北师大版七年级数学整式及其加减

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1、下列说法或书写是否正确：
①1x ②-1x ③a ×3 ④a ÷2 ⑤ 24
11xy
⑥m 的系数为1，次数为0 ⑦ R π2的系数为2，次数为2
______的和叫做多项式。

在多项式中，每个单项式叫做多项式的___。

其中，不含字母的项，叫做_______。

例如，多项式5232
+-x x 有_____项，它们是______________。

其中常数项是________。

一个多项式含有几项，就叫几项式。

多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。

例如，多项式5232
+-x x 是一个____次______项式。

2、例题：例1：判断：
①多项式a 3－a 2ｂ＋a b 2－b 3的项为a 3、a 2ｂ、a b 2、b 3，次数为12②多项式3n 4－2n 2＋1的次数为4，常数项为1。

例2：指出下列多项式的项和次数：
(1)3x －1＋3x 2 (2)4x 3＋2x －2y 2
解：
例3：指出下列多项式是几次几项式。

(1)x 3－x ＋1； (2)x 3－2x 2y 2＋3y 2。

解：
例4：已知代数式3x n －(m －1)x ＋1是关于x 的三次二项式，求m 、n 的条件。

注：__________与___________统称整式。

8、如果1
5--m xy
为四次单项式,则m=____.
9、已知代数式2x 2－mnx 2＋y 2是关于字母x 、y 的三次三项式，求m 、n 的条件。

10、若－ax 2y b +1是关于x 、y 的五次单项式，且系数为－1/2，则a = ，b = . 11、下列关于24的次数说法正确的是( )A. 2次B. 4次 C. 0次 D. 无法确定 12、写出一个多项式，使它的项数是3，次数是4，这个多项式是________________ 14、已知多项式3x m +（n-5）x-2是关于x •的二次三项式，•则m •、•n •应满足的条件是_________．
15、如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数（ ） A ．都小于5 B ．都等于5 C ．都不小于5 D ．都不大于5
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1、若m y x 35和219y x n +-是同类项，则m=_________,n=___________。

例1．合并下列各式的同类项：
（1）xy 2-1
5
xy 2； （2）-3x 2y+2x 2y+3xy 2-2xy 2； （3）4a 2+3b 2+2ab-4a 2-4b 2
解：
例2．（1）求多项式2x 2-5x+x 2
+4x-3x 2 -
2的值，其中x=12。

求3a+abc-13c 2-3a+13c 2的值，其中
a=-16，b=2，c=-3。

1.求多项式3x 2＋4x －2x 2－x ＋x 2－3x －1的值，其中x=－3。

求a 2b-6ab-3a 2b+5ab+2a 2b 的值，其中a=0.1，b=0.01；
4、如果2
2
2
)2(-+n y
x m 是关于y x ,的五次单项式，则常数n m ,满足的条件是（ ）
A ．1,5-==m n
B ．2,5-≠=m n
C ．2,3-≠=m n
D ．为任意实数m n ,5= 9、若3
2
3
23
2
65y x y ax y x =+-，则=a _______ 2、已知b a >，化简：a b b a ---=________ 3、化简：[])72(532b a a b a ----=________
3．已知3a b =，
a b
a
-的值是_____________________- 7、当a ＝4，b ＝12时，代数式a 2－b
a
的值是___________。

3、 当a ＝2，b ＝1，c ＝－3时，代数式2
c b a b
-+的值为___________。

4、若x ＝4时，代数式x 2－2x ＋a 的值为0，则a 的值为________。

7、已知多项式5123232
2--+-+x xy y x m 是六次四项式，单项式z y x m n --5232的次数与
多项式的次数相同，求2005
)(m n -的值。

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归纳去括号的法则：
法则1：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
法则2：如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

特别地，+（x-3）与-（x-3）可以分别看作1与-1分别乘（x-3）；
【要点归纳】：
．．．．．．．去括号时，特别是括号前面是“－”号时，括号连同括号前面的“－”号去．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
掉，括号里的各项都改变符号．去括号规律可以简单记为“－”变“＋”不变，要变全都变．当．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
例4．化简下列各式：（1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）；
例6．计算：（1）（2x-3y）+（5x+4y）（2）（8a-7b）-（4a-5b）．(3)x+［x+(-2x-4y)］；（10）3a－（4b－2a＋1）
(5)x+［x+(-2x-4y)］； (6) (a+4b)- (3a-6b)
3．计算：5xy2-[3xy2-（4xy2-2x2y）]+2x2y-xy2．（一般地，先去小括号，再去中括号。

1．如果a-b=1
2
，那么-3（b-a）的值是（）．
2．一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为
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（9）8x＋2y＋2（5x－2y）（12）（x2－y2）－4（2x2－3y2）5(a-b)2-7(a-b)+3(a-b)2-9(a-b) (3)a-(2a+b)+2(a-2b)；
（7）8x＋2y＋2（5x－2y）（8）（x2－y2）－4（2x2－3y2） (4)3(5x+4)-(3x-5)；（11）7m＋3（m＋2n）
例9．求1
2
x-2（x-
1
3
y2）+（-
3
2
x+
1
3
y2）的值，其中x=-2，y=
2
3
．
7、化简求值．
（1）5a3－2a2＋a－2(a3－3a2)－1，a＝－1．
（2）（2）4a2b－[3ab2－2（3a2b－1）]，其中a＝－0.1，b＝1。

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11．化简3x －2（x －3y ） 3．计算： x-2(1-2x+x 2
)+3(-2+3x-x 2
)
12．计算：
（1）3（xy 2
-x 2
y ）-2（xy+xy 2
）+3x 2
y ； （2）5a 2
-[a 2
+（5a 2
-2a ）-2（a 2
-3a ）]；
思路点拨：整式加减运算，有括号时，应先去括号，再合并同类项，多种括号时，一般地先去小括号，再去中括号，最后再去大括号．
3．先化简再求值: 4x 2
y-[6xy-3（4xy-2）-x 2
y]+1，其中x=2，y=-12
；
13、求5a b-2[3a b- (4a b 2
+2
1a b)] -5a b 2
的值，其中a =21，b=-3
2；
4.已知ab=3,a+b=4，求3ab －[2a - (2ab-2b)+3]的值。

5、已知：(x+2)2
+|y+1|=0,求5xy 2
－2x 2
y －[3xy 2
－(4xy 2
－2x 2
y)]的值。

7、若(x 2
＋ax －2y ＋7)―(bx 2
―2x ＋9 y －1)的值与字母x 的取值无关，求a 、b 的值。

6、如果代数式y x 2+的值是3，则代数式542++y x 的值是___________。

5、如果3-y +2
)42(-x =0，那么y x -2的值是多少？
7、与多项式22357b ab a --的和是2
2743b ab a +-的多项式是___________
B 组合作交流第 次练习
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15、化简下列各式。

（1）2
228[42(25)]m m m m m ---- （2） )5(3)8(2222xy y x y x xy ++--+-；
16、先化简，再求值.（每小题10分，共20分） （1）2
223(421)2(31)a a a a a +----+，其中1
2
a =-；
（2）2,2
3
),3123()3141(222-==+-+--y x y x y x x 其中；
（1）4（y ＋1）＋4（1－x ）－4（x ＋y ），其中，x ＝71
，y ＝3
14。

（2）4a 2b －[3ab 2－2（3a 2b －1）]，其中a ＝－0.1，b ＝1。

（2）先化简，后求值：y
y x 32)2(3
1++-，其中1,6-==y x 。