关于医院眼科病床的合理安排问题

关于医院眼科病床的合理安排问题

摘要：

本文通过对近几个月医院病人信息的研究，综合分析影响医院病床安排的因素，建立适合的模型，最大程度提高对医院资源的有效合理利用，减少患者等待时间，尽快就医。

到医院就诊排队是一种司空见惯的现象，由于患者到达和医疗服务时间的随机性，患者来源数量在理论上是无限的，而医疗资源是有限的，如何在有限资源配置下，利用上述排队模型理论和计算机模拟，结合患者的服务记录获得的相关数据，对其做出定性、定量的数量指标，进而进行预测、分析和评价，通过优化设计，实施动态管理，根据医院的实力，完善设施和配备，合理增加医护人员的数量，提高医生的诊疗技术水平，有效缩短平均诊疗时间及其波动程度，提高效率，缩短等候时间，统一诊疗程序，为患者排忧解难。显然，应用排队论，一方面可以有效地解决医院服务系统中人员和设备的配置问题,为医院管理提供可靠的决策依据；另一方面通过系统优化,找出患者与医院两者之间的平衡点，既减少患者排队等待时间，又不浪费医院人力物力，从而获取最大的社会效益和经济效益。

我们面临的主要问题是医院病人排队的序列越来越长，而在不考虑医院的硬件条件，即手术条件充分的情况下，唯有提高医院资源的利用率，才能最大化的解决队列长的问题，而这其中，病床利用率是一想重要的指标。

床位工作效率是衡量医院卫生资源利用的指标，即要看床位的使用率，又要看床位周转次数，以避免高使用率，低周转次数的资源浪费；或是高周转，低使用率的另一种资源浪费（床位使用不充分）。

关键词：

排队论; 随机模型；医院病床合理安排；权重平均数；MATLAB

目录

1.问题重复与分析

2.模型假设

3 符号约定

4 模型建立与求解

4.1问题一的分析与求解

4.2模型一分析与求解

4.3问题三的分析与求解

4.4题四的分析与求解

4.5 模型二分析与求解

5 参考文献

1问题的重述与分析

1.1住院规则

（1）白内障手术目前只在周一、周三进行；

（2）双眼白内障是周一先做一只，周三再做另一只；

（3）外伤急症有优先服务权，有空位立即安排住院；

（4）其余眼科疾病观察时间相对时间较长，手术不安排在周

一、周三

1.2需要解决的问题

医院方面希望你们能通过数学建模来帮助解决该住院部的病床合理安排问题，以提高对医院资源的有效利用。

问题一：试分析确定合理的评价指标体系，用以评价该问题的病床安排模型的优劣。

问题二：试就该住院部当前的情况，建立合理的病床安排模型，以根据已知的第二天拟出院病人数来确定第二天应该安排哪些病人住院。并对你们的模型利用问题一中的指标体系作出评价。

问题三：作为病人，自然希望尽早知道自己大约何时能住院。能否根据当时住院病人及等待住院病人的统计情况，在病人门诊时即告知其大致入住时间区间。

问题四：若该住院部周六、周日不安排手术，请你们重新回答问题二，医院的手术时间安排是否应作出相应调整?

问题五：有人从便于管理的角度提出建议，在一般情形下，医院病床安排可

采取使各类病人占用病床的比例大致固定的方案，试就此方案，建立使得所有病人在系统内的平均逗留时间（含等待入院及住院时间）最短的病床比例分配模型。

2问题的假设

（1）外伤属于急症，数量较少，建模时这些眼科疾病不予考虑。

（2）考虑到手术医生的安排问题，通常情况下白内障手术与其他眼科疾病不安排在同一天（急症除外）。

（3）该医院眼科手术条件比较充分，考虑病床安排时可不考虑手术条件的限制。

3符号的约定

p：病床利用率

M：病床周转次数

N：平均床位工作日

X：出院的病人数

K：平均每天占用床位数

Q：某时期占用的床位总数

W：同时期日数

Z：前来看病的人数

λ：患者平均到入住率

μ：单个病床的平均被使用率

4.1问题一的分析：

（1）我们面临的主要问题是医院病人排队的序列越来越长，而在不考虑医院的硬件条件，即手术条件充分的情况下，唯有提高医院资源的利用率，才能最大化的解决队列长的问题，而这其中，病床利用率是一想重要的指标。

床位工作效率是衡量医院卫生资源利用的指标，即要看床位的使用率，又要看床位周转次数，以避免高使用率，低周转次数的资源浪费；或是高周转，低使用率的另一种资源浪费（床位使用不充分）。

计算公式：

床位利用率=期内床位实际周转次数×期内病床使用率

病床周转次是说明在单位时间内，一张床接治了几位病人。在一定时间内，病床周转次数多，明病人平均住院天数少，床位利用率高

床位周转次数计算公式：出院人数 / 平均开放病床数

病床使用率是反映天天使用床与实有床位的比率，使用率高表示床位得到充分利用，反之则说明空闲床位较多。

床位使用率计算公式：实际占用总床日数 / 实际开放总床日数

综上可知，我们可通过绘制表格的形式，分析统筹所给数据，得出日平均出院人数，平均开放病床数，实际占用床日数等这些重要因素，得出床位利用率。

（2）从另一方面考虑，提高医院的资源利用率可以将病人的平均住院日作为一个重要指标，即合理地安排手术资源配置，从而在较短的时间分配下得到最大的医疗质量，最终提高医院的效率。

计算公式：

出院者平均住院日计算公式：出院者占用床日数 / 出院人数

这个也是通过绘制表格，分析统筹数据所得出院者平均住院日一、问题一的求解

求解问题：试分析确定合理的评价指标体系，用以评价该问题的病床安排模

型的优劣。

（1）我们的目标是有效的利用医院资源，其中病床的利用率就是一项重要的指标，病床的利用效率是用病床周转次数和平均床位工作日来表示的 公式为：病床利用率=⨯病床周转次数平均床位工作日

即：P M N =⋅（p ：病床利用率，M ：病床周转次数，N ：平均床位工作日） 病床周转次数=

出院病人数平均每天占用的床位数； 即：X M K

=（X ：出院的病人数，K ：平均每天占用床位数） 平均每天占用的床位数=

某时期占用病床总数同时期日数 即：Q K W

=（Q ：某时期占用的床位总数，W ：同时期日数） 所以：X W M Q ⋅=

通过确定出院人数和实际占用总床位数，计算病床的周转次数、平均床位的工作日和平均开放的床位数，我们就可以确定病床的利用效率

（2）假如医院每天出院的人数和要安排住院的人数相等，我们就可以说医院的资源利用是有效率的，因此我们就又有一项指标来评价病床安排的合理性 这项指标是出院的人数前来看病的人数

，因为医院的手术条件充分，只要有病床，就会有医师做手术（特殊情况除外，即周一和周三只给白内障病人做手

术）。表达式为：C =100%100%X Z

⨯=⨯出院人数来挂号人数（Z ：前来看病的人数），C 越接近1说明要住院和出院人数越接近，医院的资源的利用率越高，因为比值大于1将有床位空闲，比值小1说明床位不够用。只有当出院人数与要住院人数大致相等时，病人的队伍才不会加长，医生也能每天都有工作去做。

。

4.2问题二的分析与求解