【真题】2017年贵州省六盘水市中考数学试卷(Word版)

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贵州省贵阳市中考数学试卷含答案解析(word版)

贵州省贵阳市中考数学试卷一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡上填涂正确选项的字母框，每小题3分，共30分.1．下面的数中，与﹣6的和为0的数是（）A．6 B．﹣6 C．D．﹣2．空气的密度为0.00129g/cm3，0.00129这个数用科学记数法可表示为（）A．0.129×10﹣2B．1.29×10﹣2C．1.29×10﹣3D．12.9×10﹣13．如图，直线a∥b，点B在直线a上，AB⊥BC，若∠1=38°，则∠2的度数为（）A．38°B．52°C．76°D．142°4．5月，为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺利召开，组委会决定从“神州专车”中抽调200辆车作为服务用车，其中帕萨特60辆、狮跑40辆、君越80辆、迈腾20辆，现随机地从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率是（）A．B．C．D．5．如图是一个水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的俯视图是（）A．B．C．D．6．6月4日﹣5日贵州省第九届“贵青杯”﹣“乐韵华彩”全省中小学生器乐交流比赛在省青少年活动中心举行，有45支队参赛，他们参赛的成绩各不相同，要取前23名获奖，某代表队已经知道了自己的成绩，他们想知道自己是否获奖，只需再知道这45支队成绩的（）A．中位数B．平均数C．最高分D．方差7．如图，在△ABC中，DE∥BC，=，BC=12，则DE的长是（）A．3 B．4 C．5 D．68．小颖同学在手工制作中，把一个边长为12cm的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上，若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上，则圆的半径为（）A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm9．星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了60min后回家，图中的折线段OA﹣AB﹣BC是她出发后所在位置离家的距离s（km）与行走时间t（min）之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是（）A．B．C．D．10．若m、n（n＜m）是关于x的一元二次方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）=0的两个根，且b＜a，则m，n，b，a的大小关系是（）A．m＜ab＜n B．a＜m＜n＜b C．b＜n＜m＜a D．n＜b＜a＜m二、填空题：每小题4分，共20分11．不等式组的解集为．12．现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》任务卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽．通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3．估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为．13．已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是．14．如图，已知⊙O的半径为6cm，弦AB的长为8cm，P是AB延长线上一点，BP=2cm，则tan∠OPA的值是．15．已知△ABC，∠BAC=45°，AB=8，要使满足条件的△ABC唯一确定，那么BC边长度x的取值范围为．三、解答题：本大题10小题，共100分.16．先化简，再求值：﹣÷，其中a=．17．教室里有4排日光灯，每排灯各由一个开关控制，但灯的排数序号与开关序号不一定对应，其中控制第二排灯的开关已坏（闭合开关时灯也不亮）．（1）将4个开关都闭合时，教室里所有灯都亮起的概率是；（2）在4个开关都闭合的情况下，不知情的雷老师准备做光学实验，由于灯光太强，他需要关掉部分灯，于是随机将4个开关中的2个断开，请用列表或画树状图的方法，求恰好关掉第一排与第三排灯的概率．18．如图，点E正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，连接CE、CF．（1）求证：△ABF≌△CBE；（2）判断△CEF的形状，并说明理由．19．某校为了解该校九年级学生适应性考试数学成绩，现从九年级学生中随机抽取部分学生的适应性考试数学成绩，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如图所示不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：（说明：A等级：135分﹣150分B等级：120分﹣135分，C等级：90分﹣120分，D等级：0分﹣90分）（1）此次抽查的学生人数为；（2）把条形统计图和扇形统计图补充完整；（3）若该校九年级有学生1200人，请估计在这次适应性考试中数学成绩达到120分（包含120分）以上的学生人数．20．为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．（1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？21．“蘑菇石”是我省著名自然保护区梵净山的标志，小明从山脚B点先乘坐缆车到达观景平台DE观景，然后再沿着坡脚为29°的斜坡由E点步行到达“蘑菇石”A点，“蘑菇石”A点到水平面BC的垂直距离为1790m．如图，DE∥BC，BD=1700m，∠DBC=80°，求斜坡AE的长度．（结果精确到0.1m）22．如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴上，反比例函数y=（x＞0）的图象经过菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F，点A的坐标为（4，2）．（1）求反比例函数的表达式；（2）求点F的坐标．23．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，AB=8．（1）利用尺规，作∠CAB的平分线，交⊙O于点D；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，连接CD，OD，若AC=CD，求∠B的度数；（3）在（2）的条件下，OD交BC于点E，求由线段ED，BE，所围成区域的面积．（其中表示劣弧，结果保留π和根号）24．（1）阅读理解：如图①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围．解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB、AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断．中线AD的取值范围是；（2）问题解决：如图②，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE+CF＞EF；（3）问题拓展：如图③，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以为顶点作一个70°角，角的两边分别交AB，AD于E、F两点，连接EF，探索线段BE，DF，EF之间的数量关系，并加以证明．25．如图，直线y=5x+5交x轴于点A，交y轴于点C，过A，C两点的二次函数y=ax2+4x+c 的图象交x轴于另一点B．（1）求二次函数的表达式；（2）连接BC，点N是线段BC上的动点，作ND⊥x轴交二次函数的图象于点D，求线段ND长度的最大值；（3）若点H为二次函数y=ax2+4x+c图象的顶点，点M（4，m）是该二次函数图象上一点，在x轴、y轴上分别找点F，E，使四边形HEFM的周长最小，求出点F，E的坐标．温馨提示：在直角坐标系中，若点P，Q的坐标分别为P（x1，y1），Q（x2，y2），当PQ平行x轴时，线段PQ的长度可由公式PQ=|x1﹣x2|求出；当PQ平行y轴时，线段PQ的长度可由公式PQ=|y1﹣y2|求出．贵州省贵阳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B 铅笔在答题卡上填涂正确选项的字母框，每小题3分，共30分.1．下面的数中，与﹣6的和为0的数是（）A．6 B．﹣6 C．D．﹣【考点】相反数．【分析】根据两个互为相反数的数相加得0，即可得出答案．【解答】解：与﹣6的和为0的是﹣6的相反数6．故选A．2．空气的密度为0.00129g/cm3，0.00129这个数用科学记数法可表示为（）A．0.129×10﹣2B．1.29×10﹣2C．1.29×10﹣3D．12.9×10﹣1【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00129这个数用科学记数法可表示为1.29×10﹣3．故选：C．3．如图，直线a∥b，点B在直线a上，AB⊥BC，若∠1=38°，则∠2的度数为（）A．38°B．52°C．76°D．142°【考点】平行线的性质．【分析】由平角的定义求出∠MBC的度数，再由平行线的性质得出∠2=∠MBC=52°即可．【解答】解：如图所示：∵AB⊥BC，∠1=38°，∴∠MBC=180°﹣90°﹣38°=52°，∵a∥b，∴∠2=∠MBC=52°；故选：B．4．5月，为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺利召开，组委会决定从“神州专车”中抽调200辆车作为服务用车，其中帕萨特60辆、狮跑40辆、君越80辆、迈腾20辆，现随机地从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率是（）A．B．C．D．【考点】概率公式．【分析】直接根据概率公式即可得出结论．【解答】解：∵共有200辆车，其中帕萨特60辆，∴随机地从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率==．故选C．5．如图是一个水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从上面看所得到的图形即可．【解答】解：从上边看时，圆柱是一个矩形，中间的木棒是虚线，故选：C．6．6月4日﹣5日贵州省第九届“贵青杯”﹣“乐韵华彩”全省中小学生器乐交流比赛在省青少年活动中心举行，有45支队参赛，他们参赛的成绩各不相同，要取前23名获奖，某代表队已经知道了自己的成绩，他们想知道自己是否获奖，只需再知道这45支队成绩的（）A．中位数B．平均数C．最高分D．方差【考点】统计量的选择．【分析】由于有45名同学参加全省中小学生器乐交流比赛，要取前23名获奖，故应考虑中位数的大小．【解答】解：共有45名学生参加预赛，全省中小学生器乐交流比赛，要取前23名获奖，所以某代表队已经知道了自己的成绩是否进入前23名．我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第23名的成绩是这组数据的中位数，此代表队知道这组数据的中位数，才能知道自己是否获奖．故选：A．7．如图，在△ABC中，DE∥BC，=，BC=12，则DE的长是（）A．3 B．4 C．5 D．6【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】根据DE∥BC，得到△ADE∽△ABC，得出对应边成比例，即可求DE的长．【解答】解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴==，∵BC=12，∴DE=BC=4．故选：B．8．小颖同学在手工制作中，把一个边长为12cm的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上，若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上，则圆的半径为（）A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm【考点】三角形的外接圆与外心；等边三角形的性质．【分析】作等边三角形任意两条边上的高，交点即为圆心，将等边三角形的边长用含半径的代数式表示出来，列出方程进行即可解决问题．【解答】解：过点A作BC边上的垂线交BC于点D，过点B作AC边上的垂线交AD于点O，则O为圆心．设⊙O的半径为R，由等边三角形的性质知：∠OBC=30°，OB=R．∴BD=cos∠OBC×OB=R，BC=2BD=R．∵BC=12，∴R==4．故选B．9．星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了60min后回家，图中的折线段OA﹣AB﹣BC是她出发后所在位置离家的距离s（km）与行走时间t（min）之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【分析】根据给定s关于t的函数图象，分析AB段可得出该段时间蕊蕊妈妈绕以家为圆心的圆弧进行运动，由此即可得出结论．【解答】解：观察s关于t的函数图象，发现：在图象AB段，该时间段蕊蕊妈妈离家的距离相等，即绕以家为圆心的圆弧进行运动，∴可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是B．故选B．10．若m、n（n＜m）是关于x的一元二次方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）=0的两个根，且b＜a，则m，n，b，a的大小关系是（）A．m＜ab＜n B．a＜m＜n＜b C．b＜n＜m＜a D．n＜b＜a＜m【考点】抛物线与x轴的交点．【分析】利用图象法，画出抛物线y=（x﹣a）（x﹣b）与直线y=1，即可解决问题．【解答】解：如图抛物线y=（x﹣a）（x﹣b）与x轴交于点（a，0），（b，0），抛物线与直线y=1的交点为（n，1），（m，1），由图象可知，n＜b＜a＜m．故选D．二、填空题：每小题4分，共20分11．不等式组的解集为x＜1．【考点】解一元一次不等式组．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：，由①得，x＜1，由②得，x＜2，故不等式组的解集为：x＜1．故答案为：x＜1．12．现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》任务卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽．通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3．估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为15．【考点】利用频率估计概率．【分析】利用频率估计概率得到抽到绘有孙悟空这个人物卡片的概率为0.3，则根据概率公式可计算出这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数，于是可估计出这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数．【解答】解：因为通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3，所以估计抽到绘有孙悟空这个人物卡片的概率为0.3，则这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数=0.3×50=15（张）．所以估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为15张．故答案为15．13．已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是a＞b．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据一次函数的一次项系数结合一次函数的性质，即可得出该一次函数的单调性，由此即可得出结论．【解答】解：∵一次函数y=﹣2x+1中k=﹣2，∴该函数中y随着x的增大而减小，∵1＜2，∴a＞b．故答案为：a＞b．14．如图，已知⊙O的半径为6cm，弦AB的长为8cm，P是AB延长线上一点，BP=2cm，则tan∠OPA的值是．【考点】垂径定理；解直角三角形．【分析】作OM⊥AB于M，由垂径定理得出AM=BM=AB=4cm，由勾股定理求出OM，再由三角函数的定义即可得出结果．【解答】解：作OM⊥AB于M，如图所示：则AM=BM=AB=4cm，∴OM===2（cm），∵PM=PB+BM=6cm，∴tan∠OPA===；故答案为：．15．已知△ABC，∠BAC=45°，AB=8，要使满足条件的△ABC唯一确定，那么BC边长度x的取值范围为x=4或x≥8．【考点】全等三角形的判定；等腰直角三角形．【分析】分析：过点B作BD⊥AC于点D，则△△ABD是等腰直角三角形；再延长AD到E点，使DE=AD，再分别讨论点C的位置即可．【解答】解：过B点作BD⊥AC于D点，则△ABD是等腰三角形；再延长AD到E，使DE=AD，①当点C和点D重合时，△ABC是等腰直角三角形，BC=4，这个三角形是唯一确定的；②当点C和点E重合时，△ABC也是等腰三角形，BC=8，这个三角形也是唯一确定的；③当点C在线段AE的延长线上时，即x大于BE，也就是x＞8，这时，△ABC也是唯一确定的；综上所述，∠BAC=45°，AB=8，要使△ABC唯一确定，那么BC的长度x满足的条件是：x=4或x≥8三、解答题：本大题10小题，共100分.16．先化简，再求值：﹣÷，其中a=．【考点】分式的化简求值．【分析】原式第二项利用除法法则变形，约分后两项利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣•=﹣=，当a=+1时，原式=．17．教室里有4排日光灯，每排灯各由一个开关控制，但灯的排数序号与开关序号不一定对应，其中控制第二排灯的开关已坏（闭合开关时灯也不亮）．（1）将4个开关都闭合时，教室里所有灯都亮起的概率是0；（2）在4个开关都闭合的情况下，不知情的雷老师准备做光学实验，由于灯光太强，他需要关掉部分灯，于是随机将4个开关中的2个断开，请用列表或画树状图的方法，求恰好关掉第一排与第三排灯的概率．【考点】列表法与树状图法．【分析】（1）由于控制第二排灯的开关已坏，所以所有灯都亮起为不可能事件；（2）用1、2、3、4分别表示第一排、第二排、第三排和第四排灯，画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出关掉第一排与第三排灯的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：（1）因为控制第二排灯的开关已坏（闭合开关时灯也不亮，所以将4个开关都闭合时，所以教室里所有灯都亮起的概率是0；故答案为0；（2）用1、2、3、4分别表示第一排、第二排、第三排和第四排灯，画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中恰好关掉第一排与第三排灯的结果数为2，所以恰好关掉第一排与第三排灯的概率==．18．如图，点E正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，连接CE、CF．（1）求证：△ABF≌△CBE；（2）判断△CEF的形状，并说明理由．【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【分析】（1）由四边形ABCD是正方形可得出AB=CB，∠ABC=90°，再由△EBF是等腰直角三角形可得出BE=BF，通过角的计算可得出∠ABF=∠CBE，利用全等三角形的判定定理SAS即可证出△ABF≌△CBE；（2）根据△EBF是等腰直角三角形可得出∠BFE=∠FEB，通过角的计算可得出∠AFB=135°，再根据全等三角形的性质可得出∠CEB=∠AFB=135°，通过角的计算即可得出∠CEF=90°，从而得出△CEF是直角三角形．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=CB，∠ABC=90°，∵△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，∴BE=BF，∴∠ABC﹣∠CBF=∠EBF﹣∠CBF，∴∠ABF=∠CBE．在△ABF和△CBE中，有，∴△ABF≌△CBE（SAS）．（2）解：△CEF是直角三角形．理由如下：∵△EBF是等腰直角三角形，∴∠BFE=∠FEB=45°，∴∠AFB=180°﹣∠BFE=135°，又∵△ABF≌△CBE，∴∠CEB=∠AFB=135°，∴∠CEF=∠CEB﹣∠FEB=135°﹣45°=90°，∴△CEF是直角三角形．19．某校为了解该校九年级学生适应性考试数学成绩，现从九年级学生中随机抽取部分学生的适应性考试数学成绩，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如图所示不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：（说明：A等级：135分﹣150分B等级：120分﹣135分，C等级：90分﹣120分，D等级：0分﹣90分）（1）此次抽查的学生人数为150；（2）把条形统计图和扇形统计图补充完整；（3）若该校九年级有学生1200人，请估计在这次适应性考试中数学成绩达到120分（包含120分）以上的学生人数．【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）根据统计图可知，C等级有36人，占调查人数的24%，从而可以得到本次抽查的学生数；（2）根据（1）中求得的抽查人数可以求得A等级的学生数，B等级和D等级占的百分比，从而可以将统计图补充完整；（3）根据统计图中的数据可以估计这次适应性考试中数学成绩达到120分（包含120分）以上的学生人数．【解答】解：（1）由题意可得，此次抽查的学生有：36÷24%=150（人），故答案为：150；（2）A等级的学生数是：150×20%=30，B等级占的百分比是：69÷150×100%=46%，D等级占的百分比是：15÷150×100%=10%，故补全的条形统计图和扇形统计图如右图所示，（3）1200×（46%+20%）=792（人），即这次适应性考试中数学成绩达到120分（包含120分）以上的学生有792人．111120．为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．（1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）设一个足球的单价x元、一个篮球的单价为y元，根据：①1个足球费用+1个篮球费用=159元，②足球单价是篮球单价的2倍少9元，据此列方程组求解即可；（2）设买足球m个，则买蓝球（20﹣m）个，根据购买足球和篮球的总费用不超过1550元建立不等式求出其解即可．【解答】解：（1）设一个足球的单价x元、一个篮球的单价为y元，根据题意得，解得：，答：一个足球的单价103元、一个篮球的单价56元；（2）设可买足球m个，则买蓝球（20﹣m）个，根据题意得：103m+56（20﹣m）≤1550，解得：m≤9，∵m为整数，∴m最大取9答：学校最多可以买9个足球．21．“蘑菇石”是我省著名自然保护区梵净山的标志，小明从山脚B点先乘坐缆车到达观景平台DE观景，然后再沿着坡脚为29°的斜坡由E点步行到达“蘑菇石”A点，“蘑菇石”A点到水平面BC的垂直距离为1790m．如图，DE∥BC，BD=1700m，∠DBC=80°，求斜坡AE的长度．（结果精确到0.1m）【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题．【分析】首先过点D作DF⊥BC于点F，延长DE交AC于点M，进而表示出AM，DF的长，再利用AE=，求出答案．【解答】解：过点D作DF⊥BC于点F，延长DE交AC于点M，由题意可得：EM⊥AC，DF=MC，∠AEM=29°，在Rt△DFB中，sin80°=，则DF=BD•sin80°，AM=AC﹣CM=1790﹣1700•sin80°，在Rt△AME中，sin29°=，故AE==≈238.9（m），答：斜坡AE的长度约为238.9m．22．如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴上，反比例函数y=（x＞0）的图象经过菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F，点A的坐标为（4，2）．（1）求反比例函数的表达式；（2）求点F的坐标．【考点】待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数图象上点的坐标特征；菱形的性质．【分析】（1）将点A的坐标代入到反比例函数的一般形式后求得k值即可确定函数的解析式；（2）过点A作AM⊥x轴于点M，过点C作CN⊥x轴于点N，首先求得点B的坐标，然后求得直线BC的解析式，求得直线和抛物线的交点坐标即可．【解答】解：（1）∵反比例函数y=的图象经过点A，A点的坐标为（4，2），∴k=2×4=8，∴反比例函数的解析式为y=；（2）过点A作AM⊥x轴于点M，过点C作CN⊥x轴于点N，由题意可知，CN=2AM=4，ON=2OM=8，∴点C的坐标为C（8，4），设OB=x，则BC=x，BN=8﹣x，在Rt△CNB中，x2﹣（8﹣x）2=42，解得：x=5，∴点B的坐标为B（5，0），设直线BC的函数表达式为y=ax+b，直线BC过点B（5，0），C（8，4），∴，解得：，∴直线BC的解析式为y=x+，根据题意得方程组，解此方程组得：或∵点F在第一象限，∴点F的坐标为F（6，）．23．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，AB=8．（1）利用尺规，作∠CAB的平分线，交⊙O于点D；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，连接CD，OD，若AC=CD，求∠B的度数；（3）在（2）的条件下，OD交BC于点E，求由线段ED，BE，所围成区域的面积．（其中表示劣弧，结果保留π和根号）【考点】圆的综合题．【分析】（1）由角平分线的基本作图即可得出结果；（2）由等腰三角形的性质和圆周角定理得出∠CAD=∠B，再由角平分线得出∠CAD=∠DAB=∠B，由圆周角定理得出∠ACB=90°，得出∠CAB+∠B=90°，即可求出∠B的度数；（3）证出∠OEB=90°，在Rt△OEB中，求出OE=OB=2，由勾股定理求出BE，再由三角形的面积公式和扇形面积公式求出△OEB的面积=OE•BE=2，扇形BOD的面积═，所求图形的面积=扇形面积﹣△OEB的面积，即可得出结果．【解答】解：（1）如图1所示，AP即为所求的∠CAB的平分线；（2）如图2所示：∵AC=CD，∴∠CAD=∠ADC，又∵∠ADC=∠B，∴∠CAD=∠B，∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=∠DAB=∠B，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴∠CAB+∠B=90°，∴3∠B=90°，∴∠B=30°；（3）由（2）得：∠CAD=∠BAD，∠DAB=30°，又∵∠DOB=2∠DAB，∴∠BOD=60°，∴∠OEB=90°，在Rt△OEB中，OB=AB=4，∴OE=OB=2，∴BE===2，∴△OEB的面积=OE•BE=×2×2=2，扇形BOD的面积==，∴线段ED，BE，所围成区域的面积=﹣2．24．（1）阅读理解：如图①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围．解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB、AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断．中线AD的取值范围是2＜AD＜8；（2）问题解决：如图②，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE+CF＞EF；（3）问题拓展：如图③，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以为顶点作一个70°角，角的两边分别交AB，AD于E、F两点，连接EF，探索线段BE，DF，EF之间的数量关系，并加以证明．【考点】三角形综合题．【分析】（1）延长AD至E，使DE=AD，由SAS证明△ACD≌△EBD，得出BE=AC=6，在△ABE中，由三角形的三边关系求出AE的取值范围，即可得出AD的取值范围；（2）延长FD至点M，使DM=DF，连接BM、EM，同（1）得△BMD≌△CFD，得出BM=CF，由线段垂直平分线的性质得出EM=EF，在△BME中，由三角形的三边关系得出BE+BM＞EM即可得出结论；（3）延长AB至点N，使BN=DF，连接CN，证出∠NBC=∠D，由SAS证明△NBC≌△FDC，得出CN=CF，∠NCB=∠FCD，证出∠ECN=70°=∠ECF，再由SAS证明△NCE≌△FCE，得出EN=EF，即可得出结论．【解答】（1）解：延长AD至E，使DE=AD，连接BE，如图①所示：∵AD是BC边上的中线，∴BD=CD，在△BDE和△CDA中，，∴△BDE≌△CDA（SAS），∴BE=AC=6，在△ABE中，由三角形的三边关系得：AB﹣BE＜AE＜AB+BE，∴10﹣6＜AE＜10+6，即4＜AE＜16，∴2＜AD＜8；故答案为：2＜AD＜8；（2）证明：延长FD至点M，使DM=DF，连接BM、EM，如图②所示：同（1）得：△BMD≌△CFD（SAS），∴BM=CF，∵DE⊥DF，DM=DF，∴EM=EF，在△BME中，由三角形的三边关系得：BE+BM＞EM，∴BE+CF＞EF；（3）解：BE+DF=EF；理由如下：延长AB至点N，使BN=DF，连接CN，如图3所示：∵∠ABC+∠D=180°，∠NBC+∠ABC=180°，∴∠NBC=∠D，在△NBC和△FDC中，，∴△NBC≌△FDC（SAS），∴CN=CF，∠NCB=∠FCD，∵∠BCD=140°，∠ECF=70°，∴∠BCE+∠FCD=70°，∴∠ECN=70°=∠ECF，在△NCE和△FCE中，，∴△NCE≌△FCE（SAS），∴EN=EF，∵BE+BN=EN，∴BE+DF=EF．25．如图，直线y=5x+5交x轴于点A，交y轴于点C，过A，C两点的二次函数y=ax2+4x+c 的图象交x轴于另一点B．（1）求二次函数的表达式；（2）连接BC，点N是线段BC上的动点，作ND⊥x轴交二次函数的图象于点D，求线段ND长度的最大值；（3）若点H为二次函数y=ax2+4x+c图象的顶点，点M（4，m）是该二次函数图象上一点，在x轴、y轴上分别找点F，E，使四边形HEFM的周长最小，求出点F，E的坐标．温馨提示：在直角坐标系中，若点P，Q的坐标分别为P（x1，y1），Q（x2，y2），当PQ平行x轴时，线段PQ的长度可由公式PQ=|x1﹣x2|求出；当PQ平行y轴时，线段PQ的长度可由公式PQ=|y1﹣y2|求出．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）先根据坐标轴上点的坐标特征由一次函数的表达式求出A，C两点的坐标，再根据待定系数法可求二次函数的表达式；（2）根据坐标轴上点的坐标特征由二次函数的表达式求出B点的坐标，根据待定系数法可求一次函数BC的表达式，设ND的长为d，N点的横坐标为n，则N点的纵坐标为﹣n+5，D点的坐标为D（n，﹣n2+4n+5），根据两点间的距离公式和二次函数的最值计算可求线段ND长度的最大值；（3）由题意可得二次函数的顶点坐标为H（2，9），点M的坐标为M（4，5），作点H（2，9）关于y轴的对称点H1，可得点H1的坐标，作点M（4，5）关于x轴的对称点HM1，可得点M1的坐标连结H1M1分别交x轴于点F，y轴于点E，可得H1M1+HM的长度是四边形HEFM的最小周长，再根据待定系数法可求直线H1M1解析式，根据坐标轴上点的坐标特征可求点F、E的坐标．【解答】解：（1）∵直线y=5x+5交x轴于点A，交y轴于点C，∴A（﹣1，0），C（0，5），∵二次函数y=ax2+4x+c的图象过A，C两点，∴，解得，∴二次函数的表达式为y=﹣x2+4x+5；（2）如图1，∵点B是二次函数的图象与x轴的交点，∴由二次函数的表达式为y=﹣x2+4x+5得，点B的坐标B（5，0），设直线BC解析式为y=kx+b，∵直线BC过点B（5，0），C（0，5），∴，解得，∴直线BC解析式为y=﹣x+5，设ND的长为d，N点的横坐标为n，则N点的纵坐标为﹣n+5，D点的坐标为D（n，﹣n2+4n+5），则d=|﹣n2+4n+5﹣（﹣n+5）|，由题意可知：﹣n2+4n+5＞﹣n+5，。

2017年六盘水市初中毕业生学业(升学)考试试题卷数学

2017年贵州省六盘水市中考数学试卷含答案解析

9．（4 分）（2017•六盘水）已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则（）
A．b＞0，c＞0 B．b＞0，c＜0 C．b＜0，c＜0 D．b＜0，c＞0 【分析】根据二次函数的性质一一判断即可．【解答】解：二次函数 y=ax2+bx+c 的开口向下， ∴a＜0， ∵二次函数与 y 轴交于负半轴， ∴c＜0， ∵对称轴 x=﹣ ＞0， ∴b＞0，故选 B．【点评】本题考查二次函数的性质，解题的关键是熟练掌握二次函数的性质，灵活运用知识解决问题，属于基础题，中考常考题型．
7
甲的众数为 90，60，乙的中位数为 80，70； ∴通过平均数、中位数、众数不能区别两组成绩， ∴应通过方差区别两组成绩更恰当，故选 D．【点评】本题考查了统计量的选择，掌握平均数、中位数、众数以及方差的意义是解题的关键．
6．（4 分）（2017•六盘水）不等式 3x+6≥9 的解集在数轴上表示正确的是（）
A．
B．
C．
D．【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为 1 可得．【解答】解：移项，得：3x≥9﹣6，合并同类项，得：3x≥3，系数化为 1，得：x≥1，故选：C 【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．
4．（4 分）（2017•六盘水）如图，梯形 ABCD 中，AB∥CD，∠D=（）
A．120°B．135°C．145° D．155° 【分析】由 AB∥CD，得到∠A+∠D=180°，把∠A 的度数代入即可求出答案．【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠A+∠D=180°， ∵∠A=45°， ∴∠D=180°﹣45°=135°，故选：B．【点评】本题主要考查了梯形的性质，平行线的性质等知识点，解此题的关键是根据平行线的性质得到∠A+∠D=180°．

2017年贵州省六盘水市中考数学试卷

2017年贵州省六盘水市中考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（4分）大米包装袋上（10±0.1）kg的标识表示此袋大米重（）A．（9.9～10.1）kg B．10.1kg C．9.9kg D．10kg2．（4分）国产越野车“BJ40”中，哪个数字或字母既是中心对称图形又是轴对称图形（）A．B B．J C．4 D．03．（4分）下列式子正确的是（）A．7m+8n=8m+7n B．7m+8n=15mn C．7m+8n=8n+7m D．7m+8n=56mn 4．（4分）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=（）A．120°B．135°C．145° D．155°5．（4分）已知A组四人的成绩分别为90、60、90、60，B组四人的成绩分别为70、80、80、70，用下列哪个统计知识分析区别两组成绩更恰当（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差6．（4分）不等式3x+6≥9的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．7．（4分）国产大飞机C919用数学建模的方法预测的价格是（单位：美元）：5098，5099，5001，5002，4990，4920，5080，5010，4901，4902，这组数据的平均数是（）A．5000.3 B．4999.7 C．4997 D．50038．（4分）使函数y=有意义的自变量x的取值范围是（）A．x≥3 B．x≥0 C．x≤3 D．x≤09．（4分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则（）A．b＞0，c＞0 B．b＞0，c＜0 C．b＜0，c＜0 D．b＜0，c＞010．（4分）矩形的长与宽分别为a、b，下列数据能构成黄金矩形的是（）A．a=4，b=+2 B．a=4，b=﹣2 C．a=2，b=+1 D．a=2，b=﹣1 11．（4分）桌面上放置的几何体中，主视图与左视图可能不同的是（）A．圆柱B．正方体C．球D．直立圆锥12．（4分）三角形的两边a、b的夹角为60°且满足方程x2﹣3x+4=0，则第三边的长是（）A．B．2 C．2 D．3二、填空题（每题5分，满分40分，将答案填在答题纸上）13．（5分）中国“蛟龙号”深潜器下潜深度为7062米，用科学记数法表示为米．14．（5分）计算：2017×1983=．15．（5分）定义：A={b，c，a}，B={c}，A∪B={a，b，c}，若M={﹣1}，N={0，1，﹣1}，则M∪N={ }．16．（5分）如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E、F分别在边BC 和CD上，则∠AEB=度．17．（5分）方程﹣=1的解为x=．18．（5分）如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，在BA的延长线上取一点E，连接OE交AD于点F．若CD=5，BC=8，AE=2，则AF=．19．（5分）已知A（﹣2，1），B（﹣6，0），若白棋A飞挂后，黑棋C尖顶，黑棋C的坐标为（，）．20．（5分）计算1+4+9+16+25+…的前29项的和是．三、解答题（本大题共6小题，共62分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）21．（10分）计算：（1）2﹣1+sin30°﹣|﹣2|；（2）（﹣1）0﹣|3﹣π|+．22．（10分）如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上．（1）画出△ABC关于原点成中心对称的△A'B'C'，并直接写出△A'B'C'各顶点的坐标．（2）求点B旋转到点B'的路径长（结果保留π）．23．（10分）端午节当天，小明带了四个粽子（除味道不同外，其它均相同），其中两个是大枣味的，另外两个是火腿味的，准备按数量平均分给小红和小刚两个好朋友．（1）请你用树状图或列表的方法表示小红拿到的两个粽子的所有可能性．（2）请你计算小红拿到的两个粽子刚好是同一味道的概率．24．（10分）甲乙两个施工队在六安（六盘水﹣安顺）城际高铁施工中，每天甲队比乙队多铺设100米钢轨，甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设6天的距离．若设甲队每天铺设x米，乙队每天铺设y米．（1）依题意列出二元一次方程组；（2）求出甲乙两施工队每天各铺设多少米？25．（10分）如图，MN是⊙O的直径，MN=4，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B 为的中点，P是直径MN上一动点．（1）利用尺规作图，确定当PA+PB最小时P点的位置（不写作法，但要保留作图痕迹）．（2）求PA+PB的最小值．26．（12分）已知函数y=kx+b，y=，b、k为整数且|bk|=1．（1）讨论b，k的取值．（2）分别画出两种函数的所有图象．（不需列表）（3）求y=kx+b与y=的交点个数．2017年贵州省六盘水市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（4分）（2017•六盘水）大米包装袋上（10±0.1）kg的标识表示此袋大米重（）A．（9.9～10.1）kg B．10.1kg C．9.9kg D．10kg【分析】根据大米包装袋上的质量标识为“10±0.1”千克，可以求得合格的波动范围，从而可以解答本题．【解答】解：∵大米包装袋上的质量标识为“10±0.1”千克，∴大米质量的范围是：9.9～10.1千克，故选：A．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确题意，明确正数和负数在题目中的实际意义．2．（4分）（2017•六盘水）国产越野车“BJ40”中，哪个数字或字母既是中心对称图形又是轴对称图形（）A．B B．J C．4 D．0【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、B不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；B、J不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项错误；C、4不是中心对称图形，也不轴对称图形，故本选项错误；D、0既是中心对称图形又是轴对称图形，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3．（4分）（2017•六盘水）下列式子正确的是（）A．7m+8n=8m+7n B．7m+8n=15mn C．7m+8n=8n+7m D．7m+8n=56mn 【分析】根据合并同类项法则解答．【解答】解：7m和8n不是同类项，不能合并，所以，7m+8n=8n+7m．故选C．【点评】本题考查了合并同类项，熟记同类项的概念是解题的关键．4．（4分）（2017•六盘水）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=（）A．120°B．135°C．145° D．155°【分析】由AB∥CD，得到∠A+∠D=180°，把∠A的度数代入即可求出答案．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠A+∠D=180°，∵∠A=45°，∴∠D=180°﹣45°=135°，故选：B．【点评】本题主要考查了梯形的性质，平行线的性质等知识点，解此题的关键是根据平行线的性质得到∠A+∠D=180°．5．（4分）（2017•六盘水）已知A组四人的成绩分别为90、60、90、60，B组四人的成绩分别为70、80、80、70，用下列哪个统计知识分析区别两组成绩更恰当（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差【分析】根据平均数、中位数、众数以及方差的意义进行选择即可．【解答】解：∵=75，=75；甲的中位数为75，乙的中位数为75；甲的众数为90，60，乙的中位数为80，70；∴通过平均数、中位数、众数不能区别两组成绩，∴应通过方差区别两组成绩更恰当，故选D．【点评】本题考查了统计量的选择，掌握平均数、中位数、众数以及方差的意义是解题的关键．6．（4分）（2017•六盘水）不等式3x+6≥9的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：移项，得：3x≥9﹣6，合并同类项，得：3x≥3，系数化为1，得：x≥1，故选：C【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．7．（4分）（2017•六盘水）国产大飞机C919用数学建模的方法预测的价格是（单位：美元）：5098，5099，5001，5002，4990，4920，5080，5010，4901，4902，这组数据的平均数是（）A．5000.3 B．4999.7 C．4997 D．5003【分析】根据算术平均数的定义计算可得．【解答】解：这组数据的平均数是[5000×10+（98+99+1+2﹣10﹣80+80+10﹣99﹣98）]=5000+×3=5000.3，故选：A．【点评】本题主要考查算术平均数，熟练掌握算术平均数的定义是解题的关键．8．（4分）（2017•六盘水）使函数y=有意义的自变量x的取值范围是（）A．x≥3 B．x≥0 C．x≤3 D．x≤0【分析】根据被开方数是非负数，可得答案．【解答】解：由题意，得3﹣x≥0，解得x≤3，故选：C．【点评】本题考查了函数自变量的取值范围，利用被开方数是非负数是解题关键．9．（4分）（2017•六盘水）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则（）A．b＞0，c＞0 B．b＞0，c＜0 C．b＜0，c＜0 D．b＜0，c＞0【分析】根据二次函数的性质一一判断即可．【解答】解：二次函数y=ax2+bx+c的开口向下，∴a＜0，∵二次函数与y轴交于负半轴，∴c＜0，∵对称轴x=﹣＞0，∴b＞0，故选B．【点评】本题考查二次函数的性质，解题的关键是熟练掌握二次函数的性质，灵活运用知识解决问题，属于基础题，中考常考题型．10．（4分）（2017•六盘水）矩形的长与宽分别为a、b，下列数据能构成黄金矩形的是（）A．a=4，b=+2 B．a=4，b=﹣2 C．a=2，b=+1 D．a=2，b=﹣1【分析】根据黄金矩形的定义判断即可．【解答】解：∵宽与长的比是的矩形叫做黄金矩形，∴=，∴a=2，b=﹣1，故选D．【点评】本题主要考查了黄金矩形，记住定义是解题的关键．11．（4分）（2017•六盘水）桌面上放置的几何体中，主视图与左视图可能不同的是（）A．圆柱B．正方体C．球D．直立圆锥【分析】分别确定每个几何体的主视图和左视图即可作出判断．【解答】解：A、当圆柱侧面与桌面接触时，主视图和左视图有一个可能是长方形，另一个是圆，故选项符合题意；B、正方体的主视图和作左视图都是正方形，一定相同，故选项不符合题意；C、球的主视图和作左视图都是圆，一定相同，故选项不符合题意；D、直立圆锥的主视图和作左视图都是等腰三角形，一定相同，故选项不符合题意；故选A．【点评】本题考查了简单几何体的三视图，确定三视图是关键．12．（4分）（2017•六盘水）三角形的两边a、b的夹角为60°且满足方程x2﹣3x+4=0，则第三边的长是（）A．B．2 C．2 D．3【分析】先利用因式分解法解方程x2﹣3x+4=0得到a=2，b=，如图，△ABC中，a=2，b=，∠C=60°，作AH⊥BC于H，再在Rt△ACH中，利用含30度的直角三角形三边的关系得到CH=，AH=，则BH=，然后在Rt △ABH中利用勾股定理计算AB的长即可．【解答】解：x2﹣3x+4=0，（x﹣2）（x﹣）=0，所以x1=2，x2=，即a=2，b=，如图，△ABC中，a=2，b=，∠C=60°，作AH⊥BC于H，在Rt△ACH中，∵∠C=60°，∴CH=AC=，AH=CH=，∴BH=2﹣=，在Rt△ABH中，AB==，即三角形的第三边的长是．故选A．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法．也考查了解直角三角形．二、填空题（每题5分，满分40分，将答案填在答题纸上）13．（5分）（2017•六盘水）中国“蛟龙号”深潜器下潜深度为7062米，用科学记数法表示为7.062×103米．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：中国“蛟龙号”深潜器下潜深度为7062米，用科学记数法表示为7.062×103米，故答案为：7.062×103．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．（5分）（2017•六盘水）计算：2017×1983=3999711．【分析】把式子变形得到（2000+17）（2000﹣17），然后利用平方差公式计算．【解答】解：原式=（2000+17）（2000﹣17）=20002﹣172=4000000﹣289=3999711．故答案为3999711．【点评】本题考查了平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差，即（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．15．（5分）（2017•六盘水）定义：A={b，c，a}，B={c}，A∪B={a，b，c}，若M={﹣1}，N={0，1，﹣1}，则M∪N={ 1，0，﹣1}．【分析】根据新定义解答即可得．【解答】解：∵M={﹣1}，N={0，1，﹣1}，∴M∪N={1，0，﹣1}，故答案为：1，0，﹣1．【点评】本题主要考查有理数，根据题意理解新定义是解题的关键．16．（5分）（2017•六盘水）如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E、F分别在边BC和CD上，则∠AEB=75度．【分析】只要证明△ABE≌△ADF，可得∠BAE=∠DAF=（90°﹣60°）÷2=15°，即可解决问题．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠B=∠D=∠BAD=90°，在Rt△ABE和Rt△ADF中，，∴△ABE≌△ADF，∴∠BAE=∠DAF=（90°﹣60°）÷2=15°，∴∠AEB=75°，故答案为75．【点评】本题考查正方形的性质、等边三角形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．17．（5分）（2017•六盘水）方程﹣=1的解为x=﹣2．【分析】先把分式方程转化成整式方程，求出方程的解，再进行检验即可．【解答】解：方程两边都除以（x+1）（x﹣1）得：2﹣（x+1）=（x+1）（x﹣1），解得：x=﹣2或1，经检验x=1不是原方程的解，x=﹣2是原方程的解，故答案为：﹣2．【点评】本题考查了解分式方程，能把分式方程转化成整式方程是解此题的关键．18．（5分）（2017•六盘水）如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，在BA的延长线上取一点E，连接OE交AD于点F．若CD=5，BC=8，AE=2，则AF=．【分析】过O点作OM∥AD，求出AM和MO的长，利用△AEF∽△MEO，得到关于AF的比例式，求出AF的长即可．【解答】解：过O点作OM∥AD，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB=OD，∴OM是△ABD的中位线，∴AM=BM=AB=，OM=BC=4，∵AF∥OM，∴△AEF∽△MEO，∴=，∴=，∴AF=，故答案为．【点评】本题考查矩形的性质、三角形的中位线定理、平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，学会用方程的思想思考问题，属于中考常考题型．19．（5分）（2017•六盘水）已知A（﹣2，1），B（﹣6，0），若白棋A飞挂后，黑棋C尖顶，黑棋C的坐标为（﹣1，1）．【分析】根据已知A，B两点的坐标建立坐标系，然后确定其它点的坐标．【解答】解：∵A（﹣2，1），B（﹣6，0），∴建立如图所示的平面直角坐标系，∴C（﹣1，1）．故答案为：﹣1，1．【点评】本题考查了坐标确定位置，利用A点坐标确定平面直角坐标系是解题关键．20．（5分）（2017•六盘水）计算1+4+9+16+25+…的前29项的和是8555．【分析】根据每一项分别是12、22、32、42、52可找到规律，整理可得原式关于n的一个函数式，即可解题．【解答】解：12+22+32+42+52+…+292+…+n2=0×1+1+1×2+2+2×3+3+3×4+4+4×5+5+…（n﹣1）n+n=（1+2+3+4+5+…+n）+[0×1+1×2+2×3+3×4+…+（n﹣1）n]=+{（1×2×3﹣0×1×2）+（2×3×4﹣1×2×3）+（3×4×5﹣2×3×4）+…+[（n﹣1）•n•（n+1）﹣（n﹣2）•（n﹣1）•n]}=+[（n﹣1）•n•（n+1）]=，∴当n=29时，原式==8555．故答案为8555．【点评】本题考查了学生发现规律并且整理的能力，本题中整理出原式关于n 的解析式是解题的关键．三、解答题（本大题共6小题，共62分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）21．（10分）（2017•六盘水）计算：（1）2﹣1+sin30°﹣|﹣2|；（2）（﹣1）0﹣|3﹣π|+．【分析】（1）首先利用负整数指数幂的性质以及特殊角的三角函数值、绝对值的性质分别化简得出答案；（2）首先利用零指数幂的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案．【解答】解：（1）原式=+﹣2=﹣1；（2）原式=1﹣（π﹣3）+π﹣3=1．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．22．（10分）（2017•六盘水）如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上．（1）画出△ABC关于原点成中心对称的△A'B'C'，并直接写出△A'B'C'各顶点的坐标．（2）求点B旋转到点B'的路径长（结果保留π）．【分析】（1）根据关于原点对称的点的坐标，可得答案；（2）根据弧长公式，可得答案．【解答】解：（1）如图；（2）由图可知：OB==3，∴=π•OB=3π．【点评】本题考查了旋转变换，利用关于原点对称的点的坐标是解题关键，又利用了弧长公式．23．（10分）（2017•六盘水）端午节当天，小明带了四个粽子（除味道不同外，其它均相同），其中两个是大枣味的，另外两个是火腿味的，准备按数量平均分给小红和小刚两个好朋友．（1）请你用树状图或列表的方法表示小红拿到的两个粽子的所有可能性．（2）请你计算小红拿到的两个粽子刚好是同一味道的概率．【分析】（1）记两个是大枣味的粽子分别为A1，A2，两个火腿味的分别为B1，B2．画出树状图即可；（2）利用（1）中的结果，即可解决问题；【解答】解：（1）记两个是大枣味的粽子分别为A1，A2，两个火腿味的分别为B1，B2．树状图如图所示，（2）由（1）可知，一共有12种可能，小红拿到的两个粽子刚好是同一味道有4种可能，==．所以P同一味道【点评】本题考查树状图﹣列表法、概率的求法等知识，记住：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A 的概率P（A）=．24．（10分）（2017•六盘水）甲乙两个施工队在六安（六盘水﹣安顺）城际高铁施工中，每天甲队比乙队多铺设100米钢轨，甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设6天的距离．若设甲队每天铺设x米，乙队每天铺设y米．（1）依题意列出二元一次方程组；（2）求出甲乙两施工队每天各铺设多少米？【分析】（1）根据“每天甲队比乙队多铺设100米钢轨，甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设6天的距离”，即可得出关于x、y的二元一次方程组；（2）解（1）中的二元一次方程组，即可得出结论．【解答】解：（1）∵甲队每天铺设x米，乙队每天铺设y米，每天甲队比乙队多铺设100米钢轨，甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设6天的距离，∴．（2），解得：．答：甲队每天铺设600米，乙队每天铺设500米．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，列出二元一次方程组；（2）熟练掌握二元一次方程组的解法．25．（10分）（2017•六盘水）如图，MN是⊙O的直径，MN=4，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为的中点，P是直径MN上一动点．（1）利用尺规作图，确定当PA+PB最小时P点的位置（不写作法，但要保留作图痕迹）．（2）求PA+PB的最小值．【分析】（1）作点A关于MN的对称点A′，连接A′B，与MN的交点即为点P；（2）由（1）可知，PA+PB的最小值即为A′B的长，连接OA′、OB、OA，先求∠A′OB=∠A′ON+∠BON=60°+30°=90°，再根据勾股定理即可得出答案．【解答】解：（1）如图1所示，点P即为所求；（2）由（1）可知，PA+PB的最小值即为A′B的长，连接OA′、OB、OA，∵A′点为点A关直线MN的对称点，∠AMN=30°，∴∠AON=∠A′ON=2∠AMN=2×30°=60°，又∵B为的中点，∴=，∴∠BON=∠AOB=∠AON=×60°=30°，∴∠A′OB=∠A′ON+∠BON=60°+30°=90°，又∵MN=4，∴OA′=OB=MN=×4=2，∴Rt△A′OB中，A′B==2，即PA+PB的最小值为2．【点评】本题主要考查作图﹣复杂作图及轴对称的最短路线问题，熟练掌握轴对称的性质和圆周角定理、圆心角定理是解题的关键．26．（12分）（2017•六盘水）已知函数y=kx+b，y=，b、k为整数且|bk|=1．（1）讨论b，k的取值．（2）分别画出两种函数的所有图象．（不需列表）（3）求y=kx+b与y=的交点个数．【分析】（1）根据整数的定义，以及绝对值的性质分类讨论即可求解；（2）根据一次函数与反比例函数的作法画出图形即可求解；（3）根据函数图象分两种情况：当k=1时；当k=﹣1时；进行讨论即可求解．【解答】解：（1）∵b、k为整数且|bk|=1，∴b=1，k=1；b=1，k=﹣1；b=﹣1，k=1；b=﹣1，k=﹣1；（2）如图所示：（3）当k=1时，y=kx+b与y=的交点个数为4个；当k=﹣1时，y=kx+b与y=的交点个数为4个．【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式．也考查了分类思想的应用．2017年甘肃省庆阳市中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项．1．（3分）下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）据报道，2016年10月17日7时30分28秒，神舟十一号载人飞船在甘肃酒泉发射升空，与天宫二号在距离地面393000米的太空轨道进行交会对接，而这也是未来我国空间站运行的轨道高度．393000用科学记数法表示为（）A．39.3×104B．3.93×105C．3.93×106D．0.393×1063．（3分）4的平方根是（）A．16 B．2 C．±2 D．4．（3分）某种零件模型可以看成如图所示的几何体（空心圆柱），该几何体的俯视图是（）A．B．C．D．5．（3分）下列计算正确的是（）A．x2+x2=x4B．x8÷x2=x4C．x2•x3=x6D．（﹣x）2﹣x2=06．（3分）将一把直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2为（）A．115°B．120°C．135° D．145°7．（3分）在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，观察图象可得（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜08．（3分）已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a+b﹣c|﹣|c﹣a﹣b|的结果为（）A．2a+2b﹣2c B．2a+2b C．2c D．09．（3分）如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（）A．（32﹣2x）（20﹣x）=570 B．32x+2×20x=32×20﹣570C．（32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570 D．32x+2×20x﹣2x2=57010．（3分）如图①，在边长为4cm的正方形ABCD中，点P以每秒2cm的速度从点A出发，沿AB→BC的路径运动，到点C停止．过点P作PQ∥BD，PQ与边AD（或边CD）交于点Q，PQ的长度y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图②所示．当点P运动2.5秒时，PQ的长是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．11．（3分）分解因式：x2﹣2x+1=．12．（3分）估计与0.5的大小关系是：0.5．（填“＞”、“=”、“＜”）13．（3分）如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2015+2016n+c2017的值为．14．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=32°，则∠C=°．15．（3分）若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是．16．（3分）如图，一张三角形纸片ABC，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm．现将纸片折叠：使点A与点B重合，那么折痕长等于cm．17．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，AB=2，以点A为圆心、AC 的长为半径画弧，交AB边于点D，则弧CD的长等于．（结果保留π）18．（3分）下列图形都是由完全相同的小梯形按一定规律组成的．如果第1个图形的周长为5，那么第2个图形的周长为，第2017个图形的周长为．三、解答题（一）：本大题共5小题，共26分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19．（4分）计算：﹣3tan30°+（π﹣4）0﹣（）﹣1．20．（4分）解不等式组，并写出该不等式组的最大整数解．21．（6分）如图，已知△ABC，请用圆规和直尺作出△ABC的一条中位线EF（不写作法，保留作图痕迹）．22．（6分）美丽的黄河宛如一条玉带穿城而过，沿河两岸的滨河路风情线是兰州最美的景观之一．数学课外实践活动中，小林在南滨河路上的A，B两点处，利用测角仪分别对北岸的一观景亭D进行了测量．如图，测得∠DAC=45°，∠DBC=65°．若AB=132米，求观景亭D到南滨河路AC的距离约为多少米？（结果精确到1米，参考数据：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）23．（6分）在一次数学兴趣小组活动中，李燕和刘凯两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏（每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字）．游戏规则如下：两人分别同时转动甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数和小于12，则李燕获胜；若指针所指区域内两数和等于12，则为平局；若指针所指区域内两数和大于12，则刘凯获胜（若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止）．（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果；（2）分别求出李燕和刘凯获胜的概率．四、解答题（二）：本大题共5小题，共40分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．24．（7分）中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：频数频率分布表根据所给信息，解答下列问题：（1）m=，n=；（2）补全频数分布直方图；（3）这200名学生成绩的中位数会落在分数段；（4）若成绩在90分以上（包括90分）为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的约有多少人？25．（7分）已知一次函数y=k1x+b与反比例函数y=的图象交于第一象限内的P（，8），Q（4，m）两点，与x轴交于A点．（1）分别求出这两个函数的表达式；（2）写出点P关于原点的对称点P'的坐标；（3）求∠P'AO的正弦值．26．（8分）如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．27．（8分）如图，AN是⊙M的直径，NB∥x轴，AB交⊙M于点C．（1）若点A（0，6），N（0，2），∠ABN=30°，求点B的坐标；（2）若D为线段NB的中点，求证：直线CD是⊙M的切线．28．（10分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+4的图象与x轴交于点B（﹣2，0），点C（8，0），与y轴交于点A．（1）求二次函数y=ax2+bx+4的表达式；（2）连接AC，AB，若点N在线段BC上运动（不与点B，C重合），过点N作NM∥AC，交AB于点M，当△AMN面积最大时，求N点的坐标；（3）连接OM，在（2）的结论下，求OM与AC的数量关系．2017年甘肃省庆阳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项．1．（3分）（2017•白银）下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据中心对称图形的概念进行判断即可．【解答】解：A图形不是中心对称图形；B图形是中心对称图形；C图形不是中心对称图形；D图形不是中心对称图形，故选：B．【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．2．（3分）（2017•白银）据报道，2016年10月17日7时30分28秒，神舟十一号载人飞船在甘肃酒泉发射升空，与天宫二号在距离地面393000米的太空轨道进行交会对接，而这也是未来我国空间站运行的轨道高度．393000用科学记数法表示为（）A．39.3×104B．3.93×105C．3.93×106D．0.393×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于393000有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．【解答】解：393000=3.93×105．故选：B．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．3．（3分）（2017•白银）4的平方根是（）A．16 B．2 C．±2 D．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2，故选C．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．4．（3分）（2017•白银）某种零件模型可以看成如图所示的几何体（空心圆柱），该几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从上面看所得到的图形即可．【解答】解：空心圆柱由上向下看，看到的是一个圆环，并且大小圆都是实心的．故选D．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．解答此题时要有一定的生活经验．5．（3分）（2017•白银）下列计算正确的是（）A．x2+x2=x4B．x8÷x2=x4C．x2•x3=x6D．（﹣x）2﹣x2=0【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（A）原式=2x2，故A不正确；（B）原式=x6，故B不正确；（C）原式=x5，故C不正确；（D）原式=x2﹣x2=0，故D正确；故选（D）【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．6．（3分）（2017•白银）将一把直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2为（）A．115°B．120°C．135° D．145°【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠3．【解答】解：如图，由三角形的外角性质得，∠3=90°+∠1=90°+45°=135°，∵直尺的两边互相平行，∴∠2=∠3=135°．故选C．【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．7．（3分）（2017•白银）在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，观察图象可得（）。

贵州省六盘水市2017年中考数学真题试题(含解析)[真题]

六盘水市2017年初中毕业生学业(升学)考试试题卷数学一、选择题：本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.大米包装袋上()100.1kg ±的标识表示此袋大米重( )A.()9.910.1kg ～B.10.1kgC.9.9kgD.10kg【答案】A ．试题分析：+0.1表示比标准10千克超出0.1千克；—0.1表示比标准10千克不足0.1千克，所以此袋大米重()9.910.1kg ～，故选A ．考点：正数和负数．2. 国产越野车“BJ40”中，哪个数字或字母既是中心对称图形又是轴对称图形( )A.BB.JC. 4D. 0 【答案】D ．考点：中心对称图形；轴对称图形．3. 下列式子正确的是( )A.7887m n m n +=+B.7815m n mn +=C.7887m n n m +=+D.7856m n mn +=【答案】C.试题分析：选项C 、利用加法的交换律，此选项正确；故选C.考点：整式的加减．4. 如图，梯形ABCD 中，AB CD ∥，D =∠( )A.120°B.135°C.145°D.155°【答案】B. 试题分析：已知AB ∥CD ，∠A=45°，由两直线平行，同旁内角互补可得∠ADC=180°-∠A=135°，故选B ．考点：平行线的性质．5. 已知A 组四人的成绩分别为90、60、90、60，B 组四人的成绩分别为70、80、80、70，用下列哪个统计知识分析区别两组成绩更恰当( )A.平均数B.中位数C.众数D.方差【答案】D ．试题分析：A 组：平均数=75，中位数=75，众数=60或90，方差=225；B 组：平均数=75，中位数=75，众数=70或80，方差=25，故选D ．考点：方差；平均数；中位数；众数．6. 不等式963≥+x 的解集在数轴上表示正确的是( )【答案】C. 试题分析：133693963≥≥−≥≥+x x x x ，故选C ．考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．7. 国产大飞机919C 用数学建模的方法预测的价格是(单位：美元)：5098，5099，5001，5002，4990，4920，5080，5010，4901，4902，这组数据的平均数是( )A.5000.3B.4999.7C.4997D.5003【答案】A.考点：平均数8. 使函数3y x =-有意义的自变量的取值范围是( )A. 3≥xB. 0≥xC. 3≤xD.0≤x【答案】C ．试题分析：根据二次根式a ，被开方数0≥a 可得3-x ≥0，解得x ≤3，故选C ．考点：函数自变量的取值范围.9. 已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则( )A.0,0b c >>B.0,0b c ><C.0,0b c <<D.0,0b c <>【答案】B ．试题分析：抛物线开口向下知a ＜0；与y 轴正半轴相交，知c ＜0；对称轴，在y 轴右边x=﹣2b a ＞0，b ＞0，B 选项符合．故选B ．考点：二次函数的图象与系数的关系．10. 矩形的两边长分别为、，下列数据能构成黄金矩形的是( )A.4,52a b =+B.4,52a b =-C.2,51a b =+D.2,51a b =-【答案】D ．试题分析：黄金矩形的长宽之比为黄金分割比，即21-5=长：宽，只有选项D 中a:b=21-5，故选D ．考点：黄金分割． 11. 桌面上放置的几何体中，主视图与左视图可能不同的是( )A.圆柱B.正方体C.球D.直立圆锥【答案】B ．试题分析：根据从正面看得到的视图是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上面看得到的图形是俯视图，正方体主视图与左视图可能不同，故选B ．考点：简单几何体的三视图．12. 三角形的两边,a b 的夹角为60°且满足方程23240x x -+=，则第三边长的长是( )A.6B.22C.23D.32 【答案】试题分析：解方程23240x x -+=可a=22,2b = ，如图所示，在Rt △ACD 中，CD=2×cos60°=22，BD=22-2=32，AD=2×sin60°=6，所以2222326()()622AB AD BD =+=+=,故选A.考点：一元二次方程；勾股定理.二、填空题（每题5分，满分40分，将答案填在答题纸上）13. 中国“蛟龙号”深潜器下潜深度为7062米，用科学计数法表示为米．【答案】7.062×103.考点：科学记数法—表示较大的数．14.计算：2017×1983 ．【答案】3999711.试题分析：2017×1983=()()399971117200017200017200022=−=−+考点：平方差公式．15. 定义：}{a c b A ,,=，}{c B =，},,{c b a AUB =,,A B a b c =，若}1{−=M ，}1,1,0{−=N ，则M N = ．【答案】{}1,0,1− .试题分析：根据题目中的规律可得MN =)}(1,0,1{无序−考点：新定义运算．16. 如图，在正方形ABCD 中，等边三角形AEF 的顶点E 、F 分别在边BC 和CD 上，则AEB =∠ 度．【答案】75°.考点：正方形、等边三角形、全等三角形．17. 方程221111x x -=--的解为x = .【答案】﹣2．试题分析：考点：分式方程两边都乘以x 2﹣1，得：2﹣（x+1）=x 2﹣1，整理化简x 2+x-2=0,解得：x 1=﹣2，x 2=1 检验：当x=﹣2时，x ﹣3=﹣5≠0，当x=1时，x 2﹣1=0，故方程的解为x=﹣2.18. 如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，在BA 的延长线上取一点E ，连接OE 交AD 于点F ，若5CD =，8BC =，2AE =，则AF = .【答案】916. 试题分析：如图，过点O 作OG//AB,∵平行四边形ABCD 中∴AB=CD=5，BC=AD=8，BO=DO∵OG//AB∴△ODG ∽△BDA 且相似比为1:2，△OFG ∽△EFA∴OG=21AB=2.5，AG=21AD=4 ∴AF:FG=AE:OG=4：5 ∴AF=94AG=916考点：平行四边形，相似三角形．19. 已知()2,1A -，()6,0B -，若白棋A 飞挂后，黑棋C 尖顶，黑棋C 的坐标为( ， ).【答案】C(-1，1).试题分析：根据()2,1A -，()6,0B -，建立平面直角坐标系如图所示：所以C(-1，1).考点：平面直角坐标系．20.计算1491625+++++…的前29项的和是. 【答案】8555.试题分析：因为22222123......29......n ++++++=(1)(21)6n n n ++ ，当n=29时，原式=29(291)(2291)85556⨯+⨯⨯+=. 考点：数列．三、解答题（本大题共6小题，共62分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）21. 计算：(1)12sin 302-+--°；(2)()()02133p p ---+-. 【答案】-1.考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．22. 如图，在边长为1的正方形网格中，ABC △的顶点均在格点上.(1)画出ABC △关于原点成中心对称的'''A B C △，并直接写出'''A B C △各顶点的坐标.(2)求点B 旋转到点'B 的路径(结果保留p ).【答案】(1) )31()33()04(，，，，，C B A ''' ;(2) 32π. 试题分析：(1)利用中心对称画出图形并写出坐标；(2)利用弧线长计算公式计算点B 旋转到点'B 的路径．试题解析：（1）图形如图所示，)31()33()04(，，，，，C B A '''（2）由图可知，223332+=, ∴18032'180BB π⨯⨯==32π. 考点：坐标与图形变化-旋转（中心对称）；弧线长计算公式．23. 端午节当天，小明带了四个粽子(除味道不同外，其它均相同)，其中两个是大枣味的，另外两个是火腿味的，准备按数量平均分给小红和小刚两个好朋友.(1)请你用树状图或列表的方法表示小红拿到的两个粽子的所有可能性；(2)请你计算小红拿到的两个粽子刚好是同一味道的概率.【答案】(1)详见解析；（2）13. 试题分析：(1)画树状图或列表时注意：所有情况不可能是22112211B B B B A A A A ，，，；(2)12种情况中，同一味道4种情况．试题解析：(1)设大枣味的两个粽子分别为1A 、2A ，火腿味的两个粽子分别为1B 、2B ，则：或（2）由（1）可知，在上述12种等可能的情况中，小红拿到的两个粽子是同一味道的共有12211221(,),(,),(,),(,),A A A A B B B B 4种情况，所以P=41123=. 考点：画树状图或列表求概率． 24. 甲乙两个施工队在六安(六盘水——安顺)城际高铁施工中，每天甲队比乙队多铺设100米钢轨，甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设6天的距离，若设甲队每天铺设米，乙队每天铺设y 米.(1)依题意列出二元一次方程组;(2)求出甲乙两施工队每天各铺设多少米？【答案】试题分析：(1)利用每天甲队比乙队多铺设100米钢轨，得x-y=100；利用甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设6天的距离，得5x=6y(2)解方程组．考点：列二元一次方程组解应用题．25. 如图，MN 是O ⊙的直径，4MN =，点A 在O ⊙上，30AMN =∠°，B 为AN 的中点，P 是直径MN 上一动点.(1)利用尺规作图，确定当PA PB +最小时P 点的位置(不写作法，但要保留作图痕迹).(2)求PA PB +的最小值.【答案】（1）详见解析；2.试题分析：(1)画出A 点关于MN 的称点A ',连接A 'B,就可以得到P 点; (2)利用30AMN =∠°得∠AON=∠ON A '=60°，又B 为弧AN 的中点,∴∠BON=30°，所以∠A 'ON=90°，再求最小值22．试题解析：(1)如图，点P 即为所求作的点.(2)由（1）可知，PA PB +的最小值为'A B 的长，连接'OA ,OB 、OA∵A 点关于MN 的称点A '，∠AMN=30°，∴00'223060AON A ON AMN ∠=∠=∠=⨯=又∵B 为AN 的中点∴AB BN = ∴0011603022BON AOB AON ∠=∠=∠=⨯= ∴000''603090A OB A ON BON ∠=∠+∠=+=又∵MN=4∴11'4222OA OB MN ===⨯= 在Rt △'A OB 中，22'2222A B =+=即PA PB +的最小值为22.考点：圆，最短路线问题．26. 已知函数y kx b =+，k y x =，k 、b 为整数且1bk =. (1)讨论b,k 的取值.(2)分别画出两种函数的所有图象.(不需列表)(3)求y kx b =+与k y x =的交点个数.【答案】(1) 1111,,,1111b b b b k k k k ===−=−⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨==−==−⎩⎩⎩⎩;(2)详见解析；（3）4. 试题分析：（1）1bk =，分四种情况讨论；（2）根据分类讨论k 和b 的值，分别画出图像．(3)利用图像求出4个交点.试题解析：（1）∵k 、b 为整数且1bk =∴1111,,,1111b b b b k k k k ===−=−⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨==−==−⎩⎩⎩⎩（2）如图：（3）当k=1时，一次函数y kx b =+和反比例函数k y x=的图象如图1，此时交点的个数为4个.当k=-1时，当k=1时，一次函数y kx b =+和反比例函数k y x=的图象如图2，此时交点的个数为4个.综上所述，函数y kx b =+和k y x=的交点个数为4个. 考点：一次函数，反比例函数，分类讨论思想，图形结合思想．。

贵州省六盘水市中考数学真题试题(含解析)-人教版初中九年级全册数学试题

某某省六盘水市2020年中考数学试卷一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分．1．（3分）计算（﹣3）×2的结果是（）A．﹣6 B．﹣1 C．1 D．6【分析】原式利用乘法法则计算即可求出值．【解答】解：原式＝﹣3×2＝﹣6．故选：A．【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．2．（3分）下列4个袋子中，装有除颜色外完全相同的10个小球，任意摸出一个球，摸到红球可能性最大的是（）A．B．C．D．【分析】各选项袋子中分别共有10个小球，若要使摸到红球可能性最大，只需找到红球的个数最多的袋子即可得出答案．【解答】解：在四个选项中，D选项袋子中红球的个数最多，所以从D选项袋子中任意摸出一个球，摸到红球可能性最大，故选：D．【点评】本题主要考查可能性的大小，解题的关键是掌握随机事件发生的可能性（概率）的计算方法．3．（3分）2020年为阻击新冠疫情，某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况，以便有针对性进行防疫，一志愿者得到某栋楼60岁以上人的年龄（单位：岁）数据如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70．获得这组数据的方法是（）A．直接观察B．实验C．调查D．测量【分析】直接利用调查数据的方法分析得出答案．【解答】解：一志愿者得到某栋楼60岁以上人的年龄（单位：岁）数据如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70．获得这组数据的方法是：调查．故选：C．【点评】此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确掌握基本调查方法是解题关键．4．（3分）如图，直线a，b相交于点O，如果∠1+∠2＝60°，那么∠3是（）A．150°B．120°C．60°D．30°【分析】根据对顶角相等求出∠1，再根据互为邻补角的两个角的和等于180°列式计算即可得解．【解答】解：∵∠1+∠2＝60°，∠1＝∠2（对顶角相等），∴∠1＝30°，∵∠1与∠3互为邻补角，∴∠3＝180°﹣∠1＝180°﹣30°＝150°．故选：A．【点评】本题考查了对顶角相等的性质，邻补角的定义，是基础题，熟记概念与性质并准确识图是解题的关键．5．（3分）当x＝1时，下列分式没有意义的是（）A．B．C．D．【分析】直接利用分式有意义的条件分析得出答案．【解答】解：A、，当x＝1时，分式有意义不合题意；B、，当x＝1时，x﹣1＝0，分式无意义符合题意；C、，当x＝1时，分式有意义不合题意；D、，当x＝1时，分式有意义不合题意；故选：B．【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握分式的定义是解题关键．6．（3分）下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是（）A．B．C．D．【分析】根据平行投影的特点，利用两小树的影子的方向相反可对A、B进行判断；利用在同一时刻阳光下，树高与影子成正比可对C、D进行判断．【解答】解：A、两棵小树的影子的方向相反，不可能为同一时刻阳光下影子，所以A选项错误；B、两棵小树的影子的方向相反，不可能为同一时刻阳光下影子，所以B选项错误；C、在同一时刻阳光下，树高与影子成正比，所以C选项正确．D、图中树高与影子成反比，而在同一时刻阳光下，树高与影子成正比，所以D选项错误；故选：C．【点评】本题考查了平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．7．（3分）菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的周长是（）A．5 B．20 C．24 D．32【分析】根据题意画出图形，由菱形的性质求得OA＝4，OB＝3，再由勾股定理求得边长，继而求得此菱形的周长．【解答】解：如图所示：∵四边形ABCD是菱形，AC＝8，BD＝6，∴AB＝BC＝CD＝AD，OA＝AC＝4，OB＝BD＝3，AC⊥BD，∴AB＝＝＝5，∴此菱形的周长＝4×5＝20；故选：B．【点评】本题考查了菱形的性质以及勾股定理；熟练掌握菱形的性质，由勾股定理求出菱形的边长是解题的关键．8．（3分）已知a＜b，下列式子不一定成立的是（）A．a﹣1＜b﹣1 B．﹣2a＞﹣2bC．a+1＜b+1 D．ma＞mb【分析】根据不等式的基本性质进行判断．【解答】解：A、在不等式a＜b的两边同时减去1，不等号的方向不变，即a﹣1＜b﹣1，原变形正确，故此选项不符合题意；B、在不等式a＜b的两边同时乘以﹣2，不等号方向改变，即﹣2a＞﹣2b，原变形正确，故此选项不符合题意；C、在不等式a＜b的两边同时乘以，不等号的方向不变，即a＜b，不等式a＜b的两边同时加上1，不等号的方向不变，即a+1＜b+1，原变形正确，故此选项不符合题意；D、在不等式a＜b的两边同时乘以m，不等式不一定成立，即ma＞mb，或ma＜mb，或ma＝mb，原变形不正确，故此选项符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了不等式的基本性质，不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．9．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，利用尺规在BC，BA上分别截取BE，BD，使BE ＝BD；分别以D，E为圆心、以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠CBA内交于点F；作射线BF交AC于点G．若CG＝1，P为AB上一动点，则GP的最小值为（）A．无法确定B．C．1 D．2【分析】如图，过点G作GH⊥AB于H．根据角平分线的性质定理证明GH＝GC＝1，利用垂线段最短即可解决问题．【解答】解：如图，过点G作GH⊥AB于H．由作图可知，GB平分∠ABC，∵GH⊥BA，GC⊥BC，∴GH＝GC＝1，根据垂线段最短可知，GP的最小值为1，故选：C．【点评】本题考查作图﹣基本作图，垂线段最短，角平分线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．10．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过（﹣3，0）与（1，0）两点，关于x的方程ax2+bx+c+m＝0（m＞0）有两个根，其中一个根是3．则关于x的方程ax2+bx+c+n＝0 （0＜n＜m）有两个整数根，这两个整数根是（）A．﹣2或0 B．﹣4或2 C．﹣5或3 D．﹣6或4【分析】根据题目中的函数解析式和二次函数与一元二次方程的关系，可以得到关于x 的方程ax2+bx+c+n＝0 （0＜n＜m）的两个整数根，从而可以解答本题．【解答】解：∵二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过（﹣3，0）与（1，0）两点，∴当y＝0时，0＝ax2+bx+c的两个根为﹣3和1，函数y＝ax2+bx+c的对称轴是直线x＝﹣1，又∵关于x的方程ax2+bx+c+m＝0（m＞0）有两个根，其中一个根是3．∴方程ax2+bx+c+m＝0（m＞0）的另一个根为﹣5，函数y＝ax2+bx+c的图象开口向下，∵关于x的方程ax2+bx+c+n＝0 （0＜n＜m）有两个整数根，∴这两个整数根是﹣4或2，故选：B．【点评】本题考查抛物线与x轴的交点、二次函数与一元二次方程的关系，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的关系解答．二、填空题：每小题4分，共20分．11．（4分）化简x（x﹣1）+x的结果是x2．【分析】先根据单项式乘以多项式法则算乘法，再合并同类项即可．【解答】解：x（x﹣1）+x＝x2﹣x+x＝x2，故答案为：x2．【点评】本题考查了单项式乘以多项式和合并同类项法则，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键．12．（4分）如图，点A是反比例函数y＝图象上任意一点，过点A分别作x轴，y轴的垂线，垂足为B，C，则四边形OBAC的面积为 3 ．【分析】根据反比例函数y＝的图象上点的坐标性得出|xy|＝3，进而得出四边形OBAC．【解答】解：∵过点A分别作x轴，y轴的垂线，垂足为B，C，∴AB×AC＝|k|＝3，则四边形OBAC的面积为：3．故答案为：3．【点评】本题考查了反比例函数y＝（k≠0）系数k的几何意义：从反比例函数y＝（k≠0）图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|．13．（4分）在“抛掷正六面体”的试验中，正六面体的六个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”“6”，在试验次数很大时，数字“6”朝上的频率的变化趋势接近的值是．【分析】随着试验次数的增多，变化趋势接近于理论上的概率．【解答】解：在试验次数很大时，数字“6”朝上的频率的变化趋势接近的值是．故答案为：．【点评】本题考查了利用频率估计概率．大量反复试验下频率稳定值即概率．14．（4分）如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，点O是圆心，点D，E分别在边AC，AB上，若DA＝EB，则∠DOE的度数是120 度．【分析】连接OA，OB，根据已知条件得到∠AOB＝120°，根据等腰三角形的性质得到∠OAB ＝∠OBA＝30°，根据全等三角形的性质得到∠DOA＝∠BOE，于是得到结论．【解答】解：连接OA，OB，∵△ABC是⊙O的内接正三角形，∴∠AOB＝120°，∵OA＝OB，∴∠OAB＝∠OBA＝30°，∵∠CAB＝60°，∴∠OAD＝30°，∴∠OAD＝∠OBE，∵AD＝BE，∴△OAD≌△OBE（SAS），∴∠DOA＝∠BOE，∴∠DOE＝∠DOA+∠AOE＝∠AOB＝∠AOE+∠BOE＝120°，故答案为：120．【点评】本题考查了三角形的外接圆与外心，等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质，正确的作出辅助线构造全等三角形是解题的关键．15．（4分）如图，△ABC中，点E在边AC上，EB＝EA，∠A＝2∠CBE，CD垂直于BE的延长线于点D，BD＝8，AC＝11，则边BC的长为4．【分析】延长BD到F，使得DF＝BD，根据等腰三角形的性质与判定，勾股定理即可求出答案．【解答】解：延长BD到F，使得DF＝BD，∵CD⊥BF，∴△BCF是等腰三角形，∴BC＝CF，过点C点作CH∥AB，交BF于点H∴∠ABD＝∠CHD＝2∠CBD＝2∠F，∴HF＝HC，∵CH∥AB，∴∠ABE＝∠CHE，∠BAE＝∠ECH，∴EH＝CE，∵EA＝EB，∴AC＝BH，∵BD＝8，AC＝11，∴DH＝BH﹣BD＝AC﹣BD＝3，∴HF＝HC＝8﹣3＝5，在Rt△CDH，∴由勾股定理可知：CD＝4，在Rt△BCD中，∴BC＝＝4，故答案为：4【点评】本题考查勾股定理，解题的关键是熟练运用等腰三角形的性质与判定，本题属于中等题型．三、解答题：本大题10小题，共100分．16．（8分）如图，在4×4的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．（1）在图①中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图②中，画一个直角三角形，使它的一边长是有理数，另外两边长是无理数；（3）在图③中，画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数．【分析】（1）构造边长3，4，5的直角三角形即可．（2）构造直角边为2，斜边为4的直角三角形即可（答案不唯一）．（3）构造三边分别为2，，的直角三角形即可．【解答】解：（1）如图①中，△ABC即为所求．（2）如图②中，△ABC即为所求．（3）△ABC即为所求．【点评】本题考查作图﹣应用与设计，无理数，勾股定理，勾股定理的逆定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．17．（10分）2020年2月，某某省积极响应国家“停课不停学”的号召，推出了“空中黔课”．为了解某中学初三学生每天听空中黔课的时间，随机调查了该校部分初三学生．根据调查结果，绘制出了如图统计图表（不完整），请根据相关信息，解答下列问题：部分初三学生每天听空中黔课时间的人数统计表时间/h 2 3 4人数/人 2 6 6 10 m 4 （1）本次共调查的学生人数为50 ，在表格中，m＝22 ；（2）统计的这组数据中，每天听空中黔课时间的中位数是 3.5h ，众数是 3.5h ；（3）请就疫情期间如何学习的问题写出一条你的看法．【分析】（1）根据2小时的人数和所占的百分比求出本次调查的学生人数，进而求得m 的值；（2）根据中位数、众数的定义分别进行求解即可；（3）如：认真听课，独立思考（答案不唯一）．【解答】解：（1）本次共调查的学生人数为：6÷12%＝50（人），m＝50×44%＝22，故答案为：50，22；（2）由条形统计图得，2个1.5，6个2，6个2.5，10个3，22个3.5，4个4，∵第25个数和第26个数都是3.5h，∴中位数是3.5h；∵3.5h出现了22次，出现的次数最多，∴众数是3.5h，故答案为：3.5h，3.5h；（3）就疫情期间如何学习的问题，我的看法是：认真听课，独立思考（答案不唯一）．【点评】本题考查扇形统计图、中位数和众数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．18．（10分）如图，四边形ABCD是矩形，E是BC边上一点，点F在BC的延长线上，且CF ＝BE．（1）求证：四边形AEFD是平行四边形；（2）连接ED，若∠AED＝90°，AB＝4，BE＝2，求四边形AEFD的面积．【分析】（1）先根据矩形的性质得到AD∥BC，AD＝BC，然后证明AD＝EF可判断四边形AEFD是平行四边形；（2）连接DE，如图，先利用勾股定理计算出AE＝2，再证明△ABE∽△DEA，利用相似比求出AD，然后根据平行四边形的面积公式计算．【解答】（1）证明：∵∠四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，AD＝BC，∵BE＝CF，∴BE+EC＝EC+CF，即BC＝EF，∴AD＝EF，∴四边形AEFD是平行四边形；（2）解：连接DE，如图，∵四边形ABCD是矩形，∴∠B＝90°，在Rt△ABE中，AE＝＝2，∵AD∥BC，∴∠AEB＝∠EAD，∵∠B＝∠AED＝90°，∴△ABE∽△DEA，∴AE：AD＝BE：AE，∴AD＝＝10，∵AB＝4，∴四边形AEFD的面积＝AB×AD＝4×10＝40．【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质：在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形，灵活运用相似三角形的性质表示线段之间的关系；也考查了平行四边形的判定和矩形的性质．19．（10分）如图，一次函数y＝x+1的图象与反比例函数y＝的图象相交，其中一个交点的横坐标是2．（1）求反比例函数的表达式；（2）将一次函数y＝x+1的图象向下平移2个单位，求平移后的图象与反比例函数y＝图象的交点坐标；（3）直接写出一个一次函数，使其过点（0，5），且与反比例函数y＝的图象没有公共点．【分析】（1）将x＝2代入y＝x+1＝3，故其中交点的坐标为（2，3），将（2，3）代入反比例函数表达式，即可求解；（2）一次函数y＝x+1的图象向下平移2个单位得到y＝x﹣1②，联立①②即可求解；（3）设一次函数的表达式为：y＝kx+5③，联立①③并整理得：kx2+5x﹣6﹣0，则△＝25+24k＜0，解得：k＜﹣，即可求解．【解答】解：（1）将x＝2代入y＝x+1＝3，故其中交点的坐标为（2，3），将（2，3）代入反比例函数表达式并解得：k＝2×3＝6，故反比例函数表达式为：y＝①；（2）一次函数y＝x+1的图象向下平移2个单位得到y＝x﹣1②，联立①②并解得：，故交点坐标为（﹣2，﹣3）或（3，2）；（3）设一次函数的表达式为：y＝kx+5③，联立①③并整理得：kx2+5x﹣6＝0，∵两个函数没有公共点，故△＝25+24k＜0，解得：k＜﹣，故可以取k＝﹣2（答案不唯一），故一次函数表达式为：y＝﹣2x+5（答案不唯一）．【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点，当有两个函数的时候，着重使用一次函数，体现了方程思想，综合性较强．20．（10分）“2020第二届某某市应急科普知识大赛”的比赛中有一个抽奖活动，规则是：准备3X大小一样，背面完全相同的卡片，3X卡片的正面所写内容分别是《消防知识手册》《辞海》《辞海》，将它们背面朝上洗匀后任意抽出一X，抽到卡片后可以免费领取卡片上相应的书籍．（1）在上面的活动中，如果从中随机抽出一X卡片，记下内容后不放回，再随机抽出一X卡片，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到2X卡片都是《辞海》的概率；（2）再添加几X和原来一样的《消防知识手册》卡片，将所有卡片背面朝上洗匀后，任意抽出一X，使得抽到《消防知识手册》卡片的概率为，那么应添加多少X《消防知识手册》卡片？请说明理由．【分析】（1）画出树状图，由概率公式即可得出答案；（2）设应添加xX《消防知识手册》卡片，由概率公式得出方程，解方程即可．【解答】解：（1）把《消防知识手册》《辞海》《辞海》分别记为A、B、C，画树状图如图：共有6个等可能的结果，恰好抽到2X卡片都是《辞海》的结果有2个，∴恰好抽到2X卡片都是《辞海》的概率为＝；（2）设应添加xX《消防知识手册》卡片，由题意得：＝，解得：x＝4，经检验，x＝4是原方程的解；答：应添加4X《消防知识手册》卡片．【点评】本题考查了列表法或画树状图法以及概率公式；列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率＝所求情况数与总情况数之比．21．（8分）脱贫攻坚工作让老百姓过上了幸福的生活．如图①是政府给贫困户新建的房屋，如图②是房屋的侧面示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是房屋的高AB所在的直线，为了测量房屋的高度，在地面上C点测得屋顶A的仰角为35°，此时地面上C点、屋檐上E点、屋顶上A点三点恰好共线，继续向房屋方向走8m到达点D时，又测得屋檐E点的仰角为60°，房屋的顶层横梁EF＝12m，EF∥CB，AB交EF于点G（点C，D，B在同一水平线上）．（参考数据：sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7，≈1.7）（1）求屋顶到横梁的距离AG；（2）求房屋的高AB（结果精确到1m）．【分析】（1）根据题意得到AG⊥EF，EG＝∠AEG＝∠ACB＝35°，解直角三角形即可得到结论；（2）过E作EH⊥CB于H，设EH＝x，解直角三角形即可得到结论．【解答】解：（1）∵房屋的侧面示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是房屋的高AB所在的直线，EF∥BC，∴AG⊥EF，EG＝EF，∠AEG＝∠ACB＝35°，在Rt△AGE中，∠AGE＝90°，∠AEG＝35°，∵tan∠AEG＝tan35°＝，EG＝6，∴AG＝6×0.7＝4.2（米）；答：屋顶到横梁的距离AG约为4.2米；（2）过E作EH⊥CB于H，设EH＝x，在Rt△EDH中，∠EHD＝90°，∠EDH＝60°，∵tan∠EDH＝，∴DH＝，在Rt△ECH中，∠EHC＝90°，∠ECH＝35°，∵tan∠ECH＝，∴CH＝，∵CH﹣DH＝CD＝8，∴﹣＝8，解得：x≈9.52，∴AB＝AG+BG＝13.72≈14（米），答：房屋的高AB约为14米．【点评】本题考查了解直角三角形的应用，轴对称图形，解题的关键是借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．22．（10分）第33个国际禁毒日到来之际，某某市策划了以“健康人生绿色无毒”为主题的禁毒宣传月活动，某班开展了此项活动的知识竞赛．学习委员为班级购买奖品后与生活委员对话如下：（1）请用方程的知识帮助学习委员计算一下，为什么说学习委员搞错了；（2）学习委员连忙拿出发票，发现的确错了，因为他还买了一本笔记本，但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出单价是小于10元的整数，那么笔记本的单价可能是多少元？【分析】（1）设单价为6元的钢笔买了x支，则单价为10元的钢笔买了（100﹣x）支，根据总共的费用为（1300﹣378）元列方程解答即可；（2）设笔记本的单价为a元，根据总共的费用为（1300﹣378）元列方程解求出方程的解，再根据a的取值X围以及一次函数的性质求出x的值，再把x的值代入方程的解即可求出a的值．【解答】解：（1）设单价为6元的钢笔买了x支，则单价为10元的钢笔买了（100﹣x）支，根据题意，得：6x+10（100﹣x）＝1300﹣378，解得x＝19.5，因为钢笔的数量不可能是小数，所以学习委员搞错了；（2）设笔记本的单价为a元，根据题意，得：6x+10（100﹣x）+a＝1300﹣378，整理，得：x＝，因为0＜a＜10，x随a的增大而增大，所以19.5＜x＜22，∵x取整数，∴x＝20，21．当x＝20时，a＝4×20﹣78＝2；当x＝21时，a＝4×21﹣78＝6，所以笔记本的单价可能是2元或6元．【点评】本题考查了一元一次方程解实际问题的运用，一次函数的运用，理清题意，找出相应的等量关系是解答本题的关键．23．（10分）如图，AB为⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC，BD交于点E，⊙O 的切线AF交BD的延长线于点F，切点为A，且∠CAD＝∠ABD．（1）求证：AD＝CD；（2）若AB＝4，BF＝5，求sin∠BDC的值．【分析】（1）根据圆周角定理得∠ABD＝∠ACD，进而得∠ACD＝∠CAD，便可由等腰三角形判定定理得AD＝CD；（2）证明△ADF≌△ADE，得AE＝AF，DE＝DF，由勾股定理求得AF，由三角形面积公式求得AD，进而求得DE，BE，再证明△BEC∽△AED，得BC，进而求得sin∠BAC便可．【解答】解：（1）证明：∵∠CAD＝∠ABD，又∵∠ABD＝∠ACD，∴∠ACD＝∠CAD，∴AD＝CD；（2）∵AF是⊙O的切线，∴∠FAB＝90°，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝∠ADB＝∠ADF＝90°，∴∠ABD+∠BAD＝∠BAD+∠FAD＝90°，∴∠ABD＝∠FAD，∵∠ABD＝∠CAD，∴∠FAD＝∠EAD，∵AD＝AD，∴△ADF≌△ADE（ASA），∴AF＝AE，DF＝DE，在Rt△ADE中，∵AB＝4，BF＝5，∴AF＝，∴AE＝AF＝3，∵，∴，∴DE＝，∴BE＝BF﹣2DE＝，∵∠AED＝∠BEC，∠ADE＝∠BCE＝90°，∴△BEC∽△AED，∴，∴，∴，∵∠BDC＝∠BAC，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°∴．【点评】本题主要考查了圆的切线的性质，圆周角定理，相似三角形的性质与判定，全等三角形的性质与判定，等腰三角形的性质与判定，解直角三角形的应用，勾股定理，关键是证明三角形全等与相似．24．（12分）2020年体育中考，增设了考生进入考点需进行体温检测的要求．防疫部门为了解学生错峰进入考点进行体温检测的情况，调查了一所学校某天上午考生进入考点的累计人数y（人）与时间x（分钟）的变化情况，数据如下表：（表中9～15表示9＜x≤15）时间x（分钟）0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9～15 人数y（人）0 170 320 450 560 650 720 770 800 810 810 （1）根据这15分钟内考生进入考点的累计人数与时间的变化规律，利用初中所学函数知识求出y与x之间的函数关系式；（2）如果考生一进考点就开始测量体温，体温检测点有2个，每个检测点每分钟检测20人，考生排队测量体温，求排队人数最多时有多少人？全部考生都完成体温检测需要多少时间？（3）在（2）的条件下，如果要在12分钟内让全部考生完成体温检测，从一开始就应该至少增加几个检测点？【分析】（1）分两种情况讨论，利用待定系数法可求解析式；（2）设第x分钟时的排队人数为w人，由二次函数的性质和一次函数的性质可求当x＝7时，w的最大值＝490，当9＜x≤15时，210≤w＜450，可得排队人数最多时是490人，由全部考生都完成体温检测时间×每分钟检测的人数＝总人数，可求解；（3）设从一开始就应该增加m个检测点，由“在12分钟内让全部考生完成体温检测”，列出不等式，可求解．【解答】解：（1）由表格中数据的变化趋势可知，①当0≤x≤9时，y是x的二次函数，∵当x＝0时，y＝0，∴二次函数的关系式可设为：y＝ax2+bx，由题意可得：，解得：，∴二次函数关系式为：y＝﹣10x2+180x，②当9＜x≤15时，y＝810，∴y与x之间的函数关系式为：y＝；（2）设第x分钟时的排队人数为w人，由题意可得：w＝y﹣40x＝，①当0≤x≤9时，w＝﹣10x2+140x＝﹣10（x﹣7）2+490，∴当x＝7时，w的最大值＝490，②当9＜x≤15时，w＝810﹣40x，w随x的增大而减小，∴210≤w＜450，∴排队人数最多时是490人，要全部考生都完成体温检测，根据题意得：810﹣40x＝0，解得：x＝20.25，答：排队人数最多时有490人，全部考生都完成体温检测需要20.25分钟；（3）设从一开始就应该增加m个检测点，由题意得：12×20（m+2）≥810，解得m≥，∵m是整数，∴m≥的最小整数是2，∴一开始就应该至少增加2个检测点．【点评】本题考查了二次函数的应用，二次函数的性质，一次函数的性质，一元一次不等式的应用，理解题意，求出y与x之间的函数关系式是本题的关键．25．（12分）如图，四边形ABCD是正方形，点O为对角线AC的中点．（1）问题解决：如图①，连接BO，分别取CB，BO的中点P，Q，连接PQ，则PQ与BO 的数量关系是PQ＝BO ，位置关系是PQ⊥BO；（2）问题探究：如图②，△AO'E是将图①中的△AOB绕点A按顺时针方向旋转45°得到的三角形，连接CE，点P，Q分别为CE，BO'的中点，连接PQ，PB．判断△PQB的形状，并证明你的结论；（3）拓展延伸：如图③，△AO'E是将图①中的△AOB绕点A按逆时针方向旋转45°得到的三角形，连接BO'，点P，Q分别为CE，BO'的中点，连接PQ，PB．若正方形ABCD的边长为1，求△PQB的面积．【分析】（1）由正方形的性质得出BO⊥AC，BO＝CO，由中位线定理得出PQ∥OC，PQ＝OC，则可得出结论；（2）连接O'P并延长交BC于点F，由旋转的性质得出△AO'E是等腰直角三角形，O'E∥BC，O'E＝O'A，证得∠O'EP＝∠FCP，∠PO'E＝∠PFC，△O'PE≌△FPC（AAS），则O'E＝FC＝O'A，O'P＝FP，证得△O'BF为等腰直角三角形．同理△BPO'也为等腰直角三角形，则可得出结论；（3）延长O'E交BC边于点G，连接PG，O'P．证明△O'GP≌△BCP（SAS），得出∠O'PG ＝∠BPC，O'P＝BP，得出∠O'PB＝90°，则△O'PB为等腰直角三角形，由直角三角形的性质和勾股定理可求出O'A和O'B，求出BQ，由三角形面积公式即可得出答案．【解答】解：（1）∵点O为对角线AC的中点，∵P为BC的中点，Q为BO的中点，∴PQ∥OC，PQ＝OC，∴PQ⊥BO，PQ＝BO；故答案为：PQ＝BO，PQ⊥BO．（2）△PQB的形状是等腰直角三角形．理由如下：连接O'P并延长交BC于点F，∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC，∠ABC＝90°，∵将△AOB绕点A按顺时针方向旋转45°得到△AO'E，∴△AO'E是等腰直角三角形，O'E∥BC，O'E＝O'A，∴∠O'EP＝∠FCP，∠PO'E＝∠PFC，又∵点P是CE的中点，∴CP＝EP，∴△O'PE≌△FPC（AAS），∴O'E＝FC＝O'A，O'P＝FP，∴AB﹣O'A＝CB﹣FC，∴BO'＝BF，∴△O'BF为等腰直角三角形．∴△BPO'也为等腰直角三角形．又∵点Q为O'B的中点，∴PQ⊥O'B，且PQ＝BQ，∴△PQB的形状是等腰直角三角形；（3）延长O'E交BC边于点G，连接PG，O'P．∵四边形ABCD是正方形，AC是对角线，∴∠ECG＝45°，由旋转得，四边形O'ABG是矩形，∴O'G＝AB＝BC，∠EGC＝90°，∴△EGC为等腰直角三角形．∵点P是CE的中点，∴PC＝PG＝PE，∠CPG＝90°，∠EGP＝45°，∴△O'GP≌△BCP（SAS），∴∠O'PG＝∠BPC，O'P＝BP，∴∠O'PG﹣∠GPB＝∠BPC﹣∠GPB＝90°，∴∠O'PB＝90°，∴△O'PB为等腰直角三角形，∵点Q是O'B的中点，∴PQ＝O'B＝BQ，PQ⊥O'B，∵AB＝1，∴O'A＝，∴O'B＝＝＝，∴BQ＝．∴S△PQB＝BQ•PQ＝×＝．【点评】本题是四边形综合题，考查了正方形的性质，旋转的性质，全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质，中位线定理，矩形的判定与性质，勾股定理，三角形的面积等知识，熟练掌握正方形的性质及全等三角形的判定与性质是解题的关键．。

2017年中考数学真题试题及答案(word版)

保密 ★ 启用前2017年中考题数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把正确答案的标号填在答题卡内相应的位置上） 1、计算2(1)⨯-的结果是（） A 、12-B 、2-C 、1D 、22、若∠α的余角是30°，则cos α的值是（）A 、12B 、 32C 、22D 、33 3、下列运算正确的是（） A 、21a a -= B 、22a a a +=C 、2a a a ⋅=D 、22()a a -=-4、下列图形是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B=80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交AE 于点F ，则∠1=（） A 、40° B 、50° C 、60° D 、80°6、已知二次函数2y ax =的图象开口向上，则直线1y ax =-经过的象限是（）A 、第一、二、三象限B 、第二、三、四象限C 、第一、二、四象限D 、第一、三、四象限 7、如图，你能看出这个倒立的水杯的俯视图是（）8、如图，是我市5月份某一周的最高气温统计图，则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是（） A 、28℃，29℃ B 、28℃，29.5℃ C 、28℃，30℃ D 、29℃，29℃A B C D9、已知拋物线2123y x =-+，当15x ≤≤时，y 的最大值是（） A 、2B 、23C 、 53D 、 7310、小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是（） A 、2 B 、5C 、22D 、3 11、如图，是反比例函数1k y x=和2ky x =（12k k <）在第一象限的图象，直线AB ∥x 轴，并分别交两条曲线于A 、B 两点，若2AOB S ∆=，则21k k -的值是（） A 、1B 、2C 、4D 、812、一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出12升水，第2次倒出的水量是12升的13，第3次倒出的水量是13升的14，第4次倒出的水量是14升的15，…按照这种倒水的方法，倒了10次后容器内剩余的水量是（） A 、1011升 B 、19升C 、110升 D 、111升二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填在答题卡中的横线上） 13、2011-的相反数是__________14、近似数0.618有__________个有效数字． 15、分解因式：39a a -= __________16、如图，是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，则九年级学生人数所占扇形的圆心角的度数为__________17、如图，等边△ABC 绕点B 逆时针旋转30°时，点C 转到C ′的位置，且BC ′与AC 交于点D ，则'C DCD的值为__________18、如图，AB 是半圆O 的直径，以0A 为直径的半圆O ′与弦AC 交于点D ，O ′E ∥AC ，并交OC 于点E ．则下列四个结论：16题图 17题图 18题图①点D 为AC 的中点；②'12O OE AOC S S ∆∆=；③2AC AD = ；④四边形O'DEO 是菱形．其中正确的结论是 __________．（把所有正确的结论的序号都填上）三、解答题（本大题共8小题，满分共66分，解答过程写在答题卡上，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.19、计算：101()(5)342π-----+20、假日，小强在广场放风筝．如图，小强为了计算风筝离地面的高度，他测得风筝的仰角为60°，已知风筝线BC 的长为10米，小强的身高AB 为1.55米，请你帮小强画出测量示意图，并计算出风筝离地面的高度．（结果精确到1米，参考数据2≈1.413 1.73 ）21、如图，△OAB 的底边经过⊙O 上的点C ，且OA=OB ，CA=CB ，⊙O 与OA 、OB 分别交于D 、E 两点．（1）求证：AB 是⊙O 的切线；（2）若D 为OA 33π，求⊙O 的半径r ．22、一个不透明的纸盒中装有大小相同的黑、白两种颜色的围棋，其中白色棋子3个（分别用白A 、白B 、白C 表示），若从中任意摸出一个棋子，是白色棋子的概率为34．（1）求纸盒中黑色棋子的个数；（2）第一次任意摸出一个棋子（不放回），第二次再摸出一个棋子，请用树状图或列表的方法，求两次摸到相同颜色棋子的概率．23、上个月某超市购进了两批相同品种的水果，第一批用了2000元，第二批用了5500元，第二批购进水果的重量是第一批的2.5倍，且进价比第一批每千克多1元．（1）求两批水果共购进了多少千克？（2）在这两批水果总重量正常损耗10%，其余全部售完的情况下，如果这两批水果的售价相同，且总利润率不低于26%，那么售价至少定为每千克多少元？（利润率=100%⨯利润进价）24、如图，点G 是正方形ABCD 对角线CA 的延长线上任意一点，以线段AG 为边作一个正方形AEFG ，线段EB 和GD 相交于点H ．（1）求证：EB=GD ；（2）判断EB 与GD 的位置关系，并说明理由；（3）若AB=2，2，求EB 的长．25、已知抛物线223 (0)y ax ax a a =--<与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ，点D 为抛物线的顶点．（1）求A 、B 的坐标；（2）过点D 作DH 丄y 轴于点H ，若DH=HC ，求a 的值和直线CD 的解析式；（3）在第（2）小题的条件下，直线CD 与x 轴交于点E ，过线段OB 的中点N 作NF 丄x 轴，并交直线CD 于点F ，则直线NF 上是否存在点M ，使得点M 到直线CD 的距离等于点M 到原点O 的距离？若存在，求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．中考数学试题答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A CCBDBACBCD二、填空题 13. 201114. 315. (3)(3)a a a +- 16. 144°17. 23- 18. ①③④三、解答题19. 解：原式=2-1-3+2， =0．故答案为：0．20. 解：∵一元二次方程x 2-4x+1=0的两个实数根是x 1、x 2， ∴x 1+x 2=4，x 1•x 2=1， ∴（x 1+x 2）2÷（）=42÷=42÷4 =4．21. 解：在Rt △CEB 中， sin60°=，∴CE=BC•sin60°=10×≈8.65m ，∴CD=CE+ED=8.65+1.55=10.2≈10m ，答：风筝离地面的高度为10m ．22. （1）证明：连OC ，如图， ∵OA=OB ，CA=CB ， ∴OC ⊥AB ，∴AB 是⊙O 的切线；（2）解：∵D 为OA 的中点，OD=OC=r ， ∴OA=2OC=2r ， ∴∠A=30°，∠AOC=60°，AC= r ， ∴∠AOB=120°，AB=2 r ， ∴S 阴影部分=S △OAB -S 扇形ODE = •OC•AB - =- ，∴ •r•2r- r 2=- ，∴r=1，即⊙O 的半径r 为1． 23. 解：（1）3÷ -3=1．答：黑色棋子有1个；（2）共12种情况，有6种情况两次摸到相同颜色棋子，所以概率为．24. 解：（1）设第一批购进水果x千克，则第二批购进水果2.5千克，依据题意得：，解得x=200，经检验x=200是原方程的解，∴x+2.5x=700，答：这两批水果功够进700千克；（2）设售价为每千克a元，则：，630a≥7500×1.26，∴，∴a≥15，答：售价至少为每千克15元．25. （1）证明：在△GAD和△EAB中，∠GAD=90°+∠EAD，∠EAB=90°+∠EAD，∴∠GAD=∠EAB，又∵AG=AE，AB=AD，∴△GAD≌△EAB，∴EB=GD；（2）EB⊥GD，理由如下：连接BD，由（1）得：∠ADG=∠ABE，则在△BDH中，∠DHB=180°-（∠HDB+∠HBD）=180°-90°=90°，∴EB⊥GD；（3）设BD与AC交于点O，∵AB=AD=2在Rt△ABD中，DB= ，∴EB=GD= ．26. 解：（1）由y=0得，ax2-2ax-3a=0，∵a≠0，∴x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3，∴点A的坐标（-1，0），点B的坐标（3，0）；（2）由y=ax2-2ax-3a，令x=0，得y=-3a，∴C（0，-3a），又∵y=ax2-2ax-3a=a（x-1）2-4a，得D（1，-4a），∴DH=1，CH=-4a-（-3a）=-a，∴-a=1，∴a=-1，∴C（0，3），D（1，4），设直线CD的解析式为y=kx+b，把C、D两点的坐标代入得，，解得，∴直线CD的解析式为y=x+3；（3）存在．由（2）得，E（-3，0），N（- ，0）∴F（，），EN= ，作MQ⊥CD于Q，设存在满足条件的点M（，m），则FM= -m，EF= = ，MQ=OM=由题意得：Rt△FQM∽Rt△FNE，∴= ，整理得4m2+36m-63=0，∴m2+9m= ，m2+9m+ = +（m+ ）2=m+ =±∴m1= ，m2=- ，∴点M的坐标为M1（，），M2（，- ）．。

2017年贵州省六盘水市中考数学试卷

2017年贵州省六盘水市中考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 大米包装袋上(10±0.1)kg的标识表示此袋大米重（）A.(9.9∼10.1)kgB.10.1kgC.9.9kgD.10kg【答案】A【考点】正数和负数的识别【解析】本题考查正数和负数，解题的关键是明确题意，明确正数和负数在题目中的实际意义．【解答】略2. 国产越野车“BJ40”中，哪个数字或字母既是中心对称图形又是轴对称图形（）A.BB.JC.4D.0【答案】D【考点】轴对称图形中心对称图形【解析】根据中心对称图形和轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】A、B不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；B、J不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项错误；C、4不是中心对称图形，也不轴对称图形，故本选项错误；D、0既是中心对称图形又是轴对称图形，故本选项正确．3. 下列式子正确的是（）A.7m+8n=8m+7nB.7m+8n=15mnC.7m+8n=8n+7mD.7m+8n=56mn【答案】C【考点】合并同类项【解析】根据合并同类项法则解答．【解答】7m和8n不是同类项，不能合并，所以，7m+8n=8n+7m．4. 如图，梯形ABCD中，AB // CD，∠D=()A.120∘B.135∘C.145∘D.155∘【答案】B【考点】梯形【解析】由AB // CD ，得到∠A +∠D =180∘，把∠A 的度数代入即可求出答案．【解答】∵ AB // CD ，∴ ∠A +∠D =180∘，∵ ∠A =45∘，∴ ∠D =180∘−45∘=135∘，5. 已知A 组四人的成绩分别为90、60、90、60，B 组四人的成绩分别为70、80、80、70，用下列哪个统计知识分析区别两组成绩更恰当（）A.平均数B.中位数C.众数D.方差【答案】D【考点】统计量的选择【解析】根据平均数、中位数、众数以及方差的意义进行选择即可．【解答】∵ x 甲¯=75，x 乙¯=75；甲的中位数为75，乙的中位数为75；甲的众数为90，60，乙的众数为80，70；∴ 通过平均数、中位数、众数不能区别两组成绩，∴ 应通过方差区别两组成绩更恰当，6. 不等式3x +6≥9的解集在数轴上表示正确的是（）A.B. C.D.【答案】C【考点】在数轴上表示不等式的解集解一元一次不等式【解析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得．移项，得：3x≥9−6，合并同类项，得：3x≥3，系数化为1，得：x≥1，7. 国产大飞机C919用数学建模的方法预测的价格是（单位：美元）：5098，5099，5001，5002，4990，4920，5080，5010，4901，4902，这组数据的平均数是（）A.5000.3 B.4999.7 C.4997 D.5003【答案】A【考点】算术平均数【解析】根据算术平均数的定义计算可得．【解答】[5000×10+(98+99+1+2−10−80+80+10−99−这组数据的平均数是11098)]=5000+1×3=5000.3，108. 使函数y=√3−x有意义的自变量x的取值范围是（）A.x≥3B.x≥0C.x≤3D.x≤0【答案】C【考点】函数自变量的取值范围【解析】根据被开方数是非负数，可得答案．【解答】由题意，得3−x≥0，解得x≤3，9. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则（）A.b>0，c>0B.b>0，c<0C.b<0，c<0D.b<0，c>0【答案】B【考点】二次函数图象与系数的关系【解析】根据二次函数的性质一一判断即可．二次函数y=ax2+bx+c的开口向下，∴a<0，∵二次函数与y轴交于负半轴，∴c<0，∵对称轴x=−b2a>0，∴b>0，10. 矩形的长与宽分别为a、b，下列数据能构成黄金矩形的是（）A.a=4，b=√5+2B.a=4，b=√5−2C.a=2，b=√5+1D.a=2，b=√5−1【答案】D【考点】矩形的性质黄金分割【解析】根据黄金矩形的定义判断即可．【解答】∵宽与长的比是√5−12的矩形叫做黄金矩形，∴ba =√5−12，∴a=2，b=√5−1，11. 桌面上放置的几何体中，主视图与左视图可能不同的是（）A.圆柱B.正方体C.球D.直立圆锥【答案】A【考点】简单几何体的三视图【解析】分别确定每个几何体的主视图和左视图即可作出判断．【解答】A、当圆柱侧面与桌面接触时，主视图和左视图有一个可能是长方形，另一个是圆，故选项符合题意；B、正方体的主视图和左视图都是正方形，一定相同，故选项不符合题意；C、球的主视图和左视图都是圆，一定相同，故选项不符合题意；D、直立圆锥的主视图和左视图都是等腰三角形，一定相同，故选项不符合题意；故选：A．12. 三角形的两边a、b的夹角为60∘且满足方程x2−3√2x+4=0，则第三边的长是（）A.√6B.2√2C.2√3D.3√2【答案】【考点】解一元二次方程-因式分解法解直角三角形【解析】先利用因式分解法解方程x 2−3√2x +4=0得到a =2√2，b =√2，如图，△ABC 中，a =2√2，b =√2，∠C =60∘，作AH ⊥BC 于H ，再在Rt △ACH 中，利用含30度的直角三角形三边的关系得到CH =√22，AH =√62，则BH =3√22，然后在Rt △ABH 中利用勾股定理计算AB 的长即可．【解答】x 2−3√2x +4=0，(x −2√2)(x −√2)=0，所以x 1=2√2，x 2=√2，即a =2√2，b =√2，如图，△ABC 中，a =2√2，b =√2，∠C =60∘，作AH ⊥BC 于H ，在Rt △ACH 中，∵ ∠C =60∘，∴ CH =12AC =√22，AH =√3CH =√62， ∴ BH =2√2−√22=3√22，在Rt △ABH 中，AB =(√62)(3√22)=√6，即三角形的第三边的长是√6．二、填空题（每题5分，满分40分，将答案填在答题纸上）中国“蛟龙号”深潜器下潜深度为7062米，用科学记数法表示为________米．【答案】7.062×103【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n 是非负数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．【解答】中国“蛟龙号”深潜器下潜深度为7062米，用科学记数法表示为7.062×103米，计算：2017×1983=________．【答案】3999711【考点】平方差公式【解析】把式子变形得到(2000+17)(2000−17)，然后利用平方差公式计算．【解答】=20002−172=4000000−289=3999711．定义：A={b, c, a}，B={c}，A∪B={a, b, c}，若M={−1}，N={0, 1, −1}，则M∪N={________}．【答案】1，0，−1【考点】有理数的概念【解析】根据新定义解答即可得．【解答】解：∵M={−1}，N={0, 1, −1}，∴M∪N={1, 0, −1}.故答案为：1，0，−1.如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E、F分别在边BC和CD上，则∠AEB=________度．【答案】75【考点】等边三角形的性质正方形的性质【解析】只要证明△ABE≅△ADF，可得∠BAE=∠DAF=(90∘−60∘)÷2=15∘，即可解决问题．【解答】∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠B=∠D=∠BAD=90∘，在Rt△ABE和Rt△ADF中，{AB=ADAE=AF，∴△ABE≅△ADF，∴∠BAE=∠DAF=(90∘−60∘)÷2=15∘，∴∠AEB=75∘，方程2x2−1−1x−1=1的解为x=________．−2【考点】解分式方程【解析】先把分式方程转化成整式方程，求出方程的解，再进行检验即可．【解答】方程两边都乘以(x+1)(x−1)得：2−(x+1)=(x+1)(x−1)，解得：x=−2或1，经检验x=1不是原方程的解，x=−2是原方程的解，如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，在BA的延长线上取一点E，连结OE 交AD于点F，若CD=5，BC=8，AE=2，则AF的长为________．【答案】169【考点】平行四边形的性质相似三角形的性质与判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答已知A(−2, 1)，B(−6, 0)，若白棋A飞挂后，黑棋C尖顶，黑棋C的坐标为________．【答案】(−1,1)【考点】位置的确定【解析】根据已知A，B两点的坐标建立坐标系，然后确定其它点的坐标．【解答】解：∵A(−2, 1)，B(−6, 0)，建立如图所示的平面直角坐标系，∴由图象可得：C(−1, 1)．故答案为：(−1,1).计算1+4+9+16+25+…的前29项的和是________．【答案】8555【考点】有理数的加法【解析】根据每一项分别是12、22、32、42、52可找到规律，整理可得原式关于n的一个函数式，即可解题．【解答】12+22+32+42+52+...+292+...+n2=0×1+1+1×2+2+2×3+3+3×4+4+4×5+5+…(n−1)n+n=(1+2+3+4+5+...+n)+[0×1+1×2+2×3+3×4+...+(n−1)n]=n(n+1)2+{13(1×2×3−0×1×2)+13(2×3×4−1×2×3)+13(3×4×5−2×3×4)+...+13[(n−1)⋅n⋅(n+1)−(n−2)⋅(n−1)⋅n]}=n(n+1)2+13[(n−1)⋅n⋅(n+1)]=n(n+1)(2n+1)6，∴当n=29时，原式=29×(29+1)×(2×29+1)6=8555．三、解答题（本大题共6小题，共62分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）计算：（1）2−1+sin30∘−|−2|；（2）(−1)0−|3−π|+√(3−π)2．【答案】原式=12+12−2=−1；原式=1−(π−3)+π−3 =1．【考点】实数的运算零指数幂、负整数指数幂特殊角的三角函数值【解析】（1）首先利用负整数指数幂的性质以及特殊角的三角函数值、绝对值的性质分别化简得出答案；（2）首先利用零指数幂的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案．【解答】原式=12+12−2=−1；原式=1−(π−3)+π−3=1．如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上．（1）画出△ABC关于原点成中心对称的△A′B′C′，并直接写出△A′B′C′各顶点的坐标．（2）求点B旋转到点B′的路径长（结果保留π）．【答案】如图；由图可知：OB=√32+32=3√2，∴BB′̂=π⋅OB=3√2π．【考点】轨迹作图-旋转变换【解析】（1）根据关于原点对称的点的坐标，可得答案；（2）根据弧长公式，可得答案．【解答】如图；由图可知：OB=√32+32=3√2，∴BB′̂=π⋅OB=3√2π．端午节当天，小明带了四个粽子（除味道不同外，其它均相同），其中两个是大枣味的，另外两个是火腿味的，准备按数量平均分给小红和小刚两个好朋友．（1）请你用树状图或列表的方法表示小红拿到的两个粽子的所有可能性．（2）请你计算小红拿到的两个粽子刚好是同一味道的概率．【答案】记两个是大枣味的粽子分别为A1，A2，两个火腿味的分别为B1，B2．树状图如图所示，由（1）可知，一共有12种可能，小红拿到的两个粽子刚好是同一味道有4种可能，所以P同一味道=412=13．【考点】列表法与树状图法【解析】（1）记两个是大枣味的粽子分别为A1，A2，两个火腿味的分别为B1，B2．画出树状图即可；（2）利用（1）中的结果，即可解决问题；【解答】记两个是大枣味的粽子分别为A1，A2，两个火腿味的分别为B1，B2．树状图如图所示，由（1）可知，一共有12种可能，小红拿到的两个粽子刚好是同一味道有4种可能，所以P 同一味道=412=13．甲乙两个施工队在六安（六盘水-安顺）城际高铁施工中，每天甲队比乙队多铺设100米钢轨，甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设6天的距离．若设甲队每天铺设x 米，乙队每天铺设y 米．（1）依题意列出二元一次方程组；（2）求出甲乙两施工队每天各铺设多少米？【答案】∵ 甲队每天铺设x 米，乙队每天铺设y 米，每天甲队比乙队多铺设100米钢轨，甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设6天的距离，∴ {x −y =1005x =6y． {x −y =1005x =6y，解得：{x =600y =500．答：甲队每天铺设600米，乙队每天铺设500米．【考点】二元一次方程组的应用——行程问题【解析】（1）根据“每天甲队比乙队多铺设100米钢轨，甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设6天的距离”，即可得出关于x 、y 的二元一次方程组；（2）解（1）中的二元一次方程组，即可得出结论．【解答】∵ 甲队每天铺设x 米，乙队每天铺设y 米，每天甲队比乙队多铺设100米钢轨，甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设6天的距离，∴ {x −y =1005x =6y． {x −y =1005x =6y，解得：{x =600y =500．答：甲队每天铺设600米，乙队每天铺设500米．如图，MN 是⊙O 的直径，MN =4，点A 在⊙O 上，∠AMN =30∘，B 为AN̂的中点，P 是直径MN 上一动点．（1）利用尺规作图，确定当PA +PB 最小时P 点的位置（不写作法，但要保留作图痕迹）．（2）求PA +PB 的最小值．【答案】如图1所示，点P即为所求；由（1）可知，PA+PB的最小值即为A′B的长，连接OA′、OB、OA，∵A′点为点A关于直线MN的对称点，∠AMN=30∘，∴∠AON=∠A′ON=2∠AMN=2×30∘=60∘，又∵B为AN̂的中点，∴AB̂=BN̂，∴∠BON=∠AOB=12∠AON=12×60∘=30∘，∴∠A′OB=∠A′ON+∠BON=60∘+30∘=90∘，又∵MN=4，∴OA′=OB=12MN=12×4=2，∴Rt△A′OB中，A′B=√22+22=2√2，即PA+PB的最小值为2√2．【考点】圆周角定理作图—复杂作图轴对称——最短路线问题【解析】（1）作点A关于MN的对称点A′，连接A′B，与MN的交点即为点P；（2）由（1）可知，PA+PB的最小值即为A′B的长，连接OA′、OB、OA，先求∠A′OB=∠A′ON+∠BON=60∘+30∘=90∘，再根据勾股定理即可得出答案．【解答】如图1所示，点P即为所求；由（1）可知，PA+PB的最小值即为A′B的长，连接OA′、OB、OA，∵A′点为点A关于直线MN的对称点，∠AMN=30∘，∴∠AON=∠A′ON=2∠AMN=2×30∘=60∘，又∵B为AN̂的中点，∴AB̂=BN̂，∴∠BON=∠AOB=12∠AON=12×60∘=30∘，∴∠A′OB=∠A′ON+∠BON=60∘+30∘=90∘，又∵MN=4，∴OA′=OB=12MN=12×4=2，∴Rt△A′OB中，A′B=√22+22=2√2，即PA+PB的最小值为2√2．已知函数y=kx+b，y=kx，b、k为整数且|bk|=1．（1）讨论b，k的取值．（2）分别画出两种函数的所有图象．（不需列表）（3）求y=kx+b与y=kx的交点个数．【答案】∵b、k为整数且|bk|=1，∴b=1，k=1；b=1，k=−1；b=−1，k=1；b=−1，k=−1；【考点】函数的综合性问题【解析】（1）根据整数的定义，以及绝对值的性质分类讨论即可求解；（2）根据一次函数与反比例函数的作法画出图形即可求解；（3）根据函数图象分两种情况：当k=1时；当k=−1时；进行讨论即可求解．【解答】∵b、k为整数且|bk|=1，∴b=1，k=1；b=1，k=−1；b=−1，k=1；b=−1，k=−1；。

贵州省六盘水市中考数学真题试题(含解析)(1)

六盘水市2017年初中毕业生学业(升学)考试试题卷数学一、选择题：本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.大米包装袋上()100.1kg ±的标识表示此袋大米重( ) A.()9.910.1kg ～B.10.1kgC.9.9kgD.10kg【答案】A ．试题分析：+0.1表示比标准10千克超出0.1千克；—0.1表示比标准10千克不足0.1千克，所以此袋大米重()9.910.1kg ～，故选A ．考点：正数和负数．2. 国产越野车“BJ40”中，哪个数字或字母既是中心对称图形又是轴对称图形( ) A.BB.JC. 4D. 0【答案】D ．考点：中心对称图形；轴对称图形． 3. 下列式子正确的是( ) A.7887m n m n +=+ B.7815m n mn += C.7887m n n m +=+D.7856m n mn +=【答案】C.试题分析：选项C 、利用加法的交换律，此选项正确；故选C. 考点：整式的加减．4. 如图，梯形ABCD 中，AB CD ∥，D =∠( )A.120°B.135°C.145°D.155°【答案】B.试题分析：已知AB ∥CD ，∠A=45°，由两直线平行，同旁内角互补可得∠ADC=180°-∠A=135°，故选B ．考点：平行线的性质．5. 已知A 组四人的成绩分别为90、60、90、60，B 组四人的成绩分别为70、80、80、70，用下列哪个统计知识分析区别两组成绩更恰当( ) A.平均数B.中位数C.众数D.方差【答案】D ．试题分析：A 组：平均数=75，中位数=75，众数=60或90，方差=225；B 组：平均数=75，中位数=75，众数=70或80，方差=25，故选D ．考点：方差；平均数；中位数；众数．6. 不等式963≥+x 的解集在数轴上表示正确的是( )【答案】C.试题分析：133693963≥≥-≥≥+x x x x ，故选C ．考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．7. 国产大飞机919C 用数学建模的方法预测的价格是(单位：美元)：5098，5099，5001，5002，4990，4920，5080，5010，4901，4902，这组数据的平均数是( ) A.5000.3B.4999.7C.4997D.5003【答案】A.考点：平均数8. 使函数y 有意义的自变量的取值范围是( ) A. 3≥xB. 0≥xC. 3≤xD.0≤x【答案】C ．试题分析：根据二次根式a ，被开方数0≥a 可得3-x ≥0，解得x ≤3，故选C ．考点：函数自变量的取值范围.9. 已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则( )A.0,0b c >>B.0,0b c ><C.0,0b c <<D.0,0b c <>【答案】B ．试题分析：抛物线开口向下知a ＜0；与y 轴正半轴相交，知c ＜0；对称轴，在y 轴右边x=﹣2ba＞0，b ＞0，B 选项符合．故选B ．考点：二次函数的图象与系数的关系．10. 矩形的两边长分别为、，下列数据能构成黄金矩形的是( )A.4,2a b ==B.4,2a b ==C.2,1a b =+D.2,1a b =-【答案】D ．试题分析：黄金矩形的长宽之比为黄金分割比，即21-5=长：宽，只有选项D 中a:b=21-5，故选D ．考点：黄金分割．11. 桌面上放置的几何体中，主视图与左视图可能不同的是( ) A.圆柱B.正方体C.球D.直立圆锥【答案】B ．试题分析：根据从正面看得到的视图是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上面看得到的图形是俯视图，正方体主视图与左视图可能不同，故选B ．考点：简单几何体的三视图．12. 三角形的两边,a b 的夹角为60°且满足方程240x -+=，则第三边长的长是( )B.C.D.【答案】试题分析：解方程240x -+=可a=b =，如图所示，在Rt △ACD 中，×cos60°=2，，×sin60°AB ===,故选A.考点：一元二次方程；勾股定理.二、填空题（每题5分，满分40分，将答案填在答题纸上）13. 中国“蛟龙号”深潜器下潜深度为7062米，用科学计数法表示为米．【答案】7.062×103.考点：科学记数法—表示较大的数． 14.计算：2017×1983 ．【答案】3999711.试题分析：2017×1983=()()399971117200017200017200022=-=-+考点：平方差公式． 15. 定义：}{ac b A ,,=，}{c B =，},,{c b a AUB =,,AB a b c =，若}1{-=M ，}1,1,0{-=N ，则M N = ．【答案】{}1,0,1- .试题分析：根据题目中的规律可得MN =)}(1,0,1{无序-考点：新定义运算．16. 如图，在正方形ABCD 中，等边三角形AEF 的顶点E 、F 分别在边BC 和CD 上，则AEB =∠ 度．【答案】75°.考点：正方形、等边三角形、全等三角形． 17. 方程221111x x -=--的解为x = .【答案】﹣2．试题分析：考点：分式方程两边都乘以x 2﹣1，得：2﹣（x+1）=x 2﹣1，整理化简x 2+x-2=0,解得：x 1=﹣2，x 2=1 检验：当x=﹣2时，x ﹣3=﹣5≠0，当x=1时，x 2﹣1=0，故方程的解为x=﹣2.18. 如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，在BA 的延长线上取一点E ，连接OE 交AD 于点F ，若5CD =，8BC =，2AE =，则AF = .【答案】916. 试题分析：如图，过点O 作OG//AB, ∵平行四边形ABCD 中∴AB=CD=5，BC=AD=8，BO=DO ∵OG//AB∴△ODG ∽△BDA 且相似比为1:2，△OFG ∽△EFA ∴OG=21AB=2.5，AG=21AD=4 ∴AF:FG=AE:OG=4：5 ∴AF=94AG=916考点：平行四边形，相似三角形．19. 已知()2,1A -，()6,0B -，若白棋A 飞挂后，黑棋C 尖顶，黑棋C 的坐标为(，).【答案】C(-1，1).试题分析：根据()2,1A -，()6,0B -，建立平面直角坐标系如图所示：所以C(-1，1).考点：平面直角坐标系．20.计算1491625+++++…的前29项的和是.【答案】8555.试题分析：因为22222123......29......n ++++++=(1)(21)6n n n ++ ，当n=29时，原式=29(291)(2291)85556⨯+⨯⨯+=.考点：数列．三、解答题（本大题共6小题，共62分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）21. 计算：(1)12sin 302-+--°；(2)()013p ---+.【答案】-1.考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值． 22. 如图，在边长为1的正方形网格中，ABC △的顶点均在格点上.(1)画出ABC △关于原点成中心对称的'''A B C △，并直接写出'''A B C △各顶点的坐标. (2)求点B 旋转到点'B 的路径(结果保留p ).【答案】(1) )31()33()04(，，，，，C B A ''' ;(2) . 试题分析：(1)利用中心对称画出图形并写出坐标；(2)利用弧线长计算公式计算点B 旋转到点'B 的路径．试题解析：（1）图形如图所示，)31()33()04(，，，，，C B A '''（2）由图可知，=,∴180'180BB π⨯⨯==.考点：坐标与图形变化-旋转（中心对称）；弧线长计算公式．23. 端午节当天，小明带了四个粽子(除味道不同外，其它均相同)，其中两个是大枣味的，另外两个是火腿味的，准备按数量平均分给小红和小刚两个好朋友.(1)请你用树状图或列表的方法表示小红拿到的两个粽子的所有可能性； (2)请你计算小红拿到的两个粽子刚好是同一味道的概率. 【答案】(1)详见解析；（2）13. 试题分析：(1)画树状图或列表时注意：所有情况不可能是22112211B B B B A A A A ，，，；(2)12种情况中，同一味道4种情况．试题解析：(1)设大枣味的两个粽子分别为1A 、2A ，火腿味的两个粽子分别为1B 、2B ，则：或（2）由（1）可知，在上述12种等可能的情况中，小红拿到的两个粽子是同一味道的共有12211221(,),(,),(,),(,),A A A A B B B B 4种情况，所以P=41123. 考点：画树状图或列表求概率．24. 甲乙两个施工队在六安(六盘水——安顺)城际高铁施工中，每天甲队比乙队多铺设100米钢轨，甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设6天的距离，若设甲队每天铺设米，乙队每天铺设y 米. (1)依题意列出二元一次方程组;(2)求出甲乙两施工队每天各铺设多少米？【答案】试题分析：(1)利用每天甲队比乙队多铺设100米钢轨，得x-y=100；利用甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设6天的距离，得5x=6y(2)解方程组．考点：列二元一次方程组解应用题．25. 如图，MN 是O ⊙的直径，4MN =，点A 在O ⊙上，30AMN =∠°，B 为AN 的中点，P 是直径MN 上一动点.(1)利用尺规作图，确定当PA PB +最小时P 点的位置(不写作法，但要保留作图痕迹). (2)求PA PB +的最小值.【答案】（1）详见解析；试题分析：(1)画出A 点关于MN 的称点A ',连接A 'B,就可以得到P 点; (2)利用30AMN =∠°得∠AON=∠ON A '=60°，又B 为弧AN 的中点,∴∠BON=30°，所以∠A 'ON=90°，再求最小值22．试题解析：(1)如图，点P 即为所求作的点.(2)由（1）可知，PA PB +的最小值为'A B 的长，连接'OA ,OB 、OA∵A 点关于MN 的称点A '，∠AMN=30°，∴00'223060AON A ON AMN ∠=∠=∠=⨯=又∵B 为AN 的中点∴AB BN = ∴0011603022BON AOB AON ∠=∠=∠=⨯= ∴000''603090A OB A ON BON ∠=∠+∠=+=又∵MN=4 ∴11'4222OA OB MN ===⨯=在Rt △'A OB 中，'A B ==即PA PB +的最小值为.考点：圆，最短路线问题．26. 已知函数y kx b =+，k y x=，k 、b 为整数且1bk =. (1)讨论b,k 的取值. (2)分别画出两种函数的所有图象.(不需列表)(3)求y kx b =+与k y x=的交点个数.【答案】(1) 1111,,,1111b b b b k k k k ===-=-⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨==-==-⎩⎩⎩⎩;(2)详见解析；（3）4. 试题分析：（1）1bk =，分四种情况讨论；（2）根据分类讨论k 和b 的值，分别画出图像．(3)利用图像求出4个交点.试题解析：（1）∵k 、b 为整数且1bk =∴1111,,,1111b b b b k k k k ===-=-⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨==-==-⎩⎩⎩⎩ （2）如图：（3）当k=1时，一次函数y kx b =+和反比例函数k y x=的图象如图1，此时交点的个数为4个.当k=-1时，当k=1时，一次函数y kx b =+和反比例函数k y x=的图象如图2，此时交点的个数为4个.综上所述，函数y kx b =+和k y x=的交点个数为4个. 考点：一次函数，反比例函数，分类讨论思想，图形结合思想．。

2017年贵州省六盘水市中考数学试卷(含答案解析版)

2017年贵州省六盘水市中考数学试卷一、选择题：本大题共 个小题，每小题分，共 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（分）大米包装袋上（ ± ） ♑的标识表示此袋大米重（）✌．（ ～ ） ♑ ． ♑ ． ♑ ． ♑．（分）国产越野车“ ☺”中，哪个数字或字母既是中心对称图形又是轴对称图形（）✌． ．☺ ．．．（分）下列式子正确的是（）✌． ❍⏹❍⏹ ． ❍⏹❍⏹ ． ❍⏹⏹❍ ． ❍⏹❍⏹．（分）如图，梯形✌中，✌∥ ，∠ （）✌． ° ． ° ． ° ． °．（分）已知✌组四人的成绩分别为 、 、 、 ，组四人的成绩分别为 、 、 、 ，用下列哪个统计知识分析区别两组成绩更恰当（）✌．平均数 ．中位数 ．众数．方差．（分）不等式 ⌧≥ 的解集在数轴上表示正确的是（）✌．．．．．（分）国产大飞机 用数学建模的方法预测的价格是（单位：美元）： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，这组数据的平均数是（）✌．  ．  ．  ． ．（分）使函数⍓有意义的自变量⌧的取值范围是（）✌．⌧≥ ．⌧≥ ．⌧≤ ．⌧≤．（分）已知二次函数⍓♋⌧ ♌⌧♍的图象如图所示，则（）✌．♌＞，♍＞．♌＞，♍＜．♌＜，♍＜．♌＜，♍＞．（分）矩形的两边长分别为♋、♌，下列数据能构成黄金矩形的是（）✌．♋，♌  ．♋，♌﹣ ．♋，♌  ．♋，♌﹣．（分）桌面上放置的几何体中，主视图与左视图可能不同的是（）✌．圆柱．正方体 ．球 ．直立圆锥．（分）三角形的两边♋、♌的夹角为 °且满足方程⌧ ﹣ ⌧，则第三边的长是（）✌．．．．二、填空题（每题分，满分 分，将答案填在答题纸上）．（分）中国“蛟龙号”深潜器下潜深度为 米，用科学记数法表示为米．．（分）计算： ×  ．．（分）定义：✌♌，♍，♋❝， ♍❝，✌∪ ♋，♌，♍❝，若 ﹣ ❝，☠，，﹣ ❝，则 ∪☠ ❝．．（分）如图，在正方形✌中，等边三角形✌☜☞的顶点☜、☞分别在边 和 上，则∠✌☜ 度．．（分）方程﹣ 的解为⌧ ．．（分）如图，在▱✌中，对角线✌、 相交于点，在 ✌的延长线上取一点☜，连接 ☜交✌于点☞．若 ， ，✌☜，则✌☞ ．．（分）已知✌（﹣ ，），（﹣ ，），若白棋✌飞挂后，黑棋尖顶，黑棋的坐标为（，）．．（分）计算 …的前 项的和是．三、解答题（本大题共小题，共 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） ．（ 分）计算：（） ﹣ ♦♓⏹°﹣ ﹣ ；（）（﹣ ） ﹣ ﹣π ．．（ 分）如图，在边长为的正方形网格中，△✌的顶点均在格点上．（）画出△✌关于原点成中心对称的△✌，并直接写出△✌各顶点的坐标．（）求点旋转到点 的路径长（结果保留π）．．（ 分）端午节当天，小明带了四个粽子（除味道不同外，其它均相同），其中两个是大枣味的，另外两个是火腿味的，准备按数量平均分给小红和小刚两个好朋友．（）请你用树状图或列表的方法表示小红拿到的两个粽子的所有可能性．（）请你计算小红拿到的两个粽子刚好是同一味道的概率．．（ 分）甲乙两个施工队在六安（六盘水﹣安顺）城际高铁施工中，每天甲队比乙队多铺设 米钢轨，甲队铺设天的距离刚好等于乙队铺设天的距离．若设甲队每天铺设⌧米，乙队每天铺设⍓米．（）依题意列出二元一次方程组；（）求出甲乙两施工队每天各铺设多少米？．（ 分）如图， ☠是⊙ 的直径， ☠，点✌在⊙ 上，∠✌☠°，为的中点，是直径 ☠上一动点．（）利用尺规作图，确定当 ✌最小时点的位置（不写作法，但要保留作图痕迹）．（）求 ✌的最小值．．（ 分）已知函数⍓⌧♌，⍓，♌、为整数且 ♌．（）讨论♌，的取值．（）分别画出两种函数的所有图象．（不需列表）（）求⍓⌧♌与⍓的交点个数．年贵州省六盘水市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 个小题，每小题分，共 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（分）（ •六盘水）大米包装袋上（ ± ） ♑的标识表示此袋大米重（）✌．（ ～ ） ♑ ． ♑ ． ♑ ． ♑【考点】 ：正数和负数．【分析】根据大米包装袋上的质量标识为“ ± ”千克，可以求得合格的波动范围，从而可以解答本题．【解答】解：∵大米包装袋上的质量标识为“ ± ”千克，∴大米质量的范围是： ～ 千克，故选：✌．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确题意，明确正数和负数在题目中的实际意义．．（分）（ •六盘水）国产越野车“ ☺”中，哪个数字或字母既是中心对称图形又是轴对称图形（）✌． ．☺ ．．【考点】 ：中心对称图形； ：轴对称图形．【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：✌、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；、☺不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项错误；、不是中心对称图形，也不轴对称图形，故本选项错误；、既是中心对称图形又是轴对称图形，故本选项正确．故选．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 度后两部分重合．．（分）（ •六盘水）下列式子正确的是（）✌． ❍⏹❍⏹ ． ❍⏹❍⏹ ． ❍⏹⏹❍ ． ❍⏹❍⏹【考点】 ：合并同类项．【分析】根据合并同类项法则解答．【解答】解： ❍和 ⏹不是同类项，不能合并，所以， ❍⏹⏹❍．故选．【点评】本题考查了合并同类项，熟记同类项的概念是解题的关键．．（分）（ •六盘水）如图，梯形✌中，✌∥ ，∠ （）✌． ° ． ° ． ° ． °【考点】☹☟：梯形．【分析】由✌∥ ，得到∠✌∠ °，把∠✌的度数代入即可求出答案．【解答】解：∵✌∥ ，∴∠✌∠ °，∵∠✌°，∴∠ °﹣ ° °，故选：．【点评】本题主要考查了梯形的性质，平行线的性质等知识点，解此题的关键是根据平行线的性质得到∠✌∠ °．．（分）（ •六盘水）已知✌组四人的成绩分别为 、 、 、 ，组四人的成绩分别为 、 、 、 ，用下列哪个统计知识分析区别两组成绩更恰当（）✌．平均数 ．中位数 ．众数．方差【考点】 ✌：统计量的选择．【分析】根据平均数、中位数、众数以及方差的意义进行选择即可．【解答】解：∵ ， ；甲的中位数为 ，乙的中位数为 ；甲的众数为 ， ，乙的中位数为 ， ；∴通过平均数、中位数、众数不能区别两组成绩，∴应通过方差区别两组成绩更恰当，故选．【点评】本题考查了统计量的选择，掌握平均数、中位数、众数以及方差的意义是解题的关键．．（分）（ •六盘水）不等式 ⌧≥ 的解集在数轴上表示正确的是（）✌．．．．【考点】 ：解一元一次不等式； ：在数轴上表示不等式的解集．【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为可得．【解答】解：移项，得： ⌧≥ ﹣ ，合并同类项，得： ⌧≥ ，系数化为，得：⌧≥ ，故选：【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．．（分）（ •六盘水）国产大飞机 用数学建模的方法预测的价格是（单位：美元）： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，这组数据的平均数是（）✌．  ．  ．  ． 【考点】 ：算术平均数．【分析】根据算术平均数的定义计算可得．【解答】解：这组数据的平均数是☯× （ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ） × ，故选：✌．【点评】本题主要考查算术平均数，熟练掌握算术平均数的定义是解题的关键．．（分）（ •六盘水）使函数⍓有意义的自变量⌧的取值范围是（）✌．⌧≥ ．⌧≥ ．⌧≤ ．⌧≤【考点】☜：函数自变量的取值范围．【分析】根据被开方数是非负数，可得答案．【解答】解：由题意，得﹣⌧≥ ，解得⌧≤ ，故选：．【点评】本题考查了函数自变量的取值范围，利用被开方数是非负数是解题关键．．（分）（ •六盘水）已知二次函数⍓♋⌧ ♌⌧♍的图象如图所示，则（）✌．♌＞，♍＞．♌＞，♍＜．♌＜，♍＜．♌＜，♍＞【考点】☟：二次函数图象与系数的关系．【分析】根据二次函数的性质一一判断即可．【解答】解：二次函数⍓♋⌧ ♌⌧♍的开口向下，∴♋＜，∵二次函数与⍓轴交于负半轴，∴♍＜，∵对称轴⌧﹣＞，∴♌＞，故选．【点评】本题考查二次函数的性质，解题的关键是熟练掌握二次函数的性质，灵活运用知识解决问题，属于基础题，中考常考题型．．（分）（ •六盘水）矩形的两边长分别为♋、♌，下列数据能构成黄金矩形的✌．♋，♌  ．♋，♌﹣ ．♋，♌  ．♋，♌﹣【考点】 ：黄金分割；☹：矩形的性质．【分析】根据黄金矩形的定义判断即可．【解答】解：∵宽与长的比是的矩形叫做黄金矩形，∴ ，∴♋，♌﹣ ，故选．【点评】本题主要考查了黄金矩形，记住定义是解题的关键．．（分）（ •六盘水）桌面上放置的几何体中，主视图与左视图可能不同的是（）✌．圆柱．正方体 ．球 ．直立圆锥【考点】✞：简单几何体的三视图．【分析】分别确定每个几何体的主视图和左视图即可作出判断．【解答】解：✌、当圆柱侧面与桌面接触时，主视图和左视图有一个可能是长方形，另一个是圆，故选项符合题意；、正方体的主视图和作左视图都是正方形，一定相同，故选项不符合题意；、球的主视图和作左视图都是圆，一定相同，故选项不符合题意；、直立圆锥的主视图和作左视图都是等腰三角形，一定相同，故选项不符合题意；【点评】本题考查了简单几何体的三视图，确定三视图是关键．．（分）（ •六盘水）三角形的两边♋、♌的夹角为 °且满足方程⌧ ﹣ ⌧，则第三边的长是（）✌．．．．【考点】✌：解一元二次方程﹣因式分解法；❆：解直角三角形．【专题】  ：计算题．【分析】先利用因式分解法解方程⌧ ﹣ ⌧得到♋，♌，如图，△✌中，♋，♌，∠ °，作✌☟⊥ 于☟，再在 ♦△✌☟中，利用含 度的直角三角形三边的关系得到 ☟，✌☟，则 ☟，然后在 ♦△✌☟中利用勾股定理计算✌的长即可．【解答】解：⌧ ﹣ ⌧，（⌧﹣ ）（⌧﹣） ，所以⌧ ，⌧ ，即♋，♌，如图，△✌中，♋，♌，∠ °，作✌☟⊥ 于☟，在 ♦△✌☟中，∵∠ °，∴ ☟✌，✌☟ ☟，∴ ☟﹣ ，在 ♦△✌☟中，✌ ，即三角形的第三边的长是．故选✌．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法．也考查了解直角三角形．二、填空题（每题分，满分 分，将答案填在答题纸上）．（分）（ •六盘水）中国“蛟龙号”深潜器下潜深度为 米，用科学记数法表示为 ×  米．【考点】 ✋：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为♋× ⏹的形式，其中 ≤ ♋＜ ，⏹为整数．确定⏹的值时，要看把原数变成♋时，小数点移动了多少位，⏹的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞时，⏹是正数；当原数的绝对值＜时，⏹是负数．【解答】解：中国“蛟龙号”深潜器下潜深度为 米，用科学记数法表示为 ×  米，故答案为： ×  ．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为♋× ⏹的形式，其中 ≤ ♋＜ ，⏹为整数，表示时关键要正确确定♋的值以及⏹的值．．（分）（ •六盘水）计算： ×  ．【考点】 ☞：平方差公式．【专题】  ：计算题．【分析】把式子变形得到（ ）（ ﹣ ），然后利用平方差公式计算．【解答】解：原式（ ）（ ﹣ ） ﹣ ﹣ ．故答案为 ．【点评】本题考查了平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差，即（♋♌）（♋﹣♌） ♋ ﹣♌ ．．（分）（ •六盘水）定义：✌♌，♍，♋❝， ♍❝，✌∪ ♋，♌，♍❝，若 ﹣ ❝，☠，，﹣ ❝，则 ∪☠ ，，﹣ ❝．【考点】 ：有理数．【专题】  ：新定义．【分析】根据新定义解答即可得．【解答】解：∵ ﹣ ❝，☠，，﹣ ❝，∴ ∪☠，，﹣ ❝，故答案为：，，﹣ ．【点评】本题主要考查有理数，根据题意理解新定义是解题的关键．．（分）（ •六盘水）如图，在正方形✌中，等边三角形✌☜☞的顶点☜、☞分别在边 和 上，则∠✌☜ 度．【考点】☹☜：正方形的性质； ：等边三角形的性质．【分析】只要证明△✌☜≌△✌☞，可得∠ ✌☜∠ ✌☞（ °﹣ °）÷ °，即可解决问题．【解答】解：∵四边形✌是正方形，∴✌✌，∠ ∠ ∠ ✌°，在 ♦△✌☜和 ♦△✌☞中，，∴△✌☜≌△✌☞，∴∠ ✌☜∠ ✌☞（ °﹣ °）÷ °，∴∠✌☜°，故答案为 ．【点评】本题考查正方形的性质、等边三角形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．．（分）（ •六盘水）方程﹣ 的解为⌧﹣ ．【考点】 ：解分式方程．【分析】先把分式方程转化成整式方程，求出方程的解，再进行检验即可．【解答】解：方程两边都除以（⌧）（⌧﹣ ）得： ﹣（⌧）（⌧）（⌧﹣ ），解得：⌧﹣ 或，经检验⌧不是原方程的解，⌧﹣ 是原方程的解，故答案为：﹣ ．【点评】本题考查了解分式方程，能把分式方程转化成整式方程是解此题的关键．．（分）（ •六盘水）如图，在▱✌中，对角线✌、 相交于点，在 ✌的延长线上取一点☜，连接 ☜交✌于点☞．若 ， ，✌☜，则✌☞．【考点】 ：相似三角形的判定与性质；☹：平行四边形的性质．【分析】过点作 ∥✌，求出✌和 的长，利用△✌☜☞∽△ ☜，得到关于✌☞的比例式，求出✌☞的长即可．【解答】解：过点作 ∥✌，∵四边形✌是平行四边形，∴ ，∴ 是△✌的中位线，∴✌✌，  ，∵✌☞∥ ，∴△✌☜☞∽△ ☜，∴ ，∴ ，∴✌☞，故答案为．【点评】本题考查矩形的性质、三角形的中位线定理、平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，学会用方程的思想思考问题，属于中考常考题型．．（分）（ •六盘水）已知✌（﹣ ，），（﹣ ，），若白棋✌飞挂后，黑棋尖顶，黑棋的坐标为（﹣ ，）．【考点】 ：坐标确定位置．【分析】根据已知✌，两点的坐标建立坐标系，然后确定其它点的坐标．【解答】解：∵✌（﹣ ，），（﹣ ，），∴建立如图所示的平面直角坐标系，∴ （﹣ ，）．故答案为：﹣ ，．【点评】本题考查了坐标确定位置，利用✌点坐标确定平面直角坐标系是解题关键．．（分）（ •六盘水）计算 …的前 项的和是 ．【考点】 ：有理数的加法．【分析】根据每一项分别是、、、、可找到规律，整理可得原式关于⏹的一个函数式，即可解题．【解答】解：     …  … ⏹× × × × × …（⏹﹣ ）⏹⏹（ … ⏹） ☯× × × × … （⏹﹣ ）⏹（ × × ﹣ × × ）（ × × ﹣ × × ）（ × × ﹣ × × ） … ☯（⏹﹣ ）•⏹•（⏹）﹣（⏹﹣ ）•（⏹﹣ ）•⏹❝☯（⏹﹣ ）•⏹•（⏹），∴当⏹时，原式 ．故答案为 ．【点评】本题考查了学生发现规律并且整理的能力，本题中整理出原式关于⏹的解析式是解题的关键．三、解答题（本大题共小题，共 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） ．（ 分）（ •六盘水）计算：（） ﹣ ♦♓⏹°﹣ ﹣ ；（）（﹣ ） ﹣ ﹣π ．【考点】 ：实数的运算； ☜：零指数幂； ☞：负整数指数幂；❆：特殊角的三角函数值．【分析】（）首先利用负整数指数幂的性质以及特殊角的三角函数值、绝对值的性质分别化简得出答案；（）首先利用零指数幂的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案．【解答】解：（）原式 ﹣﹣ ；（）原式 ﹣（π﹣ ） π﹣．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．．（ 分）（ •六盘水）如图，在边长为的正方形网格中，△✌的顶点均在格点上．（）画出△✌关于原点成中心对称的△✌，并直接写出△✌各顶点的坐标．（）求点旋转到点 的路径长（结果保留π）．【考点】 ：作图﹣旋转变换； ：轨迹．【分析】（）根据关于原点对称的点的坐标，可得答案；（）根据弧长公式，可得答案．【解答】解：（）如图；（）由图可知：  ，∴ π• π．【点评】本题考查了旋转变换，利用关于原点对称的点的坐标是解题关键，又利用了弧长公式．．（ 分）（ •六盘水）端午节当天，小明带了四个粽子（除味道不同外，其它均相同），其中两个是大枣味的，另外两个是火腿味的，准备按数量平均分给小红和小刚两个好朋友．（）请你用树状图或列表的方法表示小红拿到的两个粽子的所有可能性．（）请你计算小红拿到的两个粽子刚好是同一味道的概率．【考点】✠：列表法与树状图法．【分析】（）记两个是大枣味的粽子分别为✌ ，✌ ，两个火腿味的分别为，．画出树状图即可；（）利用（）中的结果，即可解决问题；【解答】解：（）记两个是大枣味的粽子分别为✌ ，✌ ，两个火腿味的分别为，．树状图如图所示，（）由（）可知，一共有 种可能，小红拿到的两个粽子刚好是同一味道有种可能，所以同一味道．【点评】本题考查树状图﹣列表法、概率的求法等知识，记住：如果一个事件有⏹种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件✌出现❍种结果，那么事件✌的概率（✌）．．（ 分）（ •六盘水）甲乙两个施工队在六安（六盘水﹣安顺）城际高铁施工中，每天甲队比乙队多铺设 米钢轨，甲队铺设天的距离刚好等于乙队铺设天的距离．若设甲队每天铺设⌧米，乙队每天铺设⍓米．（）依题意列出二元一次方程组；（）求出甲乙两施工队每天各铺设多少米？【考点】 ✌：二元一次方程组的应用．【分析】（）根据“每天甲队比乙队多铺设 米钢轨，甲队铺设天的距离刚好等于乙队铺设天的距离”，即可得出关于⌧、⍓的二元一次方程组；（）解（）中的二元一次方程组，即可得出结论．【解答】解：（）∵甲队每天铺设⌧米，乙队每天铺设⍓米，每天甲队比乙队多铺设 米钢轨，甲队铺设天的距离刚好等于乙队铺设天的距离，∴．（），解得：．答：甲队每天铺设 米，乙队每天铺设 米．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：（）找准等量关系，列出二元一次方程组；（）熟练掌握二元一次方程组的解法．．（ 分）（ •六盘水）如图， ☠是⊙ 的直径， ☠，点✌在⊙ 上，∠✌☠°，为的中点，是直径 ☠上一动点．（）利用尺规作图，确定当 ✌最小时点的位置（不写作法，但要保留作图痕迹）．（）求 ✌的最小值．【考点】☠：作图—复杂作图； ：圆周角定理； ✌：轴对称﹣最短路线问题．【分析】（）作点✌关于 ☠的对称点✌′，连接✌′ ，与 ☠的交点即为点；（）由（）可知， ✌的最小值即为✌′ 的长，连接 ✌′、 、 ✌，先求∠✌′ ∠✌′ ☠∠ ☠° ° °，再根据勾股定理即可得出答案．【解答】解：（）如图所示，点即为所求；（）由（）可知， ✌的最小值即为✌′ 的长，连接 ✌′、 、 ✌，∵✌′点为点✌关直线 ☠的对称点，∠✌☠°，∴∠✌☠∠✌′ ☠∠✌☠× ° °，又∵ 为的中点，∴ ，∴∠ ☠∠✌∠✌☠× ° °，∴∠✌′ ∠✌′ ☠∠ ☠° ° °，又∵ ☠，∴ ✌′  ☠× ，∴ ♦△✌′ 中，✌′  ，即 ✌的最小值为．【点评】本题主要考查作图﹣复杂作图及轴对称的最短路线问题，熟练掌握轴对称的性质和圆周角定理、圆心角定理是解题的关键．．（ 分）（ •六盘水）已知函数⍓⌧♌，⍓，♌、为整数且 ♌．（）讨论♌，的取值．（）分别画出两种函数的所有图象．（不需列表）（）求⍓⌧♌与⍓的交点个数．【考点】☝：反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（）根据整数的定义，以及绝对值的性质分类讨论即可求解；（）根据一次函数与反比例函数的作法画出图形即可求解；（）根据函数图象分两种情况：当 时；当 ﹣ 时；进行讨论即可求解．【解答】解：（）∵♌、为整数且 ♌，∴♌， ；♌， ﹣ ；♌﹣ ， ；♌﹣ ， ﹣ ；（）如图所示：（）当 时，⍓⌧♌与⍓的交点个数为个；当 ﹣ 时，⍓⌧♌与⍓的交点个数为个．【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式．也考查了分类思想的应用．。

2017年贵州省六盘水市中考数学试题及解析

2017年贵州省六盘水市中考数学试卷一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共计30分，在四个选项中只有一个选项符合题意，请把它选出来填涂在答题卡相应的位置）2．（3分）（2017•六盘水）如图，直线l1和直线l2被直线l所截，已知l1∥l2，∠1=70°，则∠2=（）3．（3分）（2017•六盘水）袋中有5个红球、4个白球、3个黄球，每一个球除颜色外都相B4．（3分）（2017•六盘水）如图是正方体的一个平面展开图，原正方体上两个“我”字所在面的位置关系是（）7．（3分）（2017•六盘水）“魅力凉都六盘水”某周连续7天的最高气温（单位℃）是26，24，8．（3分）（2017•六盘水）如图，表示的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间（）9．（3分）（2017•六盘水）如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB 的是（）10．（3分）（2017•六盘水）如图，假设篱笆（虚线部分）的长度16m，则所围成矩形ABCD 的最大面积是（）二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分）11．（4分）（2017•六盘水）如图所示，A、B、C三点均在⊙O上，若∠AOB=80°，则∠ACB=°．12．（4分）（2017•六盘水）观察中国象棋的棋盘，其中红方“马”的位置可以用一个数对（3，5）来表示，红“马”走完“马3进四”后到达B点，则表示B点位置的数对是：．13．（4分）（2017•六盘水）已知x1=3是关于x的一元二次方程x2﹣4x+c=0的一个根，则方程的另一个根x2是．14．（4分）（2017•六盘水）已知≠0，则的值为．15．（4分）（2017•六盘水）如图，有一个英语单词，四个字母都关于直线l对称，请在试卷上补全字母，在答题卡上写出这个单词所指的物品．16．（4分）（2017•六盘水）2017年10月24日，“亚洲基础设施投资银行”在北京成立，我国出资500亿美元，这个数用科学记数法表示为美元．17．（4分）（2017•六盘水）正方形A1B1C1O和A2B2C2C1按如图所示方式放置，点A1，A2在直线y=x+1上，点C1，C2在x轴上．已知A1点的坐标是（0，1），则点B2的坐标为．18．（4分）（2017•六盘水）赵洲桥是我国建筑史上的一大创举，它距今约1400年，历经无数次洪水冲击和8次地震却安然无恙．如图，若桥跨度AB约为40米，主拱高CD约10米，则桥弧AB所在圆的半径R=米．三、解答题（本大题共8小题，共88分．答题时应写出必要的运算步骤，推理过程，作图痕迹以及文字说明，超出答题区域书写的作答无效）19．（8分）（2017•六盘水）计算：|﹣2|+3tan30°+（）﹣1﹣（3﹣π）0﹣．20．（8分）（2017•六盘水）如图，已知，l1∥l2，C1在l1上，并且C1A⊥l2，A为垂足，C2，C3是l1上任意两点，点B在l2上．设△ABC1的面积为S1，△ABC2的面积为S2，△ABC3的面积为S3，小颖认为S1=S2=S3，请帮小颖说明理由．21．（10分）（2017•六盘水）联通公司手机话费收费有A套餐（月租费15元，通话费每分钟0.1元）和B套餐（月租费0元，通话费每分钟0.15元）两种．设A套餐每月话费为y1（元），B套餐每月话费为y2（元），月通话时间为x分钟．（1）分别表示出y1与x，y2与x的函数关系式．（2）月通话时间为多长时，A、B两种套餐收费一样？（3）什么情况下A套餐更省钱？三角形数正方形数五边形数六边形数请写出第六层各个图形的几何点数，并归纳出第n层各个图形的几何点数．23．（12分）（2017•六盘水）某学校对某班学生“五•一”小长假期间的度假情况进行调查，并根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下面的问题：（1）求出该班学生的总人数．（2）补全频数分布直方图．（3）求出扇形统计图中∠α的度数．（4）你更喜欢哪一种度假方式．24．（12分）（2017•六盘水）如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，点O是AC边上的一点，以O为圆心，OC为半径的圆与AB相切于点D，连接OD．（1）求证：△ADO∽△ACB．（2）若⊙O的半径为1，求证：AC=AD•BC．25．（12分）（2017•六盘水）如图，已知Rt△ACB中，∠C=90°，∠BAC=45°．（1）用尺规作图：在CA的延长线上截取AD=AB，并连接BD（不写作法，保留作图痕迹）（2）求∠BDC的度数．（3）定义：在直角三角形中，一个锐角A的邻边与对边的比叫做∠A的余切，记作cotA，即cotA=，根据定义，利用图形求cot22.5°的值．26．（16分）（2017•六盘水）如图，已知图①中抛物线y=ax2+bx+c经过点D（﹣1，0），D （0，﹣1），E（1，0）．（1）求图①中抛物线的函数表达式．（2）将图①中的抛物线向上平移一个单位，得到图②中的抛物线，点D与点D1是平移前后的对应点，求该抛物线的函数表达式．（3）将图②中的抛物线绕原点O顺时针旋转90°后得到图③中的抛物线，所得到抛物线表达式为y2=2px，点D1与D2是旋转前后的对应点，求图③中抛物线的函数表达式．（4）将图③中的抛物线绕原点O顺时针旋转90°后与直线y=﹣x﹣1相交于A、B两点，D2与D3是旋转前后如图④，求线段AB的长．2017年贵州省六盘水市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共计30分，在四个选项中只有一个选项符合题意，请把它选出来填涂在答题卡相应的位置）2．（3分）（2017•六盘水）如图，直线l1和直线l2被直线l所截，已知l1∥l2，∠1=70°，则∠2=（）3．（3分）（2017•六盘水）袋中有5个红球、4个白球、3个黄球，每一个球除颜色外都相B∴是白球的概率是=故答案为：．．4．（3分）（2017•六盘水）如图是正方体的一个平面展开图，原正方体上两个“我”字所在面的位置关系是（）．﹣2.68﹣7.42=﹣10、﹣＞﹣，错误，7．（3分）（2017•六盘水）“魅力凉都六盘水”某周连续7天的最高气温（单位℃）是26，24，8．（3分）（2017•六盘水）如图，表示的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间（）＜的点在数轴上表示时，所在9．（3分）（2017•六盘水）如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB 的是（）10．（3分）（2017•六盘水）如图，假设篱笆（虚线部分）的长度16m，则所围成矩形ABCD 的最大面积是（）二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分）11．（4分）（2017•六盘水）如图所示，A、B、C三点均在⊙O上，若∠AOB=80°，则∠ACB= 40°．ACB=∠AOB=×12．（4分）（2017•六盘水）观察中国象棋的棋盘，其中红方“马”的位置可以用一个数对（3，5）来表示，红“马”走完“马3进四”后到达B点，则表示B点位置的数对是：（4，7）．13．（4分）（2017•六盘水）已知x1=3是关于x的一元二次方程x2﹣4x+c=0的一个根，则方程的另一个根x2是1．14．（4分）（2017•六盘水）已知≠0，则的值为．a a=．故答案为：．15．（4分）（2017•六盘水）如图，有一个英语单词，四个字母都关于直线l对称，请在试卷上补全字母，在答题卡上写出这个单词所指的物品书．16．（4分）（2017•六盘水）2017年10月24日，“亚洲基础设施投资银行”在北京成立，我国出资500亿美元，这个数用科学记数法表示为5×1010美元．17．（4分）（2017•六盘水）正方形A1B1C1O和A2B2C2C1按如图所示方式放置，点A1，A2在直线y=x+1上，点C1，C2在x轴上．已知A1点的坐标是（0，1），则点B2的坐标为（3，2）．18．（4分）（2017•六盘水）赵洲桥是我国建筑史上的一大创举，它距今约1400年，历经无数次洪水冲击和8次地震却安然无恙．如图，若桥跨度AB约为40米，主拱高CD约10米，则桥弧AB所在圆的半径R=25米．AD=三、解答题（本大题共8小题，共88分．答题时应写出必要的运算步骤，推理过程，作图痕迹以及文字说明，超出答题区域书写的作答无效）19．（8分）（2017•六盘水）计算：|﹣2|+3tan30°+（）﹣1﹣（3﹣π）0﹣．+3×+220．（8分）（2017•六盘水）如图，已知，l1∥l2，C1在l1上，并且C1A⊥l2，A为垂足，C2，C3是l1上任意两点，点B在l2上．设△ABC1的面积为S1，△ABC2的面积为S2，△ABC3的面积为S3，小颖认为S1=S2=S3，请帮小颖说明理由．21．（10分）（2017•六盘水）联通公司手机话费收费有A套餐（月租费15元，通话费每分钟0.1元）和B套餐（月租费0元，通话费每分钟0.15元）两种．设A套餐每月话费为y1（元），B套餐每月话费为y2（元），月通话时间为x分钟．（1）分别表示出y1与x，y2与x的函数关系式．（2）月通话时间为多长时，A、B两种套餐收费一样？（3）什么情况下A套餐更省钱？三角形数正方形数五边形数六边形数23．（12分）（2017•六盘水）某学校对某班学生“五•一”小长假期间的度假情况进行调查，并根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下面的问题：（1）求出该班学生的总人数．（2）补全频数分布直方图．（3）求出扇形统计图中∠α的度数．（4）你更喜欢哪一种度假方式．）该班学生的总人数是：=50×24．（12分）（2017•六盘水）如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，点O是AC边上的一点，以O为圆心，OC为半径的圆与AB相切于点D，连接OD．（1）求证：△ADO∽△ACB．（2）若⊙O的半径为1，求证：AC=AD•BC．25．（12分）（2017•六盘水）如图，已知Rt△ACB中，∠C=90°，∠BAC=45°．（1）用尺规作图：在CA的延长线上截取AD=AB，并连接BD（不写作法，保留作图痕迹）（2）求∠BDC的度数．（3）定义：在直角三角形中，一个锐角A的邻边与对边的比叫做∠A的余切，记作cotA，即cotA=，根据定义，利用图形求cot22.5°的值．AB=AC= AD=AB=+1ADB=∠BAC=AC=AD=AB=x+x=（=+1+126．（16分）（2017•六盘水）如图，已知图①中抛物线y=ax2+bx+c经过点D（﹣1，0），D （0，﹣1），E（1，0）．（1）求图①中抛物线的函数表达式．（2）将图①中的抛物线向上平移一个单位，得到图②中的抛物线，点D与点D1是平移前后的对应点，求该抛物线的函数表达式．（3）将图②中的抛物线绕原点O顺时针旋转90°后得到图③中的抛物线，所得到抛物线表达式为y2=2px，点D1与D2是旋转前后的对应点，求图③中抛物线的函数表达式．（4）将图③中的抛物线绕原点O顺时针旋转90°后与直线y=﹣x﹣1相交于A、B两点，D2与D3是旋转前后如图④，求线段AB的长．．，，（，．21。

2017年贵州省六盘水市中考数学试卷精编

2017年贵州省六盘水市中考数学试卷(龚美娟修订）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（4分）（2017•六盘水）大米包装袋上（10±0.1）kg的标识表示此袋大米重（）A．（9.9～10.1）kg B．10.1kg C．9.9kg D．10kg【考点】11：正数和负数．【分析】根据大米包装袋上的质量标识为“10±0.1”千克，可以求得合格的波动范围，从而可以解答本题．【解答】解：∵大米包装袋上的质量标识为“10±0.1”千克，∴大米质量的范围是：9.9～10.1千克，故选：A．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确题意，明确正数和负数在题目中的实际意义．2．（4分）（2017•六盘水）国产越野车“BJ40”中，哪个数字或字母既是中心对称图形又是轴对称图形（）A．B B．J C．4 D．0【考点】R5：中心对称图形；P3：轴对称图形．【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、B不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；B、J不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项错误；C、4不是中心对称图形，也不轴对称图形，故本选项错误；D、0既是中心对称图形又是轴对称图形，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3．（4分）（2017•六盘水）下列式子正确的是（）A ．7m+8n=8m+7nB ．7m+8n=15mnC ．7m+8n=8n+7mD ．7m+8n=56mn【考点】35：合并同类项．【分析】根据合并同类项法则解答．【解答】解：7m 和8n 不是同类项，不能合并，所以，7m+8n=8n+7m ．故选C ．【点评】本题考查了合并同类项，熟记同类项的概念是解题的关键．4．（4分）（2017•六盘水）如图，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠D=（） 60°45°C A BDA ．120°B ．135°C ．145°D ．155°【考点】LH ：梯形．【分析】由AB ∥CD ，得到∠A+∠D=180°，把∠A 的度数代入即可求出答案．【解答】解：∵AB ∥CD ，∴∠A+∠D=180°，∵∠A=45°，∴∠D=180°﹣45°=135°，故选：B ．【点评】本题主要考查了梯形的性质，平行线的性质等知识点，解此题的关键是根据平行线的性质得到∠A+∠D=180°．5．（4分）（2017•六盘水）已知A 组四人的成绩分别为90、60、90、60，B 组四人的成绩分别为70、80、80、70，用下列哪个统计知识分析区别两组成绩更恰当（）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差【考点】WA ：统计量的选择．【分析】根据平均数、中位数、众数以及方差的意义进行选择即可．【解答】解：∵x 甲=75，x 乙=75；甲的中位数为75，乙的中位数为75；甲的众数为90，60，乙的中位数为80，70；∴通过平均数、中位数、众数不能区别两组成绩，∴应通过方差区别两组成绩更恰当，故选D ．【点评】本题考查了统计量的选择，掌握平均数、中位数、众数以及方差的意义是解题的关键．6．（4分）（2017•六盘水）不等式3x+6≥9的解集在数轴上表示正确的是（）A .B ．C ．D ．【考点】C6：解一元一次不等式；C4：在数轴上表示不等式的解集.【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：移项，得：3x≥9﹣6，合并同类项，得：3x≥3，系数化为1，得：x≥1，故选：C【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等方向要改变．7．（4分）（2017•六盘水）国产大飞机C919用数学建模的方法预测的价格是（单位：美元）：5098，5099，5001，5002，4990，4920，5080，5010，4901，4902，这组数据的平均数是（）A ．5000.3B ．4999.7C ．4997D ．5003【考点】W1：算术平均数．【分析】根据算术平均数的定义计算可得．【解答】解：这组数据的平均数是110[5000×10+（98+99+1+2﹣10﹣80+80+10﹣99﹣98）]=5000+110×3=5000.3， x 12–1O x12–1O x 12–1O x12–1O故选：A ．【点评】本题主要考查算术平均数，熟练掌握算术平均数的定义是解题的关键．8．（4分）（2017•六盘水）使函数y=3x 有意义的自变量x 的取值范围是（）A ．x≥3B ．x≥0C ．x≤3D ．x≤0【考点】E4：函数自变量的取值范围.【分析】根据被开方数是非负数，可得答案．【解答】解：由题意，得3﹣x≥0，解得x≤3，故选：C ．【点评】本题考查了函数自变量的取值范围，利用被开方数是非负数是解题关键．9．（4分）（2017•六盘水）已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，则（）A ．b ＞0，c ＞0B ．b ＞0，c ＜0C ．b ＜0，c ＜0D ．b ＜0，c ＞0【考点】H4：二次函数图象与系数的关系．【分析】根据二次函数的性质一一判断即可．【解答】解：二次函数y=ax 2+bx+c 的开口向下，∴a ＜0，∵二次函数与y 轴交于负半轴，∴c ＜0，∵对称轴x=﹣2b a＞0， ∴b ＞0，故选B ．【点评】本题考查二次函数的性质，解题的关键是熟练掌握二次函数的性质，灵活运用知识解决问题，属于基础题，中考常考题型．10．（4分）（2017•六盘水）矩形的两边长分别为a 、b ，下列数据能构成黄金矩形的是（）A ．a=4，b=5+2B ．a=4，b=5﹣2C ．a=2，b=5+1D ．a=2，b=5﹣1【考点】S3：黄金分割；LB ：矩形的性质．【分析】根据黄金矩形的定义判断即可．【解答】解：∵宽与长的比是512-的矩形叫做黄金矩形， ∴512ab -=， ∴a=2，b=5﹣1，故选D ．【点评】本题主要考查了黄金矩形，记住定义是解题的关键．11．（4分）（2017•六盘水）桌面上放置的几何体中，主视图与左视图可能不同的是（）A ．圆柱B ．正方体C ．球D ．直立圆锥【考点】U1：简单几何体的三视图．【分析】分别确定每个几何体的主视图和左视图即可作出判断．【解答】解：A 、当圆柱侧面与桌面接触时，主视图和左视图有一个可能是长方形，另一个是圆，故选项符合题意；B 、正方体的主视图和作左视图都是正方形，一定相同，故选项不符合题意；C 、球的主视图和作左视图都是圆，一定相同，故选项不符合题意；D 、直立圆锥的主视图和作左视图都是等腰三角形，一定相同，故选项不符合题意；故选A ．【点评】本题考查了简单几何体的三视图，确定三视图是关键．12．（4分）（2017•六盘水）三角形的两边a 、b 的夹角为60°且满足方程x 2﹣32x+4=0，则第三边的长是（）A ．6B ．22C ．23D ．32【考点】A8：解一元二次方程﹣因式分解法；T7：解直角三角形.【专题】11 ：计算题．【分析】先利用因式分解法解方程x 2﹣32x+4=0得到a=22，b=2，如图，△ABC 中，a=22，b=2，∠C=60°，作AH ⊥BC 于H ，再在Rt △ACH 中，利用含30度的直角三角形三边的关系得到CH=22，AH=62，则BH=322，然后在Rt △ABH 中利用勾股定理计算AB 的长即可．【解答】解：x 2﹣32x+4=0，（x ﹣22）（x ﹣2）=0，所以x 1=22，x 2=2，即a=22，b=2，如图，△ABC 中，a=22，b=2，∠C=60°，作AH ⊥BC 于H ，在Rt △ACH 中，∵∠C=60°，∴CH=12AC=22，AH=3CH=62， ∴BH=22﹣22=322，在Rt △ABH 中，AB=22632+=622（）（），即三角形的第三边的长是6．故选A ．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法．也考查了解直角三角形．二、填空题（每题5分，满分40分，将答案填在答题纸上）13．（5分）（2017•六盘水）中国“蛟龙”深潜器下潜深度为7062米，用科学记数法表示为 7.062×103 米．【考点】1I ：科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：中国“蛟龙”深潜器下潜深度为7062米，用科学记数法表示为7.062×103米，故答案为：7.062×103．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．（5分）（2017•六盘水）计算：2017×1983=3999711．【考点】4F：平方差公式．【专题】11 ：计算题．【分析】把式子变形得到（2000+17）（2000﹣17），然后利用平方差公式计算．【解答】解：原式=（2000+17）（2000﹣17）=20002﹣172=4000000﹣289=3999711．故答案为3999711．【点评】本题考查了平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差，即（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．15．（5分）（2017•六盘水）定义：A={b，c，a}，B={c}，A∪B={a，b，c}，若M={﹣1}，N={0，1，﹣1}，则M∪N={1，0，﹣1}．【考点】12：有理数.【专题】23 ：新定义．【分析】根据新定义解答即可得．【解答】解：∵M={﹣1}，N={0，1，﹣1}，∴M∪N={1，0，﹣1}，故答案为：1，0，﹣1．【点评】本题主要考查有理数，根据题意理解新定义是解题的关键．16．（5分）（2017•六盘水）如图，在正方形ABCD 中，等边三角形AEF 的顶点E 、F 分别在边BC 和CD 上，则∠AEB= 75 度．【考点】LE ：正方形的性质；KK ：等边三角形的性质．【分析】只要证明△ABE ≌△ADF ，可得∠BAE=∠DAF=（90°﹣60°）÷2=15°，即可解决问题．【解答】解：∵四边形ABCD 是正方形，∴AB=AD ，∠B=∠D=∠BAD=90°，在Rt △ABE 和Rt △ADF 中，AB AD AE AF =⎧⎨=⎩， ∴△ABE ≌△ADF ，∴∠BAE=∠DAF=（90°﹣60°）÷2=15°，∴∠AEB=75°，故答案为75．【点评】本题考查正方形的性质、等边三角形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．17．（5分）（2017•六盘水）方程221x -﹣11x -=1的解为x= ﹣2 ．【考点】B3：解分式方程．【分析】先把分式方程转化成整式方程，求出方程的解，再进行检验即可．【解答】解：方程两边都除以（x+1）（x ﹣1）得：2﹣（x+1）=（x+1）（x ﹣1），解得：x=﹣2或1，经检验x=1不是原方程的解，x=﹣2是原方程的解，故答案为：﹣2．【点评】本题考查了解分式方程，能把分式方程转化成整式方程是解此题的关键．18．（5分）（2017•六盘水）如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，在BA的延长线上取一点E，连接OE交AD于点F．若CD=5，BC=8，AE=2，则AF=169．【考点】S9：相似三角形的判定与性质；L5：平行四边形的性质．【分析】过O点作OM∥AD，求出AM和MO的长，利用△AEF∽△MEO，得到关于AF的比例式，求出AF的长即可．【解答】解：过O点作OM∥AD，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB=OD，∴OM是△ABD的中位线，∴AM=BM=12AB=52，OM=12BC=4，∵AF∥OM，∴△AEF∽△MEO，∴AEEM=AFOM，∴2522=4AF，∴AF=169，故答案为169．【点评】本题考查矩形的性质、三角形的中位线定理、平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，学会用方程的思想思考问题，属于中考常考题型．19．（5分）（2017•六盘水）已知A（﹣2，1），B（﹣6，0），若白棋A飞挂后，黑棋C 尖顶，黑棋C的坐标为（﹣1，1）．【考点】D3：坐标确定位置．【分析】根据已知A，B两点的坐标建立坐标系，然后确定其它点的坐标．【解答】解：∵A（﹣2，1），B（﹣6，0），∴建立如图所示的平面直角坐标系，∴C（﹣1，1）．故答案为：﹣1，1．【点评】本题考查了坐标确定位置，利用A 点坐标确定平面直角坐标系是解题关键．20．（5分）（2017•六盘水）计算1+4+9+16+25+…的前29项的和是 8555 ．【考点】19：有理数的加法.【分析】根据每一项分别是12、22、32、42、52可找到规律，整理可得原式关于n 的一个函数式，即可解题．【解答】解：12+22+32+42+52+…+292+…+n 2=0×1+1+1×2+2+2×3+3+3×4+4+4×5+5+…（n ﹣1）n+n=（1+2+3+4+5+…+n ）+[0×1+1×2+2×3+3×4+…+（n ﹣1）n] =(1)2n n ++{13（1×2×3﹣0×1×2）+13（2×3×4﹣1×2×3）+13（3×4×5﹣2×3×4）+…+13[（n ﹣1）•n•（n+1）﹣（n ﹣2）•（n ﹣1）•n]} =(1)2n n ++13[（n ﹣1）•n•（n+1）] =(1)(21)6n n n ++， ∴当n=29时，原式=2929+1229+16⨯⨯⨯（）（）=8555．故答案为 8555．【点评】本题考查了学生发现规律并且整理的能力，本题中整理出原式关于n 的解析式是解题的关键．三、解答题（本大题共6小题，共62分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）21．（10分）（2017•六盘水）计算：（1）2﹣1+sin30°﹣|﹣2|；（2）（﹣1）0﹣|3﹣π|+2(3)π-．【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂；T5：特殊角的三角函数值．【分析】（1）首先利用负整数指数幂的性质以及特殊角的三角函数值、绝对值的性质分别化简得出答案；（2）首先利用零指数幂的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案．【解答】解：（1）原式=12+12﹣2=﹣1；（2）原式=1﹣（π﹣3）+π﹣3=1．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．22．（10分）（2017•六盘水）如图，在边长为1的正方形格中，△ABC的顶点均在格点上．（1）画出△ABC关于原点成中心对称的△A'B'C'，并直接写出△A'B'C'各顶点的坐标．（2）求点B旋转到点B'的路径长（结果保留π）．【考点】R8：作图﹣旋转变换；O4：轨迹．【分析】（1）根据关于原点对称的点的坐标，可得答案；（2）根据弧长公式，可得答案．【解答】解：（1）如图；yC'B'A（2）由图可知：OB=22+=32，33∴BB'=π•OB=32π．【点评】本题考查了旋转变换，利用关于原点对称的点的坐标是解题关键，又利用了弧长公式．23．（10分）（2017•六盘水）端午节当天，小明带了四个粽子（除味道不同外，其它均相同），其中两个是大枣味的，另外两个是火腿味的，准备按数量平均分给小红和小刚两个好朋友．（1）请你用树状图或列表的方法表示小红拿到的两个粽子的所有可能性．（2）请你计算小红拿到的两个粽子刚好是同一味道的概率．【考点】X6：列表法与树状图法．【分析】（1）记两个是大枣味的粽子分别为A1，A2，两个火腿味的分别为B1，B2．画出树状图即可；（2）利用（1）中的结果，即可解决问题；【解答】解：（1）记两个是大枣味的粽子分别为A1，A2，两个火腿味的分别为B1，B2．树状图如图所示，（2）由（1）可知，一共有12种可能，小红拿到的两个粽子刚好是同一味道有4种可能，所以P同一味道=412=13．【点评】本题考查树状图﹣列表法、概率的求法等知识，记住：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=mn．24．（10分）（2017•六盘水）甲乙两个施工队在六安（六盘水﹣安顺）城际高铁施工中，每天甲队比乙队多铺设100米钢轨，甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设6天的距离．若设甲队每天铺设x米，乙队每天铺设y米．（1）依题意列出二元一次方程组；（2）求出甲乙两施工队每天各铺设多少米？【考点】9A：二元一次方程组的应用.【分析】（1）根据“每天甲队比乙队多铺设100米钢轨，甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设6天的距离”，即可得出关于x、y的二元一次方程组；（2）解（1）中的二元一次方程组，即可得出结论．【解答】解：（1）∵甲队每天铺设x米，乙队每天铺设y米，每天甲队比乙队多铺设100米钢轨，甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设6天的距离，∴100 56x yx y-=⎧⎨=⎩．（2）100 56x yx y-=⎧⎨=⎩，解得：600500xy=⎧⎨=⎩．答：甲队每天铺设600米，乙队每天铺设500米．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，列出二元一次方程组；（2）熟练掌握二元一次方程组的解法．25．（10分）（2017•六盘水）如图，MN是⊙O的直径，MN=4，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为AN的中点，P是直径MN上一动点．（1）利用尺规作图，确定当PA+PB最小时P点的位置（不写作法，但要保留作图痕迹）．（2）求PA+PB的最小值．【考点】N3：作图—复杂作图；M5：圆周角定理；PA：轴对称﹣最短路线问题．【分析】（1）作点A关于MN的对称点A′，连接A′B，与MN的交点即为点P；（2）由（1）可知，PA+PB的最小值即为A′B的长，连接OA′、OB、OA，先求∠A′OB=∠A′ON+∠BON=60°+30°=90°，再根据勾股定理即可得出答案．【解答】解：（1）如图1所示，点P即为所求；（2）由（1）可知，PA+PB的最小值即为A′B的长，连接OA′、OB、OA，∵A′点为点A关直线MN的对称点，∠AMN=30°，∴∠AON=∠A′ON=2∠AMN=2×30°=60°，又∵B为AN的中点，∴AB=BN，∴∠BON=∠AOB=12∠AON=12×60°=30°，∴∠A′OB=∠A′ON+∠BON=60°+30°=90°，又∵MN=4，∴OA′=OB=12MN=12×4=2，∴Rt△A′OB中，A′B=2222=22，即PA+PB的最小值为22．【点评】本题主要考查作图﹣复杂作图及轴对称的最短路线问题，熟练掌握轴对称的性质和圆周角定理、圆心角定理是解题的关键．26．（12分）（2017•六盘水）已知函数y=kx+b，y=kx，b、k为整数且|bk|=1．（1）讨论b，k的取值．（2）分别画出两种函数的所有图象．（不需列表）（3）求y=kx+b与y=kx的交点个数．【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）根据整数的定义，以及绝对值的性质分类讨论即可求解；（2）根据一次函数与反比例函数的作法画出图形即可求解；（3）根据函数图象分两种情况：当k=1时；当k=﹣1时；进行讨论即可求解．【解答】解：（1）∵b、k为整数且|bk|=1，∴b=1，k=1；b=1，k=﹣1；b=﹣1，k=1；b=﹣1，k=﹣1；（2）如图所示：（3）当k=1时，y=kx+b与y=k的交点个数为4个；x的交点个数为4个．当k=﹣1时，y=kx+b与y=kx【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式．也考查了分类思想的应用．。

2017年中考真题精品解析-数学(贵州六盘水卷)(解析版)

六盘水市2017年初中毕业生学业(升学)考试试题卷数学一、选择题：本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 大米包装袋上()100.1kg ±的标识表示此袋大米重( )A. ()9.910.1kg ～B. 10.1kgC. 9.9kgD. 10kg【答案】A【解析】 +0.1表示比标准10千克超出0.1千克；—0.1表示比标准10千克不足0.1千克，所以此袋大米重()9.910.1kg ～，故选A ．2. 国产越野车“BJ 40”中，哪个数字或字母既是中心对称图形又是轴对称图形( )A. BB. JC. 4D. 0 【答案】D【解析】选项A 是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；选项B 不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；选项C 不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；选项D 是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确，故选D ．3. 下列式子正确的是( )A. 7887+=+m n m nB. 7815+=m n mnC. 7887+=+m n n mD. 7856+=m n mn 【答案】C【解析】A 选项中，78m n +不一定等于87m n +，所以本选项错误；B 选项中，7m 与8n 不是同类项，不能合并，所以本选项错误；C 选项中，根据加法的交换律，7887+=+m n n m ，所以本选项正确；D 选项中，78m n +是求7m 与8n 的和，不是求7m 与8n 的积，所以本选项错误；故选C.4. 如图，梯形ABCD 中，AB CD ∥，D ∠=( )A. 120︒B. 135︒C. 145︒D. 155︒【答案】B【解析】∵AB ∥CD ，∠A=45°，∴∠ADC=180°-∠A=135°，故选B ．5. 已知组四人的成绩分别为90、60、90、60，组四人的成绩分别为70、80、80、70，用下列哪个统计知识分析区别两组成绩更恰当( )A . 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差【答案】D【解析】试题分析：A 组：平均数=75，中位数=75，众数=60或90，方差=225；B 组：平均数=75，中位数=75，众数=70或80，方差=25，故选D ．考点：方差；平均数；中位数；众数．6. 不等式369x +≥的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】【详解】解：369x +≥，396x ≥-33x ≥1≥x故选C ．【点睛】本题考查解一元一次不等式；在数轴上表示不等式解集，计算基本题，难度不大．7. 国产大飞机用数学建模的方法预测的价格是(单位：美元)：5098，5099，5001，5002，4990，4920，5080，5010，4901，4902，这组数据的平均数是( ) A. B. C. D. 5003【答案】A【解析】【分析】【详解】数据5098，5099，5001，5002，4990，4920，5080，5010，4901，4902，同时减去5000，得到新数据：98,99,1,2,-10,-80,80,10,-99，-98，新数据平均数：0.3，所以原数据平均数：5000.3，故选A ．8. 使函数3y x =-有意义的自变量的取值范围是( ) A. 3x ≥B. 0x ≥C. 3x ≤D. 0x ≤【答案】C【解析】【分析】【详解】解：根据二次根式a ，被开方数a≥0，可得3-x≥0，解得x≤3，故选C ．【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，熟记对于二次根式a ，被开方数a≥0是解题的关键.9. 已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则( )A . 0,0b c >>B. 0,0b c ><C. 0,0b c <<D. 0,0b c <> 【答案】B【解析】抛物线开口向下知a ＜0；与y 轴正半轴相交，知c ＜0；对称轴，在y 轴右边x=﹣2b a＞0，b ＞0，只有B 选项符合，故选B．10. 矩形的两边长分别为a,b,下列数据能构成黄金矩形的是（）A. a=4,b=5+2B. a=4,b=5-2C. a=2,b=5+1D. a=2,b=5-1 【答案】D【解析】黄金矩形的长宽之比为黄金分割比，即宽：长=51-，只有选项D中b：a=51-，故选D．11. 桌面上放置的几何体中，主视图与左视图可能不同的是( )A. 圆柱B. 正方体C. 球D. 直立圆锥【答案】A【解析】【分析】分别确定每个几何体的主视图和左视图即可作出判断．【详解】解：A、当圆柱侧面与桌面接触时，主视图和左视图有一个可能是长方形，另一个是圆，故选项符合题意；B、正方体的主视图和左视图都是正方形，一定相同，故选项不符合题意；C、球的主视图和左视图都是圆，一定相同，故选项不符合题意；D、直立圆锥的主视图和左视图都是等腰三角形，一定相同，故选项不符合题意；故选：A．点睛：本题考查了简单几何体的三视图，确定三视图是关键．12. 三角形的两边,a b的夹角为60︒且满足方程23240x x-+=，则第三边长的长是( ) 6232【答案】A【解析】【分析】先求出方程的根，确定出a、b的值，继而构造三角形，解三角形即可求得答案．【详解】23240x x-+=，（x﹣2）（x2）=0，所以x1=22x22，即a=22b2，如图，△ABC中，a=22，b=2，∠C=60°，作AH⊥BC于H，在Rt△ACH中，∵∠C=60°，∴CH=12A C=2，AH=3CH=6，∴BH=22﹣22=322，在Rt△ABH中，AB=2263222⎛⎫⎛⎫+⎪ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=6，即三角形的第三边的长是6．故选A．【点睛】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法．也考查了解直角三角形．根据题意准确画出相应的图形，熟练运用相关知识是解题的关键．二、填空题（每题5分，满分40分，将答案填在答题纸上）13. 中国“蛟龙号”深潜器下潜深度为7062米，用科学计数法表示为__________米．【答案】7.062×103【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．所以7062=7.062×103.考点：科学记数法—表示较大的数．14. 计算：2017×1983__________．【答案】3999711.【解析】试题分析：2017×1983=考点：平方差公式．15. 定义：A={b ，c ，a}，B={c}，A∪B={a，b ，c}，若 M={﹣1}，N={0，1，﹣1}，则 M∪N={______}．【答案】1，0，﹣1【解析】试题分析：根据新定义，可由M={﹣1}，N={0，1，﹣1}，得M∪N={1，0，﹣1}，故答案为1，0，﹣1．16. 如图，在正方形ABCD 中，等边三角形AEF 的顶点E ，F 分别在边BC 和CD 上，则∠AEB ＝__________.【答案】75【解析】因为△AEF 是等边三角形，所以∠EAF=60°，AE=AF ，因为四边形ABCD 是正方形，所以AB=AD ，∠B=∠D=∠BAD=90°.所以Rt△ABE≌Rt△ADF（HL ），所以∠BAE=∠DAF.所以∠BAE+∠DAF=∠BAD -∠EAF=90°-60°=30°，所以∠BAE=15°，所以∠AEB=90°-15°=75°.故答案为75.17. 方程2211-11x x -=-的解为x=________. 【答案】﹣2【解析】分式方程两边都乘以x 2﹣1，得：2﹣（x+1）=x 2﹣1，整理化简x 2+x-2=0，解得：x 1=﹣2，x 2=1，检验：当x=﹣2时，x ﹣3=﹣5≠0，当x=1时，x 2﹣1=0，故方程的解为x=﹣2，故答案为-2.18. 如图，在▱ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，在BA 的延长线上取一点E ，连接OE 交AD 于点F.若CD ＝5，BC ＝8，AE ＝2，则AF ＝_______．【答案】169【解析】【分析】过O点作OM∥AD，求出AM和MO的长，利用△AEF∽△MEO，得到关于AF的比例式，求出AF的长即可．【详解】解：过O点作OM∥AD，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB=OD，∴OM是△ABD的中位线，∴AM=BM=12AB=52，OM=12BC=4．∵AF∥OM，∴△AEF∽△MEO，∴AE AFEM OM=，∴25422AF=+，∴AF=169．故答案为：169．【点睛】本题考查矩形的性质、三角形的中位线定理、平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，学会用方程的思想思考问题．19. 已知A(－2，1)，B(－6，0)，若白棋A飞挂后，黑棋C尖顶，黑棋C的坐标为（），____ )．【答案】(1). －1 (2). 1【解析】根据()2,1A -，()6,0B -，建立平面直角坐标系如图所示：所以C(-1，1)，故答案为-1，1.【点睛】本题考查了坐标确定位置，利用A 、B 两点的坐标确定平面直角坐标系是解题关键．20. 计算1+4+9+16+25+…的前29项的和是______．【答案】8555【解析】试题分析：根据每一项分别是 12、22、32、42、52 可找到规律，可知12+22+32+42+52+…+292+…+n 2=0×1+1+1×2+2+2×3+3+3×4+4+4×5+5+…（n ﹣1）n+n=（1+2+3+4+5+…+n）+[0×1+1×2+2×3+3×4+…+（n ﹣1）n] =()12n n ++{13（1×2×3﹣0×1×2）+13（2×3×4﹣1×2×3）+13（3×4×5﹣ 2×3×4）+…+13[（n ﹣1）•n•（n+1）﹣（n ﹣2）•（n ﹣1）•n]} = ()12n n ++13[（n ﹣1）•n•（n+1）] =()()1216n n n ++，∴当n=29时，原式=()()2929122916⨯+⨯+=8555．故答案为8555．三、解答题（本大题共6小题，共62分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 21. 计算：(1)2-1+sin30°-|-2|；(2)（-1）0-|3-π|+()23π-.【答案】(1) -1；(2) 1.【解析】试题分析：（1）先分别进行负指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值的计算，然后再根据运算顺序进行计算即可；（2）先分别进行0次幂、绝对值化简、二次根式化简，然后再按顺序进行计算即可.试题解析：(1)原式=11222+- =1-2=-1；； (2)原式=1-（π-3）+（π-3）=1.22. 如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC 的顶点均在格点上.(1)画出ABC 关于原点成中心对称的△A′B′C′，并直接写出△A′B′C′各顶点的坐标.(2)求点B 旋转到点B′的路径(结果保留π).【答案】(1) A′（4，0），B′（3，3），C′（1，3）；(2) 32π.【解析】试题分析：(1)利用中心对称画出图形并写出坐标即可；(2)利用弧线长计算公式计算点B 旋转到点'B 的路径．试题解析：（1）图形如图所示，A′（4，0），B′（3，3），C′（1，3）；（2）由图可知，OB=223332+=,∴18032'BB π⨯⨯==32π. 23. 端午节当天，小明带了四个粽子(除味道不同外，其它均相同)，其中两个是大枣味的，另外两个是火腿味的，准备按数量平均分给小红和小刚两个好朋友.(1)请你用树状图或列表的方法表示小红拿到的两个粽子的所有可能性；(2)请你计算小红拿到的两个粽子刚好是同一味道的概率.【答案】(1)详见解析；（2）13. 【解析】试题分析：(1)画树状图或列表即可得，注意是每个人分两个，相当于摸球后不放回，即不能有以下情况出现：11221122(,),(,),(,),(,)A A A A B B B B ；(2)12种情况中，同一味道4种情况．试题解析：(1)设大枣味的两个粽子分别为1A 、2A ，火腿味的两个粽子分别为1B 、2B ，则：或（2）由（1）可知，在上述12种等可能的情况中，小红拿到的两个粽子是同一味道的共有12211221(,),(,),(,),(,),A A A A B B B B 4种情况，所以P=41123=. 24. 甲乙两个施工队在六安(六盘水——安顺)城际高铁施工中，每天甲队比乙队多铺设100米钢轨，甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设6天的距离，若设甲队每天铺设x 米，乙队每天铺设y 米.(1)依题意列出二元一次方程组;(2)求出甲乙两施工队每天各铺设多少米？【答案】(1)10056x y x y -=⎧⎨=⎩；(2) 甲施工队每天各铺设600米，乙施工队每天各铺设500米. 【解析】试题分析：(1)利用每天甲队比乙队多铺设100米钢轨，得x-y=100；利用甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设6天的距离，得5x=6y(2)解方程组．试题解析：(1)(2)解得，答：甲施工队每天各铺设600米，乙施工队每天各铺设500米.考点：列二元一次方程组解应用题．25. 如图，MN 是⊙O 的直径，MN=4，点A 在⊙O 上，∠AMN=30°，B 为AN 的中点，P 是直径MN 上一动点.(1)利用尺规作图，确定当PA+PB 最小时P 点的位置(不写作法，但要保留作图痕迹).(2)求PA+PB 的最小值.【答案】（1）作图见解析；2【解析】试题分析：(1)画出A 点关于MN 的称点A′,连接A′B,就可以得到P 点；(2)利用∠AMN=30°得∠AON=∠A′ON=60°，又B为弧AN的中点,∴∠BON=30°，所以∠A′OB=90°，再求最小值22．试题解析：(1)如图，点P即为所求作的点.(2)由（1）可知，PA+PB的最小值为A′B的长，连接OA′,OB、OA，∵A点关于MN的称点A′，∠AMN=30°，∴∠AON=∠A′ON=2∠AMN=60°，又∵B为AN的中点∴AN=BN，∴∠BON=∠AOB=12∠AON=30°，∴∠A′OB=∠A′ON+∠BON=60°+30°=90°，又∵MN=4，∴ OA′=OB=12MN=2，在Rt△A′OB中，A′B=2222=22，即PA+PB的最小值为22.26. 已知函数y=kx+b,y=kx，k、b为整数且|bk|=1.(1)讨论b,k的取值.(2)分别画出两种函数的所有图象.(不需列表)(3)求y=kx+b与y=kx的交点个数.【答案】(1)1111,,,1111b b b bk k k k===-=-⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨==-==-⎩⎩⎩⎩；(2)图象见解析；（3）4.【解析】试题分析：（1）|bk|=1，分四种情况讨论；（2）根据分类讨论k和b的值，分别画出图象；(3)利用图象求出4个交点.试题解析：（1）∵k、b为整数且|bk|=1∴1111,,,1111b b b bk k k k===-=-⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨==-==-⎩⎩⎩⎩；（2）如图：（3）当k=1时，一次函数y=kx+b和反比例函数kyx=的图象如图1，此时交点的个数为4个；当k=-1时，当k=1时，一次函数y=kx+b和反比例函数kyx=的图象如图2，此时交点的个数为4个；综上所述，一次函数y=kx+b和反比例函数kyx=的图象的交点个数为4个.【点睛】本题考查了一次函数，反比例函数，分类讨论思想，数形结合思想等，分类讨论是解题的关键．。

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六盘水市2017年初中毕业生学业(升学)考试试题卷
数学
一、选择题：本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.大米包装袋上()
±的标识表示此袋大米重( )
100.1kg
A.()
～ B.10.1kg C.9.9kg D.10kg
9.910.1kg
2.国产越野车“BJ40”中，哪个数字或字母既是中心对称图形又是轴对称图形( )
A.B
B.J
C.
D.
3.下列式子正确的是( )
A.7887
+=
m n mn
m n m n
+=+ B.7815
C.7887
m n mn
+=
+=+ D.7856
m n n m
∠( )
4.如图，梯形ABCD中，AB CD
∥，D=
A.120°
B.135°
C.145°
D.155°
5.已知A组四人的成绩分别为90、60、90、60，B组四人的成绩分别为70、80、80、70，用下列哪个统计知识分析区别两组成绩更恰当( )
A.平均数
B.中位数
C.众数
D.方差
6.不等式369
x+?的解集在数轴上表示正确的是( )
7.国产大飞机919
C用数学建模的方法预测的价格是(单位：美元)：5098，5099，5001，5002，4990，4920，5080，5010，4901，4902，这组数据的平均数是( )
A.5000.3
B.4999.7
C.4997
D.5003
8.使函数y有意义的自变量的取值范围是( )
A.3
x£
x£ D.0 x³ B.0
x³ C.3
9.已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则( )
A.0,0b c >>
B.0,0b c ><
C.0,0b c <<
D.0,0b c <>
10.矩形的两边长分别为、，下列数据能构成黄金矩形的是( )
A.4,2a b ==
B.4,2a b ==
C.2,1a b ==
D.2,1a b ==
11.桌面上放置的几何体中，主视图与左视图可能不同的是( )
A.圆柱
B.正方体
C.球
D.直立圆锥
12.三角形的两边,a b 的夹角为60°且满足方程240x -+=，则第三边长的长是( )
B. C. D.
二、填空题（每题5分，满分40分，将答案填在答题纸上）
13.中国“蛟龙号”深潜器下潜深度为7062米，用科学计数法表示为米．
14.计算：20171983? ．
15.定义：,,A b c a =，B c =，,,A B a b c = ，若1M =-，0,1,1N =-，则M N = ．
16.如图，在正方形ABCD 中，等边三角形AEF 的顶点E 、F 分别在边BC 和CD 上，则AEB =∠ 度．
17.方程221111x x -=--的解为x = .
18.如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，在BA 的延长线上取一点E ，连接OE 交
AD 于点F ，若5CD =，8BC =，2AE =，则AF = .
19.已知()2,1A -，()6,0B -，若白棋A 飞挂后，黑棋C 尖顶，黑棋C 的坐标为( ， ).
20.计算1491625+++++…的前29项的和是 .
三、解答题（本大题共6小题，共62分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
21.计算：(1)12sin 302-+--°；
(2)()013---. 22.如图，在边长为1的正方形网格中，ABC △的顶点均在格点上.
(1)画出ABC △关于原点成中心对称的'''A B C △，并直接写出'''A B C △各顶点的坐标.
(2)求点B 旋转到点'B 的路径(结果保留p ).
23.端午节当天，小明带了四个粽子(除味道不同外，其它均相同)，其中两个是大枣味的，另外两个是火腿味的，准备按数量平均分给小红和小刚两个好朋友.
(1)请你用树状图或列表的方法表示小红拿到的两个粽子的所有可能性；
(2)请你计算小红拿到的两个粽子刚好是同一味道的概率.
24.甲乙两个施工队在六安(六盘水——安顺)城际高铁施工中，每天甲队比乙队多铺设100米钢轨，甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设6天的距离，若设甲队每天铺设米，乙队每天铺设y米.
(1)依题意列出二元一次方程组；
(2)求出甲乙两施工队每天各铺设多少米？
25.如图，MN是O
⊙的直径，4
MN=，点A在O
⊙上，30
AMN=
∠°，B为 AN的中点，P是直径MN上一动点.
(1)利用尺规作图，确定当PA PB
+最小时P点的位置(不写作法，但要保留作图痕迹).
(2)求PA PB
+的最小值.
26.已知函数y kx b
=+，
k
y
x
=，、为整数且1
bk=.
(1)讨论，的取值.
(2)分别画出两种函数的所有图象.(不需列表)
(3)求y kx b
=+与
k
y
x
=的交点个数.。

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