初中数学《1.4从三个方向看》学案3

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2015年秋季新版北师大版七年级数学上学期1.4、从三个方向看物体的形状导学案3

课题：《从三个方向看物体的形状》（2）班级______ 姓名__________ 评价等级___________学习目标：1．经历从不同方向观察物体和与他人合作交流，发展空间观念。

2．能识别简单的三视图，会画立方体及其简单组合体的三视图。

3．与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程。

学习重点：通过小立方块搭建几何体的俯视图及相应位置上方块的个数，画出这个几何体的主视图和左视图。

学习难点：利用空间想象力,由已知搭建几何体的俯视图及相应位置上方块的个数,画出这个几何体的主视图和左视图。

课型：练习课导学过程：一、复习巩固：1．我们从不同的方向观察同一物体时,可能看到不同的图形,其中,把从正面看到的图叫做_____________,从左面看到的图叫做__________,从上面看到的图叫做_______________。

2．主视图,左视图和俯视图都一样的几何体有________(写出一种即可). 圆柱的俯视图是_______,主视图是_________. 正方体的俯视图是____________,圆锥的主视图是_______________。

3．画出下列几种搭法的主视图、左视图与俯视图。

（分组讨论）4．由俯视图及相应位置上方块的个数画主视图、左视图。

如：俯视图主视图左视图设计人：衣晓燕审核人：汤艳美审批人: 韦宏审批时间：2012-8-24 编号：083 45．如图是由一些相同的小正方形构成的立体图形的三种视图，构成这个立体图形的小正方体的个数是（）A 4个B 5个C 7个D 8个二、课堂检测：1．甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边，桌上一张纸上写着数字“ 9 ”，甲说他看到的是“ 6 "，乙说他看到的是丙说他看到的是，丁说他看到的是“ 9 ” ．则下列说法正确的是 … … （ )2．下图是由几个小立方块所搭成几何体的左视图，小正方形中数字表示在该位置上小立方块的个数，画出相应几何体的主视图和俯视图，你会发现什么？主视图俯视图3．用小立方体搭成一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示．搭建这样的几何体，最多要几个小立方体？最少要几个小立方体？六、学（教）后反思：A 甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边B 丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙C 甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁D 甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边。

2018年秋北师大版七年级数学上册学案：1.4 从三个方向看物体的形状

2018年秋北师大版七年级数学上册学案学案1.4：从三个方向看物体的形状一、学习目标1.理解从三个方向看物体的形状的概念；2.能够通过实例理解在不同观察角度下物体的形状会有所不同；3.掌握绘制物体在不同观察角度下的形状。

二、学习内容本节课我们将学习从三个方向看物体的形状。

三、学习要点1.立体图形是指在三维空间中有长、宽、高三个方向的图形。

2.观察立体图形时，从不同方向观察所看到的形状可能会有所不同。

四、学习过程1.导入问题：小明站在正方体上，他从正方体的顶面、正方体的正面和正方体的侧面分别往下看，他看到的形状是否一样？为什么？2.学生进行讨论并分享答案。

3.引入三种观察角度：从俯视、平视和侧视三个方向观察立体图形的概念。

4.导入例题1：小明从正方体的顶面往下看，他看到的形状是一个正方形，这个面是正方体的哪个面？为什么？5.学生思考并回答问题。

6.引入立方体的顶面、正面、侧面的概念，解释它们在不同观察角度下的特点。

7.导入例题2：小华站在长方体的侧面往前看，他看到的形状是一个长方形，这个面是长方体的哪个面？为什么？8.学生进行思考和回答。

9.练习时间：学生通过绘制正方体、长方体的不同观察角度下的形状来巩固所学内容。

–绘制正方体的顶面、正面、侧面的形状；–绘制长方体的正面、顶面、侧面的形状；–分享并讨论绘制的结果。

10.小结：通过本节课的学习，我们了解了从三个方向看物体的形状的概念，掌握了绘制物体在不同观察角度下的形状的方法。

五、课后作业1.按照学习过程中绘制的形状，写出所绘制的物体在不同观察角度下的形状的名称。

2.思考：你还能找出哪些物体在不同观察角度下形状会有所不同？找出具体的例子并写下来。

六、学习反思本节课我们学习了从三个方向看物体的形状。

通过导入问题和例题，学生能够理解不同观察角度下物体形状的变化。

练习部分能够提高学生观察和绘图的能力。

在课后作业中，通过进一步思考和举例，巩固了所学内容。

整体而言，本节课的教学设计符合学生的认知规律，能够有效地帮助学生理解和掌握从三个方向看物体的形状的概念。

北师大版七年级上册数学 1.4 从三个方向看物体的形状学案

1.4 从三个方向看物体的形状【学习目标】1．经历从不同方向观察物体的活动过程，发展空间观念；能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程．2．在观察的过程中，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形．3．能识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合体的三视图．【基础知识精讲】1．主视图、左视图、俯视图的定义从不同方向观察同一物体，从正面看到的图叫主视图，从左面看到的图叫左视图，从上面看到的图叫做俯视图．2．几种几何体的三视图(1)正方体：三视图都是正方形．图1—27(2)球：三视图都是圆．图1—28提醒：在所有几何体中，只有正方体与球这两种几何体的三视图是相同的．(3)圆柱体：图1—29(4)圆锥体：图1—30圆锥的主视图、左视图都是三角形，而俯视图的图中有一个点表示圆锥的顶点，因为从上往下看圆锥时先看到圆锥的顶点，再看到底面的圆．3．如何画三视图当用若干个小正方体搭成新的几何体，如何画这个新的几何体的三视图？(1)由照片画三视图．由照片可以清楚地看到每个小正方体的位置，这样画三视图比较直观．画三视图，都要注意从这个方向看时几何体有几列，每列有几个正方体(即有几层)，根据看到的列数、层数，画出相应的图．注意：主视图与左视图中每列的正方形都是从下往上排，底层整齐，不能出现悬空．而俯视图则有可能出现中空的现象．如右图：从正面看，2列，每列一层；从左面看，2列，每列一层；从上面看，2列，左列2层，右列一层．则三视图是：图1—31注意：照片中的几何体为了使大家看清前后情况，因此照片中的物体一般朝左偏的位置是正面．(2)由俯视图画主视图、左视图．解法一：根据俯视图摆出几何体，按照(1)的方法画主视图、左视图．解法二：直接由俯视图确定主视图、左视图的列数、层数，并画出图．①主视图与俯视图列数相同，俯视图中每列的方框内的最大数字即为主视图本列的层数．②左视图的列数与俯视图的行数相同，俯视图每一横行的方框内的最大数字，就是这一横行逆时针转90°所成的左视图中的列的层数．如：俯视图俯视图2列，则主视图也有两列，左列中的三个方框中最大的是3，右列是1，所以主视图左列三层，右列一层；俯视图三行，则左视图有三列，俯视图从上至下三行最大数字分别为1，2，3，则左视图三列从左至右分别有1，2，3层．画图如下．(3)其他几何体的三视图：从某方向看时，这个几何体最大边缘的形状及能够看到的顶点及棱．【学习方法指导】［例1］根据每组三视图，判断几何体形状：(1)先看什么比较明显呢？图1—33(2)图1—34点拨：(1)中俯视图是六边形，说明是柱或是锥，而主视图、左视图都是矩形，说明是柱即六棱柱．(2)中由主视图、左视图是三角形说明是锥体，而底面是四边形，说明不是圆锥，而是棱锥，是四棱锥．俯视图中的点是锥点，四条线段是锥的四条棱．解答：(1)六棱柱(2)四棱锥［例2］用长∶宽∶高＝3∶1∶1的两个长方体如图1—35摆放，画出三视图．图1—35点拨：只要把较长的长方体看作由三个正方体排起来的即可，主视图左部分三份，右部分一份，都只有一层；左视图两列，左列1份，右列两份(挡住一份)；俯视图是两个长3份的长方形交叉放．三视图如下：［例3］用小立方体搭成一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示．搭建这样的几何体，最多要几个小立方体？最少要几个小立方体？图1—37点拨：①由于主视图每列的层数即是俯视图中该列的最大数字，因此，用的方块数最多的情况是每个方框都用该列的最大数字．即如图1—36所示；此种情况共用小立方体17块．图1—36图1—37②而搭建这样的几何体，每列只要有一个最大数字即可满足条件，其他方框内的数字可减少到最少的1，即如图1—37所示；这样的摆法只需立方体11块．解：摆这样的几何体，最多用17块立方体，最少用11块立方体．【拓展训练】某几何体左视图是长方形，说出这个几何体的两种可能性．点拨：对于棱柱，长方体的左视图可以是长方形；而圆柱，也可以符合条件．说明：考虑这类问题，可先从柱、锥、球开始，再往下细分，逐步排除不可能的，缩小思考范围．。

七年级数学上册第一章《1.4从三个方向看物体的形状》教案 (新版)北师大版-(新版)北师大版初中七

1.4 从三个方向看物体的形状（第1课时）〖教学目的〗〖知识与技能目标：〗1.在观察的过程中初步体会从不同方向观察物体可能看到不同的图形.2.能识别简单物体的三视图.〖过程与方法：〗1.经历从不同方向观察物体的活动过程，发展空间观念，积累数学活动经验.2.能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程.〖情感态度与价值观：〗有意识地培养学生学习数学的积极的情感，激发对空间与图形学习的好奇心，初步形成与他人合作交流的意识.〖教学重点、难点：〗重点：1.经历从不同方向观察物体和与他人合作交流，发展空间观念.2.初步体会从不同方向观察同一物体可能看到的不同的图形.3.能识别简单的三视图.难点：识别简单的三视图.〖教学方法：〗发现式教学法.结合一些具体的实物的情境，通过从不同方向观察，发现从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形，然后过渡到讨论立方体及其简单组合体的三视图.〖教具准备：〗一个茶杯、一个暖水瓶、一块长方体的橡皮及若干个长方体、圆锥、圆柱、正方体.〖教学过程：〗Ⅰ.创设现实情景，引入新课Ⅰ.创设问题情境，引入新课问：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同.不识庐山真面目，只缘身在此山中.”这是宋代诗人苏轼的《题西林壁》，谁来告诉我这首诗的意思呢？答：这首诗说的是：从前面看，觉得庐山是一座又开阔又高大的山岭；从侧面看，又觉得庐山是一座险峻陡峭的高峰；再从远处和近处，从高处和低处看庐山，总觉得它千姿百态，变化无穷.我实在说不出到底什么才是庐山的真面目，因为我自己就在庐山中呀.Ⅱ．讲授新课将实物一个暖水瓶、一个茶杯、一块橡皮按顺序摆放好，暖水瓶放在中间，其余的放在两旁.并将这个实物组合放在教室中间，让同学们从不同方向观察，并将观察得到的画在一X纸上。

同学们通过充分的交流和操作，会发现从不同的方向观察同一物体，可能得到不同的图形.其中我们重点研究三个方向上看到的图。

即主视图：从正面看到的图，左视图：从左面看到的图，俯视图：从上面看到的图.下面我们看几个由小正方体组成的图如下图所示：当我们从正面看就得到主视图；从左面看就得到左视图；从上面看就得到俯视图.(如下图所示)Ⅲ．例题［例1］桌子上放着一个长方体和圆柱(如下图)，说出下列三幅图分别是_____.［例2］画出下列几何体的主视图、左视图和俯视图.分析：先由学生板演，并深入学生中去对接受较差的学生以帮助、关心.解：［例3］甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边，桌上一X纸上写着数字“9”，甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“”，丙说他看到的是“”，丁说他看到的是“9”，则下列说法正确的是( )A.甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边B.丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙C.甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁D.甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边解：由图可知应选择D.Ⅳ．.随堂练习(课本第十七页)1.一辆汽车从小明面前经过，小明的拍摄了一组照片.请按照汽车被摄入镜头的先后顺序给下面的照片编号，并与同伴进行交流.(图片见课本第十七页最下面) 分析：学生可以自己先想像，然后在小组内交流，教师可深入学生中去，学生的答案可能不惟一，但只要能用自己的语言合理的说明，就应予以鼓励.解：可以是②①⑤④③.2.画出下面几何体的主视图，左视图与俯视图.解：Ⅴ．课时小结这节课经历从不同的方向看物体的活动过程，发展了空间观念，在观察中初步体会从不同方向观察同一物体可能会看到不同图形，从而能够识别和画出简单几何体的三视图.Ⅵ．课后作业课本习题1.6及做一做.〖板书设计：〗§从三个方向看物体的形状一、主视图：从正面看到的图.左视图：从左面看到的图.俯视图：从上面看到的图.二、例题讲解三、课堂练习从三个方向看物体的形状（第2课时）〖教学目的：〗〖知识与技能目标：〗1.尽可能地搭出由小立方块组成的不同的几何体，并观察画出这个几何体的三视图.2.能根据每个位置的小立方块的个数及其中一种视图画出另外两种视图.〖过程与方法：〗1.经历搭建几何体的过程，从不同方向观察，并画出三视图，培养学生的空间观念，积累丰富的数学活动实验.2.能够充分地与同学交流、合作，能比较清晰地表达自己的思路，培养解决问题的能力.〖情感态度与价值观：〗有意识培养学生学习数学的信心和克服困难的勇气，从中体味成功的快乐.〖教学重点、难点：〗重点：1.搭建简单的几何体，通过观察画出三视图.2.通过小立方块搭建几何体的俯视图及相应位置上方块的个数，画出这个几何体的主视图和左视图.难点：利用空间想像力，由已知搭建的几何体的俯视图及相应位置上的小立方块的个数画出这个几何体的主视图和左视图.〖课前准备：〗学生阅读材料《晶体－－自然界的多面体》〖教学方法：〗尝试发现法.教师引导学生经过尝试，先尽可能地搭出不同的几何体，然后观察发现几何体的三视图.〖教具准备：〗若干个小立方块.〖教学过程：〗Ⅰ．提出问题，引入新课我们知道，不同方向观察同一物体可能会看到不同的图形.问：什么是主视图？什么是左视图？什么是俯视图呢？答：从正面看到的图叫主视图；从左面看到的图叫左视图；从上面看到的图叫俯视图.问：现在我们每个桌子上都有5个一样大小的小立方块，你能搭出多少种几何体？观察后，你能画出它们的三视图吗？Ⅱ．讲授新课分组活动：现在，我们就以同桌为单位，用5个小立方块搭建几何体，要尽可能地搭出不同的几何体，再从不同的方向看一看自己所搭的几何体，想一想，它们的三视图如何画？点评：第一种搭法.(如下图所示)画出这个几何体的三视图.下面我们再来看同学们搭成的四种几何体，我们分四组分别画出它们的三视图，然后我们以组为单位，交流、验证画出的三视图是否合理.几何体(1) (2)(3)(4)的三视图。

1.4 从三个方向看物体的形状导学案 2022—2023学年北师大版数学七年级上册

1.4 从三个方向看物体的形状导学案
一、学习目标
1.了解如何根据视角由三个方向（前视、侧视、俯视）观察物体；
2.掌握表示物体形状的三视图概念和方法；
3.培养观察和分析问题的能力；
4.培养团队协作和沟通能力。

二、学习重点和难点
学习重点
1.从三个方向观察物体；
2.掌握表示物体形状的三视图概念和方法。

学习难点
1.如何确定三个方向的位置和距离；
2.如何将从三个方向观察到的信息整合，并画出准确的三视图。

三、学习内容
1. 视角
视角是指观察物体时的视线方向和视点位置。

视角不同，观察到的图形也不同。

•前视：眼睛正对着物体正面，与地面平行。

•侧视：眼睛正对着物体左侧或右侧，与地面垂直。

•俯视：眼睛正对着物体上方，与地面垂直。

2. 三视图
三视图是指将一个物体从前视、侧视、俯视三个方向分别观察，并将所观察到的信息整合到一个平面上，得到物体的三个视图。

三视图包括前视图、左视图、俯视图，用于表示物体在三个方向上的形状。

三视图中，前视图和左视图放在一起，上下方向对齐，右侧放俯视图。

3. 画三视图的步骤
•确定三个方向的位置和距离；
•从三个方向观察物体，并把观察到的信息整理出来；
•画出前视图、左视图和俯视图；
•标注和尺寸，表示物体的形状和大小。

四、学习方法
1.借助平面图或模型等实物进行观察；
2.多次进行练习，不断巩固三视图的概念和方法；
3.培养观察问题和分析问题的能力。

五、实例分析
请看下面这个物体，根据视角画出物体的三视图。

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1.4 从三个方向看学案3

《从三个方向看物体的形状》学案【学习目标】1、认知目标：经历从不同方向看物体的活动，让学生明确物体的三视图及画法，发展学生的空间观念。

2、能力目标：让学生学会用自己的语言，合理清晰地向别人表达出自己的思维过程，能画简单物体的三视图。

3、情感目标：通过引导学生进行观察和描述，让学生知道知识来源于实践，培养学生重视实践，善于观察的习惯。

【学习重点】明确物体的三视图及画法。

【学习难点】能画简单物体的三视图。

有三视图搭出符合条件的几何体。

学习过程一、温故知新：1、创设情境，导入新课（1）、喜欢看刑侦片的同学可能知道，罪犯投入监狱时要从正面，左侧和右侧分别照照片，你知道为什么吗？（2）、看课本p16 图1——17你能分辨出每台摄像机拍到的分别是下面的哪张照片？A:_______ B:________ C:_________ D:_________归纳：以上事实说明了这样一个道理：我们从不同方向观察同一物体时，可能看到_________的图形。

二、自主学习大家观察教材16页上边的几何体。

（学生交流、讨论）尝试一下把你从不同方向看到的形状画成平面从左面看从正面看从上面看三、合作交流做一做：每六人一组，拿出6个相同的小正方块搭成不同的几何体。

画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图。

课堂训练：1、长方体从左面看到的形状图是__________2、画出下图从不同方向看到的形状图从正面看________ 从左面看________ 从上面看________议一议一个几何体由几个大小相同的小立方体搭成，从上面和左面看到的这个几何体的形状图如下图所示，请搭出满足条件的几何体。

你搭的几何体由几个小立方块构成？从上面看从左面看四、谈收获：五、达标训练：1、观察下面两幅图，其中1、2、3分别是从什么方向看的，请写在对应图的下边.图1(1) (2) (3)图2(1) (2) (3)2、如图是由一些相同的小正方体构成的主体，图形的三种视图构成这个立体图形的小正方体的个数是（）A．3; B．4; C．5; D．63 、画出下面三棱柱，从不同方向看到的图形。

2019年七年级数学上册-1.4-从三个方向看物体的形状学案(新版)北师大版

2019年七年级数学上册 1.4 从三个方向看物体的形状学案（新版）
北师大版
学习目标：1.能识别简单物体的三种形状图，会画立方体及其简单组合的三种形状图，
2.能根据三种形状图描述基本几何体或实物原形，
3.会根据某几何体的某二种形状图，找出满足条件的小正方块的数量。

一、自主学习
1.（1）小华和小颖看到的图像一样吗？下面四幅图中，
你认为哪幅是小华看到的？哪幅是小颖看到的？
（2）如果你想看到所有物体，那么你应该站在哪个
位置呢？
2.下面的五幅图分别是从什么方向看到的？
上：左：右：前：后：
二、互助提升
画出从三个方向看此立体图形的平面视图
三、体验成功
画出从三个方向看此立体图形的平面视图
四、拓展延伸
1.下图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出这个几何体从正面看和从左面看的图形。

2．用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示.这样的几何体只有一种吗？它最小需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？
五、快乐心得。

初中数学_1.4从三个方向看物体的形状教学设计学情分析教材分析课后反思

初中数学学科德育渗透教案·初一上册1.4从三个方向看物体的形状教案一、教学目标：【知识与技能】1．经历“从不同方向观察物体”的活动过程，发展学生的空间概念和合理的想象；2．在观察过程中，初步体会从不同方向观察同一物体得到的结果是不一样的．3．养成善于观察、细心观察的良好习惯，激发学习数学的兴趣．【过程与方法】本节课的教学内容是以前教材上没有的，教学时教师可以创设不同的情境，但应从实物入手，逐步过渡到讨论立方体及其简单的组合体的三视图. 另外，在教学时鼓励学生进行想象，充分地进行观察.【情感、态度与价值观】1．通过创设问题情境，让学生主动参与，做“数学实验”，激发学生学习的热情和兴趣，激活学生思维．2．在与他人的合作过程中，增强互相帮助、团结协作的精神．3．体会到在生活中我们也应从不同角度，多方面地去看待一件事物，分析一件事情．二、教学重点、难点及关键：重点学会从不同角度观察几何体，能画出简单几何体从不同方向看的平面图形．难点会画几何体从不同方向看的平面图形．关键创设贴近学生生活，生动有趣的问题情境，开展活泼、主动、有效的数学活动，组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握“从不同方向看物体的形状”有关内容．突破方法借助实物模型、教具、实物投影仪及多媒体课件，使学生直观形象地观察实验．三、教法与学法导航教学方法本课采用“实验——探究——发现”的教学方法，运用多媒体及其教具、学具，引导学生通过“看——做——想——做”等方式，让学生学会知识、熟练技能、掌握方法、形成能力、发展积极向上的情感体验，获得终身发展的学习动力．学习方法明确学习目标，了解所需掌握的知识，在教师的组织、引导、点拨下主动地从事观察、实验、猜测、验证与交流等数学活动，从而真正有效地理解和掌握知识．四、教学准备教师准备：多媒体．学生准备：积木（若干块）．五、教学过程（一）复习引入图片欣赏，出示苏轼《题西林壁》中的“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”是什么意思？学生体会从不同方向看效果不同，从而引入课题。

1.4 从三个方向看物体的形状学案与课后习题

1.4从三个方向看物体的形状学案一、学习目标1.能识别简单物体的三种形状图，会画立方体及其简单组合的三种形状图，能根据三种形状图描述基本几何体或实物原形；2.经历“从三个方向观察物体”的活动过程，发展学生的空间概念和想象；二、学习重难点1.重点：会画立方体及其简单组合的三种形状图。

2.难点：根据从上面看的形状图及其相应位置的立方体的数量，画出从正面看与从左面看的形状图。

三、教学方法：生本教学法四、自主学习1.如图1、图2是由若干小正方体搭成的几何体，我们分别从正面看、从左面看和从上面看得到的平面图形分别是怎样的呢？请同学们尝试画一画．图1图2五、课后作业（一）基础练习1．如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，从上面看到的是（）A．B．C．D．2．下列几何体中，从上面看得到的平面图形是三角形的是（）A．B．C．D．3．如图，由 5 个相同的小正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面三个不用方向观察这个立体图形，你看不到哪个平面图形？（）A ．B ．C ．D ．4．用若干大小相同的小立方块搭成一个几何体，使得从正面和从上面看到这个几何体的形状如图所示，该几何体至多是用（）个小立方块搭成的．A ．5B ．6C ．7D ．8（二）巩固提升5．十个棱长为a 的正方体摆放成如图的形状，这个图形的表面积是（）A ．236aB ．36aC ．26aD ．230a6．如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如_________如如如如如π如7．把边长为1厘米的6个相同正方体摆成如图的形式．（1）该几何体的体积是______3cm ，表面积是______2cm ；（2）在格纸中画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加______个小正方体．（三）培优训练8．用相同的小立方体搭一个几何体，从正面、上面看到的形状图如图所示，从上面看到的形状图中小正方形的字母表示在该位置上小立方体的个数，请回答下列问题：（1）a ，b ，c 各表示的数字是几？（2）这个几何体最多由几个小立方体搭成？最少呢？（3）当1d e ==，2f =时，画出这个几何体从左面看得到的形状图.9．如图所示的某种玩具是由两个正方体用胶水粘合而成的，它们的棱长分别为1米和3 米，为了美观，现要在其表面喷涂油漆，已知喷涂1平方米需用油漆30克，那么喷涂这个玩具共需油漆________克．。

1.4从三个方向看物体的形状导学案

1.4从三个方向看物体的形状导学案杨庄集镇初级中学初一数学备课组供稿一、学习目标：1.经历从不同方向观察同一物体的过程，发展空间观念．2.初步体会从不同方向观察同一物体可能看到的不同的图形．3.能根据不同方向看到的图形，搭建满足条件的几何体．二、学习重点、难点重点：简单的几何体，通过观察画出三个方向图形．难点：能画简单立方体及其简单组合的三个方向图形，培养空间观念．三、自主预习：自主解惑（独学）1．用_____去截一个几何体，截出的_____叫做截面。

2．截面的形状与被截的_____有关，还与截面的_____和_____有关。

3．请同学们阅读教材：第4节《从三个方向看物体的形状》，并完成随堂练习和习题合作交流（对学）4．观察下面五幅图，写出它们分别是从什么方向看到的？（分析：图中得到了5个不同的图形，是从5个不同的方向去看的）解：（1）是从后面看到的；（2）是从归纳：我们一般从正面、上面、左面三个不同的方向看物体，得到这个立体图形的正视图、俯视图、侧视图（左），然后描述出观察所看到的形状，这样就可以把一个立体图形转化为图形。

合作交流（群学）1．自己试一试，画出下列几种几何体从三个方向看到的图形(1)正方体：从三个方向看到的图形都是_____________．从正面看从左面看从上面看(2)球：从三个方向看到的图形都是_____________．从正面看从左面看从上面看归纳：在所有几何体中，只有正方体与球这两种几何体从三个方向看到的图形是_____的．(3)圆柱体：从正面看从左面看从上面看(4)圆锥体：从正面看从左面看从上面看(5)几何体从正面看从左面看从上面看(6)几何体从正面看从左面看从上面看预习反馈：画出下面几何体从三个方向看到的图形：解：从正面看到的图形是：从左面看到的图形是：从上面看到的图形是：四、情境引入五、预习反馈展示交流请各小组踊跃展示你的预习成果！1. 通过观察画出下列几何体的三个方向图形。

北师大版七年级数学上册1.4《从三个方向看物体的形状》(教案)

4.培养学生的团队协作能力，通过小组合作完成任务，提高沟通与交流能力，培养合作精神。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-掌握三视图的概念及其作用，包括主视图、俯视图和左视图。
-学会从三个不同方向观察物体，并能准确地绘制出物体的三视图。
-能够通过三视图来想象和识别物体的实际形状。
-举例：以长方体为例，讲解如何识别和绘制三视图，强调视图之间的相互关系。
二、核心素养目标
1.培养学生的空间观念，提高从不同角度直观，通过观察、操作、想象，发展学生对物体形状和视图之间关系的理解，提高解决问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维，让学生在观察、分析和绘制三视图的过程中，学会运用几何知识进行推理，增强思维的条理性和逻辑性。
2.教学难点
-难点一：理解三视图之间的空间关系。学生往往难以将二维的视图与三维的物体形状联系起来，需要通过实际操作和直观教具帮助学生建立空间观念。
-举例：使用模型或实物，演示三视图的生成过程，让学生观察并理解视图之间的对应关系。
-难点二：准确地绘制三视图。学生在绘制过程中可能会出现比例失调、视图位置错误等问题。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“三视图在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
在小组讨论和实验操作环节，学生们表现出了很高的参与热情，他们积极讨论，互相交流，这有助于他们更好地理解和掌握知识。不过，我也注意到小组内部分学生参与度不高，可能是由于分工不明确或是对讨论主题不感兴趣。在未来的教学中，我需要更加注意小组活动的组织和引导，确保每个学生都能充分参与。

北师大数学七年级上册第一单元《丰富的图形世界》1.4 从三个方向看物体的形状--教案学案

１.4 从三个方向看物体的形状【学习目标】1、学会从不同的方向观察一个物体的方法2、能识别简单物体的三视图3、会画立方体及其简单组合体的三视图．【学习重点】三视图的画法【学习难点】根据三视图求立方体的数量及表面积导学过程：一、温故知新1正方体可以看成由什么元素组成？2你能画出3个不同的正方体的展开图？3用一个平面截正方体，能截出什么平面图形？二、创设问题情境在上面的学习中，我们从组成、展开、切截三个不同方向研究了立体图形。

那么，还有其他方向吗？当然，我们还可以从视觉方向研究立体图形。

当我们从不同的方向看同一个物体时，通常可以看到不同的图形。

如图，请回答问题。

三、探索物体的三视图在小学数学中，我们曾辨认过如图从三个不同的方向观察物体；那么，你能画出这三个方向的物体形状图吗？解：如图，它们是此物体的三个方向的形状图；像这样，从物体的这三个方向观察获得的形状图，我们称为此物体的三视图。

你画对了吗？【初中数学flssh动画素材】视图.swf请欣赏不同物体的三视图：11 由三视图到物体.swf四、画简单物体的三视图从上面看从左面看从正面看五、探究由视图到物体分析：（1）从俯视图可以判断物体底层应照图放正方体；（2）从左视图可以判断物体只有两层，且是左1两层，左2只有1层。

（3）据此，可以想象出物体的形状。

你想到了吗？解：有三种情况,如图:2111,共5个;1211,共5个,2211,共6个.六、练习巩固分析：由图1与3可以判断：A相连的面是：，则相对的面是其他同理可得；解：分析：从俯视图及其中的数量，想象出物体；再根据物体画其他视图。

解：分析：（1）根据俯视图摆出（想象出）底层正方体；（2）根据主视图发现：正1有2层，正2正3只有1层（3）据此，可以摆出（想象出）物体。

解:七、你在本课学习中，有什么收获？。

【最新北师大版精选】北师大初中数学七上《1.4 从三个方向看物体的形状》word教案 (3).doc

学生
情况
分析
学生刚从小学升到中学，形象思维较弱，抽象水平较低。从不同的方向看，也正是立足于此，主要是引导学生从不同的角度观察几何体，因而多为直观的操作、感受，当然也需要进行一定的抽象，如将从某个角度正视的结果抽象成形状图，、由数（从上面看的形状图及其相应位置的立方体的数量）悟形（立体图形）、由形（立体图形）悟形（形状图），因而具有一定的抽象要求，但这样的抽象水平相对较低，学生已经具备这样的认知基础。
从三个方向看物体的形状
课题
1.4从三个方向看物体的形状
课型
多媒体
做课教师
教学目标
知识技能目标：
能识别简单物体的三种形状图，会画立方体及其简单组合的三种形状图，能根据三种形状图描述基本几何体或实物原形，会根据某几何体的某二种形状图，找出满足条件的小正方块的数量。
过程与方法：
（1）经历“从不同方向观察物体”的活动过程，发展学生的空间概念和合理的想象；
教学内容及各环节安排意图
教师、学生活动
PPT、白板使用
第一环节
引入：观看图片
意图：创设实际情境，激发兴趣，使学生集中注意，同时引入课题.
学生观看图片后，在情境的诱导下，因急于解决问题而进入了一种主动学习的状态，顺利进入下面的教学环节。
PPT：播放一组图片。
第二环节
活动1：课件出示
意图：示范从三个方向看同一几何体形状图的画法。
意图：学生练习摆法及画法。
（1）各小组同学将刚才五个小立方块自己重新摆放，摆出不同的几何体，并画出从三个方向看到的形状图。要求：每小组至少摆出两种。
（2）请不同小组的学生代表利用白板展示。
（3）其他同学，小组间互相交流不同的摆法，互相检查画法。
PPT：出示问题

七年级数学上册第一章丰富的图形世界1.4《从三个方向看物体的形状》学案(新版)北师大版

2.4 从三个方向看物体的形状【学习目标】1、学会从不同的方向观察一个物体的方法2、能识别简单物体的三视图3、会画立方体及其简单组合体的三视图．【学习重点】三视图的画法【学习难点】根据三视图求立方体的数量及表面积多媒体演示庐山景观，请学生背诵苏东坡《题西林壁》并说说诗中意境。

横看成岭侧成峰，远近高低各不同。

不识庐山真面目，只缘身在此山中。

从数学的角度来理解是什么意思呢？基础知识1．三种形状图从不同的方向观察同一物体，由于方向和角度不同，通常可以看到不同的图形．如图所示．【例1】有一辆汽车如图所示，小红从楼上往下看这辆汽车，小红看到的形状是图中的( )．解析：小汽车从上面看只能看到驾驶室的顶部和车身的上面，从上面看到的是两个长方形，故选B.答案：B2．基本几何体的三种形状图【例2】如图所示的4个立体图形中，从正面看到的形状是四边形的个数是( )．A．1 B．2 C．3 D．4解析：正方体及圆柱从正面看到的形状是四边形，球与圆锥从正面看到的形状分别是圆与三角形，所以这4个几何体中从正面看到的形状是四边形的个数为2.答案：B点技巧判断几何体三个不同方向的形状图首先要弄清几何体的形状，然后想象从正面、左面、上面观察时能看到几何体的哪些部分，从而得出三个不同方向的形状图．3．三种形状图的画法(1)常见几何体的三种形状图的画法①确定从不同方向看到的几何体的形状．例如圆锥从正面看到的是三角形，从左面看到的是三角形，从上面看到的是带圆心的圆．②虚实要求：画图时，看得见的轮廓线画实线，看不见的轮廓线画虚线．(2)正方体搭建的几何体的画法画三种形状图，要注意从相应的方向看几何体有几列，每列有几个正方体(即有几层)，根据看到的列数、层数，画出相应的图．我的笔记___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【例3】画出下面几何体的三种形状图．分析：从正面看，有3列，左边第1列有1层，第2列有3层，第3列有2层；从左面看，有2行，前面一行有1层，后面一行有3层；从上面看，有3列，从左面数第1列，有1个正方形，第2列有2个正方形，第3列有1个正方形(横着叫行，竖着叫列)．解：思维扩展4．三种形状图的运用(1)根据三种形状图确定几何体都从某一个方向看，不同的几何体也可能会得到相同的平面图形(如球)，因此，要全面了解一个几何体的形状，常需要从正面、左面和上面三个不同的方向进行观察．物体长度、高度和宽度的确定：①三种形状图中的从正面看到的形状图和从左面看到的形状图反映物体的高度；②从正面看到的形状图和从上面看到的形状图反映物体的长度；③从左面看到的形状图与从上面看到的形状图反映物体的宽度．(2)由三种形状图判断小正方体的个数如图，①从正面看到的形状图和从左面看到的形状图中可以看出几何体的层数有3层；②从左面看到的形状图和从上面看到的形状图中可得到排数有3排；③从正面看到的形状图和从上面看到的形状图中可得到列数有2列．具体数量：从上面看到的形状图中第一排和第三排只有1列，而从左面看到的形状图中看出第一排有3层，第三排有1层，故第一列第一排位置上有3个小正方体；同样的方法，由从上面看到的形状图和从正面看到的形状图可以确定第二列第二排有1个小正方体，从左面看到的形状图看出第二排有两层，故第一列第二排位置上有2个小正方体．【例4－1】如图是某几何体的三种形状图．(1)说出这个几何体的名称； (2)画出它的表面展开图；(3)若从正面看到的形状图的长为15 cm ，宽为4 cm ；从左面看到的形状图的宽为3 cm ，从上面看到的形状图的最长边长为5 cm ，求这个几何体的所有棱长的和为多少？它的侧面积为多大？它的体积为多大？分析：由三种形状图可确定该几何体为三棱柱，然后确定出各棱的长，从而可画出它的表面展开图，并计算出它的侧面积和体积．解：(1)这个几何体是三棱柱； (2)它的表面展开图如图所示；(3)它的所有棱长之和为(3＋4＋5)×2＋15×3＝69(cm)．它的侧面积为3×15＋4×15＋5×15＝180(cm 2)；它的体积为12×3×4×15＝90(cm 3)．【例4－2】如图是一个由小正方体摆成的几何体，无论从正面，还是从左面都可以看到如图所示的图形，请你判断一下：最多可以用几个小正方体？最少可以用几个小正方体？分析：先画出从上面看到的图形，然后作出正确的判断．分别画出最多和最少正方体从上面看到的形状图，如图所示(其中小正方形中的数字代表该位置上的小正方体的数目)：由所画的图形可以作出判断：最多可以用2×4＋1×5＝13(块)，最少可以用2×2＋1＝5(块)．解：最多可以用13块，最少可以用5块．基本方法1、如图3.4-3，是一个由五个小正方体搭成的物体，请画出它的三视图。

北师大课标版初中数学七年级上册第一章1.4从三个方向看物体的形状教案

北师大课标版初中数学七年级上册第一章1.4从三个方向看物体的形状教案
1.4 从三个方向看物体的形状导学案
一、创设情景、激发兴趣
题西林壁
横看成岭侧成峰，远近高低各不同，
不识庐山真面目，只缘身在此山中。

（庐山彩照）
这一首苏东坡的诗表现了观察庐山的几种方式：横看、侧看、远看、近看、身处山中看，也说明了观察物体是有讲究的，本节课就是学习和研究观察物体的数学方法。

二、观察实物、探究新知
1、下面的五幅图形，分别是在哪个方向看到的？
2、探究新知
从正面看从左面看从上面看（主视图）（左视图）（俯视图）
从正面看有几列，每一列有几层？从左面看呢？从上往下看呢？
3、画出下图几何体的从正面看、左面看、上面看所看到的平面图形。

二、拼拼画画、发展深化
1. 你搭我画
从正面看有几列，每一列有几层？从左面看呢？从上往下看呢？
2 . 问题探究
一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看和从左面看所看到的平面图形如图所示。

搭出满足条件的几何体，你搭的几何体由几个小立方块搭成？与同伴交流。

从上面看从左面看
如果两个几何体从正面看、左面看、上面看所看到的平面图形是相同的，但是物体的形状并不一定相同，甚至几何体A可以由五个小立方块组成，而几何体B是由六个小立方块组成的。

3.做一做：如图所示是由几个大小相同的立方块所搭几何体从上面看所看到的
平面图形，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数。

请画出相应的几何体从正面看和从左面看所看到的平面图形。

三、谈一谈说一说
谈谈你在本节课的收获。

从本节的例子可知，给定几何体的形状，可以确定从三个不同方向看到的形状。