简单的逻辑联结词及复合命题-课件
合集下载
1.4简单的逻辑联结词课件(北师大版选修1-1)
演绎.
——笛卡尔
考察下列命题： 或6是3的倍数； ① （1）6是2的倍数或 且 6是3的倍数； ② （2）6是2的倍数且 （ 3） 2 不 不是有理数. 这些命题的构成各有什么特点？ 非 ③
逻辑联结词
p或 q
p且 q
非p
∟
【例1】分别指出下列命题的形式： （1）8≥7；
（2）2是偶数且2是质数； （3） 不是整数;
（2）如果命题“p且q”和“非p”都是假命题，则命题q
的真假是_________.
1.2 简单的逻辑联结词
刘满霞，张文雅，曾仕玲同学中的 一位在昨晚晚修放学后把教室打扫 干净了，今天早上，姜老师问她们 三个人是谁做的好事。 刘满霞说：“是张文雅做的”； 张文雅说：“不是我做的”； 曾仕玲说：“不是我做的”。 已知只有一个人说的是真话，你能 帮助姜教师找出是谁做的吗？
要想获得真理和知识，惟有两 件武器，那就是清晰的直觉和严格的
命题真假的判断方法
1、“非p”形式的命题
(1) p: 3是正数； 非p：3不是正数. (2) p:1是偶数.
p 真
非p 假 真
假
非p:1不是偶数.
真假相反
“非p”的真假与p相反
2、p且q的形式的命题
(1) p：1是奇数； q:2是偶数.
p 真 真
q 真 假
p且 q 真 假
p且q ：1是奇数且2是偶数 (2) p：1是奇数；
（1）命题“6是自然数且6是偶数”______的形式； （2）命题“4的算术平方根不是－2”是_____的形式；
（3）命题“能被5整除的数的末位数字不是0就是5”
是_______的形式． 2. 分别指出下列命题构成形式,构成它的简单命题,并判 断命题的真假． (1) 面积相等或周长相等的圆是等圆. （2） 24既是8的倍数，也是6的倍数; （3）菱形的对角线不相等.
复合命题及其推理课件
复合命题及其推理课件
四、选言推理
1、定义：以选言命题为前提，并根据选言命题的逻 辑特性来进行推演的推理。 高中毕业后我或者升学，或者就业，或者参军， 我既不想升学，也不想就业； 所以，我去参军。
复合命题及其推理课件
2、相容选言推理：
（1）规则：否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支 肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言
复合命题及其推理课件
学生的文化学习要加强， 学生的体育锻炼要加强， 学生的品德修养要加强， 所以，学生的文化学习、体育锻炼、品德修 养都要加强。
复合命题及其推理课件
练习一：下列推理是什么形式的联言推理？
1、农业、能源、交通和科学教育都是我 国社会主义四个现代化建设的战略重点。所以， 教育是四个现代化建设的战略重点之一，我们 必须抓好。
写材料拉成小说。 人的正确思想是从哪里来的？是从天上掉下
来的吗？不是。是人头脑里固有的吗？不是， 人的正确思想只能从社会实践中来。
新来瘦，非干病酒，不是悲秋。
复合命题及其推理课件
香冷金猊，被翻红浪，起来慵自梳头。任宝奁尘满 ，日上帘钩。生怕离怀别苦，多少事、欲说还休。 新来瘦，非干病酒，不是悲秋。
才去。 6、非他答应我不去。
复合命题及其推理课件
6、正确运用假言命题 （1）不能强加条件联系
不说假话，办不了大事。 喜鹊叫，客来到。 眼皮跳，祸事到。
（2）不能混淆条件联系 如果从小认真学习，长大了就能当科学家。 只有缺乏水分，花才会死亡。 只要而且只有树雄心，就能攀高峰。
复合命题及其推理课件
（3）充分条件命题与必要条件命题之间的转换 如果P，那么q——只有q，才P——如果无q，
5、充分必要条件假言命题 （1）定义：断定一种事物情况存在另一种事物
四、选言推理
1、定义：以选言命题为前提，并根据选言命题的逻 辑特性来进行推演的推理。 高中毕业后我或者升学，或者就业，或者参军， 我既不想升学，也不想就业； 所以，我去参军。
复合命题及其推理课件
2、相容选言推理：
（1）规则：否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支 肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言
复合命题及其推理课件
学生的文化学习要加强， 学生的体育锻炼要加强， 学生的品德修养要加强， 所以，学生的文化学习、体育锻炼、品德修 养都要加强。
复合命题及其推理课件
练习一：下列推理是什么形式的联言推理？
1、农业、能源、交通和科学教育都是我 国社会主义四个现代化建设的战略重点。所以， 教育是四个现代化建设的战略重点之一，我们 必须抓好。
写材料拉成小说。 人的正确思想是从哪里来的？是从天上掉下
来的吗？不是。是人头脑里固有的吗？不是， 人的正确思想只能从社会实践中来。
新来瘦，非干病酒，不是悲秋。
复合命题及其推理课件
香冷金猊，被翻红浪，起来慵自梳头。任宝奁尘满 ，日上帘钩。生怕离怀别苦，多少事、欲说还休。 新来瘦，非干病酒，不是悲秋。
才去。 6、非他答应我不去。
复合命题及其推理课件
6、正确运用假言命题 （1）不能强加条件联系
不说假话，办不了大事。 喜鹊叫，客来到。 眼皮跳，祸事到。
（2）不能混淆条件联系 如果从小认真学习，长大了就能当科学家。 只有缺乏水分，花才会死亡。 只要而且只有树雄心，就能攀高峰。
复合命题及其推理课件
（3）充分条件命题与必要条件命题之间的转换 如果P，那么q——只有q，才P——如果无q，
5、充分必要条件假言命题 （1）定义：断定一种事物情况存在另一种事物
简单的逻辑联结词
简单的逻辑联结词逻辑联结词：“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词.（1）不含逻辑联结词的命题叫简单命题，由简单命题与逻辑联结词构成的命题叫复合命题.（2）复合命题的构成形式： ①p 或q ；②p 且q ；③非p （即命题p 的否定）.（3）复合命题的真假判断（利用真值表）：当p 、q 同时为假时，“p 或q ”为假，其它情况时为真，可简称为“一真必真”； 当p 、q 同时为真时，“p 且q ”为真，其它情况时为假，可简称为“一假必假”。
“非p ”与p 的真假相反.注意：对命题的否定只是否定命题的结论；否命题，既否定题设，又否定结论。
例如命题：“若0>a ，则02>a ”的否命题是_1.若命题p: 0是偶数，命题q: 2是3的约数.则下列命题中为真的是( )A.p 且qB.p 或qC.非pD.非p 且非q2.若命题“p 或q ”为真，“非p ”为真，则 （ ）A ．p 真q 真B ．p 假q 真C ．p 真q 假D ．p 假q 假 3.若“p q ∨”为真命题，则下列命题一定为假命题的是（A ）p （B ）q ⌝ （C ）p q ∧ （D ）p q ⌝⌝∧4.已知命题p :所有有理数都是实数，命题:q 正数的对数都是负数，则下列命题中是真命题的是A ．()q p ∨⌝ Ｂ．q p ∧ C ．()()q p ⌝∨⌝ D ．()()q p ⌝∧⌝5.在下列结论中，正确的是 （ ） ①""q p ∧为真是""q p ∨为真的充分不必要条件②""q p ∧为假是""q p ∨为真的充分不必要条件③""q p ∨为真是""p ⌝为假的必要不充分条件④""p ⌝为真是""q p ∧为假的必要不充分条件A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④6.已知命题:p 对任意x R ∈，总有20x >；:"1"q x >是"2"x >的充分不必要条件则下列命题为真命题的是A.p q ∧B.p q ⌝∧⌝C.p q ⌝∧D.p q ∧⌝7.若命题“()p q ⌝∨”为真命题，则A.p ，q 均为假命题B.p ，q 中至多有一个为真命题C.p ，q 均为真命题D.p ，q 中至少有一个为真命题8.若命题“p q ∧”为假，且“p ⌝”为假，则A ．“q p ∨”为假B q 假C ．q 真D ．不能判断q 的真假9.设命题p ：函数cos 2y x =的最小正周期是2π 命题q ：函数sin y x =的图象关于y 轴对称，则下列判断正确的是（ ）A ．q p ∨为真B ． q p ∧为假C ．P 为真D ．q ⌝为假10.已知命题p ：:若x ＋y ≠3，则x ≠1或y ≠2；命题q ：若b 2＝ac ，则a,b,c 成等比数列，下列选项中为真命题的是 ( )A ． pB ． qC ． p ∧qD ．（⌝p ）∨q 11.设命题p ：函数2y sin x =的最小正周期为2π；命题q ：函数122x xy =-是奇函数。
1.3 简单的逻辑联结词 课件 (新人教选修2-1).
q : {1} {1, 2}
(4) P : {0} q : {0} (1) “P或q”为真，“p且q”为假，“非p”为 解： “P或q”为假，“p且q”为假，“非p”为 真 (2) 真 “P或q”为真，“p且q”为真，“非p”为 (3) 假 “P或q”为真，“p且q”为假，“非p”为 (4) 假
◆巩固结论：例题、习题
ks5u精品课件
课堂流程图
研究“非p”命题
设疑激趣
活动探究
研究“p且q”命题 研究“p或q”命题
巩固提高激趣 ？
非p,p且q，p或q
1.复合命题的构成形式有哪些？ 2.观察下列几个命题，指出它们的构成形式，并判 P且q，真 断其真假 P或q，真 ①杨利伟、聂海胜是我国的第一代航天员；
ks5u精品课件
“p或q”形式复合命题当p、 “p且q”形式复合命题当p 结论 “非p”形式复合命题的真 q同为假时为假，其他情 、q同为真时为真，其 况为真； 他情况为假； 假与p的真假相反 复合命题的真假判断（真值表）
P 真 真 q 真 假 非p P且q P或q
假
真
假
真
真
假
假
真
假
真
假
假
真
假
ks5u精品课件
逻 辑 联 结 词（二）
ks5u精品课件
教材分析
1.教材地位： 本节内容把原来分散在高中 数学各章中的逻辑知识集中起来 讲解,作为高中数学学习的基础与 工具,有助于学生思维能力与良好 个性品质的培养,对提高数学素养 起到积极的作用.
ks5u精品课件
教材分析
2.教学目标
知识目标：
(1).理解逻辑联结词“或”“且”“非” 的含义; (2).判断复合命题的真假。
(4) P : {0} q : {0} (1) “P或q”为真，“p且q”为假，“非p”为 解： “P或q”为假，“p且q”为假，“非p”为 真 (2) 真 “P或q”为真，“p且q”为真，“非p”为 (3) 假 “P或q”为真，“p且q”为假，“非p”为 (4) 假
◆巩固结论：例题、习题
ks5u精品课件
课堂流程图
研究“非p”命题
设疑激趣
活动探究
研究“p且q”命题 研究“p或q”命题
巩固提高激趣 ？
非p,p且q，p或q
1.复合命题的构成形式有哪些？ 2.观察下列几个命题，指出它们的构成形式，并判 P且q，真 断其真假 P或q，真 ①杨利伟、聂海胜是我国的第一代航天员；
ks5u精品课件
“p或q”形式复合命题当p、 “p且q”形式复合命题当p 结论 “非p”形式复合命题的真 q同为假时为假，其他情 、q同为真时为真，其 况为真； 他情况为假； 假与p的真假相反 复合命题的真假判断（真值表）
P 真 真 q 真 假 非p P且q P或q
假
真
假
真
真
假
假
真
假
真
假
假
真
假
ks5u精品课件
逻 辑 联 结 词（二）
ks5u精品课件
教材分析
1.教材地位： 本节内容把原来分散在高中 数学各章中的逻辑知识集中起来 讲解,作为高中数学学习的基础与 工具,有助于学生思维能力与良好 个性品质的培养,对提高数学素养 起到积极的作用.
ks5u精品课件
教材分析
2.教学目标
知识目标：
(1).理解逻辑联结词“或”“且”“非” 的含义; (2).判断复合命题的真假。
高中数学选修1课件：1.3简单的逻辑联结词
(1)10可以被2或5整除. (2)菱形的对角线互相垂直且平分. (3)0.5非整数.
“或”,“且”, “非”称为逻辑联结词.含有逻 辑联结词的命题称为复合命题,不含逻辑联结 词的命题称为简单命题.
复合命题有以下三种形式: (1)P且q. (2)P或q. (3)非p.
1.3.1 且(and)
思考?
正面
=>
是
都是
至多有一个 至少有一个 任意的 所有的
否定
≠
≤
不是
不都是
至少有两个 没有一个 某个 某些
例4 已知命题p,q,写出“P或q”,“P且q”,“非p”形
式的复合命题. (1)p:π是无理数,q:π是实数. (2)p:3>5,q:3+5=8. (3)p:等腰三角形的两个底角相等,q:等腰三 角形底边上的高和底边上的中线重合.
例2 分别写出由命题“p:平行四边形的对角 线相等”,“q:平行四边形的对角线互相平分” 构成的“P或q”,“P且q”,“非p”形式的命题。
例3 分别指出下列命题的形式及构成它的 简单命题。 (1)24既是8的倍数,又是6的倍数. (2)李强是篮球运动员或跳水运动员. (3)平行线不相交.
本节须注意的几个方面: (1)“≥”的意义是“＞或＝”． (2)“非”命题对常见的几个正面词语的否定.
是假命题时, p q是假命题.
p
q
全真为真,有假即假.
一般地,用逻辑联结词”或”把 命题p和命题q联结起来.就得到一个
p q 新命题,记作
规定:当p,q两个命题中有一个是真命题
时, p q 是真命题;当p,q两个命题中都是
假命题时, p q 是假命题.
当p,q两个命题中有一个是真命
“或”,“且”, “非”称为逻辑联结词.含有逻 辑联结词的命题称为复合命题,不含逻辑联结 词的命题称为简单命题.
复合命题有以下三种形式: (1)P且q. (2)P或q. (3)非p.
1.3.1 且(and)
思考?
正面
=>
是
都是
至多有一个 至少有一个 任意的 所有的
否定
≠
≤
不是
不都是
至少有两个 没有一个 某个 某些
例4 已知命题p,q,写出“P或q”,“P且q”,“非p”形
式的复合命题. (1)p:π是无理数,q:π是实数. (2)p:3>5,q:3+5=8. (3)p:等腰三角形的两个底角相等,q:等腰三 角形底边上的高和底边上的中线重合.
例2 分别写出由命题“p:平行四边形的对角 线相等”,“q:平行四边形的对角线互相平分” 构成的“P或q”,“P且q”,“非p”形式的命题。
例3 分别指出下列命题的形式及构成它的 简单命题。 (1)24既是8的倍数,又是6的倍数. (2)李强是篮球运动员或跳水运动员. (3)平行线不相交.
本节须注意的几个方面: (1)“≥”的意义是“＞或＝”． (2)“非”命题对常见的几个正面词语的否定.
是假命题时, p q是假命题.
p
q
全真为真,有假即假.
一般地,用逻辑联结词”或”把 命题p和命题q联结起来.就得到一个
p q 新命题,记作
规定:当p,q两个命题中有一个是真命题
时, p q 是真命题;当p,q两个命题中都是
假命题时, p q 是假命题.
当p,q两个命题中有一个是真命
5逻辑联结词与四种命题(PPT)1-1
互 否
否命题 若p则 q
互逆
互否 为逆
为
逆
互
否
互逆
逆命题 若q则p
互 否
逆否命题 若则q p
•
； 书法班加盟 书法加盟
蜗鸢是一种中型猛禽，体长45厘米，翼展120厘米，体重360-520克，寿命17年。成年雄性的整个头部，背部，翅膀，胸部，腹部，侧腹和大腿形成一个整体的深石板灰色，展开的羽毛和尾巴羽毛几乎是黑色。上体覆盖有少许棕灰色的色彩。尾巴底面和尾部根 基是白色。虹膜深红色，有的亚种有白眼眉，眼睛的黄亮色在各时期不同。蜡质，口角的色彩也不尽相同。雌性头顶和脖子大多是灰色的羽毛，头颈部两侧是黑色，腹部的羽毛，中间有一个红色覆盖的边界，尾巴下类似雄性，虹膜橙色，脸部有裸露的皮肤。 [3] 亚成鸟下体有轻微的棕色。直到3或4岁时才长成类同成鸟的羽毛。未成年的亚成鸟无法区分它们的性别。酷似成年雌鸟，羽毛上有暗的褐色条纹，虹膜为褐色。面部皮肤和脚都是黄色。 [3] 上喙边端具弧形垂突，适于撕裂猎物吞食；基部具蜡膜或须状羽；翅强健，翅宽圆而钝，扇翅及翱翔飞行，扇翅节奏较隼科慢；跗跖部大多相对较长，约等于胫部长度。雌鸟显著大于雄鸟。 [3] 蜗鸢经常光顾的地区主要是沼泽，湖泊和有水域的地区。它们的主要食物源是属于蜗牛的福寿螺，而这些食物的栖息地可以被定性为有常设新鲜水源的地域。蜗鸢栖息的地方一般是小灌木和树木，巢址离地面很少有超过1米高，一般选择冬青树，柳树和番石榴 ，最常见的是乌桕树。在佛罗里达州，也选择访问芦苇丛和蒲草附近的地区。 [3] 蜗鸢是在沼泽地群居和游牧的鸟类。在干旱期间要离开自己的巢区去寻找适合自己的生活方式和栖息地的水产品产区。有时在栖息地和觅食地来往要飞行相当大的距离。这种猛禽在繁殖季节非常活跃，由众多鸟类在此期间进行空中杂技表演。雄性会进行短暂 飙升，并在空中急速盘旋，缓慢拍击翅膀。在此之后，会邀请雌性合作伙伴，共同构建巢和提供的食物。
否命题 若p则 q
互逆
互否 为逆
为
逆
互
否
互逆
逆命题 若q则p
互 否
逆否命题 若则q p
•
； 书法班加盟 书法加盟
蜗鸢是一种中型猛禽，体长45厘米，翼展120厘米，体重360-520克，寿命17年。成年雄性的整个头部，背部，翅膀，胸部，腹部，侧腹和大腿形成一个整体的深石板灰色，展开的羽毛和尾巴羽毛几乎是黑色。上体覆盖有少许棕灰色的色彩。尾巴底面和尾部根 基是白色。虹膜深红色，有的亚种有白眼眉，眼睛的黄亮色在各时期不同。蜡质，口角的色彩也不尽相同。雌性头顶和脖子大多是灰色的羽毛，头颈部两侧是黑色，腹部的羽毛，中间有一个红色覆盖的边界，尾巴下类似雄性，虹膜橙色，脸部有裸露的皮肤。 [3] 亚成鸟下体有轻微的棕色。直到3或4岁时才长成类同成鸟的羽毛。未成年的亚成鸟无法区分它们的性别。酷似成年雌鸟，羽毛上有暗的褐色条纹，虹膜为褐色。面部皮肤和脚都是黄色。 [3] 上喙边端具弧形垂突，适于撕裂猎物吞食；基部具蜡膜或须状羽；翅强健，翅宽圆而钝，扇翅及翱翔飞行，扇翅节奏较隼科慢；跗跖部大多相对较长，约等于胫部长度。雌鸟显著大于雄鸟。 [3] 蜗鸢经常光顾的地区主要是沼泽，湖泊和有水域的地区。它们的主要食物源是属于蜗牛的福寿螺，而这些食物的栖息地可以被定性为有常设新鲜水源的地域。蜗鸢栖息的地方一般是小灌木和树木，巢址离地面很少有超过1米高，一般选择冬青树，柳树和番石榴 ，最常见的是乌桕树。在佛罗里达州，也选择访问芦苇丛和蒲草附近的地区。 [3] 蜗鸢是在沼泽地群居和游牧的鸟类。在干旱期间要离开自己的巢区去寻找适合自己的生活方式和栖息地的水产品产区。有时在栖息地和觅食地来往要飞行相当大的距离。这种猛禽在繁殖季节非常活跃，由众多鸟类在此期间进行空中杂技表演。雄性会进行短暂 飙升，并在空中急速盘旋，缓慢拍击翅膀。在此之后，会邀请雌性合作伙伴，共同构建巢和提供的食物。
简单的逻辑联结词(共19张PPT)
A∩B=｛x︱x∈A且x∈B｝中的“且”， 是指“x∈A”、“x∈B”这两个条件都 要满足的意思
符号“∧”与“∩”开口都是向下
例1 将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它们的真
假。 （1） p :平行四边形的对角线互相平分，
q :平行四边形的对角线相等； 解： p ∧q : 平行四边形的对角线互相平分且相等。 假命题
假
命题p∨q:函数 y x3是奇函数或在定义域内是减函数。 真
5：命题p: 相似三角形的面积相等；
假
命题q： 相似三角形的周长相等；
假
命题p∨q：相似三角形的面积相等或周长相等。
假
6：命题p:三边对应成比例的两个三角形相似；
真
命题q：三角对应相等的两个三角形相似；
真
命题p∨q:三边对应成比例或三角对应相等的两个三 角形相似 真
解：（1）p：2=2 ；q：2<2 ∵ p是真命题，∴p∨q是真命题.
（2）p：集合A是A∩B的子集；q：集合A是A∪B的子集 ∵q是真命题， ∴p∨q是真命题.
（3）p：周长相等的两个三角形全等； q：面积相等的两个三角形全等.
∵命题p、q都是假命题， ∴ p∨q是假命题.
判断复合命题真假的步骤：
注：逻辑联结词“且”与日常用语中的“并且”、 “及”、“和”相当；在日常用语中常用“且”连接两 个语句。表明前后两者同时兼有，同时满足 .
例1 将下列命题用“且”联结成新命题 （1） p :平行四边形的对角线互相平分，
q :平行四边形的对角线相等； 解： p ∧q : 平行四边形的对角线互相平分且相等。
⑴把复合命题写成两个简单命题，并确定复合命 题的构成形式；
⑵判断简单命题的真假；
⑶利用真假表判断复合命题的真假。
符号“∧”与“∩”开口都是向下
例1 将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它们的真
假。 （1） p :平行四边形的对角线互相平分，
q :平行四边形的对角线相等； 解： p ∧q : 平行四边形的对角线互相平分且相等。 假命题
假
命题p∨q:函数 y x3是奇函数或在定义域内是减函数。 真
5：命题p: 相似三角形的面积相等；
假
命题q： 相似三角形的周长相等；
假
命题p∨q：相似三角形的面积相等或周长相等。
假
6：命题p:三边对应成比例的两个三角形相似；
真
命题q：三角对应相等的两个三角形相似；
真
命题p∨q:三边对应成比例或三角对应相等的两个三 角形相似 真
解：（1）p：2=2 ；q：2<2 ∵ p是真命题，∴p∨q是真命题.
（2）p：集合A是A∩B的子集；q：集合A是A∪B的子集 ∵q是真命题， ∴p∨q是真命题.
（3）p：周长相等的两个三角形全等； q：面积相等的两个三角形全等.
∵命题p、q都是假命题， ∴ p∨q是假命题.
判断复合命题真假的步骤：
注：逻辑联结词“且”与日常用语中的“并且”、 “及”、“和”相当；在日常用语中常用“且”连接两 个语句。表明前后两者同时兼有，同时满足 .
例1 将下列命题用“且”联结成新命题 （1） p :平行四边形的对角线互相平分，
q :平行四边形的对角线相等； 解： p ∧q : 平行四边形的对角线互相平分且相等。
⑴把复合命题写成两个简单命题，并确定复合命 题的构成形式；
⑵判断简单命题的真假；
⑶利用真假表判断复合命题的真假。
第二章 命题逻辑[2010](1)
](https://img.taocdn.com/s3/m/7a680b3e5727a5e9856a6120.png)
选言支可以同时为真 2. 简单推理： 简单推理： • • • 否定肯定式 添加式 无效式
（二）不相容选言命题
• 不相容选言命题是断定两种事物情况中有且只 有一种情况成立的选言命题。 有一种情况成立的选言命题。 • 或为玉碎，或为瓦全。 或为玉碎，或为瓦全。 • 今天不是星期一，就是星期二。 今天不是星期一，就是星期二。 • 任一个自然数或者是偶数，或者是奇数。 任一个自然数或者是偶数，或者是奇数。
• • • • • • •
并非：并不是，…不成立，…是假的，…不符 并不是， 不成立， 是假的， 并不是 合事实，等等。 合事实，等等。 并且：和；然后；不但，而且；虽然，但是； 和 然后；不但，而且；虽然，但是； 不仅， 等等。 不仅，还；等等。 或者：要么，要么；二者必居其一；等。 要么，要么；二者必居其一； 要么 要么：或者；要么，要么；二者必居其一；等。 或者；要么，要么；二者必居其一； 或者 如果，则：假如，就；倘若，便；只要，就； 假如， 假如 倘若， 只要， 哪怕， 就算， 哪怕，也；就算，也；当…时；等。 只有，才：除非，才；除非，不；不，就不； 除非， 除非 除非， 就不； 仅当， 等等。 仅当，才；等等。 当且仅当：如果…则…并且只有…才…，如 如果… 如果 并且只有… 并且如果非…则非… 等等。 果…则…并且如果非…则非…，等等。
约定： 约定：
• 整个公式外面的括号可以省略； 整个公式外面的括号可以省略； • 各联结词的结合力依下列次序递减： 各联结词的结合力依下列次序递减：
¬；∧；∨；→；↔
• 连续的“→”从后向前结合。 连续的“→”从后向前结合。 从后向前结合
（一）逻辑性质
• 联言命题是判定几种事物同时存在的复合命题 • 只有他的各个联言支都是真的，它本身才是真的 只有他的各个联言支都是真的， 如果由一个支命题为假，则联言命题为假。 ；如果由一个支命题为假，则联言命题为假。 • p∧q
（二）不相容选言命题
• 不相容选言命题是断定两种事物情况中有且只 有一种情况成立的选言命题。 有一种情况成立的选言命题。 • 或为玉碎，或为瓦全。 或为玉碎，或为瓦全。 • 今天不是星期一，就是星期二。 今天不是星期一，就是星期二。 • 任一个自然数或者是偶数，或者是奇数。 任一个自然数或者是偶数，或者是奇数。
• • • • • • •
并非：并不是，…不成立，…是假的，…不符 并不是， 不成立， 是假的， 并不是 合事实，等等。 合事实，等等。 并且：和；然后；不但，而且；虽然，但是； 和 然后；不但，而且；虽然，但是； 不仅， 等等。 不仅，还；等等。 或者：要么，要么；二者必居其一；等。 要么，要么；二者必居其一； 要么 要么：或者；要么，要么；二者必居其一；等。 或者；要么，要么；二者必居其一； 或者 如果，则：假如，就；倘若，便；只要，就； 假如， 假如 倘若， 只要， 哪怕， 就算， 哪怕，也；就算，也；当…时；等。 只有，才：除非，才；除非，不；不，就不； 除非， 除非 除非， 就不； 仅当， 等等。 仅当，才；等等。 当且仅当：如果…则…并且只有…才…，如 如果… 如果 并且只有… 并且如果非…则非… 等等。 果…则…并且如果非…则非…，等等。
约定： 约定：
• 整个公式外面的括号可以省略； 整个公式外面的括号可以省略； • 各联结词的结合力依下列次序递减： 各联结词的结合力依下列次序递减：
¬；∧；∨；→；↔
• 连续的“→”从后向前结合。 连续的“→”从后向前结合。 从后向前结合
（一）逻辑性质
• 联言命题是判定几种事物同时存在的复合命题 • 只有他的各个联言支都是真的，它本身才是真的 只有他的各个联言支都是真的， 如果由一个支命题为假，则联言命题为假。 ；如果由一个支命题为假，则联言命题为假。 • p∧q
1.3.2《简单的逻辑联结词(二)复合命题》课件(新人教选修1-1)
ks5u精品课件
ks5u精品课件
非p形式复合命题
p 非p
假 真
p且q形式复合命题 p 真 真 假 假 q 真 假 真 假 p且q
真
真
假
假 假
假
P或q形式复合命题
p 真 真 假 假 q 真 假 真 假 P或q
真 真 真
ห้องสมุดไป่ตู้
真值表
假
ks5u精品课件
例1.判断下列命题的真假：
（1）4≥3
（2）4≥4
（3）4≥5
ks5u精品课件
例2、分别指出由下列各组命题构成的p或q、 p且q、非p形式的复合命题的真假： (1) p：2+2=5； q：3>2; (2) p：9是质数；q：8是12的约数； (3) p：1∈{1，2}； q：{1}
{1，2}
(4) p: 0 , q : 0
ks5u精品课件
例3、判斷下列P∨q、 P∧q、┒p命題形式的真假﹔
ks5u精品课件
一、知識點复習:
1.什么叫命題 2.逻辑联结词 3.复合命題的形式 P∨q、 P∧q、┒p
ks5u精品课件
问题1: 判断下列复合命题的真假:
(1) 8≥7;
（2）2是偶数且2是质数； （3）π 不是整数；
ks5u精品课件
“非p”形式的复合命题真假：
例1：写出下列命题的非，并判断真假： （1）p：方程x2+1=0有实数根 （2）p：存在一个实数x，使得x2－ 9=0． （3）p:对任意实数x，均有x2－2x+1≥0； 当p为真时，非p为假； （4）p：等腰三角形两底角相等
当p为假时，非p为真．
ks5u精品课件
“p且q”形式的复合命题真假：
ks5u精品课件
非p形式复合命题
p 非p
假 真
p且q形式复合命题 p 真 真 假 假 q 真 假 真 假 p且q
真
真
假
假 假
假
P或q形式复合命题
p 真 真 假 假 q 真 假 真 假 P或q
真 真 真
ห้องสมุดไป่ตู้
真值表
假
ks5u精品课件
例1.判断下列命题的真假：
（1）4≥3
（2）4≥4
（3）4≥5
ks5u精品课件
例2、分别指出由下列各组命题构成的p或q、 p且q、非p形式的复合命题的真假： (1) p：2+2=5； q：3>2; (2) p：9是质数；q：8是12的约数； (3) p：1∈{1，2}； q：{1}
{1，2}
(4) p: 0 , q : 0
ks5u精品课件
例3、判斷下列P∨q、 P∧q、┒p命題形式的真假﹔
ks5u精品课件
一、知識點复習:
1.什么叫命題 2.逻辑联结词 3.复合命題的形式 P∨q、 P∧q、┒p
ks5u精品课件
问题1: 判断下列复合命题的真假:
(1) 8≥7;
（2）2是偶数且2是质数； （3）π 不是整数；
ks5u精品课件
“非p”形式的复合命题真假：
例1：写出下列命题的非，并判断真假： （1）p：方程x2+1=0有实数根 （2）p：存在一个实数x，使得x2－ 9=0． （3）p:对任意实数x，均有x2－2x+1≥0； 当p为真时，非p为假； （4）p：等腰三角形两底角相等
当p为假时，非p为真．
ks5u精品课件
“p且q”形式的复合命题真假：
集合与常用逻辑用语复习PPT精品课件
－f(x1))(x2－x1)≥0的否定为(f(x2)－f(x1))(x2－x1)<0.故选C.
答案：C
2．(2012·福建卷)下列命题中，真命题是
A．∃x∈R，ex≤0
B．∀x∈R,2x＞x2
C．a＋b＝0的充要条件是 a ＝－1 b
D．a>1，b>1是ab>1的充分条件
()
答案：C
变式探究
2．(2012·东北三校联考)已知命题 p：∃x∈0，π2，sin x＝12，则
p 为
()
A．∀x∈0，π2，sin x≠12
B．∀x∈0，π2，sin x＝12
C．∃x∈0，π2，sin x≠12
D．∃x∈0，π2，sin
1 x>2
解析：根据特称命题的否定的概念可知，p 为：∀x∈0，π2，sin x≠12.
3．(2012·黄冈中学模拟)命题“∀x∈[1,2]，x2－a≤0”为真命
题的一个充分不必要条件是
()
A．a≥4 B．a≤4 C．a≥5 D．a≤5
解析：因为∀x∈[1,2]，x2－a≤0是真命题，所以a≥(x2)max ＝4，因为{a|a≥5}⊇{a|a≥4}，所以“a≥5”是“∀x∈[1,2]， x2－a≤0为真命题”的充分不必要条件．故选C. 答案：C
1．(2011·佛山市二模)
已知命题p：函数y＝sin
x
2
的图象关于
原点对称，q：幂函数恒过定点(1,1)，则
( B)
A．p∨q为假命题
B．( p)∨q为真命题
C．p∧( q)为真命题
D．( p)∧(q)为真命题
考点二 特(全)称命题的否定
【例2】 (2012·福州市检测) 命题“对任意的x∈R，x3－ x2＋1≤0”的否定是( )
人教版高中数学《简单的逻辑联结词》ppt1
人教版高中数学《简单的逻辑联结词 》ppt1
人教版高中数学《简单的逻辑联结词 》ppt1
•
1应该认识到，阅读是学校教育的重要 组成部 分，一 个孩子 如果在 十多年 的教育 历程中 没有养 成阅读 的习惯 、兴趣 和能力 ，一旦 离开校 园，很 可能把 书永远 丢弃在 一边， 这样的 结果一 定是我 们所有 的教育 工作者 不想看 到的。
启动思维
(3)27是7的倍数; 27是9的倍数; 27是7的倍数或是9的倍数. 观察上述三个命题之间有什么关系？
走进教材
1．用逻辑联结词“且”“或”构成新命题 (1)用联结词“且”把命题p和命题q联结起来， 就得到一个新命题，记作 p∧q ， 读作“ p且q ”． (2)用联结词“或”把命题p和命题q联结起来， 就得到一个新命题，记作 p∨q ， 读作“ p或q ”．
人教版高中数学《简单的逻辑联结词 》ppt1
人教版高中数学《简单的逻辑联结词 》ppt1
典例导航
(1)p:梯形有一组对边平行，q:梯形有一组对边相等． 解： p∧q：梯形有一组对边平行且有一组对边相等． p∨q：梯形有一组对边平行或有一组对边相等．
人教版高中数学《简单的逻辑联结词 》ppt1
人教版高中数学《简单的逻辑联结词 》ppt1
变式训练
∵“p∨q”为真命题， “p∧q”为假命题，
∴p、q一真一假
p或q为真
0
1
p且q为真
人教版高中数学《简单的逻辑联结词 》ppt1
人教版高中数学《简单的逻辑联结词 》ppt1
归纳小结
判断复合命题的真假的步骤： ①确定复合命题的构成形式； ②判断其中简单命题的真假； ③根据真值表判断复合命题的真假．
人教版高中数学《简单的逻辑联结词 》ppt1
人教版高中数学《简单的逻辑联结词 》ppt1
•
1应该认识到，阅读是学校教育的重要 组成部 分，一 个孩子 如果在 十多年 的教育 历程中 没有养 成阅读 的习惯 、兴趣 和能力 ，一旦 离开校 园，很 可能把 书永远 丢弃在 一边， 这样的 结果一 定是我 们所有 的教育 工作者 不想看 到的。
启动思维
(3)27是7的倍数; 27是9的倍数; 27是7的倍数或是9的倍数. 观察上述三个命题之间有什么关系？
走进教材
1．用逻辑联结词“且”“或”构成新命题 (1)用联结词“且”把命题p和命题q联结起来， 就得到一个新命题，记作 p∧q ， 读作“ p且q ”． (2)用联结词“或”把命题p和命题q联结起来， 就得到一个新命题，记作 p∨q ， 读作“ p或q ”．
人教版高中数学《简单的逻辑联结词 》ppt1
人教版高中数学《简单的逻辑联结词 》ppt1
典例导航
(1)p:梯形有一组对边平行，q:梯形有一组对边相等． 解： p∧q：梯形有一组对边平行且有一组对边相等． p∨q：梯形有一组对边平行或有一组对边相等．
人教版高中数学《简单的逻辑联结词 》ppt1
人教版高中数学《简单的逻辑联结词 》ppt1
变式训练
∵“p∨q”为真命题， “p∧q”为假命题，
∴p、q一真一假
p或q为真
0
1
p且q为真
人教版高中数学《简单的逻辑联结词 》ppt1
人教版高中数学《简单的逻辑联结词 》ppt1
归纳小结
判断复合命题的真假的步骤： ①确定复合命题的构成形式； ②判断其中简单命题的真假； ③根据真值表判断复合命题的真假．
人教版高中数学《简单的逻辑联结词 》ppt1
高三数学简单的逻辑联结词1(PPT)3-2
我们再来看几个复杂的命题:
(1)10可以被2或5整除. (2)菱形的对角线互相垂直且平分. (3)0.5非整数.
“或”,“且”, “非”称为逻辑联结词.含有 逻辑联结词的命题称为复合命题,不含逻辑联 结词的命题称为简单命题.
复合命题有以下三种形式: (1)P且q. (2)P或q. (3)非p.
教学ห้องสมุดไป่ตู้标
• 了解逻辑联结词“或”、“且”、“非” 的含义，理解复合命题的结构.
• 教学重点：逻辑联结词“或”、“且”、 “非”的含义及复合命题的构成。
• 教学难点：对“或”的含义的理解； • 课 型：新授课 • 教学手段：多媒体
尼号携带的“惠更斯”号子探测器，在充满液态甲烷的土卫六上登陆。“惠更斯”当时在在土卫六工作小时，重点探测土卫六上可能存在的生命迹象。[]相 关信息编辑即远古地球在人们的印象中，火星一直是地外生命存在和人类移民的理想场所。但是，随着土卫六的面貌逐渐地被揭开，这种观点渐渐地淡化了。 人类研究发现，土卫六就是亿年前的地球。泰坦具有两个生命偏爱的特征，那就是沸腾的有机化合物和浓密的有保护性的大气层。泰坦是太阳系唯一拥有合 格大气层的卫星，也是太阳系个仅有的有着浓密大气层的岩石质星球之一，其它几个分别是地球、火星和金星。在某些方面，泰坦的大气层最像地球。它的 大气主要由氮气组成，气压略高于地球。它上面甚至有云，只是这些云的成分是甲烷和其它碳氢化合物，而不是水。很多太空生物学家渴望把土卫六大气作 为地球大气的原型去研究，希望能够发现地球生命出现前，复杂有机分子是怎样产生的。橙色天空从地球上观测，土卫六被一层浓密的大气层包裹着，使人 不能窥；首单网商家补单平台 / 首单网商家补单平台 ； 其真容。而据光谱分析，大气层中有着激烈的化学反应。月日，当“惠 更斯”探测器在土卫六表面成功登陆后，地球人借助“惠更斯”的眼睛，这才真正地目睹了土卫六的部分“容貌”。登陆器在仅有的分钟“寿命”中，拍摄 了大量，其中一张土卫六地表让世人震惊———广阔的平原上，散布着大大小小的石头和冰状物体，橙色的天空令人着迷。这是人类首次登陆这片神秘的土 地，而这里是否会孕育生命？科学家们充满期待。有“湖泊”年月9日，围绕土星轨道运行的“卡西尼”飞船拍摄到的一张照片再次让世人震惊。照片显示， 土卫六南极地带有一处地貌很像湖泊。经过观测，这处地貌长约公里，宽度近7公里，看起来是一个边界平滑蜿蜒的暗斑，周围是浅色的土卫六云层。美国宇 航局下属喷气推进实验室的科学家认为，这很可能就是土卫六表面的甲烷湖泊之一，而甲烷是一个类地生命生成前必须的有机物之一。今后，“卡西尼”将9 次飞过土卫六，如果哪次拍摄到这个“暗斑”像镜面那样反光，就可以证明它是真正的液态湖泊，如果得到证实，那么我们有理由相信这里即将会孕育出新 的生命。孕育出生命“地外生命”是否存在？我们的地球探测器每次“出访”外星球，都是带着这个疑问去探询。在已知的太阳系中，火星和土卫六是最具 存在生命条件的星球，尽管这里面存在一些想象，但是从此次“卡西尼”的探索成果来看，土卫六的形态和亿年前的地球极其相似。根据分析，从土卫六的 活动来看，如果不出现意外，那么一个新的类地生命将会在～亿年后出现在
1.3简单的逻辑联结词(全)
1.3
简单的逻辑联结词
复习
充分条件，必要条件的定义: 若
充分 p q，则p是q成立的＿＿＿＿条件 必要 q是p成立的＿＿＿＿条件
复习
P是q的什么条件的判断：
p
q
p是q的充要条件
p q 但q p p是q的充分不必要条件 p
p
q 但 q p p是q的必要不充分条件
p是q的既不充分又不必要条件
(2)p∧q :菱形的对角线互相垂直且平分. ∵p、q都是真命题， ∴ p∧q是真命题. (3) p∧q : 35是15的倍数且是7的倍数. ∵ p是假命题， q是真命题，∴ p∧q是假命题.
例2：用逻辑联结词“且”改写下列命题， 并判断它们的真假. （1）1既是奇数，又是素数； （2）2和3都是素数.
x 命题p：“不等式x 1 0
4.在一次模拟射击游戏中，小李连 续射击了两次，设命题p：“第一次 射击中靶”，命题q：“第二次射击 中靶”，试用，p、q及逻辑联结词 “或”“且”“非”表示下列命题： p∧q （1）两次射击均中靶； （2）两次射击至少有一次中靶. p∨q
5.若命题“﹁p”与命题“p∨q”都是真 命题，那么（ B ） A．命题p与命题q的真假相同 B．命题q一定是真命题 C．命题q不一定是真命题 D．命题p不一定是真命题
假 假 假
规定： 1、当p,q两个命题中有一个是真命 题时, p q 是真命题; 2、当p,q两个命题都是假命题时, p q 是假命题. p
q
一真必真
并联电路
例3：判断下列命题的真假： （1）2≤2； （2）集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集； （3）周长相等的两个三角形全等或面积相等的 两个三角形全等.
简单的逻辑联结词
复习
充分条件，必要条件的定义: 若
充分 p q，则p是q成立的＿＿＿＿条件 必要 q是p成立的＿＿＿＿条件
复习
P是q的什么条件的判断：
p
q
p是q的充要条件
p q 但q p p是q的充分不必要条件 p
p
q 但 q p p是q的必要不充分条件
p是q的既不充分又不必要条件
(2)p∧q :菱形的对角线互相垂直且平分. ∵p、q都是真命题， ∴ p∧q是真命题. (3) p∧q : 35是15的倍数且是7的倍数. ∵ p是假命题， q是真命题，∴ p∧q是假命题.
例2：用逻辑联结词“且”改写下列命题， 并判断它们的真假. （1）1既是奇数，又是素数； （2）2和3都是素数.
x 命题p：“不等式x 1 0
4.在一次模拟射击游戏中，小李连 续射击了两次，设命题p：“第一次 射击中靶”，命题q：“第二次射击 中靶”，试用，p、q及逻辑联结词 “或”“且”“非”表示下列命题： p∧q （1）两次射击均中靶； （2）两次射击至少有一次中靶. p∨q
5.若命题“﹁p”与命题“p∨q”都是真 命题，那么（ B ） A．命题p与命题q的真假相同 B．命题q一定是真命题 C．命题q不一定是真命题 D．命题p不一定是真命题
假 假 假
规定： 1、当p,q两个命题中有一个是真命 题时, p q 是真命题; 2、当p,q两个命题都是假命题时, p q 是假命题. p
q
一真必真
并联电路
例3：判断下列命题的真假： （1）2≤2； （2）集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集； （3）周长相等的两个三角形全等或面积相等的 两个三角形全等.
简单的逻辑联结词-且、或 课件
(2)p: 相似三角形的面积相等，q：相似三角形的对
应角相等；
(3)p：函数 y＝ cos x是周期函数，q：函数y＝cos x是奇函数．
解析：(1)因为 p是真命题，q是真命题，所以 “ p∨q”和“ p∧q”都是真命题．
(2)因为p是假命题，q是真命题，所以“p∨q”是真 命题，“ p∧q”是假命题．
∴p或q是真命题，p且q是假命题．
点评：有些命题表面上不含逻辑联结词，可以通过
改写化为“p∨q”或“p∧q”形式的命题，然后通过p、 q
的真假判断命题的真假．
或命题“p∨q”的真假特点是“一真即真，要假全 假”，且命题“p∧q”的真假特点是“一假即假，要真全
真”．
变式 训练
3．指出下列“p∨q”，“p∧q”命题的真假． (1)p: 当x∈R时，x2＋1≥2x，q：当 x∈R时， |x|≥0；
点评：(1)当一个复合命题不是用“且”或“或”连 接时，可以将其改为用“且”或“或”连接的复合命题， 改写时要注意不能改变原命题的意思，这就要仔细考虑到 底是用“且”还是用“或”．
(2)在用“且”、“或”联结两个命题 p、 q时， 在不引起歧义的情况下，可将 p、 q中的条件或结论合
并，使叙述更通顺．
变式 训练
2．用“且 ”、“或”改写下列命题： (1)等腰三角形的顶角平分线平分底边，也垂直底边； (2)45 既能被 5 整除又能被 9 整除；
(3) x2－2＝0 的根是± 2；
(4)3≥3.
解析：(1)等腰三角形的顶角平分线平分底边且垂直底边； (2)45 能被 5 整除且能被 9 整除；
(3)x2－2＝0 的根是 2或－ 2；
个相等的实数根且两根的绝对值相等．
(3)“p∨q”：三角形的外角等于与它不相邻的两个内 角的和或大于与它不相邻的任何一个内角；“p∧q”：三 角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和且大于与它不 相邻的任何一个内角．
应角相等；
(3)p：函数 y＝ cos x是周期函数，q：函数y＝cos x是奇函数．
解析：(1)因为 p是真命题，q是真命题，所以 “ p∨q”和“ p∧q”都是真命题．
(2)因为p是假命题，q是真命题，所以“p∨q”是真 命题，“ p∧q”是假命题．
∴p或q是真命题，p且q是假命题．
点评：有些命题表面上不含逻辑联结词，可以通过
改写化为“p∨q”或“p∧q”形式的命题，然后通过p、 q
的真假判断命题的真假．
或命题“p∨q”的真假特点是“一真即真，要假全 假”，且命题“p∧q”的真假特点是“一假即假，要真全
真”．
变式 训练
3．指出下列“p∨q”，“p∧q”命题的真假． (1)p: 当x∈R时，x2＋1≥2x，q：当 x∈R时， |x|≥0；
点评：(1)当一个复合命题不是用“且”或“或”连 接时，可以将其改为用“且”或“或”连接的复合命题， 改写时要注意不能改变原命题的意思，这就要仔细考虑到 底是用“且”还是用“或”．
(2)在用“且”、“或”联结两个命题 p、 q时， 在不引起歧义的情况下，可将 p、 q中的条件或结论合
并，使叙述更通顺．
变式 训练
2．用“且 ”、“或”改写下列命题： (1)等腰三角形的顶角平分线平分底边，也垂直底边； (2)45 既能被 5 整除又能被 9 整除；
(3) x2－2＝0 的根是± 2；
(4)3≥3.
解析：(1)等腰三角形的顶角平分线平分底边且垂直底边； (2)45 能被 5 整除且能被 9 整除；
(3)x2－2＝0 的根是 2或－ 2；
个相等的实数根且两根的绝对值相等．
(3)“p∨q”：三角形的外角等于与它不相邻的两个内 角的和或大于与它不相邻的任何一个内角；“p∧q”：三 角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和且大于与它不 相邻的任何一个内角．
课件：逻辑联结词 (共20张PPT)
误解分析
下面是一些常见的结论的否定形式.
原结论 反设词
原结论
是
不是 至少有一个
都是 不都是 至多有一个
大于 不大于 至少有n个
小于 大于或等于 至多有n个
对所有x, 存在某x， 成立 不成立
p或q
对任何x， 存在某x，
不成立
成立
p且q
反设词 一个也没有 至少有两个 至多有（n-1）个 至少有（n+1）个
1.若1≤ x ≤2 ,则
1 ≤0 x2 3x 2
或
x2 3x 2 0 .
2.若x2 1,则x 1.
课堂练习 2: 已知命题 p ：函数 y log 0.5 (x 2 2x a) 的值域为 R ，
命题 q ：函数 y (5 2a) x 是减函数，若 p 或 q 为真 命题，p 且 q 为假命题，则实数 a 的取值范围是（ ） (A) a ≤1 (B) a 2 (C)1 a 2 (D) a ≤1或 a≥2
例2：用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它 们的真假
（1）1既是奇数，又是素数； （2）2和3都是素数。
(or)
观察下列命题之间的关系： （1）27是7的倍数； （2）27是9的倍数； （3）27是7的倍数或是9的倍数。
可以发现：命题（3）是由命题（1）（2）使 用了逻辑联结词“或”构成的复合命题。
•(1)我们班的同学有的来自河南,有的来自河北. •(2)我们的新教材既注重理论,又注重实际 •(3) 陆凌和韩怡是我们班的体育委员. •(4)高一没开美术课. •(5) 6<7<8. •(6)a=±b
┐ p且┐ q
┐ p或┐ q
“非 p”─ p 的全盘否定.特别注意!
简单逻辑
[知识点]一、逻辑联结词：1、定义：“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词 简单命题：不含有逻辑联结词的命题叫做简单命题复合命题：由简单命题再加上一些逻辑联结词构成的命题叫复合命题2．逻辑符号：“或”的符号是“∨”，例如“p 或q ”可以记作“p ∨q”；“且”的符号是“∧”，例如，“p 且q ”可以记作“p ∧q”；“非”的符号是“┑”，例如，“非p ”可以记作“┑p ”．二、复合命题的构成形式的表示：如果用 p, q, r, s……表示命题，则复合命题的形式接触过的有以下三种： q p 或： q p 且： p 非：即：p 或q 记作 p ∨q ； p 且q 记作 p ∧q ； 非p(命题的否定)记作 ⌝p 其实，有些概念前面已遇到过如：或：不等式 2x -x -6>0的解集 { x | x<-2或x>3 }且：不等式2x -x -6<0的解集 { x | -2< x<3 } 即 { x | x>-2且x<3 } 释义：“p 或q”是指p,q 中的任何一个或两者.例如，“x ∈A 或x ∈B”，是指x 可能属于A 但不属于B （这里的“但”等价于“且”），x 也可能不属于A 但属于B ，x 还可能既属于A 又属于B （即x ∈A ⋃B ）；又如在“p 或q 真”中，可能只有p 真，也可能只有q 真，还可能p,q 都为真.“p 且q”是指p,q 中的两者.例如，“x ∈A 且x ∈B”，是指x 属于A ，同时x 也属于B （即x ∈A B ）.“非p”是指p 的否定，即不是p. 例如，p 是“x ∈A”，则“非p”表示x 不是集合A 的元素（即x ∈A C U ）.又如（1）23-<>x x 或 （2）45≥≤x x 且 （3）4x ≠三、真值表①“非p”②“p 且q”、四、全称量词及表示：1、表示全体的量词称为全称量词。
表示行式为“任意x……”，“每一个x……”,“所有x……”等。
2019-2020学年苏教版选修1-1 简单的逻辑联结词 课件(10张)
假
真
假
证明所有对象使命 存在一个对象使命 存在一个对象使命 证明所有对象使命
题为真
题为假
题为真
题假
否定为假
否定为真
否定为假
否定为真
例2 (2017河南商丘二模,3)已知f(x)=sin x-x,命题p:∃x∈ 0,, f2(x)<0,
则 ( C )
A.p是假命题,¬p:∀x∈ 0, 2f(x)≥0 B.p是假命题,¬p:∃x∈ 0,2f(x)≥0 C.p是真命题,¬p:∀x∈ 0, 2f(x)≥0 D.p是真命题,¬p:∃x∈ 0,, 2f(x)≥0
解析 解法一:易知f '(x)=cos x-1≤0,∴f(x)在 0,上2 是减函数,∵f(0)=0,
∴f(x)<0,∴命题p:∃x∈ 0, f2(x)<0是真命题,¬p:∀x∈ , f(x0),≥2 0,
故选C.
解法二:当x= 6 ∈ 0, 2时 ,f =6sin -6 6= 12 - 6 <0,∴命题p:∃x∈ 0, 2,
1.含有全称量词的全称命题的否定是将全称量词改为存在量词,并把结 论否定;含有存在量词的特称命题的否定是将存在量词改为全称量词, 并把结论否定. 2.有些全称(或特称)命题省略了全称(或存在)量词,否定时要先理解其 含义,再进行否定. 3.全(特)称命题真假的判断方法
真假 法一
法二
全称命题
特称命题
真
知识清单
考点一 简单的逻辑联结词
1.用联结词“且”连接命题p和命题q,记作p∧q,读作“p且q”. 2.用联结词“或”连接命题p和命题q,记作① p∨q ,读作“p或q”. 3.对一个命题p全盘否定记作② ¬p ,读作“非p”或“p的否定”. 4.命题p∧q,p∨q,¬p的真假判断如下表:pBiblioteka q¬pp∨q
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
常用逻辑用语
1.3 简单的逻辑联结词 1.3.2 简单的逻辑联结词及复合命题
1．理解“或”、“且”、“非”的含义． 2．判断复合命题的真假． 3．根据命题的真假确定变量的范围．
基础梳理 1．逻辑连接词及真值表：
(1)且(and)：命题形式p∧q；(2)或(or)：命题形式p∨q；
(3)非(not)：命题形式綈p.
•
13、知人者智，自知者明。胜人者有 力，自 胜者强 。2021/3/52021/3/52021/3/52021/3/53/5/2021
•
14、意志坚强的人能把世界放在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021年3月5日星期 五2021/3/52021/3/52021/3/5
•
15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2021年3月2021/3/52021/3/52021/3/53/5/2021
D．(綈q)∨p
1．利用真值表来判断复合命题的真假的步骤为：
(1)确定复合命题的构成形式；
(2)判断其中各简单命题的真假；
(3)利用真值表判断复合命题的真假．
2．要注意区别“否命题”与“命题的否定”：否命题 要对命题的条件和结论都否定，而命题的否定仅对命题的结 论否定．
3．对于条件或结论是不等关系或否定式的命题，一般 利用等价关系“A⇒B⇔綈B⇒綈A”判断其真假．
跟踪训练
1．写出下列命题的否定形式． (1)面积相等的三角形都是全等三角形； (2)若m2＋n2＋a2＋b2＝0，则实数m、n、a、b全为 零．
解析：(1)面积相等的三角形不都是全等三角形． (2)若m2＋n2＋a2＋b2＝0，则实数m、n、a、b不全 为零．
“綈p”命题真假性的判断 写出下列命题的否定，并判断其真假．
一、选择填空题
1．如果命题“p∨q”与命题“綈p”都是真命题，那么 (B)
A．命题p不一定是假命题
B．命题q一定为真命题
C．命题q不一定是真命题
D．命题p与命题q的真假相同
2．如果原命题的结论是“p∧q”形式，那么否命题的 结论形式是( B )
A．(綈p)∧(綈q)
B．(綈p)∨(綈q)
C．(綈p)∨q
4．常用词语及其否定： 原词语 等于 大于(＞) 小于(＜) 是 都是 否定词语 不等于 不大于(≤) 不小于(≥) 不是 不都是
原 词 语
至多 有一 个
至少 有一 个
至多有 n个
否 原定 词词 语语
任意的至有个少两任意两个
一也所有有个没能至n＋少1有个 的
否 定
某
某 两
某不
•
9、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。2021/3/52021/3/5Fr iday, March 05, 2021
(1)p： 3 是有理数；
(2)p：5不是75的约数； (3)p：7＜8； (4)p：5＋6≠11； (5)p：空集是任何非空集合的真子集．
解析：(1)綈p： 3不是有理数．命题p是假命题，綈p
是真命题； (2)綈p：5是75的约数．命题p是假命题，綈p是真命题； (3)綈p：7≥8.命题p是真命题，綈p是假命题； (4)綈p：5＋6＝11，命题p是假命题，綈p是真命题； (5)綈p：空集不是任何非空集合的真子集．命题p是真
命题，綈p是假命题．
跟踪训练 2．写出下列命题的否定，并判断它们的真假． (1)p：函数y＝tan x是奇函数； (2)q：4∈{1,2,4}．
解析：(1)綈p：函数y＝tan x不是奇函数，是假命题．
(2)綈q：4 {1,2,4}，是假命题．
命题的否定与否命题的辨析 写出下列各命题的否定及其否命题，并判断它 们的真假．
跟踪训练 3．写出下列命题的否定形式和否命题． (1)若abc＝0，则a、b、c中至少有一个为零； (2)若a＝b，且b＝c，则a＝c. 解析：(1)否定形式：若abc＝0，则a、b、c全不为零． 否命题：若abc≠0，则a、b、c全不为零． (2)否定形式：若a＝b，且b＝c则a≠c. 否命题：若a≠b或b≠c，则a≠c.
p
q
p∧q
p∨q 綈p
真
真
真
真
假
真
假
假
真
假
假
真
假
真
真
假
假
假
假
真
2.复合命题的真假，主要利用真值表来判断，步骤为：
(1)确定复合命题的构成形式；
(2)判断其中各简单命题的真假；
(3)利用真值表判断复合命题的真假．
自测自评 1．如果命题p或q为假命题，则( D ) A．p、q均为真命题 B．p、q中至少有一个为真命题 C．p、q中至多有一个为真命题 D．p、q均为假命题
2．若“p且q”与“p或q”均为假命题，则D( )
A．命题“非p”与“非q”的真值不同
B．命题“非p”与“非q”至少有一个是假命题
C．命题“非p”与“q”的真值相同
D．命题“非：x＝2且y＝3，则命题綈p是( D )
A．x≠2或y＝3
B．x≠2且y≠3
C．x＝2或y≠3
D．x≠2或y≠3
“綈p”形式的命题 写出下列各命题的非(否定)． (1)p：100既能被4整除，又能被5整除； (2)q：三条直线两两相交； (3)r：一元二次方程至多有两个解； (4)s：2＜x≤3. 解析：(1)非p：100不能被4整除，或不能被5整除． (2)非q：三条直线不都两两相交． (3)非r：一元二次方程至少有三个解． (4)非s：x≤2或x＞3.
(1)若x、y都是奇数，则x＋y是偶数； (2)若xy＝0，则x＝0或y＝0. 解析：命题的否定是：(1)若x、y都是奇数， 则x＋y不是偶数，为假命题； (2)若xy＝0，则x≠0，且y≠0，为假命题； 原命题的否命题是：(1)若x、y不都是奇数， 则x＋y不是偶数，是假命题； (2)若xy≠0，则x≠0，且y≠0，是真命题．
•
10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。2021/3/52021/3/52021/3/53/5/2021 9:05:59 AM
•
11、越是没有本领的就越加自命不凡 。2021/3/52021/3/52021/3/5M ar-215- Mar-21
•
12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人 的错儿 。2021/3/52021/3/52021/3/5Fr iday, March 05, 2021
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/3/52021/3/5Marc h 5, 2021
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/3/52021/3/52021/3/52021/3/5
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
1.3 简单的逻辑联结词 1.3.2 简单的逻辑联结词及复合命题
1．理解“或”、“且”、“非”的含义． 2．判断复合命题的真假． 3．根据命题的真假确定变量的范围．
基础梳理 1．逻辑连接词及真值表：
(1)且(and)：命题形式p∧q；(2)或(or)：命题形式p∨q；
(3)非(not)：命题形式綈p.
•
13、知人者智，自知者明。胜人者有 力，自 胜者强 。2021/3/52021/3/52021/3/52021/3/53/5/2021
•
14、意志坚强的人能把世界放在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021年3月5日星期 五2021/3/52021/3/52021/3/5
•
15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2021年3月2021/3/52021/3/52021/3/53/5/2021
D．(綈q)∨p
1．利用真值表来判断复合命题的真假的步骤为：
(1)确定复合命题的构成形式；
(2)判断其中各简单命题的真假；
(3)利用真值表判断复合命题的真假．
2．要注意区别“否命题”与“命题的否定”：否命题 要对命题的条件和结论都否定，而命题的否定仅对命题的结 论否定．
3．对于条件或结论是不等关系或否定式的命题，一般 利用等价关系“A⇒B⇔綈B⇒綈A”判断其真假．
跟踪训练
1．写出下列命题的否定形式． (1)面积相等的三角形都是全等三角形； (2)若m2＋n2＋a2＋b2＝0，则实数m、n、a、b全为 零．
解析：(1)面积相等的三角形不都是全等三角形． (2)若m2＋n2＋a2＋b2＝0，则实数m、n、a、b不全 为零．
“綈p”命题真假性的判断 写出下列命题的否定，并判断其真假．
一、选择填空题
1．如果命题“p∨q”与命题“綈p”都是真命题，那么 (B)
A．命题p不一定是假命题
B．命题q一定为真命题
C．命题q不一定是真命题
D．命题p与命题q的真假相同
2．如果原命题的结论是“p∧q”形式，那么否命题的 结论形式是( B )
A．(綈p)∧(綈q)
B．(綈p)∨(綈q)
C．(綈p)∨q
4．常用词语及其否定： 原词语 等于 大于(＞) 小于(＜) 是 都是 否定词语 不等于 不大于(≤) 不小于(≥) 不是 不都是
原 词 语
至多 有一 个
至少 有一 个
至多有 n个
否 原定 词词 语语
任意的至有个少两任意两个
一也所有有个没能至n＋少1有个 的
否 定
某
某 两
某不
•
9、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。2021/3/52021/3/5Fr iday, March 05, 2021
(1)p： 3 是有理数；
(2)p：5不是75的约数； (3)p：7＜8； (4)p：5＋6≠11； (5)p：空集是任何非空集合的真子集．
解析：(1)綈p： 3不是有理数．命题p是假命题，綈p
是真命题； (2)綈p：5是75的约数．命题p是假命题，綈p是真命题； (3)綈p：7≥8.命题p是真命题，綈p是假命题； (4)綈p：5＋6＝11，命题p是假命题，綈p是真命题； (5)綈p：空集不是任何非空集合的真子集．命题p是真
命题，綈p是假命题．
跟踪训练 2．写出下列命题的否定，并判断它们的真假． (1)p：函数y＝tan x是奇函数； (2)q：4∈{1,2,4}．
解析：(1)綈p：函数y＝tan x不是奇函数，是假命题．
(2)綈q：4 {1,2,4}，是假命题．
命题的否定与否命题的辨析 写出下列各命题的否定及其否命题，并判断它 们的真假．
跟踪训练 3．写出下列命题的否定形式和否命题． (1)若abc＝0，则a、b、c中至少有一个为零； (2)若a＝b，且b＝c，则a＝c. 解析：(1)否定形式：若abc＝0，则a、b、c全不为零． 否命题：若abc≠0，则a、b、c全不为零． (2)否定形式：若a＝b，且b＝c则a≠c. 否命题：若a≠b或b≠c，则a≠c.
p
q
p∧q
p∨q 綈p
真
真
真
真
假
真
假
假
真
假
假
真
假
真
真
假
假
假
假
真
2.复合命题的真假，主要利用真值表来判断，步骤为：
(1)确定复合命题的构成形式；
(2)判断其中各简单命题的真假；
(3)利用真值表判断复合命题的真假．
自测自评 1．如果命题p或q为假命题，则( D ) A．p、q均为真命题 B．p、q中至少有一个为真命题 C．p、q中至多有一个为真命题 D．p、q均为假命题
2．若“p且q”与“p或q”均为假命题，则D( )
A．命题“非p”与“非q”的真值不同
B．命题“非p”与“非q”至少有一个是假命题
C．命题“非p”与“q”的真值相同
D．命题“非：x＝2且y＝3，则命题綈p是( D )
A．x≠2或y＝3
B．x≠2且y≠3
C．x＝2或y≠3
D．x≠2或y≠3
“綈p”形式的命题 写出下列各命题的非(否定)． (1)p：100既能被4整除，又能被5整除； (2)q：三条直线两两相交； (3)r：一元二次方程至多有两个解； (4)s：2＜x≤3. 解析：(1)非p：100不能被4整除，或不能被5整除． (2)非q：三条直线不都两两相交． (3)非r：一元二次方程至少有三个解． (4)非s：x≤2或x＞3.
(1)若x、y都是奇数，则x＋y是偶数； (2)若xy＝0，则x＝0或y＝0. 解析：命题的否定是：(1)若x、y都是奇数， 则x＋y不是偶数，为假命题； (2)若xy＝0，则x≠0，且y≠0，为假命题； 原命题的否命题是：(1)若x、y不都是奇数， 则x＋y不是偶数，是假命题； (2)若xy≠0，则x≠0，且y≠0，是真命题．
•
10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。2021/3/52021/3/52021/3/53/5/2021 9:05:59 AM
•
11、越是没有本领的就越加自命不凡 。2021/3/52021/3/52021/3/5M ar-215- Mar-21
•
12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人 的错儿 。2021/3/52021/3/52021/3/5Fr iday, March 05, 2021
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/3/52021/3/5Marc h 5, 2021
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/3/52021/3/52021/3/52021/3/5
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……