新北师大版平行四边形面积
北师大版数学五年级上册探索活动平行四边形的面积课件
把数出的数据填在表格中。
平行四边形 底 高
6米 4米
长方形 长 宽
6米 4米
面积
24米2
面积
24米2
视察表格的数据， 你发现了什么？
你能不能把一个平行四边形 转化成一个长方形呢？
想一想： 该怎么做？
讨论：
1.长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系?
2 .拼出的长方形和本来的平行四边形面积有什么关系？
判断
（1） 两个平行四边形的高相等，它
们的面积就相等（ × ）。
（2）两个平行四边形的高相等，平行 四边形底越长，它的面积就越大
（√ ）。
算出下面平行四边形面积?
8 厘米
10 厘米二
S=ah =15×8 =120（平方厘米）
S=ah =10×12 =120(平方厘 米）
平行四边形的面积
本节课我们主要来学习平行
四边形的面积，同学们要掌握平 行四边形面积公式的推导过程。 能够应用平行四边形的面积公式 解决相关的实际问题。
学过的几何图形有哪些？
4米
4厘米
6米
面积是（ 24 ）平方米
2厘米
面积是（ 8 ）平方厘米
长方形的面积=长×宽
怎样比较这两个花坛的大小呢？
（用数方格的方法算出这两个图形的面积。一个 方格表示1米2 。）
公园准备在一块平行四边形的空地上铺上
草坪（如图），这块空地的面积是多少？
2
同学们，你们现在
会算出这块地的面积吗？
恭喜
你，答
S =ah
对了！
3m
=4×3
4m
=12（ m2 )
答：这块空地的面积是12m2 。
平行四边形花坛的底是6m, 高是4m,它的面积是多少?
北师大版五年级上册《平行四边形面积》教学设计
发现两个版本内容序列基本一致，教学多边形面积都安排在五年级上册。
共同点：都是按照“平行四边形面积”“三角形面积”“梯形面积”的顺序安排在同一单元。
体现出平行四边形面积计算是三角形面积、梯形面积计算的基础。
一方面可以利用平行四边形的面积计算公式推导三角形面积计算公式，更重要的可以借鉴平行四边形转化成长方形的方法，把三角形、梯形转化成学过的图形面积。
转化方法上各版本教材均以“全等拼接，折半求积”的方法作为核心方法。
探究方式上，都是学生讨论、操作，推导出三角形面积公式，这样的设计充分体现了课标中“四基”的要求。
淘气和笑笑分别计算出上面这个平行四边形的面积，都觉得自己的想法有道理，到底谁的正确呢？预设：平行四边形易变形，可以把它拉成一个长方形，长方形面积是长乘宽，所以平行四边形面积可以用邻边×邻边来计算预设：先做一条高，然后沿着高把平行四边形剪开，把剪下的直角三角形移到另一侧，就剪拼成了长方形。
所以平行四边形面积可以用底×高来计算活动一：直观操作得出结论1．明确操作要求：提供给大家学习单和推拉边框，把对于这两种转化方法的想法记录在学习单上，可以数一数、画一画、写一写。
你可以在学习单材料[1]中独立研究，感觉有困难的同学，老师也给你提供了友情支持”，用数格子的方法数一数这个平行四边形的面积是多少。
请把自己数的方法表示出来，让我们一眼就看明白你是怎么数出来的。
（板书：数）2．有序呈现作品汇报交流预设1：直观感受长方形推拉框变化过程中面积变化。
追问：仔细思考，临边相乘算出来的面积应该是谁的面积？能画出这个图形吗？预设：长宽分别为6和5的长方形。
追问：临边是6和5的长方形和平行四边形的面积大小有怎样的关系？预设：动态演示直观感受，压缩过程中面积越来越小，周长不变。
所以不能用临边相乘。
预设2：数方格。
T：这几位同学的做法，有什么共同之处？预设：都是把不满一格的地方补成了满格，都得出平行四边形的面积是24不是30，不能用临边相乘。
北师大版数学五年级上册《平行四边形的面积》PPT课件(小学课件)
S=ah
=5×3
=15(平方厘
米〕
算出以下平行四边形面积?
8 厘米
10 厘米 12 厘米
15 厘米
方法一
S=ah =15×8 =120〔平方厘米
〕
方法二
S=ah =10×12 =120(平方厘米 〕
答：平行四边形的面积是120平方米。 注意：计算时，必须是相对应的一组底和高！
质疑再探
你还有什么 不明白的？
拓展运用
判断
〔1〕 两个平行四边形的高相等，它
们的面积就相等〔 〕×。
〔2〕两个平行四边形的高相等，平行 四边形底越长，它的面积就越大〔
〕 √。
？ 比较以下平行四边形的面积
5
厘
高
米Байду номын сангаас
2厘米底
结论：等底等高的平行四边形面积
相等。
通过本节课的学习谈谈你的 收获！
探索活动〔一〕
大儿子和二儿子谁的地面积大？
30m 50m
30m
40m
50m
高 底长
解疑合探
宽
平行四边形
变成了 长方形
1.原来平行四边形的底和拼成长方形的 长相等.
2.原来平行四边形的高 和拼成长方形的宽相等.
因 为: 长 方 形 的 面 积 = 长 × 宽 所以:平行四边形的面积 = 底 × 高
长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 = 底 × 高
S 用公式表示 : = a h
公园准备在一块平行四边形的空地上铺上 草坪〔如图〕，这块空地的面积是多少？
同学们，你们现在 会算出这块地的面积吗？
3m
S = ah
=42 ×3
4m
北师大版五年级上册数学探索活动：平行四边形的面积课件
四 多边形的面积
第3课时 探索活动：平行四边形的面积
教学目标
通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计
01
算公式，能正确求平行四边形的面积。
让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、
02
ห้องสมุดไป่ตู้视察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方
法。
培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的
25m 15m
18m
30m
30×15＝450（m2） 18×25＝450（m2）
课堂小结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
课后作业
1.完成课本课后习题； 2.完成练习册本课时的
习题。
5m 3m
6m
长方形的面积是长×宽，平行四 边形的面积能用两个邻边长度相 乘吗？
我们借助方格纸来 看一看吧。
借助方格纸数一数，比一比。（一个方格表示1平方米，不满一格都按半格 计算）
5m
6m 长方形的面积： 5×6=30
5m 3m
6m
这个平行四边形所占的小 方格肯定不够30个。
你能把平行四边形转化成长方形吗？
巩固练习 2.平行四边形花圃的面积是25m2，图中长边对应的
高是多少米？
10cm
25÷10＝2.5（m） 答：图中长边对应的高是2.5米。
巩固练习 3.如右图，一块平行四边
形的草地中间有一条长 8m、宽1m的小路，求 草地的面积。
（25－1）×8＝192（m2） 答：草地的面积是192m²。
巩固练习
03
能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学
应用意识，体验数学的实用价值。
新北师大版平行四边形的面积课件
15 1 2 3 4 5 18
16
6789
17
15 10 11 12 13 14 18
(不满一格的,按半格计算)
上图是由好多个边长一厘米的小正方形组成的，这 个平行四边形占了18 格，面积是 18平方厘米 。
除了数表格法你还有什么方法来记算出平行四边形 面积
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
积就相等（ × ）。
（2） 平行四边形底越长，它的面积就越
大（ × ） 。
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
理由：两个平行四边形的高相等，它们的面
积不一定相等。因为它的面积是由底和高决 定的。
25÷10＝2.5（m）
答：图中长边对应的高是2.5米。
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
4.在方格纸上画3个等底等高的平行四边形。（每 个小方格的边长表示1cm）
⑴你是怎么画的？与同伴交流。 ⑵它们的面积一样吗？说一说你的理由。
2.平行四边形的高 和长方形的宽相等.
因为: 长方形的面积 = 长 × 宽 所以:平行四边形的面积 = 底 × 高
用公式表示 : S = a × h s=ah
3m
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
北师大版数学五年级上册《探索活动：平行四边形的面积》教学设计3
北师大版数学五年级上册《探索活动：平行四边形的面积》教学设计3一. 教材分析《探索活动：平行四边形的面积》是北师大版数学五年级上册的一章内容。
本章主要让学生通过实际操作，探索平行四边形的面积公式，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
学生通过前面的学习，已经掌握了平行四边形的性质和三角形面积的计算方法，为本节课的学习打下了基础。
教材以学生为主体，注重学生自主探究，引导学生从实际操作中发现问题，解决问题，从而理解并掌握平行四边形的面积公式。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对平行四边形的性质和三角形面积的计算方法有一定的了解。
但学生在计算平行四边形面积时，容易忽视底边和高线的对应关系，对面积公式的理解不够深入。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知差异，引导学生正确理解和运用面积公式，培养学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.让学生通过实际操作，探索并理解平行四边形的面积公式。
2.培养学生动手操作、观察、思考、交流的能力。
3.使学生能够运用平行四边形的面积公式解决实际问题。
四. 教学重难点1.重点：平行四边形的面积公式的探索和理解。
2.难点：平行四边形面积公式的灵活运用和解决实际问题。
五. 教学方法1.引导发现法：教师引导学生从实际操作中发现问题，引导学生思考，从而解决问题。
2.合作交流法：教师学生进行小组合作，让学生在交流中分享思路，共同解决问题。
3.实践操作法：教师学生进行实际操作，让学生在动手操作的过程中理解并掌握平行四边形的面积公式。
六. 教学准备1.教具准备：平行四边形模型、剪刀、直尺、三角板等。
2.学具准备：每个学生准备一个平行四边形模型、剪刀、直尺、三角板等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些平行四边形的图片，让学生观察并思考：如何计算平行四边形的面积？引导学生回顾三角形面积的计算方法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师引导学生通过实际操作，剪出一个平行四边形，并尝试计算其面积。
北师大版五年级上册数学导学案：四.3探索活动：平行四边形的面积
北师大版五年级上册数学导学案：四.3探索活动：平行四边形的面积一、教学目标1. 让学生理解平行四边形面积的含义，掌握平行四边形面积的计算方法。
2. 培养学生的观察能力、动手操作能力和空间想象能力。
3. 使学生能够运用平行四边形面积的计算方法解决实际问题。
二、教学内容1. 平行四边形面积的含义2. 平行四边形面积的计算方法3. 平行四边形面积的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：平行四边形面积的计算方法2. 教学难点：理解平行四边形面积的含义，能够灵活运用面积公式解决实际问题四、教学过程1. 导入：通过复习长方形和正方形的面积，引导学生思考平行四边形面积的计算方法。
2. 探索活动：（1）让学生观察平行四边形的特点，如对边平行且相等，对角线互相平分等。
（2）引导学生将平行四边形转化为长方形，观察转化前后的面积关系。
（3）让学生尝试推导平行四边形的面积计算公式。
3. 讲解与示范：（1）讲解平行四边形面积的含义，即底乘以高。
（2）示范如何计算平行四边形的面积，并强调底和高必须是垂直的。
（3）举例说明平行四边形面积的应用。
4. 练习与巩固：（1）让学生计算一些具体的平行四边形的面积，巩固计算方法。
（2）设计一些实际问题，让学生运用平行四边形面积的计算方法解决。
5. 总结与拓展：（1）总结平行四边形面积的计算方法，强调底和高的概念。
（2）拓展学生的思维，引导学生思考如何计算其他类型的四边形面积。
五、作业布置1. 计算平行四边形面积的练习题。
2. 设计一些实际问题，让学生运用平行四边形面积的计算方法解决。
六、教学反思1. 通过本节课的学习，学生是否理解了平行四边形面积的含义，掌握了面积的计算方法。
2. 学生在练习过程中是否能够熟练运用面积公式解决实际问题。
3. 教学过程中是否存在需要改进的地方，如何进行优化。
注：本导学案仅供参考，具体教学过程中可根据实际情况进行调整。
在以上的导学案中，需要重点关注的细节是“探索活动”部分。
北师大版五年级平行四边形的面积教学设计
北师大版五年级平行四边形的面积教学设计北师大版五年级平行四边形的面积教学设计1一、教学目标：1、知识目标：经历动手操作、讨论、归纳等探讨平行四边形面积公式，并能用字母表示，会用公式计算平行四边形面积。
2、能力目标：在剪一剪、拼一拼中发展空间观念；在想一想、看一看中初步感知“转化”的数学思想和方法。
3、过程与方法：通过观察、操作、测量、思考、讨论交流、小组合作等数学活动，体会转化等数学方法，发展推理能力。
4、情感态度与价值观：使学生在探索平行四边形面积的计算方法中，获得成功的体验，形成积极的数学学习情感。
二、教学重点、难点及关键点剖析：1、重点：平行四边形面积公式的推导及应用。
2、难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
三、教具、学具准备：平行四边形纸片、剪刀及电脑课件、四、教学过程：一、创设情境，导入新课猪八戒和孙悟空西天取经回来后，就回到高老庄种起地来，可是孙悟空的地在猪八戒家的旁边，猪八戒的地却在孙悟空家的旁边，它们都觉得干活时很不方便。
于是它们商量把地换一下。
可是孙悟空的菜地是长方形的，猪八戒的菜地是平行四边形的，它们都在想这样交换公平吗？同学们，你们说这样交换公平吗？我们怎样才能知道这样交换是否公平呢？生：算出这两块地的面积，比比就知道了。
师：那长方形的面积怎么算呢？生：长方形的面积=长×宽师：平行四边形的面积怎么算呢？生摇摇头。
师：那你们想学吗？这节课我们就一起来研究平行四边形的面积。
（板书课题）齐读学习目标：1、通过操作，能推导出平行四边形的面积计算公式。
2、会运用平行四边形的面积计算公式解决实际问题。
二、自主学习在下面的方格纸上数一数，然后填写下表。
（一个方格代表1m2，不满一格的都按半格计算。
）小组讨论:（1）仔细观察、比较表格中的数据，你发现了（2）猜想：平行四边形的面积=_________________________三、动手操作，验证猜想（1）小组讨论：能不能将平行四边形转化成长方形来计算？该怎样转化？(把平行四边形转化成长方形或正方形，必需沿着平行四边形的高剪)（2）以小组为单位进行剪拼。
北师大版五年级数学上册课件-第4单元-平行四边形的面积
平行四边形的面积教学内容:探索活动:平行四边形的面积教学目标:1.知识与技能：（1）学生尝试探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式；（2）能正确求平行四边形的面积。
2.过程与方法：让学生经历尝试探索平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较、推理和概括能力，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。
3.情感态度与价值观：感受数学源于生活，生活需要数学；带学生体会尝试学习的快感；培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力，增强学生学习数学的积极性；感受学习数学的快乐。
教学重点:探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。
教学难点:平行四边形面积的计算公式推导。
教学过程:一、谈话引入1．师：我们以前学过哪些平面图形？看老师手上拿的是什么图形？（出示长方形教具）现在将长方形沿着两个对角轻轻地拉伸，变成了什么图形？2.师：从长方形变成平行四边形，大家猜猜面积有没有发生变化？是长方形面积大还是平行四边形的面积更大呢？学生猜测，引出课题：这节课我们就一起来探究平行四边形的面积。
二、探究学习新知（一）利用方格，初步探究1．师：对于刚才的两个图形，大家有没有什么办法可以比较它们的面积？生：可以用数方格法。
师：请同学们拿出课前准备的学习单，数一数比较一下它们的面积是多少？（1小格代表1平方厘米，不满1格的都按半格计算）2.交流汇报生：得出长方形的面积是30平方米，平行四边形是面积是18平方米。
3.小结：通过数方格我们发现，长方形变成平行四边形面积变小了。
（二）动手操作，深入探究1.师：除了数方格的方法，还有没有其他的方法可以得出平行四边形的面积呢？生：利用割补法剪拼师：那怎么剪？请大家先动手画一画，想一想要那条线来剪，然后再动手剪一剪拼一拼。
2．活动要求：（1）思考：动手操作前建议大家先想一想：怎样才能得到这个平行四边形的面积呢？能不能把它变成以前学过的图形呢？（2）动手操作：师：动手操作，为了剪拼的规范，建议大家用铅笔和三角板先画一画，再剪拼。
北师大版五年级平行四边形的面积教学设计【优秀6篇】
北师大版五年级平行四边形的面积教学设计【优秀6篇】篇一：平行四边形面积教学设计教案篇一教学内容：平行四边形面积的计算。
教学目标：知识目标：通过长方形面积计算知识迁移，理解长方形面积的计算公式，并能正确计算平行四边形面积。
能力目标：在比一比，动一动中发展空间观念，在看一看，想一想中初步感知等积转化的思想方法，提高分析问题、解决问题的能力。
情感目标：通过活动，激发学习兴趣，培养互相合作、交流、探索的精神，感受数学与生活的密切联系。
教学重点：平行四边形面积的计算。
教学难点：推导平行四边形面积计算公式的过程。
教具学具的准备：投影机，平行四边形，剪刀，三角板。
教学过程：一、创设情景，设疑导入。
从小朋友劳动图片，出示长方形，平行四边形清洁区，设疑导入课题。
二、初步探究，数格求积。
分别出示一个平行四边形，长方形，用数方格的方法求出它们的面积。
三、动手操作，获取新知。
1、小组动手剪拼图形。
2、交流剪拼法及发现。
3、建立平行四边形与长方形的联系，推导平行四边形面积的'计算公式。
4、自学课本第64、65页的内容。
5、利用公式解决课前问题。
（比较两块清洁区的大小，在学生选择清洁区的同时进行思想教育）6、课堂质疑：验证用公式算出来的结果和用数方格求出来的结果是否一样。
四、拓展练习，开创思维。
五、开放题。
六、通过这节课的学习，你有什么收获？板书设计：平行四边形面积的计算长方形的面积=长╳宽平行四边形的面积=底╳高S=a╳h=a.h=ah篇二：平行四边形的面积教学设计篇二[教学目标]1、知识目标：使学生在理解的基础上掌握平行四边形的面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积。
2、能力目标：通过操作、观察、比较、运用等，发展学生的空间思维能力，逻辑推理能力，灵活变通能力，解决问题的能力；3、情感目标：通过小组合作交流、师生互动，培养团结合作、和谐共进的思想感情。
[教学重点、难点]教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。
新北师大版五年级上册数学多边形的面积知识点总结全
五上第四单元《多边形的面积》知识点总结一、平行四边形的面积公式与推导平行四边形的面积=底×高。
S = ah 逆运算公式：平行四边形的底=面积÷高（a = S÷h）平行四边形的高=面积÷底（h = S÷a）注意：在求平行四边形的面积时，底和高必须对应。
长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小；(平行四边形框架拉成长方形，周长仍不变，但面积变大。
任何平行四边形都有无数条高。
二、三角形的面积公式与推导（1）（2）…三角形的面积=底×高÷2S = ah÷2逆运算公式：三角形的底=面积×2÷高（a = 2S÷h）；三角形的高=面积×2÷底（h = 2S÷a）注意：在求三角形的面积时，底和高必须对应。
任何三角形都有三条高。
三、等底等高的平行四边形与三角形Ⅰ.等底等高的平行四边形的面积相等。
Ⅱ.等底等高的三角形的面积相等。
Ⅲ.等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。
!Ⅰ.S 1 = S 2 Ⅱ. S △1 = S △2 Ⅲ. S 1÷2 = S △2四、梯形的面积公式与推导（（1）（2）`梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2S =（a ＋b ）×h ÷2逆运算公式：梯形的上底＋下底的和=面积×2÷高 （a ＋b = 2S ÷h ） "梯形的上底=面积×2÷高－下底 （a = 2S ÷h-b ）梯形的下底=面积×2÷高－上底 （b = 2S ÷h-a ）梯形的高=面积×2÷（上底＋下底） h = 2S ÷（a ＋b ）注意：任何梯形都有无数条高。
即时练习11.计算下面各图形的面积。
]@2.填表平行四边形三角形梯形底高面积底高面积上底下底高{面积12m5m24m8m5m}4m12m3dm27dm29dm'81dm29dm4dm48 dm27cm98cm2|14cm98cm28cm10cm63cm2，即时练习2填空：1.下图中，甲、乙两个三角形的面积比较，S甲（）S乙（填＞、＜或者=）。
北师大版小学数学五年级上册《平行四边形的面积》教案
一、教学内容
本节课选自北师大版小学数学五年级上册第五章《平行四边形的面积》。教学内容主要包括：1.理解平行四边形面积的概念；2.掌握平行四边形面积的计算公式；3.能运用公式解决实际问题。具体内容包括：平行四边形的定义、底和高的概念、面积公式推导、练习题等。通过本节课的学习，使学生能够熟练计算平行四边形的面积，并能在实际情境中运用所学知识。
1.加强学生对几何直观的培养，提高他们找底和高、解决实际问题的能力。
2.理论与实例相结合，使抽象的知识更易学生理解。
3.多给予学生表达和交流的机会，提高他们的语言表达能力。
4.设计更多具有挑战性的问题，激发学生的思维潜能。
五、教学反思
今天在教授《平行四边形的面积》这一章节时，我发现学生们对平行四边形的概念和面积的计算公式掌握得还不错。但在实际操作中，有些学生对于如何准确地找到平行四边形的底和高还是感到困惑。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更加注重学生对几何直观的培养。
在导入新课环节，通过提问日常生活的问题，成功引起了学生的兴趣。但在新课讲授过程中，我发现理论介绍部分可能过于抽象，有些学生显得不够专注。在今后的教学中，我应尽量将抽象的理论与具体实例相结合，让学生更好地理解和接受。
（3）解决实际问题时，如何正确找出平行四边形的底和高：在实际问题中，学生需要学会从复杂的信息中提炼出关键数据，正确找到底和高。
举例：针对教学难点，教师可以采用以下方法帮助学生突破：
（1）通过动态演示或实物操作，让学生直观地理解平行四边形高的概念和作法。
（2）设计不同类型的练习题，让学生在不同情境中运用面积公式，提高其灵活运用能力。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括：1.培养学生的空间观念和几何直观，使学生能够理解平行四边形的特征及其面积的含义；2.提升学生运用数学方法和逻辑思维解决问题的能力，通过推导和运用平行四边形面积公式，增强学生对数学知识的应用意识；3.培养学生的合作意识和探究精神，在小组讨论和实践活动过程中，激发学生的学习兴趣，提高学生的自主学习能力。通过实现这些核心素养目标，使学生在掌握知识的同时，培养其综合运用数学知识解决实际问题的能力，促进学生全面发展。
北师大版-数学-五年级上册-《平行四边形的面积》知识讲解 等底等高的平行四边形面积的关系
等底等高的平行四边形面积的关系问题导入分别计算图中每个平行四边形的面积，你发现了什么？（教材54页例题）
过程讲解
1.读题，理解题意
图中三个平行四边形的底和高都分别相等，求出三个平行四边形的面积，并找出其中规律。
2．探究解题方法
利用平行四边形的面积公式直接计算出每个图形的面积。
3．计算三个平行四边形的面积
图①的面积：2×5=10(C㎡)
图②的面积：2×5 =l0(C㎡)
图③的面积：2×5=l0(C㎡)
4．对比三个平行四边形的面积，发现规律
图①的面积一图②的面积一图③的面积
发现：等底等高的平行四边形的面积相等。
归纳总结
平行四边形的底和高相等，它们的面积也相等。
误区警示慧眼识真知，错误巧规避！
【误区一】判断：一个平行四边形的形状发生变化时，周长和面积都不发生变化。
错解分析一个平行四边形，不论它的形状如何变化，它的四条边的长度都不会发生变化，所以它的周长也不会发生变化。
当它的形状发生变化时，高也随着发生了变化，所以它的面积就发生了变化（如图）。
(√)
错解改正×
温馨提示
一个平行四边形，如果形状发生变化，越接近长方形面积就越大反之，面积就越小。
【误区二】求下面平行四边形的面积。
错解分析此题错在对应的底和高找错，应该用底边6cm乘对应的高3 cm或用底边
3.6 cm乘对应的高5 cm.不能用底边6cm乘高5 cm，它们不是对应的底和高。
错解改正6×3 =18(C㎡)或3.6×5=18(cm2)
温馨提示
计算平行四边形的面积时，要用对应的底和高相乘。
最新北师大版小学五年级上册数学 第4单元 多边形的面积-优质教案-平行四边形的面积
平行四边形的面积教学内容:探索活动:平行四边形的面积教学目标:1.知识与技能：（1）学生尝试探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式；（2）能正确求平行四边形的面积。
2.过程与方法：让学生经历尝试探索平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较、推理和概括能力，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。
3.情感态度与价值观：感受数学源于生活，生活需要数学；带学生体会尝试学习的快感；培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力，增强学生学习数学的积极性；感受学习数学的快乐。
教学重点:探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。
教学难点:平行四边形面积的计算公式推导。
教学过程:一、谈话引入1．师：我们以前学过哪些平面图形？看老师手上拿的是什么图形？（出示长方形教具）现在将长方形沿着两个对角轻轻地拉伸，变成了什么图形？2.师：从长方形变成平行四边形，大家猜猜面积有没有发生变化？是长方形面积大还是平行四边形的面积更大呢？学生猜测，引出课题：这节课我们就一起来探究平行四边形的面积。
二、探究学习新知（一）利用方格，初步探究1．师：对于刚才的两个图形，大家有没有什么办法可以比较它们的面积？生：可以用数方格法。
师：请同学们拿出课前准备的学习单，数一数比较一下它们的面积是多少？（1小格代表1平方厘米，不满1格的都按半格计算）2.交流汇报生：得出长方形的面积是30平方米，平行四边形是面积是18平方米。
3.小结：通过数方格我们发现，长方形变成平行四边形面积变小了。
（二）动手操作，深入探究1.师：除了数方格的方法，还有没有其他的方法可以得出平行四边形的面积呢？生：利用割补法剪拼师：那怎么剪？请大家先动手画一画，想一想要那条线来剪，然后再动手剪一剪拼一拼。
2．活动要求：（1）思考：动手操作前建议大家先想一想：怎样才能得到这个平行四边形的面积呢？能不能把它变成以前学过的图形呢？（2）动手操作：师：动手操作，为了剪拼的规范，建议大家用铅笔和三角板先画一画，再剪拼。
北师大版五年级上册数学《4.3_平行四边形的面积_》课堂实录
课堂实录：北师大版五年级上册数学《4.3 平行四边形的面积》一、导入新课教师出示一幅校园街景图，引导学生观察并提问：“你们能发现哪些数学信息？”学生经过观察，发现有一些平行四边形和长方形。
教师趁机引入本节课的主题：“今天我们要学习的是如何计算平行四边形的面积。
”二、探究新知1. 教师拿出一些平行四边形纸片，让学生尝试计算它们的面积。
学生通过实际操作，发现平行四边形的面积不容易计算。
2. 教师引导学生思考：“我们能不能把平行四边形转化成我们熟悉的长方形来计算面积呢？”学生经过思考，发现可以将平行四边形沿着高剪开，然后拼成一个长方形。
3. 教师讲解平行四边形面积的计算方法：“平行四边形的面积等于底乘以高。
我们可以用字母S表示平行四边形的面积，用a表示底，用h表示高。
所以，平行四边形的面积公式可以写成S=ah。
”4. 教师补充知识点：“当平行四边形的底和高相同时，其面积也是相同的。
”并让学生举例说明。
三、巩固练习1. 填空题：把平行四边形沿着高分成两个部分，通过（割补）的方法，可以把这两个部分拼成一个（长方形）。
它和平行四边形相比，（形状）变了，（大小）没变；它的（面积）等于平行四边形的（面积），它的（长）等于平行四边形的（底），因此，平行四边形的面积（公式），用字母表示可以写成：S（=ah）。
2. 判断题：（1）平行四边形的面积与长方形的面积相等。
（×）（2）平行四边形的底越长，它的面积就越大。
（×）3. 选择题：用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的高和面积（C.都比原来小）。
四、课堂小结教师带领学生回顾本节课所学内容：“今天我们学习了平行四边形的面积计算方法，即S=ah。
同时，我们还学会了如何将平行四边形转化成长方形来计算面积。
大家要学会运用这些知识解决实际问题。
”五、课后作业1. 计算以下平行四边形的面积：（1）底为6厘米，高为4厘米的平行四边形。
（2）底为8米，高为5米的平行四边形。
新北师大版五年级数学上册《平行四边形的面积》公开课课件 (2)
观察表格的数据， 你发现了什么？根 据发现你有什么想 法？
不数方格能不能计算平行四 边形的面积呢？
我们会计算什么图形的面积 呢？
你能把平行四边形转 化成长方形吗？
组长负责，小组分工合作：
1、先讨论方法，再动手操作，操作时注意 安全。
2、观察讨论，组长认真记录好本组的探 究结论。
3、汇报时要到讲台前边展示本组的操作 方法边将贴纸贴在黑板上，再读出本组的 探究结果。
12cm
8cm
通过探索学习，我们知道
× 平行四边形的面积 =底 高
S=a×h
S = a ·h
S =ah
选择题：下面平行四边形的面积是（ ）
6厘米 4厘米
5厘米
7.5厘米
A、7.5×4 C、7.5×6
B、5×4 D、5×6
思考题:
? 28平方米
7米
下图中两个平行四边形的面 积相等吗? 为什么? 每个平 行四边形的面积是多少?
1.6厘米
2.5厘米
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月1日星期五2022/4/12022/4/12022/4/1 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/12022/4/12022/4/14/1/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/12022/4/1April 1, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
你发现了哪些图 形？
你会计算它们的 面积吗？
哪个花坛面积大？ 你会算这两个花坛的面积吗？
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• 村西头
• 村东头
1.为了方便停车，很多停车位设计成平行四边形，
如图。
⑴如何求出这个停车位的面
积？想一想并与同伴交流。
⑵已知这个停车位的底是
4.8m，对应的高是2.5m，
它的面积是多少？
4.8×2.5＝12（m2）
2.⑴画图并与同伴说一说，平行四边形的面积公式 是怎么得到的？
⑵量一量并计算Байду номын сангаас边平行四边形的面积。
在动物村里住着两只小兔，一只小白兔，一只小黑兔，小白兔住在村东头，它的 菜地却在村西头，小黑兔住在村西头，它的菜地却在村东头，它们都觉得干活时 很不方便。于是它们商量把地换一下。可是小白兔的菜地是长方形的，小黑兔的 菜地是平行四边形的，它们都在想这样交换公平吗？同学们，你们说这样交换公
平吗？我们怎样才能知道这样交换是否公平呢？
新北师大版五年级数学上册
瓦埠中心校 吴娟
学过的几何图形有哪些？
在动物村里住着两只小兔，一只小白兔，一只小黑兔，小白兔住在村东头，它的 菜地却在村西头，小黑兔住在村西头，它的菜地却在村东头，它们都觉得干活时 很不方便。于是它们商量把地换一下。可是小白兔的菜地是长方形的，小黑兔的 菜地是平行四边形的，它们都在想这样交换公平吗？同学们，你们说这样交换公
5m 3m
6m
5m
5m 3m
6m
6m
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长方形的面积： 6×5＝30（格）30（m2）
（用数方格的方法算出这两个图形的面积。一个方格表示 1米2 ，不满一格都按半格计算。）
3m
5m 3m
6m 把数出的数据填在表格中。
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4.在方格纸上画3个等底等高的平行四边形。（每 个小方格的边长表示1cm）
⑴你是怎么画的？与同伴交流。 ⑵它们的面积一样吗？说一说你的理由。
下面对平行四边形面积的计算对吗？
6米
x 6×3=18(平方米)( )
下面对平行四边形面积的计算对吗？
x 8×7=56(平方分米)( )
注意： 面积公式当中的底和高必须是
平行四边形 底 高 面积
6米 3米 18平方米
长方形 长 宽 面积
6米 3米 18平方米
6m
观察表格的数据， 你发现了什么？
平行四边形 转化成
长方形
转化思想：把没有学过的知 识转化成已经学过的知识。
要求:小组合作，先思考，再选一人作画，三 人观察并讨论如何剪拼。
思考: ① 先想一想沿着平行四边形中的哪一条线段剪 下来才能拼成一个面积没有改变的长方形呢？ ②拼出的长方形和原来的平行四边形相比较，面 积变了没有? ③拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的 底和高有什么关系?
平吗？我们怎样才能知道这样交换是否公平呢？
• 村西头
• 村东头
说一说：有关长方形和正方形的知识
长
边长
宽
边长
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
如图，公园准备在一块平行四边 形的空地上铺上草坪。
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高 高
高
剪拼
平行四边形
长方形
（1）什么变了？什么没变？ （2）长方形的长和宽与
平行四边形的底和高
有什么关系？
宽 长
长方形
平行四边形 S=a×h
高
底
长 × 宽 = 面积
底 × 高 = 面积
a
h
S
S=a ·h
S=ah
1. 我们可以把一个平行四边形转化成一 个（长方形 ），长方形的长与平行四边形
的（底）相等，长方形的宽与平行四边形 的（高）相等。长方形的面积与平行四边 形的面积（相等）。
相对应的一组。
你能算出芸芸家这块菜地的面积吗？
30m
10m
15m
20m
计算平行四边形的面积必须是 一组相对应的底和高相乘才行啊！
快速填空
平行四边形的底(厘米) 8
5
7
平行四边形的高(厘米) 4 2 4
面积（平方厘米） 32 10 28
一个平行四边形广告牌的面积是12.8m2，高是0.8m。 这条高对应的底边长是多少米？
12.8÷0.8＝16（m）
• 平行四边形面积=底X高 • 底=平行四边形面积÷高 • 高=平行四边形面积÷底
分别计算图中每个平行四边形的面积，你发现 了什么？
4.在方格纸上画3个等底等高的平行四边形。（每 个小方格的边长表示1cm）
⑴你是怎么画的？与同伴交流。 ⑵它们的面积一样吗？说一说你的理由。
6.如右图，一块平行四 边形的草地中间有一条 长8m、宽1m的小路，求 草地的面积。
（25－1）×8＝192（m2）
7.⑴看图计算下面两个平行四边形的面积。
12×8＝96（cm2）
6×4＝24（cm2）
需要几个右边这样的小平行四边形可以拼 成左边的大平行四边形？说一说你是怎么 想的？