七年级数学上册 3.1.2 等式的性质(第2课时)教学设计 (新版)新人教版
七年级数学上册 3.1.2 等式的性质教案 (新版)新人教版
（3）解法1：两边都减去2，得2-x-2=3-2
化简，得-x=1
两边同乘以-4，得x=-4
解法2：两边都乘以-4，得-8+x=-12
两边都加上8，得x=-4
检验：将x=-4代入方程，2-x=3的左边，得：
2-×（-4）=2+1=3
方程的左右两边相等，所以x=-4是方程的解．
小组合作学习，合作探究，学生反馈，老师校正
教具准备
多媒体课件
课型
授新
教 学 活 动
教学环节补充
一、引入新课
我们可以估算出某些方程的解，但是仅依靠估算来解比较复杂的方程是很困难的．这一点上一节课我们已经体会到．因此，我们还要讨论怎样解方程．因为，方程是含有未知数的等式，为了讨论解方程，我们先来研究等式有什么性质？
（3）错，两边同乘以3，应得2x-3=-1
两边都加3，得 2x=2
两边同除以2，得 x=1
本题还可以这样解答：
两边都加上1，得-1+1=-+1
化简，得==
两边都除以（或乘以），得x=1
三、巩固练习
1．课本第84页练习．
（1）两边同加上5，得x=11，把x=11代入方程左边=11-5=6=右边，所以x=11 是方程的解．
于是 -9x=3
所以 x=-3
（3）解方程-1=
解：两边同乘以3，得2x-1=-1
两边都加上1，得 2x-1+1=-1+1
化简，得 2x=0
两边同除以2，得 x=0
分析：（1）错，解方程是根据等式的两个性质，将方程变形，所以不能用连等号；
（2）错，最后一步是根据等式的性质2，两边同除以-9，即，于是x=-．
新人教版七年级数学上册 3.1.2 《等式的性质》教学设计
新人教版七年级数学上册 3.1.2 《等式的性质》教学设计一. 教材分析新人教版七年级数学上册3.1.2《等式的性质》一节，主要让学生掌握等式的性质，包括等式的两边同时加减同一个数、等式的两边同时乘除同一个数（0除外）等性质。
这些性质是解决方程和方程组的基础，对于学生后续学习具有重要意义。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了整数、分数和小数等基础知识，对于数学符号和运算规则有一定的了解。
但对于等式的性质，他们可能还比较陌生，需要通过实例和操作来加深理解。
三. 教学目标1.让学生理解等式的性质，并能够运用性质进行简单的方程求解。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.激发学生对数学的兴趣，提高他们的学习积极性。
四. 教学重难点1.教学重点：等式的性质及运用。
2.教学难点：等式性质的推导和灵活运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生探索等式的性质。
2.运用实例分析和操作，让学生直观地感受等式性质的应用。
3.采用小组讨论和合作交流的方式，培养学生的团队协作能力。
4.利用多媒体课件，增加课堂的趣味性和互动性。
六. 教学准备1.多媒体课件。
2.教学素材和实例。
3.练习题和测试题。
4.粉笔和黑板。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些生活中的等式，如“5 + 3 = 8”、“5 km/h = 3.1 m/s”等，引导学生关注等式，并提问：“你们认为等式有哪些性质？”2.呈现（10分钟）展示教材中关于等式性质的定义和例子，引导学生了解等式的两边同时加减同一个数、等式的两边同时乘除同一个数（0除外）等性质。
同时，让学生尝试解释这些性质的含义和应用。
3.操练（10分钟）针对等式的性质，设计一些练习题，让学生独立完成。
题目包括：a.判断题：判断等式的两边同时加减同一个数，等式是否成立。
b.选择题：选择正确的等式性质，使等式成立。
c.填空题：根据等式性质，填空使等式成立。
4.巩固（10分钟）以小组为单位，让学生运用等式的性质，解决实际问题。
3.1.2 等式的性质(教学设计)-【上好课】七年级数学上册同步备课系列(人教版)
3.1.2 等式的性质教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第三章“一元一次方程”3.1.2 等式的性质，内容包括：等式的性质、应用等式的性质解简单的一元一次方程.2.内容解析《等式的性质》是人教版七年级数学上册第三章第一节的内容，本节课是在学生掌握了一元一次方程的有关概念，并初步经历了列方程解实际问题的基础上，借助天平的原理，通过学生观察、归纳引出等式的两条性质，并直接利用它们讨论一些较简单的一元一次方程的解法，为后面讨论较复杂的方程的解法准备理论依据，也为以后在代数儿何中进行量与量之间的转换，代数式的恒等变形提供依据，更为以后学习不等式打下基础.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：掌握等式的性质，会运用等式的性质解简单的一元一次方程.二、目标和目标解析1.目标(1)理解、掌握等式的性质.(2)能正确应用等式的性质解简单的一元一次方程.2.目标解析理解并能用语言表述等式的性质，能用等式的性质解简单的一元一次方程.通过解方程的训练培养学生的概括能力和应用新知的能力，渗透“化归”的思想.利用天平，通过观察、分析得出等式的两条性质.培养学生参与数学活动的自信心和合作交流的意识.通过运用等式性质解方程的过程，体验成功的喜悦，激发学生学习数学的积极性.三、教学问题诊断分析上节课学生刚刚接触了方程和一元一次方程的概念，对于等式有了初步的了解.学生对生活中的天平比较熟悉，将天平的平衡状态与等式的相等关系作对比，快速稳妥地完成等式的性质的学习比较合情合理. 本节课可以类比天平的平衡状态进行学习，而等式的性质二中出现了分母不为零的条件，学生在知识的转换上可能存在着一定难度.基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：由具体实例抽象出等式的性质.四、教学过程设计（一）复习回顾1.什么是等式？用等号表示相等关系的式子叫做等式. 我们可以用a=b表示一般的等式.2.下列各式中哪些是等式？（二）情境引入猜谜语：图是一架天平，现在我把“天平”做为谜面，请你们猜一数学术语.-----等式对比天平与等式，你有什么发现？把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡.（三）自学导航观察与思考：观察视频，思考从视频中能类比出等式具有什么样的性质？【归纳】等式的性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.(如果a=b，那么a±c=b±c.)观察与思考：观察视频，思考从视频中能类比出等式具有什么样的性质？【归纳】等式的性质2:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.(如果a=b ，那么ac=bc ；如果a=b(c ≠0)，那么a c =bc .)（四）考点解析例1.根据等式性质进行变形，下列变形错误的是( ) A.若x-a=y-a ，则x=y B.若ac 2=bc 2，则a=b C.若2x=x+y ，则x=y D.若x m−1=ym−1，则x=y【迁移应用】1.下列选项中，不能由已知等式a=b 推出的是( )A.a+3x=b+3xB.a-2=b-2C.ac=bcD.a m =bm 2.下列变形一定正确地是( )A.由x=y ，得x+2=y-2B.由x=y ，得2x-1=2y-1C.由x=y+1，得2x=2y+1D.由x 2=y 2，得x=y3.用适当的数或式子填空，使所得的结果仍是等式，并说明变形的依据和过程. (1)若3x+5=8，则3x=8-____，依据是___________，等式的两边________;(2)若-4x=14，则x=______，依据是_______________，等式的两边__________________; (3)若2m-3n=7，则2m=7+____，依据是_______________，等式的两边______. 例2.利用等式的性质解下列方程：(1)x+5=-7； (2)0.4x=-2； (3)12x-6=-9； (4)3x-2=5x+6.解：(1)两边减5，得x+5-5=-7-5.于是x=-12. (2)两边除以0.4，得0.4x 0.4=−20.4.于是x=-5.(3)两边加6，得12x-6+6=-9+6.化简，得12x=-3.两边乘2，得x=-6. (4)两边减5x ，得3x-2-5x=5x+6-5x.化简，得-2x-2=6. 两边加2，得-2x-2+2=6+2.化简，得-2x=8. 两边除以-2，得x=-4. 【总结提升】一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等. 例如(4)3x-2=5x+6.将x=－4分别代入方程的左、右两边 左边=3×(-4)-2=-14；右边=5×(-4)+6=-14. 方程的左右两边相等，所以x=－4是原方程的解. 【迁移应用】利用等式的性质解下列.方程并检验：(1)2+3x=-x+6； (2)-y3=3； (3)56x-13=14； (4)-a2-3=5.解：(1)两边减2，得2+3x-2=-x+6-2. 化简，得3x=-x+4. 两边加x ，得3x+x=-x+4+x. 化简，得4x=4. 两边除以4，得x=1.检验：将x=1代入方程2+3x=-x+6的左边，得2+3x1=5.将x=1代入方程2+3x=-x+6的右边，得-1+6=5.方程的左右两边相等，所以x=l 是方程2+3x=-x+6的解.(2)两边乘-3，得y=-9.检验：将y=-9代入方程-y3=3的左边，得-−93=3. 方程的左右两边相等y 所以y=-9是方程-y3=3的解. (3)两边加13，得56x-13+13=14+13.化简，得56x=712.两边乘65，得x=710.检验：将x=710代入方程56x-13=14的左边， 得76×710-13=14.方程的左右两边相等， 所以x=710是方程56x-13=14的解. (4)两边加3，得-a2-3+3=5+3.化简，得-a2=8. 两边乘-2，得a=-16.检验：将a=-16代入方程-a2-3=5的左边，得-−162-3=5.方程的左右两边相等，所以a=-16是方程-a2-3=5的解. 例3.已知2x 2-x=5，求多项式-4x 2+2x-8的值.解：等式两边乘-2，得-2(2x 2-x)=5×(-2). 化简，得-4x 2+2x=-10.两边减8，得-4x 2+2x-8=-10-8=-18. 【迁移应用】1.已知x=2y+3，则式子4x-8y+9的值是_______.2.若2x 2-3=5，则12x2+4=_____.3.已知23a+4=13b ，则a-12b=_____.例4.已知34m-1=34n ，试用等式的性质比较m 与n 的大小. 解：两边乘4，得3m-4=3n. 两边加4，得3m=3n+4. 两边减3n ，得3m-3n=4. 两边除以3，得m-n=43. 所以m-n ＞0，所以m ＞n. 【迁移应用】已知3a+2b+1=2a+3b，试用等式的性质比较a与b的大小.解：两边减2a+3b，得3a+2b+1-(2a+3b)=2a+3b-(2a+3b)，即3a+2b+1-2a-3b=0，即a-6+1=0.两边减1，得a-b=-1.因为-1＜0，所以a-b＜0，所以a＜b.例5.对设“〇”“△”“□”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，如图所示的天平都处于平衡状态，则下列式子中“□”和“〇”的关系正确的是( )【迁移应用】1.设“〇”“△”“□”表示三种不同的物体，现用天平，称了两次，情况如图所示：则下列天平的指针指向不正确的是( )2.如图，两个天平都处于平衡状态，那么与6个小球质量相等的正方体的个数为______.（五）小结梳理五、教学反思。
七年级数学上3.1.2等式的性质(教案)新人教版
3等式的性质(第三章总第3课时)★目标预设一、知识与能力：能说出等式的意义，并能举出例子；能说出等式的两条性质，并能将等式变形.二、过程与方法：借助天平从直观角度认识，同时还可以用具体的数字等式来验证.三、情感态度与价值观：通过学习，更加关注生活，增强用数学的意识，从而激发学习数学的热情.★重点、难点：等式的意义和性质★教学准备：天平、相应图片★教学过程一、创设情景，谈话导入看书P70～71得出结出结论：象这种用等号“＝”来表示相等关系的式子，叫等式.等式中等号左右两边的式子，分别叫这个等式的左边和右边.二、精讲点拨，质疑问难引导学生一起看书P71～72观察后小组讨论，代表发言.得到等式性质：等式性质1：等式两边加（或减）同一数（或式子），结果仍相等.等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.即如果ａ＝ｂ，那么ａ±ｃ＝如果ａ＝ｂ，那么ａｃ＝如果ａ＝ｂ，那么ａ/ｃ＝三、课堂活动，强化训练例1、适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明根据等式的哪一条性质，以及怎样变形的：①如果2ｘ＝5-3ｘ，那么2ｘ+＝5②如果ｘ＝10，那么ｘ＝③如果7ａ＝3ａ-8，那么4ａ＝，ａ＝④如果1/3ｙ＝7/3ｙ-4，那么-2ｙ＝，ｙ＝（畅所欲言，学生点评，得出结论）例2、利用等式性质，解下列方程，并检验①ｘ+7＝26②-5ｘ＝20③-1/3ｘ-5＝4（友情提示，全班交流和，教师点评）学生练习P73四、延伸拓展，巩固内化例3、如果ｍａ＝ｍｂ，那么下列等式中，不一定成立的是（）A．ｍａ+1＝ｍｂ+1B.ｍａ-3＝ｍｂ-3ｍａ＝-1/2ｍｂ D.ａ＝ｂ（小组讨论，代表发言，学生点评）例4、①如果ｘ+ｙ＝ｘ-ｙ，求ｙ②如果ｘ/2＝-ｙ/3＝ｚ/4＝2，求ｘ+ｙ+ｚ的值（小组讨论，积极探索，教师及时点评）练习2004年2月16日，中国著名篮球明星姚明与麦当劳公司正式签约，姚明作为麦当劳的形象代言人，三年获酬金1400万美元，若前一年的酬金是后一年酬金的一半，且不考虑税金，则姚明第一年的酬金是多少美元？四、作业教科书习题1、4。
人教版七年级数学上册3.1.2等式的性质教学设计
3.学生的学习兴趣和积极性，教师应通过生动的教学情境、有趣的实际问题，激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性。
4.学生的合作交流能力，教师应关注学生在小组合作中的表现，引导他们学会倾听、尊重他人意见，提高学生的人际沟通能力。
7.教学评价，关注个体差异
在教学过程中，关注学生的个体差异，采用多元化的评价方式，如：课堂问答、小组讨论、课后作业等，全面评价学生的学习状况。针对学生的不同表现，给予个性化的指导，促进学生的全面发展。
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
1.教师出示天平，提问：“同学们，你们知道天平的作用吗？”引导学生回顾天平的平衡原理。
b.请举例说明等式性质的应用。
c.在解决问题时，如何选择合适的等式性质？
2.学生在小组内分享自己的观点，讨论并解决疑问。
3.教师巡回指导，关注学生的讨论过程，适时给予提示和指导。
（四）课堂练习，500字
1.教师出示以下练习题，让学生独立完成：
a. 3x + 5 = 14，求解x的值。
b. 7x - 10 = 2x + 3，求解x的值。
2.解解题过程，培养同学们的表达能力和自信心。
3.结合生活实际，编写一道与等式性质相关的问题，并求解。鼓励同学们将所学知识运用到生活中，感受数学的实用价值。
4.小组合作，共同探讨以下问题：在解决实际问题时，如何灵活运用等式性质？请举例说明。要求每组提交一份讨论报告，内容包括问题分析、解决方案和总结。
3.教师总结并强调等式性质的重要性，指出等式性质在后续学习中的广泛应用。
人教版七年级数学上册同步备课3.1.2等式的性质(教学设计)
3.1.2 等式的性质教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第三章“一元一次方程”3.1从算式到方程第2课时，内容包括等式的性质以及利用等式的性质解方程.2.内容解析方程是含有未知数的等式，解方程就是求出方程中未知数的值，解方程需要相应的理论基础说明解法的合理性．本章不涉及方程的同解原理，而以等式的性质作为解方程的依据．本节课通过观察、归纳引出等式的两条性质，并利用它们讨论一些比较简单的一元一次方程的解法，为后面几节进一步讨论比较复杂的一元一次方程的解法作准备．基于以上分析，可以确定本节课的教学重点为：了解等式的两条性质并能运用它们解简单的一元一次方程，初步理解其中的化归思想．二、目标和目标解析1.目标（1）了解等式的概念和等式的两条性质并能运用这两条性质解简单的一元一次方程．（2）经历等式的两条性质的探究过程，培养观察、归纳的能力．（3）在运用等式的性质解简单的一元一次方程的过程中，渗透化归的数学思想．2.目标解析（1）使学生知道等式是用等号表示相等关系的式子；理解等式两边加或减同一个数或式子，乘或除以（除数不为0）同一个数，结果仍相等的性质；能运用等式的两条性质解一些比较简单的一元一次方程．（2）使学生经历通过观察、归纳得出等式的两条性质的探究过程，体会等式的两条性质的合理性，培养学生观察、归纳的能力.（3）使学生在运用等式的两条性质解比较简单的一元一次方程，把一元一次方程转化为x=a的形式的过程中，明确一元一次方程的解的形式，渗透化归的数学思想．三、教学问题诊断分析对于等式的两条性质，借助天平从直观的角度认识，既给出了文字形式的表达，又用式子形式加以描述，这是一个抽象概括的过程，学生能体会到它们的合理性．把等式的性质与解方程结合起来，利用等式的性质研究一元一次方程的解法，这是由一般到特殊的过程，是具体操作层面的问题．怎样运用等式性质把一元一次方程化成x=a的形式，学生会存在一定的困难．基于以上分析，确定本节课的教学难点为：运用等式性质把简单的一元一次方程化成x=a的形式．四、教学过程设计（一）创设情境，复习导入问题1：回答下列问题：（1）什么是方程？（方程是含有未知数的等式）（2）指出下列式子中，哪些是方程，哪些不是，并说明理由；①3+x=5；②3x+2y=7；③2+3=3+2；④a+b=b+a（a、b已知）；⑤5x+7= x–5.（3）上面的式子有哪些共同特点？（都是等式；我们可以用a = b来表示一般的等式．）问题2：用估算的方法可以求出简单的一元一次方程的解．你能用估算的方法求出下列方程的解吗？（1）3x－5=22；（2）0.28－0.13y=0.27y+1.师生活动：教师提出问题（1），学生进行估算，寻求正确的答案．学生充分发表意见，教师评价激励．对于（2），学生适当思考后，教师引入新课：用估算的方法解比较复杂的方程是困难的．因此，我们还要讨论怎样解方程．本环节中，教师应重点关注：（1）学生能否估算出第（1）题的解；（2）学生能否意识到估算比较复杂的一元一次方程的解是比较困难的，体会到进一步学习的必要性．【设计意图】第（1）题是为了复习巩固估算比较简单的一元一次方程的方法，第（2）题是为了让学生意识到估算比较复杂的一元一次方程的解是比较困难的，从而引起学生的认知冲突，体会到进一步学习的必要性，引出新课．问题3：方程是含有未知数的等式，那什么叫做等式呢？师生活动：教师出示以下例子：m+n=n+m，x+2x=3x，3×3+1=5×2，3x+1=5y．学生观察以上例子，感知等式．教师指出：像以上这样的式子，都是等式．用等号表示相等关系的式子，叫做等式．通常可以用a=b表示一般的等式，并指出等式的左边和右边．教师请学生自己举出等式的例子，并指出等式的左边和右边．本环节中，教师应重点关注：（1）学生能否举出等式的实际例子；（2）学生能否理解等式的概念并分清等式的左边和右边．【设计意图】等式的概念虽然比较简单，但它是学习等式性质的基础．等式的性质要在等式的两边同时进行某种相同的运算，因此必须让学生分清等式的左边和右边．（二）实验探究学习新知问题4：探究、归纳等式的性质1（借助图1）.图1师生活动：教师演示实验，提出问题：由它你能发现什么规律？学生叙述发现规律后，教师进一步引导：把一个等式看作一个天平，等号两边的式子看作天平两边的物体，则等式成立可以看作是天平两边保持平衡．追问1：等式具有与上面的事实同样的性质．你能用文字叙述等式的这个性质吗？师生活动：在学生回答的基础上，教师说明：等式两边加上或减去的可以是同一个数，也可以是同一个式子．归纳等式的性质1．追问2：等式一般可以用a=b来表示，等式的性质1怎样用式子的形式来表示呢？师生活动：师生一起归纳：如果a=b，那么a±c=b±c，并请学生用具体的数字等式验证这条性质．问题5：探究、归纳等式的性质2（借助图2）.图 2师生活动：教师演示实验，提出问题：由它你能发现什么规律？师生一起归纳等式的性质2并用式子表示．学生用具体的数字等式验证这条性质．教师应提醒学生注意：（1）等式两边都要参加运算，并且是进行同一种运算；（2）等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子；（3）等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母．本环节中，教师应重点关注：（1）学生能否理解由天平向等式过渡的合理性；（2）学生能否观察、探究、归纳出等式的两条性质；（3）学生能否用文字语言和符号语言来表示等式的两条性质．【设计意图】借助天平演示，探究等式的性质，可以加强对等式性质的直观理解；用文字语言和符号语言两种形式描述等式的两条性质，让学生一方面切实理解等式的性质，另一方面体会如何用数学的符号语言抽象概括地表示它们，用具体的数字等式验证等式的两条性质，是为了让学生进一步体会等式性质的合理性.（三）针对训练1. 思考回答下列问题：（1）怎样从等式 x －5= y －5 得到等式 x = y ？（2）怎样从等式 3+x =1 得到等式 x =－2？（3）怎样从等式 4x =12 得到等式 x =3？（4）怎样从等式100100a b =得到等式a =b ？ 参考答案：（1）依据等式的性质1两边同时加5；（2）依据等式的性质1两边同时减3；（3）依据等式的性质2两边同时除以4或同乘14； （4）依据等式的性质2两边同时除以1100或同乘100． 2. 已知x =y ，则下列各式中，正确的有（ C ）. ①x －3=y －3； ②3x =3y ； ③－2x =－2y ； ④1y x =. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个3. 已知mx =my ，下列结论错误的是 （ A ）A. x =yB. a +mx =a +myC. mx －y =my －yD. amx =amy师生活动：教师出示问题，学生独立思考后同桌交流，学生展示思路，教师点拨．本环节中，教师应重点关注：（1）学生是否理解等式的两条性质；（2）学生能否利用等式的两条性质将方程变形；（3）学生是否认真思考、积极交流、勇于展示．【设计意图】使学生进一步理解并应用等式的两条性质，提高学生运用所学知识解决具体问题的能力．（四）典例分析例：利用等式的性质解下列方程：（1）x +7=26；（2）－5x =20；（3）1543x --=.解：（1）方程两边同时减去7，x +7－7= 26－7于是x =19.（2）解: 方程两边同时除以－5，－5x ÷(－5)= 20 ÷(－5)化简，得x =－4.（3）解：方程两边同时加上5，得 155453x --+=+ 化简，得193x -= 方程两边同时乘－3，得 x =－27.师生活动：师生共同完成第（1）小题，教师板书过程，后两个小题，学生独立完成，两名学生板演并展示思路，教师讲评．教师指出：解以x 为未知数的方程，就是把方程转化为x =a （常数）的形式，等式的性质是转化的重要依据．本环节中，教师应重点关注：（1）学生能否利用等式的两条性质解简单的一元一次方程；（2）学生能否进一步理解等式的两条性质；（3）学生是否进一步体会解一元一次方程就是把方程转化为x =a 的形式．【设计意图】使学生能够利用等式的两条性质解简单的一元一次方程；使学生理解等式的两条性质；使学生进一步体会解一元一次方程就是把方程转化为x =a 的形式，渗透化归的数学思想，进一步培养学生分析问题、解决问题的能力.问题6：怎样检验方程的解？师生活动：教师提出问题，学生回答．教师指出：一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等．学生检验x=－27是不是方程1543x--=的解．本环节中，教师应重点关注：（1）学生是否掌握检验一个数值是不是某个一元一次方程的解的方法；（2）学生能否进一步理解方程的解的概念．【设计意图】使学生掌握检验一个数值是不是某个一元一次方程的解的具体方法，并进一步理解方程的解的概念.问题7：用等式的性质对这个等式3a+b－2=7a+b－2进行变形，其过程如下：两边加2，得3a+b=7a+b．两边减b，得3a=7a．两边除以a，得3=7．请同学们检查变形过程，找出错误来．师生活动：教师出示问题，学生独立思考后四人一组交流，学生展示思路，教师点拨．本环节中，教师应重点关注：（1）学生能否进一步理解等式的两条性质；（2）学生是否注意到等式性质2中“除数不为0”的条件.【设计意图】使学生进一步理解等式的两条性质，并注意等式性质2中“除数不为0”的条件，培养学生的严谨思维，避免以后发生类似的错误.（五）当堂巩固1. 下列说法正确的是（B）A. 等式都是方程B. 方程都是等式C. 不是方程的就不是等式D. 未知数的值就是方程的解2. 下列各式变形正确的是（A）A. 由3x－1= 2x+1得3x－2x =1+1B. 由5+1= 6得5= 6+1C. 由2(x+1) = 2y+1得x +1= y +1D. 由2a + 3b = c－6 得2a = c－18b3. 下列变形，正确的是（B）A. 若ac = bc，则a = bB. 若a bc c=，则a = bC. 若a2 = b2，则a = bD. 若163x-=，则x =－24. 填空：（1）将等式x－3=5的两边都_____得到x =8 ，这是根据等式的性质_____；（2）将等式112x=-的两边都乘以___或除以___得到x =－2，这是根据等式性质_____；（3）将等式x + y =0的两边都_____得到x = －y，这是根据等式的性质_____；（4）将等式xy =1的两边都______得到1yx=，这是根据等式的性质_____．答案：（1）加3；1；（2）2；12；2；（3）减y；1；（4）除以x；2．5. 利用等式的性质解下列方程：（1）x+6= 17 ；（2）－3x = 15；（3）2x－1= －3 ；（4）1123x-+=-．解：（1）两边同时减去6，得x=11. （2）两边同时除以－3，得x=－5. （3）两边同时加上1，得2x=－2. 两边同时除以2，得x=－1.（4）两边同时加上－1，得13 3x-=-两边同时乘以－3，得x=9.师生活动：教师出示问题，学生独立完成后同桌同学互查.同时四名学生板演，学生展示思路，教师点拨．本环节中，教师应重点关注：（1）学生能否进一步理解等式的两条性质；（2）学生能否顺利地运用等式的两条性质解简单的一元一次方程；（3）学生是否进一步体会解一元一次方程就是把方程转化为x=a的形式．【设计意图】使学生能够利用等式的两条性质解简单的一元一次方程；使学生进一步理解等式的两条性质；使学生进一步体会解一元一次方程就是把方程转化为x=a的形式，渗透化归的数学思想，进一步培养学生分析问题、解决问题的能力．（六）能力提升1. 已知2a－3=2b+1，试用等式的性质判断a和b的大小.答案：a＞b2. 已知关于x的方程17642mx+=和方程3x－10 =5的解相同，求m的值.解：方程3x－10 =5的解为x =5，将其代入方程17642mx+=，得到57642m+=，解得m =2.（七）感受中考1．（2022•青海）根据等式的性质，下列各式变形正确的是（）A．若a bc c=，则a＝b B．若ac＝bc，则a＝bC．若a2＝b2，则a＝b D．若163x-=，则x＝－2【解答】解：A、若a bc c=，则a＝b，故A符合题意；B、若ac＝bc（c≠0），则a＝b，故B不符合题意；C、若a2＝b2，则a＝±b，故C不符合题意；D、163x-=，则x＝－18，故D不符合题意；故选：A．2．（2022•滨州）在物理学中，导体中的电流I跟导体两端的电压U、导体的电阻R之间有以下关系：UIR=，去分母得IR＝U，那么其变形的依据是（）A．等式的性质1B．等式的性质2C．分式的基本性质D．不等式的性质2【解答】解：将等式UIR=，去分母得IR＝U，实质上是在等式的两边同时乘R，用到的是等式的基本性质2．故选：B．3.（4分）（2021•安徽7/23）设a，b，c为互不相等的实数，且4155b a c=+，则下列结论正确的是（）A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．a－b＝4(b－c) D．a－c＝5(a－b)【解答】解：∵4155b ac =+，∴5b＝4a+c，在等式的两边同时减去5a，得到5(b－a)＝c－a，在等式的两边同时乘－1，则5(a－b)＝a－c．故选：D．【设计意图】通过对最近几年的中考试题的训练，使学生提前感受到中考考什么，进一步了解考点.（八）课堂小结教师与学生一起回顾本章主要内容，并请学生回答以下问题：（1）等式有哪两条性质，你能举例说明吗？（2）如何根据等式的性质解简单的方程？举出一个例子，并说明每一步变形的依据．【设计意图】巩固所学知识和方法，加深对所学内容的理解，培养学生独立分析、归纳概括的能力，充分发挥学生的主体作用．（九）布置作业1. P83：习题3.1：第4题.2. P84：习题3.1：第8、9题.。
人教版七年级数学上册：3.1.2《等式的性质》教学设计2
人教版七年级数学上册：3.1.2《等式的性质》教学设计2一. 教材分析等式的性质是数学中基础而重要的一部分，对于学生来说，理解并掌握等式的性质对于后续的数学学习有着至关重要的作用。
本节课的内容主要包括等式的性质1和性质2，即等式两边加减同一个数（或字母）结果仍得等式，等式两边乘除同一个数（或字母）结果仍得等式。
这些性质为解方程提供了基础。
二. 学情分析学生在进入课堂前，已经学习了代数的基础知识，对于方程的概念有一定的了解。
但学生可能对于为什么等式两边同时进行相同的操作结果仍然是等式这一点理解不深。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实例去感受和理解等式的性质。
三. 教学目标1.理解并掌握等式的性质1和性质2。
2.能够运用等式的性质解简单的一元一次方程。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：等式的性质1和性质2。
2.难点：如何引导学生理解并运用等式的性质解方程。
五. 教学方法采用讲授法、案例分析法、小组讨论法等。
通过实例引入等式的性质，引导学生通过小组讨论的方式去发现和总结等式的性质，再通过巩固练习和拓展应用让学生加深对等式性质的理解。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.相关案例和练习题。
3.教学黑板。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）通过一个简单的案例引入等式的概念，例如：2x = 4，引导学生思考如何解这个方程。
从而引出等式的性质。
2. 呈现（10分钟）通过PPT展示等式的性质1和性质2，并用具体的例子进行解释。
例如，等式两边加减同一个数（或字母）结果仍得等式，等式两边乘除同一个数（或字母）结果仍得等式。
引导学生观察和理解这些性质。
3. 操练（10分钟）让学生通过小组讨论的方式，找出更多的例子来验证等式的性质。
每个小组找出至少3个例子，并解释为什么这些例子符合等式的性质。
4. 巩固（10分钟）让学生独立完成一些相关的练习题，以巩固对等式性质的理解。
教师可适时给予提示和指导。
人教版数学七年级上册3.1.2《等式的性质》教学设计1
人教版数学七年级上册3.1.2《等式的性质》教学设计1一. 教材分析人教版数学七年级上册3.1.2《等式的性质》是学生在学习了整数、实数、代数式等基础知识后，进一步研究等式的性质。
本节内容主要让学生掌握等式的两边同时加减同一个数、乘除同一个数，等式的两边仍然相等。
通过研究等式的性质，为后续解方程、不等式打下基础。
教材通过具体的例子引导学生发现等式的性质，并通过大量的练习让学生熟练掌握。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对代数的概念有一定的了解。
但学生在学习过程中，可能对等式的性质理解不够深入，需要通过大量的例子和练习来巩固。
此外，学生可能对同时加减、乘除同一个数的操作还不够熟练，需要在教学中加以引导和练习。
三. 教学目标1.理解等式的性质，掌握等式的两边同时加减、乘除同一个数，等式的两边仍然相等。
2.能够运用等式的性质解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
四. 教学重难点1.重点：等式的性质。
2.难点：等式的两边同时加减、乘除同一个数。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作交流法。
通过设置问题，引导学生发现等式的性质；通过案例分析，让学生理解等式的性质；通过合作交流，让学生巩固等式的性质。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.教学案例和练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入等式的概念，例如：“某商店一件商品原价200元，打八折后，售价是多少？”引导学生列出等式，并求解。
从而引出等式的性质。
2.呈现（15分钟）呈现教材中的案例，让学生观察等式的两边同时加减、乘除同一个数，等式的两边仍然相等。
引导学生发现等式的性质。
3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，每组选一个等式，尝试对等式的两边同时加减、乘除同一个数，并验证等式的两边仍然相等。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成教材中的练习题，巩固等式的性质。
教师选取部分学生的作业进行讲解，纠正错误。
七年级(人教版)集体备课教学设计：3.1.2《等式的性质》
七年级（人教版）集体备课教学设计：3.1.2《等式的性质》一. 教材分析《等式的性质》是七年级数学的重要内容，主要让学生了解和掌握等式的两边性质，包括加减乘除等运算。
本节内容是学生学习方程、不等式等数学知识的基础，具有重要的地位。
通过本节课的学习，学生能够理解等式的概念，掌握等式的两边性质，并能运用性质解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整数、分数、有理数等基础知识，对数学运算有一定的了解。
但部分学生对等式的概念理解不深，对等式的性质运用不够熟练。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习差异，针对性地进行教学。
三. 教学目标1.让学生理解等式的概念，掌握等式的两边性质。
2.培养学生运用等式的性质解决问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.等式的概念及等式的两边性质。
2.运用等式的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入等式概念，激发学生的学习兴趣。
2.小组合作学习：让学生在小组内讨论等式的性质，培养学生的团队协作能力。
3.练习法：通过大量的练习题，让学生巩固等式的性质。
4.启发式教学：教师引导学生发现等式的性质，培养学生的数学思维能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含生活实例、练习题等的PPT。
2.练习题：准备一些有关等式性质的练习题，用于巩固知识。
3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入等式概念，如“小明有2个苹果，小华给了小明1个苹果，请问小明现在有几个苹果？”引导学生理解等式的意义。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现等式的性质，如加减乘除等运算，引导学生发现等式的性质。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选取一个等式，运用等式的性质进行运算，并解释运算过程。
教师巡回指导，纠正错误，解答疑问。
4.巩固（10分钟）学生独立完成PPT上的练习题，教师选取部分题目进行讲解，巩固等式的性质。
人教版数学七年级上册3.1.2等式的性质(第二课时)优秀教学案例
（五）作业小结
1.布置相关的作业，让学生巩固所学知识，提高学生的实际应用能力。
2.对学生的作业进行及时的反馈和评价，帮助学生发现自身的优点和不足，提高自我认知能力。
在作业小结环节，我会布置相关的作业，让学生巩固所学知识，提高学生的实际应用能力。同时，我会对学生的作业进行及时的反馈和评价，帮助学生发现自身的优点和不足，提高自我认知能力。通过这样的教学过程，我相信学生能够更好地理解和掌握等式的性质，并能够在实际问题中灵活运用。
（三）学生小组讨论
1.组织学生进行小组讨论，让学生运用等式的性质解决实际问题，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
2.引导学生互相尊重、互相帮助，培养学生的团队精神。
在学生小组讨论环节，我会组织学生进行小组讨论，让他们运用等式的性质解决实际问题。我会给予学生充分的自由，让他们在小组内进行交流和分享，培养他们的团队合作意识和沟通能力。同时，我会引导学生互相尊重、互相帮助，培养学生的团队精神。
（二）过程与方法
1.通过观察、思考、讨论等途径，引导学生深入理解等式的性质，提高学生的逻辑思维能力和数学运算能力。
2.培养学生独立思考、合作交流的能力，提高学生解决问题的能力。
在教学过程中，我会采用探究式教学法，引导学生通过观察、思考、讨论等方式，自主发现等式的性质，并在小组合作中进行交流和分享。同时，我会设计一些富有挑战性的问题，激发学生的思维，培养学生的创新能力。
新人教版初中数学七年级上册《3.1.2等式的性质》赛课教学设计_0
《等式的性质》教学设计一、温故而知新1、什么是方程？什么是一元一次方程？2、什么是等式？方程：含有未知数的等式叫做方程。
一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程叫做一元一次方程。
等式：用等号“=”表示相等关系的式子叫等式。
二、新课讲解1、问题引入天平与等式：把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡。
2、观察观察PPT课件的天平动画演示，你能发现什么规律？教师现场演示天平的平衡变化过程。
3、归纳等式的性质1:等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
如果a = b，那么a±c = b±c .4、观察观察PPT 课件的天平动画演示，你能发现什么规律？教师现场演示天平的平衡变化过程。
5、归纳等式的性质2:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
如果a = b ，那么ac = bc ；如果a = b （c ≠0），那么 a b c c= .三、学以致用1、想一想：在下面的括号内填上适当的数或者代数式。
（1）由3x-1 = 4可得3x-1+1 = 4+______（2）由4x = x-5可得4x+______= x-5-x2、口答下面各题（1）从x = y 能否得到x+5 = y+5？为什么？（2）从x = y 能否得到99x y =？为什么？ （3）从a+2 = b+2能否得到a = b ？为什么？（4）从-3a = -3b 能否得到a = b ？为什么？四、例题讲解例1、利用等式性质解下列方程：（1）x+7 = 26 (2)-4 = x-6 例2、利用等式性质解下列方程：（1）-5x = 20 （2）154 3x--=五、课堂练习练习1、利用等式性质解下列方程：（1）x-5 = 6 （2）x+4 = 9 （3）y+7 = -1练习2、利用等式性质解下列方程：（1）3y = -2 （2）-3x = 12 （3）-y = 12六、应用拓展关于x的方程 3x-10 = mx 的解为2,那么你知道m的值是多少吗，为什么？七、课堂总结等式的性质1:等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
新人教版七年级数学上册3.1.2 等式的性质教案
新人教版七年级数学上册3.1.2 等式的性质教案学习目标：1. 了解等式的概念和等式的两条性质并能运用这两条性质解简单的一元一次方程.2. 经历等式的两条性质的探究过程，培养观察、归纳的能力．3. 在运用等式的性质把简单的一元一次方程化成x ＝a 的形式的过程中，渗透化归的数学思想．学习重点：了解等式的两条性质并能运用它们解简单的一元一次方程.学习难点：运用等式性质把简单的一元一次方程化成x ＝a 的形式．一、创设情境 复习导入用估算的方法可以求出简单的一元一次方程的解．你能用估算的方法求出下列方程的解吗？（1）3x －5＝22；（2）0.28－0.13y ＝0.27y ＋1．用估算的方法解比较复杂的方程是困难的.因此，我们还要讨论怎样解方程.方程是含有未知数的等式.像m ＋n ＝n ＋m ，x ＋2x ＝3x ，3×3＋1＝5×2，3x ＋1＝5y 这样的式子，都是等式.用等号表示相等关系的式子，叫做等式.通常可以用a ＝b 表示一般的等式.二、实验探究 学习新知观看多媒体天平演示,由它你能发现什么规律？如果在平衡天平的两边都加（或减）同样的量，天平还保持平衡.把一个等式看作一个天平，等号两边的式子看作天平两边的物体，则等式成立可以看作是天平两边保持平衡.1由天平你能发现什么规律？如果在平衡天平的两边都加（或减）同样的量，天平还保持平衡. 等式有什么性质？ 等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数(或式子)，结果仍相等.如果a ＝b ，那么a ±c ＝b ±c2由天平你能发现什么规律？如果在平衡天平的两边都扩大或缩小相同的倍数，天平还保持平衡.等式有什么性质？ 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等. 如果a ＝b ，那么ac ＝bc ； 如果a ＝b (c ≠0)，那么（性质2由学生小组探讨完成）注意1. 等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算.2. 等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子.3. 等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.三、应用举例 学以致用练习：用等式的性质解下列方程： a b c c ＝．（1）x+7＝26； （2）-5x ＝20；（3）5x ＋4＝0； （4） 在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式：3a ＋b －2＝7a ＋b －2，并开始运用等式的性质对这个等式进行变形，其过程如下：两边加2，得 3a ＋b ＝7a ＋b .两边减b ，得 3a ＝7a.两边除以a ，得 3＝7.变形到此，小红很惊讶：居然得出如此等式！于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来．聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？四、课堂小结 布置作业1.对自己说，你有什么收获？2.对同学说，你有什么温馨提示？3.对老师说，你还有什么困惑？作业：（1）基础作业：教科书习题3.1第4、9、10题.（2）拓展作业：一件电器，按标价的七五折出售是213元，问这件电器的标价是多少元？1234x -=。
新人教版初中数学七年级上册《3.1.2等式的性质》公开课教案_2
《等式的性质》教学设计一、教学内容分析《等式的性质》这节内容是人教版七年级数学上册第三章一元一次方程第一节第二课时，等式的性质是学生在了解了一元一次方程概念后的重点内容，是解一元一次方程中移项、系数化为一的依据。
二、教学目标（一）知识与技能1、能借助天平的操作活动，发现并理解等式的性质；2、会应用等式的性质进行等式的变换；经历观察、比较、抽象、归纳等思维活动，发展学生的数学思维能力。
（三）情感态度与价值观通过实验学生激发探究的欲望，增强学好数学的信心。
三、教学重点难点（一）教学重点发现并概括出等式的性质。
（二）教学难点利用等式的性质解一元一次方程。
四、学情分析在此之前，学生已经学习了算式中的图形或字母所表示数的求解方法，大部分学生已经较好的掌握了用乘法分配律对代数式进行化解方法，并在学习中初步认识了方程并会求解一些简单的方程。
但是，也有一少部分的学生对对方程的认识还不完善。
五、教学资源与工具设计（一）学习环境：多媒体教室（二）用到的资源：制作PPT课件六、教学过程七、教学反思本节课教学中，充分利用原有的知识，探索、验证，从猜想入手，激发学习兴趣，在教学中鼓励学生大胆猜想：这时学生就会跃跃欲试，从而激发了学习的兴趣。
学生一旦做出某种猜测，他就会把自己的思维与所学的知识连在一起，就会急切地想知道自己的猜想是否正确，于是就会主动参与，关心知识的进展，从而达到事倍功半的教学效果。
在探究等式的性质时，安排了两次演示操作活动。
通过天平的平衡联想到等式，然后思考讨论：所得结果还会是等式吗？引导学生发现所得结果仍然是等式。
通过两次实践活动，学生亲自参与了等式的性质发现过程，真正做到“知其然，知其所以然”。
在学生验证自己的想法是否正确时，鼓励学生大胆地表达自己的想法，让学生在活动中发散，在活动中发展，学得主动、扎实，更重要的是培养了学生求异思维、创造能力和解决实际问题的能力。
在本课教学中，也有一些不足的地方。
例如：学生回答问题语言不过简练准确，学生的合作不充分等。
人教版数学七年级上册精品教学设计《3.1.2 等式的性质》
人教版数学七年级上册精品教学设计《3.1.2 等式的性质》一. 教材分析人教版数学七年级上册《3.1.2 等式的性质》这一节主要让学生掌握等式的性质，包括等式的两边同时加减同一个数、等式的两边同时乘除同一个数（0除外）等性质。
通过这一节的学习，为学生进一步学习方程和不等式打下基础。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了整数、分数和小数的四则运算，对数学符号和运算规则有一定的了解。
但等式的性质是一个新的概念，需要通过实例和操作来理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能理解等式的性质，并能够运用等式的性质进行简单的运算。
2.过程与方法：通过实例和操作，培养学生观察、分析和解决问题的能力。
3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：等式的性质2.难点：如何运用等式的性质进行复杂的运算和解决问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和合作学习法。
通过问题引导学生的思考，实例让学生直观地理解等式的性质，合作学习让学生在讨论中巩固知识。
六. 教学准备1.课件：制作课件，展示等式的性质和相关的实例。
2.学具：准备一些计算器和纸笔，供学生进行计算和记录。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例：2x = 6，让学生思考如何求解x的值。
引导学生发现，如果把等式两边都除以2，就可以得到x的值。
从而引出等式的性质。
2.呈现（10分钟）展示等式的性质，包括等式的两边同时加减同一个数、等式的两边同时乘除同一个数（0除外）等。
通过实例和动画，让学生直观地理解等式的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组进行计算，运用等式的性质进行简单的运算。
比如：3x +4 = 19，求解x的值。
学生可以通过改变等式两边的内容，来体验等式的性质。
4.巩固（10分钟）让学生解决一些实际问题，运用等式的性质进行计算。
比如：小明有10个苹果，他给了小红一些苹果后，还剩下6个苹果，问小明给了小红多少个苹果？5.拓展（10分钟）让学生尝试解决一些复杂的方程，运用等式的性质进行计算。
3.1.2等式的性质(教案)-2024学年人教版数学七年级上册
3.增强学生的应用意识：结合实际例子，让学生体会数学知识在实际生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣，提高其应用意识。通过本节课的学习，使学生在掌握知识的同时，提升数学学科核心素养。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了等式的性质的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对等式性质的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决数学问题时灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
此外，课程总结时，我注意到部分学生对等式性质的应用仍存在疑惑。为了巩固他们的学习成果，我打算在下一节课开始时，用一些简短的问题测试他们对今天内容的掌握情况，并针对他们的疑惑进行解答。
三、教学难点与重点
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ1.教学重点
-理解并掌握等式的性质：等式两边同时进行相同的数学操作，等式仍然成立。这是解方程的基础，需要重点讲解和强调。
-学会运用等式的性质解一元一次方程：如ax=b（a≠0）以及a(x±b)=c（a≠0）形式的方程。这类方程的解法是本节课的核心内容。
-举例解释：
*对于等式性质的理解，可以通过具体的数字例题，如3x=9，展示如何同时两边除以3得到x=3的过程。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解等式的性质。等式是指两边的数值通过某些运算后结果相等。它不仅是数学表达的基础，也是解决实际问题的重要工具。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，我们有等式3x=9，如何求解x的值？这个案例将展示等式性质在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
【最新人教版初中数学精选】七年级数学上册 3.1.2 等式的性质(第2课时)教学设计 (新版)新人教版.doc
器”，学生只能接受、输入并存储知识，而教师进行的也只不过是机械地复制文化知识．新
课程的一个重要方面就是要改变学生的学习方式，将被动的、接受式的学习方式，转变为动手实践、自主探索与合作交流等方式．本设计在这方面也有较好的体现．
问题：我们如何才能判别求出的答案50是否正确？
在学生代入验算后，教师引导学生归纳出方法：检验一个数值是不是某个方程的解，可以把这个数值代入方程，看方程左右两边是否相等，例如：把x=50代入方程80×3.5＋1.5x=355的左边，得80×3.5＋1.5×50=280＋75=355
方程的左右两边相等，所以x=50是方程的解。
3、为突出重点，分散难点，使学生能有较多机会接触列方程，本章把对实际问题的讨论作为贯穿于全章前后的一条主线．对一元一次方程解法的讨论始终是结合解决实际问题进行的，即先列出方程，然后讨论如何解方程，这是本章的又一特点．本设计充分体现了这一特点．
活动
目标及重难点
目标：①进一步理解用等式的性质解简简单的（两次运用等式的性质）一元一次方程
我应该注意什么问题？
②教师对学生的学习情况进行评价。
③思考题用等式的性质求x:－2x=－5x＋7
作业：
必做题：教科书第83页第4（2）、（3）、（4）题；补充：用等式的性质解方程：①3＋4x=17;②4－ =3
选做题：教科书第83页第5、6题，第84页第10题。
板书设计：
3.1.2等式的性质（第二课时）
解后反思：
①第（2）题能否先在方程的两边同乘“一3”？
②比较这两种方法，你认为哪一种方法更好？为什么？
允许学生在讨论后再回答．
例2（补充）服装厂用355米布做成人服装和儿童服装，成人服装每套平均用布3．5米，儿童服装每套平均用布1．5米．现已做了80套成人服装，用余下的布还可以做几套儿童服装？
七年级数学上册 3.1.2 等式的性质展示教案 (新版)新人教版
当每组展示完后由其它组学生进行纠错评价，式的两条性质解一元一次方程。
先由相应组的其中一位学生对展示问题黑板上进行板演，附：等式的性质展示卡一、选择：1.下列式子可以用“=”连接的是( )A.5+4_______12-5B.7+(-4)______7-(+4)C.2+4×(-2)______-12D.2×(3-4)_____2×3-42.下列等式变形错误的是( )A.由a=b得a+5=b+5;B.由a=b得;C.由x+2=y+2得x=y;D.由-3x=-3y得x=-y3.运用等式性质进行的变形,正确的是( )A.如果a=b,那么a+c=b-c;B.如果,那么a=b;C.如果a=b,那么;D.如果a2=3a,那么a=3二、填空：4.用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式,并说明是根据等式的哪一条性崐质以及怎样变形的: (1)如果x+8=10,那么x=10+_________; (2)如果4x=3x+7,那么4x-_______=7;(3)如果-3x=8,那么x=________; (4)如果x=-2,那么_______=-6.5.完成下列解方程:(1)3-x=4解:两边_________,根据________得3-x-3=4_______.于是-x=_______.两边_________,根据_______得x=_________.(2)5x-2=3x+4解:两边_________,根据_______得________=3x+6两边_________,根据_______得2x=________.两边_________,根据________得x=________.三、解答题：6.利用等式的性质解下列方程并检验:(1)x+3=2 (2)-x-2=3(3)9x=8x-6 (4)8y=4y+17.解下列方程:(1)7x-6=-5x (2)-x-1=4; (3)2x+3=x-1 (4)8.当x为何值时,式子x-5与3x+1的和等于9?。
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②教师对学生的学习情况进行评价。
③思考题用等式的性质求x:－2x=－5x＋7
作业：
必做题：教科书第83页第4（2）、（3）、（4）题；补充：用等式的性质解方程：①3＋4x=17;②4－ =3
选做题：教科书第83页第5、6题，第84页第10题。
板书设计：
3.1.2等式的性质（第二课时）
②初步具有解方程中的化归意识；
③培养言必有据的思维能力和良好的思维品质．
重点：用等式的性质解方程。
难点：需要两次运用等式的性质，并且有一定的思维顺序。
教具准备
情境引入
解下列方程：（1）x＋7=1.2;（2）
在学生解答后的讲评中围绕两个问题：
每一步的依据分别是什么？
求方程的解就是把方程化成什么形式？
这节课继续学习用等式的性质解一元一次方程。
等式的性质2：
方法：
七、课后反思：
2、在传统的课堂教学中，教师往往通过大量地讲解，把学生变成任教师“灌输”的“容
器”，学生只能接受、输入并存储知识，而教师进行的也只不过是机械地复制文化知识．新
课程的一个重要方面就是要改变学生的学习方式，将被动的、接受式的学习方式，转变为动手实践、自主探索与合作交流等方式．本设计在这方面也有较好的体现．
问题：我们如何才能判别求出的答案50是否正确？
在学生代入验算后，教师引导学生归纳出方法：检验一个数值是不是某个方程的解，可以把这个数值代入方程，看方程左右两边是否相等，例如：把x=50代入方程80×3.5＋1.5x=355的左边，得80×3.5＋1.5×50=280＋75=355
方程的左右两边相等，所以x=50是方程的解。
你能检验一下x=－27是不是方程 的解吗？
巩固练习
教科书第83页练习第（3）（4）题。
小聪带了18元钱到文具店买学习用品，他买了5支单价为1.2元的圆珠笔，剩下的钱刚好可以买8本笔记本，问笔记本的单价是多少？（用列方程的方法求解）
建议：采用小组竞赛的方法进行评议
课堂小结
这节课学习的内容。
我有哪些收获？
等式的性质
教学设计意图综述
1、力求体现新课程理念：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知
识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会……学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者．本设计从新课的引人、例题的处理（包括解题后的反思）、反馈练习及小结提高等各环节都源自求充分体现这一点．解后反思：
①第（2）题能否先在方程的两边同乘“一3”？
②比较这两种方法，你认为哪一种方法更好？为什么？
允许学生在讨论后再回答．
例2（补充）服装厂用355米布做成人服装和儿童服装，成人服装每套平均用布3．5米，儿童服装每套平均用布1．5米．现已做了80套成人服装，用余下的布还可以做几套儿童服装？
在学生弄清题意后，教师再作分析：如果设余下的布可以做x套儿童服装，那么这x套服装就需要布1.5x米，根据题意，你能列出方程吗？
解：设余下的布可以做x套儿童服装，那么这x套服装就需要布1.5米，根据题意，得
80x×3.5＋1.5x＝355．
化简，得
280＋1.5x＝355，
两边减280，得
280＋1.5x－280＝355－280，
化简，得
1.5x＝75，
两边同除以1.5，得x＝50．
答：用余下的布还可以做50套儿童服装．
解后反思：对于许多实际间题，我们可以通过设未知数，列方程，解方程，以求出问题的解．也就是把实际问题转化为数学问题．
学习新知
对于简单的方程，我们通过观察就能选择用等式的哪一条性质来解，下列方程你也能马上做出选择吗？
例1利用等式的性质解方程：
（）0.5x－x=3.4（2）
先让学生对第（1）题进行尝试，然后教师进行引导：
要把方程0.5x－x=3.4转化为x=a的形式，必须去掉方程左边的0.5，怎么去？
要把方程－x=2.9转化为x=a的形式，必须去掉x前面的“－”号，怎么去？
3、为突出重点，分散难点，使学生能有较多机会接触列方程，本章把对实际问题的讨论作为贯穿于全章前后的一条主线．对一元一次方程解法的讨论始终是结合解决实际问题进行的，即先列出方程，然后讨论如何解方程，这是本章的又一特点．本设计充分体现了这一特点．
活动
目标及重难点
目标：①进一步理解用等式的性质解简简单的（两次运用等式的性质）一元一次方程
然后给出解答：
解：两边减0.5，得0.5－x－0.5=3.4－0.5
化简，得
－x=－2．9，、
两边同乘－1，得l
x=－2.9
小结：（1）这个方程的解答中两次运用了等式的性质（2）解方程的目标是把方程最终化为x=a的形式，在运用性质进行变形时，始终要朝着这个目标去转化．
你能用这种方法解第（2）题吗？
在学生解答后再点评．