怎样确定平面内点的位置 贺同明 临朐四中
确定事件与不确定事件 贺同明 临朐四中
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确 定 不可能事件 事先能肯定它一定不会发生 与 不不 确确 定 定 随机事件 事先无法肯定它会不会发生 事
件
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确 定 事 件
必然事件
事先能肯定它一定会发生
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四个不透明的袋子里装有一些球，每个球 除颜色外全部相同，且摇匀。
思考：在摸球前下面四个事件你能确定吗? （1）从第一个袋子中任意取出1个球，该球是红色的； （2）从第二个袋子中任意取出1个球，该球是红色的； （3）从第三个袋子中任意取出1个球，该球是红色的； （4）从第四个袋子中任意取出1个球，该球是红色的；
③杞人忧天
④天有不测风云
——随机事件 ⑤种瓜得瓜,种豆得豆 ——必然事件
⑥东边日出西边雨
——随机事件
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Linqu No4.Middle School of Shandong 下列事件中，哪些是不可能事件，哪些是 必然事件，哪些是随机事件？
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① 太阳从东边升起 ；
必然事件
② 打开电视，它正在播《新闻联播》； 随机事件 ③邵华将夺得１００米冠军； 随机事件
④ 在妇幼保健医院里，下一个出生的婴 儿是女孩； 随机事件 ⑤抛掷1个均匀的骰子，9点朝上； 不可能事件
⑥用力旋转画有红、黄、蓝、绿四色转盘 上的指针，指针会停在黑色上。 不可能事件
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做一做
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§7.2近似数和有效数字 贺同明 临朐四中
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在现实生活中，人们用近似数与准确数的差 来表示近似数与准确数的接近程度，这个差 就是误差。误差可能是正数也可能是负数。
想一想 一袋洗衣粉的质量标注为（400±5）克， 你能说出它的实际意义吗？
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作 业：
习题7.2 T1 T2
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下列各数都是有四舍五入法得到的近似数，它们 分别精确到哪一位？各有几个有效数字？
（1）人的一跟头发每天大约生长0.04厘米。 （2）某运动员的百米成绩是9.90秒。 （3）太平洋中的马里亚纳海沟最深处达-11034米。 解（1）0.04精确到百分位，有1个有效数字4； （2） 9.90精确到百分位，有3个有效数字9，9，0； （3） -11034精确到个位，有5个有效数字1， 1，0，3，4。
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填写下表
近似数 精确到哪一位 有效数字
123.05 0.043
210中 学
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2003年，我国国内生产总值为1166940000万元。请 用四舍五入法按下列要求分别取这个数的近似数，用 科学计数法表示出来，并指出近似数的有效数字： （1）精确的十万位; （2）精确的百万位; （3）精确的千万位; （4）精确的亿位;
(统计与概率) 贺同明 临朐四中
青岛版数学统计专题说教材稿尊敬的各位领导、老师们：大家好！很高兴能有这样一个机会跟大家一起交流，接下来请允许我和您一起走进青岛版数学统计与概率专题，我将从课标要求；教材分析；建议分析三方面对本套教材统计与概率专题进行研说。
不当之处，敬请各位老师批评指正，一、课标要求（一）、新课标对本学段统计与概率知识的学习提出了四个方面的专题目标：1、知识与技能：经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能。
2、数学思考：体会统计方法的意义，发展统计观念，感受随机现象。
3、解决问题：初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。
4、情感与态度：能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。
这四方面的目标是一个密切联系的整体，其中数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习，同时知识与技能的学习必须以有利于其他目标的实现为前提。
（二）课程标准在本学段的内容标准的具体目标：可概括为：9个“能”，6个“会，”2个“理解”，1个“知道”，2个“了解”，4个“探索、体会”。
2个“了解”是：（1）了解频数分布的意义和作用。
（2）在具体情境中了解概率的意义。
1个“知道”是：通过实验，获得事件发生的频率；知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值。
2个“理解”是：（1）在具体情境中理解加权平均数。
（2）通过实例，理解频数、频率的概念。
9个“能”是：（1）从事收集、整理、描述和分析数据的活动，能用计算器处理较为复杂的统计数据。
（2）通过丰富的实例，感受抽样的必要性，能指出总体、个体、样本。
（3）根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度。
（4利用频数分布表，频数分布直方图和频数折线图，能解决简单的实际问题。
（5）能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差。
（6）根据统计结果作出合理的判断和预测，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流。
临朐四中中考模拟数学试题11 贺同明
临朐第四中学2013年中考数学模拟试题数 学注意事项：1．本试卷共三大题，满分120分，考试时间100分钟. 请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．2．答题前将密封线内的项目填写清楚．题 号 一 二 三总 分 16 17 18 19 20 21 22 23 得 分一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．1．2(2)-的平方根是【 】A ．2±B ． 1.414±C ．2±D ．2-2．甲型H1N1流感病毒的直径约为0.08微米至0.12微米，普通纱布或棉布口罩不能阻挡甲型H1N1流感病毒的侵袭，只有配戴阻隔直径低于0.075微米的标准口罩才能有效．0.075微米用科学记数法表示正确的是【 】A ．37.510⨯微米 B ．37.510-⨯微米 C ．27.510⨯微米 D ．27.510-⨯微米 3．如图，由四个相同的直角三角板拼成的图形，设三角板的直角边分别为a 、b （a b >），则这两个图形能验证的式子是【 】A ．22()()4a b a b ab +--= B ．222()()2a b a b ab +--=C ．222()2a b ab a b +-=+D ．22()()a b a b a b +-=-4．如图，一个由若干个相同的小正方体堆积成的几何体，它的主视图、左视图和俯视图都是田字形，则小正方体的个数是【 】A ．6、7或8B ．6C ．7D ．85．如图，以原点为圆心的圆与反比例函数3y x =的图象交于A 、B 、C 、D 四点，已知点A 的横坐标为1，则点C 的横坐标【 】A ．1-B ．2-C ．3-D ．4-6．如图，圆锥的轴截面ABC △是一个以圆锥的底面直径为底边，圆锥的母线为腰的等腰三角形，若圆锥的底面直径BC = 4 cm ，母线AB = 6 cm ，则由点B 出发，经过圆锥的侧面到达母线AC 的最短路程是【 】A ．833cm B ．6cm C ．33cm D ．4cm 二、填空题（每小题3分，共27分）7．在数轴上，与表示3的点的距离最近的整数点所表示的数是_________．8．图象经过点(cos60,sin30)P ︒-︒的正比例函数的表达式为____________．9．如图，直线12l l ∥，则三个角的度数x 、y 、z 之间的等量关系是____________．10．分解因式：3228x xy -=_____________________________．11．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD 的边与坐标轴平行或垂直，顶点A 、C 分别在函数2y x=的图象的两支上，则图中两块阴影部分的面积的乘积等于__________． 12．如图，点C 、D 在以AB 为直径的半圆上，120BCD ∠=︒，若AB =2，则弦BD 的长为________________．13．某著名篮球运动员在一次比赛中20投16中得28分（罚球命中一次得1分），其中3分球2个，则他投中2分球的频率是__________．（第3题）（第4题） ACxyO （第5题） BD ABCO（第6题） · l 1 x（第9题）l 2zyACxy O（第11题）BDAB CO （第12题）·D14．如图，若开始输入的x 的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的x 的值为_____________________．15．如图，两个半径相等的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上，半径AE 、CF 交于点G ，半径BE 、CD 交于点H ，且点C 是 AB 的中点，若扇形的半径为2，则图中阴影部分的面积等于____________________．三、解答题（本大题共8个小题， 满分75分） 16．（8分）解方程：32322x x x -=+-．17．（9分）国务院办公厅下发《关于限制生产销售使用塑料购物袋的通知》，从2008年6月1日起，在全国范围内禁止生产销售使用超薄塑料袋，并实行塑料袋有偿使用制度，“禁塑令”有效的减少了“白色污染”的来源。
§1.4图形的中心对称
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A （C）
D （B）
O
B （D）
（A） C
（点击图形）平行四边形是中心对称 图形，对称中心是两条对角线的交点
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C
E
解
（1）连接AO并延长AO到D，使OD＝OA,于是 得到点A得对称点D; （2）同样画出点B和点C得对称点E和F. （3）顺次连接DE、EF、FD。 则△DEF即为所求的三角形。
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(1)画一个点关于某点(对称中心)的对称点的画
B
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例
B
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已知△ABC和点O（如 图），画出△DEF， 使△DEF与△ABC关于O 成中心对称。
A F O D
分析
因为确定三个顶点即能确定 出三角形,所以只需要画出 A.B.C三点关于点O的对称点 D.E.F.,再顺次连接各点即可.
Linqu No4.Middle School of Shandong 3、下面图案是中心对称图形吗？若是请指出它们 的对称中心，对于图（６），只要把图形绕整个 圆的圆心旋转多少度，就能和原图重合。
（３） （２）
（１）
（４）
（５）
（６）
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中位线定理(2) 贺同明 临朐四中
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九年级数学(上)第一章：特殊四源自形临朐四中 贺同明山 东 省 临 朐 第 四 中 学
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阅读课本第36页至38页，完成以下内容： 1、什么叫梯形的中位线？ 2、梯形中位线定理是什么？ 3、如何证明梯形中位线定理？
4、如何应用梯形中位线定理？
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梯形的中位线
A E B D F C
连接梯形两腰中点的线段 叫做梯形的中位线。
梯形的中位线定理
梯形的中位线平行于两底，且等于两底和的一半。 AD∥EF∥BC，
EF 1 AD BC 2
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Linqu No4.Middle School of Shandong 已知：梯形ABCD中，AD∥BC，EF为梯形的中位线； 1 求证：AD∥BC∥EF，EF＝ AD＋BC 2 证明：连接AF并延长，并BC的延长线于点G ∵AD∥BC， ∴∠DAG＝∠CGA，∠D＝∠GCD ∵DF＝FC ∴△ADF≌△GCF（AAS） ∴AD＝CG，AF＝FG ∴EF是△ABG的中位线 1 EF ∴EF∥BC∥AD， ＝ BG 2 ∵BG＝BC＋CG＝BC＋AD
5、等腰梯形ABCD中，AC⊥BD，设中位线EF=m， 则高DH= 。 D C
E A H F
B
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11.1怎样确定平面内点的位置
11、1怎样确定平面内点的位置
诸城市卢山中学曲桂南
学习目标：
1、通过生活中确定物体位置的丰富实例，使学生感受生活与数学的密切
联系，培养学生学习数学的兴趣和应用数学的意识。
2、在现实情景中感受确定物体位置的不同方法，会用一对有序数确定物体的位置。
3、能根据所给数据，准确的在一个平面内找出对应点。
学法指导：观察、分析、动手、探索
重点、难点：重点是在现实情景中感受确定物体位置的不同方法；难点是灵活选择合适的方法确定平面内的位置。
学习过程：
（一）观察与思考
在我们的日常生活中，物体位置的确定是非常重要的。
比如古代的“郑和下西洋”、今天的卫星上天、以及让人惊心动魄的汶川地震中。
如何准确的表达平面内点的位置呢？你知道哪些方法？
请自主思考课本46页三个问题谈谈你的看法。
（二）试一试
（1）利用电影票可以找到其相应的位置，如果将“6排8号”简记为（6，8），那么“8排6号”简记作。
（2）如图所示马的位置为（2，3）
①你能表示图中象的位置吗？
9
3 876543
②写出马下一步可以到达的位置（三）交流与发现：
学习课本46页——47页的（1）——（3）问题与同学交流一下自己的观点。
（四）考考你：
2008年5月12日，在四川汶川县发生8.0级特大地震，能够准确表示汶川这个地点位置的是（）
A、北纬31 度
B、东经103.5度
C、金华的西北方向上
D、北纬31度，东经103.5度
（五）谈谈收获，总结方法
（六）自主检测
配套练习册11页。
《怎样确定平面内点的位置》教学设计
全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计一、教案背景1，面向学生：■中学□小学2，学科：数学2，课时：13，课题地位：《怎样确定平面内点的位置》是青岛版七年级下册第11章第1节二、教学课题【知识与技能】1、通过生活中确定物体位置的丰富实例和不同方法，使学生经历确定物体位置的数学化的过程，使学生感受生活与数学的密切联系，培养学生学习的兴趣和应用数学的意识。
2、引导学生在现实情境中感受确定位置的不同方法，会用一对有序数确定物体的位置。
【过程与方法】通过小组学习与探究使学生归纳出确定位置的条件与方法，能够比较灵活地运用不同的方式确定位置【情感态度与价值观】通过合作交流培养学生的团队精神和热爱祖国的情感.三、教材分析图形与坐标一章是空间与图形的重要组成部分，也是研究函数及其图像的入门篇，“怎样确定平面内点的位置”一节是引入平面直角坐标系的基础。
课本介绍了确定平面内点的位置的几种方法：一是极坐标法，二是用一对有序数对确定。
教材先从学生列队的实际问题出发，是他们感受到生活中确定物体位置这一问题的现实性，然后通过交流与发现设计了三个问题：1、分别用有序数对确定办公楼、校门、风雨操场等建筑物的位置，实际上就确定了原点和坐标轴，这里渗透了建立直角坐标系的思想；2、通过教学楼与办公楼距离和象限角来表述教学楼的位置，这实际上渗透了极坐标方法；3、对上面两个问题的总结，使学生了解这两种方法的联系与区别。
【教学重点】掌握并运用有序数对、方向角和距离确定位置。
【教学难点】选择不同的方法确定位置。
教学之前用百度在网上搜索《怎样确定平面内点的位置》的相关教学材料，找了很多教案和材料作参考，另外本课曾出示过县级公开课因此我积累和了解到了教学的重点和难点，从而确定课堂教学形式和方法。
然后根据课堂教学需要，利用百度搜索关于《我和你》奥运歌曲的视频、鸟巢的视频介绍和奥运会开幕式票样，课堂放给学生观看，加深印象。
用百度图片网上搜索青海省玉树县7.1级地震的图片，培养学生读图识别能力。
11.1怎样确定平面内点的位置说课稿
各位评委大家下午好：我是潮泉镇初级中学数学教师，今天我说课的题目是《11.1怎样确定平面上点的位置》。
“11.1怎样确定平面上点的位置”是义务教育课程标准实验用书，青岛版版七年级数学下册第11章第1节内容，下面我将从五个方面对本节课的教学设计进行说明。
一、教材分析：本章是内容是“空间与图形”的重要做成部分，也是研究函数及其图像的入门篇，同时还是发展学生空间观念的重要载体，本节内容是在第一二学段“图形与位置”学习的发展，也是第三学段“图形与坐标”学习的铺垫，对提高学生的空间观念，认识生活周围的环境，都有较大的作用。
教材首先通过丰富多彩、形式多样的确定位置的事例，使学生感受确定位置的丰富现实背景，体会确定位置的必要性，探索确定位置的方法，理解“数对”在确定位置中的作用，既让学生感受这些实际问题的数学化过程，也为学习直角坐标系积累了经验，同时还适当渗透了极坐标的思想。
在日常生活中，根据需要按一定的顺序排列是学生已有的经验，如在体育课上，按四路纵队的要求进行排队，某个学生在第几个；又如教室内的座位，按小组分座位，某人在第几组第几排。
一般说学生确定这样的位置是不困难的，但由于各地的习惯不同，无论是体育课上的排队，还是教室内的座位，其说法都会有些差异。
因此，学生在认识“数对”时，首先要让他们体会确定排列标准的重要性，其次再进行数据表示“数对”方法的介绍。
教师应该充分调动学生的积极性，发挥学生自主学习的能力，指导学生分析，联系比较，透过实践活动提高学生学习数学的综合、分析能力。
二、教学目标：1.让学生在现实情境中感受确定物体位置的不同方法.2.会用一对有序数确定物体的位置.3.让学生感受生活与数学的密切联系，培养学生学习数学的兴趣和应用数学的意识。
教与学重点难点：会用有序数确定物体的位置.教与学方法：自主探究、合作交流。
三、教学方法：在课堂教学活动过程中，我作为学生学习的组织者、引导者与合作者，注意突出学生的数学实践活动，变“教学”为“导学”，利用课件，增强了教学的直观性，提高了课堂效率。
圆心角,弧,弦,弦心距之间的关系 贺同明 临朐四中
想一想
2
圆的对称性及特性
驶向胜利 的彼岸
• 圆是轴对称图形,圆的对称轴是任意一条经过圆 心的直线,它有无数条对称轴. 圆也是中心对称图形,它的对称中心就是圆心.
用旋转的方法可以得到:
●
O
一个圆绕着它的圆心旋转任意一 个角度,都能与原来的图形重合.
这是圆特有的一个性质:圆的 旋转不变性
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独立作业
11
驶向胜利 的彼岸
挑战自我
•习题4.1
5-7题
•祝你成功!
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结束寄语
● ●
A A′
O′
B B′
● ●
O′ O
你又能发现那些等量关系?说一说你的理由.
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议一议
4
圆心角, 弧,弦,弦心距之间的关系定理
• 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等所对的 弦相等,所对的弦的弦心距相等. A A
下课了!
•你做成功一件事,千万不 要等待着享受荣誉,应该 再做那些需要做的事.
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随堂练习 7
化心动为行动
驶向胜利 的彼岸
AB • 1.已知A,B是⊙O上的两点,∠AOB=1200,C是 ⌒ 的中点,试确定四边形OACB的形状,并说明理由.
11.1 怎样确定平面内点的位置导学案
11、1 怎样确定平面内点的位置学习目标：1、通过生活中确定物体位置的丰富实例和不同方法，使学生经历确定物体位置的数学化的过程，使学生感受生活与数学的密切联系，培养学生学习数学的兴趣和应用数学的意识。
2、在现实情景中感受确定物体位置的不同方法，会用一对有序数确定物体的位置。
一、课前延伸：1．一位居民打电话给供电部门：“卫星路第8根电线杆的路灯坏了，”维修人员很快修好了路灯；2．地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写着“北纬44.2°，东经125.7°”。
3．某人买了一张8排6号的电影票，很快找到了自己的座位。
想一想，他们分别是怎样找到位置的，利用了哪些数据？二、课内探究：（一）、自主学习：如图，小亮站在3街与5大道的十字路口，我们可以用表示所在街道的有序数对（3，5）表示；大刚站在5街与3大道的十字路口，我们可以用表示所在街道的有序数对来表示。
如果用（3，5）→（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）表示由小亮到大刚处的一条路径，那么你能用同样的方针对性练习：1、在教室里，根据座位图，确定数学课代表的位置。
2、根据下列条件，说出能确定位置的有哪几个？（1）座位是2排4号（2）某城市在东经118°，北纬39°（3）家住幸福街30号（4）甲地距B地20km（5）某校在华容大道229号（6）沉船C在海岸观测点A北偏东40°，海岸观测点B的西北方向。
3、如图：是某中学的校园平面图：（1）如果用（0，0）表示校门的位置，（0，3）表示旗杆的位置，（-3，8）表示操场的位置，那么其他建筑物的位置怎样表示？（2）如果图上的一个单位长度表示50米，那么教学楼，旗杆、实验楼分别在校门口的哪个方位，距离多少米？(二)、探究创新：某班教室中有座位9排5列，请根据下面4个同学的描述，在图中标出“5号”小明的位置，1号同学说：“小明在我的右后方”，2号同学说：“小明在我的左后方”，3号同学说：“小明在我的左前方”，4号同学说：“小明离1号同学和（四）、当堂检测：一、选择题1、电影院观众的座位是由（）A、一个数确定B、两个数确定C、一对有序数确定D、三个数确定2、如果用有序数对表示同一个平面内点的位置，那么（2，1）与（1，2）表示的是（）A、同一个点B、不是同一个点C、可能是同一个点D、不能确定3、某市百货商场在经10路，纬3街的交叉点，用有序数对（10，3）表示，该市人民公园的位置用有序数对（2，5）表示，那么人民公园在（）A、经2街，纬5路交叉点B、经2路，纬5街交叉点处C、经5路，纬2街交叉点处D、经5街，纬2路4、2008年5月12日，在四川省汶川县发生8.0级特级大地震，能够准确表示汶川这个地点位置的是（）A、北纬31°B、东经103.5°C、金华的西北方向上D、北纬31°，东经103.5°三、课后提升：1、张华同学在班内的位置是第2行、第3列，如果用（2，3）表示他的位置，那么（3，5）表示第行，第列。
初二数学新授课教学模式 贺同明 临朐四中
新授课教学模式临朐四中贺同明模式一自学交流课1. 课前预习“课前预习”分为三部分：一是为了本节课的顺利进行，围绕本节课的定理、公式以及要解决的问题，结合以前学的知识与方法，设计一个知识链接的前期台阶；二是为了本节课的顺利进行，根据本节课的需求所做的课前准备；三是有效的课前自主学习（预习）活动。
2. 课上探究课上注重课堂教学的四个重要环节，也就是课堂教学的十六字方针“自主学习，合作探究（交流），精讲点拨，有效训练”。
四个环节分别为：环节1：自主学习明确预习要求：包括预习时间要求，预习内容范围，预习内容要求（如，学生预习时写在预习笔记上）。
提出基本的内容要求：每个学生都达到的基本要求。
知道通过看书学习，学到了什么定理，定理的内容是什么，能用语言表述出来。
会模仿例题用定理做简单的题目。
提高与发展性的内容要求：能对定理有深入的认识，理解定理的本质含义，会用定理解决有一定综合性的问题。
提出符合本定理的预习方式要求。
预习过程：通过自学课本完成或学习学案独立完成。
预习结果：要求教师检查预习结果，提出预习中存在的问题，纠正预习方式的错误。
要求学生检查自己的预习情况，小组内督促没有完成的同学完成，学生尽可能完成高层次的目标要求。
环节2：合作交流（一）小组交流有的课堂上，学生没有独立思考就参与交流，交流无实效。
有些问题能独立解决的，就自己解决；可以两人解决的，就两人解决，能在小组内解决的就不在班上解决。
要建立一个“1—2—4—8—n”的合作交流秩序。
小组交流解决在预习中没有解决的定理理解问题，而不是记住定理问题；解决做题时的定理使用错误和解题的思维方法错误和解题方法的错误。
对一些小组内不能解决的问题提出来。
主要是定理的理解问题和个别题目的理解、思维方法、解题方法和题目的变形问题等。
（二）组际交流（班内展示）组际交流采用学生说或做为主的交流形式，让学生说出对定理的理解问题，定理使用中注意的问题，定理的拓展与变化问题等。
最新-七年级数学下册 181 怎样确定平面内点的位置 导
年级 初一 科目 数学 课题11.1 怎样确定平面内点的位置 学案号 主备人 审核人 日期学习目标：会确定平面内点的位置;会用一对有序数确定平面内点的位置。
知识导学：自学课本P.46-P.47，体会用有序数表示平面内点的位置. 试一试：五子连珠棋和象棋、围棋一样，深受广大棋迷的喜爱.其规则是：在 15 × 15的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任意方向连成五子者为胜.如图 2，是五子棋爱好者王博和电脑的对弈图的一部分：（王博执黑子先行，电脑执白子后走）.观察棋盘，思考若 A 点 的 位 置 记 作（8，5），王 博 必 须 在哪个位置上落子，才不会让电脑在短时间内获胜 ( )A.（1，8）或（4，9）B.（1，8）或（5，4）C.（0，5）或（5，4）D.（0，5）或（4，9） 练习：1、如图1，已知棋子“车”的坐标为（－2，3），棋子“马”的坐标 为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（ ）。
A ．（3，2）B ．（3，1）C ．（2，2）D ．（－2，2） 2、如图是某市市区四个旅游景点示意图。
（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），若烈士陵园勇（0，0）表示，开心岛用（-1，4）表示，那么①动物园用 表示， ②烈士陵园 表示。
3、小丸子坐在第 5 排 24 号用（5，24）表示，则（6，27）表示小丸子坐在第＿＿排＿＿号。
4、在如图所示的国际象棋棋盘中，双方四只子的位置分别是 A （b ，3），B （d ，5），C （f ，7），D （h ，2），请在图（1）中 描出它们的位置。
5、小明的家在学校的北偏东45°方向，距离学校 3km 的地方 ，请在图（2）中标出小明家 P 的位置。
6、如上图，小明从点O 出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M ，如果点M 的位置用(-40，-30)表示，那么(10，20)表示的位置是（ ） A ．点A B ．点B C ．点C D ．点D7、右图是某市几个主要景点示意图，根据图中信息可确定九疑山的中心位置C 点表示为 ． 8、课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位图1 O图2北南西东B ADC OM置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（ ）A ．（5，4） B ．（4，5） C ．（3，4） D ．（4，3）小华小军小刚123412349、你能用一对数表示上图中A 、B 、C 、D 四个点吗？10、如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说“如果我用（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成 。
图形的变换(二)贺同明临朐四中
图3 图 4图形的变换（二）【知识梳理】一、图形的平移1、平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小．注:（1）平移是运动的一种形式，是图形变换的一种，本讲的平移是指平面图形在同一平面内的变换．（2）图形的平移有两个要素：一是图形平移的方向，二是图形平移的距离，这两个要素是图形平移 的依据．（3）图形的平移是指图形整体的平移，经过平移后的图形，与原图形相比，只改变了位置，而不改变图形的大小，这个特征是得出图形平移的基本性质的依据．2．平移的基本性质：由平移的基本概念知，经过平移，图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离，平移不改变图形的形状和大小，因此平移具有下列性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．注：（1）要注意正确找出“对应线段，对应角”，从而正确表达基本性质的特征．（2）“对应点所连的线段平行且相等”，这个基本性质既可作为平移图形之间的性质，又可作为平移作图的依据．二、图形的旋转1.图形旋转的基本性质：对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等；2.中心对称图形:____________________________________3.平行四边形、矩形、菱形、正多边形（边数是偶数）、圆是中心对称图形；【思想方法】 数形结合【例题精讲】1.如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=2cm ，把这个三角形在平面内绕点C 顺时针旋转90°，那么点A 移动所走过的路线长是cm ．2.将两块含30°角且大小相同的直角三角板如图1摆放．(1) 将图2中△11A B C 绕点C 顺时针旋转45°得图2，点11P A C 是与AB 的交点，求证：11CP ；(2)将图2中△11A B C 绕点C 顺时针旋转30°到△22A B C （如图3），点22P A C 是与AB 的交点．线段112CP P P 与之间存在一个确定的等量关系，请你写出这个关系式并说明理由；（3）将图3中线段1CP 绕点C 顺时针旋转60°到3CP （图4），连结32P P ，求证：32P P ⊥AB. 图1 图2A G(O)EC B F ①3．把两个全等的等腰直角三角板ABC 和EFG （其直角边长均为4）叠放在一起（如图①），且使三角板EFG 的直角顶点G 与三角板ABC 的斜边中点O 重合.现将三角板EFG 绕O 点顺时针方向旋转（旋转角α满足条件：0°＜α＜90°)，四边形CHGK 是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图②）.(1)在上述旋转过程中，BH 与CK 有怎样的数量关系？四边形CHGK 的面积有何变化？证明你发现的结论；(2)连接HK ，在上述旋转过程中，设BH=x ，△GKH 的面积为y ，求y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；(3)在(2)的前提下，是否存在某一位置，使△GKH 的面积恰好等于△ABC 面积的516？若存在，求出此时x 的值；若不存在，说明理由.4．如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm ，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B 、C 、F 、D 在同一条直线上，且点C 与点F 重合（在图3至图6中统一用F 表示）（图1） （图2） （图3）小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决．（1）将图3中的△ABF 沿BD 向右平移到图4的位置，使点B 与点F 重合，请你求出平移的距离；（2）将图3中的△ABF 绕点F 顺时针方向旋转30°到图5的位置，A 1F 交DE 于点G ，请你求出线段FG 的长度；（3）将图3中的△ABF 沿直线AF 翻折到图6的位置，AB 1交DE 于点H ，请证明：AH ﹦DH（图4） （图5） （图6）【当堂检测】1．下列说法正确的是（ ）A ．旋转后的图形的位置一定改变B ．旋转后的图形的位置一定不变C ．旋转后的图形的位置可能不变D ．旋转后的图形的位置和形状都发生变化2．下列关于旋转和平移的说法错误的是（ ）A ．旋转需旋转中心和旋转角，而平移需平移方向和平移距离B ．旋转和平移都只能改变图形的位置C ．旋转和平移图形的形状和大小都不发生变化D ．旋转和平移的定义是相同的3．在“党”“在”“我”“心”“中”五个汉字中，旋转180o 后不变的字是_____，在字母“X”、“V”、“Z”、“H”中绕某点旋转不超过180后能与原图形重合的是____．4．△ABC 是等腰直角三角形，如图，A B=A C ，∠BA C ＝90°，D 是BC 上一点，△ACD 经过旋转到达△ABE 的位置，则其旋转角的度数为（ ）A ．90°B ．120°C ．60°D ．45°5．以下图形：平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、圆、菱形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A ．4个B ．5个C ．6个D ．3个6．如图的图案中，可以看出由图案自身的部分经过平移而得到的是（ ）7.有以下现象：①温度计中，液柱的上升或下降；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上瓶装饮料的移动，其中属于平移的是（ ）A ．①③B ．①②C ．②③D ．②④8．如图，若将△ABC 绕点C 顺时针旋转90°后得到△A B C '''，则A 点的对应点A′的坐标是（ ）A ．（－3，－2）B ．（2，2） C ．（3，0）D ．（2，1）第6题图 第4题图第8题图。
山东省临朐实验中学高一物理 验证力的平行四边形定则学案
山东省临朐实验中学高一物理学案：验证力的平行四边形定则一、实验目的1.验证互成角度的两个共点力合成时平行四边形定则.2.培养学生应用作图法处理实验数据和得出结论的能力.二、实验原理等效思想：使一个力F′的作用效果和两个力F1和F2的作用效果相同，都是使同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点O，即伸长量相同，所以F′为F1和F2的合力，作出力F′的图示，再根据平行四边形定则作出力F1和F2的合力F的图示，比较F、F′在实验误差允许的范围内是否大小相等、方向相同.三、实验器材方木板、白纸、弹簧测力计(两个)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉、铅笔.四、实验步骤1.用图钉把白纸钉在方木板上.2.把方木板平放在桌面上，用图钉把橡皮条的一端固定在点如图所示，橡皮条的另一端拴上两个绳套.3.用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长到某一位置O.用铅笔描下O点的位置和两条细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数.注意在使用弹簧测力计的时候，要使它的弹簧与木板平面平行.4.用铅笔和刻度尺从力的作用点(位置O)沿着两条绳套的方向画直线，按选定的标度作这两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，以F1和F2为邻边利用刻度尺和三角板作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，即为合力F的图示.5.只用一个弹簧测力计，通过细绳把橡皮条的结点拉到同样位置O.读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示.6.比较力F′与用平行四边形定则求得的合力F的大小和方向，在实验误差允许的范围内看它们是否相等.7.改变两个分力的大小和夹角，再做两次实验.五：误差分析（1）用两个弹簧测力计拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧测力计不在同一平面内，这样两个弹簧测力计的水平拉力的实际分力比由作图法得到的合力要小，造成实验误差.（2）结点O的位置和两个弹簧测力计的方向画得不准确，造成作图误差.（3）两个分力的起始夹角α太大，如大于120°，再重复做两次实验，为保证结点O位置不变(即保证合力不变)，则α变化范围不大，因而弹簧测力计示数变化不显著，读数误差较大.（4）作图比例不恰当、不准确等造成作图误差.六、注意事项1.使用弹簧测力计前，要先观察指针是否指在零刻度处，若指针不在零刻度处，要设法调整指针，使之指在零刻度处.再将两个弹簧测力计的挂钩钩在一起，向相反方向拉，如果两个示数相同方可使用.2.实验中的两个细绳套不要太短.3.在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同.4.在用力拉弹簧测力计时，拉力应沿弹簧测力计的轴线方向.弹簧测力计中弹簧轴线、橡皮条、细绳套应该位于与纸面平行的同一平面内.要防止弹簧测力计卡壳，防止弹簧测力计或橡皮条与纸面有摩擦.5.在同一实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些.【例1】某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．(1)如果没有操作失误，图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是___________.(2)本实验采用的科学方法是___________.A.理想实验法B.等效替代法C.控制变量法D.建立物理模型法【例2】【例证2】将橡皮筋的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5 N、最小刻度为0.1 N的弹簧测力计，沿着两个不同的方向拉弹簧测力计，当橡皮筋的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直，如图所示．这时弹簧测力计的读数可从图中读出．(1)由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为_____N和_____N.(2)在如图所示的方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力．【当堂检测】1.在“验证力的平行四边形定则”的实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套(如图所示)．实验中需用两个弹簧测力计分别钩住绳套，并互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O.(1)某同学在做该实验时认为：A.拉橡皮条的绳细一些且长一些，实验效果较好B.拉橡皮条时，弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行C.橡皮条弹性要好，拉结点到达某一位置O时，拉力要适当大些D.拉力F1和F2的夹角越大越好其中正确的是__________(填入相应的字母)．(2)若两个弹簧测力计的读数均为4 N，且两弹簧测力计拉力的方向相互垂直，则__________(选填“能”或“不能”)用一个量程为5 N的弹簧测力计测量出它们的合力，理由是___________ ______.2.如图所示是甲、乙两位同学在“探究力的平行四边形定则”的实验中所得到的实验结果，若用F表示两个分力F1、F2的合力，用F′表示F1和F2的等效力，则可以判断__________(选填“甲”或“乙”)同学的实验结果是符合事实的．3.某同学在家中尝试验证平行四边形定则，他找到三条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个钉子A、B上，另一端与第三条橡皮筋连接，结点为O，将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物.(1)为完成实验，下述操作中必需的是_________.a.测量细绳的长度b.测量橡皮筋的原长c.测量悬挂重物后橡皮筋的长度d.记录悬挂重物后结点O的位置(2)钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次验证，可采用的方法是______ .4.学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”，弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M.弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置.分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向.(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为______N.(2)下列不必要的实验要求是______.(请填写选项前对应的字母)A.应测量重物M所受的重力B.弹簧测力计应在使用前校零5．“验证力的平行四边形定则”实验中(1)部分实验步骤如下，请完成有关内容：A．将一根橡皮筋的一端固定在贴有白纸的竖直平整木板上，另一端绑上两根细线．B．在其中一根细线挂上5个质量相等的钩码，使橡皮筋拉伸，如图甲所示，记录：________、________、________.C．将步骤B中的钩码取下，分别在两根细线上挂上4个和3个质量相等的钩码，用两光滑硬棒B、C使两细线互成角度，如图乙所示，小心调整B、C的位置，使_____________________________________________________________，记录___________________________________________________________。
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第（1）题图
怎样确定平面内点的位置
学习目标：
1、通过生活中确定物体位置的丰富实例和不同办法，使学生经历确定物体位置的数学化的过程，感受生活与数学的联系。
2、在现实情境中感受确定物体位置的不同办法，会用一对有序数对确定物体的位置。
重 点： 运用有序数对、方向角和距离确定位置。
难 点：确定位置的方法和有序数对的理解。
学习过程：
一．自主学习课本46页至47页。
思考下面的问题：
1.同学们在电影院寻找座位的过程中，确定自己的座位需几个数据？哪两个数据？
2.如果将你的座位3排2号简记为（3, 2），那么2排3号如何表示？（5, 6）表示什么含义？（2，7）的位置在哪里？你能用这种方法表示出自己的座位吗？
3.“3排2号”与“2排3号”中的“3”的含义相同吗？有什么不同？这说明了什么？
4.如图所示，一家超市在学校的北偏东
这家超市的位置是 。
二．合作交流
学生在自主学习中，通过亲身经历认识到现实生活中蕴含着大量数学问题： 确定平面上物体的位置（1）须由 共同确定，即用 表示。
（2）须由 共同确定，即用 表示。
除去以上两种方法，在各科学习中，是否遇到了确定平面上物体的位置的方法？
三、精讲点拨
先小组解疑，不能解决的，大组解疑，不能解决的，全班解疑，问题答案有欠缺的，须老师引导点拨。
确定平面内点的位置的方法：（1）行列定位法，须由行列共同确定，即用一对有序实数确定；（2）极坐标定位法，须由方位角和距离共同确定，即用一对有序实数确定；（3）经纬度定位法，须由经度和纬度共同确定，即用一对有序实数确定。
四、巩固练习
1.将图中所示的围棋棋盘放在某个平面直角坐标系内，白棋②的
坐标为（-7，-4），白棋④的坐标为（-6，-8），那么黑棋的
坐标应该是_________.
第（2）题图
2.如图，○A 表示经三路与一路的十字路口，○B 表
示经一路与三路的十字路口，如果用（3，1）→
（3，2）→（3，3）→（2，3）→（1，3）表示
由○A 到○B 的一条路径，用同样的方式写出另外一
条由○A 到○B 的路径：（3，1）→（ ）→（ ）
→（ ）→（1，3）.
3.按照提供的有序数对(列号写在前面,行号写在后面) ，将 图中的黑白棋放到相应的位置.
五、拓展提升
右图是创星中学的平面示意图，其中宿舍楼暂未标注，已知宿舍楼在教学楼的北偏东约300的方向，与教学楼实际距离约为200米，试借助刻度尺和量角器，测量图中四点位置，并表示出来，能比较准确地表示该宿舍楼位置的是那一个点？
课堂小结：这节课你有什么收获？
布置作业：课本47页习题11.1。
答案：巩固练习1、（-3，-7）；2、（2,1）、（1,1）、（1,2）；3、、略 拓展提升 略
第5题图
第3题图。