新北师大版平行四边形面积

合集下载

北师大版平行四边形的面积教学设计

一、教学目标

通过本次教学，学生将能够：

1.理解平行四边形的定义和性质；

2.能够根据已知条件计算平行四边形的面积；

3.能够将所学知识应用于实际生活中。

二、教学内容

本次教学的内容为平行四边形的面积计算。

2.1 平行四边形的定义和性质

在教学开始前，先通过课件或黑板简单介绍平行四边形的定义和性质，包括：

1.平行四边形的定义；

2.平行四边形的性质：对角线互相平分、相邻角互补、对顶

角相等、边平行等。

2.2 平行四边形面积的计算公式

介绍平行四边形的面积公式：S=底边×高，其中底边和高可以通过平移、旋转等方法求得。

2.3 平行四边形面积的计算方法

将平行四边形的面积计算分为两种情况：

1.已知底边和高，直接代入公式计算；

2.已知两边及其夹角，求出底边和高再代入公式计算。

2.4 平行四边形面积应用实例

提供一些平行四边形面积的实际应用实例，例如计算墙壁的面积、

计算草坪的面积等等。

三、教学方法

本次教学采用多元化的教学方法，包括讲解、演示、讨论、练习等。

3.1 讲解

通过介绍平行四边形的定义和性质，让学生对平行四边形建立起了

初步的认识。

3.2 演示

教师通过黑板或幻灯片演示，展示平行四边形面积计算的具体步骤

和实例。

3.3 讨论

让学生自己思考如何计算平行四边形的面积，并提出自己的方法和

疑惑，进行讨论。

3.4 练习

提供一些练习题，让学生进一步熟悉平行四边形面积计算，巩固所学知识。

四、教学流程

1.开场导入：引起学生对本次教学主题的兴趣，让学生了解

教学目标和教学内容。

2.讲授平行四边形的定义和性质，让学生对平行四边形有了

北师大版五年级数学上册第二单元第四节探索活动(一)——平行四边形的面积说课稿

《平行四边形的面积》说课稿

一、说教材

说课内容：北师大版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第二单元《平行四边形的面积》。

平行四边形面积的计算，是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上，进行教学的。本节课主要让学生初步运用转化的方法推导出平行四边形面积公式，为三角形、梯形的面积公式推导做准备。由此可见，本节课是促进学生空间观念的发展，扎实其几何知识学习的重要环节。

（一）教学目标：

根据新课标的要求及教材的特点，充分考虑到五年级学生的思维水平，我确立如下三维教学目标：

知识与能力目标：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。

过程与方法目标：让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。

情感态度与价值观目标：培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。

（二）教学重点、难点：

教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用

教学难点：平行四边形面积公式的推导方法—转化与等积变形。

关键点：通过实践——理论——实践来突破掌握平行四边形面积计算的重点。利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点平行四边形面积公式的推导。关键是平行四边形与长方形的等积转化问题的理解，通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，及面积始终不变的特点，归纳出平行四边形等积转化成长方形。

新北师大版五年级数学上册《平行四边形的面积》赛课课件

谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
长
宽
1
2
3
4
平行四边形的面积长方形的面积
讨论：
1.长方形的长和平行四边形的底有什么关系？
2.长方形的宽和平行四边形的高有什么关系?
3.长方形的面积和平行四边形的面积有什么关系？
讨论：
1.长方形的长和平行四边形的底有什么关系？
2.长方形的宽和平行四边形的高有什么关系?
高
宽
长
底
平行四边形的面积＝底 × 高
长方形的面积＝长 × 宽
S=a×h =ah
（1）20×16=320(平方米) （2）28×9=252(平方分米) （3）8.5×14=119(平方厘米)
1、虾池的面积是多少？
2、虾池能放养多少尾虾苗？
15m
通过这节课的学习你有什么收获，说出来与大家分享一下吧！
1、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2022年2月13日星期日2022/2/132022/2/132022/2/13 2、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2022年2月2022/2/132022/2/132022/2/132/13/2022 3、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2022/2/132022/2/13February 13, 2022 4、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2022/2/132022/2/132022/2/132022/2/13

新北师大版平行四边形的面积课件

为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益
7.⑴看图计算下面两个平行四边形的面积。
12×8＝96（cm2）
6×4＝24（cm2）
需要几个右边这样的小平行四边形可以拼成左边的大平行四边形？说一说你是怎么想的？
一个平行四边形广告牌的面积是12.8m2，高是0.8m。这条高对应的底边长是多少米？
方法一：根据平行四边形的面积公式平行四边形的Байду номын сангаас积=底×高底=平行四边形的面积÷高
12.8÷0.8＝16（米）
方法二：列方程解答解：设这条高对应的底边长是x米。
0.8x=12.8
x=12.8÷0.8 x=16
答：这条高对应的底边长是16米。
如：
5厘米 12厘米
5厘米 10厘米
为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益
理由：平行四边形的底越长，它的面积不一定大。因为它的面积是由底和高决定的。
如：
8厘米 5厘米
2厘米 10厘米
为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益

五年级数学上册平行四边形的面积课件北师大版(共13张PPT)

长×
探讨：
组内互相演示转化过程，然后，思考下面的问题：
1、拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？
来自百度文库
2、拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？
平行四边形面积= 底× 3、你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？
长
宽高
画
剪
移、拼
割（剪切）
补（平移)
探讨：
组内互相演示转化过程，然后，思考下面的问题：
1、拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？
2、拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？
3、你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面
积计算公式吗？
动手验证
高
宽
S表示平行四边形的面积
一、再感知周围的平行四边形
平行四边形面积= ×
想一想：
学校门前的花坛各是什么图形？
这两个花坛哪一个
大呢？
讨论：
怎样求长方形的面积？怎样求平行四边形的面积？
尝试练习
4m
4m
二、研究平行四边形面积的计算方法
（一个方格代表1㎡，不满一格的都按半格计算。
一、再感知周围的平行四边形
探讨：
组内互相演示转化过程，然后，思考下面的问题：
6m 1、拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？

新版北师大版数学五年级上册《平行四边形面积》

怎样把平行四边形转化成长方形?
高 =宽
底 =长平行四边形面积＝底 × 高
长方形面积＝长 × 宽 S表示平行四边形的面积， a表示底，h表示高。
S=ah 平行四边形面积写新成版北：师大版数学五年级上册《平行四边形面积》
安徽省六安市长安小学纪开兵
填一填
任意一个平行四边形都可以转化成一
个（长方形），它的面积与原平行
新版北师大版数学五年级上册《平行四边形面积》
安徽省六安市长安小学纪开兵
1、填空： ①一个平行四边形的底是9厘米，高是30厘米，
它的面积是（ 270 ）平方厘米。 ②一个平行四边形的面积是30平方米，高是
6米，底是（ 5 ）米 2、判断，对的打“√”错的打“×” ①平行四边形的面积用它的高乘对应的底( √) ②平行四边形的面积等于长方形的面积(×)
四边形的面积（相等）。这个长方
形的长与原平行四边形的（底）相等。
这个长方形的（宽）与原平行四边形
的（高）相等。因为长方形的面积等
于（长×宽
），所以平行四边
形的面积等于（底×高
）。
新版北师大版数学五年级上册《平行四边形面积》
公式运用
安徽省六安市长安小学纪开兵
公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪（如下图），这块空地的面积是多少？

北师大版五年级平行四边形的面积教学设计

北师大版五年级平行四边形的面积教学设计1

一、教学目标：

1、知识目标：经历动手操作、讨论、归纳等探讨平行四边形面积公式，并能用字母表示，会用公式计算平行四边形面积。

2、能力目标：在剪一剪、拼一拼中发展空间观念；在想一想、看一看中初步感知“转化”的数学思想和方法。

3、过程与方法：通过观察、操作、测量、思考、讨论交流、小组合作等数学活动，体会转化等数学方法，发展推理能力。

4、情感态度与价值观：使学生在探索平行四边形面积的计算方法中，获得成功的体验，形成积极的数学学习情感。

二、教学重点、难点及关键点剖析：

1、重点：平行四边形面积公式的推导及应用。

2、难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

三、教具、学具准备：

平行四边形纸片、剪刀及电脑课件、

四、教学过程：

一、创设情境，导入新课

猪八戒和孙悟空西天取经回来后，就回到高老庄种起地来，可是孙悟空的地在猪八戒家的旁边，猪八戒的地却在孙悟空家的旁边，它们都觉得干活时很不方

便。于是它们商量把地换一下。可是孙悟空的菜地是长方形的，猪八戒的菜地是平行四边形的，它们都在想这样交换公平吗？同学们，你们说这样交换公平吗？我们怎样才能知道这样交换是否公平呢？

生：算出这两块地的面积，比比就知道了。

师：那长方形的面积怎么算呢？

生：长方形的面积=长×宽

师：平行四边形的面积怎么算呢？

生摇摇头。

师：那你们想学吗？这节课我们就一起来研究平行四边形的面积。（板书课题）

齐读学习目标：

1、通过操作，能推导出平行四边形的面积计算公式。

2、会运用平行四边形的面积计算公式解决实际问题。

北师大版平行四边形的面积教学设计5篇

(实用版)

编制人：______

审核人：______

审批人：______

编制单位：______

编制时间：__年__月__日

序言

下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!

并且，本店铺为大家提供各种类型的实用资料，如演讲稿、工作总结、工作计划、心得体会、教学总结、事迹材料、优秀作文、教学设计、合同范文、其他资料等等，想了解不同资料格式和写法，敬请关注!

Download tips: This document is carefully compiled by this editor.

I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!

Moreover, this store provides various types of practical materials for everyone, such as speeches, work summaries, work plans, experiences, teaching summaries, deeds materials, excellent essays, teaching designs, contract samples, and other materials. If you want to learn about different data formats and writing methods, please pay attention!

新北师大版五年级上册数学第四单元《多边形面积》知识点总结(全)

五上第四单元《多边形的面积》知识点总结

一、平行四边形的面积公式与推导

平行四边形的面积=底×高

S=ah 逆运算公式：平行四边形的底=面积÷高（a = S÷h）

平行四边形的高=面积÷底（h = S÷a）

注意：在求平行四边形的面积时，底和高必须对应。

长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小；

平行四边形框架拉成长方形，周长仍不变，但面积变大。

任何平行四边形都有无数条高。

二、三角形的面积公式与推导

（1）（2）

三角形的面积=底×高÷2

S=ah÷2 逆运算公式：三角形的底=面积×2÷高（a = 2S÷h）

三角形的高=面积×2÷底（h = 2S÷a）

注意：在求三角形的面积时，底和高必须对应。

任何三角形都有三条高。

三、等底等高的平行四边形与三角形

Ⅰ.等底等高的平行四边形的面积相等。 Ⅱ.等底等高的三角形的面积相等。

Ⅲ.等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。

Ⅰ.

S 1 = S 2Ⅱ.S △1 = S △2 Ⅲ.S 1÷2 = S △2

四、梯形的面积公式与推导

（1）

（2）

梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2

S =（a ＋b ）×h ÷2

逆运算公式：

梯形的上底＋下底的和=面积×2÷高（a ＋b = 2S ÷h ）梯形的上底=面积×2÷高－下底（a = 2S ÷h-b ）

梯形的下底=面积×2÷高－上底（b = 2S ÷h-a ）

梯形的高=面积×2÷（上底＋下底）h = 2S ÷（a ＋b ）

注意：任何梯形都有无数条高。

即时练习1

1.计算下面各图形的面积。

2.填表

平行四边形三角形梯形

底

高

新北师大版五年级上册数学多边形的面积知识点总结全

五上第四单元《多边形的面积》知识点总结

一、平行四边形的面积公式与推导

平行四边形的面积=底×高

。

S = ah 逆运算公式：平行四边形的底=面积÷高（a = S÷h）

平行四边形的高=面积÷底（h = S÷a）

注意：在求平行四边形的面积时，底和高必须对应。

长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小；

(

平行四边形框架拉成长方形，周长仍不变，但面积变大。

任何平行四边形都有无数条高。

二、三角形的面积公式与推导

（1）（2）

…

三角形的面积=底×高÷2

S = ah÷2逆运算公式：三角形的底=面积×2÷高（a = 2S÷h）

；

三角形的高=面积×2÷底（h = 2S÷a）注意：在求三角形的面积时，底和高必须对应。

任何三角形都有三条高。

三、等底等高的平行四边形与三角形

Ⅰ.等底等高的平行四边形的面积相等。 Ⅱ.等底等高的三角形的面积相等。

Ⅲ.等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。 !

Ⅰ.

S 1 = S 2 Ⅱ. S △1 = S △2 Ⅲ. S 1÷2 = S △2

四、梯形的面积公式与推导

（

（1）

（2）

梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2

S =（a ＋b ）×h ÷2

逆运算公式：

梯形的上底＋下底的和=面积×2÷高（a ＋b = 2S ÷h ） "

梯形的上底=面积×2÷高－下底（a = 2S ÷h-b ）

梯形的下底=面积×2÷高－上底（b = 2S ÷h-a ）

梯形的高=面积×2÷（上底＋下底） h = 2S ÷（a ＋b ）

注意：任何梯形都有无数条高。

即时练习1

1.计算下面各图形的面积。

]

新北师大版五年级上册数学第四单元《多边形面积》知识点总结(全)

新北师大版五年级上册数学第四单元《多边形面积》

知识点总结(全)

一、平行四边形的面积公式与推导

平行四边形的面积=底×高

S=ah 逆运算公式：平行四边形的底=面积÷高（a = S÷h）

平行四边形的高=面积÷底（h = S÷a）

注意：在求平行四边形的面积时,底和高必须对应。

长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小；

平行四边形框架拉成长方形,周长仍不变,但面积变大。

任何平行四边形都有无数条高。

二、三角形的面积公式与推导

（1）（2）

三角形的面积=底×高÷2

S=ah÷2 逆运算公式：三角形的底=面积×2÷高（a = 2S÷h）

三角形的高=面积×2÷底（h = 2S÷a）

注意：在求三角形的面积时,底和高必须对应。

任何三角形都有三条高。

三、等底等高的平行四边形与三角形

Ⅰ.等底等高的平行四边形的面积相等。 Ⅱ.等底等高的三角形的面积相等。

Ⅲ.等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。

Ⅰ.

S 1 = S 2Ⅱ.S △1 = S △2 Ⅲ.S 1÷2 = S △2

四、梯形的面积公式与推导

（1）

（2）

梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2

S =（a ＋b ）×h ÷2

逆运算公式：

梯形的上底＋下底的和=面积×2÷高（a ＋b = 2S ÷h ）梯形的上底=面积×2÷高－下底（a = 2S ÷h-b ）

梯形的下底=面积×2÷高－上底（b = 2S ÷h-a ）

梯形的高=面积×2÷（上底＋下底）h = 2S ÷（a ＋b ）

注意：任何梯形都有无数条高。

即时练习1

1.计算下面各图形的面积。

2.填表

平行四边形三角形梯形底高面积底高面积上底下底高

新北师大版五年级上册数学第四单元《多边形的面积》知识点总结(全)

五上第四单元《多边形的面积》知识点总结

一、

平行四边形的面积=底×高

S = ah 逆运算公式：平行四边形的底=面积÷高（a = S÷h）

平行四边形的高=面积÷底（h = S÷a）注意：在求平行四边形的面积时，底和高必须对应。

平行四边形框架拉成长方形，周长仍不变，但面积变大。

任何平行四边形都有无数条高。

二、三角形的面积公式与推导

（1）（2）

三角形的面积=底×高÷2

S = ah÷2 逆运算公式：三角形的底=面积×2÷高（a = 2S÷h）

三角形的高=面积×2÷底（h = 2S÷a）注意：在求三角形的面积时，底和高必须对应。

三、等底等高的平行四边形与三角形

Ⅰ.等底等高的平行四边形的面积相等。 Ⅱ.等底等高的三角形的面积相等。

Ⅲ.等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。

Ⅰ.S 1 = S 2 Ⅱ. S △1 = S △2 Ⅲ. S 1÷2 = S △2

四、梯形的面积公式与推导

（1）

（2）

梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2

S =（a ＋b ）×h ÷2

逆运算公式：

梯形的上底＋下底的和=面积×2÷高梯形的上底=面积×2÷高－下底（a = 2S ÷h-b ）

梯形的下底=面积×2÷高－上底（b = 2S ÷h-a ）

梯形的高=面积×2÷（上底＋下底） h = 2S ÷（a ＋b ）

注意：任何梯形都有无数条高。

即时练习1

1.计算下面各图形的面积。

2.填表

平行四边形三角形梯形

底高面积底高面积上底下底高面积

12m 5m 24m 8m 5m 4m 12m

3dm 27dm29dm 81dm29dm 4dm

新北师大版五年级数学上册《平行四边形的面积》

面积公式中的底和高必须是相对应的（底和高互相垂直）。
6cm
6cm
？cm
8cmwk.baidu.com
3×8=24（cm² ） 24÷6=4（cm）
3.平行四边形花圃的面积是25m2，图中长边对应的高是多少米？
高=平行四边形的面积÷底
25÷10＝2.5（m）
4.在方格纸上画3个等底等高的平行四边形。（每个小方格的边长表示1cm）
⑴你是怎么画的？与同伴交流。 ⑵它们的面积一样吗？说一说你的理由。
5.一块平行四边形街头广告牌，底是8.5m，高是 5.4m。要粉刷这块广告牌，每平方米要用油漆
0.5kg，至少需要准备多少千克油漆？
8.5×5.4×0.5＝22.95（kg）
答：至少需要准备22.95千克油漆.
6.如右图，一块平行四边形的草地中间有一条长8m、宽1m的小路，
高底
高底
高底
高底
为什么要沿高剪开？
怎么计算平行四边形的面积？
高底
宽长
平行四边形的面积＝长方形的面积长方形的面积＝长×宽平行四边形的面积＝底×高
S＝ah
填一填
任意一个平行四边形都可以转化成一个（长方形），它的面积与原平行四边形的面积（相等）。这个长方形的长与原平行四边形的（底）相等。这个长方形的（宽）与原平行四边形的（高）相等。因为长方形的面积等于

最新北师大版五年级数学上册《平行四边形的面积》ppt教学课件

答：它的高是65米。
2.下图是一块长方形的草地,长16米,中间有两条路,一条是平行四边形,一条是长方形,求草地中草坪的面积。 16
2
16×10-2×16-2×10+2×2
10 =112(平方米) 2
(16-2)×(10-2)=112(平方米)
3.教材第55页“练一练”第3题。平行四边形花圃的面积是25m2，图中长边对应的高是多少米？
25÷10＝2.5（m）答：长边对应的高是2.5米。
返回目录
作业1
作业2
作业设计
要努力哟！
返回目录
作业1 教材第55页“练一练”第5题。一块平行四边形街头广告牌，底是8.5m，高是 5.4m。要粉刷这块广告牌，每平方米要用油漆 0.5kg，至少需要准备多少千克油漆？
8.5×5.4×0.5=22.95(kg)
为4.8 cm,宽为3.5 cm的长方形的面积相等。如果平行四边形的底边长为2.4 cm,你知道
它的高为多少厘米吗?
4.8×3.5=16.8(cm2)
16.8÷2.4=7(cm)
答：它的高为7厘米。
返回作业2
课后思考
学了本课，你有哪些收获？
wenku.baidu.com
总结点评反思
同学们，这节课你们表现得都非常棒。在以后的学习中，请相信你们是存在着巨大的潜力的，发挥想象力让我们的生活更精彩吧。