第二章 传递岩梁理论

2m
当悬露岩层上部存在较其软弱的岩层时，则形成由不同岩性的 岩层组成下硬上软的组合岩梁，其端部裂断时的拉应力为： 2）在梁断开裂发展的过程中， (m mi ) 2 随着端部弯矩减小，梁的中部 A LO 2 弯矩将逐渐增加，随着支承条 2m 件向简支梁的转化，中部弯矩将接近下值： n 3）在嵌固梁向简支梁转化的过程中， 3( m m ) 2 i 1 当岩梁中部弯矩达到上值时，中部必 O LO 2 然拉开，岩梁发展至冒落或保持“假塑性岩梁”状态。 4m 4）岩梁端部和中部开裂的力学条件为：
三、影响岩层运动发展的因素
1、岩层的强度特征
力学性质 厚 厚度 薄 节理裂隙 分层厚度 t
内在因素
2、采动条件 采高、推进速度。 3、采空区处理方法 强制放顶、充填（全部充填、局部充填）。
大 小
四、岩梁运动的基本参数
梁由边界煤柱及工作面煤壁支承。分析力学过程: 在上覆均布载荷和本身自重的作用下，岩梁中部O点开裂的条件是其弯矩 达到使拉应力超限的值。

O
MO W
[t ]
对于嵌固梁来说，其端部和中部弯矩分别为： 端部： 中部：
MA
qL0 12
2

(q1 q2 ) L 12
2
O
MO
QLo 24
h mz ( K 1)
A
由于两种运动形式的发展与破坏以及对采场控制的要求不同， 因此，对其力学条件与现场判断必须进行研究。
二、运动发展至破坏的力学过程及其条件 （一）弯拉破坏的力学过程及其条件
弯拉破坏是其悬跨度达到极限跨度后，深入煤壁的两端部断 裂基础上，于悬跨度的中部裂断而实现的。 弯坏的力学过程，就是其支承条件由双嵌固梁向简支梁发展 的过程。

i
用岩梁悬跨度表示为：
LO 2m [t ]
2
O [ ]
A T
( m mi )
显然，L0值随岩梁厚度m、允许抗拉强度[σt]的增加 而增加，随支托层上的软岩层厚度∑mi的增加而减小。
（二）岩层剪坏的力学过程和条件
悬露岩层剪坏的力学条件是：


max
[ ]
（一）第一次运动阶段的基本参数 1、表达岩梁运动过程的基本参数 1）岩梁的相对稳定步距b0。 2）岩梁的显著运动步距a0。 3）岩梁初次来压步距c0。 2、表达岩梁来压结束时刻岩梁位置状态的参数 1）来压完成时刻采场顶板下沉量 给定变形：
C 0 h 0 A 与 h 有关 m z
h oA
3Q 2
max
梁端抗剪断面上的最大剪应力为：
max
最大剪应力Qmax和抗剪端面面积S分别为：
Q max
( q1 q 2 ) L G 2

( m m i ) L G 2
S 1 mc mc
4mc[ ]
整理得以岩层悬露跨度表示的剪坏力学条件为： LG 3(m mi ) 剪坏的力学过程如下： 1）当岩梁悬露跨度达到极限跨度L0时，梁端因拉应力超限而开裂。 2）当工作面煤壁推至开裂位置或构造断裂面附近，在梁中的拉应力还未达到极 限的情况下，由于悬露岩层端部残余抗剪端面不足，其剪应力超限，造成岩 层沿工作面煤壁附近整体切断而塌垮。如果工作面支护有较高的初撑力和足 够的阻力，岩层将沿放顶线切下。
MA ( q1 q 2 ) L O
2
梁端的拉应力为：
12
(q1 q2 ) LO
2

A
MA W

12 2 m 6

q1 q2 2m
2
LO [T ]
2
当悬露岩层上部无比其软弱的岩层时,该岩层只受本岩层重力的 作用，其端部裂断时的拉应力可按下式计算：

A
LO
2
[ t ]
三、上覆岩层破坏形式的判断
（一）理论判断
根据力学条件分析，理论上判断是很简单的。 L0<LG 时，沿层在悬跨度的中部被拉坏，形成弯曲破坏形式； L0≥LG时，沿层在端部被剪坏，形成切断破坏形式。
（二）现场判断 1、测区布置
2、典型曲线
四、岩层破坏形式的转化
岩层的两种破坏形式是随地质和采动条件的变化而变化的。 1）当工作面推至端部开裂位置附近，提高推进速度可能会使原来 呈弯坏的岩层运动转变为剪断破坏的的运动形式。 2）强制放顶改变坚硬岩层的厚度，可以排除整体切断塌垮的危险， 从而使破坏形式转化为弯坏形式。 3）改变开采程序。（上行开采，厚煤层恒底开采等） 4）在推进方向上， 遇到图示的断层构造， 使运动形式由弯坏转 变为剪坏。
回答是：用两个岩层沉降中最大曲率和最大挠度判断。 准则： ω上< ω下 离层 ω上≥ ω下 组合
对于嵌固梁：

对于简支梁：
max

L
4 2
32 Em

max

L
2 2
2 Em

可以通式表达为：
max

5L
4 2
32 Em

max

Байду номын сангаас
3L
2 2
2 Em

L
4 2
32Em

L
2 2
2

(q1 q2 ) LO
2
24
而简支梁其端部和中部弯距为： 端部： 中部：
M 0 A
MO
ql
2

(q1 q2 ) LO
2
8
8
嵌固梁端部与中部弯矩之和正好与简支梁中部弯距相等。梁端开裂后， 端部弯矩向中部转移，就是按照这一规律进行的。
力学过程分析：
1）工作面推进至岩梁悬跨度达到极限值L0时，梁端弯矩MA为：
二、实测研究的例证
1、开滦范各庄矿钻孔观测的结果
2、淮南谢一矿2912工作面
3、兖州南屯矿8302工作面
三、岩层纵向运动发展规律
1）随采场推进，岩层悬露达一定跨度弯曲沉降到一定 值后，强度低的软弱夹层或接触面在轴向剪应力作用 下破坏，发生离层，并为下部岩层的自由沉降和运动 向上部岩层发展创造了条件。 2）岩层的纵向运动总趋势大体上是由下而上发展的。 3）离层后上下岩层的运动组合情况由岩层的强度差别 决定，上部岩层强度较下部岩层越高，下部岩层越先 于上部岩层运动，上部岩层运动滞后的时间越长。相 反，则同时运动。 4）岩层的厚度较之岩性对岩层的离层和运动组合的影 响重要的多。
第二节 采场上覆岩层纵向运动发展的基本规律
一、岩层运动和组合的力学分析
岩层纵向运动的过程： 1、离层发生的位置与条件
c tg
n
当夹层上下各层刚度EJ相同，或上部弯曲刚度小，σn>0, 下层弯曲刚度小时， σn≤0。
1）离层将发生在岩层的接触面或软弱夹层上。 2）接触面的破坏，只有在相应接触面的剪应力超限时才发生。 3）离层出现的位置取决于组合岩梁中各岩层的弯曲刚度和夹层 的强度。
h oA L K h - m z （ K A - 1) L OA 2 L K h - m z （ K A - 1) C0
3、表达岩梁来压前夕的位态参数 1）岩梁的最大跨度 LO‘=b0 2）采场最小顶板下沉量 △h0´ 。
（二）正常推进阶段基本参数
1、表达岩梁运动过程的参数 b、a、c 2、表达周期来压结束时的位态参数。 1）来压结束时顶板下沉量 给定变形：△hA 限定变形: △hi 2)来压结束时的岩梁跨度 给定变形：LA 限定变形：Li

t max
[t ]
而破坏后是否冒落，则由其下部运动的空间的高度决定。即高度 大于岩层的允许沉降值冒落，否则不冒落，保持“假塑性岩梁”。 第 n个岩层发展之冒落的条件： n 1 Sn>S0 Sn h mi ( KA 1)

i 1
则，保持假塑性岩梁的条件为： Sn<S0 3、显现特点 运动由于是逐渐发展，冲击不大，相对（剪切运动）其矿压显 现比较缓和。 4、控制要求 为保证岩层运动时的采场安全，支架必须承担控顶区上方冒落 岩层的全部岩重，并且把“假塑性岩梁”的运动控制在要求的位置 上。当然，当不需要对“假塑性岩梁”沉降进行控制时，支撑这部 分岩层的支架阻力可以为零，最大不必要超过岩梁跨度四分之一的 岩重。 mEEL 0
A PT A
4 LK
(二)剪（切）断破坏的运动形式 1、发展过程
悬露→产生不大弯曲，端部开裂→ 中部未开裂（或开裂很少） ，情况下 切断塌垮。
2、剪断的充要条件
采场推进到岩梁端部开裂的位置 附近，由于剩余抗剪断面上的剪应力 超过限度，而其中部还未开裂，只要 岩层下部有少量运动空间，岩层即被 剪断。
L K h - m z （ K A - 1) L OA

2 L K h - m z （ K A - 1) C0
限定变形： 用△h0表示，由支护强度PT决定。 2）来压结束时的岩梁跨度 由支架对顶板的工作状况决定。 给定：LOA表示，大小由岩梁运动步距决定。 限定：L0表示，由支护强度决定。
二、岩层运动的发展过程
1、相对稳定阶段 图中a 、c、e 岩梁运动幅度较小，对采场矿压影响不明显的过程。 用相对稳定运动步距 b表示。 2、显著运动过程 图中 b、d、f 岩梁运动幅度大，对采场矿压有明显影响的过程。 用显著运动步距a 表示。 3、岩梁来压步距 岩梁经历一次相对稳定过程与显著运动过程所推过的距离。 c=a+b 来压步距是反映岩梁强度特征和对工作面影响程度的重要 参数。
hi
LKh - mz（KA - 1) Li
Li
hA hi
LA
hA
LKh - mz（KA - 1) LA
3、显现特点
对采场产生明显的动压冲击，支架阻力不够易产生沿煤壁切下的 重大冒顶事故，即使不垮也会出现台阶下沉。
必须有高初撑力，其阻力能抗衡顶板沿煤壁切下，把切断线 推至控顶距之外。支架缩量按照出现台阶下沉而不能压死支架考 虑。 出现台阶下沉时支架阻力与缩量分别为：
PT A
mkkLG 2 LK
第三章 采场上覆岩层运动和发展的基本规律
第一节 上覆岩层运动和破坏的基本形式
一、上覆岩层运动的两种基本形式 (一) 弯拉破坏的运动形式 1、运动过程
采场推进→重力作用弯曲→ 一定跨度、沉降、弯曲、端部开裂 →中部开裂→冒落。
2、力学条件
岩层运动呈现弯曲沉降发展到 破坏的运动形式，其力学条件是 岩层中的最大弯曲拉应力达到其 抗拉强度。
第二章 上覆岩层运动和发展的基本规律
第三节 上覆岩层运动在推进方向上的发展规律
一、采场上覆岩层运动的两个发展阶段
1、第一次运动阶段 包括直接顶初次垮落，老顶初次来压。受力状态为固定梁。 特点：运动来压面积大，强度高，并可能伴随发生冲击地压。 2、周期性运动阶段 第一次来压完成到工作面采完。（直接顶为悬臂梁，直接顶 之上为一端由煤壁支承另一端由老塘矸石支承的不等高传递岩 梁。） 采场矿压显现为周期来压。 特 点：岩层的完整性比第一次运动前差，运动步距小。 控制设计：要区分两个阶段分别考虑。
2、岩层纵向运动的总趋势
下部岩层将首先暴露，下部岩层的总跨度是上部岩层的1.25 倍，由于岩梁的悬跨度由下而上依次减小，而剪应力大小又与岩 梁悬跨度成正比，则剪应力大小亦由下而上递减。岩层的运动发 展趋势是由下而上的。
3、传递岩梁形成的力学原理
传递岩梁——把每一组同时运动（或近乎同时运动）的岩层 看成一个运动整体，称为传递力的岩梁，简称“传递岩梁”。
2Em
在岩梁的支承条件一定时，曲率和挠度与岩梁的跨 度L、厚度m及弹性模量E有关。其中厚度是关键因素。
1）两岩层在外载（上部岩重）作用下开始运动。 L上=L下=L (1)当 E相同，由岩层厚度判断。 ①m下<m上，则下部先运动； ②m下>m上，则同时运动。 (2)当m相同，由弹性模量E决定。 ①E下<E上，则下部先运动； ②E下>E上，则同时运动。 (3)当m,E都不相同，则E下m下2> E上m上2同时运动； E下m下2< E上m上2分开运动。
2）两岩层在自重作用下弯曲沉降。 L下= 1.25L上 则E下m下2=(1.25)4 E上m上2判断。 (1)当 E相同，由岩层厚度判断。 ①m下<m上，则下部先运动； ②m下>m上，则只有当m下2>1.254 m上2时才同时运动。 (2)当m相同，由弹性模量E决定。 ①E下<E上，则下部先运动； ②E下>E上，则只有当E下>1.254 E上同时运动。 (3)当m,E都不相同，则E下m下2>1.254 E上m上2同时运动； E下m下2< 1.254 E上m上2分开运动。 (4) E下=E上，m下=m上 下部先运动。