多层耦合网络传播综述_刘权辉

第１３卷第１期　复杂系统与复杂性科学　Ｖｏｌ．１３Ｎｏ．１２０１６年３月　ＣＯＭＰＬＥＸ　ＳＹＳＴＥＭＳ　ＡＮＤ　ＣＯＭＰＬＥＸＩＴＹ　ＳＣＩＥＮＣＥ　Ｍａｒ．２０１６文章编号：１６７２－３８１３（２０１６）０１－００４８－１０；ＤＯＩ：１０．１３３０６／ｊ．１６７２－３８１３．２０１６．０１．００３多层耦合网络传播综述刘权辉，王　伟，唐　明（电子科技大学互联网科学中心，成都６１１７３１）摘要：简要介绍多层耦合网络上传播动力学方面的阶段性研究进展以及存在的一些问题，主要关注的内容：多层耦合网络上的生物传播、社会传播、生物－社会耦合传播及多层耦合网络面临的一些挑战性问题。

这些阶段性的研究成果从多层耦合网络的新角度加深了我们对真实传播过程及其机制的理解。

能更好地控制疾病传播和减少它对人类的危害，深入探讨相关问题将有助于明确下进一步研究的方向。

关键词：网络科学；多层耦合网络；传播动力学中图分类号：Ｎ９４；Ｎ９３文献标识码：ＡＴｈｅ　Ｒｅｖｉｅｗ　ｏｆ　Ｓｐｒｅａｄｉｎｇ　Ｄｙｎａｍｉｃｓ　ｏｎ　Ｍｕｌｔｉｌａｙｅｒ　Ｃｏｕｐｌｅｄ　ＮｅｔｗｏｒｋｓＬＩＵ　Ｑｕａｎｈｕｉ，ＷＡＮＧ　Ｗｅｉ，ＴＡＮＧ　Ｍｉｎｇ（Ｗｅｂ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｃｅｎｔｅｒ，Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　ｏｆ　Ｃｈｉｎａ，Ｃｈｅｎｇｄｕ　６１１７３１，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｆｏｒ　ａ　ｌｏｎｇ　ｔｉｍｅ，ｓｐｒｅａｄｉｎｇ　ｄｙｎａｍｉｃｓ　ｉｓ　ａ　ｖｅｒｙ　ｉｍｐｏｒｔａｎｔ　ｓｕｂｊｅｃｔ　ｉｎ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ｓｃｉｅｎｃｅ．Ｒｅ－ｃｅｎｔ　ｓｔｕｄｉｅｓ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｓｐｒｅａｄｉｎｇ　ｄｙｎａｍｉｃｓ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｍｕｌｔｉｌａｙｅｒ　ｃｏｕｐｌｅｄ　ｎｅｔｗｏｒｋｓ　ａｔｔｒａｃｔ　ａｔｔｅｎｔｉｏｎ　ｂｏｔｈａｔ　ｈｏｍｅ　ａｎｄ　ａｂｒｏａｄ．Ｔｈｉｓ　ｒｅｖｉｅｗ　ａｒｔｉｃｌｅ　ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓ　ｔｈｅ　ｐｒｏｇｒｅｓｓ　ｏｆ　ｓｐｒｅａｄｉｎｇ　ｄｙｎａｍｉｃｓ　ｏｎ　ｔｈｅｍｕｌｔｉｌａｙｅｒ　ｃｏｕｐｌｅｄ　ｎｅｔｗｏｒｋｓ　ａｎｄ　ｓｏｍｅ　ｏｐｅｎ　ｑｕｅｓｔｉｏｎｓ，ｍａｉｎｌｙ　ｆｏｃｕｓｉｎｇ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｆｏｌｌｏｗｉｎｇ　ｆｏｕｒ　ａｓ－ｐｅｃｔｓ：（１）ｂｉｏｌｏｇｉｃａｌ　ｓｐｒｅａｄｉｎｇ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｍｕｌｔｉｌａｙｅｒ　ｃｏｕｐｌｅｄ　ｎｅｔｗｏｒｋｓ；（２）ｓｏｃｉａｌ　ｃｏｎｔａｇｉｏｎ　ｏｎ　ｔｈｅｍｕｌｔｉｌａｙｅｒ　ｃｏｕｐｌｅｄ　ｎｅｔｗｏｒｋｓ；（３）ｂｉｏｌｏｇｉｃａｌ－ｓｏｃｉａｌ　ｃｏｕｐｌｉｎｇ　ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｍｕｌｔｉｌａｙｅｒ　ｃｏｕ－ｐｌｅｄ　ｎｅｔｗｏｒｋｓ；ａｎｄ（４）ｓｏｍｅ　ｐｒｏｂｌｅｍｓ　ｏｎ　ｍｕｌｔｉｌａｙｅｒ　ｃｏｕｐｌｅｄ　ｎｅｔｗｏｒｋｓ．Ｔｈｅｓｅ　ｅｐｉｓｏｄｅｓ　ｏｆ　ｒｅ－ｓｅａｒｃｈ　ｆｒｏｍ　ａ　ｎｅｗ　ａｎｇｌｅ　ｏｆ　ｍｕｌｔｉｌａｙｅｒ　ｃｏｕｐｌｅｄ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ｄｅｅｐｅｎｅｄ　ｏｕｒ　ｕｎｄｅｒｓｔａｎｄｉｎｇ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｒｅａｌｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎｓ．Ｔｈｅ　ｐｒｏｂｌｅｍｓ　ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ　ｈｅｒｅ　ｗｉｌｌ　ｈｅｌｐ　ｔｏ　ｃｌｅａｒ　ｔｈｅ　ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｎｅｘｔ　ｓｔａｇｅ．Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｎｅｔｗｏｒｋ　ｓｃｉｅｎｃｅ；ｍｕｌｔｉｌａｙｅｒ　ｃｏｕｐｌｅｄ　ｎｅｔｗｏｒｋｓ；ｓｐｒｅａｄｉｎｇ　ｄｙｎａｍｉｃｓ收稿日期：２０１５－０８－２４基金项目：国家自然科学基金（１１５７５０４１）作者简介：刘权辉（１９９０－），男，湖南邵阳人，博士研究生，主要研究方向为复杂网络传播动力学。

通信作者：唐明（１９８１－），四川资阳人，博士，副教授，主要研究方向为网络科学理论，网络传播动力学。

０　引言自网络科学理论诞生以来，传播动力学是国内外主要关注的一个课题。

它可以分为生物传播［１－６］和社会传播［７－１２］，这两种动力学过程均是通过复制过程的方式传播。

在上述两种动力学过程中，如果每个个体平均能感染一个以上的个体，那么疾病将爆发。

生物传播可以抽象为一个网络上病毒的感染过程，每次接触导致感染成功的概率与之前的接触无关，是一种简单的传播过程，如计算机病毒的传播过程［２］。

社会传播可以描述社会创新［７］、宗教教义［８］、健康行为［９］、谣言［１３］等社会行为或消息在人类社会网络中的扩散过程。

区别于生物传播，社会传播中的记忆性［１１－１２］、加强效应［１４］等特性导致每次传播成功的概率与之前的接触相关，从而是一种复杂传播。

生物、社会两种传播过程广泛存在于自然和人类社会中，对整个人类社会造成了不同程度的影响。

如在生物传播中，黑死病［１５］在１４世纪中叶肆虐了整个欧洲；１２年前的ＳＡＲＳ［１６］突如其来，曾令整个中国措手不及；２００９第１３卷第１期 刘权辉，等：多层耦合网络传播综述年３至４月在墨西哥爆发的Ｈ１Ｎ１［１７］疫潮，导致过百人感染而后传播到全世界，紧接着，世界卫生组织把全球流感大流行警告级别提高到第五级；又如最近埃博拉病毒［１８］在西非的再次爆发，至少已造成上万人的死亡等等。

面对生物疾病给人类造成如此大的威胁，来自不同学科的专家和学者都致力于研究生物疾病的各种传播机制。

如在描述艾滋病和埃博拉病毒这类突然且尚缺有效治疗手段的流行病时，学者建立了易感态－感染态（ＳＩ）传播模型［１］；对于水痘和麻疹这类患者能完全康复并获得终身免疫力的流行病采用易感态－感染态－恢复态（ＳＩＲ）传播模型［６］；用易感态－感染态－易感态（ＳＩＳ）模型来描述季节性感冒和淋病这类即使健康患者仍可能再次被感染的传染病［２］等等。

社会传播主要探究社会基质（创新、行为、谣言等）等传播过程对人们正常生活中意见决策、行为采纳等影响。

如２０１１年日本东海岸的地震发生的核泄露事故，因其中一个网友发出“日本核电爆炸对山东海域有影响，并不断地污染”等消息，而在中国产生了一场一定范围内的核辐射恐慌和抢盐事件。

再如２０１４年的马航事件短时间内就引起了全球范围内的关注等等。

为了防止社会传播中这种类似于谣言的社会基质的传播对人类正常生活的冲击，以及更大化地促进社会创新、健康行为等有益于人类社会的传播过程，学者同样建立了类似于生物传播的模型来对社会传播过程进行描述。

例如在刻画个体的意见决策中，Ｇｒａｎｏｖｅｔｔｅｒ提出线性阈值模型（ＬＴＭ）来描述社会传播中群体意见的形成过程［１１］。

Ｗａｔｔｓ提出的确定性阈值模型则可被用来描述网络结构对信息扩散的影响［１２］等。

在描述谣言传播过程时，Ｄａｌｅｙ和Ｋｅｎｄａｌｌ建立了无知态－散布态－阻止态谣言传播模型［１３］。

十几年来，国内外在单个网络上的传播动力学研究成果斐然［１９］。

生物传播主要从网络结构的不同尺度出发，研究宏观结构（如度分布异质性［２，２０］）、中尺度结构（社区［２１－２２］）、微观角度（节点度［２３］，边［５，２４－２５］）等不同网络拓扑特性对生物传播速度［２６－２７］、传播可预测性［３］、最终感染范围［５］和爆发阈值［６，２８－３０］的影响，并确定影响传播的关键环节［３１－３５］，进一步还原疾病传播路径，寻找疾病传播源［３６－３７］等。

研究影响疾病传播机制和网络拓扑特性的最终目的是为了更好地控制疾病传播，减少疾病传播对人类造成的危害。

不同的免疫策略如目标免疫［３８－４１］、熟人免疫［４２］、基于信息驱动的免疫［４３］以及自适应策略［４４］等被提出用来控制疾病的传播。

社会传播在单个网络上的传播过程研究中，主要从网络的拓扑结构（比如聚集系数［４５－４６］）、初始种子的比例和选取策略［４７－４８］、网络中节点的阈值分布［１２，４９－５０］、时序网络［５１］等角度出发分析它们对社会传播的阈值以及最终的传播范围的影响。

Ｗａｎｇ等还考虑个体记忆的非冗余特性对行为采纳的影响［１０］，发现个体的记忆特性显著地影响最终的采纳比例。

在传统的传播动力学中，学者主要单独地研究上述其中一种动力学过程，而在实际生活中，上述两种动力学过程是相互交织且非对称影响。

比如疾病是否会大规模的爆发取决于关于疾病的消息是否传播开来等。

学者纷纷从不同角度如疾病意识的扩散［５２－５３］、基于局部信息的行为反应［５４－５５］等来研究社会传播对生物传播的影响等。

目前，已有大量关于传播动力学课题的研究，但这些研究主要集中在基于单个网络上的研究。

而事实上单个网络仅仅是更大复杂系统中的一个子集，复杂系统是由许多具有不同结构与功能的多个网络耦合而成的［５６－５７］。

在多层耦合网络中，各层的节点具有截然不同的属性，并且层与层的节点之间存在耦合作用，如在电力网络与通信网络构成的双层多层耦合网络中，通信网络依赖于电力网络的持续供电得以正常运行，电力网络中节点间的正常通讯依赖于通信网络提供的通讯渠道，二者间形成相互依存的关系［５８－５９］。

铁路网和航空网构成的双层多层耦合网络中，层间的相互协作保障了人们旅行方便快捷［６０］。

通讯网络和社会接触网络组成的双层耦合网络中，它们在结构上存在相互依存关系的同时，还在信息传递过程中存在相互促进的作用［６１－６２］等。

近几年来，多层耦合网络上的传播动力学研究逐渐受到越来越多的关注。

类同于单一网络上传播动力学的研究，学者们在多层耦合网络上研究传播过程是为了更准确地描述真实的传播过程，以便能够预测、控制传播，最终达到造福于人类的目的。

以往在单一网络上传播动力学的研究中，不可避免地忽略了很多影响传播的因素，比如传播途径的多渠道性，如生物传播中基于人类出行方式（飞机、火车等）而导致疾病的多渠道传播，社会传播中基于不同交互平台［６３］（Ｆａｃｅｂｏｏｋ，Ｔｗｉｔｔｅｒ，ｅｔｃ）、交互方式（短信，电话等）而导致信息的多路径传播等；再如两种或两种以上的传播动力学分别在不同网络上相互交织地影响传播过程，如消息在通讯网络上传播和疾病在接触网络上传播构成的非对称耦合传播［５１－５２］等。

早期关于单一网络上的传播动力学研究，对多层耦合网络上可能发生的传播动力学过程很难进行解释。

多层耦合网络上的传播动力学研究是复杂网络研究中一个崭新的领域，多层耦合网络这种全新的网络结构对于已有的传播动力学模型，比如生物传播中的ＳＩ，ＳＩＳ，ＳＩＲ以及社会传播中的阈值模型［１１－１２］是怎么影响的，以及对于传播动力学中的参量比如稳态、爆发阈值等有什么影响是一个非常值得探索的课题。

此外，相比于单个网络，由于多层耦合网络结构的复杂性，其中的动力学行为将会更加丰富多彩。

单个网络上的动力学行为必定会影响其它层网络，与此同时，其它层网络的变化也将反作用于这个网络，产生交·９４· 复杂系统与复杂性科学２０１６年３月互影响。