11_信号分析和处理
信号分析与处理答案第二版完整版
信号分析与处理答案第二版HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】第二章习题参考解答求下列系统的阶跃响应和冲激响应。
(1)解当激励为时，响应为，即：由于方程简单，可利用迭代法求解：，，…，由此可归纳出的表达式：利用阶跃响应和冲激响应的关系，可以求得阶跃响应：(2)解 (a)求冲激响应，当时，。
特征方程，解得特征根为。
所以：…(2.1.2.1)通过原方程迭代知，，，代入式(2.1.2.1)中得：解得，代入式(2.1.2.1)：…(2.1.2.2)可验证满足式(2.1.2.2)，所以：(b)求阶跃响应通解为特解形式为，，代入原方程有，即完全解为通过原方程迭代之，，由此可得解得，。
所以阶跃响应为：(3)解(4)解当t>0时，原方程变为：。
…(2.1.3.1)…(2.1.3.2)将(2.1.3.1)、式代入原方程，比较两边的系数得：阶跃响应：求下列离散序列的卷积和。
(1)解用表格法求解(2)解用表格法求解(3)和如题图2.2.3所示解用表格法求解(4)解(5)解(6)解参见右图。
当时：当时：当时：当时：当时：(7) ，解参见右图：当时：当时：当时：当时：当时：(8) ，解参见右图当时：当时：当时：当时：(9) ，解(10)，解或写作：求下列连续信号的卷积。
(1) ，解参见右图：当时：当时：当时：当时：当时：当时：(2) 和如图2.3.2所示解当时：当时：当时：当时：当时：(3) ，解(4) ，解(5) ，解参见右图。
当时：当时：当时：当时：(6) ，解(7) ，解(8) ，解(9) ，解试求题图示系统的总冲激响应表达式。
解已知系统的微分方程及初始状态如下，试求系统的零输入响应。
(1) ；解，，(2) ；，解，，，，可定出(3) ；，解，，，可定出某一阶电路如题图所示，电路达到稳定状态后，开关S 于时闭合，试求输出响应。
解由于电容器二端的电压在ｔ＝０时不会发生突变，所以。
《信号分析与处理》实验报告
序号：号项目名称：《信号分析与处理》实验报告学生学院：信息工程学院专业班级：学生学号：学生姓名：指导老师：朱铮涛2013年12月25日目录实验一、基本信号的产生和时频域抽样实验 (1)一、实验目的 (1)二、实验内容及所得图表 (1)三、思考题解答 (15)实验二、连续和离散系统分析 (16)一、实验目的 (16)二、实验内容和要求 (16)三、思考题解答 (22)实验三、用FFT实现谱分析实验 (23)一、实验目的 (23)二、实验原理 (23)三、实验内容及实验得到的结果 (23)四、实验结论 (26)五、思考题解答 (26)实验四、IIR数字滤波器设计和应用 (27)一、实验目的 (27)二、实验原理 (27)三、实验内容和结果 (27)四、思考题解答 (33)实验五、FIR数字滤波器设计和应用 (34)一、实验目的 (34)二、FIR数字滤波器的设计基本原理 (34)三、实验内容和实验结果 (37)四、思考题解答 (40)实验一、基本信号的产生和时频域抽样实验一、实验目的1、学习使用matlab产生基本信号波形、实现信号的基本运算；2、熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系,加深对时域采样定理的理解;3、加深理解频谱离散化过程中的数学概念和物理概念，掌握频域抽样定理的基本内容。
二、实验内容及所得图表1、用Matlab产生以下序列的样本，并显示其波形：(a):()(0.9)cos(0.2/3),020nx n n nππ=+≤≤(b):)20()5()(---=nununx(c):)*5.0exp()(n nx-=(d):(e):(f):)()sin()(t u tAetx taΩ=-α2 设（a）：求其傅里叶变换；对进行采样，求出采样所得离散时间信号的傅里叶变（b）：用频率Fs=5000Hz对进行采样，求出采样所得离散时间信号的傅里叶变换；换；再用频率Fs=1000Hz（c）：分别针对（b）中采样所得离散时间信号和，重建出对应的连续时间信号和，并分别与原连续时间信号进行比较；根据抽样定理（即Nyquist定理）的知识，说明采样频率对信号重建的影响。
信号分析与处理——傅里叶变换性质
信号分析与处理——傅里叶变换性质傅里叶变换是信号处理中常用的分析方法，通过将信号在频域上进行分解，可以获得信号的频谱信息，并对信号进行频谱分析，从而实现对信号的处理与改变。
傅里叶变换具有以下几个重要的性质，这些性质对于信号处理的理解和实际应用至关重要。
1.线性性质：傅里叶变换具有线性性质，即对于任意两个信号x(t)和y(t)，以及对应的傅里叶变换X(f)和Y(f)，有以下关系：a) 线性叠加：傅里叶变换对于信号的叠加是可线性的，即如果有h(t) = cx(t) + dy(t)，则H(f) = cX(f) + dY(f)。
b) 变换的线性组合：如果有z(t) = ax(t) + by(t)，则Z(f) =aX(f) + bY(f)。
这种线性性质为信号的分析和处理提供了很大的方便，可以通过分别对不同组成部分进行变换，再进行线性组合，得到最终的处理结果。
2. 平移性质：傅里叶变换具有平移性质，即如果一个信号x(t)的傅里叶变换为X(f)，则x(t - t0)的傅里叶变换为e^(-j2πft0)X(f)，其中t0为平移的时间。
这意味着信号在时域上的平移将对应于频域上的相位变化，而频域上的平移则对应于时域上的相位变化。
4.卷积定理：傅里叶变换还具有卷积定理，即信号的卷积在频域上等于信号的傅里叶变换之积。
具体来说，如果两个信号x(t)和h(t)的傅里叶变换分别为X(f)和H(f)，则它们的卷积y(t)=x(t)*h(t)的傅里叶变换为Y(f)=X(f)×H(f)。
这个性质在实际的信号处理中有着重要的应用。
通过将两个信号在时域上的卷积转化为频域上的乘法操作，可以方便地进行信号处理的设计和实现。
5. Parseval定理：傅里叶变换还具有Parseval定理，即信号的能量在时域和频域上是相等的。
具体来说，如果信号x(t)的傅里叶变换为X(f)，则有∫，x(t)，^2dt = ∫，X(f)，^2df。
这个性质意味着通过傅里叶变换可以实现信号的能量分析和功率谱估计，从而对信号的能量进行定量的测量。
信号分析与处理课后答案_赵光宙
信号分析与处理课后答案一、信号分析基础1.1 什么是信号？信号是一种随时间变化的物理量或信息。
根据信号的特点，可以分为连续信号和离散信号。
连续信号是指在任意时间点上都能够取到值的信号，通常用连续函数来表示。
离散信号是指只在某些离散时间点上能够取到值的信号，通常用序列来表示。
1.2 信号处理的基本任务信号处理的基本任务包括信号的获取、表示、转换、分析和处理。
其中，信号的获取是指从外部获取信号的过程，信号的表示是指将信号用数学方法表示出来，信号的转换是指将信号从一种形式转换为另一种形式，信号的分析是指对信号进行频域、时域等方面的分析，信号的处理是指对信号进行滤波、降噪、压缩等处理操作。
二、离散信号的表示与运算2.1 离散信号的表示离散信号可以用序列表示。
序列是一系列按固定顺序排列的数值，通常用形如{x(n)}的表示方法。
2.2 离散信号的运算离散信号的运算包括加法、减法、乘法和除法等。
对于两个离散信号x(n)和y(n)，它们的加法可以写作z(n) = x(n) + y(n)，减法可以写作z(n) = x(n) - y(n)，乘法可以写作z(n) = x(n) * y(n)，除法可以写作z(n) = x(n) / y(n)。
三、信号的时域分析3.1 信号的时域表示信号的时域表示是指将信号用时间序列表示出来。
在时域分析中，常用的表示方法包括离散时间信号和连续时间信号。
离散时间信号可以用序列表示，连续时间信号可以用连续函数表示。
3.2 信号的时域分析方法信号的时域分析方法包括时域表示、自相关函数和相关函数等。
时域表示是指将信号在时域上的特征表达出来，自相关函数是指信号与其自身的乘积在不同时间点上的累加，相关函数是指两个信号在不同时间点上的乘积的累加。
四、信号的频域分析4.1 信号的频域表示信号的频域表示是指将信号在频域上的特征表达出来。
常用的频域表示方法包括傅里叶变换、频谱分析和功率谱分析等。
4.2 傅里叶变换傅里叶变换是一种将时域信号转换为频域信号的方法。
信号分析与处理实验报告
信号分析与处理实验报告一、实验目的1.了解信号分析与处理的基本概念和方法；2.掌握信号分析与处理的基本实验操作；3.熟悉使用MATLAB进行信号分析与处理。
二、实验原理信号分析与处理是指利用数学和计算机技术对信号进行分析和处理的过程。
信号分析的目的是了解信号的特性和规律，通过对信号的频域、时域和幅频特性等进行分析，获取信号的频率、幅度、相位等信息。
信号处理的目的是对信号进行数据处理，提取信号的有效信息，优化信号的质量。
信号分析和处理的基本方法包括时域分析、频域分析和滤波处理。
时域分析主要是对信号的时变过程进行分析，常用的方法有波形分析和自相关分析。
频域分析是将信号转换到频率域进行分析，常用的方法有傅里叶级数和离散傅里叶变换。
滤波处理是根据信号的特性选择适当的滤波器对信号进行滤波，常用的滤波器有低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等。
三、实验内容1.信号的时域分析将给定的信号进行波形分析，绘制信号的时域波形图；进行自相关分析，计算信号的自相关函数。
2.信号的频域分析使用傅里叶级数将信号转换到频域，绘制信号的频域图谱；使用离散傅里叶变换将信号转换到频域，绘制信号的频域图谱。
3.滤波处理选择合适的滤波器对信号进行滤波处理，观察滤波前后的信号波形和频谱。
四、实验步骤与数据1.时域分析选择一个信号进行时域分析，记录信号的波形和自相关函数。
2.频域分析选择一个信号进行傅里叶级数分析，记录信号的频谱；选择一个信号进行离散傅里叶变换分析，记录信号的频谱。
3.滤波处理选择一个信号，设计适当的滤波器对信号进行滤波处理，记录滤波前后的信号波形和频谱。
五、实验结果分析根据实验数据绘制的图像进行分析，对比不同信号在时域和频域上的特点。
观察滤波前后信号波形和频谱的变化，分析滤波效果的好坏。
分析不同滤波器对信号的影响，总结滤波处理的原理和方法。
六、实验总结通过本次实验，我们了解了信号分析与处理的基本概念和方法，掌握了信号分析与处理的基本实验操作，熟悉了使用MATLAB进行信号分析与处理。
信号分析与处理答案整理(1)解析
信号分析与处理1.什么是信息？什么是信号？二者之间的区别与联系是什么？信号是如何分类的？ 信息反映了一个物理系统的状态或特性，是自然界、人类社会和人类思维活动中普遍存在的物质和事物的属性。
信号是传载信息的物理量，是信息的表现形式。
信号处理的本质是信息的变换和提取。
信息的提取就要借助各种信号获取方法以及信号处理技术。
按照信号随自变量时间的取值特点，信号可分为连续时间信号和离散时间信号： （1、连续时间信号——任意时间都有信号值。
2、离散时间信号——在离散的时间点上有信号值。
）按照信号取值随时间变化的特点，信号可以分为确定性信号和随机信号：（1、确定性信号——所有参数都已经确定。
2、随机性信号——在取值时刻以前不可准确预知。
）2.非平稳信号处理方法（列出方法就行）1.短时傅里叶变换2.小波变换3.小波包分析4.循环平稳信号分析 5经验模式分解和希尔伯特-黄变换。
（以及不同特色和功能的小波基函数的应用）3.信号处理内积的意义，基函数的定义与物理意义。
答：内积的定义：（1）实数序列：),...,,(21n x x x X =，nn R y y y Y ∈=),...,,(21它们的内积定义是：j nj jy xY X ∑=>=<1,（2）复数jy x z +=它的共轭jy x z -=*，复序列),...,,(21n z z z Z =，nn C w w w W ∈=),...,,(21，它们的内积定义为*=∑>=<j nj j w z W Z 1,在平方可积空间2L 中的函数)(),(t y t x 它们的内积定义为：dt t y t x t y t x ⎰∞∞-*>=<)()()(),( 2)(),(L t y t x ∈以)(),(t y t x 的互相关函数)(τxy R ，)(t x 的自相关函数)(τxx R 如下：>-=<-=⎰∞∞-*)(),()()()(τττt x t x dt t x t x R xx>-=<-=⎰∞∞-*)(),()()()(τττt y t x dt t y t x R xy我们把)(τ-t x 以及)(τ-t y 视为基函数，则内积可以理解为信号)(t x 与“基函数”关系紧密度或相似性的一种度量。
信号分析与处理教学大纲7月11号
《信号分析与处理》教学大纲课程编号：10075135课程类型：必修课课程教学:讲授适用专业:电气工程及其自动化专业授课总学时：40（2.5学分）一．本课程的性质与任务本课程是电类专业的一门专业必修课。
本课程的任务是在已具备信号分析和电子线路的知识基础上讨论数字信号处理的基本理论，主要研究数字谱分析和数字滤波器两部分,旨在使学生掌握离散信号与系统的基本理论、基本分析方法以及FFT、数字滤波器等数字信号处理技术，以便为进一步学习与掌握数字通信与信息处理等方面的专业课程及从事信息技术的应用开发工作奠定必要的基础。
二．本课程的重点内容及基本要求第一部分信号与系统讲授8课时,习题课4学时，共12学时1、基本内容1）信号的分类。
2）信号的基本运算。
3）阶跃函数和冲激函数的特点。
4）系统的描述。
5）LTI系统的分析方法。
2、基本要求1)掌握信号的分类方法。
2)熟练掌握信号的基本运算即加法、减法、反转、平移和尺度变换。
3）理解阶跃函数和冲激函数的定义、冲激函数的广义函数的定义。
4)掌握冲激函数的导数和积分。
5）理解对系统的数学模型和系统的框图描述.6)掌握系统的性质。
7）理解对LTI系统的分析方法。
3、重点1）信号的基本运算即加法、减法、反转、平移和尺度变换。
2)阶跃函数和冲激函数的定义、冲激函数的广义函数的定义.3)系统的性质.4）系统的数学模型和系统的框图描述。
4、难点1)信号的基本运算即加法、减法、反转、平移和尺度变换。
2)系统的性质。
3）系统的数学模型和系统的框图描述.第二部分连续时间系统的时域分析讲授10课时，习题课4学时,共14学时1、基本内容1）LTI系统的响应求解方法――微分方程的经典解法。
2）系统的冲激响应和阶跃响应的求解方法。
3）卷积积分和卷积积分的性质。
2、基本要求1）掌握LTI系统的响应求解方法。
2)掌握系统的冲激响应和阶跃响应的求解方法。
3）熟练掌握卷积积分的求解方法，卷积积分、卷积的图解法。
信号分析与处理
1、定义：两个各态历经随机过程 x(t)和y(t)的 互相关函数定义为：
Rxy ( )
机械工程测试技术基础
机械工程学院
2、性质
1) 互相关函数描述了两信号之间的一般依赖关系。互相关函
数非奇非偶，是可正可负的实函数。
2) 两信号错开一个时间间隔 0 处相关程度有可能最高，即 Rxy(τ )通常不在τ ＝0处取峰值。但可能在τ ＝τ 0时达到最 大值。τ 0反映两信号x(t)、y(t)之间的滞后时间。 3)当x(t)和y(t)都是随机信号，且该信号各自的均值为零而
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采样
已知信号x(t)， 其频谱为X(f) 最高频率值记为fh 采样信号s(t)， 其频谱为 s(f)， 频率间隔为fs 且 fs＝1/Ts
采样即x(t)s(t), 其频谱为X(f)*S(f)
若 fs<2fh ，则 采样后频谱重叠。
（采样定理）
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从而得
若用 Rx ( ) 表示自相关函数，其定义为:
则：
机械工程测试技术基础 2 R ( ) ( ) (1)、 x x x x
2 2 2 2 因为 x ( ) 1, 所以x x Rx ( ) x x
式中 T0 ——正弦函数的周期， T0
令 t ，则 dt d
2 x0 Rx ( ) 2
2
2
0
0 可见正弦函数的自相关函数是一个余弦函数，在 时具有最大值， 但它不随τ 的增加而衰减至零。它保留了原正弦信号的幅值和频率信息， 而丢失了初始相位信息。
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数字化处理优点：极好的稳定性、高灵活性、高 精度、高分辨率、为设备智能化和成果共享提供了条 件。
信号分析与处理答案第二版完整版
信号分析与处理答案第二版HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】第二章习题参考解答求下列系统的阶跃响应和冲激响应。
(1)解当激励为时，响应为，即：由于方程简单，可利用迭代法求解：，，…，由此可归纳出的表达式：利用阶跃响应和冲激响应的关系，可以求得阶跃响应：(2)解 (a)求冲激响应，当时，。
特征方程，解得特征根为。
所以：…(2.1.2.1)通过原方程迭代知，，，代入式(2.1.2.1)中得：解得，代入式(2.1.2.1)：…(2.1.2.2)可验证满足式(2.1.2.2)，所以：(b)求阶跃响应通解为特解形式为，，代入原方程有，即完全解为通过原方程迭代之，，由此可得解得，。
所以阶跃响应为：(3)解(4)解当t>0时，原方程变为：。
…(2.1.3.1)…(2.1.3.2)将(2.1.3.1)、式代入原方程，比较两边的系数得：阶跃响应：求下列离散序列的卷积和。
(1)解用表格法求解(2)解用表格法求解(3)和如题图2.2.3所示解用表格法求解(4)解(5)解(6)解参见右图。
当时：当时：当时：当时：当时：(7) ，解参见右图：当时：当时：当时：当时：当时：(8) ，解参见右图当时：当时：当时：当时：(9) ，解(10)，解或写作：求下列连续信号的卷积。
(1) ，解参见右图：当时：当时：当时：当时：当时：当时：(2) 和如图2.3.2所示解当时：当时：当时：当时：当时：(3) ，解(4) ，解(5) ，解参见右图。
当时：当时：当时：当时：(6) ，解(7) ，解(8) ，解(9) ，解试求题图示系统的总冲激响应表达式。
解已知系统的微分方程及初始状态如下，试求系统的零输入响应。
(1) ；解，，(2) ；，解，，，，可定出(3) ；，解，，，可定出某一阶电路如题图所示，电路达到稳定状态后，开关S 于时闭合，试求输出响应。
解由于电容器二端的电压在ｔ＝０时不会发生突变，所以。
信号分析与处理实验课程思政教学改革实践
信号分析与处理实验课程思政教学改革实践信号分析与处理实验课程思政教学改革实践随着教育改革不断深入，高校的思政教育也逐渐受到重视。
作为工科专业的一门实践课程，信号分析与处理实验课程也不能例外。
为了使这门实践课程更好地融入思政教育，我们进行了一系列的教学改革实践。
一、教学目标的重新定位信号分析与处理实验课程原本注重学生对信号分析与处理的基本概念和技能的掌握。
然而，在改革之前，我们意识到这门课程也具有丰富的思想内涵。
因此，我们将目标重新定位为培养学生的创新思维、团队合作能力和实践能力。
通过实践操作的过程，学生将能够自主思考，通过团队合作来解决实际问题，提高他们的创新意识和能力。
二、引入案例教学为了使学生更好地理解信号分析与处理的实际应用，我们引入了案例教学。
在课堂上，我们讲解了一些典型的实际案例，并引导学生讨论如何通过信号分析和处理技术解决相关问题。
通过实践操控实验设备，学生能够亲自体会到数据采集和信号处理的过程，更好地理解课程中的理论知识。
三、团队合作实践为了培养学生的团队合作精神和实践能力，我们将实验课程设计为小组协作的形式。
学生分成小组，每个小组负责完成一个完整的信号分析与处理实验项目。
在这个过程中，学生将亲自分工，共同协作实施实验、数据采集和数据处理。
通过团队的合作互助，学生不仅能够学习到知识，还能提高他们的团队合作能力。
四、实践课程与社会实际的结合为了使课程真正贴近社会实际，我们积极与科研机构和企业进行合作。
在实验课程中，我们邀请相关领域的专家来给学生讲解实际问题，并指导学生进行解决方案的设计和实施。
通过与实际案例的结合，学生能够更好地理解信号分析与处理的重要性，并且能够将课堂所学知识应用到解决实际问题上。
五、定期评估和反馈课程改革实践过程中，我们定期组织学生进行课程评估。
通过学生的反馈和建议，我们能够及时了解到他们对课程的理解和反应。
同时，我们也会根据学生的评估结果，针对问题进行改进和调整，以使课程不断适应学生的需求和发展。
信号分析与处理【精品-PPT】_图文_图文
与模拟处理系统相比数字处理系统具有以下优点： （1）数字处理系统可以完成许多模拟处理系统感 到困难甚至难以完成的复杂的信号处理任务。 以信号的谱分析为例，模拟处理系统通常要采用
大量的窄带滤波器来构成，不仅处理功能有限，而且分 辨力低，分析时间长。而现代数字谱分析采用快速傅里 叶变换算法（FFT），对于 1024点序列作谱分析只需 十几ms甚至几ms，实时处理能力很强，而且频谱分辨 能力也很强，在超低频段（1Hz）可达1mHz量级，在 高频段（100kHz)，可达250kHz，而且运算及输出功 能极其丰富。
又如在自动控制工程中需要过滤数赫或十数赫的信
号，采用模拟滤波，其电容电感数值可能大得惊人而不 易实现，但采用数字滤波方法却显得轻而易举。
又如图像信号处理正是利用数字计算机具有庞大的 存储单元及复杂的运算功能才得已实现。
2. 灵活性 对模拟系统而言，它的性能取决于构成它的一些
元件的参数，如欲改变其性能就必须改变这些硬件参数 ，重新构成新系统。对数字系统而言，系统的性能主要 取决于系统的设置及其运算规则或程序，因此只要改变 输入系统存储器的数据或改变运算程序，即能得到具有 不同性能的系统，丝毫不会带来困难，具有高度的灵活 性。
3. 精度高 模拟系统的精度主要取决于元器件的精度，一般 模拟器件的精度达到10-3已很不易。而数字系统的精度 主要取决于字长，16位字长可达10-4以上。
4. 稳定性好
模拟系统中各种器件参数易受环境条件的影响，如 产生温度漂移、电磁感应、杂散效应等。而数字系统只 有表示0、1两个电平，受这些因素的影响要小得多。
一般来说，把对信号进行分析和处理的系统归 纳为信号处理系统。
信号处理系统可分为：模拟处理系统和离散处 理系统两类。
信号分析和处理必须遵守的原则有哪几点
信号分析和处理必须遵守的原则有哪几点？
1．各环节的输出与输入应该保持一一对应的关系，并尽量不失真，2，尽可能减少或者消除各种干扰。
周期信号的频谱有什么特点？
1，周期信号的频谱离散的2，每条频谱只出现在基波频谱的整数倍上，基波频率是各分量频率的公约数。
3，各频率分量的谱线高度表示该谐波的幅值或者相位角，工程中常见的周期信号其谐波谐波的幅值的总的趋势是随谐波次数的增高而减小的因此在频谱分析中没必要取那些次数过高的谐波分量
在使用电阻应变片时发现灵敏度不够不够若在工作电桥上增加电阻应变片的数量以提高灵敏度。
试问在半桥上个串联一片的情况下是否可以提高灵敏度？为什么？
不能提高灵敏度要提高只能是将双臂电桥改为全桥连接
什么是调制和解调，为什么要调制？
调制就是调制信号的控制下使载波信号的某些参数发生变化的过程，解调是从已调制谐波中恢复出调制信号的过程一般的被测量的如力位移等，经传感器检测变换后常常是一些缓变的电信号经过调制后采用交流放大比直接用直流放大效果更好另外调制波抗干扰能力强，也便于传输
在机械工程中常见的有那些参数的测量？
应力测量应变测量扭矩测量振动信号测量位移测量压力测量等。
信号分析与处理第一章答案
习题11.1 判断题1.1图所示各信号的波形是连续时间信号还是离散时间信号？若是连续时间信号是否为模拟信号？若是离散时间信号是否为数字信号？(1)(2)(3) (4)题1.1图 信号波形解:（1）时间连续函数值连续，连续时间信号，模拟信号（2）时间连续函数值离散，连续时间信号，不是模拟信号 （3）时间离散函数值离散量化，离散时间信号，数字信号 （4）时间离散函数值非量化，离散时间信号，不是数字信号1.2 判断以下各信号是能量信号还是功率信号？是周期信号还是非周期信号？若是周期信号，试求出其周期T 。
（1）sin()atet ω-()t ε （2）cos(10)cos(30)t t + （3）cos(2)sin()t t π+（4）25sin (8)t （5）()(10)t t εε-- （6）10()()200n n x n n ⎧≥⎪=⎨<⎪⎩解:（1）只在大于零的时间段内有信号，非周期信号；判断能量值若0a >则为指数衰减信号为能量信号。
()()()()22-022001cos 2sin d d 21d cos 2d 2at atat at t W e t t t e t e t e t t ωωεω∞∞--∞∞∞---==⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦⎰⎰⎰⎰22011d 022at ate t e aa ∞--∞-==⎰()()()()()()()()()()()2222220002200222211cos 2d d +d 2211122212142a j t a j t at at j t j ta j t a j t e t t e e e t e e t e e a j a j a a a a ωωωωωωωωωωω∞∞∞---+------+∞∞=+=⎡⎤=+⎢⎥---+⎣⎦-=-=++⎰⎰⎰()()()22002222221d cos 2d 21122224atat W e t e t t a a a a a a ωωωω∞∞--⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦⎡⎤+⎢⎥=-=++⎢⎥⎣⎦⎰⎰ （2）cos(10)cos(30)t t +15T π=215T π=则为周期信号5T π=时间上无限延续，则判断功率[]T dt t t t t dtt t t t dt t x p T T T T T T =⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++++=++==⎰⎰⎰---222222222121)60cos()20cos()40cos(21)20cos()30(cos )30cos()10cos(2)10(cos )(余弦信号在一个周期内积分为零。
信号分析与处理
系统分析的两种方法：
时域分析（time domain）： 方法直观，物理概念清晰；复杂信号分解困难。 频域分析（Frequency domain）： 可把卷积积分转换为简单的代数方程求解，通过 傅里叶变换把复杂的卷积计算转换为简单的乘积 运算。
8
第 2 章 信号分析和处理基础 信号的卷积运算（convolution） 信号f1(t)和f2(t)的卷积计算公式为：
30
第 2 章 信号分析和处理基础 傅里叶级数展开
cn = f (t ) , gn (t ) = f ( t ) , gn ( t )
Kn gn ( t ) , gn (t ) 1 a0 = ∫ f ( t )dt T1 T1 2 an = ∫ f ( t ) cos nΩ1tdt , n ∈ N T1 T1 2 bn = ∫ f ( t ) sin nΩ1tdt , n ∈ N T1 T1
(一)时域中信号的相加与相乘 如卡拉ＯＫ中演唱者的歌声与背景音乐的混 合及影视动画中添加背景都是信号的叠加；通信 系统中信号的调制解调、混频及频率变换等都用 到信号相乘。 相加： f (t ) = f1 (t ) + f 2 (t ) 相乘：f (t ) = f1 (t ) • f 2 (t )
(二)时域中信号的时移 当信号经不同路径传输时，所用时间不同，从而产 生时移。如电视图像出现的重影是由于信号传输的时 移造成。
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第 2 章 信号分析和处理基础 傅里叶级数展开(fourier Series)
狄义赫利条件（dirichlet conditions）：
在一个周期内 (1) 间断点的个数有限 (2) 极值点的个数有限 (3) 绝对积分数值有限 满足上述条件的任何周期函数，都可以 展成“正交函数线性组合”的无穷级数。
信号分析与处理
信号分析与处理一、引言信号是一种包含信息的物理量，广泛应用于通信、控制、生物医学等领域。
信号分析与处理是指对信号进行采集、处理和提取信息的过程，是数字信号处理的核心内容之一。
本文将介绍信号的基本概念、常见信号类型、信号处理方法及在工程实践中的应用。
二、信号的基本概念1. 信号的定义信号是随时间、空间或其他独立变量而变化的物理量。
根据信号的性质，可以将信号分为连续信号和离散信号两类。
连续信号是在连续时间范围内定义的信号，通常用数学函数表示；离散信号是在离散时间点上定义的信号，通常用序列表示。
常见的连续信号包括正弦信号、余弦信号等，离散信号包括单位阶跃信号、单位脉冲信号等。
2. 信号的分类根据信号的周期性、能量特性等可将信号分为周期信号和非周期信号、能量信号和功率信号等。
周期信号具有固定的周期性，在一个周期内重复；非周期信号则没有明显的周期性。
能量信号的总能量是有限的，功率信号的总能量是无穷大的，通常用能量谱和功率谱来表示。
三、信号处理方法1. 时域分析时域分析是对信号随时间变化的分析，常用的方法包括时域波形分析、自相关函数、互相关函数等。
时域波形分析通常用于观察信号的波形特征，自相关函数用于描述信号的自相似性，互相关函数则用于衡量两个信号之间的相关性。
2. 频域分析频域分析是对信号在频率域上的分析，可通过傅里叶变换将信号从时域转换到频域。
常用的频域分析方法包括频谱分析、滤波、功率谱估计等。
频谱分析可展示信号在频率上的组成结构，滤波用于调整信号的频率成分，功率谱估计可用于估计信号的功率分布。
四、工程实践应用1. 通信领域在通信系统中，信号分析与处理是保证通信质量的关键。
通过对信号的差错控制、调制解调、信道估计等处理，可以实现可靠的通信传输。
信号处理方法如多址调制、信道编码在通信系统中得到广泛应用。
2. 控制领域在控制系统中，信号处理用于对传感器采集的信号进行滤波、增强和解调，以实现系统的自动控制。
PID控制器、自适应控制等控制算法的设计离不开对信号的分析与处理。
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11.1 概述
数字信号处理是LabVIEW的重要组成部分之一， 其在信号发生、分析和处理方面有着明显的优 势。它将信号处理所需要的各种功能封装成了 一个个的VI函数，用户可以利用这些VI函数迅 速实现所需的功能，大大减少了在进行复杂数 字信号处理时花费的精力。 包括内容： 信号产生、信号时域分析、信号频域分析、 数字滤波、谱分析、窗函数等。
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11.4 频域分析
例11.4.1 信号的傅立叶变换程序框图
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11.4 频域分析
例11.4.1 信号的傅立叶变换前面板
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11.4 频域分析
例11.4.2转变为单边傅立叶变换程序框图 11.4.2
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11.4 频域分析
例11.4.2转变为单边傅立叶变换前面板 11.4.2
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11.5 数字滤波器
11.5 数字滤波器
Butterworth接线端子
PM
11.5 数字滤波器
举例
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11.6 逐点分析库
逐点分析中，数据分析是针对每个数据点的， 对采集到的每一点数据都可以立即进行分析， 而且分析可以是连续进行的。因此通过实时分 析，用户可以实时的观察到当前采集数据的分 析结果，从而使用户能够跟踪和处理实时事件。
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信号处理选板
11.2 信号产生
波形发生函数可以用来模拟产生你需要的各种波形。 LabVIEW有两个信号发生函数面板，其中波形生成 用于产生波形数据类型表示的波形信号，信号生成 用于产生一维数组表示的波形信号。
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11.2 信号发生
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11.2 信号发生
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11. 3 波形测量
波形测量面板提供的VI函数用于对波形的各种信息进行测量，譬如直流交 流分析、振幅测量、脉冲测量、傅立叶变换、功率谱测量、谐波畸变分析、 过渡分析、频率响应等。
滤波器分为模拟滤波器和数字滤波器。传统模 拟滤波器的输入与输出都是连续的。而数字滤 波器的输入与输出都是离散时间信号。 数字滤波器具有如下好处：
软件可编程，因此易于搭建和测试 只需要加减乘三种基本数学操作 不随外界环境条件变化而漂移，也不会老化 有非常高的性价比
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11.6 逐点分析库
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11.6 逐点分析库
例 基于逐点分析 的实时滤波
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13.2.8 逐点分析库
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小试身手
1.建立一个输出波形，该波形类型有：正弦波、三角波、锯齿波和方波， 可通过前面板选择信号类型，也可设置频率、幅值等参数。 2.在第1题的基础上，为波形信号增加一均匀白噪声信号。 3.对第2题的波形进行滤波。
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11. 3 波形测量
例13.9 测量波形的直流分量和有效值
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13.2.3 波形测量
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11.4 频域分析
频域分析函数被划分为两 个面板：
变换面板实现的函数功能 变换 主要有傅立叶变换、Hilbert 变换、小波变换、拉普拉 斯变换等。 谱分析面板包含的函数主 谱分析 要包括功率谱分析、联合 时频分析等。