新 数理统计教学大纲
《数理统计》课程教学大纲
《数理统计》课程教学大纲课程编号：0112209课程性质：专业必修课适用专业：数学与应用数学（师范本科）开设学期：第六学期一、课程教学目的与任务1、本课程是上饶师范学院数学与应用数学师范本科专业的一门专业必修课程,它的任务是使学生掌握数理统计中的基本概念、基本理论、基本方法和基本思想,为进一步钻研数理统计专业打下基础.2、本课程的基本要求：通过本课程的讲授与作业，能够培养学生的抽象思维能力，逻辑推理能力。
并让学生能运用概率论中的基本概念，基本理论和基本方法正确地计算、推理和论证，同时也能综合运用数理统计的方法分析并解决实际中遇到的统计问题。
3、本课程的重点和难点：重点：次序统计量、矩法估计、极大似然估计、罗-克拉美不等式、充分统计量、一致最小方差无偏估计、参数假设检验和非参数假设检验、方差分析和线性回归模型等。
难点：次序统计量、罗-克拉美不等式、一致最小方差无偏估计。
4、与各课程的联系加深对数学分析的理解和应用，为进一步钻研其它各种统计打下基础。
二、教学时数及分配总学时 54 其中讲授50学时习题等 14 等学时第五章概率论的基本概念(11学时)1、教学目的和要求：让学生理解母体与子样、经验分布函数的概念，掌握常见的统计量及其性质；理解并掌握次序统计量及其分布的推导和应用。
2、教学内容：1) 引言及母体与子样、经验分布函数（2学时）2)统计量及其分布。
（4学时）3)次序统计量及其分布。
（2学时）4)习题课（3学时）第六章点估计(16学时)1、教学目的和要求：：让学生熟练掌握并能够灵活应用替换原则进行参数估计，掌握一致估计、无偏估计、渐近无偏估计；熟练掌握极大似然估计的方法和性质；掌握罗-克拉美不等式、信息量的性质、有效估计、渐近有效估计；熟练掌握充分统计量的判别方法；掌握一致最小方差无偏估计的判别方法，要求达到“综合应用”层次。
2、教学内容：1）矩法估计（2学时）2）极大似然估计（3学时）3）罗-克拉美不等式、充分统计量（3学时）4）充分统计量（3学时）5) 罗-勃拉克维尔定理和一致最小方差无偏估计（2学时）6）习题课（3学时）第七章假设检验（17学时）1、教学目的和要求：让学生理解并熟练掌握假设检验的基本思想和概念；熟练掌握几种重要的显著性检验方法；掌握参数的置信区间的求法；熟练掌握非参数假设检验的统计方法；了解奈曼-皮尔逊基本印理和一致最优逝检验方法。
《数理统计》课程大纲
*学习目标(Learning Outcomes)
1.了解概念：总体，个体，样本”统计量,分位数；掌握：抽样分布的推导；直方图的绘
制。了解总体密度曲线的近似描述方法。(A3)
2.掌握：参数的点估计方法：矩估计法，极大似然估计法；点估计的优良标准；区
间估计；贝叶斯估计。(A3)
Materials)
教材：
《数理统计》，孙祝岭 徐晓岭编著，高等教育出版社,2009年1月（第1版）.参考资料：
⑴《数理统计讲义》，陈家鼎等编，高等教育出版社，2006年出版；
⑵rsen and M.L.Marz,An Introduction to Mathematical Statisties ,Znd edition,Prentice-Hall ,1986
*课程简介
(Description)
Mathematical statistics is a subject which studies the approaches how to collect>arrange、analyze and make inference for the datum obtained from trials,This course is an eleme ntary mathematical course, which is in ten ded for graduate students who did not major in mathematics as postgraduates. This course focuses on: (1) Com mon families of distributi ons, (2) Parametric estimati on, (3) Tests of Hypothesis, (4) Regressi on An alysis, (5) An alysis variance and design of experiment. (6) Quality and Reliability. (7) Multivariate an alysis. The object of this course en ables the stude nts to un dersta nd the bas concepts and methods in elementary mathematical statistics and to apply the tech niq ues to an alyze and solve relative practical problems.
数理统计课程教学大纲
《数理统计》课程教学大纲Mathematical Statistics课程代码：课程性质：专业基础理论课适用专业：统计开课学期：4总学时数：56 总学分数：编写年月：修订年月：执笔：邱红兵一、课程的性质和目的本课程以概率论为基础开设本课程的目的在于通过教与学，使学生把握数理统计的大体思想、大体理论和一样方式，具有必然的解决随机现象的实际问题的能力，并为学习后续课程奠定必要的基础。
是对随机现象统计规律性归纳的研究，要紧对随机现象统计资料进行搜集、整理和推断分析。
本课程是数学类专业本科生的专业基础课。
本课程以概率论为基础，研究如何用有效的方式搜集、整理和分析受到随机性阻碍的数据，从而为随机现象选择和查验数学模型，并在此基础上对随机现象的性质、特点和统计规律作出推断和预测，进而为决策提供依据和建议。
通过本课程的教学，使学生初步把握处置随机现象的大体理论和方式，并能应用其解决一些简单实际问题。
包括如何进行参数估量，如何进行统计假设查验，如何研究变量之间的关系等。
培育学生运用概率统计方式分析问题和解决实际问题的能力，使学生初步成立统计思维方式。
同时为学习有关的后继课程打好必要的基础。
二、课程教学内容及学时分派统计推断两个大体问题：参数估量，假设查验；简单随机样本的散布；体会散布；样本的原点矩和中心矩，专门是样本均值、样本方差。
第一章抽样散布（12学时）本章内容：数理统计的大体概念：整体、样本、抽样、简单随机样本、统计量；顺序统计量；体会散布函数；几个重要散布：Γ散布，2χ散布，t散布和F散布；多元正态散布与正态二次型；抽样散布；分位数。
本章要求：1、明白得整体、样本、抽样、简单随机样本、统计量的概念；2、明白得顺序统计量及体会散布函数的概念；3、把握2 散布，t散布和F散布的概念，和三种散布的性质；4、把握多元正态散布与正态二次型的概念及其性质；五、熟练抽样散布定理。
第二章参数估量（20学时）本章内容：点估量的经常使用方式：矩法和极大似然法；评判估量量好坏的标准：无偏性，有效性和一致性；区间估量；贝叶斯估量；截止尾寿命实验中指数散布的参数估量。
新编概率论与数理统计教学大纲
新编概率论与数理统计教学大纲一、课程简介本课程是基于概率论和数理统计的理论基础，着重介绍各种概率分布、假设检验、置信区间、回归分析等常用方法。
通过本课程的学习，学生将能够掌握基本的概率与统计理论，以及应用它们解决实际问题的方法。
二、教学目标1.理解基本概率与统计理论，掌握基本概率、随机变量、概率分布等概念，熟悉重要的分布、参数估计方法和检验理论；2.学习利用统计方法分析数据，熟悉掌握描述性统计，推断统计以及回归分析；3.培养学生独立思考与创新能力，使学生能够自主地应用概率与统计方法解决实际问题。
三、教学内容与安排第一部分：概率与分布1. 概率基础（2学时）•概率与事件；•古典概型；•条件概率与独立性。
2. 随机变量及概率分布（6学时）•随机变量的概念；•离散型随机变量与连续型随机变量；•常见的分布（即均匀分布，二项分布，泊松分布，正态分布等）；•两个重要分布：t分布和F分布。
第二部分：推断统计与假设检验3. 统计推断基础（2学时）•抽样基础；•总体参数的估计；•置信区间。
4. 统计推断进阶（4学时）•单总体假设检验；•双总体假设检验；•方差分析。
第三部分：回归分析与贝叶斯统计5. 回归分析（6学时）•简单线性回归；•多元线性回归；•拟合优度检验；•变量选择原则。
6. 贝叶斯统计（2学时）•基本术语；•贝叶斯公式；•先验分布和后验分布。
第四部分：实践案例7. 实践案例分析（8学时）•实际案例分析；•利用概率与统计方法解决实际问题。
四、教学方法本课程采用讲授与实践相结合的方式，重点教师讲解与学生实践相结合的教学方法。
•讲授方法：通过讲授概率与统计理论，帮助学生掌握理论基础。
•实验方法：结合实际案例，引导学生利用概率与统计方法解决实际问题，帮助学生培养自主学习、独立思考的能力。
•讨论与研究方法：采用小组讨论和案例分析的方式，促进学生之间的交流与互动，培养学生的创新思维和问题解决能力。
五、教材与参考书目主要教材：•《概率论与数理统计》（第三版），吴连生、任红伟合著，高等教育出版社。
数理统计 教学大纲
数理统计教学大纲数理统计教学大纲数理统计是一门应用数学的学科，研究如何收集、整理、分析和解释数据的方法和技巧。
它在各个领域都有广泛的应用，包括经济学、医学、社会科学等。
为了使学生能够掌握数理统计的基本概念和方法，制定一份合理的教学大纲至关重要。
本文将探讨数理统计教学大纲的内容和结构。
一、引言在引言部分，应该简要介绍数理统计的背景和意义。
可以指出数理统计在现代社会中的重要性，并举一些实际应用的例子，激发学生的学习兴趣。
二、基本概念在这一部分，应该介绍数理统计的基本概念，包括总体、样本、参数、统计量等。
可以通过具体的例子来解释这些概念，并引导学生理解它们之间的关系。
三、数据的收集和整理数据的收集和整理是数理统计的第一步。
在这一部分，应该介绍数据的来源和收集方法，以及数据的整理和清洗过程。
可以通过实际案例来说明数据收集和整理的重要性，并引导学生掌握相关的技巧和方法。
四、描述统计描述统计是数理统计的核心内容之一，它包括数据的图表展示和统计指标的计算。
在这一部分，应该介绍常用的数据图表，如直方图、散点图等，并解释它们的作用和用途。
同时，还应该介绍常用的统计指标，如均值、中位数、标准差等，并指导学生如何计算和解释这些指标。
五、概率论基础概率论是数理统计的理论基础，它研究随机现象的规律性。
在这一部分，应该介绍概率的基本概念和性质，如样本空间、事件、概率的计算等。
可以通过实际问题来引导学生理解概率的应用，并进行相关的计算和推理。
六、随机变量与概率分布随机变量是数理统计的重要概念，它描述了随机现象的数值特征。
在这一部分，应该介绍离散随机变量和连续随机变量的定义和性质，并介绍常见的概率分布，如二项分布、正态分布等。
可以通过实际案例来说明随机变量和概率分布的应用，并进行相应的计算和推理。
七、参数估计与假设检验参数估计和假设检验是数理统计的重要内容，它们用于从样本数据中推断总体的特征。
在这一部分，应该介绍参数估计的方法和原理，如点估计和区间估计，并引导学生进行相应的计算和解释。
《数理统计》课程教学大纲(本科)
《数理统计》课程教学大纲课程编号：07209课程名称：数理统计英文名称： Mathematical Statistics课程类型：学科平台课课程要求：必修学时/学分：56/3.5（讲课学时：48 上机学时：8）开课学期：5适用专业：数学与应用数学、信息与计算科学授课语言：中文课程网站：无一、课程性质与任务数理统计课程是数学与应用数学专业和信息与计算科学专业的学科基础课，是研究随机现象统计规律性的一门数学课程，其理论及方法与数学其它分支相互交叉、渗透，已经成为许多自然科学学科、社会与经济科学学科、管理学科重要的理论工具。
由于其具有很强的应用性，特别是随着统计应用软件的普及和完善，使其应用面几乎涵盖了自然科学和社会科学的所有领域。
数理统计课程是以概率论作为理论基础，研究如何对试验结果进行统计推断。
包括数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、方差分析和回归分析等。
在传授知识的同时，要通过各个教学环节逐步培养学生具有比较熟练的运算能力、抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力。
还要培养学生具有抽象概括问题的能力和综合运用知识来分析解决问题的能力。
二、课程与其他课程的联系先修课程：《数学分析》、《概率论》后续课程：《随机过程》、《时间序列分析》、《多元统计分析》本课程以数学分析、概率论的知识作为学习辅助，为学习后续应用数学专业的课程打好基础。
三、课程教学目标1．通过本课程的学习，要求能够理解统计量的分布，熟悉数据处理、数据分析、数据推断的各种基本方法，能用所掌握的方法具体解决所遇到的各种社会经济问题，为学生进一步学习相关专业课打下坚实的基础，为学习后继课程及进一步获取其它学科的知识奠定必要的数学基础。
（支撑毕业要求指标点2.1）2．在传授知识的同时，要通过各个教学环节逐步培养学生具有比较熟练的数学运算能力、抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，还要特别注意综合运用、分析解决实际问题能力的训练。
《数理统计》实验教学大纲
《数理统计》实验教学大纲实践学时：8 适用专业：数学与应用数学一、实践课程的性质、目的与任务本实验课程是《数理统计》课程的实践环节，实验与课程紧密结合。
通过本实验的教学，使学生掌握处理随机数据的基本方法，以及获得建立某些实际问题的模拟能力，并深刻理解数理统计的思想方法。
基于数理统计的基本理论知识，本课程主要介绍运用MicrosoftofficeExce12003软件对数据进行统计分析，让学生熟练掌握数据分析的基本理论与相关知识，是一门应用性、操作性较强的课程。
实验主要是让学生根据所学的统计知识，在相应的实验环境下对数据进行处理，完成一些试验任务。
二、实践课程教学的基本要求根据数据结构与算法课程实验的特点，提出以下基本要求：1上机实验之前，学生应当为每次上机的内容作好充分准备。
对每次上机需要完成的题目进行认真的分析，列出实验具体步骤，写出符合题目要求的程序清单，准备出调试程序使用的数据，以便提高上机实验的效率。
2.按照实验目的和实验内容以及思考题的要求进行上机操作。
录入程序，编译调试，反复修改，直到达到要求的结果为止，并记下调试过程中的问题和经验。
3.根据实验结果，写出实验报告。
实验报告应当包括：实验题目，程序清单，运行结果，所选取的算法及其优缺点以及通过上机取得了哪些经验。
三、实践内容（具体见后面的实验项目卡片）四、考核方法平时考勤：10%; 平时操作20%；实验报告70%O五、主要参考书1.刘诗松，程依明，濮小龙编著.《概率论与数理统计教程》.高等教育出版社，20I12.魏宗舒等编.《概率论与数理统计教程》.高等教育出版社，2008.六、实践教学建议（见实验项目卡片）1.本实验大纲是数理统计课程的课内实验，实验学时8学时。
2.本实验课程要求每小组实验人数不超过2人.。
《数理统计》课程教学大纲
《数理统计》课程教学大纲一、课程基本信息课程代码：16034803课程名称：数理统计英文名称：mathematical statistics;课程类别：学科基础课学时：48学时学分：3学分适用对象:统计学、应用统计学、应用数学专业本科生考核方式：考试先修课程：数学分析、高等代数、概率论二、课程简介中文简介: 《数理统计》是为统计与数学学院本科生的一门重要的院系必修课。
通过本课程的学习，使学生掌握数理统计的基本概念、基本思想和基本方法，了解大量实际问题的类型及与数理统计学的联系，具备使用常用的统计方法并结合利用先修课程中的数学、概率论知识来解决一些实际问题的能力，能正确进行计算和使用统计表，初步了解数理统计研究的新进展并建立统计思维方式和统计素养。
为今后的学习和工作提供一种重要的工具和思维模式。
英文简介：mathematical statistics is a subject with highly applications. It is widely applied in Finance, Insurance，Stocks and Security, Engineering Technology and other Natural Sciences. It is the fundamental tool for analysis and solving problems. The combinations between Probability and other different areas lead to a variety of branches of Probability. Through learning this course, the students will obtain the basic knowledge of Probability systematically. And the students will also master the fundamental methods and ideas for handling stochastic phenomenon, and supply a necessary foundation for the following studying.三、课程性质与教学目的数理统计是研究随机现象客观规律性的数学学科，是统计学，应用统计学、应用数学专业本科各专业的一门重要的基础理论课。
数理统计实验教学大纲
数理统计实验教学大纲
数理统计是研究怎样用有效的方法去收集和使用带随机性影响的数据,从而对所考察的问题作出推断与预测,直至为采取某种决策提供依据与建议。
数理统计的核心内容是统计推断C课程教学主要是培养学生的统计思想,重点放在对概念、定理和方法的直观理解和数学表达。
三、实验目的
⅛JffiMat1absSAS、SPSS和EXCE1等统计软件对有关部门案例数据进行处理,根据数理统计方法对判
断、作出结论。
四、实验内容与要求
本课程拟安排3个实验项目（共计6学时），分别为未知参数的点估计；基于t统计量及F统计量的参数假设检验及非参数假设检验。
由授课教师给出问题,或由学生自己设计问题和收集相关数据,利用统计软件包分析问题、写出分析报告。
五、主要仪器设备
Mat1ab软件和Spss软件，计算机。
六、实验学时分配表
七、考核方法
闭卷、笔试，或者开卷考试
八、教材及参考书
教材：
《概率论与数理统计（第四版下）》（高等教育出版社2009年7月出版,梁之舜等主编）参考书：国∙《SPSS统计分析方法及应用》（电子工业出版社2009年1月出版，薛薇主编）
[2],《概率论与数理统计教程（第二版）》（高等教育出版社2011年2月出版，的诗松等主编）
[3],《概率论与数理统计教程》（高等教育出版社2008年4月出版，魏宗舒主编）
[4].《统计分析与SPSS的应用》（中国人民出版社2011年1月出版，薛薇主编）。
数理统计教学大纲
《数理统计》教学大纲
一、课程性质、基本目的和任务：
数理统计学是研究如何有效地收集数据，如何对数据进行推理，以便对问题进行推断或预测，从而对
决策和行动提供依据和建议。
数理统计学是应用广泛的基础性学科。
二、教学基本要求
通过教学，使学生掌握这门科学的基本概念和基本思想。
基本的统计方法及有关的理论。
使学生了解
大量实际问题的类型及与数理统计学的联系。
还要求学生能正确进行计算和使用统计表。
三、教学内容及要求：
（其中[1]代表重点内容，[2]掌握内容，[3]了解内容）
数理统计的研究对象，数理统计的基本概念[1]
参数估计的方法[1]，估计的优良性标准[2]
置信区间[1]，分布函数与分布密度的估计[3]，假设检验的提法与两类错误[2]，N－P引理及似然比检验*[3]
参数情形的假设检验[2]，广义似然比检验*[3]，拟合优度检验*[1] ，非参数检验[2]，
一元线性回归与线性模型定义[1]，线性模型的参数估计[2]，线性模型的假设检验* [2]，回归分析[2]
试验设计与方差分析[1]
试验设计和正交试验设计基本概念、原理和正交表的设计方法[3]
四、重点和难点
数理统计的基本概念，参数估计的方法，估计的优良性标准，假设检验的提法与两类错误
参数情形的假设检验，拟合优度检验*，非参数检验，一元线性回归与线性模型，线性模型的参数估计，线性模型的假设检验，回归分析，方差分析。
五、实践环节
无
六、学时分配
七、考核方式
考试，闭卷。
平时成绩占20-30%，期末成绩占70-80%。
数理统计课题组编。
《概率论与数理统计》(46学时)课程教学大纲2
《概率论与数理统计》（46学时）课程教学大纲一、课程的基本情况课程中文名称：概率论与数理统计课程英文名称：Probability Theory and Mathematical Statistics课程编码：0702003课程类别：学科基础课课程性质：必修总学时：46 讲课学时：46 实验学时：0学分：2.5授课对象：本科相关专业前导课程：《高等数学》《线性代数》二、教学目的概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的数学学科，是理工科各专业的一门重要的学科基础课。
通过本课程的学习，使学生掌握概率论与数理统计的基本概念，了解它的基本理论和方法，从而使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。
同时，也为一些后续课程的学习提供必要的基础。
三、教学基本要求第一章概率论的基本概念1.1 随机试验1.2 样本空间、随机事件1.3 频率与概率1.4 等可能概型（古典概型）1.5 条件概率1.6 独立性基本要求：1. 理解随机试验、样本空间、随机事件的概念并掌握事件的关系与运算2. 掌握概率的定义与基本性质3. 理解古典概型的概念，掌握古典概率的计算方法4. 理解条件概率的定义，熟练掌握乘法定理、全概率公式与贝叶斯公式并会灵活应用5. 理解事件独立性的概念，熟练掌握相互独立事件的性质及有关概率的计算重点与难点：1. 重点：随机事件；概率的基本性质及其应用；乘法定理、全概率公式与贝叶斯公式事件的独立性2. 难点：概率的公理化定义、条件概率概念的建立、全概率公式与贝叶斯公式的应用第二章随机变量及其分布2.1 随机变量2.2 离散型随机变量及其分布律2.3 随机变量的分布函数2.4 连续型随机变量及其概率密度2.5 随机变量的函数的分布 基本要求：1. 理解随机变量的概念；掌握离散型随机变量和连续型随机变量的描述方法2. 掌握分布律、分布函数、概率密度函数的概念及性质；掌握由概率分布计算相关事件的概率的方法3. 熟练掌握二项分布、泊松（Poisson ）分布、正态分布、指数分布和均匀分布，特别是正态分布的性质并能灵活运用；熟练掌握伯努利概型概率的计算方法4. 熟练掌握一些简单的随机变量函数的概率分布的求法 重点与难点：1. 重点：随机变量、分布律、密度函数和分布函数的概念；二项分布、均匀分布的概念和性质2. 难点：二项分布的推导及应用；随机变量函数的概率分布第三章 多维随机变量及其分布 3.1 二维随机变量 3.2 边缘分布 3.3 条件分布3.4 相互独立的随机变量3.5 两个随机变量的函数的分布 基本要求：1. 正确理解二维随机变量的定义，掌握二维随机变量的联合分布律、联合分布函数、联合概率密度函数及条件分布的概念2. 熟练掌握由联合分布求事件的概率，求边缘分布及条件分布的基本方法3. 理解随机变量独立性的概念，掌握随机变量独立性的判别方法4. 了解求二维随机变量函数分布的基本思路，会求,max{,},min{,}X Y X Y X Y 的分布 重点与难点：1. 重点：由联合分布求概率，求边缘分布及条件分布的方法2. 难点：求离散型随机变量联合分布律的方法，条件密度的导出，随机变量函数的分布第四章 随机变量的数字特征 4.1 数学期望 4.2 方差4.3 协方差及相关系数 4.4 矩、协方差矩阵 基本要求：1. 掌握随机变量及随机变量函数的数学期望的计算公式，熟悉数学期望的性质并能灵活运用2. 掌握方差的概念和性质；熟悉二项分布、泊松分布、正态分布、指数分布和均匀分布的数学期望和方差；了解切比雪夫（Chebyshev ）不等式3. 掌握协方差和相关系数的定义和性质，并会灵活应用4. 掌握矩、协方差矩阵的定义 重点与难点：1. 重点：数学期望、方差、相关系数与协方差的计算公式及性质2. 难点：随机变量函数的数学期望的计算，利用数学期望的性质计算数学期望，相关系数的含义第五章大数定律及中心极限定理5.1 大数定律5.2 中心极限定理基本要求：1. 掌握依概率收敛的概念及贝努利大数定律和契比雪夫大数定律2. 掌握独立同分布的中心极限定理和德莫佛－拉普拉斯(De Moivre-Laplace)极限定理3. 掌握应用中心极限定理计算有关事件的概率近似值的方法重点与难点：1. 重点：用中心极限定理计算概率的近似值的方法2. 难点：依概率收敛的概念第六章样本及抽样分布6.1 随机样本6.2 抽样分布基本要求：1. 理解总体、个体、样本容量、简单随机样本以及样本观察值的概念2. 理解统计量的概念；熟悉数理统计中最常用的统计量（如样本均值、样本方差）的计算方法及其分布χ-分布，t-分布，F-分布的定义并会查表计算3. 掌握24. 熟悉正态总体的某些常用统计量的分布并能运用这些统计量进行计算重点与难点：χ-分布, t-分布, F-分布的定义与分位点的查表；正态总体常用统计量的分布1. 重点：2χ-分布, t-分布, F-分布的定义与分位点的查表2. 难点：2第七章参数估计7.1 点估计7.3 估计量的评选标准7.4 区间估计7.5 正态总体均值与方差的区间估计7.7 单侧置信区间基本要求：1. 理解参数的点估计(矩估计、最大似然估计)的计算方法2. 掌握参数点估计的评选标准：无偏性，有效性和相合性3. 理解参数的区间估计的概念，熟悉对单个正态总体和两个正态总体的均值与方差进行区间估计的方法及步骤重点与难点：1. 重点：点估计的矩法、最大似然估计法；正态总体参数的区间估计2. 难点：最大似然估计法，两个正态总体的参数的区间估计四、课程内容与学时分配五、教材参考书教材：盛骤谢式千潘承毅《概率论与数理统计》（第三版）高等教育出版社2001. 参考书：[1] 茆诗松《概率论与数理统计教程》（第一版）高教出版社2004.[2] 王展青李寿贵《概率论与数理统计》（第一版）科学出版社2000.六、教学方式和考核方式1.教学方式：以课堂讲授为主，辅以答疑、课后作业。
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佳木斯大学
课程教学大纲
理学院计算统计教研室修订
数理统计课程教学大纲
课程名称：数理统计（Mathematical Statistics）
课程编码：1301010215
课程类别：考查课
总学时数：48
学分：3
开课单位：理学院应用数学教研室
适用专业：数学与应用数学（S）
适用对象：四年制本科生
一、课程的性质、类型、目的和任务
数理统计课程是数学与应用数学专业学生必修的一门重要专业课。
它是数学的一个重要分支，它研究怎样有效地收集，整理和分析带有随机性的数据，以对所考察的问题做出推断或预测，直至为采取一定的决策和行动提供依据和建议。
数理统计是在概率论基础上专门研究统计基础理论的一门学科，是所有统计课程的理论出发点。
通过本课程的学习，使学生理解数理统计的基本概念,掌握点估计、区间估计及假设检验的思想和方法步骤,了解方差分析、回归分析的思想。
掌握概率统计常用方法的基本思想。
初步掌握统计方法在实际中的应用，并能用一些方法处理较简单的实际问题。
具备用统计分析的方法解决一些实际问题的能力。
二、本课程与其它课程的联系与分工
本课程宜从三年级第一学期开始，以确保学生学习本课程具有所需要的概率论基础。
三、教学内容及教学基本要求
[1]表示“了解”；[2]表示“理解”或“熟悉”；[3]表示“掌握”；△表示自学内容；○表示略讲内容；
第五章
第一节：基本概念
统计推断[1];母体[2]；子样[2]；经验分布函数[2];容量；子样空间[1]，简单随机子样[2]；联合分布函数[1]
重点：正确理解数理统计中的一些基本概念，如母体、子样等。
教学手段：多媒体教学
教学方法：问题教学法；讲授法
作业：课后习题5.2题
思考题：课后习题5.3题
第二节：统计量及分布
抽样分布[1]；统计量[1]；子样均值[2]；子样方差[2]；子样k阶矩[2]；卡方分布[3]；t分布[3]；
F分布[3]；ξ的均值与方差[3]；2n S的均值与方差[3]；ξ与2n S的关系[3]
重点：ξ的均值与方差；2n S的均值与方差；ξ与2n S的关系；卡方分布；t分布；F分布
难点：定理的理论证明
教学手段：采用课堂讲授、多媒体课件等方法和形式
教学方法：问题教学法；讲授法
作业：课后习题5.6-----5.20题
思考题：课后习题5.21题
第三节：次序统计量及分布
次序统计量[3]；第i个次序统计量的密度函数[3]；次序统计量的联合密度函数[3]；p-分位数[3];中位数[2]；极差[2]
重点：次序统计量；第i个次序统计量的密度函数；次序统计量的联合密度函数；p-分位数难点：理论证明
教学手段：采用课堂讲授、多媒体课件等方法和形式
教学方法：问题教学法；讲授法
作业：课后习题5.9,5.21,5.23题
思考题：课后习题5.24题
第六章
第一节：矩估计
参数估计问题[1]；点估计问题[1]；估计量[1]；矩估计[2]；矩法的基本思想[2]；矩估计的求法[3]；相合估计[3]；无偏估计[3]；大样本下的渐进无偏估计[1]
重点：矩估计；矩法的基本思想；矩估计的求法；相合估计；无偏估计
难点：相合估计
教学手段：采用课堂讲授、多媒体课件等方法和形式
教学方法：问题教学法；讲授法
作业：课后习题6.4题
思考题：课后习题6.5题
第二节：极大似然估计
极大似然估计法的基本思想[1]；似然函数[3]；极大似然估计法[3];函数的极大似然估计[2] 重点：极大似然估计法的基本思想；似然函数；极大似然估计法
教学手段：采用课堂讲授、多媒体课件等方法和形式
教学方法：问题教学法；讲授法
作业：课后习题6.7，6.8题
思考题：课后习题6.12题
第三节：克拉默不等式
有效性[3]；克拉默-拉奥不等式[2]；正规无偏估计类的方差下界[3]；有效估计[3]；有效率[3]；渐进有效估计；充分统计量[1]
重点：克拉默-拉奥不等式；正规无偏估计类的方差下界；有效估计；有效率
难点：克拉默-拉奥不等式的理论证明
教学手段：采用课堂讲授、多媒体课件等方法和形式
教学方法：问题教学法；讲授法
作业：课后习题6.20---6.22，6.24题
思考题：课后习题6.23题
第七章
第一节：假设检验
假设检验的基本思想方法[3]；参数假设[1]；非参数假设[1]；检验[1]；临界域[2]；第一类错误[3]；第二类错误[3]；显著性检验[2]；假设检验的步骤[3]
重点：假设检验的基本思想方法;假设检验的步骤
难点：假设检验的基本思想方法
作业： 课后习题7.1---7.4题 思考题：课后习题7.5题 第二节：参数假设检验
u —检验[3];t —检验[3]；x 2—检验[3]；F —检验[3] 重点：u —检验;t —检验；x 2—检验；F —检验 难点：对不同的检验问题确定检验统计量
教学手段：采用课堂讲授、多媒体课件等方法和形式 教学方法：问题教学法；讲授法 作业： 课后习题7.9-----7.15题 思考题：课后习题7.16题
第三节：正态母体参数的置信区间
置信区间的概念[2];置信度[3]；寻求置信区间的方法[3];正态总体参数的置信区间（已知或未知μσ,2
的区间估计;2
σ的置信区间）[3]
重点：置信度；寻求置信区间的方法;正态总体参数的置信区间 难点：根据置信水平α确定拒绝域的分为点 教学手段：采用课堂讲授、多媒体课件等方法和形式 教学方法：问题教学法；讲授法 作业： 课后习题7.16---7.18题 思考题：课后习题7.20题 第四节：非参数假设检验
非参数假设检验问题[1]；分布拟合优度检验[1]；概率图纸法[3]；x 2—拟合检验法[3]；n D 检验[3]；科尔莫戈罗夫-斯米尔诺夫两子样检验[1]
重点：概率图纸法；x 2—拟合检验法；n D 检验 难点：科尔莫戈罗夫-斯米尔诺夫两子样检验 教学手段：采用课堂讲授、多媒体课件等方法和形式 教学方法：问题教学法；讲授法 作业： 课后习题7.25,7.28题 第八章
第一节：方差分析
方差分析定义理解[1]；单因素方差分析[3]；因子[1]；水平[1]；偏差平方和[3]；效应[1];方差分析的过程[3];两因子方差分析（有交互作用\无交互作用）[3]；实际应用[3]
重点：方差分析的基本思想和方法
难点：方差分析的过程;两因子方差分析（有交互作用\无交互作用）；实际应用 教学手段：采用课堂讲授、多媒体课件等方法和形式 教学方法：问题教学法；讲授法 作业： 课后习题8.1-8.4题 思考题：课后习题8.5题 第二节：回归分析
一元线性回归分析[3]；非线性回归[2]；最小二乘法[3] 重点：一元线性回归分析的基本思想和方法 难点：非线性回归的基本思想和方法
作业：课后习题8.14—8.16题
思考题：课后习题8.18题
四、学时分配表
五、课程考核方法及要求
1．考核方式：考查；
2．考核方法：笔试；
3．成绩评定：
总评成绩100分＝平时40分＋期末考试60分
平时成绩：
考勤考纪：20分
作业：20分
六、选用教材及参考书（资料）
教材：
《概率论与数理统计教程》.魏宗舒等编.高等教育出版社，2008年版参考书目：
《概率论与数理统计教程》.茆诗松主编.高等教育出版社，2004年版《数理统计讲义》郑明等编.复旦大学出版社，2006年版
《应用数理统计》赵喜林等编，武汉大学出版社，2009年版。