1生活中的立体图形
2024鲁教版六年级第一章1.1生活中的立体图形(1)教案
数学学科教案年级初一课题生活中的立体图形（一）课型新授备课人备课日期上课日期序号 1 审核日期审核人教学目标：（1）知识技能目标：认识基本的几何体，通过比较不同的物体，学会观察，物体间的不同特征，体会几何体间的联系与区别。
（2）情感及态度目标：初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，激发学生的学习兴趣。
教学重点：认识基本的几何体，通过比较不同的物体，学会观察，物体间的不同特征，体会几何体间的联系与区别。
教学难点：初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，激发学生的学习兴趣。
教学过程教师活动学生活动一、创设问题情境：游戏：老师准备一个“魔术袋”，袋中装有圆柱、棱柱、圆锥、棱锥、球体5个常见的几何体。
邀请一些同学为大家揭开“魔术袋”的谜底，先让他们从袋中将物体一一摸出，并说出它们的形状。
然后由老师说物体的形状名称，由学生从袋中准确摸出。
二、讲授新课：组织学生观察讨论各种图形的区别和联系。
本阶段要给学生充分的时间，让学生各抒已见，多给学生鼓励，表达他们各自不同的观点，老师适时地进行启发和点拔，引出圆柱、棱柱、圆锥、球体、棱锥等概念。
新课引入的好坏在某种程度上关系到整个课堂教学的成败。
本节课设计从小游戏入手，让学生猜“魔术袋”中的物体，创设情境，制造悬念，激发学生的学习兴趣。
同时，通过游戏，让学生动手、动口、动眼，充分调动学生触觉、视觉等各种感观，使学生全身心地融入到课堂学习中来。
本部分教学采用谈话法启发学生进行观察讨论、探究各几何体之间的联系区别。
组织学生观察，说出各图形的区别与联系，学会命名三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……等。
三、练习巩固：四、作业布置A组：课本随堂练习2 习题1.1.1 4 B组：习题1.1.1 4 同步学生自己总结图形的区别与联系，教师成为倾听者和参与者，在关键之处进行启发和点拔。
让学生很自然地用自己的方式来学习数学，最终又形成他自己的更高级的技能，师生彼此间形成一个“学习共同体”。
生活中的立体图形(1)
棱锥
圆锥
球
下列图片中有哪些你熟悉的几何体呢？
⑴在小明的书房中，哪些物体的形状与你在小学 学过的几何体类似？ ⑵ 书房中哪些物品的形状与圆柱、圆锥类似？ (3)请在房中找出与笔筒形状类似的物品？
常见的几何体（即立体图形）主要有下面七种
正方体
长方体
棱柱
圆柱
圆锥 棱锥 球 1：画一画 画出长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球。 2：实际上 长方体、正方体也是棱柱。 3：什么叫棱柱？ 像正方体、长方体这样的立体图形叫棱柱
5
6
7
几何体的一般分类
三棱柱 棱柱 柱 圆柱 棱锥 锥 圆锥 球 三棱锥 四棱锥 五棱锥。。。 四棱柱 五棱柱。。。
球
想一想
小结及作业
作业
习题1.1 3 ， 4 ，5 ，6 题
认识棱柱:以六棱柱为例
为什么 叫它是 六棱柱
n棱柱有: 1、六棱柱有
（ （ （ （
）个底面，它们形状（ ） ）个侧面，它们是（ ）形 ）个顶点， ）条侧棱，总共有（ ）条棱
。
2、六棱柱的侧棱、底面、侧面分别有何特点？
棱柱的所有侧棱长都相等．棱柱的上、下底面的形状 相同，侧面的形状都是长方形。
3、长方体、正方体是棱柱吗,是多少棱柱？
第一章
丰富的图形世界
生活中的立体图形(一)
1.生活中的立体图形(一)
常见的几何体（立体图形）主要有： 现实生活中还有哪些几何体与这些几何体类似呢？
如“柱子是圆柱形的”，“魔方是正方体”， “圣诞老人的帽子，漏斗是圆锥形的”，“足 正方体 长方体 球是球形”，“超市里的蒙牛牛奶的包装盒是 棱柱 圆柱 长方体”，“ 华表牌铅笔 未打孔的螺母 螺帽 是棱柱形的”，“金字塔、三脚架 是棱锥”
北师大版数学七年级上册1.1《生活中的立体图形》(第1课时)教案
北师大版数学七年级上册1.1《生活中的立体图形》（第1课时）教案一. 教材分析《生活中的立体图形》是北师大版数学七年级上册第1.1节的内容，主要包括立方体、长方体、圆柱体和圆锥体等生活中常见的立体图形。
这部分内容旨在让学生认识和理解立体图形的特点和性质，培养学生空间想象能力和动手操作能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力，但对立体图形的认识和理解还不够深入。
因此，在教学过程中，教师需要通过实物展示、动手操作等方式，帮助学生直观地认识和理解立体图形的特点和性质。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生认识和理解立方体、长方体、圆柱体和圆锥体等生活中常见的立体图形，学会用文字和符号表示立体图形。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探究的精神。
四. 教学重难点1.重点：让学生认识和理解生活中常见的立体图形，学会用文字和符号表示立体图形。
2.难点：培养学生空间想象能力和动手操作能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实物展示，引导学生认识和理解立体图形。
2.动手操作法：让学生亲自动手操作，观察和分析立体图形的特点和性质。
3.合作学习法：引导学生分组讨论和交流，培养团队合作意识和勇于探究的精神。
六. 教学准备1.教具：立方体、长方体、圆柱体和圆锥体等实物模型。
2.学具：每人一套立方体、长方体、圆柱体和圆锥体等实物模型。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示生活中常见的立体图形，如魔方、牙膏盒、圆柱形饮料瓶等，引导学生观察和思考：这些物体有什么共同的特点？它们是什么图形？呈现（10分钟）教师呈现立方体、长方体、圆柱体和圆锥体等实物模型，让学生近距离观察和触摸，感受立体图形的三维空间特性。
同时，教师用语言描述这些立体图形的特点，如立方体的六个面都是正方形，长方体的六个面中有两个是长方形等。
生活中的立体图形(3种题型)(学生版)--新七年级数学核心知识点与常见题型(暑假预习)
第01讲生活中的立体图形(3种题型)一．认识立体图形(1)几何图形：从实物中抽象出的各种图形叫几何图形．几何图形分为立体图形和平面图形．(2)立体图形：有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一个平面内，这就是立体图形．(3)重点和难点突破：结合实物，认识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等．能区分立体图形与平面图形，立体图形占有一定空间，各部分不都在同一平面内．二．点、线、面、体(1)体与体相交成面，面与面相交成线，线与线相交成点．(2)从运动的观点来看点动成线，线动成面，面动成体．点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．(3)从几何的观点来看点是组成图形的基本元素，线、面、体都是点的集合．(4)长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体简称体．(5)面有平面和曲面之分，如长方体由6个平面组成，球由一个曲面组成．三．几何体的表面积(1)几何体的表面积=侧面积+底面积(上、下底的面积和)(2)常见的几种几何体的表面积的计算公式①圆柱体表面积：2πR2+2πRh(R为圆柱体上下底圆半径，h为圆柱体高)②圆锥体表面积：πr2+nπ(h2+r2)360(r为圆锥体低圆半径，h为其高，n为圆锥侧面展开图中扇形的圆心角)③长方体表面积：2(ab+ah+bh)(a为长方体的长，b为长方体的宽，h为长方体的高)④正方体表面积：6a2(a为正方体棱长)【考点剖析】一．认识立体图形(共9小题)1(2023•石家庄三模)图中的正方体是由第一、第二两部分无缝隙拼接而成的，这两部分分别由3个(阴影部分)、5个同样大小的小正方体粘成，则第二部分所对应的几何体是()A. B. C. D.2(2023•平谷区一模)下面几何体中，是圆柱的为()A. B. C. D.3(2022秋•二七区期末)如图中柱体的个数是()A.3B.4C.5D.64(2022秋•射洪市期末)下列属于多面体的是()A.圆柱B.圆锥C.球体D.棱柱5(2022秋•忠县期末)由大小相同的小正方体拼成的几何体如图所示，则该几何体小正方体个数为()A.7B.6C.5D.46(2023春•栾城区期中)有一种长度单位叫纳米(nm)，1nm=10-9m，现用边长为1纳米的小正方体堆垒成边长为1cm的正方体要用多少个边长为1纳米的小正方体？7(2022秋•定南县期末)如(1)、(2)、(3)图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，请在原图上画出所添的面．8(2022秋•兰溪市期末)放置在水平地面上两个无盖(朝上的面)的长方体纸盒，大小、形状如图．小长方体的长、宽、高分别为：a(cm)、b(cm)、c(cm)；大长方体的长、宽、高分别为：1.5a(cm)、2b(cm)、2c(cm)．(1)做这两个纸盒共需要材料多少平方厘米？(2)做一个大的纸盒比做一个小的纸盒多多少平方厘米材料？9(2022秋•碑林区校级期末)一个长方体合金底面长为80、宽为60、高为100，现要锻压成新的长方体，其底面边长是40的正方形，则新长方体的高为多少？二．点、线、面、体(共8小题)10(2022秋•海陵区校级期末)观察图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是()A. B. C. D.11(2022秋•高邮市期末)已知一个长方形的长、宽分别是4cm、3cm，若以这个长方形的一条边为轴旋转一周，则形成的立体图形的体积是()A.36πcm3B.24πcm3C.24πcm3或48πcm3D.36πcm3或48πcm312(2022秋•荔湾区期末)如图平面图形绕轴旋转一周，得到的立体图形是()A. B. C. D.13(2022秋•香洲区期末)下列平面图形绕虚线旋转一周，能形成如图这种花瓶形状的几何体的是()A. B. C. D.14(2022秋•常州期末)如图，长方形的相邻两边的长分别为x 、y ，将它分别绕相邻两边旋转一周．(1)两次旋转所形成的几何体都是；(2)若x +y =a (a 是常数)，分别记绕长度为x 、y 的边旋转一周的几何体的体积为V x 、V y ，其中x 、V x 、V y的部分取值如表所示：x 123456789V x mV y96πn ①通过表格中的数据计算：a =，m =，n =；②当x 逐渐增大时，V y 的变化情况：；③当x 变化时，请直接写出V x 与V y 的大小关系．15(2022秋•鄄城县期末)如图，阴影图形是由直角三角形和长方形拼成的，绕虚线旋转一周可以得到一个立体图形，求得到立体图形的体积．(V 圆柱=πr 2h ，V 圆锥=13πr 2h ，r 2=r ×r ，结果保留π)．16(2022秋•滕州市校级期末)把一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周能得到一个圆柱体，那么把一个长为4cm，宽为3cm的长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周后，得到的圆柱体的体积是多少？(结果保留π)17王老师在给五年级同学介绍“立体图形”时，将下图中的连线题设置为课堂竞赛活动，组织A、B两班各45人参加，规则如图．在活动中，所有同学均按要求一对一连线，无多连少连．图中各个花瓶的表面可以看做是由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到？请一对一连线．(1)分数5，10，15，20中，每个人的得分都不可能是分；(2)A班有3人全错，其余参赛同学中，满分人数是未满分人数的2倍；B班所有参赛同学都得分，最低分人数的2倍与其他未满分人数之和等于满分人数．①问A班有多少人得满分？②若A班除0分外，最低得分人数与其他未满分人数相等，问哪个班的总分高？三．几何体的表面积(共5小题)18(2022秋•兴化市校级期末)如图，由27个相同的小正方体拼成一个大正方体，从中取出一块小正方体，剩下的图形表面积最大的取法为()A.取走①号B.取走②号C.取走③号D.取走④号19(2022秋•崂山区校级期末)由7个相同的棱长为1的小立方块搭成的几何体如图所示，它的表面积为()A.23B.24C.26D.2820(2022秋•黄埔区校级期末)棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积为()A.36cm2B.33cm2C.30cm2D.27cm221(2022秋•宜阳县期末)如图是由四个棱长为1的正方体堆成的物体，它的表面积为．22(2022秋•高新区期末)三个棱长为2厘米的正方体，拼成一个长方体，表面积减少了平方厘米．【过关检测】23如图所示的几何体的面数为()A.3个B.4个C.5个D.6个24如图所示的立体图形是由 个面组成的，其中有 个平面，有 个曲面；图中共有 条线，其中直线有 条，曲线有 条．25三棱柱有 个面，条棱．26与九棱锥的棱数相等的是 棱柱．27求出如图图形的体积．28将如图几何体分类，并说明理由．29如图，图①所示的几何体叫三棱柱，它有6个顶点，9条棱，5个面，图②和图③所示的几何体分别是四棱柱和五棱柱．(1)四棱柱有个顶点，条棱，个面；(2)五棱柱有个顶点，条棱，个面；(3)那么n棱柱有个顶点，条棱，个面．30计算下面圆锥的体积．31如图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连一连．32把一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周能得到一个圆柱体，那么把一个长为4cm，宽为3cm的长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周后，得到的圆柱体的体积是多少？(结果保留π)33如图所示．(1)如果将图①~⑤的平面图形绕虚线旋转一周，可以得到图Ⅰ~Ⅴ的几何体，请你把有对应关系的平面图形与几何体用线连接起来；(2)在图Ⅰ~Ⅴ的几何体中，有顶点的几何体是，没有顶点的几何体是；(3)图Ⅴ中的几何体由几个面围成？面与面相交成几条线？它们是直的还是曲的？34如图，小婉在手工课上做了如图所示的长方体纸盒(尺寸见图，单位：厘米)．(1)做小纸盒比做大纸盒少用料多少平方厘米？(2)当a=2cm，b=4cm，c=1.5cm时，两个纸盒共用料多少？35“数学活动”(课本第17页)：做一个底面积为100cm2，长、宽、高的比分别为5：4：3的长方体．求：(1)这个长方体的长、宽、高分别是多少？(2)长方体的体积是多少？36计算如图圆柱的表面积和体积．(单位：厘米)37棱长为2的正方体摆成如图所示的形状．(1)这个几何体共有几个正方体？(2)这个几何体的表面积是多少？。
《生活中的立体图形》教案设计范文
《生活中的立体图形》教案设计范文一、教学目标：知识与技能：1. 学生能够识别和命名常见的立体图形，如正方体、长方体、圆柱体和球体。
2. 学生能够理解立体图形的特征和属性，如面、边、角等。
3. 学生能够运用立体图形的知识解决实际生活中的问题。
过程与方法：1. 学生通过观察、比较和操作立体模型，培养空间想象能力和动手能力。
2. 学生通过小组合作和讨论，培养团队协作能力和解决问题的能力。
情感态度价值观：1. 学生能够体验到数学与生活的紧密联系，增强对数学的兴趣和信心。
2. 学生能够培养空间思维能力，提高创新意识和创造力。
二、教学内容：本节课主要内容是立体图形的认识。
教师会引导学生观察生活中常见的立体图形，如正方体、长方体、圆柱体和球体。
教师会向学生介绍这些立体图形的特征和属性，如面、边、角等。
教师会组织学生进行小组合作，让学生通过观察、比较和操作立体模型，培养空间想象能力和动手能力。
教师会通过实例讲解如何运用立体图形的知识解决实际生活中的问题。
三、教学重点与难点：重点：1. 学生能够识别和命名常见的立体图形。
2. 学生能够理解立体图形的特征和属性。
难点：1. 学生能够运用立体图形的知识解决实际生活中的问题。
2. 学生能够培养空间想象能力和动手能力。
四、教学方法与手段：教学方法：1. 观察法：学生通过观察生活中常见的立体图形，培养空间想象能力。
2. 操作法：学生通过动手操作立体模型，培养动手能力。
3. 小组合作法：学生通过小组合作和讨论，培养团队协作能力和解决问题的能力。
教学手段：1. 实物模型：教师准备各种立体模型，帮助学生直观地认识立体图形。
2. 多媒体课件：教师使用多媒体课件，展示立体图形的图片和动画，增强学生的学习兴趣。
五、教学过程：1. 导入新课：教师通过展示生活中常见的立体图形，如魔方、可乐瓶、篮球等，引起学生对立体图形的兴趣，并提问学生是否知道这些图形的名称和特征。
2. 自主探究：学生通过观察和操作立体模型，自主探究立体图形的特征和属性。
《生活中的立体图形》课件
球体
球体是由所有点到中心都相等的点组成的立体 图形，常见于球形物体、球体体育用品。
立体图形的应用
生活中的立体图形 应用
立体图形应用于建筑设计、 艺术装饰、雕塑和商品设计 等各个方面。
工业生产中的立体 图形应用
立体图形在工业生产中用于 设计产品原型、模具制作和 机械加工等工艺过程中。
计算机图形学中的 立体图形应用
《生活中的立体图形》 PPT课件
欢迎来到《生活中的立体图形》PPT课件！本课程将带您深入探索立体图形 的概念、特点以及应用。让我们一起开始这个有趣而令人惊叹的旅程吧！
立体图形的概念及特点
立体图形概念
立体图形是指具有三个尺 寸的物体，具有长度、宽 度和高度，给人以立体感。
立体图形的特点
立体图形具有真实感、立 体感，能够在三维空间中 存在和移动。
立体图形在计算机图形学中 被广泛应用于建模、动画、 虚拟现实和游戏开发等领域。
立体图形的绘制与制作
1 立体图形的绘制方法
绘制立体图形可以使用手工绘画、制作模型或借助计算机辅助绘图软件进行创作。
2 立体图形的制作方法
制作立体图形可以通过剪纸、折纸、雕刻和三维打印等技术进行实现。
立体图形的知形与平面图形 的区别
立体图形拥有第三个尺寸， 而平面图形只有两个尺寸。
常见的立体图形
正方体
正方体具有六个面，每个面都是相等的正方形。 它常被用于建筑、家具和玩具制作。
圆柱体
圆柱体具有两个平行的圆形底面和一个侧面， 常见于筒形物体、管道和柱子。
圆锥体
圆锥体具有一个圆形底面和一个顶点，常见于 锥形物体、冰淇淋和交通路标。
2 立体图形的拓展应用
解答关于立体图形的常见问题，例如如何 计算体积、表面积以及图形变换。
北师大版数学七年级上册1.1《生活中的立体图形》教学设计1
北师大版数学七年级上册1.1《生活中的立体图形》教学设计1一. 教材分析《生活中的立体图形》是北师大版数学七年级上册第一章第一节的内容。
本节课的主要任务是让学生认识和了解生活中常见的立体图形，如正方体、长方体、圆柱体和球体等，并能够识别和区分它们。
教材通过丰富的图片和实例，让学生感受立体图形的特征，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力，他们对生活中的立体图形有了一定的了解。
但部分学生在识别和区分立体图形时还存在困难，需要通过实例和实践活动来进一步巩固。
此外，学生的学习兴趣和学习积极性对课堂效果有较大影响，教师需要创设有趣的教学情境，激发学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生认识和了解生活中常见的立体图形，学会识别和区分正方体、长方体、圆柱体和球体等。
2.过程与方法目标：通过观察、实践、交流等活动，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作能力和创新精神。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生认识和了解生活中常见的立体图形，学会识别和区分它们。
2.教学难点：培养学生对立体图形特征的理解和空间想象能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过展示生活中的实物图片，让学生在真实情境中感受和认识立体图形。
2.互动教学法：引导学生积极参与课堂讨论，培养学生的主体意识和团队协作能力。
3.实践活动法：让学生动手操作，实际测量和制作立体图形，提高学生的实践能力。
4.启发式教学法：教师提问，引导学生思考，激发学生的创新精神。
六. 教学准备1.教具准备：正方体、长方体、圆柱体和球体等立体模型；实物图片；投影仪；黑板。
2.学具准备：学生每人准备一个正方体模型；剪刀、彩纸等制作材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中常见的立体图形图片，如魔方、牙膏盒、篮球等，引导学生关注和思考：这些物品有什么共同特点？它们是什么图形？2.呈现（10分钟）教师依次展示正方体、长方体、圆柱体和球体等立体模型，让学生观察并说出它们的特征。
1生活中的立体图形
栏目索引
知识点三 图形的构成要素 1.任何几何图形都是由点、线、面组成的. 2.点是构成图形的基本元素,面与面相交得到线,线与线相交得到点. 3.几何体的表面分为平面与曲面. 4.点、线、面经过运动变化,就能组合成各种各样的几何图形,形成多姿 多彩的图形世界.
1 生活中的立体图形
栏目索引
例3 图1-1-2中的立体图形分别是由哪个平面图形旋转后得到的?请用 线连起来.
图1-1-2
1 生活中的立体图形
解析 如图1-1-3所示.
栏目索引
图1-1-3
1 生活中的立体图形
题型一 常见的立体图形的分类 例1 将图1-1-4中的几何体分类,并说明理由.
栏目索引
图1-1-4
解析 本题的答案不唯一,下面有两种分类方法可供参考: 分类方法一:按球体、柱体、锥体分类,1,2,3,5,7是柱体;4是锥体;6是球体. 分类方法二:按组成面的平或曲划分,2,4,6是一类,组成它们的面中至少 有一个面是曲面;1,3,5,7是一类,组成它们的各面都是平面.
1 生活中的立体图形
栏目索引
3.下图右边是某种饮水机及水桶的图片,左边是三个同学对它们的形状
的描述.他们的描述中,正确的是
,其理由是
.
答案 乙;饮水机及水桶是立体图形,其中水桶是圆柱,饮水机近似于长 方体
1 生活中的立体图形
栏目索引
1.给出下列说法:①平面上的线都是直线;②曲面上的线都是曲的;③平 面和平面相交形成的线都是直线;④曲面和曲面相交形成的线都是曲 的.其中正确的说法有 ( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 答案 D ①错,平面上也有曲线,如圆柱底面与侧面相交所成的线是一 个圆;②错,曲面上的线也有直的,如圆锥顶点与底面圆周上的点的连线; ③对;④错,如两个圆柱的侧面相交所成的线可能是直的.故选D.
1.1.1 生活中的立体图形 课件 2024新教材北师大版数学7上
课堂小结几何体源自柱体 圆柱 棱柱所有侧棱长都相等 上下底面的形状相同 侧面都是长方形
n棱柱有(n+2)个面，2n个顶 锥体 圆锥 点，3n条棱
棱锥 球体
2.五棱柱、六棱柱各有多少个面？多少个顶点？多 少条棱？猜测七棱柱的情形并设法验证你的猜测.
五棱柱有7个面，10个 顶点，15条棱.
六棱柱有8个面，12个 顶点，18条棱.
猜测七棱柱有9个面， 14个顶点，21条棱.
五棱柱 六棱柱
3.一个六棱柱模型如图所示，它的底面边长都是5 cm， 侧棱长4 cm.观察这个模型，回答下列问题： (1)这个六棱柱的几个面分别是什么形状？ 哪些面的形状、大小完全相同？ (2)这个六棱柱的所有侧面的面积之和 是多少？
第一章 丰富的图形世界
1.1.1 生活中的立体图形
初中数学
七年级上册 BSD
知识回顾
我们小学阶段学习过哪些几何图形？
长方形 正方形 三角形 圆 平行四边形 梯形
长方体
正方体
圆柱
圆锥
课堂导入
下列图片是由哪些你熟悉的几何体构成的呢？
新知探究
以下常见物体的形状跟哪些几何体类似？
圆柱 圆锥 正方体 长方体 棱柱 球
解：（1）6个侧面都是长方形，且形状、大小完全相 同； 2个底面都是六边形，且形状、大小完全相同. （2）六棱柱所有侧面的面积是6×4×5=120 (cm2).
4.将下列几何体分类，并说明理由.
解：按柱锥球划分，则（1）（2）（4）（6）（7）是 一类，即柱体，（5）是锥体，（3）是球体.
答案不唯一.
例1 如图，上面是一些具体的物体，下面是一些立体 图形，试找出与下面立体图形相类似的实物并连线.
说一说
北师大版七年级上册数学1.1生活中的立体图形(定稿)
(4 )
（5 ）
（6）
锥体： (5)
球体： (3)
柱体： (1)(2)(4)(6)
练习4
1
2
3
有曲面：(3)(4)(5) 无曲面： (1)(2)(6)
4
5
6
有顶点： (1)(2)(5)(6) 无顶点： (3)(4)
知识点2
棱柱是按底面的边数来命名的
三棱柱
棱 柱
四棱柱
五棱柱
• • • • • • 六棱柱
棱锥
1.生活中常见的立体图形分为球体、柱体、椎体
圆柱
棱柱
柱 体
锥
体
球
棱锥
圆锥
球体
1.生活中常见的立体图形分为球体、柱体、椎体
棱柱
立
柱体 圆柱
体
图 球体
棱柱：两个面互相平行且相同， 其余各面都是平行四边形
圆柱：两个底面平行且为圆面， 侧面是曲的面
形
棱锥
锥体
圆锥
棱锥：有一个面是多边形，其余 各面是有一个公共顶点的三角形
圆锥：底面是圆，侧面是曲的面
2.常见的几何体的分类
（1）按照围成几何体的面有无曲面分类： 有曲面: 无曲面:
（2）按照有无顶点分类： 有顶点: 无顶点:
练习1
下列图形中为圆柱的是 （4）
圆台
（5）
棱台
上述图形中为棱柱的是 （2）
练习2
观察下面的几何体，哪些是棱柱？
练习3
(1 )
(2)
(3 )
有多个顶点.
补充：圆柱与圆锥有什么相同点与不同点？
底面、侧面、顶点
几何体 图形
不同点大小相同 的底面； 无顶点.
有一个底面， 有一个顶点.
认识生活中的立体图形(1)
认识生活中的立体图形圆柱：以长方形的一边所在的直线为旋转轴，将长方形绕这条旋转轴旋转一周所形成的几何体角圆柱。
棱柱：有两个面互相平行且相等，其余各面都是平行四边形，由这些面所围成的几何体叫棱柱。
圆锥：以直角三角形一条直角边所在的直线为旋转轴，将三角形绕旋转轴旋转一周所形成的几何体叫做圆锥。
棱锥：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫棱锥。
球体：以半圆的直径为旋转轴，将半圆绕旋转轴旋转一周所形成的几何体叫做球体。
台体：圆台：以直角梯形的高为为旋转轴，绕旋转轴旋转一周所形成的几何体叫做圆台。
棱台：棱锥的底面和平行于底面的一个截面间的部分，叫做棱台。
∙棱柱中元素之间的关系、棱锥中元素之间的关系∙∙∙棱柱的特点（重点记忆）∙所有侧棱长相等∙上下底面平行且相等，并且是多边形∙棱柱的侧面都是平行四边形（直棱柱是长方形）∙直棱柱侧棱与底边互相垂直∙考点∙ 1. 几何体的辨认∙ 2. 图形的旋转∙ 3. 求几何体的构成元素（顶点、面等）∙ 4. 找规律：表面涂色问题∙ 5. 欧拉公式：描述了简单多面体顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间的特殊关系。
F+V-E=2注意！只适用于简单多面体∙底面是几边形，就是几棱柱或者几棱锥。
注意！田，凹，L型不能折叠成正方体∙找对面：直线找相间，Z字看两端。
∙ 圆柱、圆锥，棱柱的面积、体积公式圆柱：面积：侧面展开图（长方形）+两个圆= πdh + 2πr 2体积：底面积×高= π r 2h圆锥： 1 底面积×高= 1 π r 2 h3 3侧面展开图+圆= 360n π R 2 +π r2棱柱：侧面展开图+两个底面∙ 确定最多最少问题（标层法）、三视图（注意虚线）。
七年级数学生活中的立体图形1
生活中的立体图形
生活中的立体图形
生活中的立体图形
生活中的立体图形
生活中，哪些物体给你面的形象，哪些 Fra bibliotek平的？哪些是曲的？
生活中，哪些物体给你线的形象，哪些 是直的？哪些是曲的？
生活中的立体图形
1.正方体是由 六个 面围成的,它们 都是 平的 。
2.正方体有 八 个顶点，经过每个 顶点有 三 条边。
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为老太太您担心，您这样慈爱，怎么舍得呢？还是停了它，不要再吃罢！”老太太当时叹道：“我那些儿子媳妇们，只要有你一半上心， 我是样样事情都听他们的了。”就罢了再吃醉瓜的心。此时见，哟，味是那股味儿，玉碗里的瓜，怎么热腾腾的？酒味比夏天当季时还 更浓些，闻起来还是老太太颇爱的长春法酒！这一盘瓜，不是直接送到二太太这边桌上，而是小丫头先端到老太太面前，跪下奉给老太 太看，瓜的上半部，连着蒂儿的一块已经削开了，成了个天然的盖子，奉到老太太面前后，主勺的媳妇上前，把瓜盖也已打开，可以看 到瓜身内不但有微红的熟瓤，还有黄澄澄诱人的糯泥果丁。第六十五章 胜负已分看星芒(3) 媳妇笑吟吟禀报作法：“老太太，这里是 糯米、葛仙米淘净蒸熟，与金糕捣在一道，取蕉脯、橘脯、糖桂花，皆滤去渣滓，熬化于米糕中，加药酒，共置瓜内，蒸熟，问过大夫， 已算不得生冷物色了，老太太可略多用些儿。”嘉颜替老太太舀了一盏，老太太尝了一口，又叫来一盏，推给唐家姑奶奶。唐姑奶奶谢 了，细细品鉴。老太太叫给每人都舀些，又笑道：“省着点！别害他们作东的一桌啃瓜壳子。”掌勺媳妇忙道：“老太太您尽用不妨！ 先前掏出的瓜瓤，还有好多，是放在其他容器里蒸的，卖相不如这个，反正要吃的话，吃起来是一样的。”老太太佩服道：“哟！原来 还有藏下的私。”嘉颜笑着，果然给老太太这桌各人都只舀了一些些，又给大太太那桌分了一圈，去了大半个瓜。剩下那两桌，就用掏 出的瓜瓤分享了。这一道用毕，午宴算是结束。戏台上的戏，还在一折一折往下唱，有爱听的，便坐着听下去，困乏了的，便回屋去歇 歇。老太太回去歇一会儿，去之前对福珞和玉笙都加以赞赏，字面看来未有偏倚，但人难免猜，她心中已有褒贬。没人发现宝音做的手 脚，瓜的上层那药酒，药放得特别重些，对老太太身体也不太好。她如果先让给子孙们，那边无妨，如果竟先自己取用了，那就要受损。 宝音看着，老太太果然自己先用，剩下的才分给子孙。这就怪不得宝音了。生死大仇，这里又报了一小寸。这些都吃毕，宝音吩咐下人 将桌上狼藉杯盏收拾，换过细洁小杯小盏，依然盛落花生、杏梅等小食，备听戏的太太 们取用，又将椅子也换成软躺椅，叫人好没规 没矩歪在上头，听起戏来更闲适。福珞既想得没这么周全、更没心思弄这些了，宝音索性替她那桌一并办了，福珞倒也服气，道：“华 妹妹，这次难得你怎么操办得这样好。”宝音谦道：“珞表姊快别这样说。笙儿只是尸位素餐，无功无过，难得珞姐姐远来是客，万般 不凑手，还能办得这样新美，笙儿才敬仰。”福珞听了她这话，心里舒服得多，可也再生不起争竞之意，叹了口气，着丫环扶回
北师大版七年级数学(上)《1.1 生活中的立体图形》教案
北师大版七年级数学（上）《1.1 生活中的立体图形》教案一. 教材分析《1.1 生活中的立体图形》这一节主要是让学生初步认识生活中常见的立体图形，并通过观察、操作、分类等活动，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
教材中涉及到的主要立体图形有：正方体、长方体、圆柱体、圆锥体等。
这部分内容是学生学习立体几何的基础，对于学生今后的数学学习具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力，他们对平面图形有了一定的认识。
但立体图形是三维的，与平面图形有很大的区别，学生可能需要一定的时间来适应。
此外，学生可能对一些生活中的立体图形比较熟悉，但对一些不常见的立体图形则较为陌生。
三. 教学目标1.让学生通过观察、操作、分类等活动，了解生活中常见的立体图形，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
2.使学生能够识别和命名正方体、长方体、圆柱体、圆锥体等基本立体图形。
3.让学生能够运用立体图形的知识解决一些简单的生活问题。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生能够识别和命名正方体、长方体、圆柱体、圆锥体等基本立体图形。
2.教学难点：培养学生对立体图形的空间想象能力和抽象思维能力。
五. 教学方法1.观察法：让学生通过观察生活中的实物，了解和认识立体图形。
2.操作法：让学生通过动手操作，加深对立体图形特征的理解。
3.分类法：让学生通过分类，掌握不同立体图形的特点。
六. 教学准备1.教具准备：正方体、长方体、圆柱体、圆锥体等立体模型。
2.课件准备：与本节课相关的课件和教学素材。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实物，如魔方、牙膏盒、饮料瓶等，引导学生观察这些实物，并提出问题：“你们能找出这些实物共同的特征吗？”让学生初步感知立体图形的特点。
2.呈现（10分钟）教师呈现正方体、长方体、圆柱体、圆锥体等立体模型，并向学生介绍这些立体图形的名称和特征。
同时，教师可以通过提问的方式，让学生加深对立体图形特征的理解。
1.1 认识生活中的立体图形(第1课时)(课件)七年级数学上册(北师大版2024)
（一）按柱体、锥体、台、球体分： 圆柱
柱体
棱柱
圆锥
简单的几何体
锥体
棱锥
球体
典例剖析
例1 分别说出下列日常生活中常见物体所属立体图形的形状 名称.(1)高尔夫球；(2)火柴盒；(3)电池；(4)用转笔刀削成 的铅笔尖.
解：（1）高尔夫球—球体； （2）火柴盒—棱柱； （3）电池——圆柱； （4）用转笔刀削成的铅笔尖——圆锥.
圆柱 圆锥 圆台
棱锥 棱柱
圆锥 圆柱 球
课本练习
1.说一说生活中哪些物体的形状分别类似于棱柱、 圆柱、圆锥与球
解：类似于棱柱的有小木箱等；类似于圆柱的有生日蛋糕等； 类似于圆锥的有冰激凌等；类似于球的有足球等. 2.请完成下表：
棱柱 三棱柱 四棱柱
面的个数 5 6
顶点的个数 6 8
棱的个数 9 12
北师大版（2024）七年级数学上册 第一章丰富的图形世界
1.1 生活中的立体图形
第一课时 认识生活中的立体图形
目录/CONTENTS
学习目标
情景导入
新知探究
分层练习
课堂反馈
课堂小结
学习目标
1.能识别不同几何体的名称、形状、构造特点，能对它 们进行简单分类.（重点） 2.掌握棱柱的特征及其面的个数、棱的条数、顶点的个 数之间的关系.（难点） 3.进一步认识点、线、面、体，感受点、线、面、体之 间的关系.（重点）
情景导入
新知探究
1.立体图形的认识
小 颖 的 书 房
棱锥
棱柱
看一看哪些物体的形状与你在小学学过的几何体类似？
想一想
1.图中哪些 物体的形状 与长方体、 正方体类似？ 2.哪些物体 的形状与圆 柱、圆锥类 似？
《生活中的立体图形》教案设计与说明(精选11篇)
《生活中的立体图形》教案设计与说明（精选11篇）《生活中的立体图形》教案设计与说明篇1一、学习目标：1、通过观看生活中的大量物体，熟悉基本的几何体。
2、经过比较不同的物体学会观看物体间的不同特征，体会几何体间的联系与区分。
3、进一步熟悉点、线、面、体，感受点、线、面、体之间的关系；4、通过观看、操作等实践活动，进一步进展同学的空间观念；学习重点：1、在详细的情境中，熟悉一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征。
2、熟悉点、线、面、体，感受点、线、面、体之间的关系学习难点：1、是描述几何体的特征，对几何体进行分类。
2、熟悉点、线、面、体，感受点、线、面、体之间的关系二、自学导引自学检测：1、画出在学校的时候学习的平面图形和几何图形，并将它们分类，说出分类的标准和理由。
2、在生活你还见到那些几何体？三、典例精析1、指出下列几何体的名称2、争论并填写下表：①生活常见的几何体有那些？②这些几何体有什么特征③圆柱体与圆锥体有什么的相同之处和不同之处④圆柱体与棱柱体有什么的相同之处和不同之处？⑤棱柱的分类；⑥几何体的分类（1）、几何体特征表：分类名称图形主要特征柱棱柱球球（2）、相同点与不同点：分类相同点不同点圆柱圆锥分类相同点不同点圆柱棱柱3、小组活动，争论并沟通下列问题及其解答：(对比观看，理解相关性质)（1）正方体是由_____个面围成的;圆柱是由______个面围成的;它们都是平的吗？（2）圆柱的侧面和底面相交成_____条线？它们是直的还是曲的？（3）正方体有______个顶点？经过每个顶点有______条边？（4）图形是由______ _______ _______构成的。
（5）面与面相交得到______，线与线相交得到______。
四、随堂演练：1、用笔点一点，让点动起来，然后把你得到的图形平移，观看图形。
2、想象下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到哪些立体图形？（1）（2）（3）（4）（5） a b c d e总结：点动成，线动成，动成体。
1.1生活中的立体图形
2． 古埃及的金字塔以其悠久的历史， 宏伟的建筑闻名世界， 金字塔类似于四棱锥(如图所示)，请你想一想，围成它的面有 ( A ) A．5 个 C．7 个 B．6 个 D．8 个
3．如图所示，关于图形中的几何体，下列叙述不正确的是 ( A )
A．四个几何体中面数最多的是图④ B．图②有四个面是平的 C．图①由一个面围成，这个面是曲的 D．图③由两个面围成
请你按适当的标准对下列几何体进行分类。
一、按形状分：
柱体
正方体
长方体
棱柱
圆柱
棱锥
锥体
圆锥
球
球体
几何体的分类
一、按形状分：
三棱柱 棱柱 柱体 圆柱 棱锥 圆锥 球体 球 三棱锥 四棱锥 五棱锥。。。 四棱柱 五棱柱。。。
锥体
几何体的分类
二、按围成的面（是否有曲面）分：
正方体
长方体
棱柱
圆柱
棱锥
圆锥
球
几何体的分类
二、按围成的面（是否有曲面）分：
直棱柱 棱柱 无曲面（多面体） 棱锥 圆柱 圆锥 球体
斜棱柱
有曲面（旋转体）
几何体的分类
三、按有无顶点分：
有顶点：棱柱、棱锥、圆锥 无顶点：圆柱、球
四、按有无棱分：
有棱：棱柱、棱锥 无棱：圆柱、球、圆锥
巩固提升
五棱柱、六棱柱各有多少个面?多少个顶点？多少条棱? 你能猜测棱柱的面、顶点、棱数之间的关系吗
2、六棱柱的侧棱、底面、侧面分别有 何特点？ 〔1〕所有侧棱长都相等；
3、长方体、正方体是棱柱吗？
长方体、正方体都是四棱柱。
〔2〕底面是六边形，上下底面的形状、大小相 同且平行；〔3〕侧面的形状都是平行四边形。
发现：
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A B C
D 1.1.1生活中的立体图形
基础导练
1．立体图形的各个面都是__________的面，这样的立体图形称为多面体..
2．图形是由________，_________，________构成的.
3．物体的形状似于圆柱的有________________，类似于圆锥的有_____________________，类似于球的有__________________.（各举一例）
4． 围成几何体的侧面中，至少有一个是曲面的是______________.（举一例）
5． 正方体有_____个顶点，经过每个顶点有_________条棱，这些棱都____________.
6． 圆柱、圆锥、球的共同点是_____________________________.
7． 假如我们把笔尖看作一个点,当笔尖在纸上移动时，就能画出线,说明了______________,时钟秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了_______________，三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这说明了___________________.
8． 圆可以分割成_____ 个扇形，每个扇形都是由___________________.
9． 从一个七边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，可以把七边形分割成__________个三角形.
10．在乒乓球、橄榄球、足球、羽毛球、冰球中，是球体的有 .
11．将下列几何体分类，柱体有： ，锥体有 （填序号）.
12．长方体由_______________个面_______________条棱_______________个顶点；[13．半圆面绕直径旋转一周形成__________.
能力提升
14．观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（ ）.
15．从一个十边形的某个点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成三角形
（ ）.
（A ） 10个 （B ） 9个 （C ） 8个 （D ） 7个
16．如图的几何体是下面（ ）平面图形绕轴旋转一周得到的 （ ）.
（A ） （B ） （C ） （D ）
18．下面图形不能围成封闭几何体的是 （ ）.
（A ） （B ） （C ） （D ）
19．指出下列平面图形是什么几何体的展开图：
B
20. ⑴.下面这些基本图形和你很熟悉，试一试在括号里写出它们的名称.
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ⑵
. 将这些几何体分类，并写出分类的理由.
A C
参考答案
1．平；2．点、线、面；3．略；4．略；5．8，3，相等；6．都有一个面是曲面；7．点动成线，线动成面，面动成体；8．无数，一条弧和两条半径组成的；9．5；10．乒乓球、足球；11．（1）（2）（3），（5）（6）；12．6，12，8；13．球体；14．D；15．C；16．B； 17．A；
18．长方体（四棱柱），圆锥，圆柱；
19．（1）（从左至右）球、圆柱、圆锥、长方体、三棱柱；
（2）按面分：曲面：球、圆柱、圆锥；平面：长方体、三棱柱；
按柱体分：圆柱、长方体、三棱柱；球；圆锥；。