2017-2018学年人教版七年级数学上册课件2.2 整式的加减 (共66张PPT)

问题： 100t , 0.8 p和a 含义是什么？
2
h
这三个式子的运算
问题
观察式子
100t
n 这些式子有什么特点？
， 0.8 p ，mn，a
2
h，
单项式定义：表示数或字母的积的式子叫做 单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式．
单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个 单项式的系数. 2 如单项式 100t ，a h ，n 的系数分别是 100，1，-1．
解： （1）12 n ，它的系数是12，次数是1；
1 1 （2） ah ，它的系数是 ，次数是2； 2 2
（3）a ，它的系数是1，次数是3； （4）0.9 a ，它的系数是0.9，次数是１； （5）0.9 a ，它的系数是0.9，次数是１．
3
你能赋予0.9a一个含义吗？ 用字母表示数后，同一个式子可以
100t＋120×2.1t＝100t＋252t 这个式子的结果是多少？ 你是怎样得到的?
问题2 整式的运算是建立在数的运算基 础之上的，对于有理数的运算是怎样 做的呢？ 整式的运算与有理数的运算有什 么联系？
（1）运用有理数的运算律计算. 100×2+252×2= ；
100×(-2)+252×(-2)=
5 y2 2 y2 3
2ab 2ba 0
3 x 2 y 5 xy 2 2 x 2 y
活动： 小红和小明各自在自己的纸片上 写出了一个式子 小红 : 2x-3y 小明:5x+4y (1)小红说，求出它们的和．你能帮助 她吗？
（2）小明说，求5x+4y与2x-3y的差。 你还能帮助他吗？
定义和法则： （1）所含字母相同，并且相同字母的指数 也相同的项叫做同类项.几个常数项也是同 类项. （2）把多项式中的同类项合并成一项，叫 做合并同类项. （3）合并同类项后，所得项的系数是合并 前各同类项的系数的和，且字母部分不变.
问题4你能举出同类项的例子吗？ 问题5化简多项式的一般步骤是什么呢？
.
（1）运用有理数的运算律计算
100×2+252×2 =(100+252)×2=352×2=704； 100×(-2)+252×(-2) =(100+252)×(-2)=352×(-2)=-704.
类比可得： 100t+252t =(100+252)t =352t 类比上式的运算，化简下列式子： 3x² +2x² 100a-252a 3ab² +4ab²
整式的加减运算通常是先（ 去括号 ）， 再（ 合并同类项）。
例2（1）求多项式 2 x 2－5 x＋x 2＋4 x－3 x 2－2 的值。其中 （2）求多项式
1 x= ； 2
1 2 1 2 3a＋abc－ c －3a＋ c 3 3 1， 3 b 2 c －。 a － 6
的值，其中
例3 （1）水库中水位第一天连续下降了a 时， 每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a 小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位 总的变化情况如何？
）
） ） ） ）
（1）本节课学了哪些主要内容？ （2）你能举例说明同类项的概念吗？ （3）举例说明合并同类项的方法. （4）本节课主要运用了什么思想方法 研究问题？
问题：字母表示数有什么意义？ 用字母表示数，字母和数一样可以 参与运算，可以用式子把数量关系简明 地表示出来，更适合于一般规律的表达.
这段铁路的全长： 100t＋120(t－0.5) 冻土路段与非冻土路段相差： 100t－120(t－0.5) 上面的两个式子都带有（ ）， 类比数的运算，应该怎样做呢？
4x 2x 7 3x 8x 2
2 2
4 x 8 x 2 x 3 x 7 2 ( 交换律 )
2 2
例题 2 2 解: 4 x 2 x 7 3 x 8 x 2
4x 2x 7 3x 8x 2
2 2
4x 8x 2x 3x 7 2
2
(按字母的指数从大到小顺序排列)
归纳步骤：
（1）找出同类项并做标记；
（2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合； （3）合并同类项； （4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）．
合并下列各式的同类项:
（1）
1 2 xy xy 5
2
（2）
3 x y 2 x y 3 xy 2 xy
2 2 2
2
（3）
4a 3b 2ab 4a 4b
2 2 2
2
判断下列说法是否正确，正确的 在括号内打“√”，错误的打“×”
（1）
（2） （3）
3x 2 ab
2
与
与 与 与 与
3 xy （4） 5a 2 b 3 （5） 2
3mx 是同类项（ 5ab 是同类项（ 1 2 是同类项（ y x 2 是同类项（ 2 2a bc 2 是同类项（ 3
例3 （1）水库中水位第一天连续下降了a 小时，每小 时平均 下降2cm；第二天连续上升了a 小时，每小时平均 上升 0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？ 解： 把下降的水位变化量记为负， 把上升的水位变化量记为正. 第一天水位的变化量为-2acm， 第二天水位的变化量为0.5acm. 两天水位的总变化量为-2a+0.5a=-1.5a（cm）. 答：这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm.
( 交换律 )
( 结合律 )
(4 x 8 x ) (2 x 3 x) (7 2)
2 2
(4 8) x (2 3) x (7 2)
2
例题 4 x 2 x 7 3 x 8 x 2 2 2 解： 4 x 2 x 7 3 x 8 x 2
a 2 xy 2, 0.72a， , π, a + 1, . 答案： x , 0， 3 3
练习2 填表：
单项式
2a
系数
2
1.2h
－1.2 1
xy
1 3
2
t
2
2vt 3 2 2 x y 2πab2 3
2 3
2 2
－1 2
2
3
2π
3
次数
2
3
例 用单项式填空，并指出它们的系数和次数: （1） 每包书有12册，n包书有 册； （2） 底边长为 a cm，高为 h cm的三角形的面积 是 cm2； （3） 棱长为 a cm的正方体的体积是 ____ cm3 ； （4）一台电视机原价 a 元，现按原价的9折出售， 这台电视机现在的售价是 元； （5）一个长方形的长是0.9 m，宽是a m ，这个长 方形的面积是 m2.
计算 (1) ( 2x-3y ) + ( 5x+4y ) 解：(2x-3y)+(5x+4y) =2x-3y+5x+4y 去括号 =2x+5x-3y+4y 找出同类项 =7x+y 合并同类项
｝
计算 (5x+4y ) - ( 2x-3y ) （2） 解 （2）（ 5x+4y)-(2x-3y) = 5x+4y -2x+3y =5x-2x+4y+3y =3x+7y 尝试练习:(8a-7b)-(4a-5b)
(4).求
(2x -3xy+y-2xy)-(2x -5xy+2y-1)
2005 x , y 1 2004
2
2
2
的值，其中
1.什么叫同类项？怎样合并同类项 2.尝试一下两题 4＋3(n－1)应如何计算？ 4n－(n－1)应如何计算？
章前问题： 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨 之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行 驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度 可以达到120 km/h，请根据这些数据回答问题: 在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比 通过非冻土地段多用0.5 h，如果列车通过冻土 地段要t h，则这段铁路的全长可以怎样表示？冻 土地段与非冻土地段相差多少km？
例题
4x 2x 7 3x 8x 2
2 2
找出多项式中的同类项并进行合并， 思考下面问题： 每一步运算的依据是什么？ 注意什么？
例题 2 2 解: 4 x 2 x 7 3 x 8 x 2
4x 2x 7 3x 8x 2
2 2
例题 2 2 解: 4 x 2 x 7 3 x 8 x 2
注意： （1）单项式表示数与字母相乘时，通常数写在前面．
（2）当系数为1或－1时，这个“1”省略不写.
问题： （1）你能举出一个单项式的例子，并说出它 的系数和次数吗？ （2）请你写出一个单项式，并使它的系数是 －2，次数是4，那么该单项式可以是 .
练习1 下列各式中哪些是单项式？
3 a 2 xy x , 0， 2, 0.72a， , , π, a + 1, . a 3 3
连一练 (1) 2x2+x+1与A的和是x,则A=（ D）
A 2x +1
2
B -2X +1
2
C 2x -1
2
D -2X -1
2
(2)已知a+2b=5,ab=-3,则(3ab-2b)+(4b-4ab+a)= 8 ______. (3)三角形的周长为48，第一边长为3a-2b，第二边长为 a+2b，则第三边长__________ ． 48-4a
表示不同的含义．
活动：“人人来当老师” 以小组为单位，每个小组学生说出一个
单项式，然后请另一个小组的学生回答出所
说单项式的系数和次数，看哪一组题目出得
正确，看哪一组回答得快而准.