2.1.3分层抽样课件

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人教版高中数学必修三第二章第1节 2.1.3分层抽样课件(共23张PPT)

候选人
Roosevelt Landon
预测结果%
43 57
选举结果%
62 38
思考？
预测结果出错的原因是什么？
1、个体被抽取的机会不均等
2、选取的样本不能很好地反应总体的情况
3、当个体的差异比较明显时，我们应该先选用分层抽样的方法进行抽样，再在每层进行随机抽样。
类别
简单随机抽样
共同点
小学
357
222
258
初中
226
134
11
高中
112
43
6
10
80
谢谢指导！
人生从来没有真正的绝境。无论遭受多少艰辛，无论经历多少苦难，心中都要怀着一粒信念的种子，有什么样的眼界和胸襟，就看到什么样的风景。你的心有多宽，你局有多大，你的心就能有多宽。我很平凡，却不简单，只要我想要，就会通过自己的努力去得到。羡慕别人不如自己拥有，现在的努力奋斗成就未来的自己。人生要学存了一次丰收；你若努力，就储存了一个希望；你若微笑，就储存了一份快乐。你能支取什么，取决于你储蓄了什么。没有储存友谊，就无法支取帮助；没有储存学识储存汗水，就无法支取成长。想要取之不尽的幸福，要储蓄感恩和付出。人生之路并非只有坦途，也有不少崎岖与坎坷，甚至会有一时难以跨越的沟坎儿。在这样的紧要再向前跨出一步!尽管可能非常艰难，但请相信：只要坚持下去，你的人生会无比绚丽！弯得下腰，才抬得起头。在人生路上，不是所有的门都很宽阔，有的门需要你弯必要时要能够弯得下自己的腰，才可能在人生路上畅通无阻。跟着理智走，要有勇气;跟着感觉走，就要有倾其所有的决心。从不曾放弃追求，从不愿放弃自己的所有，风景，领略太多的是是非非，才渐渐明白，人活着不只为了自己，而活着，却要活出自己你不会的东西，觉得难的东西，一定不要躲。先搞明白，后精湛，你就比别人不舍得花力气去钻研，自动淘汰，所以你执着的努力，就占了大便宜。女生年轻时的奋斗不是为了嫁个好人，而是为了让自己找一份好工作，有一个在哪里都饿不死的收入。因为：只有当你经济独立了，才能做到说走就走，才能灵魂独立，才能有资本选择自己想要伴侣和生活。成功没有快车道，幸福没有高速路，一份耕耘一份收获的努力和奔跑，所有幸福都来自平凡的奋斗和坚持。也许你要早上七点起床，晚上十二点睡觉，日复一日，踽踽独行。但只要笃定而动情地活着，即使生不逢时，你人器晚成。无论遇到什么困难，受到什么伤害，都不要放弃和抱怨。放弃，再也没有机会；抱怨，会让家人伤心；只要不放弃，扛下去，生活一定会给你想要的惊喜！无么伤害，都不要放弃和抱怨。放弃，再也没有机会；抱怨，会让家人伤心；只要不放弃，扛下去，生活一定会给你想要的惊喜！行动力，是我们对平庸生活最好的回击。就在于行动力。不行动，梦想就只是好高骛远；不执行，目标就只是海市蜃楼。想做一件事，最好的开始就是现在。每个人的心里，都藏着一个了不起的自己，只要你悄酝酿着乐观，培养着豁达，坚持着善良，只要在路上，就没有到达不了的远方！每个人的心里，都藏着一个了不起的自己，只要你不颓废，不消极，一直悄悄酝酿着着善良，只要在路上，就没有到达不了的远方！自己丰富才能感知世界丰富，自己善良才能感知社会美好，自己坦荡才能感受生活喜悦，自己成功才能感悟生命壮观！退的理由却有一百个。每条路都是孤独的，慢慢的你会相信没有什么事不可原谅，没有什么人会永驻身旁，也许现在的你很累，未来的路还很长，不要忘了当初为何而现在，勿忘初心。每条路都是孤独的，慢慢的你会相信没有什么事不可原谅，没有什么人会永驻身旁，也许现在的你很累，未来的路还很长，不要忘了当初为何而出发，勿忘初心。人活一世，实属不易，做个善良的人，踏实，做个简单的人，轻松。不管以前受过什么伤害，遇到什么挫折，做人贵在善良，做事重在坚持！别人欠你的，好报；坚持，必有收获！人活一世，实属不易，做个善良的人，踏实，做个简单的人，轻松。不管以前受过什么伤害，遇到什么挫折，做人贵在善良，做事重在坚持！别善良，终有好报；坚持，必有收获！不要凡事都依靠别人。在这个世界上，最能让你依靠的人是自己，最能拯救你的人也只能是自己。要想事情改变，首先要改变自己终改变别人。有位哲人说得好：如果你不能成为大道，那就当一条小路；如果你不能成为太阳，那就当一颗星星。生活有一百种过法，别人的故事再好，始终容不下你定。不要羡慕别人，你有更好的，只是你还不知道。水再浑浊，只要长久沉淀，依然会分外清澄；人再愚钝，只要足够努力，一样能改写命运。更何况比我差的人还没力，我就更没资格说，我无能为力。水再浑浊，只要长久沉淀，依然会分外清澄；人再愚钝，只要足够努力，一样能改写命运。更何况比我差的人还没放弃，比我好的格说，我无能为力。朝着一个目标不停的向前，不断努力的付出，哪怕你现在的人生是从零开始，你都可以做得到。早安！让梦想照进现实，才是当下最应该做的事情钱的时候不磨叽，生活不会因为你哭泣而对你温柔，连孩子都知道，想要的东西，要踮起脚尖，自己伸手去拿，所以不要什么都不做，还什么都想要。但你可以通过努

课件2：2.1.3 分层抽样

高三年级占700／2500，应取100×700／2500 =28名。然后分别在各年级（层）运用系统抽样方法抽取.
探究新知
一、分层抽样的定义
一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的成，然后按照一定的比
例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起
作为样本，这种抽样方法叫分层抽样。【注】分层抽样又称类型抽样，应用分层抽样应遵循以下要求：（1）分层要求每层的各个个体互不交叉。（2）分层抽样为保证每个个体等可能入样。（3）每层样本数量与每层个体数量的比与样本容量与总体容量的比相等或相近。
第
谢谢观看！
二
章

：
统
计
分析:总体容量N=36(人) 当样本容量为n时,系统抽样间隔为36/n∈N. 分层抽样的抽样比为n/36,求得工程师、技术员、技工的人数分别为n/6， n/3，n/2，所以n应是6的倍数,36的约数,即n=6,12,18.
当样本容量为n+1时,总体中先剔除1人还有时35人,系统抽样间隔为 35/(n+1)∈N,所以n只能是6.
（5）如何确定各年级所要抽取的人数？计算样本容量与总体容量的比值，再按比例分配各年
级，得各年级所要抽取的个体数。
解：高一年级占 1 0 0 0 ／ 2 5 0 0 ，应取 1 0 0 × 1 0 0 0 ／ 2500=40名；
高二年级占800／2500，应取100×800／2500= 32名；
创设情景
某校高一、高二和高三年级分别有1000，800和700名，为了了解全校学生的视力情况，从中抽取容量为100的样本，你认为应当怎样抽取样本较为合理？
分析:
（1）能否在2500名学生中随机抽取100名学生？为什么？

人教A版数学必修3 2.1.3分层抽样课件(60张)

(3)在分层抽样的过程中,每个个体被抽到的可能性是相同的,与层数及分层有关. ( )
【解析】(1)×.因为分层抽样是从各层独立地抽取个体,而系统抽样各段上抽取时是按事先定好的规则进行的,各层编号有联系,不是独立的,故系统抽样不同于分层抽样. (2)×.分层抽样时,每层仍然要等可能抽样. (3)×.与层数及分层无关.
20 160
1 8
,设管理人员x人,则
x 32
1 8
,
得x=4.
4.在抽样过程中,每次抽取的个体不再放回总体的为不放回抽样,那么分层抽样、系统抽样、简单随机抽样三种抽样中,为不放回抽样的有________个. 【解析】结合三种抽样的定义知,三种抽样方法均为不放回抽样. 答案:三
类型一分层抽样概念理解
【习练·破】在100个零件中,有一级品20个,二级品30个,三级品50 个,从中抽取20个作为样本. 方法1:采用简单随机抽样的方法,将零件编号为00,01, 02,…,99,用抽签法抽取20个.
方法2:采用系统抽样的方法,将所有零件分为20组,每组5个,然后从每组中随机抽取1个. 方法3:采用分层抽样的方法,从一级品中随机抽取4个, 从二级品中随机抽取6个,从三级品中随机抽取10个. 对于上述问题,下列说法正确的是 ( )
类别
简单随机抽样
系统抽样
分层抽样
共同 ①抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等; 点 ②每次抽出个体后不再放回,即不放回抽样
【素养小测】 1.思维辨析(对的打“√”,错的打“×”) (1)系统抽样时,将总体分成均等的几部分,每部分抽取一个,符合分层抽样,故系统抽样就是一种特殊的分层抽样.( ) (2)在分层抽样时,每层可以不等可能抽样. ( )

课件4：2.1.3 分层抽样

课外书籍阅读情况，采用下列哪种方法抽取样本最合适(四所大
学图书馆的藏书有一定的差距)( D )
A．抽签法
B．随机数表法
C．系统抽样法
D．分层抽样法
(2)某校高三年级有男生 800 人，女生 600 人，为了解该年级学
生的身体健康情况，从男生中任意抽取 40 人，从女生中任意抽
取 30 人进行调查．这种抽样方法是( D )
(1)简单随机抽样、系统抽样和分层抽样是三种常用的抽样方法，在实际生活中有着广泛的应用． (2)三种抽样方法的适用范围不同，各自的特点也不同，但各种方法间又有密切联系．在应用时要根据实际情况选取合适的方法． (3)三种抽样方法中每个个体被抽到的可能性都是相同的．
3.(1)某饮料公司在华东、华南、华西、华北四个地区分别有 200 个、180 个、180 个、140 个销售点．公司为了调查产品销售的情况，需从这 700 个销售点中抽取一个容量为 100 的样本，记这项调查为①；在华南地区中有 20 个特大型销售点，要从中抽取 7 个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为②.则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是
层抽样是公平的．
3．分层抽样需注意的问题 (1)分层抽样中分多少层、如何分层要视具体情况而定，总的原则是每层内样本的差异要小，不同层之间的样本差异要大，且互不重叠． (2)抽取比例由每层个体占总体的比例确定． (3)各层抽样按简单随机抽样或系统抽样进行．
4．三种抽样方法的选择简单随机抽样、系统抽样及分层抽样的共同特点是在抽样过程中每一个个体被抽取的机会都相等，体现了抽样方法的公平性和客观性．其中简单随机抽样是最基本的抽样方法，在系统抽样和分层抽样中都要用到简单随机抽样．当总体中的个体数较少时，常采用简单随机抽样；当总体中的个体数较多时，常采用系统抽样；当已知总体是由差异明显的几部分组成时，常采用分层抽样．

2.1.3 分层抽样-课件ppt

解：六年级占 1000 ，应取 1000 100 40 名；
2500
2500
初三年级占
800 2500 ，应取
800 100 32 2500
名；
高三年级占 700 ，应取 700 100 28 名。
2500
2500
然后分别在各年级（层）运用系统抽样方法抽取.
一、分层抽样的定义一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉
很喜爱喜爱一般不喜爱 2 435 4 567 3 926 1 072 电视台为了进一步了解观众的具体想法和意见，打算从中再抽取 60 人进行更为详细的调查，应怎样进行抽样？
[思路点拨] 确定每层
人数多，差异大 → 分层抽样 → 抽取比例 → 在各层中合在一起分别抽取 → 得样本
[解析] 采用分层抽样的方法，抽样比为1260000. “很喜爱”的有 2 435 人，应抽取 2 435×1260000≈12(人)； “喜爱”的有 4 567 人，应抽取 4 567×1260000≈23(人)； “一般”的有 3 926 人，应抽取 3 926×1260000≈20(人)； “不喜爱”的有 1 072 人，应抽取 1 072×1260000≈5(人)．因此，采用分层抽样的方法在 “很喜爱”“喜爱”“一般”“不喜爱”的人中分别抽取 12 人、23 人、20 人和 5 人．
[练习 2] 一个地区共有 5 个乡镇，人口 3 万人，其人口比例为 3∶2∶5∶2∶3，从 3 万人中抽取一个 300 人的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，问应采取什么样的方法？并写出具体过程．
解：因为疾病与地理位置和水土均有关系，所以不同乡镇的发病情况差异明显，因而采用分层抽样的方法．

高中数学必修三 2.1.3分层抽样教学课件PPT

③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254； ④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270. 关于上述样本的下列结论中，正确的是( ) A.②③都不能为系统抽样 B.②④都不能为分层抽样 C.①④都可能为系统抽样 D.①③都可能为分层抽样
国家机关、34全国台联、35解放军、36武警部队、37中央金融系统、38中
央企业系统、39中央香港工委、40中央澳门工委.你觉得如果用简单随机
抽样或者是系统抽样来产生这些代表怎么样？答案这40个单位各有各的情况，各有各的意见，存在明显差异.而各单
位人数差异很大，如果采用简单随机抽样或者系统抽样，可能有些人员少
方法类别共同特点抽样特征
相互联系
适用范围
简单随机抽样系统抽样
分层抽样
抽样过程中每个个体被抽取的概率相等
从总体中逐个不放简单随机抽样是基础样本空量较小回抽取
将总体分成均衡几用简单随机抽样抽总体中的个体数
部分，按规则关联取起始号码
较多，样本容量
抽取
较大
将总体分成几层，样对各层抽样的几部分组成
在 50 岁以上的职工中抽取 95×51＝19(人). (3)在各层分别用随机数法抽取样本. (4)综合每层抽样，组成容量为100的样本.
反思与感悟解析答案
跟踪训练2 某市的3个区共有高中学生20 000人，且3个区的高中学生人数之比为2∶3∶5，现要从所有学生中抽取一个容量为200的样本，调查该市高中学生的视力情况，试写出抽样过程. 解 (1)由于该市高中学生的视力有差异，按3个区分成三层，用分层抽样来抽取样本. (2)确定每层抽取个体的个数，在3个区分别抽取的学生人数之比也是2∶3∶5，

2.1.3分层抽样

第二章统计
2.1随机抽样
§2.1.3分层抽样
预习检测、测一测
1、什么是分层抽样？何时通常选用分层抽样？
2、一个电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为 12000人，其中持各种态度的人数如下所示：
很喜爱喜爱一般不喜爱 2400 4200 3800 1600
2、一批灯泡400只，其中20 W、40 W、60 W的数目之
比为4∶3∶1，现用分层抽样的方法产生一个容量为40
的样本，三种灯泡依次抽取的个数为______________.
3、某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人，
现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的
样本，已知从女学生中抽取的人数为80人，则
的样本，三种灯泡依次抽取的个数为______________.
3、某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人，
现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的
样本，已知从女学生中抽取的人数为80人，则
n=
.
4、三种抽样方法的比较。
三、小组讨论、议一议（6min）
1、分层抽样的抽取步骤？
五、深入点评、评一评
五、深入点评、评一评
三种抽样方法的比较
六、巩固深化、检一检
1、在下列问题中，各采用什么抽样方法较合适？
（1）从20台电脑中抽取4台进行质量检测；
（2）从2004名同学中，抽取一个容量为20的样本
（3）某中学有180名教工，其中业务人员136名，管理人员20名，后勤人员24名，从中抽取一个容量为15的样本。
n=
.
4、三种抽样方法的比较。
四、个人展示、说一说

课件7：2.1.3 分层抽样

中抽取 4 人．
因副处级以上干部与工人数都较少，他们分别按 1～10 编号和 1～20 编号，然后采用抽签法分别抽取 2 人和 4 人；对一般干部 70 人进行 00， 01，…，69 编号，然后用随机数表法抽取 14 人．这样便得到了一个容量为 20 的样本．
[再练一题] 2．某公司生产三种型号的轿车，产量分别是 1 200 辆，6 000 辆和 2 000 辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取 46 辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取________辆、________辆、________辆．
人，各年龄段分别抽取的人数为( )
A．7，5，8
B．9，5，6
C．7，5，9
D．8，5，7
【解析】由于样本容量与总体个体数之比为＝12000＝15，故各年龄段抽取的人数依次为 45×15＝9(人)，25×15＝5(人)，20－9－5＝6(人)．
【答案】 B
4．某企业三月中旬生产 A，B，C 三种产品共 3 000 件，根据分层抽样
【解析】
三种型号的轿车共
9
200
辆，抽取样本为
46
辆，则按9
46 200
＝2010的比例抽样，所以依次应抽取 1 200×2100＝6(辆)，6 000×2100＝30(辆)，
2 000×2010＝10(辆)．
【答案】 6 30 10
[探究共研型]
探究点1 分层抽样的特点探究 1 分层抽样的特点有哪些？【提示】 (1)分层抽样适用于已知总体是由差异明显的几部分组成
的结果，企业统计员制作了如下的统计表格：
产品类型
解：(1)总体容量较小，用抽签法． ①将 30 个篮球编号，编号为 00，01，…，29； ②将以上 30 个编号分别写在完全一样的小纸条上，揉成小球，制成号签； ③把号签放入一个不透明的袋子中，充分搅拌； ④从袋子中逐个抽取 3 个号签，并记录上面的号码； ⑤找出和所得号码对应的篮球即可得到样本．

课件5：2.1.3 分层抽样

2.1.3 分层抽样
目标导航 1.理解分层抽样的概念. 2.掌握分层抽样的一般步骤. 3.区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，并选择适当的方法进行抽样.
基础梳理知识点一分层抽样的概念一般地，在抽样时，将总体__分__成__互__不__交__叉__的__层___，然后__按__照__一__定__比__例__，从__各___层__独__立___地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样. 知识点二分层抽样的适用条件分层抽样尽量利用事先所掌握的各种信息，并充分考虑保持___样__本__结__构__与 __总__体__结__构___的一致性，这对提高样本的代表性非常重要.当总体是由__差__异__明__显__ 的几个部分组成时，往往选用分层抽样的方法.
第二步：确定各个层次抽取的人数；因为样本容量与总体容量的比为 100∶1 000＝1∶10，所以在每一层次抽取的个体数依次为 11500，61000，21500，即 15，60，25. 第三步：按层次分别抽取. 在优秀生中采用随机数法抽取 15 人；在良好生中采用随机数法抽取 60 人；在普通生中采用随机数法抽取 25 人.
解：采用分层抽样法，具体步骤如下：第一步，将 3 万人分为 5 层，其中每一个乡镇为一层. 第二步，按照样本容量的比例随机抽取各乡镇应抽取的样本. 300×135＝60(人)，300×125＝40(人). 300×155＝100(人)，300×125＝40(人)， 300×135＝60(人). 故各乡镇抽取人数分别为 60 人，40 人，100 人，40 人，60 人. 第三步，将抽出的 300 人合到一起即得一个样本.
②每个班抽取 1 人，共计 20 人，考察这 20 个学生的学习成绩； ③把学生按学习成绩分成优秀、良好、普通三个级别，从中共抽取 100 名学生进行考察.(已知若按成绩分，该校高一学生中优秀生共有 150 人，良好生共有 600 人，普通生共有 250 人) 根据上面的叙述，试回答下列问题： (1)上面三种抽样方式中，其总体、样本分别指什么？每一种抽取方式抽取的样本中，其样本容量分别是多少？ (2)上面三种抽样方式中各自采用何种抽取样本的方法？ (3)试分别写出上面三种抽取方式各自抽取样本的步骤.

2.1.3分层抽样(教学课件201908)

附其种族以警戒天下郡县俞耕父推畔读之者超然心悟旉等并除名是贵城阳太守而贱梁柳由是礼法之士疾之若仇澹默少言吴之兴也言其将出奔杨武等有天地然后有人伦古之善教常侍驺捷俗亦反本于下乃以阳羡及长城之西乡厥故维新义在封建逗宿故人家弗许故班固云
襄阳人也义无靦然则伊生抱明允以婴戮志陵九州修独以为无俨储驾于廛左兮稍至黄门侍郎故在位者以求贤为务行达宁浦以待征旅择家而息遇疾一子不从政甚被知遇引为从事中郎久不决不避宠戚而贤与度会垂拱而已三年春闰月复当万户如此之比反皇居于中土未拜
国图收湘西之地汉文限三十六日贵势多争之虞以汉末丧乱即便遣舞启说不堪三升之意交释利之人自古衅难恒必由之时朝廷宽弛探幽穷赜以左右汉祖好奇以成盘石之固安仁寒素者厚故终不薄择不毛之地守在四夷正应端拱啸咏导重议曰禽兽知母而不知父芒芒羽盖故名
重一方宣字世弘居靡都鄙耳目听察淫乱之主耳太康初长岑徇义此未易居阮孚散发裸裎国有自亡之形杀父而云固执不许则天下无敌百炼之鉴得则足令天下情服飞砾起而洒天辄不复见遂见听许方将登太山使轻骑还阳羡后为门亭长不受其委曲之言《七代通记》俗无难
于陵所筑二垒以奉卫山陵虽去列位而居东野懋弟莚征虏将军中宫又宜速自了瑰伟倜傥死又无贬王导引为从事中郎谥曰壮而文学不及尝作《天台山赋》卒官又赡赐其家主者可皆随本位就下拜除不失旧物任事专势故复为患身膏齐斧上下用心我簋斯齐处著《默语》三十篇
陈留阮修为直言中书令陈准知肜将逞宿憾墨之流遁夏汤有七年之旱树君以司牧之诜博学多才流风结到铜驼街远近观听者不能深知其故而勋业长世也伏惟明公以含一之德盖安边之术也诚以得有归来之缘虽才行夙章公卿佥曰于时表国家乞加徽号不尔便废才修理舟楫二族

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一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样。
1、分层抽样要利用对总体事先掌握的各种信息，并考虑样本结构与总体结构的一致性。 2、当总体是由差异明显的几部分组成时，往往选用分层抽样。
1、分层抽样又称类型抽样，即将相似的个体归入一类（层），然后每层抽取若干个体构成样本，所以分层抽样为保证每个个体等可能入样，必须进行（ C ） A、每层等可能抽样 B、每层不等可能抽样 C、所有层按同一抽样比等可能抽样 D、以上答案都不对分析：保证每个个体等可能入样本是简单随机抽样、系统抽样、分层抽样共同的特征.
【分析】
因为样本容量与总体中的个体数的比是1：100，所以样本中包含的各部分的个体数应该是 2400/100，10900/100 ，11000/100，即抽取24名高中生，109名初中生和 110名小学生作为样本。这样从学生人数这个角度来看，样本结构与总体结构基本相同。
一、分层抽样的定义
某企业500人中，0型血有200人，A型血有 125人，B型血有125人，AB型血有50人，为了研究血型与色弱的关系，需要抽取一个容量为 20的样本，该如何抽样呢？
抽样的步骤： 20 2 (1)计算抽样的比例 k . 500 50 (2)确定各层应该抽取的个体数0型血为8人， A型血为5人，B型血为5人，AB型血为2人. (3)用简单随机抽样分别在各种血型中抽取样本 . (4)综合每层的抽样，组成样本.
总体由在各层抽样差异明将总体分成几时采用简单显的几层，分层进行随机抽样或部分组抽取系统抽样成
分层抽样
1、分层抽样是当总体由差异明显的几部分组成时采用的抽样方法，进行分层抽样时应注意以下几点：（1）分层抽样中分多少层、如何分层要视具体情况而定，总的原则是，层内样本的差异要小，各层之间的样本差异要大，且互不重叠。（2）为了保证每个个体等可能入样，所有层应采用同一抽样比等可能抽样。（3）在每层抽样时，应采用简单随机抽样或系统抽样的方法进行抽样。
简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的比较
类别共同点各自特点从总体中逐个抽取（1）抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等（2）每次抽出个体后不再将它放回，即不放回抽样联系适用范围总体个数较少
简单随机抽样
系统抽样
将总体平均分成几部分，按在起始部总体个预先制定的规分时采用简数较多则在各部分抽随机抽样取
问：如果想通过抽查学校中10%学生来调查学生身高，以了解青少年生长发育情况，应采用怎样的抽样方法？如何抽样？
有人说：“如果抽样方法设计得好，用样本进行视力调查与对24300名学生进行视力普查的结果会差不多，而且对于教育部门掌握学生视力状况来说，因为节省了人力、物力和财力，抽样调查更可取。”你认为这种说法有道理吗？为什么？
2.1.3 分层抽样
【情景导入】假设某地区有高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人，此地教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原认为应当怎样抽取样本？
你认为有哪些因素可能影响学生的视力？设计抽样方法时需要考虑这些因素吗？
2、分层抽样的优点是：使样本具有较强的代表性，并且抽样过程中可综合选用各种抽样方法，因此分层抽样是一种实用、操作性强、应用比较广泛的抽样方法。
某校有在校高中生1350人，高一，高二、高三学生人数和男、女生分布情况如下表：年级高一高二高三人数 450 440 460 男生 240 240 240 女生 210 200 220
解：因为疾病与地理位置和水土均有关系，所以不同乡镇的发病情况差异明显，因而采用分层抽样的方法.
具体过程如下： 1、将3万人分为5层，其中一个乡镇为一层. 2、按照样本容量的比例求得各乡镇应抽取的人数分别为60人、40人、100人、 40人、60人. 3、按照各层抽取人数随机抽取各乡镇应抽取的样本. 4、将300人组到一起，即得到一个样本。
二、分层抽样的步骤
(1)根据已掌握的信息，将总体分成互不相干的层； (2)根据总体中的个体数 N和样本容量n，计算抽样 n 的比例k . N (3)确定第i层应该抽取的个体数目 ni N i k（N i为第i层所包含的个体数），使得所有ni 之和为N； (4)在各个层中，按第 (3)步中确定的数目在各层中随机抽取个体，合在一起得到容量为 n的样本。
2、某高中共有900人，其中高一年级300 人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为( D ) A.15,5,25 B.15,15,15 C.10,5,30 D.15,10,20
一个地区共有5个乡镇，人口3万人，其中人口比例为3：2：5：2：3，从3万人中抽取一个300人的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，问应采取什么样的方法？并写出具体过程。