最新中考数学模拟试卷(含答案)
中考数学模拟试题及答案
中考数学模拟试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是整数？A. 3.14B. 0.98C. 2023D. -0.52. 如果一个数的平方根是它本身，那么这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 43. 一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，其体积是：A. abcB. a + b + cC. a * b * cD. a / b / c4. 下列哪个选项是正确的不等式？A. 3 > 2B. 5 < 4C. 8 ≥ 8D. 6 ≤ 75. 一个圆的半径是r，其面积是：A. πrB. πr²C. 2πrD. r²6. 一个数的绝对值是它本身，那么这个数：A. 一定是正数B. 一定是负数C. 可以是正数或零D. 可以是负数或零7. 一个等腰三角形的底边长度是10，两腰的长度相等，如果底角是45°，那么腰的长度是：A. 5B. 10C. 15D. 208. 一个数的立方根是它本身，那么这个数是：A. 1B. -1C. 0D. 89. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，斜边的长度是：A. 5B. 6C. 7D. 810. 如果a和b是连续的整数，且a < b，那么a和b的乘积是：A. a² - 1B. b² - 1C. ab - a - bD. ab + a + b二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的平方根是5，那么这个数是________。
12. 一个数的立方是-27，那么这个数是________。
13. 如果一个数的绝对值是8，那么这个数可以是________或________。
14. 一个长方体的长是5，宽是3，高是4，那么它的表面积是________。
15. 如果一个圆的直径是14，那么它的周长是________。
16. 一个直角三角形的斜边长度是13，一个直角边是5，另一个直角边的长度是________。
中考数学模拟试题(含答案和解析)
【答案】C
【解析】
【分析】设CF交AB于P.过C作CN⊥AB于N.设正方形JKLM边长为m.根据正方形ABGF与正方形JKLM的面积之比为5.得AF=AB= m.证明△AFL≌△FGM（AAS）.可得AL=FM.设AL=FM=x.在Rt△AFL中.x2+（x+m）2=（ m）2.可解得x=m.有AL=FM=m.FL=2m.从而可得AP= .FP= m.BP= .即知P为AB中点.CP=AP=BP= .由△CPN∽△FPA.得CN=m.PN= m.即得AN= m.而tan∠BAC= .又△AEC∽△BCH.根据相似三角形的性质列出方程.解方程即可求解．
【答案】B
【解析】
【分析】根据四边形的内角和等于360°计算可得∠BAC=50°.再根据圆周角定理得到∠BOC=2∠BAC.进而可以得到答案．
【详解】解：∵OD⊥AB.OE⊥AC.
∴∠ADO=90°.∠AEO=90°.
∵∠DOE=130°.
∴∠BAC=360°-90°-90°-130°=50°.
∴∠BOC=2∠BAC=100°.
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】分别对每段时间的路程与时间的变化情况进行分析.画出路程与时间图像.再与选项对比判断即可．
【详解】解：对各段时间与路程的关系进行分析如下：
从家到凉亭.用时10分种.路程600米.s从0增加到600米.t从0到10分.对应图像为
在凉亭休息10分钟.t从10分到20分.s保持600米不变.对应图像为
故选：B．
【点睛】本题考查扇形统计图.解答本题的关键是明确题意.求出本次参加兴趣小组的总人数．
4.化简 的结果是（ ）
A. B. C. D.
中考数学模拟测试试卷(附含有答案)
中考数学模拟测试试卷（附含有答案）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________本试题分试卷和答题卡两部分、第1卷满分为40分；第11卷满分为110分，本试题共8页，满分为150分，考试时间为120分钟答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置，考试结束后，将试卷、答题卡一并交回，本考试不允许使用计算器．第1卷（选择题共40分）一.选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.-2的相反数是（）A.2B.﹣12C.-2 D.122.如图是《九章算术》中"堑堵"的立体图形，它的左视图为（）3.2023年10月26日神舟十七号载人飞船发射取得圆满成功，我国载人航天工程发射任务实现30战30捷，航天员在中国空间站俯瞰地球的高度约为400000米，将400000用科学记数法表示应为（）A.4x105B.4x106C.40x104D.0.4x1064.如图，直线a∥b、若∠1=130°，则∠2等于（）A.60°B.50°C.40°D.30°（第4题图）5.下列校徽的图案是轴对称图形的是（）6.下列运算正确的是（）A.2a+b=2abB.2a2b-a2b=a2bC.(a3)2=a8D.2a8÷a4=2a27.济南市体质健康测试的技能测试要求学生从篮球、足球、排球、游泳四个项目中自选一项。
两名同学选择相同项目的概率是（）A.116B.18C.16D.148.如图，在平面直角坐标系中，点4(0，2)，B(1，0)，∠ABC=90°，BC=2AB．若点C在函数y=kx(x>0)的图象上，则k的值为( )A.6B.8C.10D.12(第8题图) (第9题图)9.用尺规作一个角等于已知角，已知∠AOB、求作：∠DEF，使∠DEF=∠AOB.作法如下：(1)作射线EG:(2)①为圆心，任意长为半径画弧，交OA于点P、交OB于点Q:(3)以点E为圆心，以②为半径画强交EG于点D:(4)以点D为圆心，以③为半径画弧交前面的弧于点片：(5)过点F作④，∠DEF即为所求作的角．以上作图步骤中，序号代表的内容错误的是（）A.①表示点OB.②表示OPC.③表示OQD.④表示射线EF10.在平面直角坐标系中，对点M(a，b)和点M'(a，b')给出如下定义：若b'={b－4（a≥0）|a|（a＜0），则称点M'(a，b')是点M(a，b)的伴随点，如：点A(1，-2)的伴随点是A'(1，-6)，B(-1，-2)的伴随点是B'(-1，2)．若点Q(m，n)在二次函数y=x2-4x-2的图象上，则当﹣2≤m<5时，其伴随点Q'(m，n')的纵坐标n'的值不可能是( )A.-10B.-1C.1D.10第II卷（非选择题共110分）二.填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分，把答案填在答题卡的横线上）11.因式分解：m2-4= .12.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF、GH过点O，且点E、H在边AB上，点G、F在边CD上，向平行四边形ABCD内部投掷飞镖，飞镖恰好落在阴影区域的概率为。
中考数学模拟考试试卷带答案
中考数学模拟考试试卷带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1.有7张扑克牌如图所示，将其打乱顺序后，背面朝上放在桌面上．若从中随机抽取一张，则抽到的花色可能性最大的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设△ABC 与四边形BCDE 的外角和度数分别为α和β，则正确的是（ ） A ．0αβ-= B ．0αβ-< C ．0αβ-> D ．无法比较α与β的大小3．下列说法中，正确的是（ ）A ．调查某班45名学生的身高情况宜采用全面调查B ．“太阳东升西落”是不可能事件C ．为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是条形统计图D ．任意投掷一枚质地均匀的硬币26次，出现正面朝上的次数一定是13次4．如图，在O 中，半径,OA OB 互相垂直，点C 在劣弧AB 上．若19ABC ∠=︒，则BAC ∠=（ ） A ．23︒B ．24︒C ．25︒D ．26︒5．不等式组43264x x x +⎧-≤⎪⎨⎪-<-⎩的解集在数轴上表示为（ ）A ．B ．C ．D ．6．如图是一种轨道示意图，其中ADC 和ABC 均为半圆，点M ，A ，C ，N 依次在同一直线上，且AM CN =．现有两个机器人（看成点）分别从M ，N 两点同时出发，沿着轨道以大小相同的速度匀速移动，其路线分别为M A D C N →→→→和N C B A M →→→→．若移动时间为x ，两个机器人之间距离为y ，则y 与x 关系的图象第1题图 第2题图 第4题图大致是（ ）A ．B ．C ．D ．7．我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”意思是现有几个人共买一件物品，每人出8钱．多出3钱；每人出7钱，差4钱．问人数，物价各是多少？若设共有x 人，物价是y 钱，则下列方程正确的是（ ）A ．()()8374x x -=+B ．8374x x +=-C ．3487y y -+=D ．3487y y +-= 8．如图，抛物线2y ax bx c =++的对称轴为直线1x =，与x 轴的一个交点为(1,0)-，其部分函数图象如图所示，下列说法不正确的是（ ）A ．0abc >B ．20a b -=C ．方程20ax bx c ++=的两个根为3和1-D ．当1x <时，y 随x 的增大而减小二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）9．因式分解：229ax ay -= .10．如图，ABC 和DEF 是以点O 为位似中心的位似图形．若:2:3OA AD =，则ABC 与DEF 的周长比是 ．11．如图，菱形ABCD 中，分别以点A ，C 为圆心，AD ，CB 长为半径画弧，分别交对角线AC 于点E ，F ．若2AB =，60BAD ∠=︒则图中阴影部分的面积为 ．12．如图，在边长为2的正方形ABCD 中，E ，F 分别是，BC CD 上的动点，M ，N 分别是EF AF ，的中点，则MN 的最大值为 ．第6题图第8题图三、解答题（本大题共3小题，共40分）13.（8分）计算：﹣12024﹣|﹣sin45°|+（3.14﹣π）0+（）﹣1﹣．14．（15分）如图，已知()1,0A -，()2,3B -两点在二次函数213y ax bx =+-与一次函数2y x m =-+的图象上．(1)求该一次函数和二次函数的表达式；(2)请直接写出当12y y >时，自变量x 的取值范围；(3)若二次函数的图象交y 轴于点C ，连接,AC BC ，求ABC 的面积．15．（17分）在古代，智慧的劳动人民已经会使用“石磨”，其原理为在磨盘的边缘连接一个固定长度的“连杆”，推动“连杆”带动磨盘转动，将粮食磨碎，物理学上称这种动力传输工具为“曲柄连杆机构”．小明受此启发设计了一个“双连杆机构”，设计图如图1，两个固定长度的“连杆”AP ，BP 的连接点P 在O 上，当点P 在O 上转动时，带动点A ，B 分别在射线OM ，ON 上滑动OM ON ⊥．当AP 与O 相切时，点B 恰好落在O 上，如图2．第10题图 第11题图 第12题图请仅就图2的情形解答下列问题．（1）求证：2PAO PBO ∠=∠；（2）若O 的半径为5，203AP = 求BP 的长． 参考答案一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1.有7张扑克牌如图所示，将其打乱顺序后，背面朝上放在桌面上．若从中随机抽取一张，则抽到的花色可能性最大的是（ B ）A ．B ．C ．D ．2．如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设△ABC 与四边形BCDE 的外角和度数分别为α和β，则正确的是（ A ） A ．0αβ-= B ．0αβ-< C ．0αβ-> D ．无法比较α与β的大小3．下列说法中，正确的是（ A ）A ．调查某班45名学生的身高情况宜采用全面调查B ．“太阳东升西落”是不可能事件C ．为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是条形统计图D ．任意投掷一枚质地均匀的硬币26次，出现正面朝上的次数一定是13次4．如图，在O 中，半径,OA OB 互相垂直，点C 在劣弧AB 上．若19ABC ∠=︒，则BAC ∠=（ D ） A ．23︒B ．24︒C ．25︒D ．26︒第1题图 第2题图 第4题图5．不等式组43264x x x +⎧-≤⎪⎨⎪-<-⎩的解集在数轴上表示为（ A ）A ．B ．C ．D ．6．如图是一种轨道示意图，其中ADC 和ABC 均为半圆，点M ，A ，C ，N 依次在同一直线上，且AM CN =．现有两个机器人（看成点）分别从M ，N 两点同时出发，沿着轨道以大小相同的速度匀速移动，其路线分别为M A D C N →→→→和N C B A M →→→→．若移动时间为x ，两个机器人之间距离为y ，则y 与x 关系的图象大致是（ D ）A ．B ．C ．D ．7．我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”意思是现有几个人共买一件物品，每人出8钱．多出3钱；每人出7钱，差4钱．问人数，物价各是多少？若设共有x 人，物价是y 钱，则下列方程正确的是（ D ）A ．()()8374x x -=+B ．8374x x +=-C ．3487y y -+=D ．3487y y +-= 8．如图，抛物线2y ax bx c =++的对称轴为直线1x =，与x 轴的一个交点为(1,0)-，其部分函数图象如图所示，下列说法不正确的是（ B ）A ．0abc >B ．20a b -=C ．方程20ax bx c ++=的两个根为3和1-D ．当1x <时，y 随x 的增大而减小二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）第6题图第8题图9．因式分解：229ax ay -= ()()33a x y x y +- .10．如图，ABC 和DEF 是以点O 为位似中心的位似图形．若:2:3OA AD =，则ABC 与DEF 的周长比是 2:5 ． 11．如图，菱形ABCD 中，分别以点A ，C 为圆心，AD ，CB 长为半径画弧，分别交对角线AC 于点E ，F ．若2AB =，60BAD ∠=︒，则图中阴影部分的面积为 233π ． 12．如图，在边长为2的正方形ABCD 中，E ，F 分别是，BC CD 上的动点，M ，N 分别是EF AF ，的中点，则MN 的最大值为 2 ．三、解答题（本大题共3小题，共40分）13.（8分）计算：﹣12024﹣|﹣sin45°|+（3.14﹣π）0+（）﹣1﹣． ＝﹣1﹣√22 +1+ √22﹣3 ...........................................................................................................................................6分＝﹣3． ..................................................................................................................................................................8分14．（15分）如图，已知()1,0A -，()2,3B -两点在二次函数213y ax bx =+-与一次函数2y x m =-+的图象上．(1)求该一次函数和二次函数的表达式；(2)请直接写出当12y y >时，自变量x 的取值范围；(3)若二次函数的图象交y 轴于点C ，连接,AC BC ，求ABC 的面积．（1）解：∵()1,0A -在一次函数2y x m =-+的图象上∵01m =+，解得：1m =-.............................................................................................................................................1分 ∵一次函数的表达式为21y x =--；................................................................................................................................2分 第10题图 第11题图 第12题图∵()1,0A -，()2,3B -两点在二次函数213y ax bx =+-的图象上∵304233a b a b --=⎧⎨+-=-⎩..........................................................................................................................................................4分 解得12a b =⎧⎨=-⎩.....................................................................................................................................................................6分 ∵二次函数的表达式为：2123y x x =--；....................................................................................................................7分（2）解：()1,0A - ()2,3B -由图象可得当12y y >时，自变量x 的取值范围为1x <-或2x >；............................................................................11分（3）解：∵二次函数2123y x x =--交y 轴于点C∵()0,3C -，......................................................................................................................................................................12分 又∵()2,3B -∵BC y ⊥轴2BC =...................................................................................................................................................13分∵ABC 的面积为1123322B BC y ⋅=⨯⨯=..................................................................................................................15分 15．（17分）在古代，智慧的劳动人民已经会使用“石磨”，其原理为在磨盘的边缘连接一个固定长度的“连杆”，推动“连杆”带动磨盘转动，将粮食磨碎，物理学上称这种动力传输工具为“曲柄连杆机构”．小明受此启发设计了一个“双连杆机构”，设计图如图1，两个固定长度的“连杆”AP ，BP 的连接点P 在O 上，当点P 在O 上转动时，带动点A ，B 分别在射线OM ，ON 上滑动OM ON ⊥．当AP 与O 相切时，点B 恰好落在O 上，如图2．请仅就图2的情形解答下列问题．（1）求证：2PAO PBO ∠=∠；（2）若O 的半径为5，203AP =求BP 的长 解：（1）证明：连接OP ，取y 轴正半轴与O 交点于点Q ，如下图：......................................................................1分 ,OP ON OPN PBO =∴∠=∠........................................................................................................................................2分 POQ ∠为PON △的外角2POQ OPN PBO PBO ∴∠=∠+∠=∠............................................................................................................................3分 90POQ POA POA PAO ∠+∠=∠+∠=︒......................................................................................................................4分 PAO POQ ∴∠=∠............................................................................................................................................................5分 2PAO PBO ∴∠=∠..........................................................................................................................................................6分 （2）过点Q 作PO 的垂线，交PO 与点C ，如下图：...................................................................................................7分由题意：在Rt APO 中53tan 2043OP PAO AP ∠===..........................................................................................................................................9分由（1）知：,QOC OAP APO OCQ ∠=∠∠=∠Rt APO Rt OCQ ∽......................................................................................................................................................11分 3tan ,54CQ COQ OQ CO ∴∠===....................................................................................................................................12分 4,3CO CQ ∴==............................................................................................................................................................13分 541PC PO CO ∴=-=-=............................................................................................................................................14分 221910PQ PC CQ ∴=++分 ∵NQ 是直径；∴∠BPQ=90｡.....................................................................................................................................................................16分 在Rt QPB △中，由勾股定理得：2221010310BP BQ PQ --分 即310BP =。
中考数学模拟测试卷带答案
中考数学模拟测试卷带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1．由4个完全相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则该立体图形的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．2．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是OO 的弦，AB ⟂CD ．垂足为E ．若AB =26，CD =24，则⊙OCE 的余弦值为（ ）A ．713 B ．1213 C ．712 D ．13123．下列哪种影子不是中心投影（ ）A ．月光下房屋的影子B ．晚上在房间内墙上的手影C ．都市冤虹灯形成的影子D ．皮影戏中的影子4．若点()()()1232,1,1,A y B y C y --、、都在反比例函数21k y x +=（k 为常数）的图象上123y y y 、、的大小关系为（ ） A ．123y y y << B ．231y y y << C ．213y y y << D ．312y y y <<5．如图，一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm ），则其俯视图的面积为（ ）A ．210cmB ．220cmC ．212.5cmD ．225cm6.如图，在ABC 中，点,D E 分别在边,AB AC 上DE BC ∥，若12AD DB =，下列结论正确的是（ ） A ．12AE AC = B ．12DE BC = C ．13ADE ABC S S ∆∆= D ．13ADE ABC C C ∆∆= 7．反比例函数a y x =与二次函数2y ax ax =+在同一坐标轴中的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．8.如图，等边三角形ABC 的边长为10，在AC ，BC 边上各取一点E ，F ，使AE CF =，连接AF ，BE 相交于点P ，若4AE =，则AP AF ⋅的值是（ ）A ．16B ．25C ．36D ．40二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）9．计算：133tan30︒= ．10．如图，点A 在双曲线30)y x =>上，过点A 作AC x ⊥轴，垂足为C ，OA 的垂直平分线交OC 于点B ，当1AC =时，ABC 的周长为 .11．如图，已知AB 是O 的直径，AB=2，C 、D 是圆周上的点，且1sin 3CDB ∠=，则BC 的长为 ．12．如图，某数学兴趣小组为测量教学楼CD 的高，先在A 处用高1.5米的测角仪测得教学楼顶端D 的仰角DEG ∠为30°，再向前走30米到达B 处，又测得教学楼顶端D 的仰角DFG ∠为60°，A 、B 、C 三点在同一水平线上，则教学楼CD 的高为 米（结果保留根号）．三、解答题（本大题共3小题，共40分）13．（10分）如图，某中学数学课题学习小组在“测量物体高度”的活动中，欲测量一棵古树DE 的高度，他们在这棵古树的正前方一平房顶A 点处测得古树顶端D 的仰角为30︒，在这棵古树的正前方C 处，测得古树顶端D 的仰角为60︒，在A 点处测得C 点的俯角为30︒，已知BC 为4米，且B 、C 、E 三点在同一条直线上．(1)求平房AB 的高度；(2)请求出古树DE 的高度．（根据以上条件求解时测角器的高度忽略不计）第5题图 第6题图 第8题图第10题图 第11题图 第12题图14．（10分）某饮水机开始加热时，水温每分钟上升20℃，加热到100℃时，停止加热，水温开始下降．此时水温()y ℃是通电时间()min x 的反比例函数．若在水温为20℃时开始加热，水温()y ℃与通电时间()min x 之间的函数关系如图．(1)在水温下降的过程中，求水温()y ℃关于通电时间()min x 的函数表达式；(2)若水温从20℃开始加热至100℃，然后下降至20℃，在这一过程中，水温不低于40℃的时间有多长？15．（20分）如图，AB 是⊙O 的直径，点C ，D 在⊙O 上，且AD 平分⊙CAB ，过点D 作AC 的垂线，与AC 的延长线相交于点E ，与AB 的延长线相交于点P ．(1)求证：EP 与⊙O 相切；(2)连结BD ，求证：AD ·DP ＝BD ·AP(3)若AB ＝6，AD ＝42DP 的长．参考答案一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1．由4个完全相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则该立体图形的俯视图是（ B ）B ． B ．C ．D ．2．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是OO 的弦，AB ⟂CD ．垂足为E ．若AB =26，CD =24，则⊙OCE 的余弦值为（ B ）B ．713 B ．1213 C ．712 D ．13123．下列哪种影子不是中心投影（ A ）A ．月光下房屋的影子B ．晚上在房间内墙上的手影C ．都市冤虹灯形成的影子D ．皮影戏中的影子4．若点()()()1232,1,1,A y B y C y --、、都在反比例函数21k y x+=（k 为常数）的图象上123y y y 、、的大小关系为（ C ） A ．123y y y << B ．231y y y << C ．213y y y << D ．312y y y <<5．如图，一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm ），则其俯视图的面积为（ A ）A ．210cmB ．220cmC ．212.5cmD ．225cm6.如图，在ABC 中，点,D E 分别在边,AB AC 上DE BC ∥，若12AD DB =，下列结论正确的是（ D ） A ．12AE AC = B ．12DE BC = C ．13ADE ABC S S ∆∆= D ．13ADE ABC C C ∆∆= 7．反比例函数a y x =与二次函数2y ax ax =+在同一坐标轴中的图象大致是（ A ）A ．B ．C ．D ．8.如图，等边三角形ABC 的边长为10，在AC ，BC 边上各取一点E ，F ，使AE CF =，连接AF ，BE 相交于点P ，若4AE =，则AP AF ⋅的值是（ D ）A ．16B ．25C ．36D ．40二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）9．计算：133tan30︒= 1- ．10．如图，点A 在双曲线30)y x =>上，过点A 作AC x ⊥轴，垂足为C ，OA 的垂直平分线交OC 于点B ，当1AC =时，ABC 的周长为 31 .第5题图 第6题图 第8题图11．如图，已知AB 是O 的直径，AB=2，C 、D 是圆周上的点，且1sin 3CDB ∠=，则BC 的长为 23 ．12．如图，某数学兴趣小组为测量教学楼CD 的高，先在A 处用高1.5米的测角仪测得教学楼顶端D 的仰角DEG ∠为30°，再向前走30米到达B 处，又测得教学楼顶端D 的仰角DFG ∠为60°，A 、B 、C 三点在同一水平线上，则教学楼CD 的高为 ()153 1.5 米（结果保留根号）． 三、解答题（本大题共3小题，共40分）13．（10分）如图，某中学数学课题学习小组在“测量物体高度”的活动中，欲测量一棵古树DE 的高度，他们在这棵古树的正前方一平房顶A 点处测得古树顶端D 的仰角为30︒，在这棵古树的正前方C 处，测得古树顶端D 的仰角为60︒，在A 点处测得C 点的俯角为30︒，已知BC 为4米，且B 、C 、E 三点在同一条直线上．(1)求平房AB 的高度；(2)请求出古树DE 的高度．（根据以上条件求解时测角器的高度忽略不计）1）由题意知60CAB ∠=︒，BC=4 ...................................................1分 ∴43tan603BC AB ==︒.................................................................3分 （2）43AB =30ACB ∠=︒ 90ABC ∠=︒ ⊙832AC AB = ...........................................................................................................................................................5分60BAC ∠=︒ 30ACB ∠=︒ 60DCE ∠=︒∴=90ACD ∠︒ 60DAC ∠=︒ ..........................................................................................................................................6分 ∴83tan6038DC AC =⋅︒== ...................................................................................................................................8分 在Rt CDE △中3sin60843DE CD =⋅︒==........................................................................................................10分 14．（10分）某饮水机开始加热时，水温每分钟上升20℃，加热到100℃时，停止加热，水温开始下降．此时水温()y ℃是通电时间()min x 的反比例函数．若在水温为20℃时开始加热，水温()y ℃与通电时间()min x 之间的函数关系如图．第10题图 第11题图 第12题图(1)在水温下降的过程中，求水温()y ℃关于通电时间()min x 的函数表达式；{}(2)若水温从20℃开始加热至100℃，然后下降至20℃，在这一过程中，水温不低于40℃的时间有多长？ 1）解：设水温下降过程中，y 与x 的函数关系式为k y x=(k ≠0)，...........................................1分 由题意得，点(4,100)在反比例函数k y x =的图象上 ∴4100k =..............................................................................................................................2分 解得：400k =∴水温下降过程中，y 与x 的函数关系式是400y x=；.....................................................3分 解：设在加热过程中，y 与x 的函数关系式为y=kx+b(k ≠0).......................................................................4分 把（0,20），（4,100）带入y=kx+b(k ≠0)得20=b, 100=4k+b.....................................................................................................................................................5分 解得：k=20,b=20..................................................................................................................................................6分 ∴y=20x+20当y=40时1x =.............................................................................................................................................7分在降温过程中，水温为40℃时40040x=..................................................................................................8分 解得：10x =...................................................................................................................................................9分1019-=........................................................................................................................................................10分∴一个加热周期内水温不低于40℃的时间为9min ．15．（20分）如图，AB 是⊙O 的直径，点C ，D 在⊙O 上，且AD 平分⊙CAB ，过点D 作AC 的垂线，与AC 的延长线相交于点E ，与AB 的延长线相交于点P ．(1)求证：EP 与⊙O 相切；(2)连结BD ，求证：AD ·DP ＝BD ·AP(3)若AB ＝6，AD ＝42DP 的长．（1）证明：如图所示，连接OD ，.........................................................1分∵AD 平分∠CAB∴∠OAD ＝∠EAD ．..........................................................................................................................................................2分 ∵OD ＝OA∴∠ODA ＝∠OAD ．...........................................................................................................................................................3分 ∴∠ODA ＝∠EAD ．∴OD ∥AE ．........................................................................................................................................................................4分 ∵AE PE ⊥∴OD PE ⊥∵D 在⊙O 上∴EP 与⊙O 相切．..........................................................................................................................................................5分 （2）证明：OD PE ⊥∵∴90ODB BDP ∠+∠=︒.............................................................................................................................................6分 ∵AB 是⊙O 的直径⊙90ADB ∠=︒............................................................................................................................................................7分 即90ODB ODA ∠+∠=︒∴=ODA BDP ∠∠......................................................................................................................................................8分 ∵OD ＝OA∴∠ODA ＝∠OAD ．⊙=OAD BDP ∠∠.....................................................................................................................................................9分 又∵APD DPB ∠=∠∴APD DPB ∆∆∽.....................................................................................................................................................10分 ∴AD AP BD DP=............................................................................................................................................................11分 ∴AD ·DP ＝BD ·AP ...................................................................................................................................................12分 解：作DG ⊥AB 于G∵AB 是⊙O 的直径∴∠ADB ＝90°∵AB ＝6，AD ＝2∴BD 22-AB AD 2 132OD AB ==.................................................................................................................15分 ∵12AB •DG ＝12AD •BD∴DG 423分 ∵AD 平分∠CAB ，AE ⊥DE ，DG ⊥AB∴DE ＝DG 423∴AE 22AD DE -163............................................................................................................................................17分 ∵OD ∥AE∴△ODP ∽△AEP .........................................................................................................................................................18分 ∴DP EP ＝OD AE ，即DP DE DP OD AE += ∴4213363DPDP =........................................................................................................................................................19分 ∴2721DP =分。
中考数学模拟测试卷带答案
中考数学模拟测试卷带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．（3分）﹣37的相反数是（）A．﹣37B．37C．D．2．（3分）如图，AB∥CD，BC∥EF．若∠1＝58°，则∠2的大小为（）A．120°B．122°C．132°D．148°3．（3分）计算：2x•（﹣3x2y3）＝（）A．6x3y3B．﹣6x2y3C．﹣6x3y3D．18x3y34．（3分）在下列条件中，能够判定▱ABCD为矩形的是（）A．AB＝AC B．AC⊥BD C．AB＝AD D．AC＝BD5．（3分）如图，AD是△ABC的高．若BD＝2CD＝6，tanC＝2，则边AB的长为（）A．3B．3C．3D．66．（3分）在同一平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+4与y＝2x+m相交于点P（3，n），则关于x，y的方程组的解为（）A．B．C．D．7．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，∠C＝46°，连接OA，则∠OAB＝（）A．44°B．45°C．54°D．67°8．（3分）已知二次函数y＝x2﹣2x﹣3的自变量x1，x2，x3对应的函数值分别为y1，y2，y3．当﹣1＜x1＜0，1＜x2＜2，x3＞3时，y1，y2，y3三者之间的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y2＜y3＜y1二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．（3分）计算：3﹣＝．10．（3分）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则a﹣b．（填“＞”“＝”或“＜”）11．（3分）在20世纪70年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模推广，取得了很大成果．如图，利用黄金分割法，所作EF将矩形窗框ABCD分为上下两部分，其中E为边AB的黄金分割点，即BE2＝AE•AB．已知AB为2米，则线段BE的长为米．12．（3分）已知点A（﹣2，m）在一个反比例函数的图象上，点A'与点A关于y轴对称．若点A'在正比例函数y＝x的图象上，则这个反比例函数的表达式为．13．（3分）如图，在菱形ABCD中，AB＝4，BD＝7．若M、N分别是边AD、BC上的动点，且AM＝BN，作ME⊥BD，NF⊥BD，垂足分别为E、F，则ME+NF的值为．三、答案题（共13小题，计81分．答案应写出过程）14．（5分）计算：5×（﹣3）+|﹣|﹣（）0．15．（5分）解不等式组：．16．（5分）化简：（+1）÷．17．（5分）如图，已知△ABC，CA＝CB，∠ACD是△ABC的一个外角．请用尺规作图法，求作射线CP，使CP∥AB．（保留作图痕迹，不写作法）18．（5分）如图，在△ABC中，点D在边BC上，CD＝AB，DE∥AB，∠DCE ＝∠A．求证：DE＝BC．19．（5分）如图，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣3，0），C （﹣1，﹣1）．将△ABC平移后得到△A'B'C'，且点A的对应点是A'（2，3），点B、C的对应点分别是B'、C'．（1）点A、A'之间的距离是；（2）请在图中画出△A'B'C'．20．（5分）有五个封装后外观完全相同的纸箱，且每个纸箱内各装有一个西瓜，其中，所装西瓜的重量分别为6kg，6kg，7kg，7kg，8kg．现将这五个纸箱随机摆放．（1）若从这五个纸箱中随机选1个，则所选纸箱里西瓜的重量为6kg的概率是；（2）若从这五个纸箱中随机选2个，请利用列表或画树状图的方法，求所选两个纸箱里西瓜的重量之和为15kg的概率．21．（6分）小明和小华利用阳光下的影子来测量一建筑物顶部旗杆的高．如图所示，在某一时刻，他们在阳光下，分别测得该建筑物OB的影长OC为16米，OA的影长OD为20米，小明的影长FG为2.4米，其中O、C、D、F、G五点在同一直线上，A、B、O三点在同一直线上，且AO⊥OD，EF⊥FG．已知小明的身高EF为1.8米，求旗杆的高AB．22．（7分）如图，是一个“函数求值机”的示意图，其中y是x的函数．下面表格中，是通过该“函数求值机”得到的几组x与y的对应值．输入x…﹣6﹣4﹣202…输出y…﹣6﹣22616…根据以上信息，答案下列问题：（1）当输入的x值为1时，输出的y值为；（2）求k，b的值；（3）当输出的y值为0时，求输入的x值．23．（7分）某校为了了解本校学生“上周内做家务劳动所用的时间”（简称“劳动时间”）情况，在本校随机调查了100名学生的“劳动时间”，并进行统计，绘制了如下统计表：组别“劳动时间”t/分钟频数组内学生的平均“劳动时间”/分钟A t＜60850B60≤t＜901675C90≤t＜12040105D t≥12036150根据上述信息，答案下列问题：（1）这100名学生的“劳动时间”的中位数落在组；（2）求这100名学生的平均“劳动时间”；（3）若该校有1200名学生，请估计在该校学生中，“劳动时间”不少于90分钟的人数．24．（8分）如图，AB是⊙O的直径，AM是⊙O的切线，AC、CD是⊙O的弦，且CD⊥AB，垂足为E，连接BD并延长，交AM于点P．（1）求证：∠CAB＝∠APB；（2）若⊙O的半径r＝5，AC＝8，求线段PD的长．25．（8分）现要修建一条隧道，其截面为抛物线型，如图所示，线段OE表示水平的路面，以O为坐标原点，以OE所在直线为x轴，以过点O垂直于x 轴的直线为y轴，建立平面直角坐标系．根据设计要求：OE＝10m，该抛物线的顶点P到OE的距离为9m．（1）求满足设计要求的抛物线的函数表达式；（2）现需在这一隧道内壁上安装照明灯，如图所示，即在该抛物线上的点A、B处分别安装照明灯．已知点A、B到OE的距离均为6m，求点A、B的坐标．26．（10分）问题提出（1）如图1，AD是等边△ABC的中线，点P在AD的延长线上，且AP＝AC，则∠APC的度数为．问题探究（2）如图2，在△ABC中，CA＝CB＝6，∠C＝120°．过点A作AP∥BC，且AP＝BC，过点P作直线l⊥BC，分别交AB、BC于点O、E，求四边形OECA的面积．问题解决（3）如图3，现有一块△ABC型板材，∠ACB为钝角，∠BAC＝45°．工人师傅想用这块板材裁出一个△ABP型部件，并要求∠BAP＝15°，AP＝AC．工人师傅在这块板材上的作法如下：①以点C为圆心，以CA长为半径画弧，交AB于点D，连接CD；②作CD的垂直平分线l，与CD交于点E；③以点A为圆心，以AC长为半径画弧，交直线l于点P，连接AP、BP，得△ABP．请问，若按上述作法，裁得的△ABP型部件是否符合要求？请证明你的结论．参考答案一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．【知识点】相反数．【答案】解：﹣37的相反数是﹣（﹣37）＝37故选：B．2．【知识点】平行线的性质．【答案】解：∵AB∥CD，∠1＝58°∴∠C＝∠1＝58°∵BC∥EF∴∠CGF＝∠C＝58°∴∠2＝180°﹣∠CGF＝180°﹣58°＝122°故选：B．3．【知识点】单项式乘单项式．【答案】解：原式＝2×（﹣3）x1+2y3＝﹣6x3y3．故选：C．4．【知识点】矩形的判定；平行四边形的性质．【答案】解：A、▱ABCD中，AB＝AC，不能判定▱ABCD是矩形，故选项A 不符合题意；B、∵▱ABCD中，AC⊥BD∴▱ABCD是菱形，故选项B不符合题意；C、∵▱ABCD中，AB＝AD∴▱ABCD是菱形，故选项C不符合题意；D、∵▱ABCD中，AC＝BD∴▱ABCD是矩形，故选项D符合题意；故选：D．5．【知识点】解直角三角形．【答案】解：∵2CD＝6∴CD＝3∵tanC＝2∴＝2∴AD＝6在Rt△ABD中，由勾股定理得AB＝故选：D．6．【知识点】一次函数图象上点的坐标特征；二元一次方程组的解．【答案】解：将点P（3，n）代入y＝﹣x+4得n＝﹣3+4＝1∴P（3，1）∴关于x，y的方程组的解为故选：C．7．【知识点】圆周角定理．【答案】解：如图，连接OB∵∠C＝46°∴∠AOB＝2∠C＝92°∵OA＝OB∴∠OAB＝＝44°．故选：A．8．【知识点】二次函数的性质．【答案】解：抛物线的对称轴为直线x＝﹣＝1∵﹣1＜x1＜0，1＜x2＜2，x3＞3而抛物线开口向上∴y2＜y1＜y3．故选B．二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．【知识点】实数的运算；算术平方根．【答案】解：原式＝3﹣5＝﹣2．故答案为：﹣2．10．【知识点】实数与数轴．【答案】解：∵b与﹣b互为相反数∴b与﹣b关于原点对称，即﹣b位于3和4之间∵a位于﹣b左侧∴a＜﹣b故答案为：＜．11．【知识点】黄金分割．【答案】解：∵BE2＝AE•AB设BE＝x，则AE＝（2﹣x）∵AB＝2∴x2＝2（2﹣x）即x2+2x﹣4＝0解得：x1＝﹣1，x2＝﹣1﹣（舍去）∴线段BE的长为（﹣1+）米．故答案为：（﹣1+）．12．【知识点】待定系数法求反比例函数解析式；关于x轴、y轴对称的点的坐标；正比例函数的性质；反比例函数图象上点的坐标特征．【答案】解：∵点A'与点A关于y轴对称，点A（﹣2，m）∴点A'（2，m）∵点A'在正比例函数y＝x的图象上∴m＝＝1∴A（﹣2，1）∵点A（﹣2，1）在一个反比例函数的图象上∴反比例函数的表达式为y＝﹣故答案为：y＝﹣．13．【知识点】相似三角形的判定与性质；勾股定理；菱形的性质．【答案】解：连接AC交BD于O∵四边形ABCD为菱形∴BD⊥AC，OB＝OD＝，OA＝OC由勾股定理得：OA＝＝＝∵ME⊥BD，AO⊥BD∴ME∥AO∴△DEM∽△DOA∴＝，即＝解得：ME＝同理可得：NF＝∴ME+NF＝故答案为：．三、答案题（共13小题，计81分．答案应写出过程）14．【知识点】零指数幂；绝对值；实数的运算．【答案】解：5×（﹣3）+|﹣|﹣（）0＝﹣15+﹣1＝﹣16+．15．【知识点】解一元一次不等式组．【答案】解：由x+2＞﹣1，得：x＞﹣3由x﹣5≤3（x﹣1），得：x≥﹣1则不等式组的解集为x≥﹣1．16．【知识点】分式的混合运算．【答案】解：（+1）÷＝•＝＝a+1．17．【知识点】作图—基本作图．【答案】解：如图，射线CP即为所求．18．【知识点】全等三角形的判定与性质；平行线的性质．【答案】证明：∵DE∥AB∴∠EDC＝∠B在△CDE和△ABC中∴△CDE≌△ABC（ASA）∴DE＝BC．19．【知识点】作图﹣平移变换；坐标与图形变化﹣平移．【答案】解：（1）∵A（﹣2，3），A'（2，3）∴点A、A'之间的距离是2﹣（﹣2）＝4故答案为：4；（2）如图所示，△A'B'C'即为所求．20．【知识点】列表法与树状图法；概率公式．【答案】解：（1）若从这五个纸箱中随机选1个，则所选纸箱里西瓜的重量为6kg的概率是故答案为：；（2）画树状图如下：共有20种等可能的结果，其中所选两个纸箱里西瓜的重量之和为15kg的结果有4种∴所选两个纸箱里西瓜的重量之和为15kg的概率为＝．21．【知识点】相似三角形的应用．【答案】解：∵AD∥EG∴∠ADO＝∠EGF∵∠AOD＝∠EFG＝90°∴△AOD∽△EFG∴＝，即＝∴AO＝15同理得△BOC∽△AOD∴＝，即＝∴BO＝12∴AB＝AO﹣BO＝15﹣12＝3（米）答：旗杆的高AB是3米．22．【知识点】待定系数法求一次函数解析式；函数值．【答案】解：（1）当输入的x值为1时，输出的y值为y＝8x＝8×1＝8故答案为：8；（2）将（﹣2，2）（0，6）代入y＝kx+b得解得；（3）令y＝0由y＝8x得0＝8x∴x＝0＜1（舍去）由y＝2x+6，得0＝2x+6∴x＝﹣3＜1∴输出的y值为0时，输入的x值为﹣3．23．【知识点】中位数；用样本估计总体；加权平均数．【答案】解：（1）（2）把100名学生的“劳动时间”从小到大排列，排在中间的两个数均在C组，故这100名学生的“劳动时间”的中位数落在C组故答案为：C；（2）＝×（50×8+75×16+105×40+105×36）＝112（分钟）答：这100名学生的平均“劳动时间”为112分钟；（3）1200×＝912（人）答：估计在该校学生中，“劳动时间”不少于90分钟的人数为912人．24．【知识点】相似三角形的判定与性质；垂径定理；切线的性质．【答案】（1）证明：∵AM是⊙O的切线∴∠BAM＝90°∵∠CEA＝90°∴AM∥CD∴∠CDB＝∠APB∵∠CAB＝∠CDB∴∠CAB＝∠APB．（2）解：如图，连接AD∵AB是直径∴∠CDB+∠ADC＝90°∵∠CAB+∠C＝90°，∠CDB＝∠CAB∴∠ADC＝∠C∴AD＝AC＝8∵AB＝10∴BD＝6∵∠BAD+∠DAP＝90°，∠PAD+∠APD＝90°∴∠APB＝∠DAB∵∠BDA＝∠BAP∴△ADB∽△PAB∴＝∴PB＝＝＝∴DP＝﹣6＝．故答案为：．25．【知识点】二次函数的应用．【答案】解：（1）由题意抛物线的顶点P（5，9）∴可以假设抛物线的解析式为y＝a（x﹣5）2+9把（0，0）代入，可得a＝﹣∴抛物线的解析式为y＝﹣（x﹣5）2+9；（2）令y＝6，得﹣（x﹣5）2+9＝6解得x1＝+5，x2＝﹣+5∴A（5﹣，6），B（5+，6）．26．【知识点】三角形综合题．【答案】解：（1）∵△ABC为等边三角形∴AB＝AC，∠BAC＝60°∵AD是等边△ABC的中线∴∠PAC＝∠BAC＝30°∵AP＝AC∴∠APC＝×（180°﹣30°）＝75°故答案为：75°；（2）如图2，连接PB∵AP∥BC，AP＝BC∴四边形PBCA为平行四边形∵CA＝CB∴平行四边形PBCA为菱形∴PB＝AC＝6，∠PBC＝180°﹣∠C＝60°∴BE＝PB•cos∠PBC＝3，PE＝PB•sin∠PBC＝3∵CA＝CB，∠C＝120°∴∠ABC＝30°∴OE＝BE•tan∠ABC＝∴S四边形OECA＝S△ABC﹣S△OBE＝×6×3﹣×3×＝；（3）符合要求理由如下：如图3，过点A作CD的平行线，过点D作AC的平行线，两条平行线交于点F∵CA＝CD，∠DAC＝45°∴∠ACD＝90°∴四边形FDCA为正方形∵PE是CD的垂直平分线∴PE是AF的垂直平分线∴PF＝PA∵AP＝AC∴PF＝PA＝AF∴△PAF为等边三角形∴∠PAF＝60°∴∠BAP＝60°﹣45°＝15°∴裁得的△ABP型部件符合要求．第21页共21页。
中考数学试卷模拟及答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1. 若a、b、c是等差数列，且a+b+c=9，则a的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 6答案：C解析：由等差数列的性质，a+b+c=3a，所以3a=9，解得a=3。
2. 下列函数中，y=√(x+1)是（）A. 单调递增函数B. 单调递减函数C. 奇函数D. 偶函数答案：A解析：对于y=√(x+1)，当x1<x2时，√(x1+1)<√(x2+1)，所以函数是单调递增的。
3. 已知正方形的对角线长为2，则该正方形的面积为（）A. 1B. 2C. 4D. 8答案：C解析：正方形的对角线长为2，根据勾股定理，正方形的边长为√2，所以面积为2。
4. 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，且a+b+c=0，则a的取值范围是（）A. a>0B. a<0C. a≥0D. a≤0答案：A解析：由题意知，二次函数的图象开口向上，所以a>0。
又因为a+b+c=0，所以b+c=-a<0，所以a>0。
5. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=10，S10=30，则S15的值为（）A. 50B. 55C. 60D. 65答案：C解析：由等差数列的性质，S10-S5=5d，S15-S10=5d，所以S15-S5=10d，即S15=10d+30=10(2d)+30=60。
6. 下列不等式中，正确的是（）A. 2x>3xB. 2x<3xC. 2x≥3xD. 2x≤3x答案：B解析：对于任意实数x，2x<3x。
7. 已知函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（1，2），则k的取值范围是（）A. k>0B. k<0C. k≥0D. k≤0答案：A解析：将点（1，2）代入函数，得2=k+b，所以k=2-b。
因为k≠0，所以2-b≠0，即b≠2，所以k>0。
最新初三中考数学模拟试卷及答案(4套)
25．（本题满分10分）
如图，△ABC内接于⊙O，且AB＝AC，点D在⊙O上，AD⊥AB于点A，AD与BC交于点E，F在DA的延长线上，且AF＝AE．
（1）求证：BF是⊙O的切线；
23．（本题满分10分）
已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，，过点A作BC的平行线交与BE的延长线于点F，且AF＝DC,连结CF．
（1）求证：D是BC的中点；
（2）如果AB＝AC，试判断四边形ADCF的 形状，并证明你的结论．
24.（本题满分10分）
数学课上，老师用多媒体给同学们放了2010年春节联欢晚会由魔术界当红艺人刘谦表演的的神奇的障眼法“硬币穿玻璃”魔术，敏捷的身手、幽默的语言把同学们逗得乐不可支。看完后老师说：“今天我也来当一回魔术师给你们现场表演一个数学魔术。”说完便在黑板上画出下面两个图：
(1)甲、乙、丙三辆车中，谁是进货车？
(2)甲车和丙车每小时各运输多少吨？
(3)由于仓库接到临时通知，要求三车在8小时后同时开始工作，但
丙车在运送10吨货物后出现故障而退出，问：8小时后，甲、乙两
车又工作了几小时，使仓库的库存量为6吨？
28．（本题满分12分）
在平面直角坐标系中，已知点A（4，0），点B（0，3）.点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向右平移，点Q从点B出发，以每秒2个单位的速度向右平移，又P、Q两点同时出发.
A．7 B．9 C．9或12 D．12
7．由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是（）
A．正视图的面积最大B．俯视图的面积最大
最新九年级数学中考模拟考卷及答案
最新九年级数学中考模拟考卷及答案一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列函数中，奇函数是（）A. y=x^3B. y=x^2C. y=|x|D. y=2x2. 已知一组数据的方差是9，那么这组数据每个数都加上5后，方差是（）A. 4B. 9C. 14D. 253. 下列等式中，正确的是（）A. sin30°=1/2B. cos60°=1/2C. tan45°=1D. tan30°=1/24. 一个正方体的体积是8cm^3，那么它的表面积是（）A. 24cm^2B. 32cm^2C. 36cm^2D. 48cm^25. 下列各数中是无理数的是（）A. √9B. √16C. √3D. √1二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何两个实数的和仍然是实数。
（）2. 一元二次方程的解一定是实数。
（）3. 对角线互相垂直的四边形一定是矩形。
（）4. 任何数乘以0都等于0。
（）5. 相似三角形的面积比等于边长比的平方。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 已知一组数据的平均数是10，那么这组数据的总和是______。
2. 一个等腰三角形的底边长是8cm，腰长是5cm，那么这个三角形的周长是______cm。
3. 若a+b=6，ab=2，则a=______，b=______。
4. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点是______。
5. 两个等差数列的通项公式分别是an=a1+(n1)d和bn=b1+(n1)d，那么这两个数列的前n项和分别是______和______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述平行线的性质。
2. 请解释无理数的概念。
3. 什么是二次函数的顶点坐标？4. 简述三角形面积的计算方法。
5. 请举例说明什么是等差数列。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 某商店进行打折促销，原价100元的商品打8折，那么折后价格是多少？2. 一个长方体的长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm，求它的体积。
中考模拟考试数学试卷及答案解析(共五套)
19．（8分）为了提高农副产品的国际竞争力，我国一些行业协会对农副产品的规格进行了划分．某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质相近质检员分别从两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量（单位：g）如下：
（4）某外贸公司从甲厂采购了20000只鸡腿，并将质量（单位：g）在71≤x＜77的鸡腿加工成优等品，请估计可以加工成优等品的鸡腿有多少只？
20．（8分）图1是疫情期间测温员用“额温枪”对小红测温时的实景图，图2是其侧面示意图，其中枪柄BC与手臂MC始终在同一直线上，枪身BA与额头保持垂直．量得胳膊MN＝28cm，MB＝42cm，肘关节M与枪身端点A之间的水平宽度为25.3cm（即MP的长度），枪身BA＝8.5cm．
18．（8分）甲，乙两人去市场采购相同价格的同一种商品，甲用2400元购买的商品数量比乙用3000元购买的商品数量少10件．
（1）求这种商品的单价；
（2）甲，乙两人第二次再去采购该商品时，单价比上次少了20元/件，甲购买商品的总价与上次相同，乙购买商品的数量与上次相同，则甲两次购买这种商品的平均单价是元/件，乙两次购买这种商品的平均单价是元/件．
C．三四线城市购买新能源汽车用户达到11万
D．四线城市以下购买新能源汽车用户最少
【分析】根据扇形统计图中的数据一一分析即可判断．
【解答】解：A、一线城市购买新能源汽车的用户最多，故本选项正确，不符合题意；
B、二线城市购买新能源汽车用户达37%，故本选项正确，不符合题意；
C、由扇形统计图中的数据不能得出三四线城市购买新能源汽车用户达到11万，故本选项错误，符合题意；
九年级数学中考模拟试卷【含答案】
九年级数学中考模拟试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若一个三角形的两边分别为3cm和4cm，且这两边的夹角为90°，则这个三角形的周长为多少cm？A. 6cmB. 7cmC. 8cmD. 10cm2. 下列哪个数是有理数？A. √2B. √3C. √5D. √93. 若a、b为实数，且a≠b，则下列哪个选项是正确的？A. |a|=|b|B. a²=b²C. a+b=0D. a-b=04. 下列哪个选项是二次函数？A. y=2x+1B. y=3x²-2x+1C. y=x³+2x²+1D. y=4x-35. 若一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为13cm，则这个三角形的周长为多少cm？A. 26cmB. 32cmC. 36cmD. 40cm二、判断题（每题1分，共5分）1. 若两个角的和为90°，则这两个角互为余角。
（）2. 任何一个实数的平方都是非负数。
（）3. 若a、b为实数，且a≠b，则|a|=|b|。
（）4. 一次函数的图像是一条直线。
（）5. 任何一个等腰三角形的底角相等。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 若一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则这个三角形的周长为____cm。
2. 若|a|=3，则a的值为____。
3. 下列函数中，____是正比例函数。
4. 若两个角的和为180°，则这两个角互为____角。
5. 任何一个等腰三角形的底角相等，这个性质称为____。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述勾股定理的内容。
2. 简述二次函数的定义。
3. 简述等腰三角形的性质。
4. 简述一次函数的图像特点。
5. 简述余角和补角的定义。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 已知一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为13cm，求这个三角形的周长。
2. 已知|a|=3，求a的值。
中考数学模拟试题及答案
中考数学模拟试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是无理数？A. 2B. √2C. 0.5D. 3.14答案：B2. 一个数的平方等于它本身，这个数可能是：A. 1B. -1C. 0D. 以上都是答案：D3. 计算下列算式的结果：(3x - 2) - (x + 4) =A. 2x - 6B. 2x + 2C. x - 6D. x + 2答案：C4. 一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，斜边长为：A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A5. 下列哪个函数是二次函数？A. y = xB. y = x^2C. y = 2x + 1D. y = x^3答案：B6. 一个数的立方等于它本身，这个数可能是：A. 0B. 1C. -1D. 以上都是答案：D7. 计算下列算式的结果：(2x + 3)(2x - 3) =A. 4x^2 - 9B. 4x^2 + 9C. 9 - 4x^2D. 9 + 4x^2答案：A8. 一个圆的半径是5，那么它的面积是：A. 25πB. 50πC. 100πD. 25答案：C9. 一个数的绝对值是5，这个数可能是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 以上都不是答案：C10. 计算下列算式的结果：(a^2 - b^2) / (a - b) =A. a + bB. a - bC. a^2 - b^2D. a^2 + b^2答案：B二、填空题（每题2分，共20分）1. 一个数的平方根是它本身，这个数是________。
答案：0或12. 一个数的立方根是它本身，这个数是________。
答案：0，1，-13. 一个数的相反数是它本身，这个数是________。
答案：04. 一个数的倒数是它本身，这个数是________。
答案：1或-15. 一个数的绝对值是它本身，这个数是________。
答案：非负数6. 一个数的平方是25，这个数是________。
答案：5或-57. 一个数的立方是-8，这个数是________。
初三中考数学模拟试题及答案
初三中考数学模拟试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是二次函数的一般形式？A. y = ax^2 + bx + cB. y = ax^3 + bx^2 + cx + dC. y = ax^2 + bx + c + dD. y = ax^2 + bx + c + dx2. 已知一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，求斜边的长度。
A. 5B. 6C. 7D. 83. 以下哪个分数是最简分数？A. 2/4B. 3/6C. 4/8D. 5/104. 一个数的相反数是-3，那么这个数是多少？A. 3B. -3C. 0D. 65. 一个等腰三角形的底角是45度，求顶角的度数。
A. 45度B. 60度C. 90度D. 135度6. 圆的半径是5厘米，求圆的面积。
A. 25π平方厘米B. 50π平方厘米C. 75π平方厘米D. 100π平方厘米7. 一个数的绝对值是5，这个数可能是？A. 5B. -5C. 5或-5D. 08. 以下哪个选项是不等式的基本性质？A. 如果a > b，那么a + c > b + cB. 如果a > b，那么ac > bcC. 如果a > b，那么a/c > b/cD. 如果a > b，那么a^2 > b^29. 一个长方体的长、宽、高分别是2cm、3cm、4cm，求其体积。
A. 8立方厘米B. 12立方厘米C. 24立方厘米D. 36立方厘米10. 一个多项式的最高次项系数是-1，且次数为3，这个多项式可能是？A. -x^3 + 2x^2 - 3x + 4B. -x^3 + 2x^2 + 3x - 4C. x^3 + 2x^2 - 3x + 4D. x^3 + 2x^2 + 3x - 4二、填空题（每题3分，共15分）1. 一个数的立方根是2，那么这个数是______。
2. 一个数的平方是9，那么这个数是______或______。
中考数学试卷模拟题含答案
一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 0.101001…D. 2/32. 若a，b是方程x² - 5x + 6 = 0的两根，则a² + b²的值为（）A. 10B. 14C. 21D. 253. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点对称的点的坐标是（）A. （2，-3）B. （-2，-3）C. （-2，3）D. （3，2）4. 若sinα = 1/2，则α的取值范围是（）A. 0°＜α＜90°B. 90°＜α＜180°C. 180°＜α＜270°D. 270°＜α＜360°5. 一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，且a＜b＜c，那么下列命题正确的是（）A. 对角线长度的平方和为a² + b² + c²B. 表面积最大值为2ab + 2ac + 2bcC. 体积最大值为abcD. 体积最小值为abc6. 若等比数列{an}的首项为2，公比为3，那么第n项an等于（）A. 2 × 3^(n-1)B. 2 × 3^nC. 2 × 3^(n+1)D. 2 × 3^(n-2)7. 在△ABC中，若∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数是（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°8. 下列函数中，在定义域内单调递减的是（）A. y = 2x - 1B. y = x²C. y = 1/xD. y = 3x + 29. 若复数z满足|z - 1| = |z + 1|，则复数z对应的点在复平面上的轨迹是（）A. 线段[1, -1]B. 圆心在原点，半径为2的圆C. 圆心在原点，半径为1的圆D. 轴对称图形10. 若x，y是方程组\[\begin{cases}2x + 3y = 7 \\3x - 2y = 1\end{cases}\]的解，则x + y的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（每小题4分，共20分）11. 若sinα = 3/5，且α为锐角，则cosα = __________。
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2020年无锡市滨湖区初三调研考试 2020.5 数学试题本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．考试时间为120分钟．试卷满分130分． 注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合．2．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效．3．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．4．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果．一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用2B 铅笔把答题卡上相应的答案．．．．．．．．．涂黑．） 1．8的立方根为 （ ▲ ） A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．42．方程(x ＋1)(x －3)＝－4的解是 （ ▲ ） A ．x 1＝－1，x 2＝3 B ．x 1＝1，x 2＝0 C ．x 1＝1，x 2＝－1 D ．x 1＝x 2＝1 3．若2x ＝3y ，且x ≠0，则x ＋y y的值为 （ ▲ ）A.23B.32C.53D.524．若一次函数y ＝2x ＋m 的图像与x 轴相交于点A （－3，0），则m 的值为 （ ▲ ） A ．－3 B ．6 C ．－6 D ．6或－6 5．下列调查方式不．合适．．的是 （ ▲ ） A ．为了了解某班学生今年“五一”期间每天的锻炼时间，采用普查的方式进行统计 B ．小芳的妈妈在炒菜时为了了解菜的咸淡情况，采用抽样的方式品尝一下C ．在防控新冠肺炎疫情的关键时期，敬老院门卫处对来访人员的体温情况采用抽样的方式进行检测D ．为了了解江苏省中小学生寒假期间每天登陆“省名师空中课堂”进行学习的情况，采用抽样的方式进行调查6．若四边形ABCD 为菱形，则下列结论中不一定成立的是 （ ▲ ） A ．AC ＝BD B ．AC ⊥BD C ．AB ∥CD D ．AB ＝CD7．如图为一个正方体的表面展开图，在这个正方体中P 、Q 、R 这三个面所对的面上的数字分别为（ ▲ ）A ．2，3，4B ．3，2，4C ．3，4，2D ．以上都不正确8．如图，已知C 为 ⌒AB 上一点，若∠AOB ＝100°，则∠ACB 的度数为 （ ▲ ） A ．50° B ．80° C ．100° D ．130° 9．如图，在△ABC 中，AC ＝6，∠BAC ＝60°，AM 为△ABC 的角平分线，若BM MC＝32，则AM 长为 （ ▲ ）A ．6B ．562 C ．1835 D ．21310．当n ≥2时，设1＋2＋3＋…＋n 的末位数字为a n ，比如1＋2＝3，末位数字为3，故a 2＝3，又如1＋2＋3＋4＝10，末位数字为0，故a 4＝0，则a 2＋a 3＋…＋a 888的末位数字为（ ▲ ） A ．0 B ．5 C ．6 D ．9二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分．请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上．） 11．－23的倒数为 ▲ ．12．我区约有2 930名学生参加本次模拟考试，这个数据用科学记数法可以表示为 ▲ ． （精确到百位）13．分解因式：2x 2－18＝ ▲ ．14．请写出一个图像经过第一、二、四象限的一次函数的表达式： ▲ ．15．若一个直角三角形的两条直角边长分别为7cm 和24cm ，则这个三角形的外接圆的直径长为 ▲cm ．16．给出如下5种图形：①矩形，②等边三角形，③正五边形，④圆，⑤线段．其中，是轴对称图形但不是中心对称图形的有 ▲ ．（请将所有符合题意的序号填在横线上）17．如图，已知⊙O 的半径为3cm ，点A 、B 、C 把⊙O 三等分，分别以OA 、OB 、OC 为直径作圆，则图中阴影部分的面积为 ▲ ．18．如图，已知A 、B 两点都在反比例函数y ＝k x位于第二象限（第7题）RQ P 432 MBA（第9题）（第8题）部分的图像上，且△OAB 为等边三角形，若AB ＝6，则k 的值为 ▲ ．三、解答题（本大题共10小题，共计84分．请在答题卡指定区域内．．．．．．．．作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（本题共有2小题，每小题4分，共8分） （1）计算：9－⎝ ⎛⎭⎪⎫12－2＋||2sin60°－2； （2）化简：(2x ＋5)2－(2x ＋3)(2x －3)．20．（本题共有2小题，每小题4分，共8分）（1）解方程：xx －2－1x ＋2＝1； （2）解不等式组：⎩⎨⎧2x －6＞0，x －13≤x ＋12．21．（本题满分6分）如图是由若干个完全相同的小正方形构成的纸片，请你剪2刀，将它拼接成一个新的正方形．请在图中用粗实线画出剪的位置，并简要表述你的拼接方式．22．（本题满分8分）如图，在△ABC 中，∠ABC 的平分线与AC 的垂直平分线相交于点D ，过点D 作DF ⊥BC ，DG ⊥AB ，垂足分别为F 、G ．（1）求证：AG ＝CF ；（2）若BG ＝5，AC ＝6，求△ABC 的周长．23．（本题满分8分）受疫情影响，某地无法按原计划正常开学．在延迟开学期间该地区组织了在线教学活动．开学后，某校针对各班在线教学的个性化落实情况，通过初评决定从甲、乙、丙三个班中推荐一个作为在线教学先进班级，下表是这三个班的五项指标的考评得分表（单位：分）：EGF DC B A根据统计表中的信息解答下列问题：（1）①请确定如下的“五项指标的考评得分分析表”中的a 、b 、c 的值：②甲、乙、丙三个班在线教学活动“学生满意度”考评度考评得分的极差为 ▲ 分．（2）如果学校把“课程设置”、“课程质量”、“在线答疑”、“作业情况”、“学生满意度”这五项指标得分按照2∶2∶3∶1∶2的比例确定最终成绩，请你通过计算判断应推荐哪个班为在线教学先进班级？24．（本题满分8分）在平面直角坐标系中，已知A （1，0）、B （1，2）、C （3，4）、D （3，2）．若在这四点中任取两点，设M 为连接这两点所得线段的中点，请用画树状图法或列表法求出点M 在一次函数y ＝2x －1的图像上的概率．25．（本题满分8分）一方有难，八方支援．已知甲、乙两地急需一批物资，其中甲地需要240吨，乙地需要260吨．A 、B 两城市通过募捐，很快筹集齐了这种物资，其中A 城市筹到物资200吨，B 城市筹到物资300吨．已知从A 、B 两城市将每吨物资分别运往甲、乙两地所需运费成本（单位：元/吨）如表所示．问：怎样调运可使总运费最少？最少运费为多少元？26．（本题满分10分）如图，已知AB 为半圆O 的直径，P 为半圆上的一个动点（不含端点），以OP 、OB为一组邻边作□POBQ ，连接OQ 、AP ，设OQ 、AP 的中点分别为M 、N ，连接PM 、ON ． （1）试判断四边形OMPN 的形状，并说明理由．（2）若点P 从点B 出发，以每秒15°的速度，绕点O 在半圆上逆时针方向运动，设运动时间为t s ． ①试求：当t 为何值时，四边形OMPN 的面积取得最大值？并判断此时直线PQ 与半圆O 的位置关系（需说明理由）；②是否存在这样的t ，使得点Q 落在半圆O 内？若存在，请直接写出t 的取值范围；若不存在，请说明理由．27．（本题满分10分）如图，已知二次函数y ＝x 2－mx －m －1的图像交x 轴于A 、B 两点（A 、B 分别位于坐标原点O 的左、右两侧），交y 轴于点C ，且△ABC 的面积为6． （1）求这个二次函数的表达式；（2）若P 为平面内一点，且PB ＝3PA ，试求当△PAB 的面积取得最大值时点P 的坐标，并求此时直线PO 将△ABC 分成的两部分的面积之比．28．（本题满分10分）阅读材料：等腰三角形具有性质“等边对等角”．事实上，不等边三角形也具有类似性质“大边对大角”：如图1，在△ABC 中，如果AB ＞AC ，那么∠ACB ＞∠ABC ．证明如下：将AB 沿△ABC 的角平分线AD 翻折（如图2），因为AB ＞AC ，所以点B 落在AC 的延长线上的点B ′处．于是，由∠ACB ＞∠B ′，∠ABC ＝∠B ′，可得∠ACB ＞∠ABC ．（1）灵活运用：从上面的证法可以看出，折纸常常能为证明一个命题提供思路和方法．由此小明想到可用类似方法证明“大角对大边”：如图3，在△ABC 中，如果∠ACB ＞∠ABC ，那么AB ＞AC ．小明的思路是：沿BC 的垂直平分线翻折……请你帮助小明完成后面的证明过程．（2）拓展延伸：请运用上述方法或结论解决如下问题：如图4，已知M 为正方形ABCD 的边CD 上一点（不含端点），连接AM 并延长，交BC 的延长线于点N ．求证：AM ＋AN ＞2BD ．2020年无锡市滨湖区初三调研考试数学参考答案与评分标准 2020.5一、选择题：1．A 2．D 3．D 4．B 5．C 6．A 7．B 8．D 9．C 10．D 二、填空题：11．－32 12．2.9×103 13．2(x －3)(x ＋3) 14．y ＝－x ＋1（答案不唯一，k ＜0、b ＞0） 15．2516．错误!未找到引用源。
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17．92π－2783 18．－9图1 CBA图3C BA图4 NMD C BA 图2ABC DB'三、解答题：19．（1） 原式＝3－22＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪2×32－2 ……2分 （2）原式＝4x 2＋20x＋25－(4x 2－9) ……2分＝3－4＋2－ 3 ……3分 ＝20x ＋34． ……4分＝1－3 ……4分20．（1）解：x (x ＋2)－(x －2)＝(x ＋2)(x －2) ……2分 （2）解：由错误!未找到引用源。
得x ＞3， ……1分x ＝－6 ……3分 由错误!未找到引用源。
得x ≥－5． ……2分经检验：x ＝－6为方程的解． ……4分 ∴x ＞3． ……4分 21．线段AC 、CD 即为裁剪的位置．拼接方式：表述方式不唯一，如：将△ABC 绕着点A 顺时针旋转90°，将△CDE 绕着点D 逆时针旋转90°．或者：将△ABC 先向左平移4个单位再向上平移2个单位，将△CDE 先向右平移2个单位再向上平移4个单位．或者：直接在图上用箭头表示出拼接方式．……………………………………………………画图4分，表述2分 22．（1）证明：连接AD 、DC ．∵BD 平分∠ABC ，DG ⊥AB ，DF ⊥BC ，∴DG ＝DF ．……………………………………1分∵D 在AC 的中垂线上，∴DA ＝DC ．………………………………………………………2分 在Rt △DGA 与Rt △DFC 中，∵ DG ＝DF ，DA ＝DC ，∴Rt △DGA ≌Rt △DFC ． ……3分 ∴AG ＝CF ．……………………………………………………………………………………4分 （2）由（1）知DG ＝DF ，又∵BD ＝BD ，∴Rt △BDG ≌Rt △BDF ． …………………………5分∴BG ＝BF ．……………………………………………………………………………………6分 又∵AG ＝CF ，∴C △ABC ＝AB ＋BC ＋AC ＝BG －AG ＋BF ＋FC ＋AC ＝2BG ＋AC ＝2×5＋6＝16．………8分 答：△ABC 的周长为16．23．（1）错误!未找到引用源。