重复给药血药浓度与时间的关系
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第十章 重复给药
第一节 重复给药血药浓度与时间的关系
二、单室模型间歇静脉滴注给药
（四）稳态最大血药浓度与稳态最小血药浓度
Cm ssaxkk0V (1ek T )1(1 ek)
C m ss ink k0(V ek T 1)1 (1 ek)ek
T
1 k
lnCCmmssssainx
若以C
ss max
一、单室模型静脉注射给药
（三）稳态血药浓度
l i ml i m n Cnn (C0.1 1 ee n kk.ek)t
坪浓度 (Plateau level)
1 CssC0.1ek
.ek
t
Css
V(1Xe0k
.ek )
t
14
第十章 重复给药
第一节 重复给药血药浓度与时间的关系
一、单室模型静脉注射给药
（四）稳态最大血药浓度
第十章 重复给药
第一节 重复给药血药浓度与时间的关系 第二节 平均稳态血药浓度 第三节 重复给药体内药量的蓄积、血药浓度波动程度
1
第十章 重复给药
临床： 大多药物需要多剂量给药才能达到和维持有
效血药浓度。
多剂量给药： 按一定剂量、一定给药间隔、多次重复给药，
以达到并保持一定有效治疗血药浓度范围之内 的给药方法。
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第十章 重复给药
第一节 重复给药血药浓度与时间的关系
一、单室模型静脉注射给药
（五）稳态最小血药浓度
E给g药.2 一某次单，室X模=型10药00物mgV.=求20LC, tms1sa/x2=C3hmss,in若C每3ss6h静脉注射
Cm ss ax
1000 0.6963 6.67(m/gL)
20 (1e 3 )
C ss V k (a k F a 0 kX )(1 1 e k .e k t1 e 1 ka .e ka t)
28
第十章 重复给药
第一节 重复给药血药浓度与时间的关系
三、单室模型血管外给药
（三）稳态最大血药浓度与达峰时
tm axka1k.lnkk[a(1(1ee kak))]
tm axk2a.3k0.l3ogkka(1 [(1ee ka k))]
Eg.5 某口服制剂中的药物具有单室模型特征，ka=1.0h-1, k=0.1h-1, V=30L, F=1, 若每隔8h口服0.5g, 求第7次口
服后3h的血药浓度？
Cn31 01 (1 50.0 1) 0(11 ee 7 0.0 1. 1 88.e0.1311 ee 71 1 88.e13)
( X n ) m X i 0 [ n e k e 2 k . .e . ( n 1 ) k e n ] k
9
第十章 重复给药
第一节 重复给药血药浓度与时间的关系
一、单室模型静脉注射给药
（一）多剂量函数
假设：
r 1 e k e 2 k . .e ( n . 1 ) k
（一）多剂量函数
第三次 静脉给药
(X 3 )m aX x 0 (1 e k e 2 k ) (X 3 )m iX n 0 (e k e 2 k e 3 k )
8
第十章 重复给药
第一节 重复给药血药浓度与时间的关系
一、单室模型静脉注射给药
（一）多剂量函数
第n次 静脉给药
( X n ) m X a 0 [ 1 x e k e 2 k . .e . ( n 1 ) k ]
4
第十章 重复给药
第一节 重复给药血药浓度与时间的关系
一、单室模型静脉注射给药
（一）多剂量函数
12 10 8 6 4 2
2 4 6 8 10 12
t/h
5
C
第十章 重复给药
第一节 重复给药血药浓度与时间的关系
一、单室模型静脉注射给药
（一）多剂量函数
第一次 静脉给药
第二次 静脉给药
X1 X0ekt (X1)m ax X0 (X1)m i nX0ek
（二）重复给药血药浓度与时间的关系
Eg.1 已知某药物半衰期为4h, X0=100mg,C0=10g/ml, 若每隔6h给药一次，共8次，求末次给药后C-10h?
Cn1(01e 8 0.06.6 49 9 6363)e.0.6 491302.7(4g/m)l
1e 4
13
第十章 重复给药
第一节 重复给药血药浓度与时间的关系
C m ss in
10 0.609 63 0e0.6 39 631.7 6(m/L g)
2 0(1e 3 )
C 3 ss
10 0.609 63 0e0.6 39 333.3(m/g L)
2 0(1e 3 )
17
第十章 重复给药
第一节 重复给药血药浓度与时间的关系
一、单室模型静脉注射给药
（六）坪幅
C m ss a C m s xs iV n(1 X e 0 k ) V (1 X e 0 k ).e k X V 0
Cm ssinFVX0.(1eekk )
31
第十章 重复给药
第一节 重复给药血药浓度与时间的关系
三、单室模型血管外给药
（四）稳态最小血药浓度 Eg. 6某单室模型药物，F=75%，V=1.5 L/kg, t1/2=10h, ka
(X2)m a x X0ekX0 (X2)m a X x0(1ek) (X 2)m in X 0(e k e 2 k) (X 2)m in X 0(1 e k)e k
6
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
7
第十章 重复给药
第一节 重复给药血药浓度与时间的关系
一、单室模型静脉注射给药
(Xn)m i n X0.11 eenkk.ek
11
第十章 重复给药
第一节 重复给药血药浓度与时间的关系
一、单室模型静脉注射给药
（二）重复给药血药浓度与时间的关系
Cn C0.11eenkk .ekt
（0≤t≤τ）
单剂量： C=C0e-kt
12
第十章 重复给药
第一节 重复给药血药浓度与时间的关系
一、单室模型静脉注射给药
2
第十章 重复给药
重复给药有两种情况 ⑴ τ＞7 t1/2 —— 实质上是单剂量给药 ⑵ τ较小 —— 药物在体内不断积累，经过一 定时间达到稳态，规定在“等剂量、等间隔” 的条件下讨论
3
第十章 重复给药
第一节 重复给药血药浓度与时间的关系
一、单室模型静脉注射给药 二、单室模型间歇静脉滴注给药 三、单室模型血管外给药 四、双室模型重复给药 五、利用叠加原理预测重复给药血药浓度
n 3 .3t1 /2 2 lo 1 0 g .9) ( 9 6 .6t4 1 /25
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第十章 重复给药
第一节 重复给药血药浓度与时间的关系
二、单室模型间歇静脉滴注给药
（一）间歇静脉滴注给药的特点
每次固定滴注时间T，然后停止滴注τ-T时间，给药 间隔时间为τ，如此反复进行。
在每次滴注时血药浓度逐渐升高，停止滴注后血药浓 逐渐下降，由于第二次再滴注时，体内药物量未完全 消除，所以体内药物量不断蓄积，血药浓度曲线不断 升高，直到达到稳定状态，才维持在一个相应时间上 相等的血药浓度水平。
C 2 k k0V (1ek )Te(k1)ekt
(C 2)m i( nC 2)ma e k x ( T) kk0V (ek T1)e(2k ek)
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第十章 重复给药
第一节 重复给药血药浓度与时间的关系
二、单室模型间歇静脉滴注给药
（二）静脉滴注与停止静脉滴注过程的血药浓度
第n次给药，推得函数r为
单剂量
Cm
a
x
FX0 ek V
m t
a
x
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第十章 重复给药
第一节 重复给药血药浓度与时间的关系
三、单室模型血管外给药
（四）稳态最小血药浓度
最小坪浓度：t =
C m ss inVk (a kF a0 kX ).1 ( e ek k1 e ek aka)
C m ss inV k (a kF a0 k X ).1 (1 ek1e 1ka) ka »k
和
C
ss min
作为治疗浓度的上、下限范围，则根据此式
，当T与k恒定时，对于治疗浓度范围窄的药物，给药时间
间隔τ的取值应小 。
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第十章 重复给药
第一节 重复给药血药浓度与时间的关系
三、单室模型血管外给药
（一）多剂量血管外给药血药浓度-时间的关系
C n V k (a k F a 0 k)X .1 1 ( e e n k k .e k t1 1 e e n ka a k.e ka t)
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第十章 重复给药
第一节 重复给药血药浓度与时间的关系
二、单室模型间歇静脉滴注给药
（二）静脉滴注与停止静脉滴注过程的血药浓度 第2次滴注过程中
C 2(C 1)mienk t k k0V (1ek)t
k0(ek T 1 )e k( t)k0(1e k)t
kV
kV
(C 2)m ax k k0V (1ek)Te(k1)
(1)
则：
r . e k e k e 2 k . e . ( n . 1 ) k e n k (2)
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第十章 重复给药
第一节 重复给药血药浓度与时间的关系
一、单室模型静脉注射给药
（一）多剂量函数
(1)-(2):
r
1 enk 1 ek
[多剂量函数]
(Xn)m ax X0.11eenkk
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第十章 重复给药
第一节 重复给药血药浓度与时间的关系
一、单室模型静脉注射给药
（七）达坪分数
❖ n次给药后的血药浓度与坪浓度相比，相当于坪浓度的 分数
f ss(n)
Cn Css
Cn C0.11eenkk .ekt
Css
(1Ce0k
.ek )
t
fss(n) 1enk
0.693n
fss(n) 1e t1/2
r
1 enk 1 ek
C n k k 0(e V k 1 )1 1 ( e e n k k )e k ( t) k k 0(1 V e k)t
(C n)m a x k k0V (1e k T )1 ( 1 e e n k k)
C n k k0V (1ek ) T1 (1 e e n kk)ekt (C n)m in k k 0( V e k T 1 )1 1 ( e e n k k )e k t
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第十章 重复给药
第一节 重复给药血药浓度与时间的关系
二、单室模型间歇静脉滴注给药
（二）静脉滴注与停止静脉滴注过程的血药浓度 第1次滴注过程中
C1
k0 (1ek kV
t)
(C1)m ax kk0V(1ekT)
Ck0 (1ekT)ekt kV
(C 1)m inkk0V (1ek T )ek(T)
2.9 3(g/m)l
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第十章 重复给药
第一节 重复给药血药浓度与时间的关系
三、单室模型血管外给药
(二) 稳态血药浓度
C n V k (a k F a 0 k)X .1 1 ( e e n k k .e k t1 1 e e n ka a k.e ka t)
lim lim n C n n V k (a k F a 0 k )( X 1 1 e e n k k .e k t1 1 e e n k a a k .e k a t)
➢稳态时，t=0时血药浓度最大
Css
V(1Xe0k
.ek )
t
Css ma
xV(1Xe0k
)
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第十章 重复给药
第一节 重复给药血药浓度与时间的关系
一、单室模型静脉注射给药
（五）稳态最小血药浓度
➢达到稳态后，t=τ时，血药浓度最小
Css
V(1Xe0k
.ek )
t
Cm ssinV(1Xe0k).ek
单剂量
tm
a
x
2.303lgka ka k k
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第十章 重复给药
第一节 重复给药血药浓度与时间的关系
三、单室模型血管外给药
（三）稳态最大血药浓度与达Байду номын сангаас时
C m a x Vk (a kF a0 kX )(1e k em tka x1e k eat m kaa)x
Cm ax FVX0.1ekem tkax
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第十章 重复给药
第一节 重复给药血药浓度与时间的关系
二、单室模型间歇静脉滴注给药
（三）稳态时滴注过程与停止滴注过程血药浓度 ➢ 达稳态时（0≤t≤T）的血药浓度Css为
C ss k k 0(e V k T 1 )1 ( e e k k )e k tk k 0(1 V e k)t
➢ 达稳态（n→∞）停止滴注给药后t′时的血药浓度为 C s sk k0(V 1ek)T1 (1 ek)ekt
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第十章 重复给药
第一节 重复给药血药浓度与时间的关系
一、单室模型静脉注射给药
（七）达坪分数
n2.3 k0lo31g(fss(n))
n 3 .3t1 2 /2lo1 gfs(( s n ))
Eg.3 求给药时间为4个t1/2, 达坪分数是多少？ 若要达到坪浓度的99%，需要多少个t1/2?
fss(4) 1e0.694 30.9375
第十章 重复给药
第一节 重复给药血药浓度与时间的关系
二、单室模型间歇静脉滴注给药
（四）稳态最大血药浓度与稳态最小血药浓度
Cm ssaxkk0V (1ek T )1(1 ek)
C m ss ink k0(V ek T 1)1 (1 ek)ek
T
1 k
lnCCmmssssainx
若以C
ss max
一、单室模型静脉注射给药
（三）稳态血药浓度
l i ml i m n Cnn (C0.1 1 ee n kk.ek)t
坪浓度 (Plateau level)
1 CssC0.1ek
.ek
t
Css
V(1Xe0k
.ek )
t
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第十章 重复给药
第一节 重复给药血药浓度与时间的关系
一、单室模型静脉注射给药
（四）稳态最大血药浓度
第十章 重复给药
第一节 重复给药血药浓度与时间的关系 第二节 平均稳态血药浓度 第三节 重复给药体内药量的蓄积、血药浓度波动程度
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第十章 重复给药
临床： 大多药物需要多剂量给药才能达到和维持有
效血药浓度。
多剂量给药： 按一定剂量、一定给药间隔、多次重复给药，
以达到并保持一定有效治疗血药浓度范围之内 的给药方法。
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第十章 重复给药
第一节 重复给药血药浓度与时间的关系
一、单室模型静脉注射给药
（五）稳态最小血药浓度
E给g药.2 一某次单，室X模=型10药00物mgV.=求20LC, tms1sa/x2=C3hmss,in若C每3ss6h静脉注射
Cm ss ax
1000 0.6963 6.67(m/gL)
20 (1e 3 )
C ss V k (a k F a 0 kX )(1 1 e k .e k t1 e 1 ka .e ka t)
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第十章 重复给药
第一节 重复给药血药浓度与时间的关系
三、单室模型血管外给药
（三）稳态最大血药浓度与达峰时
tm axka1k.lnkk[a(1(1ee kak))]
tm axk2a.3k0.l3ogkka(1 [(1ee ka k))]
Eg.5 某口服制剂中的药物具有单室模型特征，ka=1.0h-1, k=0.1h-1, V=30L, F=1, 若每隔8h口服0.5g, 求第7次口
服后3h的血药浓度？
Cn31 01 (1 50.0 1) 0(11 ee 7 0.0 1. 1 88.e0.1311 ee 71 1 88.e13)
( X n ) m X i 0 [ n e k e 2 k . .e . ( n 1 ) k e n ] k
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第十章 重复给药
第一节 重复给药血药浓度与时间的关系
一、单室模型静脉注射给药
（一）多剂量函数
假设：
r 1 e k e 2 k . .e ( n . 1 ) k
（一）多剂量函数
第三次 静脉给药
(X 3 )m aX x 0 (1 e k e 2 k ) (X 3 )m iX n 0 (e k e 2 k e 3 k )
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第十章 重复给药
第一节 重复给药血药浓度与时间的关系
一、单室模型静脉注射给药
（一）多剂量函数
第n次 静脉给药
( X n ) m X a 0 [ 1 x e k e 2 k . .e . ( n 1 ) k ]
4
第十章 重复给药
第一节 重复给药血药浓度与时间的关系
一、单室模型静脉注射给药
（一）多剂量函数
12 10 8 6 4 2
2 4 6 8 10 12
t/h
5
C
第十章 重复给药
第一节 重复给药血药浓度与时间的关系
一、单室模型静脉注射给药
（一）多剂量函数
第一次 静脉给药
第二次 静脉给药
X1 X0ekt (X1)m ax X0 (X1)m i nX0ek
（二）重复给药血药浓度与时间的关系
Eg.1 已知某药物半衰期为4h, X0=100mg,C0=10g/ml, 若每隔6h给药一次，共8次，求末次给药后C-10h?
Cn1(01e 8 0.06.6 49 9 6363)e.0.6 491302.7(4g/m)l
1e 4
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第十章 重复给药
第一节 重复给药血药浓度与时间的关系
C m ss in
10 0.609 63 0e0.6 39 631.7 6(m/L g)
2 0(1e 3 )
C 3 ss
10 0.609 63 0e0.6 39 333.3(m/g L)
2 0(1e 3 )
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第十章 重复给药
第一节 重复给药血药浓度与时间的关系
一、单室模型静脉注射给药
（六）坪幅
C m ss a C m s xs iV n(1 X e 0 k ) V (1 X e 0 k ).e k X V 0
Cm ssinFVX0.(1eekk )
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第十章 重复给药
第一节 重复给药血药浓度与时间的关系
三、单室模型血管外给药
（四）稳态最小血药浓度 Eg. 6某单室模型药物，F=75%，V=1.5 L/kg, t1/2=10h, ka
(X2)m a x X0ekX0 (X2)m a X x0(1ek) (X 2)m in X 0(e k e 2 k) (X 2)m in X 0(1 e k)e k
6
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
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第十章 重复给药
第一节 重复给药血药浓度与时间的关系
一、单室模型静脉注射给药
(Xn)m i n X0.11 eenkk.ek
11
第十章 重复给药
第一节 重复给药血药浓度与时间的关系
一、单室模型静脉注射给药
（二）重复给药血药浓度与时间的关系
Cn C0.11eenkk .ekt
（0≤t≤τ）
单剂量： C=C0e-kt
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第十章 重复给药
第一节 重复给药血药浓度与时间的关系
一、单室模型静脉注射给药
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第十章 重复给药
重复给药有两种情况 ⑴ τ＞7 t1/2 —— 实质上是单剂量给药 ⑵ τ较小 —— 药物在体内不断积累，经过一 定时间达到稳态，规定在“等剂量、等间隔” 的条件下讨论
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第十章 重复给药
第一节 重复给药血药浓度与时间的关系
一、单室模型静脉注射给药 二、单室模型间歇静脉滴注给药 三、单室模型血管外给药 四、双室模型重复给药 五、利用叠加原理预测重复给药血药浓度
n 3 .3t1 /2 2 lo 1 0 g .9) ( 9 6 .6t4 1 /25
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第十章 重复给药
第一节 重复给药血药浓度与时间的关系
二、单室模型间歇静脉滴注给药
（一）间歇静脉滴注给药的特点
每次固定滴注时间T，然后停止滴注τ-T时间，给药 间隔时间为τ，如此反复进行。
在每次滴注时血药浓度逐渐升高，停止滴注后血药浓 逐渐下降，由于第二次再滴注时，体内药物量未完全 消除，所以体内药物量不断蓄积，血药浓度曲线不断 升高，直到达到稳定状态，才维持在一个相应时间上 相等的血药浓度水平。
C 2 k k0V (1ek )Te(k1)ekt
(C 2)m i( nC 2)ma e k x ( T) kk0V (ek T1)e(2k ek)
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第十章 重复给药
第一节 重复给药血药浓度与时间的关系
二、单室模型间歇静脉滴注给药
（二）静脉滴注与停止静脉滴注过程的血药浓度
第n次给药，推得函数r为
单剂量
Cm
a
x
FX0 ek V
m t
a
x
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第十章 重复给药
第一节 重复给药血药浓度与时间的关系
三、单室模型血管外给药
（四）稳态最小血药浓度
最小坪浓度：t =
C m ss inVk (a kF a0 kX ).1 ( e ek k1 e ek aka)
C m ss inV k (a kF a0 k X ).1 (1 ek1e 1ka) ka »k
和
C
ss min
作为治疗浓度的上、下限范围，则根据此式
，当T与k恒定时，对于治疗浓度范围窄的药物，给药时间
间隔τ的取值应小 。
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第十章 重复给药
第一节 重复给药血药浓度与时间的关系
三、单室模型血管外给药
（一）多剂量血管外给药血药浓度-时间的关系
C n V k (a k F a 0 k)X .1 1 ( e e n k k .e k t1 1 e e n ka a k.e ka t)
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第十章 重复给药
第一节 重复给药血药浓度与时间的关系
二、单室模型间歇静脉滴注给药
（二）静脉滴注与停止静脉滴注过程的血药浓度 第2次滴注过程中
C 2(C 1)mienk t k k0V (1ek)t
k0(ek T 1 )e k( t)k0(1e k)t
kV
kV
(C 2)m ax k k0V (1ek)Te(k1)
(1)
则：
r . e k e k e 2 k . e . ( n . 1 ) k e n k (2)
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第十章 重复给药
第一节 重复给药血药浓度与时间的关系
一、单室模型静脉注射给药
（一）多剂量函数
(1)-(2):
r
1 enk 1 ek
[多剂量函数]
(Xn)m ax X0.11eenkk
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第十章 重复给药
第一节 重复给药血药浓度与时间的关系
一、单室模型静脉注射给药
（七）达坪分数
❖ n次给药后的血药浓度与坪浓度相比，相当于坪浓度的 分数
f ss(n)
Cn Css
Cn C0.11eenkk .ekt
Css
(1Ce0k
.ek )
t
fss(n) 1enk
0.693n
fss(n) 1e t1/2
r
1 enk 1 ek
C n k k 0(e V k 1 )1 1 ( e e n k k )e k ( t) k k 0(1 V e k)t
(C n)m a x k k0V (1e k T )1 ( 1 e e n k k)
C n k k0V (1ek ) T1 (1 e e n kk)ekt (C n)m in k k 0( V e k T 1 )1 1 ( e e n k k )e k t
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第十章 重复给药
第一节 重复给药血药浓度与时间的关系
二、单室模型间歇静脉滴注给药
（二）静脉滴注与停止静脉滴注过程的血药浓度 第1次滴注过程中
C1
k0 (1ek kV
t)
(C1)m ax kk0V(1ekT)
Ck0 (1ekT)ekt kV
(C 1)m inkk0V (1ek T )ek(T)
2.9 3(g/m)l
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第十章 重复给药
第一节 重复给药血药浓度与时间的关系
三、单室模型血管外给药
(二) 稳态血药浓度
C n V k (a k F a 0 k)X .1 1 ( e e n k k .e k t1 1 e e n ka a k.e ka t)
lim lim n C n n V k (a k F a 0 k )( X 1 1 e e n k k .e k t1 1 e e n k a a k .e k a t)
➢稳态时，t=0时血药浓度最大
Css
V(1Xe0k
.ek )
t
Css ma
xV(1Xe0k
)
15
第十章 重复给药
第一节 重复给药血药浓度与时间的关系
一、单室模型静脉注射给药
（五）稳态最小血药浓度
➢达到稳态后，t=τ时，血药浓度最小
Css
V(1Xe0k
.ek )
t
Cm ssinV(1Xe0k).ek
单剂量
tm
a
x
2.303lgka ka k k
29
第十章 重复给药
第一节 重复给药血药浓度与时间的关系
三、单室模型血管外给药
（三）稳态最大血药浓度与达Байду номын сангаас时
C m a x Vk (a kF a0 kX )(1e k em tka x1e k eat m kaa)x
Cm ax FVX0.1ekem tkax
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第十章 重复给药
第一节 重复给药血药浓度与时间的关系
二、单室模型间歇静脉滴注给药
（三）稳态时滴注过程与停止滴注过程血药浓度 ➢ 达稳态时（0≤t≤T）的血药浓度Css为
C ss k k 0(e V k T 1 )1 ( e e k k )e k tk k 0(1 V e k)t
➢ 达稳态（n→∞）停止滴注给药后t′时的血药浓度为 C s sk k0(V 1ek)T1 (1 ek)ekt
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第十章 重复给药
第一节 重复给药血药浓度与时间的关系
一、单室模型静脉注射给药
（七）达坪分数
n2.3 k0lo31g(fss(n))
n 3 .3t1 2 /2lo1 gfs(( s n ))
Eg.3 求给药时间为4个t1/2, 达坪分数是多少？ 若要达到坪浓度的99%，需要多少个t1/2?
fss(4) 1e0.694 30.9375