重复给药血药浓度与时间的关系
chapter07多次重复给药的药物动力学
该式可以估算出任一给药间隔内，任一时间的血药浓度。
.
1、稳态和稳态“坪”血药浓度 上式中当n足够大，给出稳态水平公式：
CssVd( k kaaF 0kx) ( 1 1 e ke kt1 1 e kae kat)
多次给药后的血药浓度。
.
图 多剂量静脉注射血药浓度与时间关系稳态示意图
.
一、单室模型静脉多次重复给药
1、多次（n次）静脉注射给药体内药量的动态变化 首次静注后，体内最大药量为（X1）max，给药间隔 τ体内最小药量为（X1）min。
(X1)max X0
经药间隔τ
(X1)min X0ek 给予相同剂量
katm'ax
ke ke a e e 1 ka
ktm'ax
1 k
tm'ax2.30l3okga(1ka ekk)k(1eka)
C Vk kFkx ee e e (s) m sa xd( a a 0) ( 1 1 k km 'ta x1 1 ka ) kt am 'ax
(Css)maxFVdx0(11ek)ektm 'ax
.
5、负荷剂量
X* 0
X0[(1ek)11(eka)]
基于稳态时的最小血药浓度等于第 一次给药后的最小血药浓度
.
三、单室模型静脉滴注重复多次给 药的动力学
1、多次（n次）静脉滴注给药体内药量的动态变化 静脉滴注给药的速率为k0，滴注时间为T，给药间隔 为τ，则第一次给药后，最大血药浓度(C1)max和第二 次滴注瞬间，最小血药浓度(C1)max的表达式分别为：
第十讲 多剂量给药
第十章 多剂量给药临床用药过程中，象镇痛药、催眠药、止喘药等药物一次用药就可以获得满意的疗效，我们可以采用单剂量给药的方案。
但多数疾病是需要多次给药才能达到治疗目的，也就是要采用多剂量给药方案。
多剂量给药又称重复给药，是指按一定剂量、一定给药间隔、多次重复给药，才能达到并保持在一定有效治疗血药浓度范围内的给药方法。
多剂量给药血药浓度预测，可用单剂量给药函数导出的多剂量给药函数式求算，也可用叠加法求算。
第一节 多剂量给药血药浓度与时间的关系一、单室模型静脉注射给药 一）多剂量函数第一次给药 （X 1）max =X 0当给药时间间隔为τ时 （X 1）min =X 0e -kτ 第二次给药时（X 2）max =（X 1）min +X 0= X 0e -kτ+ X 0= X 0（1+e -kτ） （X 2）min = (X 2)max e -kτ= X 0（1+e -kτ）e -kτ第三次给药时（X 3）max = X 0（1+e -kτ）e -kτ+X 0 = X 0 (e -kτ+ e -2kτ+1) = X 0（1+e -kτ+ e -2kτ）（X 3）min = (X 3)max e -kτ= X 0（1+e -kτ+ e -2kτ）e -kτ 第n 次给药（X n ）max = X 0（1+e -kτ+ e -2kτ+…+e -（n-1）kτ）（X n ）min = X 0（1+e -kτ+ e -2kτ+…+e -（n-1）kτ）e -kτtC (u g /m l )单室模型n 次给药C-t 曲线(C 1)max(C 1)maxss C m axssC min我们看1、e -kτ、 e -2kτ、…、e -（n-1）kτ是一组公比为e -kτ的等比数列，其首项为1，第n 项为e -（n-1）kτ，根据等比数列前n 和的公式则有：∴式中 就是多剂量函数，用r 表示，n 为给药次数，τ为给药周期。
重复给药
= e0.2313
33.3mg/L
❖ 坪幅
坪幅即 max
Css min
X0 V(1 ek )
X V(1
0
ek
)
ekt
X0 V
❖ 达坪分数
达坪分数fss(n)指n 次给药后的血药浓度与坪浓 度相比，相当于坪浓度的分数
f (n) = C / C =C0
1 enk 1 ek
❖ 若继续给药则血药浓度在稳态水平上下波动， 随每次给药作周期性变化，药物在体内的消 除速率等于给药速率，此时的血药浓度称为 稳态血药浓度（stedy state plasma concentrtion），亦称坪浓度（plateau level），记为Css。
❖ 当n充分大时，此时达到稳态血药浓度
0.69312
1e 6
= 1.333
例题
❖ 卡那霉素的最小有效浓度为10μg/ml， 最大有效浓度为35ug/ml,消除半衰期为 3h，某患者以7.5mg/kg的剂量静脉注射 该药后测得C0=25μg/ml，请问应以多大 剂量及什么样的给药间隔时间重复给药， 才能使该患者的稳态血药浓度在治疗范 围内？
=X0(1+e-kτ) e-kτ+X0 = X0(1+e-kτ+e-2kτ) (X3)min =(X3)maxe-kτ =X0(1+e-kτ+e-2kτ) e-kτ
❖ 第n次给药
(Xn)max= X0(1+e-kτ+e-2kτ+…+e-(n-1)kτ) (Xn)min= X0(e-kτ+e-2kτ+e-3kτ+…+e-nkτ) ❖ 令 r = 1+e-kτ+e-2kτ+…+e-(n-1)kτ
第十讲多剂量给药
第十章多剂量给药临床用药过程中，象镇痛药、催眠药、止喘药等药物一次用药就可以获得满意的疗效，我们可以采用单剂量给药的方案。
但多数疾病是需要多次给药才能达到治疗目的，也就是要采用多剂量给药方案。
多剂量给药又称重复给药，是指按一定剂量、一定给药间隔、多次重复给药，才能达到并保持在一定有效治疗血药浓度范围内的给药方法。
多剂量给药血药浓度预测，可用单剂量给药函数导出的多剂量给药函数式求算，也可用叠加法求算。
第一节多剂量给药血药浓度与时间的关系一、单室模型静脉注射给药一）多剂量函数ss单室模型n次给药曲线第一次给药（X1）0当给药时间间隔为τ时（X1）0τ第二次给药时（X2）（X1）0= X0τ+ X0= X0（1τ）（X2）(X2) τ= X0（1τ）τ第三次给药时（X3）X0（1τ）τ0= X0 (τ+ 2kτ+1)= X0（1τ+ 2kτ）（X3）(X3) τ= X0（1τ+ 2kτ）τ第n次给药（）X0（1τ+ 2kτ+…（1）kτ）（）X0（1τ+ 2kτ+…（1）kτ）τ我们看1、τ、 2kτ、…、（1）kτ是一组公比为τ的等比数列，其首项为1，第n项为（1）kτ，根据等比数列前n 和的公式则有：∴式中 就是多剂量函数，用r 表示，n 为给药次数，τ为给药周期。
二）多剂量给药血药浓度与时间的关系前面讲到的多剂量函数，可以说就是一个转换因子，在等时间间隔，维持剂量相同的前提下，多剂量给药的体内动态规律可以用相应的单剂量公式经一定转换成多剂量公式。
对多剂量静脉注射给药，第n 次给药的血药浓度与时间t 的关系就等于单剂量给药的函数式与多剂量函数的乘积，即：三）稳态血药浓度多剂量给药时，随着n 的增大，血药浓度不断增加，当增加到一定程度时，血药浓度不再升高,随每次给药做周期性的变化，此时药物进入体内的速度等于体内消除的速度，这时的血药浓度叫稳态血药浓度或坪浓度，记为。
四）稳态最大血药浓度如图，在一个给药周期（τ）内，稳态血药浓度也有波动，会在一个恒定的水平范围内波动。
多剂量给药血药浓度与时间的关系培训课件
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单剂量静脉注射给药，血药浓度-时间曲线下面积为：
C (t)d t X 0e kd t tX 0e k t X 0
由于存在一个吸收过程，负荷剂量求算与静脉注射给 药不同，可推导出负荷剂量求算公式为：
X0 (1ek)11 (eka)X0
若τ值较大，ka>>k时，上式可简化为：
X0
1 1ek
X0Leabharlann 当τ＝t1/2时，同样得 X0 2X0
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当τ＝t1/2时，则
1
X1e 0
0t.16/29t13 /2
X01e10.69X 30
X0 2X0
给药周期等于该药的半衰期时，负荷剂量是维持剂 量的2倍，这就是通常所说的首剂加倍的理论基础。
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2.血管外给药负荷剂量求算
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（二）稳态血药浓度 1.静脉注射
C ss A (1 e 1 )e tB (1 e 1 )e t
2.血管外给药
C s sL ( 1 e 1 ) e t M ( 1 e 1 ) e t N ( 1 e 1 k ) a e k
，常用
X
0
表示。
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第四军医大学药剂学教研室
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静脉注射给药
❖ 重复给药的原理对临床合理用药及制剂设计都具有重要 意义。我们主要讨论第二种情况。
控 释
缓释
普通 治疗窗
图1. 不同制剂释放的药-时曲线
t 时间血药浓度C 与多剂量函数的乘积，即：
❖CCnn为n次r.给C药0e的k血t 药或浓度Cn，rC为0 多 11剂ee量nkk函 数ekt
（三）重复给药稳态血药浓度
稳态血药浓度的定义：
按一定剂量、一定给药间隔，多次重复给药， 随着给药次数n的增加，血药浓度不断增加，但 增加的速度逐渐变慢，当n充分大时，血药浓度 不再升高，随每次给药作周期性变化，此时， 药物进入体内的速率等于从体内消除的速率， 这时的血药浓度称为稳态血药浓度，或称坪浓
（五）稳态最小血药浓度
❖ 药物在体内达到稳态时，任意给药间隔当t=τ时
的血药浓度即稳态最小血药浓度，用
C ss m in
表示。
Css
x0 V (1 ek )
ekt
当t=τ时
C ss m in
V
x0 (1 ek
)
ek
含义：单室模型，多剂量静脉注射给药，稳态最小血药浓
度与时间的关系。X0为给药剂量；k为一级消除速度常数； τ为给药间隔时间；V为表观分布容积。
第三次给药
当时间t=0时，体内最大药量为：
( X 3 )max X 0 (ek e2k ) X 0 X 0 (1 ek e2k )
当时间t=τ时（即经过第三个给药周期）， 体内最小药量为：
( X 3 )min X 0 (1 ek e2k )ek X 0 (ek e2k e3k )
药代动力学第十章 重复给药
C ss A （
1 1 e
）e
t
B （
1 1 e
）e
t
血管外给药
CN （
1 1 e
）e k
a
kat
L （
1 1 e
）e
t
M（
1 1 e
）e
t
五、利用叠加原理预测重复给药血药浓度
第二节 平均稳态血药浓度
(Average Steady State Concentration)
单剂量静脉注射给药，AUC等于
0
C dt ＝
0
X0 V
e
－ kt
dt ＝
X0 kV
所以
0
C ss d t ＝ C d t ＝ 0
X0 kV
单室模型药物，多剂量静注给药达稳态
后，一个周期内的AUC等于单剂量给药 的AUC。
平均稳态血药浓度 C
0
ss
C ss
C ss d t
等于给药剂量的1.44倍。
二、血管外给药平均稳态血药浓度
多剂量血管外给药 C s s
C ss
0 C s s d t
＝
1
0
k t e kt e a k 1－ ek V (ka k ) 1－ e a
ka FX 0
dt
经积分得
C ss ＝ FX 0 kV
1
(
0
Le
t t
1 e
Me
t t
多次重复给药的药物动力学课件
药物浓度达到稳态水平的某一百enk
假设fss为稳态水平的某一比值，即：
enk 1fss
取对数 n k 2 .3l0 o 1 3 f g ss
n 3 .3t1 2 lo 1 g fss
2
当fss＝90％时， n 3 .3 t12 lo 1 0 g .9 3 .3 t12
(Css )max
X0 Vd
( 1
1
e k
)
对药物的安全有重 要意义！小于MTC
(Css )min
X0 ( 1 Vd 1 e k
稳态时的函数方程为：
)e
k
Css
X0 Vd
(11ek
)ekt
因此，已知某一药物的动力学参数Vd、k，只要X0和τ值 给定后，即可按上述公式算出药物在经时过程中稳态时
的药量和血药浓度。
rekr1enk
r
1 enk 1 ek
r为多剂量函数
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经n次给药体内的最大剂量、最小剂量＆血药浓度的变化 分别为：
1 enk (Xn )max X0 1 ek
(Xn )min
1 enk X0 1 ek
ek
Cn
X0 Vd
1enk 1ek
衰期长的药物，为了及早达到稳态水平，此时首剂要 大于维持量若干倍，凡是首剂即达到稳态水平的剂量 称为负荷剂量其关系式：
X0* X0(11ek )
基于稳态时的最小血药浓度等于 第一次给药后的最小血药浓度
X 0*为负荷剂量，X0为维持量，首先给予负荷剂量，然 后给予维持量，这样体内药量始终维持在稳态水平。
药动学。药物按照一级动力学消除。 单次给药的AUC等于稳态时某给药间隔内的AUC。 符合非线性动力学 的药物不可以用叠加原理预测
血药浓度与时间的.ppt
一、单室静注 二、单室模型间歇静脉滴注给药 三、单室模型血管外给药 四、双室模型重复给药 五、利用叠加原理预测重复给药血药浓度
一、单室静注
(一)多剂量函数
相同剂量、相等给药间隔
• 第一次静脉注射(0≤t≤τ)
X1
X
e-kt
0
➢ t=0，体内最大药物量
( X 1 )max = X 0
C ss max
-
C
ss min
=
X0 V
(10-11 )
(七)达坪分数
• n次给药后的血药浓度与坪浓度相比，相当于
坪浓度的分数
f ss (n)
Cn Css
1 enk
(10-12)
f ss(n) 1 e 0.693n t1 2 (10-13)
n
2.303 lg(1 k
f ss(n) )
➢ 体内最小药物量为
( X n ) min = X 0 (e-kτ + e-2kτ + + e-(n-1)kτ + e-nkτ )
令： r = 1 + e -kτ + e -2kτ +(10-1+) e -(n-1)kτ
r e k e k e 2k e (n1)k e nk
多剂量函数
C ss max
=
V
X0 (1 - e-kτ
)
(10-9)
(五)稳态最小血药浓度
• 达到稳态后，t=τ时，血药浓度最小
C ss min
=
V
X (1 -
0
e
-kτ
)
.e -kτ
(10-10)
(六)坪幅 • 坪浓度的波动幅度
生物药剂学与药物动力学 第十章 重复给药
k?
e? kt
?
1?
1 e? ka?
e? kat )
3.稳态峰浓度及谷浓度、达峰时间
非血管给药达峰浓度不象静脉注射，在每次给 药开始，而是在 两次给药间隔时间的 某一点。 求函数的极大值 。
当t
?
t
max
时，dC ss dt
?
0，求 tmax 得
第n次给药后，给药间隔内任何时候体内药量：
Xn=Xo[(1- e
-nk ? )/(1- e-k ? )] e-kt
(Xn)max= Xo(1- e -nk ? )/(1- e-k ? )
(Xn)min=Xo[(1- e
-nk ? )/(1- e-k ? )] e-k ?
Cn=Xo/V [(1- e
-nk ? )/(1- e-k ? )] e-kt
(Cn)max=Xo/V(1- e -nk ? )/(1- e-k ? )
(Cn)min= Xo/V[(1- e
-nk ? )/(1- e-k ? )] e-k ?
2.多剂量函数：
r=(1- e -nki ? )/(1- e-k i? ) ki：ka 、k 、 a 、 ? 多剂量静脉注射血药浓度-时间关系：
5.蓄积系数
蓄积系数： （积累系数或蓄积因子）
指坪浓度与第一次给药后浓度的比值。用 R 表示。
R?
Css C1
?
C0
( 1?
1 e?
k?
)e? kt
C0e? kt
?
1 1? e?k?
意义：按 ?间隔给药时，坪浓度是 第一次给药浓度的 R倍。
二、单室模型血管外给药
1.n次给药血药浓度与时间关系 一级吸收，单室模型药物可以在各指数项
多室模型重复给药
. . . . .. . . . .
外推线
.
残数线
回归线 β
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
α
.
.
二室模型静注药－时曲线 二室模型静注药－
（2）Vc， k21， k12， k10的计算 ① Vc ： C = Ae-αt + Be-βt t = 0 ：e-αt = 1，e-βt = 1，C = C0 = A + B， Vc = X0/C0 = X0/(A + B) ② k ： B = X0 ×(k21 － β)/ Vc(α－β)， (α－β)， B×(α－ β) = X0 / Vc×(k21 － β) (α－ B×(α－ β) = (A + B)×(k21 － β) (α－ B)× Bα－ Bα－ Bβ = (A + B) k21 － Aβ - Bβ (A + B) k21 = Aβ + Bα k21 = (Aβ + Bα)/(A + B) αβ = k10 k21， α+β= k12 + k21 + k10 k10 = αβ/ k21
，k12
= α + β - k21 - k10
（3）AUC ， V， Cl的计算 Cl的计算 AUC0-∞ = ∫0∞ Cdt = ∫0∞ (Ae-αt + Be-βt)dt = ∫0∞ Ae-αtdt +∫0∞ Be-βtdt /(/(= Ae-αt/(-α)|0∞ + Be-βt/(-β)|0∞ = A(0 － 1)/(-α) + B(0 － 1)/(-β) 1)/(1)/(= A/α + B/β Cl = βV = k10Vc = X0/AUC0-∞ V = X0/βAUC0-∞ = k10Vc/β
生物药剂学与药物动力学-重复给药
（二）重复给药血药浓度与时间的关系
Cn C0.11eenkk .ekt
（0≤t≤τ）
单剂量： C=C0e-kt
第十章 重复给药
第一节 重复给药血药浓度与时间的关系
一、单室模型静脉注射给药
（二）重复给药血药浓度与时间的关系
Eg.1 已知某药物半衰期为4h, X0=100mg,C0=10g/ml, 若每隔6h给药一次，共8次，求末次给药后C-10h?
第一节 重复给药血药浓度与时间的关系
一、单室模型静脉注射给药
（五）稳态最小血药浓度
➢达到稳态后，t=τ时，血药浓度最小
Css
X0 V (1 ek
.e k t )
C ss min
V
(1
X
0
e
k
)
.e
k
第十章 重复给药
第一节 重复给药血药浓度与时间的关系
一、单室模型静脉注射给药
（五）稳态最小血药浓度
kT
1 e nk )( 1 e k
)
Cn
k0 kV
(1
e
k
T
)
1 enk ( 1 ek
) ekt
(Cn )min
k0 kV
(ekT
1 enk 1)( 1 ek
) ekt
第十章 重复给药
第一节 重复给药血药浓度与时间的关系
二、单室模型间歇静脉滴注给药
（三）稳态时滴注过程与停止滴注过程血药浓度 ➢ 达稳态时（0≤t≤T）的血药浓度Css为
在每次滴注时血药浓度逐渐升高，停止滴注后血药浓 逐渐下降，由于第二次再滴注时，体内药物量未完全 消除，所以体内药物量不断蓄积，血药浓度曲线不断 升高，直到达到稳定状态，才维持在一个相应时间上 相等的血药浓度水平。
chapter07多次重复给药的药物动力学
k
Css
X0 Vd
(11ek
)ekt
因此，已知某一药物的动力学参数Vd、k，只要X0和τ值 给定后，即可按上述公式算出药物在经时过程中稳态时
的药量和血药浓度。
3、稳态时间的“坪”血药浓度
它表示稳态时间隔τ期间的“坪”血药浓度，定义为：
C 0 Csds tVdXk0 1.44 VXd0(T12)
给药频数
了解其他符合线性动力学特性的药物多次给药后的 药时曲线及公式。
概述
临床上多数药物是多次给药方能达到期望的治疗 浓度
可调节的参数：给药剂量X0及给药间隔τ。 适用叠加原理：假定先给剂量不影响后给剂量的
药动学。药物按照一级动力学消除。 单次给药的AUC等于稳态时某给药间隔内的AUC。 符合非线性动力学 的药物不可以用叠加原理预测
按定义，当n＝1时
R
C C1
1
1ek
R与消除速度常数与 给药时间间隔有关， 与剂量无关。
5、达稳时间（达坪分数）：
药物浓度达到稳态水平的某一百分数所需要的时间
fss
Cn C
1enk
假设fss为稳态水平的某一比值，即：
enk 1fss
取对数 n k 2 .3l0 o 1 3 f g ss
n 3 .3t1 2 lo 1 g fss
衰期长的药物，为了及早达到稳态水平，此时首剂要 大于维持量若干倍，凡是首剂即达到稳态水平的剂量 称为负荷剂量其关系式：
X0* X0(11ek )
基于稳态时的最小血药浓度等于 第一次给药后的最小血药浓度
X 0*为负荷剂量，X0为维持量，首先给予负荷剂量，然 后给予维持量，这样体内药量始终维持在稳态水平。
katm'ax
重复给药
稳态血药浓度
多剂量给药时，随着给药次数n的增加，血 药浓度不断增加，但增加的速度逐渐减慢， 当n充分大时，血药浓度不再升高，达到稳 态（steady state）水平。
若继续给药则血药浓度在稳态水平上下波动， 随每次给药作周期性变化，药物在体内的消 除速率等于给药速率，此时的血药浓度称为 稳态血药浓度（stedy state plasma concentrtion），亦称坪浓度（plateau level），记为Css。
( C1 )max
滴注停止期间血药浓度与时间的关系式为：
C 1 k0 (1 e kT ) e kt kV
第二次滴注开始时，即第一次滴注停止经过了 （τ-T ）时间，此时的血药浓度最小，即：
( C1 ) min k0 (1 e kT ) e k ( T ) kV
此时即稳态最大血药浓度
C
ss max
X0 V(1 e k )
稳态最小血药浓度
当t = τ 时，血药浓度最小，此时即稳态最
小血药浓度
C
ss min
X0 k e k V(1 e )
某药具有单室模型特征，表观分布容积为0.4 L/kg， 半衰期为3 h， 若病人体重50 kg，每6 h静注1次，每 次剂量为1000 mg，达到稳态血浓。求Cssmax、Cssmin 和达到稳态时第3 h的血药浓度。
达坪分数
达坪分数fss(n)指n 次给药后的血药浓度与坪浓
度相比，相当于坪浓度的分数
1 e nk kt C0 e k e Css = 1 1 kt C0 e 1 e k
fss(n) = Cn /
= 1- e -n kτ
2019年执业药师药学专业知识一：药物的体内动力学过程
2019年执业药师药学专业知识一：药物的体内动力学过程药动学——药剂学部分最后一章！学习要点：1.药动学基本参数及其临床意义2.房室模型：单室模型、双室模型、多剂量给药3.房室模型：非线性动力学4.非房室模型：统计矩及矩量法5.给药方案设计6.个体化给药7.治疗药物监测8.生物利用度9.生物等效性药物动力学（药物代谢动力学、药代动力学）——研究药物在体内的动态变化规律需要搞懂药动学的三大人群新药研发临床试验临床药师一、药动学基本参数1、药物转运的速度过程①一级速度过程速度与药量或血药浓度成正比。
②零级速度过程速度恒定，与血药浓度无关（恒速静滴、控释）。
③受酶活力限制的速度过程（Michaelis-Menten型、米氏方程）药物浓度高出现酶活力饱和。
——浓度对反应速度的影响！A：地高辛的表观分布容积为500L，远大于人体体液容积，原因可能是A.药物全部分布在血液B.药物全部与血浆蛋白结合C.大部分与血浆蛋白结合，与组织蛋白结合少D.大部分与组织蛋白结合，药物主要分布在组织E.药物在组织和血浆分布『正确答案』D『答案解析』表观分布容积大，说明血液中浓度小，药物主要分布在组织。
A：关于药动力学参数说法，错误的是A.消除速率常数越大，药物体内的消除越快B.生物半衰期短的药物，从体内消除较快C.符合线性动力学特征的药物，静脉注射时，不同剂量下生物半衰期相同D.水溶性或者极性大的药物，溶解度好，因此血药浓度高，表观分布容积大E.清除率是指单位时间内从体内消除的含药血浆体积『正确答案』D『答案解析』血药浓度高的药物表观分布容积小。
2018执业药师课程购买唯一联系QQ：614228110*后续课程获取务必加Q群665471834 其他渠道均为倒卖不保证后续更新！A：某药物按一级速率过程消除，消除速率常数k＝0.095h-1，则该药物消除半衰期t1/2约为A.8.0hB.7.3hC.5.5hD.4.0hE.3.7h『正确答案』B『答案解析』t1/2=0.693/k，直接带入数值计算即可。
药动第十章多剂量给药[整理]
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说明以复习课本为主。
考试题型是名词解释、判断题、填空题、选择题、简答题、计算题。
•第十章多剂量给药一、名词解释1、稳态血药浓度：按一定给药剂量、一定给药间隔时间，多次重复给药，随着给药次数n的增加，血药浓度不断增加。
但增加的速度不断减慢，当n充分大时，血药浓度不再升高，达到稳态水平。
此时若继续给药，血药浓度在稳态水平上下波动，随每次给药作周期性变化。
此时药物进入体内的速率等于从体内消除的速率。
这时的血药浓度称为稳态血药浓度，或称坪浓度，记作Css。
2、平均稳态血药浓度：多剂量给药达稳态后，在一个剂量间隔时间内（t = 0→τ），血药浓度-时间曲线下面积除以间隔时间τ所得的商称为平均稳态血药浓度。
3、坪幅：坪浓度的波动幅度。
4、达坪分数：对于血管外重复给药，达坪分数可用第n次给药的血药浓度与平均稳态血药浓度的比值计算。
5、蓄积系数：蓄积程度用蓄积系数来表示。
蓄积系数又叫蓄积因子或积累系数，系指稳态血药浓度与第一次给药后的血药浓度的比值，以R表示。
6、波动度：稳态最大血药浓度与稳态最小血药浓度差，与平均稳态血药浓度的比值，用DF表示。
二、单选题1、重复给药的血药浓度-时间关系式的推导前提是A单室模型 B双室模型 C静脉注射给药D等剂量，等间隔 E血管内给药2、以下关于稳态血药浓度的叙述，正确的是A达到稳态后，血药浓度始终维持在一个恒定值B平均稳态血药浓度是稳态最大血药浓度和稳态最小血药浓度的算术平均值C平均稳态血药浓度在数值上更接近稳态最小血药浓度D增加给药频率，稳态最大血药浓度和稳态最小血药浓度的差值减少E半衰期越长，稳态血药浓度越小三、多选题1、以下关于重复给药的叙述中，错误的是A累计总是发生的B达到稳态血药浓度的时间取决于给药频率C静脉给药达到稳态时，一个给药间隔失去的药量等于静注维持剂量D口服给药达到稳态时，一个给药间隔失去的药量等于口服维持剂量E间歇静脉滴注给药时，每次滴注时血药浓度升高，停止滴注后血药浓度逐渐下降2、应用叠加法原理预测重复给药的前提是A一次给药能够得到比较完整的动力学参数B给药时间和剂量相同C每次剂量的动力学性质各自独立D符合线性药物动力学性质E每个给药间隔内药物吸收的速度与程度可以不同3、下列哪些参数可用于评价缓控释制剂的质量A血药波动程度B根据药-时曲线求得的吸收半衰期C根据药-时曲线求得的末端消除半衰期DAUCE给药剂量四、问答题1、多剂量静脉注射给药与血管外给药稳态最大血药浓度各有何特点？为什么？2、稳态血药浓度、平均稳态血药浓度在临床给药方案设计中有何意义？3、什么是达坪分数？静脉注射给药达坪分数与血管外给药达坪分数求算公式有何不同？为什么？4、什么是蓄积系数？静脉注射给药与血管外给药蓄积系数求算公式有何不同？为什么？5、叠加法预测多剂量给药血药浓度的原理何特点是什么？6、多剂量静脉注射给药与血管外给药平均稳态血药浓度求算公式有何不同？为什么？7、描述血药浓度波动程度的参数有哪些？在评价缓控释制剂研究中有何意义？8、什么是负荷剂量？单室模型静脉注射给药与血管外给药负荷剂量求算有何不同？9、已知氨苄青霉素胶囊剂F为0.5，吸收半衰期为0.25h，消除半衰期为1.2h，V为10L，若每隔6h口服给药500mg，试求多剂量给药从开始给药治疗38h的血药浓度？（Cn=10.269μg/mL）10．已知某药物t1/2为10h，V为0.5L/kg，临床安全有效治疗浓度为10mg/L~ 20mg/L，某患者体重为60kg，先静脉注射给药使血药浓度达到10 mg/L，再静脉滴注2h，使血药浓度升至20 mg/L，求①静脉注射给药剂量X0=？②静脉滴注速度k0=？③每次静脉滴注2h，要想使血药浓度维持在10mg/L~20mg/L之间，静脉滴注间隔时间τ=？（x0=300mg；k0=181.4 mg/h；τ=12h）第十一章非线性药物动力学一、问答题1. 何为非线性药物动力学？非线性药物动力学与线性药物动力学有何区别？2. 写出非线性消除过程Michaelis-Menten方程，说明非线性消除速度随血药浓度的变化情况以及V m、K m的意义。
生物药剂学与药物动力学：第十章 多剂量给药
二、单室模型血管外给药 (一)多剂量血管外给药血药浓度与时间关系
单次给药： C ka FX 0 ekt ekat V (ka k)
多剂量给药：
Cn
ka FX V (ka
0
k
)
1 enk 1 ek
ekt
1 enka 1 eka
ekat
二、单室模型血管外给药 (二)稳态最大血药浓度与达峰时
第十章 多剂量给药
第一节 多剂量给药血药浓度与时 间的关系
一、单室模型静脉注射给药 二、单室模型血管外给药 三、双室模型多剂量给药 四、利用叠加原理预测多剂量给药
一、单室模型静脉注射给药 (一)多剂量函数
1 enk r 1 ek
其中：n 为给药次数，τ 为给药间隔
c
MTC
(X4)max (X5)max (X6)max (X3)max
第三次给药： 第四次给药： 第 n次给药：
( X 3 )max X 0 (1 ek e2k ) ( X 3 )min X 0 (ek e2k e3k )
( X 4 )max X 0 (1 ek e2k e3k ) ( X 4 )min X 0 (ek e2k e3k e4k ) ( X n )max X 0 (1 ek e2k e(n1)k ) ( X n )min X 0 (ek e2k enk )
解：
C ss max
X0 V (1 ek
)
1000
0.6936
66.7(mg/L)
20(1 e 3 )
C ss m in
C ss max
e k
0.6936
66.7 e 3
16.7(mg/L)
C
1000
0.6936
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服后3h的血药浓度？
Cn31 01 (1 50.0 1) 0(11 ee 7 0.0 1. 1 88.e0.1311 ee 71 1 88.e13)
4
第十章 重复给药
第一节 重复给药血药浓度与时间的关系
一、单室模型静脉注射给药
（一）多剂量函数
12 10 8 6 4 2
2 4 6 8 10 12
t/h
5
C
第十章 重复给药
第一节 重复给药血药浓度与时间的关系
一、单室模型静脉注射给药
（一）多剂量函数
第一次 静脉给药
第二次 静脉给药
X1 X0ekt (X1)m ax X0 (X1)m i nX0ek
单剂量
Cm
a
x
FX0 ek V
m t
a
x
30
第十章 重复给药
第一节 重复给药血药浓度与时间的关系
三、单室模型血管外给药
（四）稳态最小血药浓度
最小坪浓度：t =
C m ss inVk (a kF a0 kX ).1 ( e ek k1 e ek aka)
C m ss inV k (a kF a0 k X ).1 (1 ek1e 1ka) ka »k
Cm ssinFVX0.(1eekk )
31
第十章 重复给药
第一节 重复给药血药浓度与时间的关系
三、单室模型血管外给药
（四）稳态最小血药浓度 Eg. 6某单室模型药物，F=75%，V=1.5 L/kg, t1/2=10h, ka
（一）多剂量函数
第三次 静脉给药
(X 3 )m aX x 0 (1 e k e 2 k ) (X 3 )m iX n 0 (e k e 2 k e 3 k )
8
第十章 重复给药
第一节 重复给药血药浓度与时间的关系
一、单室模型静脉注射给药
（一）多剂量函数
第n次 静脉给药
( X n ) m X a 0 [ 1 x e k e 2 k . .e . ( n 1 ) k ]
（二）重复给药血药浓度与时间的关系
Eg.1 已知某药物半衰期为4h, X0=100mg,C0=10g/ml, 若每隔6h给药一次，共8次，求末次给药后C-10h?
Cn1(01e 8 0.06.6 49 9 6363)e.0.6 491302.7(4g/m)l
1e 4
13
第十章 重复给药
第一节 重复给药血药浓度与时间的关系
16
第十章 重复给药
第一节 重复给药血药浓度与时间的关系
一、单室模型静脉注射给药
（五）稳态最小血药浓度
E给g药.2 一某次单，室X模=型10药00物mgV.=求20LC, tms1sa/x2=C3hmss,in若C每3ss6h静脉注射
Cm ss ax
1000 0.6963 6.67(m/gL)
20 (1e 3 )
(X2)m a x X0ekX0 (X2)m a X x0(1ek) (X 2)m in X 0(e k e 2 k) (X 2)m in X 0(1 e k)e k
6
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
7
第十章 重复给药
第一节 重复给药血药浓度与时间的关系
一、单室模型静脉注射给药
➢稳态时，t=0时血药浓度最大
Css
V(1Xe0k
.ek )
t
Css ma
xV(1Xe0k
)
15
第十章 重复给药
第一节 重复给药血药浓度与时间的关系
一、单室模型静脉注射给药
（五）稳态最小血药浓度
➢达到稳态后，t=τ时，血药浓度最小
Css
V(1Xe0k
.ek )
t
Cm ssinV(1Xe0k).ek
一、单室模型静脉注射给药
（三）稳态血药浓度
l i ml i m n Cnn (C0.1 1 ee n kk.ek)t
坪浓度 (Plateau level)
1 CssC0.1ek
.ek
t
Css
V(1Xe0k
.ek )
t
14
第十章 重复给药
第一节 重复给药血药浓度与时间的关系
一、单室模型静脉注射给药
（四）稳态最大血药浓度
(1)
则：
r . e k e k e 2 k . e . ( n . 1 ) k e n k (2)
10
第十章 重复给药
第一节 重复给药血药浓度与时间的关系
一、单室模型静脉注射给药
（一）多剂量函数
(1)-(2):
r
1 enk 1 ek
[多剂量函数]
(Xn)m ax X0.11eenkk
2
第十章 重复给药
重复给药有两种情况 ⑴ τ＞7 t1/2 —— 实质上是单剂量给药 ⑵ τ较小 —— 药物在体内不断积累，经过一 定时间达到稳态，规定在“等剂量、等间隔” 的条件下讨论
3
第十章 重复给药
第一节 重复给药血药浓度与时间的关系
一、单室模型静脉注射给药 二、单室模型间歇静脉滴注给药 三、单室模型血管外给药 四、双室模型重复给药 五、利用叠加原理预测重复给药血药浓度
C m ss in
10 0.609 63 0e0.6 39 631.7 6(m/L g)
2 0(1e 3 )
C 3 ss
10 0.609 63 0e0.6 39 333.3(m/g L)
2 0(1e 3 )
17
第十章 重复给药
第一节 重复给药血药浓度与时间的关系
一、单室模型静脉注射给药
（六）坪幅
C m ss a C m s xs iV n(1 X e 0 k ) V (1 X e 0 k ).e k X V 0
(Xn)m i n X0.11 eenkk.ek
11
第十章 重复给药
第一节 重复给药血药浓度与时间的关系
一、单室模型静脉注射给药
（二）重复给药血药浓度与时间的关系
Cn C0.11eenkk .ekt
（0≤t≤τ）
单剂量： C=C0e-kt
12
第十章 重复给药
第一节 重复给药血药浓度与时间的关系
一、单室模型静脉注射给药
r
1 enk 1 ek
C n k k 0(e V k 1 )1 1 ( e e n k k )e k ( t) k k 0(1 V e k)t
(C n)m a x k k0V (1e k T )1 ( 1 e e n k k)
C n k k0V (1ek ) T1 (1 e e n kk)ekt (C n)m in k k 0( V e k T 1 )1 1 ( e e n k k )e k t
2.9 3(g/m)l
27
第十章 重复给药
第一节 重复给药血药浓度与时间的关系
三、单室模型血管外给药
(二) 稳态血药浓度
C n V k (a k F a 0 k)X .1 1 ( e e n k k .e k t1 1 e e n ka a k.e ka t)
lim lim n C n n V k (a k F a 0 k )( X 1 1 e e n k k .e k t1 1 e e n k a a k .e k a t)
n 3 .3t1 /2 2 lo 1 0 g .9) ( 9 6 .6t4 1 /25
20
第十章 重复给药
第一节 重复给药血药浓度与时间的关系
二、单室模型间歇静脉滴注给药
（一）间歇静脉滴注给药的特点
每次固定滴注时间T，然后停止滴注τ-T时间，给药 间隔时间为τ，如此反复进行。
在每次滴注时血药浓度逐渐升高，停止滴注后血药浓 逐渐下降，由于第二次再滴注时，体内药物量未完全 消除，所以体内药物量不断蓄积，血药浓度曲线不断 升高，直到达到稳定状态，才维持在一个相应时间上 相等的血药浓度水平。
单剂量
tm
a
x
2.303lgka ka k k
29
第十章 重复给药
第一节 重复给药血药浓度与时间的关系
三、单室模型血管外给药
（三）稳态最大血药浓度与达峰时
C m a x Vk (a kF a0 kX )(1e k em tka x1e k eat m kaa)x
Cm ax FVX0.1ekem tkax
第十章 重复给药
第一节 重复给药血药浓度与时间的关系 第二节 平均稳态血药浓度 第三节 重复给药体内药量的蓄积、血药浓度波动程度
1
第十章 重复给药
临床： 大多药物需要多剂量给药才能达到和维持有
效血药浓度。
多剂量给药： 按一定剂量、一定给药间隔、多次重复给药，
以达到并保持一定有效治疗血药浓度范围之内 的给药方法。
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第十章 重复给药
第一节 重复给药血药浓度与时间的关系
二、单室模型间歇静脉滴注给药
（二）静脉滴注与停止静脉滴注过程的血药浓度 第1次滴注过程中
C1
k0 (1ek kV
t)
(C1)m ax kk0V(1ekT)
Ck0 (1ekT)ekt kV
(C 1)m inkk0V (1ek T )ek(T)
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第十章 重复给药
第一节 重复给药血药浓度与时间的关系
一、单室模型静脉注射给药
（七）达坪分数
❖ n次给药后的血药浓度与坪浓度相比，相当于坪浓度的 分数
f ss(n)
Cn Css
Cn C0.11eenkk .ekt
Css
(1Ce0k