第七章 一维定常可压缩管内流动 气体动力学 教学课件

4.
p3 p*
pb p*
e p* t
T*
p p*
β
fe dⅣ cⅢ
bⅡ aⅠ
x
拉伐尔喷管中管内激波形成的状态
拉法尔喷管出口的膨胀波、激波及波的发展
拉伐尔喷管的流动分析及流动状态总结
一．几何参数给定，何种因素影响拉伐尔喷管的流态． ➢ p * , T * 给定，反压 p b 变化
➢ T * , p b 给定，p * 变化 思考？ ➢ T * 给定，pb , p*同时变化
➢ 喷管是各工业技术领域中用以 产生高速气流的主要装置，是 航空航天飞行器动力装置及有 关实验设备(校准风洞和叶栅 风洞等），生产装置中的重要 部件。
两种喷管
➢ 收缩喷管的流道截面积是 逐渐缩小的，在喷管进出 口压强差的作用下，高温 气体的内能转变成动能， 产生很大的推力。气流速 度达到音速后便不能再增 大了。
的流动状态为壅塞状态。一旦 便不再能影响喷管内的流动。而且，
无论p b改变 或改变进口气流的总压、总温，都不能使喷管
中任一截面上的无量纲参数（马赫数、压强比和温度比等）
发生变化．
壅塞状态参数的变化
M ae
T*
p*
pb
Ae
pe p*
Ve
pe
qm
四．收缩喷管设计
要求在喷管出口产生均匀的流动
显然用 pb p 与三个特定压强比较，确定流态．
二．回忆收缩喷管，拉伐尔喷管流动状态．
二．总结拉伐尔喷管的流动状态
➢ Ⅰ区 ➢ Ⅱ区
pb p
p1 p
管外有膨胀波,未完全膨胀;
p b p 1 完全膨胀（设计状态）.
p
p
p1 p
pb p
p2 p
管外有激波，过渡膨胀状态;
pb p2
p
p
正激波位于喷管出口.
pe pb Mae 1
➢ 当 pb p* cr时，超临界，未完全膨胀。
pe p*cr pe pb Mae 1
三.收缩喷管的壅塞状态
在临界和超临界态，Mae 1 ，qm qm,max ，p b 降低，不能
使 M ae 继续增大，也不能使喷管流量继续增加，定
义喷M：管ae处于1壅塞qmp状b态q，m，,max
➢ Ⅲ区
p2 p
pb p
p3 p
管内有激波.
pb p
p3 除喉部外，全为亚声速流动.
p
➢ Ⅳ区
p3 p
pb p
1全为亚声速流动．
三．三个特定压强比
p1 p
,
p2 , p
p3 p
与面积比有关，由
At Ae
q(e )确定,查正激波表
At Ae
q(e )
e1,Me1(e)pp3*
e1,M e1 (e)p p1 *
r0
r
维氏公式
re
x
rre 2 11C 12[111 3((xx//ll))22]23
l
r 0 给定 C r0 / re 2
2.流动状态及分析
反压变化，来流总压不变
V
p
pepa,M aeM ad
记 pe p1
1.pb/p*p1/p*
2.
p1 p*
pb p*
p2 p*
3.
p2 p*
pb p*
p3 p*
p b ——喷管出口处外 界气体的压强。
P*——气流的总压， 有时可以是喷管进口 处的外界气体的压强。
模这 拟张 的图 临是 界用 状计 态算
机
喷管流态小结
总之，收缩喷管的流动状态及特点是：
➢ 当 pb p* cr时 ，亚临界，完全膨胀；
pe pb Mae 1
➢ 当 pb p* cr 时， 临界，完全膨胀；
p* T*
Ae
1.0
0
pecr p*
1.0
pb p*
二、收缩喷管的三种流态
➢ 亚临界流态
特点：
Mae 1
pe pb
判别：
pb p* cr
➢ 临界流动
阀门
e
T* p*
pb
e
特点：
Mae 1 pe pb
判别：
pb p* cr
动画演示PLAY
临界与超临界
➢ 临界流动 特点 判别
➢ 超临界
特点 判别
第七章 一维定常可压缩管内流动
➢7.1 理想气体在变截面管道中的流动 ➢7.2 收缩喷管 ➢7.3 拉伐尔喷管 ➢7.4 超声速内压式进气道及其它变截面管流 ➢7.5 等截面摩擦管流 ➢7.6 气体在有热交换的管道内的流动 ➢7.7 变流量加质管流
§7.2 收缩喷管
发动机尾喷管出口的射流流动
喷管的用途
➢ 拉伐尔喷管即是缩放式喷 管，其流道先缩小再扩大， 允许气流在喉道处达到音 速后进一步加速成超音速 流。
喷管流动中的常见现象
上：亚音速时 下：超音速时
扰动波就像水流中一圈一圈的水 纹， 向水中扔一块石头，在水 面不远处就会激起波澜。只不过 在气体动力学中，所谓扰动是喷 管出口反压对气体流动的影响。 膨胀波和激波是扰动波的边界。
p2 p2 p2 p1
p1
p* p1 p*
§7.4 超声速内压式进气道及其它变截面管流
7.4.1超声速内压式进气道
内压式超声速进气道属于变截（面）管流。它是靠内部压缩 超声速气流使其达到减速增压的目的。内压式超声进气道包括 收缩段、喉部和扩张段。收缩段可以是直壁或曲壁，气体在其 中经过一系列波系减速增压，到达喉部时马赫数一般大于１。 然后在扩张段内加速再经过一道正激波，变为亚声速气流。
e
*(
pe
1
)k
pe*
o
p*
e
T*
pb e
o
Te
pe
Re
p p *1/k
k1 k
e
R*
来自百度文库
２．临界压强比
定义：喷管出口马赫数等于1时的压强比为临界压强比，
用 cr 表示
k
cr
pecr pe*
2
k1
k1
o
p*
e
T*
pb e
q m K
pe* Te*
q e
Ae
o
m mmax
q m eVeAe
qm,max K
气流在通过膨胀时， 压强下降，密度下降， 速度增大。
扰动边界
气流通过激波时，其 压强、温度和密度均 突然升高，速度则突 然下降。
本节的主要内容
➢ 收缩喷管流动参数计算及临界压强比 ➢ 收缩喷管的三种流动状态 ➢ 壅塞状态 ➢ 收缩喷管设计
一．喷管出口参数及临界压强比
1.出口截面参数计算
以注脚o和e分别表示喷管出口和进口截面上的气流参数， 则由绝能流动的能量方程
cPT0*
cPTe*
cPTe
Ve2 2
Ve 2cP Te*Te 2cPTe*1T Tee*
k1
k2k1RTe*
1
pe pe*
k
o
p*
e
T*
pb e
o
可见，T
* e
越高，流速越大
pe pe* 越小，流速越大
出口马赫数及其他参数 ：
Mae
k
21
pe* pe
k1
k
1
VeMeceeccr
Mae 1 pe pb
pe p*pb p*cr
Mae 1 pe crp* pb p* cr
e
e
e
e
收缩喷管的流动规律
➢ 收缩喷管中气体流动状态完全是 由定反的压喷比管，p流b / 量p* 和确流定速的随，反对压于比给 的降低而增大，但当流速到达音 速后，即使反压比再大，气流仍 是声速流，流量也不再增大。