山东省莒南县2015-2016学年高一数学下册3月月考试题.doc

莒南三中2016学年度下学期第一次教学质量检测
高一数学
第I 卷（选择题 共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题所给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的。

）
1、与－463°终边相同的角可以表示为(k ∈Z )( )
A.k ·360°＋463°
B.k ·360°＋103°
C.k ·360°＋257°
D.k ·360°－257°
2．直线()110a x y +++=与圆
22
20x y x +-=相切，则a 的值为（ ） A. 1，1- B. 2- C. 1 D. 1-
3、已知点(tan ,cos )P αα在第三象限，则角α的终边在第几象限（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 4、下列四个命题正确的是( )
A.sin2＜sin3＜sin4
B.sin4＜sin2＜sin3
C.sin3＜sin4＜sin2
D.sin4＜sin3＜sin2
5．圆22(1)1x y -+=和圆
22650x y y +-+=的位置关系是（ ） A ．相交 B ． 内切 C ． 外离 D ． 内含 6、若函数)sin()(ϕω+=x x f 的图象（部分）如图所示，则ϕω和的取值是 A ．3
,1π
ϕω==
B ．3
,1π
ϕω-
==
C ．6,21πϕω==
D ．6
,21πϕω-== 7、函数]),0[)(26
sin(2ππ
∈-=x x y 为增函数的区间是
A ． ]3
,
0[π B ． ]127,
12[
ππ
C ． ]65,3[ππ
D ． ],6
5[ππ
8、为了得到函数)6
2sin(π
-=x y 的图象，可以将函数x y 2cos =的图象
A ．向右平移π
6个单位长度
B ． 向左平移π
3个单位长度
C ．向左平移π
6
个单位长度
D ．向右平移π
3
个单位长度
9、设)(t f y =是某港口水的深度y （米）关于时间t （时）的函数，其中240≤≤t ．下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t 与水深y 的关系：
经长期观察，函数)(t f y =的图像可以近似地看成函数)sin(ϕω++=t A k y 的图像．下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是（]24,0[∈t ）（ ） A ．t y 6
sin 312π
+= B ．)6
sin(312ππ
++=t y
C ．t y 12
sin
312π
+=
D ． )2
12
sin(
312π
π
+
+=t y
10、若函数()2sin()f x wx ϕ=+对任意x 都有(
)()66
f x f x π
π+=-，则()6f π
等于（ ）
A ．2或0
B ．－2或0
C ．0
D ．－2或2
11、设f (x )＝a sin(πx ＋α)＋b cos(πx ＋β)＋4，其中a 、b 、α、β均为非零实数，若
f (1988)＝3，则f (2013)的值为( )
A.1
B.5
C.3
D.不确定
12. 以O(0,0),A(2,0),B(0,4)为顶点的三角形OAB 外接圆的方程为( )
A ．x 2
+y 2
+2x+4y=0
B ．x 2+y 2
-2x-4y=0
C ．x 2
+y 2+2x-4y=0 D ．x 2
+y 2
-2x+4y=0
第II 卷(非选择题 共90分)
二、（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题纸相应位置上） 13、函数1
5sin(
)34
y x π
=-的最小正周期是 ____________ 14、若tan θ=2，则2sin 2
θ－3sin θcos θ=____________．
15、某城市一年中12个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数
cos[(6)](1,2,3,,12)6
y a A x x π
=+-= 来表示，已知6月份的月平均气温最高，为28℃，12月份的月平均气温最低，为18℃，则10月份的平均气温值为______________
16、已知圆的方程是
1)1()1(2
2=-+-y x ，则过点A （2，4）与圆相切的直线方程是
17、关于函数()4sin(2)()3
f x x x R π
=-∈有下列命题：( )
⑴4()3
y f x π
=+
为偶函数 ⑵要得到函数()4sin 2g x x =-的图象，只需将()f x 的图象向右平移3
π
个单位。

⑶()y f x =的图象关于直线12
x π
=-对称
2016学年高一数学下学期第一次质量检测
二、填空题答题区域（每题5分，共25分）：
13. 14.
15. 16.
17.
三、解答题（本大题共6小题，共65分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18、(本小题满分12分)
化简：
313 (2-)(+)(+)(-)
22
(-)(3-)(--)(+)
2
sin cos cos cos
cos sin sin sin
πππαπααα
π
παπαπαα
19、（本小题满分12分）
已知函数，（其中A＞0，＞0，
＜的部分图象如
图所示，（1）求函数的解析式；（2）求使f(x)取最小值的x的取值集合．
20、(本小题满分14分)
已知函数（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；
（2）求函数的单调增区间；（3）若，求的最大值和最小值.
21.(本小题满分13分)
22.(本小题满分14分)
高一数学下学期月考试题参考答案一、选择题：
二、填空题：
13.6 14.0.4 15.20.5 16、x=2或 4x-3y+4=0
17.（2）（3）
三、解答题：
20、解：（1）根据题意，可知A ＝
且
4T ＝6－2＝4，所以T ＝16， 于是 ω＝
28
T ππ
=
将点（2，8y x πϕ⎛⎫
=+
⎪⎝⎭
，得
28πϕ⎛⎫=⨯+ ⎪⎝⎭
， 即sin 4πϕ⎛⎫
+ ⎪⎝⎭＝1，
又||ϕ＜
2π，所以ϕ＝4
π
．
从而所求的函数解析式为：8
4y x π
π⎛⎫=+
⎪⎝⎭，x R ∈ ---------------------6分
（2）{}
z k k x x ∈-=,68---------------------12分 21．（1）列表、作图…………………………….4分
（2）由得
所以
所以函数)(x f 的单调增区间为42[4,4],33
k k k Z ππππ-++∈---------------------8分 （3）因为43
3
x π
π
≤≤
所以
2623x π
π≤
≤
，所以53266x πππ
≤+≤， 所以当5266x ππ+=即43x π
=时，min 9[()]2
f x =
当262x ππ+=即23
x π=时，max [()]6f x =---------------------12分。