A = 34 则有（九年级数学中考模拟试卷三一、填空题：(每题 3 分共 36 分)23③ y = 1 - x④ y = 1⑤ y = - x 2 ⑥ y = 2 2的有（）（填序号）2、 y = 1）3、已知点 M (a, b )其中 a, b 是一元二次方程 x 2 - 2 x - 3 = 0 的两根，则点 M 的坐标为（）4、若一次函数 y = (2 - m )x + (n + 3)的图象经过原点且 y 随 x 的增大而减小，则 m , n应满足的条件是（）5、函数 y = kx + b 如果 k > 0 ，b < 0 则它的图象经过（）象限， y 随 x 的增大而（）6、在⊙O 中，已知∠AOB=100︒ 则弦 AB 所对的圆周角是（）（A ）①②④ （B ）①②⑤ （C ）①④⑤ （D ）①③⑤14、已知方程 2 x 2 - 2 6 x + cot 2 ∂ = 0 有两个相等的实数根，则锐角 ∂ 等于（）（A ） 30︒ （B ） 60︒ （C ） 45︒ （D ）以上都不对15、若 y = m 2 + m x m 2-m -1 - 2 为一次函数，则 m 的值为（）（A ）m=2 或 m = -1 （B ） m = 2 且 m ≠ 0 （C ） m = 2 （D ） m = -116、点 N 在 y 轴左侧，且到 x 轴的距离为４，到 y 轴距离为３的点 N 的坐标是（）（A ） (- 4,3) （B ） (- 3,4) （C ） (- 4,3)或 (- 4,-3) （D ） (- 3,4)或 (- 3,-4) 17、下列各命题中不是真命题的有（）（A ）相等的弧所对的弦相等（B ）相等的弦所对的弧相等（C ）圆内接平行四边形是矩形（D ）圆内接梯形是等腰梯形18、已知平面直角坐标系中，有三点 A (0,0) B (2,2) C (4,0) 则△ABC 的形状是（）（A ）等腰三角形（B ）直角三角形（C ）等边三角形（D ）等腰直角三角形19、星期天晚饭后，小红从家里出去散步，右图描述了她散步过程中离家的距离 s(m)与所用时间 t(min)的函数关系，依据图象，下面的描述符合小红散步情景的是（） (A) 从家出发到了一个公共阅报栏看了一会报就回家了(B) 从家出发到了公共阅报栏，看了一会报后继续向前走了一段，然后回家了 (C) 从家出发一直散步（没有停留）然后回家了(D) 从家出发散了一会步就找同学去了，１８分钟后开始返回7、已知α 是锐角，且 s in α = 1 - x）20、⊙O 的弦 AB 、CD 的延长线相交于 P ，若∠P = 40︒ ∠AMC = 100︒ 则∠ABC=（）（A ） 65︒ （B ） 70︒ （C ） 75︒ （D ） 80︒ A8、已知 2 + 3 是方程 x 2 - 4 tan θ ⋅ x + 1 = 0 的一根，则 cos θ = ( )（θ 为锐角） 9、如图：∠BAC= 50︒ ADBCE 为⊙O 内接五边形，则∠D+∠E 的度数为( )A10、如图，在⊙O 中， D B直径 AB=10 弦 AD=8 E O P 是弦 AD 上一个动点，那么 OP 的取值范围是 A D ( ) B C P（第 9 题）（第 10 题）二、选择题（每题３分，共３０分）11、四边形 ABCD 是⊙O 的内接四边形，则∠A ∠B ∠C ∠D 的度数比依次是（）（A ）1:2:3:4 （B ）6:7:8:9 （C ）4:1:3:2 （D ）14:3:1:12）（A ） 0︒ < A < 30︒ （B ） 30︒ < A < 45︒ （C ） 45︒ < A < 60︒ （D ）60︒ < A < 90︒13、判断下列数量关系中，①正方形周长与它的一边长 ②圆周长和它的半径 ③圆的面积和它的周长 ④矩形面积一定时，长 y 与宽 x ⑤买 15 斤梨售价 25 元，买 x 斤梨的售价 y(元) 与斤数 x ⑥某人年龄与体重，其中是正比例函数关系的有（）BM P(第 19 题) 4 10 15 18 (第 20 题) C D 三、解答题：（21、22、23 各６分，24、25 各８分）21、国庆期间，几名教师包租一辆车前往合肥游览，面包车的租价为 180 元，出发时又增加两名教师，结果每一位教师比原来少分摊了３元车费，求参加旅游的教师共多少人？22、已知一次函数的图象与 y = -2 x 平行且过点 (- 3,-1)（１）求这个函数的解析式（２）设此函数图象与 x 轴、 y 轴交点为 A 、B 求△AOB 的面积依题意得：180（２）试问分别过△ABO的三个顶点中的一点，且把该三角形面积分成1:3两部分的直线l共有几条？并求出其中任意一条直线l的解析式（每多写出一条直线的解析式可以加５分）附23、已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于E，∠ADC=50︒∠ACD=60︒求∠AEC的度数加题总分不超过２０分）AOD E CB24、已知：C为⊙O外一点过点C的两条直线分别交⊙O于E、D、F、B（如图），⊙O的直径AB⊥DE于H求证：（１）∠CFE=∠DFB（2）CF⋅BF=EF⋅DF C答案E F一、填空题：（每空3分，共计36分）1、②④⑥④2、－3<x≤23、(3,－1)或(－1,3)4、m>2且n=－3AD OB5、一、三、四增大6、50︒或130︒7、-1<x<18、229、230︒10、3≤OP≤525、某移动通讯公司开设了两种通讯业务“全球通”使用者先缴50元月租费，然后每通话１分钟再付话费0.4元，“快捷通”不缴月租费，每通话１分钟，付话费0.6元（均指市内通话）若一个月内通话x分钟，两种方式的话费分别为y元与y元12（１）写出y与y与x之间的函数关系式12（２）一月内通话多少分钟，两种话费一样多？（３）某人估计一个月内通话300分钟，选哪一种方式更合算些？二、选择题（每题3分，共计30分）DBBAC DBDBB三、解答题：21、解：设参加旅游的教师共x人180x-2-x=3解这个方程180x-180(x-2)=3x(x-2)3分四、思考题：（１０分）26、已知：函数y=kx+4(k≠0)当x=1时y=6，此函数图象与x轴、y轴交点分别为A、B（１）求k值，并求出点A与点B的坐标整理，得x2-2x-120=0解得:x=12x=-105分12经检验：x=12x=-10是原方程的解，12但x=-10不合题意，舍去∴x=122答：参加旅游的教师共12人。

(北师大版)初中数学九年级下册第三章综合测试03含答案解析

加油！有志者事竟成答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！第三章综合测试一、选择题1.如下图，AB 是O ⊙的直径，点C D 、在O ⊙上，且105AB AC CD ===，，则ABD ∠的度数为（）A .30°B .45°C .50°D .60°2.如下图，AC BD 、是O ⊙的两条相交弦，60ACB CDB AC ∠=∠=︒=，O ⊙的直径是（）A .2B .4CD .3.如下图，O ⊙中，弦AB CD ⊥，垂足为E F ，为CBD 的中点，连接AF BF AC AF 、、，交CD 于M ，过F 作FH AC ⊥，垂足为G ，以下结论：①CF DF =；②HC BF =：③MF FC =：④DF AH BF AF +=+，其中成立的个数是（）A .1个B .2个C .3个D .4个4.若四边形ABCD 的对角线AC BD ，相交于O AOB BOC COD DOA ，△，△，△，△的周长相等，且AOB BOC COD △，△，△的内切圆半径分别为3，4，6，则DOA △的内切圆半径是（）A .92B .32C .72D .以上答案均不正确5.如下图，AB 是O ⊙的直径，10AB P =，是半径OA 上的一动点，PC AB ⊥交O ⊙于点C ，在半径OB 上取点Q ，使得OQ CP DQ AB =⊥，交O ⊙于点D ，点C D ，位于AB 两侧，连接CD 交AB 于点F ，点P 从点A 出发沿AO 向终点O 运动，在整个运动过程中，CFP △与DFQ △的面积和的变化情况是（）A .一直减小B .一直不变C .先变大后变小D .先变小后变大6.如下图，PA PB 、是O ⊙切线，A B 、为切点，AC 是直径，40P ∠=︒，则BAC ∠=（）A .40°B .80°C .20°D .10°7.如下图，AB 是O ⊙的直径，EF EB ，是O ⊙的弦，且EF EB EF =，与AB 交于点C ，连接OF ，若40AOF ∠=︒，则OFE ∠的度数是（）A .30°B .20°C .40°D .35°8.如下图，AB 是O ⊙的直径，C 和D 是O ⊙上两点，连接AC BC BD CD 、、、，若36CDB ∠=︒，则ABC ∠=（）A .36°B .44°C .54°D .72°9.如下图，点D E ，分别是O ⊙的内接正三角形ABC 的AB AC ，边的中点，若1DE =，则O ⊙的直径为（）ABC D 10.如下图，已知AB 是圆O 的直径，弦CD 与AB 垂直，垂足为M E ，是CD 延长线上一点，且10AB =，8CD =，34DE OM =，过F 做作圆O 的切线EF BF ，交CD 于G .则以下说法其中正确的是（）A .3MB =B .EF =C .FD AB ∥D .EF EG =二、填空题11.如下图，O ⊙是ABC △的外接圆，半径为2cm ，若2cm BC =，则A ∠的度数为________.12.如下图，已知O ⊙的半径为5，弦AB CD 、所对的圆心角分别是AOB COD ∠∠、，若AOB ∠与COD ∠互补，弦6CD =，则点O 到弦AB 的距离为________.13.如下图，B C 、两点在以AD 为直径的半圆O 上，若4ABC D ∠=∠，且3CD BC =，则A ∠的度数为________.14.点P 为O ⊙外一点，PA 为O ⊙的切线，A 为切点，PO 交O ⊙于点304B P BP ︒∠==，，，则线段AP 的长为________.15.如下图，矩形ABCD 中，48AB AD ==，，点E F ，分别在边AD BC ，上，且点B F ，关于过点E 的直线对称，如果EF 与以CD 为直径的圆恰好相切，那么AE =________.16.如下图，在扇形OAB 中，902AOB OA OB ∠=︒==，，将扇形OAB 绕边OB 的中点D 顺时针旋转90°得到扇形O A B '''，弧A B ''交OA 于点E ，则图中阴影部分的面积为________.三、解答题17.如下图，ABC △内接于60O B CD ∠=︒⊙，，是O ⊙的直径，点P 是CD 延长线上的一点且AP AC =.（1）求证：PA 是O ⊙的切线；（2）若24AB BC ==，求O ⊙的半径.18.如下图，ABC △是O ⊙的内接三角形，BC 是O ⊙的直径，过点O 作OF BC ⊥，交AC 于点E ，连接AF ，且AF 是O ⊙的切线.（1）求证：AF EF =.（2）若O ⊙的半径为5，AB =AF 的长.19.如下图，AB 为O ⊙的直径，C D ，为O ⊙上的两点，BAC DAC ∠=∠，过点C 做直线EF AD ⊥，交AD 的延长线于点E ，连接BC .（1）求证：EF 是O ⊙的切线；（2）若302BAC DAC BC ︒∠=∠==，，求劣弧BC 的长l .20.如下图所示，AB 是O ⊙的直径，AD 和BC 分别切O ⊙于A B ，两点，CD 与O ⊙有公共点E ，且AD DE =.（1）求证：CD 是O ⊙的切线；（2）若124AB BC ==，，求AD 的长.21.如下图，直线l 与O ⊙相离，OA l ⊥于点A ，与O ⊙相交于点10P OA =，.C 是直线l 上一点，连结CP 并延长交O ⊙于另一点B ，且AB AC =.（1）求证：AB 是O ⊙的切线；（2）若O ⊙的半径为6，求线段BP 的长.22.如下图，四边形ABCD 内接于O AC ⊙，是直径，AB BC =，连接BD ，过点D 的直线与CA 的延长线相交于点E ，且EDA ACD ∠=∠.（1）求证：直线DE 是O ⊙的切线；（2）若68AD CD ==，，求BD 的长.23.如下图，O ⊙为ABC △的外接圆，D 为OC 与AB 的交点，E 为线段OC 延长线上一点，且EAC ABC ∠=∠.（1）求证：直线AE 是O ⊙的切线.（2）若D 为AB 的中点，616CD AB ==， ①求O ⊙的半径；②求ABC △的内心到点O 的距离.第三章综合测试答案解析一、 1.【答案】D【解析】解：连接OC OD 、，如下图所示：1552OC OD OA AB AC CD ======∵，， OA AC OC CD OD ====∴， AOC ∴△和COD △是等边三角形，60AOC COD ︒∠=∠=∴， 6060120AOD ︒︒︒∠=+=∴，1602ABD AOD ︒∠=∠=∴；故选：D .2.【答案】B【解析】解：连接OB ，作OE BC ⊥于E ，如下图所示：6060A CDB ACB CDB ︒︒∠=∠=∠=∠=∵，， 60A ACB ︒∠=∠=∴， ACB ∴△为等边三角形，30BC AC OBE ︒==∠=∴， OE BC ⊥∵，12BE BC ==∴122OE OB OE ====∴，， O ∴⊙的直径24OB ==；故选：B .3.【答案】C【解析】解：F ∵为CBD 的中点，CF DF =∴，故①正确，FCM FAC ∠=∠∴，FCG ACM GCM AME FMC ACM FAC ∠=∠+∠∠=∠=∠+∠∵，， AME FMC FCG FCM ∠=∠=∠∠∴＞， FC FM ∴＞，故③错误， AB CD FH AC ⊥⊥∵，，90AEM CGF ︒∠=∠=∴，9090CFH FCG BAF AME ︒︒∠+∠=∠+∠=∴，， CFH BAF ∠=∠∴， CH BF =∴，HC BF =∴，故②正确，90AGF ︒∠=∵， 90CAF AFH ︒∠+∠=∴， AH ∴的度数CF +的度数°180=， CH ∴的度数AF +的度数°180=，AH CF AH DF CH AF AF BF +=+=+=+∴，故④正确，故选：C .4.【答案】A【解析】解：设DOA △的内切圆半径为r AOB BOC COD DOA ，△，△，△，△的周长为L ，则131113426322222AOB BOC COD DOA S L L S L L S L L S Lr =======△△△△，，，， AOB COD COD DOA S S S S =△△△△∵，313222L L L Lr =∴，92r =∴. 故选：A . 5.【答案】B【解析】解：连接OC OD PD CQ ，，，.设PC x OP y OF a ===，，，PC AB QD AB ⊥⊥∵，， 90CPO OQD ︒∠=∠=∴，PC OQ OC OD ==∵，， OPC DQO ∴≌Rt △Rt △，OP DQ y ==∴，()()()()211112222PFD CFQ PCQD S S S S x y y a y x a x xy a y x =−−=+−−−+=+−△△阴四边形∴， PC DQ ∵∥， PC PFDQ FQ =∴， x y a y a x −=+∴， a y x =−∴， ()()221125222S xy y x y x x y =+−−=+=阴∴（）故选：B . 6.【答案】C【解析】解：连接OB ，PA PB ∵、是O ⊙切线，A B 、为切点，90OAP OBP ︒∠=∠=∴， 40P ︒∠=∵，360140AOB OAP P OBP ︒︒∠=−∠−∠−∠=∴， OA OB =∵，()1180202BAC OBA AOB ︒︒∠=∠=−∠=∴，故选：C .7.【答案】D 【解析】解：如图，连接BF OE ，.EF EB OE OE OF OB ===∵，，，()OEF OEB SSS ∴△≌△，OFE OBE ∠=∠∴，OE OB OF ==∵，OEF OFE OEB OBE OFB OBF ∠=∠=∠=∠∠=∠∴，，1202ABF AOF ︒∠=∠=∵， 20OFB OBE ︒∠=∠=∴，180OFB OBF OFE OBE BEF ︒∠+∠+∠+∠+∠=∵，440180EFO ︒︒∠+=∴，35OFE ︒∠=∴，故选：D .8.【答案】C【解析】解：AB ∵是O ⊙的直径，90ACB ∠=︒∴，36A D ︒∠=∠=∵，903654ABC ︒︒︒∠=−=∴，故选：C .9.【答案】D【解析】解：连接OB OC 、，作OF BC ⊥于F ，则12BF CF BC ==， ∵点D E ，分别AB AC ，边的中点，22BC DE ==∴，由圆周角定理得，2120BOC A ︒∠=∠=，30OBF ︒∠=∴，cos BF OB OBF ===∠∴ O ∴⊙故选：D .10.【答案】D【解析】解：连接OC ，AB ∵是圆O 的直径，弦CD 与AB 垂直，90OMC CM DM ︒∠==∴，，108AB CD ==∵，，54OC CM ==∴，，3OM =∴，2BM =∴，故A 选项错误；连接AF OF ，，90AFB ︒∠=∴，∵过F 作圆O 的切线EF ，90OFE ︒∠=∴，AFO EFG ∠=∠∴，90A B B BGM ︒∠+∠=∠+∠=∵，BGM A ∠=∠∴，A AFO BGM DGF ∠=∠∠=∠∵，，EFG EGF ∠=∠∴，EF EG =∴，故D 选项正确；34DE OM =∵，412DE CE ==∴，，248EF DE CE ==∴，EF =∴，故B 选项错误；连接AD ，则BAD BFD ∠=∠，8GM EM EG =−=−∵41tan 4tan tan 82MG MD MBG BAD MBG BM MA ∠==−∠===≠∠∴， BAD MBG MBF BFD ∠≠∠∠≠∠∴，，FD ∴与AB 不平行，故C 选项错误，故选：D .二、11.【答案】30︒【解析】解：连接OB 和OC ，∵圆O 半径为22BC =，，OB OC BC ==∴，OBC ∴△为等边三角形，60BOC ︒∠=∴，1302A BOC ︒∠=∠=∴，12.【答案】3【解析】解：延长CO 交O ⊙于E ，连接DE ，过O 作OF DE ⊥于F OH CD ⊥，于H OG AB ⊥，于G ，线段OG 的长是点O 到弦AB 的距离，COD ∠∵和DOE ∠互补，COD ∠和AOB ∠互补，DOE AOB ∠=∠∴，DE AB OF OG ==∴，，6OH DC CD OH ⊥=∵，，过O ，13902DH HC DC OHD OHC ︒===∠=∠=∴，，由勾股定理得：4OH ==，4OC OE DH HC OH ===∵，，，28DE OH ==∴，OF DE OF ⊥∵，过O ，142DF EF DE ===∴，在DFO Rt △中，由勾股定理得：3OF ===，3OG OF ==∴，即点O 到AB 的距离是3，13.【答案】72︒【解析】解：连接OC OB ，.1804ABC D ABC D ︒∠+∠=∠=∠∵，，36D ︒∠=∴，OC DO =∵，36OCD D ︒∠=∠=∴，1803636108DOC ︒︒︒︒∠=−−=∴，3CD BC =∵，3COD BOC ∠=∠∴，36108144BOD ︒︒︒∠=+=∴，1722A DOB ︒∠=∠=∴.14.【答案】【解析】解：连接OA ，如图：PA ∵为O ⊙的切线，PA OA ⊥∴，90OAP ︒∠=∴，30P ︒∠=∵，22OP OA OB AP ===∴，，4OA OB BP ===∴，AP =∴；15.【答案】6【解析】解：如下图，设O ⊙与EF 相切于M ，连接EB ，作EH BC ⊥于H .由题意易知四边形AEHB 是矩形，设AE BH x ==，由切线长定理可知，ED EM FC FM ==，，B F ∵、关于EH 对称，882163HF BH x ED EM x FC FM x EF x ====−==−=−∴，，，，在EFH Rt △中，222EF EH HF =+∵，()2224163x x +=−∴，解得6x =或6（舍弃），故答案为：6.16.【答案】5112π− 【解析】解：延长EO 交O A ''于P ，则由902AOB OA OB ︒∠===，，D 为OB 中点，可得 2211144OPO S ππ'⨯=−=−阴影；1902O P OE EPO ︒''=∠=∵，，1cos 2EO P '∠=∴，60EO P EP ︒'∠==∴，，O PE A PE O A E S S S ''''=−△阴影扇形∴，2602113602π⨯=−，23π=−，25114312S πππ=−阴影∴+.故答案为5112π.三、17.【答案】（1）证明：连接OA ，60B ︒∠=∵，2120AOC B ︒∠=∠=∴，又OA OC =∵，30OAC OCA ︒∠=∠=∴，又AP AC =∵，30P ACP ︒∠=∠=∴，90OAP AOC P ︒∠=∠−∠=∴，OA PA ⊥∴，PA ∴是O ⊙的切线；（2）解：过点C 作CE AB ⊥于点E .在BCE Rt △中，604B BC ︒∠==，，122BE BC CE ===∴，，2AB =∵，AE AB BE =−=∴在ACE Rt △中，AC ==，AP AC ==∴在PAO Rt △中，12OA AP ==O ∴⊙的半径为2.18.【答案】解：（1）如下图，连接OA ，AF ∵为O ⊙的切线，90OAF ︒∠=∴，90OAC FAC ︒∠+∠=∴，FEA OEC OF BC ∠=∠⊥∵，，90OEC OCE ︒∠+∠=∴，OCE OAC ∠=∠∵，FAC FEA ∠=∠∴，AF EF =∴；（2）O ∵⊙的半径为5，10BC =∴，在ABC Rt △中，AB =AC == 90ECO BCA EOC CAB ︒∠=∠∠=∠=∵，，EOC BAC ∴△∽△，OE OCAB AC =∴=，解得53OE =，由（1）可知：AF EF =，设AF EF x ==，53OF EF OE x =+=+∴，在AOF Rt △中，根据勾股定理，得222AF OA OF +=，即222553x x ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭，解得203x =. 答：AF 的长为203. 19.【答案】（1）证明：连接OC ，OA OC =∵，OAC DAC ∠=∠∴，DAC OCA ∠=∠∴，AD OC ∴∥，90AEC ︒∠=∵，90OCF AEC ︒∠=∠=∴，EF ∴是O ⊙的切线；（2）解：AB ∵为O ⊙的直径，90ACB ︒∠=∴，302BAC DAC BC ︒∠=∠==∵，，6024BOC AB BC ︒∠===∴，，122OB AB ==∴，BC ∴的长60221803ππ⨯==. 20.【答案】（1）证明：连接OD OE ，，AD ∵切O ⊙于A 点，AB 是O ⊙的直径，90DAB ︒∠=∴，AD DE OA OE OD OD ===∵，，，()ADO EDO SSS ∴△≌△，90OED OAD ︒∠=∠=∴，CD ∴是O ⊙的切线；（2）解：过C 作CH AD ⊥于H ，AB ∵是O ⊙的直径，AD 和BC 分别切O ⊙于A B ，两点， 90DAB ABC CHA ︒∠=∠=∠=∴，∴四边形ABCH 是矩形，124CH AB AH BC ====∴，，CD ∵是O ⊙的切线，AD DE CE BC ==∴，，44DH AD BC AD CD AD =−=−=+∴，，222CH DH CD +=∵，()()2221244AD AD +−=+∴， 9AD =∴.21.【答案】（1）证明：如下图，连结OB ，则OP OB =， OBP OPB CPA ∠=∠=∠∴，AB AC ＝，ACB ABC ∠=∠∴，而OA l ⊥，即90OAC ︒∠=，90ACB CPA ︒∠+∠=∴，即90ABP OBP ︒∠+∠=，90ABO ︒∠=∴，OB AB ⊥，故AB 是O ⊙的切线；（2）解：由（1）知：90ABO ︒∠=，而106OA OB OP ===，，由勾股定理，得：8AB =，过O 作OD PB ⊥于D ，则PD DB =， 90OPD CPA ODP CAP ︒∠=∠∠=∠=∵，， ODP CAP ∴△∽△，PD OP PA CP=∴，又84AC AB AP OA OP ===−=∵，，PC ==∴， 655OP PA PD CP ==∴2BP PD ==∴22.【答案】（1）证明：连接OD ， OC OD =∵，OCD ODC ∠=∠∴，AC ∵是直径，90ADC ︒∠=∴，EDA ACD ∠=∠∵，90ADO ODC EDA ADO ︒∠+∠=∠+∠=∴， 90EDO EDA ADO ︒∠=∠+∠=∴， OD DE ⊥∴，OD ∵是半径，∴直线DE 是O ⊙的切线.（2）过点B 作BH BD ⊥交DC 延长线于点H .90DBH ︒∠=∴，AC ∵是直径，90ABC ︒∠=∴，9090ABD DBC CBH DBC ︒︒∠=−∠∠=−∠∵，ABD CBH ∠=∠∴，∵四边形ABCD 内接于O ⊙，180BAD BCD ︒∠+∠=∴，180BCD BCH ︒∠+∠=∵，BAD BCH ∠=∠∴，AB CB =∵，()ABD CBH ASA ∴△≌△，AD CH BD BH ==∴，，68AD CD ==∵，，14DH CD CH =+=∴，在BDH Rt △中，22298BD DH BH =−=∵，BD =∴23.【答案】解：（1）证明：连接AO ，并延长AO 交O ⊙于点F ，连接CFAF ∵是直径，90ACF ︒∠=∴，90F FAC ︒∠+∠=∴，F ABC ABC EAC ∠=∠∠=∠∵，，EAC F ∠=∠∴，90EAC FAC ∠+∠=︒∴90EAF ︒∠=∴，且AO 是半径，∴直线AE 是O ⊙的切线.（2）①如图，连接AO ，D ∵为AB 的中点，OD 过圆心，182OD AB AD BD AB ⊥===∴，， 222AO AD DO =+∵，()22286AO AO =+−∴， 253AO =∴， O ∴⊙的半径为253； ②如下图，作CAB ∠的平分线交CD 于点H ，连接BH ，过点H 作HM AC HN BC ⊥⊥，，OD AB AD BD ⊥=∵，，AC BC =∴，且AD BD =，CD ∴平分ACB ∠，且AH 平分CAB ∠，∴点H 是ABC △的内心，且HM AC HN BC HD AB ⊥⊥⊥，，，MH NH DH ==∴，在ACD Rt △中，10AC BC ===，ABC ACH ABH BCH S S S S =++△△△△∵，11111661016102222MH DH NH ⨯⨯=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯∴， 83DH =∴， ()OH CO CH CO CD DH =−=−−∵，2586533OH ⎛⎫=−−= ⎪⎝⎭∴.。

九年级数学中考检测卷(3)

九年级数学中考复习卷（6）班级姓名学号卷Ⅰ一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．下列各组数中，互为相反数的是( ) A 、2与21 B 、21)(－与1 C 、－1与2)1(- D 、2与|－2| 2．下列计算，正确的是( )A 、22(a 54232)b a b = B 、222)(ba b a -=-C 、y x yx y x +=++22 D 、y x y x -+()()=y x -3.如图是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形,它的左视图．．．是( )(A) (B) (C) (D)4.某青年排球队12名队员的年龄情况如下：则这个队队员年龄的众数和中位数是 ( ) A 、19，20 B 、19，19 C 、19，20.5 D 、20，195.二次函数211y ax x =-+的图像与222y x =-图像的形状、开口方向相同，只是位置不同，则二次函数1y 的顶点坐标是（*）A 、 (19,48--) B 、(19,48-) C 、(19,48) D 、 (19,48-) 6．如图，PA 切⊙O 于点A ，PBC 是经过点O 的割线，若30P ∠=︒，则AB 的度数为（）．A 、30︒B 、60︒C 、90︒D 、120︒7．如图，点B 在圆锥母线VA 上，且VB =13VA ，过点B 锥，若小圆锥的侧面积为S 1，原圆锥的侧面积为S ，则下列判断中正确的是（） A 、113S S =B 、114S S =C 、116S S =D 、119S S =CD A′DCBA8. 右边给出的是2004年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（） A 、 69B 、54C 、27D 、409．如图，小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△ABC 相似的是（）10. 如图，已知正方形ABCD 的边长为2，如果将线段 BD 绕着点B 旋转后，点D 落在CB 的延长线上的D′ 处，那么tan ∠BAD′等于（） A 、1B 、2C 、22D 、22卷Ⅱ二、填空题：（本题共6小题，每小题5分，满分30分） 11．2的倒数是；12．若x 1、x 2是方程x 2＋3x ＋2＝0的两个根，那么x 12＋x 22的值等于 _________. 13．如图，若CD 是RtΔABC 斜边上的高，AD =3，CD =4，则BC =__________ .14. 如图, //AB DC , 要使四边形ABCD 是平行四边形,还需补充一个条件是 . 15．在边长为2的菱形ABCD 中，∠B ＝45°，AE 为BC 边上的高，将△ABE 沿AE 所在直线翻折后得△AB 'E ，那么△AB 'E 与四边形AECD 重叠部分的面积是． 16．已知矩形ABCD 的长AB =4，宽AD =3，按如图放置在直线AP 上，然后不滑动地转动，当它转动一周时（A →A ′），顶点A 所经过的路线长等于 .三、解答题：日一二三四五六1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26D 'DCB A17．（8分）分解因式：3256x x x ++。

九年级数学中考模拟试题三附答案试题

五三中学2021年中考数学模拟试题三〔附答案〕制卷人：打自企；成别使；而都那。

审核人：众闪壹；春壹阑；各厅…… 日期：2022年二月八日。

一、细心填一填〔本大题一一共有12小题，17空，每空2分，一共34分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，相信你一定会填对的！〕 1、空气的体积质量是/厘米3，用科学记数法表示为_________________。

2、-1a 2(1)b +互为相反数，分解因式：22ax by +=____________。

3、抛物线y=-4(x+2)2+5的对称轴是______________；顶点坐标___________。

4、函数y=13-x 中，自变量x 的取值范围是___________；函数53x -中，自变量的取值范围为_____________________。

5、正n 边形的内角和等于1080°，那么这个正n 边形的边数n=_____；6、关于x 的方程22m x 3m x 04＋（－）＋＝有两个不相等的实数根，那么m 的最大整数值是 _________ 。

7、假设一次函数12(1)12y k x k =-+-的图象不过第一象限，那么k 的取值范围是。

8、假如我们规定a db cac bd =-，那么不等式< 82123x -的解集是_______ .9、假设25452310A B x x x x x -+=-+-- ,那么A=__________，B=___________。

10、小华与父母一同从乘火车到邓小平故居参观．火车车厢里每排有左、中、右三个座位，小华一家三口随意坐某排的三个座位，那么小华恰好坐在中间的概率是。

11、根据指令[S ，A]〔S ≥0，0°＜A ＜180°＝，机器人在平面上能完成以下动作：先原地逆时针旋转角度A ，再朝其面对的方向沿直线行走间隔 S ，现机器人在直角坐标系的坐标原点，且面对y 轴正方向。

初三中考数学试卷真题三模

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √16B. √-9C. √25D. √-42. 已知x² - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2 或 3B. 1 或 4C. 2 或 4D. 1 或 33. 在△ABC中，∠A = 45°，∠B = 60°，则∠C的度数是（）A. 75°B. 105°C. 120°D. 135°4. 若a² = 9，则a的值为（）A. ±3B. ±2C. ±1D. ±45. 已知等腰三角形底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长为（）A. 18cmB. 20cmC. 22cmD. 24cm6. 若一个数减去它的平方后等于1，则这个数是（）A. 1 或 -1B. 2 或 -2C. 1 或 2D. -1 或 -27. 下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（）A. y = 2x + 1B. y = -3x - 2C. y = x² - 4x + 3D. y = √x8. 已知函数y = kx + b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，若OA = 3，OB = 4，则直线y = kx + b的斜率k为（）A. 1/3B. 3/4C. -1/3D. -3/49. 在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于原点O的对称点P'的坐标是（）A. （-2，-3）B. （2，3）C. （2，-3）D. （-2，3）10. 已知a、b、c是等差数列，且a + b + c = 12，a² + b² + c² = 54，则b的值为（）A. 6B. 9C. 12D. 15二、填空题（每题4分，共20分）11. 2x - 5 = 9的解为x = ________。

12. 若sinθ = 0.6，则cosθ的值为 ________。

中考九年级数学试卷及答案

一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知函数y=2x+1，当x=3时，y的值为：A. 5B. 7C. 9D. 112. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点对称的点的坐标是：A. （-2，-3）B. （2，-3）C. （-2，3）D. （2，3）3. 下列哪个数是无理数？A. √9B. √16C. √25D. √364. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 矩形B. 正方形C. 三角形D. 梯形5. 已知三角形ABC中，∠A=45°，∠B=90°，∠C=45°，那么三角形ABC是：A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等边三角形D. 钝角三角形6. 下列哪个方程的解集是实数集R？A. x²+1=0B. x²-1=0C. x²+2x+1=0D. x²-2x+1=07. 已知一次函数y=kx+b，若k>0，则函数图像的增减性为：A. 增函数B. 减函数C. 先增后减D. 先减后增8. 下列哪个数是负数？A. -2B. 0C. 2D. -2/39. 在等差数列{an}中，a1=2，公差d=3，那么第10项an的值为：A. 29B. 30C. 31D. 3210. 下列哪个图形是中心对称图形？A. 矩形B. 正方形C. 三角形D. 梯形二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a=3，b=5，那么a²+b²的值为______。

12. 已知平行四边形ABCD的对角线相交于点O，若OA=5cm，OB=7cm，则OC的长度为______cm。

13. 下列等式正确的是：______。

14. 若一次函数y=kx+b的图像经过点（1，-2），则k+b的值为______。

15. 下列不等式正确的是：______。

16. 在直角坐标系中，点P（-4，3）到原点的距离为______。

17. 已知等差数列{an}中，a1=1，公差d=2，那么第5项an的值为______。

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