辽宁省阜新二高2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试卷
2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题 (2)
第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题有12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（原创）已知集合{0,1}M =，则下列关系式中，正确的是（ ） A ．{0}M ∈B ．{0}M ∉C ．0M ∈D ．0M ⊆2．（原创）已知函数()y f x =在1x =处的切线与直线30x y +-=垂直，则(1)f '=（ ） A ．2B ． 0C ．1D ．－13．（原创）设i 为虚数单位，则复数221i i+=+（ ） A ．iB ．i -C ．2i +D ．2i -4．（原创）以复平面的原点为极点，实轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则在极坐标系下的点(2,)3π在复平面内对应的复数为（ ）A．1+B．1-Ci + Di5．（改编）已知a b c R ∈、、，则下列命题中，正确的是（ ） A ．若a b >，则ac bc > B ．若a b >，c d >，则a c b d ->-C ．若0ab >，a b >，则11a b < D ．若a b >，c d >，则a bc d> 6．某学校举办科技节活动，有甲、乙、丙、丁四个团队参加“智能机器人”项目比赛．该项目只设置一等奖一个，在评奖揭晓前，小张、小王、小李、小赵四位同学对这四个参赛团队获奖结果预测如下：小张说：“甲或乙团队获得一等奖”； 小王说：“丁团队获得一等奖”； 小李说：“乙、丙两个团队均未获得一等奖”； 小赵说：“甲团队获得一等奖”． 若这四位同学中只有两位预测结果是对的，则获得一等奖的团队是（ ） A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁7．（改编）现在，很多人都喜欢骑“共享单车”，但也有很多市民并不认可．为了调查人们对这种交通方式的认可度，某同学从交通拥堵不严重的A 城市和交通拥堵严重的B 城市分别随机调查了20名市民，得到了一个市民是否认可的样本，具体数据如下22⨯列联表：附：22()()()()()n ad bc k a b c d a c b d -=++++，d c b a n +++=．根据表中的数据，下列说法中，正确的是（ ）A ．没有95% 以上的把握认为“是否认可与城市的拥堵情况有关”B ．有99% 以上的把握认为“是否认可与城市的拥堵情况有关”C ．可以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“是否认可与城市的拥堵情况有关”D ．可以在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“是否认可与城市的拥堵情况有关” 8．《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位所著，该书完善了珠算口诀，确立了算盘用法，完成了由筹算到珠算的彻底转变，对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用．如图所示的程序框图的算法思路源于该书中的“李白沽酒”问题，执行该程序框图，若输入的a 值为5，则输出的值为（ ） A ．19 B ．35 C ．67D ．1989．（原创）函数()f x =a 的取值范围是（ ） A ．0a ≥ B ．0a > C ．0a ≤D ．0a <10．（原创）函数()sin ([2,2])2xf x x x ππ=-∈-的大致图象为（ ）A ．B ．C ．D ．11．（改编）若正实数a b c 、、满足22ab bc ac a ++=-，则2a b c ++的最小值为（ ）A ．2B ．1CD ．12．（改编）函数()y f x =是定义在[0,)+∞上的可导函数，且()()x f x f x '+<，则对任意正实数a ，下列式子恒成立的是（ ） A ．()(0)af a e f <B ．()(0)af a e f >C ．()(0)a e f a f <D ．()(0)a e f a f >第II 卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题有4个小题，每小题5分，共20分）13．（原创）已知命题“p ：30,3x x x ∀>>”，则p ⌝为__________． 14．（原创）设i 是虚数单位，若复数z 满足3z i i +=-，则z =______．15．我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：=，===，…．按照以上规律，若=“穿墙术”，则n =_______． 16．（改编）若存在实数(0)a a ≠满足不等式2211ax a a a +≤--+，则实数x 的取值范围是________．三、解答题（本大题有6个小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） （一）必考题：共60分．17．（原创）（12分）已知集合{|3}A x x =>，2{|560}B x x x =--≤，求： （1）AB ；（2）()R C A B ．18．（原创）（12分）已知命题p ：“24x -<<”是“(2)()0x x a ++<”的充分不必要条件；命题q ：关于x 的函数224y x ax =++在[2,)+∞上是增函数． 若p q ∨是真命题，且p q ∧为假命题，求实数a 的取值范围．19．（改编）（12分）某小区新开了一家“重庆小面”面馆，店主统计了开业后五天中每天的营业额（单位：百元），得到下表中的数据，分析后可知y 与x 之间具有线性相关关系． （1）求营业额y 关于天数x 的线性回归方程； （2）试估计这家面馆第6天的营业额． 附：回归直线方程y bx a =+中，1122211()()()nnii i ii i nniii i xx y y x ynx yb xx xnx ====---⋅==--∑∑∑∑ ，a y bx =-．20．（原创）（12分）已知函数2()ln f x x ax bx =+-． （1）若函数()y f x =在2x =处取得极值1ln 22-，求()y f x =的单调递增区间； （2）当18a =-时，函数()()g x f x bxb =++在区间[1,3]上的最小值为1，求()y g x =在该区间上的最大值．21．（原创）（12分）已知函数2()(2)f x x m x n =+++（,m n 为常数）． （1）当1n =时，讨论函数()()x g x e f x =的单调性；（2）当2n =时，不等式()22x f x e x m ≤+++在区间(1,)+∞上恒成立，求m 的取值范围．（二）选考题，共10分．请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．22．（原创）（10分）在直角坐标系xOy 中，曲线1C的参数方程为1212x t y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩（t 为参数）；以直角坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为ρθ=．（1）求1C 的普通方程和2C 的直角坐标方程； （2）若1C 与2C 交于点A B 、，求线段AB 的长．23．（原创）（10分）（1）求关于x 的不等式125x x ++-<的解集；（2）若关于x 的不等式221x x m --≥在x R ∈时恒成立，求实数m 的取值范围．2017—2018学年度第二学期期末七校联考高二数学（文科）答案1—5 CCBAC6—10 DDCDA 11—12 DA13．03000,3xx x ∃>≤ 14 15．120 16．[2,1]- 17．解：{|||3}{|33}A x x x x x =>=<->或 ………3分2{|560}{|16}B x x x x x =--≤=-≤≤ ………6分（1）{|36}A B x x =<≤ ……… 8分（2）{|33}R C A x x =-≤≤………10分 (){|36}R C A B x x ∴=-≤≤………12分18．解：1）若p 为真，则{|24}x x -<<≠⊂{|(2)()0}x x x a ++<4a ∴->即4a <-………3分 2）若q 为真，则24a-≤即8a ≥- ………6分3） p q ∨为真且p q ∧为假,p q ∴一真一假………7分 ①若p 真q 假，则488a a a <-⎧⇒<-⎨<-⎩………9分②若p 假q 真，则448a a a ≥-⎧⇒≥-⎨≥-⎩………11分 综上所述，8a <-或4a ≥-………12分19．（1）3x =，5y =， 1.8b =，0.4a =-，所以回归直线为 1.80.4y x =-．………8分（2）当6x =时，10.4y =，即第6天的营业额预计为10.4（百元）． ………12分 20．（1）1()2(0)f x ax b x x'=+->．由已知，得11(2)402810(2)ln 242ln 22f a b a b f a b ⎧'=+-=⎧⎪=-⎪⎪⇒⎨⎨⎪⎪==+-=-⎩⎪⎩………4分1(2)(2) () (0)44x x x f x x x x-+'∴=-=> 由 ()002f x x '>⇒<<∴ 函数的单调递增区间为（0，2） ………6分 （2）当18a =-时，21()ln 8g x x x b =-+，1(2)(2)()44x x x g x x x-+'=-=． (1,2)x ∈时，()0g x '>；(2,3)x ∈时，()0g x '<∴ ()g x 在[1，2]单增，在[2，3]单减 ………8分∴ max 1()(2)ln 22g x g b ==-+ 又1(1)8g b =-+，9(3)ln 38g b =-+，(3)(1)ln310g g -=->；∴ min 1()(1)18g x g b ==-+=∴ 98b =∴ 5(2)l n 28g =+ ∴ 函数()g x 在区间[1，3]上的最大值为5(2)ln 28g =+ ………12分21．（1）当1n =时，2()[(2)1]x g x e x m x =+++．2()[(4)(3)](1)[(3)]x x g x e x m x m e x x m '=++++=+++；令()0g x '=，解得1x =-或(3)x m =-+．∴当1(3)m -<-+，即2m <-时，增区间为(,1),(3,)m -∞---+∞，减区间为(1,3)m ---；当1(3)m -=-+，即2m =-时，增区间为(,)-∞+∞，无减区间；当1(3)m ->-+，即2m >-时，增区间为(,3),(1,)m -∞---+∞，减区间为(3,1)m ---．………6分（2）当2n =时，不等式化为2(2)222x x m x e x m +++≤+++；即21x e x m x -≤-在区间(1,)+∞上恒成立．令2()(1)1x e x h x x x -=>-，则2(2)()()(1)x x e x h x x --'=-． 令()x k x e x =-，则()10x k x e '=->在区间(1,)+∞上恒成立． 所以()(1)10k x k e >=->．∴ 当12x <<时，()0h x '<，()y h x =单减； 当2x >时，()0h x '>，()y h x =单增； ∴2()(2)4h x h e ≥=-．∴ 24m e ≤-．………12分22．（1）1:C 1y =-，2:C 220x y +-=． (6)分（2）圆2C 的圆心为，半径为r =2C 到直线1C 的距离为1d =．所以||AB ==………10分23．（1）原不等式化为：①1125x x x <-⎧⎨---+<⎩ 或 ②12125x x x -≤≤⎧⎨+-+<⎩ 或③2125x x x >⎧⎨++-<⎩．解得21x -<<-或12x -≤≤或23x <<．∴ 原不等式的解集为{|23}x x -<< (6)分（2）令2()|21|f x x x =--，则只须min ()m f x ≤即可．①当12x ≥时，22()21(1)0f x x x x =-+=-≥（1x =时取等）； ②当12x <时，22()21(1)22f x x x x =+-=+-≥-（1x =-时取等）．∴ 2m ≤-．………10分。
2017-2018学年高二下学期期末考试语文试题+Word版含答案
2017—2018学年第二学期高二级期末考试语文试题第Ⅰ卷阅读题一、现代文阅读（23分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1~3题。
中国传统社会给人两个相互矛盾的印象：一方面，它十分注重平等；另一方面，它又十分注重纲常伦理，表现出严格的等级秩序。
不过，无论如何解释这种印象，它至少说明在中国传统社会中同时存在人与人之间的平等和差异两个问题。
在西方由正义原则加以处理的人与人之间平等与差异的关系问题在中国社会同样存在，而且同样也需要某种协调机制。
概而言之，从功能的角度看，中国传统社会，特别是在儒家思想中，对这一关系的处理，是通过“仁”“礼”“义”三项基本原则彼此支撑、相互为用实现的。
“仁”是对他人之爱，在儒家的价值体系中处于核心地位，所以孔子说：“志士仁人，无求生以害仁，有杀身以成仁。
”“仁”的基础则是对亲人之爱，所谓“仁者人也，亲亲为大”。
孟子进一步指出：“孩提之童，无不知爱其亲者；……亲亲，仁也。
”并且孟子认为，这种爱的基础，是“不忍人之心”，即同情心。
同情即同样的感情，是“人同此心，心同此理”这一心理事实的体现。
因此，“仁”的生发机制，是一个推己及人，由近及远的过程，即把对亲人之爱扩展为对邻人之爱，再扩展到对天下人之爱，也就是孟子所说的：“老吾老，以及人之老；幼吾幼，以及人之幼。
”与“仁”所体现的“合和”精神不同，“礼”强调的是人与人之间尊卑贵贱（纵向）、亲疏厚薄（横向）的差秩格局和纲常秩序，反映“别”与“分”的一面。
“礼”在儒家思想中的重要地位是一个众人皆知的事实，“礼，国之干也。
”“礼”提供了一套基本的政治架构，对中国传统社会的稳定有序具有举足轻重的作用，后者因此也被称为“礼治社会”。
儒家强调“礼”治，但目的不是造成一个等级森严、上下隔阂的社会，而是通过“礼”的规范与约束，实现社会的和谐和睦。
用以平衡“仁”与“礼”的就是“义”的原则。
在中国传统文献中，“义”是一个含义比较丰富的概念。
辽宁省阜新二高2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题 理
辽宁省阜新二高2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题理一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1、设集合, B, 则（）A、 B、 C、 D、2、已知为虚数单位，复数满足,则复数的虚部为（）A、 B、 C、 D、3、角的顶点与原点重合，始边与轴非负半轴重合，终边在直线上，则（）A、 B、 C、 D、4、某校举行演讲比赛，9位评委给选手A打出的分数如茎叶图所示，统计员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的）无法看清，若统计员计算无误，则数字为（）A、 B、 C、 D、 8 9 8 79 2 x 3 4 2 15、以点、、为顶点的三角形是以角C为直角的直角三角形，满足条件的三角形个数为（）A、 B、 C、 D、6、如图所示的阴影部分由方格纸上的3个小方格组成，我们称这样的图案为型（每次旋转型图案），那么在由45小方格组成的方格纸上，可以画出不同位置的型图案的个数为（）A、 B、 C、 D、7、在三棱锥中，侧棱、、两两垂直，、、的面积分别为，则三棱锥的外接球的体积为（）A、 B、 C、 D、8、在数列中，已知等于的个位数，则（）A、 B、 C、 D、9、已知抛物线C：的焦点为F，点M（）在抛物线C上，则等于（）A、 B、 C、 D、10、的展开式中，的系数为（）A、 B、 C、 D、11、某校毕业典礼由6个节目组成，考虑整体效果，对节目演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前三位，且节目丙、丁必须排在一起，则该校毕业典礼节目演出顺序的编排方案共有（）种A、 B、 C、 D、12、若关于的不等式b（为自然对数的底数）在上恒成立，则的最大值为（）A、 B、 C、 D、二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13、若随机变量（用数字做答）14、已知等比数列，则15、若在区间内随机取一个数，在区间内随机取一个数,则使得方程有两个不相等的实数根的概率为16、若函数（为自然对数的底数）在的定义域上单调递增，则称函数具有M性质，下列函数中所有具有M 性质的函数序号为三、解答题（本题共6小题，共70分）17、（本小题满分12分）在中，角所对边分别为，且成等差数列，（1）求角的大小；（2）若时，求的面积。
辽宁省阜新二高2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题 文
（2）
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16、已知函数 的值域为 ，则实数 的取值范围为
三、解答题（本题共6小题，共70分）
17、（本小题满分12分）
在 中，角 所对边分别为 ，且 ，
（1）求 的大小；
（2）求 的值。
18、(本小题满分12分）
20名学生某次数学考试成绩（单位：分)的频率分布直方图如下：
频率/组距
7a
6a
3a
2a
50 60 70 80 90 100 成绩（分）
（2）过点 且斜率为 的直线 与椭圆 交于 两点，若 ，求实数 的取值范围。
21、（本小题满分12分)
设函数 ，
2017-2018学年度下学期高二第二次阶段测试数学(文科)试卷附答案
2017-2018学年度下学期高二第二次阶段测试数学（文科）试卷答题时间：120分钟 满分：150分 命题人：杨冠男，刘芷欣第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合B A x x x B x x x A 则},02|{},034|{2≤-=>+-=等于（ ） A ．}21|{<<x x B ．}321|{><<x x x 或 C ．}10|{<≤x x D ．}310|{><≤x x x 或2.下列命题中，真命题是（ ）A ．,20x x R ∀∈>B ．1,lg 0x x ∃><C ．1,02xx R ⎛⎫∃∈< ⎪⎝⎭D ．110,log 0x R x ∀∈< 3. 函数20.4log (34)y x x =-++的值域是（ ）． A ．(0,2]- B ．[2,)-+∞ C ．(,2]-∞- D ．[2,)+∞4. 下列函数中，既是偶函数又在区间(0,)+∞上单调递减的是A ．1y x=B ．x y e -=C ．21y x =-+D ．lg ||y x = 5.“22a b >”是“11a b <”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件6． 下列说法正确．．的是 A ．命题",0"x x R e ∀∈>的否定是",0"xx R e ∃∈>.B ．命题 “已知,,x y R ∈若3,x y +≠则2x ≠或1y ≠”是真命题 .C ．“22x x ax +≥在[1,2]x ∈上恒成立”⇔2min max "(2)()x x ax +≥在[1,2]x ∈上恒成立”.D ．命题“若1a =-，则函数2()21f x ax x =+-只有一个零点”的逆命题为真命题.7．记函数212131)(23+-=x x x f 在()+∞,0的值域a x x g M ++=2)1()(,在()+∞∞-,的值域为N ，若M N ⊆,则实数a 的取值范围是( )A ．21≥aB ．21≤aC ．31≥aD ．31≤a 8．定义在实数集R 上的函数()f x 满足()()20f x f x ++=，(4)()f x f x -=.现有以下三种叙述：①8是函数()f x 的一个周期；②()f x 的图象关于直线2x =对称；③()f x 是偶函数.其中正确的是 ( )A ．②③B ． ①②C ．①③D ． ①②③9.已知)(x f 的定义在()+∞,0的函数，对任意两个不相等的正数21,x x ，都有0)()(212112<--x x x f x x f x ，记5log )5(log ,2.0)2.0(,2)2(22222.02.0f c f b f a ===，则( ) A ．c b a << B ．c a b << C ．b a c << D ．a b c <<10．设函数()g x 是二次函数,2,||1(),||1x x f x x x ⎧≥=⎨<⎩,若函数[()]f g x 的值域是[0,)+∞,则函数()g x 的值域是( )A.(,1][1,)-∞-+∞B.[0,)+∞C.(,1][0,)-∞-+∞D.[1,)+∞11. 函数⎪⎩⎪⎨⎧≥<++=)0(e2 )0(142)(x 2x x x x x f 的图像上关于原点对称的点有（ ）对 A. 0 B. 2 C.3 D. 无数个12.已知正实数c b a ,,满足c c a b c ac e ln ln ,21+=≤≤，则a b ln 的取值范围是（ ） A ．),1[+∞ B ．]2ln 21,1[+ C ．]1,(--∞e D ．]1,1[-e 第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.函数2ln(1)34x y x x +=--+ 的定义域为______________． 14.已知函数1223)(--=x x x f ，则=+⋯+++)1110()113()112()111(f f f f . 15.定义：如果函数)(x f y =在定义域内给定区间[]b a ,上存在)(00b x a x <<，满足ab a f b f x f --=)()()(0，则称函数)(x f y =是[]b a ,上的“平均值函数”，0x 是它的一个均值点.例如x y =是[]2,2-上的平均值函数，0就是它的均值点，若函数1)(2--=mx x x f 是[]1,1-上的“平均值函数”，则实数m 的取值范围是 .16.已知()**1,11,(,)(,)f f m n N m n N =∈∈，且对任意*,m n N ∈都有： ①(,1)(,)2f m n f m n +=+； ②(1,1)2(,1)f m f m +=.则(,)f m n = .三、解答题（本大题共6小题， 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. (本小题满分l2分)在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评．某校高一年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下： 表1：男生 表2：女生等级 优秀 合格 尚待改进 等级 优秀 合格 尚待改进频数 15 x 5 频数15 3 y （1）从表二的非优秀学生中随机选取2人交谈，求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率；（2）由表中统计数据填写2×2列联表（在答题纸上），并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”．参考数据与公式：K 2=，其中n=a+b+c+d ． 临界值表：P （K 2＞k 0）0.1 0.05 0.01 k 0 2.706 3.841 6.63518.(本小题满分l2分)已知命题:p 关于实数x 的方程224410x mx m -+-=的一根比1大另一根比1小；命题:q 函数1()2x f x m -=-在区间()2,+∞上有零点．（1）命题p q ∨真，p q ∧假，求实数m 的取值范围．（2）当命题p 为真时，实数m 的取值集合为集合M ，若命题：2,10x M x ax ∀∈-+≤为真，则求实数a 的取值范围．19．(本小题满分l2分)已知函数||()(0,1,)x b f x aa ab R +=>≠∈． （1）若()f x 为偶函数，求b 的值；（2）若()f x 在区间[2,)+∞上是增函数，试求,a b 应满足的条件．20．(本小题满分l2分)已知函数21()(,)2f x ax x c a c R =-+∈满足条件：①(1)0f =；②对一切x R ∈，都有()0f x ≥．（1）求,a c 的值；（2）是否存在实数m ，使函数()()g x f x mx =-在区间[,2]m m +上有最小值5-？若存在，请求出实数m 的值；若不存在，请说明理由．21．(本小题满分l2分)已知函数21()ln ().2f x a x bx b a x =+-+。
辽宁省阜新市高二下学期数学期末考试试卷(文科)
辽宁省阜新市高二下学期数学期末考试试卷（文科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）设集合A={x|1＜x＜4}，集合B={x|x2﹣2x﹣3≤0}，则A∩（∁RB）=（）A . （1，4）B . （3，4）C . （1，3）D . （1，2）∪（3，4）2. （2分） i是虚数单位，复数= （）A .B .C .D .3. （2分）(2016·大连模拟) 已知条件p：f（x）=x2+mx+1在区间（，+∞）上单调递增，条件q：m≥﹣，则p是q的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） (2016高一下·枣阳期中) 若函数y=f（x）的定义域为{x|﹣3≤x≤8，x≠5，值域为{y|﹣1≤y≤2，y≠0}，则y=f（x）的图象可能是（）A .B .C .D .5. （2分） (2015高三上·河北期末) 已知函数f（x）=sinx+λcosx的图象的一个对称中心是点（，0），则函数g（x）=λsinxcosx+sin2x的图象的一条对称轴是直线（）A . x=B . x=C . x=D . x=﹣6. （2分） (2017高二下·武汉期中) 若曲线f（x，y）=0上两个不同的点处的切线重合，则称这条切线为曲线f（x，y）=0的自公切线，则下列方程对应的曲线中存在自公切线的为（）①y=x2﹣|x|+1；②y=sinx﹣4cosx；③ ；④ ．C . ①②④D . ①②③7. （2分）(2017·运城模拟) 公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形的面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，其中n表示圆内接正多边形的边数，执行此算法输出的圆周率的近似值依次为（参考数据：≈1.732，sin15°≈0.2588，sin75°≈0.1305）（）A . 2.598，3，3.1048B . 2.598，3，3.1056C . 2.578，3，3.1069D . 2.588，3，3.11088. （2分）已知函数，，且，则的值为A . 正D . 可正可负9. （2分）设等比数列中，前n项和为,已知，则（）A .B .C .D .10. （2分）设，若，则的最大值为（）A . 2B . 3C . 4D .11. （2分） (2016高二上·黄石期中) 双曲线 =1和椭圆 =1（a＞0，m＞b＞0）的离心率互为倒数，那么以a，b，m为边长的三角形是（）A . 锐角三角形B . 钝角三角形C . 直角三角形D . 等腰三角形12. （2分） (2019高一上·涟水月考) 将函数图象上所有的点向右平移个单位长度，得到函数的图象，则 =（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高三上·哈尔滨期中) 设变量满足约束条件则的最大值为________．14. （1分）若曲线C1：y=ax3﹣6x2+12x与曲线C2：y=ex在x=1处的两条切线互相平行，则a的值为________15. （1分）已知公差为2的等差数列{an}及公比为2的等比数列{bn}满足a1+b1＞0，a2+b2＜0，则a3+b3的取值范围是________ ．16. （1分）若方程|x2﹣4|x|﹣5|=m有6个互不相等的实根，则m的取值范围为________三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分）(2019·呼伦贝尔模拟) 已知，且的解集为 .（1）求实数，的值；（2）若的图像与直线及围成的四边形的面积不小于14，求实数取值范围.18. （5分）(2020·南昌模拟) 在极坐标系中，曲线，以极点O为旋转中心，将曲线C逆时针旋转得到曲线 .（Ⅰ）求曲线的极坐标方程；（Ⅱ）求曲线C与曲线的公共部分面积.19. （10分） (2016高三上·长宁期中) 某种型号汽车四个轮胎半径相同，均为R=40cm，同侧前后两轮胎之间的距离（指轮胎中心之间距离）为l=280cm （假定四个轮胎中心构成一个矩形）．当该型号汽车开上一段上坡路ABC（如图（1）所示，其中∠ABC=a（），且前轮E已在BC段上时，后轮中心在F位置；若前轮中心到达G处时，后轮中心在H处（假定该汽车能顺利驶上该上坡路）．设前轮中心在E和G处时与地面的接触点分别为S和T，且BS=60cm，ST=100cm．（其它因素忽略不计）（1）如图（2）所示，FH和GE的延长线交于点O，求证：OE=40cot （cm）；（2）当a= π时，后轮中心从F处移动到H处实际移动了多少厘米？（精确到1cm）20. （10分） (2016高二上·福州期中) 设数列{an}的前n项和为Sn ，已知a1=1，Sn+1=4an+2（n∈N*）．（1）设bn=an+1﹣2an ，证明数列{bn}是等比数列（要指出首项、公比）；（2）若cn=nbn ，求数列{cn}的前n项和Tn ．21. （10分）(2017·南京模拟) 已知椭圆C： =1（a＞b＞0）．（1）若椭圆的离心率为，且点（1，）在椭圆上，①求椭圆的方程；②设P（﹣1，﹣），R、S分别为椭圆C的右顶点和上顶点，直线PR和PS与y轴和x轴相交于点M，N，求直线MN的方程．（2）设D（b，0），过D点的直线l与椭圆C交于E、F两点，且E、F均在y轴的右侧， =2 ，求椭圆离心率的取值范围．22. （15分） (2017高三上·连城开学考) 设函数f（x）=（1）令N（x）=（1+x）2﹣1+ln（1+x），判断并证明N（x）在（﹣1，+∞）上的单调性，并求N（0）；（2）求f（x）在定义域上的最小值；（3）是否存在实数m，n满足0≤m＜n，使得f（x）在区间[m，n]上的值域也为[m，n]？（参考公式：[ln（1+x）′]= ）参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、。
辽宁省阜新市高二下学期期末数学试卷
辽宁省阜新市高二下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）已知全集U={0,1,2,3,4,5}，集合M={0,3,5}，N={1,4,5},则集合（）A . {5}B . {0,3}C . {0,2,3,5}D . {0,1,3,4,5}2. （2分）三个数的大小关系为（）A .B .C .D .3. （2分） (2016高三上·杭州期中) 设函数y=xcosx﹣sinx的图象上的点（x0 ， y0）处的切线的斜率为k，若k=g（x0），则函数k=g（x0）的图象为（）A .B .C .D .4. （2分）(2017·金华模拟) 若，则a5=（）A . 56B . ﹣56C . 35D . ﹣355. （2分） (2018高二下·通许期末) 已知随机变量X的分布列如下表所示则的值等于（）A . 1B . 2D . 46. （2分） (2019高一下·郑州期末) 设，，若对任意成立，则下列命题中正确的命题个数是（）⑴ ；⑵ ；⑶ 不具有奇偶性（4）的单调增区间是（5）可能存在经过点的直线与函数的图象不相交A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分） (2019高二下·葫芦岛月考) 某食堂一窗口供应荤素共种菜，甲、乙两人每人在该窗口打种菜，且每人至多打种荤菜，则两人打菜方法的种数为（）A .B .C .D .8. （2分） (2016高一上·宝安期中) 下列说法正确的个数有（）①函数f（x）=lg（2x﹣1）的值域为R；②若（）a＞（） b ，则a＜b；③已知f（x）= ，则f[f（0）]=1；④已知f（1）＜f（2）＜f（3）＜…＜f（2016），则f（x）在[1，2016]上是增函数．A . 0个C . 2 个D . 3个Q二、填空题 (共7题；共16分)9. （10分） (2016高一上·宁波期中) 解答题（1）计算；（2）已知，求的值．10. （1分）(2017·济宁模拟) 在（2x2﹣）6的展开式中，含x7的项的系数是________．11. （1分）已知偶函数y=f（x）满足条件f（x+1）=f（x﹣1），且当x∈[﹣1，0]时，f（x）=3x+ ，则f（log 5）的值等于________．12. （1分） (2020高二下·广东月考) 现有一个由甲、乙、丙、丁共4人组成的参观团要参观广雅、省实和华附三间中学，要求每人只能参观一间学校，每间学校至少有一个人参观，则不同的参观方法有________种.13. （1分）从0，1，2，3中任取2个不同的数，则取出2个数的和不小于3的概率是________．14. （1分） (2017高三上·泰州开学考) 已知函数f（x）= ，则f（﹣9）=________．15. （1分） (2020高一上·温州期末) 当时，恒成立，则的取值范围是________．三、解答题 (共5题；共45分)16. （5分） (2019高二下·诸暨期中) 设正数数列的前项和为，且，试求，并用数学归纳法证明你的结论.17. （5分）为回馈顾客，某商场拟通过摸球兑奖的方式对1000位顾客进行奖励，规定：每位顾客从一个装有4个标有面值的球的袋中一次性随机摸出2个球，球上所标的面值之和为该顾客所获的奖励额．（1）若袋中所装的4个球中有1个所标的面值为50元，其余3个均为10元，求：①顾客所获的奖励额为60元的概率；②顾客所获的奖励额的分布列及数学期望；（2）商场对奖励总额的预算是60000元，并规定袋中的4个球只能由标有面值10元和50元的两种球组成，或标有面值20元和40元的两种球组成．为了使顾客得到的奖励总额尽可能符合商场的预算且每位顾客所获的奖励额相对均衡，请对袋中的4个球的面值给出一个合适的设计，并说明理由．18. （15分） (2016高一上·绵阳期中) 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x2+2x．（1）现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，请补全函数f（x）的图象，并根据图象写出函数f （x）（x∈R）的递增区间；（2）写出函数f（x）（x∈R）的值域；（3）写出函数f（x）（x∈R）的解析式．19. （10分）(2016·枣庄模拟) 已知椭圆C1： + =1（a＞0，b＞0）的离心率为，其右焦点到直线2ax+by﹣ =0的距离为．（1）求椭圆C1的方程；（2）过点P（0，﹣）的直线l交椭圆C1于A，B两点．①证明：线段AB的中点G恒在椭圆C2： + =1的内部；②判断以AB为直径的圆是否恒过定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由．20. （10分） (2018高三上·合肥月考) 已知函数 . （1）当时，求函数的极值；（2）求函数在上的最小值.参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共7题；共16分)9-1、9-2、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共5题；共45分)16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、。
2017-2018学年辽宁省阜新实验中学高二(下)期末数学试卷(文科)(解析版)
2017-2018学年辽宁省阜新实验中学高二（下）期末数学试卷（文科）一、选择题：每小题5分，共60分.1．（5分）设全集为R，集合A＝{x∈R|x2＜4}，B＝{x|﹣1＜x≤4}，则A∩（∁R B）＝（）A．（﹣1，2）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣2，﹣1]D．（﹣2，2）2．（5分）设z1、z2∈C，则“z1、z2均为实数”是“z1﹣z2是实数”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件3．（5分）下列判断中正确的是（）A．命题“若a﹣b＝1，则a2+b2＞”是真命题B．“a＝b＝”是“＝4”的必要不充分条件C．若非空集合A，B，C满足A∪B＝C，且B不是A的子集，则“x∈C”是“x∈A”的充分不必要条件D．命题“∃x0∈R，x02+1≤2x0”的否定是“∀x∈R，x2+1＞2x”4．（5分）已知命题p：∃x∈R，使2x＞3x；命题q：∀x（0，），tan x＞sin x下列是真命题的是（）A．（￢p）∧q B．（￢p）∨（￢q）C．p∧（￢q）D．p∨（￢q）5．（5分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）＝log2x，则f（﹣8）值为（）A．3B．C．﹣D．﹣36．（5分）下列函数既是奇函数，又在区间（0，1）上单调递减的是（）A．f（x）＝x3B．f（x）＝﹣|x+1|C．f（x）＝ln D．f（x）＝2x+2﹣x7．（5分）定义在R上的函数f（x）既是奇函数，又是周期函数，T是它的一个正周期．若将方程f（x）＝0在闭区间[﹣T，T]上的根的个数记为n，则n可能为（）A．0B．1C．3D．58．（5分）若函数y＝的值域为[0，+∞），则a的取值范围是（）A．（3，+∞）B．[3，+∞）C．（﹣∞，0]∪[3，+∞）D．（﹣∞，0）∪[3，+∞）9．（5分）若变量x，y满足|x|﹣ln＝0，则y关于x的函数图象大致是（）A．B．C．D．10．（5分）若函数f（x）＝|log a x|﹣2﹣x（a＞0，a≠1）的两个零点是m，n，则（）A．mn＝1B．mn＞1C．mn＜1D．以上都不对11．（5分）已知函数y＝f（x）的定义在实数集R上的奇函数，且当x∈（﹣∞，0）时，xf′（x）＜f（﹣x）（其中f′（x）是f（x）的导函数），若a＝f（），b＝（lg3）f（lg3），c＝（log2）f（log2），则（）A．c＞a＞b B．c＞b＞a C．a＞b＞c D．a＞c＞b 12．（5分）已知f（x）是定义在R上的增函数，函数y＝f（x﹣1）的图象关于点（1，0）对称．若对任意的x，y∈R，不等式f（x2﹣6x+21）+f（y2﹣8y）＜0恒成立，则当x＞3时，x2+y2的取值范围是（）A．（3，7）B．（9，25）C．（13，49）D．（9，49）二、填空题（每题5分，共20分）13．（5分）函数f（x）＝+lg的定义域为．14．（5分）lg+2lg2﹣（）﹣1＝．15．（5分）已知函数f（x）＝a x在定义域内单调递减，则函数的单调递增区间为．16．（5分）已知函数y＝的图象与函数y＝kx﹣1的图象有且只有一个交点，则实数k的取值范围是．三、解答题（本大题共4小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）已知二次函数f（x）＝x2+bx+c（b，c∈R），若f（﹣1）＝f（2），且函数y＝f （x）﹣x的值域为[0，+∞）．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若函数g（x）＝2x﹣k，当x∈[1，2]时，记f（x），g（x）的值域分别为A，B，若A∪B＝A，求实数k的值．18．（12分）对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）＝x0成立，则称x0为f（x）的不动点，已知函数f（x）＝ax2+（b+1）x+b﹣1（a≠0）．（1）当a＝1，b＝﹣2时，求函数f（x）的不动点；（2）对任意的实数b，函数f（x）恒有两个相异的不动点，求实数a的取值范围．19．（12分）定义在R上的增函数y＝f（x）对任意x，y∈R都有f（x+y）＝f（x）+f（y）．（1）求f（0）；（2）求证：f（x）为奇函数；（3）若f（k•3x）+f（3x﹣9x﹣4）＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．20．（12分）已知函数f（x）＝log2，过定点A（）的直线与函数f（x）的图象交于两点B、C，且＝（1）求a的值；（2）若S n＝f（）+f（）+…+f（），n∈N*，且n≥2，求S n．（3）已知数列{a n}满足：a1＝，＝（S n+1）（S n+1+1），其中n∈N*．T n为数列{a n}的前n项和，若T n＜λ（S n+1+1）对一切n∈N*都成立，试求λ的取值范围．请在下面两题中任选一题作答，如果多选则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]21．（12分）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为：（t为参数，其中0＜α＜），椭圆M的参数方程为（β为参数），圆C的标准方程为（x ﹣1）2+y2＝1．（1）写出椭圆M的普通方程；（2）若直线l为圆C的切线，且交椭圆M于A，B两点，求弦AB的长．[选修4-5：不等式选讲]22．（10分）已知函数f（x）＝|x﹣2|+|x﹣a|．（1）当a＝2时，求不等式f（x）≥4的解集；（2）不等式f（x）＜4的解集中的整数有且仅有1，2，3，求实数a的取值范围．请在下面两题中任选一题作答，如果多选则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]23．在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C的极坐标方程为：ρ＝（其中θ≠2kπ，ρ＞0），A，B是曲线C上的两个动点，且OA⊥OB．（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）求的最大值．[选修4-5：不等式选讲]24．已知函数f（x）＝|x﹣a|．（1）若a＝2，解不等式：xf（x）＜x；（2）若f（x）+f（x+2a）≥|a|﹣|a﹣1|+3对任意的实数x恒成立，求实数a的取值范围．2017-2018学年辽宁省阜新实验中学高二（下）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：每小题5分，共60分.1．【解答】解：由A＝{x∈R|x2＜4}＝{x|﹣2＜x＜2}，∵B＝{x|﹣1＜x≤4}，∴∁R B＝{x|x＞4或x≤﹣1}，则A∩（∁R B）＝{x|﹣2＜x≤﹣1}，故选：C．2．【解答】解：若z1、z2均为实数，则z1﹣z2是实数，即充分性成立，当z1＝i，z2＝i，满足z1﹣z2＝0是实数，但z1、z2均为实数不成立，即必要性不成立，故“z1、z2均为实数”是“z1﹣z2是实数”的充分不必要条件，故选：A．3．【解答】解：对于A选项中，当时，不正确；对于B选项，“a＝b＝”可以得到“＝4”“＝4”时，得到a，b的值可以很多，不仅仅只有．应为充分不必要条件，对于C选项，A∪B＝C说明C中有A，但A中并不能包含C，即A是C的子集．应为必要不充分条件．故选：D．4．【解答】解：x＝﹣1时，2x＞3x，∴命题p是真命题；，x；∴0＜cos x＜1，sin x＞0；∴，；即tan x＞sin x，∴命题q是真命题；∴￢p是假命题，（￢p）∧q是假命题，￢q是假命题，（￢p）∨（￢q）是假命题，p∧（￢q）是假命题，p∨（￢q）为真命题．故选：D．5．【解答】解：f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）＝log2x，则f（﹣8）＝﹣f（8）＝﹣log28＝﹣3．故选：D．6．【解答】解：A．f（x）＝x3在（0，1）上单调递增，∴该选项错误；B．f（x）＝﹣|x+1|的定义域为R，且f（0）＝﹣1≠0；∴f（x）不是奇函数，∴该选项错误；C.的定义域为（﹣1，1），且；∴f（x）为奇函数；；在（﹣1，1）上单调递减，y＝lnt单调递增；∴f（x）在（0，1）上单调递增；∴该选项正确；D．f（x）的定义域为R，且f（﹣x）＝f（x）；∴f（x）为偶函数；∴该选项错误．故选：C．7．【解答】解：因为函数是奇函数，所以在闭区间[﹣T，T]，一定有f（0）＝0，∵T是f（x）的一个正周期，所以f（0+T）＝f（0）＝0，即f（T）＝0，所以f（﹣T）＝﹣f（T）＝0，∴﹣T、0、T是f（x）＝0的根，若在（0，T）上没有根，则恒有f（x）＞0或f（x）＜0；不妨设f（x）＞0，则x∈（﹣T，0）时，f（x）＜0，但又有f（x）＝f（x+T）＞0，矛盾．∴f（x）＝0在（0，T）上至少还有一个根．同理，在（﹣T，0）上也至少还有一个根，∴至少有5个根．故选：D．8．【解答】解：由题意：函数y＝是一个复合函数，要使值域为[0，+∞），则函数f（x）＝ax2+2ax+3的值域要包括0，即最小值要小于等于0．则有：⇒解得：a≥3所以a的取值范围是[3，+∞）．故选：B．9．【解答】解：若变量x，y满足|x|﹣ln＝0，即ln＝|x|，即﹣lny＝|x|，即lny＝﹣|x|，即y＝，显然函数的定义域为R，且过点（0，1），故排除C、D．再由当x＞0时，y＝，是减函数，故排除A，故选：B．10．【解答】解：令f（x）＝0得|log a x|＝，则y＝|log a x|与y＝的图象有2个交点，不妨设m＜n，a＞1，作出两个函数的图象如图：∴＞，即﹣log a m＞log a n，∴log a m+log a n＜0，即log a（mn）＜0，∴mn＜1．故选：C．11．【解答】解：设F（x）＝xf（x），得F'（x）＝x'f（x）+xf'（x）＝xf'（x）+f（x），∵当x∈（﹣∞，0）时，xf′（x）＜f（﹣x），且f（﹣x）＝﹣f（x）∴当x∈（﹣∞，0）时，xf′（x）+f（x）＜0，即F'（x）＜0由此可得F（x）＝xf（x）在区间（﹣∞，0）上是减函数，∵函数y＝f（x）是定义在实数集R上的奇函数，∴F（x）＝xf（x）是定义在实数集R上的偶函数，在区间（0，+∞）上F（x）＝xf（x）是增函数．∵0＜lg3＜lg10＝1，∈（1，2）∴F（2）＞F（）＞F（lg3）∵＝﹣2，从而F（）＝F（﹣2）＝F（2）∴F（）＞F（）＞F（lg3）即＞＞（lg3）f（lg3），得c＞a＞b故选：A．12．【解答】解：∵函数y＝f（x﹣1）的图象关于点（1，0）对称∴函数y＝f（x）的图象关于点（0，0）对称，即函数y＝f（x）为奇函数，则f（﹣x）＝﹣f（x）又∵f（x）是定义在R上的增函数且f（x2﹣6x+21）+f（y2﹣8y）＜0恒成立∴（x2﹣6x+21）＜﹣f（y2﹣8y）＝f（8y﹣y2 ）恒成立∴x2﹣6x+21＜8y﹣y2∴（x﹣3）2+（y﹣4）2＜4恒成立设M（x，y），则当x＞3时，M表示以（3，4）为圆心2为半径的右半圆内的任意一点，则x2+y2表示在半圆内任取一点与原点的距离的平方由图可知，最短距离为OA＝，最大距离OB＝OC+BC＝5+2＝7∴13＜x2+y2＜49故选：C．二、填空题（每题5分，共20分）13．【解答】解：要使解析式有意义，只要，解得即函数定义域为（2，3）∪（3，4]；故答案为：（2，3）∪（3，4]．14．【解答】解：lg+2lg2﹣（）﹣1＝lg5﹣lg2+2lg2﹣2＝lg5+lg2﹣2＝1﹣2＝﹣1．故答案为﹣1．15．【解答】解：∵函数f（x）＝a x在定义域内单调递减，∴0＜a＜1，由﹣x2﹣2x+3＞0，解得﹣3＜x＜1．令t＝﹣x2﹣2x+3，其对称轴方程为x＝﹣1．该函数在[﹣1，1）上为减函数，而外层函数y＝log a t为减函数，∴函数的单调递增区间为[﹣1，1）．故答案为：[﹣1，1）．16．【解答】解：y＝，∴当x＜﹣1或x＞1时，y＝x+1，当﹣1≤x≤1时，y＝﹣x﹣1，画出函数图象如图：与函数y＝kx﹣1的图象有且只有一个交点，可得k的范围为{k|k≥1或k＜﹣1或k＝1}，故答案为：{k|k≥1或k＜﹣1}．三、解答题（本大题共4小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．【解答】解：（1）因为f（﹣1）＝f（2），可得对称轴为x＝，即﹣＝，解得b＝﹣1；因为函数y＝f（x）﹣x＝x2﹣2x+c＝（x﹣1）2+c﹣1的值域为[0，+∞），所以c﹣1＝0⇒c＝1．所以f（x）＝x2﹣x+1；（2）当x∈[1，2]时，f（x）＝x2﹣x+1递增，可得最小值为1，最大值为3，即有A＝[1，3]；g（x）＝2x﹣k，当x∈[1，2]时，g（x）递增，可得最小值为2﹣k，最大值为4﹣k，即有B＝[2﹣k，4﹣k]，由A∪B＝A，有B⊆A，所以，即，可得k＝1．18．【解答】解：（1）当a＝1，b＝﹣2时，f（x）＝x2﹣x﹣3，因为x0为f（x）的不动点，所以即解得x0＝﹣1，x0＝3，所以﹣1和3是f（x）＝x2﹣x﹣3的不动点，（2）因为f（x）恒有两个相异的不动点即方程f（x）＝x恒有两个不同的解，即f（x）＝ax2+（b+1）x+b﹣1＝x，即ax2+bx+b﹣1＝0有两个不相等的实根，所以b2﹣4a（b﹣1）＞0恒成立，即对于任意b∈R，b2﹣4ab+4a＞0恒成立，所以（﹣4a）2﹣4（4a）＜0⇒a2﹣a＜0，所以0＜a＜1，即a的取值范围为（0，1）．19．【解答】解：（1）令x＝y＝0，得f（0+0）＝f（0）+f（0），即f（0）＝0．（2）证明：令y＝﹣x，则f（x﹣x）＝f（x）+f（﹣x）＝0，即f（﹣x）＝﹣f（x），∴函数f（x）是奇函数．（3）又函数f（x）在R上的是单调递增函数，由f（k•3x）+f（3x﹣9x﹣4）＜0，得f（k•3x）＜﹣f（3x﹣9x﹣4）＝f（﹣3x+9x+4），即k•3x＜﹣3x+9x+4恒成立，∴k＜＝3x+﹣1，∵3x+﹣1≥2﹣1＝4﹣1＝3，当且仅当3x＝，即x＝log32时取等号，∴k＜3，即实数k的取值范围是（﹣∞，3）．20．【解答】解：（1）∵，∴A是BC的中点．设A（x，y），B（x1，y1），C（x2，y2），由（x1+x2）＝，得x1+x2＝1，则x1＝1﹣x2或x2＝1﹣x1．而＝（y1+y2）＝[f（x1）+f （x2）]＝（log2）＝（1+log2），∴log2＝＝0，∴•＝1，化为a2﹣a（x1+x2）＝0，解得a＝1，或0（舍去）．（2）由（1）可知：x1+x2＝1，∴f（x1）+f（x2）＝y1+y2＝1，∴S n＝f（）+f（）+…+f（），S n＝f（）+…+f（）+，∴2S n＝n﹣1，可得S n＝，n∈N*，且n≥2．（3）a1＝，＝（S n+1）（S n+1+1），∴a n＝＝＝4．∴T n＝4++…+＝＝．T n＜λ（S n+1+1）化为：＜λ，∴λ＞＝，∵≤＝，T n＜λ（S n+1+1）对一切n∈N*都成立，因此λ＞，即λ的取值范围是（，+∞）．请在下面两题中任选一题作答，如果多选则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]21．【解答】解：（1）由椭圆M的参数方程为（β为参数），利用cos2β+sin2β＝1，可得：椭圆M的普通方程为．（2）将直线的参数方程C代入圆的方程化为：，由直线l为圆C的切线可知△＝0，即，解得，∴直线l的参数方程为：，将其代入椭圆M的普通方程得，设A，B对应的参数分别为t1，t2，∴t1+t2＝﹣，t1t2＝．∴|AB|＝|t1﹣t2|＝＝．[选修4-5：不等式选讲]22．【解答】解：（1）由题知：|x﹣2|+|x﹣2|≥4，∴|x﹣2|≥2，∴x﹣2≥2或x﹣2≤﹣2，故不等式的解集为{x|x≤0或x≥4}．（2）由题意知，代入得，解得a≤﹣2或a＝2或a≥6，又|x﹣2|+|x﹣a|≥|2﹣a|．①当a≤﹣2时，|2﹣a|≥4，所以f（x）≥4恒成立，f（x）＜4解集为空集，不合题意；②当a＝2时，由（1）可知解集为（0，4），符合题意；③当a≥2时，|2﹣a|≥4，所以f（x）≥4恒成立，f（x）＜4解集为空集，不合题意；综上所述，当a＝2时，不等式f（x）＜4的解集中的整数有且仅有1，2，3．请在下面两题中任选一题作答，如果多选则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]23．【解答】解：（1）曲线C的极坐标方程为：ρ＝，即为ρ＝1+ρcosθ，由x＝ρcosθ，y＝ρsinθ，ρ＝，可得＝1+x，化简可得y2＝1+2x；（2）设A（ρ1，θ），①A在y轴上，即A（ρ1，），则B（ρ2，π），则＝1﹣cos+1﹣cosπ＝1+2＝3；②A不在y轴上，且B（ρ2，θ+），则＝1﹣cosθ+1﹣cos（θ+）＝2+sinθ﹣cosθ＝2+sin（θ﹣）≤2+，当且仅当θ＝+2kπ，k∈Z时取得等号；③A不在y轴上，且B（ρ2，θ﹣），则＝1﹣cosθ+1﹣cos（θ﹣）＝2﹣sinθ+cosθ＝2﹣sin（θ+）≤2+，当且仅当θ＝﹣+2kπ，k∈Z时取得等号．综上可得，的最大值为2+．[选修4-5：不等式选讲]24．【解答】解：（1）a＝2时，不等式xf（x）＜x可化为①或②；解①得2≤x＜3，解②得x＜0或1＜x＜2；综上，原不等式的解集为{x|x＜0或1＜x＜3}；（2）f（x）+f（x+2a）≥|a|﹣|a﹣1|+3对任意的实数x恒成立，可化为|x﹣a|+|x+a|≥|a|﹣|a﹣1|+3对任意的实数x恒成立，∵|x﹣a|+|x+a|≥|2a|，∴|2a|≥|a|﹣|a﹣1|+3，∴|a|+|a﹣1|≥3；a＜0时，不等式化为﹣a﹣a+1≥3，解得a≤﹣1；0≤a≤1时，不等式化为a﹣a+1≥3，不成立；a＞1时，a+a﹣1≥3，解得a≥2；综上，实数a的取值范围是a≤﹣1或a≥2．。
辽宁省阜新二高2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题 文
辽宁省阜新二高2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题文一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1、设集合, B, 则（）A、 B、 C、 D、2、已知为虚数单位，复数满足,则复数的虚部为（）A、 B、 C、 D、3、已知，则（）A、 B、 C、 D、4、某校举行演讲比赛，9位评委给选手A打出的分数如茎叶图所示，统计员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的）无法看清，若统计员计算无误，则数字为（）A、 B、 C、 D、8 9 8 79 2 x 3 4 2 15、若函数的定义域为，则函数的定义域为（）A、 B、 C、 D、6、设函数为奇函数，且在上为减函数，若，则的解集为（）A、 B、C、 D、7、若函数在上是单调函数，则的取值范围为（）A、 B、 C、 D、8、已知函数，对任意都有的图像关于点（1，0）对称，且则（）A、 B、 C、 D、9、角的顶点与原点重合，始边与轴非负半轴重合，终边在直线上，则（）A、 B、 C、 D、10、在三棱锥中，侧棱、、两两垂直，、、的面积分别为，则三棱锥的外接球的体积为（）A、 B、 C、 D、11、在中，为中点，若，则的最小值为（）A、 B、 C、 D、12、若双曲线的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，则双曲线的离心率为（）A、 B、 C、 D、二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13、已知函数, 则14、已知等比数列，则15、在平面直角坐标系中，曲线的普通方程为16、若函数（为自然对数的底数）在的定义域上单调递增，则称函数具有M性质，下列函数中具有M 性质的函数序号为三、解答题（本题共6小题，共70分）17、（本小题满分12分）在中，角所对边分别为，且成等差数列，（1）求角的大小；（2）若时，求的面积。
18、（本小题满分12分）已知 ,，若非p是非q的必要不充分条件，求实数m 的取值范围。
辽宁省阜新市高二下学期数学期末考试试卷(文科)
辽宁省阜新市高二下学期数学期末考试试卷（文科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2016高二下·丰城期中) 设集合S={x|x≥2}，T={x|x≤5}，则S∩T=（）A . （﹣∞，5]B . [2，+∞）C . （2，5）D . [2，5]2. （2分） (2016高二上·芒市期中) 已知α是第二象限角，且sinα= ，则tanα=（）A .B .C .D .3. （2分）若，则a的取值范围是（）A .B .C .D .4. （2分） (2020高三上·长春月考) 若实数，满足，，则的取值范围是（）A .B .C .D .5. （2分）函数在区间上的零点个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） (2017高二下·南昌期末) 直线y=3与函数y=|x2﹣6x|图象的交点个数为（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个7. （2分）如图所示，M，N是函数图像与轴的交点，点P在M，N之间的图像上运动，当△MPN面积最大时，则（）A .B .C .D . 88. （2分）已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)9. （1分） (2017高二上·马山月考) ________．10. （1分）函数f（x）=2sin（2x+ ），g（x）=mcos（2x﹣）﹣2m+3＞0，m＞0，对任意x1∈[0， ]，存在x2∈[0， ]，使得g（x1）=f（x2）成立，则实数m的取值范围是________．11. （1分） (2019高一上·石家庄月考) 已知函数，为奇函数且在区间上的最大值与最小值分别为和，则 ________．12. （1分）若xlog32=﹣1，则（）x=________13. （1分） (2018高二上·湘西月考) 已知， .对，，使，则的取值范围________．三、解答题 (共4题；共40分)14. （10分） (2017高二下·上饶期中) 设集合A={x|x2+2x﹣3＜0}，集合B={x||x+a|＜1}．（1）若a=3，求A∪B；（2）设命题p：x∈A，命题q：x∈B，若p是q成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围．15. （10分）已知函数的一系列对应值如表：x﹣f（x）﹣1131﹣113（1）根据表格提供的数据求函数的解析式；（2）根据（1）的结果若函数y=f（kx）（k＞0）的最小正周期为，当时，方程f（kx）=m恰好有两个不同的解，求实数m的取值范围．16. （10分）函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示．（1）求f（x）的解析式；（2）求f（x）在x∈[0，π]上的单调增区间．17. （10分） (2019高一上·上饶期中) 已知函数，其中且．（1）若，求满足的集合．（2）若，求的取值范围．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共5题；共5分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、三、解答题 (共4题；共40分)14-1、14-2、15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、。
辽宁省阜新市高二下学期数学期末考试试卷
辽宁省阜新市高二下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共4题；共8分)1. （2分）(2018·临川模拟) 已知集合，若，则实数的值是（）A .B .C .D . 或2. （2分）已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为（）A .B .C .D .3. （2分）要证明(a≥0)可选择的方法有多种，其中最合理的是（）A . 综合法B . 类比法C . 分析法D . 归纳法4. （2分）已知集合A={x|x= ，k∈Z}，B={x|x= ，k∈Z}，则（）A . A⊊BB . A⊋BC . A=BD . A与B无公共元素二、填空题 (共12题；共12分)5. （1分）满足关系式{2，3}⊆A⊆{1，2，3，4}的集合A的个数是________6. （1分）已知不等式ax2+bx﹣1＞0的解集是{x|3＜x＜4}，则a+b=________7. （1分）(2018·荆州模拟) 设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为________．8. （1分） (2018高三上·凌源期末) 的展开式中，含的项的系数为________．9. （1分）若某学校要从5名男教师和3名女教师中选出3人作为上海世博会的首批参观学习者，则选出的参观学习者中男女教师均不少于1名共有________选法．10. （1分）一个正方体纸盒展开后如图，在原正方体纸盒中有下列结论：①AB⊥EF；②EF与MN是异面直线；③MN∥CD，其中正确结论的序号为________．（把正确结论的序号都填上）11. （1分） (2020高二上·无锡期末) 已知，那么的最小值为________.12. （1分） (2019高二下·上海月考) 已知直线m、n及平面，其中m∥n，那么在平面内到两条直线m、n距离相等的点的集合可能是：①一条直线；②一个平面；③一个点；④空集．其中正确的是________．13. （1分）(2018·商丘模拟) 过圆的圆心的直线与抛物线相交于两点，且，则点到圆上任意一点的距离的最小值为________14. （1分）将一个骰子先后抛掷两次，事件A表示“第一次出现奇数点”，事件B表示“第二次的点数不小于5”，则P（A+B）=________15. （1分） (2016高二上·赣州期中) 已知三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，SA=2，AB=1，AC=2，∠BAC= ，则球O的表面积为________．16. （1分）若一个圆的圆心在抛物线y=﹣4x2的焦点处，且此圆与直线3x+4y﹣1=0相切，则圆的方程是________三、解答题 (共5题；共55分)17. （10分）如图四棱锥P﹣ABCD，四边形ABCD是正方形，O是正方形的中心，E是PC的中点，且PA=AB=PB．（1）求证：PA∥平面BDE；（2）求EO与AB所成的角．18. （5分） (2018高一下·黑龙江期末) 已知，．（1）若，解不等式；（2）若不等式对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围；（3）若，解不等式．19. （10分） (2018高三上·昭通期末) 某研究机构为了解中学生的学习习惯，对某校高中部和初中部学生分别进行了抽样调查，调查结果如下表所示：有自学习惯没有自学习惯合计高中学生18060240初中学生6040100合计240100340(I)根据表中数据，能否在犯错误的概率不超过0．010的前提下认为是否有自学习惯与是初中生还是高中生有关；(II)用样本估计总体，从该校有自学习惯的学生中，随机抽取4人，记其中高中生人数为X，求X的分布列及数学期望E(X)．参考公式附表：P(K2≥氏)0.150.100.050.0250.0100.0050.001‰ 2.072 2.706 3.8415,024 6.6357.87910.82820. （15分）请画出直观图．21. （15分） (2016高二上·重庆期中) 已知A、B、C是椭圆M： =1（a＞b＞0）上的三点，其中点A的坐标为，BC过椭圆M的中心，且．（1）求椭圆M的方程；（2）过点（0，t）的直线l（斜率存在时）与椭圆M交于两点P、Q，设D为椭圆M与y轴负半轴的交点，且，求实数t的取值范围．参考答案一、单选题 (共4题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、填空题 (共12题；共12分)5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共5题；共55分) 17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、21-1、21-2、第11 页共11 页。
辽宁省阜新市高级中学2018年高二数学文下学期期末试题含解析
辽宁省阜新市高级中学2018年高二数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A、B两点，|AB|＝12，P为C的准线上一点，则△ABP的面积为() A．18 B．24 C．36 D．48参考答案：C2. 抛物线y2=2x的内接△ABC的三条边所在直线与抛物线x2=2y均相切，设A，B两点的纵坐标分别是a，b，则C点的纵坐标为( )A．a+b B．﹣a﹣b C．2a+2b D．﹣2a﹣2b参考答案：B考点：抛物线的简单性质．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：由题意分别设出A（），B（），C（）．然后由两点坐标分别求得三角形三边所在直线的斜率，由点斜式写出直线方程，和抛物线方程联立，由判别式等于0得到a，b，c所满足的条件，把c用含有a，b的代数式表示得答案．解答：解：如图：设A（），B（），C（）．则，∴AB所在直线方程为，即．联立，得：（b+a）x2﹣4x﹣2ab=0．则△=（﹣4）2+8ab（a+b）=0，即2+ab（a+b）=0．同理可得：2+ac（a+c）=0，2+bc（b+c）=0．两式作差得： c=﹣a﹣b．故选：B．点评：本题考查了抛物线的简单几何性质，考查了直线和抛物线相切的条件，考查了运算能力，是中档题．3. 已知函数y=f（x）是定义域为R的偶函数．当x≥0时，，若关于x的方程[f（x）]2+af（x）+b=0，a，b∈R有且仅有6个不同实数根，则实数a的取值范围是（）A. B.C. D.参考答案：B【分析】根据题意，由函数的解析式以及奇偶性分析可得的最小值与极大值，要使关于的方程，有且只有6个不同实数根，转化为必有两个根、，可得，根据韦达定理可得答案．【详解】根据题意，当时，，在上递增，在上递减，当时，函数取得极大值，当时，函数取得最小值0，又由函数为偶函数，则在上递增，在上递减，当时，函数取得极大值，当时，函数取得最小值0，要使关于的方程，有且只有6个不同实数根，设，则必有两个根、，且必有，的图象与的图象有两个交点，有两个根；，的图象与的图象有四个交点，由四个根，关于的方程，有且只有6个不同实数根，可得又由，则有，即a的取值范围是，故选B．【点睛】函数的性质问题以及函数零点问题是高考的高频考点，考生需要对初高中阶段学习的十几种初等函数的单调性、奇偶性、周期性以及对称性非常熟悉；另外，函数零点的几种等价形式：函数的零点函数在轴的交点方程的根函数与的交点.4. 已知焦点在轴上的椭圆的焦距为，则（）A．8 B．12 C. 16 D．52参考答案：C由题意得，选C.5. 如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径．若该几何体的体积是，则它的表面积是（）A. 17πB. 18πC.D. 36π参考答案：C【分析】根据三视图可知几何体一个球去掉其；利用球的体积可求得半径，从而求得表面积. 【详解】由三视图可知几何体为一个球去掉其，如下图所示：几何体体积：，解得：几何体表面积：本题正确选项：【点睛】本题考查球的体积和表面积的相关计算，涉及到根据三视图还原几何体的问题.6. 若命题“存在，使”是假命题，则实数m的取值范围是( )A. (-∞，-1)B. (-∞,2)C. [-1,1]D. (-∞,0)参考答案：C【分析】根据命题真假列出不等式，解得结果。
辽宁省阜新市数学高二下学期文数期末考试试卷
辽宁省阜新市数学高二下学期文数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·河北模拟) 已知集合，，则（）A .B .C .D .2. （2分）已知复数z满足z=（i为虚数单位），则复数z所对应的点所在象限为（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2017高一上·海淀期中) 设α∈R，则“α是第一象限角”是“sinα+cosα＞1”的（）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分）(2018·商丘模拟) 设，满足约束条件，若目标函数的最大值为，则的值为（）A .B .C .D .5. （2分） (2016高二上·郸城开学考) 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A . 6B . 8C . 10D . 126. （2分）已知{an}为等差数列，且a3+a8=8，则S10的值为（）A . 40B . 45C . 50D . 557. （2分） (2017高一上·肇庆期末) 已知函数f（x）的图象如图所示，则该函数的定义域、值域分别是（）A . （3，3），（2，2）B . [2，2]，[3，3]C . [3，3]，[2，2]D . （2，2），（3，3）8. （2分）(2017·蚌埠模拟) 如图所示的程序框图中，如输入m=4，t=3，则输出y=（）A . 61B . 62C . 183D . 1849. （2分）如图，E、F分别为棱长为1的正方体的棱A1B1、B1C1的中点，点G、H分别为面对角线AC和棱DD1上的动点（包括端点），则四面体EFGH的体积（）A . 既存在最大值，也存在最小值B . 为定值C . 只存在最小值D . 只存在最大值10. （2分）将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若、的图象都经过点，则的值可以是（）A .B .C .D .11. （2分）设双曲线的虚轴长为２，焦距为，则双曲线的渐近线方程为（）A .B .C .D .12. （2分）函数f（x）=2x﹣的零点所在的区间可能是（）A . （1，+∞）B . （， 1）C . （，）D . （，）二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二上·黑龙江期中) 若直线：x﹣y+2=0与圆C：（x﹣3）2+（y﹣3）2=4相交于A，B两点，则• 的值为________．14. （1分）(2017·长沙模拟) 已知，则cos（α+β）的值为________．15. （1分） (2017高二下·都匀开学考) 圆上的点（2，1）关于直线x+y=0的对称点仍在圆上，且圆与直线x﹣y+1=0相交所得的弦长为，则圆的方程为________．16. （1分） (2019高一下·上海月考) 在中，若则角A的值为________．三、解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2016高三上·成都期中) 已知公差不为0的等差数列{an}中，a1=2，且a2+1，a4+1，a8+1成等比数列．（1）求数列{an}通项公式；（2）设数列{bn}满足bn= ，求适合方程b1b2+b2b3+…+bnbn+1= 的正整数n的值．18. （15分） (2015高二上·仙游期末) 如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB 上移动．（1）证明：D1E⊥A1D；（2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离；（3） AE等于何值时，二面角D1﹣EC﹣D的大小为．19. （10分） (2016高三上·吉安期中) 为了整顿食品的安全卫生，食品监督部门对某食品厂生产的甲、乙两种食品进行了检测调研，检测某种有害微量元素的含量，随机在两种食品中各抽取了10个批次的食品，每个批次各随机地抽取了一件，下表是测量数据的茎叶图（单位：毫克）规定：当食品中的有害微量元素含量在[0，10]时为一等品，在（10，20]为二等品，20以上为劣质品．（1）用分层抽样的方法在两组数据中各抽取5个数据，再分别从这5个数据中各选取2个．求甲的一等品数与乙的一等品数相等的概率；（2）每生产一件一等品盈利50元，二等品盈利20元，劣质品亏损20元．根据上表统计得到的甲、乙两种食品为一等品、二等品、劣质品，的频率分别估计这两种食品为，一等品、二等品、劣质品的概率．若分别从甲、乙食品中各抽取l件，设这两件食品给该厂带来的盈利为X，求随机变量X的概率分布和数学期望．20. （10分） (2019高三上·金台月考) 已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别为、，为椭圆上异于长轴端点的点，且的最大面积为 .（1）求椭圆的标准方程（2）若直线是过点点的直线，且与椭圆交于不同的点、，是否存在直线使得点、到直线，的距离、，满足恒成立，若存在，求的值，若不存在，说明理由.21. （10分） (2017高二下·广安期末) 已知函数f（x）=x3﹣3x2﹣9x+1（x∈R）．（1）求函数f（x）的单调区间．（2）若f（x）﹣2a+1≥0对∀x∈[﹣2，4]恒成立，求实数a的取值范围．22. （10分） (2018高二下·武威月考) 在平面直角坐标系中,圆的参数方程为 (t 为参数),以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，两点的极坐标分别为（1）求圆的普通方程和直线的直角坐标方程;（2）点是圆上任一点,求面积的最小值.23. （5分）(2017·广州模拟) 已知函数f（x）=|x﹣1|+|x+a|﹣x﹣2．（Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）＞0的解集；（Ⅱ）设a＞﹣1，且存在x0∈[﹣a，1），使得f（x0）≤0，求a的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共70分) 17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、。
辽宁省阜新市数学高二下学期文数期末考试试卷
辽宁省阜新市数学高二下学期文数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）已知命题则是（）A .B .C .D .2. （2分）如果U={1，2，3，4，5}，M={1，2，3}，N={2，3，5}，那么（CUM）∩N等于（）A . φB . {1，3}C . {4}D . {5}3. （2分）(2017·衡阳模拟) 若复数z满足 =1﹣i，则复数z在复平面对应的点位于（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分）“”是“函数在区间上单调递减”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分） (2016高二上·吉林期中) 函数f（x）=sinx+cosx在点（0，f（0））处的切线方程为（）A . x﹣y+1=0B . x﹣y﹣1=0C . x+y﹣1=0D . x+y+1=06. （2分） (2018高一上·滁州月考) 设与是定义在同一区间上的两个函数，若对任意的都有则称和在上是“和谐函数”，区间为“和谐区间”，设在区间上是“和谐函数”，则它的“和谐区间”可以是（）A .B .C .D .7. （2分） (2016高一下·宜昌期中) 下列函数中，图象的一部分如图所示的是（）A .B .C .D .8. （2分）(2017·新课标Ⅲ卷文) 已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A1 ， A2 ，且以线段A1A2为直径的圆与直线bx﹣ay+2ab=0相切，则C的离心率为（）A .B .C .D .9. （2分） (2018高一下·新乡期末) 某程序框图如图所示，则输出的（）A . 3B . 6C . 10D . 1510. （2分） (2017高二下·伊春期末) 函数f(x)＝lnx－的零点所在的大致区间是（）A . (1,2)B . (2,3)C . (1， )和(3,4)D . (e，＋∞)11. （2分）在区间内任取两个数a,b，则使方程的两个根分别作为椭圆与双曲线的离心率的概率为（）A .B .C .D .12. （2分） (2015高三上·大庆期末) 已知，平面区域D由所有满足（1≤λ≤a，1≤μ≤b）的点P构成，其面积为8，则4a+b的最小值为（）A . 13B . 12C . 7D . 6二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二上·正定期末) 已知向量 =（3，1）， =（1，3）， =（k，﹣2），若（﹣）⊥ ，则k=________．14. （1分）(2014·新课标I卷理) 已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，a=2且（2+b）（sinA﹣sinB）=（c﹣b）sinC，则△ABC面积的最大值为________．15. （1分） (2015高一下·金华期中) 定义两个实数间的一种新运算“*”：x*y=lg（10x+10y）（x，y∈R）．对于任意实数a，b，c，给出如下结论：①a*b=b*a；②（a*b）*c=a*（b*c）③（a*b）+c=（a+c）*（b+c）；④（a*b）×c=（a×c）*（b×c）．其中正确的结论是________16. （1分）已知奇函数f（x）在x≥0时的图象如图所示，则不等式xf（x）＜0的解集________．三、三.解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2016高二下·潍坊期末) 设命题p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0（a＞0），命题q：实数x满足≤0，（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；（2）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．18. （10分） (2017高二上·中山月考) 设的内角所对边的长分别是，且.（1）求的值；（2）求的值.19. （15分）正在进行中的CBA比赛吸引了众多观众，辽篮的表现更是牵动了广大球迷的心，某机构为了解该地群众对赛事的关注程度，随机调查了120名群众，得到如下列联表（单位：名）男女合计关注602080不关注202040合计8040120附表：p（k2≥k0）0.150.100.0250.0100.0050.001k0 2.072 2.706 5.024 6.6357.87910.828（1）从这80名男群众中按是否对赛事关注分层抽样，抽取一个容量为8的样本，问样本中对赛事关注和不关注的群众各多少名？（2）根据以上列联表，问能否在犯错率不超过0.010的前提下认为群众性别与关注赛事有关？（3）从（1）中的8名男性群众中随机选取2名进行跟踪调查，求选到的两名群众中恰有一名观注赛事的概率．20. （10分） (2019高二上·湖北期中) 已知椭圆的左焦点为，过点的直线交椭圆于两点，为坐标原点.（1）若的斜率为，为的中点，且的斜率为，求椭圆的方程；（2）连结并延长，交椭圆于点，若椭圆的长半轴长是大于的给定常数，求的面积的最大值．21. （10分） (2018高二下·盘锦期末) 已知函数，曲线在点处的切线方程为 .（1）求，的值；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围.22. （5分）已知曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ，设直线l的参数方程是（t为参数）．（Ⅰ）将曲线C的极坐标方程和直线l的参数方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）判断直线l和曲线C的位置关系．23. （10分）设函数f（x）=|x+3|+|x﹣1|：（1）解不等式f（x）＞6；（2）若存在x0∈[﹣，2]使不等式a+1＞f（x0）成立，求实数a的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、三.解答题 (共7题；共70分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、第11 页共11 页。
辽宁省阜新二高2017_2018学年高二数学下学期第一次月考试题理
辽宁省阜新二高2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题理一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1、设集合, B, 则（）A、 B、 C、 D、2、已知为虚数单位，复数满足,则复数的虚部为（）A、 B、 C、 D、3、角的顶点与原点重合，始边与轴非负半轴重合，终边在直线上，则（）A、 B、 C、 D、4、某校举行演讲比赛，9位评委给选手A打出的分数如茎叶图所示，统计员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的）无法看清，若统计员计算无误，则数字为（）A、 B、 C、 D、 8 9 8 79 2 x 3 4 2 15、以点、、为顶点的三角形是以角C为直角的直角三角形，满足条件的三角形个数为（）A、 B、 C、 D、6、如图所示的阴影部分由方格纸上的3个小方格组成，我们称这样的图案为型（每次旋转型图案），那么在由45小方格组成的方格纸上，可以画出不同位置的型图案的个数为（）A、 B、 C、 D、7、在三棱锥中，侧棱、、两两垂直，、、的面积分别为，则三棱锥的外接球的体积为（）A、 B、 C、 D、8、在数列中，已知等于的个位数，则（）A、 B、 C、 D、9、已知抛物线C：的焦点为F，点M（）在抛物线C上，则等于（）A、 B、 C、 D、10、的展开式中，的系数为（）A、 B、 C、 D、11、某校毕业典礼由6个节目组成，考虑整体效果，对节目演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前三位，且节目丙、丁必须排在一起，则该校毕业典礼节目演出顺序的编排方案共有（）种A、 B、 C、 D、12、若关于的不等式b（为自然对数的底数）在上恒成立，则的最大值为（）A、 B、 C、 D、二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13、若随机变量（用数字做答）14、已知等比数列，则15、若在区间内随机取一个数，在区间内随机取一个数,则使得方程有两个不相等的实数根的概率为16、若函数（为自然对数的底数）在的定义域上单调递增，则称函数具有M性质，下列函数中所有具有M 性质的函数序号为三、解答题（本题共6小题，共70分）17、（本小题满分12分）在中，角所对边分别为，且成等差数列，（1）求角的大小；（2）若时，求的面积。
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2017-2018学年度第二学期阜蒙县第二高中期末考试高二数学试卷（文科） 命题人：宋小爽一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1、已知全集为错误！未找到引用源。
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（ ）A 、错误！未找到引用源。
B 、错误！未找到引用源。
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2、设复数错误！未找到引用源。
，则复数错误！未找到引用源。
的虚部为（ ）A 、错误！未找到引用源。
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3、 已知 错误！未找到引用源。
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上的奇函数，当错误！未找到引用源。
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4、设错误！未找到引用源。
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（ ）A 、错误！未找到引用源。
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5、某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ）A 、错误！未找到引用源。
B 、错误！未找到引用源。
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俯视图6、将函数错误！未找到引用源。
的图像上各点的横坐标缩短为原来的错误！未找到引用源。
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个单位，得到的函数的图像的对称中心可以为（ ）A 、错误！未找到引用源。
B 、错误！未找到引用源。
C 、错误！未找到引用源。
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7、已知双曲线错误！未找到引用源。
的右焦点与抛物线错误！未找到引用源。
的焦点重合，且其渐近线方程为错误！未找到引用源。
，则双曲线错误！未找到引用源。
的方程为（ ）A 、错误！未找到引用源。
B 、错误！未找到引用源。
C 、错误！未找到引用源。
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1 18、锐角错误！未找到引用源。
中，角错误！未找到引用源。
所对的边分别为错误！未找到引用源。
，若错误！未找到引用源。
，则错误！未找到引用源。
（）A、错误！未找到引用源。
B、错误！未找到引用源。
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9、“错误！未找到引用源。
”是“直线错误！未找到引用源。
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平行”的（）条件A、错误！未找到引用源。
B、错误！未找到引用源。
C、充要D、既不充分也不必要10、等差数列错误！未找到引用源。
中错误！未找到引用源。
，则数列错误！未找到引用源。
的前9项和错误！未找到引用源。
（）A、错误！未找到引用源。
B、错误！未找到引用源。
C、错误！未找到引用源。
D、29711、已知错误！未找到引用源。
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（）A、错误！未找到引用源。
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恒成立，则（）A、错误！未找到引用源。
B、错误！未找到引用源。
C、错误！未找到引用源。
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二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13、正切函数错误！未找到引用源。
14、若实数错误！未找到引用源。
满足错误！未找到引用源。
，则错误！未找到引用源。
的最大值为15、若向量错误！未找到引用源。
不共线，且向量错误！未找到引用源。
与向量错误！未找到引用源。
的夹角为错误！未找到引用源。
，则实错误！未找到引用源。
的值为16、已知函数错误！未找到引用源。
的值域为错误！未找到引用源。
，则实数错误！未找到引用源。
的取值范围为三、解答题（本题共6小题，共70分）17、（本小题满分12分）在错误！未找到引用源。
中，角错误！未找到引用源。
所对边分别为错误！未找到引用源。
，且错误！未找到引用源。
，（1）求错误！未找到引用源。
的大小；（2）求错误！未找到引用源。
的值。
18、（本小题满分12分）20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如下：频率/组距（1）求频率分布直方图中的错误！未找到引用源。
的值；（2）分别求出成绩在错误！未找到引用源。
中的学生人数；（3）从成绩在错误！未找到引用源。
的学生中任选2人，求此2人的成绩都在错误！未找到引用源。
中的概率。
19、（本小题满分12分）如图所示，四棱锥错误！未找到引用源。
中错误！未找到引用源。
，错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
的中点（1）证明：错误！未找到引用源。
（2）证明：错误！未找到引用源。
20、（本小题满分12分）已知椭圆错误！未找到引用源。
为错误！未找到引用源。
，（1） 若椭圆错误！未找到引用源。
过点错误！未找到引用源。
，求椭圆错误！未找到引用源。
的标准方程；（2） 过点错误！未找到引用源。
且斜率为错误！未找到引用源。
的直线错误！未找到引用源。
与椭圆错误！未找到引用源。
交于错误！未找到引用源。
两点，若错误！未找到引用源。
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的取值范围。
21、（本小题满分12分）设函数错误！未找到引用源。
，（1） 判断函数错误！未找到引用源。
的单调性；（2） 若方程错误！未找到引用源。
在区间错误！未找到引用源。
上恰有两个不同的实根，求实数错误！未找到引用源。
的取值范围。
22、（本小题满分10分）(选修4-4：坐标系与参数方程)已知曲线错误！未找到引用源。
的参数方程为错误！未找到引用源。
，以平面直角坐标系的原点O为极点，错误！未找到引用源。
轴正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线错误！未找到引用源。
的极坐标方程；（1）若直线的极坐标方程为错误！未找到引用源。
，求直线被曲线错误！未找到引用源。
截得的弦长。
2017-2018学年度第二学期阜蒙县第二高中第二次月考高二文数答案一、选择题1--------6 ACBDCB 7-------- 12 BADBBD二、填空题13、错误！未找到引用源。
14、715、错误！未找到引用源。
16、错误！未找到引用源。
三、解答题17、（1）错误！未找到引用源。
（2）错误！未找到引用源。
中，错误！未找到引用源。
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18、（1）错误！未找到引用源。
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有3人（3）错误！未找到引用源。
19、（1）四棱锥错误！未找到引用源。
中错误！未找到引用源。
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（2）证明略20、错误！未找到引用源。
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设直线l:错误！未找到引用源。
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在R上单调递增又错误！未找到引用源。
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的单调减区间为错误！未找到引用源。
增区间为错误！未找到引用源。
(2) 若方程错误！未找到引用源。
在区间错误！未找到引用源。
上恰有两个不同的实根则错误！未找到引用源。
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上恰有两个不同的实根令错误！未找到引用源。
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实数错误！未找到引用源。
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22、（1）错误！未找到引用源。
（2）错误！未找到引用源。