去括号解一元一次方程练习题
七年级上册数学同步练习题库：解一元一次方程(二)——去括号与去分母(计算题：全部)
1、解下列方程：（1）3（x﹣2）=x﹣（7﹣8x）；（2）2、解方程：1）3、解方程：（1）5、（2015 秋?孝义市期末）解方程：=6、（2015?重庆模拟）解方程：2﹣= ．7、解方程：（1）（2）解一元一次方程（二）去括号与去分母（计算题：全部）2）8、解方程1）9、3（x－1）＝5x＋410、（本题12 分）解下列方程（1）（2）11、解方程：12、解方程：13、解方程（1） 3 －2＝4＋514、解方程：1）15、解方程：1）；2）16、（2015 秋?鞍山期末）解方程：①2（x﹣2）﹣9（1﹣x）=3（4x﹣1）②= +2．17、解方程：（1）3 －2＝4＋518、解方程（1）（2）19、解方程（或解比例）（每题4分，共12 分）（1）1．8x—0．6x=62) 7x+2 ．9=53) =20、（2015 秋?禹州市期末）解方程：（1）x﹣（7﹣8x）=3（x﹣2）（2）﹣=2﹣．21、（本小题 5 分）解方程：22、解方程：(1)8-5x ＝x ＋223、(每小题 5 分，共 10 分)2)的解.25、解方程： |x ﹣ 2|+|x ﹣ 3|=2．26、解方程：(1)(2)(3)27、解方程：2) 解不等式组：28、解方程：2) y － =2－24、已知关于 的方程： 与 有相同的解，求关于的方程 29、解方程：30、解方程1）3x+7=32﹣2x2）8x=﹣2（x+4）31、（2015 秋?岳池县期末）解方程：8（x+3）=3（x﹣2）32、（2015 秋?微山县期末）阅读下列材料：现规定一种运算：=ad﹣bc．按照这种规定的运算，请解答下列问题：1）= （只填结果）；33、（2012秋?盱眙县校级期末）已知关于x 的方程的解互为倒数，求m 的值．34、计（每题 3 分，共18①化简：例如：=1×4﹣2×3=4﹣6=﹣2；=4x ﹣（﹣2）×3=4x+6 ．2）已知：=1．求x 的值．（写出解题过程）3）﹣=1③；④7a+3（a－3b）－2（b－3a）；解方程：⑤2（3x+4 ）-3（x-1 ）=3；⑥2x-3 （10-2x ）=6-4（2-x）．35、计算（每题 4 分，共161）解方程：4（2-x）-3（x+1）=62）解方程：3）解方程组：4）解方程组36、- -[12-4 （-1）]＝037、（2015 秋?藁城区期末）用“☆ ”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2+2ab+a．如：1☆ 3=1×32+2×1×3+1=16．（1）求（﹣2）☆ 3的值；（2）若（☆3）☆ （﹣）=8，求a的值；（3）若2☆ x=m ，（x）☆ 3=n （其中x 为有理数），试比较m，n 的大小．38、解方程：（1）2）参考答案1、（1）x= ；（2）y=2．2、（1）、x=3 ；（2）、x=－3.3、（1）x=－；（2）4、解：整理，得：去分母，得：7(17-20x)=3 ×10x-21 ，去括号，得：119-140x=30x-21 ，移项，得：30x+140x=119+21 ，合并同类项，得：170x=140 ，系数化为1，得：x= .5、x=26、x=17、（1）x=－10；（2）x=－138、（1）；（2）9、解：3x-3=5x+4 3x-5x=4+3-2x=7X=-3.51）x ＝1；（ 2）x ＝－1(1)、x=－3；(2)、x=41) x=6；( 2)x=-1.1） ；（ 2）① x=﹣10；② x=﹣ 13．1）x=－3；（ 2）x=41）1；（ 2） ．1） x=5 ；（ 2）x=0 ． 3；（3）x=2． 1）x= ；（ 2）x= ．10、 11、12、13、 14、 15、 16、 17、 18、 19、 20、21、x=－3．22、x="1" y=23、（1）；（2）．24、y=－25、x= ，x=25、x= ，x=26、(1)x="1 ；(2)x=" -4 ；(3)x=27、28、x=﹣29、（1）x=7 是原方程的解；（2）原不等式组的解集为1≤x< 430、（1）x=5 ；（2）x= ﹣0.8；（3）x=6；（4）x= ．31、x=﹣632、（1）4；（2）x=033、m=﹣．34、① -20；② 2．5；③；④ 16a-11b；⑤ x= ；⑥ x=7．35、1）3）4）36、解：去括号，得：4x-8-16+20x=0 ，移项，得：4x+20x=8+16 ，合并同类项，得：24x=24 ，系数化为1，得：x=137、（1）﹣32；（2）a=3；（3）m>n．38、（1）x=0（2）x=解析】1、试题分析：（1）按照去括号，移项合并，把x系数化为 1 的步骤解方程即可；（2）按照去分母，去括号，移项合并，把y 系数化为 1 的步骤解方程即可．试题解析：（1）去括号得：3x ﹣6=x ﹣7+8x ，移项合并得：6x=1 ，解得：x= ；2）去分母得：9y﹣6=24 ﹣20y+28 ，移项合并得：29y=58 ，解得：y=2 ．考点：解一元一次方程．2、试题分析：（1）、首先进行去括号，然后进行移项、合并同类项、最后进行求解；（2）、首先进行去分母，然后去括号、移项合并同类项，最后进行求解.试题解析：（1）、4x+2+x=17 5x=15 解得：x=3（2）、2（2x+1）－（5x－1）=6 4x+2 －5x+1=6 －x=3 解得：x=－3 考点：一元一次方程的解法.3、试题分（ 1 ）首先进行去括号，然后进行移项合并同类项计算；（ 2 ）首先方程左两边同乘以分母的最小公倍数将分母去掉，然后进行去括号，移项合并同类项计算．试题解析：（1）4x－4－1=3x －6解得：x= －1（2）6x－2（3x+2 ）=6－3（x－2）6x－6x －4=6－3x+6 3x=16解得：考点：一元一次方程的解法．4、试题分析：先将小数系数化为整数系数，然后按照解方程的步骤求解即可.考点：一元一次方程的解法点评：此题考查的是一元一次方程的解法，解决此类方程要先根据分数的基本性质化小数系数为整数系数后再按解方程的步骤进行计算.5、试题分析：方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．解：去分母得：4（2x﹣1）=3（x+2 ），去括号得：8x﹣4=3x+6 ，移项合并得：5x=10 ，解得：x=2 ．考点：解一元一次方程．6、试题分析：先去分母，再去括号、移项、合并同类项、系数化为解：去分母得，12﹣2（2x+1 ）=3（1+x），去括号得，12﹣4x﹣2=3+3x ，移项得，﹣4x﹣3x=3 ﹣12+2，合并同类项得，﹣7x=﹣7，系数化为 1 得，x=1 ．考点：解一元一次方程．7、试题分析：（1）首先根据去括号的法则将括号去掉，然后进行移项合并同类项求出x 的值；（2）首先根据等式的性质进行去分母，然后根据去括号的法则将括号去掉，最后进行移项合并同类项求出x 的值．试题解析：（1）去括号得：2x－4－9+9x=12x－3 移项得：2x+9x －12x= －3+4+9 解得：x=－10（2）去分母得：2x=3x+1+12 移项得：2x－3x=1+12 解得：x=－13 考点：解一元一次方程8、试题分析：（1）将方程移项，合并同类项，未知数系数化为1，即可求出方程的解；（2）将方程去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1，即可求出方程的解．9、试题分析：先去括号，不要漏乘，在移项，最后系数化为 1.考点：解一元一次方程点评：解一元一次方程的步骤，应熟记，不要犯漏乘的错误。
一元一次方程(去分母、去括号)
关于解方程中的去分母的典型例题一例 解下列方程（1）22)5(54-=--+x x x （2）13.02.03.05.09.04.0=+-+y y（3）52221+-=--y y y （4）6.15.032.04-=--+x x（5）621223+-=--x x x （6）01.002.01.02.02.018+=--x x x 分析：①先找出各分母的最小公倍数，去掉分母．②分母出现小数，为了减少运算量，将分子、分母同乘以10，化小数为整数． 解：（1）去分母，得，)2(5)5(10)4(2-=--+x x x ， 去括号，得，105501082-=+-+x x x ． 移项合并后，6813=x ．两边同时除以13，得1368=x ． （2）原方程化为1323594=+-+yy ，去分母，得15)23(5)94(3=+-+y y ， 去括号，得1510152712=--+y y ， 移项合并后32=y ． 系数化为1，得23=y ． （3）去分母，得)2(220)1(510+-=--y y y去括号，得42205510--=+-y y y移项，得54202510--=+-y y y合并，得117=y系数化为1，得711=y （4）原方程可以化成6.15)3(102)4(10-=--+x x 去分母，得6.1)3(2)4(5-=--+x x去括号，得6.162205-=+-+x x移项，得2066.125---=-x x合并，得6.273-=x系数化为1，得2.9-=x（5）去分母，得)2(6)23(36+-=--x x x 去括号，得26696--=+-x x x移项，得92666+-=++x x x 合并，得1313=x 系数化为1，得1=x （6）原方程可化为21022108+=--x xx 去分母，得)210(2)210(16+=--x x x去括号，得42021016+=+-x x 移项，得10420216+=-+x x x 合并，得142=-x 系数化为1，得7-=x 说明：（2）去分母时要注意不要漏乘没有分母的项，当原方程的分母是小数时，可以先用分数基本性质把它们都化成整数后，再去分母；（3）分数线除了可以代替“÷”以外，还起着括号的作用，分子如果是一个式子时，应该看作一个整体，在去分母时，不要忘了将分子作为整体加上括号．解方程的过程是等式恒等变形的过程，计算中要注意括号、符号等，掌握正确计算的方法．关于解方程中的去分母的典型例题二例 代数式318x+与1+x 的值的和是23，求x 的值．分析：根据题意，可列方程23)1(318=+++x x，解x 即可． 解：得方程23)1(318=+++x x， 去分母，得693318=+++x x ． 移项，合并得484=x ． 所以，12=x即x 的值为12．说明：①方程的形式不同，解方程的步骤也不一定相同，五个步骤没有固定顺序，也未必全部用到．②解方程熟练以后，步骤可以简化．关于解方程中去分母的典型例题二例 汽车从甲地到乙地，用去油箱中汽油的41，由乙地到丙地用去剩下汽油的51，油箱中还剩下6升．（1）求油箱中原有汽油多少升？（2）若甲乙两地相距22千米，则乙丙两地相距多少千米？（3）若丁地距丙地为10千米，问汽车在不再加油的情况下，能否去丁地然后再沿原路返回到甲地？分析：①利用等量关系：甲乙路段的汽油＋乙丙路段的汽油＋剩余的汽油＝油箱的总油量；②利用路程与油量成比例方程；③看油量6升能使用多少千米？解：（1）设油箱的总油量为x 升，则x x x x =+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+6514141， 整理得62012=x ，得10=x （升）． （2）设乙、丙相距y 千米，则甲乙相距22千米，用油5.24110=⨯=（升） 每升油可行驶8.85.222=千米． 乙、丙之间用油5.151)5.210(=⨯-（升），所以2.135.18.8=⨯=y （千米）．（3）若从丙地返回还需用4升油，因此还剩2升油要从丙到丁再返回，6.1728.8=⨯（千米）．2升油可行驶17.6千米，而丙、丁来回10×2＝20千米， 6.1720>，因此，不能沿原路返回．说明：①多个问题的题目，前面问题的解可作为后面问题的条件；②本题关键要找出每升汽油可行驶多少千米．关于解方程中去分母的典型例题三例 一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成．现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做．剩下的部分需要几小时完成？解：设剩下的部分需要x 小时完成．根据两段工作量之和应是总工作量，得11220204=++x x 去分母，得605312=++x x移项及合并，得488=x 6=x答：剩下的部分需要6小时完成．说明：此问题里的相等关系可以表示为：全部工作量＝甲独做工作量＋甲、乙合做的工作量．于是问题转化为如何表示工作量，我们知道，工作量＝工作效率×工作时间．这里的工作效率是用分数表示的：一件工作需要a 小时完成，那么1小时的工作效率为a1．由此可知：m 小时的工作量＝工作效率a m m =⨯，全部工作量＝工作效率1==⨯aaa ，即在工程问题中，可以把全部工作量看作是1．关于解方程中的去括号的典型例题一例 解下列方程：（1）)72(65)8(5-=-+x x （2）)1(2)1()1(3-=--+x x x （3）()[]{}1720815432=----x分析：方程中含有多重括号，一般方法是逐层去括号，但考虑到本题的特点，可先将－7移到右边，再两边除以2，自动地去掉了大括号，同理去掉中括号，再去掉小括号．解：（1）去括号，得42125405-=-+x x移项，得54042125+--=-x x合并，得777-=-x系数化为1，得11=x（2）去括号，得22133-=+-+x x x 移项，得13223+--=-+x x x 合并，得42-=x系数化为1，得2-=x（3）移项，得()[]{}820815432=---x 两边都除以2，得[]4208)15(43=---x 移项，得[]248)15(43=--x 两边都除以3，得88)15(4=--x 移项，得16)15(4=-x两边都除以4，得415=-x 移项，得55=x系数化为1，得1=x说明：去括号时要注意括号前面的符号，是负号时去掉括号后要改变括号内各项的符号；解方程的过程是等式恒等变形的过程，计算中要注意括号、符号等，掌握正确计算的方法．关于解方程中去括号的典型例题二例 某抗洪突击队有50名队员，承担着保护大堤的任务．已知在相同的时间内，每名队员可装土7袋或运土3袋．问应如何分配人数，才能使装好的土及时运到大堤上？解：设分配工人装土，则运土有)50(x -人．根据装上的袋数与运土的袋数相等的关系，列得)50(37x x -=去括号，得x x 31507-=移项及合并，得15010=x所以运土的人数为3550=-x ．答：应分配15人装土，35人运土，才能使装好的土及时运到大堤上．说明：找准题目中的相等关系关键在于如何理解“装好的土及时运到大堤上”，即使得已装好土的袋数和运走的袋数是相同的，所以依靠总人数50人可没装土的人数为x 人，则可以用x 表示运土的人数．其实在题中还可以依靠其他的相等关系列方程，试试看．关于解方程中去括号的典型例题三例 蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿．现有蜘蛛、蜻蜓若干只，它们共有270条腿，且蜻蜓的只数是蜘蛛的2倍少5．问蜘蛛、蜻蜓各有多少只？解：设蜘蛛有x 只，则蜻蜓有)52(-x 只． 根据蜘蛛与蜻蜓共有270条腿，列得270)52(68=-+x x去括号，得27030128=-+x x移项及合并，得30020=x 15=x蜻蜓的只数为2552=-x答：蜘蛛有15只，蜻蜓有25只．说明：本题要求出两个未知数的值，但由于这两个未知数的关系为“2倍少5”，所以只要用x 表示其中的一个未知数，就可以用)52(-x 表示另一个未知数．如果设蜻蜓的只数为x ，那么应该如何列方程呢？应用题的答案与上面求得的答案一样吗？关于解方程中去括号的典型例题四例（北京崇文，2003）小王在超市中买了单价是2.8元的某品牌鲜奶若干袋，过了一段时间再去超市，发现这种鲜奶正进行让利销售，每袋让利0.3元，于是他比上次多买了2袋，只比上次多花了2元钱，问上次买了多少袋这样的鲜奶？分析：等量关系是：上次买牛奶的钱数＋2＝这次买牛奶的钱数． 解：设上次买了x 袋这样的鲜奶，依题意得)2(5.228.2+=+x x55.228.2+=+x x 255.28.2-=-x x 33.0=x 10=x答：小王上次买了10袋这样的鲜奶．说明：与市场经济相关联的方程应用题是当前中考的一个热点，要加强这方面的练习．关于解方程中去括号的典型例题五例（“希望杯”试题）方程0333321212121=-⎭⎬⎫⎩⎨⎧-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-x 的解为__________． 分析：方程里的括号较多，要依次去掉． 解法1：去掉小括号，整理后03329412121=-⎭⎬⎫⎩⎨⎧-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-x ，去掉中括号，整理后034218121=-⎭⎬⎫⎩⎨⎧-x ， 去掉大括号，整理后0845161=-x ． 去分母，得090=-x ． 所以90=x ．解法2：－3移到右边，去掉大括号（乘以2），得6333212121=-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-x ， －3移到右边，乘以2去掉中括号，得18332121=-⎪⎭⎫⎝⎛-x ， －3移到右边，乘以2去掉小括号，得42321=-x 易得90=x说明：①解此方程要边去括号，边运算、化简；②解法2运算量小．关于解方程中去括号和去分母的选择题1．解方程1443312=---x x 时，去分母正确的是（ ） A ．1129)12(4=---x x B ．12)43(348=---x x C ．1129)12(4=+--x x D ．12)43(348=-+-x x 2．将方程5)24(32=--x x 去括号正确的是（ ）A ．52122=--x xB ．56122=--x xC ．56122=+-x xD ．5632=+-x x 3．将方程131212=--+x x 去分母正确的是（ ） A ．62216=+-+x x B ．62236=--+x x C ．12236=+-+x x D ．62236=+-+x x4．解方程256133xx x -=--+，去分母所得结果正确的是（ ） A ．x x x -=+-+15132 B ．x x x 315162-=+-+ C ．x x x -=--+15162 D ．x x x 315132-=+-+5．下列解方程的过程中正确的是（ ）A ．将5174732+-=--x x 去分母得)17(4)75(52+-=--x x B ．由102.07.015.03.0=--x x 得10027015310=--x xC ．)28(2)73(540+=--x x 去括号得41671540+=--x xD ．552=-x ，得225-=x 6．下列方程，解是0=x 的是（ ）A ．8.034.057x x =-B ．13423--=-x xC ．()[]{}98765432=---xD ．x x 322)73(72-=+7．方程)1(332+=-y y 的解是（ ）A ．－6B ．6C ．54D ．0 8．式子33+x 的值比式子512-x 的值大1，则x 为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 9．若代数式23-y 的值比312-y 的值大1，则y 的值是（ ） A ．15 B ．13 C ．－13 D ．－15 10．方程60)1(4)2(4=+--x x 的解是（ ）A ．7=xB ．76=xC ．76-=x D ．7-=x 11．若213+x 比322-x 小1，则x 的值为（ ）A ．513B ．－135C ．－513D ．13512．某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先做一天，然后甲、乙合作完成此项工作，若甲乙共做了x 天，所列方程为（ ）A ．1641=++x x B ．1614=++x x C ．1614=-+x x D ．161414=+++x x 13．有m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①1431040-=+m m ②4314010+=+n n ③4314010-=-n n ④1431040+=+m m 其中符合题意的是（ ） （A ）①② （B ）③④ （C ）①③ （D ）②④14．若方程)23()12(3+-=++a x a x 的解是0，则a 的值等于（ ）A ．51 B ．53 C ．－51 D ．－53 15．（天津市，2001）甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇，若甲比乙每小时多骑2.5千米，则乙的时速是（ ）A ．12.5千米/时B ．15千米/时C ．17.5千米/时D ．20千米/时参考答案：1．B 2．C 3．D 4．B 5．D 6．D 7．A 8．A 9．C 10．D 11．C 12． A 13．B 14．D 15．B关于解方程中去括号和去分母的填空题1．____=m 时，式子212-m 的值是3； 2．如果4是关于x 的方程a a x x a 2)(353++=-的解，则____=a ； 3．若x y x y -=+=8,3521，当1y 比2y 大于1时，____=x ； 4．关于x 的方程054)2(2=-++k kx x k 是一元一次方程，则____=k 5．若)9(312y --与)4(5-y 的值相等，则____=y 6．当____=x 时，31-x 的值比21+x 的值大－3 7．当____=m 时，方程3445-=+x x 和方程)2(2)1(2-=-+m m x 的解相同．8．要使21+m 与23-m 不相等，则m 不能取的值是_______ 9．方程332=-x 与方程0331=--xa 有相同的解，则____=a ．10．某数x 的21倍比另一数y 的23倍多5，则____=y ．11．一个两位数，两个数位上的数字之和为12，且个位数字比十位数字大2，则这个两位数为________________；12．某商品先按批发价a 元提高10％零售，后又按零售价降低10％出售，则它最后的单价是___________．13．甲能在11天内完成此项工作，乙的工作效率比甲高10％，那么乙完成这项工作的天数为_______天．14．（2003年河南省中考题）某超市规定，如果购买不超过50元的商品时，按全额收费，购买超过50元的商品时，超过部分按九折消费，某顾客在一次消费中向售货员交纳了212元，那么在此消费中该顾客购买的是价值________________元的商品．15．（济南市，2003）下面是甲商场电脑产品的进货单，其中进价一栏被墨迹污染．读了进货单后，请你求出这台电脑的进价，是__________元．供货单位 乙单位 品名与规格 P4200 商品代码DN-63D7 商品归属电脑专柜进价（商品的进货价格） 元 标价（商品的预售价格）5850元 折扣8折 利润（实际销售后的利润）210元售后服务 终生保修，三年内免收任何费用，三年后收取材料费，五日快修，周转机备用，回访．1．27 2．－16 3．1 4．－2 5．25 6．413 7．38- 8．1 9．2 10．310-x 11．57 12．0.99a 13．1014．答案：230.利用等量关系50元＋九折消费＝212元． 设购买的是价值x 元的商品，则212%90)50(50=⨯-+x去括号整理得2079.0=x ，解得230=x （元）． 15．4470（设进价为x 元，则2101085850+=⨯x ，解得4470=x关于解方程中去括号和去分母的计算题1．解下列方程（1）521215++=--y y y （2）13.02.18.12.06.02.1=-+-x x（3）5162.15.032.08+-=--+x x x （4）23241233431=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-x 2．解下列方程（1）250)104(2)3010(5-=--+x x（2）2233)5(54--+=--+x x x x （3）1612213-+=-x x（4）⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛---4)3(551014224123x x x x （5）5:63:2=m（6）7:23:4t =（7）)1(27)1(4)1(31)1(3+--=--+x x x x （8）)1(32)1(2121-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--x x x 3．利用等式的性质解方程：（1）)1(9)14(3)2(2x x x -=--- （2）37615=-y （3）14126110312-+=+--x x x （4）x x 5.12)73(72-=+ （5）103.02.017.07.0+-=x x （6）y y 535.244.2=-- 4．列方程求解：（1）已知6--x 的值与71互为倒数，求x ； （2）x 等于什么数时，133-+x 等于1752++x 的值？ （3）x 取何值时，235x -和[])53(521--x x 互为相反数？ （4）a 为何值时，关于x 的方程03=+a x 的解比方程0432=--x 的解大2？ 5．已知2021at t v S +=，如果81,4,13===a t S ，求0v ． 6．若4=y 是方程)(532m y m y -=-+的解，求13-m 的值．参考答案1．（1）两边乘以10得)2(210)1(52++=--y y y去括号，得95-=y 所以，59-=y （2）转化为1312182612=-+-x x 简化为14636=-+-x x 解得32=x （3）转化为5162.153********+-=--+x x x 去分母，得)16(212)3010(2)8010(5+-=--+x x x去括号整理得48032-=x ，解得15-=x（4）两边同乘以3，去掉中括号得632412334=-⎪⎭⎫ ⎝⎛-x 32-移到右边再乘以43，去掉小括号得 54123=-x 解得27=x 2．（1）10-=x （2）6=x （3）72-=x （4）4=x （5）8.1=m （6）314=t （7）5-=x （8）511=x 3．（1）10-=x （2）3=y （3）61=x （4）0=x （5）1714=x （6）4=y 4．（1）13,1)6(71-==--x x （2）36,1752133=++=-+x x x （3）10,0)]53(5[21235==--+-x x x x （4）解03=+a x 得，3a x -=，解0432=--x 得，6-=x ，依题意得2)6(3=---a ，∴12=a 5．3,48121413020=⨯⨯+=v v 6．将4=y 代入方程得)4(5324m m -=-+ 整理得m m 5202-=-，所以，29=m ， 则22513=-m关于解方程中去括号和去分母的应用题1．小王在超市中买了单价是2.8元的某品牌鲜奶若干袋，过了一段时间再去超市，发现这种鲜奶正进行让利销售，每袋让利0.3元，于是他比上次多买了2袋，却只比上次多花了2元钱，问上次买了多少袋这样的鲜奶？2．冷饮厅中A 种冰激凌比B 种冰激凌贵1元，小明和同学要了3个B 种冰激凌、2个A 种冰激凌，一共花了16元．两种冰激凌每个多少钱？3．班级的书架宽88厘米，某一层上摆满一种历史书和一种文学书，共90本．小明量得一本历史书厚0.8厘米，一本文学书厚1.2厘米．你知道这层书架上历史书和文学书各有多少本吗？4．一个两位数，十位上的数比个位上的数小1，十位与个位上的数的和是这个两位数的51，求这个两位数． 5．元旦期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣．某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到7折和9折，共付款386元，这两种商品的原销售价之和为500元．问，这两种商品的原销售价分别为多少钱？6．一个蓄水池装有甲、乙、丙三个进水管．单独开放甲管，45分钟可以注满全池；单独开放乙管，60分钟可以注满全池；单独开放丙管，90分钟可以注满全池．现将三管一齐开放，多少分钟可以注满水池？7．某中学开展校外植树活动，六年级学生单独种植，需要7.5小时完成；七年级学生单独种植，需要5小时完成．现在六年级、七年级学生先一起种植1小时，再由七年级学生单独完成剩余部分．共需多少时间完成？8．朝阳中学在预防“非典”的活动中，初二（2）班45名同学被平均分配到甲、乙、丙三处打扫环境卫生．甲处的同学最先完成打扫任务，班卫生委员根据实际情况及时把甲处的同学全部调到乙、丙两处支援，调动后乙处的人数恰好为丙处人数的1.5倍．问从甲处调往乙、丙两处各多少人？9．国家从多方面保障农民的根本利益，重视农业的发展．王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，共用去了44 000元．其中种茄子每亩用了1700元，获纯利2 400元；种西红柿每亩用了1800元，获纯利2 600元．你知道王大伯今年一共获纯利多少元吗？10．我国古代数学问题：有大小两种盛米的桶，已经知道5个大桶加上1个小桶可以盛3斛米，1个大桶加上5个小桶可以盛2斛米．问1个大桶、1个小桶分别可以盛多少斛米？选自《九章算术》卷七“盈不足”．“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何．”11．我国古代数学问题：好马每天走240里，劣马每天走150里．劣马先走12天，好马几天可以追上劣马？选自《算学启蒙》．“良马日行二百四十里，劣马日行一百五十里．努马先行一十二日，问良马几何日追及之．”12．在城市中公交车的发车间隔时间是一定的．小明放学后走在回家的路上，他发现每隔6分钟从后面开来一辆公交车，每隔2分钟从前面开来一辆公交车，他想，公交车到底是几分钟发车一辆呢？你能帮他计算一下吗？13．某工程队每天安排120个劳力修建水库，平均每天每个劳力能挖土5方或运土3方，为了使挖出的土及时运走，问应如何安排挖土和运土的劳力？14．一个两位数，十位数字比个位数字的4倍多1，将两个数字调换顺序后所得数比原数小63，求原数．15．（宁波市，2000）某商店为了促销G 牌空调机，2000年元旦那天购买该机可分期付款，在购买时先付一笔款，余下部分及它的利息（年利率为5.6％）在2001年元旦付清，该空调机售价每台8224元．若两次付款数相同，问每次应付款多少元？16（2003年广东省中考题）某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为了支援贫困山区，现在按原售价的7折出售给一山区学校，结果每件盈利0.2元．问该文具每件的进货价是多少元？17．某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同．在安全检查中，对4道门进行了测试．当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，1分钟内可以通过200名学生．（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤（尽管有老师组织），出门的效率将降低10％；安全检查规定，在紧急情况下全大楼的师生应在5分钟内通过这4道门安全撤离．假设每间教室可容纳50名学生，此校教师是学生数的10％，教师通过门的速度快于学生，问：建造的这4道门是否符合安全规定？参考答案：1．设上次买了x 袋鲜奶，则128.2)2)(3.08.2(=+=+-x x x 2．设A 种冰激凌每个x 元，则8.3=x3．设书有x 本，则5088)90(2.18.0==-+x x x 4．设个位数字为x ，则5])1(10[511=+-=-+x x x x x ，此数为45 5．设甲种商品的原售价为x 元，则320%38)500%(90%70==-+x x x 6．设x 分可以注满水池，则201904560==++x x x x 7．设共需x 小时完成，则313)1(51515.711=-=⎪⎭⎫⎝⎛+-x x 8．设甲种调往乙处x 人，则12)1515(5.115=-+=+x x x9．设种茄子x 亩，则1044000)5(18001700==-+x x x ，总获利为：630002600)1025(240010=⨯-+⨯10．设1个小桶盛y 斛米，则247,3)52(5==+-y y y ，大桶可盛米：241352=-y 11．设好马x 天可以追上劣马，则1.20240)12(150==+⨯x xx 12．设公交车x 分钟发车一辆，则32266=-=-x x x13．设安排x 人挖土，则安排)120(x -人运土，则75120,45),120(35=-=-=x x x x （人）14．设个位数字为x ，则十位数字为14+x ．2,63])14(10[1410=-=++-++x x x x x ，所以原数是92．15．分析：设第一次付款x 元，则第二次付款%)6.51)(8224(+-x 元，由两次付款数相同，可得 %)6.51)(8224(+-=x x ．解：设第一次付款x 元，则%)6.51)(8224(+-=x x解得4224=x答：每次应付款4224元．说明：本题是分期付款问题，是一道紧扣生活实际和社会热点的好题．16．分析：利用等量关系盈利＝售价－进价．解：设每件文具进货价为x 元，则标价为)2(+x 元，则x x -⨯+=%70)2(2.0， 整理后，2.13.0=x ，所以，4=x （元）．因此，该文具每件的进价为4元．17．（1）设平均每分钟一道正门可以通过x 名学生，则一道侧门可以通过)200(x -名学生，则560)]200(2[2=-+x x解得120=x （名） 80200=-x 名所以，平均每分钟一道正门可以通过120名学生，一道侧门可以通过80名学生（2）这栋楼可容纳50×8×4＝1 600（名）师生总和为1 600＋1 600×10％＝1 760（名）5分钟4道门能通过（120＋80）×2×5＝2 000（名）拥护时可通过2 000×（1－10％）＝1 800（名）而17601800>且教师出门又快于学生所以，建造的4道门符合规定．。
去括号解一元一次方程练习题
去括号与去分母解一元一次方程练习题（一）选择题 1.方程4（2-x ）-4（x+1）=60的解是（ ） (A)7. (B). (C) -. (D)-7.` 2.下列方程的解法中，去括号正确的是（ ） (A)，则. (B)，则 (C)，则. (D)，则. 3.解方程时，去分母后，正确的结果是（ ） (A).(B).(C). (D).4.若与互为相反数，则的值为（ ） (A). (B). (C). (D).5.在解方程时，下列变形比较简便的是（ ）(A)方程两边都乘以20，得.(B)去括号，得.(C)方程两边都除以，得. (D)方程整理得 .6、某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a 元,则该商品每件原价为( )A.0.92aB.1.12aC.1.12aD.0.81a7、一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大，则原来的两位数为（ ） A ．54 B ．27 C ．72 D ．458、一个长方形的周长为26 cm ，这个长方形的长减少1 cm ，宽增加2 cm ，就可成为一个正方形，设长方形的长为x cm ，可列方程（ ）A ．1(26)2x x -=-+B ．1(13)2x x -=-+C ．1(26)2x x +=--D ．1(13)2x x +=--（二）填空题 1.当x=______时，代数式与的值相等.2.当a=______时，方程的解等于.3.已知是方程的解，那么关于x 的方程的解是__________.4.去括号且合并含有相同字母的项：（1）3x+2(x-2)= (2)8y-6(y-2)=5．x = 3和x = - 6中,________是方程x - 3(x + 2) = 6的解.6、若代数式213k --的值是1,则k = _________.7、当x =________时，式子322x -与23x -互为相反数.8、小明买了20本练习本，店主给他八折优惠，结果便宜1.6元， 每本练习本的标价是 元 。
人教版数学七年级上册：3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母 同步练习(附答案)
3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母1.解方程4(x－2)＝2(x＋3)，去括号，得 .移项，得 .合并同类项，得 .系数化为1，得 .2.将方程2x－3(4－2x)＝5去括号，正确的是( )A.2x－12－6x＝5B.2x－12－2x＝5C.2x－12＋6x＝5D.2x－3＋6x＝53.方程2(x－3)＋5＝9的解是( )A.x＝4B.x＝5C.x＝6D.x＝74.解下列方程：(1)2(x－1)＋1＝0； (2)2x＋5＝3(x－1).5.解方程：2(3－4x)＝1－3(2x－1).解：去括号，得6－4x＝1－6x－1.(第一步)移项，得－4x＋6x＝1－1－6.(第二步)合并同类项，得2x＝－6.(第三步)系数化为1，得x＝－3.(第四步)以上解方程正确吗？若不正确，请指出错误的步骤，并给出正确的解答过程.6.下列是四个同学解方程2(x －2)－3(4x －1)＝9的去括号的过程，其中正确的是( )A.2x －4－12x ＋3＝9B.2x －4－12x －3＝9C.2x －4－12x ＋1＝9D.2x －2－12x ＋1＝97.若5m ＋4与－(m －2)的值互为相反数，则m 的值为( )A.－1B.1C.－12D.－328.对于非零的两个有理数a ，b ，规定a ⊗b ＝2b －3a ，若1⊗(x ＋1)＝1，则x 的值为( )A.－1B.1C.12D.－129.解下列方程：(1)4(3x －2)－(2x ＋3)＝－1；(2)4(y ＋4)＝3－5(7－2y)；(3)12x ＋2(54x ＋1)＝8＋x.10.若方程3(2x －2)＝2－3x 的解与关于x 的方程6－2k ＝2(x ＋3)的解相同，求k 的值.第2课时利用去括号解一元一次方程的实际问题1.下面是两位同学的对话，根据对话内容，可求出这位同学的年龄是( )A.11岁B.12岁C.13岁D.14岁2.某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件.其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元.如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元.问甲、乙两种奖品各购买了多少件？(1)若设甲种奖品购买了x件，请完成下面的表格；(2)列出一元一次方程，解决问题.3.丽水市为打造“浙江绿谷”品牌，决定在省城举办农副产品展销活动.某外贸公司推出品牌产品“山山牌”香菇、“奇尔”惠明茶共10吨前往参展，用6辆汽车装运，每辆汽车规定满载，且只能装运一种产品.因包装限制，每辆汽车满载时能装香菇1.5吨或茶叶2吨.问装运香菇、茶叶的汽车各需多少辆？4.在红城中学举行的“我爱祖国”征文活动中，七年级和八年级共收到征文118篇，且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少篇？5.一架飞机在两城市之间飞行，风速为24 km/h，顺风飞行需要2 h 50 min，逆风飞行需要3 h.求无风时飞机的飞行速度和两城之间的航程.6.食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输.某饮料加工厂生产的A，B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克.已知270克该添加剂恰好生产了A，B两种饮料共100瓶，问A，B两种饮料各生产了多少瓶？第3课时 利用去分母解一元一次方程1.在解方程x 3＝1－x －15时，去分母后正确的是( ) A.5x ＝15－3(x －1) B.x ＝1－(3x －1)C.5x ＝1－3(x －1)D.5x ＝3－3(x －1)2.下列等式变形正确的是( )A.若－3x ＝5，则x ＝－35B.若x 3＋x －12＝1，则2x ＋3(x －1)＝1 C.若5x －6＝2x ＋8，则5x ＋2x ＝8＋6D.若3(x ＋1)－2x ＝1，则3x ＋3－2x ＝13.要将方程2t －53＋3－2t 5＝3的分母去掉，在方程的两边最好是乘 . 4.依据下列解方程0.3x ＋0.50.2＝2x －13的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据.解：原方程可变形为3x ＋52＝2x －13.( ) 去分母，得3(3x ＋5)＝2(2x －1).( )去括号，得9x ＋15＝4x －2.( )( )，得9x －4x ＝－15－2.( )合并同类项，得5x ＝－17.( )，得x ＝－175.( ) 5.解下列方程：(1)x ＋12＝3＋x －64； (2)x －32－4x ＋15＝1.6.某项工程甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，已知甲先做1天，然后甲、乙合作完成此项工程.若设甲一共做了x 天，则所列方程为( )A.x 4＋x ＋16＝1B.x 4＋x －16＝1 C.x ＋14＋x 6＝1 D.x 4＋14＋x －16＝1 7.整理一批图书，由一个人做要40小时完成.现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？8.在解方程x 3＝1－x －15时，去分母后正确的是( ) A.5x ＝1－3(x －1) B.x ＝1－(3x －1)C.5x ＝15－3(x －1)D.5x ＝3－3(x －1)9.某书上有一道解方程的题：1＋□x 3＋1＝x ，□处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x ＝－2，那么□处应该是数字( )A.7B.5C.2D.－210.某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x 个，则可列方程为( )A.x ＋12050－x 50＋6＝3B.x 50－x 50＋6＝3 C.x 50－x ＋12050＋6＝3 D.x ＋12050＋6－x 50＝3 11.若规定a*b ＝a ＋2b 2(其中a ，b 为有理数)，则方程3*x ＝52的解是x ＝ . 12.解下列方程：(1)x －13－x ＋26＝4－x 2； (2)2x ＋13－5x －16＝1；(3)2x ＋14－1＝x －10x ＋112； (4)x 0.7－0.17－0.2x 0.03＝1.13.某校组织长江夜游，在流速为2.5千米/时的航段，从A 地上船，沿江而下至B 地，然后溯江而上到C 地下船，共乘船4小时.已知A ，C 两地相距10千米(C 地在A 地上游)，船在静水中的速度为7.5千米/时.求A ，B 两地间的距离.14.解关于x 的方程a －x ＋73＝2(5－x)，小刚去分母时忘记了将右边乘3，其他步骤都是正确的，巧合的是他求得的结果仍然是原方程的解，即小刚将求得的结果代入原方程后，左边与右边竟然也相等！你能求出使这种巧合成立的a 的值吗？参考答案：3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母第1课时 利用去括号解一元一次方程1.解方程4(x －2)＝2(x ＋3)，去括号，得4x －8＝2x ＋6.移项，得4x －2x ＝6＋8.合并同类项，得2x ＝14.系数化为1，得x ＝7.2.C3.B4.(1)2(x －1)＋1＝0；解：去括号，得2x －2＋1＝0.移项、合并同类项，得2x ＝1.系数化为1，得x ＝12.(2)2x ＋5＝3(x －1).解：2x ＋5＝3x －3，2x －3x ＝－3－5，－x ＝－8，x ＝8.5.解：第一步错误.正确的解答过程如下：去括号，得6－8x ＝1－6x ＋3.移项，得－8x ＋6x ＝1＋3－6.合并同类项，得－2x ＝－2.系数化为1，得x ＝1.6.A7.D8.B9.(1)4(3x －2)－(2x ＋3)＝－1；解：去括号，得12x －8－2x －3＝－1.移项，得12x －2x ＝8＋3－1.合并同类项，得10x ＝10.系数化为1，得x ＝1.(2)4(y ＋4)＝3－5(7－2y)；解：去括号，得4y ＋16＝3－35＋10y.移项、合并同类项，得－6y ＝－48.系数化为1，得y ＝8.(3)12x ＋2(54x ＋1)＝8＋x.解：去括号，得12x ＋52x ＋2＝8＋x.移项、合并同类项，得2x ＝6.系数化为1，得x ＝3.10.解：由3(2x －2)＝2－3x ，解得x ＝89.把x ＝89代入方程6－2k ＝2(x ＋3)，得6－2k ＝2×(89＋3).解得k ＝－89.第2课时利用去括号解一元一次方程的实际问题1.C2.(2)解：根据题意，得40x＋30(20－x)＝650.解得x＝5.则20－x＝15.答：购买甲种奖品5件，乙种奖品15件.3.解：设装运香菇的汽车需x辆.根据题意，得1.5x＋2(6－x)＝10.解得x＝4.所以6－x＝2.答：装运香菇、茶叶的汽车分别需要4辆和2辆.4.解：设七年级收到的征文有x篇，则八年级收到的征文有(118－x)篇，依题意，得(x＋2)×2＝118－x，解得x＝38.答：七年级收到的征文有38篇.5.解：设无风时飞机的飞行速度为x km/h，则顺风时飞行的速度为(x＋24) km/h，逆风飞行的速度为(x－24) km/h.根据题意，得176(x ＋24)＝3(x －24).解得x ＝840. 则3(x －24)＝2 448.答：无风时飞机的飞行速度为840 km/h ，两城之间的航程为2 448 km.6.解：设A 饮料生产了x 瓶，则B 饮料生产了(100－x)瓶.根据题意，得 2x ＋3(100－x)＝270.解得x ＝30.则100－x ＝70.答：A 饮料生产了30瓶，B 饮料生产了70瓶.第3课时 利用去分母解一元一次方程1.A2.D3. 15.4.解：原方程可变形为3x ＋52＝2x －13.(分数的基本性质) 去分母，得3(3x ＋5)＝2(2x －1).(等式的性质2)去括号，得9x ＋15＝4x －2.(去括号法则)(移项)，得9x －4x ＝－15－2.(等式的性质1)合并同类项，得5x ＝－17.(系数化为1)，得x ＝－175.(等式的性质2)5.(1)x ＋12＝3＋x －64；解：2(x ＋1)＝12＋(x －6).2x ＋2＝12＋x －6.2x ＋2＝x ＋6.x ＝4.(2)x －32－4x ＋15＝1.解：去分母，得5x －15－8x －2＝10，移项合并，得－3x ＝27，解得x ＝－9.6.B7.解：设应先安排x 人工作，根据题意，得4x 40＋8（x ＋2）40＝1.化简可得：x 10＋x ＋25＝1，即x ＋2(x ＋2)＝10.解得x ＝2.答：应先安排2人工作.8.C9.B10.C11. 1.12.(1)x －13－x ＋26＝4－x 2； 解：去分母，得2(x －1)－(x ＋2)＝3(4－x).去括号，得2x －2－x －2＝12－3x.移项，得2x －x ＋3x ＝2＋2＋12.合并同类项，得4x ＝16.系数化为1，得x ＝4.(2)2x ＋13－5x －16＝1；解：去分母，得2(2x ＋1)－(5x －1)＝6.去括号，得4x ＋2－5x ＋1＝6.移项、合并同类项，得－x ＝3.系数化为1，得x ＝－3.(3)2x ＋14－1＝x －10x ＋112；解：去分母，得6x ＋3－12＝12x －10x －1，移项合并，得4x ＝8，解得x ＝2.(4)x 0.7－0.17－0.2x 0.03＝1.解：原方程可化为10x 7－17－20x 3＝1.去分母，得30x －7(17－20x)＝21.去括号，得30x －119＋140x ＝21.移项、合并同类项，得170x ＝140.系数化为1，得x ＝1417. 13.解：设A ，B 两地间的距离为x 千米，依题意，得x 7.5＋2.5＋x ＋107.5－2.5＝4， 解得x ＝203. 答：A ，B 两地间的距离为203千米. 14.解：因为去分母时忘了将右边乘3，所以a －x ＋73＝2(5－x)化为3a －x －7＝10－2x ，解得x ＝17－3a. 因为将求得的结果代入原方程，左边与右边相等，所以把x ＝17－3a 代入a －x ＋73＝2(5－x)，得 a －17－3a ＋73＝2[5－(17－3a)]， 整理，得4a ＝16.解得a ＝4，故a 的值为4.。
解一元一次方程(二)——去括号习题
3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母第1课时 去括号要点感知 解方程时的去括号和有理数运算中的去括号类似，都是逆用 ，其方法：括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号 ；括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号 ．预习练习1－1 解方程1－(2x ＋3)＝6，去括号的结果是( )A ．1＋2x －3＝6B ．1－2x －3＝6C ．1－2x ＋3＝6D ．2x ＋1－3＝61－2 填空：5(x －4)－3(2x ＋1)＝2(1－2x)－1.解：去括号，得 ．移项，得 ．合并同类项，得 ．系数化为1，得 ．知识点1 利用去括号解一元一次方程1．将方程2x －3(4－2x)＝5去括号正确的是( )A ．2x －12－6x ＝5B ．2x －12－2x ＝5C ．2x －12＋6x ＝5D ．2x －3＋6x ＝52．方程2(x －3)＋5＝9的解是( )A ．x ＝4B ．x ＝5C ．x ＝6D ．x ＝73．解方程4(x －1)－x ＝2(x ＋12)，步骤如下：①去括号：得4x －1－x ＝2x ＋1；②移项，得4x －2x －x ＝1＋2；③合并，得x ＝5，其中做错的一步是( )A ．①B ．②C ．③D ．①②4．解方程－2(x －1)－4(x －2)＝1时，去括号，得 ．5．解方程4(x －2)＝2(x ＋3)，去括号，得 ．移项，得 ．合并同类项，得 ．系数化为1，得 ．6．(厦门中考)方程x ＋5＝12(x ＋3)的解是 ． 7．解下列方程：(1)2(3x －2)－5x ＝0；(2)12(x －2)＝3－12(x －2)．知识点2 去括号解方程的应用8．甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇，若乙每小时比甲少骑2.5千米，则乙每小时行( )A ．20千米B ．17.5千米C ．15千米D ．12.5千米9．元代朱世杰所著的《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”请你回答：良马 天可以追上驽马．10．(济南中考)2014年世界杯足球赛在巴西举行，小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5 800元．其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？11．下列是四个同学解方程2(x －2)－3(4x －1)＝9的去括号的过程，其中正确的是( )A ．2x －4－12x ＋3＝9B ．2x －4－12x －3＝9C ．2x －4－12x ＋1＝9D ．2x －2－12x ＋1＝912．对于非零的两个有理数a ，6，规定a b ＝2b －3a ，若1(x ＋1)＝1，则x 的值为( )A ．－1B ．1 C.12 D ．－1213．式子4－3(x －1)与式子x ＋12的值相等，则x ＝ ．14．解下列方程：(1)3x －2(10－x)＝5； (2)3(2y ＋1)＝2(1＋y)＋3(y ＋3)；(3)43[34(15x －2)－6]＝1.15．(菏泽中考)食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A 、B 两种饮料均需加入同种添加剂，A 饮料每瓶需加该添加剂2克，B 饮料每瓶需加该添加剂3克．已知270克该添加剂恰好生产了A 、B 两种饮料共100瓶，问A 、B 两种饮料各生产了多少瓶？16．一架飞机在两城市之间飞行，风速为24千米/时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时．求无风时飞机的飞行速度和两城之间的航程．挑战自我17．(株洲中考)家住山脚下的孔明同学想从家出发登山游玩，据以往的经验，他获得如下信息：(1)他下山时的速度比上山时的速度每小时快1千米；(2)他上山2小时到达的位置，离山顶还有1千米；(3)抄近路下山，下山路程比上山路程近2千米；(4)下山用1个小时；根据上面信息，他作出如下计划：(1)在山顶游览1个小时；(2)中午12：00回到家吃中餐．若依据以上信息和计划登山游玩，请问：孔明同学应该在什么时间从家出发？参考答案要点感知 乘法分配律，相同；相反．预习练习1－1 B1－2 5x －20－6x －3＝2－4x －1，5x －6x ＋4x ＝2－1＋20＋3，3x ＝24，x ＝81．C 2．B 3．A 4．－2x ＋2－4x ＋8＝15．4x －8＝2x ＋6．4x －2x ＝6＋8．2x ＝14．x ＝7 ６．x ＝－77(1)去括号，得6x －4－5x ＝0.移项，得6x －5x ＝4.合并同类项，得x ＝4.(2)去括号，得12x －1＝3－12x ＋1.移项，得12x ＋12x ＝3＋1＋1.合并同类项，得x ＝5. 8．C 9．2010．设小李预定了小组赛球票x 张，淘汰赛球票(10－x)张．根据题意，得550x ＋700(10－x)＝5 800.解得x ＝8.10－x ＝10－8＝2.答：小李预定了小组赛球票8张，淘汰赛球票2张．11．A 12．B 3．－5414．(1)去括号，得3x －20＋2x ＝5.移项，得3x ＋2x ＝20＋5.合并同类项，得5x ＝25.系数化为1，得x ＝5.(2)去括号，得6y ＋3＝2＋2y ＋3y ＋9.移项，得6y －2y －3y ＝－3＋2＋9.合并同类项，得y ＝8.(3)去括号，得15x －2－8＝1.移项，得15x ＝2＋8＋1.合并同类项，得15x ＝11.系数化为1，得x ＝55. 15．设A 饮料生产了x 瓶，则B 饮料生产了(100－x)瓶．根据题意，得2x ＋3(100－x)＝270.解得x ＝30.100－x ＝70.答：A 饮料生产了30瓶，B 饮料生产了70瓶．16．设无风时飞机的飞行速度为x 千米/时，则顺风飞行的速度为(x ＋24)千米/时，逆风飞行的速度为(x －24)千米/时．根据题意，得176(x ＋24)＝3(x －24)．解得x ＝840.所以3(x －24)＝2 448. 答：无风时飞机的飞行速度为840千米/时，两城间的航程为2 448千米．挑战自我17．设上山的速度为：xkm/h ，则下山的速度为：(x ＋1)km/h ，则整个山路长为(2x ＋1)km.依题意得：1×(x ＋1)＝(2x ＋1)－2，解得x ＝2.所以山路长为2×2＋1＝5 km ，路途上总用时为：5÷2＋3÷3＝3.5(h)．总用时为：3.5＋1＝4.5(h)，故出发时的时间为：12－4.5＝7.5.答：孔明同学应该在早晨7：30从家里出发．。
解一元一次方程去括号
例1 解下列方程：
（1）2x-（x+10）=5x+2（x-1） （2）3x-7（x-1）=3-2（x+3）
解：（1）去括号，得
（2） 去括号，得
2x-x-10=5x+2x-2
3x-7x+7=3-2x-6
移项，得
பைடு நூலகம்移项，得
2x-x-5x-2x=-2+10
3x-7x+2x=3-6-7
合并同类项，得
合并同类项，得
解带有括号的一元一次方程的一般步骤 是什么？
去括号 移项
合并同类项 系数化为1
有话要说： 对自己说，你有什么收获？ 对同学说，你有什么温馨提示？ 对老师说，你还有什么困惑？
作业：
• 教材P98习题3.3
• 1 、2
谢谢指导 再见
问题：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相 比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这 个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
解：设上半年每月平均用电ｘ度，则下半年每月平 均用电(x-2000)度 上半年共用电6x度，下半年共用电6(x-2000)度。
根据题意列方程： 6x+ 6（x-2000）=150000
- 6x=8
-2x=-10
系数化为1，得 x=-
4
3
系数化为1，得 x=5
某工厂加强节能措施，去年下半年与 上半年相比，月平均用电量减少2000度，全 年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平 均用电多少度？
自学：
（1）列方程的关键是找等量关系，这个问题中有哪些等量 关系？
（2）若设上半年平均每月用电x度，你能列出方程吗？
移项，合并同类项，系数化为1，要 注意些什么？
七年级数学上,解一元一次方程2——去括号与去分母练习题
解一元一次方程 基础练习题2去括号去分母1．在解方程：()()312236x x --+=时，去括号正确的是A ．31436x x --+=B ．33466x x ---=C ．31436x x +--=D ．31466x x -+-=2．解方程342x x -+=（）去括号正确的是A ．3–x +2=xB ．3–4x –8=xC ．3–4x +8=xD ．3–x –2=x 3．在解方程123123x x -+-=时，去分母正确的是 A ．()()312231x x --+=B ．()()312236x x --+=C ．31431x x --+=D ．31436x x --+= 4．解方程151412x x x +-=-时，去分母正确的是 A ．3（x +1）=x –（5x –1）B ．3（x +1）=12x –5x –1C ．3（x +1）=12x –（5x –1）D ．3x +1=12x –5x +1 5．在解方程1135x x -=-时，去分母后正确的是 A ．()51531x x =--B ．()131x x =--C ．()5131x x =--D ．()5331x x =-- 6．下列变形中： ①由方程1225x -=去分母，得x –12=10； ②由方程2992x =两边同除以29，得x =1； ③由方程6x –4=x +4移项，得7x =0； ④由方程53262x x -+-=两边同乘以6，得12–x –5=3（x +3）． 错误变形的个数是 A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个7．把方程2113332x x x -++=-去分母正确的是 A ．3x +2（2x –1）=3–3（x +1）B ．3x +（2x –1）=3–（x +1）C ．18x +（2x –1）=18–（x +1）D ．18x +2（2x –1）=18–3（x +1） 8．代数式12m +与m –14的值互为相反数，则m 的值为 A ．32 B ．–16 C ．–13D ．12 9．关于x 的方程2(x –2)–3(4x +1)=9，下面解答正确的是A ．2x –4–12x +3=9，–10x =9+4–3=10，x =1B ．2x –4–12x +3=9，–10x =10，x =–1C ．2x –4–12x –3=9，–10x =16，x =–85D ．2x –2–12x –3=9，–10x =2，x =–15 10．方程3x +2（1–x ）=4的解是A ．x =25B ．x =65C ．x =2D ．x =111．在一个笼子里面放着几只鸡与几只兔，数了数一共有14个头，44只脚．问鸡兔各有几只？设鸡为x 只得方程A ．2x +4（14–x ）=44B ．4x +2（14–x ）=44C ．4x +2（x –14）=44D ．2x +4（x –14）=44 12．解方程21101136x x ++-=时，去分母正确的是 A ．()211011x x +-+=B ．411016x x +-+=C ．()()2211011x x +-+=D ．()()2211016x x +-+= 13．将方程21123x x -+-=去分母，得到的整式方程是 A ．1–3(x –2)=2(x +1)B ．6–2(x –2)=3(x +1)C ．6–3(x –2)=2(x +1)D ．6–3x –6=2x +2 14．在解方程14123x x -=+时，去分母后正确的是__________． 15．当y =__________时，1–256y -与36y -的值相等． 16．如果代数式16422x x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭与1713x ⎛⎫-- ⎪⎝⎭的值相等，那么x =__________．17．对于任意有理数a ，b ，定义关于“⊗”的一种运算如下：a ⊗b =2a –b ，例如：5⊗2=2×5–2=8，（–3）⊗4=2×（–3）–4=–10．若（x –3）⊗x =2011，则x 的值为__________．18．解方程：（1）4–3(2–x )=5x ；（2）2181236x x x -++-=-.19．解下列方程：（1）2（x +3）=5（x –3）；（2）214335x x x --=-．20．已知关于x 的方程mx +2=2（m —x ）的解满足|x –12|–1=0，求m 的值．21．对于非零的两个实数a 、b ，规定2a b b a ⊗=-，若111x ⊗+=（），则x 的值为A ．1-B ．1C ．12D ．022．解方程2x +3（2x –1）=16–（x +1）的第一步应是A ．去分母B ．去括号C ．移项D ．合并 23．解方程1–362x x +=，去分母，得 A ．1–x –3=3xB ．6–x –3=3xC ．6–x +3=3xD ．1–x +3=3x 24．若方程()3213x x -=的解与关于x 的方程()6223a x -=+的解相同，则a 的值为A ．2B ．2-C ．1D ．1- 25．把方程213148x x --=-去分母后，正确的结果是 A ．2x –1=1–（3–x ）B ．2（2x –1）=1–（3–x ）C ．2（2x –1）=8–3+xD ．2（2x –1）=8–3–x26．对方程21512034x x---+=去分母，正确的是A．4（2x–1）–3（5x–1）+2=0 B．4（2x–1）–3（5x–1）+24=12C．3（2x–1）–4（5x–1）+24=0 D．4（2x–1）–3（5x–1）+24=027．汪涵同学在解方程7a+x=18时，误将+x看作–x，得方程的解为x=–4，那么原方程的解为A．x=4 B．x=2 C．x=0 D．x=–228．对于有理数a，b，规定一种新运算：a⊕b=ab+b，则方程(x–4)⊕3=–6的解为__________．29．对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算：a bc d=ad–bc，已知241xx-=18，则x=__________.30．阅读材料：规定一种新的运算：a bc d=ad–bc．例如：1234=1×4–2×3=–2.（1）按照这个规定，请你计算5624的值；（2）按照这个规定，当242122xx--+=5时，求x的值．31．老师在黑板上出了一道解方程的题212134x x -+=-，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的： ()()421132x x -=-+…………………①84136x x -=--………………………②83164x x +=-+………………………③111x =-…………………………………④111x =-…………………………………⑤ 老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误，请你指出他错在_________（填编号）；然后，你自己细心地解下面的方程：（1）3（3x +5）=2（2x –1）；（2）2157146y y ---=．32．已知关于x 的方程：()211x x -+=与()31x m m +=-有相同的解，求关于y 的方程3332my m y --=的解.A ．2x –1+6x =3（3x +1）B ．2（x –1）+6x =3（3x +1）C ．2（x –1）+x =3（3x +1）D ．（x –1）+x =3（x +1）35．（2017·武汉）解方程：432(1)x x -=-．参考答案1. B2. B3. B4. C5. A6. B7. D8. B9. C10. C11. A12. D13. C14. ()3186x x -=+.15. 816. 617. 201718. （1）x =–1.（2）x =3.19. （1）7；（2）1/220. 所以m 的值为10或25． 21. D22. B23. B24. D25. C26. D27. A28. 129. 330. （1）8；（2）1；31. ① 32. 1213y =-. 33. B34. -1735. 1/2。
解一元一次方程-去括号
去括号时，若括号前是“＋”，则括号里各项都 ___不__用_变__符__号___.若括号前是“－”，则括号里 各项都_改__变_符__号_______.
自学质疑
议一议： 解方程： 3(2x -1) = 3x + 1.
解 去括号，得 6x-3 = 3x+1
②移项要变号。
③ 合并同类项时，只是把同类项的系 数相加作为所得项的系数，字母部分不 变。
④系数化为1，要方程两边同时除以未 知数前面的系数。
合作探究
例1.解方程:3x-7(x-1)=3-2(x+3)
解：去括号，得 移项，得
合并同类项，得 系数化成１，得
3x-7x+7=3-2x-6 3x-7x+2x=3-6-7
-2x=-10 X=5
合作探究
例2：解方程：2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x). 解 ：去括号，得 2x-4-12x+3=9-9x
移项，得 6x -3x = 1+3
合并同类项，得 3x = 4
两边都除以3，得
x
=
4 3
因此，原方程的解是
x
=
4 3
.
口答完成解以下方程的第一步：
(1)5a+(2-4a)=0
5a+2-4a=0
(2)25b-(b-5)=29 (3)7x+2(3x-3)=20 (4)8y-3(3y+2)=6
25b-b+5=29 7x+6x-6=20 8y-9y-6=6
解：移项：3x 4x 3 2,
合并同类项： x 1 解：移项：3x 4x 3 2,
七年级数学上册解一元一次方程去括号与去分母练习题
七年级数学上册解一元一次方程去括号与去分母练习题（含答案解析）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．有理数a 在数轴上的对应点的位置如图所示，化简2a a --的结果是______．2．把同类项的系数_______，所得的结果作为_____，字母和字母的指数______．3．有理数a 满足等式|-4|2|-1|a a =，则a 所有可能的值为____．4．若x ＝3是关于x 的一元一次方程mx ﹣n ＝3的解，则代数式10﹣3m ＋n 的值是___．5．若关于x 的方程()22x m x +=-的解满足方程112x -=，则m 的值是________． 6．定义：对于任意两个有理数a ，b ，可以组成一个有理数对（a ,b ），我们规定（a ,b ）=a +b -1．例如(2,5)2512-=-+-=．根据上述规定解决下列问题：（1）有理数对(2,1)-=_______；（2）当满足等式(5,32)5x m -+=的x 是正整数时，则m 的正整数值为_______．二、单选题7．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第1个图有3张黑色正方形纸片，第2个图有5张黑色正方形纸片，第3个图有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去，若第n 个图中有201张黑色正方形纸片，则n 的值为（ ）A ．99B ．100C ．101D ．1028．一本故事书，小明看了全书的14后，还剩90页没有看，这本故事书的总页数为（ ）A ．360B ．120C ．72D ．1509．若方程2(21)33x x +=+的解与关于x 的方程262(3)k x +=+的解相同，则k 的值为（ ）A ．1B ．1-C ．7D ．7-10．数学实践活动课上，陈老师准备了一张边长为a 和两张边长为()b a b >的正方形纸片如图1、图2所示，将它们无重叠的摆放在矩形ABCD 内，矩形未被覆盖的部分用阴影表示，设左下阴影矩形的周长为1l ，右上阴影矩形的周长为2l ．陈老师说，如果126l l -=，求a 或b 的值．下面是四位同学得出的结果，其中正确的是（ ）A ．甲：6a =，4b =B ．乙：6a =，b 的值不确定C ．丙：a 的值不确定，3b =D ．丁：a ，b 的值都不确11．下列说法中，不正确的个数是（ ） ①若a +b ＝0，则有a ，b 互为相反数，且a b＝﹣1；①若|a |＞|b |，则有（a +b ）（a ﹣b ）是正数；①三个五次多项式的和也是五次多项式；①a +b +c ＜0，abc ＞0，则||ab ab ﹣||bc bc +||ac ac ﹣||abc abc 的结果有三个；①方程ax +b ＝0（a ，b 为常数）是关于x 的一元一次方程．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12．如图，已知数轴上点A 表示的数为a ，点B 表示的数为b，（a ﹣10）2+|b +6|＝0．动点P 从点A 出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q 从点B 出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒．若点P 、Q 同时出发，当P 、Q 两点相距4个单位长度时， t 的值为（ ）A ．3B ．5C ．3或5D ．1或53三、解答题13．解方程：(1)()()413217x x --+=； (2)12123x x -+-=． 14．求未知数x ． (1)916x =1336(2)（1－23）x =20 (3)58+2x =7815．已知关于x 的方程2233x m x x ---=的解是非负数，m 是正整数，求m 的值．参考答案：1．2-【分析】由题意可得a ＞2，利用绝对值化简可求解．【详解】解：由题意可得：a ＞2，222,a a a a --=--=-∴故答案为：2-【点睛】本题考查绝对值的化简，利用数轴比较数的大小从而正确化简计算是解题关键．2． 相加 系数 保持不变【解析】略3．2±【分析】根据绝对值的性质分类讨论，去掉绝对值符号，即可求解．【详解】当4a ≥时，()421a a -=-，解得：2a =-，不合题意，舍去；当14a ≤<时，()421a a -=-，解得：2a =；当1a <时，()421a a -=--，解得：2a =-；综上，2a =±，故答案为：2±．【点睛】本题考查了绝对值的应用，对a 的取值分类讨论是解题的关键．4．7【分析】根据题意得到﹣3m +n ＝﹣3，然后代入代数式10﹣3m ＋n 求解即可．【详解】解：由题意得：3m ﹣n ＝3，①﹣3m +n ＝﹣3，①原式＝10﹣3＝7．故答案为：7．【点睛】此题考查了一元一次方程的解的含义以及解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握一元一次方程的解的含义．5．14或134 【分析】根据112x -=解出x 的值，代入()22x m x +=-，即可求解 【详解】解112x -=，得 112x -=±， 112x ∴=±+， 32x ∴= 或12x =-， 代入()22x m x +=-，得22x m x +=+， 134m ∴= 或14， 故答案为14或134． 【点睛】本题考查解绝对值方程与根据解的情况求解参数，属于基础题．6． 0 1或4##4或1【分析】（1）根据定义求解即可；（2）由定义可得53215x m -++-=，解方程得1123m x -=，再由题意，可得1123,1129m m -=-=，求出相应的m 值即可．【详解】解：（1）①（a ,b ）=a +b -1①(2,1)=2+(1)1=11=0----故答案为：0；（2）①(5,32)5x m -+=①53215x m -++-= ①1123m x -= ①x 是正整数，m 的值也是正整数①1123,1129m m -=-=解得，41m m ==，故答案为：4或1【点睛】本题考查新定义，理解定义，将所求问题转化为一元一次方程进行求解即可．7．B【分析】仔细观察图形知道第一个图形有3个正方形，第二个有5＝3＋2×1个，第三个图形有7＝3＋2×2个，由此得到规律，第n 个图形中正方形的个数为201求解即可．【详解】解：观察图形知：第一个图中有3=1+2×1个正方形，第二个图中有5＝1＋2×2个正方形，第三个图中有7＝1＋2×2个正方形，…故第n 个图中有1＋2×n ＝2n +1=201（个）正方形，解得n =100故选B ．【点睛】此题主要考查了图形的变化规律，是根据图形进行数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律，然后利用规律解决一般问题．8．B【分析】设这本故事书共有x 页，根据总页数－已经看的页数＝还没有看的页数，列方程运算即可．【详解】解：设这本故事书共有x 页，根据总页数－已经看的页数＝还没有看的页数， 列方程为1904x x -=， 解得120x =．故选：B ．【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，属于基础题，比较简单，根据题意列出合适的方程是解题的关键．9．A【分析】先解方程2(21)33x x +=+可得1x =，再将1x =代入方程262(3)k x +=+，得262(13)k +=⨯+，由此即可求得k 的值．【详解】解：2(21)33x x +=+，去括号，得：4233x x +=+，移项，得：4332x x -=-，合并同类项，得：1x =，将1x =代入方程262(3)k x +=+，得：262(13)k +=⨯+，整理，得：268k +=，解得：1k =，故选：A ．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤（去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1）是解决本题的关键．10．C【分析】设左下阴影矩形的宽为x ，则AB =CD =a +x , 分别表示出左下阴影矩形的周长为1l ，右上阴影矩形的周长为2l ，根据已知条件即可求得3b =，进而即可求解．【详解】设左下阴影矩形的宽为x ，则AB =CD =a +x ,∴右上阴影矩形的宽为a +x －2b∴左下阴影矩形的周长l1=2(a +x )，右上阴影矩形的周长l 2=2(a +x －b )∴l 1－l 2=2(a +x )－2(a +x －b )=2b ，即2b =6，解得b =3，此时a 不确定，故选C.【点睛】本题考查了整式加减的应用，一元一次方程的应用，数形结合是解题的关键．11．C【分析】根据相反数的概念、平方差公式、合并同类项、一元一次方程的概念判断．【详解】解：①若a +b ＝0，则有a ，b 互为相反数，当a ＝b ＝0时，a b无意义，不正确； ①①|a |＞|b |，①a 2＞b 2，①(a +b )(a ﹣b )＝a 2﹣b 2＞0，是正数，正确；①(2a 5+a ﹣3)+(﹣a 5+2a ﹣3)+(﹣a 5+a 2﹣30)＝a 2+3a ﹣36，则三个五次多项式的和不一定是五次多项式，不正确；①当a +b +c ＜0，abc ＞0时，a 、b 、c 有一个正数、两个负数，当a>0，b<0，c<0时，原式=-1-1-1-1=-4；当a<0，b>0，c<0时，原式=-1+1+1-1=0；当a<0，b<0，c>0时，原式=1+1-1-1=-2； ①||ab ab ﹣||bc bc +||ac ac ﹣||abc abc 的结果有三个，正确； ①方程ax +b ＝0（a ，b 为常数），当a ＝0时，不是关于x 的一元一次方程，不正确；故选：C ．【点评】本题考查了相反数的概念、绝对值的定义、平方差公式、整式的加减、一元一次方程的概念，熟练掌握定义是解答本题的关键．12．C【分析】根据（a ﹣10）2+|b +6|＝0，得a ＝10，b ＝﹣6，由已知得P 表示的数是10﹣8t ，Q 表示的数是﹣6﹣4t ，而P 、Q 两点相距4个单位长度，故可列方程|（10﹣8t ）﹣（﹣6﹣4t ）|＝4，即可解得答案．【详解】解：①（a ﹣10）2+|b +6|＝0，①a ﹣10＝0，b +6＝8，①a ＝10，b ＝﹣6，①动点P 从点A 出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q 从点B 出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，①P 表示的数是10﹣8t ，Q 表示的数是﹣6﹣6t ，①|（10﹣8t ）﹣（﹣6﹣6t ）|＝4，即|16﹣4t |＝6，解得t ＝3或t ＝5，故选：C ．【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，一次方程的应用，解题的关键是用含t 的代数式表示P 、Q 表示的数，再列方程解决问题．13．(1)x =-7；(2)x =1．【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．（1）解：去括号，得：4x -4-6x -3=7，移项，得：4x -6x =7+4+3，合并同类项，得：-2x =14，系数化为1，得：x=-7．（2）解：去分母，得：6-3（x-1）=2（x+2），去括号，得：6-3x+3=2x+4，移项，得：-3x-2x=4-6-3，合并同类项，得：-5x=-5，系数化为1，得：x=1．【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．14．(1)x=52 81(2)x=60(3)x=1 8【分析】（1）将系数化为1即可求出答案；（2）将系数化为1即可求出答案；（3）移项，将系数化为1即可求出答案．（1）解：916x=133613165236981x=⨯=；（2）解：（1－23）x=20120 3x=60x=；（3）解：58+2x=78 124 x=18x ． 【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键． 15．m 的值为1或2【分析】先求出方程2233x m x x ---=的解，再由x 为非负数，可得到关于m 的不等式，解出即可． 【详解】解：2233x m x x ---= 去分母得：()322x x m x --=- ， 解得：x ＝22m -， 因为x 为非负数，所以22m -≥0，即m ≤2， 又m 是正整数，所以m 的值为1或2．【点睛】本题主要考查了方程的解和解一元一次不等式，根据题意得到关于m 的不等式是解题的关键．。
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去括号解一元一次方程练习题
1.方程4(2-x)-4(x+1)=60的解是
A．7 B。
6/7 C。
-6/7 D。
-7
2.解方程4（x-1）-x=2（x+0.5）步骤如下○1去括号，得4x-4-x=2x+1 ○2移项得4x+x-2x=1+4 ○3合并同类项得3x=5 ○4系数化为1得x=5/3其中错误的是
A ○1 B. ○2 C. ○3 D.○4
3.某中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处得有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处的人数是乙处人数的2倍，若设从乙处调x人到甲处，则所列方程为
A.2(30+X)=24-X
B.30+X=2(24-X)
C.30-X=2(24+X)
D.2(30-X)=24+X
4.下列变形正确的是
A．a2-（2a-b+c）=a2-2a-b+c B。
（a+1）-（-b+c）=a+1+b+c
C．3a-【5b-（2c-1）】=3a-5b+2c-1 D.a-b+c-d=a-(b+c-d)
5.三个连续奇数的和是21，则他们的积为------
6.当x=3时，代数式x（3-m）+4的值为16，求当x=-5时，此代数式的值为------
7.一元一次方程（2+5x）-（x-1）=7的解是--------
8.若5a+0.25与5（x-0.25）的值互为相反数，则a的值为---------
9,。
解下列方程
（1）2（x-1）+4=0 （2）4-（3-x）=-2
（3）（x+1）-2(x-1)=1-3x (4)2(x-2)-6(x-1)=3（1-x）
(5)2(0.3x+4)=5+5(0.2x-7) (6)8(1-x)-5(x-2)=4(2x+1)
(7)4(x-1)-10(1-2x)=-3(2x+1) ( 8)2（x+3）-5（1-x）=3（x-1）
（9）2（2x＋1）＝1－5（x－2） (10) 6x+（3x+2）=4
（11）7x+2（3x-3）=20 （12）8ｙ-3（3ｙ+2）=3
（13）4x+3（2x-3）=12-（x-10）（14）3（x-2）=2-5（-x+2）
(15)2）3ｙ-（4ｙ-2）=3 (16) 3（x+1）-2(x+2)=2x+3(20分)
（17） 2a+3(5-4a)= 15-10a （18）(4)、-3[1-3(x-1)]= 9x-12 ;
（19）2- 3(x-5)=2x (20) 4(4-y) =3(y-3);
(21)2(2x-1)=1-(3-x) (22)2(x-1)-(x-3= 2(1.5x-2.5)
23. 3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x)
24．化简(x－1)－(1－x)＋(x＋1)的结果等于（）
A．3x－3B．x－1C．3x－1D．x－3
25.已知２ｘ＋１与－１２ｘ＋５的3倍值互为相反数，求ｘ的值。
26．将方程(3＋m－1)x＝6－(2m＋3)中，x＝2时，m的值是（）
A．m＝－1/4 B．m＝1/4 C．m＝－4 D．m＝4
27.学校团委组织65名同学为学校建花坛搬砖，女同学每人搬6块，男同学每人搬8块，，如果他们一次性搬了400块，那么参加搬砖的女同学有多少人？
28.一架飞机飞行在两个城市之间，顺风需2小时，逆风需3小时，已知风速为20千米/时，求两个城市之间的距离
29.一次数学试卷共30道题，规则规定答对一题得4分，答错或不答得-1分，小明在这次考试中得了90分，问他答对了几道题
30.小明和小东个有课外读物若干本，小明的课外读物的数量是小东的2倍，小明送给10本，小东的课外读物的数量是小明剩余数量的3倍，求小明和小东原来各有课外读物多少本。
3. 3解一元一次方程（三）
----去分母
[学习目标] 会运用等式性质2正确去分母解一元一次方程。
[重点难点] 重点：去分母解方程。
难点：去分母时，不含分母的项会漏乘公分母，及没有对分子加括号。
[学习过程]
[复习]1、解方程：
（1）95)3(+=--x x ；（2）)2
12(22--=-x x
2、求下列各数的最小公倍数：
（1）2，3，4
（2）3，6，8。
（3）3，4，18。
**在上面的复习题1中，可以保留分母，也可以去掉分母，得到整数系数，这样做比较简便。
所以若方程中含有分母，则应先去掉分母，这样过程比较简便。
[例1] 解方程：4
3312-=-x x 解：两边都乘以 ，去分母，得
去括号，得 ，
移项，得 ，
合并同类项，得 ，
系数化为1，得。
[同步练习一] 解方程：
655314+=-x x
[例2] 解方程：3
1241213--+=-+x x x x
解：两边都乘以 ，去分母，得
去括号，得
移项， 得
合并同类项，得
系数化为1， 得
[同步练习二] 解方程：632141+-
=+-x x
[练习三] 解方程：（1）51
31+
=-x x ；
（2）51
131+=--x x ；
（3）51
2131
+-=+-x x ；
[小结]1、含有分母的方程的解法。
2、解一元一次方程的一般步骤为：①分母,②去括号,③移项,④合并同类项,⑤ 系数化为1 .
2、 去分母时要注意什么？（两点）
[课后作业] A 组 解方程：
（1）
4232+=-x x ；
（2）
21141+=--x x ；
（3）
223131x x --=--；
（4）
32213415x x x --+=-；
（5）
16
2312=+-+x x ；
（6）
5
124121223+--=-+x x x ；
（7）5222123--=--
x x x
（8）3
2221+-=--
x x x 。
B 组 1、k 取何值时，代数式31+k 的值比2
13+k 的值小1？
2、一件工作由一个人做要50小时完成，现在计划由一部分人先做5小时，再增加8人和他们一起做10小时，完成了这项工作，问：先安排多少人工作？。