2020年七年级数 《有理数》全章复习与巩固(提高)巩固练习
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7
4.262262226…（两个 6 之间依次增加一个“2”）．
整 数{
…}
负分数{
…}
无理数{
…}．
1
12．当 a ________时，式子 3 (a 1)2 的值最大，这个最大值是________．
13．如图，有理数 a, b 对应数轴上两点 A，B，判断下列各式的符号： a b ________0； a b ________0； (a b)(a b)________ 0；
ab(ab2 1) ________0．ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
14．已知 a,b, c 满足 (a b)(b c)(c a) 0, abc 0 ，则代数式 a b c 的值是 abc
15．某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加 1 千米，气温大约降低 6℃．若该地地
面温度为 21℃，高空某处温度为-39℃，则此处的高度是
4．【答案】C
【解析】 n m ， n 2, m 5 ，所以 m n 7 或 3
5．【答案】C
【解析】 x (3.6) 15, x 11.4
6.【答案】C. 【解析】根据题意得：2×（1200÷4+1200÷6）=2×（300+200）=1000（米），则两人合作 2 小时能修 1000 米．
7．【答案】A
【解析】解：A、 =0.1235，故本选项正确；
B、 =0.111111…，故本选项错误；
C、 =0.083333…，故本选项错误；
D、 =0.066666…，故本选项错误；
故选 A． 8．【答案】C
【解析】∵ ∴ ∴
千米．
16．（2016•富顺县校级模拟）计算：1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+9+…﹣2012+2013+2014﹣2015
﹣2016+2017=______________.
三、 解答题
17．计算：(1)
12
13 14
15 17
[42
(4)2
]
(2)
3 2
3
3 5
2
25 19
19 43
记为正，不足的钱数记为负，则记录结来如表所示：
售出件数
7
6
7
8
2
售价（元） +5
+1
0
﹣2
﹣5
请你求出该服装店在售完这 30 套保暖内衣后，共赚了多少钱？
19．已知三个互不相等的有理数，即可以表示为 1，a+b，a 的形式，又可表示为 0， b ，b a
的形式，且 x 的绝对值为 2，求 (a b)2008 (ab)2009 (a b ab) x2 的值．
分别对应数轴上的 3.6和x ，则（ ）．
A． 9 x 10 B．10 x 11
C．11 x 12 D．12 x 13
6．（2015•莒县一模）甲、乙两队合做修一条 1200 米的路，甲队独做 4 小时可以完成，乙队
独做 6 小时可以完成，问两人合做 2 小时能修多少米？（ ）
A．600 米
1
1 2
3
4 5
2
3 2
3
(3)
7 8
2008
8 7
2009
(4) 5 5 9 2 17 3 3 1 63 42
(5) 1 1 … 1
1 2 23
49 50
18.（2015 春•万州区期末）某服装店以每件 82 元的价格购进了 30 套保暖内衣，销售时，
针对不同的顾客，这 30 套保暖内衣的售价不完全相同，若以 100 元为标准，将超过的钱数
【答案与解析】 一、选择题 1．【答案】 A
【解析】106
(102 )3
104
106
106
104
1012
104
1012 104
108
．
2．【答案】 D
【解析】当 b 为 0 时，a b a ；当 b 为正数时，a b a ；当 b 为负数时，a b a
3．【答案】 B 【解析】只有④正确，其他均错．
【巩固练习】
一、选择题
1．计算 106×(102)3÷104 之值为（ ）．
A．108 B．109 C．1010 D．1012
2． a b 与 a 比较大小，必定为（ ）． A． a b a B． a b a C． a b a
D．这要取决于 b
3．下列语句中，正确的个数是（ ）．
①一个数与它的相反数的商为-1；②两个有理数之和大于其中任意一个加数；
B． 800
C． 1000 米
D． 1200 米
7．（2016•松江区三模）下列分数中，能化为有限小数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．记 Sn
a1
a2
… an ，令 Tn
S1
S2
… Sn n
，称 Tn 为 a1 ， a2 ，…， an
这列数的
“理想数”．已知 a1 ， a2 ，…， a500 的“理想数”为 2004，那么 8， a1 ， a2 ，…， a500 的
③若两数之和为正数，则这两个数一定都是正数；④若 m 0 n ，则 mn n m ．
A．0 B．1 C．2 D．3
4．已知 | m | 5 ， | n | 2 ， | m n | n m ，则 m n 的值是（ ）．
A．-7 B．-3 C．-7 或-3 D．±7 或±3 5．将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是 1cm），刻度尺上的“0cm”、“15cm”
“理想数”为( ) A．2004 B．2006
二、填空题
C．2008
D．2010
9.（2015•湖州）计算：23×（ ）2=
．
10．2011 年成市承接产业转移示范区建设成效明显，第一季度完成固定资产投资 238 亿元，
用科学记数法可记作________元．
22
11．把下列各数填在相应的表示集合的大括号内：-3，-0.4，π，-|-4|，- ，0，
20．一粒米微不足道，平时总会在饭桌上毫不经意地掉下几粒，甚至有些挑食的同学会把整 碗米饭倒掉．针对这种浪费粮食现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得 500 粒大米约 重 10 克．现在请你来计算 （1）一粒大米重约多少克？
2
（2）按我国现有人口 13 亿，每年 365 天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约一粒大米， 一年大约能节约大米多少千克？（用科学记数法表示） （3）假若我们把一年节约的大米卖成钱，按 2 元∕千克计算，可卖得人民币多少元？（用 科学记数法表示） （4）对于因贫困而失学的儿童，学费按每人每年 500 元计算，卖得的钱可供多少名失学儿 童上一年学？ （5）经过以上计算，你有何感想和建议？
4.262262226…（两个 6 之间依次增加一个“2”）．
整 数{
…}
负分数{
…}
无理数{
…}．
1
12．当 a ________时，式子 3 (a 1)2 的值最大，这个最大值是________．
13．如图，有理数 a, b 对应数轴上两点 A，B，判断下列各式的符号： a b ________0； a b ________0； (a b)(a b)________ 0；
ab(ab2 1) ________0．ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
14．已知 a,b, c 满足 (a b)(b c)(c a) 0, abc 0 ，则代数式 a b c 的值是 abc
15．某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加 1 千米，气温大约降低 6℃．若该地地
面温度为 21℃，高空某处温度为-39℃，则此处的高度是
4．【答案】C
【解析】 n m ， n 2, m 5 ，所以 m n 7 或 3
5．【答案】C
【解析】 x (3.6) 15, x 11.4
6.【答案】C. 【解析】根据题意得：2×（1200÷4+1200÷6）=2×（300+200）=1000（米），则两人合作 2 小时能修 1000 米．
7．【答案】A
【解析】解：A、 =0.1235，故本选项正确；
B、 =0.111111…，故本选项错误；
C、 =0.083333…，故本选项错误；
D、 =0.066666…，故本选项错误；
故选 A． 8．【答案】C
【解析】∵ ∴ ∴
千米．
16．（2016•富顺县校级模拟）计算：1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+9+…﹣2012+2013+2014﹣2015
﹣2016+2017=______________.
三、 解答题
17．计算：(1)
12
13 14
15 17
[42
(4)2
]
(2)
3 2
3
3 5
2
25 19
19 43
记为正，不足的钱数记为负，则记录结来如表所示：
售出件数
7
6
7
8
2
售价（元） +5
+1
0
﹣2
﹣5
请你求出该服装店在售完这 30 套保暖内衣后，共赚了多少钱？
19．已知三个互不相等的有理数，即可以表示为 1，a+b，a 的形式，又可表示为 0， b ，b a
的形式，且 x 的绝对值为 2，求 (a b)2008 (ab)2009 (a b ab) x2 的值．
分别对应数轴上的 3.6和x ，则（ ）．
A． 9 x 10 B．10 x 11
C．11 x 12 D．12 x 13
6．（2015•莒县一模）甲、乙两队合做修一条 1200 米的路，甲队独做 4 小时可以完成，乙队
独做 6 小时可以完成，问两人合做 2 小时能修多少米？（ ）
A．600 米
1
1 2
3
4 5
2
3 2
3
(3)
7 8
2008
8 7
2009
(4) 5 5 9 2 17 3 3 1 63 42
(5) 1 1 … 1
1 2 23
49 50
18.（2015 春•万州区期末）某服装店以每件 82 元的价格购进了 30 套保暖内衣，销售时，
针对不同的顾客，这 30 套保暖内衣的售价不完全相同，若以 100 元为标准，将超过的钱数
【答案与解析】 一、选择题 1．【答案】 A
【解析】106
(102 )3
104
106
106
104
1012
104
1012 104
108
．
2．【答案】 D
【解析】当 b 为 0 时，a b a ；当 b 为正数时，a b a ；当 b 为负数时，a b a
3．【答案】 B 【解析】只有④正确，其他均错．
【巩固练习】
一、选择题
1．计算 106×(102)3÷104 之值为（ ）．
A．108 B．109 C．1010 D．1012
2． a b 与 a 比较大小，必定为（ ）． A． a b a B． a b a C． a b a
D．这要取决于 b
3．下列语句中，正确的个数是（ ）．
①一个数与它的相反数的商为-1；②两个有理数之和大于其中任意一个加数；
B． 800
C． 1000 米
D． 1200 米
7．（2016•松江区三模）下列分数中，能化为有限小数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．记 Sn
a1
a2
… an ，令 Tn
S1
S2
… Sn n
，称 Tn 为 a1 ， a2 ，…， an
这列数的
“理想数”．已知 a1 ， a2 ，…， a500 的“理想数”为 2004，那么 8， a1 ， a2 ，…， a500 的
③若两数之和为正数，则这两个数一定都是正数；④若 m 0 n ，则 mn n m ．
A．0 B．1 C．2 D．3
4．已知 | m | 5 ， | n | 2 ， | m n | n m ，则 m n 的值是（ ）．
A．-7 B．-3 C．-7 或-3 D．±7 或±3 5．将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是 1cm），刻度尺上的“0cm”、“15cm”
“理想数”为( ) A．2004 B．2006
二、填空题
C．2008
D．2010
9.（2015•湖州）计算：23×（ ）2=
．
10．2011 年成市承接产业转移示范区建设成效明显，第一季度完成固定资产投资 238 亿元，
用科学记数法可记作________元．
22
11．把下列各数填在相应的表示集合的大括号内：-3，-0.4，π，-|-4|，- ，0，
20．一粒米微不足道，平时总会在饭桌上毫不经意地掉下几粒，甚至有些挑食的同学会把整 碗米饭倒掉．针对这种浪费粮食现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得 500 粒大米约 重 10 克．现在请你来计算 （1）一粒大米重约多少克？
2
（2）按我国现有人口 13 亿，每年 365 天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约一粒大米， 一年大约能节约大米多少千克？（用科学记数法表示） （3）假若我们把一年节约的大米卖成钱，按 2 元∕千克计算，可卖得人民币多少元？（用 科学记数法表示） （4）对于因贫困而失学的儿童，学费按每人每年 500 元计算，卖得的钱可供多少名失学儿 童上一年学？ （5）经过以上计算，你有何感想和建议？