5万有引力

万有引力

一、选择题

1、（上海崇明县期终考试）我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星。某双星由质量不等的星体S 1和S 2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C 做匀速圆周运动。由天文观察测得其运动周期为T 。S 1到C 点的距离为r 1，，S 1和S 2的距离为r ，已知引力常量为G 。由此可求出S 2的质量为（ D ）

（A ）212)(4GT r r r -π ； (B) 2

314GT r π （C ） 23

4GT r π ； （D ）2124GT r r π 2、（上海长宁区期终考试）我国神舟六号载人飞船圆满完成太空旅程，凯旋而归．飞船的升空和返回特别令人关注，观察飞船运行环节的图片，下列正确的说法是 ［ BD ］

A ．飞船抛助推器，使箭、船分离，其作用是让

飞船获得平衡．

B ．飞船的变轨发动机点火工作，使得飞船由椭

圆轨道变为圆轨道．

C ．飞船与整流罩分离后打开帆板，其作用是让

飞船飞得慢一些．

D ．飞船返回时要转向180 o ，让推进舱在前，返

回舱在后，其作用是减速变轨．

3、（上海黄浦区期终考试）神舟六号载人飞船2005年10月12日升空，在太空环绕地球飞行77圈后于10月17日顺利返回，这标志着我国航天事业又迈上了一个新台阶。假定正常运行的神舟六号飞船和通信卫星（同步卫星）做的都是匀速圆周运动。下列说法正确的是 …………（ C ）

Ａ．神舟六号飞船的线速度比通信卫星的线速度小

Ｂ．神舟六号飞船的角速度比通信卫星的角速度小

Ｃ．神舟六号飞船的运行周期比通信卫星的运行周期小

Ｄ．神舟六号飞船的向心加速度比通信卫星的向心加速度小

4、（上海浦东新区期终考试）2005年10月12日9时“神舟六号”载人飞船发射升空，进入预定轨道后绕地球自西向东作匀速圆周运动，每90min 转一圈。航天员费俊龙、聂海胜在轨道舱作了许多科学实验，10月17日凌晨4时33分返回舱成功着陆。着地前1.5m 返回舱底座发动机开始向下喷气，返回舱垂直着地，“神舟六号”航天实验圆满完成。关于“神舟六号”下列说法正确的是（ ABC ）。

A ．航天员在24h 内可以见到日落日出的次数应为16次

B ．载人飞船的轨道高度小于地球同步卫星的轨道高度

C ．载人飞船绕地球作匀速圆周运动的速度略小于第一宇宙速度7.9km/s

D ．在着地前1.5m 内宇航员处于失重状态

5、（上海青浦区期终考试）随着“神舟6号”的发射成功，可以预见，随着航天员在轨道

舱内停留时间的增加，体育锻炼成了一个必不可少的环节，下列器材适宜航天员在轨道舱中进行锻炼的是 ( B )

A 、哑铃

B 、弹簧拉力器

C 、单杠

D 、跑步机

6、（上海静安区期终考试）2005年10月12日，在酒泉卫星发射场，我国科技人员成功地将“神州六号”宇宙飞船送上了太空。“神州六号”宇宙飞船离地高度343Km 。设地球半径为6400Km ，飞船绕地球一周的时间为___________，飞船的环绕速度为________________。（分6.90)(23=+=g

h R R T π

（3分） s Km T h R v /79.7)(2=+=π（2分）） 7、（上海静安区期终考试）两个质量均为M 的天体，其连线的垂直平分线为L ，A 、B 是L 上的两点。O 为两天体连线的中点，如图所示。另一个质量为m （m ＜M ）的天体从L 上的A 点沿中垂线方向通过两天体之间向B 点运动。在这过程中，它的动能变化情况是（假设两天体静止不动）（D ）

A ．一直增大 B. 一直减小

C ．先减小，后增大 D. 先增大，后减小

8、（上海普陀区期终考试）万有引力可以理解为：任何有质量的物体都要在其周围空间产生一个引力场，而一个有质量的物体在其他有质量的物体所产生的引力场中都要受到该引力场的（即万有引力）作用，这种情况可以与电场相类比。那么在地球产生的引力场中的重力加速度，可以与电场中下列哪个物理量相类比：［C ］

A 、电势

B 、电势能

C 、电场强度

D 、电场力

9、（上海普陀区期终考试）在我国西昌卫星发射一颗地球同步卫星，火箭发射后先竖直上升一段时间，随后调整姿态，开始向某个方向倾斜上升，这个方向是：A

A 、东南方向

B 、西南方向

C 、东北方向

D 、西北方向

10、（上海松江区期终考试）若人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（BD ）

A 、卫星的轨道半径越大，它的运行速度越大

B 、卫星的轨道半径越大，它的运行速度越小

C 、卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越大

D 、卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越小

11、（上海徐汇区期终考试）把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周。由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得 （ BC ）

（A ）火星和地球的密度比，

（B ）火星和地球绕太阳运行速度大小之比。

（C ）火星和地球到太阳的距离之比

（D ）火星和地球表面的重力加速度比，

12（上海闸北区期终考试）土星周围有美丽壮观的“光环”，组成环的颗粒是大小不等、线度从1μm 到10m 的岩石、尘埃，类似于卫星，它们与土星中心的距离从7.3×104km 延伸到1.4×105km 。对所有这些组成环的颗粒来说，它们的 [ CD ]

Ａ．线速度相同 Ｂ．角速度相同 Ｃ．线速度不相同 Ｄ．角速度不相同

二、计算题

1、（上海虹口区期终考试）两颗靠得很近的天体，离其他天体非常遥远，靠相互吸引力一起以连线上某一点为圆心分别作圆周运动，从而保持两者之间的距离不变，这样的天体称为“双星’.现测得两星中心距离为R ，运动周期为T ，求：双星的总质量。

解：设双星的质量分别为M 1、M 2。它们绕其连线上的O 点以周期T 作匀速圆周运动，由万有引力定律及牛顿第二定律得：

221212122222(),()M M M M G M R G M R R T R T

ππ== 联立解得：22

122

8R M M GT π+= 上述结果是否正确？若正确，请列式证明：若错误，请求出正确结果。

2、（上海青浦区期终考试）一组航天员乘坐飞船，前往修理位于离地球表

面6.0×105m 的圆形轨道上的哈勃太空望远镜H 。机组人员使飞船S 进入与

H 相同的轨道并关闭推动火箭，如图所示。设F 为引力，M 为地球质量。已

知地球半径R=6.4×106 m 。

（1）在飞船内，一质量为70kg 的航天员的视重是多少？

（2）计算飞船在轨道上的速率。

（3）证明飞船总机械能跟r

1-成正比，r 为它的轨道半径。（注：若力F 与位移r 之间有如下的关系：2r

K F =，K 为常数，则当r 由无穷远处变为零，F 做功的大小可用以下规律进行计算：r

K W =，设无穷远处的势能为零。）

3、（上海杨浦区期终考试）一组航天员乘坐飞船，去修理位于离地球表面6.0×105m 的圆形轨道上的哈勃太空望远镜H 。机组人员使穿梭机S 进入与H 相同的轨道并关闭推动火箭，而望远镜则在穿梭机前方数公里处，如右图所示。（已知地球半径为R

＝6.4×106 m ，地球质量为M ＝6.0×1024 kg ，引力常数为G ＝6.67×10－11

Nm 2/kg 2）

（1）在穿梭机内，一质量为70kg 的航天员的视重是多少？

（2）①计算轨道上的重力加速度的值；

②计算穿梭机在轨道上的速率和周期。

（3）在如右图所示位置，穿梭机要追上前面的太空望远镜，则应该怎样运动？

4、（上海闸北区期终考试）我国航天局宣布，我国已启动“登月工程”，2007年之前将发射绕月飞行的飞船，2010年左右实现登月飞行。下面是与登月行动有关的一个问题。

人类为了探测距地球约30万公里的月球，发射了一辆四轮的登月探测小车，它能够在自动导航系统的控制下行走，且每隔10秒向地球发射一次信号，探测器上还装有两个相同的减速器（其中一个是备用的），这种减速器最多能使小车产生5米/秒2的加速度。