2.3(1)其他不等式的解法
(完整版)上海高中数学教材目录
高中高一（一）第一章集合和命题1 集合1。
1 集合及其表示法1。
2 集合之间的关系1.3 集合的运算2 四种命题的形式1.4 命题的形式及等价关系3 充分条件与必要条件1.5 充分条件，必要条件1.6 子集与推出关系第二章不等式2。
1 不等式的基本性质2。
2 一元二次不等式的解法2.3 其他不等式的解法2.4 基本不等式及其应用＊2.5 不等式的证明第三章函数的基本性质3.1 函数的概念3。
2 函数关系的建立3。
3 函数的运算3。
4 函数的基本性质第四章幂函数、指数函数和对数函数（上)1 幂函数4.1 幂函数的性质图像与性质2 指函数4。
2 指数函数的图像与性质4。
3 借助计数器观察函数递增的快慢高一(二)第四章幂函数、指数函数和对数函数(下）3 对数4.4 对数概念及其运算4 反函数4。
5 反函数的概念5 对数函数4。
6 对数函数的图像与性质6 指数方程和对数方程4.7 简单的指数方程4.8 简单的对数方程第五章三角比1 任意角的三角比5。
1 任意角及其度量5。
2 任意角的三角比2 三角恒等比5。
3 同角三角比的关系和诱导公式5。
4 两角和与差的余弦、正弦和正切 3 解斜三角形5。
6 正弦定理、余弦定理和解斜三角形第六章三角函数1 三角函数的图像与性质6。
1 正弦函数与余弦函数的图像性质6.2 正切函数的图像性质6。
3 函数y=Asin(wx+ψ)的图像、性质 2 反三角函数与最简三角方程6.4 反三角函数6。
5 最简三角方程高二(一)第七章数列与数学归纳法1 数列7.1 数列7.1 等差数列7.3 等比数列2 数学归纳法7.4 数学归纳法7.5 数学归纳法的应用7.6 归纳——猜想——论证3 数列的极限7。
7 数列的极限7。
8 无穷等比数列各项的和第八章平面向量的坐标表示8。
1 向量的坐标表示及其运算8。
2 向量的数量积8.3 平面向量的分解定理8。
4向量的应用第九章矩阵和行列式初步1 矩阵9。
不等式的解法
不等式的解法不等式是数学中常见的一种关系式，用于表示两个数或者两个代数式之间的大小关系。
解不等式是指找出满足不等式条件的未知数的取值范围。
在解不等式的过程中，可以运用一些特定的方法和技巧，以求得精确的解。
一、一元一次在解一元一次不等式时，可以运用以下几种常见的方法和技巧：1.1 加减法法则：对于不等式中的两边都加上或者减去同一个数，不等式的符号不改变。
1.2 乘除法法则：对于不等式中的两边都乘以或者除以同一个正数，不等式的符号不改变；若乘以或者除以同一个负数，不等式的符号则反向。
1.3 移项法：将不等式中的项移动到同一边，形成一个相等的等式，然后根据等式求解的方法得到解的范围。
1.4 区间判定法：通过观察不等式中的系数和常数项的正负关系，判断不等式的解的范围。
二、一元二次在解一元二次不等式时，除了可以运用一元一次不等式的解法外，还可以运用以下方法和技巧：2.1 因式分解法：将一元二次不等式进行因式分解，然后根据因式的正负情况判断不等式的解的范围。
2.2 二次函数图像法：将一元二次不等式所对应的二次函数的图像进行分析，根据图像的凹凸性和与 x 轴的交点来求解不等式。
2.3 完全平方差和平方根法：将一元二次不等式形式化为完全平方差或平方根的形式，然后根据完全平方差和平方根的性质来求解不等式。
三、绝对值绝对值不等式是指含有绝对值符号的不等式，其解的范围一般分成两个部分。
解绝对值不等式时，可以采用以下方法和技巧：3.1 分情况讨论法：根据绝对值的定义，将不等式分成正数和负数的情况讨论，并解出相应的不等式。
3.2 辅助变量法：引入一个辅助变量，使得绝对值不等式可以转化为一元一次或一元二次不等式，然后使用已知的解法来求解。
3.3 图像法：将绝对值不等式所对应的函数图像进行分析，根据图像的凹凸性和与 x 轴的交点来求解不等式。
四、多元多元不等式是指含有多个未知数的不等式，解多元不等式时可以运用以下方法和技巧：4.1 图像法：将多元不等式所对应的多元函数的图像进行分析，根据图像的几何特征来求解不等式。
2.3不等式及不等式的解(教案)
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“不等式在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
2.3不等式及不等式的解（教案）
一ห้องสมุดไป่ตู้教学内容
本节课选自教材第二章第三节“不等式及不等式的解”。教学内容主要包括以下三个方面：
1.不等式的定义：了解不等式的概念，掌握不等式的表示方法，区分不等式的类型（如：严格不等式、非严格不等式）。
2.不等式的性质：探讨不等式的基本性质，如：同加同减、同乘同除等，并学会运用这些性质简化不等式。
3.培养学生的数学运算能力：熟练掌握一元一次不等式及其不等式组的解法，提高运算速度和准确度。
4.培养学生的数据分析素养：通过对不等式问题的探讨，学会收集、整理和分析数据，形成对数据的敏锐洞察力。
5.培养学生的创新意识：鼓励学生在解决不等式问题的过程中，大胆尝试新方法，勇于突破传统思维，培养创新精神。
-难点二：不等式组中多个不等式的求解和交集的确定。在处理多个不等式组成的不等式组时，学生往往难以确定解集的交集。
-举例：对于不等式组x > 3和x < 5，学生需要理解解集是两个不等式解集的交集，即3 < x < 5。
-难点三：不等式在现实生活中的应用。学生可能难以将抽象的不等式与具体情境联系起来，解决实际问题。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
上海地区高一数学知识点归纳
精心整理上海高一数学知识点归纳第一章 集合与命题1.1集合与元素 （1）集合的概念常把能够确切指定的一些对象看作一个整体，这个整体就叫做集合. （2）集合中的元素集合中的各个对象叫做这个集合的元素,集合中的元素具有确定性、互异性和无序性.1.2重要结论：已知集合A 有(1)n n ≥个元素，则它有2n 个子集，它有21n -个真子集，它21n-个非空子集，它有22n-非空真子集.1.3集合的基本运算 A A = ∅=∅ B A ⊆A A =A ∅=B A ⊇命题的非运算 命题的且运算 命题的或运算1.7抽屉原则与平均数原则第二章 不等式2.1不等式的基本性质1.如果.;,c a c b b a >>>那么2.如果.,c b c a b a +>+>那么3.如果.,0,:,0,bc ac c b a bc ac c b a <<>>>>那么如果那么4.如果,,d c b a >>.d b c a +>+那么5.如果.,0,0bd ac d c b a >>>>>那么6.如果0>>b a ，那么.110ba <<7.如果0>>b a ，那么)(*∈>N n b a nn.的实数x 的集合叫做半开半闭区间，分别记做[,)a b ，(,]a b ；满足,,,x a x a x b x b ≥>≤<的实数x 的集合分别记做[,),(,),(,],(,)a a b b +∞+∞-∞-∞．注意：对于集合{|}x a x b <<与区间(,)a b ，前者a 可以大于或等于b ，而后者必须a b <，（前者可以不成立，为空集；而后者必须成立）．2.3其他不等式的解法（1）分式不等式的解法先移项通分标准化，则()0()()0()()()0()0()0()f x f x g x g x f x g x f x g x g x >⇔⋅>⋅≥⎧≥⇔⎨≠⎩（<≤“或”时同理） 规律：把分式不等式等价转化为整式不等式求解.（2）含绝对值不等式的解法2()[()]f x g x >⎩2()0()()0()[()]f x g x g x f x g x ≥⎧⎪<⇔>⎨⎪<⎩()0()0()()f xg xf xg x≥⎧⎪>⇔≥⎨⎪>⎩（4）高次不等式的解法方法：穿根法分解因式，把根标在数轴上，从右上方依次往下穿（奇穿偶切），在某个变化过程中有两个变量yx,，如果对于x在某个实数集合D内的每一个确定的值，按照某个对应法则f，y都有唯一确定的实数值与它对应，那么y就是x的函数.记作：()xfy=Dx∈x是自变量D是定义域与x对应的y值叫做函数值函数值的集合是值域3.2函数关系的建立函数的三要素:定义域、值域和对应法则．表示函数的方法，常用的有解析法、列表法、图象法三种．解析法：就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系． 列表法：就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系． 图象法：就是用图象表示两个变量之间的对应关系． 3.3函数的运算函数的和：()()()x g x f x h += 3.4函数的性质 （1）函数的奇偶性①定义及判定方法②在公共定义域内，两个增函数的和是增函数，两个减函数的和是减函数，增函数减去一个减函数为增函数，减函数减去一个增函数为减函数．（3）函数的最值①一般地，设函数()y f x =的定义域为I ，如果存在实数M 满足： （1）对于任意的x I ∈，都有()f x M ≤；（2）存在0x I ∈，使得0()f x M =．那么，我们称M 是函数()f x 的最大值，记作max ()f x M =．②一般地，设函数()y f x =的定义域为I ，如果存在实数m 满足：用函数的第四章 幂函数、指数函数和对数函数4.1幂函数的性质 （1）幂函数的定义一般地，函数y x α=叫做幂函数，其中x 为自变量，α是常数． （2）幂函数的图象 （3）幂函数的性质①图象分布：幂函数图象分布在第一、二、三象限，第四象限无图象．幂函数是偶函数时，图象分布在第一、二象限(图象关于y 轴对称)；是奇函数时，图象分布在第一、三象限(图象关于原点对称)；是非奇非偶函数时，图象只分布在第一象限． ②过定点：所有的幂函数在(0,)+∞都有定义，并且图象都通过点(1,1)．③单调性：如果0α>，则幂函数的图象过原点，并且在[0,)+∞上为增函数．如果0α<，则幂函数的图象在(0,)+∞上为减函数，在第一象限内，图象无限接近x 轴与y 轴． ④奇偶性：（1）对数的定义①若(0,1)x a N a a =>≠且，则x 叫做以a 为底N 的对数，记作log a x N =，其中a 叫做底数，N 叫做真数．②负数和零没有对数．③对数式与指数式的互化：log (0,1,0)xa x N a N a a N =⇔=>≠>．（2）几个重要的对数恒等式log 10a =，log 1a a =，log b a a b =．（3）常用对数与自然对数常用对数：lg N ，即10log N ；自然对数：ln N ，即log e N （其中 2.71828e =…）． （4）对数的运算性质如果0,1,0,0a a M N >≠>>，那么①加法：log log log ()a a a M N MN +=②减法：log log log a a aM M N N-= ③数乘：log log ()na a n M M n R =∈④log a NaN =④一般地，函数()y f x =要有反函数则它必须为单调函数． 4.5对数函数的图像与性质}}第三象限角的集合为{}360180360270,k k k αα⋅+<<⋅+∈Z 第四象限角的集合为{}360270360360,k k k αα⋅+<<⋅+∈Z如果角α的终边落在坐标轴上，则也可以称为轴线角. 终边在x 轴上的角的集合为{}180,k k αα=⋅∈Z终边在y 轴上的角的集合为{}18090,k k αα=⋅+∈Z 终边在坐标轴上的角的集合为{}90,k k αα=⋅∈Z3、与角α终边相同的角的集合为{}360,k k ββα=⋅+∈Z （2）角的弧度制1、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度．2、半径为r 的圆的圆心角α所对弧的长为l ，则角α的弧度数的绝对值是l rα=． 18057.3≈． 5.2任意角的三角比5.3同角三角比的关系和诱导公式 同角三角函数的基本关系式()221sin cos 1αα+=()2222sin1cos ,cos 1sin αααα=-=-；()sin 2tan cos ααα=sin sin tan cos ,cos tan αααααα⎛⎫== ⎪⎝⎭．.（3）倒数关系：tan cot 1αα=()()1sin 2sin k παα+=，()cos 2cos k παα+=，()()tan 2tan k k παα+=∈Z ． ()()2sin sin παα+=-，()cos cos παα+=-，()tan tan παα+=．()()3sin sin αα-=-，()cos cos αα-=，()tan tan αα-=-． ()()4sin sin παα-=，()cos cos παα-=-，()tan tan παα-=-．()6sin cosπαα⎛⎫+= ⎪，cos sin παα⎛⎫+=- ⎪． ②sin 2a R A =，sin 2bR B =，sin 2c C R=；③::sin :sin :sin a b c C =A B ； 3、三角形面积公式：111sin sin sin 222C S bc ab C ac ∆AB =A ==B ．4、余弦定理：在C ∆AB 中，有2222cos a b c bc =+-A ，推论：222cos 2b c a bc+-A =第六章 三角函数6.1及6.2正弦函数与余弦函数，正切，（余切）的图像与性质6.3函数()()sin 0,0y x ωϕω=A +A >>的性质 ①振幅：A ；②周期：2πωT =；③频率：12f ωπ==T ；④相位：x ωϕ+；⑤初相：ϕ． 函数()sin y x ωϕ=A ++B ，当1x x =时，取得最小值为min y ；当2x x =时，取得最大值为max y ，则()max min 12y y A =-，()max min 12y y B =+，()21122x x x x T=-<． 6.4反三角函数。
2.3分式不等式的解法1
2 < x <1 3
方法小结
• 本例提供的两种方法都 是先移项，将不等式 的一边变为零，另外一边经过通分后转化为 形如 f ( x) < 0(或 > 0) 的形式。
g ( x) (x
• 方法一讨论f(x)和g(x)的正负，通过解整式不 等式组 f(x) > 0(或 < 0) 求得解集。
g(x) < 0(或 > 0)
f ( x) > 0 f ( x) < 0 f ( x) > 0 ⇔ f ( x) ⋅ g ( x) > 0 ⇔ 或 g ( x) g ( x) > 0 g ( x) < 0
3、解含有字母的分式不等式必须分清： 、解含有字母的分式不等式必须分清： 必须分清对字母分类讨论的依据；最后要下结论。 必须分清对字母分类讨论的依据；最后要下结论。
其它不等式的解法（ 其它不等式的解法（一）
——分 式 不等式的解法 分 Solving of Fractional Inequality
分式不等式的定义
• 型如
f ( x) f ( x) > 0或者 <0 g ( x) g ( x)
(其中f(x)、g(x)为整式且g(x) ≠0 ( f(x) g(x) g(x) ≠0）的不等式称 为分式不等式（fractional nequality）
( x + 2)(2 x + 1) ≥ 0 ⇔ 2 x + 1 ≠ 0
所以原不等式的解集为: 所以原不等式的解集为
1 { x | x > − 或 x ≤ − 2} 2
练习： 练习：解不等式
1 解：当 2 x + 1 > 0，即 x > − 时 2 原不等式可化为 x −1 ≤ 2x +1 1 则 x ≥ −2 ∴x > − 2 此时， 此时， 1 当 2 x + 1 < 0，即 与X>-1/2 时 x x>-1/2与 x>-1/2与 X≥-2与 < − 2 x≤x≤-2是什 是什么关系呢？ 是什么关系呢？ 么关系呢？ 原不等式可化为 x − 1 ≥ 2 x + 1么关系呢？
2.3.1 其他不等式的解法(含答案)
【课堂例题】例1.解下列不等式 (1)203x x ->+; (2)105x x->-; (3)2103x x +≤-;(4) 1232x x +>-; (5) 32x x <-;(6) 11x >例2.解下列不等式 (1)2260815x x x x --≤-+;(2)22121x x x x ++>-+.例3.解关于x 的不等式202ax a x -<-.(选用)例4.解关于x 的不等式101mx mx +<-【知识再现】解分式不等式一般不先直接去分母，而是先移项、通分化成形如()()0,0()()f x f xg x g x ><等形式，再实施等价转化，比如： ()0()f x g x >⇔ ；()0()f xg x <⇔ ； ()0()f xg x ≥⇔ . 【基础训练】1.解下列不等式： (1)13x <; (2)4351x x +≥-; (3)223x x <-; (4)1144xx x ≤---.2.不等式211x x x ≥-的解集是 .3.下列不等式中，与22x >同解的不等式为( )(A)211233x x x +>+--; (B)22x (C)2(1)2(1)x x x -->--; (D)2(2)2(2)x x x ->-.4.关于x 的方程4322k xx k -=+的解是负数时，k 的取值范围是( ) (A)7(,)(0,)2-∞-+∞; (B)7(0,)2; (C)7(,0)2-; (D)7(,2)(2,0)2---.5.(1)不等式2(4)03x x -≤-的解集为 .(2)不等式2312x x +≥-在整数集中的解集为 .6.若0a b <<，则不等式0x ax b +>+的解集是 .7.解关于x 的不等式()0,1a x a a R x +>∈-【巩固提高】8.当实数P 为何值时，不等式22221x Px x x +-<-+对于任意x R ∈恒成立.提示：注意分母的特点.9.若不等式2211x ax bx x x x -->++-+的解集为1(,1)2，求,a b 的值.(选做)10.已知关于x 的不等式250ax x a -≤-的解集为A，(1)当4a =时，求集合A ；(2)若3,5A A ∈∉，求实数a 的取值范围.【温故知新】11.方程2111x x +=-的解集为 .【课堂例题答案】例1.(1)(,3)(2,)-∞-+∞; (2)(1,5); (3)1[,3)2-; (4)2(,1)3; (5)(2,)+∞; (6)(0,1). 例2.(1)[2,3)(3,5)-;(2). 例3.当0a =时，解集为∅；当0a <时，解集为(,)(2,)a -∞+∞；当02a <<时，解集为(,2)a ；当2a =时，解集为∅；当2a >时，解集为(2,)a .例4.当0m =时，解集为R ；当0m <时，解集为11(,)m m -；当0m >时，解集为11(,)m m -. 【知识再现答案】()()0;()()0;f x g x f x g x ⋅>⋅<()()0f x g x ⋅≥且()0g x ≠【习题答案】 1.(1)1(,0)(,)3-∞+∞; (2)(1,8]; (3)(,0)(3,)-∞+∞; (4)5(,](4,)2-∞+∞. 2.(,0)(1,)-∞+∞. 3.C4.D5.(1)(,3){4}-∞; (2){0,1}.6.(,)(,)b a -∞--+∞7.当0a =时，解集为∅；当0a >时，解集为(,)(1,)a -∞-+∞；当10a -<<时，解集为(,1)a -；当1a =-时，解集为∅；当1a <-时，解集为(1,)a -.8.(6,2)P ∈-提示：分母恒正，转化为2222(1)x Px x x +-<-+解集为R 的问题.9.4,2a b ==提示：分母恒正，转化为22()(1)()(1)x a x x x b x x --+>-++，展开后化简，从而转化为二次不等式已知解集求系数的问题. 10.(1)5(,2)[,2)4-∞-;(2)5(1,](9,25]3a ∈ 提示：(2)3,5A A ∈∉等价于350955025a a a a-⎧≤⎪⎪-⎨-⎪>⎪-⎩，或者3509250a a a -⎧≤⎪-⎨⎪-=⎩11.{2}。
北师大版数学八年级下册2.3不等式的解集教学设计
-设计不同层次的练习题，从简单的数值替换到字母表达式的转换，逐步引导学生掌握一元一次不等式的解法。
2.针对难点内容的教学设想：
-对于抽象不等式的问题，采用问题驱动的教学方法，鼓励学生先将实际问题转化为数学语言，然后引导学生识别关键信息，建立不等式模型。
-对于解集的表示，通过小组讨论和合作学习，让学生在互动中探索如何在数轴上准确地表示解集，以及如何处理区间端点的包含与排除问题。
-针对不等式组等复杂问题，设计案例分析和综合练习，逐步引导学生学会分析多个不等式之间的关系，并运用逻辑推理和数学技巧解决问题。
为了有效突破重难点，教学设想还包括以下策略：
-利用信息技术，如多媒体课件和数学软件，为学生提供直观的学习工具，帮助他们在视觉和操作层面上更好地理解不等式的解集。
-实施差异化教学，根据学生的学习能力提供不同难度的任务，确保每位学生都能在原有基础上得到提升。
-创设情境教学，将数学问题融入到真实的生活情境中，让学生在实际操作中体验数学建模的过程，提高问题解决的能力。
-强化反馈机制，通过课堂提问、小组互评和课后反思，及时了解学生的学习情况，调整教学策略，确保教学目标的达成。
2.讨论过程：学生通过小组合作，共同探讨问题的解决方法，鼓励学生提出不同的观点和思路。
3.汇报展示：各小组汇报自己的解题过程和结果，其他小组进行评价，教师给予点评和指导。
（四）课堂练习
课堂练习是巩固新知、提高解题能力的重要环节。我将设计以下练习：
1.基础练习：针对一元一次不等式的解法，设计一些基础题目，让学生独立完成。
3.情感态度：强调数学在实际生活中的应用，培养学生的实用主义精神。
不等式的解法(复习课)(1)
1、一元一次不等式的法
ax＞b 或 ax＜b
2、绝对值不等式 ｜x｜＞a （a＞0） x＜-a或x＞a ｜x｜＜a （a＞0） -a＜x＜a
3、一元二次不等式的解法 ax2+bx+c＞0 （a＞0） 或 ax2+bx+c＜0 （a＞0）
判别式 一元二次方程 ax2+bx+c=0的 根 二次函数 y=ax2+bx+c的 图象 （a＞0） ax2+bx+c＞0 （a＞0）
二、应用举例：
1、解关于x的不等式： ax+1＜a2+x 2、已知a≠b，解关于的不等式：
a2x+b2(1-x) ≥[ax+b(1-x)]2
3、解关于x的不等式
x2-(a+a2)x+a3 ＞0
4、解关于x的不等式
a x x b 0
ax b
b ( ＞a＞b＞0 ) a
＞0
2
=0
无实根
＜0
两相异实根
b b 4ac x 1 、2 = 2a
两相等实根 b x1=x2= 2a
{x｜x＜x1或 {x｜x∈ R x＞x2 } 且X≠X1}
R
ax2+bx+c＜0 {X｜X1＜X （a＞0） ＜X2}
4、分式不等式的源自法x 0 （1）简单分式不等式的解法 如： 3 x
5、解关于x的不等式：
ax2-2(a+1)x+4＞0 6、解不等式： ｜x+3｜-｜x-5｜＞7 (其中a≠0)
7、已知关于x的不等式 ax+b＞0的解 集为 (1，+∞ ) ，解不等式
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2.3其他不等式的解法
1.分式不等式
课前预热
1.不等式(x+3)(x-5)>0的解集是 (, 3) (5, ) ____________. 2.不等式(x+1)(3x-2)<0的解集是
2 (1, ) 3
3. 不等式 (x＋2)(3-x)<0的解集是 (, 2) U (3, ) ___________.
x 1 20 3x 2
5 x 1 3x 2
0
5 x 5 3x 2 0
注意：遇到不等号右边不为0的非标准分式方程， 要先化为右边为0，再按照标准的分式方程求解。
例2：解不等式
x3 0 3 2x
转化的方法：
f ( x) (1) 0 f ( x) g ( x) 0 g ( x)
f ( x) (2) 0 f ( x) g ( x) 0 g ( x)
f ( x) g ( x) 0 f ( x) (3) 0 g ( x) g ( x) ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ0
f ( x) g ( x) 0 f ( x) (4) 0 g ( x) g ( x) 0
x 1 2 和x+1>2(3x-2) 3x 2
4.
2x 2 例1：解下列不等式 0 x3
2 x 2 x 3 0
解分式不等式的思路------转化为整式不 等式解.
例1
x 1 2 解不等式： 3 x 2 .
x 1 2 解： 3x 2 5x 5 0 3x 2
2 x8 2 0 2 x 3x 2 0 解： 2 2 x 2x 3 x 2x 3
2 x 3x 2 2 0 x 2x 3
2
x 2 2 x 3 0的判别式 =-8 0结合图像x 2 2 x 3>0恒成立
故上述不等式等价于2 x 2 3 x 2 0
分式不等式：
f ( x) 0 0 形如 g x 或 g ( x) （其中 f ( x ), g ( x ) 为整
f x
式且 g ( x ) 0 ）的不等式为分式不等式.
判断下列不等式是否等价
1.
2 0 x2
和x－2>0 和3x－4>0
2.
3 0 3x 4
3.
x 1 0 和（x+1）(3x-2)>0 3x 2
例 2 当 m 为何值时，关于 x 的不等式
m x 1 3 x 2 的解是
（1）正数？ （2）是负数？
解：原方程化为：m 3 x m 6
1o：m-3=0即m=3时，0=9不成立，故无解
m6 2 ：m-3 0即m 3时，x= m3
o
x8 例3：解不等式： 2 2 x 2x 3