新北师大版平行四边形面积
北师大版数学五年级上册探索活动平行四边形的面积课件
把数出的数据填在表格中。
平行四边形 底 高
6米 4米
长方形 长 宽
6米 4米
面积
24米2
面积
24米2
视察表格的数据， 你发现了什么？
你能不能把一个平行四边形 转化成一个长方形呢？
想一想： 该怎么做？
讨论：
1.长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系?
2 .拼出的长方形和本来的平行四边形面积有什么关系？
判断
（1） 两个平行四边形的高相等，它
们的面积就相等（ × ）。
（2）两个平行四边形的高相等，平行 四边形底越长，它的面积就越大
（√ ）。
算出下面平行四边形面积?
8 厘米
10 厘米二
S=ah =15×8 =120（平方厘米）
S=ah =10×12 =120(平方厘 米）
平行四边形的面积
本节课我们主要来学习平行
四边形的面积，同学们要掌握平 行四边形面积公式的推导过程。 能够应用平行四边形的面积公式 解决相关的实际问题。
学过的几何图形有哪些？
4米
4厘米
6米
面积是（ 24 ）平方米
2厘米
面积是（ 8 ）平方厘米
长方形的面积=长×宽
怎样比较这两个花坛的大小呢？
（用数方格的方法算出这两个图形的面积。一个 方格表示1米2 。）
公园准备在一块平行四边形的空地上铺上
草坪（如图），这块空地的面积是多少？
2
同学们，你们现在
会算出这块地的面积吗？
恭喜
你，答
S =ah
对了！
3m
=4×3
4m
=12（ m2 )
答：这块空地的面积是12m2 。
平行四边形花坛的底是6m, 高是4m,它的面积是多少?
北师大版五年级上册《平行四边形面积》教学设计
发现两个版本内容序列基本一致，教学多边形面积都安排在五年级上册。
共同点：都是按照“平行四边形面积”“三角形面积”“梯形面积”的顺序安排在同一单元。
体现出平行四边形面积计算是三角形面积、梯形面积计算的基础。
一方面可以利用平行四边形的面积计算公式推导三角形面积计算公式，更重要的可以借鉴平行四边形转化成长方形的方法，把三角形、梯形转化成学过的图形面积。
转化方法上各版本教材均以“全等拼接，折半求积”的方法作为核心方法。
探究方式上，都是学生讨论、操作，推导出三角形面积公式，这样的设计充分体现了课标中“四基”的要求。
淘气和笑笑分别计算出上面这个平行四边形的面积，都觉得自己的想法有道理，到底谁的正确呢？预设：平行四边形易变形，可以把它拉成一个长方形，长方形面积是长乘宽，所以平行四边形面积可以用邻边×邻边来计算预设：先做一条高，然后沿着高把平行四边形剪开，把剪下的直角三角形移到另一侧，就剪拼成了长方形。
所以平行四边形面积可以用底×高来计算活动一：直观操作得出结论1．明确操作要求：提供给大家学习单和推拉边框，把对于这两种转化方法的想法记录在学习单上，可以数一数、画一画、写一写。
你可以在学习单材料[1]中独立研究，感觉有困难的同学，老师也给你提供了友情支持”，用数格子的方法数一数这个平行四边形的面积是多少。
请把自己数的方法表示出来，让我们一眼就看明白你是怎么数出来的。
（板书：数）2．有序呈现作品汇报交流预设1：直观感受长方形推拉框变化过程中面积变化。
追问：仔细思考，临边相乘算出来的面积应该是谁的面积？能画出这个图形吗？预设：长宽分别为6和5的长方形。
追问：临边是6和5的长方形和平行四边形的面积大小有怎样的关系？预设：动态演示直观感受，压缩过程中面积越来越小，周长不变。
所以不能用临边相乘。
预设2：数方格。
T：这几位同学的做法，有什么共同之处？预设：都是把不满一格的地方补成了满格，都得出平行四边形的面积是24不是30，不能用临边相乘。
北师大版数学五年级上册《平行四边形的面积》PPT课件(小学课件)
S=ah
=5×3
=15(平方厘
米〕
算出以下平行四边形面积?
8 厘米
10 厘米 12 厘米
15 厘米
方法一
S=ah =15×8 =120〔平方厘米
〕
方法二
S=ah =10×12 =120(平方厘米 〕
答：平行四边形的面积是120平方米。 注意：计算时，必须是相对应的一组底和高！
质疑再探
你还有什么 不明白的？
拓展运用
判断
〔1〕 两个平行四边形的高相等，它
们的面积就相等〔 〕×。
〔2〕两个平行四边形的高相等，平行 四边形底越长，它的面积就越大〔
〕 √。
？ 比较以下平行四边形的面积
5
厘
高
米Байду номын сангаас
2厘米底
结论：等底等高的平行四边形面积
相等。
通过本节课的学习谈谈你的 收获！
探索活动〔一〕
大儿子和二儿子谁的地面积大？
30m 50m
30m
40m
50m
高 底长
解疑合探
宽
平行四边形
变成了 长方形
1.原来平行四边形的底和拼成长方形的 长相等.
2.原来平行四边形的高 和拼成长方形的宽相等.
因 为: 长 方 形 的 面 积 = 长 × 宽 所以:平行四边形的面积 = 底 × 高
长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 = 底 × 高
S 用公式表示 : = a h
公园准备在一块平行四边形的空地上铺上 草坪〔如图〕，这块空地的面积是多少？
同学们，你们现在 会算出这块地的面积吗？
3m
S = ah
=42 ×3
4m
北师大版五年级上册数学探索活动：平行四边形的面积课件
四 多边形的面积
第3课时 探索活动：平行四边形的面积
教学目标
通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计
01
算公式，能正确求平行四边形的面积。
让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、
02
ห้องสมุดไป่ตู้视察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方
法。
培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的
25m 15m
18m
30m
30×15＝450（m2） 18×25＝450（m2）
课堂小结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
课后作业
1.完成课本课后习题； 2.完成练习册本课时的
习题。
5m 3m
6m
长方形的面积是长×宽，平行四 边形的面积能用两个邻边长度相 乘吗？
我们借助方格纸来 看一看吧。
借助方格纸数一数，比一比。（一个方格表示1平方米，不满一格都按半格 计算）
5m
6m 长方形的面积： 5×6=30
5m 3m
6m
这个平行四边形所占的小 方格肯定不够30个。
你能把平行四边形转化成长方形吗？
巩固练习 2.平行四边形花圃的面积是25m2，图中长边对应的
高是多少米？
10cm
25÷10＝2.5（m） 答：图中长边对应的高是2.5米。
巩固练习 3.如右图，一块平行四边
形的草地中间有一条长 8m、宽1m的小路，求 草地的面积。
（25－1）×8＝192（m2） 答：草地的面积是192m²。
巩固练习
03
能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学
应用意识，体验数学的实用价值。
新北师大版平行四边形的面积课件
15 1 2 3 4 5 18
16
6789
17
15 10 11 12 13 14 18
(不满一格的,按半格计算)
上图是由好多个边长一厘米的小正方形组成的，这 个平行四边形占了18 格，面积是 18平方厘米 。
除了数表格法你还有什么方法来记算出平行四边形 面积
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
积就相等（ × ）。
（2） 平行四边形底越长，它的面积就越
大（ × ） 。
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
理由：两个平行四边形的高相等，它们的面
积不一定相等。因为它的面积是由底和高决 定的。
25÷10＝2.5（m）
答：图中长边对应的高是2.5米。
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
4.在方格纸上画3个等底等高的平行四边形。（每 个小方格的边长表示1cm）
⑴你是怎么画的？与同伴交流。 ⑵它们的面积一样吗？说一说你的理由。
2.平行四边形的高 和长方形的宽相等.
因为: 长方形的面积 = 长 × 宽 所以:平行四边形的面积 = 底 × 高
用公式表示 : S = a × h s=ah
3m
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
北师大版数学五年级上册《探索活动：平行四边形的面积》教学设计3
北师大版数学五年级上册《探索活动：平行四边形的面积》教学设计3一. 教材分析《探索活动：平行四边形的面积》是北师大版数学五年级上册的一章内容。
本章主要让学生通过实际操作，探索平行四边形的面积公式，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
学生通过前面的学习，已经掌握了平行四边形的性质和三角形面积的计算方法，为本节课的学习打下了基础。
教材以学生为主体，注重学生自主探究，引导学生从实际操作中发现问题，解决问题，从而理解并掌握平行四边形的面积公式。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对平行四边形的性质和三角形面积的计算方法有一定的了解。
但学生在计算平行四边形面积时，容易忽视底边和高线的对应关系，对面积公式的理解不够深入。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知差异，引导学生正确理解和运用面积公式，培养学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.让学生通过实际操作，探索并理解平行四边形的面积公式。
2.培养学生动手操作、观察、思考、交流的能力。
3.使学生能够运用平行四边形的面积公式解决实际问题。
四. 教学重难点1.重点：平行四边形的面积公式的探索和理解。
2.难点：平行四边形面积公式的灵活运用和解决实际问题。
五. 教学方法1.引导发现法：教师引导学生从实际操作中发现问题，引导学生思考，从而解决问题。
2.合作交流法：教师学生进行小组合作，让学生在交流中分享思路，共同解决问题。
3.实践操作法：教师学生进行实际操作，让学生在动手操作的过程中理解并掌握平行四边形的面积公式。
六. 教学准备1.教具准备：平行四边形模型、剪刀、直尺、三角板等。
2.学具准备：每个学生准备一个平行四边形模型、剪刀、直尺、三角板等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些平行四边形的图片，让学生观察并思考：如何计算平行四边形的面积？引导学生回顾三角形面积的计算方法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师引导学生通过实际操作，剪出一个平行四边形，并尝试计算其面积。
北师大版五年级上册数学导学案：四.3探索活动：平行四边形的面积
北师大版五年级上册数学导学案：四.3探索活动：平行四边形的面积一、教学目标1. 让学生理解平行四边形面积的含义，掌握平行四边形面积的计算方法。
2. 培养学生的观察能力、动手操作能力和空间想象能力。
3. 使学生能够运用平行四边形面积的计算方法解决实际问题。
二、教学内容1. 平行四边形面积的含义2. 平行四边形面积的计算方法3. 平行四边形面积的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：平行四边形面积的计算方法2. 教学难点：理解平行四边形面积的含义，能够灵活运用面积公式解决实际问题四、教学过程1. 导入：通过复习长方形和正方形的面积，引导学生思考平行四边形面积的计算方法。
2. 探索活动：（1）让学生观察平行四边形的特点，如对边平行且相等，对角线互相平分等。
（2）引导学生将平行四边形转化为长方形，观察转化前后的面积关系。
（3）让学生尝试推导平行四边形的面积计算公式。
3. 讲解与示范：（1）讲解平行四边形面积的含义，即底乘以高。
（2）示范如何计算平行四边形的面积，并强调底和高必须是垂直的。
（3）举例说明平行四边形面积的应用。
4. 练习与巩固：（1）让学生计算一些具体的平行四边形的面积，巩固计算方法。
（2）设计一些实际问题，让学生运用平行四边形面积的计算方法解决。
5. 总结与拓展：（1）总结平行四边形面积的计算方法，强调底和高的概念。
（2）拓展学生的思维，引导学生思考如何计算其他类型的四边形面积。
五、作业布置1. 计算平行四边形面积的练习题。
2. 设计一些实际问题，让学生运用平行四边形面积的计算方法解决。
六、教学反思1. 通过本节课的学习，学生是否理解了平行四边形面积的含义，掌握了面积的计算方法。
2. 学生在练习过程中是否能够熟练运用面积公式解决实际问题。
3. 教学过程中是否存在需要改进的地方，如何进行优化。
注：本导学案仅供参考，具体教学过程中可根据实际情况进行调整。
在以上的导学案中，需要重点关注的细节是“探索活动”部分。
北师大版五年级平行四边形的面积教学设计
北师大版五年级平行四边形的面积教学设计北师大版五年级平行四边形的面积教学设计1一、教学目标：1、知识目标：经历动手操作、讨论、归纳等探讨平行四边形面积公式，并能用字母表示，会用公式计算平行四边形面积。
2、能力目标：在剪一剪、拼一拼中发展空间观念；在想一想、看一看中初步感知“转化”的数学思想和方法。
3、过程与方法：通过观察、操作、测量、思考、讨论交流、小组合作等数学活动，体会转化等数学方法，发展推理能力。
4、情感态度与价值观：使学生在探索平行四边形面积的计算方法中，获得成功的体验，形成积极的数学学习情感。
二、教学重点、难点及关键点剖析：1、重点：平行四边形面积公式的推导及应用。
2、难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
三、教具、学具准备：平行四边形纸片、剪刀及电脑课件、四、教学过程：一、创设情境，导入新课猪八戒和孙悟空西天取经回来后，就回到高老庄种起地来，可是孙悟空的地在猪八戒家的旁边，猪八戒的地却在孙悟空家的旁边，它们都觉得干活时很不方便。
于是它们商量把地换一下。
可是孙悟空的菜地是长方形的，猪八戒的菜地是平行四边形的，它们都在想这样交换公平吗？同学们，你们说这样交换公平吗？我们怎样才能知道这样交换是否公平呢？生：算出这两块地的面积，比比就知道了。
师：那长方形的面积怎么算呢？生：长方形的面积=长×宽师：平行四边形的面积怎么算呢？生摇摇头。
师：那你们想学吗？这节课我们就一起来研究平行四边形的面积。
（板书课题）齐读学习目标：1、通过操作，能推导出平行四边形的面积计算公式。
2、会运用平行四边形的面积计算公式解决实际问题。
二、自主学习在下面的方格纸上数一数，然后填写下表。
（一个方格代表1m2，不满一格的都按半格计算。
）小组讨论:（1）仔细观察、比较表格中的数据，你发现了（2）猜想：平行四边形的面积=_________________________三、动手操作，验证猜想（1）小组讨论：能不能将平行四边形转化成长方形来计算？该怎样转化？(把平行四边形转化成长方形或正方形，必需沿着平行四边形的高剪)（2）以小组为单位进行剪拼。
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• 村西头
• 村东头
1.为了方便停车，很多停车位设计成平行四边形，
如图。
⑴如何求出这个停车位的面
积？想一想并与同伴交流。
⑵已知这个停车位的底是
4.8m，对应的高是2.5m，
它的面积是多少？
4.8×2.5＝12（m2）
2.⑴画图并与同伴说一说，平行四边形的面积公式 是怎么得到的？
⑵量一量并计算Байду номын сангаас边平行四边形的面积。
在动物村里住着两只小兔，一只小白兔，一只小黑兔，小白兔住在村东头，它的 菜地却在村西头，小黑兔住在村西头，它的菜地却在村东头，它们都觉得干活时 很不方便。于是它们商量把地换一下。可是小白兔的菜地是长方形的，小黑兔的 菜地是平行四边形的，它们都在想这样交换公平吗？同学们，你们说这样交换公
平吗？我们怎样才能知道这样交换是否公平呢？
新北师大版五年级数学上册
瓦埠中心校 吴娟
学过的几何图形有哪些？
在动物村里住着两只小兔，一只小白兔，一只小黑兔，小白兔住在村东头，它的 菜地却在村西头，小黑兔住在村西头，它的菜地却在村东头，它们都觉得干活时 很不方便。于是它们商量把地换一下。可是小白兔的菜地是长方形的，小黑兔的 菜地是平行四边形的，它们都在想这样交换公平吗？同学们，你们说这样交换公
5m 3m
6m
5m
5m 3m
6m
6m
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长方形的面积： 6×5＝30（格）30（m2）
（用数方格的方法算出这两个图形的面积。一个方格表示 1米2 ，不满一格都按半格计算。）
3m
5m 3m
6m 把数出的数据填在表格中。
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4.在方格纸上画3个等底等高的平行四边形。（每 个小方格的边长表示1cm）
⑴你是怎么画的？与同伴交流。 ⑵它们的面积一样吗？说一说你的理由。
下面对平行四边形面积的计算对吗？
6米
x 6×3=18(平方米)( )
下面对平行四边形面积的计算对吗？
x 8×7=56(平方分米)( )
注意： 面积公式当中的底和高必须是
平行四边形 底 高 面积
6米 3米 18平方米
长方形 长 宽 面积
6米 3米 18平方米
6m
观察表格的数据， 你发现了什么？
平行四边形 转化成
长方形
转化思想：把没有学过的知 识转化成已经学过的知识。
要求:小组合作，先思考，再选一人作画，三 人观察并讨论如何剪拼。
思考: ① 先想一想沿着平行四边形中的哪一条线段剪 下来才能拼成一个面积没有改变的长方形呢？ ②拼出的长方形和原来的平行四边形相比较，面 积变了没有? ③拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的 底和高有什么关系?
平吗？我们怎样才能知道这样交换是否公平呢？
• 村西头
• 村东头
说一说：有关长方形和正方形的知识
长
边长
宽
边长
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
如图，公园准备在一块平行四边 形的空地上铺上草坪。
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高 高
高
剪拼
平行四边形
长方形
（1）什么变了？什么没变？ （2）长方形的长和宽与
平行四边形的底和高
有什么关系？
宽 长
长方形
平行四边形 S=a×h
高
底
长 × 宽 = 面积
底 × 高 = 面积
a
h
S
S=a ·h
S=ah
1. 我们可以把一个平行四边形转化成一 个（长方形 ），长方形的长与平行四边形
的（底）相等，长方形的宽与平行四边形 的（高）相等。长方形的面积与平行四边 形的面积（相等）。
相对应的一组。
你能算出芸芸家这块菜地的面积吗？
30m
10m
15m
20m
计算平行四边形的面积必须是 一组相对应的底和高相乘才行啊！
快速填空
平行四边形的底(厘米) 8
5
7
平行四边形的高(厘米) 4 2 4
面积（平方厘米） 32 10 28
一个平行四边形广告牌的面积是12.8m2，高是0.8m。 这条高对应的底边长是多少米？
12.8÷0.8＝16（m）
• 平行四边形面积=底X高 • 底=平行四边形面积÷高 • 高=平行四边形面积÷底
分别计算图中每个平行四边形的面积，你发现 了什么？
4.在方格纸上画3个等底等高的平行四边形。（每 个小方格的边长表示1cm）
⑴你是怎么画的？与同伴交流。 ⑵它们的面积一样吗？说一说你的理由。
6.如右图，一块平行四 边形的草地中间有一条 长8m、宽1m的小路，求 草地的面积。
（25－1）×8＝192（m2）
7.⑴看图计算下面两个平行四边形的面积。
12×8＝96（cm2）
6×4＝24（cm2）
需要几个右边这样的小平行四边形可以拼 成左边的大平行四边形？说一说你是怎么 想的？