椭圆教学设计
高中数学椭圆的性质教案
高中数学椭圆的性质教案
教学目标：
1. 理解椭圆的基本概念
2. 掌握椭圆的标准方程
3. 熟练运用椭圆的性质进行问题解答
教学重点：
1. 椭圆的定义及数学性质
2. 椭圆的标准方程
3. 椭圆的焦点、长短轴、离心率等性质
教学难点：
1. 椭圆的属性与其他几何图形的比较
2. 椭圆的运用问题解决
教学过程：
一、导入（5分钟）
通过提问引导学生回顾圆的性质，并引入椭圆的概念，让学生猜测椭圆与圆的异同点。
二、讲解（15分钟）
1. 讲解椭圆的定义及性质，介绍椭圆的标准方程及主要属性。
2. 通过示意图讲解椭圆的焦点、长短轴、离心率等概念。
三、练习（20分钟）
1. 完成课堂练习，巩固椭圆的基本算法。
2. 组织学生进行小组讨论，解决椭圆相关问题。
四、拓展（10分钟）
探讨椭圆在实际生活中的应用，如卫星轨道、天文测量等。
五、作业布置（5分钟）
布置课后作业，要求学生继续复习椭圆相关知识，并尝试解决相关问题。
教学反思：
在教学过程中，要注重引导学生思考，让他们通过实际问题解决来理解椭圆的性质和应用。
同时，要注重椭圆与其他几何图形的比较，帮助学生更好地理解椭圆的特点。
椭圆定义教学设计方案
一、教学目标1. 知识与技能：理解椭圆的定义，掌握椭圆的性质，能够绘制椭圆。
2. 过程与方法：通过观察、实验、讨论等方式，培养学生分析问题和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的审美情趣，树立科学的世界观。
二、教学重点与难点1. 教学重点：椭圆的定义、性质和绘制方法。
2. 教学难点：椭圆定义的理解和椭圆性质的掌握。
三、教学过程（一）导入1. 教师展示生活中常见的椭圆图形，如地球的形状、鸡蛋、卫星轨道等，引导学生思考这些图形的共同特点。
2. 学生自由发言，教师总结：这些图形都是椭圆形状，它们具有相似的特点。
（二）新授课1. 教师引导学生回顾圆的定义，并提出问题：如果圆的定义改为“平面内到一个固定点的距离等于定长的点的轨迹”，那么这个图形会是什么形状？2. 学生讨论，教师引导学生思考：这个固定点可以看作是椭圆的两个焦点，定长可以看作是椭圆的长轴。
3. 教师给出椭圆的定义：平面内到两个定点距离之和为定值的点的轨迹叫做椭圆。
4. 教师讲解椭圆的性质，如椭圆的长轴、短轴、焦距、离心率等，并结合实际例子进行说明。
5. 学生分组实验，利用直尺、圆规等工具绘制椭圆，观察椭圆的性质。
（三）巩固练习1. 教师提出问题：已知椭圆的两个焦点和长轴的长度，求椭圆的方程。
2. 学生独立完成练习，教师巡视指导。
3. 学生展示解题过程，教师点评并总结。
（四）课堂小结1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，强调椭圆的定义和性质。
2. 学生总结椭圆在实际生活中的应用，如建筑设计、工程设计等。
（五）布置作业1. 完成课后练习题，巩固椭圆的定义和性质。
2. 查阅资料，了解椭圆在生活中的应用。
四、教学反思1. 本节课通过观察、实验、讨论等方式，让学生自主探究椭圆的定义和性质，提高了学生的动手能力和合作意识。
2. 教师在讲解过程中，注重结合实际例子，帮助学生理解椭圆的性质，使学生对椭圆有了更深入的认识。
3. 在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，针对不同学生的学习情况给予针对性的指导。
基本活动经验视角下“椭圆的定义”的教学设计
基本活动经验视角下“椭圆的定义”的教学设计一、教学目标1.认识椭圆的基本特征和性质，了解其定义和简单的相交情况。
2.培养学生观察、分析、思考和解决问题的能力。
3.激发学生的学习兴趣，提高数学学习的积极性和主动性。
二、教学内容1. 椭圆的定义及相关性质。
2. 椭圆的简单相交情况。
三、教学重难点四、教学过程设计1. 导入新课通过展示一些椭圆的图片或实物，引发学生对椭圆的认识和兴趣，帮助学生了解椭圆的形状和特点。
2. 椭圆的定义引入“焦点-准线定义”，并通过简单的教学示意图和几何实物，引导学生理解椭圆的定义和特征，培养学生对椭圆的直观感受。
3. 椭圆的性质学生理解椭圆的性质，如离心率、焦点、准线等，通过示意图等形象化工具，帮助学生更加直观地理解椭圆的性质。
4. 椭圆的简单相交引导学生对椭圆的简单相交情况进行观察和探究，分析不同相交情况下椭圆的特点，培养学生对椭圆相交问题的解决能力。
5. 椭圆相关练习设计一些练习题，帮助学生巩固椭圆的相关概念和性质，提高学生的解题能力。
6. 椭圆实际应用通过一些实际问题，引导学生将椭圆的知识应用到解决实际问题中，培养学生的数学建模能力。
7. 教学作业布置相关的课后练习或问题，巩固学生的椭圆知识和解题能力。
五、教学手段和资源1. 教学手段：教学示意图、图形工具、实物模型等形象化工具。
2. 教学资源：椭圆的图片、实物模型、教学PPT等。
六、教学评价1. 课堂练习通过课堂练习，检验学生对椭圆的理解和掌握程度。
3. 学习反馈及时对学生的学习情况进行反馈，根据学生的学习情况调整教学策略和方法。
七、教学反思1. 针对不同层次的学生，采取灵活多样的教学方法和手段，让每个学生都能受益于教学活动。
2. 布置足够量和难度适中的课后作业，激发学生自主学习的兴趣和动力。
教案教学设计中职数学拓展模块212椭圆的几何性质
教案教学设计中职数学拓展模块212椭圆的几何性质教学目标：1.了解椭圆的几何性质；2.掌握椭圆的构造方法；3.能够应用椭圆的几何性质解决实际问题。
教学重点：1.椭圆的定义和性质；2.椭圆的构造方法；3.椭圆的应用。
教学难点：椭圆的几何性质的应用。
教学方法：1.讲授法；2.示范法；3.问题导向法；4.探究法。
教学过程：Step1 导入新课1.引入新课题，提出问题：你知道什么是椭圆吗？椭圆有什么几何性质呢？2.学生回答问题。
Step2 学习椭圆的定义和性质1.引导学生回忆、复习圆的性质。
2.介绍椭圆的定义：椭圆是一个平面上的图像，它有两个焦点F1和F2，任意一点P到这两个焦点的距离之比始终等于一个常数e（0<e<1）。
3.给出椭圆的几何性质：-短轴与长轴的长度之比为:e=√(a^2-b^2)/a，其中a是长轴的长度，b是短轴的长度。
-顶点到焦点的距离之和等于长轴的长度：PF1+PF2=2a。
Step3 探究椭圆的构造方法1.利用绳子和两个固定点构造椭圆。
2.给出椭圆的定义再次强调两个关键性质：焦点和长轴。
Step4 进一步学习椭圆的性质1.在板书上给出椭圆的定义和性质，让学生记下来。
Step5 椭圆的应用1.通过例题引导学生如何利用椭圆的性质解决实际问题。
2.让学生自己尝试解决一些相关问题。
Step6 小结与拓展1.总结本节课的内容，提出问题：为什么地球的形状近似于椭圆呢？2.展示一些相关拓展内容，如测量椭圆的周长和面积等。
Step7 课堂练习与作业布置设计一些练习题供学生练习，并布置相关作业。
教学反思：本节课通过引导学生回忆圆的性质，介绍椭圆的定义和性质，并探究椭圆的构造方法，深化了学生对椭圆的认识和理解。
通过示范和问题导向的教学方法，培养了学生的思维能力和解决问题的能力。
通过应用椭圆的几何性质解决实际问题的练习，让学生更好地掌握了椭圆的应用。
同时，教师在课堂上注重学生的参与和互动，让学生在实践中感受到椭圆的漂亮与神奇，激发了学生学习的兴趣。
椭圆的几何性质教案
椭圆的几何性质教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解椭圆的定义及标准方程；（2）掌握椭圆的几何性质，如焦点、半长轴、半短轴等；（3）能够运用椭圆的性质解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察实物，培养学生的直观思维能力；（2）利用数形结合思想，引导学生发现椭圆的性质；（3）运用合作交流的学习方式，提高学生解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对椭圆几何性质的兴趣，培养学生的探究精神，提高学生对数学的热爱。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）椭圆的定义及标准方程；（2）椭圆的几何性质；（3）运用椭圆性质解决实际问题。
2. 教学难点：（1）椭圆几何性质的推导；（2）运用椭圆性质解决复杂问题。
三、教学过程1. 导入新课：通过展示生活中的椭圆实例，如地球、鸡蛋等，引导学生关注椭圆形状的物体，激发学生对椭圆的兴趣。
2. 知识讲解：（1）介绍椭圆的定义及标准方程；（2）讲解椭圆的几何性质，如焦点、半长轴、半短轴等；（3）引导学生发现椭圆性质之间的关系。
3. 实例分析：通过具体例子，让学生了解如何运用椭圆的性质解决问题，如计算椭圆的长轴、短轴等。
4. 课堂练习：布置一些有关椭圆性质的练习题，让学生巩固所学知识。
四、课后作业1. 复习椭圆的定义及标准方程；2. 熟练掌握椭圆的几何性质；3. 尝试运用椭圆性质解决实际问题。
五、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高学生对椭圆几何性质的理解和运用能力。
关注学生在学习过程中的困惑，及时解答疑问，提高教学质量。
六、教学活动设计1. 小组讨论：让学生分组讨论，探究椭圆性质之间的内在联系，培养学生合作交流的能力。
2. 课堂展示：每组选代表进行成果展示，分享探讨过程中的发现和感悟，提高学生的表达能力和逻辑思维。
3. 教师点评：对学生的讨论成果进行点评，总结椭圆性质的关键点，引导学生深入理解。
七、教学评价1. 课堂问答：通过提问方式检查学生对椭圆性质的理解程度，及时发现并解决问题。
幼儿园中班数学《椭圆形》教学设计【含教学反思】
幼儿园中班数学《椭圆形》教学设计一、教学目标1.能够认识椭圆形，并简单描述其形状和特征。
2.能够区分椭圆形和其他基本图形，如圆形、正方形、三角形等。
3.能够在生活中爱护环境、重视自我保护，注意身体健康。
二、教学内容1.椭圆形的基本概念和形状特征。
2.椭圆形的与其他基本图形的区别和联系。
3.收集、整理和展示椭圆形相关的实物和图片。
4.制作和完成椭圆形相关的手工制作和游戏活动。
三、教学重点1.椭圆形的形状和特征。
2.椭圆形和其他基本图形的区别和联系。
四、教学难点1.帮助孩子理解椭圆形和其他基本图形的关系。
2.设计创新性、趣味性强的游戏活动，让孩子对椭圆形印象深刻。
五、教学方法1.视觉法：通过幼儿园教室中展示的椭圆形相关的实物和图片（如篮球、鸟蛋等），让孩子们更直观地感受椭圆形的形状和特征。
2.活动法：通过制作和完成椭圆形相关的手工制作和游戏活动（如贴纸画椭圆、椭圆形拼图游戏等），让孩子们在游戏中感受到椭圆形带来的趣味和乐趣。
3.语言交流法：通过教师引导和孩子们的互动交流等方式，让孩子们更好地理解和表达椭圆形和其他基本图形的区别与联系。
六、教学过程第一步：导入新知识1. 利用幼儿园教室中的实物和图片，向孩子们介绍椭圆形，并简单描述其形状和特征。
2. 显示一组包括圆形、正方形、三角形和椭圆形的图片，让孩子们分辨出椭圆形，并与其他基本图形进行简单的比较。
第二步：开展游戏活动1. 拼图游戏。
准备一组椭圆形和其他基本图形的拼图，让孩子们按照图样进行拼图，感受椭圆形所带来的不同感觉。
2. 贴纸画椭圆。
为孩子们准备好不同颜色的贴纸，让孩子们自由发挥，将贴纸组合成椭圆形的形状图案。
第三步：巩固知识1. 通过小组活动，要求孩子们分别收集一些椭圆形的实物或图片，并整理成展示。
2. 开展一次学生主导的椭圆形展示活动，让孩子们展示 their 所收集的椭圆形实物或图片，并向全班介绍其特点。
第四步：教学反思教学效果：通过今天的教学活动，孩子们更加深入地认识到了椭圆形这种基本图形，并能够在各种实物或图片中正确辨别椭圆形，并理解椭圆形与其他基本图形的关系。
椭圆形 中班科学活动《认识椭圆形》优秀5篇
椭圆形中班科学活动《认识椭圆形》优秀5篇中班科学活动《认识椭圆形》优秀5篇由作者为您收集整理，希望可以在椭圆形方面对您有所帮助。
中班科学活动《认识椭圆形》篇一设计思路：认识椭圆形较其它圆形对幼儿来说难于掌握，所以在活动过程中，我让幼儿先复习圆形，然后我充分利用电教，以游戏的方法进行教学，这样对于幼力来说富有吸引力，使整个认识椭圆形的教学活动变得生动、形象，也充分发挥了幼儿的主体作用。
使幼儿在玩中掌握了椭圆形的特征。
活动名称：认识椭圆目标：1、认识椭圆形，会比较圆形与椭圆形的异同，感知椭圆形的基本特征。
2、发展幼儿的观察力、思维能力及操作能力。
准备：录音机、视频展示仪、椭圆形的镜子、盘子、鸡蛋、饼干等实物，每组一篮五颜六色的各种图形纸，长方形白纸、小棍人手1份。
形式：集体与个别活动相结合。
过程：1、教师带幼儿听音乐模仿各种小动物的动作，轻松、愉快地进活动室。
2、教师以讲故事的方法出示图形房子，再出示图形娃娃（三角形、正方形、圆形、长方形）请幼儿依次说出名称。
教师：今天图形娃娃家又来了一位新客人（出示椭圆形）让幼儿观察，然后放小图形娃娃争论的录音（三角形说：“它是圆形”、圆形说：“不对，不对，它不是我”“那它是谁呀”小图形们一起问，圆形说：“它是我的好朋友长得和我有点像，它的名字叫椭圆形”）3、教师使用视频展示仪使鸡蛋出现在电视上，通过观察启发幼儿说出鸡蛋的椭圆形的。
同样方法让幼儿观察椭圆形的镜子、盘子、饼干等。
4、想一想生活中还有什么东西是椭圆形的。
5、比较圆形与椭圆形的异同。
（1）请幼儿用手摸摸圆形和椭圆的周边，说说有什么感觉（周围圆圆的、滑滑的、没有角、也没有边）。
（2）请幼儿把圆形、椭圆形的纸上下左右对折，通过圆形的圆心和椭圆形的中心点，量两条折线，通过幼儿动手测量，讨论并概括出圆形和椭圆形的异同，感知椭圆形的基本征。
6、游戏“看谁说得对”教师：椭圆形很快和这些小图形交上了好朋友，它们组成了许多漂亮图案（教师出示花和蜻蜓，请幼儿说说是什么图形组成的）7、动手操作，进一步感知椭圆形的特征。
高中数学椭圆试讲教案
高中数学椭圆试讲教案
课题名称：椭圆
教学目标：
1. 了解椭圆的定义与性质；
2. 掌握椭圆的方程和标准形式；
3. 能够解决与椭圆相关的问题。
教学重点与难点：
重点：椭圆的定义与性质，椭圆的方程和标准形式。
难点：椭圆的性质应用问题解题。
教学准备：
1. PowerPoint教学课件；
2. 打印好的练习题。
教学过程：
一、导入（5分钟）
通过展示一个图形，引出椭圆的概念，并和学生一起讨论椭圆的性质和特点。
二、椭圆的定义与性质（10分钟）
1. 引导学生回顾椭圆的定义，并讨论椭圆的特点和性质；
2. 讲解椭圆的焦点、长轴、短轴等概念。
三、椭圆的方程和标准形式（15分钟）
1. 讲解椭圆的一般方程和标准形式，并举例说明；
2. 指导学生如何将一般方程化为标准形式。
四、椭圆的性质应用问题解题（20分钟）
1. 给学生出几道椭圆的应用问题，让学生通过分析问题，运用所学知识解题；
2. 学生在解题过程中出现问题时，进行适时的指导和辅导。
五、课堂练习与总结（10分钟）
让学生自主完成课堂练习，巩固所学知识，然后在黑板上讲解解题思路，总结本节课的重点内容。
六、作业布置（5分钟）
布置作业：完成课后练习题，熟练掌握椭圆的相关知识。
教学反思：
本节课顺利完成了教学目标，学生对椭圆的定义、性质和方程有了初步的了解，并能够运用所学知识解决简单的问题。
但在解题过程中，学生的思维能力和逻辑推理还需进一步培养。
接下来，我将继续引导学生多练习，巩固所学知识，并设计更多的应用问题，提升学生的解题能力和综合运用能力。
人教版高中选修(B版)1-12.1.2椭圆的几何性质教学设计
人教版高中选修(B版)1-12.1.2椭圆的几何性质教学设计一、教学目标1.了解椭圆的定义和基本性质。
2.掌握椭圆的离心率、焦点、辅助圆等几何性质。
3.初步认识椭圆的应用背景。
二、教学重点难点1.椭圆的离心率和焦点的概念及其几何性质。
2.椭圆与辅助圆的关系及其几何性质。
三、教学内容及进度安排第一课时：椭圆的定义与基本性质1.椭圆的定义和相关术语（20分钟）：介绍椭圆的定义、离心率、焦点、辅助圆等基本概念，并用图像加深学生印象。
2.椭圆的离心率和焦点的几何性质（60分钟）：引导学生通过数学计算理解椭圆的离心率、焦点的几何性质，例如：离心率越小，椭圆越靠近圆形；焦点到椭圆的距离一样，椭圆上任意一点到这两个焦点的距离之和等于椭圆的长轴长度。
3.课后作业（20分钟）：分发作业，布置认真完成，周一交。
第二课时：椭圆与辅助圆的关系与几何性质1.椭圆与圆、双曲线的关系（20分钟）：同学们通过观察多组圆、双曲线、椭圆的坐标图像，思考它们的相互关系。
2.椭圆与圆、双曲线的辅助圆（60分钟）：引导学生通过暴力求解，观察判定，分析得出椭圆的两个辅助圆：圆与双曲线。
3.课外拓展（20分钟）：鼓励同学们通过阅读教材相关参考书，了解椭圆的几何思想和应用背景。
四、教学方法1.导入法：引导学生通过前期已学知识，迅速进入新课的内容。
2.课堂授课法：传授基础概念、原理及相关知识点。
3.互动授课法：让学生自主发现思考、上台展示掌握的知识。
五、教材准备1.电子板书（PPT）：便于呈现和编辑图形、公式。
2.教学案例：可加深学生对于椭圆真实应用的认识。
3.辅导用书及板书笔等纸笔工具。
六、教学评估与反思1.教学评估方式：教学检测（课堂小测）及课后作业。
2.教学反思：回顾教学过程，总结存在的不足，思考如何更好地对待学生。
3.教学改进：结合学生的实际情况和实际情况做好教学效果跟进与改进。
七、教学参考资料1.《高中数学选修B (XBG)》人教版（作者：高明华等，北京师范大学出版社）2.《高中数学选修B (XBG)》人教版教师用书（作者：陈新家，北京师范大学出版社）。
椭圆及其标准方程》教学设计
椭圆及其标准方程》教学设计一、教学目标：1、知识与技能目标（1）掌握椭圆的定义及焦点、焦距的概念，能正确推导椭圆的标准方程．（2）掌握求椭圆标准方程的定义法和待定系数法．2、过程与方法目标（1）经历椭圆的形成过程，培养学生运动变化的观点，训练学生的动手的能力、合作学习能力和运用所学知识解决实际问题的能力．（2）通过联系曲线方程的求法，推导椭圆的标准方程，培养学生运用类比、分类讨论、数形结合思想解决问题的能力．3、情感态度与价值观目标（1）通过小组合作，培养学生的协作、友爱精神，体验成功的快乐.（2）激发学生学习数学的兴趣、提高学生的审美情趣、培养学生勇于探索，敢于创新的精神．二、重点、难点：重点：掌握椭圆的定义及标准方程，理解坐标法的基本思想；难点：椭圆标准方程的推导与化简.三、教学方法：探究式教学法，即教师通过问题诱导f启发讨论f探索结果，引导学生直观观察f归纳抽象f总结规律，使学生在获得知识的同时，能够掌握方法、提升能力.四、教具准备：多媒体课件和自制教具：绘图板、图钉、细绳．五、教学设计情景引入学习探究(一)材料2:地球围绕着太阳旋转;材料3：“嫦娥三号”升空录像.引入课题：椭圆及其标准方程.动手实验：(1)取一定长的细绳，把它的两个端点固定在黑板的同一点处，套上铅笔，拉紧绳子，旋转一周，会得到什么图形？(2)把绳子的两个端点拉开一段距离，再套上铅笔旋转，又会得到什么图形？(3)继续拉远两个端点的距离，直到把绳子拉直，又会得到什么图形?(4)动画演示椭圆的形成过程.师：引导学生观察：椭圆在实际生活中是很常见师：引导学生观察动画，地球运行轨道是椭圆；问“嫦娥三号”的运行轨道是什么？生：常娥三号着陆先是按椭圆轨道运行，再直线着陆.师：板书课题.请学生拿出课前准备的硬纸板、细线、铅笔实验(1)教师演示，学生观察思考.实验(2)、(3),各小组学生利用手中工具在图板上进行实验，一起合作画椭圆.利用学生熟知的地理规律：地球围绕太阳转引入，让学生感到亲切自然；通过“嫦娥三号”的升空录像，让学生感受现实，激发学生的兴趣，培养爱国思想.通过做实验，让学生动手实践，体验椭圆的形成过程，加深对椭圆定义的理解将学生分为四人一组，通过分组讨论、研究，增强学生的合作意识.学习探究(二)【学情预设】学生可能会建系如下几种情况：方案一：把匚、F2建在X轴上，以FF的中点为原点；12方案二：把匚、F2建在X轴上，以匚为原点；方案三：把匚、F2建在x轴上，以F原点；2方案四：把匚、F2建在X轴上，以.F2与x轴的左交点为原点；方案五：把匚、F2建在x轴上，以FF与x轴的右交点为原点；12经过比较确定方案一.下面我们来建立椭圆的方程建系：以F,F所在的直线为x轴，以12线段F]F2的垂直平分线为y轴建立直角坐标系xOy.设点：设点M(x,y)是椭圆上的任意一点，点M到F,F的距离和为2a,焦距12为2c(c〉0),则.(—c,0),F2(C,0)列式：由定义：|M「1+叫=2a，即(2)如何设点?(3)怎样列式?⑷如何化简?建立椭圆的方程是本节课的难点，为降低难度，让学生回顾求曲线方程的步骤，以已有的知识来探求新的知识，温故知新，教师再加以正确的引导，新知会自然形成.生：回顾求曲线方程的步骤：⑴建系,⑵设点，⑶列式,⑷化简.师：引导学生按求曲线方程的步骤建立椭圆的方程.生：思考，回答：(1)怎样建立适当的坐标系生：分析化简的方法，在J(x+c)2+y2+J(x-c)2+y2=2a练习本上完成化简.化简：整理，得(a2一c2)x2+a2y2=a2(a2一c2)•.•a〉0,c〉0,2a〉2c a2(a2—c2)>0.方程的两边都除以a2(a2—c2)，得教学环节教学过程师生互动设计思想学习探究(二)OF=OF=c12则|MO|=、.；a2-c2,令b=\；'a2-c2，则b2=a2-c2,那么方程变为：=1(a>b>0).多媒体展示动画：将椭圆的焦点放在y轴上结论：当焦点在y轴是时，椭圆的方程为：y2x2—+一=1(a>b>0).a2b2多媒体展示图表：让学生对照图形、方程理解记忆.师：请同学们在图中找出长度等于a,c的线段，则师：引导学生推出椭圆的标准方程.师：指出其焦点在x轴上，坐标为F](―c,0),F2(C,0)生：观察图像，识记方程.活动过程：点拨-----板演-----点评师：若焦点放在y轴上，方程又怎样？生：小组讨论椭圆的方程，相互交流、补充，得出结论.生：分析方程、图形，识记椭圆的标准方程.师：引导学生如何根据方程判断焦点的位置？实践体验1、你能判断下列椭圆的焦点位置生：根据所学椭圆的标吗？并写出焦点坐标.⑵25x2+16y2=400.准方程，思考后回答.师生共同矫正.生：总结如何判断焦点的位置？椭圆的标准方程的导出，放手给学生有很大的难度，这里采取有意义的接受学习的方式，教师对照图形，加以引导，让学生明白方程中字母的几何意义，对方程的理解有很大的作用.展示动画，通过类比的方法，让学生对照焦点在x轴的情形，写出焦点在y轴上时，椭圆的标准方程.通过图表便于对比，加深学生对两个方程及几何意义的认识.尝试练习，加深对方程及几何意义的理解.六、板书设计：七、布置作业:。
高中数学试讲椭圆方程教案
高中数学试讲椭圆方程教案
主题：椭圆方程
目标：学习椭圆方程的基本概念及相关知识，掌握椭圆方程的求解方法和应用技巧。
一、引入（5分钟）
教师通过引入实际问题或者数学背景，引起学生对椭圆方程的兴趣，同时激发学生的思维。
二、概念讲解（15分钟）
1. 介绍椭圆的定义和性质；
2. 讲解椭圆方程的一般形式及相关概念；
3. 理解椭圆方程中的重要参数a、b及其物理意义；
4. 探讨椭圆方程的标准形式及其性质。
三、求解方法（20分钟）
1. 讲解椭圆方程的标准形式和一般形式的转换方法；
2. 演示通过平移、旋转等方法解椭圆方程的过程；
3. 掌握应用配方法、消元法等求解椭圆方程的技巧；
4. 引导学生练习并巩固求解方法。
四、例题演练（20分钟）
1. 给予学生一些简单的椭圆方程例题让学生尝试解决；
2. 指导学生理解题目要求，分析解题思路；
3. 鼓励学生独立解答，并及时纠正错误；
4. 演示解答过程，帮助学生掌握解题方法。
五、课堂小结（5分钟）
1. 对本节课的学习内容进行总结概括；
2. 强调学生需要多加练习，提高解题能力；
3. 确认学生对椭圆方程的理解和掌握程度。
六、作业布置（5分钟）
布置相关作业，包括椭圆方程练习题和实际应用问题，巩固学生的知识点。
以上是一份高中数学试讲椭圆方程教案范本，可以根据实际教学情况和学生的需求进行适当调整和修改，使教学更加合理有效。
椭圆及其标准方程教案
椭圆及其标准方程教案•相关推荐椭圆及其标准方程教案（精选5篇）作为一位杰出的教职工，通常需要用到教案来辅助教学，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。
那么应当如何写教案呢？以下是小编为大家整理的椭圆及其标准方程教案（精选5篇），仅供参考，希望能够帮助到大家。
椭圆及其标准方程教案1教学目标：（一）知识目标：掌握椭圆的定义及其标准方程，能正确推导椭圆的标准方程。
（二）能力目标：培养学生的动手能力、合作学习能力和运用所学知识解决实际问题的能力；培养学生运用类比、分类讨论、数形结合思想解决问题的能力。
（三）情感目标：激发学生学习数学的兴趣、提高学生的审美情趣、培养学生勇于探索，敢于创新的精神。
教学重点：椭圆的定义和椭圆的标准方程。
教学难点：椭圆标准方程的推导。
教学方法：探究式教学法，即教师通过问题诱导→启发讨论→探索结果，引导学生直观观察→归纳抽象→总结规律，使学生在获得知识的同时，能够掌握方法、提升能力。
教具准备：多媒体课件和自制教具：绘图板、图钉、细绳。
教学过程：（一）设置情景，引出课题问题：XX年10月12日上午9时，“神州六号”载人飞船顺利升空，实现多人多天飞行，标志着我国航天事业又上了一个新台阶，请问：“神州六号”飞船的运行轨道是什么？多媒体展示“神州六号”运行轨道图片。
（二）启发诱导，推陈出新复习旧知识：圆的定义是什么？圆的标准方程是什么形式？提出新问题：椭圆是怎么画出来的？椭圆的定义是什么？它的标准方程又是什么形式？引出课题：椭圆及其标准方程（三）小组合作，形成概念动画演示椭圆形成过程。
提问：点m运动时，f1、f2移动了吗？点m按照什么条件运动形成的轨迹是椭圆？下面请同学们在绘图板上作图，思考绘图板上提出的问题：1在作图时，视笔尖为动点，两个图钉为定点，动点到两定点距离之和符合什么条件？其轨迹如何？2改变两图钉之间的距离，使其与绳长相等，画出的图形还是椭圆吗？3当绳长小于两图钉之间的距离时，还能画出图形吗？学生经过动手操作→独立思考→小组讨论→共同交流的探究过程，得出这样三个结论：椭圆线段不存在并归纳出椭圆的定义：平面内与两个定点、的距离的和等于常数（大于）的点的轨迹叫做椭圆。
高中数学椭圆原理教案设计
高中数学椭圆原理教案设计
一、教学目标：
1. 了解椭圆的定义和特点；
2. 掌握椭圆的标准方程和性质；
3. 能够解决椭圆的相关问题。
二、教学准备：
1. 教材：教科书相关章节；
2. 教具：黑板、彩色粉笔、椭圆模型；
3. 学生：高中数学知识的基础。
三、教学步骤：
1. 引入：通过引入一个实例或问题，引起学生对椭圆的兴趣，激发学生的学习热情；
2. 概念讲解：讲解椭圆的定义，性质和标准方程，引导学生认识椭圆的几何特性；
3. 实例演练：通过几个例题演示，让学生理解椭圆的相关概念和解题方法；
4. 练习巩固：让学生自行完成若干练习题，巩固所学知识；
5. 拓展应用：提供一些拓展题目，让学生应用所学知识解决实际问题；
6. 总结归纳：总结本节课所学内容，让学生对椭圆的原理有一个清晰的认识。
四、教学辅助：
1. 在课堂上进行实践演示，利用黑板画出椭圆相关图形，帮助学生更直观地理解椭圆的性质；
2. 通过考试、测验等形式评估学生对椭圆原理的掌握情况，及时发现和纠正学生的错误。
五、课后作业：
1. 复习本节课所学内容；
2. 完成相关练习题目，巩固所学知识；
3. 思考椭圆的实际应用场景，探讨如何将椭圆原理应用到具体问题中。
六、教学反思：
1. 总结教学中学生的反馈情况，发现问题并及时调整教学方针；
2. 针对学生存在的困惑和不理解之处，采取有效的措施加以解决；
3. 不断完善教学内容和方式，提高教学质量，达到更好的教学效果。
《椭圆及其标准方程》教学设计
《椭圆及其标准方程》教学设计（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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椭圆及其标准方程教学设计共3篇 椭圆的标准方程教学设计
椭圆及其标准方程教学设计共3篇椭圆的标准方程教学设计下面是分享的椭圆及其标准方程教学设计共3篇椭圆的标准方程教学设计，供大家品鉴。
椭圆及其标准方程教学设计共1《椭圆及其标准方程》教学设计山西省太原师范学院附属中学薛翠萍一、教学内容解析椭圆的定义是一种发生性定义，教学内容属概念性知识，是通过描述椭圆形成过程进行定义的作为椭圆本质属性的揭示和椭圆方程建立的基石，理应作为本堂课的教学重点同时，椭圆的标准方程作为今后研究椭圆性质的根本依据，自然成为本节课的另一教学重点学生对“曲线与方程”的内在联系(数形结合思想的具体表现)仅在“圆的方程”一节中有过一次感性认识但由于学生比较了解圆的性质，从“曲线与方程”的内在联系角度来看，学生并未真正有所感受所以，椭圆定义和椭圆标准方程的联系成为了本堂课的教学难点圆锥曲线是平面解析几何研究的主要对象圆锥曲线的有关知识不仅在生产、日常生活和科学技术中有着广泛的应用，而且是今后进一步数学的基础教科书以椭圆为学习圆锥曲线的开始和重点，并以之来介绍求圆锥曲线方程和利用方程讨论几何性质的一般方法，可见本节内容所处的重要地位通过本节学习，学生一方面认识到一般椭圆与圆的区别与联系，另一方面也为后面利用方程研究椭圆的几何性质以及为学生类比椭圆的研究过程和方法，学习双曲线、抛物线奠定了基础学习过程启发学生能够发现问题和提出问题，善于思考，学会分析问题和创造地解决问题；培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力二、教学目标设置：1．知识与技能目标(1)学生能掌握椭圆的定义明确焦点、焦距的概念．(2)学生能推导并掌握椭圆的标准方程．(3)学生在学习过程中进一步感受曲线方程的概念，体会建立曲线方程的基本方法，运用数形结合的数学思想方法解决问题．2．过程与方法目标：(1)学生通过经历椭圆形成的情境感知椭圆的定义并亲自参与归纳．培养学生发现规律、认识规律的能力．(2)学生类比圆的方程的推导过程尝试推导椭圆标准方程，培养学生利用已知方法解决实际问题的能力．(3)在椭圆定义的获得和其标准方程的推导过程中进一步渗透数形结合等价转化等数学思想方法．3．情感态度与价值观目标：（1）通过椭圆定义的获得让学生感知数学知识与实际生活的密切联系培养学生探索数学知识的兴趣并感受数学美的熏陶．（2）通过标准方程的推导培养学生观察,运算能力和求简意识并能懂得欣赏数学的“简洁美”．（3）通过师生、生生的合作学习，增强学生团队协作能力的培养，增强主动与他人合作交流的意识．三、学生学情分析1．能力分析①学生已初步掌握用坐标法研究直线和圆的方程，②对含有两个根式方程的化简能力薄弱．2．认知分析①学生已初步熟悉求曲线方程的基本步骤，②学生已经掌握直线和圆的方程,对曲线的方程的概念有一定的了解，③学生已经初步掌握研究直线和圆的基本方法．3．情感分析学生具有积极的学习态度，强烈的探究欲望，能主动参与研究．四、教学策略分析教学中通过创设情境，充分调动学生已有的学习经验，让学生经历“创设情境——总结概括——启发引导——探究完善——实际应用” 的过程，发现新的知识，又通过实际操作，使刚产生的数学知识得到完善，提高了学生动手动脑的能力和增强了研究探索的综合素质．课堂教学中创设问题的情境，激发学生主动的发现问题解决问题，充分调动学生学习的主动性、积极性；有效地渗透数学思想方法，发展学生思维品质，这是本节课的教学原则．根据这样的原则及所要完成的教学目标，我采用如下的教学方法和手段：1．引导发现法：用课件演示动点的轨迹，启发学生归纳、概括椭圆定义．2．探索讨论法：由学生通过联想、归纳把原有的求轨迹方法迁移到新情况中，有利于学生对知识进行主动建构；有利于突出重点，突破难点，发挥其创造性．这两种方法是适应新课程体系的一种全新教学模式，它能更好地体现学生的主体性，实现师生、生生交流，体现课堂的开放性与公平性．在教学中适当利用多媒体课件辅助教学，增强动感及直观感，增大教学容量，提高教学质量．五、教学过程：（一）复习引入1．说一说你对生活中椭圆的认识．伴随图片展示使同学们感到椭圆就在我们身边．意图：（1）、从学生所关心的实际问题引入，使学生了解数学来源于实际．（2）、使学生更直观、形象地了解后面要学的内容；2．手工操作演示椭圆的形成：取一条定长的细绳，把它的两端固定在画图板上同一定点，套上笔拉紧绳子，移动笔尖画出的轨迹是圆．再将这一条定长的细绳的两端固定在画图板上的两定点，当绳长大于两点间的距离时，用铅笔把绳子拉紧，使笔尖在图板上慢慢移动，就可以画出一个椭圆随后动画呈现．意图：(1)通过画图给学生提供一个动手操作、合作学习的机会；调动学生学习的积极性(2)多媒体演示向学生说明椭圆的具体画法，更直观形象．（二）讲解新课由学生画图及教师演示椭圆的形成过程，引导学生归纳定义．1 椭圆定义：平面内与两个定点的距离之和等于常数2a的点的轨迹叫作椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距练习1：已知两个定点坐标分别是(-4,0)、（4，0），动点P到两定点的距离之和等于8，则P点的轨迹是练习2：已知两个定点坐标分别是(-4,0)、（4，0），动点P到两定点的距离之和等于6，则P点的轨迹是通过两个练习思考：椭圆定义需要注意什么（2a大于意图：让学生通过练习反思画图，归纳定义，理解定义，突破了重点．（1）、当2a|F1F2|时，是椭圆；（2）、当2a=|F1F2|时，是线段；（3）、当2a）2．根据定义推导椭圆标准方程：要求（1）学生在画板上建立适当的坐标系，（2）根据定义推导椭圆的标准方程．同时引导学生类比圆回顾解析几何研究问题的特点及求轨迹方程步骤意图：让学生自己去建系推导椭圆的标准方程，给学生较多的思考问题的时间和空间，变“被动”为“主动”，变“灌输简洁美”为“发现简洁美”．教师结合猜想加以引导．化简无理方程为难点通过发现问题解决问题突破难点．正确推导过程如下：解：取过焦点设则，又设M与距离之和等于()（常数）为椭圆上的任意一点，椭圆的焦距是（）．的直线为轴，线段的垂直平分线为轴，，化简，得由定义义）令代入，得，,（学生通过自己画图建系的过程找到的几何意，两边同除得此即为椭圆的一个标准方程它所表示的椭圆的焦点在轴上，焦点是程学生思考：若坐标系的选取不同，可得到椭圆的不同的方程如果椭圆的焦点在轴上（选取方式不同，调换轴）焦点则变成，中心在坐标原点的椭圆方,只要将方程中的调换，即可得，也是椭圆的标准方程请学生观察归纳两个方程的特征，从而区别焦点在不同坐标轴上的椭圆标方程；过程中要渗透数学对称美教学．理解：所谓椭圆标准方程，一定指的是焦点在坐标轴上，且两焦点的中点为坐标原点；在个轴上即看与这两个标准方程中，都有分母的大小的要求，因而焦点在哪3．精心设计课堂练习使学生在实际应用中进一步巩固知识，运用知识突破重难点：（1）判断下列方程是否表上椭圆，若是，求出的值① ；②；③；④意图：学生感悟椭圆标准方程的结构特点．（2）椭圆上一点P到一个焦点的距离为5，则P到另一个焦点的距离为）A．5B．6 C．4D．10意图：学生理解椭圆定义与标准方程关系．（3）椭圆的焦点坐标是（）A．(±5，0)B．(0，±5) C．(0，±12)意图：学生感悟椭圆标准方程中焦点位置以及a，b，c的关系．（4）化简方程：意图：培养学生运用知识解决问题的能力．．(±12，0) （D椭圆及其标准方程教学设计共2椭圆及其标准方程教学反思椭圆及其标准方程这节分为两课时，第一课时主要讲解椭圆定义及标准方程的推导；第二课时主要介绍椭圆定义及其标准方程的应用。
椭圆的简单几何性质教学设计
椭圆的简单几何性质教学设计导语：椭圆是几何学中一个重要的概念，理解椭圆的性质对于数学学科的学习具有重要意义。
因此，本文将设计一个针对椭圆的简单几何性质的教学内容，旨在帮助学生更好地理解和掌握椭圆的基本特点。
一、引入在教学开始之前，可以通过引入椭圆的概念来激发学生对该主题的兴趣。
可以让学生观察并描述一些椭圆的实例，例如椭圆形的轮胎、篮球等，进而引出椭圆的定义和性质。
二、椭圆的定义在引入概念之后，需要给出椭圆的严格定义。
椭圆可以定义为平面上到两个定点之和等于一定值的点的集合。
这个定义可以通过几何图形的展示和实例的校验来让学生更好地理解。
三、椭圆的性质1. 椭圆的焦点性质：椭圆的焦点是与椭圆的定义密切相关的内容。
可以通过推导和演示来给出焦点的定义和特点，包括焦点在椭圆的几何中心线上、到椭圆边界上任意一点的距离之和等于定值等。
2. 椭圆的长轴和短轴：椭圆还有两条重要的中垂线，分别为长轴和短轴。
可以通过给出椭圆的参数方程，并引导学生通过参数方程来推导出椭圆的长轴和短轴的关系。
3. 椭圆的离心率：椭圆的离心率是衡量椭圆形状的重要参数，可以通过定义和计算公式来介绍离心率的概念，并让学生通过计算椭圆形状不同的例子的离心率来理解其意义和特点。
4. 椭圆的切线性质：椭圆切线是垂直于椭圆边界的直线。
可以通过直角三角形的性质以及切线与半径的关系来推导出椭圆的切线性质，并通过具体的几何图形和实例来应用这一性质。
5. 椭圆的对称性：椭圆具有许多对称轴，其中包括两条主轴和许多副轴。
可以通过示意图和实例来介绍和验证椭圆的对称性，以及对称轴的特点。
四、椭圆的应用在学习了椭圆的基本性质之后，可以引导学生思考椭圆在实际问题中的应用。
例如，椭圆的形状适用于人造卫星轨道、搭桥拱形等各种实际问题。
可以通过展示实际案例、进行讨论和解决具体问题的方式，让学生将椭圆的性质与实际应用相联系。
五、教学扩展对于那些对椭圆性质有较好掌握的学生，可以引导他们进行更深入的探究和研究。
椭圆大单元教学设计
椭圆大单元教学设计教学目标：1.了解椭圆的定义和性质；2.掌握椭圆的标准方程及其性质；3.掌握椭圆相关的公式和定理；4.能够解决与椭圆相关的实际问题。
教学重点：1.椭圆的定义和性质；2.椭圆的标准方程及其性质；3.椭圆的相关公式和定理。
教学难点：1.椭圆的相关公式和定理的应用；2.解决与椭圆相关的实际问题。
教学过程：一、导入（10分钟）1.利用一些图片引入椭圆这一概念，让学生尽快了解椭圆的形状和性质。
2.引导学生回忆、复习椭圆的相关知识，如焦点、直径等。
二、讲解椭圆的定义和性质（30分钟）1.通过示例和图示来解释什么是椭圆。
2.讲解椭圆的定义和性质，如离心率的定义和范围等。
3.引导学生思考椭圆的特点和性质，并进行讨论。
三、讲解椭圆的标准方程及其性质（40分钟）1.引入椭圆的标准方程，并对每个参数的含义进行解释。
2.通过具体的例子来辅助讲解椭圆的标准方程和性质。
3.解释椭圆的中心、半长轴、半短轴等概念。
4.讲解椭圆的焦距和焦点的概念，以及与离心率的关系。
四、讲解椭圆的相关公式和定理（40分钟）1.介绍椭圆的重要公式，如椭圆的周长和面积的计算公式。
2.介绍椭圆的相关定理，如两点到椭圆的距离之和等于两焦距之和等。
3.通过实例来讲解公式和定理的应用。
五、解决实际问题（30分钟）1.利用所学的椭圆知识，解决与椭圆相关的实际问题，如行星运动轨迹的计算等。
2.引导学生思考如何将实际问题抽象成椭圆的数学问题，并进行解决。
六、总结（10分钟）1.对本节课的内容进行总结回顾。
2.强调椭圆的重要性和应用价值。
3.确认学生的掌握程度，检查学生对椭圆相关概念和方法的理解。
教学资源：1.教材：《高中数学教材》；2.图片、图表等教学辅助材料；3.计算器或计算机。
教学评估：1.课堂讨论，检查学生对椭圆的理解和掌握程度；2.布置课后作业，包括选择题、计算题和应用题等；3.下节课开始时进行课堂测验。
拓展延伸：1.鼓励有兴趣的学生自学更深入的椭圆知识，如三维椭圆、椭圆的偏心角等；2.带领学生进行实际观察和实验，了解椭圆在自然界、科学和工程中的应用；3.鼓励学生研究椭圆相关的数学问题，如椭圆上的运动问题等。
椭圆的定义教学设计
椭圆的定义教学设计课程概述：本文设计的教学方案旨在为初中生介绍椭圆的定义。
通过多样化的教学方法和资源，学生将能够理解椭圆的定义、特性以及它在现实生活中的应用。
教学目标：1.理解椭圆的定义及其特性。
2.能够使用几何工具画出椭圆。
3.掌握椭圆的数学表达式并解决相关问题。
4.了解椭圆在现实生活中的应用。
教学资源和教学手段：1.一部分课堂时间将进行板书和讲授，介绍椭圆的定义、特性和数学表示。
2.几何工具：直尺、量角器、铅笔和橡皮擦。
3.板书和教学PPT。
4.练习题和活动，如思考题、小组竞赛和真实生活中的案例分析等。
5.基于计算机的绘图软件。
授课步骤：第一部分：椭圆的定义和特性（约20分钟）1.开始课堂，引发学生的兴趣，引入椭圆的概念。
可以通过问题引导学生思考，如“我们经常在实际生活中遇到哪些椭圆形状的物体？”2.介绍椭圆的定义和特性：在一个平面上，离两个定点之和为常数的点的集合，称为椭圆。
讲解焦点、长轴、短轴等相关概念，并标注在板书或PPT上。
3.利用教学PPT或实物示意图展示椭圆的形状和性质，帮助学生形成直观的印象。
第二部分：椭圆的绘制与数学表达（约30分钟）1.介绍绘制椭圆的基本步骤并进行示范：a.画两条相交的垂直线，确定两个焦点；b.以焦点为圆心，以短轴的一半为半径画两条弧线；c.用直尺连接两条弧线上的相对点。
2.要求学生使用直尺、量角器和铅笔绘制椭圆，并提供一些椭圆的绘制题目进行实践操作。
3.引导学生通过从不同角度观察椭圆，总结椭圆各个部分与其特性之间的关系。
第三部分：解决椭圆相关问题（约40分钟）1.课堂讲解椭圆的数学表达式，即椭圆几何特性的数学表示。
提供例子并进行讲解。
2.给学生发放练习题，要求学生将给定的椭圆的数学表示完成，并解决相关问题。
鼓励学生互相讨论并与教师进行讨论和解答。
3.分组竞赛活动，要求学生在给定的时间内解决一系列椭圆相关问题，并在给定的范围内绘制椭圆。
鼓励学生团队合作、相互学习和推理。
人教版数学六年级上册《椭圆的认识》教案教学设计
人教版数学六年级上册《椭圆的认识》教
案教学设计
教学目标
1. 了解椭圆的形状和特点。
2. 掌握椭圆的基本定义和相关术语。
3. 学会画椭圆的方法。
教学内容
1. 椭圆的定义：给定两个焦点F1和F2及一定距离2a，椭圆是到各焦点的距离之和等于定值2a的位置点的轨迹。
2. 椭圆的性质：椭圆的长轴、短轴、焦点、顶点等术语。
3. 画椭圆的方法：使用绳子和铅笔或通过数学工具进行绘制。
教学步骤
1. 导入：通过展示椭圆的图片来引起学生的兴趣，并提问引导学生思考椭圆的形状和特点。
2. 探究：让学生观察椭圆的特点，引导他们通过观察椭圆与焦点和长轴、短轴的关系来理解椭圆的定义和性质。
3. 梳理：对椭圆的定义和性质进行概括总结，帮助学生建立初
步的概念框架。
4. 练：提供一些练题，让学生运用所学知识判断给定的图形是
否为椭圆，并计算椭圆的轴长等相关信息。
5. 拓展：通过实例展示椭圆的应用场景，如天文学中行星轨道
的形状等。
6. 归纳：学生归纳椭圆的定义和性质，并与其他图形进行比较。
7. 综合运用：设计一些综合性的问题，考察学生对椭圆的理解
和应用能力。
8. 总结：对本节课的内容进行总结，并鼓励学生继续探索椭圆
的相关知识。
9. 课后作业：布置一些练题作为课后作业，巩固学生对椭圆的
理解和运用能力。
教学评估
教师可以通过观察学生的参与程度、提问回答的准确性以及完
成课堂练习的情况来评估他们对椭圆的掌握情况。
幼儿园认识椭圆形教学设计教案
幼儿园认识椭圆形教学设计教案第一章：教学目标1.1 知识目标：让幼儿能够认识椭圆形，理解椭圆形的基本特征。
1.2 能力目标：培养幼儿观察、比较、操作的能力，提高他们的空间智能。
1.3 情感目标：激发幼儿对椭圆形的兴趣，培养他们的探究精神。
第二章：教学内容2.1 教学重点：让幼儿掌握椭圆形的基本特征。
2.2 教学难点：让幼儿能够观察到生活中的椭圆形物体，并能够用椭圆形进行创作。
第三章：教学准备3.1 教具准备：准备一些椭圆形的事物，如鸡蛋、地球仪、篮球等。
3.2 环境准备：布置一个轻松、活泼的教学环境，让幼儿能够愉快地学习。
第四章：教学过程4.1 导入：通过出示教具，引导幼儿观察并说出椭圆形的事物。
4.2 讲解：讲解椭圆形的基本特征，让幼儿理解椭圆形的特点。
4.3 操作：让幼儿自己动手操作，加深对椭圆形的理解。
4.4 创作：让幼儿利用椭圆形进行创作，展示他们的学习成果。
第五章：教学评价5.1 幼儿评价：通过观察幼儿在操作和创作过程中的表现，评价他们对椭圆形知识的掌握程度。
5.2 教师评价：对幼儿在教学过程中的表现进行评价，及时发现问题并进行改进。
第六章：教学拓展6.1 课后活动：组织幼儿进行课后观察，让他们在生活中寻找椭圆形的事物，并记录下来。
第七章：教学反思7.1 教师反思：在教学过程中，教师需要不断反思自己的教学方法，确保教学内容能够被幼儿理解和掌握。
7.2 改进措施：根据教学反思的结果，及时调整教学方法，提高教学效果。
第八章：教学评估8.1 幼儿评估：通过观察幼儿在课堂上的表现，评估他们对椭圆形知识的掌握情况。
8.2 教学改进：根据评估结果，对教学内容和方法进行调整，以提高教学效果。
第九章：教学总结9.1 教师总结：在教学活动结束后，教师需要对整个教学过程进行总结，反思教学成果和不足之处。
9.2 幼儿反馈：向幼儿反馈他们的学习成果，鼓励他们继续观察和探索椭圆形。
第十章：教学计划10.1 后续教学：针对幼儿对椭圆形知识的掌握情况，制定后续的教学计划，让幼儿能够逐步深入学习椭圆形及相关知识。
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选修1-1《2.1.1 椭圆及其标准方程》教学设计
辽宁铁岭调兵山市第二高中周娜
一、教材分析
本节课前面研究了曲线与方程的对应关系，介绍了坐标法和解析几何的基本思想，以及解析几何的基本问题，即曲线的已知条件求曲线方程；通过方程研究曲线的性质。
本节研究通过求椭圆的标准方程，使学生掌握推导出这一类轨迹方程的一般规律和化简的常用的方法。
教材是以椭圆为例，详细的说明在解析几何中怎样利用方程研究曲线的范围、对称性、顶点、离心率等几何性质。
为今后的教学中，学生在学习双曲线和抛物线时，就可以练习使用这些方法，从而在掌握解析几何基本方法上得到锻炼和提高。
二、学生情况分析
学生通过对圆锥曲线方程的学习，初步理解求曲线的基本思想和基本步骤，但是学生的计算能力较弱，特别是两个根式的化简，给学生推导椭圆的标准方程带来一定的困难。
三、教学设计思想
《椭圆及其标准方程》是学生学习了直线和圆有关知识后学习的第二种圆锥曲线，因此这一节的教学既可以是对前面所学知识情况进行检查，又为以后进一步学习其它两种圆锥曲线打好基础，所以学好本节课内容具有承上启下的重要意义．我们在教学中采用自主探索法，讲授发现法等教学法，具体做法如下：
（1）通过学生自己动手实践画出椭圆，由学生通过观察、猜想，从而使学生参与知识的获取、抽象、归纳的全过程，得到了椭圆的定义及其应注意条件，提高学生的综合分析能力．
（2）由演示出发，问题思考→研究讨论→点拔引导→抽象概括，得到椭圆标准方程．教师边演示边提出问题，充分调动学生学习自主性和积极性，并从中体会数学知识的和谐美和获取知识的喜悦．
四、教学目标
1、知识与技能目标：理解椭圆定义、掌握标准方程及其推导。
2、过程与方法目标：通过椭圆概念的引入与椭圆方程的推导过程，培养学生分析探索能力，熟练掌握解决解析几何问题的方法——坐标法。
3、情感、态度和价值观：
①亲身经历椭圆标准方程的获得过程，感受数学美的熏陶，
②通过主动探索，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的理性和严谨，
③养成实事求是的科学态度和契而不舍的钻研精神，形成学习数学知识的积极态度。
五、重点、难点
1.重点：感受建立曲线方程基本过程，掌握椭圆的标准方程及其推导方法。
2.难点：椭圆标准方程的推导（在椭圆方程的推导过程中，用到根式化简，而这部分知识在初中没有做详细介绍）
六、教学方法：
“创设情境——自主探究——建立模型——拓展应用”模式来组织教学。
七、教学手段：采取多媒体辅助教学
八、教学过程：
讨论，归纳概括出椭圆的定义，这样既获得了知识，又培养了学生抽象思维、归纳概括的能力。
启发引导
推导方程（1）建立直角坐标系
（2）写出动点M满足的集合
这里我启发学生根据椭圆的定义，写出动点M满足的集合，即：
P＝｛M |│MF1│+│MF2│| =2a｝
如果学生有困难，可以安排进行小组讨论交流。
(3)坐标化
引导学生在设点的基础上,将前面得到的关系式用坐标表示出
来。
这里学生不会有太大的困难,绝大多数学生都能得到方程:
(4)化简
当时，，由（1）得
整理得
（2）
由（1）+（2）得
之后，我指出：这个方程还不够简洁对称，让学生观察图形：
教师
提出了问题就
要解决问题，
怎么推导椭圆
的标准方程
呢？让学生运
用上节课所学
求曲线方程的
方法---坐标
法，去推导椭
圆的方程
教师
指导同学们分
组讨论，自主
探究用什么方
法将根式化
简？
学生
会提出两种方
案：一、是直
接将根式平
方。
二、是将
其中一个根式
平移再平方。
这时教师让学
生进行小组讨
论，对比、分
析这两种方法
的优缺点。
教
师引导，发现
以上同学们提
出的这两种方
法都需要进行
两次平方，只
是方法二计算
使学生
完全成了学习
的主人，由被动
的接受变成主
动的获取。
通过
讨论，让学生互
相交流，互相学
习，培养他们的
合作意识和谦
虚好学的品质。
在师生互动的
过程中，让学生
体会数学的严
谨，使他们的观
察能力、运算能
力、推理能力得
到训练，渗透数
形结合的数学
思想。
并感受椭
圆方程、图形的
对称美，获得成
功的喜悦！
提出问题：“你们能从图中找出表示a、c、的线段吗？
将方程简化为：
当x=0时，得点M(0,)此时点M 坐标符合上面方程。
较方法一较简单。
此时教师启发学生大胆设想，寻找方法，能不能还有其他的方法可以避免两次平方，比如分子有理化，这样做可以使化简过程更简单。
通过观察，学生容易得出结论，并理解了换元的合理性。
这样不仅使方程具有了对称性，而且使字母b也有了明确的几何意义。
拓
展
引
申
对
比
分
析
结论：
含、的分式的分母谁大，焦点就在那个轴上。
教师
提出问题
1、如
何推导焦点在
Y轴上的椭圆
的标准方程
呢？”
2、在
学生得出椭圆
的两种形式的
标准方程后，
请学生思考：
如何从椭圆的
标准方程判断
椭圆焦点的位
置？
学生
自主探究得出
我通过
表格的形式，让
学生对两种方
程进行对比分
析，强化对椭圆
方程的理解。
通
过填表，进行对
比总结，不仅使
学生加深了对
椭圆定义和标
准方程的理解，
有助于教学目
标的实现，而且
使学生体会和
学习类比的思
想方法，为后边
双曲线、抛物线
及其它知识的
学习打下基础。
结论。
范例教学
巩固练习例1：判断下列各椭圆的焦点位置，并说出焦点坐标、焦距。
例2 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)两个焦点的坐标分别是（-4，0）、（4，0）
椭圆上一点P到两焦点距离的和等于10；
（2）两个焦点的坐标分别是（0，-2）、（0，2）
并且椭圆经过点（-3/2，5/2）。
例3 已知B,C是两个定点，∣BC∣=8，且三角形ABC的周长等
于18，求这个三角形定点A的轨迹。
二、巩固练习
1、课本练习，课本42页2题
2.课本练习,课本43页1题
以学
生自主学习为
主，教师简单
指导。
数学概
念是要在运用
中得以巩固的，
通过课件展示
例题使学生进
一步理解椭圆
的定义，掌握标
准方程，使知识
内化为智能，并
在解题过程中
感受 "数形结
合" 思想的优
越性
归纳小结一个定义（椭圆的定义）
二类方程（焦点在分别在轴、轴的上的两个标准方程）
二种方法（待定系数系法、数形结合思想方法）
让学
生归纳总结，
这节课学到了
什么知识？掌
握了什么方
法？还有什么
问题？教师再
概括
归纳小
结由学生来完
成，使他们及时
发现并纠正自
己学习中存在
的问题，培养学
生学习的主动
性和良好的学
习习惯。
布置作业1．必做题：1教材练习A第二题
2、思考椭圆应具有哪些性质？
2．选做题：求与圆外切，且与圆
内切的动圆圆心的轨迹方程。
作业由
易到难，分必做
题和选做题，体
现分层教学的
思想，提高学生
的学习积极性，
使各层次的学
生都找到各自
的学习区，进一
步促进教学目
标的实现。
板书设计
椭圆及其标准方程
一、椭圆的定义三、标准方程的推导过程四、典型例题
图
关键词例题1：
二、标准方程
（1）、焦点在X轴例题2
九、教学回顾：
本节课围绕“层层设问——>自主探索——>发现规律——>归纳总结”这一主线展开，对教材内容进行优化组合，在教学过程中，学生通过观看视频，动手实践，自己总结出椭圆定义，符合从感性上升为理性的认知规律，而且提升了抽象概括的能力. 同时在进行推导椭圆的标准方程的过程中，提高了利用坐标法解决几何问题的能力及运算能力. 在整节课中，教师作为引导者，利用“神舟7号”围绕地球运行轨迹的演示，激发学生学习数学的兴趣，鼓励学生大胆探索，勇于创新，提高学生参与数学活动的兴趣和积极性，同时设置了不同层次的知识面，以适应不同学生的认知过程.增强了学生的自信心。