人教版六年级数学上册第四单元比 第3课时 按比分配
人教新课标版六年级上数学(教案)第4单元第3课时比的应用(按比分配)
人教新课标版六年级上数学（教案）第4单元第3课时比的应用（按比分配）教学过程一、创设情境引入课题1.数学兴趣小组男生和女生的人数比是5︰4。
问题：（1）从这个信息中你能想到什么？（2）根据这个信息能确定这个兴趣小组男生和女生各有多少人吗？【设计意图】简单的知识回顾，帮助学生回忆学习过的有关知识，为学习新课做准备，让学生能快速地进入学习状态。
2．引入新课。
比的应用十分广泛，这节课我们就来学习比在生活中的应用。
(板书课题)设计意图：跳出学生原有的知识结构，把连比转化成总数的几分之几。
分散解决问题的难点，激发学生探究新知的欲望。
二、合作学习自主探究1．教学教材54页例2。
(1)PPT课件出示教材54页例2：如果按1∶4的比配制了一瓶500 mL的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？(2)阅读与理解。
①题目中要配制什么？(配制500 mL的稀释液)②是按什么进行配制的？(浓缩液和水的体积按1∶4的比进行配制)③“浓缩液和水的体积比是1∶4”是什么意思？(就是说在500 mL的稀释液中，浓缩液的体积占1份，水的体积占4份，一共是5份，浓缩液的体积占稀释液体积的几分之几，水的体积占稀释液体积的几分之几)(3)分析与解答。
讨论：你能求出浓缩液和水的体积各是多少毫升吗？(引导学生小组讨论解答)交流汇报。
(结合学生回答，板书解法)思路一先把比化成分数，用分数乘法来解答。
每份是：500÷5＝100（mL）浓缩液的体积：500×1 ＝100(mL)水的体积：500×4 ＝400(mL)(2)按比例分配的问题也可以转化成分数问题，先把比转化成，再用总数× 。
设计意图：在原有知识的基础上构建新知，重点是把几个量的比转化成这几个量分别占总量的几分之几。
通过读题、释疑、讨论等帮助学生弄清按比例分配问题的常用解题思路，培养学生分析问题、解决问题的能力三、巩固运用深化拓展1.某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51︰50。
人教版数学六年级上册第四单元第三节《比的应用》教学设计及教学反思
人教版数学六年级上册第四单元第三节《比的应用》教学设计及教学反思一、教学目标学会并掌握按比例分配应用题的解答方法，能运用这个知来解决一些日常工作、生活中的实际问题。
二、教学重点（一）理解按一定比例来分配一个量的意义。
（二）根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。
三、教学难点能解决一些简单的实际问题。
四、教学过程（一）学一学1. 出示教学目标学会并掌握按比例分配应用题的解答方法，能运用这个知来解决一些日常工作、生活中的实际问题。
2.出示自学提示按1：4的比配制了一瓶500毫升的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？（1）分析题意：条件：浓缩液和水的和（）毫升浓缩液和水的比（）：（）问题：水？毫升浓缩液？毫升（2）用不同方法解决问题（预设方法可能有以下两种）3．总份数：4+1=5每份数：500÷5=100（毫升）各份数：100×4=400（毫升）100×1=100（毫升）答：略4．总份数4+1=5各份数500×1/5=100（毫升）500×4/5=400（毫升）答：略（二）做一做教科书第49页“做一做”（三）议一议比的应用主要是按比例分配，即把几个数的和按照它们之间的比分开来，其特征是什么。
[老师首先弄清：1．问题特征条件：两数（或几个数）之和两数（或几个数）之比问题：求两个数（或几个数）2．解法特征：解法一求总份数求一份数求各份数解法二求总份数求各份数]（四）练一练1. 用120厘米的铁丝做一个长方体的框架。
长、宽、高的比是3：2：1。
这个长方体的长、宽、高分别是多少？体积是多少？2. 一批图书有1200本，把其中的分给低年级，余下的按4：5分给中、高年级，低、中、高年级各几本？3.男工有40人，男工与女工的比是4：5，女工有多少人？一共有多少人？4.男工与女工的比是4：5，女比男多4人，男、女各多少人？五、小结教学反思：“比的应用”一课是按比例分配应用题在实际生活中的应用。
六年级上册数学教案-第四单元第3课时按比分配人教版
六年级上册数学教案第四单元第3课时按比分配人教版教案：六年级上册数学教案第四单元第3课时按比分配人教版一、教学内容今天我们要学习的是人教版六年级上册数学的第四单元第3课时，按比分配。
我们将通过探究实际问题，理解按比分配的意义，学会按比分配的方法，并能够应用到实际问题中。
二、教学目标1. 理解按比分配的意义，掌握按比分配的方法。
2. 能够将实际问题转化为按比分配问题，并独立解决。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：理解按比分配的意义，掌握按比分配的方法。
2. 教学重点：能够将实际问题转化为按比分配问题，并独立解决。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、PPT2. 学具：笔记本、练习本、铅笔五、教学过程1. 情景引入：老师带来了一些水果，有苹果、香蕉和橙子。
我想请大家帮我一个忙，把这些水果分给几个同学，每个同学能分到一样多吗？2. 探究按比分配：我们一起来看看这个问题。
如果有12个苹果，要分给3个同学，每个同学能分到几个苹果呢？我们可以用除法来解决这个问题。
12除以3等于4，所以每个同学能分到4个苹果。
这就是按比分配的意义，就是将总数按照一定的比例分配给几个部分。
3. 例题讲解：我们一起来看一个例题。
如果有15个橙子，要分给4个同学，每个同学能分到几个橙子呢？我们可以用除法来解决这个问题。
15除以4等于3余3，所以每个同学能分到3个橙子，剩下3个橙子怎么办呢？我们可以将剩下的橙子再按照比例分配给几个同学，每个同学再分到1个橙子。
所以最终，每个同学能分到3个橙子，其中有1个橙子是剩下的。
4. 随堂练习：请大家做一个练习题。
如果有20个香蕉，要分给5个同学，每个同学能分到几个香蕉呢？用除法来解决这个问题。
5. 小组合作：请大家分成小组，一起解决一个问题。
如果有30个糖果，要分给6个同学，每个同学能分到几个糖果呢？每个小组可以讨论一下，然后告诉我你们的答案。
六、板书设计1. 按比分配的意义2. 按比分配的方法3. 例题讲解步骤4. 随堂练习题目七、作业设计如果有24个饼干，要分给4个同学，每个同学能分到几个饼干？如果有18个蛋糕，要分给3个同学，每个同学能分到几个蛋糕？八、课后反思及拓展延伸通过这节课的学习，我深刻理解了按比分配的意义，并掌握了按比分配的方法。
2021-2022学年小学数学人教版六年级上册第四单元第3课时《比的应用》教案模板
爸爸的年工资和妈妈的年工资的比是∶36000∶24000
爸爸的月工资和妈妈的月工资的比是∶3000∶2000
课堂练习
某仓库里储存了150t大米、60t面粉和15t杂粮，求这
个仓库里储存的大米、面粉和杂粮的比，并把它化成
如果按3﹕2分配保洁 区，每个班的保洁区 是多少平方米？
03
探究新知
探究新知
这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓 缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度 的稀释液。
在浓缩液中加 入适量的水后 配置出的液体 就是稀释液。
我按1：4的比配 制了一瓶500mL 的稀释液，其中 浓缩液和水的体 积分别是多少？
数的（（
4 9
））。
（3）20kg∶0.2t的比值是（ 0.1 ）。
化简比时，比的前项和后 项的单位要一致。
课后练习
可以用1份蜂蜜和9 份水来冲兑蜂蜜水。
这个杯子的容积正好是200mL， 要冲兑一满杯这样的蜂蜜水， 需要蜂蜜和水各多少毫升？
∶ ＝1∶9
200mL
每份蜂蜜水：200÷10＝20（mL） 需要蜂蜜： 20×1＝20（mL） 需要水： 20×9＝180（mL）
答：浓缩液有100mL， 水有400mL。
要看清楚1：4 到底是哪两个 量之间的比。
探究新知
六年级(1)班和二年级(1)班共同承担了面积为100平 方米的卫生区保洁任务，如果按3﹕2分配保洁区， 每个班的保洁区是多少平方米？
3+2＝5
自己解答一下吧。
六年级：100÷5×3＝60（平方米）
六年级上册第四单元《第三课时比的应用》人教版
答：一班栽树23棵，二班栽树22棵，三 班栽树25棵。
归纳新知
如何解决按比分配问题？
1.可以先求出总份数，再求出一份是多少， 然后求各部分的量。 2.还可以先求出各部分量占总量的百分之几， 再求各部分的量。
再见
人教版数学六年级上册
第4单元 比
第3课时 比的应用
学习目标
例如：把一个数量平均分成2份，也就是说成把这个数量按1∶1进行分配。
答：水的体积是400mL，浓缩液的体积是100mL。
浓缩液体积∶水的体积
1.理解按比例分配的意义。 303× ＝15（人）
学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。
三班：50÷2＝25（棵）
=（ ）∶（ ）
我班男女生人数各是多少？你能根据我班男女生人数用比的知识和分数的知识来说一句话吗？
3.能运用所学知识来解决生活中的 要看清楚1∶4到底是哪两个量之间的比。
宽 ：108 × =36
宽 ：108 × =36
一些简单问题，体会数学与生活的密切 女生人数是男生人数的（ ），女生人数和男生人数的比是（ ）
宽
：108
×
3 9
2
高 ：108 × 9
=36 =24
体积： 48×36×24=41472（立方厘米）
答：它的体积是41472立方厘米。
2. 某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女 婴儿人数之比是51︰50。上月新生男女婴儿 各有多少人？
方法一： 51＋50＝101 303÷101＝3（人） 3×51＝153（人） 3×50＝150（人）
人教新课标版六年级上数学(课课练)第4单元第3课时比的应用(按比分配)
人教版六年级上数学（课课练）第4单元第3课时比的应用（按比分配）【解析】：（1）根据题意，进行比，然后化成最简整数比即可20：25=（20÷5）：（25÷5）=4：5（2）先求出全班人数，然后根据题意用男生人数：全班人数，化成最简整数比即可。
25：（20+25）=25：45=5：9【答案】：4：5，5：9。
3.已知长方形花坛的周长是24厘米，长与宽的比是2：1，那么长方形的面积是（）平方厘米。
【解析】：根据“一个长方形的周长是24厘米，”知道长+宽=24÷2厘米，再根据“长与宽的比是 2：1，”把长看作2份，宽看作1份，长+宽=2+1份，由此求出1份，进而求出长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式S=ab，即可求出长方形的面积,1份是：24÷2÷（1+2）=24÷2÷3=4（厘米），长是：4×2=8（厘米），宽是：1×4=4（厘米），长方形的面积：8×4=32（平方厘米）。
【答案】：32。
4.除数和被除数的比是1：3，被除数、除数与商的和是12.6，被除数是（）。
【解析】：设除数是a，则被除数就是3a，那么商就是3a÷a=3，根据题意可得方程：a+3a+3=12.6，4a=9.6，a=2.4，所以被除数是：2.4×3=7.2【答案】：7.2。
7.甲、乙两个数的差是35.4，甲、乙两个数的比是5：2，两数之和是（）。
【解析】：根据题干，把甲数看做5份，则乙数就是2份，甲乙两数的和就是5+2=7份，又因为甲乙两数相差5-2=3份，据此用35.4除以3，求出1份是多少，再乘7即可，35.4÷（5-2）×（5+2）=35.4÷3×7=82.6。
【答案】：82.6。
8.用一条长5米的绳子围成一个长方形，长和宽的比3：2，这个长方形的面积是（）。
【解析】：根据长方形的周长公式C=（a+b）×2，知道a+b=C÷2，求出长和宽的和，进而求出长和宽，再利用长方形的面积公式S=ab求出面积，一份是：5÷2÷（3+2）=2.5÷5=0.5（米）长是：0.5×3=1.5（米）宽是：0.5×2=1（米）面积是：1.5×1=1.5（平方米）。
2024年新人教版六年级数学上册《第4单元第3课时 比的应用》教学课件
解决按比分配问题，可以先求出总份数， 再求出一份是多少，然后求各部分的量；还可 以先求出各部分量占总量的几分之几，再求各 部分的量。
巩固运用
（教材P53 练习十二T1）
1. 某妇产医院上月新生婴儿303名，男、女婴儿人数之 比是51︰50。上月新生男、女婴儿各有多少人？
51＋50＝101 303÷101＝3（名） 男婴儿： 3×51＝153（名） 女婴儿： 3×50＝150（名）
（教材P53 练习十二T3）
3. 一个旅游团坐橡皮艇漂流。每个橡皮艇上有 1 名救
生员和 7 名游客，一共有 56 人。其中有多少名游客？
多少名救生员？
救生员：
56×
1 1+7
＝7（名）
游客：
56×
7 1+7
＝49（名）
答：其中有49名游客，7名救生员。
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获?
义务教育（2024年）新人教版 六年级数学上册 第4单元 比 教学课件
义务教育人教版六年级上册
4比
第3课时 比的应用
复习导入
六（1）班40名同学参加大扫除，其中
3 8
的同
学打扫教室，58 的同学打扫操场。
（1）打扫教室与打扫操场的同学各有多少人？
40× 83＝15（人） 40×58 ＝25（人）
要求的是浓缩液 和水各自的体积。
分析与解答
500mL稀释液
浓缩液
水
1份
4份
1∶4表示在500mL的稀释液中，浓缩液占1 份，水占4份，一共是5份。
方法一:
我把总体积平 均分成5份。
1∶4
浓缩液
水
每份是：500÷（1＋4）＝100（mL） 浓缩液有：100×1＝100（mL） 水有：100×4＝400（mL）
六年级上册数学人教版比(第三课时)(教案)
教学内容析
教材第54页的例2；第55页的1-4题。
学情分析
通过前面的学习，学生已经理解了比的意义，掌握了比的基本性质，学会了化简比的方法。这为本节课学习比的应用奠定了基础，通过对比的意义的理解，比的基本性质的掌握，极大地降低了学生学习比的应用的学习难度。
新知探究
二、合作探究（弄清总量与份数之间的关系，并总结出规律和方法）
例2 某种清洁剂浓缩液的稀释瓶上的比表示浓缩液和水的体积之比。如果按1：4的比配制一瓶500毫升的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少毫升？
1.思考：按1：4的比配制一瓶500毫升的稀释液，即把稀释液的总量平均分成（ ）份，浓缩液占（ ）份，水占（ ）份。
（2）鸭的只数是鸡鸭总数的（ ） 。
2.小红看一本书，已经看的页数与未看的页数的比是5：3。
（1）已看的页数占未看页数的（ ）。
（2）未看页数占已看页数的（ ） 。
（3）已看页数占全书页数的（ ）。
（4）未看的页数占全书页数的 （ ）。
3.六年级一班有80人，女生和男生的比是2：3，女生和男生各多少人？
教师引导学生学习理解交流两种解法的联系。
学生进行独立练习。
教师引导学生总结解决按比分配应用题的方法。
通过学习，培养学生理解交流两种解法的联系的能力。
通过练习，培养学生解决问题的能力。
通过学习，培养学生解决按比分配应用题的能力。
课堂练习
三、巩固练习
1.鸡的只数与鸭的只数比是4：7。
（1）鸡的只数是鸭的只数的（ ）。
教法：引导探究，归纳总结。
第4章 比 第3课时 按比分配-六年级上册数学同步重难点讲练
【学霸笔记】六年级上册数学同步重难点讲练第4章比第3课时按比分配按比分配的解题方法：方法一：把比看作份数之比。
先求每份是多少，再求几份是多少。
解题步骤：①求出总份数；②求出一份是多少；③求出各部分的数量。
方法二：把比转化成分率。
利用分数乘法解答。
解题步骤：①求出总份数；②求出各部分占总量的几分之几；③求出各部分的数量。
甲、乙两地相距216千米，客车与货车同时从两地相对开出，2小时后相遇．客车与货车的速度比是5：4，客车每小时行（）千米．A．60B．64C．72D．84【分析】甲、乙两地相距216千米，客车与货车同时从两地相对开出，2小时后相遇．两车的速度和是每小时216÷2，又因为客车与货车的速度比是5：4，则客车的速度是216÷2×千米，进而求出客车速度．由此解答即可．【解答】解：216÷2×＝108×＝60（千米）答：客车每小时行60千米．故选：A．【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：总路程÷相遇时间＝速度和，再由按比分配就可以求出客车的速度．一个长方形长与宽的比是5：3，周长是160米，长是50米，宽是30米．【分析】根据长方形的周长计算公式“C＝2（a+b）”，这个长方形的长、宽之和是160÷2米，把160÷2米平均分成（5+3）份，先根据除法求出1份是多少米，再根据乘法分别求出5份（长方形长）、3份（长方形宽）各是多少米．【解答】解：160÷2÷（5+3）＝80÷8＝10（米）10×5＝50（米）10×3＝30（米）答：长是50米，宽是30米．故答案为：50，30．【点评】此题是考查按比例分配应用题的特点以及解答规律．也可求出长方形的长、宽之和后，再求出总份数，用它作公分母，再分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据分数乘法的意义解答．一个三角形的三个内角的度数比是2：3：7，这一定是一个钝角三角形．√（判断对错）【分析】根据三角形的内角和定理，三角形三个内角之和是180°，把180°平均分成（2+3+4））份，根据除法求出1份是多少度，再根据乘法求7份（三角形中最大角）是多少度，根据这个三角形最大角的度数即可确定它是否是钝角三角形．【解答】解：180°÷（2+3+7）＝180°÷12＝15°15°×7＝105°这个三角形最大角是钝角因此，这一定是一个钝角三角形原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题主要考查了三个方面的知识点：三角形内角和定理、按比例分配、三角形（按角）的分类．一个长方体的长、宽、高的比是5：2：3，这个长方形的棱长之和是80厘米．这个长方体的体积是多少立方厘米？【分析】根据长方体的特征，长方体的12条棱分成3组，每组长度相等，用长方体的棱长之和除以4就是这个长方体的长、宽、高之和．把长方体的长、宽、高之和平均分成（5+2+3）份，先用除法求出1份是多少厘米，再根据乘法分别求出5份（长方体长）、2份（长方体宽）、3份（长方体高），然后根据长方体的体积计算公式“V＝abh”即可求出这个长方体的体积．【解答】解：80÷4÷（5+2+3）＝20÷10＝2（厘米）（2×5）×（2×2）×（2×3）＝10×4×6＝240（立方厘米）答：这个长方体的体积是240立方厘米．【点评】解答此题的关键是根据长方体的特征，求出这个长方体的长、宽、高之和，然后再根据按比例分配求出这个长方体的长、宽、高．一．选择题（共6小题）1．甲、乙、丙三个数的比是1：2：3，如果它们的平均数是30，那么甲数是（）A．5B．10C．152．某学校学生报名参加科技兴趣小组，参加的同学是全校总人数的，后来又有40人参加，这时参加的同学与未参加的人数比是3：4，全校一共有（）人．A．360B．380C．400D．4203．一个三角形三个内角的度数比是1：1：2，这个三角形（）条对称轴．A．没有B．有一条C．有两条D．有三条4．为绿化校园种植一批柳树和杨树，计划柳树占总棵数的，后考虑景观需要又将4棵柳树换成了4棵杨树，这时柳树与杨树棵数之比为3：7．学校共种植柳树和杨树（）棵．A．16B．24C．405．小亮看一本故事书，第一天看了，第二天看了42页，这时已看的页数与未看的页数的比是2：3．这本故事书共有（）页．A．180B．105C．70D．636．一个长方形的周长是48厘米，长和宽的比是3：1，这个长方形的面积是（）A．96平方厘米B．108平方厘米C．432平方厘米二．填空题（共6小题）7．甲乙两仓库原有粮食的吨数比是5：3，现从甲仓库抽调65吨运到乙仓库，这时甲仓库的粮食吨数是乙仓库的，甲仓库原有粮食吨．8．为了做好复学前的准备工作，老师用84消毒液配制消毒水对教室进行消毒，消毒液和水的比是1：100，1000mL的消毒液可以配制L消毒水．9．一个三角形的三个内角的度数比是1：2：1，最大的一个角是度，这是一个三角形．10．学校科技小组做大豆种子发芽试验，结果未发芽的粒数与发芽的粒数的比是1：4．这批大豆的发芽率是．11．一根铁丝长120米，围成长方形的长与宽的比是7：5，围成长方形的面积是平方米．12．“六一”儿童节期间，学校购买了奶糖和水果糖，各用去280元．已知奶糖和水果糖的单价比是7：4，水果糖比奶糖多买6千克．奶糖的单价是元/千克，水果糖的单价是元/千克．三．判断题（共5小题）13．减数除以被减数的商是，差与减数的比是2：5．（判断对错）14．白兔和黑兔的只数比是4：5，表示白兔比黑兔少．（判断对错）15．如果小华与小红体重的比是7：8，那么小华就比小红轻．（判断对错）16．三角形的三个内角的度数比是3：4：8，这一定是个钝角三角形．（判断对错）17．如果甲、乙两数的和是a，它们的比是3：5，那么，甲数等于a．．（判断对错）四．应用题（共6小题）18．某工程队修一条路，已修的米数与这条路总米数的比是1：3，如果再修50米，正好完成这条路的40%，这条路共长多少米？19．配制一种药水，药粉和水的质量比是1：40，要配制205千克的药水，需要药粉多少千克？20．某工厂有甲、乙、丙三个车间，甲、乙车间的人数比是13：9，丙车间的人数占三个车间总人数的，已知甲车间比乙车间多24人，这个工厂三个车间共有多少人？21．据相关科学研究：一个成年人头顶到下巴的高度与身高的比约是1：8，明明爸爸量得头顶到下巴的高度是20.9cm，你能算出他的身高吗？（只列式不计算）22．甲车和乙车平均速度的比是3：2，已知甲车平均每小时行驶78km，乙车从A地到B地行驶了2小时45分，你知道A，B两地相距多少km吗？23．在一次数学考试中，淘气和笑笑的分数比是18：17，淘气得了90分，笑笑得了多少分？参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．【分析】先用三个数的平均数乘3求出三个数的和，再根据比与分数的关系，分别求出甲数占了总数的几分之几，再相乘即可．【解答】解：30×3×＝15答：甲数是15．故选：C．【点评】本题的关键是先求出这三个数的和是多少，再根据比与分数的关系，求出甲数占了总数的几分之几，再根据分数乘法的意义列式解答．2．【分析】由题意可知参加兴趣小组的人数占全校的，这个分率与的差就是40人对应的分率．运用40除以这个分率的差即可得到全校总人数．【解答】解：40÷（）＝40÷（）＝40×＝420（人）；答：全校一共有420人．故选：D．【点评】本题是一道复杂的分数乘除法应用题，只要弄清单位“1”，找出已知数对应的分率，问题就迎刃而解了．3．【分析】一个三角形三个内角度数的比是1：1：2，可知有两个角相等，即该三角形是等腰三角形，根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；可知等腰三角形是轴对称图形，有1条对称轴，据此选择即可．【解答】解：由分析可得：该三角形有两个角相等，是等腰三角形，并且等腰三角形有一条对称轴；故选：B．【点评】解答此题的关键：先根据题意，判断出该三角形是等腰三角形，进而根据判断轴对称图形的方法，进行判断即可．4．【分析】因为柳树和桃树的总和不变，我们把它们的和看做单位“1”，用计划前柳树占总棵数的分率减去变动后柳树占总棵数的分率，再用4除以这一分率就是柳树和桃树的总棵数，据此列式计算即可解答．【解答】解：4÷（﹣）＝4÷（﹣）＝4÷＝40（棵）答：学校共种植柳树和杨树40棵．故选：C．【点评】本题是一道简单的百分数复合应用题，考查了学生分析，解决问题的能力，解答本题的关键是求出4棵占总数的分率．5．【分析】已看的与未看的页数之比是2：3，那么看的页数就是总页数的；把总页数看成单位“1”，第二天看的页数是总页数的（﹣），它对应的数量是42页，由此用除法求出总页数．【解答】解：42÷（）＝42÷＝180（页）答：这本书共有180页．故选：A．【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．6．【分析】根据长方形的特征，对边平行且相等，长方形的周长＝（长+宽）×2，已知长与宽的比是3：1，根据按比分配的方法，求出长和宽，再根据长方形的面积公式s＝ab，列式解答．【解答】解：3+1＝4（份）48÷2×＝24×＝18（厘米）48÷2×＝24×＝6（厘米）18×6＝108（平方厘米）答：这个长方形的面积是108平方厘米．故选：B．【点评】此题主要考查长方形的面积计算，解答关键是根据按比分配的方法求出长和宽，再根据面积公式解答．二．填空题（共6小题）7．【分析】甲乙仓的总吨数不变，甲乙两个仓库原有粮食吨数比是5：3，那么甲仓原来的吨数是总吨数的＝，后来甲仓的吨数就是乙仓的，那么甲仓原来的吨数是总吨数的＝，甲仓减少的吨数是总吨数的（），它对应的数量是65吨，由此用除法求出甲乙两仓的总吨数，再乘就是原来甲仓的吨数．【解答】解：＝，＝，65÷（）＝65÷＝200（吨）200×＝125（吨）答：甲仓库原有粮食125吨．故答案为：125．【点评】把比看成分率，找出不变量作为单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的几分之几，再用除法就可以求出单位“1”的量．8．【分析】由“消毒液和水的比是1：100”可知，消毒液配成的消毒水的．把1000毫升化成1升，把用1升消毒液配成的消毒水的体积看作单位“1”，根据分数除法的意义，用1升除以就是配成的消毒水的体积．【解答】解：1000mL＝1L1÷＝1÷＝101（L）答：1000mL的消毒液可以配制101L消毒水．故答案为：101．【点评】解答此题的关键是把比转化成分数，把毫升化成升，然后再根据分数除法的意义解答．也可设需要加水x升，根据“消毒液和水的比是1：100”列比例解答求出加水的升数，再加消毒液的体积（化成升）．9．【分析】根据三角形的内角和定理，三角形三个内角之和是180°，把180°平均分成（1+2+1）份，先根据除法求出1份是多少度，再根据乘法求出2份（这个三角形的最大角）是多少度，然后再根据三角形按角分类的方法对这个三角形进行分类．【解答】解：180÷（1+2+1）＝180÷4＝45（度）45×2＝90（度）这个三角形的最大角是直角，它是直角三角形答：最大的一个角是90度，这是一个直角三角形．故答案为：90，直角．【点评】此题考查了三个方面的知识点：三角形内角和定理、按比例分配、三角形（按角）的分类．10．【分析】根据题意，将实验种子看作单位“1”，平均分成5份，未发芽的粒数占1份，发芽的粒数占4份，发芽率＝发芽的种子数÷实验种子总数×100%，由此解答即可．【解答】解：4÷（1+4）×100%＝4÷5×100%＝0.8×100%＝80%答：这批大豆的发芽率是80%．故答案为：80%．【点评】此题重点考查比的应用以及发芽率的计算．11．【分析】根据“长方形的周长＝（长+宽）×2”可得：用“120÷2”求出长方形的一条长和宽的和，进而根据按比例分配知识求出长方形的长和宽，然后根据“长方形的面积＝长×宽”进行解答即可．【解答】解：120÷2＝60（米）5+7＝12（60×）×（60×）＝35×25＝875（平方米）答：这个长方形的面积是875平方米．故答案为：875．【点评】解答此题用到的知识点：（1）长方形的周长计算方法；（2）长方形的面积计算方法；（3）按比例分配知识．12．【分析】奶糖和水果糖总价相同，都是280元，所以它们的单价和数量成反比，把水果糖总价看作单位“1”，因此奶糖和水果糖的数量比是4：7，6千克所占的份数是1﹣，由此解答即可．【解答】解：6÷（1﹣）＝6÷＝14（千克）14×＝8（千克）280÷8＝35（元）280÷14＝20（元）答：奶糖的单价是35元/千克，水果糖的单价是20元/千克．故答案为：35，20．【点评】本题主要考查了学生对按比例分配应用题和单价、总价和数量三者之间关系的掌握情况．三．判断题（共5小题）13．【分析】根据“减数除以被减数的商是”得出减数＝被减数×，把被减数看作单位“1”，则减数为1×＝，差为1﹣＝，由此写出差与减数的比，再化简即可．【解答】解：因为减数＝被减数×所以差与减数的比是：（1﹣）：＝：＝2：5所以题干的说法是正确的．故答案为：√．【点评】本题主要考查了比的意义及被减数、减数与差的关系．14．【分析】白兔与黑兔只数的比是4：5，把白兔看成4份，黑兔看成5份，先求出白兔比黑兔少几份，再用少的份数除以黑兔的份数即可．【解答】解：白兔与黑兔只数的比是4：5，把白兔看成4份，黑兔看成5份，（5﹣4）÷5＝1÷5＝，白兔的只数比黑兔少，故答案为：√．【点评】本题先把比看成份数比，再根据求一个数是另一个几分之几的方法求解．15．【分析】如果小华与小红体重的比是7：8，把小华的体重看作7份数，把小红体重看作8份数，据此解答．【解答】解：小华与小红体重的比是7：8，把小华的体重看作7份数，把小红体重看作8份数，7＜8，所以小华就比小红轻；原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查了比的运用，把比看作份数比来理解．16．【分析】先求出总份数，再求出最大的内角度数占三角形内角和的几分之几，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出最大内角的度数，如果最大内角小于90°，则这个三角形是锐角三角形；如果最大内角大于90°，则这个三角形是钝角三角形．据此解答．【解答】解：3+4+8＝15180°×＝96°即这个三角形是钝角三角形，所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题利用三角形内角和计算各角的度数，从而将三角形进行分类．17．【分析】首先根据甲、乙两数的比是3：5，可得甲数占甲、乙两数的和的，然后把甲、乙两数的和看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用甲、乙两数的和乘以甲数占两数和的分率，求出甲数等于多少即可．【解答】解：a×＝a×＝a所以甲数等于a，所以题中说法正确．故答案为：√．【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出甲数占甲、乙两数的和的几分之几．四．应用题（共6小题）18．【分析】由“已修的米数与这条路总米数的比是1：3”可知，已经修了这条路的，如果再修50米，正好完成这条路的40%，50米所对应的分率是（40%﹣），根据分数（百分数）除法的意义，用50米除以（40%﹣）就是这条路的长度．【解答】解：50÷（40%﹣）＝50÷＝750（米）答：这条路共长750米．【点评】解答此题的关键是把比转化成分数，再求出50米所对应的分率，然后根据分数（百分数）除法的意义解答．已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率．19．【分析】首先求药粉和水的总份数，再求药粉占总份数的几分之几，最后根据分数乘法的意义求出药粉的千克数，列式解答即可．【解答】解：总份数：1+40＝41205×＝5（千克）答：需要药粉5千克．【点评】此题解答的关键在于求出药粉占总数的几分之几，运用分数乘法的意义即可求出药粉的重量．20．【分析】甲、乙车间的人数比是13：9，把甲车间的人数看成13份，乙车间的人数就是9份，丙车间的人数占三个车间总人数的，甲车间的人数比乙车间的人数多13﹣9＝4份，也就是多24人，由此求出1份是多少人，进而求出甲乙车间总人数．甲、乙车间的人数占三个车间总人数的1﹣，进而求出三个车间总人数，由此解答即可．【解答】解：24÷（13﹣9）×（13+9）÷（1﹣）＝24÷4×22÷＝180（人）答；这个工厂三个车间共有180人．【点评】解决本题关键是根据按照比例分配的方法以及分数乘法的意义，得出甲、乙车间的人数占总人数的几分之几，从而得出24人是总人数的几分之几，再根据分数除法的意义求解．21．【分析】一个成年人头顶到下巴的高度与身高的比约是1：8，即一个成年人头的高度占身高的，把明明爸爸身高看作单位“1”，根据分数除法的意义，用明明爸爸量得头顶到下巴的高度（20.9cm）除以就是他的身高．【解答】解：他的身高为：20.9÷．【点评】此题是考查分数除法的意义及应用．已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它对应的分率．22．【分析】甲车和乙车平均速度的比是3：2，把两车的速度分别看成3份和2份，用78除以3，求出1份是多少，再乘2就是乙车的速度，然后再乘乙车行驶的时间，就是A，B两地之间的距离．【解答】解：2小时45分＝2.75小时78÷3×2＝26×2＝52（千米/小时）52×2.75＝143（千米）答：A，B两地相距143千米．【点评】解决本题先根据两车的速度比得出乙车的速度，再根据路程＝速度×时间求解．23．【分析】由淘气和笑笑的分数比是18：17可知，淘气的分数是笑笑分数的，把笑笑的得分看作“1”，根据分数除法的意义，用淘气得的分数（90）除以就是得笑笑的分数．【解答】解：90÷＝85（份）答：笑笑得了85分．【点评】解答此题的关键是弄清淘的得分占笑笑得分的几分之几，然后根据分数除法的意义解答．。
人教版数学六年级上册第四单元第3课时 按比例分配 课件(20张ppt)
②
浓缩液有：500×
1 1+4
＝100
（mL）
③ 水有：100答是否正确呢？
需要检验： （1）浓缩液＋水＝500mL （2）浓缩液︰水＝1︰4
第四部分
学以致用
学以致用
某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女婴 儿人数之比是51︰50。上月新生男女婴儿各 有多少人？
下列解法哪个对？ ﹙ B C ﹚
A、100×
2 3＋2
B、100×
3 3＋2
C、100÷（3＋2）×3
D、100÷
3 3＋2
学以致用
学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人 数分配给各班。一班46人，二班44人，三班50人。 三个班各应栽树多少棵？
方法一：
46︰44︰50＝ 23︰22︰25 23＋22＋25＝70 70÷70＝1（棵） 一班：1×23＝23（棵） 二班：1×22＝22（棵） 三班：1×25＝25（棵）
探索与发现
问题：1. 题目中要分配什么？是按什么进行分配的？ 2. 500mL是配好的稀释液的体积，1︰4表示什么？ 3. 要解决的问题是什么？
探索与发现
500毫升稀释液
浓缩液
水
1份
4份
方法一： ① 总份数：4＋1＝5 ② 每份是：500÷5＝100（mL） ③ 浓缩液有：100×1＝100 （mL） ④ 水有：100×4＝400（mL）
方法一：
51＋50＝101 303÷101＝3（人） 3×51＝153（人） 3×50＝150（人）
方法二： 51＋505＝1 101 303×101＝153（人） 303× 50＝150（人）
101
答：上月新生男婴儿有153人，女婴儿有150人。
人教版数学六年级上册《比的应用(按比分配)》优秀教案
人教版数学六年级上册《比的应用（按比分配）》优秀教案一. 教材分析《比的应用（按比分配）》是人教版数学六年级上册的一章内容，主要让学生掌握比的概念，以及如何运用比进行分配。
通过本节课的学习，学生能够理解比的意义，掌握比的基本运算，并能运用比进行实际问题的解决。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对比例的概念和运算有一定的了解。
但在实际应用中，如何灵活运用比进行分配，解决实际问题，对学生来说还有一定的难度。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际例题，体会比的应用，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.让学生理解比的意义，掌握比的基本运算。
2.培养学生运用比进行实际问题解决的能力。
3.培养学生动手操作能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.教学重点：比的概念，比的基本运算。
2.教学难点：如何运用比进行实际问题的解决。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等教学方法，引导学生通过实际例题，掌握比的应用，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示相关例题和练习题。
2.学习材料：为学生准备相关的学习材料，如练习题、案例等。
3.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一个实际问题，如分配物品，引导学生思考如何进行分配。
通过问题驱动，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解比的概念，介绍比的基本运算。
通过示例，让学生理解比的意义，掌握比的基本运算方法。
3.操练（10分钟）为学生提供一些练习题，让学生动手操作，巩固比的基本运算。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些实际问题，让学生运用比进行解决。
通过小组合作，培养学生的团队协作能力。
5.拓展（10分钟）引导学生思考如何运用比进行更复杂的实际问题解决。
让学生通过讨论、分享，拓展思维。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调比的概念和运用。
人教版六年级数学上册第四单元按比分配
方法二：
51＋50＝101 303×15011＝153（人） 303×15001＝150（人）
答：上月新生男婴儿有153人，女婴儿有150人。
课堂练习
比
商店运来一批洗衣机，卖出24台，卖出的台数与剩下的 台数的比是3︰5，这批洗衣机共有多少台？
把这批洗衣机平均分成8份， 卖出的台数占其中的3份。
卖出2的4台数 剩下的台数
人教版 数学 六年级 上册
比
4比
按比分配
情境导入
比
六年级(1)班和二年级(1)班共同承担了面积为100平
方米的卫生区保洁任务，平均每个班的保洁区是多
少平方米?
思按考3﹕：2这分么配分是合什理么吗意？
100÷2＝50（平方米） 还思是？平 说均说分你吗的？理解。
如果按3﹕2分配保洁区，每 个班的保洁区是多少平方米？
探究新知
1﹕4
比
思路2：
水占的份数
浓缩液占的份数
我按1：4的比配制了一瓶500 mL的稀释液，其中浓缩液和 水的体积分别是多少？
（500mL）
把500mL稀释液平均分成5份。 浓浓水缩缩有液液：占有50总：0×5体045积0＝×的415015＝0，（1水0m0L占（)总mL体) 积的45。
探究新知
课堂小结
比
这节课你们都学会了哪些知识？
解答按比分配的应用题时可以把比的前项和后项的和作 为总份数，根据总分数先求出每份数，再用每份数×对 应的份数=对应的数量。 也可以把比转化为分数（分母为比的前项和后项的和， 分子为对应量所占的比），再用总量×对应的几分之几 =对应的数量。
探究新知
比
1∶4表示在500mL的稀释液中，浓缩液占1份，
六年级数学上册4比第3课时按比分配教案新人教版
第3课时按比分配▶教学内容教科书P54例2，完成教科书P55“练习十二〞中第1～4题。
▶教学目标1.在自主探索中理解按比分配的现实意义，掌握按比分配实际问题的结构特点和解答方法，能正确解答按比分配的实际问题。
2.进一步体验数学知识之间的内在联系和转化思想，培养分析问题和解决问题的能力。
3.体会比在日常生活中的实际应用，感受数学知识和方法的应用价值，增强应用意识和学好数学的信心。
▶教学重点理解按比分配的意义，学会运用不同的方法解决按比分配的问题。
▶教学难点正确分析数量关系，灵活解决按比分配的实际问题。
▶教学准备课件。
▶教学过程一、创设情境，引入新课1.创设问题情境。
师：在一次书画比赛中，元元和才才都获得了一等奖，学校拿出100元奖金奖励这两位同学，奖金可以怎样分配？【学情预设】两人都是一等奖，奖金应平均分配。
师：在一次演讲比赛中，成成和菲菲两位同学分别获得了一、二等奖，学校也决定拿出100元奖金奖励他们，还是平均分配吗？【学情预设】奖金不能平均分配给演讲比赛的两位同学，应该让一等奖和二等奖的奖金略有区别。
2.揭示课题。
师：大家都说明了一个观点，当平均分配不合理时就需要用到一种新的分配方法，这就是我们今天要学习的一种新的分配方法——按比分配。
〔板书课题：按比分配〕【设计意图】教师考虑到知识根底和生活经验，先创设平均分的问题，再呈现不能平均分的问题，形成思维冲突，让学生感受需要新的方法，从而激起学生的好奇心与探究欲望。
二、自主探究,学习新知课件出示教科书P54例2。
1.阅读与理解。
(1)师：同学们先读题，再说说从题中知道了什么。
【学情预设】配好后的稀释液的体积是500mL，浓缩液和水的体积比是1∶4，要求浓缩液和水的体积分别是多少。
〔2〕师：你知道生活中是怎样配制稀释液的吗？【学情预设】把浓缩液和水按一定的比来配制。
〔3〕师：500mL是配好后的稀释液的体积，1∶4表示什么？【学情预设】预设1：把500mL的稀释液平均分成5份，浓缩液占1份，水占4份。
人教版六年级数学上册第4单元 比第3课时 按比分配
比
第3课时 按比分配
人教版数学六年级上册课件
这是某种清洁剂浓缩液的稀 释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩 液和水的体积之比。按照这些比， 可以配制出不同浓度的稀释液。
探究点 按比分配问题的l的稀释液，其中
浓缩液和水的体积分别是多少？ 阅读与理解
500 mL是配好后的 稀释液的体积。
85×3＝255(分) 华华：典典＝4：5＝16：20 典典：同同＝4：3＝20：15 华华：典典：同同＝16：20：15 255×16＋1260＋15＝80(分) 255×16＋2200＋15＝100(分)
255×16＋1250＋15＝75(分) 答：华华得了 80 分，典典得了 100 分，同同得了 75 分。
蓝色：160÷(3＋5)×3＝60(g) 黄色：160÷(3＋5)×5＝100(g)
点拨：方法一，先根据总量被平均分成的份数，求 出每份的质量，再根据每种颜料所占的份数，分别 计算出每种颜料的质量。
方法二：蓝色颜料占总量的((
3 8
))，黄色颜料占总量的
(5 (8
))。
蓝色：160×3＋3 5＝60(g)
260×153＝100(m2) 260－100＝160(m2) 160×9＋9 7＝90(m2) 160×9＋7 7＝70(m2) 答：种植“航豇 2 号”的面积是 90 m2，种植“太空番茄” 的面积是 70 m2。
2．(易错题)在学校组织的“经典诵读”比赛中，华华、 典典和同同的平均分是85分，华华与典典的分数比 是4：5，典典与同同的分数比是4：3，他们三人的 分数分别是多少？
黄色：160×3＋5 5＝100(g)
点拨：方法二，将总量看作单位“1”，分别求出每种颜
料占总量的分率，然后计算每种颜料的质量。