新浙教版数学八上3.4一元一次不等式组
初中数学浙教版八年级上册第3章 一元一次不等式3.4 一元一次不等式组-章节测试习题(2)
章节测试题1.【答题】把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A. B.C. D.【答案】B【分析】把各不等式的解集在数轴上表示出来即可．【解答】解：不等式组的解集在数轴上表示为：选B.【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键．2.【答题】不等式组的最小整数解为（）A. -1B. 0C. 1D. 2【答案】B【分析】先求出不等式组的解集，再求其最小整数解即可．【解答】不等式组解集为-1＜x≤2，其中整数解为0，1，2．故最小整数解是0．选B.【点评】本题考查了一元一次不等式组的整数解，属于基础题，正确解出不等式的解集是解决本题的关键．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．3.【答题】不等式组的解集是（）A. -2≤x≤1B. -2＜x＜1C. x≤-1D. x≥2【答案】A【分析】分别解出每个不等式的解集，再求其公共部分．【解答】解：，由①得，x≥-2；由②得，x≤1；故不等式组的解集为-2≤x≤1．选A.【点评】本题考查了解一元一次不等式，会找其公共部分是解题的关键．4.【答题】不等式组的解集是（）A. x≥2B. x＞-2C. x≤2D. -2＜x≤2【答案】A【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解．【解答】解：，解不等式①得，x＞-2，解不等式②得，x≥2，所以，不等式组的解集是x≥2．选A.【点评】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．5.【答题】不等式组的解集是（）A. B.C. D.【答案】B【分析】分别解出不等式的解集，再求出其公共部分，然后在数轴上表示出来．【解答】解：，由①得，x≤2，由②得，x＞-2，故不等式得解集为-2＜x≤2，在数轴上表示为：，选B.【点评】本题考查了不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．6.【答题】把不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【分析】求出不等式组的解集，表示在数轴上即可．【解答】解：，由②得：x≤3，则不等式组的解集为1＜x≤3，表示在数轴上，如图所示：．故选C.【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式组，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．7.【答题】不等式组的解集在数轴上表示为（）A. B.C. D.【答案】C【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可．【解答】解：，解不等式①得，x≥2，解不等式②得，x＜3，故不等式的解集为：2≤x＜3，在数轴上表示为：．选C.【点评】本题考查的是解一元一次不等式组及在数轴上表示不等式组的解集，关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集．8.【答题】使不等式x-1≥2与3x-7＜8同时成立的x的整数值是（）A. 3，4B. 4，5C. 3，4，5D. 不存在【答案】A【分析】先分别解出两个一元一次不等式，再确定x的取值范围，最后根据x的取值范围找出x 的整数解即可．【解答】解：根据题意得：，解得：3≤x＜5，则x的整数值是3，4；选A.【点评】此题考查了一元一次不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．9.【答题】不等式组的整数解是（）A. -1，0，1B. 0，1C. -2，0，1D. -1，1【答案】A【分析】首先解不等式组，再从不等式组的解集中找出适合条件的整数即可．【解答】解：，由不等式①，得x＞-2，由不等式②，得x≤1.5，所以不等组的解集为-2＜x≤1.5，因而不等式组的整数解是-1，0，1．选A.【点评】此题考查的是一元一次不等式组的整数解，正确解出不等式组的解集是解决本题的关键．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．10.【答题】若关于x的不等式组的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解是（）A. x≤2B. x＞1C. 1≤x＜2D. 1＜x≤2【答案】D【分析】根据数轴表示出解集即可．【解答】根据题意得：不等式组的解集为1＜x≤2．故选D.【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．11.【答题】一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为（）A. B.C. D.【答案】C【分析】由图示可看出，从-1出发向右画出的折线且表示-1的点是实心圆，表示x≥-1；从2出发向左画出的折线且表示2的点是空心圆，表示x＜2，所以这个不等式组的解集为-1≤x＜2，从而得出正确选项．【解答】解：由图示可看出，从-1出发向右画出的折线且表示-1的点是实心圆，表示x≥-1；从2出发向左画出的折线且表示2的点是空心圆，表示x＜2，所以这个不等式组的解集为-1≤x ＜2，即：．选C.【点评】考查了不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．12.【答题】不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.【答案】B【分析】先求出不等式的解集，然后在数轴上表示出来，结合选项即可得出答案．【解答】解：由题意可得，不等式的解集为：-2＜x≤2，在数轴上表示为：．选B.【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，属于基础题，注意空心点和实心点在数轴上表示的含义．13.【答题】不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.【答案】A【分析】先解不等式组得到-1＜x≤2，然后根据在数轴上表示不等式的解集的方法即可得到正确答案．【解答】解：解不等式①得，x≤2，解不等式②得x＞-1，所以不等式组的解集为-1＜x≤2．选A.【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集：在数轴上，一个数的左边部分表示大于这个数，这个数用空心圈上，当含有等于这个数时，用实心圈上．也考查了解一元一次不等式组．14.【答题】下列说法中，错误的是（）A. 不等式x＜2的正整数解有一个B. -2是不等式2x-1＜0的一个解C. 不等式-3x＞9的解集是x＞-3D. 不等式x＜10的整数解有无数个【答案】C【分析】解不等式求得B，C选项的不等式的解集，即可判定C错误，又由不等式解的定义，判定B正确，然后由不等式整数解的知识，即可判定A与D正确，则可求得答案．【解答】解：A、不等式x＜2的正整数解只有1，故本选项正确，不符合题意；B、2x-1＜0的解集为x＜，所以-2是不等式2x-1＜0的一个解，故本选项正确，不符合题意；C、不等式-3x＞9的解集是x＜-3，故本选项错误，符合题意；D、不等式x＜10的整数解有无数个，故本选项正确，不符合题意．选C.【点评】此题考查了不等式的解的定义，不等式的解法以及不等式的整数解．此题比较简单，注意不等式两边同时除以同一个负数时，不等号的方向改变．15.【答题】不等式组的整数解为（）A. 3，4，5B. 4，5C. 3，4D. 5，6【答案】C【分析】首先解不等式组确定不等式的解集，即可求得不等式组的整数解．【解答】解：，解①得：x≤4，解②得：x≥3，则不等式组的解是：3≤x≤4．则整数解是：3，4．选C.【点评】本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．16.【答题】不等式x-5＞4x-1的最大整数解是（）A. -2B. -1C. 0D. 1【答案】A【分析】先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到最大整数解．【解答】解：不等式x-5＞4x-1的解集为x＜- ；所以其最大整数解是-2．选A.【点评】考查了一元一次不等式的整数解，解答此题要先求出不等式的解集，再确定最大整数解．解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．17.【答题】关于x的不等式组只有5个整数解，则a的取值范围是（）A. -6＜a＜-B. -6≤a＜-C. -6＜a≤-D. -6≤a≤-【答案】C【分析】先解x的不等式组，然后根据整数解的个数确定a的取值范围．【解答】解：不等式组，解得：，∵不等式组只有5个整数解，即解只能是x=15，16，17，18，19，∴a的取值范围是：，解得：-6＜a≤-．选C.【点评】本题考查了一元一次不等式组的整数解，难度适中，关键是根据整数解确定关于a的不等式组．18.【答题】若关于x的不等式组有3个整数解，则a的值最大可以是（）A. -2B. -1C. 0D. 1【答案】C【分析】先求出不等式组的解集（含字母a），因为不等式组有3个整数解，可逆推出a的值．【解答】解：解不等式组得，所以解集为a≤x＜3；又因为不等式组有3个整数解，只能是2，1，0，故a的值最大可以是0．选C.【点评】解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．19.【答题】不等式组无解，则a的取值范围是（）A. a＜1B. a≤1C. a＞1D. a≥1【答案】B【分析】先求不等式组的解集，再逆向思维，要不等式组无解，x的取值正好在不等式组的解集之外，从而求出a的取值范围．【解答】解：原不等式组可化为，即，故要使不等式组无解，则a≤1．选B.【点评】解答此题的关键是熟知不等式组的解集的求法应遵循：“同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了”的原则．20.【答题】不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是（）A. m≥1B. m≤1C. m≥0D. m≤0【答案】D【分析】表示出不等式组中两不等式的解集，根据已知不等式组的解集确定出m的范围即可．【解答】解：不等式整理得：，由不等式组的解集为x＞1，得到m+1≤1，解得：m≤0，故选D.【点评】此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键．。
浙教版数学八年级上册一元一次不等式组课件
一般地，由几个含同一未知数的一元一次不等式 所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组.
例如， 3x-2＞1-2x, x≥0，
都是一元一次不等式组.
组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组 的解. 当它们没有公共部分时，我们称这个不等式组无解.
思考：如何确定不等式解的公共部分呢？
数轴是确定一元一次不等式组的解的有效工具，可以 利用数轴表示各个不等式的解，从而得到不等式组的解.
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
所以原不等式组的解是-1＜x≤6.
例2 解一元一次不等式组
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
所以原不等式组无解.
归纳小结
一元一次不等式组解的四种情况
x＞a
x＞b
无解
b＜x＜a
大大小小 大小小大 同大取大 同小取小 题无解 取中间
解一元一次不等式组的步骤 分别求出不等式组中各个不等式的解
例题解答
例1 解一元一次不等式组
分析：根据一元一次不等式组的解的意义，我们只要分 别求出①，②两个不等式的解，并把解表示在同一条数 轴上，两个不等式的解的公共部分即为不等式组的解.
例题解答
例1 解一元一次不等式组
解：解不等式①，得x＞-1. 解不等式②，得x≤6. 把①，②两个不等式的解表示在数轴上，如图所示：
在同一数轴上表示出这几个不等式解的公共 部分，若无公共部分，则不等式组无解
用表示不等关系的式子表示公共部分， 得到不等式组的解
随堂练习
1.下列不等式组，其中是一元一次不等式组的有( B )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 解析：①②④符合一元一次不等式组的概念；③含有一 个未知数，但未知数的最高次数是2，⑤含有两个未知数.
新浙教版八年级上3.3一元一次不等式1
不等式3x<18的解是 X<6
表示小于6的实数的全体.
练一练：1.下列说法正确的是（D
）
x4 （ A）
是 x 2 5 的解
（B） x 2 5 的解是 x 4
（ C） x 4
（ D） x 4
是 x 2 5 的唯一解
是 x 2 5 的一个解
2.求下列各不等式的解集 (1) X+5<3
特点： 1、方程的两边都是整式
2、只有一个未知数 3、未知数的指数是一次
例如： （1）x=4 x （3） 2x+1 = 2 3
（2）3y=30 ⑷1.5a+12=0.5a+1
（1）x>4
（2）3y>30
x （3） 2x+1 < 2 3
⑷ 1.5a+12≤0.5a+1
请你找出这些不等式有哪些共同的特征？
5 2x 5 2x <3+x 不是一元一次不等式
整式
分式
3+x
一元一次不等式定义：
不等号的两边都是整式，而且只含有一个 未知数，未知数的最高次数是一次，这样 的不等式叫做一元一次不等式。
特点： （1）不等号的两边都是整式
（2）只含有一个未知数 （3）未知数的最高次数是1次
练习
下列式子哪些是一元一次不等式？哪些不是一元 一次不等式？
1、X>0 √ 1 2、 x ＞-1
3、X >2 √ 4、ｘ+ｙ>-3 5、x=-1
把x=5代入不等式3x<18，不等式成立吗？ X=6,x=7呢？ 那能否说能使不等式成立的值就是x=5? 请同学们把他们在数轴上指出来
浙教版数学八年级上册《3.4一元一次不等式组》说课稿
浙教版数学八年级上册《3.4 一元一次不等式组》说课稿一. 教材分析浙教版数学八年级上册《3.4 一元一次不等式组》这一节主要介绍了什么内容呢？我们通过教材分析可以看到，本节内容是在学习了分数、有理数、一元一次方程等基础知识后，引入了一元一次不等式组的概念，让学生了解和掌握不等式组的解法和应用。
教材通过实例引入不等式组，让学生通过自主探究、合作交流的方式，掌握解不等式组的方法，并能够运用不等式组解决实际问题。
二. 学情分析对于八年级的学生来说，他们已经掌握了分数、有理数、一元一次方程等基础知识，对于这些知识点的理解和运用都已经有一定的基础。
但是，对于一元一次不等式组，它与方程有很大的区别，学生在学习过程中可能会存在一定的困难。
因此，在教学过程中，我们需要关注学生的学习情况，对于学生的困难和问题，要及时进行解答和引导。
三. 说教学目标根据教材内容和学情分析，本节课的教学目标如下：1.了解一元一次不等式组的概念，掌握解一元一次不等式组的方法。
2.能够运用一元一次不等式组解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 说教学重难点根据教材内容和学情分析，本节课的教学重难点如下：1.一元一次不等式组的解法。
2.如何运用一元一次不等式组解决实际问题。
五. 说教学方法与手段为了达到本节课的教学目标，我采用了以下教学方法与手段：1.启发式教学法：通过提问、引导等方式，激发学生的思维，让学生主动参与学习过程。
2.案例教学法：通过实例引入一元一次不等式组的概念，让学生更好地理解和掌握知识。
3.小组合作学习：通过小组讨论、分享等方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.多媒体教学：利用多媒体课件，生动形象地展示一元一次不等式组的概念和解法，提高学生的学习兴趣。
六. 说教学过程本节课的教学过程分为以下几个环节：1.导入：通过一个实际问题，引出一元一次不等式组的概念。
2.自主学习：学生自主探究一元一次不等式组的解法。
浙教版数学八年级上册《第3章 一元一次不等式》全章教案
浙教版数学八年级上册《第3章一元一次不等式》全章教案一. 教材分析《浙教版数学八年级上册》第3章《一元一次不等式》是学生在学习了有理数、整式乘法等基础知识后的进一步拓展。
本章主要通过引入一元一次不等式，让学生掌握不等式的概念、性质和运算方法，培养学生解决实际问题的能力。
本章内容在初中数学中占据重要地位，为后续学习一元二次不等式、不等式组等知识打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对整式、有理数等概念有一定的了解。
但部分学生在解决实际问题时，还不能很好地将数学知识运用其中。
因此，在教学过程中，要注重培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，激发学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.理解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的性质。
2.学会解一元一次不等式，并能运用一元一次不等式解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.一元一次不等式的概念和性质。
2.一元一次不等式的解法。
3.运用一元一次不等式解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，引导学生主动探究、合作交流，培养学生的数学素养。
六. 教学准备1.教材、教案、PPT等教学资料。
2.练习题、测试题等。
3.教学工具（如黑板、粉笔等）。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入不等式概念，如：“小明有5个苹果，小华有3个苹果，谁的数量多？”引导学生思考，引出不等式的概念。
2.呈现（10分钟）讲解一元一次不等式的定义、性质和表示方法。
通过PPT展示一元一次不等式的图像，让学生直观理解不等式的性质。
3.操练（10分钟）让学生独立完成练习题，如解以下不等式：2x + 3 > 7。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）讲解练习题的解题思路，分析解题过程中容易出现的问题。
让学生互相讨论，加深对一元一次不等式的理解。
5.拓展（10分钟）引导学生运用一元一次不等式解决实际问题，如：“一个数的平方大于另一个数，求这个数的范围。
浙教版数学八年级上册3.3《一元一次不等式》教案(1)
浙教版数学八年级上册3.3《一元一次不等式》教案（1）一. 教材分析《一元一次不等式》是浙教版数学八年级上册第三章第三节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了不等式的概念和性质的基础上进行教学的。
通过本节课的学习，使学生掌握一元一次不等式的定义、解法及其应用，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了不等式的基本概念和性质，对不等式有了一定的认识。
但他们对一元一次不等式的定义、解法和应用还不够了解。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从实际问题中抽象出一元一次不等式，并通过实例让学生掌握一元一次不等式的解法和应用。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握一元一次不等式的定义、解法及其应用。
2.过程与方法：通过实际问题引导学生从数学的角度进行分析，提高学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：一元一次不等式的定义、解法及其应用。
2.难点：一元一次不等式的解法。
五. 教学方法采用情境教学法、问题教学法和小组合作学习法。
通过实际问题引入一元一次不等式，引导学生主动探索、发现问题，并通过小组合作学习，共同解决问题。
六. 教学准备1.准备一些实际问题，用于导入和巩固知识点。
2.准备PPT，用于呈现知识点和示例。
3.准备练习题，用于课后巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际问题，让学生思考如何用数学的方法来解决这些问题。
例如，小明有2个苹果，小红有3个苹果，问小明和小红谁苹果多？引导学生发现这个问题可以用不等式来表示和解决。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现一元一次不等式的定义、解法及其应用。
讲解一元一次不等式的定义，例如：ax > b（a、b为实数，a≠0）。
讲解一元一次不等式的解法，例如：将不等式两边同除以a，得到x > b/a。
同时，展示一些实例，让学生理解一元一次不等式的应用。
浙教版数学八年级上册3章：《一元一次不等式组》参考教案
浙教版数学八年级上册3章：《一元一次不等式组》参考教案一. 教材分析《一元一次不等式组》是浙教版数学八年级上册第3章的内容，这部分内容是在学生已经掌握了不等式的基本性质和一元一次不等式的解法的基础上进行教学的。
通过这部分的学习，使学生能够理解不等式组的含义，掌握解一元一次不等式组的方法，提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习这部分内容时，已经有了一定的数学基础，但对于不等式组的解法可能会感到困惑。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对学生的困惑进行讲解，帮助学生理解和掌握不等式组的解法。
三. 教学目标1.让学生理解不等式组的含义，掌握解一元一次不等式组的方法。
2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力。
3.培养学生合作学习、积极探究的学习习惯。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握解一元一次不等式组的方法。
2.教学难点：对于不等式组的解法的理解和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作学习法等教学方法，引导学生通过自主学习、讨论交流，掌握解一元一次不等式组的方法。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。
2.准备多媒体教学设备，制作课件。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾不等式的基本性质和一元一次不等式的解法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示不等式组的含义和解法，让学生直观地感受不等式组的特点和解法。
3.操练（10分钟）学生分组进行讨论，每组解答一个不等式组，教师巡回指导，帮助学生解决解答过程中遇到的问题。
4.巩固（10分钟）学生独立完成一些关于不等式组的练习题，教师选取部分题目进行讲解，巩固学生对不等式组的解法的掌握。
5.拓展（10分钟）教师提出一些实际问题，引导学生运用不等式组的知识解决问题，提高学生的实际应用能力。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的内容，加深学生对不等式组的解法的理解。
新浙教版八上数学第三章一元一次不等式和不等式组测试卷
新浙教版八上数学第三章一元一次不等式和不等式组测试卷It was last revised on January 2, 2021一元一次不等式和不等式组测试卷 一、选择题:1．在方程组221x y m y x -=⎧⎨-=⎩ 中，x,y 满足x+y>0，m的取值范围是 （ ）A ． B. C. D.2.下列按要求列出的不等式中错误的是 ( )是非负数,则m ≥0 是非正数,则m ≦0不大于-1,则m<-1 倍m 为负数,则2m<03.不等式9-114x>x+23的正整数解的个数是 ( ).24.若a<0,下列式子不成立的是 ( ) +2<3-a +2<a+3 C.-2a <-3aD.2a>3a5. 若a 、b 、c 是三角形三边的长，则代数式a 2 + b 2 —c 2 —2ab 的值 （ ）.A.大于0B.小于0C.大于或等于0D.小于或等于06.若方程7x+2m=5+x 的解在-1和1之间,则m 的取值范围是 ( ) >m>12 >m>-12 C.112>m>-12 D.12>m>-1127.若方程35x a-=26b x-的解是非负数,则a 与b 的关系是 ( ) ≤56b ≥56b ≥-56b ≥528b8.如果不等式(m+1)x>m+1的解集是x<1,那么m 必须满足 ( )≤-1 <-1 ≥1 >1.9.若方程组3133x y k x y +=+⎧⎨+=⎩ 的解、满足01x y <+<，则k 的取值范围是 （）A．40k-<< B. 10k-<< C.08k<< D. 4k>-10.设a、b、c的平均数为M，a、b的平均数为N，N、c的平均数为P，若a>b>c，则M与P的大小关系是（）．A. M= PB. M > PC. M < PD. 不确定二、填空题:1.不等式组3231xx-≥⎧⎨->⎩的解集是 .2.当x________ 时,代数式354x-的值是非正数,当x_______时,代数式3(2)5x-的值是非负数.3.关于x的方程3x+2m=x-5的解为正数,则m的取值范围是.4.能使代数式12×(3x-1)的值大于(5x-2)+14的值的最大整数x是.5. 已知x >0,y<0．且x + y <0,那么有理数x , y,- x ,- y的大小关系为 .6.若关于x的不等式组4132x xx a+⎧>+⎪⎨⎪-<⎩解集为x<2,则a的取值范围是.7. 在一次“人与环境”知识竞赛中，共有25个题，每题四个答案，其中只有一个答案正确，每选对一题得4分，不选或选错倒扣2分，如果一个学生在本次竞赛中得分不低于60分，那么他至少要答对________题.8.已知机器工作时，每小时耗油9kg,现油箱中存油多于38kg但少超过45kg，问这油箱中的油可供这台机器工作时间t的范围为___________ 。
浙教版八年级数学上册《3.4一元一次不等式组在实际生活中的应用》同步练习含答案
一元一次不等式组在实际生活中的应用一、解答题。
1．已知一种卡车每辆至多能载3吨货物．现有100吨黄豆，若要一次运完这批黄豆，至少需要这种卡车多少辆？二、选择题。
2．如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300mL的水倒进一个容量为500mL的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（1mL水的体积为1cm3）（）A．20cm3以上，30cm3以下B．30cm3以上，40cm3以下C．40cm3以上，50cm3以下D．50cm3以上，60cm3以下3．小颖准备用21元钱买笔和笔记本．已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了4个笔记本，则她最多还可以买（）支笔．A．1 B．2 C．3 D．44．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分要超过90分，则她至少要答对（）A．10道题B．12道题C．13道题D．16道题5．某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其它费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（）A．40% B．33.4% C．33.3% D．30%三、填空题（共2小题，每小题3分，满分6分）7．一罐饮料净重500克，罐上注有“蛋白质含量≥0.4%”，则这罐饮料中蛋白质的含量至少为克．8．小颖家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小颖家每月用水量至少是立方米．四、解答题。
9．在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．10．为了加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市自来水收费见价目表．例如：某居民元月份用水9吨，则应收水费2×6+4×（9﹣6）=24元每月用水量（吨）单价不超过6吨 2元/吨超过6吨，但不超过10吨的部分4元/吨超过10吨部分 8元/吨（1）若该居民2月份用水12.5吨，则应收水费多少元？（2）若该居民3、4月份共用15吨水（其中4月份用水多于3月份）共收水费44元（水费按月结算），则该居民3月、4月各用水多少吨？11．某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少元．（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元．则有哪几种购车方案？12．甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，设小红在同一商场累计购物x元，其中x＞100．（1）根据题意，填写下表（单位：元）：实际花费130 290 (x)累计购物在甲商场127 …在乙商场126 …（2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？（3）当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？一元一次不等式组在实际生活中的应用参考答案与试题解析一、解答题。
浙教版数学八年级上册3.3《一元一次不等式》教学设计(1)
浙教版数学八年级上册3.3《一元一次不等式》教学设计（1）一. 教材分析《一元一次不等式》是浙教版数学八年级上册3.3节的内容，本节课的主要内容是一元一次不等式的概念、性质和运算。
学生在学习本节课之前已经掌握了实数、方程等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力，但对学生来说，一元一次不等式是一个新的概念，需要通过本节课的学习来掌握。
二. 学情分析学生在学习本节课之前已经掌握了实数、方程等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力。
但对学生来说，一元一次不等式是一个新的概念，需要通过本节课的学习来掌握。
同时，学生对于抽象的数学概念的理解和运用还需要进一步的培养和提高。
三. 教学目标1.了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的性质。
2.学会解一元一次不等式，能够运用一元一次不等式解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重难点：一元一次不等式的概念和性质。
2.难点：解一元一次不等式，运用一元一次不等式解决实际问题。
五. 教学方法1.讲授法：通过讲解一元一次不等式的概念、性质和运算方法，使学生掌握一元一次不等式的基本知识。
2.案例分析法：通过分析实际问题，引导学生运用一元一次不等式解决问题，培养学生的实际应用能力。
3.小组讨论法：学生进行小组讨论，促进学生之间的交流与合作，提高学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作教学PPT，包括一元一次不等式的概念、性质和运算方法的讲解，以及实际问题的案例分析。
2.教学案例：准备一些实际问题，用于引导学生运用一元一次不等式解决问题。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生对一元一次不等式的理解和运用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习实数、方程等基础知识，引导学生进入本节课的学习。
2.呈现（10分钟）讲解一元一次不等式的概念、性质和运算方法，使学生掌握一元一次不等式的基本知识。
3.操练（10分钟）让学生练习解一元一次不等式，巩固学生对一元一次不等式的理解和运用。
浙教版八年级数学上册3.4一元一次不等式组课件(共21张PPT)
定义: 一般地,由几个同一未知数的一元一次不等 式所组成的一组不等式,叫做一元一次不等式组.
下列式子中,哪些是一元一次不等式组?
x 1 (1) x 3
√
2 x x 1 (2) x 8 4x 1
√
x y 0 (3) 不是 2 x y 1
练一练:
1.解下列各一元一次不等式组
2 x 1 x 1 (1) x 8 4 x 1
5 x 23( x 1) (2) 1 3 x 1 7 x 2 2
2.求出问题3中宽是多少。
例3. 求下列不等式组的解集:
x 3, (1) x 7.
x3
x 1, (4) x 4.
解:原不等式组的解集为 -3 -2 -1 0
1
2 3 4 5
x 1
小小取小
例3. 求下列不等式组的解集:
x 3, (5) x 7.
解:原不等式组的解集为
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9
3 x7
x 1, (6) x 4.
1 解: 解不等式①,得 X＜ 2 12 解不等式②,得 X＞ 5
3X 2 X 2.5 4 2
②
把① ,②两个不等式的解表示在数轴上 所以原不等式组无解
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
解一元一次不等式组的步骤: (1)分别求出各不等式的解 (2)将它们的解表示在同一数轴上 (3)求原不等式组的解(即为它们解的公共部分).
（5）2-x＜x≤6-2x
x2 x 2 (4) 不是 x 1 0
√
八年级数学上册第3章一元一次不等式3.4一元一次不等式组练习浙教版(2021年整理)
2018年秋八年级数学上册第3章一元一次不等式3.4 一元一次不等式组练习（新版）浙教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018年秋八年级数学上册第3章一元一次不等式3.4 一元一次不等式组练习（新版）浙教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2018年秋八年级数学上册第3章一元一次不等式3.4 一元一次不等式组练习（新版）浙教版的全部内容。
3.4 一元一次不等式组A组1．下列不等式组是一元一次不等式组的是（C）A．错误! B．错误!C．错误! D．错误!2．不等式组错误!的解表示在数轴上正确的是（C）3．在下列不等式组中，解为－1≤x〈5的是（C）A．错误! B．错误!C．错误! D．错误!4．一元一次不等式组错误!的解是（B)A．x>－1 B．x≤2C．－1〈x≤2 D．x>－1或x≤25．已知三角形的三边长分别是3，5，x,则x的取值范围是__2<x<8__．6．不等式组错误!的整数解是__0,1，2__．7．解不等式组：（1)错误!【解】解不等式2x＋5〉3(x－1），得x〈8．解不等式4x>错误!，得x〉1．∴不等式组的解为1<x<8．（2)错误!【解】解不等式x－3（x－2）≥4，得x≤1．解不等式错误!>x－1，得x<4．∴不等式组的解为x≤1．8．解不等式组,并把解在数轴上表示出来．（1）错误!【解】解2x＋5≥3，得x≥－1．解3错误!〈2x－4,得x＜2．∴不等式组的解为－1≤x＜2．在数轴上表示如解图①所示．（第8题解①）(2）错误!【解】解x－1≤0，得x≤1．解1＋错误!x>0,得x＞－2．∴不等式组的解为－2＜x≤1．在数轴上表示如解图②所示．，（第8题解②)）9．先化简，再求值：错误!÷错误!，其中x是不等式组错误!的整数解．【解】错误!解①,得x〈3．解②，得x〉1．∴不等式组的解为1<x<3，∴不等式组的整数解为x＝2．∵错误!÷错误!＝错误!×错误!＝4(x－1)，∴当x＝2时,原式＝4×（2－1）＝4．B组10．(1）关于x的不等式组错误!的解为x＜3，则m的取值范围是（D）A．m＝3 B．m＞3C．m＜3 D．m≥3【解】不等式组可化简为错误!∵不等式组的解为x＜3，∴m的取值范围是m≥3．（2)若不等式组错误!恰有两个整数解,则m的取值范围是（A)A．－1≤m＜0 B．－1＜m≤0C．－1≤m≤0 D．－1＜m＜0【解】由题意得，不等式组的解为m－1＜x＜1,又∵不等式组恰有两个整数解,∴－2≤m－1＜－1,解得－1≤m＜0．11．已知关于x，y的方程组错误!的解是正数，且x〈y．（1)求a的范围．（2)化简:｜8a＋11|－|10a＋1|．【解】(1)解方程组错误!得错误!由题意,得错误!解不等式①，得a〉－错误!．解不等式②，得a〈5．解不等式③，得a〈－错误!．∴不等式组的解是－错误!〈a〈－错误!．(2)∵－错误!<a〈－错误!，∴8a＋11〉0，10a＋1<0．∴|8a＋11｜－|10a＋1|＝8a＋11－［－(10a＋1)］＝8a＋11＋10a＋1＝18a＋12．12．解不等式组：错误!请结合题意,解答下列问题．（1）解不等式①,得x≥－3，依据是不等式的性质3．(2)解不等式③，得x〈2．(3)把不等式①，②和③的解在数轴上表示出来．(第12题）(4)从图中可以找出三个不等式的解的公共部分，得不等式组的解为－2<x<2．13．某玩具商计划生产A，B两种型号的玩具投入市场,初期计划生产100件，生产投入资金不少于22400元，但不超过22500元，且资金要全部投入到生产这两种型号的玩具．假设生产的这两种型号的玩具能全部售出，这两种玩具的生产成本和售价如下表：（1）该玩具商对这两种型号玩具有哪几种生产方案？型号A B成本（元）200240售价（元)250300（2）求该玩具商所能获得的最大利润．【解】（1)设该厂生产A型玩具x个,则生产B型玩具(100－x）个．由题意,得22400≤200x＋240(100－x)≤22500，解得37．5≤x≤40．∵x为整数，∴x的取值为38或39或40．故有三种生产方案：方案一，生产A型玩具38个，B型玩具62个；方案二,生产A型玩具39个，B型玩具61个；方案三:生产A型玩具40个，B型玩具60个．（2）由题意知，生产B型玩具越多获利越大，故生产A型玩具38个,B型玩具62个才能获得最大利润，此时最大利润为38×（250－200)＋62×(300－240)＝5620(元）．答：该玩具商所能获得的最大利润为5620元．数学乐园14．已知a,b为实数，则解可以为－2＜x＜2的不等式组是（D)A．错误! B．错误!C．错误! D．错误!导学号：91354021【解】从解出发，逆向分析．－2＜x＜2,即错误!观察选项知,所给不等式组的右边均为1，∴x＜2的两边都除以2，得错误!x＜1，x＞－2的两边都除以－2,得－错误!x＜1，即错误!的解为－2＜x＜2．∴当a＝－错误!，b＝错误!或a＝错误!，b＝－错误!时，D选项中的不等式组的解为－2＜x ＜2．。
新浙教版8年级上册目录
8年级全册目录
第1章三角形的初步认识
1.1认识三角形
1.2定义与命题
1.3证明
1.4全等三角形
1.5三角形全等的判定
1.6尺规作图
第2章特殊三角形
2.1图形的轴对称
2.2等腰三角形
2.3等腰三角形的性质定理
2.4等腰三角形的判定定理
2.5逆命题和逆定理
2.6直角三角形
2.7探索勾股定理
2.8直角三角形的全等判定
第3章一元一次不等式
3.1认识不等式
3.2不等式的基本性质
3.3一元一次不等式
3.4一元一次不等式组
第4章图形与坐标
4.1探索确定位置的方法
4.2平面直角坐标系
4.3坐标平面内图形的轴对称和平移
第5章一次函数
5.1常量和变量
5.2函数
5.3一次函数
5.4一次函数的图象
5.5一次函数的简单应用。
新浙教版八年级上3.4一元一次不等式组
x ＞m 1.若不等式组 的解是x＞2, x ＞2 m≤2 则m的取值范围是 .
x 2a 1 2.如果不等式组 x a 3 无解，则a的取
｛
a≤-4 值范围是____________. 3.若不等式组
x a 的解为 x b
x b
则下列各式正确的是（
x 72 . 4.
3 x 2 x 例1:解一元一次不等式组 1 x2 3
解一元一次不等式组的步骤：
(1)依次求解每个不等式
(2)将每个不等式的解表示在同一条数轴上 (3)利用数轴找出公共部分
解一元一次不等式组的步骤： (1)依次求解每个不等式
(2)将每个不等式的解表示在同一条数轴上 (3)利用数轴找出公共部分 练一练：解下列一元一次不等式组
科学中，在做“用天平称物体的质量”实验 时，你遇到过这样的情况吗？
每个砝码的质量为1克，设物体A的质量为x克。 那么物体A 的质量x的范围是什么?
x>2
x<3
1.一元一次不等式组的概念 像这样
次不等式所组成的一组不等式叫做一元一次 不等式组.
x>2 由几个同一未知数的一元一 x<3
下列式子中哪些是一元一次不等式组? 3.5 x 5 x 2 x y 0 x 1 (3) (1) (2) 1 x x 3 2 x y 1 x 3 3 2 不是
在同一数轴上表示这两个不等式的 解集
0
1
2
3
不等式组的解集 记作: 2<x<3 几个一元一次不等式的解的公共部分， 公共部分
叫做一元一次不等式组的解 一元一次不等式组的解.
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5 x 23( x 1) (2) 1 3 x 1 7 x 2 2
思考题:
1.解不等式组: 2-x＜x≤6-2x
解为 1＜x≤2
2.若不等式组 x＞-a 的解为 x≥-b ,则下列各式正确的是 ( x≥-b A) A. a＞b B. a＜ b C. b ≤a D. ab＞0
3.4 一元一次不等式组
问题1:
不等式-X＞-2的解是(
A. X＞2
B. X＞-2
C C. X＜2
)
D. X＜-2
问题2:
不等式( D )的解 在数轴表示,如图所示: A. X＞-1 B. X＜-1
-2 -1 0 1 2
C. X≤-1 D. X≥-1
问题3:
一个长方形足球训练场的长为xm,宽 为70m.如果它的周长大于350m,面 积小于7560m² ，你能确定x的取值 范围吗?
探究： 求下列不等式组的解 集: x 3, (1) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x 7.
解:原不等式组的解集为
x7
x 2, (2) x 5.
解:原不等式组的解集为 -5 -4
-3
-2
-1
0
x 2
大大取大
探究： 求下列不等式组的解 集: x 3, (3) x 7. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2(X+70) ＞350 70X＜7560 3x-2＞1-2x X≥0 3.5x＜5x-2 1 x x3 ＞ 2 3
定义: 一般地,由几个同一未知数的一元一次不等 式所组成的一组不等式,叫做一元一次不等式组.
注意：1、只有一个未知数，未知数最高次数是一次
2、可以包含两个及两个以上一元一次不等式
3、不能漏掉大括号，大括号表示同时满足
12 x﹥ 5
∴
把① ,②两个不等式的解表示在数轴上
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
所以原不等式组无解
解一元一次不等式组的步骤: (1)分别求出各不等式的解 (2)将它们的解表示在同一数轴上 (3)求原不等式组的解(即为它们解的公共部分).
练一练:P105
1.解下列各一元一次不等式组
2 x 1 x 1 (1) x 8 4 x 1
小小取小
大小小大 中间找 大大小小 则无解
的解集是 无解 的解集是 X＝a
不等式组
大小等同 取等值
例1:解一元一次不等式组 3X+2＞X ①
1 X≤2 3
②
分析:
根据一元一次不等式组解的意义, 只要求出各
不等式的解的公共部分即可.
解: 解不等式①,得X＞-1
解不等式②,得X≤6 把①, ②两不等式的解表示在数轴上(如图)
x 1, (6) x 4.
解:原不等式组的解集为 -3 -2 -1 0
1
2
3
4
5
1 x 4
大小小大中间找
探究： 求下列不等式组的解 集: x 3, (7 ) x 7. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
解:原不等式组无解.
x 1, (8) x 4.
-3 -2 -1 0
1
2
3
4
5
解:原不等式组无解.
大大小小是无解
解集及记忆方法
图形
当a＞b时，
数学语言
X＞a
X＞b X＜a X＜b X＜a X≥b X＞a X＜b X≥a X≤a 的解集是 X＞a
文字记忆 大大取大
b b b b a
a a a a
当a＞b时， 当a＞b时， 当a＞b时，
的解集是 X＜b 的解集是 b ≤ X＜a
-3
-2
-1
0
1
2
3
5
6
所以原不等式组的解是 -1＜X≤6
例2:解一元一次不等式组 3-5X＞X-2(2X-1) ①
3X 2 X 2.5 4 2
解: 解不等式①,去括号得 ，3-5x＞x-4x+2.
移项、整理，得-2x ＞-1 ∴ x＜
1 2
②
解不等式②,去分母，得 3x-2＞10-2x 移项、整理，得5x ＞12
(3)解一元一次不等式组的步骤和解的四种情况.
(1)解不等式组与解不等式有何区别? 它们的解不同 (1) 不等式直接求出解即可 (2) 不等式组的解(即取它们解的公共部分). (2)解不等式组与解方程组有何区别? 解不等式组只须先解出每个不等式的解，然后再 取公共部分。 解方程组则往往先要消元，然后求出每个未知数 的值，最后写出方程组的解。
解:原不等式组的解集为
x3
x 1, (4) x 4.
解:原不等式组的解集为
-3 -2 -1 0
1
2
3
4
5
x 1
小小取小
探究： 求下列不等式组的解 集: x 3, (5) x 7. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
解:原不等式组的解集为
3 x7
议一议: (用数轴来解释)
在① X＞-1 ② X＞-2 ③ X＜-2 ④ X ＜-1
X≤2
X＞-1
① ② ④
X ＜2
③ .
-2 -1 0 1 2
X ＞1
各个一元一次不等式组中,两个不等式里X的值, 有公共部分的是: 没有公共部分的是:
-2 -1 0 1 2
;
-2
-1
0
1
2
-2
-1
0
1
2
定义: 组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就 是不等式组的解. 注: 当它们没有公共部分时,则称这个不等式组无解.
实际运用:
王明妈妈买了10个苹果，回家分给家 人每人2个则还有剩余，若每人分3个则不 够，你能判断王明家有几个人吗？说说理由
解：设王明家人有ｘ人，则由题意可知，
2 x 10 3 x 10
解得3.3＜X＜5
∵X为正整数
∴X=4
答:王明家有4人
小结:
(1)一元一次不等式组的概念 (2)一元一次不等式组的解的概念