市场调查与预测第十九章 因子分析
因子分析与回归分析案例演示
提高分析效果的建议
综合运用多种方法
根据研究目的和数据特点，综合运用不同的 统计方法以提高分析效果。
注重模型解释性
在建立模型时，应充分考虑模型的解释性， 以便更好地理解数据背后的机制。
充分了解数据
在进行分析之前，应对数据进行充分了解， 包括数据的来源、特点、限制等。
持续学习与更新
随着统计方法和数据处理技术的发展，研究 者应保持持续学习和更新的态度。
结果解读
根据因子得分矩阵，可以计算出每个观测值的因子得分，这些得分可以用于进一步的分析或分类。例如，可以根 据因子得分将消费者分为不同的群体，并比较不同群体之间的购买行为差异。
02 回归分析案例
案例选择与数据收集
案例选择
为了演示回归分析的应用，我们选择了房地产价格与影响因素作为案例。数据来 源于某城市的房地产交易数据，包括房屋面积、房龄、地理位置、周边设施等。
数据收集
通过问卷调查和在线数据采集的方式，收集了500名消费者的购买行为数据，数 据包括10个变量，如购买时间、购买商品种类、购买数量等。
因子分析方法选择
因子分析方法
我们选择了主成分分析法作为因子分 析的方法，该方法能够将多个变量简 化为少数几个主成分，这些主成分能 够反映原始变量的主要信息。
适用性检验
03 因子分析与回归分析结合 案例
案例选择与数据收集
案例选择
为了演示因子分析与回归分析的结合应用，我们选择了消费者购买行为的数据集。该数据集包含了消 费者的基本信息（如年龄、性别、收入等）以及他们的购买记录（如购买的产品种类、频率、金额等 ）。
数据收集
通过问卷调查和电商平台的用户数据采集，我们收集了大量消费者的个人信息和购买行为数据。数据 经过清洗和整理后，用于后续的因子分析和回归分析。
(完整版)市场调查与预测复习资料
第一章1、市场的概念狭义的市场概念，是指具体的交易场所.人们习惯上把在一定时间、一定地点进行商品买卖的地方称为市场。
广义的市场概念,是指商品交换关系的总和，即把市场看作商品交换关系的总体，市场可以是有形的，也可以是无形的.2、市场类型在市场经济条件下，按市场的竞争程度不同,可以分为：①完全竞争市场②完全垄断市场③垄断竞争性市场④寡头垄断性市场3、市场调查与预测的范围市场调查与预测的范围十分广泛，凡有关市场营销的任何问题，进行系统地资料收集、整理、分析和预测，就属于市场调查与预测的范围。
包括宏观和微观的市场研究两个方面.①分析宏观市场研究活动主要是对国民经济的行业发展、行业调整和市场运行机制及其未来发展的研究，宏观市场研究涉及对市场营销活动参与者(政府、企业和消费者）角色和作用的研究、市场和市场流通规律的研究、市场的交换职能、实物分配职能和市场消费与生产便利职能等的研究。
如市场结构调查、市场供给调查、市场竞争调查、市场物价调查等等、②微观市场研究是调查、分析、预测企业市场营销活动中的各种问题。
微观市场研究的范围包括企业市场营销目标的研究、市场特征的研究、市场行为的研究、市场营销手段的研究和营销组合的研究等方面。
4、市场调查与预测的内容企业一般常见的市场调查与预测的内容包括：①产品研究②销售研究③市场需求的调查与预测④购买行为研究⑤广告及促销研究⑥销售预测⑦产业及市场特性的研究5、市场调查与预测的分类①探索性研究②描述性研究③因果性研究6、经验认识方法1)观察法2)调查法3)实验法步骤：①形成实验的自觉意图和制定实验的方案②实施实验计划③对实验结果作初步解释7、市场调查的过程的七个步骤：①明确调查问题②市场情况分析③非正式市场调查④市场调查设计⑤资料收集⑥资料整理、分析,市场预测⑦撰写调查报告8、市场普查:是对市场调查对象的总体所进行的无一遗漏的逐个调查和分析,是一种全面调查的组织方式。
9、非全面市场调查:①重点调查②典型调查③固定样本连续调查④抽样调查第二章1、市场调查与预测方案的含义：是指在正式调查之前，根据市场调查的目的和要求，对调查的各个方面和各个阶段所作的通盘考虑和安排。
因子分析与对应分析
【Analyze】/【Data Reduction】/【Factor】 要求:选入分析变量
(因子分析得变量)
(定义记录旋转条件)
Descriptives:选择需要输出得统计量
要求:输出相关系数矩阵;进行因子分析适用条件得检验
所有变量间得相关系数矩阵 显著性水平
相关系数矩阵得行列式值 KMO 检验和Bartlett球形检验
(统计量)
单变量描述统计量:各分析变量得均值、标准差及观测数 原始分析结果:原变量得公因子方差、与变量相同个数得因子、 各因子得特征根及其所占总方差得百分比和累计百分比
(相关矩阵)
相关系数矩阵得逆矩阵 再生相关系数矩阵
反映像协方差阵和相关阵
Extraction:选择因子提取得方法
要求:输出碎石图
(选择公共因子得提取方法)
相关矩阵 协方差矩阵
(设定公共因子提取标准)
显示未经旋转变换得因子提取结果 显示碎石图,体现各因子重要程度
以特征根大于指定数值为提取标准
自定义提取因子得数量
(收敛时得最大迭代次数)
公共因子的提取方法： （1）主成分分析法（默认）； （2）不加权最小二乘法； （3）广义最小二乘法； （4）极大似然法； （5）主轴因子法； （6） 因子法； （7）影像因子法
因子分析与对应分析
第一节 因子分析——【Factor】过程
主成分分析得推广和发展,对观测量数目要求至少就是变量得5倍以上, 且越多越好
一、因子分析简介
• 做什么？ 因子分析就是多元统计分析中处理降维得一种统计方法,她主要将 具有错综复杂关系得变量或者样品综合为数量较少得几个因子,以 再现原始变量与因子之间得相互关系。
拒绝原假设,认为各 变量之间不独立
市场调查与预测--全书名词解释2015年
全书名词解释第一章市场调查与预测概述1管理：协调与整合他人的工作活动，与他人合作，有效和高效率地完成工作任务的程序。
2管理者：通过协调与整合他人的工作活动来完成组织的工作任务的人。
3决策：泛指人们在行动之前，对行动目标和手段进行探索、分析和评价，最终对行动方案做出抉择的过程。
4市场营销：指企业根据目标市场需求和不可控因素的变化，对可控因素实施动态组合，以盈利的方式满足目标市场需求，达到企业目标的活动。
5信息：信息就是能降低不确定性的消息、知识、数据和资料的总称。
6市场调查：是指运用科学的方法，系统地搜集、记录、整理和分析有关市场的信息资料，从而了解市场发展变化的现状和趋势，为市场预测和经营决策提供科学依据的过程。
7计划职能：是指决定一个企业在未来某一特定时间内应达到的目标及达到目标的有效方式。
8组织职能：指管理者通过组织结构设计而决定做什么、怎样做、谁去做和谁向谁负责等问题的程序。
9领导职能：是指管理都所发挥的对下属的指挥、协调与激励作用。
10控制职能：是指利用信息反馈，及时将执行结果与计划目标进行比较，发现并分析差异，采取相应措施促使计划按既定目标实现的过程。
11市场预测：是在市场调查的基础上，借助一定的经验和预测技术，对市场未来的发展趋势做出判断的过程。
第二章市场调查的类型与方案策划1抽样调查：指从调查对象总体中抽取一部分单位作为样本，对样本进行调整，然后根据样本信息推断总体市场信息的方法。
2一次性调查：是针对企业当前面临的问题，组织专项调查，尽快找到解决问题方案的一种调查方法。
3探测性调查：又称试探性调查或非正式调查，指花费尽量少的时间和成本，对市场环境或其他相关因素进行初始调查与分析，以便确定营销中存在问题的表现和可能的原因。
4测量：是根据规则用数字描述客观事物有关特性的程序。
5市场调查方案策划：是指企业根据营销决策与管理活动的需要，在进行实际调查之前，精心设计和构思市场调查行动方案的活动，又称市场调查的方案设计。
市场调查数据分析及预测方法
市场调查数据分析及预测方法随着市场竞争的加剧，企业需要更加全面和准确地了解市场的需求和趋势，以制定更有针对性的营销策略。
市场调查是了解市场情况的重要手段，而数据分析和预测方法则是对调查数据进行深入研究和理解的关键工具。
本文将介绍市场调查数据分析及预测的一些常用方法和技巧。
一、市场调查数据分析方法1. 数据清洗和整理在进行市场调查时，收集到的数据可能存在错误、缺失或冗余等问题。
因此，首先需要对数据进行清洗和整理，确保数据的准确性和完整性。
这包括删除重复的数据、填补缺失值、纠正错误数据等。
2. 描述性统计分析描述性统计是对数据的基本特征进行总结和分析的方法。
通过计算平均值、中位数、众数、标准差等统计指标，可以更好地了解数据的分布情况和集中趋势，从而为后续的分析提供基础。
3. 相关性分析相关性分析是研究两个或多个变量之间关系的方法。
可以使用相关系数衡量变量之间的线性相关性，通过绘制散点图、计算相关系数矩阵等方式，找出有意义的变量之间的关联，并借此了解不同变量对市场现象的影响程度。
4. 回归分析回归分析可以用来建立变量之间的数学模型，通过对自变量对因变量的影响程度进行量化，预测市场现象的发展趋势。
通过回归方程的系数和显著性检验，可以确定哪些因素对市场有重要影响，并为制定营销策略提供依据。
二、市场调查数据预测方法1. 时间序列分析时间序列分析是一种根据历史数据的趋势和周期性变化来预测未来发展趋势的方法。
可以使用平滑法、指数平滑法、季节性分解法等技术，建立模型并预测未来的市场情况。
这种方法适用于长期趋势相对稳定的市场。
2. 偏最小二乘法（PLS）PLS方法是一种多元统计分析方法，可以同时考虑多个自变量对因变量的影响，并通过降维技术提高建模的准确性。
在市场调查中，可以将PLS方法应用于多个指标间的关系分析和预测，以选取最具影响力的指标并进行准确的市场预测。
3. SWOT分析SWOT分析是一种综合评估市场环境的方法，通过对市场内外部环境的优势、劣势、机会和威胁进行分析，预测市场的发展趋势和可能的变化。
数据分析知识：数据分析中的因子分析和主成分分析
数据分析知识：数据分析中的因子分析和主成分分析数据分析是一门应用数学的新兴学科，在大数据、人工智能和互联网技术的推动下，日益受到企业和科学家的青睐。
数据分析的基本任务是研究数据间的关系，找出隐藏在数据背后的规律和模式，为决策提供支持和指导。
因子分析和主成分分析是常用的数据分析方法，在广泛的领域中得到了应用和发展。
因子分析和主成分分析是两种线性变换技术，即将多维数据降维，从而减少数据冗余和噪声，提取数据的本质信息，简化数据的处理和分析。
它们的具体实现方式不同，但是目标相同：寻找数据背后的共性因素，构建潜在变量模型，提高数据的可解释性和预测性。
一、因子分析因子分析是一种结构方程模型，旨在研究一组观测变量之间的关系，找出其中的基本因素，以便于描述和解释数据中的变化。
它可以用于数据降维、变量筛选、因果推断、模式识别、分类聚类、信用评估、意见调查等方面。
因子分析的基本思路是将若干观测变量表示成少数几个共同的因素，从而减少变量的数量和复杂度。
这些因素具有一定的统计意义和实际意义，反映了数据中的基本结构和变化。
因子分析的前提是变量之间存在相关性和模式，但是不了解具体的本质方式和机制。
因子分析的方法流程如下：1、确定因子个数：可以通过特征值、平行分析、KMO检验等方法，来选择合适的因子个数。
2、提取因子：可以使用主成分分析和极大似然估计等方法，将原始变量投影到因子空间中。
3、旋转因子：可以使用正交旋转和斜交旋转等方法，来调整因子间的关系，使因子间的相关性更清晰和明确。
4、解释因子：可以使用重载矩阵、公共度、因子载荷、因子得分等方法，来识别每个因子的内涵和实际意义，并解释数据中的变化。
基于以上步骤，因子分析可以将原始数据转化为因子得分并展示数据的本质结构和变化，从而更好地理解数据的特点和规律。
同时，因子分析可以消除冗余信息和噪声，提高数据的清晰度和稳定性，有利于数据清洗、预测和模型构建。
二、主成分分析主成分分析是一种多元统计技术，在数据分析领域中具有重要的应用和价值。
市场调查中的数据分析方法
市场调查中的数据分析方法在市场调查中，数据分析是至关重要的一步，它可以帮助我们了解市场趋势、消费者需求以及竞争对手的情况，从而为企业的决策提供有力的支持。
本文将介绍市场调查中常用的数据分析方法，以及如何运用这些方法解读调查结果。
一、问卷调查数据分析法问卷调查是市场调查中最常用的数据收集方式之一，通过分析问卷调查数据，我们可以获取大量的消费者意见和反馈。
在进行问卷调查数据分析时，可以采用以下方法：1. 描述性统计分析：利用统计指标，如频数、百分比、均值、中位数等，对调查结果进行总体描述和概括，帮助我们了解样本的基本特征。
2. 交叉分析：将问卷调查中的各个问题进行交叉组合分析，比如分析不同性别、年龄段、地区等特征群体在某个问题上的差异，帮助我们找出目标消费群体的特点和需求。
3. 因子分析：将多个相关变量综合考虑，通过构建综合指标或者提取隐含因子，来分析不同因素对调查结果的影响，帮助我们找出影响消费者态度和行为的关键因素。
二、市场竞争分析方法市场竞争分析是了解竞争对手情况的重要手段，通过对竞争对手数据的分析，我们可以评估他们的竞争优势、市场定位以及产品特点。
常用的市场竞争分析方法包括：1. SWOT分析：通过对竞争对手的优势、劣势、机会和威胁进行综合评估，找出自身的优势和劣势，并寻找应对策略。
2. 市场份额分析：通过收集竞争对手的销售数据或者市场调查数据，计算各竞争对手的市场份额，帮助我们了解市场格局以及各竞争对手在市场中的地位。
3. 品牌比较分析：对多个竞争对手的品牌形象、产品特点、定价策略等进行比较分析，帮助我们了解竞争对手的市场定位和目标消费群体。
三、市场趋势分析方法市场趋势分析可以帮助我们了解市场的发展走向，及时抓住市场机遇。
常用的市场趋势分析方法包括：1. 时间序列分析：通过对历史数据的分析，寻找市场的周期性变化和趋势，如季节性销售波动、年度销售增长趋势等。
2. 多元回归分析：将市场的发展趋势与多个影响因素进行关联分析，找出对市场发展起关键作用的因素，从而预测未来的市场走向。
市场调查预测试题库(含答案)
市场调查预测试题库（含答案）一、单选题（共40题，每题1分，共40分）1、问卷必须满足调查目的的要求，这是满足了问卷设计中的（）。
A、有效性原则B、需要性原则C、效率原则D、可靠性原则正确答案：B2、利用样本统计量估计总体参数所依据的分布是（）。
A、样本分布B、正态分布C、总体分布D、抽样分布正确答案：D3、下列常用来测度一组数据分布对称或不对称程度的统计指标是（）A、变异系数B、相关系数C、峰度系数D、偏度系数正确答案：D4、时间序列中的发展水平（）A、只能是绝对数B、只能是相对数C、只能是平均数D、上述三种指标均可以正确答案：D5、在一元线性回归分析中，回归平方和（SSR）与残差平方和（SSE）的自由度分别为（）。
A、n-1，1B、1，n-1C、1，n-2D、n-2，1正确答案：C6、问卷要能准确地反映客观事物的特征或属性，这是指问卷的（）。
A、稳定性B、有效性C、可靠性D、可比性正确答案：B7、下列对统计调查实施过程的描述最不适当的是（）A、进行抽样对总体的特征进行推论B、使用图表来描述数据C、为保证无误，建议最后进行普查做验证。
D、将原始数据转成次级数据正确答案：C8、问卷设计中，封闭式问题的缺点有（）。
A、回答问题的要求比较高B、填写问卷花费的时间比较多C、可能会产生被调查者不知如何回答的情况D、备选答案可能会产生不穷尽的现象正确答案：A9、求出每个变量的样本平均值，再从原始数据中减去该变量的均值，从而得到变换后的数据的数据变换方法为（）。
A、标准化变换B、极差规格化变换C、中心化变换D、对数变换正确答案：C10、估计标准误差是反映了（）。
A、平均数代表性的指标B、相关关系的指标C、回归直线的代表性指标D、序时平均数的代表性指标正确答案：A11、已知某商品供应量y（件）和商品价格x（元）的一元线性回归方程为ŷ=63+152x，该方程表明商品价格每提高1元时，供应量平均（）。
A、增加63件B、增加152件C、减小152件D、减小63件正确答案：B12、关于头脑风暴法和焦点小组访谈法的说法正确的是（）。
因子分析PPT课件
3. 公共因子的方差贡献:是某公共因子对所有原变量载荷的平方和, 它
反映该公共因子对所有原始总变异的解释能力，等于因子载荷矩阵中某 一列载荷的平方和。一个因子的方差贡献越大，说明该因子就越重要。
2024/6/2
15
★ 确定公因子数目的准则
1）因素的特征值（Eigenvalues）大于或等于1；
2）因素必须符合陡阶检验（Screen Test）,陡阶检
仅仅是为了化简、浓缩数据，则采用正交旋转（保持
直角90度，不允许公因子相关）。如果研究的目的是
为了得到理论上有意义的研究结果，则采用斜交旋转。
（不呈90度，允许公因子相关；有证据表明公因子之
间是相关的才用）
旋转之后，特征值发生变化，但共同度不变
2024/6/2
18
第六步：单击Scores按纽,弹出对话框
输出旋转后的 因子载荷矩阵
2024/6/2
输出载荷散点图17
★ 因子旋转
为了更好地解释因子分析解的结果，常常需要将
因子载荷转换为比较容易解释的形式（相当于相机的
调焦，使看得更清楚；一般会使各因子对应的载荷尽
可能地向0和1两极分化）。
常用的方法有正交旋转（varimax procedure）
和斜交旋转（oblique rotation），如果研究的目的
2024/6/2
1
二、因子分析思想与方法的由来
● 英国统计学家Scott 1961年对英国157个 城镇发展水平进行调查时，原始测量的变量有57 个，而通过因子分析发现，只需要用5个新的综 合变量（它们是原始变量的线性组合），就可以 解释95%的原始信息。
● 美国统计学家Stone在1947年研究国民经
因子分析在市场调研中的应用
因子分析在市场调研中的应用市场调研过程中，研究人员经常需要面对大批量的数据，这些数据不但数据量大，涉及的变量众多，而且变量间往往存在一定的有关性，为分析咨询题带来了一定的难度。
因此，如何正确有效的处理这些多变量大样本的数据，既是研究人员感爱好的一个咨询题，也是研究人员需要具备的一种能力。
在这方面，因子分析有着较为广泛的应用。
因子分析是一种要紧用于数据化简和降维的多元统计分析方法。
在面对诸多具有内在有关性的变量时，因子分析试图使用少数几个随机变量来描述这许多变量所体现的一种差不多结构，从而将数据降至一个能够把握的水平（a manageable level）。
这既便于咨询题的分析，易于抓住咨询题的本质所在，同时也为后续的统计分析奠定了基础。
一、因子分析的数理统计背景从数理统计的角度来看，因子分析的差不多目的是，用少数几个随机变量去描述许多变量之间的协方差关系。
与多元回来不同的是，那个地点的少数几个随机变量是不可观测的，通常称之为因子。
本质上，因子分析基于如此的思想：按照有关性的大小将变量分组，使得同组内的变量之间有关性较高，但不同组的变量有关性较低。
由此，能够认为，每组变量代表一个差不多结构（因子），它们能够反映咨询题的一个方面，或者讲一个维度。
因子模型假定观测到的每一个随机变量Xi线性的依靠于少数几个不可观测的随机变量F1，F2,，…Fm（通常称为公共因子，common factor）和一个附加的方差源ei（通常称为专门因子或误差，unique factor），即：（1）其中，lij为第i个变量在第j个因子上的载荷，称为因子负载（factor l oad）。
通常对随机变量Fj和ei进行如下假定：（1.1）（1.2）（1.3）即：（1）各公共因子的均值为0，方差为1，且因子之间不有关；（2）各误差的均值为0，具有不等方差，且误差之间不有关；（3）公共因子和误差间相互独立。
满足（1）式及假设（1.1）—（1.3）的因子模型通常称之为正交因子模型。
因子分析ppt课件
因子分析的类型：
1、探索性因子分析 （exploratory)
2、验证性因子分析 （confirmatory）
EFA：事先对观测数 据背后的因子个数一 无所知，用于探索因 子的维度；
CFA：研究者根据某 种理论或先验知识对 因子个数或结构提出Hale Waihona Puke 假设，研究是作为检 验假设的工具；
一、因子分析原理
1、因子分析模型
因子抽取方法的选择一般考虑因子分 析的目的和对变量方差的了解程度:
如果因子分析的目的是用最少的因子 最大程度地解释原始数据中的方差,或特 殊因子、误差带来的方差很小，则用主 成分分析法。
如果目的是确定数据结构，但不了解 变量方差的情况，则用公因子分析法。
五、解释因子(rotation)
初始因子很难解释，大多数因子都和很多变 量有关，因子的实际意义难以理解和把握。 因子旋转使因子结构更简单、更易于理解。
了变量之间的相关分。析中最重要的统计量，相当于回归系
数，是连接观测变量与公因子的纽带，
如果公因子间不相关（常作为假设），
它反映了因子与变量间线性相关程度。
公因子方差(communality)也称共同度，指 观测变量方差中由公因子决定的比例，它说明 了如果以公因子替代观测变量，原来每个变量 的信息被保留的程度。
因子分析的应用：主要目的是浓缩数据
1、寻求基本结构（summarization) 2、数据化简（data reduction）
观测变量很多且 相互存在高相关时， 描述和分析问题存 在困难，进一步统 计分析受到限制；
将大量的观测变量 化为少数的几个因 子，建立简洁的概 念系统，并可用因 子值进行进一步的 统计分析；
当公因子间不相关时，某变量 xi 的公因子方差
因子得分的计算与应用方法
因子得分的计算与应用方法在统计学和数据分析领域，因子得分是一个重要的概念。
它是指根据一组观测变量的值，通过某种数学方法计算出来的一个综合得分，用来代表这组变量的共同特征。
因子得分的计算和应用方法在社会科学研究、市场调查、医学诊断等领域广泛应用。
本文将介绍因子得分的计算和应用方法，以及其在实际工作中的一些应用案例。
因子得分的计算方法计算因子得分的方法有很多种，其中比较常用的包括主成分分析法（Principal Component Analysis, PCA）、因子分析法（Factor Analysis, FA）和回归方法。
主成分分析法是一种无参数的线性变换方法，它通过将原始变量进行线性组合，得到一组新的无关变量，这些新的无关变量就是主成分，而主成分得分就是原始变量的线性组合系数。
因子分析法则是一种参数化的线性变换方法，它假设观测变量是由少数几个潜在因子影响的结果，通过最大似然估计或其他方法，估计出这些潜在因子的得分。
回归方法则是将因子得分作为因变量，原始变量作为自变量，通过回归分析得到因子得分的估计。
在实际应用中，选择合适的计算方法取决于数据的特点、研究目的和研究者的偏好。
主成分分析法适用于变量之间相关性较强的情况，而因子分析法更适合于变量之间存在潜在因子结构的情况。
回归方法则可以结合其他信息，进行因子得分的估计。
因子得分的应用方法因子得分在实际工作中有很多应用。
在社会科学研究中，研究者通常会通过问卷调查或其他方式收集一系列观测变量，然后通过因子分析等方法得到潜在因子的得分，用来解释某一现象或变量。
比如，一个心理学研究可能会通过问卷调查得到一系列关于个体性格特征的观测变量，然后通过因子分析得到几个潜在的性格因子得分，用来解释个体的行为和心理特征。
在市场调查领域，因子得分也经常被用来衡量消费者对产品或服务的满意度。
通过问卷调查得到的一系列观测变量可以反映不同方面的满意度，通过因子分析可以得到一个综合的满意度得分，用来评估产品或服务的整体表现。
因子分析的应用
因子分析的应用随着现代医学的发展，近年来研究因子分析在医学中的应用受到越来越多的重视。
下面就因子分析在医学领域的应用进行详细论述。
一、因子分析在疾病研究中的应用同时随着全球人口老龄化的加剧和环境问题的突出，人们对健康的关注度也越来越高，因此，因子分析这一有利于疾病预测和健康监控的技术和方法将会受到越来越广泛的关注。
1、对疾病因果关系的研究二、因子分析的局限性（一）总体而言，我国在基础医学研究方面的差距主要表现在与世界顶尖水平相比，基础科学和应用基础研究相比存在明显差距，例如在药物研究中，目前我国药物研发能力还远不及美国和欧盟，并且在药物研发时间上大部分仍需依赖国外发达国家。
从企业层面来看，不少企业由于技术投入不足等原因，没有意识到因子分析的价值所在，无法利用因子分析的特点提升其产品的附加值。
随着医疗器械和制药行业在我国市场的扩大，越来越多的企业开始注重研究与开发，而医疗器械与制药行业是医疗行业中较为成熟的产业，也是生命科学研究的集中地，对因子分析有着迫切的需求，也愿意承担相应的投资。
这些都为因子分析的推广与应用打下了坚实的基础。
（二）尽管在目前，国内已经有部分医院或诊所应用因子分析技术，但是仍有许多的疾病患者得不到因子分析服务，这与我国医疗资源配置不均衡和因子分析的应用推广困难密切相关。
从我国目前的疾病发病率看，某些疾病并不严重甚至可以称之为慢性病，但是我国某些基层医疗机构，由于缺乏设备条件，即使是对于该类疾病的筛查，也往往是漏网之鱼，因此不能真正体现因子分析的价值，不能让众多慢性病患者享受到因子分析带来的好处，这也是造成这种情况的主要原因之一。
三、因子分析在医学临床应用中的应用一、因子分析在疾病研究中的应用（一）检验疾病因果关系通过进行因子分析，一般可以了解到患病的可能性与原因之间的关系，然后进行调查，就可以知道疾病的发生原因了。
（二）判断疾病的治疗效果当我们运用因子分析对某一疾病进行研究时，便可以判断它是否需要进行手术治疗。
因子分析ppt课件
i1
ij
在各公共因子不相关的前提下， （载ij荷矩阵中第
i行，第j列的元素）是随机变量xi*与公共因子Fj的 相关系数，表示xi*依赖于Fj的程度。反映了第i个
原始变量在第j个公共因子上的相对重要性。因此
绝对值i越j 大，则公共因子Fj与原有变量xi的关系越
强。
（2）共同度----又称共性方差或公因子方差（community或
（3）因子分析中因子载荷的不唯一性有利于对公因子进行有效解释； 而主成分分析对提取的主成分的解释能力有限。
因子分析的基本理论
❖ 5、因子分析模型： 设 Xi (i 1,2,个,变p)量p，如果表示为
X i i ai1F1 aimFm i (m p)
X1 1 11 12提取和因子载荷矩阵的求解：
因子载荷矩阵求解的方法： （1）基于主成分模型的主成分分析法
（2）基于因子分析模型的主轴因子法 （3）极大似然法 （4）最小二乘法 （5）a因子提取法 （6）映象分析法
（1）基于主成分模型的主成分分析法Principal
components
设随机向量 x x1, x2的,均, x值p 为 ，协方差为,
1
0.63 0.49 0.19 0.29 1
0.40
0.52
0.36
0.46 0.34
1
0.28 0.31 0.73 0.27 0.17 0.32 1
0.20
0.36
0.24
0.39 0.23 0.33
0.24
1
0.11 0.21 0.44 0.17 0.13 0.18 0.34 0.24 1
因子分析 Factor Analysis
因子分析的基本理论
❖ 1、什么是因子分析？
因子分析方法ppt课件
10
因子分析数学模型中几个相关概念
举例说明：
11
12
因子分析的五大基本步骤
第一步：因子分析的前提条件
由于因子分析的主要任务之一是对原有变量进行浓缩，即将 原有变量中的信息重叠部分提取和综合成因子，进而最终实 现减少变量个数的目的。因此它要求原有变量之间应存在较 强的相关关系。否则，如果原有变量相互独立，相关程度很 低，不存在信息重叠，它们不可能有共同因子，那么也就无 法将其综合和浓缩，也就无需进行因子分析。本步骤正是希 望通过各种方法分析原有变量是否存在相关关系，是否适合 进行因子分析。
2
因子分析的基本模型
因子分析模型中，假定每个原始变量由两部分组成： 共同因子和唯一因子。 共同因子是各个原始变量所共有的因子，解释变 量之间的相关关系。
唯一因子顾名思义是每个原始变量所特有的因子， 表示该变量不能被共同因子解释的部分。原始变量 与因子分析时抽出的共同因子的相关关系用因子负 荷表示。
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第四步：决定因素与命名
• 转轴后，要决定因素数目，选取较少因素 层面，获得较大的解释量。在因素命名与 结果解释上，必要时可将因素计算后之分 数存储，作为其它程序分析之输入变量。
19
第五步：计算各样本的因子得分
• 因子分析的最终目标是减少变量个数，以 便在进一步的分析中用较少的因子代替原 有变量参与数据建模。本步骤正是通过各 种方法计算各样本在各因子上的得分，为 进一步的分析奠定基础。
因子分析方法
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因子分析的基本概念
因子分析的概念 就是在尽可能不损失信息或少损失信息的情况下，将多个变量减少为 少数几个潜在的因子。也就是用少数几个因子来描述许多指标或因素之 间的联系，以较少几个因子来反映原资料的大部分信息的统计学分析方 法 主成分分析（Principal component analysis）： 是因子分析的一个特例，是使用最多的因子提取方法。它通过坐标 变换手段，将原有的多个相关变量，做线性变化，转换为另外一组不相 关的变量。选取前面几个方差最大的主成分，这样达到了因子分析较少 变量个数的目的，同时又能与较少的变量反映原有变量的绝大部分的信 息。 两者关系：主成分分析（PCA）和因子分析（FA）是两种把变量维数降 低以便于描述、理解和分析的方法，而实际上主成分分析可以说是因子 分析的一个特例
因子分析方法
因子分析法1.因子分析(Factor Analysis）因子分析的基本目的就是用少数几个因子去描述许多指标或因素之间的联系,即将相关比较密切的几个变量归在同一类中，每一类变量就成为一个因子(之所以称其为因子，是因为它是不可观测的，即不是具体的变量），以较少的几个因子反映原资料的大部分信息。
运用这种研究技术，我们可以方便地找出影响消费者购买、消费以及满意度的主要因素是哪些，以及它们的影响力（权重)运用这种研究技术，我们还可以为市场细分做前期分析.因子分析法与其他一些多元统计方法的区别：2。
主成分分析主成分分析主要是作为一种探索性的技术，在分析者进行多元数据分析之前,用主成分分析来分析数据，让自己对数据有一个大致的了解是非常重要的.主成分分析一般很少单独使用：a，了解数据.（screening the data），b，和cluster analysis一起使用，c，和判别分析一起使用，比如当变量很多，个案数不多，直接使用判别分析可能无解，这时候可以使用主成份发对变量简化。
（reduce dimensionality)d，在多元回归中，主成分分析可以帮助判断是否存在共线性（条件指数)，还可以用来处理共线性。
1、因子分析中是把变量表示成各因子的线性组合，而主成分分析中则是把主成分表示成个变量的线性组合.2、主成分分析的重点在于解释各变量的总方差，而因子分析则把重点放在解释各变量之间的协方差.3、主成分分析中不需要有假设（assumptions）,因子分析则需要一些假设。
因子分析的假设包括:各个共同因子之间不相关,特殊因子（specific factor)之间也不相关，共同因子和特殊因子之间也不相关.4、主成分分析中,当给定的协方差矩阵或者相关矩阵的特征值是唯一的时候,的主成分一般是独特的；而因子分析中因子不是独特的，可以旋转得到不同的因子。
5、在因子分析中,因子个数需要分析者指定（spss根据一定的条件自动设定，只要是特征值大于1的因子进入分析),而指定的因子数量不同而结果不同。
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该方程组表示了得到m 个公共因子后，就可以使用 这些公共因子在一定程度上预测每一个观测变量。方程 中的系数正好是相对应的观测变量与公共因子的相关系 数，也叫做该观测变量在对应因子上的载荷，即因子载 荷，它反映了二者的关系强度。
几个重要概念：
1. 因子载荷：某个因子与某个原变量的相关系 数，主要反映该公共因子对相应原变量的贡献 力大小。
巴特利特球形检验（Bartlett Test of Sphericity）
该检验首先假设变量相关矩阵为单位阵（对角线
为1、非对角线为0），然后检验实际相关矩阵与此差
异性。如果差异性显著，则拒绝单位阵假设 ，即认为 原变量间的相关性显著 ，适合于作因子分析，否则不
能作因子分析。
反像相关矩阵检验（ Anti-image correlation matrix ）
2. 变量共同度：对某一个原变量来说，其在所有因子 上的载荷的平方和就叫做该变量的共同度 。 它反映
了所有公共因子对该原变量的方差（ 变异 ）的解释程
度 。如果因子分析结果中大部分变量的共同度都高于 0.8 ，说明提取的公共因子已经基本反映了原变量 80 ％ 以上的信息，因子分析效果较好。变量共同度是衡 量因子分析效果的常用指标。
变量的累加效果以帮助确定提取公共因子数。
3.因子变量的命名解释
根据前述分析，因子分析得到的每个公共因子都对原
变量中的每一变量作出一定解释，而解释程度的大小反映 在因子载荷大小上。一般我们可以得到每一列的因子载荷 中有一些是比较大的，而另一些比较小，就可以知道该列 对应的因子主要解释了哪些变量，以此确定该公共因子的 主要特征和内涵。
的相关性普遍较低，它们存在潜在共同因子的可能性较
小，就不再适合于做因子分析；如果相关系数都比较大， 则可以进行因子分析。
在相关基础上可计算三个用于判断因子分析适合度的指标： 巴特利特球形检验（Bartlett Test of Sphericity）; 反像相关矩阵检验（Anti-image correlation matrix）; KMO(Kaiser-Meyer-Olkin)检验。
显然，事物是普遍联系的，在高维度空间中描 述事物比在低维度的空间中描述事物更客观， 却更困难。这一矛盾如何解决呢？统计学提供
了最有效的方法和手段，即因子分析：它首先
在广泛的范围内搜集资料，得到尽可能全面的 高维度数据资料，然后用因子分析进行降维处 理，用较少的维度整合资料，获得对事物全面、 准确而又便利的描述。
但有时，因子载荷的大小差异不是非常明显，公共因子的
命名和解释就比较困难。这时可以使用因子矩阵旋转对因 子矩阵作变换，增加因子载荷的差异性，提高因子的可解 释性。最常用的因子旋转是方差极大法，因为此种方法使 因子载荷获得最佳分化。
三、因子分析的SPSS过程
第一步：准备数据文件，打开对话框，加载观测 变量。数据文件主要是由较多的（一般在10个以上） 可观测变量组成，个案数应比较大 。然后点击 “Analyze” ，选择 “Data Reduction” 中的“Factor”
所以, 将因子分析定义为：因子分析就是
用少数几个因子来描述许多指标或因素
之间的联系，以较少几个因子反映原资
料的大部分信息的统计方法。
假如从p个变量的数据文件进行因子分析得到m个共同 因子，那么 m 个共同因子的变化可以解释各个变量的大 部分变异 ，换句话说，用这 m 个因子可以在相当程度 上预测每一个变量的变化。于是得到下列回归方程组：
反像相关矩阵检验以原变量的偏相关矩阵为基础。
将偏相关矩阵中的每个元素（偏相关系数）取反(即
取负) 得到反像相关矩阵。如果原变量间相互作用较 大，则控制了这些相互作用后的偏相关系数较小，此 时反像相关矩阵中的元素的绝对值比较小，则适合于 做因子分析，反之则不适合于作因子分析。
KMO（ Kaiser-Meyer-Olkin ）检验
KMO检验是依据变量间的简单相关与偏相关的 比较。其计算公式为所有原变量简单相关系数的平
方和除以简单相关系数平方和加偏相关系数平方和。 即：
与反像相关检验的本质一样，如原变量间相互作 用较大，变量间的偏相关系数就会相对较小，简单相 关系数则相对较大。从上面的公式看出，KMO值就大， 适合于因子分析，反之则KMO值较小而不适合于做因
3. 公共因子的方差贡献:是某公共因子对所有原变量载
荷的平方和, 它反映该公共因子对所有原始总变异的解
释能力，等于因子载荷矩阵中某一列载荷的平方和。 一个因子的方差贡献越大，说明该因子就越重要。
二、因子分析的基本步骤
1. 因子分析适合度检验
确定原有若干变量是否适合于做因子分析的基本依 据是原有变量的相关矩阵 。如果相关矩阵中的相关系数 大都小于 0.3 ，而且未达到显著性水平，则说明变量间
一、因子分析的基本概念和原理
通常，在科学研究中首先得到的观测资料都是关
于事物的外在特征或个别的具体特征，这些特征的观 测值存在聚合趋势，有倾向于聚合的一些变量具有高 度相关性，这种高度的相关性显示出这些变量的背后 存在着一个共同的制约因素，称为共同因子或因子。 如果能够在一批多维数据资料中找到的 m个共同因子 可以解释各个变量的大部分变异 ，就可以使用这较少 的m个因子描述原来很多变量才能描述的事物的属性。
子分析。Kaiser提供的判断标准是： 0.9<KMO: 非常适合 0.8<KMO<0.9：适合 0.7<KMO<0.8：一般 0.6<KMO<0.7：适合度较低 KMO<0.6：适合度很低
2.构造因子
因子分析的一个重要环节是要确定提取的公共因
子及其个数。方法是多种多样的，但最常用的是主成
分分析法。主成分分析法是对原相关变量进行线性变 换，使之转换为另外一组相对独立的变量，这一组变
量被称为是主成分，它与原变量具有线性回归关系，
即可由原变量的线性组合得到；反之亦然。
转换得到的每一主成分可以代表或解释一部分原变
量的变化，按照其解释变量的量从大到小排列。一般
选择主成分数是使解释变异量累加到80％以上，但有 时又需要结合公共因子的可解释性来确定提取的公共
因子数。
也可以用碎石图来直观反映主成分数与其解释原