苏科版数学九年级下册8.4《抽签方法合理吗》同步练习
(含答案)九年级数学苏科版下册课时练第8单元《8.4 抽签方法合理吗》(1)
答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！课时练8.4抽签方法合理吗1．下列事件中，是必然事件的是()A．将油滴入水中，油会浮在水面上B．车辆随机到达一个路口，遇到红灯C．如果a2＝b2，那么a＝bD．掷一枚质地均匀的硬币，正面向上2．从2，0，π，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是()A.15B.25C.35D.453．一个不透明的袋中共有20个球，它们除颜色不同外，其余均相同，其中有8个白球、5个黄球、5个绿球、2个红球，则任意摸出一个球是红球的概率是()A.23B.110C.15D.144．九(1)班在参加学校的4×100m接力赛时，安排了甲、乙、丙、丁四名选手，他们的顺序由抽签随机决定，则甲跑第一棒的概率为()A.1B.12C.13D.145．将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字不同外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“孔孟”的概率是()A.18B.16C.14D.126．在一个不透明的袋子里装有四个小球，球上分别标有6，7，8，9四个数字，这些小球除数字不同外其他都相同．甲、乙两人玩“猜数字”游戏，甲先从袋中任意摸出一个小球，将小球上的数字记为m，再由乙猜这个小球上的数字，记为n.如果m，n满足|m－n|≤1，那么就称甲、乙两人“心领神会”，则两人“心领神会”的概率是()A.38B.58C.14D.127．从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概率是()A.14B.12C.34D．18．一个不透明的盒子里有n个除颜色不同外其他完全相同的小球，其中有9个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为()A.20B．24C.28D．309．一只不透明的袋子里共装有3个小球，它们的标号分别为1，2，3，从中摸出1个小球，标号为“4”，这个事件是____________．(填“必然事件”“不可能事件”或“随机事件”)10．毛泽东在《沁园春·雪》中提到五位历史名人：秦始皇、汉武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗．小红将这五位名人的简介分别写在五张完全相同的知识卡片上．小哲从中随机抽取一张，卡片上介绍的人物是唐朝以后出生的概率是________．11．一个箱子里装有除颜色不同外其他都相同的2个白球、2个黄球、1个红球．现添加同种型号的1个球，使得从中随机抽取1个球，这三种颜色的球被抽到的概率都是13，那么添加的球是________．12．同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子的点数之和小于8且为偶数”的概率是________．13．袋子中有红球、白球共10个，这些球除颜色不同外其余都相同，将袋中的球搅匀，从中随机摸出1个球，记下颜色后再放回袋中，不断重复这一过程，摸了100次后，发现有30次摸到红球，请你估计这个袋中红球约有________个．14．甲、乙、丙、丁四人玩扑克牌游戏，他们先取出两张红心和两张黑桃共四张扑克牌，洗匀后背面朝上放在桌面上，每人抽取其中一张，拿到相同颜色的即为游戏搭档．现甲、乙两人各抽取了一张，求两人恰好成为游戏搭档的概率．(请用画树状图或列表的方法写出分析过程)15．在一个不透明的盒子中，装有3个分别写有数字6，－2，7的小球，它们的形状、大小、质地完全相同，搅拌均匀后，先从盒子里随机取出1个小球，记下小球上的数字后放回盒子，搅拌均匀后再随机取出1个小球，再记下小球上的数字．(1)用列表法或画树状图法中的一种方法，写出所有可能出现的结果；(2)求两次取出的小球上的数字相同的概率P.16．现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我市50名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表(不完整)：步数x频数频率0≤x＜40008a4000≤x＜8000150.38000≤x＜1200012b12000≤x＜16000c0.216000≤x＜2000030.0620000≤x＜24000d0.04图25－Y－1请根据以上信息，解答下列问题：(1)写出a，b，c，d的值并补全频数分布直方图；(2)本市约有37800名教师，用调查的样本数据估计日行走步数达到12000步的教师有多少名；(3)若在50名被调查的教师中，选取日行走步数达到16000步的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师的日行走步数恰好都在20000步以上(包含20000步)的概率．参考答案1．A 2．C 3．B 4．D 5．B 6．B 7．B 8．D9．不可能事件10.2511．红球12.1413．314．解：根据题意画树状图如下：共有12种等可能的情况，从四张牌中任意摸出两张牌颜色相同的结果有4种，所以两人恰好成为游戏搭档的概率＝412＝13.15．解：(1)根据题意画树状图如下：所有可能出现的结果共有9种．(2)由(1)可知共有9种等可能的情况，两次取出的小球上的数字相同的情况有3种，∴两次取出的小球上的数字相同的概率为P ＝39＝13.16．解：(1)a ＝8÷50＝0.16，b ＝12÷50＝0.24，c ＝50×0.2＝10，d ＝50×0.04＝2.补全频数分布直方图如下：(2)37800×(0.2＋0.06＋0.04)＝11340(名)．答：估计日行走步数达到12000步的教师有11340名．(3)设16000≤x＜20000的3名教师分别为A，B，C，20000≤x＜24000的2名教师分别为X，Y，画树状图如下：由树状图可知，被选取的两名教师的日行走步数恰好都在20000步以上(包含20000步)的概率为220＝110.。
苏科版数学九年级下册8.4《抽签的方法合理吗》讲教学设计
苏科版数学九年级下册8.4《抽签的方法合理吗》讲教学设计一. 教材分析《苏科版数学九年级下册8.4》这一节主要让学生了解抽签的原理和判断抽签方法是否合理。
通过实例让学生掌握抽签的步骤和注意事项，培养学生解决实际问题的能力。
教材通过生活中的实例，引导学生思考和探讨，从而深入理解概率知识。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了概率的基础知识，对随机事件有一定的认识。
但是，他们在解决实际问题时，可能还不能很好地将理论知识运用到实践中。
因此，在教学过程中，需要通过具体的实例，让学生深入理解抽签的原理和方法，提高他们解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.让学生了解抽签的原理和方法，掌握抽签的步骤和注意事项。
2.培养学生解决实际问题的能力，提高他们的数学思维水平。
3.通过对抽签实例的分析和讨论，培养学生合作交流的能力。
四. 教学重难点1.抽签的原理和方法。
2.如何判断抽签方法是否合理。
3.将理论知识运用到实际问题中。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过设置生活中的实例，引导学生思考和探讨，从而深入理解概率知识。
在教学过程中，注重学生的参与和实践，培养他们的动手能力和解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和案例。
2.准备抽签道具，如卡片、箱子等。
3.准备教学课件和板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的抽签游戏，引发学生对抽签的兴趣。
教师提出问题：“你们觉得抽签是一种公平的方法吗？为什么？”让学生思考和讨论。
2.呈现（10分钟）教师呈现一个生活中的实例，如班级里的分组活动，需要用抽签的方式来决定组员。
让学生观察和分析这个实例，引导学生思考抽签的步骤和注意事项。
3.操练（10分钟）学生分组，每组用准备好的抽签道具进行实际操作。
教师巡回指导，确保学生掌握抽签的步骤和注意事项。
4.巩固（10分钟）教师提出问题：“如何判断抽签方法是否合理？请举例说明。
”让学生分组讨论，共同探讨。
苏科版数学九年级下册8.4《抽签方法合理吗》教学设计
苏科版数学九年级下册8.4《抽签方法合理吗》教学设计一. 教材分析《苏科版数学九年级下册8.4《抽签方法合理吗》》这一节主要让学生了解抽签方法的合理性，通过实际操作，让学生感受概率的公平性。
教材通过实例引导学生思考，探究抽签方法的合理性，并运用概率知识进行分析。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经掌握了概率的基本知识，如随机事件、必然事件等。
同时，学生对生活中的随机现象有一定的了解。
但部分学生对概率的实际应用可能还不够熟悉，需要通过实例进行引导。
三. 教学目标1.让学生了解抽签方法的合理性，理解概率在实际生活中的应用。
2.培养学生运用概率知识分析问题、解决问题的能力。
3.提高学生的动手操作能力，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.抽签方法的合理性2.概率在实际生活中的应用3.学生动手操作能力的培养五. 教学方法1.实例教学：通过具体的实例，让学生了解抽签方法的合理性，感受概率的应用。
2.小组合作：引导学生进行小组讨论，共同分析问题，解决问题。
3.动手操作：让学生亲自动手进行实验，提高学生的实践能力。
六. 教学准备1.准备相应的教学实例，如摸球、抽签等。
2.准备实验材料，如球、卡片等。
3.设计好教学问题，引导学生进行思考。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，如摸球游戏，引入抽签方法的话题。
提问：如果你要选出一个代表团队的队员，你会采用什么方法？2.呈现（10分钟）呈现教材中的实例，让学生观察、思考。
提问：这个实例中，抽签方法合理吗？为什么？3.操练（15分钟）让学生分组进行实验，自己设计抽签方法，并分析其合理性。
教师巡回指导，引导学生进行思考。
4.巩固（10分钟）邀请几组学生分享他们的实验结果，让全班同学一起讨论：什么样的抽签方法是合理的？如何判断一个抽签方法是否合理？5.拓展（10分钟）提问：抽签方法在生活中有哪些应用？让学生举例说明，进一步引导学生理解概率在实际生活中的重要性。
苏科版九年级下册数学 第8章 抽签方法合理吗
由树状图知，共有27种等可能的结果，其中甲、乙、 丙三辆汽车向同一方向行驶的有3种. 则P(甲、乙、丙三辆汽车向同一方向行驶)＝.
237=19
解题通法： 利用列举法求概率的步骤： ①列举出一次试验中的所有等可能的结果(n个)； ②找出其中事件发生的结果(m个)； ③运用概率公式求解.
知1－讲
知识点 2 判断游戏的公平性
若概率相等，则 游戏公平；若概 率不相等，则游 戏不公平．
抽签方法合理吗
课后作业
作业1 必做:请完成教材课后习题 补充:
作业2
第8章统计和概率的简单应用
8.4抽签方法合理吗
1 课时讲解 随机事件的概率
判断游戏的公平性
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
知识点 1 随机事件的概率
知1－讲
1. 概率的计算
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它
们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，
那么事件A发生的概率P(A)=，0≤P(A)≤1.
知2－讲
在实际情境中，判断一个游戏是否公平，主要看参与的各 方获胜(中签)的概率是否相同. 当制定的方法、规则使一方赢的 机会超过另一方时，这个游戏就是一个不公平的游戏. 这就要求 制定的方法、规则对于游戏的各方合理、公平.
先利用列表法或画树状图法求出概率(解题时要注意此题是 放回试验还是不放回试验)，然后再比较概率的大小，判断游戏 是否公平.
①直接利用“概率＝所求情况数与总情况数之比”
即可求解；
②此题也可列表，得出所有等可能结果，从中找到
符合条件的结果数，然后根据概率公式，分别求
出牌面数字之和为偶数、奇数的概率，最后比较
九年级数学下册《抽签方法合理吗》课时训练苏科版
抽签方法合理吗1在六张形状完全相同的卡片正面分别写上数字 1 2、3、4、5、6,洗匀后正面朝下放在桌子上•若从这六张卡片中随机抽取两张，则这两张卡片上的数字之和等于7的概率是____________ •2•一个口袋中有3个红球和6个黄球，且这两种球除了颜色外没有任何区别，若从口袋中随机摸出一个球，则摸到黄球的概率是______________ •3. （2011 .哈尔滨）小刚掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这个骰子向上的一面点数大于3的概率为（）112 1A . 1B . 1C . -D . 12 3 3 44. （2010 .南充）甲箱内装有40个红球和10个黑球，乙箱内装有60个红球、40个黑球和50个白球，这些球除了颜色外没有任何区别•搅匀两个箱子中的球，并从箱子中分别任意摸出一个球，则下列说法中，正确的是（）小飞胜•（1）用列表或画树状图的方法分别求出小明胜和小飞胜的概率•（2）这个游戏公平吗？若不公平，则请你设计一个公平的游戏规则•6 •有大小、形状、颜色完全相同的5个乒乓球，每个球上分别标有数字1、2、3、4、5中的一个，将这5个球放入不透明的袋中搅匀，如果不放回地从中随机连续抽取两个球，那么这两个球上的数字之和为偶数的概率是__________ •A •从甲箱摸到黑球的概率较大B •从乙箱摸到黑球的概率较大C •从甲、乙两箱摸到黑球的概率相等D •无法比较从甲、乙两箱摸到黑球的概率5 •如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B,转盘A被分成3等份，分别标有1、2、3这三个数字;转盘B被分成4等份，分别标有4、6、7这四个数字，有人为小明、小飞设计丁一个游戏，其规则如下：①同时自由转动转盘A和B;②转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上,那么重转一次，直到指针指向某一数字为止）•将所指的两个数字相乘, 若积为偶数, 则小明胜；否则,7. (2010 .益阳)有三张大小、形状完全相同的卡片，卡片上分别写有数字抽取两张，用抽出的卡片上的数字组成一个两位数，则这个两位数是偶数的概率是则着地的面所得的点数之和等于5的概率为().- B . — C .-4 16 4(2011.山西)小明与小亮玩游戏，他们将牌面数字分别是朝上放在桌面上，规定游戏规则如下：先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为个位上的数字.若组成的两位数恰好是2的倍数，则小明胜；若组成的两位数恰好是3的倍数，则小亮胜.你认为这个游戏规则对双方公平吗？请用画树状图或列表的方法说明理由.11. 小明准备今年暑假到北京参加夏令营活动，但只需要一名家长陪同前往，爸爸、妈妈都很愿意陪同，于是决定用掷硬币的方法决定由谁陪同，每次掷一枚硬币，连掷三次.(1) 用树状图列举出三次掷硬币的所有结果.(2) 若有两次或两次以上正面向上，则由爸爸陪同前往北京；若有两次或两次以上反面向上，则由妈妈陪同前往北京，分别求出由爸爸陪同小明前往北京和由妈妈陪同小明前往北京的概率.(3) 如果将“每次掷一枚硬币，连掷三次，有两次或两次以上正面向上时，由爸爸陪同小明前往北京”改为“同时掷三枚硬币，掷一次，有两枚或两枚以上正面向上时，由爸爸陪同小明前往北京”，那么请求出在这种规定下，由爸爸陪同小明前往北京的概率.1、2、3,从这三张卡片中随机& （2011 .贵阳）一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次, 则向上一面的数字小于3的概率是(A .-29. （2011 .日照）C .-3两个正四面体骰子的各面上分别标有数字1、2、D . 233、4,若同时投掷这两个正四面体骰子,D .-82、3、4的三张扑克牌充分洗匀后，背面10.第10题12. （2011 •威海）甲、乙二人玩一个游戏，每人抛一个质地均匀的小立方体（每个面分别标有数字1、2、3、4、5、6），落定后，若两个小立方体朝上的数字之和为偶数，则甲胜；若两个小立方体朝上的数字之和为奇数，则乙胜•你认为这个游戏规则公平吗？试说明理由.13 •如图，有一张“太阳”样式和两张“小花”样式的精美卡片（共三张）都一样.⑴小明认为：“闭上眼睛从中任意抽取一张，抽出‘太阳’卡片与‘小花’卡片是等可能的，因为只有这两种卡片.”小明的说法正确吗？请说明理由.（2）将卡片混合后，从中一次抽出两张卡片，用列表法或画树状图求出两张卡片都是“小花”的概率.（3）将卡片混合后，从中任意抽出一张卡片，要使抽出“太阳”卡片的概率为Z，那么应添加多少张3“太阳”卡片？请说明理由.参考答案，它们除中间的图形外，其余第13题1. -2 . -3 . A4 . B5 . (1)图略P(小明胜)=-P (小飞胜)=1 (2)不公平5 3 3 32 16. - 7 .丄8 . C 9 . A 10 .这个游戏规则对双方不公平5 311. (1)如图(2) P (由爸爸陪同前往北京)= 1P(由妈妈陪同前往北京)=-2 2 (3) P (由爸爸陪同前往北京)=112 .公平 2第一按 第二次 第三次第11题13 . (1)小明的说法不正确 ⑵ 如图(3)应添加3张“太阳”卡片小花1小花2 龙阳 小花2 A 阳 小花】第13题答案不惟。
(苏科版)九年级数学下册同步教学课件：8.4 抽签方法合理吗
1 体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的 2
的概率是（ A ）
1
1
A、 6 B、 3
C、 1 D、 2
2
3
2 164
53
探索二：
2.小明和小丽两人各掷一枚骰子，如果两枚骰子的 点数之和是奇数，小明得一分，否则小丽得一分， 谁先得十分，谁就得胜．这个游戏对双方公平吗？ （游戏对双方公平是指双方获胜的概率相等）
4．有A、B、C、D、4部不同的电影，甲、乙2人分别
从中任意选择1部观看．求甲、乙2人选择同1部电影的 概率．
解：画树状图得：
甲A
B
C
D
乙 A B C D A B C D A B C DA B C D
共有16种可能的结果，甲、乙两人选择同一部电影的
有4种情况
∴甲、乙2人选择同1部电影的概率为：146
二、提出质疑： 抽签有先有后，如果先抽的人抽到了，后抽的人就 抽不到了.可是，如果先抽的人没有抽到，后抽的人 抽到的机会就大了？先抽的人与后抽的人中签的概 率一样吗？
学生探索： 下面我们就来算一算各人中签的概率：
假设这3名同学分别记作甲、乙、丙，他们抽签的顺 序依次为：甲第一，乙第二，丙第三.三张小纸条中， 画有记号的纸条记作A，余下的两张没有记号的纸条 分别记作和.
四、课堂练习：
1.用抽签的方法从三名同学种选两名去看电影.这种 方法公平吗？请说明理由.
2.小明和小丽两人各掷一枚骰子，如果两枚骰子的 点数之和是奇数，小明得一分，否则小丽的一分， 谁先得十分，谁就得胜.这个游戏对双方公平吗？ （游戏对双方公平是指双方获胜的概率相等）
3.一只不透明的袋子中装有2个白球和2个红球，这些 球除颜色外都相同，搅匀后甲、乙、丙3人依次按顺 序从中任意摸出1个球(摸出的球不放回).求丙摸到白 球的概率？
8苏科版初中数学九年级下册专题练习.4 抽签方法合理吗
8.4 抽签方法合理吗1．下列图形(如图)：从中任取一个是中心对称图形的概率是( ) A.14B.12C.34D ．1 2．从2，3，4，5中任意选两个数，记做a 和b ，那么点(a ，b )在函数y ＝12x 图象上的概率是( )A.12B.13C.14D.163．如图2－4－2，在5×5的正方形网格中，从在格点上的点A ，B ，C ，D 中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的概率为( ) A.13B.12C.23D.344．如图2－4－3，随机地闭合S 1，S 2，S 3，S 4，S 5中的三个，能使灯泡L 1，L 2同时发光的概率是____． 5．有四张正面分别标有数字－3，0，1，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余均相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a ，则使关于x 的分式方程1－ax x －2＋2＝12－x 有正整数解的概率为____．6．从0，1，2这三个数中任取一个数作为点P 的横坐标，再从剩下的两个数中任取一个数作为点P 的纵坐标，则点P 落在抛物线y ＝－x 2＋x ＋2上的概率为____.7.在一个布袋中装有只有颜色不同的a (a ＞12)个球，分别是2个白球，4个黑球，6个红球和b 个黄球，从中任意摸出1个球，把摸出的白球、黑球、红球的概率分别绘制成如图2－4－4的统计图(未绘制完整)．请补全该统计图并求出ba的值．8．某商场为了吸引顾客，设立了可以自由转动的转盘(如图2－4－5，转盘被均匀分为20份)，并规定：顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券30元．(1)求转动一次转盘获得购物券的概率；(2)转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？9．端午节那天，小贤回家看到桌上有一盘粽子，其中有豆沙粽、肉粽各1个，蜜枣粽2个，这些粽子除馅外无其他差别．(1)小贤随机地从盘中取出一个粽子，取出的是肉粽的概率是多少？(2)小贤随机地从盘中取出两个粽子，试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出小贤取出的两个都是蜜枣粽的概率．10．为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按A，B，C三类分别装袋，投放，其中A类指废电池，过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料，废纸等可回收垃圾．甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类．(1)直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率；(2)求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率．11．为了传承中华优秀传统文化，市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动，某校团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进行整理，得到如图2－4－6所示的不完整的统计图表．请根据所给信息，解答以下问题：(1)表中a＝__0.3__，b＝__45__；(2)请计算扇形统计图中B组对应扇形的圆心角的度数；(3)已知有四名同学均取得98分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛，请用列表或画树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率．参考答案1.C2.D3.D4.15 5. 14 6. 157.解：图略．由题意，可知4a ＝0.2，即a ＝20.∴b ＝20－2－4－6＝8，∴b a ＝820＝0.4.8. 解：(1)P (转动一次转盘获得购物券)＝1020＝12；(2)200×120＋100×320＋50×620＝40(元)．∵40元＞30元，∴选择转转盘对顾客更合算． 9. 解：(1)14；(2)画树状图如答图，第9题答图一共有12种可能，取出的两个都是蜜枣粽的有2种， 故取出的两个都是蜜枣粽的概率为212＝16.10. 解：(1)∵垃圾要按A ，B ，C 三类分别装袋，甲投放了一袋垃圾， ∴甲投放的垃圾恰好是A 类的概率为13；(2)画树状图如答图，第10题答图共有18种可能结果，其中乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的结果有12种， ∵P ＝1218＝23.解： (2)360°×0.3＝108°.答：扇形统计图中B 组对应扇形的圆心角为108°；(3)将同一班级的甲、乙学生分别记为A ，B ，另外两学生分别记为C ，D ，画树状图如答图．第11题答图∵共有12种等可能的情况，甲、乙两名同学都被选中的情况有2种， ∴甲、乙两名同学都被选中的概率为212＝16.。
8.4 抽签方法合理吗-2021春苏科版九年级数学下册课件
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
目录
游戏的公平性
问题4 如图所示，掷两次硬币.
（1）有几种等可能的结果? 4种
1
（2）P(两次正面朝上)= 4 ；
1
P(一次正面朝上，一次反面朝上)= 2 ；
1
P(两次反面朝上)= 4 ； （3）对于小明和小亮所做的掷硬币游戏，如果游戏不公平，怎样
3
乙同学的观点: 我做过掷硬币的试验，在100次重复 试验中，“一次正面朝上、一次反面 朝上”的频率明显比“两次都是正面
朝上”的频率大.我认为游戏不公平.
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
游戏的公平性
1.甲、乙两名同学发表了各自的观点，你同意谁的观点？ 2.怎样才算是一个公平的游戏？
目录
归 纳： 在机会游戏中，对于两个事件A和B，如果规定A发生，甲胜，B
修改游戏规则，可使其成为一个公平的游戏?
不公平.修改为：将一枚质地均匀的硬币抛掷两次，如果一次正面 朝上，一次反面朝上，则小亮胜；否则小明胜.
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游戏的公平性
练一练：小明和小丽两人各掷一枚骰子，如果两枚骰子的点数之和 是奇数，小明得一分，否则小丽的一分，谁先得十分，谁就得胜.这 个游戏对双方公平吗？ 解：公平.因为两个骰子上的点数共有36种等可能的结果： (1，1)(1，2)(2，1)(1，3)(2，2)(3，1)(1，4)(2，3)(3，2)(4，1)(1，5)(2， 4)(3，3)(4，2)(5，1)(1，6)(2，5)(3，4)(4，3)(5，2)(6，1)(2，6)(3， 5)(4，4)(5，3)(6，2)(3，6)(4，5)(5，4)(6，3)(4，6)(5，5)(6，4)(5， 6)(6，5)(6，6)，其中，和为奇数的有18个，偶数也是18个，那么掷一
苏科版九年级下册数学：8.4 抽签方法合理吗
8.4 抽签方法合理吗
探索二： 用抽签的方法从三名同学中选一名去出席某场
音乐会，事先准备三张相同的纸条，并在一张纸条
上画上记号，其余2张不画．把三张纸条放在一个
盒子中摇匀，然后让三名同学去摸纸条，摸到有标
记的纸条的那位同学将被选中．
抽签有先有后，先抽的人和后抽的人中签的概
率一样吗？
可以运用概率知识判断 先抽的人与后抽的人中签的 概率是否相同．
8.4 抽签方法合理吗
小组活动：请求出3名同学抽中的概率 假设甲、乙、丙3名学生抽签的顺序依次为： 甲第一，乙第二，丙第三；3张纸条中，画有记号 的纸条记做A，其余2张纸条分别记做B1和B2．
你认为此 种抽签方法合 理吗？为什么？
8.4 抽签方法合理吗
例1 甲、乙两名同学做摸秋游戏，他们把三个分别标有 1,2,3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中. （1）求从袋中随机摸出一球，标号是1的概率； （2）从袋中随机摸出一球后放回，摇匀后再随机摸出一球，若 两次摸出的球的标号之和为偶数时，则甲胜；若两次摸出的球 的标号之和为奇数时，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请 说明理由.
在格点上的点A，B，C，D中任取三点，所构成的
D 三角形恰好是直角三角形的概率为(
)
1
A. 3
B.
C.
D.
8.4 抽签方法合理吗
必然 回顾： 1．一定会发生的事件叫________事件；一定不会发生的
不可能 确定 事件叫
事件；它们通称为_________事件；无法确
随机 定是否会发生的事件叫_______事件．
2．无论是试验的所有可能产生结果是有限个，还是无限
个，具备哪几个特征的试验结果才具有等可能性？
苏科版九年级数学下册《84抽签方法合理吗》同步练习(含答案).docx
第8章统计和概率的简单应用8.4抽签方法合理吗a知识要点分婪练_____________________ 夯实虽必、知识点抽签方法合理吗1•在有25名男生和24名女生的班级中，随机抽签确定一名学生代表，则下列说法正确的是（）A•男、女生做代表的可能性一样大B•男生做代表的可能性较大C•女生做代表的可能性较大D•男、女生做代表的可能性的大小不能确定2•甲、乙、丙三人用牌面数字为“A，2，3”的三张扑克牌做游戏（牌的背面完全相同），将三张牌打乱顺序正而朝下放置，然后由甲、乙、丙三人依次从屮抽岀一张（不放回），且规定抽到“A”者获胜，下面对甲、乙、丙三人获胜概率的陈述正确的是（）A・甲先抽，甲获胜的概率最大B•乙获胜的概率比甲小，比丙大C•丙最后抽，丙获胜的概率最小D•三人获胜的概率相同，与抽牌的顺序无关3• 2017•威海甲、乙两人用如图8-4-1所示的两个转盘（每个转盘被分成面积相等的3个扇形）做游戏，游戏规则：转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字Z和为偶数时，甲获胜；数字Z和为奇数时乙获胜，若指针落在分界线上，则需要重新转动转盘.甲获胜的概率是（）图8—4—14 -2018-武汉 一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1，2， 3，4.随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积 为偶数的概率是（）5.如图8-4-2所示，一只蚂蚁从A 点出发到D ，E ，F 处寻觅食物.假定蚂蚁在每 个岔路口都随机选择一条向左下或右下的路径（比如从A 岔路口可以向左下到达B 处，也可 以向右下到达C 处淇中A ，B 都是岔路口），那么蚂蚁从A 出发到达E 处的概率是 _________________________ .6-2017-酒泉 在一次数学兴趣小组活动中，李燕和刘凯同学设计了如图8-4-3所示 的两个转盘做游戏（每个转盘都被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字）.图 8-4-3游戏规则如下：两人分别同时转动甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数之 和小于12，则李燕获胜；若指针所指区域内两数之和等于12，则为平局；若指针所指区域 内两数之和大于12，则刘凯获胜（若指针停在等分线上，则重转，直到指针指向某一区域为 止）.（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所冇可能的结果;⑵分别求lii 李燕和刘凯获胜的概率.7-2017-盐城 为了弘扬祖国的优秀传统文化，某校组织了一次“诗词大会”，小明和 小丽同--3 A 4-92-3D1- 4 A1-25-6AD E图 8-4-2时参加，其中，有一道必答题是从如图8—4—4所示的九宫格中选取七个字组成一句诗，其答案为“山重水复疑无路”.(1)小明回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择，若随机选择英中一个，则小明回答正确的概率是________ ;(2)小丽回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”，第四个字是选“富”还是选“复”都难以抉择，若分别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确的概率.九宫格图8_4—4规律方法综合练授升能力8 •某电视台在它的娱乐性节目屮每期抽出两名场外幸运观众，有一-期甲、乙两人被抽为场外幸运观众，他们获得了一次抽奖的机会，在如图8-4-5所示的翻奖牌的正面4个数字中任选一个，选中后翻开，可以得到该数字反面的奖品，第一个人选中的数字第二个人不能再选择了.图8—4_5(1)如果甲先抽奖，那么甲获得手机的概率是多少？(2)小亮同学说：“甲先抽奖，乙后抽奖，甲、乙两人获得手机的概率不同，且甲获得手机的概率更大些.”你同意小亮同学的说法吗？为什么？请用列表法或画树状图法分析.9•把大小和形状完全相同的六张卡片分成两组，每组三张，分别标上数字1，2，3，将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀，再从中分别随机抽収一张.(1)试求取出的两张卡片数字Z和为奇数的概率.(2)若取出的两张卡片数字之和为奇数，则甲胜；若取出的两张卡片数字之和为偶数，则乙胜.试分析这个游戏是否公平，并说明理由.拓广探穽创新练冲的满分、10・2()17•苏州七年级(1)班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查(每名学生分别选一个活动项目)，并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图.男、女生所选项日人数统计表学生所选项目人数统计图根据以上信息解决卞列问题:⑴加= ________ ，n=_________ ；（2）_______________________________________________________________ 扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为____________________________________ ° :（3）从选航模项冃的4名学生中随机选取2名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用列举法（画树状图或列表）求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率./教师详解详析/ 第8章 统汁和概率的简单应用8.4抽签方法合理吗1. B ［解析］・・•这个班有25名男生和24名女生，.••用抽签方式确定一名学生代表，25 25 24 24男生当选的可能性为乞亀=汁女生当选的可能性^^+25=49 '・••男生当选的可能性大 于女生当选的可能性.故选B.2 • D ［解析1画树状图如图.・・•共有6种等可能的结果，甲、乙、丙获胜的情况都是2种，・・・P （甲胜） = P （乙胜）（丙胜尸*.故选D.3・C ［解析］如图所示:共有9种情况，英中和为偶数的有5种情况，故甲获胜的概率=看，故选C.甲 乙 丙3 4 5 和453 4 54 • C ［解析］列表如下:由表可知，共有16种等可能结果，其中两次抽取的卡片上数字之积为偶数的有12种结12 3果，所以P(两次抽取的卡片上数字之积为偶数)=卡=去故选C.5,| ［解析［画树状图如图.・.•共有4种等可能的结果，蚂蚁从A点出发到达E处有2种情况，・••蚂蚁从人点出发2 1 |到达E处的概率是許寺故答案为寺6 •解：⑴所有可能出现的结果如下表：(2)从上面的表格可以看出，所有可能的结杲共有12种，且每种结果出现的可能性相同，其中小于12的结果有6种，即9，10，10，11，11，11，・・・P（李燕获胜）=令=*;其中大于12的结果有3种，即13，13，14，3 1・・・P（刘凯获胜）=右=立7・解：（1）|⑵画树状图如下：由树状图可知共有4种等可能的结果，其中回答正确的结果有1种，所以小丽回答止确的概率是占8 •解：（1）甲获得手机的概率是£（2）不同意.理由：画树状图如下.XIX XTx XIX234134124123从树状图中可以看出，所有可能出现的结果共12种，而且这些情况都是等可能的.先1 3 1抽奖的人获得手机的概率是糸后抽奖的人抽屮手机的概率是診=扌，所以甲、乙两人获得手机的概率是相同的.9 •解：（1）从两组卡片中各随机抽取一张，画树状图如图所示.开始rti树状图可知，取出的两张卡片数字之和共9种等对能的情况，其中数字之和为奇数的情况只有4种，所以取出的两张卡片数字之和为奇数的概率P=|.（2）这个游戏不公平.理由：rh（i）可知，取出的两张卡片数字之和为他数的情况有5种，5 4 5 4所以P（乙胜）=〒’而P（甲胜）=£ '牙工彳’故这个游戏不公平.10 •解：（1）由统计图表可知：被调查的总人数=44-10% = 40（人）.V3D打印项目占30%，・・・3D打卬项目的人数=40X30%= 12（A），••皿=12—4=8，・・/=40—16—12—4一5 = 3.故答案为8，3.（2）144⑶将2名男生和2名女生分别编号为男1，男2，女1，女2.列表如下：由表格可知，所有可能出现的结果共有12种，并且它们都是等可能的，其中“1名男生、1名女生”有8种情况，所以P（所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生）=75=|.。
8.4抽签方法合理吗-苏科版九年级数学下册专题培优训练
8.4抽签方法合理吗-苏科版九年级数学下册 培优训练（有答案）一、选择题1、在如图所示的圆形图案中，黑白两色的直角三角形都全等．甲、乙两人将它作为一个游戏盘，游戏规则如下：按一定距离向盘中投镖一次（扎不中游戏盘重新投镖），扎在黑色区域为甲胜，扎在白色区域为乙胜，则这个游戏（ ）A ．对双方公平B ．对甲有利C ．对乙有利D ．无法确定公平性2、一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片,把它们分别标上数字1,2,3,4.随机抽取一张卡片,然后放回,再随机抽取一张卡片,则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是 ( . ) A. 41 B.21 C.43 D.65 3、如图A 是某公园的进口，B ，C ，D 是三个不同的出口，小明从A 处进入公园，那么从B ，C ，D 三个出口中恰好在C 出口出来的概率为（ ）A ．41B ．31C ．21D ．32 4、甲乙两人做游戏，同时掷两枚相同的硬币，双方约定：同面朝上甲胜，异面朝上则乙胜，则这个游戏对双方（ ）A ．公平B ．对甲有利C ．对乙有利D ．无法确定公平性5、书架上放着三本小说和两本散文，小明从中随机抽取两本，两本都是小说的概率是（ ）A ．103B ．259C ．254D ．101 6、某口袋中有10个球，其中白球x 个，绿球2x 个，其余为黑球．甲从袋中任意摸出一个球，若为绿球获胜，甲摸出的球放回袋中，乙从袋中摸出一个球，若为黑球则乙获胜，要使游戏对甲、乙双方公平， 则x 应该是（ ）A ．3B ．4C ．1D ．27、小燕一家三口在商场参加抽奖活动，每人只有一次抽奖机会：在一个不透明的箱子中装有红、黄、白三种颜色的球各1个，这些球除颜色不同外无其他差别，每人从箱子中随机摸出1个球，然后放回箱子中，轮到下一个人摸球，三人摸到球的颜色都不相同的概率是( )A.127B.13C.19D.298、如图，有一块质地均匀的圆铁片，两面上分别写有数字1，2，有一个均匀的三棱锥旋转器和一个均匀的四棱锥旋转器，它们的侧面上分别写有数字1，2，3和数字1，2，3，4.在桌面上同时旋转这三件器物，停( C )A.12B.13C.16D.18二、填空题9、甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5、6、7的三张扑克牌中。
8.4抽签方法合理吗-苏科版九年级数学下册巩固训练
8.4抽签方法合理吗-苏科版九年级数学下册 巩固训练一、选择题1、甲、乙两人参加社会实践活动,随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项,那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为 ( )A.43 B.41 C. 31 D. 212、小明和小亮在玩骰子的游戏中，当两枚骰子的点数之积为质数时，小明得两分；当两枚骰子的点数之积为6的倍数时，则小亮得1分。
你认为这个游戏（ ）A ．对小明有利B ．对小亮有利C ．对双方公平D ．无法确定3、一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都随机选择一条路径，则它获得食物的概率是（ ）A ．61 B ．41 C ．31 D ．21 4、甲、乙两人投掷两个普通的正方体骰子，规定掷出“和为7”算甲赢，掷出“和为8”算乙赢，这个游戏是否公平？（ ） A ．公平 B ．对甲有利 C ．对乙公平 D ．不能判断5、如图，小彬收集了三张除正面图案外完全相同的卡片，其中两张印有中国国际进口博览会的标志，另外一张印有进博会吉祥物“进宝”．现将三张卡片背面朝上放置，搅匀后从中一次性随机抽取两张，则抽到的两张卡片图案不相同的概率为（ ）A ．31 B ．94 C ．95 D ．32 6、如图，小球从A 口往下落，在每个交又口都有向左或向右两种可能，且可能性相同，则小球最终从E 口落出的概率为（ ）A ．B ．C ．D ．7、太原是我国生活垃圾分类的46个试点城市之一，垃圾分类的强制实施也即将提上日程．根据规定，我市将垃圾分为了四类：可回收垃圾、餐厨垃圾、有害垃圾和其他垃圾．现有投放这四类垃圾的垃圾桶各1个，若将用不透明垃圾袋分类打包好的两袋不同垃圾随机投入进两个不同的垃圾桶，投放正确的概率是（ ）A ．61 B ．81 C ．121 D ．1618、如图，在2×2的正方形网格图形中，一只智能机器人每一步只能沿网格线向右或向下移动1格，若该智能机器人从点A 处出发，第二步刚好经过格点B 的概率是 ．二、填空题9、甲、乙两人做游戏，他们准备了一个质量分布均匀的正六面体骰子，骰子的六个面分别标有1，2，3，4，5，6．若掷出的骰子的点数是偶数，则甲赢；若掷出的骰子的点数是3的倍数，则乙赢．这个游戏对甲、乙来说是 的．（填“公平”或“不公平”）10、从数字1，2，3，4中任取两个不同数字相加，和为偶数的概率是 ．11、如图所示,一只蚂蚁从点A 出发到D,E,F 处寻觅食物.假定蚂蚁在每个岔路口都随机选择一条向左下或右 下的路径(比如从A 岔路口可以向左下到达B 处,也可以向右下到达C 处,其中A,B,C 都是岔路口), 那么蚂蚁从点A 出发到达E 处的概率是 .12、一个仅装有球的不透明布袋里共有4个球（只有编号不同），编号分别为1，2，3，5．从中任意摸出一个球，记下编号后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出的球的编号之和为偶数的概率是 ． 13、某口袋中有10个球，其中白球x 个，绿球2x 个，其余为黑球．甲从袋中任意摸出一个球，若为绿球则甲获胜，甲摸出的球放回袋中，乙从袋中摸出一个球，若为黑球则乙获胜．要使游戏对甲、乙双方公平，则x 应该是 ．14、如图所示的转盘，被分成面积相等的四个扇形，分别涂有红、黄、蓝、绿四种颜色．固定指针，自由转动转盘两次，每次停止后，记下指针所指区域（指针指向区域分界线时，忽略不计）的颜色，则两次颜色相同的概率是 ．15、有四张正面分别标有数字－3，0，1，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余均相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a ，则使关于x 的分式方程1－ax x －2＋2＝12－x有正整数解的概率为___．16、已知：关于x 的方程x 2﹣2mx +m 2﹣m ﹣1＝0的两根为x 1，x 2，且x 1+x 2﹣x 1x 2＝1．如果把m 的值作为点P 的横坐标，点P 的纵坐标是从﹣2、﹣1、0、1、2、3这6个数中任意取出的一个数， 则得到的P 点在第四象限的概率为 ． 三、解答题17、学生甲与学生乙学习概率初步知识后设计了如下游戏：学生甲手中有6、8、9三张扑克牌，学生乙手中有5、7、10三张扑克牌，每人从各自手中取一张牌进行比较，数字大的本局获胜，每次取出的牌不能放回．（1）若每人随机取出手中的一张牌进行比较，请列举出所有情况； （2）求学生乙本局获胜的概率．18、小明和小亮计划暑期结伴参加志愿者活动．小明想参加敬老服务活动，小亮想参加文明礼仪宣传活动．他们想通过做游戏来决定参加哪个活动，于是小明设计了一个游戏，游戏规则是：在三张完全相同的卡片上分别标记4，5，6三个数字，一人先从三张卡片中随机抽出一张，记下数字后放回，另一人再从中随机抽出一张，记下数字，若抽出的两张卡片标记的数字之和为偶数，则按照小明的想法参加敬老服务活动，若抽出的两张卡片标记的数字之和为奇数，则按照小亮的想法参加文明礼仪宣传活动．你认为这个游戏公平吗？请说明理由．19、为了展现新时代青年学子勇于担当的责任感和强烈的爱国情怀，自治区教育工委、教育厅组织开展了全区学生“共抗疫情、爱国力行”网络文化作品征集展示活动，现将从中挑选的50件参赛作品的成绩（单位：分）统计如表：等级成绩（用m表示）频数频率A90≤m≤100 x0.08B80≤m＜90 34 yC m＜80 12 0.24合计50 1请根据上表提供的信息，解答下列问题：（1）表中x的值为，y的值为（直接填写结果）；（2）将本次参赛作品获得A等级的学生依次用A1、A2、A3…表示．若从本次参赛作品获得A等级的学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，用列表或画树状图的方法，求恰好抽到学生A1和A2概率．20、某市4所大学（用A、B、C、D表示）各组织部分学生参加“汉语桥”大赛，各学校组织的学生人数绘制成的条形统计图和扇形统计图如图所示．请根据统计图回答下列问题：（1）将条形统计图补充完整；扇形统计图中C代表的扇形的圆心角为度；（2）赛后，大赛组织方从参赛的学生中挑选出2名学生前往西藏的日噶则、那区、山南3个地区（分别用R、N、S表示）宣传汉语，每名学生各自随机选择一个地区进行宣传工作，请用画树状图或列表的方法求出两人恰好都选择了同一地区的概率．8.4抽签方法合理吗-苏科版九年级数学下册 巩固训练（答案）一、选择题1、甲、乙两人参加社会实践活动,随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项,那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为 ( B )A.43 B.41 C. 31 D. 212、小明和小亮在玩骰子的游戏中，当两枚骰子的点数之积为质数时，小明得两分；当两枚骰子的点数之积为6的倍数时，则小亮得1分。
九年级数学下册《抽签方法合理吗》课时训练及答案+苏科版
抽签方法合理吗1．在六张形状完全相同的卡片正面分别写上数字1、2、3、4、5、6，洗匀后正面朝下放在桌子上．若从这六张卡片中随机抽取两张，则这两张卡片上的数字之和等于7的概率是_______．2．一个口袋中有3个红球和6个黄球，且这两种球除了颜色外没有任何区别，若从口袋中随机摸出一个球，则摸到黄球的概率是_______．3．（2011．哈尔滨）小刚掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这个骰子向上的一面点数大于3的概率为 ( )A．B．C．D．4．（2010．南充）甲箱内装有40个红球和10个黑球，乙箱内装有60个红球、40个黑球和50个白球，这些球除了颜色外没有任何区别．搅匀两个箱子中的球，并从箱子中分别任意摸出一个球，则下列说法中，正确的是 ( )A．从甲箱摸到黑球的概率较大 B．从乙箱摸到黑球的概率较大C．从甲、乙两箱摸到黑球的概率相等 D．无法比较从甲、乙两箱摸到黑球的概率5．如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，转盘A被分成3等份，分别标有1、2、3这三个数字；转盘B被分成4等份，分别标有4、5、6、7这四个数字，有人为小明、小飞设计丁一个游戏，其规则如下：①同时自由转动转盘A和B;②转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止）．将所指的两个数字相乘，若积为偶数，则小明胜；否则，小飞胜．(1)用列表或画树状图的方法分别求出小明胜和小飞胜的概率．(2)这个游戏公平吗？若不公平，则请你设计一个公平的游戏规则．6．有大小、形状、颜色完全相同的5个乒乓球，每个球上分别标有数字1、2、3、4、5中的一个，将这5个球放入不透明的袋中搅匀，如果不放回地从中随机连续抽取两个球，那么这两个球上的数字之和为偶数的概率是______．7．(2010．益阳)有三张大小、形状完全相同的卡片，卡片上分别写有数字1、2、3，从这三张卡片中随机抽取两张，用抽出的卡片上的数字组成一个两位数，则这个两位数是偶数的概率是______．8．（2011．贵阳）一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是 ( )A．B．C．D．9．（2011．日照）两个正四面体骰子的各面上分别标有数字1、2、3、4，若同时投掷这两个正四面体骰子，则着地的面所得的点数之和等于5的概率为 ( )A．B．C．D．10．（2011．山西）小明与小亮玩游戏，他们将牌面数字分别是2、3、4的三张扑克牌充分洗匀后，背面朝上放在桌面上，规定游戏规则如下：先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为个位上的数字．若组成的两位数恰好是2的倍数，则小明胜；若组成的两位数恰好是3的倍数，则小亮胜．你认为这个游戏规则对双方公平吗？请用画树状图或列表的方法说明理由．11．小明准备今年暑假到北京参加夏令营活动，但只需要一名家长陪同前往，爸爸、妈妈都很愿意陪同，于是决定用掷硬币的方法决定由谁陪同，每次掷一枚硬币，连掷三次．(1)用树状图列举出三次掷硬币的所有结果．(2)若有两次或两次以上正面向上，则由爸爸陪同前往北京；若有两次或两次以上反面向上，则由妈妈陪同前往北京，分别求出由爸爸陪同小明前往北京和由妈妈陪同小明前往北京的概率．(3)如果将“每次掷一枚硬币，连掷三次，有两次或两次以上正面向上时，由爸爸陪同小明前往北京”改为“同时掷三枚硬币，掷一次，有两枚或两枚以上正面向上时，由爸爸陪同小明前往北京”，那么请求出在这种规定下，由爸爸陪同小明前往北京的概率．12．（2011．威海）甲、乙二人玩一个游戏，每人抛一个质地均匀的小立方体（每个面分别标有数字1、2、3、4、5、6），落定后，若两个小立方体朝上的数字之和为偶数，则甲胜；若两个小立方体朝上的数字之和为奇数，则乙胜．你认为这个游戏规则公平吗？试说明理由．13．如图，有一张“太阳”样式和两张“小花”样式的精美卡片（共三张），它们除中间的图形外，其余都一样．(1)小明认为：“闭上眼睛从中任意抽取一张，抽出‘太阳’卡片与‘小花’卡片是等可能的，因为只有这两种卡片．”小明的说法正确吗？请说明理由．(2)将卡片混合后，从中一次抽出两张卡片，用列表法或画树状图求出两张卡片都是“小花”的概率．(3)将卡片混合后，从中任意抽出一张卡片，要使抽出“太阳”卡片的概率为，那么应添加多少张“太阳”卡片？请说明理由．参考答案1．2．3．A 4．B 5．(1)图略 P(小明胜)＝P（小飞胜）＝(2)不公平答案不惟一6．7．8．C 9．A 10．这个游戏规则对双方不公平11．(1)如图(2)P（由爸爸陪同前往北京）＝P(由妈妈陪同前往北京)＝(3)P（由爸爸陪同前往北京）＝12．公平13．(1)小明的说法不正确 (2)如图 (3)应添加3张“太阳”卡片。
抽签方法合理吗 苏科版数学九年级下册素养提升练(含解析)
第8章统计和概率的简单应用8.4抽签方法合理吗基础过关全练知识点事件发生的概率的公平性1.【新独家原创】放假后,小明的爸爸拿回家一张电影票,小明和弟弟都想去看电影,爸爸拿出一个如图所示的转盘(转盘被分为三等份),并规定:转两次,两次停止后指针所指数字(指针指向中间线重新转)的和大于4小明去看电影,小于4弟弟去看电影,那么这个规则()A.有利于小明B.有利于弟弟C.是公平的D.无法确定2.(2023广东广州期中)在联欢会上,有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上,他们在玩“抢凳子”游戏,要求在他们中间放一个木凳,谁先抢到凳子谁获胜,为使游戏公平,凳子应放在△ABC的()A.三边中垂线的交点B.三边中线的交点C.三条角平分线的交点D.三边上高的交点3.(2023辽宁沈阳浑南期中)小明、小芳做一个“配色”的游戏,如图所示的是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成面积相等的几个扇形,并涂上图中所示的颜色,同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,或者转盘A转出了蓝色,转盘B转出了红色,则红色和蓝色在一起配成紫色,这种情况下小芳获胜;同样,蓝色和黄色在一起配成绿色,这种情况下小明获胜;在其他情况下不分胜负.(1)转动转盘A一次,请直接写出转到红色的概率;(2)此游戏的规则,对小明、小芳是否公平?请利用列表或画树状图的方法解释说明.能力提升全练4.【跨学科·农业】(2022山西中考改编,9,★☆☆)“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶,被国际气象界誉为“中国第五大发明”.小文购买了“二十四节气”主题邮票,他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的两张送给好朋友小乐.小文将它们背面朝上放在桌面上(邮票背面完全相同),让小乐从中随机抽取一张(不放回),再从中随机抽取一张,则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是()A.23B.12C.16D.185.(2022重庆中考A卷,14,★☆☆)有三张完全一样正面分别写有字母A,B,C的卡片,将其背面朝上并洗匀,从中随机抽取一张,记下卡片上的字母后放回洗匀,再从中随机抽取一张,则抽取的两张卡片上的字母相同的概率是.6.【教材变式·P138练习T2(1)】(2022江苏淮安中考,21,★★☆)一个不透明的袋子中装有3个大小、质地完全相同的乒乓球,球面上分别标有数字1、2、3,搅匀后先从袋子中任意摸出1个球,记下数字后放回,搅匀后再从袋子中任意摸出1个球,记下数字.(1)第一次摸到标有偶数的乒乓球的概率是;(2)用画树状图或列表的方法求两次都摸到标有奇数的乒乓球的概率.7.【国防知识】(2022山东青岛中考,17,★★☆)2022年3月23日下午,“天宫课堂”第二课开讲,航天员翟志刚、王亚平、叶光富相互配合进行授课,激发了同学们学习航天知识的热情.小冰和小雪参加航天知识竞赛时,均获得了一等奖,学校想请一位同学作为代表分享获奖心得.小冰和小雪都想分享,于是两人决定一起做游戏,谁获胜谁分享.游戏规则如下:甲口袋装有编号分别为1,2的两个球,乙口袋装有编号分别为1,2,3,4,5的五个球,两口袋中的球除编号外都相同,小冰先从甲口袋中随机摸出一个球,小雪再从乙口袋中随机摸出一个球,若两球编号之和为奇数,则小冰获胜;若两球编号之和为偶数,则小雪获胜.请用列表或画树状图的方法,说明这个游戏对双方是否公平.素养探究全练8.【抽象能力】活动1:在一个不透明的口袋中装有标号分别为1,2,3的3个小球,这些球除标号外都相同,充分搅匀.甲、乙、丙三名同学按丙→甲→乙的顺序依次从袋中各摸出一个球(不放回),摸到1号球的人胜出,计算甲胜出的概率.(注:丙→甲→乙表示丙第一个摸球,甲第二个摸球,乙最后一个摸球)活动2:在一个不透明的口袋中装有标号分别为1,2,3,4的4个小球,这些球除标号外都相同,充分搅匀.请你对甲、乙、丙三名同学规定一个摸球顺序:→→,他们按这个顺序从袋中各摸出一个球(不放回),摸到1号球的人胜出,则第一个摸球的同学胜出的概率等于,最后一个摸球的同学胜出的概率等于.猜想:在一个不透明的口袋中装有标号分别为1,2,3,…,n(n为正整数)的n个小球,这些球除标号外都相同,充分搅匀.甲、乙、丙三名同学从袋中各摸出一个球(不放回),摸到1号球的人胜出.猜想这三名同学每人胜出的概率之间的大小关系.你还能得到什么活动经验?(写出一个即可)答案全解全析基础过关全练1.C列表如下:两次的和共有9种等可能的情况,大于4的有3种情况,小于4的也有,故选C.3种情况,所以P(小明去看电影)=P(弟弟去看电影)=132.A∵三角形的三条边的垂直平分线的交点到三角形的三个顶点的距离相等,∴凳子应放在△ABC的三边中垂线的交点.故选A.3.解析(1)1.2(2)不公平.列表如下:由表可得共有12种等可能的结果,其中有3种结果可以配成紫色,故配成紫色的概率是312=14,即小芳获胜的概率是14;有2种结果可以配成绿色,故配成绿色的概率是212=16,即小明获胜的概率是16.14>16,故小芳获胜的可能性大,所以这个“配色”游戏对双方是不公平的.能力提升全练4.C设“立春”用A表示,“立夏”用B表示,“秋分”用C表示,“大寒”用D 表示,画树状图如下,由图可得,一共有12种等可能的结果,其中小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的有2种,∴小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是212=16,故选C.5.13解析根据题意列表如下:共有9种等可能的结果,其中两次抽取的卡片上的字母相同的结果有3种,所以抽取的两张卡片上的字母相同的概率为39=13,故答案为13.6.解析(1)∵袋中共有3个分别标有数字1、2、3的乒乓球,数字2为偶数,∴第一次摸到标有偶数的乒乓球的概率是13.故答案为13.(2)画树状图如下:共有9种等可能的结果,其中两次都摸到标有奇数的乒乓球的结果有(1,1),(1,3),(3,1),(3,3),共4种,∴两次都摸到标有奇数的乒乓球的概率为49.7.解析所有可能的结果如下:∴共有10种等可能的结果,其中两球编号之和为奇数的结果有5种,两球编号之和为偶数的结果有5种,∴P(小冰获胜)=510=12,P(小雪获胜)=510=12,∴P(小冰获胜)=P(小雪获胜),∴游戏对双方都公平.素养探究全练8.解析活动1:画树状图如图所示,∴P(甲胜出)=26=13.活动2:答案不唯一,任意安排甲、乙、丙三人顺序均可,如:甲;乙;丙.第一个摸球的同学胜出的概率为14;最后一个摸球的同学胜出的概率为14.猜想:P(甲胜出)=P(乙胜出)=P(丙胜出)=1n.答案不唯一,如:规则是公平的,与摸球顺序无关.。
苏科版初中数学九年级下册《8.4 抽签方法合理吗》同步练习卷
苏科新版九年级下学期《8.4 抽签方法合理吗》同步练习卷一．选择题（共17小题）1．在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出小球的标号之和为奇数的概率是（）A．B．C．D．2．小明要用如图的两个转盘做“配紫色”游戏，每个转盘均被等分成若干个扇形，他同时转动两个转盘，停止时指针所指的颜色恰好配成紫色的概率为（）A．B．C．D．3．小红上学要经过两个十字路口，假设她在每个路口遇到红、绿灯的概率均为，小红上学时经过每个路口都是绿灯的概率为（）A．B．C．D．4．有两组卡片，第一组卡片上分别写有数字“2，3，4”，第二组卡片上分别写有数字“3，4，5”，现从每组卡片中各随机抽出一张，用抽取的第一组卡片上的数字减去抽取的第二组卡片上的数字，差为负数的概率为（）A．B．C．D．5．用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏；分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是（）A．B．C．D．6．箱子中装有4个只有颜色不同的球，其中2个白球，2个红球，4个人依次从箱子中任意摸出一个球，不放回，则第二个人摸出红球且第三个人摸出白球的概率是（）A．B．C．D．7．“同吋掷两枚质地均匀的骰子，至少有一枚骰子的点数是3”的概率为（）A．B．C．D．8．小强和小华两人玩“剪刀、石头、布”的游戏，随机出手一次，则小强获胜的概率为（）A．B．C．D．9．下列事件中，是随机事件的是（）A．任意画一个三角形，其内角和为180°B．经过有交通信号的路口，遇到红灯C．太阳从东方升起D．任意一个五边形的外角和等于540°10．下列成语所描述的事件，是随机事件的是（）A．水涨船高B．一箭双雕C．水中捞月D．一步登天11．下列事件属于必然事件的是（）A．经过有交通信号的路口，遇到红灯B．任意买一张电影票，座位号是双号C．向空中抛一枚硬币，不向地面掉落D．三角形中，任意两边之和大于第三边12．下列事件中，属于必然事件的是（）A．经过路口，恰好遇到红灯B．抛一枚硬币，正面朝上C．打开电视，正在播放动画片D．四个人分成三组，这三组中有一组必有2人13．下列成语所描述的事件为随机事件的是（）A．水涨船高B．水中捞月C．守株待兔D．缘木求鱼14．已知事件A：小明刚到教室，上课铃声就响了：事件B：掷一枚质地均匀的骰子（骰子的六个面上分别刻有1到6的点数），向上一面的点数不大于6．下列说法正确的是（）A．只有事件A是随机事件B．只有事件B是随机事件C．都是随机事件D．都是确定性事件15．下列事件为必然事件的是（）A．掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数不小于1B．任意购买一张电影票，座位号是奇数C．抛一枚普通的硬币，正面朝上D．一年有367天16．下列说法不正确的是（）A．为了审核书稿中的错别字，选择全面调查B．为了了解春节联欢晚会的收视率，选择抽样调查C．“射击运动员射击一次命中靶心”是随机事件D．“经过由交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件17．在不透明的袋子装有9个白球和一个红球，它们除颜色外其余都相同，从袋中随意摸出一个球，则下列说法中正确的是（）A．“摸出的球是白球”是必然事件B．“摸出的球是红球”是不可能事件C．摸出的球是白球的可能性不大D．摸出的球有可能是红球二．填空题（共19小题）18．一个不透明的袋中装有大小形状完全相同的2个红球与2个白球，随机摸出两个球，恰好摸到两个红球的概率是．19．有四张质地相同的卡片，它们的背面相同，其中两张的正面印有“认真”两字，另外两张的正面印有“自信”两字，现将它们背面朝上，洗均匀后排列在桌面，任意翻开两张，那么两张卡片文字相同的概率是．20．一个不透明的袋子中有3个分别标有数字2，﹣4，﹣1的球，这些球除所标的数字不同外其它都相同．若从袋子中随机摸出一个球后，放回并摇匀，再随机摸出一个球，则这两个球上的两个数字之积为负数的概率是．21．一只妈蚁在如图所示的树枝上寻见食物，假定妈蚁在每个岔路口都会随机地选择一条径，则它获得食物的概率是．22．如图．电路图上有四个开关A．B．C．D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光．任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于；任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率．23．从1、2、3、4中任取一个数作为十位上的数字，再从余下的数字中任取一个数作为个位上的数字，那么组成的两位数是6的倍数的概率是．24．从﹣1、﹣2、3三个数字中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第三象限的概率是．25．在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天是（必然事件、随机事件、不可能事件））26．班里有18名男生，15名女生，从中任意抽取a人打扫卫生，若女生被抽到是必然事件，则a的取值范围是．27．“任意打开一本154页的九年级数学书，正好翻到第127页”这是（填“随机“或“必然”）事件．28．“早上的太阳从东方升起”是事件．（填“确定”或“不确定”）29．某同学期中考试数学考了150分，则他期末考试数学考150分，（选填“不可能”“可能”或“必然”）30．“经过某交通信号灯的路口，遇到红灯“是事件（填“必然”、“不可能“、“随机”）31．在一个不透明的口袋中装有3个红球，1个白球，他们除了颜色外，其余均相同，若把它们搅匀后从中任意摸一个球，则摸到白球的可能性是．32．一个不透明的布袋中放有大小、质地都相同四个红球和五个白球，小敏第一次从布袋中摸出一个红球后放回布袋中，接看第二次从布袋中摸球，那么小敏第二次还是摸出红球的可能性为．33．在一个不透明的袋子里装有9个白球和8个红球，这些球除颜色外，其余均相同，将袋中的球摇匀，从中任意取出一个球，摸到红球的可能性摸到白球的可能性．（填“大于”、“小于”或“等于”）34．一只不透明的袋子中有1个红球、1个黑球和2个白球，这些球除颜色不同外其它都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸出白球可能性摸出红球可能性（填“等于”或“小于”或“大于”）．35．某校体育室里有球类数量如下表，如果随机拿出一个球（每一个球被拿出来的可能性是一样的），那么拿出一个球是足球的可能性是．36．从一副扑克牌中任意抽取1张，下列4个事件：①这张牌是“A”；②这张牌是“红心”；③这张牌是“大王”；④这张牌是“红色的”．其中发生的可能性最大的事件是．（填写你认为正确的序号）三．解答题（共14小题）37．（1）在一个不透明的盒子中，放入2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同．搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋中，再次搅匀后从中任意摸出1个球，请通过列表或树状图求2次摸出的球都是白球的概率；（2）现有一个可以自由转动的转盘，转盘被等分成60个相等的扇形，这些扇形除颜色外完全相同，其中40个扇形涂上白色，20个扇形涂上红色，转动转盘3次，指针3次都指向白色区域的概率为．38．国庆节假日期间，昀昀一家去公园游玩，在一个场所有一个“守株待兔”的游戏，游戏设计者提供了一只兔子和一个有A、B、C、D四个出入口的兔笼，而且笼内的兔子从每个出入口走出兔笼的机会是均等的．游戏规定：①玩家只能将小兔从A、B两个出入口放入；②如果小兔进入笼子后选择从开始进入的出入口离开，则可获得一只价值4元的小兔玩具，否则应付费3元．（1）画树状图或列表格，写出该游戏的所有可能结果；（2）昀昀玩该游戏得到小兔玩具的机会有多大？（3）假设有120人次玩此游戏，估计游戏设计者可赚多少钱？39．有三张分别标有数字2，5，9的卡片，它们的背面都相同．现将它们背面朝上，从中任意抽出一张卡片，不放回，再从剩余的两张卡片里任意抽出一张．（1）请用树状图或列表法表示出所有可能的结果．（2）求两张卡片的数字之和为偶数的概率．40．我省中小学积极开展综合实践活动，某校准备组织开展四项综合实践活动：“A．我是非遗小传人，B．学做家常餐，C．爱心义卖行动，D．找个岗位去体验”．为了解学生最喜爱哪项综合实践活动，随机抽取部分学生进行问卷调查（每位学生只能选择一项），将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息回答下列问题：（1）本次一共调查了名学生，在扇形统计图中，m的值是；（2）补全条形统计图；（3）若该校共有1200名学生，估计最喜爱B和C项目的学生一共有多少名？（4）现有最喜爱A，B，C，D活动项目的学生各一人，学校要从这四人中随机选取两人交流活动体会，请用列表或画树状图的方法求出恰好选取最喜爱C 和D项目的两位学生的概率．41．某校在宣传“民族团结”活动中，采用四种宣传形式：A．器乐，B．舞蹈，C．朗诵，D．唱歌．每名学生从中选择并且只能选择一种最喜欢的，学校就宣传形式对学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合图中所给信息，解答下列问题：（1）本次调查的学生共有人；（2）补全条形统计图；（3）该校共有1200名学生，请估计选择“唱歌”的学生有多少人？（4）七年一班在最喜欢“器乐”的学生中，有甲、乙、丙、丁四位同学表现优秀，现从这四位同学中随机选出两名同学参加学校的器乐队，请用列表或画树状图法求被选取的两人恰好是甲和乙的概率．42．初三（1）班要从2男2女共4名同学中选拔晨会的升旗手．（1）若从这4人中随机选1人，则所选的同学性别为男生的概率是；（2）若从这4人中随机选2人，请用列举法（画树状图或列表）求所选取的这2位同学性别相同的概率．43．为了提高学生书写汉字的能力．增强保护汉字的意识，我区举办了“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：请结合图表完成下列各题：（1）求表中a的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？（4）第5组10名同学中，有4名男生，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，试用列表法或画树状图的方法求小宇和小强两名男同学能分在一组的概率．44．九八班从三名男生（含小强）和五名女生中选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，规定女生选n名．（1）当n为何值时，男生小强参加是必然事件？（2）当n为何值时，男生小强参加是不可能事件？（3）当n为何值时，男生小强参加是随机事件？45．某校九年级（1）班的一个数学学习小组对全班某次测试中的“一道满分值为6分的解答题得分”情况进行了统计，绘制成下列不完整的统计图（学生得分均为整数）：已知全班同学此题的平均得分为4分，结合表格解决下列问题：（1）完成表格，并求该班学生总数；（2）根据表中提供的数据，补全条形统计图；并判断下列说法中正确的有．（填序号即可）①该班此题得分的众数是6；②“随机抽取该班一份试卷，此题得1分”是不可能事件；③该班学生此题得分的中位数是4；④若将“该班同学本道题的得分情况”绘制成扇形统计图，求“此题得0分”的人数所对应的圆心角的度数为36°；（3）若本年级学生共有540人，请你估计整个年级中此题得满分的学生人数．46．请指出在下列事件中，哪些时随机事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件（1）通常加热到100℃时，水沸腾；（2）篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中；（3）掷一次骰子，向上一面的点数时6；（4）任意画一个三角形，其内角和是360°；（5）经过有交通信号灯的路口，遇到红灯；（6）射击运动员射击一次，命中靶心．47．下列问题哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？（1）太阳从西边落山；（2）a2+b2＝﹣1（其中a、b都是实数）；（3）水往低处流；（4）三个人性别各不相同；（5）一元二次方程x2+2x+3＝0无实数解；（6）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯．48．甲乙两人玩一种游戏：共20张牌，牌面上分别写有﹣10，﹣9，﹣8，…，﹣1，1，2，…，10，洗好牌后，将背面朝上，每人从中任意抽取3张，然后将牌面上的三个数相乘，结果较大者为胜．（1）你认为抽取到哪三张牌时，不管对方抽到其他怎样的三张，你都会赢？（2）结果等于4的可能性有几种？把每一种都写出来．49．甲乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的22张卡片，其中写有“锤子”石头”、“剪子”、“布”的卡片张数分别为4、5、6、7．两人先后各随机摸出一张卡片（先摸者不放回）来比胜负，并约定：“锤子”胜“石头”和“剪子”，“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“锤子”和“石头”，同种卡片不分胜负．（1）若甲先摸，则他摸出“剪子”的概率是多少？（2）若甲先摸出了“剪子”，则乙获胜的概率是多少？（3）若甲先摸，则他摸出哪种卡片获胜的可能性最大？50．将一副扑克牌中的13张红桃牌洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取1张．给出下列事件：（1）抽出的牌的点数是8；（2）抽出的牌的点数是0；（3）抽出的牌是“人像”；（4）抽出的牌的点数小于6；（5）抽出的牌是“红色的”．上述事件发生的可能性哪个最大？哪个最小？将这些事件的序号按发生的可能性从大到小的顺序排列．苏科新版九年级下学期《8.4 抽签方法合理吗》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共17小题）1．在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出小球的标号之和为奇数的概率是（）A．B．C．D．【分析】先画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出其中两次摸出的小球的标号的和为奇数的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中两次摸出的小球的标号的和为奇数的结果数为8，所以两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率为＝，故选：B．【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．2．小明要用如图的两个转盘做“配紫色”游戏，每个转盘均被等分成若干个扇形，他同时转动两个转盘，停止时指针所指的颜色恰好配成紫色的概率为（）A．B．C．D．【分析】根据题意先列表，得出所有可能出现的情况数和配成紫色的情况数，再根据概率公式即可得出答案．【解答】解：根据题意列表如下：上面等可能出现的6种结果中，有2种情况可能得到紫色，故配成紫色的概率是＝，故选：C．【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率＝所求情况数与总情况数之比．3．小红上学要经过两个十字路口，假设她在每个路口遇到红、绿灯的概率均为，小红上学时经过每个路口都是绿灯的概率为（）A．B．C．D．【分析】列举出所有情况，看每个路口都是绿灯的情况数占总情况数的多少即可．【解答】解：画树状图如下：由树状图知共4种情况，有1种情况每个路口都是绿灯，所以概率为．故选：A．【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．4．有两组卡片，第一组卡片上分别写有数字“2，3，4”，第二组卡片上分别写有数字“3，4，5”，现从每组卡片中各随机抽出一张，用抽取的第一组卡片上的数字减去抽取的第二组卡片上的数字，差为负数的概率为（）A．B．C．D．【分析】列表得出所有等可能的情况数，找出差为负数的情况数，即可求出所求的概率．【解答】解：列表得：所有等可能的情况有9种，其中差为负数的情况有6种，∴差为负数的概率为＝，故选：D．【点评】此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．5．用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏；分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是（）A．B．C．D．【分析】根据题意，用列表法将所有可能出现的结果，分析可能得到紫色的概率，得到结论．【解答】解：用列表法将所有可能出现的结果表示如下：所有可能出现的结果共有12种．上面等可能出现的12种结果中，有5种情况可以得到紫色，所以可配成紫色的概率是，故选：B．【点评】本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．6．箱子中装有4个只有颜色不同的球，其中2个白球，2个红球，4个人依次从箱子中任意摸出一个球，不放回，则第二个人摸出红球且第三个人摸出白球的概率是（）A．B．C．D．【分析】先根据题意画出树状图，由树状图求得所有等可能的结果与第二个人摸出红球且第三个人摸出白球的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：画树状图得：∵共有24种等可能的结果，第二个人摸出红球且第三个人摸出白球的有8种情况，∴第二个人摸出红球且第三个人摸出白球的概率＝＝．故选：B．【点评】此题考查了树状图法求概率的知识．注意树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件；注意概率＝所求情况数与总情况数之比．7．“同吋掷两枚质地均匀的骰子，至少有一枚骰子的点数是3”的概率为（）A．B．C．D．【分析】首先利用列表法，列举出所有的可能，再看至少有一个骰子点数为3的情况占总情况的多少即可．【解答】解：列表如下由表可知一共36种等可能结果，其中至少有一枚骰子的点数是3的有11种结果，所以至少有一枚骰子的点数是3的概率为，故选：B．【点评】此题主要考查了列表法求概率，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝，注意本题是放回实验，找到两个骰子点数相同的情况数和至少有一个骰子点数为3的情况数是关键．8．小强和小华两人玩“剪刀、石头、布”的游戏，随机出手一次，则小强获胜的概率为（）A．B．C．D．【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与小强获胜的情况数，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：画树状图得：∵共有9种等可能的结果，小强获胜的情况数是3种，∴小强获胜的概率是＝，故选：B．【点评】此题主要考查了列表法和树状图法求概率知识，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．9．下列事件中，是随机事件的是（）A．任意画一个三角形，其内角和为180°B．经过有交通信号的路口，遇到红灯C．太阳从东方升起D．任意一个五边形的外角和等于540°【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型．【解答】解：A、任意画一个三角形，其内角和为180°是必然事件；B、经过有交通信号的路口，遇到红灯是随机事件；C、太阳从东方升起是必然事件；D、任意一个五边形的外角和等于540°是不可能事件；故选：B．【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．10．下列成语所描述的事件，是随机事件的是（）A．水涨船高B．一箭双雕C．水中捞月D．一步登天【分析】据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【解答】解：A．水涨船高是必然事件；B．一箭双雕是随机事件；C．水中捞月是不可能事件；D．一步登天是不可能事件；故选：B．【点评】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．11．下列事件属于必然事件的是（）A．经过有交通信号的路口，遇到红灯B．任意买一张电影票，座位号是双号C．向空中抛一枚硬币，不向地面掉落D．三角形中，任意两边之和大于第三边【分析】必然事件就是一定发生的事件，根据定义即可判断．【解答】解：A、经过有交通信号的路口，遇到红灯是随机事件，故选项错误；B、任意买一张电影票，座位号是双号，是随机事件，故选项错误；C、向空中抛一枚硬币，不向地面掉落，是不可能事件，故此选项错误；D、三角形中，任意两边之和大于第三边是必然事件，正确；故选：D．【点评】本题考查了必然事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．12．下列事件中，属于必然事件的是（）A．经过路口，恰好遇到红灯B．抛一枚硬币，正面朝上C．打开电视，正在播放动画片D．四个人分成三组，这三组中有一组必有2人【分析】直接利用必然事件以及随机事件的定义分析得出答案．【解答】解：A、经过路口，恰好遇到红灯，是随机事件，不合题意；B、抛一枚硬币，正面朝上，是随机事件，不合题意；C、打开电视，正在播放动画片，是随机事件，不合题意；D、四个人分成三组，这三组中有一组必有2人，是必然事件，符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了必然事件以及随机事件，正确把握相关定义是解题关键．13．下列成语所描述的事件为随机事件的是（）A．水涨船高B．水中捞月C．守株待兔D．缘木求鱼【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【解答】解：A、是必然事件，故A不符合题意；B、是不可能事件，故B不符合题意；C、是随机事件，故C符合题意；D、是不可能事件，故D不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．14．已知事件A：小明刚到教室，上课铃声就响了：事件B：掷一枚质地均匀的骰子（骰子的六个面上分别刻有1到6的点数），向上一面的点数不大于6．下列说法正确的是（）A．只有事件A是随机事件B．只有事件B是随机事件C．都是随机事件D．都是确定性事件【分析】事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，必然事件和不可能事件都是确定的．在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．【解答】解：事件A：小明刚到教室，上课铃声就响了，属于随机事件；事件B：掷一枚质地均匀的骰子（骰子的六个面上分别刻有1到6的点数），向上一面的点数不大于6，属于必然事件．∴只有事件A是随机事件，。
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8.4 抽签方法合理吗同步练习
1．小明和小亮在玩骰子的游戏中，当两枚骰子的点数之积为质数时，小明得两分；当两枚骰子的点数之积为6的倍数时，则小亮得1分．你认为这个游戏（）
A．对小明有利 B．对小亮有利 C．对双方公平 D．无法确定
2．在摸牌游戏中，有两组牌，每组3张，它们的牌面数字分别是1、2、3．从每组牌中各随机摸出一张牌，如果2张牌的牌面数字和为4，则小明得1分；如果数字和为5，则小丽得1分，谁先得10分，谁就获胜．这个游戏对双方公平吗？
3．一只小袋子装有两个白球和一个红球，这三个球除了颜色外完全一样．小明先从袋子中摸出一个球，然后放回搅匀，小颖再从中任意摸出一个球．规定：如果两次摸到白球，小颖赢；否则小明赢．你认为这种游戏对双方公平吗？
4．在分别写有数字1、2、3的三张卡片中，任意抽出一张记下数字放回，在任意抽出一张记下数字，两次记下的数字之和为m，求这个事件概率最大时的m 的值．
5．小明和小丽玩一个转盘游戏：如图所示的两个转盘中指针落在每一个数字上的机会均等，现同时自由转动（1）（2）两个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字，用所指的两个数字作乘积．
若数字之积为奇数，小明胜；数字之积为偶数，小丽胜．这个游戏对双方公平吗？
6．小兰和小谭分别用掷A﹑B两枚骰子的方法来确定P（x,y）的位置，她们规定：小兰掷得的点数为x，小谭掷得的点数为y,那么，她们各掷一次所确定的
点落在已知直线y=-2x+6上的概率是多少？。