人教版七年级(上)2.2整式的加减--去括号课件

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人教版七年级初中数学上册第二章整式的加减-整式的加减(整式加减运算)PPT课件

b
1.5a
2b
解：小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca
）c2
大纸盒的表面积是（ 6ab+8bc+6ca）c2
新知探究
求 1 x 2( x 1 y 2 ) ( 3 x 1 y 2 ) 的值，其中 x 2, y 2
2
3
2
3
3
1
1 2
3
1 2
解： x 2( x y ) ( x y )
第二章整式的加减
2.2.3 整式加减运算
人教版七年级（初中）数学上册
授课老师：11
前言
学习目标
1、熟练进行整式的加减运算。
2、利用去括号法则会进行整式的化简。
重点难点
重点：熟练进行整式的加减运算。
难点：利用去括号法则会进行整式的化简。
新知探究
(1)(2x-3y)+(5x+4y)
整式加减运算需注意：
A.14a+6b
B.7a+3b
C.10a+10b
D.12a+8b
提示：1.先求另一边边长。
2.长方形周长=(长+宽)*2
课堂练习
3.计算
(1) 3xy-4xy-(-2xy)
(2) (-x+2x2 +5)- (4x2 -3-6x)
课堂练习
4.填空
如果用a,b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，
小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；
小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支.
问：买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？
分析
笔记本花费
圆珠笔花费

人教版七年级数学上册《2.2整式的加减—去括号》课件

地名王家庄青山秀水
时间 10：00 13：00 15：00
王家庄 10：00
50
青山 13：00
翠湖
70
秀水 15：00
王家庄 10：00
50
青山 13：00
翠湖
70
秀水 15：00
解:
3 50 70 50
2
3 60 50
230 (千米)
答:王家庄到翠湖的路程是230千米.
2020年居巢区的人均生产总值比改革开放时
要增加 (3a+20000) 元
有资料显示改革开放时居巢区(当时的名称叫巢县) 的人均生产总值是360元，那么2020年将是多少？
化简：－5a＋(3a－2)－(3a－7) 解：原式=－5a＋3a－2－3a＋7
=－5a＋5
化简：12(X－0.5)
解： 12(X－0.5) =12X－6
=－2－4 ＋3 =－3
利用分配律进行去括号化简
(1) 2x＋(5x－1)
(2) 3y－(4＋2y)
解： 2x＋(5x－1) =2x＋5x－1 =7x－1
解：3y－(4＋2y) =3y－4－2y =y－4
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
(1) 5－5(1－ 1 x) (2) 1 (9y－3)＋2(y＋1)
5
3
1、去括号，看符号：是“+ 号，不变号；是“-”号，全变号。
2、去括号注意的方面：
（1）、去括号时应先判断括号前面是“+”号还是“－”号
（2）、去括号后，括号内各项符号要么全变号，

新人教版七年级上册数学2.2.2去括号优质课件

新人教版七年级上册数学 2.2.2 去括号优质课件
科目：数学适用版本：新人教版适用范围：【教师教学】
第二章整式的加减
2.2 整式的加减
第2课时去括号
第一页，共二十页。
1 课时讲解 2 课时流程
去括号法则
去括号化简去括号化简的应用
逐点导讲练
课堂小结
作业提升
第二页，共二十页。
内各项的符号与原来的符号相反.
第五页，共二十页。
去括号法则：
知1－讲
1. 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内
各项的符号与原来的符号相同；
2. 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内
各项的符号与原来的符号相反．
120(t-0.5)＝ 120t -60 ③ -120(t-0.5)＝-120t +60 ④
100t +120(t-0.5)= 100t +120t-60 ③ 100t -120(t-0.5)= 100t -120t+60 ④
比较③、④两式,你能发现去括号时符号变化的规律吗?
知1－讲
第四页，共二十页。
总结
知1－讲
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号
内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号
(2)
mn－
2 3
m－
2 3
－
1 2
m－
1 2
mn＋1
，其中m
=
2，n= 3 . 34
导引：解本题首先要将所求式子去括号并合并同类项，
然后再代入求值．
第十三页，共二十页。
解： (1) －(4k3－k2＋5)＋(5k2－k3－4) ＝－4k3＋k2－5＋5k2－k3－4＝－5k3＋6k2－9. 当k＝－2时，原式＝－5×(－2)3＋6×(－2)2－9 ＝40＋24－9＝55.

人教版数学七年级上册.2整式的加减--去括号课件

96÷ [（12+4）×2 ]
1
2
96÷ [（12+4）×2 ]
=96÷ [16ⅹ2]
=96÷32 =3
请注意
一个算式里，既有小括号，又有中括号，
3
要先算小括号里面的，再算中括号里面的，
最后再算中括号外面的。
想一想，你发现了什么?
96÷12+4×2
1
2
3
96÷（12+4）×2
1
2
96÷ [（12+4）×2 ]
在以后的学习中，还会用到大括号“{
}”，
又称为花括号。大括号是法国数学家韦达在1593年第一
使用的。
化简：
-（+5） = -5 +（+5）= +5 -（-7） = +7
+(-7) = -7
想一想：
根据分配律，你能为下面的式子去括号吗？
表示-a和-c的
(1) +（-a+c）
(2) -(-a-c)
和，即-a+（-c）
解：原式=+1× (-a+c) 解：原式=（-1）×（-a-c）
=1× (-a)+1 × c =-a+c
=（-1） × （-a）+（-1）×（-c）
=a+c
视察这两组算式，看看去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？
+（-a+符c号）不变=-a+c
符号不变
-（-a符-号c）相反 =a+c
符号相反
分析
去括号法则：
如果括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项符号都不变；

人教版七年级数学上册《整式》整式的加减PPT课件

B.系数是1，次数是6； D.系数是-1，次数是6；
2.单项式 -4πr2 的系数及次数分别为( C )
A. －4，2
B.－4，3
C. 4π ，2
D. 4π ，3
当堂训练
3.如果 1 a2b2n1 是五次单项式，则n的值为( B )
2
A.1
B.2
C.3
D.4
课堂小结
单项式
概念：数或字母的积组成的式子（包括单独的数或字母）系数：单项式中的数字因数次数：所有字母的指数的和
第四章整式的加减
4.1 整式
第2课时多项式和整式
学习目标
1. 掌握多项式、多项式的项、次数以及常数项的概念. 2. 会准确迅速的确定一个多项式的项数和次数. 3. 归纳出整式的概念会区别单项式和多项式.
学习重难点
学习重点：理解多项式、多项式的项与次数概念以及整式的概念.
学习难点：正确的找出多项式的项和次数.
单项式与多项式统称为整式。
巩固练习
用多项式填空，并指出它们的项和次数。
（1）一个长方形相邻两边长分别为a，b，则这个长方形的
周长为 2a＋2b . （2）m为一个有理数，m的立方与2的差为 m3－2 .
（3）某公司向某地投放共享单车，前两年每年投放a辆，为环保和安全起见，从第三年年初起不再投放，且每个月回b辆，第
课堂小结
巩固练习
练一练：判断下列代数式是否是单项式？
4b2
，
π，2＋3m
，3xy
，
a 3
，
1 t
答：4b2
，
π，3xy
，
a 3
是单项式.
探究新知
学生活动二【一起探究】

整式的加减ppt课件

例3
添加标题
某商店原有5袋大米，每袋大米为x 千克.
添加标题
上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋.
添加标题
进货后这个商店有大米多少千克？
添加标题
例3（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克.
添加标题
上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋.
添加标题
进货后这个商店有大米多少千克？
这个式子的结果是多少？
你是怎样得到的?
类比探究，学习新知
（1）运用有理数的运算律计算.
100×2+252×2= ；
100×(-2)+252×(-2)=
.
2.类比探究，学习新知
（1）运用有理数的运算律计算
100×2+252×2 =(100+252)×2=352×2=704； 100×(-2)+252×(-2) =(100+252)×(-2)=352×(-2)=-704.
多项式3x3-2x-5的常数项是____,一次项是 ____, 三次项的系数是_____.二次项的系数是 _____.每项的系数分别是＿＿＿＿，每项的次数分别是＿＿＿＿,多项式的次数是＿＿＿
用多项式__表示奇数，三个连续奇数可表示成＿＿＿＿＿＿＿＿
一．用单项式n表示整数，三个连续整数可表示成＿＿＿＿＿＿＿＿
（4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）．
例1 合并下列各式的同类项:
（1）xy 2 315.学xy 2以致用，应用新（2） 3 x 2y 2 x 2y 3 x 知y2 2 x y2
（3）4 a 2 3 b 2 2 a b 4 a 2 4 b 2
练习1 判断下列说法是否正确，正确的

七年级数学上册2.2整式的加减(第3课时)教学课件(新版)新人教版

2
3
23
其中 x 2, y 2 3
解： 1 x 2(x 1 y2 ) ( 3 x 1 y2 )
2
3
23
1 x 2x 2 y2 3 x 1 y2
2
3
23
3x y2
当 x =-2，y = 2 时，原式= (3)(2) (2)2 6 4 6 4

1 2
2

1 3

6

1 2

1 3
2

1
1 3

2 3
1、整式的运算法则：一般的，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再计算 .
2、做化简计算时，先将式子进行化简，再代入数值进行计算比较简便.
1、计算：
（1）
解：(x 2x2 5) (4x2 3 6x)
(x 2x2 5) (4x2 3 6x) x 2x2 5 4x2 3 6x 6x2 7x 2
（2） (3a2 ab 7) 4a2 2ab 7 解： (3a2 ab 7) (4a2 2ab 7) 3a2 ab 7 4a2 2ab 7 7a2 3ab
例6 计算：
(1) (2x 3y) (5x 4 y) = 2x 3y + 5x 4y = 7x y
（2）（8a-7b)-(4a-5b)
=8a-7b 4a 5b = 4a 2b
（练一练）： 1、根据“求多项式 3a-5b 和 2b-4a 的和”
可列为 (3a 5b) (2b 4a) ；化简得 a 3b ；

2.2整式的加减---去括号优秀课件

= 3a+（-3b）+3c = 3a-3b+3c
去括号
① 2（3a+b）
③ -3（-2a+3b）
解：原式=2 ×3a+2b
=6a+2b ②-7（-a+3b-2c）
解：原式=(-3 )×(-2a)+（-3）×3b]
=6a+（-9b)
=6a-9b
解：原式= (- 7)x（-a）+（-7）×3b+（-7 )×（-2c）
5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了?
作业：
1. 课本70页复习巩固第3题
1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。
3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。 4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。
②-3（-b+c）
解：原式 =-3×（-b）+（-3）xc
解：原式 = 9x + 9 ×（-z） =3b-3c
= 9x- 9z
④-7（-x-y+z）
③4(-a+b-c)

人教版七年级数学上册课件 2-2-2 去括号

= 3a + 1 - 2a + 3 = (3a - 2a) + (1 + 3) = a + 4.
+ (x - 3) = x - 3 - (x - 3) = - x + 3
1 + (a - b) = a - b -1 - (a - b) = - a + b
典例精析例1 化简下列各式.
(1) 8a + 2b + (5a - b)； (2) (5a - b) - 3(a2 - 2b). 解：(1) 原式 = 8a + 2b + 5a - b = (8a + 5a) + (2b - b)
画出行程图求解
冻土地段非冻土地段
格尔木
拉萨
路程：___1_0_0_u___ km _1_2_0_(_u__-_0_._5_) __km
___1_0_0_u_+__1_2_0_(u__-_0_._5_)___km 两地段相差：___1_0_0_u_-__1_2_0_(u__-_0_._5_)____km
- (a 遂宁期末) 下列各题去括号所得结果正确的是
( B) A. x2 - (x - y + 2z) = x2 - x + y + 2z B. x - (-2x + 3y - 1) = x + 2x - 3y + 1 C. 3x - [5x - (x - 1)] =3x - 5x - x + 1 D. (x - 1) - (x2 - 2) = x - 1 - x2 - 2
例3 先化简，再求值： 3y2 - x2 + 2(2x2 - 3xy) - 3(x2 + y2)，其中 x = 2，y = -1.

人教版七年级上整式去括号课件

符号变化。
注意系数的变化
在去括号时，一定要注意括号前的数字，正确处理括号内各项的系数变化。
注意指数的变化
在去括号时，一定要注意括号前的字母，正确处理括号内各项的指数变化。
PART 05
课程总结和回顾
本节课的总结
01
整式去括号的定义和作用
整式去括号是代数运算中的一项基本技能，通过去掉整式中的括号，可
如何去掉括号等。
下节课的预告
整式的加减混合运算
下节课将介绍整式的加减混合运算，包括如何将加减混合运算转化为单一的加法或减法运算，以及如何处理整式中的同类项等。
整式的加减混合运算规则
下节课将详细介绍整式的加减混合运算规则，包括如何合并同类项、如何处理括号等。
整式的加减混合运算例题解析
下节课将通过具体的例题，演示如何应用整式的加减混合运算规则，解决实际问题。
整式去括号的原理
去括号的原理基于代数的基本性质，即等式的两边可以同时进行相同的运算，而不改变等式的性质。
去括号的目的是简化代数式，使其更易于理解和计算。
规则和原理的应用实例
例如
再如
$(+3) + (+4) = 3 + 4$，根据去括号规则，$(+3) + (+4)$变为$3 + 4$。
$x - (y - z) = x - y + z$，根据去括号规则，$x - (y - z)$变为$x - y + z$。
PART 04
学生常见问题和错误纠正
学生常见问题
括号前是负号时，去括号后括号内各项的符号发生变化：学生往往忘记改变括号内各项的符号，导致结果错误。
括号前是字母时，去括号后括号内各项的指数发生变化：学生容易忽略去括号后括号内各项的指数需要与括号前的字母相乘。

《2.2 第3课时整式的加减》课件(两套)

的和.
4 5x2 3x 2x 7x2 3
解： (4 5x2 3x) (2x 7x2 3)
有括号要先去括号
4 5x2 3x 2x 7x2 3 有同类项再合并同类项 (5x2 7x2 ) (3x 2x) (4 3)
2x2 x 1.
结果中不能再有同类项
练一练：求上述两多项式的差.
例1 计算： (1)(2a-3b)+(5a+4b)；(2)(8a-7b)-(4a-5b)
解： (1)(2a-3b)+(5a+4b) =2a-3b+5a+4b 去括号 =7a+b 合并同类项
(2)(8a-7b)-(4a-5b)
=8a-7b-4a+5b 去括号 =4a-2b 合并同类项
例2 求多项式
与
2r1+2r2+2r3=2R R
思路点拨：设大圆半径为R，小圆半径依次为r1，r2，r3，则图（1）的周长为4πR，图（2）的周长为 2πR+2πr1+2πr2+2πr3=2πR+2π（r1+r2+r3），因为2r1+2r2+2r3=2R，所以r1+r2+r3=R，因此图（2）的周长为2πR+2πR=4πR．这两种方案，用材料一样多，将三个小圆改为n个小圆，用料还是一样多．
课堂小结
列代数式
{ {பைடு நூலகம்整式的加减
整式加减的步骤
去括号合并同类项
整式加减的应用
2.2（3）整式的加减
一、情景引入二、合作探究三、课堂小结四、课后作业
提出问题
知识要点
典例精析
巩固训练

整式的加减(课件)七年级数学上册(人教版)

=200.
去添括号
例两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船
在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.
(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?
解：2小时后甲船比乙船多航行(单位：km)
2(50+a)-2(50-a) =100+2a-100+2a =4a.
随堂练习
1.下列各式中与a-b-c的值不相等的是( B)
=（2+1-3）x2+(-5+4)x-2
=-x-2
当x = 1
2
;
原式=
- 1 -2 - 5
2
2
合并同类项
(2)解： 3a abc 1 c2 3a 1 c2
3
3
3 - 3a abc 1 1 c2
3 3
abc
当a= -
1，b 6
=2，c
=-3时，
原式=
- 1 2 - 3 1
去添括号
去括号法则： 1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内特别地，+各(x-项3)与的-(符-3)号可与以分原别来看的作符1与号-1分相别同乘；(-3).利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得+(x一3)=工一3，
-(x-3)=-z+3.
2.如果括号外的因数是负这数也，符合去以括上号发现后的原去括括号号规内律.
A.4a3+3a3=7a6 B.4a3-3a3=1
C)
-a3
D.4a3-3a3=a
随堂练习
练习3.合并下列各式中的同类项：
(1)15x+4x-10x;
(2)6x-10x2+12x2-5x;
解：原式=(15+4-10)x =9x

2.2.2整式的加减——去括号第二课时优质课课件

知识回顾
1.回顾乘法分配律一个数同两个数的和相乘，等于把这个
数分别同这两个数相乘，再把积相加.
用字母表示为:
a(b+c)=ab+ac
1.利用乘法分配律计算
6(
1 2

1) 3

6
1 2

6
(
1) 3
32
6 ( 1 1) 6 ( 1 ) 6 1 3 2
23
(1) 两小时后两船相距 2(50+a)+2(50-a) =100+2a+100-2a =200（千米）
(2) 两小时后甲船比乙船多航行
2(50+a)-2(50-a) =100+2a-100+2a =4a（千米）
答：两小时后两船相距200千米；两小时后甲船比乙船多航行4a千米
课堂练习
飞机的无风速度为a千米/时，风速为20千米/时，飞机顺风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行 3小时的行程是多少？两个行程相差多少？解：顺风速度=无风速度+风速= a+20（千米/时）
⑶ 3xy 2(xy y2 ) 3xy 2xy 2y2 ×
⑷ (a2 b2 ) 3(2a3 3b3 ) a2 b2 6a3 9b3 √
你觉得我们去括号时，应该特别注意什么？
一、括号外的符号：正不变负都变
二、括号外的数字：括号内各项都乘以该数字
利用去括号的规律进行整式的化简:
学以致用
4+3(n-1) =4+3n-3 =3n+1
4n-(n-1) =4n-n+1 =3n+1
4+3(n-1)=3n+1=4n-(n-1)

2.2.2整式的加减-去括号法则课件人教版数学七年级上册

2.去括号，合并同类项：
(1)－3(2s－5)＋6s；解：原式＝－6s＋15＋6s＝15. (2)6a2－4ab－4(2a2＋12ab)；解：原式＝6a2－4ab－8a2－2ab＝－2a2－6ab.
(3)3x－[5x－(12x－4)]；解：原式＝3x－(5x－12x＋4)＝3x－5x＋12x－4＝－32x－4.
• 20+3(x+2)
= 20+3x+3×2
• 100－3(a+b) = 100－3a－3b
• 讨论一下：下面两个等式中，左右两边的框中的多项式的各项的符号有什么关系？这种关系是由谁决定的？
• +3(x+2) = +3x+6 • -3(a+b) = -3a-3b
• 去括号法则： • 情况一：括号外的因数是正数：去括号后，
第二章整式的加减
2.2去括号法则
3（0 9 1 ） 10 15
（30 9 30 1 ）
10
15
（27 2)
25
学习目标
1.能运用运算律探究去括号法则.(重点） 2.会利用去括号法则将整式化简.（难点）
问题引入
• 问题1:老王和老吴家有两块土地和一个 20平米的院子，土地如下图的长方形, 两家要联合起来种大棚蔬菜，你能帮他们计算一下，这三块土地的面积和吗？
=3b-2c+4a-c-3b+c =-2c+4a
THANKS
FOR WATCHING
原括号内各项的符号与原来的符号相同； • 情况二：括号外的因数是负数：去括号后，
原括号内各项的符号与原来的符号相反；
• 把去括号法则提炼成一句话： • 括号前“+”则内不变， • 括号前“-”则内全变

七年级数学课件去括号(整式的加减)课件新人教版七年级上

布置作业
甲本:P68 练习1 新干线
再见
(2)5x-(2x-1)-x2=5x-2x+1+x2 ×
(3)3xy-0.5(xy-y2)=3xy-0.5xy+y2×
(4)(a3+b3)-3(2a3-3b3)=a3+b36a3+9b3 √
-
3.根据去括号法则，在___上填上“+”号或“-”号：
(1)a___(-b+c)=a-b+c； (2)a___(b-c-d)=a-b+c+d；
巩固新知
2.判断下列计算是否正确:
(1) : 3(x 8) 3x 8
不正确
(2) : 3(x 8) 3x 24 不正确
(3) : 2(6 x) 12 2x 正确
(4) : 4(3 2x) 12 8x 不正确
3.下列去括号正确吗？如有错误请改正。
(1)-(-a-b)=a-b ×
归纳小结
你觉得我们去括号时应特别注意什么？
1、去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉 2、去括号时首先弄清括号前是“+”还是“-”； 3、去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配律，切勿漏乘。
这节课我们学到了什么？
１去括号的依据是：分配律 2 学习了类比的方法 3 去括号的方法 4 去括号在整式加减中的运用
a+(b+c) = a+b+c a-(b+c) = a-b-c
读一读下面顺口溜，你是怎样理解的？
▪去括号，看符号： ▪ 是“+”号，不变号； ▪ 是“-”号，全变号
s你明白它们变化的依据吗?
巩固新知
1.口答：去括号（1）a + (– b + c ) = a-b+c ( 2 ) ( a – b ) – ( c + d ) = a-b-c-d ( 3 ) – (– a + b ) – c = a-b-c ( 4 ) – (2x – y ) – ( - x2 + y2 ) = -2x+y+x2-y2