六年级上册数学比的认识—整理和复习人教新课标
六年级上数学教案-比的整理和复习-人教新课标
六年级上数学教案比的整理和复习人教新课标我今天要为大家带来的是六年级上数学教案，主题是比的整理和复习，使用的是人教新课标教材。
一、教学内容今天我们将复习人教新课标教材第六章“比”的相关内容。
这一章节主要介绍了比的概念，比的应用以及比的大小比较方法。
具体包括：比的意义、比的书写、比的化简、比的大小比较、比的应用等。
二、教学目标通过复习，使学生熟练掌握比的概念和应用，能够正确运用比的大小比较方法解决实际问题。
三、教学难点与重点重点是比的化简和比的应用，难点是比的大小比较方法的理解和应用。
四、教具与学具准备我将准备PPT和练习题，学生需要准备笔记本和笔。
五、教学过程我会通过一个实际例子引入比的概念，例如“一辆汽车的速度是每小时60公里，另一辆汽车的速度是每小时80公里，它们的速度比是多少？”引导学生思考并解答。
接着，我会讲解比的书写和化简方法，通过PPT展示比的化简步骤，并让学生随堂练习几个化简题目。
然后，我会讲解比的大小比较方法，并通过PPT展示几个比较例子，让学生随堂练习。
六、板书设计板书设计如下：比的概念：比较两个量的大小关系比的书写：a:b 或 a/b比的化简：最大公约数比的大小比较：先化简，再比较七、作业设计1. 请解释比的概念，并给出一个例子。
答案：比的概念是比较两个量的大小关系。
例如，小明身高1.6米，小红身高1.5米，小明的身高比小红高。
答案：8:12 = 2:3答案：4/5 < 3/4八、课后反思及拓展延伸通过今天的复习，我发现学生们在比的化简方面掌握得比较好，但在比的大小比较方面还有些困难。
在今后的教学中，我需要更多地举例讲解，让学生们更好地理解和掌握这个知识点。
同时，我也可以让学生们进行一些拓展延伸，例如研究比的应用题目，或者自己设计一些比的题目进行练习。
这样能够提高学生们的学习兴趣和解决问题的能力。
重点和难点解析在刚才提供的教案中，有几个重要的细节需要重点关注，它们对于学生的理解和掌握比的概念及应用至关重要。
(完整版)人教版六年级数学上册比知识点
第四章 比一、比的基本概念1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比两个同类量的比表示这两个量之间的倍数关系，两个有联系的不同类量的比表示一个新的量2、比的符号和读、写法 1015是分数形式的比，是比的另一种书写形式 3、比的各部分名称（1）比的前项：在两个数的比中，比号前面的数（2）比的后项：在两个数的比中，比号后面的数（3）比值：比的前项除以后项所得的商4、求比值的计算方法：比的前项除以比的后项比值可用分数、小数或整数表示5、比和比值的联系与区别都可以用分数形式表示：53既可表示3：5，又可表示3：5的比值；比表示两个数的一种关系，比值是一个数；比只能写成a:b 或ba 的形式，比值可以是分数、小数、整数 6、比与分数、除法的关系（1）联系 a:b=a ÷b=ba (b ≠0) 除法 被除数 ÷ 除数 商分数 分子 — 分母 分数值比 前项 ： 后项 比值（2）区别①意义不同：比表示两个量的一种关系；除法是一种运算；分数则是一个数②表示方法不同：除法算式不能用分数表示；比可以用分数表示；但分数不一定表示两个量的比 ③结果表达不同：除法要求出商；比只有求比值才求出商；分数本身就是一个数值7、求比中未知项的方法比的前项=比的后项×比值比的后项=比的前项÷比值8、转化法解决问题：把不变量看作单位“1”小明读一本书，已读页数和未读页数只比是5：4.如果再读27页，已读与未读只比为2：1，求这本书多少页2：（1+2）=32 5：（5+4）=95 27÷（32-95）=243（页） 二、比的基本性质1、、比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
同样适用于连比2、化简比的意义（1）最简整数比：比的前项和后项是互质数的比（2）化简比的意义：把两个数的比化成最简单的整数比3、整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数4、分数比的化简方法（1）比的前项和后项同时乘它们的分母的最小公倍数，变整数比，再化简（2）利用求比值的方法，但结果必须写成比的形式5、小数比的化简方法：先把前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比，再化简6、黄金比较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，约为0.618：1三、解决问题1、用转化单位“1”的方法和找中间量的方法解题甲数是乙数的103，乙数是丙数的94，求这三个数的连比 方法一：把乙数看作单位“1”，丙数是乙数的49，所以甲：乙：丙=103：1：49 方法二：找中间量的方法甲：乙=3：10=6：20 乙：丙=4：9=20：45 所以甲：乙：丙=6：20：452、按比例分配问题应用把一个数量按照一定的比来进行分配。
人教版六年级数学上册第四单元比知识点整理归纳
人教版六年级数学上册第四单元比知识点整理归纳第四单元比比：两个数相除也叫两个数的比1、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。
连比如：3：4：5读作：3比4比52、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。
例：12∶20= ＝12÷20= =0.6 12∶20读作：12比20区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。
3比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。
3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。
4、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。
（1）、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
（2）、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。
也可以求出比值再写成比的形式。
（3）、两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。
5、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。
6、比和除法、分数的区别：除法：被除数除号（÷）除数（不能为0）商不变性质除法是一种运算分数：分子分数线（—）分母（不能为0）分数的基本性质分数是一个数比：前项比号（∶）后项（不能为0）比的基本性质比表示两个数的关系商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
分数除法和比的应用1、已知单位“1”的量用乘法。
2、未知单位“1”的量用除法。
3、分数应用题基本数量关系（把分数看成比）（1）甲是乙的几分之几？甲＝乙×几分之几乙＝甲÷几分之几几分之几＝甲÷乙（2）甲比乙多（少）几分之几？4、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。
5、画线段图：（1）找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知。
《比》整理和复习的教学设计
《比》整理和复习的教学设计教学内容：义务教育课程标准实验教科人教版六年级数学上册第四单元的内容。
教学目标：1、进一步认识比的意义和基本性质，掌握求比值、化简比的方法，能理解两者之间的联系与区别；进一步掌握按比例分配问题的结构特征，并能正确地解答实际问题。
2、进一步理解比、分数、除法之间的关系，通过观察，让学生懂得事物之间是相互联系的。
3、向学生渗透对各类信息的整合、梳理意识，培养学生科学的学习方法。
教学重点：对本单元的知识进行整理，使之系统化、条理化，学生能够熟练的运用比的知识解决实际问题。
教学难点：1、学生了解和掌握单元复习的方法，能够主动复习。
2、能够熟练的化简比以及应用比的知识解决实际问题。
教材分析：比在教学中是一个重要的概念，理解比的意义，掌握求比值的方法，正确化简比，利用比的知识解决实际生活中的问题是本单元的重点。
教学方法：小组合作、集体交流、演示法教学过程：一、口算测试{课前5分钟开始}1．学生独立作答。
2．师生集体批阅。
（老师说答案，学生交换批阅）。
3．根据学生的大体情况对学生进行评价。
并要求学生算出自己做对的题和测试的口算题之间的比，并从中发现规律。
（比值越大，答题的正确率就越高。
）设计意图：训练学生的口算能力，让学生从学习中自觉地发现数学问题和数学规律，体会数学就在身边，只要你留意观察就能找到。
二、回忆、整理知识1、教师提问：同学们最近我们学习的是第四单元，课题是什么?(比的认识)这一单元都有哪些内容？每个内容所涉及到的概念及知识都是什么？（同桌两人合作完成，教师巡视指导）2、畅所欲言，请个别学生说一说。
学生可能说:《比的认识》这个单元学习了三个内容：①比的意义。
②比的化简。
③比的应用。
比的意义。
:知道了什么是比？什么是比值？②比的化简：知道了怎样化简比及比的基本性质？③比的应用：利用比的有关知识能解决一些生活中的问题。
教师根据学生的叙述，有条理的板书在黑板上。
3、提问：问1)：什么是比？什么是比值？学生1：两个数相除，又叫做这两个数的比。
六年级上册数学课件- 比的认识—整理和复习优质ppt人教新课标(共27页)
（1）估一估，红色部分的长度与全长的比 是（ ）。
绿色部分的长度与全长的比是（ ） （2） 如果上图表示一场足球比赛的时间90分钟。 红色部分表示足球比赛已经进行的时间。估计一 下这场比赛还剩（ ）分。
六 年级上 册数学 课件- 比的认 识—整 理和复 习优质p pt人教 新课标 (共27 页)
16：2
化简比
150：3
7 8
求比值
0.15：3
化简比
24：42
4 0.375： 5 =0.375 ÷ 0.8 =0.46875
4 0.375： 5 =0.375 ÷ 0.8 =0.46875
4
0.375：
=
3÷4
585
=
15 32
小组合作（1）独立思考：怎样排列？请根据知识之间的 联系，将这些知识重新排列，形成知识的网络。
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——孔子
六 年级上 册数学 课件- 比的认 识—整 理和复 习优质p pt人教 新课标 (共27 页)
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1.人类进入有阶级的社会以后，这种 原始的 乐舞也 开始出 现变化 。一种 是属于 民间的 演艺， 如迎神 、赛会 时，乡 民们常 要进行 祭神等 活动， 同时还 表演一 些舞蹈 等。
两边都 是9人
(4)王老师买了2千克苹果，共 16元，总价和数量的比是（16： 2）
（6） (5)锦绣中华亦称“深圳小人国”， 阜康到奇台距离大约150千 是深圳的一个旅游区。它是目前 米，坐公交车去要3小时才 世界上面积最大、内容最丰富的 能到达，公交车所跑路程 实景微缩景区，微缩景点与实景 和时间的比是（150：3） 的比，大部分为1：15。
六年级上册数学教案-四《比_》整理和复习人教新课标
六年级上册数学教案四《比》整理和复习人教新课标教学内容本节内容为《比》的整理和复习，旨在帮助学生巩固比的概念、性质和运用。
学生将通过实例回顾比的意义，理解比与除法、分数之间的关系，掌握比的基本性质和运算规则，并能将其应用于解决实际问题。
教学目标1. 知识与技能：使学生能够正确理解比的概念，熟练运用比的基本性质和运算规则。
2. 过程与方法：通过实例分析和问题解决，培养学生运用比的知识解决实际问题的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养其逻辑思维能力和团队合作精神。
教学难点1. 比的概念与除法、分数之间的区别与联系。
2. 比的性质和运算规则的灵活应用。
教具学具准备1. 教具：多媒体教学设备，用于展示比的相关概念和实例。
2. 学具：学生自备笔记本和文具，用于记录重要知识点和练习。
教学过程1. 导入：通过日常生活实例引入比的概念，让学生回顾比的意义。
2. 新课内容：讲解比与除法、分数的关系，强调比的基本性质和运算规则。
3. 实例分析：通过具体问题，引导学生运用比的知识进行分析和解决。
4. 小组讨论：分组讨论，让学生在合作中深化对比的理解和应用。
5. 课堂练习：设计相关练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
板书设计1. 比的概念及其与除法、分数的关系。
2. 比的基本性质和运算规则。
3. 实例分析和问题解决步骤。
作业设计1. 基础练习：设计相关题目，让学生巩固比的概念和性质。
2. 综合应用：设计实际问题，让学生运用比的知识进行解决。
3. 思考题：提出拓展性问题，鼓励学生进行深入思考和探索。
课后反思本节课后，教师应反思教学内容的呈现方式是否清晰易懂，学生是否能够理解和掌握比的概念、性质和运用。
同时，教师还需评估学生的课堂参与度和学习效果，以便在后续教学中做出相应的调整和改进。
通过本节课的学习，学生应能对《比》的相关知识有更深入的理解和掌握，为后续的数学学习打下坚实的基础。
教学难点在六年级上册数学教案中，教学难点是需要重点关注的细节。
六年级上册数学课件 比的整理和复习 人教版 (共46张PPT)
(2)小丽和小光今年年龄的比是 6﹕7，两年后他们年
龄的比不变。
（ ×）
(3)比的后项可以是任何整数。（ × ）
(4)比值只能用分数表示。（ × ）
15
(5)15米﹕17米的比值是 17 米。（
×
）
(6)甲、乙两队各修一段路，甲队10天修完，乙队8天完
成，甲队与乙队的工作时间比是10：8，工作效率比也
（1）把空气平均分成的份数：21＋78 =99
（2）氧气的体积： （3）氮气的体积：
660 21 140（立方米） 99
660 78 520（立方米） 99
答：有氧气140立方米，有氮气520立方米。
人体中有趣的比
1、婴儿的头长与身高的比大约是1:4。 2、成年人的头长与身高的比约是1:7。 3、两手平伸的长度和自己身高的比约是1:1 4、人的心脏与拳头的比约是1:1。 5、一个人血液与体重的比大约是1：13。
有（ 150 ）克。
3. 某班男生与女生人数的比是4﹕3，男生占全班人数的（（74））
(4)一个三角形三个内角的度数比是1：1：2，这个三角
形是( 等腰直角 )三角形。
(5)甲、乙、丙三个数的比是5：4：3，已知乙、丙两个
数的平均数是56，则甲数是( 80 )。
(6)男、女生人数（的5比 4）是54：1 5，男生人数比女生人数少（（15））
先用200 ÷2，求出 一组长与宽的和，也 就是分配总量。
一根长80厘米的铁丝，做成 一个长方体框架，长宽高的比 是5︰3︰2，它的长、宽、高分 别是多少厘米？
先用80 ÷4，求出一组长、 宽、高的和，也就是分配 总量。
3、小明在期末考试中语文、数学、 英语的平均分为75分，它的三门学 科成绩的比为8：8：9，它的三门成 绩分别是多少？
（完整版）六年级数学上册《比》知识点整理
（完整版）六年级数学上册《比》知识点整理六年级数学上册《比》知识点整理第四单元比比：两个数相除也叫两个数的比1、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。
连比如：3：4：5读作：3比4比52、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。
例：12∶20=＝12÷20==0.612∶20读作：12比20区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。
3比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。
3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。
4、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。
（1）、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
（2）、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。
也可以求出比值再写成比的形式。
（3）、两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。
5、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。
6、比和除法、分数的区别：除法：被除数除号（÷）除数（不能为0）商不变性质除法是一种运算分数：分子分数线（—）分母（不能为0）分数的基本性质分数是一个数比：前项比号（∶）后项（不能为0）比的基本性质比表示两个数的关系商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
分数除法和比的应用1、已知单位“1”的量用乘法。
2、未知单位“1”的量用除法。
3、分数应用题基本数量关系（把分数看成比）（1）甲是乙的几分之几？甲＝乙×几分之几乙＝甲÷几分之几几分之几＝甲÷乙（2）甲比乙多（少）几分之几？4、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。
六年级上册数学教案四比整理和复习人教新课标
六年级上册数学教案四比整理和复习人教新课标一、温习内容«义务教育教科书数学»〔人教版〕六年级上册第四单元比的整理和温习。
二、温习目的1.经过系统地整理温习，进一步看法比的意义和基本性质，掌握求比值、化简比的方法，能了解两者之间的联络与区别。
2.经过练习与反思，进一步掌握按比例分配效果的结构特征，并能正确、熟练地解答。
3.经过整理与温习，增强自主探求和协作交流的看法，掌握一定的整理温习的方法。
三、温习重难点自主交流整理知识的进程和方法，找到知识间的联络，自主构建知识系统，灵敏运用知识处置效果。
四、温习设计〔一〕课前设计1.预习义务〔1〕回忆本单元学过的知识，尝试以思想导图的方式整理出来。
〔2〕从美学角度来说，人的下身长与下身长之比为5:8时，称为黄金比。
张阿姨下身长约60cm，下身长约92cm，她要穿〔〕厘米高的高跟鞋才干到达黄金比的美感效果。
① 2 ② 4 ③ 7〔二〕课堂设计1.汇报课前义务，梳理基础知识〔1〕比的意义及各局部的称号师：课前大家对本单元的知识停止了回忆,并处置了一个实践效果,谁来交流一下处置效果的进程。
预设一：由于, 60:〔92＋2〕＝60:94 60:〔92＋4〕＝60:96 60:〔92＋7〕＝60:99 5:8＝60:96 所以选择4厘米预设二：由于, 60:〔92＋2〕＝60:94＝30:47 60:〔92＋4〕＝60:96＝30:48 5:8＝30:48 所以选择4厘米预设三：5:8＝5÷8＝0.62560÷〔92＋2〕＝60÷94≈0.638 60÷〔92＋4〕＝60÷96≈0.62560÷〔92＋7〕＝60÷99≈0.606师：在处置这个效果中，都用到了哪些知识?生汇报交流。
小结： 求两个数的比, 比与除法的关系,比的基本性质,化简比。
师：比的知识在我们生活中运用很普遍,这节课我们对本单元的知识停止整理与温习。
人教版六年级上册“比”的难点、重点整理和有关解决问题
“比”的知识点整理和有关解决问题一、本周主要内容：比的意义和基本性质、按比例分配问题 二、考点分析：1、两个数相除又叫做两个数的比。
如：3÷2也就是3:2。
比的前项除以后项所得的商叫做比值。
比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可以是整数。
3:2的比值是1.5。
2、同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；同分数比较，比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
3、比的基本性质相当于除法中的商不变性质和分数中的基本性质。
因此应用比的基本性质可以将比进行化简。
比的前项和后项为互质数时，这个比就是最简整数比。
4、求比值和化简比的核心区别在于结果的表达形式不同，求比值的结果一定要是一个数，化简比的结果一定要是一个比。
5、把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配的方法叫做按比例分配。
三、典型例题例1、从甲地到乙地共300千米，甲车要行8小时，乙车要行6小时。
甲车所行的路程与所用时间的比是（ ），比值是（ ）；乙车所行的路程与所用时间的比是（ ），比值是（ ）。
分析与解：求哪两个量的比就把这两个量按先后顺序写下来，再在中间添上比号。
求比值，就用前项除以后项。
点评：比与除法、分数之间有着密切的联系。
但不不是说，它们之间是等同的。
它们之间的区别是：比是两个量之间的关系，除法是一种运算，而分数是一个数。
在理解意义的时候要注意区分。
例2、（重点展示）化简。
（1）20:25 （2）0.3:0.27 （3）43:32点评：在化简过程中，如果比的前项和后项都是整数，那就同时除以它们的最大公约数；如果前项和后项是小数或是分数，先将它们同时乘一个数化成整数，再化简。
要注意：最后化简到比的前项和后项是互质数的比是最简整数比。
例3、（误点诊所）化简。
（1）0.4:0.16 （2）43:52分析与解：将比的前项和后项同时乘或除以同一个数，进行化简。
例4、（难点突破）158的前项加上8，如果要使比值不变，后项应该加上（ ）。
人教版小学六年级上册《比》整理和复习课件
拓展练习
生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单 独做8小时完成。
（1）甲完成任务的时间与乙完成任务的时间
的最简比是（ 3 ）:（ 4）
（2）甲的工作效率与乙的工作效率的最简比
是（ 4 ）:（ 3 ）
（3）乙的工作效率与甲的工作效率的最简比
先求出男生、女生各
女生：48× 5 ＝20（人） 占总人数的几分之几。
57
7 男生：48× 5 7 ＝28（人）
归一法
1.转化成整数问题，先求出总份数，再求出一 份是多少，最后求出这样的几份是多少。
分数法 2.（1）求出总份数。
（2）求出各部分量占总数的几分之几。 （3）按照求一个数的几分之几是多少 用乘法，求出各部分量。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘 或除以相同的数时（0除外），分数值不变。
1、判断下列各题。
（1）16:4的最简比是4。
（）
（2）5:2.5 的比值是2。
（）
（3）6 :0.3 的最简比是20 :1。 （ ）
（4）比的前项和后项都乘或都除以相同的
数，比值不变。
（）
2、选择正确的答案
（1）9:6的比值是（ B ）
540÷4=135(千米/时) 135÷(5+4)=15(千米/时) 15x5=75(千米/时) 15x4=60(千米/时)
答：甲车每小时行75千米， 乙车每小时行60千米。
3. 一套衣服280元，裤子的价钱是上衣的 3 ,上衣
和裤子各多少钱？
4
280÷(3+4)=40(元) 40x3=120(元) 40x4=160(元)
（二）比和比值区别和联系 比所表示的是两个数的关系，如3:2，虽然也可以写出分
人教版六年级数学上册 第四单元《比》知识总结
人教版六年级数学上册第四单元《比》知识点归纳与总结一、 比的意义1、两个数相除又叫做两个数的比。
比和除法、分数的联系“：”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的后项不能是零。
例如21:7 其中21是前项，7是后项。
2、比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
二、比的基本性质1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做分数的基本性质。
2、比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。
把两个数的比化简成最简单的整数比叫做化简比，也叫做比的化简。
（化简后比的前项和后项没有公因数，化简后要检查）3、分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简：例如：61：92=（61×18）：（92×18）=3：4也可以用：4:34329619261==⨯=÷ 15:8158385183:2.0==⨯= 可以转为除法的运算4、 求几个数的连比的方法，如：甲∶乙=5∶6，乙∶丙=4∶3，因为[6，4]=12，所以5∶ 6=10∶ 12， 4∶3=12∶9，得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。
5、()15102:34()()24362()+=÷=÷==+三、求比值和化简比的比较1．目的不同。
求比值就是求比的前项除以后项所得的商，而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比,2．结果不同。
求比值的结果是一个数，这个数可以是整数，也可以是小数或分数。
而化简比最后的结果仍然是一个比，要写成比的形式3．读法不同。
如6：4求比值是6:4=6÷4=46=23读作二分之三还可写作1.5（结果是一个数）。
化简比是6：4=6÷4=46=23读作三比二还可写作3：2（结果是一个比） 四、比的应用1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？ 题目解析：60人就是男女生人数的和。
最新人教版六年级数学“比”知识点总结及例题分析-版
2018-2019学年六年级（上）数学-教学资料比一、知识点总结（一）比的意义1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
比的后项不能为0，因为比的后项相当于除法中的除数，除数不能为0.3（比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示）例如 15 ：10 = 15÷10=2前项比号后项比值3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。
也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。
例：路程÷速度=时间。
4、求比值的方法：用比的前项除以比的后项。
5、区分比和比值比：表示两个数的倍数关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。
有比的前项和比的后项比值：相当于商，是一个数，是一个结果，可以是整数，分数，也可以是小数。
6、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。
例如3：2也可以写成3/2，仍读作“3:2”。
7、比和除法、分数的联系：8、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。
9、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。
体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。
（二）比的基本性质1、根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。
3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
4.化简比：①用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
（1）②两个分数的比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。
③两个小数的比：向右移动小数点的位置，先化成整数比再化简。
比的认识知识整理与复习
比的复习比的概念1.两个数相除又叫做两个数的比。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
比值通常用分数、小数和整数表示。
比的后项不能为0。
同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。
2．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。
一、填一填1、两个数（ ），又叫做这两个数的比，“：”是比号，比号前面的数叫做比的（ ），比号后面的数叫做比的（ ），前项除以后项所得的商叫做（ ）比的前项相当于除法中的（ ），相当于分数中的（ ），比的后项相当于除法中的（ ），相当于分数中的（ ）。
比的后项不能为（ ）2、6÷4＝（ ）：（ ）＝（ ）3、分数、小数、比、百分数、 除法的互化。
（ ）÷20＝（ ）：（ ）＝（ ）％＝八成3÷（ ）＝0.25＝（ ）：16＝（ ）％3.6：2.4＝（ ）÷8＝（ ）：（ ）＝（ ）填小数二、化简比：用比的前项除以比的后项求出分数的比值后，再把分数比值改成比。
4.2∶74 120∶72 17∶149 0.4∶3∶3536分∶1小时308立方厘米∶2立方分米 1平方米∶4320平方厘米三、比的应用1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？例1：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？题目解析：60人就是男女生人数的和。
解题思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5人第二步求男女生：男生：5×5=25人女生：5×7=35人。
例 2、甲、乙、丙三个数的平均数是60。
甲、乙、丙三个数的比是3 ：2 ：1。
甲、乙、丙三个数各是多少？2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？例1：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。
六年级上册数学教案《02比的复习》人教新课标
六年级上册数学教案《02比的复习》人教新课标
一、教学目标
本节课的主要目标是帮助学生复习和巩固比的相关知识，让学生能够正确理解比的概念，能够灵活运用比的运算方法进行计算，提高学生的数学思维能力和逻辑推理能力。
二、教学重点
1.复习比的概念；
2.学习比的运算方法；
3.提高解决问题的能力。
三、教学内容
1.复习比的定义；
2.比的表示方法；
3.比的意义和作用；
4.比的计算方法；
5.比的应用练习。
四、教学过程
第一步：复习比的定义
1.通过举例让学生回顾比的定义；
2.让学生讨论比的意义，并总结比的特点。
第二步：比的运算方法
1.教授比的运算方法；
2.练习简单的比的计算题目；
3.带领学生发现比的运算规律。
第三步：比的应用练习
1.设计一些实际情境问题，让学生运用比的知识解决问题；
2.引导学生讨论不同方法解决问题的优缺点；
3.鼓励学生自主思考和探索。
五、教学工具
1.黑板、彩色粉笔；
2.教科书、练习册；
3.小黑板和白板笔。
六、教学反馈
1.课堂小测验；
2.教师布置作业；
3.学生分享解题思路。
七、教学延伸
1.学生可以通过参与数学竞赛等活动，拓展比的应用领域；
2.鼓励学生独立思考，提出更多有挑战性的问题。
通过本节课的教学，希望能够巩固学生对比的理解，并培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
希望学生能够在解决实际问题时，灵活运用所学的知识，提高数学素养。
人教版六年级数学上册《比》整理与复习
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7
2.连一连。
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8
3.笑笑配制蜂蜜水，配制了3次如下表，请你把表 填写完整。
次数
蜂蜜 /g
水/g
蜂蜜与水 的质量比
化简后 的比
1 10 125 10∶12
2
6
50
56∶50
2∶25 3∶25
3 6.4 400 6.4∶400 2∶125
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9
4.
不马虎
奇思
9∶1 13∶0 20
96∶8
)
15
72∶6= 96∶8
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比 积 16
化简比，并求比值
0.24∶0.6
6∶
2 3
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17
化简比
1.25∶2.5
4 5
∶
3 5
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18
2.爸爸和王叔叔合作出资做生意， 爸爸出资8000元，王叔叔出资 4000元，一年后共盈利3000元， 爸爸和王叔叔各分得多少钱？
21
《比》整理与复习
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1
❖ 复习提纲：
❖ 什么叫比？ ❖ 1、比的读、写法。 ❖ 2、比的各部分的名称分别叫什
么？ ❖ 3、怎样求一个比的比值？ ❖ 4、比值可以怎样表示 ？ ❖ 5、比和比值有什么联系与区别？
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2
比和比值有什么联系与区别？
两者的联系在于：比值是比的 前项除以后项所得的商，它通 常用分数表示，而比也可以写 成分数。
•它们的区别主要是：比值是一个 数，有时可以用小数甚至整数表 示，而比表示两个数的关系，不 能用一个小数或一个整数表示。
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3
想一想：
六年级上册数学教案-比和比例的整理与复习人教版
六年级上册数学教案比和比例的整理与复习人教版教学内容本节内容为人教版六年级上册数学“比和比例的整理与复习”。
通过对比和比例的概念、性质、应用以及相关数学问题的复习，巩固学生对比和比例知识的理解，提高学生运用比和比例解决实际问题的能力。
教学目标1. 知识与技能：使学生能熟练掌握比和比例的定义、性质，能够灵活运用比和比例解决实际问题。
2. 过程与方法：通过引导学生对比和比例知识的整理与复习，培养学生自主学习、合作交流的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学科的兴趣，培养学生严谨、细致的学习态度。
教学难点1. 比和比例的性质及其应用。
2. 解决实际问题时，如何正确运用比和比例。
教具学具准备1. 教具：多媒体教学设备、PPT课件、黑板、粉笔。
2. 学具：教材、笔记本、文具。
教学过程1. 导入：通过PPT课件展示比和比例在实际生活中的应用实例，引导学生回顾比和比例的知识。
2. 新课导入：讲解比和比例的定义、性质，并通过典型例题解析比和比例的应用。
3. 课堂练习：布置一些关于比和比例的选择题、填空题、解答题，让学生独立完成，并及时给予解答和指导。
4. 小组讨论：让学生分组讨论比和比例在实际生活中的应用，分享各自的心得体会。
板书设计1. 比和比例的整理与复习2. 目录：比和比例的定义比和比例的性质比和比例的应用典型例题解析课堂练习作业设计1. 基础题：完成课后练习题，巩固比和比例的基本概念和性质。
2. 提高题：解决一些实际生活中的比和比例问题，培养学生的应用能力。
3. 拓展题：研究比和比例在数学竞赛、科学探索等方面的应用。
课后反思本节课通过对比和比例的整理与复习，使学生对比和比例的知识有了更加深入的了解。
在教学过程中，注重理论与实践相结合，让学生在实际问题中运用比和比例，提高了学生的数学素养。
同时，通过小组讨论、课堂练习等形式，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和自主学习能力。
在今后的教学中，应继续关注学生的学习需求，注重培养学生的数学思维和应用能力，使学生在掌握知识的同时，能够将所学运用到实际生活中，为学生的终身发展奠定基础。
人教版六年级数学上册《比》整理与复习PPT课件
.
20
❖用60米长的铁丝按长、宽、 高的比是5：4：3的比围一 个长方体，
❖围成长方体的长、宽、高各 是多少？
❖围成长方体的表面积和体积 各是多少？
.
21
.
17
化简比
1.25∶2.5
4 5
∶
3 5
.
18
2.爸爸和王叔叔合作出资做生意， 爸爸出资8000元，王叔叔出资 4000元，一年后共盈利3000元， 爸爸和王叔叔各分得多少钱？
.
19
❖用60米长的铁丝按长与宽的 比是8：7的比围一个长方形， 围成长方形的长和宽各是多少？
❖围成长方形的面积是多少？
一种 关系
除法 被除数 ÷除号 除数
商
一种 运算
分数
分子
—分数线
.
分母
分数值
一种 数
5
❖什么是商不变的性质？ ❖分数的基本性质是什么？ ❖比的基本性质是什么？
❖ 应用比的基本性质，我们可以做什么？
.
6
24∶42
2 5
∶
1 4
0.7∶0.8
.
7
2.连一连。
.
8
3.笑笑配制蜂蜜水，配制了3次如下表，请你把表 填写完整。
如果前项和后项都除以2,
比值是( 0.1 )
.
14
李师傅昨天6小时做了72个
零件，今天8小时做了96个
零件。
李师傅昨天所做零件个数
和所用时间的比是( 72∶6)
李师傅今天所做零件个数
和所用时间的比是( 96∶8 )
.
15
72∶6= 96∶8
.
比 积 16
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56
：7 8
=5化6×简比7 8
=49：1
1 出示：甲班学生的 5 调入乙班后，两个班的人
数正好相等。甲班和乙班原来学生人数的比是 （ ）：（ ）
1 出示：甲班学生的 5 调入乙班后，两个班的人
数正好相等。甲班和乙班原来学生人数的比是 （ ）：（ ）
甲： 乙：
原有人数 原有人数
抢答竞赛
1、一节数学课40分钟，上了30分钟，剩下时间和一 节课时间的比是（ ）：（ ）。
两边都 是9人
(4)王老师买了2千克苹果，共 16元，总价和数量的比是（16： 2）
（6） (5)锦绣中华亦称“深圳小人国”， 阜康到奇台距离大约150千 是深圳的一个旅游区。它是目前 米，坐公交车去要3小时才 世界上面积最大、内容最丰富的 能到达，公交车所跑路程 实景微缩景区，微缩景点与实景 和时间的比是（150：3） 的比，大部分为1：15。
（2）小组交流：为什么这样排列？说说你的理由。 （3）注意倾听：对于同学的回答，你有什么意见或补充 吗？
比的认识
份数 比与除法的关系
比的基本性质
比的意义 不同类量 同类量
求比值
化简比
比与分数的关系 比的应用
分数
比的认 识
比的意义
相除
求比值 化简比
根据
比的应用
转化
同类量 不同类量
比与除法的关系 比与分数的关系
（2）今年，崔轩豪和丁老师年龄的比是1：4，丁老 师和崔轩豪一共是55岁，丁老师今年几岁？
（3）今年，崔轩豪和丁老师年龄的比是1：4， 崔轩豪11岁，丁老师今年几岁？
崔轩豪
丁老师
拓展延伸
32
路公交车上，现在只有
2 3
的座位坐上了乘客，如
果再增加4人，则已坐的座位与空座位的比是5：1，这辆
Байду номын сангаас公交车有多少个座位？
比的基本性质
份数 分数
1
(1盐)一和杯水盐的水比，是盐1﹕占9盐。水（的∨10 ）
(2)小丽和小光今年年龄的比是
6﹕7，两年后他们年龄的比不
变。
（
）
(3)比的后项可以是任何整数。 （）
(4)比值只能用分数表示。 （）
15
(5)15米﹕17米的比值是 17 米。 （）
7 8
错例分析
化简比 7.5：2.5=75÷25=3
两个数相除又叫做这两个数的比
1 ÷9
1 = 9 =1：9
a b
a b a:b= a÷ b= ( b≠0)
联系
区别
比
前 项
比值
除法
除数
分
分数
数
线
比与除法、分数的关系：
联 系 区别
比 前项 比号 后项 比值 关系 除法 被除数 除号 除数 商 运算 分数 分子 分数线 分母 分数值 数
7 8
求比值
4人
下面是三家超市11月份的营业额示意图。
比沃尔玛 多20%
比沃尔 玛 少20%
诚达
沃尔玛
家乐福
诚达超市和沃尔玛超市11月份的营业额的比是（ ）：（ ） 家乐福超市和沃尔玛超市11月份的营业额的比是（ ）：（ ）
——孔子
——孔子
16：2
化简比
150：3
7 8
求比值
0.15：3
化简比
24：42
4 0.375： 5 =0.375 ÷ 0.8 =0.46875
4 0.375： 5 =0.375 ÷ 0.8 =0.46875
4
0.375：
=
3÷4
585
15 = 32
小组合作（1）独立思考：怎样排列？请根据知识之间的 联系，将这些知识重新排列，形成知识的网络。
2、
（1）估一估，红色部分的长度与全长的比 是（ ）。
绿色部分的长度与全长的比是（ ） （2） 如果上图表示一场足球比赛的时间90分钟。 红色部分表示足球比赛已经进行的时间。估计一 下这场比赛还剩（ ）分。
） （1）今年，崔轩豪和丁老师年龄的比是1：
4，丁老师比崔轩豪大33岁， 丁老师今年多 少岁？
比的认识
——整理和复习
•国旗的长和宽的比是3:2
（消毒液标签上的1：9是什么意思 呢？）
•拔河比赛，两边都是9人，两边人数的比是 （ 1 ：1）
两边都 是9人
(4)陈老师买了2千克苹果，共16元，总价 和数量的比是（16：2） (5)锦绣中华亦称“深圳小人国”，是深圳 的一个旅游区。它是目前世界上面积最大、
内容最丰富的实景微缩景区，微缩景点与 实景的比，大部分为1：15。 （6） 阜康到奇台距离大约150千米，坐公 交车去要3小时才能到达，公交车所跑路程 和时间的比是（150：3）
1）国旗的长和宽的比是3:2
（2）（消毒液标签上的1：9是 什么意思呢？）
（3）拔河比赛，两边都是9 人，两边人数的比是（1：1）