1.2简单的逻辑连接词
逻辑连接词和全称、特称命题
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二、全(特)称命题的否定及真假判断
【例 2 】下列命题中的假命题是( B ). A.∀ x∈R,2x-1>0 B.∀ x∈N*,(x-1)2>0 C.∃ x∈R,lg x<1 D.∃ x∈R,tan x=2
解析:对于∀ x∈R,x-1∈R,此时 2x-1>0 成立,∴ A 是真命题; 又∵ (x-1)2>0⇔x∈R 且 x≠1,而 1∈N*,∴ B 是假命题; 又∵ lg x<1⇔0<x<10,∴ C 是真命题; 又∵ y=tan x 的值域为 R,∴ D 是真命题 ,故选 B.
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【例 1-2】写出由下列各组命题构成的“p∨q”,“p∧q”,“������ p”形式的命 题,并判断真假. (1)p:1 是素数;q:1 是方程 x2+2x-3=0 的根; (2)p:平行四边形的对角线相等;q:平行四边形的对角线互相垂直; (3)p:方程 x2+x-1=0 的两实根符号相同;q:方程 x2+x-1=0 的两实根的绝 对值相等.
C ).
A.命题“p ∧q”是真命题 B.命题“p∧(������ q )”是真命题 C.命题“(������ p)∧q”是真命题 D.命题“(������ p)∨(������ q )”是假命题
简单的逻辑连接词(很好用)
（2）2是素数且3是素数. （真）
探究（二）：逻辑联结词“或”
命题(3)是由命
思考 下列三个命题间有什么关系？ 题(1)(2)使用联
（1）27是7的倍数；
结词“或”联 结得到的新命
（2）27是9的倍数；
题.
（3）27是7的倍数 或 是9的倍数。
一般地，用逻辑联结词“ ”把命题p和命题q联结起来,
例2 写出下列命题的否定，并判断
它们的真假：
（1）p：y＝sinx是周期函数；
（2）p：3＜2； （3）p：空集是集合A的子集.
（1）﹁p：y＝sinx不是周期函数.
假命题.
（2）﹁p：3≥2.
真命题.
（3）﹁p：空集不是集合A的子集. 假命题
例3 已知p：函数y＝ax在R上是减函 数，q：不等式x＋|x－2a|＞1的解集为R， 若﹁(p∧q)和p∨q都是真命题，求a的取
p与﹁p必有一个是真命题， 另一个是假命题.
பைடு நூலகம்真假相反
例5 写出下列命题的否定，并判断它们的真假：
（1）p:y=sinx 是周期函数；
解： p ： y=sinx不是周期函数。
假
（2）p:3 < 2
解： p ： 3≥2.
真
(3) p:空集是集合A的子集
解： p ： 空集不是集合A的子集。 假
符号“∧”与“∩”开口都是向下
思考4：在如图所示的串联电路中，开
关p、q处于什么状态时灯泡发亮？
pq
同真为真
其余为假
（一假必假)
思考5：如果把上述电路图中开关p、q 的闭合与断开，分别对应命题p、q的真 与假，那么灯泡发亮与命题p∧q的真假 有什么关系？
人教A版高中数学选修简单的逻辑联结词教案新人教(1)
等于（小于等于）（大于等于）是是也 没有少 两个六、回顾反思本节课讨论了简单命题与复合命题的构成，以及逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义。
需要注意的是否命题的关键词的否定是问题的核心。
七、课后练习1．命题“方程x 2＝2的解是x ＝±2是( )A ．简单命题B ．含“或”的复合命题C ．含“且”的复合命题D ．含“非”的复合命题 2．用“或”“且”“非”填空，使命题成为真命题： （1）x ∈A ∪B ，则x ∈A__________x ∈B ； （2）x ∈A ∩B ，则x ∈A__________x ∈B ；（3）a 、b ∈R ，a ＞0__________b ＞0，则ab ＞0． 3．把下列写法改写成复合命题“p 或q ”“p 且q ”或“非p ”的形式： （1）（a －2）（a+2）=0； （2）⎩⎨⎧==21y x ；（3）a ＞b ≥0．4．已知命题p ：a ∈A ，q ：a ∈B ，试写出命题“p 或q ”“p 且q ”“┐p ”的形式．5．用否定形式填空：(1)a ＞0或b ≤0； (2)三条直线两两相交(3)A 是B 的子集.___________________ (4)a ，b 都是正数.___________ (5)x 是自然数.___________________(在Z 内考虑)6．在一次模拟打飞机的游戏中，小李接连射击了两次，设命题p １是“第一次射击中飞机”，命题p ２是“第二次射击中飞机”试用p １、p ２以及逻辑联结词或、且、非(∨，∧，┐)表示下列命题：命题S ：两次都击中飞机； 命题r ：两次都没击中飞机； 命题t ：恰有一次击中了飞机； 命题u ：至少有一次击中了飞机. 八、参考答案： 1．B 2．（1）或 （2）且 （3）且 3．（1）p ：a －2=0或q ：a+2=0； （2）p ：x=1且q: y=2 （3）p ：a ＞b 且q ：b ≥0 4．命题“p 或q ”：a ∈A 或a ∈B ．“p 且q ”：a ∈A 且a ∈B ．“┐p ”：a ∉A 5．(1)a ≤0且b ＞0(2)三条直线中至少有两条不相交 (3)A 不是B 的子集。
一轮复习简单逻辑连接词全称命题特称命题(含答案)
一轮复习简单逻辑连接词全称命题特称命题(含答案)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1第3讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词最新考纲 1.了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义；2.理解全称量词与存在量词的意义；3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定．知识梳理1．简单的逻辑联结词(1)命题中的且、或、非叫做逻辑联结词．(2)命题p且q、p或q、非p的真假判断p q p且q p或q非p真真真真假真假假真假假真假真真假假假假真2.(1)全称量词：短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，用“”表示；含有全称量词的命题叫做全称命题．(2)存在量词：短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词，用“”表示；含有存在量词的命题叫做特称命题．3．含有一个量词的命题的否定命题命题的否定x∈M，p(x)x0∈M，p(x0)x0∈M，p(x0)x∈M，p(x)1．判断正误(在括号内打“√”或“×”)精彩PPT展示(1)命题p∧q为假命题，则命题p，q都是假命题．(×)(2)若命题p，q至少有一个是真命题，则p∨q是真命题．(√)(3)已知命题p：n0∈N,2n0＞1 000，则p：n0∈N，2n0≤1 000.(×)(4)命题“x∈R，x2≥0”的否定是“x∈R，x2＜0”．(×)2．(2014·重庆卷)已知命题p ：对任意x ∈R ，总有|x |≥0； q ：x ＝1是方程x ＋2＝0的根．则下列命题为真命题的是( ) A ．p ∧q B ．p ∧q C ．p ∧qD ．p ∧q 解析 由题意知，命题p 为真命题，命题q 为假命题，故q 为真命题，所以p ∧q 为真命题．答案 A3．(2014·湖南卷)设命题p ：x ∈R ，x 2＋1＞0，则p 为( ) A ．x 0∈R ，x 20＋1＞0 B ．x 0∈R ，x 20＋1≤0C ．x 0∈R ，x 20＋1＜0D ．x ∈R ，x 2＋1≤0解析 “x ∈R ，x 2＋1＞0”的否定为“x 0∈ R ，x 20＋1≤0”，故选B. 答案 B4．若命题“x ∈R ，ax 2－ax －2≤0”是真命题，则实数a 的取值范围是________．解析 当a ＝0时，不等式显然成立；当a ≠0时，由题意知⎩⎨⎧a ＜0，Δ＝a 2＋8a ≤0，得－8≤a ＜0.综上，－8≤a ≤0. 答案 [－8,0]5．(人教A 选修1－1P26A3改编)给出下列命题： ①x ∈N ，x 3＞x 2；②所有可以被5整除的整数，末位数字都是0； ③x 0∈R ，x 20－x 0＋1≤0；④存在一个四边形，它的对角线互相垂直． 则以上命题的否定中，真命题的序号为________． 答案 ①②③考点一含有逻辑联结词的命题及其真假判断【例1】(1)(2014·辽宁卷)设a，b，c是非零向量．已知命题p：若a·b＝0，b·c＝0，则a·c＝0；命题q：若a∥b，b∥c，则a∥c.则下列命题中真命题是()A．p∨q B．p∧qC．(p)∧(q) D．p∨(q)(2)在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次．设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为()A．(p)∨(q) B．p∨(q)C．(p)∧(q) D．p∨q解析(1)由于a，b，c都是非零向量，∵a·b＝0，∴a⊥b.∵b·c＝0，∴b⊥c.如图，则可能a∥c，∴a·c≠0，∴命题p是假命题，∴p是真命题．命题q中，a∥b，则a与b方向相同或相反；b∥c，则b与c方向相同或相反．故a与c方向相同或相反，∴a∥c，即q是真命题，则q是假命题，故p∨q是真命题，p∧q，(p)∧(q)，p∨(q)都是假命题．(2)命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”包含以下三种情况：“甲、乙均没有降落在指定范围”“甲降落在指定范围，乙没有降落在指定范围”“乙降落在指定范围，甲没有降落在指定范围”．选 A.或者，命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”等价于命题“甲、乙均降落在指定范围”的否命题，即“p∧q”的否定．选A.答案(1)A(2)A规律方法若要判断一个含有逻辑联结词的命题的真假，需先判断构成这个命题的每个简单命题的真假，再依据“或”——一真即真，“且”——一假即假，“非”——真假相反，做出判断即可．【训练1】 (1)若命题p：函数y＝x2－2x的单调递增区间是[1，＋∞)，命题q：函数y＝x－1x的单调递增区间是[1，＋∞)，则()A．p∧q是真命题B．p∨q是假命题C．p是真命题D．q是真命题(2)“p∨q”为真命题是“p∧q”为真命题的________条件．解析(1)因为函数y＝x2－2x的单调递增区间是[1，＋∞)，所以p是真命题；因为函数y＝x－1x的单调递增区间(－∞，0)和(0，＋∞)，所以q是假命题．所以p∧q为假命题，p∨q为真命题，p为假命题，q为真命题，故选D.(2)若命题“p∨q”为真命题，则p，q中至少有一个为真命题．若命题“p∧q”为真命题，则p，q都为真命题，因此“p∨q”为真命题是“p∧q”为真命题的必要不充分条件．答案(1)D(2)必要不充分考点二全(特)称命题的否定及其真假判定【例2】 (1)(2014·安徽卷)命题“x∈R，|x|＋x2≥0”的否定是()A．x∈R，|x|＋x2＜0 B．x∈R，|x|＋x2≤0C．x0∈R，|x0|＋x20＜0 D．x0∈R，|x0|＋x20≥0(2)(2014·沈阳质量监测)下列命题中，真命题的是()A．x∈R，x2＞0 B．x∈R，－1＜sin x＜1C．x0∈R,2x0＜0 D．x0∈R，tan x0＝2解析 (1)全称命题的否定是特称命题，即命题“x ∈R ，|x |＋x 2≥0”的否定为“x 0∈R ，|x 0|＋x 20＜0”．故选C.(2)x ∈R ，x 2≥0，故A 错；x ∈R ，－1≤sin x ≤1，故B 错；x ∈R,2x ＞0，故C 错，故选D.答案 (1)C (2)D规律方法 (1)对全(特)称命题进行否定的方法有：①找到命题所含的量词，没有量词的要结合命题的含义加上量词，再进行否定；②对原命题的结论进行否定．(2)判定全称命题“x ∈M ，p (x )”是真命题，需要对集合M 中的每个元素x ，证明p (x )成立；要判断特称命题是真命题，只要在限定集合内至少能找到一个x ＝x 0，使p (x 0)成立．【训练2】 命题“存在实数x ，使x ＞1”的否定是( ) A ．对任意实数x ，都有x ＞1 B ．不存在实数x ，使x ≤1 C ．对任意实数x ，都有x ≤1 D ．存在实数x ，使x ≤1解析 “存在实数x ，使x ＞1”的否定是“对任意实数x ，都有x ≤1”．故选C. 答案 C考点三 与逻辑联结词、全(特)称命题有关的参数问题【例3】 已知p ：x ∈R ，mx 2＋1≤0，q ：x ∈R ，x 2＋mx ＋1＞0，若p ∨q 为假命题，则实数m 的取值范围是( )A ．[2，＋∞)B ．(－∞，－2]C ．(－∞，－2]∪[2，＋∞)D ．[－2,2]解析 依题意知，p ，q 均为假命题．当p 是假命题时，mx 2＋1＞0恒成立，则有m ≥0；当q 是假命题时，则有Δ＝m 2－4≥0，m ≤－2或m ≥2.因此由p ，q 均为假命题得⎩⎨⎧m ≥0，m ≤－2或m ≥2，即m ≥2.答案 A规律方法 以命题真假为依据求参数的取值范围时，首先要对两个简单命题进行化简，然后依据“p ∨q ”“p ∧q ”“p ”形式命题的真假，列出含有参数的不等式(组)求解即可．【训练3】已知命题p：“x∈[0,1]，a≥e x”；命题q：“x∈R，使得x2＋4x＋a ＝0”．若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围是________．解析若命题“p∧q”是真命题，那么命题p，q都是真命题．由x∈[0,1]，a≥e x，得a≥e；由x∈R，使x2＋4x＋a＝0，知Δ＝16－4a≥0，a≤4，因此e≤a≤4.答案[e,4]微型专题利用逻辑关系判断命题真假2014年高考试题新课标全国Ⅰ卷中考查了一道实际问题的逻辑推理题，这也是今后高考命题的新趋向，大家应加以重视，解决问题的关键是弄清实际问题的含义，结合数学的逻辑关系进行转化．【例4 (1)(2014·新课标全国Ⅰ卷)甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；乙说：我没去过C城市；丙说：我们三人去过同一城市．由此可判断乙去过的城市为________．(2)对于中国足球参与的某次大型赛事，有三名观众对结果作如下猜测：甲：中国非第一名，也非第二名；乙：中国非第一名，而是第三名；丙：中国非第三名，而是第一名．竞赛结束后发现，一人全猜对，一人猜对一半，一人全猜错，则中国足球队得了第________名．点拨找出符合命题的形式，根据逻辑分析去判断真假．解析(1)由题意可推断：甲没去过B城市，但比乙去的城市多，而丙说“三人去过同一城市”，说明甲去过A，C城市，而乙“没去过C城市”，说明乙去过城市A，由此可知，乙去过的城市为A.(2)由上可知：甲、乙、丙均为“p且q”形式，所以猜对一半者也说了错误“命题”，即只有一个为真，所以可知丙是真命题，因此中国足球队得了第一名．答案(1)A(2)一点评在一些逻辑问题中，当字面上并未出现“或”“且”“非”字样时，应从语句的陈述中搞清含义，并根据题目进行逻辑分析，找出各个命题之间的内在联系，从而解决问题.[思想方法]1．把握含逻辑联结词的命题的形式，特别是字面上未出现“或”、“且”、“非”字眼，要结合语句的含义理解．2．含有逻辑联结词的命题真假判断口诀：p∨q→见真即真，p∧q→见假即假，p与?p→真假相反．3．要写一个命题的否定，需先分清其是全称命题还是特称命题，对照否定结构去写，否定的规律是“改量词，否结论”．[易错防范]1．命题的否定与否命题“否命题”是对原命题“若p，则q”的条件和结论分别加以否定而得到的命题，它既否定其条件，又否定其结论；“命题的否定”即“非p”，只是否定命题p 的结论．2．命题的否定包括：(1)对“若p，则q”形式命题的否定；(2)对含有逻辑联结词命题的否定；(3)对全称命题和特称命题的否定，要特别注意下表中常见词语的否定.词语词语的否定等于不等于大于不大于(或小于等于)小于不小于(或大于等于)是不是一定是不一定是都是不都是(至少有一个不是)必有一个一个也没有任意的某一个且或或且至多有一个至少有两个基础巩固题组(建议用时：30分钟)一、选择题1．(2014·湖北卷)命题“?x∈R，x2≠x”的否定是()A．?x?R，x2≠x B．?x∈R，x2＝x C．?x?R，x2≠x D．?x∈R，x2＝x 解析原命题的否定为“?x∈R，x2＝x”．答案D2．(2014·天津卷)已知命题p：?x＞0，总有(x＋1)e x＞1，则?p为()A．?x0≤0，使得(x0＋1)e x0≤1B．?x0＞0，使得(x0＋1)e x0≤1C．?x＞0，总有(x＋1)e x≤1D．?x≤0，总有(x＋1)e x≤1解析命题p为全称命题，所以?p：?x0＞0，使得(x0＋1)e x0≤1.答案B3．(2015·海淀区模拟)已知命题p：?x∈R，x2＋x－1＜0，则?p为()A．?x∈R，x2＋x－1＞0 B．?x∈R，x2＋x －1≥0C．?x?R，x2＋x－1≥0D．?x?R，x2＋x －1＞0解析含有存在量词的命题的否定，需将存在量词改为全称量词，并将结论否定，即?p：?x∈R，x2＋x－1≥0.答案B4．已知命题p：所有有理数都是实数；命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是()A．?p∨q B．p∧qC．?p∧?q D．?p∨?q解析不难判断命题p为真命题，命题q为假命题，从而上面叙述中只有?p∨?q为真命题．答案D5．(2014·湖北七市(州)联考)已知命题p：?x∈R，cos x＝54；命题q：?x∈R，x2－x＋1＞0，则下列结论正确的是()A．命题p∨q是假命题B．命题p∧q是真命题C．命题(?p)∧(?q)是真命题D．命题(?p)∨(?q)是真命题解析易判断p为假命题，q为真命题，从而只有选项D正确．答案D6．下列命题中的假命题是()A．?x0∈R，lg x0＝0 B．?x0∈R，tan x0＝3C．?x∈R，x3＞0 D．?x∈R,2x＞0解析当x＝1时，lg x＝0，故命题“?x0∈R，lg x0＝0”是真命题；当x＝π3时，tan x＝3，故命题“?x0∈R，tan x0＝3”是真命题；由于x＝－1时，x3＜0，故命题“?x∈R，x3＞0”是假命题；根据指数函数的性质，对?x∈R,2x＞0，故命题“?x∈R,2x＞0”是真命题．答案C7．设命题p：函数y＝sin 2x的最小正周期为π2；命题q：函数y＝cos x的图象关于直线x＝π2对称．则下列判断正确的是()A．p为真B．?q为假C．p∧q为假D．p∨q为真解析p是假命题，q是假命题，因此只有C正确．答案C8．(2015·武汉调研测试)已知命题p ：?φ∈R ，使f (x )＝sin(x ＋φ)为偶函数；命题q ：?x ∈R ，cos 2x ＋4sin x －3＜0，则下列命题中为真命题的是( )A ．p ∧qB ．(?p )∨qC ．p ∨(?q )D ．(?p )∧(?q )解析 利用排除法求解．?φ＝π2，使f (x )＝sin(x ＋φ)＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋π2＝cos x 是偶函数，所以p 是真命题，?p 是假命题；?x ＝π2，使cos 2x ＋4sin x －3＝－1＋4－3＝0，所以q 是假命题，?q 是真命题．所以p ∧q ，(?p )∨q ，(?p )∧(?q )都是假命题，排除A ，B ，D ，p ∨(?q )是真命题，故选C.答案 C二、填空题9．(2014·合肥质量检测)命题p ：?x ≥0，都有x 3－1≥0，则?p 是________． 答案 ?x 0≥0，有x 30－1＜0.10．命题“?x 0∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2，tan x 0＞sin x 0”的否定是________． 答案 ?x ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2，tan x ≤sin x 11．若命题p ：关于x 的不等式ax ＋b ＞0的解集是{x |x ＞－b a }，命题q ：关于x 的不等式(x －a )(x －b )＜0的解集是{x |a ＜x ＜b }，则在命题“p ∧q ”、“p ∨q ”、“?p ”、“?q ”中，是真命题的有________．解析 依题意可知命题p 和q 都是假命题，所以“p ∧q ”为假、“p ∨q ”为假、“?p ”为真、“?q ”为真．答案 ?p 、?q12．下列结论：①若命题p ：?x ∈R ，tan x ＝1；命题q ：?x ∈R ，x 2－x ＋1＞0.则命题“p ∧?q ”是假命题；②已知直线l 1：ax ＋3y －1＝0，l 2：x ＋by ＋1＝0，则l 1⊥l 2的充要条件是a b＝－3；③命题“若x 2－3x ＋2＝0，则x ＝1”的逆否命题：若“x ≠1，则x 2－3x ＋2≠0”．其中正确结论的序号为________．解析 ①中命题p 为真命题，命题q 为真命题，所以p ∧?q 为假命题，故①正确；②当b ＝a ＝0时，有l 1⊥l 2，故②不正确；③正确．所以正确结论的序号为①③.答案 ①③能力提升题组(建议用时：15分钟)13．(2014·衡水中学调研)给定命题p ：函数y ＝ln[(1－x )(1＋x )]为偶函数；命题q ：函数y ＝e x －1e x ＋1为偶函数．下列说法正确的是( ) A ．p ∨q 是假命题B ．(?p )∧q 是假命题C ．p ∧q 是真命题D ．(?p )∨q 是真命题解析 对于命题p ：令y ＝f (x )＝ln[(1－x )(1＋x )]，由(1－x )(1＋x )＞0，得－1＜x ＜1，∴函数f (x )的定义域为(－1,1)，关于原点对称，又∵f (－x )＝ln[(1＋x )(1－x )]＝f (x )，∴函数f (x )为偶函数，∴命题p 为真命题；对于命题q ：令y ＝f (x )＝e x －1e x ＋1，函数f (x )的定义域为R ，关于原点对称，f (－x )＝e －x －1e －x ＋1＝1e x －11e x ＋1＝1－e x1＋e x＝－f (x )，∴函数f (x )为奇函数，∴命题q 为假命题，∴(?p )∧q 是假命题，故选B. 答案 B14．(2014·湖南五市十校联考)下列命题中是假命题的是( )A ．?α ，β∈R ，使sin(α＋β)＝sin α＋sin βB ．?φ∈R ，函数f (x )＝sin(2x ＋φ)都不是偶函数C ．?m ∈R ，使f (x )＝(m －1)·xm 2－4m ＋3是幂函数，且在(0，＋∞)上单调递减D ．?a ＞0，函数f (x )＝ln 2 x ＋ln x －a 有零点解析 对于A ，当α＝0时，sin(α＋β)＝sin α＋sin β成立；对于B ，当φ＝π2时，f (x )＝sin(2x ＋φ)＝cos 2x 为偶函数；对于C ，当m ＝2时，f (x )＝(m －1)·xm 2－4m ＋3＝x －1＝1x ，满足条件；对于D ，令ln x ＝t ，?a ＞0，对于方程t 2＋t －a＝0，Δ＝1－4(－a )＞0，方程恒有解，故满足条件．综上可知，选B.答案 B15．(2014·北京海淀区测试)若命题“?x 0∈R ，使得x 20＋mx 0＋2m －3＜0”为假命题，则实数m 的取值范围是________．解析 由已知得“?x ∈R ，x 2＋mx ＋2m －3≥0”为真命题，则Δ＝m 2－4×1×(2m －3)＝m 2－8m ＋12≤0，解得2≤m ≤6，即实数m 的取值范围是2≤m ≤6.答案 [2,6]16．已知命题p ：“?x ∈R ，?m ∈R,4x －2x ＋1＋m ＝0”，若命题?p 是假命题，则实数m 的取值范围是__________．解析 若?p 是假命题，则p 是真命题，即关于x 的方程4x －2·2x ＋m ＝0有实数解，由于m ＝－(4x －2·2x )＝－(2x －1)2＋1≤1，∴m ≤1.答案 (－∞，1]17．已知c ＞0，设命题p ：函数y ＝c x 为减函数．命题q ：当x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤12，2时，函数f (x )＝x ＋1x ＞1c 恒成立．如果“p ∨q ”为真命题，“p ∧q ”为假命题，则c的取值范围是________．解析 由命题p 为真知，0＜c ＜1，由命题q 为真知，2≤x ＋1x ≤52，要使此式恒成立，需1c ＜2，即c ＞12，若“p 或q ”为真命题，“p 且q ”为假命题，则p ，q 中必有一真一假，当p 真q 假时，c 的取值范围是0＜c ≤12；当p 假q 真时，c 的取值范围是c ≥1.综上可知，c 的取值范围是⎝ ⎛⎦⎥⎤0，12∪[1，＋∞)． 答案 ⎝ ⎛⎦⎥⎤0，12∪[1，＋∞)。
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高中数学目录数学必修１第1章集合1.1集合的含义及其表示1.2子集、全集、补集1.3交集、并集第2章函数概念与基本初等函数Ⅰ2.1函数的概念和图象函数的概念和图象函数的表示方法函数的简单性质映射的概念2.2指数函数分数指数幂指数函数2.3对数函数对数对数函数2.4幂函数2.5函数与方程二次函数与一元二次方程用二分法求方程的近似解2.6函数模型及其应用数学必修２第3章立体几何初步3.1空间几何体棱柱、棱锥和棱台圆柱、圆锥、圆台和球中心投影和平行投影直观图画法空间图形的展开图柱、锥、台、球的体积3.2点、线、面之间的位置关系平面的基本性质空间两条直线的位置关系直线与平面的位置关系平面与平面的位置关系第4章平面解析几何初步4.1直线与方程直线的斜率直线的方程两条直线的平行与垂直两条直线的交点平面上两点间的距离点到直线的距离4.2圆与方程圆的方程直线与圆的位置关系圆与圆的位置关系4.3空间直角坐标系空间直角坐标系空间两点间的距离数学必修３第5章算法初步5.1算法的意义5.2流程图5.3基本算法语句5.4算法案例第6章统计6.1抽样方法6.2总体分布的估计6.3总体特征数的估计6.4线性回归方程第7章概率7.1随机事件及其概率7.2古典概型7.3几何概型7.4互斥事件及其发生的概率数学必修４第8章三角函数8.1任意角、弧度8.2任意角的三角函数8.3三角函数的图象和性质第9章平面向量9.1向量的概念及表示9.2向量的线性运算9.3向量的坐标表示9.4向量的数量积9.5向量的应用第10章三角恒等变换10.1两角和与差的三角函数10.2二倍角的三角函数10.3几个三角恒等式 数学必修５第11章解三角形11．1正弦定理11．2余弦定理11．3正弦定理、余弦定理的应用第12章数列12．1等差数列12．2等比数列12．3数列的进一步认识第13章不等式13．1不等关系13．2一元二次不等式13．3二元一次不等式组与简单的线性规划问题13．4基本不等式选修1-1第1章常用逻辑用语1．1命题及其关系1．2简单的逻辑联结词1．3全称量词与存在量词第2章圆锥曲线与方程2．1圆锥曲线2．2椭圆2．3双曲线2．4抛物线2．5圆锥曲线与方程第3章导数及其应用3．1导数的概念3．2导数的运算3．3导数在研究函数中的应用3．4导数在实际生活中的应用选修1-2第1章统计案例1．1假设检验1．2独立性检验1．3线性回归分析1．4聚类分析第2章推理与证明2．1合情推理与演绎推理2．2直接证明与间接证明2．3公理化思想第3章数系的扩充与复数的引入3．1数系的扩充3．2复数的四则运算3．3复数的几何意义第4章框图4．1流程图5．2结构图选修2-1第1章常用逻辑用语1．1命题及其关系1．2简单的逻辑连接词1．3全称量词与存在量词第2章圆锥曲线与方程2．1圆锥曲线2．2椭圆2．3双曲线2．4抛物线2．5圆锥曲线的统一定义2．6曲线与方程第3章空间向量与立体几何3．1空间向量及其运算3．2空间向量的应用选修2-2第1章导数及其应用1．1导数的概念1．2导数的运算1．3导数在研究函数中的应用1．4导数在实际生活中的应用1．5定积分第2章推理与证明2．1合情推理与演绎推理2．2直接证明与间接证明2．3数学归纳法2．4公理化思想第3章数系的扩充与复数的引入3．1数系的扩充3．2复数的四则运算3．3复数的几何意义选修2-3第1章计数原理1．1两个基本原理1．2排列1．3组合1．4计数应用题1．5二项式定理第2章概率2．1随机变量及其概率分布2．2超几何分布2．3独立性2．4二项分布2．5离散型随机变量的均值与方差2．6正态分布第3章统计案例3．1假设检验3．2独立性检验3．3线性回归分析4．4聚类分析。
1.2.1“且”与“或”
中的三个命题
(3) 12能被3整除且能被4
整除.
例 1
用逻辑联结词“且”改写下 列命题，并判断其真假.
（1） p：函数y=x3是奇函数；
q：函数y=x3是减函数.
（2） p：三角形三条中线相等； q：三角形三条中线交于一点. （3） p：相似三角形的面积相等； q：相似三角形的周长相等.
（1）
p：函数y=x3是奇函数；
②x2≠1是指x≠1且x≠－1
③x2≤0是指x=0
④x· y≠0是指x，y不都是0
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．由下列各组命题构成“p或q”， “p且q”，“非p”形式的复合命题 中， “p或q”为真，p且q为假，非p 为真的是[ B ] A．p：3是偶数；q：4是奇数 B．p：3＋2＝6；q：5＞3
通过这节课的学习，我们可以解决习题
A组：第1题的（2）（4）
第2题的（1）
B组：（2）（4）
答案如下：
习题1.2
A组
1.（2）4∈{ 2，3 } 且 2∈{ 2，3 } 是 假命题 （4）2是偶数且3不是素数是假命题
2.（1）真命题
B组
（2）真命题，
因为p为真命题q为真命题所以
p∧q为真命题
（4）假命题，
p∨q比p∧q 更容易犯逻辑错误， 看下面例子：
例 2
已知下面两个命题： p：能被5整除的整数的个位数一定为5； q：能被5整除的整数的个位数一定为0.
p ∨ q表述为：（ B ）
A：能被5整除的整数的个位数一定
为5或者0.
B：能被5整除的整数的个位数一定
为5或一定为0.
分析：
因为p 和 q都是假命题， 所以p ∨ q一定是假命题， 而 A 的表述明显是真命题， 因此正确答案是 B .
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第1章集合1.1集合的含义及其表示1.2子集、全集、补集1.3交集、并集第2章函数概念与基本初等函数I2.1函数的概念和图象函数的概念和图象函数的表示方法函数的简单性质映射的概念2.2指数函数分数指数幂.指数函数2.3对数函数对数对数函数2.4幂函数2.5函数与方程二次函数与-元二次方程用二分法求方程的近似解2.6函数模型及其应用数学2第3章立体几何初步3.1空间几何体棱柱、棱锥和棱台圆柱、圆锥、圆台和球中心投影和平行投影直观图画法空间图形的展开图柱、锥、台、球的体积3.2点、线、面之间的位置关系平面的基本性质空间两条直线的位置关系直线与平面的位置关系平面与平面的位置关系第4章平面解析几何初步4.1直线与方程直线的斜率直线的方程两条直线的平行与垂直两条直线的交点平面上两点间的距离点到直线的距离4.2圆与方程圆的方程直线与圆的位置关系圆与圆的位置关系4.3空间直角坐标系空间直角坐标系空间两点间的距离数学3第5章算法初步5.1算法的意义5.2流程图5.3基本算法语句5.4算法案例第6章统计6.1抽样方法6.2总体分布的估计6.3总体特征数的估计6.4线性回归访程.第7章概率7.1随机事件及其概率7.2古典概型7.3几何概型7.4互斥事件及其发生的概率数学4第8章三角函数8.1任意角、弧度8.2任意角的三角函数8.3三角函数的图象和性质第9章平面向量9.1向量的概念及表示9.2向量的线性运算9.3向量的坐标表示9.4向量的数量积9.5向量的应用第10章三角恒等变换10.1两角和与差的三角函数10.2二倍角的三角函数10.3几个三角恒等式数学5.第11章解三角形11.1正弦定理11.2余弦定理11.3正弦定理、余弦定理的应用第12章数列12.1等差数列12.2等比数列12.3数列的进一步认识第13章不等式13.1不等关系13.2一元二次不等式题13.3二元一次不等式组与简单的线性规划问题13.4基本不等式选修系列11-1第1章常用逻辑用语1.1命题及其关系1.2简单的逻辑联结词1.3全称量词与存在量词第2章圆锥曲线与方程2.1圆锥曲线2.2椭圆2.3双曲线2.4抛物线2.5圆锥曲线与方程第3章导数及其应用3.1保数的概念3.2导数的运算3.3导数在研究函数中的应用3.4导数在实际生活中的应用1-2第1章统计案例1.1假设检验1.2独立性检验1.3线性回归分析1.4聚类分析第2章推理与证明2.1合情推理与演绎推理2.2直接证明与间接证明2.3公理化思想第3章数系的扩充与复数的引入3.1数系的扩充3.2复数的四则运算第4章框图4.1流程图5.2结构图选修系列22-1第1章常用逻辑用语1.1命题及其关系1.2简单的逻辑连接词1.3全称量词与存在量词第2章圆锥曲线与方程2.1圆锥曲线2.2椭圆2.3双曲线2.4抛物线2.5圆锥曲线的统一定义2.6曲线与方程第3章空间向量与立体几何3.1空间向量及其运算3.2空间向量的应用2-2第1章导数及其应用1.导数的概念1.2导数的运算1.3导数在研究函数中的应用1.4导数在实际生活中的应用1.5定积分第2章推理与证明2.1合情推理与演绎推理2.2直接证明与间接证明2.3数学归纳法2.4公理化思想第3章数系的扩充与复数的引入3.1数系的扩充3.2复数的四则运算3.3复数的几何意义2-3第1章计数原理1.1两个基本原理. 1.2排列1.3组合1.4计数应用题1.5二项式定理第2章概率2.1随机变量及其概率分布2.2超几何分布2.3独立性2.4二项分布2.5离散型随机变量的均值与方差2.6正态分布.第3章统计案例3.1假设检验3.2独立性检验3.3线性回归分析3.4聚类分析。
第一章1.3简单逻辑连接词
C )
【例2（P6）】 (2012·杭州学军中学模拟)已知 命题p：∃x∈R，使tan x＝1，命题q：x2－3x ＋2<0的解集是{x|1<x<2}，给出下列结论： ①命题“p∧q”是真命题； ②命题“p∧┐q”是假命题； ③命题“┐p∨q”是真命题； ④命题“┐p∨┐q”是假命题． 其中正确的是( D ) A．②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
题型一
含有逻辑联结词的命题的真假
【例 1（P6） 】已知命题 p1：函数 y＝2x－2-x 在 R 上为增函数，p2：函数 y＝2x＋2-x 在 R 上为减 函数，则在命题 q1：p1∨p2，q2：p1∧p2，q3： (¬ p1)∨p2 和 q4：p1∧(¬ p2)中，真命题是( A．q1，q3 C．q1，q4 B．q2，q3 D．q2，q4
m>1
(P6)变式训练 2（1）命题 p：a ＋b <0 (a，b∈R)； 正确的是 ( ) B．“p∧q”为真 D．“┐ q”为真
2
2
命题 q：(a－2)2＋|b－3|≥0 (a，b∈R)，下列结论
A
A．“p∨q”为真 C．“┐ p”为假
变式训练 2（2）已知命题 p：抛物线 y＝2x2 1 的准线方程为 y＝－ ；命题 q：若函数 f(x＋ 2 1)为偶函数， 则 f(x)关于 x＝1 对称． 则下列命 题是真命题的是 A．p∧q C．(┐p)∧(┐q) (
(P7)变式训练 3 （1） 已知 a>0，设命题 p：函 数 y＝a 在 R 上单调递增；命题 q：不等式 ax “p∨q”为真，求 a 的取值范围．
x 2
－ax＋1>0 对∀x∈R 恒成立． 若“p∧q”为假，
(0,1]∪[4，＋∞)
史上最全雅思写作逻辑连接词
史上最全雅思写作逻辑连接词史上最全雅思写作逻辑连接词因为雅思作文重在论述，论述重在逻辑，逻辑的表现就是逻辑连接词。
灵活而不重样地使用这些词汇，即代表着语法的游刃有余，也代表着逻辑的清晰明了。
ART 1逻辑连接词##1.1 让步###1. Despite+n/ving = in spite of 尽管. (不能加句子)Despite the fact that + 句子(太累赘)Despite myself, 。
情不自禁地。
Her words were so satirical(讽刺的)that I lost my temper in spite ofmyself。
2. Although(更书面)= though(更口语) =even if (即使，更偏假设性)=eventhough(虽然，更偏事实性)+句子注：不能与but连用。
Devoted though we are to prosperity and freedom, we cannot shakeoff the judgmental strand of justice.用倒装3. No matter how/what/who等= 疑问句+everNo matter who/Whoever you are, you must keep the law.注意：疑问句+ever 可以引导名词性从句Whoever(≠ no matter who)comes will be welcome.4. 。
, as long as。
You can do what you want, as long as you like.5. 名词/表语/动词+ as(though)倒装，。
，表“纵使”Object as/though you may, I’ll go。
Small as atoms are, they are made up of still smaller units。
新课标高中数学教材目录大全
新课标高中数学教材目录大全新课标人教A版必修一第一章集合与函数的概念1.1 集合1.2 函数及其表示1.3 函数的基本性质本章小结与复习第二章基本初等函数(I)2.1 指数函数2.2 对数函数2.3 幂函数本章小结与复习第三章函数的应用3．1 函数与方程3．2 函数模型及其应用本章小结与复习必修二第一章空间几何体1．1 空间几何体的结构1．2 空间几何体的三视图和直观图1．3 空间几何体的表面积与体积本章小结与复习第二章点、直线、平面之间的位置关.2．1 空间点、直线、平面之间的位.2．2 直线、平面平行的判定及其性.2．3 直线、平面垂直的判定及其性.本章小结与复习第三章直线与方程3．1 直线的倾斜角与斜率3．2 直线的方程3．3 直线的交点坐标与距离公式本章小结与复习第四章圆与方程4．1 圆的方程4．2 直线、圆的位置关系4．3 空间直角坐标系本章小结与复习必修三第一章算法初步1．1 算法与程序框图1．2 基本算法语句1．3 算法案例本章小结与复习第二章统计2．1 随机抽样2．2 用样本估计总体2．3 变量间的相关关系本章小结与复习第三章概率3．1 随机事件的概率3．2 古典概型3．3 几何概型本章小结与复习必修四第一章三角函数1．1 任意角和弧度制1．2 任意角的三角函数1．3 三角函数的诱导公式1．4 三角函数的图象与性质1．5 函数y=Asin(ωx+ϕ)的图象1．6 三角函数模型的简单应用本章小结与复习第二章平面向量2．1 平面向量的实际背景及基本概.2．2 平面向量的线性运算2．3 平面向量的基本定理及坐标表.2．4 平面向量的数量积2．5 平面向量应用举例本章小结与复习第三章三角恒等变换3．1 两角和与差的正弦、余弦和正.3．2 简单的三角恒等变换本章小结与复习必修五第一章解三角形1．1 正弦定理和余弦定理1．2 应用举例1．3 实习作业本章小结与复习第二章数列2．1 数列的概念与简单表示法2．2 等差数列2．3 等差数列的前n项和2．4 等比数列2．5 等比数列前n项和本章小结与复习第三章不等式3．1 不等关系与不等式3．2 一元二次不等式及其解法3．3 二元一次不等式(组)与简单的.3．4 基本不等式ab≤2ba+(a≥0，b≥0)本章小结与复习选修1——1第一章常用逻辑用语1．1 命题及其关系1．2 充分条件与必要条件1．3 简单的逻辑联结词1．4 全称量词与存在量词本章小结与复习第二章圆锥曲线与方程2．1 椭圆2．2 双曲线2．3 抛物线本章小结与复习第三章导数及其应用3．1 变化率与导数3．2 导数的计算3．3 导数在研究函数中的应用3．4 生活中的优化问题举例本章小结与复习选修1——2第一章统计案例1．1回归分析的基本思想及其初步.1．2 独立性检验的基本思想及其初.本章小结与复习第二章推理与证明2．1 合情推理与演绎证明2．2 直接证明与间接证明本章小结与复习第三章数系的扩充与复数的引入3．1 数系的扩充和复数的概念3．2 复数代数形式的四则运算本章小结与复习第四章框图4．1 流程图4．2 结构图本章小结与复习综合复习与测试选修2——1第一章常用逻辑用语1.1命题及其关系1.2充分条件与必要条件1.3简单的逻辑联结词1.4全称量词与存在量词本章小结与复习第二章圆锥曲线与方程2.1曲线与方程2.2椭圆2.3双曲线2.4抛物线本章小结与复习第三章空间向量与立体几何3.1空间向量及其运算3.2立体几何中的向量方法本章小结与复习选修2——2第一章导数及其应用1.1变化率与导数1.2导数的计算1.3导数在研究函数中的应用1.4生活中的优化问题举例1.5定积分的概念1.6微积分基本定理1.7定积分的简单应用本章小结与复习第二章推理与证明2.1合情推理与演绎推理2.2直接证明与间接证明2.3数学归纳法本章小结与复习第三章数系的扩充与复数的引入3.1数系的扩充和复数的概念3.2复数代数形式的四则运算本章小结与复习选修2——3第一章计数原理1.1分类加法计数原理与分步乘法计.1.2排列与组合1.3二项式定理本章小结与复习第二章随机变量及其分布2.1离散型随机变量及其分布列2.2二项分布及其应用2.3离散型随机变量的均值与方差2.4正态分布本章小结与复习第三章统计案例3.1回归分析的基本思想及其初步应.3.2独立性检验的基本思想及其初步.本章小结与复习新课标人教B版必修一第一章集合1.1 集合与集合的表示方法1.2 集合之间的关系与运算本章小结与复习第二章函数2.1 函数2.2 一次函数和二次函数2.3 函数的应用(I)2.4 函数与方程本章小结与复习第三章基本初等函数(I)3.1 指数与指数函数3.2 对数与对数函数3.3 幂函数3.4 函数的应用(II)本章小结与复习必修二第一章立体几何初步1．1 空间几何体1．2 点、线、面之间的位置关系本章小结与复习第二章平面解析几何初步2．1 平面直角坐标系中的基本公式2．2 直线方程2．3 圆的方程2．4 空间直角坐标系本章小结与复习必修三第一章算法初步1．1 算法与程序框图1．2 基本算法语句1．3 中国古代数学中的算法案例本章小结与复习第二章统计2．1 随机抽样2．2 用样本估计总体2．3 变量的相关性本章小结与复习第三章概率3．1 随机现象3．2 古典概型3．3 随机数的含义与应用3．4 概率的应用本章小结与复习必修四第一章基本初等函数（Ⅱ）1．1 任意角的概念与弧度制1．2 任意角的三角函数1．3 三角函数的图象与性质本章小结与复习第二章平面向量2．1 向量的线性运算2．2 向量的分解与向量的坐标运算2．3 平面向量的数量积2．4 向量的应用本章小结与复习第三章三角恒等变换3．1 和角公式3．2 倍角公式和半角公式3．3 三角函数的积化和差与和差化.本章小结与复习必修五第一章解斜角三角形1．1 正弦定理和余弦定理1．2 应用举例本章小结与复习第二章数列2．1 数列2．2 等差数列2．3 等比数列本章小结与复习第三章不等式3．1 不等关系与不等式3．2 均值不等式3．3 一元二次不等式及其解法3．4 不等式的实际应用3．5 二元一次不等式(组)与简单线.本章小结与复习选修1——1第一章常用逻辑用语1．1 命题与量词1．2 基本逻辑联结词1．3 充分条件、必要条件与命题的.本章小结与复习第二章圆锥曲线与方程2．1 椭圆2．2 双曲线2．3 抛物线本章小结与复习第三章导数及其应用3．1 导数3．2 导数的运算3．3 导数的应用本章小结与复习选修1——2第一章统计案例,1.1独立性检验1.2回归分析本章小结与复习第二章推理与证明,2.1合情推理与演绎推理2.2直接证明与间接证明本章小结与复习第三章数系的扩充与复数的引入,3.1数系的扩充与复数的引入3.2复数的运算第四章框图,4.1流程图4.2结构图本章小结与复习选修2——1第一章常用逻辑用语1.1 命题与量词1.2 基本逻辑联结词1.3 充分条件、必要条件与命题的.本章小结与复习第二章圆锥曲线与方程2.1 曲线与方程2.2 椭圆2.3 双曲线2.4 抛物线2.5 直线与圆锥曲线本章小结与复习第三章空间向量与立体几何3.1 空间向量及其运算3.2 空间向量在立体几何中的应用本章小结与复习选修2——2第一章导数及其应用1.1 导数1.2 导数的运算1.3 导数的应用1.4 定积分与微积分基本定理本章小结与复习第二章推理与证明2.1 合情推理与演绎推理2.2 直接证明与间接证明2.3 数学归纳法本章小结与复习第三章数系的扩充与复数3.1 数系的扩充与复数的概念3.2 复数的运算本章小结与复习选修2——3第一章计数原理1.1 基本计数原理1.2 排列与组合1.3 二项式定理本章小结与复习第二章概率2.1 离散型随机变量及其分布列2.2 条件概率与事件的独立性2.3 随机变量的数学特征2.4 正态分布本章小结与复习第三章统计案例3.1 独立性检验3.2 回归分析本章小结与复习北师大版必修一第一章集合1.1 集合的含义与表示1.2 集合的基本关系1.3 集合的基本运算本章小结与复习第二章函数2.1 生活中的变量关系2.2 对函数的进一步认识2.3 函数的单调性2.4 二次函数性质的再研究2.5 简单的幂函数本章小结与复习第三章指数函数和对数函数3.1 正整数指数函数3.2 指数概念的扩充3.3 指数函数3.4 对数3.5 对数函数3.6 指数函数、幂函数、对数函数.本章小结与复习第四章函数应用4.1 函数与方程4.2 实际问题的函数建模本章小结与复习必修二第一章立体几何初步1.1 简单几何体1.2 三视图1.3 直观图1.4 空间图形的基本关系与公理1.5 平行关系1.6 垂直关系1.7 简单几何体的面积和体积1.8 面积公式和体积公式的简单应用本章小结与复习第二章解析几何初步2.1 直线与直线的方程2.2 圆的圆的方程2.3 空间直角坐标系本章小结与复习必修三第一章统计1.1 统计活动：随机选取数字1.2 从普查到抽样1.3 抽样方法1.4 统计图表1.5 数据的数字特征1.6 用样本估计总体1.7 统计活动：结婚年龄的变化1.8 相关性1.9 最小二乘估计本章小结与复习第二章算法初步2.1 算法的基本思想2.2 算法的基本结构及设计2.3 排序问题2.4 几种基本语句本章小结与复习第三章概率3.1 随机事件的概率3.2 古典概型3.3 模拟方法--概率的应用本章小结与复习必修四第一章三角函数1.1 周期现象与周期函数1.2 角的概念的推广1.3 弦度制1.4 正弦函数1.5 余弦函数1.6 正切函数1.7 函数的图像1.8 同角三角函数的基本关系本章小结与复习第二章平面向量2.1 从位移、速度、力到向量2.2 从位移的合成到向量的加法2.3 从速度的倍数到数乘向量2.4 平面向量的坐标2.5 从力做的功到向量的数量积2.6 平面向量数量积的坐标表示2.7 向量应用举例本章小结与复习第三章三角恒等变形3.1 两角和与差的三角函数3.2 二倍角的正弦、余弦和正切3.3 半角的三角函数3.4 三角函数的和差化积与积化和.3.5 三角函数的简单应用本章小结与复习必修五第一章数列1.1 数列1.2 等差数列1.3 等比数列1.4 数列在日常经济生活中的应用本章小结与复习第二章解三角形2.1 正弦定理与余弦定理2.2 三角形中的几何计算2.3 解三角形的实际应用举例本章小结与复习第三章不等式3.1 不等关系3.2 一元二次不等式3.3 基本不等式3.4 简单线性规划本章小结与复习选修1——1第一章常用逻辑用语1.1 命题1.2 充分条件必要条件1.3 全称量词与存在量词1.4 逻辑联结词“且”或“非”本章小结与复习第二章圆柱曲线与方程2.1 椭圆2.2 抛物线2.3双曲线本章小结与复习第三章变化率与导数3.1 变化的快慢与变化率3.2 导数的概念及其几何意义3.3 计数导数3.4 导数的四则运算法则本章小结与复习第四章导数应用4.1 函数的单调性与极值4.2 导数在实际问题中的应用本章小结与复习选修1——2第一章统计案例1.1 回归分析1.2 独立性检验本章小结与复习第二章框图2.1 流程图2.2 结构图本章小结与复习第三章推理与证明3.1 归纳与类比3.2 数学证明3.3 综合法与分析法3.4 反证法本章小结与复习第四章数系的扩充与复数的引入4.1 数系的扩充与复数的引入4.2 复数的四则运算本章小结与复习选修2——1第一章常用逻辑用语1.1 命题1.2 充分条件必要条件1.3 全称量词与存在量词1.4 逻辑联结词“且”或“非”.本章小结与复习第二章空间向量与立体几何2.1 从平面向量到到空间向量2.2 空间向量的运算2.3 向量的坐标表表示和空间向量.2.4 用向量讨论垂直与平行2.5 夹角的计算2.6 距离的计算本章小结与复习第三章圆锥曲线与方程3.1 椭圆3.2 抛物线3.3 双曲线3.4 曲线与方程本章小结与复习选修2——2第一章推理与证明1.1 归纳与类比1.2 综合法与分析法1.3 反证法1.4 数学归纳法本章小结与复习第二章变化率与导数2.1 变换的快慢与变化率2.2 导数的概念及其几何意义2.3 计数导数2.4 导数的四则运算法则2.5 简单复合函数的求导法则本章小结与复习第三章导数应用3.1 函数的单调性与极值3.2 导数在实际问题中的应用本章小结与复习第四章定积分4.1 定积分的概念4.2 微积分基本定理4.3 定积分的简单应用本章小结与复习第五章数系的扩充与复数的引入5.1 数系的扩充与复数的引入5.2 复数的四则运算法则本章小结与复习苏教版必修一第一章集合1.1 集合的含义及其表示1.2 子集、全集、补集1.3 交集、并集第二章函数概念与基本初等函数I2.1 函数的概念和图像2.2 指数函数2.3 对数函数2.4 幂函数2.5 函数与方程2.6 函数模型及其应用必修二第一章立体几何初步1.1 空间几何体1.2 点、线、面之间的位置关系1.3 空间几何体的表面积和体积第二章平面解析几何初步2.1 直线与方程2.2 圆与方程2.3 空间直角坐标系必修三第一章算法初步1.1 算法的含义1.2 流程图1.3 基本算法语句1.4 算法案例第二章统计2.1 抽样方法2.2 总体分布的估计2.3 总体特征数的估计2.4 线性回归方程第三章概率3.1 随机事件及其概率3.2 古典概型3.3 几何概型3.4 互斥事件必修四第一章三角函数1.1 任意角、弧度1.2 任意角的三角函数1.3 三角函数的图象与性质第二章平面向量2.1 向量的概念与表示2.2 向量的线性运算2.3 向量的坐标表示2.4 向量的数量积2.5 向量的应用第三章三角恒等变换3.1 两角和与差的三角函数3.2 二倍角的三角函数3.3 几个三角恒等式必修五第一章解三角形1.1 正弦定理1.2 余弦定理1.3 正弦定理、余弦定理的应用第二章数列2.1 数列2.2 等差数列2.3 等比数列第三章不等式3.1 不等关系3.2 一元二次不等式3.3 二元一次不等式组与简单线性.3.4 基本不等式ab≤2ba(a≥0，b≥0)选修1——1第1章常用逻辑用语1．1命题及其关系1．2简单的逻辑联结词1．3全称量词与存在量词本章小结与复习第2章圆锥曲线与方程2．1圆锥曲线2．2椭圆2．3双曲线2．4抛物线2．5圆锥曲线与方程本章小结与复习第3章导数及其应用3．1导数的概念3．2导数的运算3．3导数在研究函数中的应用3．4导数在实际生活中的应用本章小结与复习选修1——2第1章统计案例1．1假设检验1．2独立性检验1．3线性回归分析1．4聚类分析本章小结与复习第2章推理与证明2．1合情推理与演绎推理2．2直接证明与间接证明2．3公理化思想本章小结与复习第3章数系的扩充与复数的引入3．1数系的扩充3．2复数的四则运算3．3复数的几何意义本章小结与复习第4章框图4．1流程图4．2结构图本章小结与复习选修2——1第1章常用逻辑用语1．1命题及其关系1．2简单的逻辑连接词1．3全称量词与存在量词本章小结与复习第2章圆锥曲线与方程2．1圆锥曲线2．2椭圆2．3双曲线2．4抛物线2．5圆锥曲线的统一定义2．6曲线与方程本章小结与复习第3章空间向量与立体几何3．1空间向量及其运算3．2空间向量的应用本章小结与复习选修2——2第一章导数及其应用1．1导数的概念1．2导数的运算1．3导数在研究函数中的应用1．4导数在实际生活中的应用1．5定积分本章小结与复习第二章推理与证明2．1合情推理与演绎推理2．2直接证明与间接证明2．3数学归纳法本章小结与复习第三章数系的扩充与复数的引入3．1数系的扩充3．2复数的四则运算3．3复数的几何意义本章小结与复习选修2——3第一章计数原理1．1两个基本原理1．2排列1．3组合1．4计数应用题1．5二项式定理本章小结与复习第二章概率2．1随机变量及其概率分布2．2超几何分布2．3独立性2．4二项分布2．5离散型随机变量的均值与方差2．6正态分布本章小结与复习第三章统计案例3．1独立性检验3．2回归分析本章小结与复习湘教版必修一第一章集合与函数1.1 集合1.2 函数的概念和性质本章小结与复习第二章指数函数、对数函数和幂函数2.1 指数函数2.2 对数函数2.3 幂函数本章小结与复习必修二第三章三角函数3.1 弧度制与任意角3.2 任意角的三角函数3.3 三角函数的图象与性质3.4 函数y=Asin(ωx+ϕ)的图象与性质本章小结与复习第四章向量4.1 什么是向量4.2 向量的加法4.3 向量与实数相乘4.4 向量的分解与坐标表示4.5 向量的数量积4.6 向量的应用本章小结与复习第五章三角恒等变换5.1 两角和与差的三角函数5.2 二倍角的三角函数5.3 简单的三角恒等变换本章小结与复习必修三第六章立体几何初步6.1 空间的几何体6.2 空间的直线与平面本章小结与复习第七章解析几何初步7.1 解析几何初步7.2 直线的方程7.3 圆与方程7.4 几何问题的代数解法7.5 空间直角坐标系本章小结与复习必修四第八章解三角形8.1 正弦定理8.2 余弦定理8.3 解三角形的应用举例本章小结与复习第九章数列9.1 数列的概念9.2 等差数列9.3 等比数列9.4 分期付款问题中的有关计算本章小结与复习第十章不等式10.1 不等式的基本性质10.2 一元二次不等式10.3 基本不等式及其应用10.4 简单线性规划本章小结与复习必修五第十一章算法初步11.1 算法概念和例子11.2 程序框图的结构11.3 基本的算法语句本章小结与复习第十二章统计初步12.1 随机抽样12.2 数据表示和特征提取12.3 用样本估计总体12.4 变量的相关性本章小结与复习第十三章概率13.1 概率的意义13.2 互斥事件的概率加法公式13.3 古典概型13.4 随机数与几何概型本章小结与复习选修1——1第一章常用逻辑用语1.1 命题的概念和例子1.2 简单的逻辑联结词本章小结与复习第二章圆锥曲线与方程2.1 椭圆2.2 双曲线2.3 抛物线2.4 圆锥曲线的应用本章小结与复习第三章导数及其应用3.1 导数概念3.2 导数的运算3.3 导数在研究函数的应用3.4 生活中的优化问题举例本章小结与复习选修1——2第四章点数统计案例4.1 随机对照实验案例4.2 事件的独立性4.3 列联表独立性分析案例4.4 一员线性回归案例本章小结与复习第五章推理与证明5.1 合情推理和演绎推理5.2直接证明与间接证明本章小结与复习第六章框图6.1 知识结构图6.2 工序流程图6.3 程序框图本章小结与复习第七章数系的扩充与复数7.1 解方程与数系的扩充7.2 复数的概念7.3 复数的四则运算7.4 副数的几何表示本章小结与复习选修2——1第一章常用逻辑用语1.1 命题及其关系1.2 简单逻辑联结词本章小结与复习第二章圆锥曲线与方程2.1 椭圆2.2 双曲线2.3 抛物线2.4 圆锥曲线的应用2.5 曲线与方程本章小结与复习第三章空间向量与立体几何3.1 尝试用向量处理空间图形3.2 空间中向量的概念和运算3.3 空间向量的坐标3.4 直线的方向向量3.5 直线与平面的垂直关系3.6 平面的法向量3.7 直线与平面、平面与平面所成.3.8 点到平面的距离3.9 共面与平行本章小结与复习选修2——2第四章导数及其应用4.1 导数概念4.2 导数的运算4.3 导数在研究函数中的应用4.4 生活中的优化问题举例4.5 定积分与微积分基本定理本章小结与复习第五章数系的扩充与复数5.1 解方程与数系的扩充5.2 复数的概念5.3 复数的四则运算5.4 复数的几何表示本章小结与复习第六章推理与证明6.1 合情推理和演绎推理6.2 直接证明与间接证明6.3 数系归纳法本章小结与复习选修2——3第七章计数原理7.1 两个计数原理7.2 排列7.3 组合7.4 二项式定理本章小结与复习第八章统计与概率8.1 随机对照试验8.2 概率8.3 正态分布曲线8.4 列联表独立性分析案例8.5 一元线性回归案例本章小结与复习高中沪教版高一上册第一章集合和命题1.1 集合1.2 四种命题的形式1.3 充分条件和必要条件本章小结与复习第二章不等式2.1 不等式的基本性质2.2 一元二次不等式的解法2.3 其他不等式的解法2.4 基本不等式及其运用2.5 不等式的证明本章小结与复习第三章函数的基本性质3.1函数的概念3.2函数关系的建立3.3函数的运算3.4函数的基本性质本章小结与复习第四章幂函数、指函数和对数函数4.1 幂函数的性质和对数函数4.2 指数函数的图像与性质本章小结与复习高一下册第四章幂函数、指函数和对数函数4.1 对数4.2 反函数4.3 对数函数4.4 指数函数和对数函数本章小结与复习第五章三角比5.1 任意角的三角比5.2 三角恒等式5.3 解斜三角形本章小结与复习第六章三角函数6.1 三角函数的图像与性质6.1 反三角函数与最简三角方程本章小结与复习高二上册第七章数列与数学归纳法7.1 数列7.2 数学归纳法7.3 数列的极限本章小结与复习第八章平面向量的坐标表示8.1向量的坐标表示及其运算8.2向量的数量积8.3平面向量的分解定理8.4向量的应用本章小结与复习第九章矩阵和行列式初步9.1 矩阵9.2 行列式本章小结与复习第十章算法初步10.1算法的概念10.2程序框图本章小结与复习高二下册第十一章坐标平面上的直线11.1直线的方程11.2直线的倾斜角和斜率11.3两条直线的位置关系11.4点到直线的距离本章小结与复习第十二章圆锥曲线12.1曲线和方程12.2圆的方程12.3椭圆的标准方程12.4椭圆的性质12.5双曲线的标准方程12.6双曲线的性质12.7抛物线的标准方程12.8抛物线的方程本章小结与复习第十三章复数13.1复数的概念13.2复数的坐标表示13.3复数的加法与减法13.4复数的乘法与除法13.5复数的平方根与立方根13.6实系数一元二次方程本章小结与复习高三上册第十四章空间直线与平面14.1 平面及其基本性质14.2 空间直线与直线的位置关系14.3 空间直线与平面的位置关系14.4 空间平面与平面的位置关系本章小结与复习第十五章简单几何体15.1 多面体的概念15.2 多面体的直观图15.3 旋转体的概念15.4 几何体的表面积15.5 几何体的体积15.6 球面距离本章小结与复习第十六章排列组合和二项式定理16.1技术原理Ⅰ—乘法原理16.2排列16.3技术原理Ⅱ—加法原理16.4组合16.5二项式定理本章小结与复习高三下册第十七章概率论初步17.1古典概念17.2频率与概念本章小结与复习第十八章基本统计方法18.1总体和样本18.2抽样技术18.3统计估计18.4实例分析。
考点02 简单的逻辑联结词(解析版)
考点02 简单的逻辑联结词一、单选题1．（2020·衡阳市第二十六中学期中）若p q ∧是真命题，则（ ） A ．p 是真命题，q 是假命题 B ．p 、q 均为真命题 C ．p 是假命题、q 是真命题 D ．p 、q 均是假命题【答案】B 【分析】根据且命题的真假定义判断即可. 【详解】解：因为p q ∧是真命题，故p 、q 均为真命题. 故选：B.2．（2020·河南郑州市·月考（文））已知命题p ：正切曲线()tan f x x =的对称中心为点(),0k π（k ∈Z ），q ：一钟表的秒针长12cm ，经过30s ，秒针的端点所走的路线长为12cm π．则下列命题为真命题的是（ ）A ．()p q ∨⌝B ．()p q ⌝∧C ．()p q ∧⌝D ．p q ∧【答案】B 【分析】首先判断出命题p 、q 的真假，再利用复合命题的真假即可求解. 【详解】正切曲线()tan f x x =的对称中心为点,02k ⎛⎫⎪⎝⎭π（k ∈Z ），故p 为假命题； 秒针的端点旋转所形成的扇形的圆心角的弧度数为30260ππ⨯=， 因此，秒针的端点所走的路线长为()1212cm ππ⨯=，故q 为真命题， 对照各选项，只有()p q ⌝∧为真命题． 故选：B ．3．（2020·安徽省蚌埠第三中学月考（文））为了防控新冠病毒肺炎疫情，蚌埠市疾控中心检测人员对外来入蚌人员进行核酸检测，人员甲、乙均被检测，设命题p 为“甲核酸检测结果为阴性”，命题q 为“乙核酸检测结果为阴性”，则命题“至少有一位人员核酸检测结果不是阴性”可表示为（ ）A ．p q ∨B ．p q ∧C ．p q ∧⌝D ．p q ⌝∨⌝【答案】D 【分析】根据简单逻辑连接词，由题中条件，可直接得出结果. 【详解】命题p 为“甲核酸检测结果为阴性”，则命题p ⌝为“甲核酸检测结果不是阴性”； 命题q 为“乙核酸检测结果为阴性”，则命题q ⌝为“乙核酸检测结果不是阴性”； 因此命题“至少有一位人员核酸检测结果不是阴性”可表示为p q ⌝∨⌝. 故选：D.4．（2020·甘肃省民乐县第一中学期中（文））命题“p 且q ”与命题“p 或q ”都是假命题，则下列判断正确的是（ ）A ．命题“p ⌝且q ⌝”是真命题B ．命题“p ⌝”与“q ⌝”至少有一个是假命题C ．命题“p ⌝”与“q ”真假相同D ．命题“p ⌝”与“q ⌝”真假不同 【答案】A 【分析】由已知条件可知p 、q 均为假命题，再由复合命题的真假可判断各选项的正误. 【详解】由于命题“p 且q ”与命题“p 或q ”都是假命题，则p 、q 均为假命题.所以，命题“p ⌝且q ⌝”是真命题，命题“p ⌝”与“q ⌝”都为真命题，命题“p ⌝”与“q ”真假不同，命题“p ⌝”与“q ⌝”真假相同. 故选：A. 【点睛】本题考查利用复合命题的真假判断复合命题的真假，解题的关键就是判断出两个简单命题的真假，考查推理能力，属于基础题.5．（2020·贵阳市第二中学月考）命题22:0(,)p a b a b R +>∈；命题:33q ≥，下列结论中正确的是（ ） A ．“p ∧q ”为真 B ．“p q ∨”为真C ．“p ⌝”为假D ．“q ⌝”为真【答案】B先判断简单命题的真假，再判断复合命题的真假. 【详解】 因为0ab 时，220a b +=，所以命题p 为假命题；显然命题q 为真命题，所以p q ∧为假命题，p q ∨为真命题，p ⌝为真命题，q ⌝为假命题. 故选：B 【点睛】本题考查了复合命题真假的判断，属于基础题.6．（2019·黑龙江哈师大青冈实验中学月考（文））已知命题p ：函数12x y a +=-恒过（1,2）点；命题q ：若函数(1)f x -为偶函数，则()f x 的图像关于直线1x =对称，则下列命题为真命题的是 A ．p q ∧ B ．p q ⌝∧⌝C ．p q ⌝∧D ．p q ∧⌝【答案】B 【解析】 函数恒过定点，所以命题错误；若函数为偶函数，所以有，关于直线对称，所以命题错误；所以为真，为真，选B.7．（2020·银川市·宁夏大学附属中学月考（文））已知命题:p x R ∃∈，2lg(1)x x ->+，命题1:()q f x x=是偶函数，则下列结论中正确的是（ ） A ．p q ∨是假命题 B ．p q ∧是真命题C ．p q ∧⌝是真命题D ．p q ∨⌝是假命题【答案】C 【分析】首先根据已知有命题p 是真命题，命题q 是假命题，有p ⌝为假命题，q ⌝为真命题，即可判断复合命题的真假性. 【详解】命题:p x R ∃∈，2lg(1)x x ->+是真命题，命题1:()q f x x=是偶函数为假命题， ∴p ⌝为假命题，q ⌝为真命题，∴p q ∨是真命题，p q ∧是假命题，p q ∧⌝是真命题， 故选：C本题考查了根据简单命题的真假判断复合命题的真假性，属于基础题.8．（2020·广东清远市·月考）已知命题p ：α，β为任意角，若sin sin αβ=，则αβ=；命题q ：函数()sin f x x =是周期函数，下列命题为真命题的是（ ）A ．p q ∧B ．()p q ∧⌝C ．()p q ⌝∧D ．()()p q ⌝∧⌝【答案】C 【分析】先判断命题p 和q 的真假，然后根据真值表进行判断即可. 【详解】由题意知p 为假命题，q 为真命题，所以p q ⌝∧为真命题. 故选：C .9．（2020·宁夏银川九中月考（文））下列结论错误的是（ ）A ．命题“若x 2﹣3x ﹣4＝0，则x ＝4”的逆否命题为“若x ≠4，则x 2﹣3x ﹣4≠0”B ．“x ＝4”是“x 2﹣3x ﹣4＝0”的充分不必要条件C ．已知命题p “若m ＞0，则方程x 2+x ﹣m ＝0有实根”，则命题p 的否定¬p 为真命题D ．命题“若m 2+n 2＝0，则m ＝0且n ＝0”的否命题是“若m 2+n 2≠0.则m ≠0或n ≠0” 【答案】C 【分析】写出原命题的逆否命题，可判断A ，根据充要条件的定义，可判断B ；根据方程20x x m +-=有实根⇒1144m m ∆=+⇒-，即可判断C ．写出原命题的否命题，可判断D ． 【详解】解：命题“若2340x x --=，则4x =”的逆否命题为“若4x ≠，则2340x x --≠”，故A 正确； “2340x x --=” ⇔ “4x =或1x =”，故“4x =”是“2340x x --=”的充分不必要条件，故B 正确；对于C ，命题“若0m >，则方程20x x m +-=有实根”的逆命题为命题“若方程20x x m +-=有实根，则0m >，方程20x x m +-=有实根时，1144m m ∆=+⇒-，故C 错误．命题“若220m n +=，则0m =且0n =”的否命题是“若220m n +≠．则0m ≠或0n ≠”，故正确； 故选：C ． 【点睛】本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了四种命题，命题的否定，充要条件等知识点，属于中档题． 10．（2020·河北承德第一中学月考）已知命题:p x R ∃∈，212x x +<；命题q ：若210mx mx --<恒成立，则40m -<<，那么（ ） A ．“p ⌝”是假命题 B ．q 是真命题 C ．“p 或q ”为假命题 D ．“p 且q ”为真命题【答案】C 【分析】先判断出命题,p q 的真假，再判断出非p 命题与复合命题的真假可得答案. 【详解】由2212(1)0x x x +-=-≥，所以212x x +≥恒成立，所以不存在x ∈R ，使得212x x +<，故p 为假命题，所以“p ⌝”是真命题，故A 不正确；若210mx mx --<恒成立，则0m =或2040m m m <⎧⎨∆=+<⎩，解得40x -<≤，故q 为假命题，故B 不正确； 所以“p 或q ”为假命题，故C 正确；“p 且q ”为假命题，故D 不正确. 故选：C 【点睛】关键点点睛：判断出命题,p q 的真假是本题的解题关键.11．（2020·博爱县英才学校月考（理））已知命题p ：“[]1,2x ∀∈，21x a +≥”命题q ：“x ∃∈R ，2220x ax a ++-=”，当命题“p q ⋂”是真命题，则实数a 的取值范围是（ ）A ．2a ≤-或1a ≥B ．2a ≤-或12a ≤≤C ．1a ≥D ．21a -≤≤【答案】B 【分析】利用命题的相关定义，以及集合的交集运算进行求解即可 【详解】因为命题p ：“[]1,2x ∀∈，21x a +≥”，恒成立，则只要a 小于等于[]1,2x ∈，21x +的最小值即可，结合二次函数性质可知，当1x =时取得最小值为2，故2a ≤，命题q ：“x ∃∈R ，2220x ax a ++-=”，说明方程有根，则判别式大于等于零，即为244(2)a a ∆=--≥0，∴2(2)0a a --≥，220a a +-≥，解得为2a ≤-或1a ≥，当命题“p q ⋂”是真命题，说明q ，p 同时为真，则求解其交集得到为2a ≤-或12a ≤≤.故选B 【点睛】关键点睛：当命题“p q ⋂”是真命题，说明q ，p 同时为真，进而分别判断两者同时为真时a 的取值范围即可，属于基础题12．（2020·肥东县综合高中期中（理））下列结论错误的是（ ）A ．命题“若p ，则q ”与命题“若q ⌝，则p ⌝”互为逆否命题B ．命题[]:0,1,1xp x e e ∀∈≤≤（e 是自然对数的底数），命题2:,10q x R x x ∃∈++<，则p q ∨为真C ．“22am bm <”是“a b <”成立的必要不充分条件D ．若p q ∨为假命题，则,p q 均为假命题 【答案】C 【分析】对于A 选项：根据逆否命题的概念可判断；对于B 选项：由xy e =是增函数，可判断命题p 正确，再由复合命题的真假可判断；对于C 选项：当0m =时，不能由“a b <”推出“22am bm <”，可判断； 对于D 选项：由复合命题p q ∨的真假可判断． 【详解】对于A 选项：根据逆否命题的概念知A 正确；对于B 选项：由于xy e =是增函数，因此当[]0,1x ∈时，01x e e e ≤≤，即1x e e ≤≤，所以命题p 正确，因此不论命题q 是否正确，命题“p q ∨”为真命题，故B 正确；对于C 选项：由“22am bm <”能推出“a b <”，而当0m =时，不能由“a b <”推出“22am bm <”，所以“22am bm <”是“a b <”成立的充分不必要条件，故C 不正确．对于D 选项：由复合命题p q ∨的真假判断可知D 选项正确． 故选：C ．13．（2020·浙江月考）下列命题的否定为真命题的是（ ） A ．命题“若1x >，则21x >” B ．命题“x R ∀∈，2230x x ++≥” C ．命题“若1x <，则11x>” D ．命题“若||x y >，则x y >”【答案】C 【分析】逐项判断原命题的真假，再由原命题与其否定的真假关系即可得解. 【详解】对于A ，命题“若1x >，则21x >”为真命题，所以该命题的否定为假命题，故A 错误； 对于B ，由()2223120x x x ++=++≥得命题“x R ∀∈，2230x x ++≥”为真命题， 所以该命题的否定为假命题，故B 错误； 对于C ，当11x =-<时，111x =-<，所以命题“若1x <，则11x>”为假命题， 所以该命题的否定为真命题，故C 正确；对于D ，命题“若||x y >，则x y >”为真命题，所以该命题的否定为假命题，故D 错误. 故选：C. 【点睛】本题考查了命题否定的真假判断，考查了逻辑推理能力，属于基础题.二、填空题14．（2020·北京北理工附中期中）已知命题2:,0p x R x ax a ∃∈++<，若p ⌝是真命题，则实数a 的取值范围是__________． 【答案】[]0,4 【分析】由已知可得2:,0p x R x ax a ⌝∀∈++≥为真命题，则可得0∆≤，从而可求出实数a 的取值范围【详解】解：因为命题2:,0p x R x ax a ∃∈++<，所以2:,0p x R x ax a ⌝∀∈++≥，因为p ⌝是真命题，所以0∆≤，即240a a -≤，解得04a ≤≤， 故答案为：[]0,415．（2020·潍坊市潍城区教育局月考）已知命题p ：x ≤1，命题q ：11x<，则p ⌝是q 的______． 【答案】充分不必要条件 【分析】写出命题p ⌝，求出命题q 中x 的范围，根据充分、必要条件的定义，即可得答案. 【详解】由题意，得p ⌝：x >1，q ：x <0或x >1，故p ⌝是q 的充分不必要条件， 故答案为：充分不必要条件. 【点睛】本题考查充分不必要条件，考查分析理解，逻辑推理的能力，属基础题.16．（2019·绥德中学月考（文））下列命题中，正确的个数是__________.（1）已知x ∈R ，则“1x >”是“2x >”的充分不必要条件；（2）已知x ∈R ，则“2230x x --=”是“3x =”的必要不充分条件；（3）命题“p 或q ”为真命题，则“命题p ”和“命题q ”均为真命题；（4）命题“若22am bm <，则a b <”的逆否命题是真命题. 【答案】2 【分析】对于（1），因为x ∈R ，21x x >⇒>，反之不成立，即可判断出；对于（2），由23230x x x =⇒--=，反之不成立，即可判断出；对于（3），利用“或命题”的意义即可判断出；对于（4），利用原命题与逆否命题的关系，即可判断出其真假. 【详解】对于（1），因为x ∈R ，21x x >⇒>，反之不成立，因此“1x >”是“2x >”的必要不充分条件，故（1）不正确；对于（2），由于x ∈R ，由23230x x x =⇒--=，反之不成立，可得“2230x x --=”是“3x =”的必要不充分条件，故（2）正确；对于（3），命题“p q ∨”为真命题，则“命题p ”和“命题q ”至少有一个为真命题，故（3）不正确； 对于（4），由于命题“若22am bm <，则a b <”是真命题，所以其逆否命题是是真命题，故（4）正确. 故答案为：2． 【点睛】本题借助考查命题的真假判断，考查充分条件、必要条件的判定及复合命题的真假判定．17．（2020·山西应县一中期末（理））已知命题p ：xy a =（0a >，且1a ≠）是增函数；命题q ：对任意的[]2,4x ∈，都有a x ≤成立，若命题p q ∧为真题，则实数a 的取值范围是______. 【答案】(]1,2 【分析】先假设命题p 是真命题，得1a >；再假设命题q 是真命题，得2a ≤；再根据命题p q ∧为真题，可得命题,p q 均为真，由此即可求出结果. 【详解】若命题p 是真命题，则1a >；若命题q 是真命题，则2a ≤；又命题p q ∧为真题，所以(]1,2a ∈；故答案为：(]1,2. 【点睛】本题考查了指数函数的单调性、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 18．（2019·新疆乌鲁木齐市·乌市一中月考）已知命题:P x R ∀∈，()2ln 0x x a ++>恒成立，命题[]0:2,2Q x ∃∈-，使得022x a ≤，若命题P Q ∧为真命题，则a 的取值范围是________【答案】5,24⎛⎤⎥⎝⎦【分析】由命题P Q ∧为真命题，可知,P Q 均为真命题，当P 为真命题可得4114a ->可求出a 的取值范围，当Q 为真命题时，得2a ≤，从而可求出a 的取值范围，【详解】解：因为命题P Q ∧为真命题，所以,P Q 均为真命题， 由()2ln 0x x a ++>得2x x a ++的最小值大于1，即4114a ->，得54a >， 所以当54a >时，P 为真命题， 由命题[]0:2,2Q x ∃∈-，使得022x a ≤，可得2a ≤， 所以当2a ≤时，Q 为真命题， 所以524a <≤ 综上a 的取值范围为5,24⎛⎤⎥⎝⎦故答案为：5,24⎛⎤ ⎥⎝⎦【点睛】此题考查由复合命题的真假求参数的范围，考查对数不等式和指数不等式，考查计算能力，属于中档题 19．（2019·皇姑区·辽宁实验中学月考）已知命题p ：24x -≤≤，命题q ：实数x 满足()20x m m -≤>，若p ⌝是q ⌝的必要不充分条件，则实数m 的取值范围是________. 【答案】4m ≥ 【分析】由命题p 得到:{|2p x x ⌝<-或4}x >，设为集合A ，同理得到:{|2q x x m ⌝<-或2}x m >+，设为集合B ．根据p ⌝是q ⌝的必要不充分条件，可得集合B 是集合A 的真子集，利用数轴建立关于m 的不等式并解之，即可得到实数m 的取值范围． 【详解】:{|24}p x x -，:{|2p x x ∴⌝<-或4}x >，设为集合A又:{|2q x x m -，0}m >．:{|2q x x m ∴⌝<-或2}x m >+，设为集合Bp ⌝是q ⌝的必要不充分条件，∴集合B 是集合A 的真子集，∴22{24m m --+（两个等号不同时成立）解之得：4m ，即实数m 的取值范围是[4，)+∞． 故答案为：[4，)+∞． 【点睛】本题给出关于x 的不等式的两个条件，在已知p ⌝是q ⌝的必要不充分条件的情况下求m 的取值范围．着重考查了充分必要条件的判断和集合的包含关系等知识，属于基础题．20．（2020·全国单元测试）一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下：甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”，经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是________. 【答案】乙 【解析】四人供词中，乙、丁意见一致，或同真或同假，若同真，即丙偷的，而四人有两人说的是真话，甲、丙说的是假话，甲说“乙、丙、丁偷的”是假话，即乙、丙、丁没偷，相互矛盾；若同假，即不是丙偷的，则甲、丙说的是真话，甲说“乙、丙、丁三人之中”，丙说“甲、乙两人中有一人是小偷”是真话， 可知犯罪的是乙.【点评】本体是逻辑分析题，应结合题意，根据丁说“乙说的是事实”发现，乙、丁意见一致，从而找到解题的突破口，四人中有两人说的是真话，因此针对乙、丁的供词同真和同假分两种情况分别讨论分析得出结论.三、解答题21．（2019·江西省信丰中学月考（文））设命题:p 实数x 满足()(3)0x a x a --<，其中0a ≥，命题:q 实数x 满足302x x -<-. （1）若1a =，且p q ∧为真，求实数x 的取值范围. （2）若p ⌝是q ⌝的充分不必要条件，求实数a 的取值范围. 【答案】（1）23x << （2）12a ≤≤ 【分析】（1）p q ∧为真，则,p q 都为真，解出,p q 解集求交集即可。
逻辑连接词
1.3简单的逻辑联结词1. 了解“或”“且”“非”逻辑联结词的含义；2. 掌握,,∧∨⌝的真假性的判断；p q p q p3. 正确理解p⌝与p的否命题；⌝的意义，区别p4. 掌握,,p q p q p∧∨⌝的真假性的判断，关键在于p与q的真假的判断.1416复习1：什么是充要条件?复习2：已知{|=满足条件}qB x x=满足条件}p,{|A x x(1)如果A B⊆,那么p是q的什么条件；(2) 如果B A⊆,那么p是q的什么条件；(3) 如果A B=,那么p是q的什么条件.二、新课导学※学习探究探究任务一：“且“的意义问题：下列三个命题有什么关系?(1)12能被3整除；（2）12能被4整除；（3）12能被3整除且能被4整除.新知：1.一般地,用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来就得到一个新命题，记作“”，读作“”.试试：判断下列命题的真假：（1）12是48且是36的约数；（2）矩形的对角线互相垂直且平分.反思：p q∧的真假性的判断，关键在于p与q的真假的判断.探究任务二：“或“的意义问题：下列三个命题有什么关系?(1) 27是7的倍数；（2）27是9的倍数；（3）27是7的倍数或是9的倍数.新知：1.一般地,用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来就得到一个新命题，记作“”，读作“”.（1）47是7的倍数或49是7的倍数；（2）等腰梯形的对角线互相平分或互相垂直.反思：p q∨的真假性的判断，关键在于p与q的真假的判断.探究任务三：“非“的意义问题：下列两个命题有什么关系?(1) 35能被5整除；（2）35不能被5整除；新知：1.一般地,对一个命题的全盘否定就得到一个新命题，记作“”，读作“”或“”.试试：写出下列命题的否定并判断他们的真假：（1）2+2=5；（2）3是方程290x-=的根；（31-反思：p⌝的真假性的判断，关键在于p的真假的判断.※典型例题例1 将下列命题用“且”联结成新命题并判断他们的真假：（1）p：平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边形的对角线相等；（2）p：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相平分；（3）p：35是15的倍数，q：35是7的倍数变式：用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断他们的真假：（1）1既是奇数，又是素数；（2）2和3都是素数.小结：p q ∧的真假性的判断，关键在于p 与q 的真假的判断.例2 判断下列命题的真假(1) 22≤；(2) 集合A 是A B 的子集或是A B 的子集；(3) 周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等.变式：如果p q ∧为真命题，那么p q ∨一定是真命题吗？反之，p q ∨为真命题，那么p q∧一定是真命题吗？小结：p q ∨的真假性的判断，关键在于p 与q 的真假的判断.例3 写出下列命题的否定，并判断他们的真假：（1）p ：sin y x =是周期函数；（2）p ：32<（3）空集是集合A 的子集.小结：p ⌝的真假性的判断，关键在于p 的真假的判断.三、总结提升※ 学习小结这节课你学到了一些什么？你想进一步探究的问题是什么？※ 知识拓展阅读教材第18页,理解逻辑联结词“且”“或”“非”与集合运算“交”“并”“补”的关※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.A. 很好B. 较好C. 一般D. 较差※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1. “p 或q 为真命题”是“p 且q 为真命题”的（ ）.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.命题P ：在A B C ∆中，C B ∠>∠是sin sin C B >的充要条件；命题q ：a b >是22ac bc >的充分不必要条件，则（ ）.A.p 真q 假B.p 假q 假C.“p 或q ”为假D.“p 且q ”为真3.命题：（1）平行四边形对角线相等；（2）三角形两边的和大于或等于第三边；（3）三角形中最小角不大于60︒；（4）对角线相等的菱形为正方形.其中真命题有（ ）.A.1B.2C.3D.44.命题p：0不是自然数，命题q：π是无理数，在命题“p或q”“p且q”“非p”“非q”中假命题是，真命题是.5. 已知p：2-≥，q：,,||6x x∈∧⌝都是假命题，则x的值组成的集合为x Z p q q1. 写出下列命题，并判断他们的真假：（1）p q∨，这里p：4{2,3}∈；∈，q：2{2,3}（2）p q∧，这里p：4{2,3}∈；∈，q：2{2,3}(3) p q∨，这里p：2是偶数，q：3不是素数；(4) p q∧，这里p：2是偶数，q：3不是素数.2.判断下列命题的真假：（1）52>（2）78≥>且73（3）34<>或34。
简单的逻辑连接词复习(选修2-1)
例：(1)若f(x)是正弦函数,则f(x)是周期函数; (3)若f(x)不是正弦函数,则f(x)不是周期函数;
互为逆否命题：如果一个命题的条件和结论恰好是 另一个命题的结论的否定和条件的否定，那么这两 个命题叫做互为逆否命题。如果把其中的一个命题 叫做原命题，那么另一个叫做原命题的逆否命题。
命题p∨q的真假判断方法：
一般地，我们规定:当p，q两个命题中 有 一 个命题是真命题时,p∨q是 真 命题； 当p，q两个命题都是假命题时，p∨q 是 假 命题.
一句话概括： 有真即真, 全假为假.
p 真 真 假 假 q 真 假 真 假 p∨q 真
真 真
假
非 (not)
一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个 新命题，记作¬ p，读作“非p”或“p的否定”.
p q，则p是q的必要不充 p
p q ，且 p q ，则p是q的充要条件
，则p是q的既不
q ，且 q 若p 充分也不必要条件.
例下列各题中，那些p是q的充要条 件． （1 ）p ：b ＝ 0 ， 充要条件 q：f(x)＝ax2＋bx＋c是偶函数； （2）p：x＞0,y＞0， q：xy＞0； 充分非必要条件 （3 ）p ：a ＞b ，q ：a ＋c ＞b ＋c ； （4）p：两直线平行； 充要条件 q：两直线的斜率相等.
知识梳理
简单的逻辑联结词
且：就是两者都要、都有的意思.
或：就是两者至少有一个的意思（可兼有）
非：就是否定的意思
且 （and）
一般地，用联结词“且”把命题p和命题q联结起 来，就得到一个新命题，记作p∧q，读作“p且q”
高中数学详细目录章节
高中数学目录数学必修1第1章集合1.1 集合的含义及其表示1.2 子集、全集、补集1.3 交集、并集第2章函数概念与基本初等函数Ⅰ2.1 函数的概念和图象函数的概念和图象函数的表示方法函数的简单性质映射的概念2.2 指数函数分数指数幂指数函数2.3 对数函数对数对数函数2.4 幂函数2.5 函数与方程二次函数与一元二次方程用二分法求方程的近似解2.6 函数模型及其应用数学必修2第3章立体几何初步3.1 空间几何体棱柱、棱锥和棱台圆柱、圆锥、圆台和球中心投影和平行投影直观图画法空间图形的展开图柱、锥、台、球的体积3.2 点、线、面之间的位置关系平面的基本性质空间两条直线的位置关系直线与平面的位置关系平面与平面的位置关系第4章平面解析几何初步4.1 直线与方程直线的斜率直线的方程两条直线的平行与垂直两条直线的交点平面上两点间的距离点到直线的距离4.2 圆与方程圆的方程直线与圆的位置关系圆与圆的位置关系4.3 空间直角坐标系空间直角坐标系空间两点间的距离数学必修3第5章算法初步5.1 算法的意义5.2 流程图5.3 基本算法语句5.4 算法案例第6章统计6.1 抽样方法6.2 总体分布的估计6.3 总体特征数的估计6.4 线性回归方程第7章概率7.1随机事件及其概率7.2 古典概型7.3 几何概型7.4 互斥事件及其发生的概率数学必修4第8章三角函数8.1 任意角、弧度8.2 任意角的三角函数8.3 三角函数的图象和性质第9章平面向量9.1 向量的概念及表示9.2 向量的线性运算9.3 向量的坐标表示9.4 向量的数量积9.5 向量的应用第10章三角恒等变换10.1 两角和与差的三角函数10.2 二倍角的三角函数10.3 几个三角恒等式数学必修5第11章解三角形11．1正弦定理11．2余弦定理11．3正弦定理、余弦定理的应用第12章数列12．1等差数列12．2等比数列12．3数列的进一步认识第13章不等式13．1不等关系13．2一元二次不等式13．3二元一次不等式组与简单的线性规划问题13．4基本不等式选修 1-1第1章常用逻辑用语1．1命题及其关系1．2简单的逻辑联结词1．3全称量词与存在量词第2章圆锥曲线与方程2．1圆锥曲线2．2椭圆2．3双曲线2．4抛物线2．5圆锥曲线与方程第3章导数及其应用3．1导数的概念3．2导数的运算3．3导数在研究函数中的应用3．4导数在实际生活中的应用选修 1-2第1章统计案例1．1假设检验1．2独立性检验1．3线性回归分析1．4聚类分析第2章推理与证明2．1合情推理与演绎推理2．2直接证明与间接证明2．3公理化思想第3章数系的扩充与复数的引入3．1数系的扩充3．2复数的四则运算3．3复数的几何意义第4章框图4．1流程图5．2结构图选修 2-1第1章常用逻辑用语1．1命题及其关系1．2简单的逻辑连接词1．3全称量词与存在量词第2章圆锥曲线与方程2．1圆锥曲线2．2椭圆2．3双曲线2．4抛物线2．5圆锥曲线的统一定义2．6曲线与方程第3章空间向量与立体几何3．1空间向量及其运算3．2空间向量的应用选修 2-2第1章导数及其应用1．1导数的概念1．2导数的运算1．3导数在研究函数中的应用1．4导数在实际生活中的应用1．5定积分第2章推理与证明2．1合情推理与演绎推理2．2直接证明与间接证明2．3数学归纳法2．4公理化思想第3章数系的扩充与复数的引入3．1数系的扩充3．2复数的四则运算3．3复数的几何意义选修 2-3第1章计数原理1．1两个基本原理1．2排列1．3组合1．4计数应用题1．5二项式定理第2章概率2．1随机变量及其概率分布2．2超几何分布2．3独立性2．4二项分布2．5离散型随机变量的均值与方差2．6正态分布第3章统计案例3．1假设检验3．2独立性检验3．3线性回归分析4．4聚类分析。
1-3简单逻辑连接词,全称特称命题
必考部分
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第一章
集合与常用逻辑用语
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第三节
简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词
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第一章
第三节
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考 纲 解 读
1 .了 解 逻 辑 联 结 词
“或”、“且”、“非”的 含 义 . . .
2 .理 解 全 称 量 词 与 存 在 量 词 的 意 义 3 .能 正 确 地 对 含 有 一 个 量 词 的 命 题 进 行 否 定
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突破考点·速通关02
互动探究·各个击破
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含 有 逻 辑 联 结 词 的 命 题 的 真 假 判 断
[例1]
( 2 0 1 4 · 湖南理)已 知 命 题 p：若x>y，则－x<－
y；命题q：若x>y，则x2>y2.在命题①p且q；②p或q；③ p且(綈q)；④(綈p)或q中，真命题是( )
范 围 ”可 表 示 为 ( A．(綈p)或(綈q) C．(綈p)且(綈q)
答案：A
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解 析 ： 本 题 考 查 命 题 的 否 定 与 命 题 的 并 的 含 义 ． 甲 没 有 落 在 指 定 区 域 ， 可 用 綈p表 示 ； 乙 没 有 落 在 指 定 区 域 ， 可 用
∃x∈M，p(x)
∀x∈M，綈p(x)
1.3 简单的逻辑联结词
练习2:用逻辑联结词“且”改写下列命 题，并判断真假。 （1）y=cosx是周期函数,又是偶函数； （2）24是8的倍数,又是9的倍数.
真假判定
(1) P或q p q 全假才假,一真必真. (2) P且 p q 全真才真,一假必假. q
• 这里的“或”、“且”、“非”称为逻辑联结 词。
【举一反三】
假
假
假
假
真
练习: P17 1, 2,3
1.命题“x=±3是方程∣x∣=3的解”中（
A.没有使用任何一种联结词 B.使用了逻辑联结词“非” C.使用了逻辑联结词 “或” D.使用了逻辑联结词“且”
C ）
2.如果命题p是假命题，命题q是真命题，则下列错 误的是（ D ） B．“p或q”是真命题 D．“非q”是真命题
一真必真, 全假才假.
真值表
p
真 真 假 假
q
真 假 真 假
p或q
真 真 真 假
一 真 必 真
全假才假
例3：判断下列命题的真假： （1）2≤2； （2）集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集； （3）周长相等的两个三角形全等或面积相等的 两个三角形全等.
解:(1)p：2=2 ；q：2<2 ∵ p是真命题，∴p∨q是真命题. (2)p：集合A是A∩B的子集；q：集合A是A∪B的子集 ∵q是真命题， ∴p∨q是真命题. (3)p：周长相等的两个三角形全等； q：面积相等的两个三角形全等. ∵命题p、q都是假命题， ∴ p∨q是假命题.
全真才真, 一假必假.
真值表
p
真
真 假 假
q
真
假 真 假
p且q
真 假 假 假
全真才真
一 假 必 假
简单的逻辑连接词 韦明
课题：1.2.1 简单的逻辑联结词教案编号03 备课人韦明使用时间三维目标1.加深对逻辑联结词“或”“且”“非”含义的理解，并能熟练地判定由“或”“且”“非”组成新命题的真假．教学重点（1）。
“或”“且”“非”构成命题的真假判断；（2）利用“或”“且”“非”构成命题的真假判断求解有关字母范围．教学难点（1）。
“或”“且”“非”构成命题的真假判断；（2）利用“或”“且”“非”构成命题的真假判断求解有关字母范围．教学方法讲练结合教学过程情境：复习引入1．定义：把“或”“且”“非”称为逻辑联结词（logical connectives）2．分别指出下列命题的形式：≥；（1）65（2）30是10的倍数且30是12的倍数；⊄ .（3）A A B二．学生活动判断真假，并观察寻找规律.三．建构数学1．基本规律：“或”“且”“非”构成命题的真假判断方法（复合命题真假判断表）①非p形式复合命题的真假可以用下表表示：p非p真假假真②p且q形式复合命题的真假可以用下表表示：p q p且q真真真真假假假真假假假假③p或q形式复合命题的真假可以用下表表示：p q p或q真真真真假真假真真假假假2．判断一个复合命题的真假，一般有三个步骤：①确定复合命题的构成形式及其中简单命题的内容；②判断各简单命题的真假；③利用真值表判断复合命题的真假.四．数学运用1．例题：例1．写出由下列各组命题构成的“p 或q ”、“p 且q ”、“非p ”形式的命题，并判断他们的真假：⑴p ：3是质数，q ：3是偶数；⑵p ：方程220x x +-=的解是2x =-， q ：方程220x x +-=的解是1x =．解：⑴“p 或q ”：3是质数或3是偶数；“p 且q ”：3是质数且3是偶数；“ 非 p ”：3不是质数．因为p 真，q 假，所以“p 或q ”为真，“p 且q ”为假，“非p ”为假．⑵“p 或q ”：方程220x x +-=的解是2x =-或方程220x x +-=的解是1x =；“p 且q ”：方程220x x +-=的解是2x =-且方程220x x +-=的解是1x =；“ 非 p ”：方程220x x +-=的解不是2x =-．因为p 假，q 假，所以“p 或q ”为假，“p 且q ”为假，“非p ”为真．思考：在例2（2）中，命题“p 或q ”与命题“方程220x x +-=的解是2x =-或1x =”有区别吗？有区别．命题“方程220x x +-=的解是2x =-或1x =”中的“或”不是逻辑联结词，因此它不是“p 或q ”形式的命题．例2．判断下列命题的真假：（1）43≥； （2）44≥； （3）45≥．解：（1）“43≥”的含义是“43>或43=”，其中“43>”是真命题，所以“43≥”真命题．（2）“44≥”的含义是“44>或44=”，其中“44=”是真命题，所以“44≥”真命题．（2）“45≥”的含义是“45>或45=”，其中“45>”与“45=”都是假命题，所以“45≥”是假命题．例3．已知p ：关于x 的方程210x mx ++=有两个不相等的负实根；q ：关于x 的方程()244210x m x +-+=无实根，如果复合命题“p 或q ”为真，“p 且q ”为假，求出满足要求的m 的取值范围．分析：先由“p 或q ”为真，“p 且q ”为假得出p 、q 的真假，然后再求出m 的取值范围.解： 若方程210x mx ++=有两个不相等的负实根，则2121240,0,10,m x x m x x ⎧∆=->⎪+=-<⎨⎪=>⎩ 解得2m >，即p ：2m >；若方程()244210x m x +-+=无实根，则()()221621616430m m m ∆=--=-+< 解得13m <<，即q ：13m <<．因“p 或q ”为真，所以p 、q 至少有一个为真，又“p 且q ”为假，所以p 、q 至少有一个为假，因此这两个命题应是一真一假．当“p 为真，q 为假”时，2,13,m m m >⎧⎨≤≥⎩或 解得3m ≥；当“p 为假，q 为真”时，2,13,m m ≤⎧⎨<<⎩ 解得12m <≤；综上得3m ≥或12m <≤．2．练习：1．以下判断正确的是( )A、若p是真命题，则“p且q”一定是真命题B、命题“p且q”是真命题，则命题p一定是真命题C、命题“p且q”是假命题时，命题p一定是假命题D、命题p是假命题时，命题“p且q”不一定是假命题解：根据真值表，选B．说明在记忆真值表的时候，要体会它的合理性．2．如果命题“p或q”与命题“非p”都是真命题，那么( ) A、命题p不一定是假命题 B、命题p一定是真命题C、命题q不一定是真命题D、命p与命题q 的真值相同分析：p为假，从而q为真．解：选B．3．若p、q是两个简单命题，且“p或q”的否定是真命题，则必有( )A、p真q真B、p假q假C、p真q假D、p假q真分析利用逆否命题与原命题的等价性，结合真值表确定结论．解：∵“p或q”的否定是“非p且非q”，这是一个真命题，所以由真值表．非p、非q都是真命题，那么p假q假．选B．4．如果命题“p或q”是真命题，“非p”是假命题，那么 ( ) A、命题p一定是假命题 B、命题q一定是假命题C、命题q一定是真命题D、命题q是真命题或者假命题分析：利用真值表回推．答：选D．说明：解题过程中注意发挥逆向思维的作用．布置作业1已知下列三个方程：24430x ax a+-+=，()2210x a x a+-+=，2220x ax a+-=至少有一个方程有实根，求实数a的取值范围．板书设计课后反思1．“或”、“且”、“非”构成命题的真假判断；2．利用命题的真假求参数的取值范围．。
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数学必修1第1章集合1.1集合的含义及其表示1.2子集、全集、补集1.3交集、并集第2章函数概念与基本初等函数Ⅰ2.1函数的概念和图象函数的概念和图象函数的表示方法函数的简单性质映射的概念2.2指数函数分数指数幂指数函数2.3对数函数对数对数函数2.4幂函数2.5函数与方程二次函数与一元二次方程用二分法求方程的近似解2.6函数模型及其应用数学必修2第3章立体几何初步3.1空间几何体棱柱、棱锥和棱台圆柱、圆锥、圆台和球中心投影和平行投影直观图画法空间图形的展开图柱、锥、台、球的体积3.2点、线、面之间的位置关系平面的基本性质空间两条直线的位置关系直线与平面的位置关系平面与平面的位置关系第4章平面解析几何初步4.1直线与方程直线的斜率直线的方程两条直线的平行与垂直两条直线的交点平面上两点间的距离点到直线的距离4.2圆与方程圆的方程直线与圆的位置关系圆与圆的位置关系4.3空间直角坐标系空间直角坐标系空间两点间的距离数学必修3第5章算法初步5.1算法的意义5.2流程图5.3基本算法语句5.4算法案例第6章统计6.1抽样方法6.2总体分布的估计6.3总体特征数的估计6.4线性回归方程第7章概率7.1随机事件及其概率7.2古典概型7.3几何概型7.4互斥事件及其发生的概率数学必修4第8章三角函数8.1任意角、弧度8.2任意角的三角函数8.3三角函数的图象和性质第9章平面向量9.1向量的概念及表示9.2向量的线性运算9.3向量的坐标表示9.4向量的数量积9.5向量的应用第10章三角恒等变换10.1两角和与差的三角函数10.2二倍角的三角函数10.3几个三角恒等式数学必修5第11章解三角形11．1正弦定理11．2余弦定理11．3正弦定理、余弦定理的应用第12章数列12．1等差数列12．2等比数列12．3数列的进一步认识第13章不等式13．1不等关系13．2一元二次不等式13．3二元一次不等式组与简单的线性规划问题13．4基本不等式选修系列11-1第1章常用逻辑用语1．1命题及其关系1．2简单的逻辑联结词1．3全称量词与存在量词第2章圆锥曲线与方程2．1圆锥曲线2．2椭圆2．3双曲线2．4抛物线2．5圆锥曲线与方程第3章导数及其应用3．1导数的概念3．2导数的运算3．3导数在研究函数中的应用3．4导数在实际生活中的应用1-2第1章统计案例1．1假设检验1．2独立性检验1．3线性回归分析1．4聚类分析第2章推理与证明2．1合情推理与演绎推理2．2直接证明与间接证明2．3公理化思想第3章数系的扩充与复数的引入3．1数系的扩充3．2复数的四则运算3．3复数的几何意义第4章框图4．1流程图5．2结构图选修系列22-1第1章常用逻辑用语1．1命题及其关系1．2简单的逻辑连接词1．3全称量词与存在量词第2章圆锥曲线与方程2．1圆锥曲线2．2椭圆2．3双曲线2．4抛物线2．5圆锥曲线的统一定义2．6曲线与方程第3章空间向量与立体几何3．1空间向量及其运算3．2空间向量的应用2-2第1章导数及其应用1．1导数的概念1．2导数的运算1．3导数在研究函数中的应用1．4导数在实际生活中的应用1．5定积分第2章推理与证明2．1合情推理与演绎推理2．2直接证明与间接证明2．3数学归纳法2．4公理化思想第3章数系的扩充与复数的引入6．1数系的扩充3．2复数的四则运算3．3复数的几何意义2-3第1章计数原理1．1两个基本原理1．2排列1．3组合1．4计数应用题1．5二项式定理第2章概率2．1随机变量及其概率分布2．2超几何分布2．3独立性2．4二项分布2．5离散型随机变量的均值与方差2．6正态分布第3章统计案例3．1假设检验3．2独立性检验3．3线性回归分析4．4聚类分析。