分数除法的意义和分数除以整数
分数除法的意义和分数除以整数
4÷2
5 克，得出三道分数乘、除法算式。
×3＝（千克）÷3＝（千克）÷3＝3（盒）
（4）通过整数题组和分数题组的对照，小组讨论后得出：分数除法的意义与整数除法相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另个一个因数。
都是乘法的逆运算。
2、巩固分数除法意义的练习：P28“做一做”
3、学习例
（1）拿出课前准备好的纸，小组讨论操作，如何把这张纸的平均分成2份，并通过操作得出每份是这张纸的几分之几。
（2）小组汇报操作过程，得出：将一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的。
（3）数形结合，对照不同的折法，说出两
种不同的计算方法。
A 、÷2＝，每份就是2个。
B 、÷2＝×＝，每份就是的。
1011031031011035
4545
254525
154542152542
1。
分数除法的意义和分数除以整数
整数除法运算中，被除数除以除 数，商为整数或小数，余数可有 可无。
计算方法的比较
分数除法
分数除法的计算通常包括两个步骤， 首先将除数的倒数求出，然后将被除 数与这个倒数相乘。
整数除法
整数除法的计算通常是通过连续减法 或乘法逆元（如果存在）来实现的。
应用场景的比较
分数除法
分数除法在解决涉及分数的问题时非常有用，如分配、比较大小、求解方程等。 它可以帮助我们更精确地表示和处理与分数相关的数量关系。
在未来的学习中，我们将继续深入学习分数的四则运算，包括加法、减法、乘法和除法。通过熟练掌握这些运算规则 ，我们将能够更灵活地运用分数来解决各种问题。
拓展到复杂数学问题
随着学习的深入，我们将接触到更复杂的数学问题，如分式方程、不等式等。这些问题将要求我们综合运用分数的知 识和技巧，提高我们的数学素养和解决问题的能力。
在分数除法中，被除数称为“分 子”，除数称为“分母”，运算结 果称为“商”。
分数除法与乘法的关系
分数除法可以转化为乘法运算，即被 除数除以除数等于被除数乘以除数的 倒数。
通过将除法转化为乘法，可以简化运 算过程，提高计算效率。
分数除法的运算规则
分数除以整数时，可以将整数看 作分母为1的分数，然后进行除
当分数除以整数时，可以将除法转化为乘法，即除以一个数等于乘以这个数的倒数。这样 ，我们就可以利用乘法运算来简化分数除法的计算过程。
分数除法的应用
分数除法在实际生活中有着广泛的应用，如计算平均分、求解比例问题等。掌握分数除法 的方法，有助于我们更好地理解和解决这些问题。
对未来学习的展望
深入学习分数运算
分数除法在求图形周长中的应用
对于一些由多个不同长度线段组成的图形，如多 边形、不规则图形等，可以通过分数除法来计算 某一线段与周长的比例。
分数除法的意义和分数除以整数
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 分数除法的意义和分数除以整数分数除法的意义和分数除以整数成都泡桐树小学六年级数学组教学内容：九年义务教材数学第十一册 25 页-26 页。
教学目的：１、在对比中理解分数除法的意义。
２、通过探究自主学习，获取分数除以整数的计算法则。
３、沟通知识之间的联系。
教学重点：探索分数除以整数的法则。
教学难点：为什么分数除以整数要转化为乘整数的倒数。
教材分析：在本册教材中，分数除法是作为分数乘法的逆运算来定义的。
教材通过一道学生容易理解的分数乘法应用题，引出两道分数除法应用题，来说明分数除法的意义。
使学生明确分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是＂已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算＂。
在分数除法中，不论哪种情况，它们的计算方法都可以归纳为乘除数的倒数。
教材为了分散难点，先教学分数除以整数，教材通过一道被1 / 8除数的分子能被除数整除的题目，教学分数除以整数的计算方法。
教材结合直观图，根据分数除法和分数乘法的意义，采用两种不同的思考方法进行解答，使学生初步看到，除以整数也就是乘这个整数的倒数。
然后，让学生想一想分子不能被除数整除的情况。
在此基础上概括出分数除以整数的计算法则。
教学设计意图：根据对教材的认识，再来分析学生：整数除法的意义学生很熟悉，而且学生刚学习了分数乘整数的意义。
学生大脑中已朦胧形成了利用已有知识进行猜测验证可以得出所学新知。
因此教学设计是这样的：对分数除法的意义采用在整数除法和分数除法对比中来学习。
对分数除以整数计算法则的推导，完全可以用书上的两种思路（从除法本身的含义和一个数乘分数的意义），充分利用线段图帮助学生推导理解计算法则。
分数除法的意义分数除以整数
在数学、科学和工程等领域，分数除 法是解决各种问题的基础。它有助于 理解分数的性质，比较大小，以及解 决与分数有关的实际问题，如分数的 加减、乘除等运算。
分数除以整数的计算方法和技巧
分数除以整数的计算方法
将分数除以整数，可以通过乘以整数的倒数来简化计算。例如，将分数a/b除以整数c，可以表示为(a/b) × (1/c)。
分数除以整数在数学题目中的应用
解决几何问题
在几何问题中，经常需要将分数除以整数来计算图形的面积 或周长。例如，计算一个矩形的面积，需要将长和宽相乘， 如果长和宽是用分数表示的，就需要用到分数除法。
解决代数问题
在代数问题中，经常需要将分数除以整数来计算表达式的值 。例如，解方程时需要将方程中的项相除或相乘，如果项是 用分数表示的，就需要用到分数除法。
03
分数除以整数的实例
分数除以整数的实际应用
分数在商业计算中的应用
在商业计算中，经常需要将分数除以整数来计算商品的比例或分配。例如，将 一块蛋糕分成若干等份，每份蛋糕所占的比例可以用分数表示，如果要将这个 比例分配给几个人，就需要将分数除以整数的数量。
分数在科学实验中的应用
在科学实验中，经常需要将分数除以整数来计算实验结果。例如，化学实验中 经常需要将溶液稀释成不同的比例，这时候就需要用到分数除法。
分数除以整数在日常生活中的应用
家庭理财
在家庭理财中，经常需要将分数除以整数来计算投资回报率或贷款利率。例如，如果一个家庭的月收入是1000元， 而每月的支出是800元，那么这个家庭每月的结余就是1000元 - 800元 = 200元，这个结余占月收入的 200/1000 = 1/5。
健康管理
在健康管理中，经常需要将分数除以整数来计算身体指标的正常范围。例如，如果一个成年人的血压是120/80毫 米汞柱，而正常血压范围是90/60毫米汞柱 - 140/90毫米汞柱，那么这个成年人的血压就是正常范围之内。
《分数除法的意义和分数除以整数的计算法则》分数除法
《分数除法的意义和分数除以整数的计算法则》分数除法分数除法是数学中重要的概念之一，它可以帮助我们解决很多实际问题。
在本文中，我将解释分数除法的意义以及分数除以整数的计算法则。
首先，让我们明确分数的含义。
分数是指一个数被另一个数除所得的商。
它由一个分子和一个分母组成，分子表示被除数，分母表示除数。
例如，对于分数2/3，2是分子，3是分母。
分数除法的意义是将一个分数除以另一个分数得到的商。
这样做的目的是在数学上解决实际问题，如比例比较、比例扩展、数字关系等。
分数除法的结果通常是一个新的分数，但在特定情况下，它也可以是一个整数，如1/2÷1/4=2当我们要计算一个分数除以一个整数时，有以下几个步骤：1.将整数转化为分数：将整数的分母设置为1，分子设置为整数的值。
例如，将整数3转化为分数3/12.将分数除法转化为乘法：将除法转化为乘法的方法是将被除数乘以除数的倒数。
例如，分数2/3除以整数3可以转化为2/3乘以1/3的倒数，即2/3×1/3=2/93.简化分数：如果结果是一个分数，我们可以进一步简化它。
简化分数的方法是找到分子和分母的最大公约数，并将它们都除以最大公约数。
例如，对于分数2/9，最大公约数是1，所以它已经简化到最简分数。
除了上述基本步骤之外1.分母为0的情况：分数的分母不能为0，因为除以0是没有意义的。
2.两个分数相除：两个分数相除时，我们需要先求出它们的倒数，然后再进行乘法运算。
例如，分数3/4除以分数5/6可以转化为3/4乘以6/5的倒数，即3/4×6/5=18/20。
3.整数除以分数：整数除以分数时，我们需要将整数转化为分数，并按照上述步骤进行计算。
例如，将整数3除以分数2/3可以转化为3/1除以2/3，然后按照乘法的规则进行计算。
综上所述，分数除法是一种重要的数学运算方法，它可以帮助我们解决实际问题。
当我们计算分数除以整数时，可以将整数转化为分数，然后按照乘法的规则进行计算。
分数除法的意义和分数除以整数
分数除法的运算符号：÷
分数除法的运算性质：除以一 个数等于乘以这个数的倒数
分数除法与乘法的关系
分数除法可以转化为乘法运算 分数除以一个整数等于分数乘以这个整数的倒数 分数除法用于解决实际问题如分东西、计算百分比等 分数除法在数学中具有重要意义是进一步学习的基础
分数除它 可以用来解决各种 实际问题如计算面 积、体积、比例等。
题目：把一张纸 平均分成4份每 份是它的(1/4)如 果取3份就是 (3/4)。
题目：把一张纸 平均分成5份每 份是它的(1/5) 如果取4份就是 (4/5)。
题目：把一张纸 平均分成6份每 份是它的(1/6) 如果取5份就是 (5/6)。
题目：把一张纸 平均分成7份每 份是它的(1/7) 如果取6份就是 (6/7)。
分数除以整数在化学计算中的应用例如溶液的配制和反应速率的计算。 在物理学中分数除以整数可以用于计算各种物理量例如力、速度、加速度等。 在生物学中分数除以整数可以用于表示生物种群的数量变化和生长率。 在经济学中分数除以整数可以用于分析经济数据和预测市场趋势。
分数除以整数的练习题及解 析
第五章
练习题
● 答案：3/8 ● 解析：将一张纸的(3/4)平均分成2份每份是这张纸的(3/4)÷2=(3/4)×(1/2)=3/8。
● 题目：把一张纸的(7/8)平均分成5份每份是这张纸的几分之几？ 答案：7/40 解析：将一张纸的(7/8)平均分成5份每份是 这张纸的(7/8)÷5=(7/8)×(1/5)=7/40。
数的实际应用。
分数除以整数在数学中的实例
分数除以整数可以用于解决实际问题例如计算时间和距离。 分数除以整数在数学中可以用于解决几何问题例如计算面积和周长。 分数除以整数在数学中可以用于解决分数运算问题例如计算分数的加减乘除。 分数除以整数在数学中可以用于解决比例问题例如计算比例和百分比。
分数除法的意义和分数除以整数
第一课时：分数除法的意义和分数除以整数教学内容：课本第25－26的内容和练习七的第1－6题。
教学目的：1.理解分数除法的意义，推导并初步掌握分数除以整数的计算法则，能正确地计算分数除以整数。
2.在教学中渗透转化的数学思想。
教学重点：使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义是相同的。
教学难点：使学生学会分数除以整数的计算法则，并能应用法则正确计算。
教学过程： 一、复习。
1.根据25×4=100写出两个除法算式。
2.整数除法的意义是什么？3.把12平均分成3份，求每份是多少？4.求12的31是多少？ 二、新课。
1.教学分数除法的意义。
（1）出示月饼图并提问：每人吃半块月饼，4个人一共吃几块？请你列式计算。
（学生回答，教师板书） 在这个算式中，21、4、2各叫什么数？（教师板书） （2）2块月饼，平均分给4人，每人分得几块？（引导学生看图，列式计算，教师板书。
）（这个算式与第1个算式比，已知积和其中一个因数，求另一个因数。
）（3）两块月饼，分给每人半块，可以分给几人？（引导学生看图，列式计算，教师板书。
）第3个算式与第1个算式比，已知什么数，求什么数？ （4）第（2）（3）两个算式有什么共同的特点？ 2.练习：完成课本第25页做一做的题目。
学生填完后说一说是怎样想的及每个算式所表示的意义，引导学生理解：已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算。
3.教学分数除以整数的计算法则。
（1）出示例题，学生审题，教师画出线段图，引导学生明确题意，列出算式：276÷（说出76的含义及算式含义） （2）每段到底长多少米呢？同学们能否以小组形式自己试着算一算，算时请你认真观察线段图，并把你的想法记录下来。
（3）学生分小组汇报学习成员。
（学生回答，教师板书两种不同的思路） （4）学生对以上思路进行质疑： ①6÷2表示什么？ ②为什么2176276⨯=÷？（5）我们还可以把76米铁丝平均分成几段？ （6）还可以把76米铁丝平均分成几段？平均分成4段可以吗？你试着算一算。
分数除法的意义和分数除以整数
篱笆坏 了每段长多少米？ 7 6 米 7 ？米 ？米
1米
6÷ 2 ＝？ 7
分数除法的意义
把一个分数平均分成几份，求其中一份是 多少。
如果平均分成3份，你能利用这种方法算吗？你发现了什么？
分数除以整数（0除外）， 等于分数乘这个整数的倒数。
分数除法的意义和分 数除以整数
一、课前热身： 1、6×( )=42 ( )×8=16 2、已知一个因数是27，积是81，另一个 因数是（ ）。 3、56 ÷8表示把（ ）平均分成（ ） 份，每一份等于（ ）。
整数除法的 意义是什么？
整数除法的意义
把一个整数平均分成几份，求其中一 份是多少。
那你知道分数除法的意义吗？
计算：
9 ÷3 10
3 ÷2 8
3 ÷ 6 4
8 ÷4 9
一个正方形的周长为
16 25
，它的边长是多少？
3 一架飞机3秒钟飞行了 4 千米,
它平均1秒钟飞行多少千米？
2 ÷ ＝ 2 ×3＝ × 2 3 3 3 4 × ＝ 4 × 1＝2 2 9 2 9 9 3 ÷ ＝ 3 ×1＝ 1 3 7 3 7 7
×
√ √
1 ÷ ＝ 1 ×1＝ 1 1 6 6 6
数学诊所
如果a是一个不等于0的自然数。
（ 1） （ 2）
6÷ ā ＝ 7 1÷ 3 ＝ a
结果吗？
6 7a
1 3a
（3）你能用一个具体的数检验上面的
41 分数除法的意义和分数除以整数的计算法则
我2小时可铺客厅
地面的
2 5
。
我3小时可铺客厅
地面的
2 3
。
甲
乙
甲师傅平均每小时铺客厅地面的几分之几？ 乙师傅平均每小时铺客厅地面的几分之几？
3袋水果糖重300g，每袋有多重？
3003100(g)
300g水果糖，每袋装100g，可以装几袋？
3001003(袋 )
每袋水果糖重 1 kg，3袋有多重？
1
10
3
3
(kg)
10 10
3袋水果糖重3 kg，每袋有多重？
3
10
3
1
(kg)
3 kg水果1糖0，每袋1装01 kg，可以装几袋？
10
3
1
10
算式的得数吗？
24 8 3 7 21
8 4 2
21 7 3
8 2 4
21 3 7
把一张长方形纸的
4 5
平均分成2份，
每份是这张纸的几分之几？
4 2 5
把一张长方形纸的 4 平均分成2份，
5
每份是这张纸的几分之几？
4 2 5
把一张长方形纸的
4 5
平均分成2份，
每份是这张纸的几分之几？
把一张长方形纸的
1、回忆：整数除法的意义
已知两个因数的积与其中的一 个因数，求另一个因数的运算。
2、根据下面的乘法算式， 说出两道除法算式：
5630
3056 3065
口算： 1 3
5 38 83
1 6 12
32 43 43 94
5 1 11 5
每袋水果糖重100g，3袋有多重？
1003300(g)
分数除法的意义和分数除以整数
课题：分数除法的意义和分数除以整数学习目标：1、明白分数除法的意义和整数除法的意义相同。
2、理解平均分时，求一份是多少用除法计算。
掌握分数除以整数的计算方法。
重点、难点：掌握分数除法的意义和分数除以整数的计算方法。
学习流程：个性化设计一、自主预习我能行活动一1、复习已知（）×6=30 求未知的因数列式为：（）归纳：整数除法的意义是：已知两个数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
2、猜想：已知（）×3=89求未知的因数列式为：（）思考：分数除法的意义和整数除法相同吗？活动二1、6个苹果平均分给2个小朋友，每个小朋友分几个？2、量杯里有45升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人喝多少升？（1）先想一想怎样列式：（2）再在书本第43面图形中分一分，通过分一分想出算式的结果。
（3）观察算式和结果，你有什么发现？分数除以整数可以怎样计算？活动三试一试：如果把45升果汁，平均分给3个小朋友喝，每人喝多少升？归纳：分数除以整数，可以怎样计算？分数除以整数（1）当分数的分子是整数的倍数时，可以用（ ），也可以转化成分数乘 （ ）；（2）如果分数的分子不是整数的倍数时，可以转化成（ ）计算。
即分数乘整数的（ ）。
活动四完成书本第44面练一练。
我的收获有：我的疑问有：二、展示交流 我愿意1、对子交流比一比你们的预习成果，并相互学习，你能把你学会的告诉你的伙伴吗？你能找出重点知识或不会的准备在小组内交流、学习吗？2、组内交流小组长负责，对于对子交流不能完成的再组织同学共同探讨。
（注意：举手答问，1人陈述观点时其他人应安静倾听，边听边思考你是否同意他的观点，找出他说的好的地方和有待改正补充的地方）找出组内交流时的共同性难题或这节课的重点，并为班级展示做准备。
三、班级展示 我能行组内交流遇到的共同性难题或重点问题在班级内交流，展示。
展示时，小老师应做到声音洪亮，其余所有同学应学会安静倾听。
展示完毕后，其他小组若有不同的疑问或见解可举手质疑、补充或评价！四、知识检测 我最棒(一）列式计算1、一个数的5倍是1310，这个数是多少？2、除数是17,被除数是4334.商是多少？（二）解决问题：1、21个鸡蛋重49千克，平均每个鸡蛋重多少千克？2、一台织袜机74小时织袜24双，织一双袜子需要多少小时？。
分数除法的意义和分数除以整数-张希凤
代数运算
分数除法是代数运算中的基本运算 之一，掌握好分数除法的运算法则 是学习代数的基础。
分数的深入理解
通过分数除法可以更深入地理解分 数的概念和性质，例如分数的加减 法和乘法都可以通过分数除法来推 导和理解。
分数除法的意义和分数除以整数
目 录
• 分数除法的意义 • 分数除以整数的计算方法 • 分数除以整数的实际应用 • 分数除法与乘法的联系
01 分数除法的意义
分数除法的定义
01
分数除法是指将一个分数除以另一 个数的运算。具体来说，分数a除 以b表示为a/b，其中a是被除数， b是除数。
02
分数除法可以通过乘法来计算，即 a/b=a*b^(-1)，其中b^(-1)表示b 的倒数。
在解决几何问题时，常常需要计算图形的面积、体积等，这 时可以使用分数除法来计算。例如，计算一个长方形的面积 ，可以将长除以宽来得到面积。
解决代数问题
在解决代数问题时，有时需要将一个数除以另一个数来得到 结果，这时可以使用分数除法来表示。例如，计算一个数的 倒数，可以将该数除以1来得到结果。
分数除以整数在科学计算中的应用
化学计算
在化学计算中，常常需要将一个物质的量分成若干等份，这时可以使用分数除法来计算每一份的量。 例如，计算一定量的溶液中含有多少溶质，可以将溶液的总量除以溶质的浓度来得到结果。
生物计算
在生物学中，有时需要将一个生物体的某一部分分成若干等份，这时可以使用分数除法来计算每一份 的大小。例如，计算一个动物的心脏每分钟跳动的次数，可以将心脏的总跳动次数除以总时间来得到 结果。
分数除以整数的计算步骤
分数除法的意义和分数除以整数
分数除法的意义和分数除以整数1. 分数除法的意义分数除法是数学中的一个重要概念，用于计算两个分数之间的商，表示为$\\frac{a}{b} \\div \\frac{c}{d}$，其中a,b,c,d分别为整数。
分数除法的意义在于解决了两个重要的问题：比例和部分。
1.1 比例分数除法可以用来解决比例的问题。
比例是指两个或多个数量之间的关系。
例如，有10个苹果和5个梨，比例为10:5。
如果想要计算每个苹果对应多少个梨，可以使用分数除法。
假设每个苹果对应的梨的数量为x，则 $\\frac{10}{1} : \\frac{5}{x}$。
通过将分数除法转化为乘法，可以得到等式 $\\frac{10}{1} \\times \\frac{x}{5} =\\frac{10x}{5} = 2x$。
因此，每个苹果对应2个梨。
1.2 部分分数除法还可以用来解决部分的问题。
部分是指整体中的一部分。
例如，如果有60个苹果，想要计算其中的一半是多少个苹果，同样可以使用分数除法。
假设一半苹果的数量为x，则 $\\frac{x}{60} = \\frac{1}{2}$。
通过乘以60两边，可以得到等式 $x = \\frac{1}{2} \\times 60 = 30$。
因此，一半苹果的数量为30个。
2. 分数除以整数分数除以整数是指一个分数除以一个整数，例如 $\\frac{a}{b} \\div c$。
在计算分数除以整数时，可以将整数视为分子为该整数，分母为1的分数，即$\\frac{c}{1}$。
计算分数除以整数的方法与分数除法类似。
首先，将分数除法转化为乘法，即$\\frac{a}{b} \\div \\frac{c}{1} = \\frac{a}{b} \\times \\frac{1}{c}$。
然后，进行分数的乘法运算，得到最终的结果。
举例来说，假设要计算 $\\frac{3}{4} \\div 2$。
可以将2转化为分数，即$\\frac{2}{1}$。
分数除法意义和分数除以整数(详细)
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 分数除法意义和分数除以整数（详细）分数除法的意义和分数除以整数教学内容：分数除法的意义和分数除以整数教学目标：1 ．使学生理解分数除法的意义。
理解并掌握分数除以整数的计算法则且能熟练计算。
2．引导学生运用已有知识发现新知识，使学生经历知识形成过程，锻炼学生多角度思考问题，培养学生分析和归纳的能力。
3．渗透数学转换思想，让学生感受数学的奥妙，在学习过程中体验自我探究成功的快乐。
教学重点：分数除法的意义和分数除以整数的计算方法教学难点：分数除以整数计算方法的算理教学过程一、复习引入 1 .说到分数大家熟悉吗？除法呢？我们已经学过了很多知识，今天我们就要用学过的旧知识去发现新知识，做一个有智慧的人。
2. 点课件出示复习题：看乘法算式说出两道除法算式：（学生回答） ( 4 )( 5 )=( 20 ) ( )( )=( ) ( )( )=( ) 师：请读题谁来？还有吗？（不要重复学生的回答）点出答案师：除法和乘法的关系很紧密，在写除法算式时，用到了乘法算1 / 8式中的什么？（点课件出示：因数因数=积）生：20 和 4， 20 和 5，师：也就是要知道两个因数的积和其中一个因数，求（点课件出示：已知求）谁再来说一遍？除法是已知什么，求什么？生：要知道已知两个因数的积和其中个因数，求另一个因数。
（多请几个学生个别说）师：这就是整数除法的意义，读一读。
点课件出示：整数除法的意义已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数。
师：这句话告诉我们除法其实就是乘法的逆运算。
二、探索新知 1．由整数除法的意义，知识迁移理解分数除法的意义出示题目：让学生说算式。
①出示乘法数学问题。
分数除法的意义和分数除以整数
.《分数除法的意义和分数除以整数》说课稿一．说教材。
我说课的内容是《分数除法的意义和分数除以整数》。
本课是义务教育课程标准实验教科（人教版）小学数学六年级上册第28—29页内容。
这节课有两部分。
第一部分是例1，教学分数除法的意义。
第二部分是例2，教学分数除以整数的计算方法，是本节课的重点和难点。
在这之前学生已经掌握了整数除法的意义和分数乘法的意义及计算，本课的学习将为统一分数除法计算法则打下基础。
二、教学目标是：1、使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义相同。
2、使学生在理解算理的基础上掌握分数除以整数的计算方法，并能正确的进行计算。
3．经历观察、比较、实验、验证和归纳的过程，感受数形结合的思想方法，并从中发展抽象思维能力。
三、教学重点、难点：理解分数除法的意义和分数除以整数的计算方法；本课的难点是正确地归纳出分数除以整数的计算方法，并能准确地计算。
这是因为要将除以一个数转化为乘以它的倒数，在运算形式上由除法转化为乘法，变化较大，而学生往往由于思维的定势，一时不容易接受。
所以本课的关键是如何引导学生在实验和验证中自主体验和感悟。
四、说教法、学法。
为了达成教学目标，本课的教学必须贯彻以学生为主体，坚持启发与发现法相结合的教学方法，引导学生动手实践，在体验中、在交流中发现规律。
学习方法上强调以探究学习法为主。
认知建构理论告诉我们，学习是学生积极主动的内化过程。
只有通过主动参与获得的知识，才是有意义的。
因此，在重难点的学习上，通过折纸实验与验证，数形结合，从而实现真正的理解。
五、说教学过程。
（一）创设情境，导入新课（二）知识迁移，理解分数除法的意义。
教学例1，先通过情境让学生列出一个乘法算式，再改编成两道除法问题，列出一个乘法算式和两个除法算式。
最后把整数改成分数，分别引出3道分数乘、除法的算式和问题。
这过程从整数乘法引出整数除法，得出除法是乘法的逆运算。
再将整数化成分数，用同样的方法，证明除法是乘法的逆运算。
分数除法的意义和分数除以整数
分数除法的意义和分数除以整数教学内容：教科书第30～31页的例题和做一做，练习八的第1～5题。
教学目的：1．使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义相同。
2．学会分数除以整数的计算方法。
教具准备：教师准备10个半块月饼的教具。
教学过程：一、复习1．举例说明整数除法的意义是什么？2．根据乘法算式13438=5092，写出相应的两个除法算式。
3．举例说明分数乘以整数的意义和一个数乘以分数乘法的意义各是什么？以上复习题可以指名回答。
二、新课1．教学分数除法的意义。
教师出示5个半块月饼的教具，提问：(1)每人吃半块月饼，5个人一共吃多少块月饼？怎样列式？得多少？(2)两块半月饼，平均分给5人，每人分得多少块月饼？教师出示两块半月饼，将它们平均分成5个半块月饼。
要求学生按照教具的演示过程列式、计算。
(3)两块半月饼分给每人半块，可以分给多少人？教师让学生到黑板前进行教具演示，再列式计算。
教师让学生观察、比较上面3道题中算式的已知数和得数，再回答下列问题：(1)第一个算式已知什么？求什么？用什么方法计算？（已知两个因数：和5，求出它们的积为；用乘法计算。
）(2)第二个算式呢？（已知积是和一个因数是5，求出另一个因数是 ,用除法计算。
）(3)第三个算式跟上面哪一个算式是类似的？（跟第二个算式是类似的，也是已知积是和一个因数是 ,求出另一个因数是5，用除法计算)教师：分数除法的意义是什么？它跟整数除法的意义一样不一样？（分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
）2．做教科书第30页做一做中的题目。
教师让学生自己读题、做题，做完后要问学生是怎样应用乘法算式和分数除法的意义来填写除法算式的得数的？3．教学分数除以整数。
教师出示例1：把米铁丝平均分成2段，每段长多少米？教师：根据题意需要用什么运算来求出得数？并列出算式。
（应该用分数除法来做，算式是 2。
）教师：这个算式的含义是什么？米是几个米？应该怎样计算？试试看。
五年级数学分数除法知识点梳理
分数除法※重难点：重点：掌握分数除法的计算方法难点：理解一个数除以分数的算理※分数除法(1).分数除法的意义分数除法的意义和整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积和其中的一个因数,求另一个因数的运算.(2).分数除以整数的计算方法①如果分数的分子能够除尽整数的,用分数的分子除以整数后的结果作为分子,分母不变,最后得到的最简分数即为算式结果；②如果分数的分子不能够除尽整数,用分数的分母乘以这个整数的积作为分母,分子不变,最后得到的最简分数即为算式结果；③将算式改写为分数乘法进行计算,将除号后面的数先求倒数,除以这个数等于乘以这个数的倒数,将其转化成分数乘法计算.(3).整数除以分数的计算方法整数除以一个分数,先将这个分数求倒数,再用整数乘以它的倒数计算出结果.(4).分数除以分数的计算方法同整数除以分数一样,先将作为除数的分数求倒数,转化成分数乘法计算出结果.【易错误区】容易将被除数求倒数转化成乘法计算结果※能力提升：1、运用转化法解决带分数的简算问题例1：简算 2007 ÷2007解： 2007 ÷2007= 2007 ÷= 2007 ×=2、运用逆推法解决有关除法的实际问题例2：小雪在计算一道除法算式时,把除以6按照乘6去计算了,结果得.正确的结果应该是多少？解：÷ 6 = ×=÷ 6 = ×=※随堂练习练习一：① 2009 ÷2009.②2009÷ 2009 .③2009÷.练习二：①张老师在计算一道除法算式时,把被除数扩大为原来的 3 倍后除以8 的结果告诉了同学们,是.让同学们把原来除法算式中的被除数求出来.你能求出来吗？②张涛在做题时,把除以某数错看成乘以某数,结果是.这道题的正确答案是多少？③如果x 是一个不等于0 的自然数,÷3 和3÷这两道算式的结果相等吗？练习三：①是的( ) 倍.②是的 ( ) .③( ) 是的.④ ( ) 的是.⑤的 ( ) 是.※分数除法解决实际问题1、把一根长的木料锯成长度相等的几段,一共锯了两次.平均每段长多少米？2、一堆煤共吨,每天烧吨,可以烧多少天？如果每天烧这堆煤的,可以烧多少天？3、米长的铁棒重千克.1米这样的铁棒重多少千克？1千克这样的铁棒有多长？4、声音在空气中秒约能传播222米.照这样计算,5秒约能传播多少米？5、已知三角形的面积是平方米,三角形的底边长是80厘米,这个三角形的高是多少米？6、欢欢今年5岁,明年正好是妈妈岁数的.妈妈今年多少岁？※能力提升1、已知：A ÷ = B ÷ = C ÷ (ABC ≠ 0),比较A、B、C的大小.2、明明看一本书,看了45页,正好看了全书的多5页.这本书一共多少页？3、如果哥哥把自己糖果的送给弟弟,那么哥哥和弟弟的糖果数量一样多,原来哥哥比弟弟多10块.你知道他们原来各有多少糖果吗？4、乐乐今年的岁数是妈妈的 ,明年岁数正好是妈妈的 .乐乐今年多少岁？妈妈今年多少岁？。
分数除法的意义和分数除以整数
【教学目的】1．使学生理解分数除法的意义，通过具体的问题情境，探索并理解分数除法的计算方法。
2．能准确地实行分数除以整数的计算。
3．培养学生分析、推理水平。
【教学过程】一、复习1．整数除法的意义是什么，哪位同学能说一说呢？2．根据算式26×15＝390写出两道除法算式。
3．说出下面各数的倒数。
、、、0.25、3、5、14．×20的意义是什么? ×的意义是什么?二、新授。
１．教学分数除法的意义。
（1）出示情境图：每盒水果糖重100克，3盒有多重？①仔细看图，让学生自己分析题目中给出的信息，分析：根据这些信息，你能提出什么问题，并列出相关算式吗？（老师将相关算式书写下来）②假如把其中的100 g改成kg，300 g改成kg，你还会列式吗？试着算一算。
③教师选几个学生将自己的列式写在黑板上。
所有学生实行分组订正。
④引导学生通过乘法算式与除法算式的对照，整数题组与分数题组的对照，得出分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是乘法的逆运算。
（2）例1下面的“做一做”：根据乘法算式直接写出除法算式的得数。
（能够让学生独立完成，把得数直接填写在课本上。
）2．分数除以整数的例题出例如题2：把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？自己试着折一折，算一算。
①学生拿出课前准备好的纸，自己试着折一折，涂一涂，算一算。
②交流各自的折纸方法、计算过程及其算理：通常学生能够想到两种折纸方法和相对应的算法。
用计算，每份就是2个；用计算，每份就是的。
③引导学生数形结合，对照不同的折法，分析两种计算方法的异同。
（它们都是把平均分成两份，求每份是多少。
④比较两种算法，说说哪一种算法适用范围更广，为什么？学生能够想到当被除数的分子不能被除数整除时，比方把平均分成2份，或者把平均分成3份，这时用第二种方法计算比较简便。
）三、师生共同小结这节课我们学习了哪些知识？分数除法的意义与整数除法的意义有什么关系？分数除以整数的计算方法是什么？。
第三单元 分数除法——分数除法的意义及分数除以整数(教师版)
第三单元分数除法3.2.1分数除法的意义及分数除以整数1.理解分数除法的意义，并掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除以整数。
2.理解分数除以整数的意义，引导学生总结出正确的计算法则，并能运用法则进行计算。
【引入】(1)根据乘法算式5×6=30，写出两道除法算式，并说一说依据是什么。
30÷5=6，30÷6=5依据：整数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
(2)40÷5表示什么意思？。
表示把40平均分成5份，求其中的一份是多少。
（通过回顾就知识引入新知识的学习)整数除法的意义是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
那么分数除法的意义又是什么呢？接下来我们一起来探究分数除法的意义。
（一）把一张纸的45平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？【分析】用图来分析由题意。
一张纸的45，是指把一张纸平均分成5份，取其中的4份。
如下图所示：方法一：把一张纸的45平均分成2份，如下图所示：利用整数除法的意义，转化为整数除法计算，即把一张纸的平均分成5份，取其中4份，再把这4份平均分成2份，求其中的一份是多少，平均分的问题用除法计算，因为把其中的4份平均分成2份，所以只让分子除以2即可，分母不变，用算式表达：45÷2=4÷25=25方法二：把一张纸的45平均分成2份，如下图所示：利用分数乘法的意义：一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
转化为分数乘法计算，用算式表达：45÷2=45×12=4×15×2=410=25发现：则分数除法可以转化为分数乘法计算，除号变为乘号，除数变为它的倒数，2的倒数是12，而被除数不变。
（二）把这张纸的45平均分成3份，每份是这张纸的多少？方法一：用计算45÷2的方法计算，则算式表达：45÷3=4÷35，但4÷3得不到整数，所以不能用此方法，说明方法一只适用于分子能被正数整除的情况。
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“分数除法的意义和分数除以整数”说课稿
吴海燕
一、分析教材
我说课的内容是：人教版数学六年级上册第三单元的分数除法第一课时例1和例2.，它是在学生理解了整数乘法的意义和掌握分数乘法的计算方法及倒数的基础上进行教学的，例1是认识分数除法的意义，通过类比使学生认识到分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是‘已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算’。
例2是分数除以整数的计算教学，意在通过让学生进行画图、验证，引导学生将‘图’和‘式’进行对照分析，从而发现算法，感悟算理，同时也初步感受数形结合的思想方法。
因此我根据教材的编排特点和学生的认知水平设计了如下教学目标：
1、引导学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的；通过观察、猜测、实验、验证和归纳过程，让学生理解并掌握分数除以整数的计算方法。
2、在教学中渗透转化的数学思想，采用数形结合的策略，培养学生语言表达能力、思维能力、归纳概括能力。
3、让学生体会到学习数学的应用价值。
本节课的教学重点是理解分数除法的意义和分数除以整数的计
算方法。
教学难点是除以一个整数（0除外），等于乘以这个整数倒数的推导过程。
除以一个数转化为乘以它的倒数，在运算形式上由除法转化为乘法，变化较大，而学生往往由于思维的定势，一时不容易
接受。
所以本课的关键是如何引导学生在实验和验证中自主体验和感悟，真正理解为什么要乘以这个整数的倒数。
二、教法、学法。
为了达成以上教学目标，突破重难点，本课的教学以学生为主体，坚持启发与发现相结合的教学方法，引导学生大胆猜想，动手实践，在体验中、在交流中发现规律。
学习方法上强调以探究学习法为主。
认知结构理论告诉我们，学习是学生积极主动的内化过程。
只有通过主动参与获得的知识，才是有意义的，记忆也最深刻。
因此，在重难点的学习上，通过折纸实验与验证，数形结合，从而实现真正的理解。
三、教学程序
（一）教学分数除法的意义
1.由“一盒饼干100克，3盒重多少克？”改编两道除法题目得到整数除法的意义。
然后将题目中的“克”化成“千克”，你会解答吗？从而使学生发现分数除法的意义与整数除法的意义相同，得出结论。
2.根据乘法算式直接写出除法算式。
1/2×1/3=
2/3×4/7=
3.只列式：
甲的4倍是4/11，甲是（）。
列式：
你的3/4是8/25，你是（）。
列式：
我们的1/7是9，我们是（）。
列式：
（二）教学分数除以整数
1.出示：折纸高手淘气用一张纸的4/5折了2只同样大的纸鹤，折一只纸鹤用了这张纸的几分之几？
学生列式并自己计算，说说自己是怎么算的。
2.将题中的“2只”改成“3只”，该怎么列式呢？
鼓励学生独立列式并计算，说说这道题怎么计算，说出自己的想法。
这个答案到底对不对呢？怎么来验证呢？（画图）
3.引导学生观察图、讨论、发现、总结分数除以整数的计算方法。
4.练习：
（三）小结
“分数除法的意义和分数除以整数”教学设计
教学目标：
1、引导学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的；通过观察、猜测、实验、验证和归纳过程，让学生理解并掌握分数除以整数的计算方法。
2、在教学中渗透转化的数学思想，采用数形结合的策略，培养学生语言表达能力、思维能力、归纳概括能力。
3、让学生体会到学习数学的应用价值。
教学重难点：
理解分数除法的意义，理解分数除以整数的算理，掌握分数除以整数的计算方法。
教学过程
（一）教学分数除法的意义
出示：1.一盒饼干100g，3盒重多少g？100×3=300（克）
列式后说说每个数在算式中的名称。
改编成除法计算的题目。
2.3盒饼干重300g,1盒重多少克？ 300÷3=100（克）
3.300g的饼干，每盒装100g，可以装几盒？300÷100=3（盒）
与1题比较2题、3题都是已知什么求什么？
板书整数除法的意义。
将上题中的“克”化成“千克”，再列式。
再将2题、3题与1题比较使学生发现分数除法的意义与整数除法的意义相同。
练习：
根据乘法算式直接写出两道除法算式
1/2×1/3= （）（）
2/3×4/7= （）（）
只列式：
甲的4倍是4/11，甲是（）。
列式：
你的3/4是8/25，你是（）。
列式：
我们的1/7是9，我们是（）。
列式：
（二）教学分数除以整数的计算方法
出示：折纸高手淘气用一张纸的4/5折了2只同样大的纸鹤，折一只纸鹤用了这张纸的几分之几？
4/5÷2=
先列式并独立计算，然后说说自己是怎么算出来的。
将题中的“2只”改成“3只”，该怎样列式呢？
4/5÷3=
鼓励学生独立列式并计算，说说这道题怎么计算，说出自己的想法。
这几个答案到底谁的对呢？怎么来验证呢？（画图）
画出图后，带领学生观察图并进行验证。
3.引导学生观察图、讨论、发现、总结分数除以整数的计算方法。
练习：
不看图会计算吗？说说自己的想法。
9/10÷3= 3/8÷2= 6/13÷4= 8/9÷4=
说说每个算式表示的含义。
思考：如果把一个数a平均分成n份，每份是a的几分之几？列式后说说n可以是任何数吗？为什么？
将刚才总结出的分数除以整数的计算方法补充完整。
板书：分数除以整数（0除外）等于乘这个整数的倒数。
（三）小结：这节课学了哪些知识？你有什么收获？
（四）巩固练习
“分数除法的意义和分数除以整数”教学反思
1.适时引导 顺势迁移 让学生理解分数除法的意义是学好分数除法应用题的关键和基础，所以一定要让学生在理解的基础上掌握分数除法的意义。
课一开始先出示一个非常简单的题目：“一盒饼干重100克，3盒饼干重多少克？”列式并让学生回顾乘法算式中各部分的名称后，让学生由此题改编出两道除法应用题。
这时引导学生说出：“已知两个因数的积与一个因数求另一个因数用除法计算”，得出了整数除法的意义。
学生对整数除法的意义有所认识后，老师再对学生进行引导将上题中的单位“克”化成“千克”，很自然算式中的整数就变成了分数，顺势就迁移到分数除法的意义，使学生再一次理解除法的含义。
2.大胆猜测 画图验证
理解分数除以整数的算理，掌握其计算方法是教学中的重点也是难点，一开始就放手让学生自己列式并计算。
由于题目比较简单、直观，几乎所有的学生都正确的列出了算式得出了正确的结果，并且还能说出自己的计算方法。
得到老师的肯定与表扬，学生的情绪比较高涨，我随即将刚才题中的“2只”改成了“3只”，学生将算式列出来了，可是按刚才的计算方法却行不通了，算不出结果了，好多学生一脸的迷茫。
这时我鼓励学生：“请大家大胆的按自己认为的方法计算，错了没关系，最起码你试过了，并动了脑筋了。
”学生受到鼓舞不一会儿出现了三种算法。
54÷3=3×141=441
54
÷3=4×3/5×3÷3=12/15÷3=12÷3/15=4/15 54
÷3=4/5×1/3=4/15 “那么这几种方法到底谁计算的正确，我们采取画图的方法验证一下怎么样？”根据题意学生很快就画出来了。
“折3只纸鹤用了这张纸的54，那么折一只纸鹤用这张纸的几分之几？在图上怎么表示呢？”请学生在图上表示出来了，这时引导学生观察图中反映出的信息肯定了后两种方法，更重要的是学生体验到了画图验证数学方法。
课题上只要给学生留足自主思考的时间轻松探究的空间，定会使学生的思维得到发展。
3.发现本质 理解算理
分数除以整数的计算方法是乘这个整数的倒数，那为什么可以这样转化呢？这是教学中的难点，所以我充分运用刚才的图。
“从图中我们验证出来正确答案，大家仔细观察这两种正确的方法中，其中一种是将除法转变成什么了”学生异口同声地回答：“除法”“你知道为什么可以将除法转化成乘法呢？请同学们仔细观察图，看看能发现什么？”只短短的几秒后一学生兴奋的说：“老师求折一只纸鹤用这张纸的几分之几就是求54的31是多少！”学生的发现“图画”起到了关键的作用，不仅找到了分数除以整数的计算方法而且领悟到把一个数平均分成几份就是求这个数的几分之几是多少。
因此充分发掘利用
好教学资源，可以更好的帮助学生分散难点理解关键，收到事半功倍的效果。