平面直角坐标系知识点
《平面直角坐标系》知识点大全
《平面直角坐标系》知识点大全3.1确定位置：在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据。
3.2平面直角坐标系1、有序数对：我们把这种有顺序的两个数a 与b 组成的数对叫做有序数对，即：（a,b)2、平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直、且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x 轴或横轴，习惯上取向右为正方向竖直的数轴称为y 轴或纵轴，习惯上取向上方向为正方向两坐标轴的交战为平面直角坐标系的原点3、象限：坐标轴上的点不属于任何象限第一象限：x>0，y>0;第二象限：x<0，y>0第三象限：x<0，y<0;第四象限：x>0，y<0x 轴上的点：（x ，0）y 轴上的点：（0，y ）4、距离问题：点（x ，y ）距x 轴的距离为y点（x ，y ）距y 轴的距离为x坐标轴上两点间距离：点A （x 1，0）点B （x 2，0），则AB 距离为21x x -点A （0，y 1）点B （0，y 2），则AB 距离为21y y -5、角平分线问题若点（x ，y ）在第一、三象限角平分线上，则x=y若点（x ，y ）在第二、四象限角平分线上，则x=-y6、对称问题：对称点坐标的特征：P(a，b)关于x 轴对称的点的坐标为(a,-b)；P(a，b)关于y 轴对称的点的坐标为(-a,b)；P(a，b)关于原点对称的点的坐标为(-a,-b)7、平行于坐标轴的直线上的点：平行于x 轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于y 轴的直线上的点的横坐标相同。
8、中点坐标：点A （1x ，0）点B （2x ，0），则AB 中点坐标为（221x x +，0）。
有关平面直角坐标系的知识点及考点归纳
数学篇数苑纵横坐标系与其它数学知识存在不可分割的联系.许多知识在平面直角坐标系中进行研究会更加直观易懂.所以只有牢固掌握了与直角坐标系有关的知识点与考点，才能更好地学习一次函数、反比例函数和二次函数等相关知识.一、平面直角坐标系相关知识点归纳1.平面直角坐标系的定义：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，就组成平面直角坐标系.水平的数轴称为x 轴或横轴，竖直的数轴称为y 轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.2.各个象限内点的特征：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限.坐标在四个象限的特点：点P (x ，y )在第一象限则x >0，y >0；在第二象限则x <0，y >0；在第三象限则x <0，y <0；在第四象限则x >0，y <0.3.点到坐标轴的距离：点P (x ，y )到x 轴的距离为|y |，到y 轴的距离为|x |.到坐标原点的距离为x 2+y 2.4.点的对称：点P (m ，n )，关于x 轴的对称点坐标是(m ，-n )，关于y 轴的对称点坐标是(-m ，n )，关于原点的对称点坐标是(-m ，-n ).5.平行线：平行于x 轴的直线上的点的特征：纵坐标相等，如直线PQ ，P (m ,n )Q (p ,n )；平行于y 轴的直线上的点的特征：横坐标相等，如直线PQ 、P (m ,n )、Q (m ,p ).6.象限角的平分线：第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等，可记作：P (m ,m )；点P (a ，b )关于第一、三象限坐标轴夹角平分线的对称点坐标是(b ，a )；第二、四象限角P (m ,-m )；点P (a ，b )关于第二、四象限坐标轴夹角平分线的对称点坐标是(-b ，-a ).7.点的平移：在平面直角坐标系中，将点(x ，y )向右平移a 个单位长度，可以得到对应点（x +a ，y ）;向左平移a 个单位长度，可以得到对应点（x -a ，y ）；向上平移b 个单位长度，可以得到对应点（x ，y +b ）；向下平移b 个单位长度，可以得到对应点（x ，y -b ）.二、平面直角坐标系相关考点归纳1.求坐标求点的坐标的方法是过这个点向x 轴作垂线，则垂足对应的数就是该点的横坐标；过这个点向y 轴作垂线，则垂足对应的数就是该点的纵坐标.确定了一个点的横坐标和纵坐标，就知道这个点的坐标.例1如图1，在平面直角坐标系xOy 中，已知点A（3，4），将OA 绕坐标原点O 逆时针旋转90°至OA ′，则点A ′的坐标是．解：如图2，过点A 作AB ⊥x 轴于B ，过点A ′作A ′B ′⊥x 轴于B ′，∵OA 绕坐标原点O 逆时针旋转90°至OA ′，∴OA =OA ′，∠AOA ′=90°，∵∠A ′OB ′+∠AOB =90°，∠AOB +∠OAB =90°，∴∠OAB =∠A ′OB ′.在△AOB 和△OA ′B ′中，ìíîïï∠OAB =∠A ′OB ′,∠ABO =∠OB ′A ′,OA =OA ′,∴△AOB ≌△OA ′B ′（AAS ），∴OB ′=AB =4，A ′B ′=OB =3，有关平面直角坐标系的知识点及考点归纳湖南怀化顾建明图123数学篇数苑纵横图2例2在平面直角坐标系中，A（-5，0），B（3，0），点C在y轴上，△ABC的面积为12，求点C的坐标．解：∵点A（-5，0），B（3，0），都在x轴上，∴AB=8.∵△ABC的面积为12，点C在y轴上，∴△ABC的面积=12AB⋅OC=12.解得OC=3，若点C在y轴的正半轴上，则点C的坐标为（0，3），若点C在y轴的负半轴上，则点C的坐标为（0，-3），综上所述，点C的坐标为（0，3）或（0，-3）.2.求象限在平面直角坐标系中，各象限内点的符号特点是：第一象限内的点，横坐标和纵坐标都为正；第二象限内点的横坐标为负，纵坐标为正；第三象限内点的横坐标和纵坐标都为负；第四象限内点的横坐标为正，纵坐标为负.确定了点横坐标及纵坐标的正负，就确定了象限.例3若点M(x,y)满足(x+y)2=x2+y2-2，则点M所在象限是（）.A.第一象限或第三象限B.第二象限或第四象限C.第一象限或第二象限D.不能确定解：∵(x+y)2=x2+y2+2xy，∴原式可化为xy=-1，∴x、y异号，∴点M(x,y)在第二象限或第四象限．故选B项．例4已知点P(x,y)在函数y=1x2+-x的图象上，那么点P在平面直角坐标系中的（）.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解：由题意x2≠0且-x≥0,∴x<0,∴1x2>0，x>0，∴y>0.∴点P(x,y)在第二象限.故选B项．3.求面积当三角形有一边在x轴上时，则以x轴上的边为底边，其长等于x轴上两个顶点横坐标差的绝对值，此边上的高就等于另一个顶点纵坐标的绝对值；当三角形的一边在y 轴上时，则以y轴上的边为底边，其长等于y 轴上两个顶点纵坐标差的绝对值，此边上的高就等于另一个顶点横坐标的绝对值.确定了三角形的底边和高就能求出面积.例5如图3，△ABC的三个顶点坐标分别是A（2,4），B（-2,0），C（3,0），求△ABC的面积.图3解：过A作AD⊥x轴，垂足为D，∵A的坐标是（2,4），∴AD=4，24数学篇∵B （-2,0），C （3,0），∴BC =5，∴S △ABC =12BC ∙AD =12×5×4=10.例6如图4，平面直角坐标系中，已知点A （-3，-1），B （1，3），C （2，-3），求三角形ABC 的面积.图4分析：由于三边均不平行于坐标轴，所以我们无法直接求边长，也无法求高，因此得另想办法.根据平面直角坐标系的特点，可以将三角形围在一个梯形或长方形中，这个梯形（长方形）的上下底（长）与其中一个坐标轴平行，高（宽）与另一个坐标轴平行.这样，梯形（长方形）的面积就容易求出，然后再减去围在梯形（长方形）内边缘部分的直角三角形的面积，即可求得原三角形的面积.解：如图5，过点A 、C 分别作平行于y 轴的直线，与过点B 平行于x 轴的直线交于点D 、E ，则四边形ADEC 为梯形.图5因为A （-3，-1），B （1，3），C （2，-3），所以AD =4，CE =6，DB =4，BE =1，DE =5.所以S △ABC =12(AD +CE )×DE -12×AD ×DB-12×CE ×BE =12×（4+6）×5-12×4×4-12×6×1=14.平面直角坐标系可以帮助我们建立图形与数量间的联系，并为几何问题和代数问题的相互转化提供条件.因此，同学们一定要掌握好平面直角坐标系的相关知识点与考点，从而不断提高分析问题和解答问题的能力.上期《<实数>巩固练习》参考答案1.D ；2.C ；3.D ；4.A ；5.B ；6.5；7.-1；8.4；9.14或22；10.-3；11.解：（1）3，14-3；（2）∵2<6<3，4<21<5，∴m =6-2，n =4，∴2m +n -26=2（6-2）+4-26=0；（3）a =15，b =32-5．12.解：（1）原来正方形场地的周长为80m;（2）设长方形场地宽为3a m ，则长为5a m.由题意有：3a ×5a =315，解得：a =±21，∵3a 表示长度，∴a >0，∴a =21，∴这个长方形场地的周长为2（3a +5a ）=16a =1621（m ），∵80=16×5=16×25>1621，∴这些铁栅栏够用．答：这些铁栅栏够用．数苑纵横25。
平面直角坐标系知识点
平面直角坐标系知识点平面直角坐标系学问点第一篇1、有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做〔a，b〕。
2、平面直角坐标系：在平面内，两条相互垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。
3、横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴；竖直的数轴称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
4、坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a，b分别叫点P的横坐标和纵坐标，记作P〔a，b〕。
5、象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。
坐标轴上的点不在任何一个象限内。
6、各象限点的坐标特点①第一象限的点：横坐标0，纵坐标0；②第二象限的点：横坐标0，纵坐标0；③第三象限的点：横坐标0，纵坐标0；④第四象限的点：横坐标0，纵坐标0。
7、坐标轴上点的坐标特点①x轴正半轴上的点：横坐标0，纵坐标0；②x轴负半轴上的点：横坐标0，纵坐标0；③y轴正半轴上的点：横坐标0，纵坐标0；④y轴负半轴上的点：横坐标0，纵坐标0；⑤坐标原点：横坐标0，纵坐标0。
〔填“>〞、“<〞或“=〞〕8、点P〔a，b〕到x轴的距离是|b|，到y轴的距离是|a| 。
9、对称点的坐标特点①关于x轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数；②关于y轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数；③关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数。
10、点P〔2，3〕到x轴的距离是；到y轴的距离是；点P〔2，3〕关于x轴对称的点坐标为〔，〕；点P〔2，3〕关于y轴对称的点坐标为〔，〕。
11、假如两个点的横坐标相同，则过这两点的直线与y轴平行、与x轴垂直；假如两点的纵坐标相同，则过这两点的'直线与x轴平行、与y轴垂直。
假如点P〔2，3〕、Q〔2，6〕，这两点横坐标相同，则PQ‖y轴，PQ⊥x轴；假如点P〔—1，2〕、Q〔4，2〕，这两点纵坐标相同，则PQ‖x轴，PQ⊥y轴。
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温馨提示(a , b )与(b , a )顺序不同，含义就不同。
例如：用(3 , 5) 表示第 3 列的第 5 位同学，那么(5 , 3) 就表示第 5 列的第 3 位同学。
夯实基础平面直角坐标系平面直角坐标系的有关概念一．有序数对在日常生活中，可以用有序数对来描述物体的位置，这样可以用含有两个数的组合来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数 a 与b 组成的数对，叫做有序数对，记作(a , b )。
例 1：（1）在一层的电影院内如何找到电影票上所指的位置？（2）在电影票上， 如果把“5 排 8 号”简记为（5,8），那么“4 排 9 号”如何表示？（8,3）表示什么含义？二．平面直角坐标系相关概念具体内容平面直角坐标系定义在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，这样就建立了平面直角坐标系两轴水平的数轴叫做 x 轴或横轴，取向右为正方向；垂直的数轴叫做 y 轴或纵轴，取向上为正方向 原点 两轴的交点O 为平面直角坐标系的原点 坐标平面坐标系所在的平面叫做坐标平面三．象限x 轴和 y 轴把坐标平面分成四个部分，称为四个象限，按逆时针顺序依次叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，如图。
y第二象限第三象限第一象限Ox第四象限y b • Oax例 2：设M (a , b ) 为平面直角坐标系中的点。
（1） 当a > 0, b < 0 时，点M 位于第几象限？（2） 当ab > 0 时，点M 位于第几象限？四．点的坐标对于坐标平面内的任意一点 A ，过点 A 分别向 x 轴、 y 轴作垂线，垂足在 x 轴、 y 轴上对应的数 a 、b 分别叫做点 A 的横坐标和纵坐标，有序数对(a , b )叫做点 A 的坐标，记作A (a , b ) ，如图。
1. 已知坐标平面内的点，确定点的坐标先由已知点 P 分别向 x 轴、 y 轴作垂线，设垂足分别为 A 、 B ，再求出垂足 A 在 x 轴上的坐标 a 与垂足 B 在 y 轴上的坐标b ，最后按顺序写成(a , b )即可。
(完整版)平面直角坐标系知识点总结
平面直角坐标系二、知识要点梳理知识点一：有序数对比如教室中座位的位置，常用“几排几列”来表示，而排数和列数的先后顺序影响座位的位置，因此用有顺序的两个数a与b组成有序数时，记作(a，b)，表示一个物体的位置。
我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记作: (a,b)．要点诠释：对“有序”要准确理解，即两个数的位置不能随意交换，(a，b)与(b，a)顺序不同，含义就不同，表示不同位置。
知识点二：平面直角坐标系以及坐标的概念1.平面直角坐标系在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴就组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x 轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点(如图1)。
注：我们在画直角坐标系时，要注意两坐标轴是互相垂直的，且有公共原点，通常取向右与向上的方向分别为两坐标轴的正方向。
平面直角坐标系是由两条互相垂直且有公共原点的数轴组成的。
2.点的坐标点的坐标是在平面直角坐标系中确定点的位置的主要表示方法，是今后研究函数的基础。
在平面直角坐标系中，要想表示一个点的具体位置，就要用它的坐标来表示，要想写出一个点的坐标，应过这个点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是a，垂足N在y轴上的坐标是b，我们说点A的横坐标是a，纵坐标是b，那么有序数对（a,b）叫做点A的坐标.记作:A(a,b).用(a，b)来表示，需要注意的是必须把横坐标写在纵坐标前面，所以这是一对有序数。
注：①写点的坐标时，横坐标写在前面，纵坐标写在后面。
横、纵坐标的位置不能颠倒。
②由点的坐标的意义可知：点P(a，b)中，|a|表示点到y轴的距离；|b|表示点到x轴的距离。
知识点三：点坐标的特征l.四个象限内点坐标的特征：两条坐标轴将平面分成４个区域称为象限，按逆时针顺序分别叫做第一、二、三、四象限，如图2．这四个象限的点的坐标符号分别是（+，+），（-，+），（-，-），（+，-）．2.数轴上点坐标的特征：x轴上的点的纵坐标为0，可表示为（a,0）；y轴上的点的横坐标为0，可表示为(0,b)．注意：x轴，y轴上的点不在任何一个象限内，对于坐标平面内任意一个点，不在这四个象限内，就在坐标轴上。
(完整版)平面直角坐标系知识点归纳
X平面直角坐标系知识点归纳1、在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系;2、坐标平面上的任意一点 P 的坐标，都和惟一的一对有序实数对（a,b ）一一对应；其中，a 为横坐标，b 为纵坐标坐标；3、 x 轴上的点，纵坐标等于 0; y 轴上的点，横坐标等于 0； 坐标轴上的点 不属于任何象限;4、 四个象限的点的坐标具有如下特征：小结：（1 ）点P （ x, y ）所在的象限 —►横、纵坐标X 、y 的取值的正负性;（2 ）点P （ X, y ）所在的数轴 —*■横、纵坐标X 、y 中必有一数为零；5、 在平面直角坐标系中，已知点p （a,b ），则（1） 点P 到X 轴的距离为b ；（ 2 ）点P 到y 轴的距离为（3） 点P 到原点o 的距离为PO = .a 2 b 26、 平行直线上的点的坐标特征：a ）在与x 轴平行的直线上，所有点的纵坐标相等;b ）在与y 轴平行的直线上，所有点的横坐标相等;d bJ_____ P(a,b) 1____________ 1-3 -2 -1 0 -1-2 -31a X点A 、B 的纵坐标都等于m ；象限 横坐标X 纵坐标y 第一象限 正 正 第二象限 负 正 第三象限负 负 第四象限正负b YC点C、D的横坐标都等于n ；，nD 'XX7、对称点的坐标特征:8、两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征:a)若点P ( m,n )在第一、三象限的角平分线上，则 b)若点P ( m,n )在第二、四象限的角平分线上，贝Um基本练习：练习 仁在平面直角坐标系中，已知点 P ( m 5,m2 )在x 轴上，贝U P 点坐标为 _________2练习2 :在平面直角坐标系中，点P ( m 2, 4 ) 一定在 _____________ 象限；2练习3 :已知点P ( a 1, a 9)在x 轴的负半轴上，则 P 点坐标为___________________ ;练习4 :已知X 轴上一点A (3 , 0) , y 轴上一点B ( 0 , b ),且AB=5，则b 的值为 ______________ ; 练习5 :点M (2 , - 3)关于x 轴的对称点N 的坐标为 _______________ ;关于y 轴的对称点P的坐标为 ________ ;关于原点的对称点 Q 的坐标为 ___________ 。
平面直角坐标系知识点总结
平面直角坐标系平面直角坐标系的有关概念夯实基础一．有序数对在日常生活中，可以用有序数对来描述物体的位置，这样可以用含有两个数的组合来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a 与b 组成的数对，叫做有序数对，记作()b a ,。
温馨提示()b a ,与()a b ,顺序不同，含义就不同。
例如：用()5,3表示第3列的第5位同学，那么()3,5就表示第5列的第3位同学。
例1：（1）在一层的电影院内如何找到电影票上所指的位置？（2）在电影票上，如果把“5排8号”简记为（5,8），那么“4排9号”如何表示？（8,3）表示什么含义？二．平面直角坐标系三．象限x 轴和y 轴把坐标平面分成四个部分，称为四个象限，按逆时针顺序依次叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，如图。
第一象限 第二象限第三象限 第四象限 yO x温馨提示如果所表示的平面直角坐标系具有实际意义，一般在表示横轴、纵轴的字母后附上单位。
例2：设()b aM ,为平面直角坐标系中的点。
（1）当0,0<>b a 时，点M 位于第几象限？（2）当0>ab 时，点M 位于第几象限？四．点的坐标对于坐标平面内的任意一点A ，过点A 分别向x 轴、y 轴作垂线，垂足在x 轴、y 轴上对应的数a 、b 分别叫做点A 的横坐标和纵坐标，有序数对()b a ,叫做点A 的坐标，记作()b a A ,，如图。
1.已知坐标平面内的点，确定点的坐标先由已知点P 分别向x 轴、y 轴作垂线，设垂足分别为A 、B ，再求出垂足A 在x 轴上的坐标a 与垂足B 在y 轴上的坐标b ，最后按顺序写成()b a ,即可。
2.已知点的坐标确定点的位置若点P 的坐标是()b a ,，先在x 轴上找到坐标为a 的点A ，在y 轴上找到坐标为b 的点B ；再分别过点A 、点B 作x 轴、y 轴的垂线，两垂线的交点就是所要确定的点P 。
平面直角坐标系知识点
平面直角坐标系知识点一：有序数对比如教室中座位的位置，常用“几排几列”来表示，而排数和列数的先后顺序影响座位的位置，因此用有顺序的两个数a与b组成有序数时，记作(a，b)，表示一个物体的位置。
我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记作: (a,b)．要点诠释：对“有序”要准确理解，即两个数的位置不能随意交换，(a，b)与(b，a)顺序不同，含义就不同，表示不同位置。
知识点二：平面直角坐标系以及坐标的概念1.平面直角坐标系在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴就组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x 轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点(如图1)。
注：我们在画直角坐标系时，要注意两坐标轴是互相垂直的，且有公共原点，通常取向右与向上的方向分别为两坐标轴的正方向。
平面直角坐标系是由两条互相垂直且有公共原点的数轴组成的。
2.点的坐标点的坐标是在平面直角坐标系中确定点的位置的主要表示方法，是今后研究函数的基础。
在平面直角坐标系中，要想表示一个点的具体位置，就要用它的坐标来表示，要想写出一个点的坐标，应过这个点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是a，垂足N在y轴上的坐标是b，我们说点A的横坐标是a，纵坐标是b，那么有序数对（a,b）叫做点A的坐标.记作:A(a,b).用(a，b)来表示，需要注意的是必须把横坐标写在纵坐标前面，所以这是一对有序数。
注：①写点的坐标时，横坐标写在前面，纵坐标写在后面。
横、纵坐标的位置不能颠倒。
②由点的坐标的意义可知：点P(a，b)中，|a|表示点到y轴的距离；|b|表示点到x轴的距离。
知识点三：点坐标的特征l.四个象限内点坐标的特征：两条坐标轴将平面分成４个区域称为象限，按逆时针顺序分别叫做第一、二、三、四象限，如图2．这四个象限的点的坐标符号分别是（+，+），（-，+），（-，-），（+，-）．2.数轴上点坐标的特征：x轴上的点的纵坐标为0，可表示为（a,0）；y轴上的点的横坐标为0，可表示为(0,b)．注意：x轴，y轴上的点不在任何一个象限内，对于坐标平面内任意一个点，不在这四个象限内，就在坐标轴上。
平面直角坐标系的知识点归纳总结
1.平面直角坐标系的定义
平面内画两条的数轴组成平面直角坐
标系。水平的数轴为，习惯上取向 为正方向；竖直的数轴为
注意：同一平面、互相垂直、公共原点、数轴。
2•点的坐标：坐标平面内的点可以用一对
坐标。表示方法为(a ,b)。a是点对应
坐标；b是点对应轴上的数值，表示点的
点(a ,b)与点(b, a)表示同一个点时，a b
A第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限
则「上的点横坐标一定相同（）
（5）若—丄，则点P（…「）在第二或第三象限（
tt,->0、竹一
（6）若二，则点P（山r）在「轴或第一、三象限（
练3、已知坐标平面内点M（a,b）在第二象限，那么点N（b,-a）在（）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
练4、在平面直角坐标系中，点（-1,m2+1）一定在（）
与点(b，a)表示不同的点。
3.坐标系内点的坐标特点
坐标轴上
点P(X，y)
连线平行于
坐标轴的点
点P(x,y)在各象限
的坐标特点
象限角平分线 上
的点
X轴
Y轴
原
占 八、、
平行X轴
平行Y轴
V►பைடு நூலகம்
第一
象限
第二
象限
第三
象限
第四
象限
第一、
三象限
第二、
四象
限
小结：(1)点P(x,y)所在的象限
横、纵坐标x、y的取值的正负性;
（2）点P（x, y）所在的数横、纵坐标x、y中必有一数为零； 练1、下列说法正确的是（）
A平面内，两条互相垂直的直线构成数轴B、坐标原点不属于任何象
平面直角坐标系知识点+例题
平面直角坐标系一、本章的主要知识点（一）有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对。
1、记作（a ，b）；2、注意：a、b的先后顺序对位置的影响。
（二）平面直角坐标系1、历史：法国数学家笛卡儿最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形；2、构成坐标系的各种名称；3、各种特殊点的坐标特点。
（三）坐标方法的简单应用1、用坐标表示地理位置；2、用坐标表示平移。
二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。
三、各象限的角平分线上的点的坐标特点：第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。
四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数五、特殊位置点的特殊坐标：六、利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下：•建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；•根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；•在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。
七、用坐标表示平移：见下图二、经典例题知识一、坐标系的理解例1、平面内点的坐标是（）A 一个点B 一个图形C 一个数对D 一个有序数对学生自测1．在平面内要确定一个点的位置，一般需要________个数据；在空间内要确定一个点的位置，一般需要________个数据．2、在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（）A 原点O不在任何象限内B 原点O的坐标是0C 原点O既在X轴上也在Y轴上D 原点O在坐标平面内知识二、已知坐标系中特殊位置上的点，求点的坐标点在x轴上，坐标为（x,0）在x轴的负半轴上时，x<0, 在x轴的正半轴上时，x>0点在y轴上，坐标为（0,y）在y轴的负半轴上时，y<0, 在y轴的正半轴上时，y>0第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同(即在y=x直线上)；坐标点（x，y）xy>0第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反(即在y= -x直线上)；坐标点（x，y）xy<0平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。
平面直角坐标系知识点大全
平面直角坐标系知识点1、有序数对：我们把有顺序的两个数a 与b 组成的数对，叫做有序数对．2、平面直角坐标系：我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系．水平的数轴称为x 轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y 轴或纵轴，取向上方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的坐标平面内的任意一点P ，都与唯一的一对有序实数对（b a ,其中，a 为点P 的横坐标，b 为点P 的纵坐标坐标． 3、象限：坐标轴上的点不属于任何象限 第一象限：x>0，y>0 ； 第二象限：x<0，y>0； 第三象限：x<0，y<0 ； 第四象限：x>0，y<0． 横坐标轴上的点：（x ，0）； 纵坐标轴上的点：（0，y ）．小结：（1）点P （ｘ，ｙ）所在的象限 横、纵坐标ｘ、ｙ的取值的正负性；（2）点P （ｘ，ｙ）所在的数轴 横、纵坐标ｘ、ｙ中必有一数为零．4、平移：在平面直角坐标系中，将点（x ，y ）向右平移a 个单位长度，可以得到对应点（x+a ，y ）； 向左平移a 个单位长度，可以得到对应点（x-a ，y ）； 向上平移b 个单位长度，可以得到对应点（x ，y+b ）； 向下平移b 个单位长度，可以得到对应点（x ，y-b ）．5、距离问题：点（x ，y ）距x 轴的距离为y 的绝对值，即｜y ｜；点（x ，y ）距y 轴的距离为x 的绝对值，即｜x ｜．坐标轴上两点间距离：点A （x 1，0）点B （x 2，0），则AB 距离为 x 1－x 2的绝对值，即ＡＢ＝｜x 1－x 2｜；点A （0，y 1）点B （0，y 2），则AB 距离为 y 1－y 2的绝对值，即ＡＢ＝｜y 1－y 2｜．6．特殊点的坐标：平行于x 轴的直线上的点的坐标特点是 纵坐标相同 ; 平行于y 轴的直线上的点的坐标特点是 横坐标相同 ．7、绝对值相等的代数问题：a 与b 的绝对值相等，可推出1）a=b 或者 2）a=－b ．8、角平分线问题：若点（x ，y ）在一、三象限角平分线上，则x=y （横、纵坐标相等）；若点（x ，y ）在二、四象限角平分线上，则x=－y （横、纵坐标互为相反数）．9、对称问题：一点关于x 轴对称，则x 同y 反（同：坐标相同，反：坐标互为相反数）； 关于y 轴对称，则y 同x 反；关于原点对称，则x 反y 反．10．利用平面直角坐标系绘制某一区域的各点分布情况的平面图包括以下过程:(1)建立适当的坐标系,即选择适当点作为原点,确定x 轴、y 轴的正方向;(2)根据具体问题确定恰当的比例尺,在数轴上标出单位长度;(3)在坐标平面上画出各点,写出坐标名称． 0 1 -2。
平面直角坐标系知识点
平面直角坐标系知识点1.坐标轴：-x轴：水平方向的直线，与y轴垂直。
-y轴：竖直方向的直线，与x轴垂直。
-坐标原点：x轴与y轴的交点，坐标为(0,0)。
2.坐标表示：-一点的坐标表示为(x,y)，其中x为该点在x轴上的坐标值，y为该点在y轴上的坐标值。
-向右移动x个单位，向上移动y个单位，可以到达坐标点(x,y)。
3.象限：-平面直角坐标系被分为四个象限，分别为第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。
-第一象限：x轴与y轴的正方向所在的象限，x轴和y轴上的坐标值都为正数。
-第二象限：x轴的负方向与y轴的正方向所在的象限，x轴上的坐标值为负数，y轴上的坐标值为正数。
-第三象限：x轴与y轴的负方向所在的象限，x轴和y轴上的坐标值都为负数。
-第四象限：x轴的正方向与y轴的负方向所在的象限，x轴上的坐标值为正数，y轴上的坐标值为负数。
4.距离公式：-两点之间的距离可以使用勾股定理计算。
设A(x1,y1)和B(x2,y2)是两个点，在平面上划出一个三角形，其底边为x轴上的线段，高为y轴上的线段。
-这时，AB的距离d可以使用勾股定理表示：d=√((x2-x1)²+(y2-y1)²)。
5.直线和斜率：- 平面上的直线可以用方程表示，通常形式为y = kx + b，其中k 是斜率，表示直线与x轴的夹角的正切值；b是该直线与y轴交点的纵坐标。
-平行于y轴的直线的斜率为无穷大，与y轴相交的点无x坐标，方程为x=a，其中a是与y轴相交的点的横坐标。
6.对称性：-平面上的点关于x轴对称：设点A的坐标为(x,y)，则点A'的坐标为(x,-y)。
-平面上的点关于y轴对称：设点A的坐标为(x,y)，则点A'的坐标为(-x,y)。
-平面上的点关于原点对称：设点A的坐标为(x,y)，则点A'的坐标为(-x,-y)。
7.坐标变换：-平面上的点可通过平移、旋转、缩放等方式进行坐标变换。
-平移：将点A(x,y)平移h个单位到点A'(x+h,y)。
平面直角坐标系知识点
平面直角坐标系知识点（一）有序数对1、有序数对：用两个数来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的意义，我们把这种有挨次的两个数组成的数对，叫做有序数对，记作（a,b）。
2、坐标：数轴(或平面)上的点可以用一个数(或数对)来表示，这个数(或数对)叫做这个点的坐标。
（二）平面直角坐标系1、平面直角坐标系：在平面内画两条相互垂直，并且有公共原点的数轴。
这样我们就说在平面上建立了平面直角坐标系，简称直角坐标系。
2、X轴：水平的数轴叫X轴或横轴。
向右方向为正方向。
3、Y轴：竖直的数轴叫Y轴或纵轴。
向上方向为正方向。
4、原点：两个数轴的交点叫做平面直角坐标系的原点。
对应关系：平面直角坐标系内的点与有序实数对一一对应。
（三）坐标对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x 轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标。
（四）象限1、象限：X轴和Y轴把坐标平面分成四个局部，也叫四个象限。
右上面的叫做第一象限，其他三个局部按逆时针方向依次叫做其次象限、第三象限和第四象限。
象限以数轴为界，横轴、纵轴上的点及原点不属于任何象限。
一般，在x轴和y轴取一样的单位长度。
2、象限的特点：1、特别位置的点的坐标的特点：（1）x轴上的点的纵坐标为零；y轴上的点的横坐标为零。
（2）第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等；其次、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。
（3）在任意的两点中，假如两点的.横坐标一样，则两点的连线平行于纵轴；假如两点的纵坐标一样，则两点的连线平行于横轴。
2、点到轴及原点的距离：点到x轴的距离为|y|；点到y轴的距离为|x|；点到原点的距离为x的平方加y的平方再开根号；3、三大规律（1）平移规律：点的平移规律左右平移→纵坐标不变，横坐标左减右加；上下平移→横坐标不变，纵坐标上加下减。
图形的平移规律，找特别点。
（2）对称规律关于x轴对称→横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴对称→横坐标互为相反数，纵坐标不变；关于原点对称→横纵坐标都互为相反数。
第七章-平面直角坐标系知识点总结
第七章《平面直角坐标系》知识点总结一、有序数对：1、 定义：有顺序的两个数a 与b 组成的数对，记作(a , b);2、 注意:a 、b 的先后顺序对位置的影响。
3、 坐标平面上的任意一点P 的坐标都和有序实数对(心)——对应。
二、平面直角坐标系1、两条互相垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系。
0 。
水平的数轴称为X 轴或横轴，取向右为正方向；°。
竖直的数轴称为y 轴或纵轴，取向上方向为正方向； 两坐标轴的交战为平面直角坐标系的原点2、 历史:法国数学家笛卡儿最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形；3、 象限：坐标轴上的点不属于但可象限■第一象限：X>0 , y >0■第二象限:x<0 , y>0 ■第三象限：xvO , y <0 ■第四象限:x >0 , y <0■横坐标轴上的点：(x ,0)。
在x 轴的负半轴上时,x<0 ;在x 轴的正半轴上 时，x>0■纵坐标轴上的点：(0, y )。
在y 轴的负半轴上时,y<0,在y 轴的正半轴上 时，y >0三.平行于坐标轴的直线的点的坐标特点:a)在与，轴平行的直线上”所有点的纵坐标相等;b)在与.y 轴平行的直线上，所有点的横坐标相等；YC '点C 、D 的横坐标都等于"； n 「点A 、B 的纵坐标都等于〃?；X■各象限的角平分线上的点的坐标特点：1） 若点P （〃M ）在第一、三象限的角平分线上,则加="，即横、纵坐标相等，mn>0; 2） 若点P （加丿）在第二 四象限的角平分线上则川+ 〃 = 0,即横、纵坐标互为相反数mn<0五. 与坐标轴.原点对称的点的坐标特点:♦ 点P 伽n ）关于x 轴的对称点为R （ZT ），即横坐标不变，纵坐标互为相反数；♦ 点P （心n ）关于y 轴的对称点为P 2 （-加,"），即纵坐标不变,横坐标互为相反数； ♦点P （〃M ）关于原点的对称点为出（-心-“）,即横、纵坐标都互为相反数；1 n yJ■■■■■■. pi i• 二 — 1 1 1 P -------■ 11 -/?? n 0 1 X1 —〃7 0 -------- X 11 0 X_ n ----- 丄 片 1 U---4_ n 关于X 轴对称 关于y 轴对称 关于原点对六. 用坐标表示平移:见下图七. 点到坐标轴的距离:♦点到X 轴的距离二纵坐标的绝对值;♦点到y 轴的距离=横坐标的绝对值。
平面直角坐标系知识点归纳
平面直角坐标系知识点归纳1.定义：在平面内，两条 且有 的数轴组成了 ；2.点的坐标：坐标平面上一点P ，过P 分别向x 轴、y 轴作垂线，垂足在x 轴、y 轴上对应的数为a 、b ，则点P 的横坐标为a ，纵坐标坐标为b ，记作：P （b a ,）.坐标平面内的点与有序实数对（b a ,）一一对应的。
3、坐标轴上的点的坐标：x 轴上的点， 坐标等于0；y 轴上的点， 坐标等于0；坐标轴上的点不属于任何象限； 4、四个象限的点的坐标具有如下特征：小结：（1）点P （y x ,）在的象限内横、纵坐标x 、y 的取值是正负性；（2）点P （y x ,）在的数轴上 横、纵坐标x 、y 中必有一数为零；5、点到坐标轴的距离：点P （x,y ）到x 轴的距离为 ；到y 轴的距离为 ； 到原点O 的距离为PO ＝ 。
6、对称点的坐标特征：关于x 轴的对称的对应点坐标， 关于y 轴的对称的对应点坐标， ；关于x 轴对称XP X7、 平行直线上的点的坐标特征：a) 纵坐标相同的点的坐标平行于X 轴，垂直于Y 轴，点A 、B 的纵坐标都等于m ； b) 横坐标相同的点的坐档平行于Y 轴，垂直于X 轴。
点C 、D 的横坐标都等于n；若点P （x,y）在第一、三象限的角平分线上，则 ，即横、纵坐标相等； 若点P （x,y ）在第二、四象限的角平分线上，则 ，即横、纵坐标互为相反数；在第二、四象限的角平分线上基本练习：1、在平面直角坐标系中，已知点P （2,5-+m m ）在x 轴上，则P 点坐标为2、在平面直角坐标系中，点P （4,22-+m ）一定在 象限；3、已知点P （)9,12--a a 在x 轴的负半轴上，则P 点坐标为 ；4、已知x 轴上一点A （3，0），y 轴上一点B （0，b ），且AB=5，则b 的值为 ；5、点M （2，－3）关于x 轴的对称点N 的坐标为 ； 关于y 轴的对称点 P 的坐标为 ；关于原点的对称点Q 的坐标为 。
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平面直角坐标系一、本章的主要知识点（一）有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对。
1、记作（a ，b）；2、注意：a、b的先后顺序对位置的影响。
（二）平面直角坐标系1、历史：法国数学家笛卡儿最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形；2、构成坐标系的各种名称；3、各种特殊点的坐标特点。
（三）坐标方法的简单应用1、用坐标表示地理位置；2、用坐标表示平移。
二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。
三、各象限的角平分线上的点的坐标特点：第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。
四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数五、特殊位置点的特殊坐标：六、利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下：•建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；•根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；二、经典例题知识一、坐标系的理解例1、平面内点的坐标是（ ）A 一个点B 一个图形C 一个数D 一个有序数对练习：：1．在平面内要确定一个点的位置，一般需要________个数据；在空间内要确定一个点的位置，一般需要________个数据．2、在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（ ）A 原点O 不在任何象限内B 原点O 的坐标是0C 原点O 既在X 轴上也在Y 轴上D 原点O 在坐标平面内知识二、已知坐标系中特殊位置上的点，求点的坐标点在x 轴上，坐标为（x,0）在x 轴的负半轴上时，x<0, 在x 轴的正半轴上时，x>0点在y 轴上，坐标为（0,y ）在y 轴的负半轴上时，y<0, 在y 轴的正半轴上时，y>0第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同(即在y=x 直线上)；坐标点（x ，y ）xy>0第二、 四象限角平分线上的点的横纵坐标相反(即在y= -x 直线上)；坐标点（x ，y ）xy<0例1 点P 在x 轴上对应的实数是3 ，则点P 的坐标是 ，若点Q 在y 轴上 对应的实数是31，则点Q 的坐标是 ， 例2 点P （a-1，2a-9）在x 轴负半轴上，则P 点坐标是 。
练习：1、点P(m+2,m-1)在y 轴上,则点P 的坐标是 .2、已知点A （m ，-2），点B （3，m-1），且直线AB ∥x 轴，则m 的值为 。
3、 已知:A(1,2),B(x,y),AB ∥x 轴,且B 到y 轴距离为2,则点B 的坐标是 .4．平行于x 轴的直线上的点的纵坐标一定（ ）A ．大于0B ．小于0C ．相等D ．互为相反数(3)若点(a ,2)在第二象限,且在两坐标轴的夹角平分线上,则a= .(3)已知点P （x 2-3，1）在一、三象限夹角平分线上，则x= .5．过点A （2，-3）且垂直于y 轴的直线交y 轴于点B ，则点B 坐标为（ ）．A ．（0，2）B ．（2，0）C ．（0，-3）D ．（-3，0）6．如果直线AB 平行于y 轴，则点A ，B 的坐标之间的关系是（ ）．A ．横坐标相等B ．纵坐标相等C ．横坐标的绝对值相等D ．纵坐标的绝对值相等知识点三：点符号特征。
点在第一象限时，横、纵坐标都为 ，点在第二象限时，横坐标为 ，纵坐标为 ，点有第三象限时，横、纵坐标都为 ，点在第四象限时，横坐标为 ，纵坐标为 ；y 轴上的点的横坐标为 ，x 轴上的点的纵坐标为 。
例1 .如果a －b ＜0,且ab ＜0,那么点(a ，b)在( )A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限,D 、第四象限.例2、如果xy ＜0，那么点P （x ，y ）在（ ） (A) 第二象限 (B) 第四象限 (C) 第四象限或第二象限 (D) 第一象限或第三象限 练习：1.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第 象限．2、点P （x ，y ）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P 点的坐标是 。
3．点 A 在第二象限 ，它到 x 轴 、y 轴的距离分别是 3 、2，则坐标是 ；4. 若点Ｐ（x ，y ）的坐标满足xy ﹥０，则点Ｐ在第 象限；若点Ｐ（x ，y ）的坐标满足xy ﹤０，且在x 轴上方，则点Ｐ在第 象限． 若点P （a ，b ）在第三象限，则点P ＇（－a ，－b ＋1）在第 象限；5．若点P(m -1, m )在第二象限，则下列关系正确的是 （ ）A.10<<mB.0<mC.0>mD.1>m6．点(x ，1-x )不可能在 （ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7．已知点P(102-x ,x -3)在第三象限，则x 的取值范围是 （ ）A .53<<x B.3≤x ≤5 C.5>x 或3<x D.x ≥5或x ≤38．设点P 的坐标（x ，y ），根据下列条件判定点P 在坐标平面内的位置：(1)0xy =；（2）0xy >；（3）0x y +=．9.横坐标为负,纵坐标为零的点在( )(A)第一象限 (B)第二象限 (C)X 轴的负半轴 (D)Y 轴的负半轴10.如果a-b ＜0,且ab ＜0,那么点(a ，b)在( )(A)第一象限, (B)第二象限 (C)第三象限, (D)第四象限.11.已知点A （m ，n ）在第四象限，那么点B （n ，m ）在第 象限12.若点P(3a-9,1-a)是第三象限的整数点(横、纵坐标都是整数)，那么a=知识四：求一些特殊图形，在平面直角坐标系中的点的坐标。
过点作x轴的线，垂足所代表的是这点的横坐标；过点作y轴的垂线，垂足所代表的实数，是这点的。
点的横坐标写在小括号里第一个位置，纵坐标写小括号里的第个位置，中间用隔开。
例1、X轴上的点P到Y轴的距离为2.5,则点Ｐ的坐标为（）Ａ（2.5,0) B (-2.5,0) C(0,2.5) D(2.5,0)或(-2.5,0)例2、已知三点A（0，4），B（—3，0），C（3，0），现以A、B、C为顶点画平行四边形，请根据A、B、C三点的坐标，写出第四个顶点D的坐标。
练习：1、点Ａ（２，３）到x轴的距离为；点Ｂ（-４，０）到y轴的距离为；点C 到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是。
2.若点Ａ的坐标是（－３，５），则它到x轴的距离是，到y轴的距离是．3.点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２、１，则点Ｐ的坐标可能为。
4．已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则M点的坐标为（）．A．（3，2） B．（-3，-2） C．（3，-2）D．（2，3），（2，-3），（-2，3），（-2，-3）5．若点P（a，b）到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则这样的点P有（）Ａ.１个Ｂ.２个Ｃ.３个Ｄ.４个6.已知直角三角形ABC的顶点A(2 ，0)，B(2 ，3).A是直角顶点,斜边长为5，求顶点C的坐标.7. 直角坐标系中，正三角形的一个顶点的坐标是（0，3），另两个顶点B、C都在x轴上，求B，C的坐标.8．在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（0，0），（0，-5），（-2，-2），•以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在第_______象限．9.直角坐标系中，一长方形的宽与长分别是6，8，对角线的交点在原点，两组对边分别与坐标轴平行，求它各顶点的坐标.10．在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（0，0），（0，-5），（-2，-2），•以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在第_______象限．11．已知等边△ABC的两个顶点坐标为A（-4，0），B（2，0），求：（1）点C的坐标；（2）•△ABC的面积。
知识点五：对称点的坐标特征。
关于x 对称的点，横坐标不 ，纵坐标互为 ；关于y 轴对称的点， 坐标不变， 坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标 ，纵坐标 。
例1已知A(－3，5)，则该点关于x 轴对称的点的坐标为_________；关于y 轴对的点的坐标为____________；关于原点对称的点的坐标为___________；关于直线x=2对称的点的坐标为____________。
例2将三角形ABC 的各顶点的横坐标都乘以1-，则所得三角形与三角形ABC 的关系（ ）A ．关于x 轴对称B ．关于y 轴对称C ．关于原点对称D ．将三角形ABC 向左平移了一个单位练习：1在第一象限到x 轴距离为4，到y 轴距离为7的点的坐标是______________；在第四象限到x 轴距离为5，到y 轴距离为2的点的坐标是________________；2.点A(-1,-3)关于x 轴对称点的坐标是 .关于原点对称的点坐标是 。
3.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m= ,n= .4．已知：点P 的坐标是(m ,1-)，且点P 关于x 轴对称的点的坐标是(3-,n 2)，则_________,==n m ；5．点P(1-，2)关于x 轴的对称点的坐标是 ，关于y 轴的对称点的坐标是 ，关于原点的对称点的坐标是 ；6．若 ），（）与，（13-m n N m M 关于原点对称 ，则 __________,==n m ；7．已知0=mn ，则点（m ，n ）在 ；8．直角坐标系中，将某一图形的各顶点的横坐标都乘以1-，纵坐标保持不变，得到的图形与原图形关于________轴对称；将某一图形的各顶点的纵坐标都乘以1-，横坐标保持不变，得到的图形与原图形关于________轴对称．9．点A(3-，4)关于x 轴对称的点的坐标是 （ ）A.(3，4-)B. (3-,4-) C . (3, 4) D. (4-, 3-)10．点P(1-，2)关于原点的对称点的坐标是 （ ）A.(1，2-) B (1-，2-) C (1，2) D. (2，1-)11．在直角坐标系中，点P(2-,3)关于y 轴对称的点P 1的坐标是 （ ）A (2，3) B. (2，3-) C. (2-, 3) D. (2-，3-)（b+2）2=0，则点M （a ，b ）关于y 轴的对称点的坐标为_______． 12．若一个点的横坐标与纵坐标互为相反数，则此点一定在（ ）A ．原点B ．x 轴上C ．两坐标轴第一、三象限夹角的平分线上D ．两坐标轴第二、四象限夹角的平分线上知识点六：利用直角坐标系描述实际点的位置。
需要根据具体情况建立适当的平面直角坐标系，找出对应点的坐标。