高中数学必修4平面向量向量的数乘精品PPT课件

合集下载

高中数学平面向量数乘运算及其几何意义课件新人教A版必修4

规定如下：
（1）|a||||a|;
（2）当 0时， a 的方向与 a 的方向相同；
当 0时， a 的方向与 a 的方向相反。
特别的，当 0 时，a 0.
练一练: 课本P90,练习2,3
探究 (1) 根据定义，求作向量3(2a)和(6a)
2： (a为非零向量)，并进行比较。
(2) 已知向量 a,b，求作向量2(a+b)和2a+2b
思考:1) a 为什么要是非零向量?
2) b 可以是零向量吗?
练一练: 课本P90,练习4
例2 如图，已知AD=3AB，DE=3BC，
试判断AC与AE是否共线。
E
C
解： A EA D DE A
B
3AB3BC
3A BBC
D
3AC
∴ AC 与 AE 共线．
例3.如图，已知任意两个向量 a、b ，试作OAab,
A,B,C三点共线
AB=λCD AB∥CD AB与CD不在同一直线上
直线AB∥直线CD
运算，对于任意向量a、 b以及任意实数、1、2，
恒有（1a2b） =1a2b
例1、计算下列各式
(1) (3)4a
12a
( 2 ) 3 ( a b ) 2 ( a b ) a 5b
( 3 )2 a ( 3 b c ) ( 3 a 2 b c )
a 5b 2c
O B a 2 b ,O C a 3 b .你能判断A、B、C三点之
间的位置关系吗？为什么？
C
a
b
3b
B
2b
A
b a
O
总结:
证明三点共线的方法:
AB=λBC
且有公共点Ｂ
练习:

高B数学必修四课件数乘向量

02
平面向量基本定理与坐标表示
平面向量基本定理内容
向量的线性组合
任意两个不共线的向量都可以作为平面内所有向量的基底，其他向量都可以由这两个向量线性组合得到。
唯一性定理
对于平面内任意一点O和任意两个不共线的向量a、b，若向量OP 可以表示为xa+yb（x、y为实数），则这样的表示是唯一的。
数因子提取
对于任意实数λ和向量a、 b，若a=b，则λa=λb。
几何意义与物理应用
几何意义
数乘向量在几何上表现为向量的长度伸缩和方向变化。当实数因子大于1时，向量长度伸长；当实数因子小于1时，向量长度缩短；当实数因子等于0时，得到零向量。
物理应用
在物理学中，数乘向量常用来表示力、速度、加速度等物理量的方向和大小。例如，一个物体受到多个力的作用时，可以通过数乘向量将各个力合成一个合力。同时，在解决物理问题时，数乘向量的运算性质也常被用来简化计算过程。
下一步学习建议
深入学习向量的投影、内积和外积等概念，掌握它们的性质和应
用。
通过大量的练习，熟练掌握向量的线性运算和数乘运算，提高解
题速度和准确性。
了解向量在物理、工程等领域的应用，拓宽视野，增强数学应用
意识。
THANKS
感谢观看
03
空间向量数乘
空间向量数乘满足数乘的运算律，即数与向量的乘法满足交换律、结合
律和分配律。数乘可以改变向量的长度，但不改变向量的方向（除非数
为零）。
空间向量在几何中的应用
空间向量在平面几何中的应用
空间向量可以应用于平面几何中的许多问题，如证明两直线平行或垂直、证明两线段相等或成比例等。通过向量的运算和性质，可以简化这些问题的证明过程。

高中数学第二章平面向量1数乘向量课件必修4高一必修4数学课件

12/13/2021
12/13/2021
12/13/2021
考点三共线向量定理的应用 [典例] 设 e1，e2 是两个不共线向量，已知―A→B ＝2e1－8e2，
―C→B ＝e1＋3e2，―C→D ＝2e1－e2. (1)求证：A、B、D 三点共线； (2)若―B→F ＝3e1－ke2，且 B、D、F 三点共线，求 k 的值．
12/13/2021
§3 从速度的倍数到数乘向量 3．1 数乘向量
1．向量数乘的定义及其几何意义是什么？ 2．向量数乘运算满足哪三条运算律？ 3．向量共线定理是怎样表述的？ 4．向量的线性运算是指的哪三种运算？
12/13/2021
二、归纳总结·核心必记
1．数乘向量 (1)定义：实数 λ 和向量 a 的乘积是一个向量，记作 λa . (2)长度：|λa|＝ |λ||a| . (3)方向：λa(a≠0)的方向
12/13/2021
[类题通法] 用已知向量表示其他向量的方法
12/13/2021
[针对训练] 如图，四边形 OADB 是以向量OA＝a，OB＝b 为边的平行四边形．又 BM ＝13 BC ，CN ＝13CD，试用 a，b 表示OM ，ON ， MN .
12/13/2021
解：∵ BM ＝13BC ＝16BA＝16(OA－OB)＝16(a－b)， ∴OM ＝OB＋BM ＝b＋16a－16b＝16a＋56b. ∵CN ＝13CD＝16OD， ∴ON ＝OC ＋CN ＝12OD＋16OD ＝23 OD ＝23(OA＋OB )＝23(a＋b)． ∴ MN ＝ON －OM ＝23(a＋b)－16a－56b＝12a－16b.
)
A．平行四边形
B．菱形
C．梯形
D．矩形

高一数学必修四课件第章向量的数乘

XX
THANKS
感谢观看
REPORTING
运算律与结合律
01
交换律
对于任意实数$lambda$和向量$vec{a}$，有$lambdavec{a} =
vec{a}lambda$。
02
结合律
对于任意实数$lambda$、$mu$和向量$vec{a}$，有
$(lambdamu)vec{a} = lambda(muvec{a})$。
03
分配律
对于任意实数$lambda$、$mu$和向量$vec{a}$、$vec{b}$，有
三角形法则
对于两个向量a和b，其差向量可以表示为从向量b的终点指向向量a的终点的向量。即a - b = 向量c，其中c的起点为b的终点，终点为a的终点。
证明过程
根据向量减法的定义，将向量b平移至与向量a同起点，构造三角形。利用三角形的性质，证明从b的终点指向a的终点的向量即为a和b的差向量。
共线定理证明
写出结果向量
将得到的新的向量的坐标表示出来。
投影法求解向量数乘
01
02
03
04
确定投影方向
根据题目要求，确定需要投影的方向。
计算投影长度
根据向量的长度和与投影方向的夹角，计算向量在投影方向
上的投影长度。
进行数乘运算
将数乘因子与投影长度进行相乘，得到新的向量的投影长度
。
确定结果向量
根据投影长度和投影方向，确定结果向量的方向和大小。
XX
高一数学必修四课件第章向量的数乘
汇报人：XX
2024-01-20
REPORTING
• 向量数乘定义及性质 • 向量数乘运算方法 • 向量数乘在生活中的应用 • 向量数乘在几何中的应用 • 向量数乘在代数中的应用 • 总结回顾与拓展延伸

人教A版必修四 2.2.3向量数乘运算及其几何意义课件(41张)

[变式训练] 如图，在△OBC 中，点 A 是 BC 的中点，点 D 是将向量O→B分为 2∶1 的一个分点，DC 和 OA 交于点 E，设O→A＝a，O→B＝b.
(1)用向量 a，b 表示O→C，D→C； (2)若O→E＝λO→A，求实数 λ 的值．
解：(1)因为O→A＝12(O→B＋O→C)，所以O→C＝2O→A－O→B＝ 2a－b，
2.2 平面向量的线性运算 2．2.3 向量数乘运算及其几何意义
[学习目标] 1.掌握向量数乘运算及其几何意义，掌握向量数乘的运算律(重点)． 2.掌握向量共线定理及其证明过程，会根据向量共线定理判断两个向量是否共线 (重点、难点)． 3.能熟练地运用数乘运算的定义、运算律进行有关计算(重点)．
2．向量也可以通过列方程来解，把所求向量当作未知数，利用解代数方程的方法求解，同时在运算过程中要多注意观察，恰当运用运算律，简化运算．
[变式训练] 计算下列各式： (1)4(a＋b)－3(a－b)； (2)3(a－2b＋c)－(2a＋b－3c)； (3)25(a－b)－13(2a＋4b)＋125(2a＋13b)．解：(1)原式＝4a－3a＋4b＋3b＝a＋7b. (2)原式＝3a－6b＋3c－2a－b＋3c＝a－7b＋6c.
(2)运算律：设 λ，μ 为任意实数，则有： ①λ(μ a)＝λμ_a； ② (λ ＋ μ)a ＝ λ_a ＋ μ_a ； ③λ(a ＋ b) ＝ λ_a ＋ λ_b( 分配律)．特别地，(－λ)a＝－λ a＝λ(－a)，λ( a－b)＝λ_a－λ_b．温馨提示要清楚数乘向量与数乘数的区别，前者结
1．向量的数乘运算 (1)定义：规定实数 λ 与向量 a 的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作：λa，它的长度和方向规定如下： ①|λ a|＝|λ||a|； ②当 λ>0 时，λ a 的方向与 a 的方向相同；当 λ<0 时，λ a 的方向与 a 的方向相反．

《数乘向量》公开课教学PPT课件【高中数学必修4(北师大版)】

【自主解答】 (1)原式＝122a＋32b－a－34b ＝a＋34b－a－34b＝0
(2)联立得3－x－4x2＋y＝3ya＝①b②
①×3＋②×2，得 x＝3a＋2b。 ①×4＋②×3，得 y＝4a＋3b。
随堂练习
1．向量数乘的运算类似于代数多项式的运算，主要是“合并同类项”“提取公因式”，这里的“同类项”“公因式”指向量，实数看成向量的系数。
2．向量也可以通过列方程来解，把所求向量当做未知量，利用解代数方程的方法求解。
随堂练习
1．已知 2(x－13a)－13(c＋b－3x)＋b＝0，试用向量 a，b，c 表示向量 x。
【解】由已知得，2x－23a－13c－13b＋x＋b＝0 3x－23a＋23b－13c＝0 3x＝23a－23b＋13c
平行四边形
2．当用已知向量表示未知向量比较困难时，应考虑方程思想，利用方程的观点进行求解。
随堂练习
1．已知向量 a，b，且A→B＝a＋2b，B→C＝－5a＋6b，C→D＝7a－
2b，则一定共线的三点是( )
A．A，B，D
B．A，B，C
C．B，C，D
D．A，C，D
随堂练习
【解析】 A→B＋B→C＋C→D＝a＋2b＋(－5a＋6b)＋(7a－2b)＝3a＋6b ＝3(a＋2b)＝A→D＝3A→B
随堂练习
探究 1 若存在实数 λ，使A→B＝λB→C，则 A，B，C 三点的位置关系如何？
【提示】 A，B，C 三点共线。
探究 2 向量共线定理有哪两个方面的应用？
【提示】 (1)判断两个向量共线，若存在一个实数 λ，使 b＝λa(a≠0)，则 a 与 b 共线。(2)表示两个共线向量之间的关系。若 a 与 b 共线(a≠0)则必存在一个实数 λ，使 b＝λa。

高中数学第二章平面向量 2.1.4 数乘向量课件 b必修4b高一必修4数学课件

12/7/2021
第二十七页，共三十三页。
1.1213（2a＋8b）－23（4a－2b）的结果是(
)
A．2a－b
B．2b－a
C．b－a
D．a－b
解析：选 B.1213（2a＋8b）－23（4a－2b）
＝16(2a＋8b)－13(4a－2b)
＝13a＋43b－43a＋23b
＝－a＋2b
＝2b－a.
12/7/2021
12/7/2021
第十七页，共三十三页。
数乘向量在平面几何中的应用已知任意平面四边形 ABCD 中，E、F 分别是 AD、BC 的中点．求证：E→F＝12(A→B＋D→C)．
12/7/2021
第十八页，共三十三页。
【证明】取以点 A 为起点的向量，应用三角形法则求证，如图．
因为 E 为 AD 的中点，所以A→E＝12A→D. 因为 F 是 BC 的中点，所以A→F＝12(A→B＋A→C)．
12/7/2021
第二十一页，共三十三页。
(2)向量线性运算几何意义应用中的常见结论：
图形
结论
表示 a＋b，a－b 两向量的有向线段恰为同一平行四边形的两条对角线
A→B＋A→C＝2A→D(D 为 BC 中点)
|aa|表示与 a 同向的单位向量
12/7/2021
第二十二页，共三十三页。
如图，在梯形 ABCD 中，AB∥CD，且 AB＝2CD， M、N 分别是 DC 和 AB 的中点，若A→B＝a，A→D＝b，试用 a， b 表示B→C和M→N.
第二章平面(píngmiàn)向量
2．1.4 数乘向量
12/7/2021
第一页，共三十三页。
第二章平面(píngmiàn)向量

高中数学人教B版必修四2.1.4《数乘向量》ppt课件

如图所示，OADB 是以向量O→A＝a，O→B＝b 为邻边的平行四边形．又 BM＝13BC，CN＝13CD，试用 a、b 表示O→M、O→N、 M→N.
[解析] B→M＝13B→C＝16B→A ＝16(O→A－O→B)＝16(a－b)， ∴O→M＝O→B＋B→M＝b＋16(a－b)＝16a＋56b， C→N＝13C→D＝16O→D，
⑥ 利用笔记抓住老师的思路。记笔记不仅有利于理解和记忆，而且有利于抓住老师的思路。
2019/8/29
最新中小学教学课件
40
谢谢欣赏！
2019/8/29
最新中小学教学课件
41
[分析] 先求向量A→B，从而可求得A→C＝C→D＝D→B＝13A→B.
[解析] ∵O→A＝3a，O→B＝3b， ∴A→B＝O→B－O→A＝3b－3a. ∵C、D 是 AB 边上的三等分点， ∴O→C＝O→A＋A→C＝O→A＋13A→B＝3a＋(b－a)＝2a＋b， O→D＝O→A＋A→D＝O→A＋23A→B＝3a＋2(b－a)＝a＋2b.
•数乘向量的几何意义
已知点 C 在线段 AB 的延长线上，且AACB＝34. (1)用B→C表示A→B；
(2)用C→B表示A→C.
• [分析] 本例中已知条件没有涉及方向，但欲求结果中却涉及了方向．因此，解答此类问题，要把握好从单一的长度要素向长度、方向双重要素的过渡．
[解析] 如图①，由已知点 C 在线段 AB 的延长线上，且AACB
成才之路 ·数学
人教B版 ·必修4
路漫漫其修远兮吾将上下而求索
第二章平面向量
第二章
2.1 向量的线性运算 2.1.4 数乘向量
1 课前自主预习
2 课堂典例讲练

高中数学第二章平面向量1数乘向量课件必修4高二必修4数学课件

则、运算律计算．
12/12/2021
第二十七页，共五十五页。
【解】 (1)原式＝234a－3b＋13b－32a＋74b＝23 4－32a＋－3＋13＋74b＝2352a－1112b＝53a－1118b.
(2) 原式＝(2λ＋ μ)e1 ＋13(2λ＋ μ)e2 －312λ－2μ e1 －412λ－2μ e2 ＝ 2λ＋μ－32λ＋6μ e1 ＋ 23λ＋13μ－2λ＋8μ e2 ＝ 12λ＋7μ e1 － 43λ－235μe2.
12/12/2021
第二十二页，共五十五页。
(3)由数乘向量和相反向量的定义可知(3)是真命题． (4)∵a－b 与 b－a 互为相反向量， ∴a－b 与－(b－a)是相等向量， ∴命题(4)是假命题．
12/12/2021
第二十三页，共五十五页。
规律方法我们可以把向量 a 的长度伸长(当|λ|>1 时)，也可以缩短(当|λ|<1 时)，同时，我们可以不改变向量 a 的方向(当 λ>0 时)，也可以改变向量 a 的方向(当 λ<0 时)．
(3)方向：λa(a≠0)的方向
当λ>0时，λa与a的方向相同. 当λ<0时，λa与a的方向相反. 特别地，当 λ＝0 或 a＝_0__时，0×a＝0 或 λ×0＝_0__.
12/12/2021
第七页，共五十五页。
(4)几何意义由实数与向量的积的定义可以看出，它的几何意义就是将表示向量 a 的有向线段_伸__长__或__压__缩___．当|λ|>1 时，表示向量 a 的有向线段在原方向(λ>0)或反方向 (λ<0)上__伸__长__为原来的__|_λ_| __倍；当|λ|<1 时，表示向量 a 的有向线段在原方向(λ>0)或反方向 (λ<0)上_缩__短___为原来的__|λ_|__倍．

平面向量的数乘运算课件

ห้องสมุดไป่ตู้题型二
已知平面向量$\overset{\longrightarrow}{a}$和$\overset{\longrightarrow}{b}$的夹角为$\theta $，且$|\overset{\longrightarrow}{a}| = m,|\overset{\longrightarrow}{b}| = n$，求 $|\overset{\longrightarrow}{a} + \overset{\longrightarrow}{b}|$的值。
典型例题分析
• 解：$|\overset{\longrightarrow}{a} + \overset{\longrightarrow}{b}| = \sqrt{(\overset{\longrightarrow}{a} + \overset{\longrightarrow}{b})^{2}} = \sqrt{|\overset{\longrightarrow}{a}|^{2} + 2\overset{\longrightarrow}{a} \cdot \overset{\longrightarrow}{b} + |\overset{\longrightarrow}{b}|^{2}}$$= \sqrt{m^{2} + 2mn\cos\theta + n^{2}}$。
03
平面向量的数乘运算的应用
在几何中的应用
向量数量积的几何意义
平面向量的数乘运算可以表示向量的长度和方向，其几何意义可以应用于解决几何问题中的长度、角度、面积等问题。
平行四边形的性质
三角形的重心坐标
利用数乘运算可以求出三角形重心的坐标，从而解决与重心坐标相关的几何问题。

人教A版高中数学必修平面向量的数乘运算课件

A/
C/
A
C
O
人教A版高中数学必修4第二章2.3平面向量的数乘运算课件（共20 张PPT ）
B
B/
人教A版高中数学必修4第二章2.3平面向量的数乘运算课件（共20 张PPT ）
例1
计算：
(1) (3) 4a ；
(2) 3(a b) 2(a b) a ；
(3) (2a 3b c) (3a 2b c) .
a,b方向相同
a,b方向相反
思考：若上述不等式中a，b为实数时还成立吗？有何区别？
高中数学《必修四》
平面向量的数乘运算
1、平面向量的数乘运算的定义：
已知非零向量 a ，作出：a a a 和 (a) (a) (a) .
a
a
a
a
O
AB
C
OC a a a 3a
N
a a a
MQ
P
PN (a) (a) (a) 3a
（2）(6)a b所在直线与a b所在直线垂直 (2) | a || b |
思考：向量的加法、减法的记作作法都用到了三角形法则，由三
角形三边的关系易得：
A
D
|| a | | b || | a b || a | | b |
a
(a b)
(a b)
a,b方向相反
a,b方向相同 O
b
B
|| a | | b || | a b || a | | b |
a
a
a
a
O
AB
C
a aOC 3a PN 3a
方向：3a 的方向与 a 的方向相同，
长度：3a 的长度是 a 的长度的 3 倍，即：| 3a | 3 | a | .

平面向量的数乘运算ppt课件

直线AB∥直线CD
9
运用知识强化练习
计算：（1）3(a − 2 b) − 2(2 a＋b)；（2）3 a − 2(3 a − 4 b)＋3(a − b)．
（1） − a − 8b ；（2）5b ．
10
继续探索活动探究
读书部分：阅读教材相关章节
书面作业：课本32页4（1）(2)（3）5
实践调查：试着用向量的观点解释生活中的一些问题．
AO
1 2
AC

12（a＋b）＝
1 a＋ 1 b， 22
OD 1 BD 1（b − a）＝ 1 a＋ 1 b，
2
2
22
1 a＋ 1 b和 1 a＋ 1 b 都叫做向量a，b的线性组合，或者说， 22 22
AO、OD 可以用向量a，b线性表示．
7
巩固知识典型例题
一般地， a＋ b叫做a, b的一个线性组合（其中，均为实数），如果l ＝ a＋b，则称l可以用a，b线性表示．
11
一般地，实数与向量a的积是一个向量，记作 a，它的模为
| a || || a |
（7．3）
若| a | 0，则当 0 时, a的方向与a的方向相同，当 0时， a的方向与a的方向相反．
由上面定义可以得到，对于非零向量a、b，当 0 时，有
（7．4）
4
二、定理的应用： 1. 证明向量共线 2. 证明三点共线: AB=λBC 且有公共点Ｂ 3. 证明两直线平行:
b
O
aA
2
创设情境兴趣导入
已知非零向量 a ,作出a a a ,你能发现什么？
a
3a a a a
O

高中数学必修4平面向量优质课件：向量数乘运算及其几何意义

第十九页，编辑于星期日：二十三点三十八分。
4．已知向量 a，b 是两个不共线的向量，且向量 ma－3b 与 a＋ (2－m)b 共线，则实数 m 的值为________．解析：因为向量 ma－3b 与 a＋(2－m)b 共线且向量 a，b 是两个不共线的向量，所以 m＝2－－3m，解得 m＝－1 或 m＝ 3. 答案：－1 或 3
用图形中的已知向量表示所求向量，应结合已知和所求，联想相关的法则和几何图形的有关定理，将所求向量反复分解，直到全部可以用已知向量表示即可，其实质是向量的线性运算的反复应用．
第九页，编辑于星期日：二十三点三十八分。
[对点训练] 如图所示，四边形 OADB 是以向量OA＝ a， OB＝b 为邻边的平行四边形．又 BM ＝13BC，CN＝13CD，试用 a，b 表示OM ， ON ， MN .
[解] (1)证明：∵CB＝e1＋3e2，CD＝2e1－e2， ∴ BD＝CD－CB＝e1－4e2. 又 AB＝2e1－8e2＝2(e1－4e2)， ∴ AB＝2BD，∴ AB∥ BD. ∵AB与BD有交点B， ∴A，B，D三点共线．
第十三页，编辑于星期日：二十三点三十八分。
(2)由于A，B，P三点共线，所以向量 AB ， AP 在同一直线上，由向量共线定理可知，必定存在实数λ使 AP ＝λ AB ，即OP －OA＝λ(OB －OA)，所以OP ＝(1－λ)OA＋λOB ，故x ＝1－λ，y＝λ，即x＋y＝1.
第二十页，编辑于星期日：二十三点三十八分。
5.如图所示，已知▱ABCD的边BC，CD的中点分别为K，L，且 AK ＝e1， AL＝e2，试用 e1，e2表示 BC ，CD.
第二十一页，编辑于星期日：二十三点三十八分。

苏教版高中数学必修四课件向量的数乘.pptx

例3 D、E分别为△ABC的边AB、AC的中
点。求证：BC 与 DE 共线，并将DE用 BC线性表示
C
E
B
A
D
对于两个向量 a(a 0),b ，有如下的
向量共线定理：
如果有一个实数使
b a
那么 a 与 b 是共线向量；反之，如果 a 与 b 是共线向量，那么有且只有一个实
数，使 b a
向量数乘的性质：（1） (a) ()a
（2）( )a a a
（3）(a b) a b 向量的加法、减法、数乘统称为向量的线性运算。
数学运用；
例1、
F
（2） 2a 3b
3a
O
E
A
B
例2、计算：（1） 3(a b) 2(a 2b)
（2）2(2a 6b 3c) 3(3a 4b 2c)
2.若向东走1km记为向量 a ，则向西走 6km记为？
数学理论；
一般地，实数与向量的a积是一个向量，记作： a，它的长度和方
向规定如下：
（1）| a || || a |
（2）当时0，与a 的a方向相同；
当 0 时，a 与 a 的方向相反；当 0 时，a 0 实数与向量相a乘，叫做向量的数乘
空白演示
在此输入您的封面副标题
向量的线性运算 ——向量的数乘
复习：在平行四边形ABCD中： 1、AB BC _____ AB BC CD _____
AB BC CD DA _____
2、OB OC ____
D OC OD ____
AB AC ____
O
BD AD ____ A
C B
AO OC ____
3、下列两式是否正确？

高一数学人教A必修四课件：2.1.4数乘向量(共20张PPT)

rB br
r r uur a b=BA
O
a
A
探究一
r
a
r
r
a
已知非零向量
rr
aa
和
r
(a)
a
，作出
rr
(a) (a)
r
a+
r
a+
r
a
3a
O
A BC
结论：3ar与ar方向相同且长度
rr |3a|=3|a|
rrr
r
( )a (+ )a ( + ) a = 3a
N MQ
结论：-3ar 与ar 方向
向量的线性运算仍是向量。
例题1 设 x 是未知向量，解方程
（5 x a) 3(x b) 0
解：原式可变形为
r r r rr 5x 5a 3x 3b 0
r r rr r r r 8x+5a-3b=0 8x= -5a+3b
r x
5
r a
3
r b
小试牛刀练习4
88
ur ur ur ur ur ur ur ur ur
小试牛刀练习5
1.如图所示，D是VABC的边AB上的中点，
uur
则向量CD A( )
A
Ａ．
uur BC
1
uur BA Ｂ．
uur BC
1
uur BA
D
2
2B
C
C．
uur BC
1
uur
uur
BA Ｄ．BC
1
uur BA
2
2
uur uur uur 解：CD CA AD
uur (BA