解稍复杂方程精品课件pptPPT精品课件
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稍复杂的方程(例3)课件PPT
稍复杂的方程通常包含多个未知 数、多种运算符号和复杂的计算 过程，需要运用代数知识和技巧 进行求解。
教学目标
掌握稍复杂方程的解题步骤和方法
01
通过本节课的学习，学生应掌握解稍复杂方程的基本步骤，包
括去分母、去括号、移项、合并同类项等。
理解方程的根与解的概念
02
学生应理解方程的根与解的概念，知道如何判断一个数是否是
示例
对于方程 (2x + y = 5)，我们已知 (x = 2)，将其代入原方程得到 (4 + y = 5)，从而解出 (y = 1)。
参数法
总结词
通过引入参数来表示未知数，建立参数与已知数之间的关系，从而求解未知数的方法。
详细描述
参数法是通过引入参数来表示未知数，然后建立参数与已知数之间的关系式，最后求解该 关系式得到未知数的值。这种方法通常用于解决含有较多未知数的复杂问题。
及时反馈
建议学生在遇到问题时及时向老师 或同学请教，以便及时解决疑惑。
下节课预告
下节课将讲解一元二次方程的解 法，包括配方法、公式法和因式
分解法等。
还会介绍一元二次方程在实际问 题中的应用，如计算利润、面积
等。
学生需要提前预习相关知识，准 备好相关的学习资料。
THANKS FOR WATCHING
方程的变形
强调了方程变形在解方程 过程中的重要性，以及如 何正确变形。
方程的分类
讲解了简单的一元一次方 程、一元二次方程和分式 方程的解法。
对学生的建议与指导
多做练习
建议学生多做一些练习题，以巩 固所学知识和提高解题能力。
独立思考
鼓励学生独立思考，不要依赖答案 或参考书，培养自主解决问题的能 力。
教学目标
掌握稍复杂方程的解题步骤和方法
01
通过本节课的学习，学生应掌握解稍复杂方程的基本步骤，包
括去分母、去括号、移项、合并同类项等。
理解方程的根与解的概念
02
学生应理解方程的根与解的概念，知道如何判断一个数是否是
示例
对于方程 (2x + y = 5)，我们已知 (x = 2)，将其代入原方程得到 (4 + y = 5)，从而解出 (y = 1)。
参数法
总结词
通过引入参数来表示未知数，建立参数与已知数之间的关系，从而求解未知数的方法。
详细描述
参数法是通过引入参数来表示未知数，然后建立参数与已知数之间的关系式，最后求解该 关系式得到未知数的值。这种方法通常用于解决含有较多未知数的复杂问题。
及时反馈
建议学生在遇到问题时及时向老师 或同学请教，以便及时解决疑惑。
下节课预告
下节课将讲解一元二次方程的解 法，包括配方法、公式法和因式
分解法等。
还会介绍一元二次方程在实际问 题中的应用，如计算利润、面积
等。
学生需要提前预习相关知识，准 备好相关的学习资料。
THANKS FOR WATCHING
方程的变形
强调了方程变形在解方程 过程中的重要性，以及如 何正确变形。
方程的分类
讲解了简单的一元一次方 程、一元二次方程和分式 方程的解法。
对学生的建议与指导
多做练习
建议学生多做一些练习题，以巩 固所学知识和提高解题能力。
独立思考
鼓励学生独立思考，不要依赖答案 或参考书，培养自主解决问题的能 力。
五年级数学上册《稍复杂的方程》PPT课件
说出下列各题的的等量关系式。 说出下列各题的的等量关系式。
1、红花的3倍多 朵是百花。 、红花的 倍多 朵是百花。 倍多4朵是百花 等量关系式：红花×倍数 多的部分 多的部分=百花 等量关系式：红花×倍数+多的部分 百花 2、松树是柏树的5倍少 棵。 、松树是柏树的 倍少 倍少12棵 等量关系式：柏树×倍数-少的部分 少的部分=松树棵树 等量关系式：柏树×倍数-少的部分=松树棵树 3、女生人数的4倍多 人恰好是男生人数。 、女生人数的 倍多 人恰好是男生人数。 倍多7人恰好是男生人数 等量关系式：女生人数×倍数 多的部分 多的部分=男生人数 等量关系式：女生人数×倍数+多的部分 男生人数
解决问题。 三、解决问题。
足球场上 ……
黑色皮共有12块， 白色皮比黑色皮的2 倍少4块。
足球上黑色的皮都是 五边形的，白色的皮 都是六边形
共有多少块 白色皮？ 爱提问的小刚 勤于研究的小华 善于观察的小军
解： 12×2－4 ＝24－4 ＝20（块）
Hale Waihona Puke 答：共有20块白色皮。足球场上 ……
白色皮共有20块， 比黑色皮的2倍 少4块。
2x＋4＝20 20－ 2x＝20－4 2x＝16 16÷ x＝16÷2 X=8
检验：左边＝ 检验：左边＝2×8＋4 ＝20 ＝右边 答：共有8块黑色皮。 共有8块黑色皮。
①弄清题意，找出未知数，用x表示。 弄清题意，找出未知数， 表示。 ②分析、找出数量之间的相等关系，列方程。 分析、找出数量之间的相等关系，列方程。 ③解方程。 解方程。 ④检验，写出答案。 检验，写出答案。
1、只列方程不解答。 只列方程不解答。 （1）图书室有文艺书180本，比科技书的2倍多20本，科 图书室有文艺书180本 比科技书的2倍多20本 180 20 技书x 技书x本。 2x＋20＝180 或 180－20x = 20 或 …… 20＝ 180－20x （2）养鸡厂养母鸡400只，比公鸡的2倍少40只，公鸡x只。 养鸡厂养母鸡400只 比公鸡的2倍少40只 公鸡x 400 40 2x－40＝400 或 40＝ 2x － 400= 40 或
人教版五年级数学上册解稍复杂的方程课件(共32张PPT)
14*. 在 里填上适当的数，使每个方程的解都是x＝ 5。（选题源于教材P72练习十五第14题）
8 ＋x＝13 1.4 ×x＝7
x－ 2.7 ＝2.3 x÷ 0.1＝50
夯实基础
1．解下列方程。 8x－19＝53
解：8x－19＋19＝53＋19 8x＝72
8x÷8＝72÷8 x＝9
2x＋0.8＝12.7 解：2x＋0.8－0.8＝12.7－0.8
158 2x＋30×2＝158
解： 2x＋60＝158 2x＋60－60＝158－60 2x＝98
方程左边＝2x＋30×2 ＝2×49＋30×2 ＝98＋60 ＝158
2x÷2＝98÷2
＝方程右边
x＝49
所以，x＝49是方程的解。
探究点 2 形如a（x±b）=c的方程的解法
解方程 2（x－16）＝8 请你自己把这个方程解完。
2x＝40 2x÷2＝40÷2
x＝20
提示：无论哪种解法，都是运用了转化的数学 思想，将新知转化为旧知。
归纳总结：
形如a（x±b）=c的方程的解法： 方法一：把小括号里的x±b看作一个整体，先求 出x±b的值，再求出x的值。 方法二：根据乘法分配律，把a（x±b）=c转化 成ax±ab=c的方程，求出ax的值，再求出x 的值。
3．精挑细选。(把正确答案的字母填在括号里) (1)x比30的4倍多15.8，列方程是( B )。
A．x＝30×4－15.8 B．x－30×4＝15.8 C．x－30＝15.8×4 D．x＋30＝15.8×4
3．精挑细选。(把正确答案的字母填在括号里) (2)x＝3.7是方程( C )的解。
A．8x－5＝23
解：43－x＋x＝24＋x 43＝24＋x
人教版小学数学四年级上册《稍复杂的方程解答》PPT课件
先把2χ看成一个整体 （一个数）
别忘了检验！！
用方程解决稍复杂的问题，你觉得关 键是什么？要经过哪些的步骤？
第一步：弄清题意，设未知数为x 第二步：分析、写数量关系 第三步：列方程并解方程 第四步：检验，写出答案
根据图意列方程并解方程。
100
X 300
X
X X
根据图意列方程并解方程。
40
40
(26+χ) ×3=150
2χ＋2×4=11
或2×4＋2χ=11
列方程解应用题的一般步骤
（1）设未知数； （2）找数量关系； （3）列方程； （4）解方程； （5）检验,写答语。
祝同学们天天进步！
根据图意列方程并解方程。
4X
3X
17.5
人教 课标 版 稍复杂的方程(例3)
复习：
2.5×56＋2.5×44 ＝ （56＋44 ）×2.5 αχ－bχ ＝ 3χ＋5χ ＝ 5.6×χ＝ 1×χ＝ χ （1＋3.8）χ χ＋3.8χ ＝ （α －b）χ （3＋5）χ 5.6χ
解：设共有χ块黑色皮。 2χ－20 = 4 2χ－20 ＋20 = 4＋20 2χ = 24 2χ÷2 = 24÷2 χ = 12 答：共有12块黑色皮。
先把2χ看成一个整体 （一个数）
还有其它列方程的方法吗？
解：设共有χ块黑色皮。 2χ－4 = 20 2χ－4＋4 = 20＋4 2χ = 24 2χ÷2 = 24÷2 χ = 12 答：共有12块黑色皮。
这道应用题有什么特点？ 有两个条件， 求出两个数量。 地球的表面积为5.1亿平方千米。 陆地面积 + 海洋面积 = 地球表面积 海洋面积约为陆地面积的2.4倍。 海洋面积 ＝ 陆地面积 × 2.4
别忘了检验！！
用方程解决稍复杂的问题，你觉得关 键是什么？要经过哪些的步骤？
第一步：弄清题意，设未知数为x 第二步：分析、写数量关系 第三步：列方程并解方程 第四步：检验，写出答案
根据图意列方程并解方程。
100
X 300
X
X X
根据图意列方程并解方程。
40
40
(26+χ) ×3=150
2χ＋2×4=11
或2×4＋2χ=11
列方程解应用题的一般步骤
（1）设未知数； （2）找数量关系； （3）列方程； （4）解方程； （5）检验,写答语。
祝同学们天天进步！
根据图意列方程并解方程。
4X
3X
17.5
人教 课标 版 稍复杂的方程(例3)
复习：
2.5×56＋2.5×44 ＝ （56＋44 ）×2.5 αχ－bχ ＝ 3χ＋5χ ＝ 5.6×χ＝ 1×χ＝ χ （1＋3.8）χ χ＋3.8χ ＝ （α －b）χ （3＋5）χ 5.6χ
解：设共有χ块黑色皮。 2χ－20 = 4 2χ－20 ＋20 = 4＋20 2χ = 24 2χ÷2 = 24÷2 χ = 12 答：共有12块黑色皮。
先把2χ看成一个整体 （一个数）
还有其它列方程的方法吗？
解：设共有χ块黑色皮。 2χ－4 = 20 2χ－4＋4 = 20＋4 2χ = 24 2χ÷2 = 24÷2 χ = 12 答：共有12块黑色皮。
这道应用题有什么特点？ 有两个条件， 求出两个数量。 地球的表面积为5.1亿平方千米。 陆地面积 + 海洋面积 = 地球表面积 海洋面积约为陆地面积的2.4倍。 海洋面积 ＝ 陆地面积 × 2.4
五年级上册数学课件-解稍复杂的方程 人教新课标公开课(共32张PPT)
—a－x=b和ax＋b=c的形式
2. 形如a（x±b）=c的方程的解法
说说你在解方程时分为几大步？依据什么？
第 8 课时 解稍复杂的方程
(把正确答案的字母填在括号里)
要达到什么目的？
①3x＋4＝40 ②40－3x＝4 想一想 议一议：
③3x＝40－4
1.以上三种列方程的方法有什么相同点和不同点？
2.通过解方程，你有什么发现？
x＋2.8＝ 75
解：(x＋2.8)×5÷5＝37.5÷5
x＝ 72.2( )
x＋2.8＝7.5
x＋2.8－2.8＝7.5－2.8
x＝4.7
5．下面的解方程对吗？如果不对请改正。
(2)
54－4x＝14 解：54－4x＋4x＝14＋4x
解：54－4x＋54＝ 14＋54
54＝14＋4x
4x＝ 68
14＋4x－14＝54－14
（5x＋12）÷3 ＞25。
14*. 在 里填上适当的数，使每个方程的解都是x＝ 5。（选题源于教材P72练习十五第14题）
8 ＋x＝13 1.4 ×x＝7
x－ 2.7 ＝2.3 x÷ 0.1＝50
夯实基础
1．解下列方程。 8x－19＝53 解：8x－19＋19＝ 53＋19
8x＝72 8x÷8＝72÷8
2. 观察这些方程是几步运算？运算顺序是什么 ？
3. 你会解第① 、 ②个方程吗？想一想，写在纸上 。
① 3x＋4＝40 解：3x＋4－4＝40－4
3x＝36 3x÷3＝36÷3
x＝12
即：3x=40－4为③
问题：1. 观察这个方程，可以先把什么看成一个整体？
2. 说说你在解方程时分为几大步？依据什么？