人教版数学六年级下册圆柱的表面积计算公式
人教版数学六年级下册重要概念和公式汇总教学文稿
人教版数学六年级下册重要概念和公式汇总人教版小学六年级下册数学概念和公式第一单元：负数1、负数：负数是数学术语，指小于 0 的实数，如-3。
任何正数前加上负号都等于负数。
在数轴线上，负数都在 0 的左侧，所有的负数都比自然数小。
负数用负号“-”标记，如-2，-5.33，-45，-0.6 等。
2、正数：大于0的数叫正数（不包括0）。
若一个数大于零（>0），则称它是一个正数。
正数的前面可以加上正号“+”来表示。
正数有无数个，其中分正整数，正分数和正无理数。
3、正数的几何意义：数轴上 0 右边的数叫做正数。
4、0 既不是整数，也不是负数。
5、数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。
所有的实数都可以用数轴上的点来表示。
也可以用数轴来比较两个实数的大小。
6、数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。
第二单元：百分数（二）1、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。
通称“打折”。
几折就表示十分之几，也就是百分之几十。
例如八折=108 =80﹪，六折五=0.65=65﹪。
2、成数：农业收成，经常用“成数”来表示。
现广泛应用于表示各行各业的发展变化情况。
一成是十分之一，也就是 10%。
三成五就是十分之三点五，也就是35%。
3、税率（1）纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
（2）纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。
国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。
（3）应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。
（4）税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
（5）应纳税额的计算方法：应纳税额 = 总收入× 税率4、利率（1）存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。
（2）储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。
（3）本金：存入银行的钱叫做本金。
数学人教版六年级下册圆柱的表面积计算公式
2.学生编题做题。 资料链接：一段圆柱形钢材长5米，横截成两个小 圆柱 表面积增加了20平方厘米。如果每立 方厘米钢重7.8克， 这段钢材重多少千克？（得数保留整千克）
• 圆柱体的表面积
• 长方形面积 ＝ ↓ 长 ↑ × 宽 ↑
• 圆柱的侧面积＝底面周长 × 高 → S侧＝ch
• 圆柱的表面积 ＝ 圆柱的侧面积＋底面圆面积×2
圆柱的表面积：
• 圆柱体表面积=圆柱侧面积＋ 2×底面圆的面积
• S表=S侧＋2S圆
练习题：
例2：如图，求圆柱的表面积（厘米）。 解：(1)S侧=3.14×10×12=376.8（平方厘米） (2)S底=3.14×5×5=78.5（平方厘米） (3)S表=S侧＋2S底 =376.5＋2×78.5=533.5（平方厘米） 答：它的表面积是533.5平方厘米。
例3 ：
一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是 20厘米。做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？(得数保留整 百平方厘米。) 解：(1)S侧=3.14×20×24=1507.2(平方厘米) (2)S底=3.14×10×10=314(平方厘米) (3)S表=S侧＋S底=1507.2＋314=1821.2≈1900(平方厘米) 答：做这个水桶要用铁皮1900平方厘米。
• 在应用圆柱的侧面积、表面积的有关知识解决实际 问题时，要具体情况具体分析，根据实际需要来计 算各部分面积，必须灵活掌握。 • 另外，在生产中备料多少，一般采用“进一”法， 目的就是为了保证原材料够用。
运用拓展 ：
1.工人叔叔把一根高是1米的圆柱形木料，沿着底面直径 平均分成两部分，这时表面积比原来增加了0.8平方米， 求这根木料原来的表面积。
圆柱的表面积
圆柱图解：
数学六年级下册-《圆柱的表面积》知识讲解 圆柱侧面积的计算方法
六年级下册-打印版
圆柱侧面积的计算方法
知识回顾长方形的面积=长×宽，用字母表示为S=ab；正方形的面积=边长×边长，用字母表示为S=a2。
问题导入怎样计算圆柱的侧面积呢？
过程讲解
1．回顾圆柱的侧面展开图（如下图）
沿高展开后得到的长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。
2．推导公式
圆柱的侧面积=长方形的面积
=长×宽
↓↓
=圆柱的底面周长×高
3．圆柱侧面积计算公式的字母表达式
通常情况下，圆柱的侧面积用字母S表示，圆柱的底面周长用字母C表示，圆柱的高用字母h表示。
圆柱侧面积计算公式的字母表达式为S=Ch。
归纳总结
圆柱的侧面积=底面周长×高，用字母表示为S=Ch。
人教版六年级数学下册第三单元教案
第三单元: 圆柱与圆锥单元教学计划一、教学目标：1.使学生认识圆柱和圆锥、掌握它们的基本特征。
并认识圆柱的底面、侧面和高，认识圆锥的底面和高。
2.引导学生探素并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法以及圆柱、圆锥体积的计算公式、会运用公式计算体积、解决有关的简单实际间题。
3.通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，使学生了解平面图形与立体图形之间的联系、发展学生的空间观念。
4.使学生理解除了研究儿何图形的形状和特征，还要从数量的角度来研究儿何图形，如图形的面积、体积等、体会数形结合思想，5、通过圆柱和圆锥体积公式的探索，使学生体会转化、推理、极限、变中有不变等数学思想。
二、内容安排及其特点1、教学内容和作用本单元的主要内容有，圆柱和圆锥的认识，圆柱的表面积，圆柱的体积和圆锥的体积。
圆柱、圆锥是人们在生产、生活中经常遇到的儿何形体。
教学这一部分内容，有利于发展学生的空间观念，为进一步应用几何知识解决实际问题打下基础。
本单元具体的教材内容安排如下。
圆柱：圆柱的认识例1、例2圆柱的表面积例3、例4圆桂与圆圆柱的体积例5-例7圆锥：圆锥的认识例1圆锥的体积例2、例3从具体编排来说，“圆柱”分为三个层次(1)让学生结合实物探索圆柱的特征。
教材从生活情境引人，结合实物图片从整体上感知圆柱，帮助学生抽象出圆柱的表象。
然后引导学生通过观察、比较、交流等活动，进一步探索圆柱的特征。
在此基础上，结合圆柱的直观图，介绍圆柱的底面、侧面和高。
通过快速旋转长方形硬纸的操作活动，引导学生结合空间想象，体会立体图形的形成过程，发展学生的空间。
通过剪开圆柱形罐头盒的商标纸，让学生充分探究，把圆柱侧面展开后得到的长方形和宽与圆柱的相关量对应起来，为后面学习圆柱的表面积计算作准备。
（2）圆柱侧面展开图与圆柱的相关量之间的对应关系。
通过计算生活情境中圆柱形厨师帽布料，引导学生根据不同的问题情境灵活选择计算公式，提高解决同题的能力。
（3）引导学生探索并攀握圆柱的体积计算公式.教材重视让学生体会转化思想和极限思想，引导学生经历把圆柱切开、再拼成个近似长方体的逐步细分的过程，初步感悟直柱体体积的一般计算方法，从而得出圆柱体积的计算方法，在圆柱体积计算的应用中，数材编排了生活化的问题情境，重视提高学生的应用意识和问题解决策略，全面发展学生的问题解决能力。
小学数学六年级下册圆柱和圆锥锥(基础知识点提高)
小学数学六年级下册圆柱和圆锥锥(基础知识点提高)圆柱和圆锥第一部分基础部分一、圆柱和圆锥的认识1、图形的形成圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的，也可以由长方形（或正方形）卷曲而得到；圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的，圆锥也可以由扇形卷曲而得到。
2、高的条数：圆柱有无数条高；圆锥只有一条高3、侧面展开图圆柱：沿着高展开,展开图形是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时（h=2πR），侧面沿高展开后是一个正方形，展开图形为正方形。
圆锥：侧面展开得到一个扇形4、图形的形成：（1）圆柱：卷曲：也可以由长方形（或正方形）卷曲而得到；旋转：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的2）圆锥：卷曲：也可以由扇形卷曲而得到；旋转：以直角三角形的一条直角边为轴旋转得到【例1】：下面（）图形是圆柱的展开图。
（单位：cm）易错题】一个圆柱的侧面沿高展开是一个长12.56CM，宽6.28CM的长方形，求这个圆柱的底面半径。
例2】在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是（）【易错题】1、把长为5cm.宽为3cm的长方形旋转成一个圆柱，则这个圆柱的表面积是多少平方厘米？2、把两条直角边分别是5cm和3cm的直角三角形旋转成一个圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？练：】一、选择1、圆柱侧面积的大小是由（）决定的。
A圆柱的底面周长B底面直径和高C圆柱的高。
2、下面的材料中，（）能做成圆柱。
12cm6.28cmA.1号、2号和3号B.1号、4号和5号C.1号、2号和4号2cm2cm4cm4cm1号2号3号4号5号2、解答题一个长为8m,宽为6m的长方形扭转成一个圆柱，它的侧面积是几何平方米？2、圆柱表面积的计较方法①公式：圆柱的表面积＝＋S表=S侧+S底×2=2πrh + 2πr2②圆柱表面积计较公式的应用应用1：圆柱的底面半径和高，求圆柱的表面积；应用2：圆柱的底面直径和高，求圆柱的表面积；运用3：已知圆柱的底面周长和高求圆柱的表面积。
人教版六年级数学下册第三单元第4课《圆柱的表面积》整理复习课件
一个圆柱的侧面积是188.4 dm2,底面半径是2 dm。 它的高是多少?
根据3.14×圆柱的底面半径×2×高=圆柱的侧面积
188.4÷(3.14×2×2)=15(dm)
侧面积 ÷ 底面周长 = 高
答:这个圆柱的高是15dm。
一根圆柱形木料的底面半径是0.5m，长是2m。如图所示， 将它截成4段，这些木料的表面积之和比原木料的表面积增 加了多少平方米？
正方形的边长
圆柱的底面周长 =圆柱的高
解：设圆柱的底面直径为d，底面周长为dπ。 直径与高的比 d∶πd =1∶π
答：这个圆柱底面直径与高的比是1∶π。
这节课你们都学会了哪些知识？
圆柱的表面积计算 1.计算方法：
圆柱的表面积=侧面积+两个底面积
2πrh
2×πr2
2.解决问题时要根据实际情况判断。
圆柱表面积的意义 1．填一填。 (1)圆柱的表面积是指圆柱的( 侧面积 )和
求用了多少彩纸，需要用圆 柱的表面积减去上下底面中 间留出的口的面积。
（1）侧面积：3.14×20×30＝1884(cm2 ) （2）两个底面的面积：3.14×（20÷2）2 ×2＝628(cm2 ) （3）需要用的彩纸：1884＋628-78.5×2＝2355(cm2 )
答：他用了2355cm2的彩纸。
3 圆柱与圆锥
练习四
说一说：圆柱展开图是什么样的。
用手摸一摸，圆的表面积是哪Fra bibliotek？ 圆柱的表面积是指圆柱的侧面积和两个底面积 的面积和。
用字母怎么表示呢？
圆柱的表面积=侧面积+两个底面积
底面是圆形 S底= πr 2
S表=S侧 +2S底
长方形的面积= 长 × 宽
《圆柱的表面积》教学设计(最新5篇)
《圆柱的表面积》教学设计（最新5篇）作为一名为他人授业解惑的教育工作者，通常需要准备好一份教学设计，教学设计以计划和布局安排的形式，对怎样才能达到教学目标进行创造性的决策，以解决怎样教的问题。
那么问题来了，教学设计应该怎么写？下面是的为您带来的5篇《《圆柱的表面积》教学设计》，可以帮助到您，就是最大的乐趣哦。
《圆柱的表面积》教学设计篇一一、学习目标（一）学习内容《义务教育教科书数学》（人教版）六年级下册第21～22页。
例3、4教学圆柱表面积的概念，探求表面积的计算方法。
学生已经学过长方体、正方体表面积的计算，因此对圆柱表面积概念的理解并不困难。
利用已有知识的迁移，联系长方体、正方体的表面积进行类比，认识圆柱的表面积，并在此基础上，引导学生自主探索出圆柱表面积的计算方法，体会转化、变中有不变的数学思想。
（二）核心能力运用迁移类推的学习方法，通过想象、操作、讨论认识圆柱的表面积及表面积的计算方法，发展空间观念，体会转化、变中有不变等数学思想。
（三）学习目标1.通过复习旧知，对长方体和正方体表面积知识进行迁移，并结合自己制作的圆柱模型，理解圆柱表面积的含义。
2.利用自制的圆柱，通过想象、操作、讨论等活动，自主探求出圆柱的侧面积和表面积的计算方法，在对比中理清二者的区别，经历知识形成的过程，发展空间观念，并体会转化、变中有不变等数学思想。
3.利用所学知识解决圆柱表面积的相关实际问题，在解决问题的过程中，体会圆柱的广泛应用。
（四）学习重点圆柱表面积的计算（五）学习难点圆柱体侧面积计算方法的推导（六）配套资源实施资源：《圆柱的表面积》名师课件、长方体、正方体、圆柱学具二、学习设计（一）课前设计自己准备一个长方体、正方体，并分别测量出相关的数据，计算出它们的表面积。
【设计意图：唤起对学生已有经验的回顾，为新知识的学习作铺垫。
】（二）课堂设计1.创设情境，引入新课师：昨天我们认识了一位新朋友—圆柱，谁能向大家介绍一下你的这位新朋友。
人教版六年级数学下册圆柱练习题
人教版六年级数学下册圆柱练习题1、填空。
一个圆柱体，底面周长是125.6厘米，高是12厘米，它的侧面积是平方厘米。
一个圆柱体，底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是平方厘米，表面积是平方厘米。
把一张长8分米，宽5分米的白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是平方分米。
一个圆柱体，底面半径是3厘米，高是15厘米，它的表面积是平方厘米。
2、判断。
圆柱体的表面积=底面积×2＋底面积×高。
圆柱体的表面积一定比它的侧面积大。
圆柱体的底面积越大，它的表面积就越大。
3、选择。
做一个无盖的圆柱体的水桶，需要的铁皮的面积是A．侧面积+一个底面积 B.侧面积+两个底面积C.×2一个圆柱的底面直径是10厘米，高是4分米，它的侧面积是平方厘米。
A.1256B.314C.3140D.282.6圆柱的体积1、填空。
一个长方体和一个圆柱的体积相等，高也相等，那么它们的底面积。
一根横截面面积是10平方厘米的圆柱形钢材，长是2米，它的体积是立方厘米。
2、判断题。
圆柱体体积与长方体体积相等。
长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。
圆柱体的底面积越大，它的体积越大。
圆柱体的高越长，它的体积越大。
圆锥的体积1、填空。
把一个体积是18立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体积是立方厘米。
一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是厘米。
圆锥的底面半径是2厘米，体积是6.28厘米，这个圆锥的高是厘米。
一个棱长是4分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是分米。
2、判断题。
一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积相等，那么圆锥的高是圆柱高的1。
把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的13。
圆柱体积比与它等底等高的圆锥体的体积大2倍。
圆锥的底面周长是12.56分米，高是4分米，它的体积是立方分米。
3、解决问题。
人教版六年级数学下册3.2《圆柱的表面积》课件
小试牛刀 （选题源于教材P22做一做第1题）
求下面各圆柱的侧面积。 (1)底面周长是1.6m，高是0.7m。
1.6×0.7＝1.12（ m2 ） 答：圆柱的侧面积是1.12m2 。 (2)底面半径是3.2dm，高是5dm。
2×3.14×3.2 ×5＝100.48(dm2 ) 答：圆柱的侧面积是100.48dm2。
3 圆柱与圆锥
圆柱的表面积（1）
口头回答下面的问题。
（1）一个圆形花池，直径是5m，周长是多少？ （2）长方形的面积怎样计算？
长方形的面积＝长×宽。
探究点 1 圆柱的表面积的意义和计算公式
圆柱的表面积指的是什么？
底面
底面的周长 底面
底面
底面的
周长 高
底面
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积 ＋两个底面的面积
4．一个圆柱的展开图是一个正方形，求这个圆柱的 底面直径与高的比。（选题源于教材P24第14*题）
底面直径×π＝高， 所以底面直径：高=1：π
夯实基础
1．填空。 (1)已知圆柱的底面直径是3 cm，高也是3 cm，把它沿高
展开后得到的图形的长是( 9.42 )cm，宽是( 3 )cm。 (2)把一个底面半径是2 cm，高是5 cm的圆柱沿高展开，
（1）帽子的侧面积：3.14×20×30＝884(cm2 ) （2）帽顶的面积：3.14×（20÷2）2＝314(cm2 ) （3）需要用的面料：1884＋314＝198≈2200(cm2 ) 为什么最后的结果取2200，而不取2190呢？
628÷10÷3.14÷2＝10(cm) 3.14×102×2＋3.14×10×2×(10＋15)＝2198(cm2)
6．一根圆柱形木头的长是3 m，底面直径是8 cm， 如果将它截成3段，表面积增加了多少平方厘米？
人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》第一讲讲义-含解析(知识精讲+典型例题+同步练习+进门考)
人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥上》知识点1圆柱的表面积猫小咪和猫小喵发现了一大瓶鱼罐头，他们在密谋着如何解决掉这瓶罐头。
提问鱼罐头的包装盒属于哪种立体图形？认识圆柱总结：1.圆柱的上下两个底面面积相等。
2.周围的面（除底面外）叫做侧面。
思考：将圆柱沿侧面展开后得到什么图形？思考1.圆柱的侧面积＝底面周长×高。
S侧＝2πrh。
2.圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面圆的面积。
S表=2πrh＋2πr²思考：一个圆柱体底面半径是1厘米，高是5厘米，那么它的侧面积和表面积分别是多少？（π取3.14）步骤：圆柱的表面积分为几个部分？三部分：两个底面积和一个侧面积。
两个底面积是多少？S底=3.14×1²×2=6.28平方厘米。
侧面积是多少？侧面积＝底面周长×高。
S侧＝3.14×1×2×5=31.4平方厘米。
圆柱体的表面积是多少？6.28+31.4=37.68平方厘米。
思考：如果把圆柱横着切一刀，它的表面积有什么变化？总结：切一刀表面积增加两个圆的面积。
思考：把一根长1米的圆柱分成3段，表面积增加了48平方厘米，原来圆柱的表面积是多少平方厘米？（π取3）步骤：分成三段增加几个面？（3-1）×2=4个。
圆柱的底面半径是多少厘米？48÷4=12平方厘米。
12÷3=4 4=2×2。
所以半径是2厘米。
原来圆柱的表面积是多少？1米=100厘米2×3×2×100=1200平方厘米1200+12×2=1224平方厘米思考：把一张长方形铁皮按图剪开，正好能制成一个圆柱形水桶（有盖），那么这个水桶的表面积是多少平方厘米？（π取3.14，接头处忽略不计）步骤：水桶的表面积包含哪几部分？两个底面圆的面积和侧面积。
圆柱的底面周长等于右侧小长方形的长还是宽？等于小长方形的长。
六年级下册数学圆柱体表面积公式
六年级下册数学圆柱体表面积公式全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：六年级下册数学课程中，我们学习了许多有关几何图形的知识，其中包括圆柱体。
圆柱体是一个非常常见的几何图形，我们在日常生活中经常可以见到，比如铅笔筒、水杯等物体都是圆柱体的形状。
在学习圆柱体时，我们不仅需要了解其是由什么构成的，还需要掌握如何计算其表面积。
今天，我将和大家一起分享六年级下册数学课程中关于圆柱体表面积公式的知识。
让我们来回顾一下圆柱体的构成。
圆柱体由底面、顶面和侧面组成。
底面和顶面都是圆形，而侧面由一个矩形和两个圆形构成。
圆柱体的高度是从底面到顶面的垂直距离，底面的半径和顶面的半径是圆柱体两个圆的半径。
在计算圆柱体的表面积时，我们需要分别计算底面、顶面和侧面的面积，然后将它们加在一起。
接下来，让我们来学习如何计算圆柱体的表面积。
我们需要计算底面和顶面的面积。
底面和顶面都是圆形，而圆的面积公式为：πr²，其中r表示圆的半径，π为圆周率，取近似值3.14。
所以，底面和顶面的面积都等于πr²。
接着，让我们来计算圆柱体的侧面积。
侧面由一个矩形和两个圆形构成。
矩形的长为圆柱体的高度，宽度为底面的周长，即2πr。
所以矩形的面积为2πrh，其中h为圆柱体的高度。
而两个圆形的面积为2πr²。
所以，圆柱体的侧面积等于2πrh+2πr²。
将底面、顶面和侧面的面积加在一起，即可得到圆柱体的表面积公式：2πr²+2πrh。
这个公式可以帮助我们快速而准确地计算圆柱体的表面积。
在实际计算过程中，我们需要先确定圆柱体的底面半径r和高度h 的数值，然后代入公式进行计算。
通过这个公式，我们可以有效地计算出圆柱体的表面积，帮助我们更好地理解和运用几何知识。
学习圆柱体的表面积公式是六年级下册数学课程的一个重要内容。
通过掌握这个公式，我们可以更好地理解圆柱体的结构，提高我们的数学计算能力。
希望大家能够认真学习这个知识点，将来能够熟练地应用到实际生活中。
六年级下册数学说课稿-《圆柱的表面积》人教版
《圆柱的表面积》一课的核心素养目标主要包括：培养学生的空间观念、逻辑推理能力和数学应用意识。通过本节课的学习，使学生能够：1.理解并掌握圆柱侧面积和表面积的公式，形成清晰的空间观念；2.通过对圆柱表面积计算方法的推导与应用，提高逻辑推理和问题解决能力；3.能够运用所学知识解决实际生活中的问题，增强数学应用意识，体会数学与生活的紧密联系。教学过程中，注重引导学生主动探索、合作交流，提升学生的学科核心素养。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了圆柱表面积的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，加深了对圆柱表面积的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
此外，课堂上的小组讨论和实验操作环节，学生们表现得非常积极。他们在合作交流中互相学习、共同进步，这让我深感欣慰。但同时，我也注意到有些学生在讨论过程中较为被动，可能需要我在以后的教学中更多地关注这部分学生，鼓励他们积极参与，提高课堂互动性。
在总结回顾环节，我发现学生们对圆柱表面积的概念和计算方法有了较为清晰的认识，但仍有部分学生对某些细节掌握得不够牢固。为了巩固这些知识点，我打算在课后布置一些有针对性的练习题，让学生们在实践中进一步巩固所学。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调圆柱侧面积和表面积这两个重点。对于难点部分，如侧面积公式的推导，我会通过直观教具和实际操作来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与圆柱表面积相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如制作一个圆柱模型，计算其表面积。
六年级数学《圆、圆柱、圆锥》计算公式大全
1.已知圆半径r，求直径d。
2.已知圆直径d，求半径r。
3.已知圆半径r，求周长c。
4.已知圆周长C，求半径r。
5.已知圆直径d，求周长C。
6.已知圆周长C，求直径d。
7.已知圆半径r，求面积S。
8.已知圆直径d，求面积S。
9.已知圆周长C，求面积S。
用公式d=2r用公式r=d÷2用公式C=2πr用公式r=C÷π÷2用公式C=πd用公式d=C÷π用公式S=πr²用公式S=π(d÷2)²用公式S=π(C÷π÷2)²10.半圆的周长=整圆周长的一半+直径。
11.半圆的面积=整圆面积的一半。
1.已知圆柱底面周长C和高h，求侧面积。
用公式S侧=Ch。
2.已知圆柱侧面积S和高h，求底面周长。
用公式C=S侧÷h。
3.已知圆柱侧面积S和底面周长C，求高。
用公式h=S侧÷C。
4.圆柱的表面积=底面积×2+侧面积5.已知圆柱底面半径r和高h，求表面积。
用公式S表=2πr2+2πrh=2πr(r+h)6.已知圆柱底面直径d和高h，求表面积。
用公式S表=2π(d÷2)2+πdh7.已知圆柱底面周长C和高h，求表面积。
S用公式S表=2π(c÷π÷2)2+ch8.已知圆柱底面积S和高h，求体积V柱。
用公式V柱=Sh。
9.已知圆柱体积V和高h，求底面积S。
用公式S=V柱÷h。
10.已知圆柱体积V和底面积S，求高h。
用公式h=V柱÷S。
1.已知圆锥底面积S和高h，求体积V锥。
用公式V锥=Sh2.已知圆锥体积V和高h，求底面积S。
用公式S=3V锥÷h。
3.已知圆锥体积V和底面积S，求高h。
用公式h=3V锥÷S。
2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7 6π=18.84 7π=21.98 8π=25.12 9π=28.26 22π=12.56 32π=28.26 42π=50.24 52π=78.5 62π=113.04 72π=153.86 82π=200.96 92π=254.34。
数学六年级下册第三单元所有公式
数学六年级下册第三单元所有公式数学六年级下册第三单元所有公式如下：一、小学数学几何形体周长面积体积计算公式长方形的周长=（长+宽）×2 c=(a+b)×2正方形的周长=边长×4 c=4a长方形的面积=长×宽s=ab正方形的面积=边长×边长s=a.a三角形的面积=底×高÷2 s=ah÷2平行四边形的面积=底×高s=ah梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 s=（a＋b）h÷2直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 正方体的棱长总和＝棱长×12圆的面积=圆周率×半径×半径s＝πrr长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2内角和：三角形的内角和＝180度。
正方体的表面积＝棱长×棱长×6长方体的体积＝长×宽×高公式：v=abh正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：v=aaa长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：v= s h圆柱的侧面积=底面的周长乘高。
公式：s=ch=πdh＝2πrh圆柱的表面积=底面的周长乘高+上下底的面积。
公式：s=ch+2s=ch+2πrr圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。
公式：v=sh圆锥的体积＝1/3底面积×高。
公式：v=1/3sh二、单位换算（1）1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米（2）1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米（3）1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米（4）1吨＝1000千克1千克= 1000克= 1公斤= 2市斤（5）1公顷＝10000平方米1平方千米＝100公顷（6）1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米（7）1元=10角1角=10分1元=100分（8）1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1小时=3600秒1季度＝3个月1年＝4季度三、数量关系计算公式方面1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数四、算术方面1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
数学六年级下册第二周《圆柱的表面积》教案
实验小学活页教案项目内容备注情景创设与程序安排提示：（1）知道圆的直径怎么求圆的周长、面积及侧面积？（2）知道圆的半径怎么求圆的周长、面积及侧面积？（3）知道圆的周长怎么求圆及侧面的面积？学生自主练习，然后小组内交流练习成果。
师生共同小结计算公式：知道圆柱的底面直径和高求表面积：s=2π(d÷2）2+πdh知道圆柱的底面半径和高求表面积：s=2πr2+2πrh知道圆柱的底面周长和高求表面积：s=2π(C÷π÷2) 2+ch （二）综合练习，应用新知1.说一说提示：在生活中要求圆柱的表面积，首先得考虑求哪几个面的面积。
一般分为三种:一种是只求一个侧面积，第二种是求一个侧面积和一个底面积；第三种是求一个侧面积和两个底面积。
这就要求学生要根据实际情况具体分析。
做书第7页3、4、5.（三）拓展练习，发展新知书第7页第6题。
三、梳理总结，提升认知通过这节课的学习，你有什么收获？通过这节课的学习，我们知道了怎么求圆柱体的表面积，并能运用所学的知识解决生活中有关圆柱形表面积方面的问题。
在解决实际问题的时候，首先要考虑的是求圆柱形的哪几个表面积，一般分为三种:一种是只求一个侧面积，第二种是求一个侧面积和一个底面积；第三种是求一个侧面积和两个底面积。
再看单位是否统一。
最后如有除不尽或有小数时得考虑实际情况，材料是否够用，一般采用收尾法。
实践与创新作业做一个圆柱形小笔筒，算一算笔筒的表面积。
教后记项目内容备注教学内容圆柱体积的实际应用教学目标1、认知目标：进一步理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能应用到实际解决问题中。
理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。
2、情感目标：体会圆柱体积知识在生活中的实际应用。
3、发展性目标：培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。
重难点理解和掌握圆柱的体积计算公式。
圆柱体积计算公式的推导。
辅助材料与场地圆柱体学具、课件情景创设与程序安排教学过程：一、基本练习二、实际应用说解题思路说说你的解题思路这道题的注意的地方：单位的统一项目内容备注情景创设与程序安排说说哪个体积大？为什么？上升的2厘米是什么分别说说表面积和体积的计算方法。
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六年级数学下册《圆柱的表面积》教学设计河北省沧州市献县陌南镇孔庄中心校：张振妥
教学内容：圆柱的表面积计算公式
教学目标：
知识与技能：通过教师的引导和学生的探究使学生理解圆柱体的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算。
过程与方法：运用知识的迁移，用“化曲面为平面”的方法得出圆柱体侧面积的计算方法使学生能根据实际情况区分圆柱体表面积的不同情况，并灵活地选择计算方法。
情感态度与价值观：让学生体验出自己探究发现的快乐；感受到数学与日常生活联系广泛，激发起热爱数学的情感。
教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
教学难点：根据圆柱的表面积与侧面积的关系，学会运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学过程：
一、设疑自探
今天我们来学习如何计算圆柱的表面积
1.师边讲解边展示课件PPT1(生看屏幕)
这是一个圆柱，它有两个底面，分别是上底面和下底面，它们的大小完全一样；这个曲面就是圆柱的侧面；这条竖线就表示圆柱的高。
追问：为什么圆柱有高有矮呢？
生：是由高决定的。
师：圆柱的高有多少条？
生：无数条。
师：高都相等吗？
生：都相等。
师：我们讲的圆柱都是直圆柱。
2.圆柱的侧面积
师：下面我们把这个圆柱展开，圆柱的表面积有几部分组成？
生：三部分，两个圆面积和一个侧面积；
师：圆柱的侧面展开后是什么形状？
生：长方形；
师：它的长是圆柱的什么？
生：圆柱的底圆周长；
师：高和圆柱又有什么关系？
生：高就是圆柱的高；
师：圆柱侧面图是一个长方形。
下面同学们四人一组对课件中的圆柱体进行讨论。
3.出示自探提示
a：这个长方形与圆柱体有哪些关系？
b：你能推导出圆柱体侧面积计算方法吗？
二、解疑合探（学生汇报讨论结果）
生：这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形面积等于圆柱的侧面积。
从而得出；圆柱体侧面积=底面周长×高。
用字母公式表示为：S侧=Ch。
老师板书公式。
利用公式计算，课件PPT2展示例1
例1、一个圆柱，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，求它的侧面积。
三、质疑再探
同学们已经学会求圆柱的侧面积。
如果求这个圆柱的表面积，你们会
求吗？
生汇报讨论结果，老师板书公式：S表=S侧＋2S圆
利用公式计算。
课件PPT3展示例3
例2、计算圆柱体的表面积(图略)。
(单位：厘米)
解：(1)S侧=3.14×10×12=376.8（平方厘米）
(2)S底=3.14×5×5=78.5（平方厘米）
(3)S表=S侧＋2S底=376.5＋2×78.5=533.5（平方厘米）
答：它的表面积是533.5平方厘米。
见PPT4展示例3
例3：一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米。
做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？(得数保留整百平方厘米。
)
同学说思路，列式。
老师把正确的解答用PPT展示出来。
解：(1)S侧=3.14×20×24=1507.2(平方厘米)
(2)S底=3.14×10×10=314(平方厘米)
(3)S表=S侧＋S底=1507.2＋314=1821.2≈1900(平方厘米)
答：做这个水桶要用铁皮1900平方厘米。
教师说明：
在应用圆柱的侧面积、表面积的有关知识解决实际问题时，要具体情况具体分析，根据实际需要来计算各部分面积，必须灵活掌握。
另外，在生产中备料多少，一般采用“进一法”，目的就是为了保证原材料够用。
四、课堂作业设计
1.工人叔叔把一根高是1米的圆柱形木料，沿着底面直径平均分成两部分，这时表面积比原来增加了0.8平方米，求这根木料原来的表面积。
2.学生编题做题。
【资料链接：一段圆柱形钢材长5米，横截成两个小圆柱表
面积增加了20平方厘米。
如果每立方厘米钢重7.8克，这段钢材重多少千克？（得数保留整千克）】
板书设计：
圆柱体的表面积
长方形面积＝长×宽
↓↑↑
圆柱的侧面积＝底面周长×高→S侧＝ch
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2
课堂小结：
1、本节课你有何收获？
2、教师小结：
师：谁来说说要求出圆柱的表面积，应该具体什么条件？组织讨论，引导说出：
（1）知道底面半径和高可以求出表面积。
（2）知道底面直径和高可以求出表面积。
（3）知道底面周长和高可以求出表面积。
课后作业：
教科书练习七的第2～5题。
教学反思：
这节课，我依据新课程所倡导的教育理念，合理重组教材，引导学生合作探究，力图使学生在这节课上学得开心，学有所获。
通过教学有如下几点让我感受颇深。
一、合理重组教材，提高课堂教学效率
将侧面积计算方法的推导作为教学的难点来突破；将表面积的计算作为重点来教学；将表面积的实际应用作为重点来练习；将用“进一法”取近似值作为一个知识点在练习中理解和掌握。
教学设计和安排既源于教材，又不同于教材。
二、重视学生的合作意识和实践能力的培养
在教学圆柱侧面积计算方法时，鼓励学生大胆猜想和实验，把圆柱形纸筒剪开，通过观察和思考，最终都探讨出了侧面积的计算方法。
在组织学生合作学习中，较好的培养了学生的合作能力。
三、合理利用现代化教学手段辅助教学
在教学中，我适时利用了多媒体课件辅助教学，取得了较好的效果。
课件呈现圆柱应用的实物图等等，形象直观，加深了学生对表面积实际计算意义的直观认识和理解，也使学生感受到了数学与现实生活的密切联系。