一次函数图像和性质ppt

正比例函数的图象是(
经过原点的一条直线
)
提问复习，引入新课 3、正比例函数 y=kx（k是常数，k≠0）中， k的正负对函数图象有什么影响?
y=kx 图 象
yBaidu Nhomakorabea
性
质
K>0
y
x
经过一、三象限 y随x增大而增大
K<0
x
经过二、四象限 y随x增大而减小
提问复习，引入新课
既然正比例函数是特殊的一次 函数，正比例函数的图象是直线， 那么一次函数的图象也会是一条直 线吗？ 它们图象之间有什么关系? 一次函数又有什么性质呢?
o 1
2
3
4
5
-5 -6
6.探究:观察上面四个一次函数的图象，类比正 比例函数y=kx中k的正负对图象的影响,表述一 次函数的性质． 当K>0时，图象呈上升趋势，y随x增大而增大 当K<0时，图象呈下降趋势，y随x增大而减小
b k
小结：
（1）一次函数的图象 由于一次函数y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的图 象是一条直线，所以一次函数y=kx+b的图象也称为 直线y=kx+b． 由于两点确定一条直线，因此在今后作一次函数 图象时，只要描出适合关系式的两点，再连成直线 即可，一般选取两个特殊点：直线与y轴的交点（0 ，b），直线与x轴的交点（-，0）.但也不必一定选 取这两个特殊点.画正比例函数y=kx的图象时，只要 描出点（0，0），（1，k）即可.
探索新知，合作学习
1、认识一次函数的图像
画图：请大家用描点法在同一坐标系中画出函数函数y=－2x, y=－2x+3,y=－2x－3的图象。
1、列表 x
2、描点 … -2 … 4 -1 2 0 0
3、连线 2 … -2 -4 … 1 -1 … 1
y=-2x
y=-2x+3 … 7 y=-2x-3 … 1
2、用两点法画一次函数图像 实践：用两点法在同一坐标系中画出函数y=2x－1 与y=－0.5x+1的图象． y
x y=2x－１
6 5 4 3 2 1
x y= －0.5x+1
-6
-5
-4
-3
-2
-1 -1 -2 -3 -4 -5 -6
o 1
2
3
4
5
6 x
总结： • 画一次函数的图像时，只要描出合适关系 式的两点，再连接两点即可，我们通常选 b 取（0，b）和（- k ，0 ）这两个点，也就 是选取图像与x轴和y轴的交点坐标。
（2）一次函数y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的性质
（1）k的正负决定直线的倾斜方向； ①k＞0时，y的值随x值的增大而增大； ②k﹤O时，y的值随x值的增大而减小． （2）|k|大小决定直线的倾斜程度，即|k|越大，直线与 x轴相交的锐角度数越大（直线陡），|k|越小，直线与x 轴相交的锐角度数越小（直线缓）； （3）b的正、负决定直线与y轴交点的位置； ①当b＞0时，直线与y轴交于正半轴上； ②当b＜0时，直线与y轴交于负半轴上； ③当b=0时，直线经过原点，是正比例函数．
推广： 一条直线； (1) 所有一次函数y=kx+b的图象都是________ 互相平行 ； (2)直线 y=kx+b与直线y=kx__________
(3)直线 y=kx+b可以看作由直线y=kx___________ 平移b 个单位 而得到
当b>0，向上平移b个单位； 当b<0，向下平移b个单位。
题型
1.已知一次函数y=2x﹣3的大致图象为（
）
（2）已知函数y=kx+b的图象如图，则y=2kx+b的图象可能是（
）
（3）关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是（
）
课后 思考：
如果实数k，b满足kb＜0且不等式kx＜b的解集是
那么函数y=kx+b的图象只可能是（ ）
2、用两点法画一次函数图像 实践：用两点法在同一坐标系中画出函数y=2x－1 与y=－0.5x+1的图象． y 6 y=2x－1 0.5 x 0
y=2x－１
－1
0
5
y=－0.5x+1
4 3
经过(0,－1)和(0.5，0)两点
x y= －0.5x+1
2 1
0
1
2 0
-6
-5
-4
-3
-2
-1 -1 -2 -3
(2)函数y=－2x图象经过原点，一次函数y=－2x+3 （0，3） 的图象与y轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线 上 3个 y=－2x向＿＿平移＿＿单位长度而得到； （0，－3） 一次函数y=－2x－3的图象与y轴交于点＿＿＿＿， 下 3个 即它可以看作由直线y=－2x向＿＿平移＿＿单位长 度而得到；
o 1
2
3
4
5
6 x
经过(0，1)和(2，0)两点
-4 -5 -6
3、学习一次函数性质
y 6
y=－２x+1 y=－x+1
y=2x+1 y=x+1
5 4 3 2 1
体验:在同一坐标 系中用两点法画 出函数 y=x+1， y=-x+1， y=2x+1 y=-2x+1的图象．
6 x
-6
-5
-4
-3
-2
-1 -1 -2 -3 -4
5
-1
3
-3 -5 -7 …
比一比：正比例函数y=－2x与一次函数y=－ 2x+3 、y=－2x－3图象有什么异同点.
y 6 5 4 3 2 1 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 o 1
y=－2x+3
2 3 4
5
6
x
y=－2x－3
-4
-5 -6
y=－2x
观察：比较上面三个函数的相同点与不同点，根 据你的观察结果回答下列问题： 直线 (1)这三个函数的图象形状都是＿＿＿，并且倾斜程 相同 度＿＿＿；
一次函数的图像和性质
y
0
x
提问复习，引入新课 1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有 什么关系？ 一般地，形如 y=kx（k是常数，k≠0） 的函数， 叫做正比例函数； 一般地，形如 y=kx+b(k,b是常数，k≠0) 的函数， 叫做一次函数。 当b=0时，y=kx+b就变成了 y=kx ,所以说 正比例函数是一种特殊的一次函数。 2、正比例函数的图象是什么形状？