初二数学第一学期阶段测试
初二数学上阶段测试卷含答案
1初二数学(上)阶段测试卷（时间：60分钟满分：100分）一、选择题选择题（（每题2分，共20分）1．如图，△ABC ≌△DCB ，点A 、B 的对应顶点分别为点D 、C ，如果AB ＝7cm ，BC ＝12cm ，AC ＝9cm ，那∠BD 的长是()．A ．7cmB ．9cmC ．12cmD ．无法确定2．下列命题：①有两个角和一个角的对边对应相等的两个三角形全等；②有一边和一个角对应相等的两个等腰三角形全等；③有一边对应相等的两个等边三角形全等；④一个锐角和一条边对应相等的两个直角三角形全等．其中是真命题的是()．A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④3．如图，已知△ABC ，求作一点P ，使点P 到∠A 的两边的距离相等，且PA ＝PB ．下列确定点P 的方法正确的是()．A ．P 为∠A 、∠B 两角平分线的交点B ．P 为∠A 的角平分线与AB 的垂直平分线的交点C ．P 为AC 、AB 两边上的高的交点D ．P 为AC 、AB 两边的垂直平分线的交点4．下列交通标志图案是轴对称图形的是()．5．如图，AC 、BD 相交于点O ，OA ＝OB ，OC ＝OD，则图中全等三角形的对数是()．A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对6．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是()2A ．三角形的稳定性B ．两点之间线段最短C ．N 点确定一条直线D ．垂线段最短7．如图，在△ABC 中，F 为AC 中点，E 为AB 上一点，D 为EF 延长线上一点，∠A ＝∠ACD ，则CD 与AE 的关系为()．A ．相等B ．平行C ．平行且相等D ．以上都不是8．如图，∠1＝∠2，AC ＝AD ，增加下列条件：①AB ＝AE ；②BC ＝ED ；③∠C ＝∠D ；④∠B ＝∠E．其中能使△ABC ≌△AED 的条件有()．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个9．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝90°，直角∠EPF 的顶点P 是BC 中点，PE 、PF 分别交AB 、AC 于点E 、F ．给出以下四个结论：①AE ＝CF ；②△EPF 是等腰直角三角形；③S 四边形AEPF ＝S △ABC ；④EF ＝AP ．当∠EPF 在△ABC 内绕顶点P 旋转时（点E 不与A 、B 重合），上述结论中始终正确的有()．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．小明拿了一张正方形的纸片，如图(1)，沿虚线对折一次得图(2)，再对折一次得(3)，然后用剪刀沿图(3)中的虚线（虚线与底、边平行）剪去一个角，打开后的形状是()．3二、填空题填空题（（每题4分，共24分）11．如图，若△ABC ≌△ADE，∠EAC ＝35°，则∠BAD ＝_______．12．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别是边AC 、BC 上的点，若△ADB ≌△EDB ≌△EDC ，AB ＝10cm ，则BC ＝_______cm ．13．在如图所示的4×4正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝_______．14．如图，△ABE 和△ACD 是△ABC 分别沿着AB 、AC 边翻折180°形成的，若∠BAC ＝150°，则∠θ＝_______．15．下列图形中，有一个图形不具备其他图形的共性，你认为是图形_______，（填编号）简述理由：_____________________．16．如图，△ABC 是不等边三角形，DE ＝BC ，以点D 、E 为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC 全等，这样的三角形最多可以画出_______个．三、解答题解答题（（每题7分，共56分）17．如图(1)，把大小为4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形，请在图(2)中，沿着虚线画出四种不同的分法，把4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形．418．如图，点B 、C 在∠SAT 的两边上，且AB ＝AC ．(1)请按下列语句用尺规画出图形．（不写画法，保留作图痕迹）①AN ⊥BC ，垂足为N ；②∠SBC 的平分线交AN 延长线于点M ；③连接CM ．(2)该图中有_______对全等三角形．19．如图，△ABO ≌△CDO ，点B 在CD 上，AO ∥CD ，∠BOD＝30°，求∠A 的度数．520．如图，AB ∥ED ，点F 、C 在AD 上，AB ＝DE ，AF ＝DC ，试说明BC ＝EF．21．如图，已知AF ＝ED ，AE ＝FD ，点B 、C 在AD 上，AB ＝CD ．(1)写出图中所有的全等三角形；(2)我会说明△_______≌△_______．22．如图，延长△ABC 的各边，使得BF ＝AC ，AE ＝CD ＝AB ，顺次连接点D 、E 、F ，得到△DEF 为等边三角形．(1)试说明△AEF ≌△CDE ；(2)△ABC是等边三角形吗？请说明你的理由．623．如图，要用一块长4米、宽2米的长方形木板，拼接出一块长5米、宽1.5米的长方形木板，为了保证牢固，要求接缝条数尽可能地少．你能用自己学过的图形全等的有关知识设计一个拼接方案吗？24．如图(1)，OP 是∠MON 的平分线，请你利用该图形画一对以OP 所在直线为对称轴的全等三角形．请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：(1)如图(2)，在△ABC 中，∠ACB 是直角，∠B ＝60°，AD 、CE 分别是∠BAC 、∠BCA 的平分线，AD 、CE 相交于点F ．请你判断并写出FE 与FD 之间的数量关系；(2)如图(3)，在△ABC 中，如果∠ACB 不是直角，而(1)中的其他条件不变，在(1)中所得结论是否仍然成立？请说明理由．7参考答案1．B 2．C 3．B 4．B 5．C 6．A 7．C 8．B 9．C 10．D 11．35°12．2013．315°14．60°15．(3)不是轴对称图形16．417．答案不唯一18．(1)画图如下：(2)319．∠A ＝30°．20．可以先说明△ABC ≌△DEF ，再确定BC ＝EF ．21．(1)△ABF ≌△DCE ，△DBF ≌△ACE ，△ADF ≌△DAE ．22．(1)略(2)是23．24．略。
初二数学第一学期阶段性检测试题卷
初二数学第一学期阶段性检测试题卷出卷人: 丁新宇 审核人: 黄瑛珠 王庆丽 周云霞考生须知：1． 本试卷分试题卷和答题卷两部分。
满分120分，考试时刻100分钟。
2． 答题时，必须在答题卷密封区内写明校区、考场、座位号、姓名、班级等内容。
答题必须书写在各规定区域之内，超出答题区域的答案将被视为无效。
一、选择题（每题3分，共30分） 1．如图，∠B 与∠1是（ ）A ．对顶角B ．同位角C ．内错角D ．同旁内角2．下列说法最恰当的是（ ）A .某工厂质检人员检测灯泡的使用寿命采纳普查法B .防治某突发性传染病期间，某学校对学生测量体温，应采纳抽样调查法C .要了解某小组各学生某次数学测试成绩采纳抽样调查法D .了解我市中学生的躯体素养状况采纳抽样调查法3．如图是一块带有圆形空泛和方形空泛的小木板，则下列物体中既能够堵住圆形空泛，又能够堵住方形空泛的是（ ）4．如图，由AB ∥CD ，能够得到（ ） A ．∠1=∠2 B ．∠2=∠3 C ．∠1=∠4 D ．∠3=∠45．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“试”相对的字是（ ） A ．祝 B ．你 C ．考 D ．功7.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是 （ ） A.两个锐角对应相等 B.一条直角边和一个锐角对应相等 C.两条直角边对应相等 D.一条直角边和一条斜边对应相等 6.调查说明，2006年杭州市城镇家庭年收入在3万元以上的家庭户数低于40％. 据此判定，下列说法正确的是( )A. 家庭年收入的众数一定不高于3万B. 家庭年收入的中位数一定不高于3万C. 家庭年收入的平均数一定不高于3万D. 家庭年收入的平均数和众数一定都不高于3万 8.如图，△ABC 中，∠C=90°，AB 的中垂线DE 交AB 于E ，交BC 于D ，若AB=10，AC=6，则△ACD 的周长为（ ） A.16 B.14 C.20 D.18 9．将一条两边沿平行的纸带如图折叠，若∠1＝62º，则∠2等于（ ） A. 62º B.56º C.45º D. 30ºA B C DB C A1 第1题祝试 成 功考你第5题DB A CE10.如图，Rt △ABC 中，CF 是斜边AB 上的高，角平分线BD 交CF 于G ，DE ⊥AB 于E ，则下列结论①∠A=∠BCF , ② CD=CG=DE, ③AD=BD , ④ BC=BE 中正确的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（每题3分，共30分）11．等腰三角形的两边长分别是4厘米和9厘米，则周长为 厘米. 12．如图，∠1＋∠2＝180°，∠3＝108°，则∠4＝ °. 13.下表是丁老师家9月份连续 8天每天中午电表的读数：请你估量丁老师家9月份（30天）的用电量是 千瓦·时。
苏教版第一学期第一次阶段性测试初二数学试卷 附答案
第一学期第一次阶段性测试初二数学试卷一、选择题（每题2分，共20分）1．下面图案中是轴对称图形的有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是 （ ）3． Rt △ABC 中，∠C =90，周长为60，斜边与一条直角边之比为13∶5，则这个三角形三边长分别是（ ）A ．5、4、3 ；B ．13、12、5；C ．10、8、6；D ．26、24、10 4．在下列各组条件中，不能说明△ABC ≌△DEF 的是（ ）． A ．AB =DE ，∠B =∠E ，∠C =∠F B ．AC =DF ， BC =EF ，∠A =∠DC ．AB =DE ，∠A =∠D ，∠B =∠E D ．AB =DE ，BC =EF ，AC =DF 5．如图，已知AB ∥CD ，AB =CD ，AE =FD ，则图中的全等三角形有 ( ) A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对6．如图，AC =AD ，BC =BD ，则有 ( ) A ．CD 垂直平分AB B ．AB 垂直平分CD C ．AB 与CD 互相垂直平分 D ．CD 平分∠ACB 7．如图，OP 平分∠AOB ，P A ⊥OA ，PB ⊥OB ，垂足分别为A 、B ．下列结论中，不一定成立的是 ( ) A ．P A =PB B ．PO 平分∠APB C ．OA =OB D ．AB 垂直平分OP8．等腰△ABC 中，AB =AC ，一边上的中线BD 将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ） A ．7 B ．11 C ．7或11 D ．7或109．如图，D 、E 是等边△ABC 的边BC 上的三等分点，O 为△ABC 内一点，且△ODE 为等边三角形，则图中等腰三角形的个数是 ( )A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个10．如图，直线l 1、l 2相交于点A ，点B 是直线外一点，在直线l 1 、l 2上找一点C ，使△ABC 为一个等腰三角形．满足条件的点C 有 （ ）A ．2个B ．4个C ．6个D ．8个第5题图 第6题图 第7题图 第9题图GFED C B AFBC DE AB E 第13题图 第16题图 第17题图 第18题图二、填空题（每空2分，共16分） 11．9的平方根是 ． 12．等腰三角形的一内角为40°，则它的底角为 °． 13．如图，∠1=∠2，要使△ABD ≌△ACD ，需添加的一个条件是________(只添一个条件即可)． 14．一直角三角形两直角边长分别为8，15 ，则斜边长 ． 15．等腰三角形的周长为16cm ，其中一边为6 cm ，则另两边的长分别为____ ____． 16．如图，在△ABC 中，E 为边BC 上一点，ED 平分∠AEB ，且ED ⊥AB 于D ，△ACE 的周长为11cm ， AB =4cm ，则△ABC 的周长为__________cm ．17．如图，△ABC 中，AB =AC ，DE 垂直平分AB ，BE ⊥AC ，EF =BF ，则∠EFC = °． 18．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DF ⊥AB ，垂足为F ，DE =DG ，△ADG 和△AED 的面积分别为50和39，则△EDF 的面积为 ．三、解答题（共64分） 19．（4分）作图题：在右图中画出△ABC 关于直线l 的轴对称图形△A 1B 1C 1．20．(3分×2=6分)计算题： （1） x 3=－64 （2） 4(x －1)2=2521．（6分）已知：如图， AD ∥BC ，O 为BD 的中点，EF ⊥BD 于点O ，与AD ，BC 分别交于点E ，F ． 求证：（1）△BOF ≌△DOE ； （2）DE =DF ．l CBAD E C B A 22．（6分）如图，在△ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC ，点D 在BC 上，且BD =BA ，点E 在BC 的延长线上，且CE =CA ．求∠DAE 的度数．23．(7分) 如图，在△ABC 中，CF ⊥AB 于F ，BE ⊥AC 于E ，M 为BC 的中点， （1）若EF ＝4，BC ＝10，求△EFM 的周长； （2）若∠ABC ＝50°，∠ACB ＝60°，求△EFM 的三内角的度数．M FE CBA24．（7分）如图，一辆汽车在直线形公路AB 由A 向B 行驶，M 、N 分别是位于公路AB 同侧的村庄． （1）设汽车行驶到公路上点P 的位置时，距离村庄M 最近，行驶到点Q 的位置时，距离村庄N 最近，请在公路AB 上分别画出P 、Q 的位置；（2）当汽车从A 出发向B 行驶时，在公路AB 的哪一段上距离M 、N 两村都越来越近? 在哪一段上距离村庄N 越来越近，而距离村庄M 越来越远?在哪一段上距离M 、N 两村都越来越远?(分别用文字表述你的结论)（3）在公路AB 上是否存在这样一点H ，汽车行驶到该点时，与村庄M 、N 的距离之和最短?如果存在，请在图中AB 上画出此点H ；如果不存在，请说明理由．(保留画图痕迹)25．（8分）某小区有一块直角三角形的绿地，量得两直角边AC =3米，BC =4米，考虑到这块绿地周围还有不少空余部分，于是打算将这块绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以BC 边为一直角边的直角三角形，求扩充后得到的等腰三角形绿地的腰长（写出所有可能的情形）．M NB AC B A26．（10分）如图，已知正方形ABCD 的边长为10厘米，点E 在边AB 上，且AE =4厘米，如果点P 在线段BC 上以2厘米／秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CD 上由C 点向D 点运动．设运动时间为t 秒．（1）若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过2秒后，△BPE 与△CQP 是否全等?请说明理由 （2）若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，则当t 为何值时，能够使△BPE 与△CQP 全等；此时点Q 的运动速度为多少?ABCD QE P27．（10分）【阅读】如图1，四边形OABC 中，OA =a ，OC =3，BC =2,∠AOC =∠BCO =90°，经过点O 的直线l 将四边形分成两部分，直线l与OC 所成的角设为θ，将四边形OABC 的直角∠OCB 沿直线l 折叠， 点C 落在点D 处，我们把这个操作过程记为FZ [θ，a ]．【理解】若点D 与点A 重合，则这个操作过程为FZ [45°，3]；【尝试】 （1）（4分）若点D 恰为AB 的中点（如图2），求θ；（2）（6分）经过FZ [45°，a ]操作，点B 落在点E 处，若点E 在四边形OABC 的边AB 上，求出a 的值；若点E 落在四边形OABC 的外部，直接写出a 的取值范围．l图1D C B O θ Aθ l 图2 D C BA O第一次阶段性测试初二数学答案一、选择:每题2分，共20分 1-5 B C D B C 6-10 A D C D D 二、填空：每题2分，共16分11.±3 12.40°或70° 13.CD=BD 等；14.17 15.6,4或5，5 16.15 17.45° 18.5.5 三、解答题： 19. 略（4分）20.（1） x=－4 (3分)； （2）x 1= 72,x 2=－32 (3分)21. ∵O 为BD 中点 ∴OB=OD (1分) ∵AD ∥BC∴∠FBO=∠EDO （1分）在△FBO 与△EDO 中，⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠EOD FOB OD OB EDOFBO ∴△FBO ≌△EDO （1分） ∴OE=OF （1分） ∵EF ⊥BD∴EF 垂直平分BD(1分) ∴DE=DF （1分） 22.∵∠BAC=90°，AB=AC ∴∠B=∠ACB=45° (1分) ∴∠E+∠CAE=∠ACB=45°（1分） ∵CE=CA∴∠E=∠CAE=22.5°（1分） ∵BA=BD∴∠BDA=∠BAD=67.5°（1分） ∴∠DAE=∠BDA －∠E=45°（2分） 23.⑴∵CF ⊥AB ，BE ⊥AC ∴∠BFC=∠BEC=90° 在Rt △BFC 中，M 为BC 中点∴FM=BM=12BC,同理可得，EM=CM=12BC, (1分)∵C △EFM =EF+FM+EM ∴C △EFM =EF+BC （1分） ∵EF=4，BC=10 ∴C △EFM =14 （1分）⑵∵FM=BM ∴∠BFM=∠ABC=50°∴∠BMF=80 ∵EM=CM ∴∠CEM=∠ACB=60°∴∠EMC=60° ∴∠EMF=40° （1分）∵FM =12BC, EM =12BC∴FM = EM （1分）∴∠MEF=∠MFE=70°（1分） 24.略⑴2分（2）3分（3）2分25.（每种情况2分）. 16米或(10＋25)米或403米26.（1）答：全等（1分）理由：3分（2）∵点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，∴BP ≠CQ ， （1分）∵使△BPE 与△CQP 全等∴. △BPE ≌△CPQ ∴BP =CP ，BE=CQ (2分) 由题意得：BP=2t. ∵BC=10 ∴PC=10－2t∴2t=10－2t∴t=52 （1分）∵AE=4,AB=10 ∴BE=6 ∴CQ=6Q 的速度=6÷52 = 125（2分）27. （1）连接CD 并延长，交OA 延长线于点F ．在△BCD 与△AFD 中，∴△BCD ≌△AFD （ASA ）．（1分）∴CD=FD ，即点D 为Rt △COF 斜边CF 的中点，（1分）∴OD=CF=CD ．又由折叠可知，OD=OC ， ∴OD=OC=CD ，（1分）∴△OCD 为等边三角形，∠COD=60°， ∴θ=∠COD=30°；（1分）（2）若点E 四边形0ABC 的边AB 上，∴AB ⊥直线l （1分）由折叠可知，OD=OC=3，DE=BC=2．（1分）∵θ=45°，AB⊥直线l∴△ADE为等腰直角三角形，∴AD=DE=2，（1分）∴OA=OD+AD=3+2=5，∴a=5；（1分）由答图2可知，当0＜a＜5时，点E落在四边形0ABC的外部．（2分）。
八年级数学上阶段测试卷一
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正数是（）A. -3.14B. 0C. -2D. 22. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 矩形B. 三角形C. 圆D. 平行四边形3. 下列各式中，正确的是（）A. 3a + 2b = 5a - 2bB. 3a - 2b = 5a + 2bC. 3a + 2b = 5a + 2bD. 3a - 2b = 5a - 2b4. 已知一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的周长是（）A. 14cmB. 16cmC. 18cmD. 20cm5. 下列各数中，是2的倍数的是（）A. 0.4B. 1.6C. 2.5D. 3.26. 下列各式中，正确的是（）A. a^2 = b^2B. a^2 = -b^2C. a^2 = b^2 ± 2abD. a^2 = b^2 + 2ab7. 已知一个长方体的长、宽、高分别为2cm、3cm、4cm，那么这个长方体的体积是（）A. 24cm^3B. 26cm^3C. 28cm^3D. 30cm^38. 下列各式中，正确的是（）A. a^3 = a^2 aB. a^3 = a a aC. a^3 = a a + aD. a^3 = a a - a9. 已知一个梯形的上底为2cm，下底为4cm，高为3cm，那么这个梯形的面积是（）A. 6cm^2B. 8cm^2C. 10cm^2D. 12cm^210. 下列各数中，有理数是（）A. √4B. √9C. √16D. √25二、填空题（每题3分，共30分）11. 3的倒数是__________，2的平方是__________。
12. 如果a=2，那么a+1的值是__________。
13. 已知一个圆的半径为5cm，那么这个圆的直径是__________cm。
14. 一个长方形的长是8cm，宽是6cm，那么这个长方形的周长是__________cm。
2022-2023学年八年级数学上学期第一次阶段性检测卷二原卷
2022-2023学年八年级阶段性检测卷数学（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：第一章、第二章。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）。
1．下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（）A．3cm，12cm，8cm B．6cm，8cm，15cmC．2.5cm，3cm，5cm D．6.3cm，6.3cm，12.6cm2．如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定3．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）A．两点之间的线段最短B．两点确定一条直线C．三角形具有稳定性D．长方形的四个角都是直角4．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A ．B ．C ．D ．5．一个三角形的三个内角度数之比为4：5：9，则这个三角形是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．斜三角形6．根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（）A．AB＝3，BC＝4，AC＝8B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4D．∠C＝90°，AB＝67．如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS8．用一批完全相同的正多边形能镶嵌成一个平面图案的是（）A．正五边形B．正六边形C．正七边形D．正八边形9．如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′＝30°，则∠ACA′的度数为（）A．20°B．30°C．35°D．40°10．如图，给出下列四组条件：①AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF；②AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF；③∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F；④AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）A．1组B．2组C．3组D．4组11．如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点F处，已知∠1+∠2＝100°，则∠A的度数等于（）A．70°B．60°C．50°D．40°12．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下四个结论：①AD＝BE；②PQ∥AE；③AP＝BQ；④∠AOB＝60°．其中正确的结论个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个第Ⅱ卷二、填空题(本题共6题，每小题3分，共18分）。
八年级数学第一学期第一次阶段性测试卷试题
卜人入州八九几市潮王学校吕良二零二零—二零二壹第一学期第一次阶段性测试卷〔测试时间是120分钟，总分值是120分〕一．选择题：〔每一小题2分，一共20分〕1、对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们表达了中华民族的传统文化，其中，可以看作是轴对称图形的有〔▲〕A．1个B．2个C．3个D．4个2、16的算术平方根是〔▲〕Ａ．4 Ｂ．4±Ｃ．8 Ｄ．8±3、等腰三角形的两边分别为5cm、4cm，那么它的周长是〔▲〕A．14cm B．13cm C．13cm或者14cmD．16cm4、等腰三角形的一个外角等于100°，那么它的顶角是〔▲〕A、80°B、20°C、80°或者20°D、不能确定5、如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，那么PC与PD的大小关系是〔▲〕A．PC＞PDB．PC＝PDC．PC＜PDD．不能确定6、以下各组数中，不能作为一个直角三角形的三边长的是〔▲〕A.3，4，5B.8，6，10C.5，12，17D.9，40，417、在梯形ABCD中，AD∥BC.现给出条件：①∠A=∠B；②∠A+∠C=180°；③∠A=∠D.其中能用来说明这个梯形是等腰梯形的是〔▲〕A．①或者②或者③B．①或者②C．②或者③D．①或者③8、如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，且∠B＝30°，那么∠E 的大小为〔▲〕 A ．30°B .35°C .40°D .45°9、如图，在△ABC 中，CF⊥AB 于F ，BE⊥AC 于E ，M 为BC 的中点，EF=5，BC=8，那么△EFM 的周长是〔▲〕 A ．21B ．18C ．13D ．1510、如图1所示，将矩形纸片先沿虚线AB 按箭头方向向右．．对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD 向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片翻开，那么翻开后的展开图是〔▲〕ABCD二、填空题.〔每空3分，一共39分〕11、生活中处处存在数学知识，请你写出两个．．是轴对称图形的英文字母：、. 12、等腰梯形是轴对称图形，它的对称轴是.13、求以下各题中的x ：求三角形的一边长x ；求正方形的面积x .14、一棵大树在一次强台风中于离地面5m 处折断倒下，倒下后树顶落在树根部大约12m 处.这棵大树折断前高度估计为m.15、代号为①、②、③、④的4张三角形纸片都有一个角为50°．假设它们另有一个角分别为50°、70°、80°、90°，那么其中只有代号为的纸片能沿直线剪一刀得到等腰梯形．16、如图，CD 垂直平分AB ，假设AC=4cm ，AD=5cm 的周长是cm ． B (A )B B图1B E A FCD〔第8题图〕F EMCBA〔第9题图〕 DC PB OA25169xA BCAPN M17、如图，A 、B 两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为1的正方形.点C 也在格点上，且△ABC 为等腰三角形，那么符合条件的点C 有个.18、如下列图，一根长2a 的木棍〔AB 〕，斜靠在与地面〔OM 〕垂直的墙〔ON 〕上，设木棍的中点为P ，假设木棍A 端沿墙下滑，且B 端沿地面向右滑行.请判断木棍滑动的过程中，点P 到点O 的间隔变化〔用“发生〞或者“不发生〞填空〕； 理由是：.19、如图，四边形ABCD 中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，那么四边形ABCD 的面积为. 20、点D 、E 分别在等边△ABC 的边AB 、BC 上，将△BDE 沿直线DE 翻折，使点B 落在B 1处，DB 1、EB 1分别交边AC 于点F 、G ．假设∠ADF=80°，那么∠CGE=． ．三、作图题：〔一共20分〕 列图，以l 为对称轴，21、如下画出图形的对称图形〔作图正确+6分，结论+1分，一共7分〕.22、生活中因为有美丽的图案，才显得丰富多彩，以下是来自现实生活中的图标(图1).请在图2、图3中画出两个是轴对称图形的新图案，并给它们各起个形象、诙谐的讲解词〔画图正确+2*2分，讲解词1*2分，一共6分〕.23、近年来，国家施行农村医疗卫生HY ，某县方案在甲村、乙村之问设立一座定 点医疗站点P ，甲、乙两村坐落在两相交公路内(如下列图)．医疗站必须适宜以下条 件：①使其到两公路间隔相等；②到甲、乙两村的间隔也相等．请确定P 点的位置． 〔7分〕四、解答题：(一共41分)321一石激起千层浪AC BAl第19题图第20题图24、：如图，点D 、E 在△ABC 的边BC 上，且 AD ＝AE ，BD ＝CE.∠B 与∠C 相等吗？为什么？〔7分〕25、如图，四边形ABCD 是梯形，AD ∥BC ，∠A=90°，BC=BD ，CE ⊥BD ，垂足为E. 〔1〕试说明：△ABD ≌△ECB ；〔2〕假设∠DBC=50°，求∠DCE 的度数.〔8分〕26、如图AB=AC ，CD⊥AB 于D ，BE⊥AC 于E ，BE 与CD 相交于点O ．〔1〕试说明AD=AE ；(2)连接OA ，BC ，试判断直线OA ，BC 的关系并说明理由．〔8分〕27、知识是用来为人类效劳的，我们应该把它们用于有意义地方．下面两个情景请你作出评判．情景一：如图中AC=40m ，CB=30m ，从教室到办公室，总有少数同学不走人行道AC 和BC ，而横穿草坪〔从A 到B 〕，你认为他们这样走近了多少m ？〔3分〕情景二：A 、B 是河流l 旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向A 、B村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中画出抽水站点P 的位置．〔3分〕你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类效劳时应注意什么？〔2分〕28、如图①，△ABC 中，AB=AC ，∠B 、∠C 的平分线交于O 点，过O 点作EF ∥BC 交AB 、AC 于E 、F ． (1)图中有几个等腰三角形猜想：EF 与BE 、CF 之间有怎样的关系，并说明理由．〔3分〕(2)如图②，假设AB≠AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗假设有，分别指出它们．在第(1)问中EF 与BE 、CF 间的关系还存在吗〔3分〕(3)如图③，假设△ABC 中∠B 的平分线BO 与三角形外角平分线CO 交于O ，过O 点作OE ∥BC 交AB 于E ，交AC 于F ．这时图中还有等腰三角形吗EF 与BE 、CF 关系又如何说明你的理由。
八年级上学期数学第一次阶段检测试卷真题
八年级上学期数学第一次阶段检测试卷一、选择题1. 下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（）A . ②③④B . ①③④C . ①②④D . ①②③2. 如图，在△ABC和△DEF中，AB=DE，AB∥DE，添加下列条件仍无法证明△ABC≌△DEF的是（）A . AC∥DFB . ∠A=∠DC . AC=DFD . BE=CF3. 用三角尺可以按照下面的方法画∠AOB的角平分线：在OA、OB上分别取点M、N，使OM=ON；再分别过点M、N画OA、OB的垂线，这两条垂线相交于点P，画射线OP（如图），则射线OP平分∠AOB，以上画角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（）A . SSSB . SASC . HLD . ASA4. 如图，△ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是（）A . 8B . 10C . 12D . 145. 有一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）A . 三角形的三条中线的交点B . 三角形三边的垂直平分线的交点C . 三角形三条内角平分线的交点D . 三角形三条高所在直线的交点6. 如图，在平面内，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF等于（）A . 115°B . 130°C . 120°D . 65°7. 如图，将一正方形纸片沿图（1）、（2）的虚线对折，得到图（3），然后沿图（3）中虚线的剪去一个角，展开得平面图形（4），则图（3）的虚线是（）A .B .C .D .8. 如图，△ABC的面积为8cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（）A . 2cm2B . 3cm2C . 4cm2D . 5cm2二、填空题9. 如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为________．10. 一个汽车牌照号码在水中的倒影为，则该车牌照号码为________．11. 如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有________种．12. 如图由6个边长等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= ________．13. 如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是________．14. 有一块边长为4的正方形ABCD，将一块足够大的直角三角板如图放置，CB 延长线与直角边交于点E．则四边形AECF的面积是________．15. 已知△ABC的三边长分别为5，7，8，△DEF的三边分别为5，2x，3x﹣5，若两个三角形全等，则x=________．16. 如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=________．17. 如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E 点，若△ABC与△EBC的周长分别是40cm，24cm，则AB=________cm．18. 如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为________三、作图题19. 如图：△ABC中，∠C= 90°（1）①用直尺和圆规作出∠CAB的平分线AD交BC于D；②在①的基础上作出点D到AB的垂线段DE；（2）按以上作法DE=CD吗？四、解答题20. 如图，点E在BC上，AC∥BD，AC=BE，BC=BD．（1）说明：△ABC≌△EDB；（2）若∠C=40°，∠ABC=25°，求∠CED的度数．21. 如图，在正方形ABCD中，AB=BC=CD=AD，∠BAD=∠B=∠C=∠D=90°，点E、F分别在正方形ABCD的边DC、BC上，AG⊥EF且AG=AB，垂足为G，则：（1）△ABF与△ AGF全等吗？说明理由；（2）求∠EAF的度数；（3）若AG=4，△AEF的面积是6，求△CEF的面积．22. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F.求证：（1）AD=FC；（2）AB=BC+AD23. 已知Rt△ABC≌Rt△ADE，其中∠ACB=∠AED=90°．（1）将这两个三角形按图①方式摆放，使点E落在AB上，DE的延长线交BC于点F．求证：BF+EF=DE；（2）改变△ADE的位置，使DE交BC的延长线于点F（如图②），则（1）中的结论还成立吗？若成立，加以证明；若不成立，写出此时BF、EF与DE之间的等量关系，并说明理由．。
八年级数学第一次月考阶段性测试(考试范围：苏科版第1-2章,培优卷) (解析版)
八年级数学第一次月考阶段性测试（江苏专用，10月份培优卷）班级：____________姓名：____________得分：____________注意事项：本试卷满分120分，试题共26题，其中选择6道、填空10道、解答10道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分)在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.(24-25八年级上·江苏宿迁·阶段练习)下列图形中，不是轴对称图形是()A. B. C. D.【答案】C【分析】此题考查了轴对称图形的概念，根据概念逐一判断即可，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线(成轴)对称，熟练掌握知识点是解题的关键．【详解】A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意；故选：C．2.(24-25八年级上·江苏无锡·阶段练习)下列说法中，正确说法的个数有()①三个角对应相等的两个三角形全等；②等腰三角形至少有1条对称轴，至多有3条对称轴；③关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形；④一个锐角和一条边相等的两个直角三角形全等．A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【分析】本题主要考查了全等三角形的判定，等腰三角形的性质以及轴对称图形的性质，根据全等三角形的判定，等腰三角形的性质以及轴对称的图形的性质一一判断即可．【详解】解：三个角对应相等的两个三角形不能判定两个三角形全等，故①错误，等腰三角形至少有1条对称轴(等腰三角形有1条对称轴)，至多有3条对称轴(等边三角形有3条对称轴)，故②正确；关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形，故③正确；一个锐角和一条边相等的两个直角三角形不一定全等，故④错误．综上，正确说法的有②，③故选：B．3.(23-24八年级上·江苏无锡·期中)如图，点B、C、D共线，AC=BE，AC⊥BE，∠ABC=∠D=90°，AB=13，DE=6，则CD的长是()A.7B.8C.9D.10【答案】A【分析】本题主要考查了全等三角形的性质和判定，利用AAS证明△ABC≌△BDE是解题的关键．先证明△ABC≌△BDE可得BC=DE=6，AB=BD=13，然后根据线段的和差即可解答．【详解】解：∵AC⊥BE，∠ABC=∠D=90°，∴∠A+∠ABE=∠ABE+∠EBD=90°，∴∠A=∠EBD，在△ABC与△BDE中，∠ABC=∠BDE=90°，∠A=∠EBD，AC=BE，∴△ABC≌△BDE AAS，∴BC=DE=6，AB=BD=13，∴CD=BD-BC=13-6=7．故选：A．4.(23-24八年级上·山东临沂·期中)如图，已知等边三角形ABC，点D为线段BC上一点，△ADC沿AD折叠得△ADE，连接BE，若∠ADB=70°，则∠DBE的度数是()A.10°B.20°C.30°D.40°【答案】A【分析】本题考查了折叠的性质，等腰及等边三角形的性质、三角形内角和定理，等边三角形的三个内角都相等，且都等于60°．由折叠性质可得△ADC≌△ADE得到AC=AE，∠CAD=∠EAD，再求出∠BAE，利用等腰三角形的性质和三角形内角和即可求出∠DBE的度数，熟记三角形相关几何性质是解决问题的关键．【详解】解：∵等边△ABC，∴∠C=∠ABC=∠BAC=60°，AC=AB，∵∠ADB=70°，∠ADB=∠C+∠CAD，∴∠CAD=10°，由折叠性质可得△ADC≌△ADE，∴AC=AE，∠CAD=∠EAD=10°，∴∠BAE=∠BAC-∠CAD-∠EAD=40°，∵AB=AE，∴∠AEB =∠ABE =180°-∠BAE 2=180°-40°2=70°，∴∠DBE =∠ABE -∠ABC =70°-60°=10°，故答案为：A ．5.(2024八年级上·江苏·专题练习)在△ABC 中，AB =AC ，AB 的垂直平分线与AC 所在直线的夹角为50°，则这个等腰三角形的顶角为()A.40°B.50°C.40°或140°D.50°或130°【答案】C【分析】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理，分类讨论是正确解答本题的关键．根据题意分两种情况，当△ABC 是锐角三角形时，当△ABC 是钝角三角形时，讨论求解即可；【详解】解：分两种情况：当△ABC 是锐角三角形时，如图：∵DE 是AB 的垂直平分线，∴∠ADE =90°，∵∠AED =50°，∴∠A =90°-∠AED =40°；当△ABC 是钝角三角形时，如图：∵DE 是AB 的垂直平分线，∴∠ADE =90°，∵∠AED =50°，∴∠DAE =90°-∠AED =40°，∴∠DAC =180°-∠DAE =140°；综上所述：这个等腰三角形的顶角为40°或140°，故选：C ．6.(22-23八年级上·湖南株洲·期末)如图，AB =6cm ，AC =BD =4cm ，∠CAB =∠DBA =60°，点P 在线段AB 上以1cm/s 的速度由点A 向点B 运动，同时，点Q 在线段BD 上由点B 向点D 运动，它们运动的时间为t s ，当点Q 的运动速度为( )cm/s 时，在某一时刻，A 、C 、P 三点构成的三角形与B 、P 、Q 三点构成的三角形全等．A.1或43B.1或45C.2或43D.1【答案】A【分析】本题考查了全等三角形的判定的应用，一元一次方程的应用，设点Q 的运动速度是xcm /s ，有两种情况：①AP =BP ，AC =BQ ，②AP =BQ ，AC =BP ，列出方程，求出方程的解即可，采用分类讨论的思想是解此题的关键．【详解】解：设点Q 的运动速度是xcm /s ，∵∠CAB =∠DBA =60°，∴A、C、P三点构成的三角形与B、P、Q三点构成的三角形全等，有两种情况：①AP=BP，AC=BQ，则1×t=6-1×t，解得：t=3，则4=3x，解得：x=4 3；②AP=BQ，AC=BP，则1×t=tx，6-1×t=4，解得：t=2，x=1，故选：A．二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)请把答案直接填写在横线上7.(22-23八年级上·江苏南京·阶段练习)如图，小明不小心把一块三角形的玻璃摔成三块碎片，现要带其中一块去配出与原来完全一样的玻璃，正确的办法是带第③块去配，其全等的依据是．(可以用字母简写)【答案】ASA【分析】本题考查全等三角形的判定，根据第③块玻璃的特点可知：有2个角以及两角的夹边是确定，利用ASA即可判定三角形全等．【详解】解：由图可知：第③块玻璃有2个角以及两角的夹边确定，只能得到唯一确定的三角形，即利用ASA 可判定三角形全等．故答案为：ASA8.(22-23八年级上·江苏无锡·阶段练习)如图，已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，要使得△ABC≌△FDE，还要添加一个条件，这个条件可以是(只需填写一个即可)．【答案】∠C=∠E(答案不唯一)【分析】本题考查的是添加条件判定三角形全等，本题先分析已有条件AC=FE，BC=DE，再根据SAS可添加夹角相等或第三边相等即可判定三角形全等；熟记三角形全等的判定方法是解本题的关键．【详解】解：增加一个条件：∠C=∠E，在△ABC和△FDE中，AC=FE∠C=∠EBC=DE，∴△ABC≌△FDE SAS，故答案为：∠C=∠E(答案不唯一)．9.(2024八年级上·全国·专题练习)如图，△AOD≌△BOC，∠A=30°，∠C=50°，∠AOC=145°，则∠COD=．【答案】45°/45度【分析】本题主要考查了全等三角形的性质，三角形内角和定理，有全等三角形的性质可得出∠D=∠C= 50°，再利用三角形内角和定理可得出∠AOD=100°，最后再根据角的和差关系即可得出答案．【详解】解：∵△AOD≌△BOC，∠C=50°，∴∠D=∠C=50°，∵∠A=30°，∴∠AOD=180°-∠A-∠D=180°-30°-50°=100°，∵∠AOC=145°，∴∠COD=∠AOC-∠AOD=145°-100°=45°，故答案为：45°．10.(22-23八年级上·广东韶关·期末)如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，若CD=3cm，则点D到AB的距离为cm．【答案】3【分析】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键，过点D作DE ⊥AB于E，根据角平分线性质得到DE=CD，即可得到答案．【详解】解：如图，过点D作DE⊥AB于E，∵∠C=90°，BD平分∠ABC，∴DE=CD，∵CD=3cm，∴DE=3cm，即点D到AB的距离为3cm．故答案为：3．11.(22-23八年级上·江苏南通·阶段练习)如图，在等边△ABC中，BD平分∠ABC，BD=BF，则∠CDF的度数是度．【答案】15【分析】本题主要考查了等边三角形的性质，等边对等角，三角形内角和定理，先由三线合一定理得到BD ⊥AC ，∠CBD =12∠ABC =30°，再由等边对等角得到∠BDF =∠BFD =180°-∠DBF 2=75°，则∠CDF =∠CDB -∠BDF =15°．【详解】解：∵在等边△ABC 中，BD 平分∠ABC ，∴BD ⊥AC ，∠CBD =12∠ABC =30°，∴∠BDC =90°，∵BD =BF ，∴∠BDF =∠BFD =180°-∠DBF 2=75°，∴∠CDF =∠CDB -∠BDF =15°，故答案为：15．12.(19-20八年级上·河北唐山·期中)如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则把阴影涂在图中标有数字的格子内．【答案】3【分析】本题考查了轴对称图形的性质，根据轴对称的定义，沿着虚线进行翻折后能够重合，所以阴影应该涂在标有数字3的格子内．【详解】解：根据轴对称的定义，沿着虚线进行翻折后能够重合，∴根据题意，阴影应该涂在标有数字3的格子内；故答案为：3．13.(24-25八年级上·江苏镇江·阶段练习)如图，AD 垂直平分BC 于点D ，EF 垂直平分AB 于点F ，点E 在AC 上，BE +CE =20cm ，则AB =．【答案】20cm/20厘米【分析】本题考查了线段垂直平分线的性质，根据线段垂直平分线的性质得出AE=BE，AB=AC，求出AC =20cm即可．【详解】∵EF垂直平分AB于点F，∴AE=BE，∵BE+CE=20cm，∴AE+CE=20cm，即AC=20cm，∵AD垂直平分BC于点D，∴AB=AC=20cm，故答案为：20cm．14.(2024八年级上·江苏·专题练习)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B-∠A=10°，D是AB上一点，将△ACD沿CD翻折后得到△CED，边CE交AB于点F．若△DEF是直角三角形，则∠ACD=．【答案】25°或5°【分析】本题主要考查了三角形内角和定理，图形的折叠，利用分类讨论思想解答是解题的关键．先求出∠A =40°，∠B=50°，再根据折叠的性质可得∠E=∠A=40°，∠ACD=∠ECD，然后分两种情况讨论：当∠DFE=90°时，当∠EDF=90°时，结合三角形内角和定理，即可求解．【详解】解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，又∵∠B-∠A=10°，∴∠A=40°，∠B=50°，由折叠的性质得：∠E=∠A=40°，∠ACD=∠ECD，当∠DFE=90°时，则∠CFB=90°，∴∠BCF=90°-∠B=40°，∴∠ACE=∠ACB-∠BCF=50°，∠ACE=25°；∴∠ACD=12当∠EDF=90°时，∵∠E=40°，∴∠CFB=∠DFE=50°，∴∠BCF=180°-∠CFB-∠B=80°，∴∠ACE=∠ACB-∠BCF=10°，∠ACE=5°；∴∠ACD=12综上所述，∠ACD度数为25°或5°．故答案为：25°或5°．15.(23-24八年级·江苏南通·阶段练习)如图，在∠AOB的内部有一点P，点M、N分别是点P关于OA，OB的对称点，MN分别交OA，OB于C，D点，若△PCD的周长为30cm，则线段MN的长为cm．【答案】30【分析】本题考查轴对称的性质，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等．利用对称性得到CM =PC，DN=PD，把求MN的长转化成△PCD的周长，问题得解．【详解】解：∵点P关于OA、OB的对称点分别为C、D，∴MC=PC，ND=PD，∴MN=CM+CD+ND=PC+CD+PD=30cm．故答案为：30．16.(23-24八年级·江苏无锡·阶段练习)如图，已知点P(2m-1，6m-5)在第一象限角平分线OC上，一直角顶点P在OC上，角两边与x轴y轴分别交于A点，B点，则：(1)点P的坐标为；(2)OA+BO=．【答案】(1，1)2【分析】(1)作PE⊥y轴于E，PF⊥x轴于F，由角平分线的性质得出PE=PF，得出方程2m-1=6m-5，解方程求出m=1，即可得出P点坐标；(2)由ASA 证明ΔBEP ≅ΔAFP ，得出BE =AF ，则OA +OB =OE +OF =2．【详解】解：(1)作PE ⊥y 轴于E ，PF ⊥x 轴于F ，如图所示：根据题意得：PE =PF ，∴2m -1=6m -5，∴m =1，∴P (1,1)，故答案为(1,1)；(2)由(1)得：∠EPF =90°，∵∠BP A =90°，PE =PF =1，∴∠EPB =∠FP A ，在ΔBEP 和ΔAFP 中，∠PEB =∠PFA =90°PE =PF ∠EPB =∠FP A，∴ΔBEP ≅ΔAFP (ASA )，∴BE =AF ，∴OA +OB =OF +AF +OE -BE =OF +OE ，∵P (1,1)，∴OE =OF =1，∴OA +OB =2．故答案为2．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、坐标与图形性质、角平分线的性质等知识点；证明三角形全等是解决问题(2)的关键．三、解答题(本大题共10小题，共88分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(22-23八年级上·江苏宿迁·阶段练习)已知如图，四边形ABCD 中，AB =BC ，∠A =∠C ，求证：AD=CD．【答案】见解析【分析】本题考查了等腰三角形的判定方法，即：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等．连接AC ，使这个四边形变成两个三角形，然后利用等腰三角形的性质，可得AD =CD ．【详解】证明：连接AC ，∵△ABC 中，AB =BC ，∴∠BCA =∠BAC ．又∵∠BAD =∠BCD ，∠BCD =∠BCA +∠ACD ，∠BAD =∠BAC +∠CAD ；∴∠CAD =∠ACD ．∴AD =CD (等角对等边)．18.(23-24八年级上·江苏常州·阶段练习)尺规作图：如图，A 是∠MON 的边ON 上的一点，利用直尺和圆规过点A 分别作OM 、ON 的垂线(不写作法，保留作图痕迹)．【答案】作图见解析【分析】此题主要考查了基本尺规作图，熟练掌握过直线外一点作已知直线的垂线和过直线上一点作已知直线的垂线的方法和步骤是解决问题的关键．分别利用尺规过直线外一点作已知直线的垂线和过直线上一点作已知直线的垂线即可．【详解】解：(1)过点A 作OM 的垂线，作法如下：①在∠MON 所在的平面内取一点K ，使点K 与点A 在OM 的两侧，②以点A 为圆心，以AK 为半径画弧交OM 于B ，C ；③分别以点B ，C 为圆心，以大于12BC 的长为半径画弧，两弧交于点D ；④过点A ，D 作直线AD 即为所求，如图所示：(2)过点A 作ON 的垂线，作法如下：①以点A 为圆心，以适当的长为半径画弧交ON 于点E ，F ；②分别以点E ，F 为圆心，以大于12EF 的长为半径画弧，两弧交于点H ；③过点A ，H 作直线AH 即为所求，如图所示．19.(23-24八年级上·全国·单元测试)如图，在所给网格图(每小格均为边长是1的正方形)中完成下列各题：(1)画出格点△ABC (顶点均在格点上)关于直线DE 对称的△A 1B 1C 1．(2)在DE 上画出点P ，使PB +PC 的值最小．【答案】(1)见解析(2)见解析【分析】本题考查作图-应用与设计作图，轴对称最短问题等知识，解题的关键是正确作出图形，灵活运用所学知识解决问题．(1)利用轴对称变换的性质分别作出A ，B ，C 都是对应点A 1，B 1，C 1即可；(2)连接BC 1交直线DE 于点P ，连接PC ，点P 即为所求．【详解】(1)解：如图，△A 1B 1C 1即为所求；(2)解：如图点P 即为所求．20.(24-25八年级上·江苏无锡·阶段练习)如图，在△ABC 中，点E 是BC 边上的一点，连接AE ，BD 垂直平分AE ，垂足为F ，交AC 于点D ．连接DE ．(1)若△ABC 的周长为19，△DEC 的周长为7，求AB 的长；(2)若∠ABC =30°，∠C =45°，求∠EAC 的度数．【答案】(1)AB =6(2)30°【分析】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，等边对等角，三角形的内角和定理的应用，三角形的外角的性质，掌握以上基础知识是解本题的关键．(1)先证明AB =BE ，AD =DE ，结合△ABC 的周长为19，△DEC 的周长为7，可得AB +BE =19-7=12，从而可得答案；(2)先求解∠BAC =180°-30°-45°=105°，然后利用等边对等角和三角形内角和定理得到∠BAE =∠BEA =12180°-∠ABC =75°，进而求解即可．【详解】(1)解：∵BD 是线段AE 的垂直平分线，∴AB =BE ，AD =DE ，∵△ABC 的周长为19，△DEC 的周长为7，∴AB +BE +CE +CD +AD =19，CD +EC +DE =CD +CE +AD =7，∴AB +BE =19-7=12，∴AB =BE =6；(2)解：∵∠ABC =30°，∠C =45°，∴∠BAC =180°-30°-45°=105°，∵AB =BE∴∠BAE=∠BEA=12180°-∠ABC=75°∴∠EAC=∠BAC-∠BAE=30°．21.(23-24八年级上·江苏扬州·阶段练习)如图甲，已知在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．(1)说明△ADC≌△CEB．(2)说明AD+BE=DE．(3)已知条件不变，将直线MN绕点C旋转到图乙的位置时，若DE=3、AD=5.5，则BE=．【答案】(1)见解析(2)见解析(3)2【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质，垂线的定义，直角三角形的性质，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键．(1)由垂线的定义得出∠ADC=∠CEB=90°，再由同角的余角相等得出∠BCE=∠CAD，最后利用AAS证明△ADC≌△CEB即可；(2)由全等三角形的性质可得AD=CE，BE=CD，即可得证；(3)由垂线的定义得出∠ADC=∠CEB=90°，再由同角的余角相等得出∠BCE=∠CAD，最后利用AAS证明△ADC≌△CEB，得出CE=AD=5.5，BE=CD，即可得解．【详解】(1)证明：∵AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．∴∠ADC=∠CEB=90°，∴∠DAC+∠ACD=90°，∵∠ACB=90°，∴∠BCE+∠ACD=90°，∴∠BCE=∠CAD，∵AC=BC，∴△ADC≌△CEB AAS；(2)证明：∵△ADC≌△CEB，∴AD=CE，BE=CD，∴AD+BE=CE+CD=DE；(3)证明：∵AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．∴∠ADC=∠CEB=90°，∴∠DAC+∠ACD=90°，∵∠ACB=90°，∴∠BCE+∠ACD=90°，∴∠BCE=∠CAD，∵AC=BC，∴△ADC≌△CEB AAS，∴CE=AD=5.5，BE=CD，∴BE=CD=CE-DE=5.5-3=2，故答案为：2．22.(2022八年级上·全国·专题练习)如图，在△ABC中，点E在AB上，点D在BC上，BD=BE，∠BAD=∠BCE，AD与CE相交于点F．(1)证明：BA=BC；(2)求证：△AFC为等腰三角形．【答案】(1)证明过程见解答(2)证明过程见解答【分析】本题主要考查全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质与判定．(1)利用AAS证明△ABD≌△CBE可证得答案；(2)由(1)易得∠BAC=∠BCA，进而可求得∠FAC=∠FCA，即可证明结论．【详解】(1)证明：在△ABD和△CBE中，∠BAD=∠BCE∠B=∠BBD=BE，∴△ABD≌△CBE AAS，∴BA=BC；(2)证明：∵BA=BC，∴∠BAC=∠BCA，∵∠BAD=∠BCE，∴∠FAC=∠FCA，∴FA=FC，∴△AFC为等腰三角形．23.(2024八年级上·全国·专题练习)已知在△ABC中，AB=AC，点D是边AB上一点，∠BCD=∠A．(1)如图1，试说明CD=CB的理由；(2)如图2，过点B作BE⊥AC，垂足为点E，BE与CD相交于点F．①试说明∠BCD=2∠CBE的理由；②如果△BDF是等腰三角形，求∠A的度数．【答案】(1)见解析(2)①见解析；②45°或36°【分析】本题考查等腰三角形的判定及性质，三角形的内角和定理及外角的性质，结合图形分情况讨论是解决问题的关键．(1)根据等腰三角形的性质可得∠ABC=∠ACB，再利用三角形的外角性质可得∠BDC=∠A+∠ACD，从而可得∠BDC=∠ACB，然后根据等量代换可得∠ABC=∠BDC．再根据等角对等边可得CD=CB，即可解答；(2)①根据垂直定义可得∠BEC=90°，从而可得∠CBE+∠ACB=90°，然后设∠CBE=α，则∠ACB=90°-α，利用(1)的结论可得∠ACB=∠ABC=∠BDC=90°-α，最后利用三角形内角和定理可得∠BCD=2α，即可解答；②根据三角形的外角性质可得∠BFD=3α，然后分三种情况：当BD=BF时；当DB=DF时；当FB=FD 时；分别进行计算即可解答．【详解】(1)解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵∠BDC是△ADC的一个外角，∴∠BDC=∠A+∠ACD，∵∠ACB=∠BCD+∠ACD，∠BCD=∠A，∴∠BDC=∠ACB，∴∠ABC=∠BDC．∴CD=CB；(2)解：①∵BE⊥AC，∴∠BEC=90°，∴∠CBE+∠ACB=90°，设∠CBE=α，则∠ACB=90°-α，∴∠ACB=∠ABC=∠BDC=90°-α，∴∠BCD=180°-∠BDC-∠ABC=180°-90°-α=2α，-90°-α∴∠BCD=2∠CBE；②∵∠BFD是△CBF的一个外角，∴∠BFD=∠CBE+∠BCD=α+2α=3α，分三种情况：当BD=BF时，∴∠BDC =∠BFD =3α，∵∠ACB =∠ABC =∠BDC =90°-α，∴90°-α=3α，∴α=22.5°，∴∠A =∠BCD =2α=45°；当DB =DF 时，∴∠DBE =∠BFD =3α，∵∠DBE =∠ABC -∠CBE =90°-α-α=90°-2α，∴90°-2α=3α，∴α=18°，∴∠A =∠BCD =2α=36°；当FB =FD 时，∴∠DBE =∠BDF ，∵∠BDF =∠ABC >∠DBF ，∴不存在FB =FD ，综上所述：如果△BDF 是等腰三角形，∠A 的度数为45°或36°．24.(24-25八年级上·江苏无锡·阶段练习)已知：△ABC 中，∠ACB =90°，AC =CB ，D 为直线BC 上一动点，连接AD ，在直线AC 右侧作AE ⊥AD ，且AE =AD ．(1)如图1，当点D 在线段BC 上时，过点E 作EH ⊥AC 于H ，连接DE ，求证：EH =AC ；(2)如图2，当点D 在线段BC 的延长线上时，连接BE 交CA 的延长线于点M ．求证：BM =EM ；(3)当点D 在直线CB 上时，连接BE 交直线AC 于M ，若AC =4CM ，请直接写出S △ADB S △AEM的值．【答案】(1)见解析(2)见解析(3)25或23【分析】(1)由结合已知得∠EAH =∠ADC ，结合题意证△EAH ≌△ADC (AAS )，利用全等的性质可证；(2)如图2，过点E 作EN ⊥AM ，由垂直得结合已知证△ANE ≌△DCA (AAS )，得到EN =AC ，BC =NE ，再证△BCM ≌△ENM (AAS )即可得到结果；(3)作EG ⊥AM 交AM 的延长线于点G ，先证明△AGE ≌△DCA ，得AG =DC ，EG =AC =BC ，所以CG =DB ，可证明△EGM ≌△BCM ，得GM =CM ，再分两点情况，一是点D 在CB 的延长线上，设AC =4a ，则CM =a ，AM =5a ，CD =6a ，BD =2a ，可求得S △ADM S △AEM =25；二是点D 在线段BC 上，设CM =GM =n ，则BD =CG =2n ，则GE =AC =4CM =4n ，AM =3CM =3n ，于是得S △ADM S △AEM=23．【详解】(1)证明：∵AE ⊥AD ，EH ⊥AC ，∴∠AHE =∠EAD =∠ACB =90°，∴∠DAC +∠ADC =90°，∠DAC +∠EAH =90°，∴∠EAH =∠ADC ，又∵AE =AD ，∠AHE =∠ACD =90°，∴△EAH ≌△ADC (AAS )，∴EH =AC ；(2)证明：如图2，过点E 作EN ⊥AM ，∵AE ⊥AD ，EN ⊥AM ，∴∠ANE =∠EAD =∠ACB =90°，∴∠DAC +∠ADC =90°，∠DAC +∠EAN =90°，∴∠EAN =∠ADC ，又∵AE =AD ，∠ANE =∠ACD =90°，∴△ANE ≌△DCA (AAS )，∴EN =AC ，∵BC =AC ，∴BC =NE ，又∵∠BMC =∠EMN ，∠BCM =∠ENM =90°，∴△BCM ≌△ENM (AAS )，∴BM =EM ；(3)如图，当点D 在直线CB 上时，连接BE 交直线AC 于M ，交AN 的延长线于N ，∵AC =4CM ，设AC =4a ，则CM =a ，BC =AC =4a ，∵AE ⊥AD ，EN ⊥AN ，∴∠ANE =∠EAD =∠ACB =90°，∴∠DAC +∠ADC =90°，∠DAC +∠EAN =90°，∴∠EAN =∠ADC ，又∵AE =AD ，∠ANE =∠ACD =90°，∴△ANE ≌△DCA (AAS )，∴EN =AC =BC =4a ，AN =CD ，又∵∠BMC =∠EMN ，∠BCM =∠ENM =90°，∴△BCM ≌△ENM (AAS )，∴CM =NM =a ，∴AM =AC +CM =5a ，∴CD =AN =AC +CM +MN =6a ，∴BD =CD -BC =2a ，∴S △ABD S △AEM =12BD ⋅AC 12AM ⋅EN =2a ⋅4a 5a ⋅4a =25．如图4，点D 在线段BC 上，同理可证，△BCM ≌△EGM ，△AEG ≌△DAC∴CM =GM ，CD =AG∴GC =2CM∵AC =BC∴AC -AG =BC -CD ，即GC =BD∴设CM =GM =n ，则BD =CG =2n ，∵AC =4CM ，∴GE =AC =4CM =4n ，AM =3CM =3n∴S △ABD S △AEM =12BD ⋅AC 12AM ⋅EG =2n ⋅4n 3n ⋅4n =23综上所述，S △ABD S △AEM=25或23．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质、三角形面积公式；解题的关键是证明三角形全等并运用性质进行等量换算．25.(22-23八年级上·山东德州·期中)课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，△ABC 中，若AB =8，AC =6，求BC 边上的中线AD 的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD 到E ，使DE =AD ，请根据小明的方法思考：(1)由已知和作图能得到△ADC ≌△EDB 的理由是．A.SSSB.SASC.AASD.HL (2)求得AD 的取值范围是．A.6<AD <8B.6≤AD ≤8C.1<AD <7D.1≤AD ≤7【感悟】解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中．【问题解决】(3)如图2，AD 是△ABC 的中线，BE 交AC 于E ，交AD 于F ，且AE =EF ，求证：AC =BF ．【答案】(1)B ；(2)C ；(3)见解析【分析】本题考查了三角形的中线，三角形的三边关系定理，等腰三角形性质和判定，全等三角形的性质和判定等知识点，主要考查学生运用定理进行推理的能力．(1)根据AD =DE ，∠ADC =∠BDE ，BD =DC 推出△ADC 和△EDB 全等即可；(2)根据全等得出BE =AC =6，AE =2AD ，由三角形三边关系定理得出2<2AD <14，求出即可；(3)延长AD 到M ，使AD =DM ，连接BM ，根据SAS 证△ADC ≌△MDB ，推出BM =AC ，∠CAD =∠M ，根据AE =EF ，推出∠CAD =∠AFE =∠BFD ，求出∠BFD =∠M ，根据等腰三角形的性质求出即可．【详解】(1)解：∵AD 为BC 边上的中线，∴BD =CD ，∵在△ADC 和△EDB 中AD =DE∠ADC =∠BDE BD =CD，∴△ADC ≌△EDB (SAS )，故选B ；(2)解：∵由(1)知：△ADC ≌△EDB ，∴BE =AC =6，AE =2AD ，∵在△ABE 中，AB =8，由三角形三边关系定理得：8-6<AE <8+6，即2<2AD <14∴1<AD <7，故选C ；(3)证明：如图2，延长AD 到M ，使AD =DM ，连接BM ，∵AD 是△ABC 中线，∴CD =BD ，∵在△ADC 和△MDB 中DC =DB∠ADC =∠MDB DA =DM，∴△ADC ≌△MDB ，∴BM =AC ，∠CAD =∠M ，∵AE =EF ，∴∠CAD =∠AFE ，∵∠AFE =∠BFD ，∴∠BFD =∠M ，∴BF =BM ，∴AC =BF ．26.(八年级·江苏盐城·期中)(1)如图1，在四边形ABCD 中，AB =AD ，∠B =∠D =90°，E 、F 分别是边BC 、CD 上的点，且∠EAF =12∠BAD ．求证：EF =BE +FD ；(2)如图2，在四边形ABCD 中，AB =AD ，∠B +∠D =180°，E 、F 分别是边BC 、CD 上的点，且∠EAF =12∠BAD ，(1)中的结论是否仍然成立？(3)如图3，在四边形ABCD 中，AB =AD ，∠B +∠D =180°，E 、F 分别是边BC 、CD 延长线上的点，且∠EAF =12∠BAD (1)中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明．【答案】(1)见解析；(2)成立；(3)不成立，应当是EF=BE-FD，见解析【分析】本题是三角形综合题，考查了三角形全等的判定和性质等知识，解题的关键是添加辅助线，构造全等三角形解决问题．(1)延长EB到G，使BG=DF，连接AG．利用全等三角形的性质解决问题即可；(2)先证明△ABM≌△ADF(SAS)，由全等三角形的性质得出AF=AM，∠2=∠3．△AME≌△AFE SAS，由全等三角形的性质得出EF=ME，即EF=BE+BM，则可得出结论；(3)在BE上截取BG，使BG=DF，连接AG．证明△ABG≌△ADF．由全等三角形的性质得出∠BAG=∠DAF，AG=AF．证明△AEG≌△AEF，由全等三角形的性质得出结论．【详解】证明：延长EB到G，使BG=DF，连接AG．∵∠ABG=∠ABC=∠D=90°，AB=AD，∴△ABG≌△ADF．∴AG=AF，∠1=∠2．∴∠1+∠3=∠2+∠3=∠EAF=12∠BAD．∴∠GAE=∠EAF．又∵AE=AE，∴△AEG≌△AEF．∴EG=EF．∵EG=BE+BG．∴EF=BE+FD(2)(1)中的结论EF=BE+FD仍然成立．∵∠ABC+∠D=180°，∠1+∠ABC=180°，∴∠1=∠D，在△ABM与△ADF中，AB=AD∠1=∠DBM=DF，∴△ABM≌△ADF(SAS)，∴AF=AM，∠2=∠3，∵∠EAF=12∠BAD=∠EAF，∴∠3+∠4=∠EAF 即∠MAE=∠EAF在△AME与△AFE中AM=AF∠MAE=∠EAFAE=AE∴△AME≌△AFE(SAS)，∴EF=ME，即EF=BE+BM，∴EF=BE+DF；(3)结论EF=BE+FD不成立，应当是EF=BE-FD．证明：在BE上截取BG，使BG=DF，连接AG．∵∠B+∠ADC=180°，∠ADF+∠ADC=180°，∴∠B=∠ADF．∵AB=AD，∴△ABG≌△ADF．∴∠BAG=∠DAF，AG=AF．∴∠BAG+∠EAD=∠DAF+∠EAD=∠EAF=12∠BAD．∴∠GAE=∠EAF．∵AE=AE，∴△AEG≌△AEF．∴EG=EF，∵EG=BE-BG，∴EF=BE-FD．。
八年级数学上学期第一次阶段考试试卷试题
卜人入州八九几市潮王学校寮步镇信义二零二零—二零二壹八年级上学期第一次阶段考试数学试卷一、选择题〔每一小题3分，一共30分〕1、三角形两边的长分别是4和10，那么此三角形第三边的长可能是〔〕 A.5B.6 C2、不一定在三角形内部的线段是〔〕 A.三角形的角平分线B.三角形的中线3、以以下各组线段为边，能组成三角形的是〔〕 A.1㎝，2㎝，4㎝B.4㎝，6㎝，8㎝ C.5㎝，6㎝，12㎝D.2㎝，3㎝，5㎝4、等腰三角形两边长分别为4和8，那么这个等腰三角形的周长为〔〕 A.16B.185、一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形的边数为〔〕6、三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是〔〕A ．直角三角形B ．锐角三角形C ．钝角三角形D ．属于哪一类不能确定7、如图，假设AB ＝CD ，DE ＝AF ，CF ＝BE ，∠AFB ＝80°，∠D ＝60°，那么∠B 的度数是〔〕 A ．80°B ．60°C ．40°D ．20°(第7题)第8题8、如图，D 在AB 上，E 在AC 上，且∠B=∠C ，那么在以下条件中，无法断定△ABE ≌△ACD 的是〔〕ABCDE第9题A ．AD=AEB.AB=ACC.BE=CDD.∠AEB=∠ADC 9、如图，∠1＝〔〕A.80°B.140°C.220°D.120° 10、能使两个直角三角形全等的条件〔〕 二、填空题〔每一小题3分，一共24分〕11、线段3㎝，5㎝，x ㎝，x 为偶数，以3，5，x 为边能组成个三角形. 12、三角形的三个内角之比为1：3：5，那么这个三角形的最大内角为. 13、正六边形的内角和为度.14、三角形具有稳定性，所以要使五边形木架不变形，至少要钉上根木棒.15、假设一个多边形从一个顶点可以引8条对角线，那么这个多边形的边数是，〔1分〕这个多边形所有对角线的条数是.〔2分〕16、如图，AB ⊥CF ，DE ⊥CF ，垂足分别为B ，E ，AB ＝DE ．要使ΔABC ≌ΔDEF ，请添加一个适当条件：〔第16题〕17、把一副常用的三角板如下列图拼在一起，那么图中∠ADE 是度。
八年级数学上学期第一阶段考试试题试题1
________________班级____________考试号____________卜人入州八九几市潮王学校二零二零—二零二壹第一学期八年级数学阶段性测试试卷一、选择题〔每一小题3分，一共30分〕1．以下交通标志图案是轴对称图形的是〔〕A ．B ．C ．D ．2．用直尺和圆规画一个角等于角，是运用了“全等三角形的对应角相等〞这一性质，其运用全等的方法是〔〕A ．SASB ．ASAC ．AASD ．SSS 3.到△ABC 的三条边间隔相等的点是△ABC 的() A ．三条中线的交点B ．三条角平分线的交点 C ．三条高的交点D ．三条边的垂直平分线的交点 4.在以下条件中，不能说明△ABC ≌△A ’B ’C 的是〔〕 A ．∠A ＝∠A ’，∠C ＝∠C ’，AC ＝A ’C ’B ．∠A ＝∠A ’，AB ＝A ’B ’，BC ＝B ’C ’ C ．∠B ＝∠B ’，∠C ＝∠C ’，AB ＝A ’B ’D ．AB ＝A ’B ’，BC ＝B ’C ，AC ＝A ’C ’ 5.如图，是4×4正方形网格，其中已有4个小方格涂成了黑色．如今要从其余白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个黑色局部图形构成轴对称图形，这样的白色小方格有〔〕A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．如图，将三角形纸片ABC 折叠，使点C 与点A 重合，折痕为DE.假设∠B＝82º，∠BAE ＝26º，那么∠EAD 的度数为〔〕ºB.30ººº7．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A＝36º，BD 、CE 分别是∠ABC、∠BCD 的角平分线，那么图中的等腰三角形有〔〕A.5个B.4个C.3个D.2个8.∠AOB=45°，点P 在∠AOB 内部，点P 1与点P 关于OA 对称，点P 2与点P 关于OB 对称，那么△P 1OP 2是()A ．含30°角的直角三角形B.顶角是30°的等腰三角形C ．等边三角形D.等腰直角三角形9.如图，△MNP 中，∠P=60°，MN=NP ，MQ ⊥PN ，垂足为Q ，延长MN 至G ，取NG=NQ ，假设△MNP 的周长为12，MQ=a,那么△MGQ周长是〔〕 A ．8+2aB.8+aC.6+aD.6+2a 10.：如图，BD 为△ABC 的角平分线，且BD=BC ，E 为BD 延长线上的一点，BE=BA ，过E 作EF ⊥AB ，F 为垂足.以下结论：①△ABD ≌△EBC ；②∠BCE+∠BCD=180°③AD=AE=EC;④BA+BC=2BF.其中正确的选项是〔〕A ．①②③B ．①③④C ．①②④D ．①②③④二、填空题〔每一小题2分，一共20分〕〔第6题〕 〔第5题〕〔第7题〕 〔第9题〕 〔第10题〕11.星期天小华去书店买书时，从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针〔粗〕与分针〔细〕的位置如下列图，此时时针表示的时间是是__________.(按照12小时制填写上)12．假设△ABC≌△DEF，∠B=40°，∠C=60°，那么∠D=___________． 13．假设一个等腰三角形两边长分别为4㎝和2㎝，那么它的周长为___________． 14.等腰三角形ABC 中，∠A=40°，那么∠B=___________. 15．等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角是46°，那么它的顶角是____________．16.如图，ΔABC 中，∠C=90°，AC=BC=a ，AB=b ，AD 平分∠CAB 交BC 于D ，DE ⊥AB ，垂足为E ，那么ΔDEB 的周长为__________.〔用a 、b 代数式表示〕17．如图，△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC，CD=3cm ，点P 是边AB 上的动点，那么DP 长的最小值为___________cm ．18.如图，将Rt△ABC 绕直角顶点顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连结AA′，假设∠1=20°，那么∠B=______19．如下列图，在3×3的网格中，每个网格线的交点称为格点，图中A 、B 为两格点，请在图中再寻找另一格点C ，使△ABC 成为等腰三角形．那么满足条件的C 点的个数为______________．20.等腰△ABC 纸片〔AB=AC 〕可按图中所示方法折成一个四边形，点A 与点B 重合，点C 与点D 重合，请问原等腰△ABC 中的∠B=__________度．〔第11题〕 E DBCA 〔第16题〕〔第17题〕〔第18题〕〔第19题〕〔第20题〕________________班级____________考试号____________三、解答题21．如图，在所给网格图〔每小格均为边长是1的正方形〕中完成下各题：〔用直尺画图〕〔4分〕〔1〕画出格点△ABC〔顶点均在格点上〕关于直线DE 对称的△A 1B 1C 1〔2〕在DE 上画出点P ，使PB ＋PC 最小；22.如图，在∠AOB 内找一点P ，使得点P 到∠AOB 的两边间隔相等，且使点P 到点C 的间隔最短〔尺规作图，请保存作图痕迹〕．〔4分〕23.如图，AC ，BD 相交于点O ，且AB=DC ，AC=DB ．求证：∠ABO=∠DCO ．〔4分〕24．：如图，AB=CD ，DE⊥AC，BF⊥AC，E ，F 是垂足，DE=BF ．求证：〔1〕AF=CE ；〔2〕AB∥CD．〔6分〕25.如图，△ABC 中，BD 、CE 分别是AC 、AB 上的高，BD 与CE 交于点O ．BE=CD〔1〕求证：△ABC 为等腰三角形吗？〔2〕问点O 在∠A 的平分线上吗？为什么？〔8分〕26.如图，在△ABC 中，边AB 、AC 的垂直平分线分别交BC 于D 、E 。
八年级数学上学期第一次阶段考试试题直试题
卜人入州八九几市潮王学校2021年秋学期八年级数学第一阶段测试试卷〔直〕〔考试时间是是：120分钟试卷总分：120+20分〕一、选择题：〔每一小题3分，一共24分〕1、以下轴对称图形中，对称轴最多的是〔〕A ．等腰直角三角形B.等边三角形C ．正方形D.圆2、到三角形的三个顶点间隔相等的点是〔〕A ．三条角平分线的交点B ．三条中线的交点C ．三条高的交点D ．三条边的垂直平分线的交点3、等腰三角形的一个外角等于100°，那么与它不相邻的两个内角的度数分别为〔〕A ．40°，40°B ．80°，20°C ．50°，50°D ．50°，50°或者80°,20°4、0＜x ＜1，那么在x ，x 1，x ，x 2中最大的是〔〕 A ．xB ．x1C ．x D ．x 2 5、以下各组数：①3、4、5②4、5、6③、6、④8、15、17，其中是勾股数的有〔〕A ．4组B ．3组C ．2组D ．1组6、假设点P(x ，y)在第二象限，且点P 到x 轴、y 轴的间隔分别为3，5，那么点P 的坐标〔〕A ．(－3，5)B ．(－3，－5)C ．(－5，－3)D ．(－5，3)7、点P(2－a ，3a+6)，且点P 到两坐标轴的间隔相等，那么点P 的坐标是〔〕A ．(3，3)B ．(6，－6)C ．(3，－3)D ．(3，3)或者(6，－6)8、把三边为BC ＝3,AC ＝4,AB ＝5的三角形，沿最长边AB 翻折成△ABC ´,那么CC ´的长()A ．512B ．125C ．524D ．245二、填空题：〔每一小题3分，一共30分〕9、16的立方根是_____________。
10、在Rt △ABC 中，斜边AB=3，那么AB 2+BC 2+CA 2=。
11、Rt △ABC 中，两边长为5，12，那么斜边上的中线长为________。
八年级数学第一学期阶段测试
初二数学第一学期阶段测试 一、填空题：（每小题2分；其中第9题4分；共26分） 1、在下列各式-4ax,31x -,a2,x 2xy+3,(π＋2)2；3中；单项式有 。
2、多项式－2x 2y －3xy ＋xy 2－4y －21的常数项是 。
3、单项式3m a m-2bc 的次数是四次；则m= 。
4、单项式113a b a x y +-－与23x y 是同类项；则a b -的值为 。
5、（ ）÷（－3ab ）=4a 2bc 3-2a+1 6、已知5=+y x ；且1=-y x ；则=xy ____________ 。
7、请你写出一个能分解的二次三项式并把它分解 。
8、如图；沿正方形的对角线对折；把对折后重合的两个小正方形内的单项式相乘；乘积 是 。
9、 某商场4月份营业额为x 万元；5月份营业额比4月份多10万元. 如果该市场第二季度的营业额为4x 万元；那么6月份的营业额为 万元；这个代数式的实际意义．．．．是 。
10、在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码；方便记忆．原理是：如对于多项式44y x -；因式分解的结果是))()((22y x y x y x ++-；若取x =9；y =9时；则各个因式的值是：(x －y )=0；(x +y )=18；(x 2+y 2)=162；于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式234xy x -；取x =10；y =10时；用上述方法产生的密码是： ▲ (写出一个即可)．11、若（x-2）2+x 2-2xy+y 2=0,则x= , y= 。
12、 观察下列数表： 1 2 3 4 … 第一行 2 3 4 5 … 第二行3 4 5 6 … 第三行4 5 6 7 … 第四行第 第 第 第一 二 三 四列 列 列 列根据表中所反映的规律；猜想第n 行（n 为正整数）与第n 列的交叉点上的数应为_________。
八年级数学上学期第一次阶段检测试题试题_2
山观第二中学八年级数学第一次阶段检测〔考试时间是是100分钟，满分是100分〕一、选择题〔每一小题3分，一共24分〕。
1、如图，以下图案是我国几家银行的标志，其中轴对称．．．图形有〔〕A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2.以下说法中正确的选项是〔〕A．两个直角三角形全等B．两个等腰三角形全等C．两个等边三角形全等D．两条直角边分别相等的直角三角形全等3. 如图，ΔABC≌ΔADE，AB=AD，AC=AE，∠B=28º，∠E=95º，∠EAB=20º，那么∠BAD为〔〕A.75ºB. 57ºC. 55ºD. 77º4.到△ABC三边间隔相等的点是〔 )A .△ABC 的三条中线的交点B .△ABC 三边的垂直平分线的交点C .△ABC 三条角平分线的交点D .△ABC 三条高所在直线的交点B创作；朱本晓〔题3〕 〔题5〕 〔题7〕 〔题8〕5.如图，OP 平分∠AOB ，且OA ＝OB ．那么图中全等的三角形为〔 〕 A ．3对 B. 4对 C. 5对 D. 6对6.根据以下条件，能断定△ABC≌△A′B′C′的是 〔 〕 A 、AB=A′B′，BC=B′C′，∠A=∠A′ B、∠A=∠A′，∠B=∠B′，AC=B′C′C 、∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′ D、AB=A′B′，BC=B′C′，△ABC 与△A′B′C′的周长相等7.如图，ABC △中，D 、E 两点分别在AC 、BC 上，且AB AC =，CD DE =，假设40A ∠=︒，:3:4ABD DBC ∠∠=，那么BDE ∠=〔 〕A ．25︒B ．30︒C ．35︒D ．40︒ 8．如图，在△ABC 中，∠C =90°，∠B =30°，以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB 、AC 于点M 和N ，再分别以M 、N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，那么以下说法中正确的个数是〔〕①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的垂直平分线上；④S△DAC：S△ABC=1：3. A．1 B．2 C．3D．4二、填空题〔每空2分，一共26分〕9.从汽车的后视镜中看见某车车牌的后5位号码是，那么该车的后5位号码实际上是 .10.等腰三角形中一个角是80°，那么它的顶角是°．11. 如图，AB∥DE，AB＝DE，请你添加．．一个条件_______ 可以根据“ASA．．．〞使得△ABC≌△DEF；或者者添加条件BE＝CF，可以根据_______得到△ABC ≌△DEF。
初二数学第一学期第二次阶段性测试
初二数学第一学期第二次阶段性测试一、 填空。
（每小题4分，共12小题计48分）1、 已知一次函数y=2x+4的图像通过点（m ，8），则m ＝ 。
2、 单项式32b a -的系数是 。
3、 一个等腰三角形的两边长分别为5cm 和12cm ，则它的周长为 cm 。
4、 把多项式443223325x y x y xy x y -+--按x 的升幂排列为5、如右图，DE 是∆ABC 中AC 边的垂直平分线，若AD=4厘米，∆EBC的周长为15厘米，则∆ABC 的周长为 厘米6、若122m x y +与n y x 2-是同类项，则()n m -＝ ；7、已知：3223222⨯=+，8338332⨯=+，154415442⨯=+，… 若ba b a ⨯=+21010（a 、b 为正整数），则______=-a b ； 8、若a m =3，a n =4，则a m+n = ；9、等腰三角形一个角为60°，则此等腰三角形顶角为________________________。
10、等腰三角形一腰上的中线把那个三角形的周长分成15㎝和12㎝，则那个三角形的底边长为 ㎝。
11、观看字母A 、E 、H 、O 、T 、W 、X 、Z ，其中不是轴对称图形的字母是______________.12、已知点A （a ，-2）和B （3，b ），当满足条件 时，点A 和点B 关于y 轴对称。
二、选择题。
（每小题 4分，共12题计48分）13、下列长度的三线段,能组成等腰三角形的是 （ ）A 、 1,1,2B 、 2,2,5C 、 3,3,5D 、3,4,514、在等腰△ABC 中,AB 的长是BC 的2倍,周长是40,则AB 的长是 ( )A. 20B. 16C. 16或20D. 以上都不对15、如图把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是 （ ）ED A C16、一个三角形任意一边上的高差不多上这边上的中线，•则那个三角形一定是（ ）A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等边三角形D ．等腰直角三角形17、已知△ABC ≌△DEF ，若∠A=60°，∠F=90°，DE=6cm ，则AC 为（ ）（A ）2 ㎝ （B ）3 ㎝ （C ） 6 ㎝ （D ）12㎝18、一个三角形有两条高相等，则此三角形一定是 （ ）A 、直角三角形B 、等腰三角形C 、等边三角形D 、任意三角形19、下列说法正确的是 ( )A ．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合B ．顶角相等的两个等腰三角形全等C ．等腰三角形一边不能够是另一边的二倍D ．等腰三角形的两个底角相等20、设a 是大于1的实数，若a ，32+a ，312+a 在数轴上对应点分别记作m ，n ，p ，则m ，n ，p 三点在数轴上自左至右的顺序是 （ ）A 、 p ，n ，mB 、 n ，p ，mC 、m ，n ，pD 、 p ，m ，n21、下列图案是几种名车的标志，请你指出，在这几个图案中是轴对称图形的共有（ ）A.1个；B.2个；C. 3个 ；D.4个。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
初二数学第一学期阶段测试
命题人：栾春秀 一、填空题：（每小题2分，其中第9题4分，共26分） 1、在下列各式-4ax,
31x -,a
2,x 2xy+3,(π＋2)2
，3中，单项式有 。
2、多项式－2x 2
y －3xy ＋xy 2
－4y －
2
1
的常数项是 。
3、单项式3m a m-2bc 的次数是四次，则m= 。
4、单项式113
a b
a x
y +-－与23x y 是同类项，则a b -的值为 。
5、（ ）÷（－3ab ）=4a 2bc 3-2a+1
6、已知5=+y x ，且1=-y x ，则=xy ____________ 。
7、请你写出一个能分解的二次三项式并把它分解 。
8、如图，沿正方形的对角线对折，把对折后重合的两个小正方形内的单项式相乘，乘积 是 。
9、 某商场4月份营业额为x 万元，5月份营业额比4月份多10万元. 如果该市场第二季
度的营业额为4x 万元，那么6月份的营业额为 万元，这个代数式的实际意义．．．．
是 。
10、在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式44y x -，因式分解的结果是))()((22y x y x y x ++-，若取x =9，y =9时，则各个因式的值是：(x －y )=0，(x +y )=18，(x 2+y 2)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式234xy x -，取x =10，y =10时，用上述方法产生的密码是： ▲ (写出一个即可)．
11、若（x-2）2+x 2-2xy+y 2=0,则x= , y= 。
12、 观察下列数表： 1 2 3 4 … 第一行 2 3 4 5 … 第二行
3
4 5 6 … 第三行 4 5 6 7 … 第四行
第 第 第 第 一 二 三 四 列 列 列 列
根据表中所反映的规律，猜想第n 行（n 为正整数）与第n 列的交叉点上的数应为_________。
二、选择题：（每小题只有一个正确选项，把正确选项的代号填在题后的括号。
每小题3分，共24分）
13、下列运算正确的是（ ） A 、18
36a a a =∙ B 、936)()(a a a -=-∙- C 、2
36a a a =÷ D 、936)()(a a a =-∙-
14、下列因式分解中，结果正确的是 （ ）
A 、()
23222824m n n n m n -=-
B 、22
()()a b a b a b +-=- C 、2
2211
1144x x x x x ⎛⎫-+
=-+ ⎪⎝⎭
D 、()()2422x x x -=+-
15、下列多项式中，能用提公因式分解因式的是 （ ） A.y x -2 B. x x 22+ C. 22y x + D. 22y xy x +- 16、下列运算中
(1) 336a a a += (2) 326
()a a -= （3）210
=
(4) 222()a b a b +=+ (5) 6
329)3(a a = （6）a 10
÷a 5
=a 2
其中正确的运算有 ( ) A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 17、下列各式中，不能用平方差公式计算的是 （ ） A 、（－2a+3b ）(2a+3b) B 、(-2a+3b)(-2a-3b)
C 、(-2a-3b)(2a-3b)
D 、 4a 2-9b 2
18、已知n 为正整数，则32（－3）2n+1÷［32×（－3）2n
］等于 （ ） A 、－3 B 、3 C 、9 D 、－9
19、若4x 2+16xy+ky 2
是完全平方式，则k 的值是 （ ） A 、4 B 、±4 C 、16 D 、±16
20、已知128×64×32＝2n+13则2n 5n
的值为 （ ）
A 、103
B 、104
C 、105
D 、106
三、解答题： 21、计算题：（每小题3分，共21分）
（1）-x (-x)3 (-x 2) (-x)4 (2) 5a 3b 2∙ (-3b)3+(-6ab 2)2∙(-ab)-ab 5∙(-4a 2)
(3)(4a 3b-6a 2b 2+2ab 3)÷(-2ab) （4）、（2x-y-3）2
（5）、(x-2y+3)(x+2y-3) （6）用简便方法计算：－1992
（7）25
10198
96316
2222--⨯
22、把下列各式因式分解：（每小题3分，共9分）
(1)、-4a 4b 3+6a 3b 2c-2a 2b 2 （2）、33
222xy xy x y -+
（3）(m-n)5+16(n-m)3
23、．请你将下列各式化简，再求值.（每小题5分，共10分） （1）、)2())((+--+b b b a b a ， 其中.1,2-==b a
（2）、2
(2)(2)(2)(4)(1)x x x x
x +-+-+--。
其中2
31x x -=
24、（6分）如图是王大爷家的一块面积为
2
3
的长方形的承包地，王大爷测量并计算得承包地的周长为5，请你帮王大爷求出他的承包地的长与宽的差。
a
25、（4分）已知，如图，现有a a ⨯的正方形纸片4块、b b ⨯的正方形纸片1块和a b ⨯的长方形纸片4块，试用这些纸片在下面的虚线方框中拼成一个四边形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹）。