20.1数据的频数分布
初中数学 第20章数据的分析 全章教案
第二十章数据的分析20.1数据的代表20.1.1平均数（第一课时）一、教学目标：1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念2、使学生掌握加权平均数的计算方法3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。
二、重点、难点和难点突破的方法：1、重点：会求加权平均数2、难点：对“权”的理解1、加深对加权平均数的理解2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题3、会用计算器求加权平均数的值第二十章数据的分析课题20.1 数据的代表课时：六课时第一课时20.1.1 平均数【学习目标】1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念2、使学生掌握加权平均数的计算方法3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。
【重点难点】重点：会求加权平均数难点：对“权”的理解【导学指导】学习教材P124－P127相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题：1．你认为P124“思考”中小明的做法有道理吗？为什么?2．正确的解法应是怎样的？请谈谈你的看法。
3．什么是加权平均数？4．P125“例1”中，所求的结果已不再是各人听说读写成绩的简单平均，而是听说读写成绩的加权平均数，它们的权分别是多少？5．P126“例2”中，两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？谈谈你对权的作用的体会。
【课堂练习】1．教材P127练习第1,2题。
2、在一个样本中，2出现了x1次，3出现了x2次，4出现了x3次，5出现了x4次，则这个样本的平均数为.3、某人打靶，有a次打中x环，b次打中y环，则这个人平均每次中靶环。
4、一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩20%、面试占30%、实习成绩占50%，各项成绩如表所示：试判断谁会被公司录取，为什么？5、在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分。
沪科版八年级数学下册_20.1 数据的初步分析
感悟新知
分数 x/ 分 51 ≤ x ＜ 61 61 ≤ x ＜ 71 71 ≤ x ＜ 81 81 ≤ x ＜ 91 91 ≤ x ＜ 101
合计
频数 / 人 a 18 b 35 12
100
频率 0.1 0.18 n 0.35 0.12 1
请求出表中数据 a， b， n 分别是多少 .
知1－练
感悟新知
第二十章 数据的初步分析
20.1 数据的频数分析
学习目标
1 课时讲解 2 课时流程
频数与频率 频数分布表 频数直方图
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
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知识点 1 频数与频率
知1－讲
1. 频数 我们把一批数据中落在某个小组内数据的个数称为这 个组的频数 .
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特别提醒 1. 频数一般用划记“正” 字的方法统计 . 2. 频率一般用小数表示 .
知2－练
思路点拨 利用频数分布表可以清楚地反映出一批数据中
各组数据出现的频数，从而反映出这批数据的整体 分布情况，同时从表中可知，各组频数之和等于这 批数据的总数 .
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知识点 3 频数直方图
知3－讲
1. 画出相互垂直的两条直线，用横轴表示分组情况，纵轴表 示频数，绘出相应的长方形条，就得到了频数直方图 .
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知3－讲
2. 作频数直方图的步骤 (1)计算出数据中最大数与最小数的差； (2)确定组距与组数； (3)确定分点； (4)列出频数分布表； (5)由频数分布表画出频数直方图 .
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3. 条形图与直方图的关系(拓展点)
知3－讲
不同点： 直方图中的各小长方形是连续排列的，中间
没有空隙；条形图中的各小长方形是分开排列的，中间有
数据的频数分布 知识讲解
数据的频数分布——知识讲解撰稿：杜少波责编：张晓新【学习目标】1. 理解组距、频数、频率、频数分布表的概念；2. 会制作频数分布表，理解频数分布表的意义和作用；3. 体会样本和总体的关系，会用样本的频数分布估计总体的频数分布；4. 掌握画频数直方图的一般步骤，会画频数直方图，理解频数直方图的意义和作用. 【要点梳理】要点一、组距、频数、频率与频数分布表1．组距：每个小组的两个端点间的距离叫做组距．2. 频数：一批数据中落在某个小组内数据的个数称为这个组的频数．3. 频率：如果一批数据共有n个，而其中某一组数据是m个,那么mn就是该组数据在这批数据中出现的频率. 即每一组数据频数与数据总数的比叫做这一组数据的频率. 4．频数分布表：通常用选举时唱票的方法，对落在各个小组内的数据个数进行记录，计算出每个小组的频数，并制成频数分布表.要点诠释：（1）各组频数总和等于样本容量，各组数据的频率之和等于1；（2）频数分布表能清楚地反映一组数据的大小分布情况.将一批数据分组，一般数据越多，分的组也越多.要点二、频数直方图1．频数直方图画出相互垂直的两条直线，用横轴表示分组情况，纵轴表示频数，绘出相应的长方形条，就得到了频数直方图.2．频数直方图的画法(1) 计算数据中最大数与最小数的差.（2）决定组距和组数；组数通常取大于最大值-最小值组距的最小整数. 当数据在100个以内时，通常可按照数据的多少分成5～12组.(3) 决定分点.为了使数据不落在分点上，一般地把表示分点的数比原数据多取一位小数. 并把第一组的起点值定为比最小的数据稍小一点的数.（4）列频数分布表.（5）画频数直方图.要点诠释：频数直方图是条形统计图的一种，但由于分组数据具有连续性，频数直方图中各“条形”之间通常是连续排列，中间没有间隙，而条形图中各“条形”是分开排列的，中间有一定的间隙.【典型例题】类型一、组距、组数、频数、频率1. (1)对某班50名学生的数学成绩进行统计，90～99分的人数有10名，这一分数段的频数为_________．(2)有60个数据，其中最小值为140，最大值为186，若取组距为5，则应该分的组数是________．【答案】(1)10； (2)10.【解析】解：(1)利用频数的定义进行解答；(2)利用组数的计算方法求解．【总结升华】组数的确定方法：设数据总数目为n，一般地，当n≤50时，则分为5～8组；的整数部分+1.当50≤n<100．则分为8～12组较为合适，组数等于最大值-最小值组距举一反三：【变式】一个样本中有80个数据，最大值是141，最小值是50，取组距为10，则样本可分成（）A．10组 B．9组 C．8组 D．7组【答案】A.2. 我校八年级学生在生物实验中抽出50粒种籽进行研究，数据落在37～40之间的频率是0.2，则这50个数据在37～40之间的个数是（）A．1 B．2 C．10 D．5【思路点拨】根据频率、频数的关系：频率=频数÷数据总和，可得频数=频率×数据总和．【答案】C.【解析】解：∵在生物实验中抽出50粒种籽进行研究，数据落在37～40之间的频率是0.2，∴这50个数据在37～40之间的个数=50×0.2=10．故选C．【总结升华】本题考查频率、频数、总数的关系：频率=频数÷数据总和．举一反三：【变式】有一个样本容量为20的样本，其数据如下：29，42，58，37，53，52，49，24，37，45，42，55，40，38，50，26，54，26，44，32．根据以上数据填写下表：分组划记频数频率21～3031～4041～5051～60合计1【答案】解：如下表：分组划记频数频率21～30 4 0.2031～40 正 5 0.2541～50 正一 6 0.3051～60 正 5 0.25合计1 20 1.00类型二、频数分布表3.某中学为了解学生的课外阅读情况，就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学仅选一类），并根据调查结果制作了尚不完整的频数分布表：类别频数（人数）频率文学m 0.42艺术22 0.11科普66 n其它28合计 1（1）表中m=______,n=______；（2）在这次抽样调查中，最喜爱阅读哪类读物的学生最多？最喜爱阅读哪类读物的学生最少？（3）根据以上调查，试估计该校1200名学生中最喜爱阅读科普类读物的学生有多少人？【思路点拨】（1）由频率统计表可看出艺术类的频数22，频率是0.11，由频率=频数÷数据总数计算，可得到总数；根据频数的总和为200，可求出m的值；（2）频数分布表中可以直接看出答案；（3）用样本估计整体：用整体×样本的百分比即可．【答案与解析】解：（1）学生总数：22÷0.11=200，m=200-22-66-28=84，n=66÷200=0.33，（2）从频数分布表中可以看出：最喜爱阅读文学类读物的学生最多84人，最喜爱阅读艺术类读物的学生最少22人．（3）1200×0.33=396（人）．【总结升华】此题主要考查了读频数分布表的能力，利用图表得出正确的信息是解决问题的关键．类型三、频数直方图4.某地区对八年级的英语教学情况进行期末质量调查，从中抽出的20个班级的英语期末平均成绩如下(单位：分)：80 81 83 79 64 76 80 66 70 7271 68 69 78 67 80 68 72 70 65试列出频数分布表并绘出频数直方图．【思路点拨】按照画频数直方图的步骤进行解答．解答时，应注意每个步骤中需要注意的事项．【答案与解析】解：(1)计算最大值与最小值的差.83－64＝19．(2)决定组距与组数.若取组距为4，则有194≈5，所以组数为5．(3)列频数分布表.(4)画频数直方图.【总结升华】按步骤进行操作．因选取的组距不同，所列的频数分布表及所画的频数直方图也不一样.在统计时，数据不能出现重复或遗漏的现象．【高清课堂：数据的描述369923 例1】举一反三：【变式】如图是某校九年级部分男生做俯卧撑的成绩（次数）进行整理后，分成五组，画出的频率分布直方图.已知从左到右前4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.25，0.30，第五小组的频数为25，若合格成绩为20,那么此次统计的样本容量和本次测试的合格率分别是（）．A．100，55% B．100，80% C．75，55% D．75，80%【答案】B.5. 低碳发展是深圳市政府工作报告提出的发展理念，近期，某区与某技术支持单位合作，组织策划了该区“低碳先锋行动”，开展低碳测量和排行活动，根据调查数据制作了频数直方图(每组均含最小值，不含有最大值)和扇形统计图，下图中从左到右各长方形的高度之比为2:8:9:7:3:1．(1)已知碳排放值5≤x＜7(千克/平方米·月)的单位有16个，则此次行动共调查了________个单位；(2)在图②中，碳排放值5≤x＜7(千克/平方米·月)部分的圆心角为_________度；(3)小明把图②中碳排放值1≤x＜2的都看成1.5，碳排放值2≤x＜3的都看成2.5，依此类推，若每个被检查单位的建筑面积均为10000平方米，则按小明的办法，可估算碳排放值x≥4(千克/平方米·月)的被检单位一个月的碳排放总值约为________吨．【思路点拨】(1)先算出碳排放值在5≤x＜7范围内所对应的比例，再求一共调查了多少个单位；(2)由碳排放值在5≤x＜7范围内所占的比例，可计算出圆心角度数；(3)先计算碳排放值4≤x＜5的单位、碳排放值5≤x＜6的单位，碳排放值6≤x＜7的单位个数，再算出碳排放值x≥4(千克/平方米·月)的被检单位一个月的碳排放总值．【答案与解析】解：(1)16÷430＝120(个)，故填120；(2)4÷30×360°＝48°，故填48；(3)碳排放值x≥4(千克／平方米·月)的被检单位是第4，5，6组，分别有28个、12个、4个单位，10000×(28×4.5+12×5.5+4×6.5)÷1000＝10×(126+66+26)＝2180(吨)．所以，碳排放值x≥4(千克／平方米·月)的被检单位一个月的碳排放总值约为2180吨．【总结升华】解答本题的关键是将直方图提供的信息转化为频数分布表．这种“转化”过程对解题大有帮助．举一反三：【变式】随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进行整理，得到其频数及频率如表（未完成）：（1）请你把表中的数据填写完整；（2）补全频数直方图；（3）如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？【答案】解：（1）36÷200=0.18，200×0.39=78，200-10-36-78-20=56，56÷200=0.28；（2）如图所示：（3）违章车辆数：56+20=76（辆）．答：违章车辆有76辆．。
20.1数据的频数分布
(3)估计被抽取的30名学生 的平均成绩是 85.8 分(精确 到0.1分); 注意(4：)估计这个学校参加初中毕 业①考试各学组生的的频数数学之成和绩等在于8总0数分 以②上(各含组80的分频)的率占之和7为31.33 %. (百分号前保留两位小数)
3、株洲市通过网络投票选出了一批“最有孝心得美少年”，
分组
频数
136.5 ∽141. 5
1
141.5 ∽146. 5
4
146.5 151.5 156.5
∽151. ∽156. ∽161.
5
5
5
10 15 9
161.5 ∽166. 6
8
166.5 ∽171. 5
2
171.5 ∽176. 合计 5
1 50
根据所给表格回答：
(1) 身高在161.5cm以上的学生有多少？占全班人数的百分之几？
空气污染 指数
0∽50
天数
9
51∽100
12
101∽150 151∽200
3
3
201∽250
3
(1)说说这30天的空气质量，根据国家公布的级别，各级别各 占多大比率（即分布情况）
(2) 你能估算该地今年(365天)空气质量达到优级的天数吗？你 是怎样估计出这个结论的？
用样本的百分率估计总体的百分率.
19 一般来说，数据越多， 分的组数
5 就越多. 当数据在100以内时， 可分成5~12组，各组的组距可
1 以相同， 也可以彼此不同. 分组 40 时，要注意每个数据只落在一个
组内.
(5) 画频数直方图 方法：画出相互垂直的两条直线，用横轴表示分组情况，纵轴
沪科版八年级数学下册同步教案 第20章数据的初步分析 数据的频数分布
第20章数据的初步分析20.1数据的频数分布【知识与技能】1.了解频数分布表和频率的意义.2.会画频数直方图.【过程与方法】进一步经历数据的收集与整理的过程,能根据统计结果做出合理的判断和预测,并能解决简单的实际问题.【情感态度】培养学生“用数学”的意识,通过小组合作的活动,培养学生的合作意识和能力.【教学重点】理解频数分布表的意义,制作频数分布表和画频数直方图.【教学难点】如何对一组数据进行整理,制作频数分布表和画出频数直方图.一、创设情境,导入新课某校学生在假期进行“空气质量情况调查”的课题研究时,他们从当地气象部门提供的今年上半年的资料中,随意抽取了30天的空气综合污染指数、数据如下：30、77、127、53、98、130、57、153、83、3240、85、167、64、184、201、66、38、87、4245、90、45、77、235、45、113、48、92、243根据国家环保局公布的《空气质量级别表》如何分析这列数据？【教学说明】通过实际问题导入新课,激发学生的探究兴趣.二、合作探究,探索新知1.把数据分成0-50、51-100、101-150、151-200、201-250共5组,进行整理,得出下表：空气污染指数分布表问题1：说说这30天空气质量的分布情况.学生通过表格可知：当地空气质量有9天优,12天良,3天轻度污染,3天中度污染.问题2：你能估算该地今年（365天）空气质量达到优级的天数吗？学生：365/30×9≈110（天）【教学说明】从表中可以看出空气质量达到优的频数为9,频率为0.3,于是可以估计全年空气质量达到优级的天数约365×0.3=109.5≈110（天）.渗透估计的思想问题3：面对大量的数据,如何获得它的整体分布情况呢？学生：讨论后回答：应仿照《空气污染指数分布表》对数据进行分组、列表.【教学说明】这里设计3个学生感兴趣的问题,让学生们发现生活中处处有数学,在探究问题的过程中,培养学生合作交流意识,分析问题,解决问题的能力.2.某校体卫组对八年级学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间进行了抽查,结果如下：（单位：min）请同学们两人一组结合课本第108——110页内容对以下问题中的数据进行分组、列表和整理进而获得它的整体分布情况3.通过以上探究,请同学们总结画频数直方图分析数据的一般步骤？（1）计算这批数据中最大数与最小数的差由此可知这批数据的变动范围（2）决定组距和组数组距是指每个小组的两个端点间的距离.（3）决定分点.把表示分点的数取为比原数据多一位小数,就可避免数据在分点上.（4）列频数分布表.一组数据中落在每个小组内的个数就是这个组的频数,可采用唱票记录.如果一批数据共有n个,而其中某一组数据是m个,那么mn就是该组数据在这批数据中的出现的频率.（5）画频数直方图.要注意与条形图的区别.【教学说明】学生分析思考,相互交流中形成共识,对于小部分困难的学生,教师可适当提示三、示例讲解,掌握新知例某中学部分同学参加全国初中生数学竞赛,取得了优异的成绩.指导老师统计了所有参赛同学的成绩（每段包括左端点,且成绩都是整数,试题满分为120分）,见下表：请根据统计数据,回答下列问题：（1）绘制频数分布直方图；（2）该中学参加本次数学竞赛的同学有多少人？（3）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获得,那么该中学参赛同学的获奖率是多少？【分析】（1）题目中给出了分数段和人数,可以依此确定分组和频数后直接画出直方图；（2）各分数段的人数之和即为参加本次竞赛的同学的总数；（3）获奖率=获奖人数参赛总人数×100%.解：（1）绘制频数分布直方图如图所示：（2）4+6+8+7+5+2=32（人）,即该中学参加本次数学竞赛的同学有32人.（3）90分以上的人数为：7+5+2=14（人）,所以获奖率为14/32×100%=43.75%.【教学说明】这个例题主要考察频数直方图的画法,通过绘制的直方图可以得出各组数据的分布情况,从而对数据进行分析.这里要注意直方图与条形图的区别,不要混淆.四、练习反馈,巩固提高1.某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间（单位：分钟）后,绘制了频数分布直方图,从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.9,最后一组的频数是15,则此次抽样调查的人数为_____人.（注：横轴上每组数据包含最小值不包含最大值）2.为了解某校九年级女生1分钟仰卧起坐的次数,从中随机抽查了50名女生参加测试,被抽查的女生中有90%的女生次数不小于30次,并绘制成频数分布直方图（如图）,那么仰卧起坐的次数在40～45的频率是_______（每组可含有最小值不含最大值）3.八（1）班同学为了解某小区家庭月均用水情况,随机调查了该小区部分家庭,并将调查数据进行如下整理．请解答以下问题：（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；（3）若该小区有1000户家庭,根据调查数据估计,该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？答案1. 150 2. 0.623.解：（1）如图所示：根据0＜x≤5中频数为6,频率为0.12,则6÷0.12=50,50×0.24=12户,4÷50=0.08,故表格从上往下依次是：12户和0.08；（2）6121650++×100%=68%；（3）1000×（0.08+0.04）=120户,答：该小区月均用水量超过20t的家庭大约有120户.【教学说明】巩固所学知识,了解学生掌握情况,通过成果的展示使学生获得成功的体验.五、师生互动,课堂小结通过这一节课的学习活动,你有哪些收获？给你印象最深的是什么？你还有哪些想法或疑惑？【教学说明】小结活动既要注重引导学生将数学知识体系化,又要从能力,情感态度等方面关注学生对课堂的整体感受.完成同步练习册中本课时的练习.本课教学要注意以下几点：1.融教学内容于具体情境之中.在教学过程中,无论是情境导入、新授学习,还是巩固训练都设置了学生熟悉的生活情境,使学生感到亲切有趣,感受到了直方图在描述数据方面的魅力和现实意义,学生易于接受和理解.也体现“学数学,用数学”的新课程理念.2.充分利用现代媒体手段,激发学生兴趣.由于本课教学过程中,使用统计图表的地方较多,因此,教学设计中充分利用现代多媒体的直观、形象作用,制成动画播放,有效地吸引了学生的注意力,调动了学生的积极性,学生在轻松愉快的气氛中学习既学到了知识,又受到了教育.同时也增大了教学容量,取得了较好的教学效果.3.分化重、难点,突出知识的形成过程.本课立足于学生已有知识,把教学重点和难点分解成了一系列探究性问题,以学生熟悉的生活情境为背景,依次设计了步步深入的探究活动,在这探究过程中,学生经历了知识的发生、发展和形成的过程,把知识的发现权交给学生,让他们在获取知识的过程中,体验到了成功的喜悦,体现了学生的主体作用,而教师只是积极的参与者、合作者和组织者.在本课探究学习活动中,学生的观察能力、表达能力动手操作能力及合作意识得到进一步加强,教师在课堂教学中的激励性评价则更激发了学生学习数学的兴趣和勇于探索的精神.。
频数分布用来说明
频数分布是一种统计方法，用于描述一组数据中每个数值出现的次数。
它是一种图形，通常使用直方图来表示。
直方图的每个条形代表数据集中的一个范围（也称为频率组），并用垂直条形表示这个范围中数值出现的频率。
频率是指在一个范围内数值出现的次数，通常以百分比或者频率密度表示。
频数分布可以用来说明数据集中数值的分布情况，帮助我们了解数据的整体特征。
例如，我们可以使用频数分布来确定数据集的中位数、众数以及分散程度。
它还可以帮助我们发现数据中的异常值或者潜在趋势。
•频数分布可以用来确定数据的分布规律。
通常情况下，我们可以使用频数分布来判断数据的分布是否对称、是否偏斜以及是否有峰值。
这些信息可以帮助我们了解数据的整体特征，并且为进一步的统计分析提供依据。
•频数分布可以帮助我们发现数据中的异常值。
异常值是指数据集中的极端数值，通常与数据集的其他数值相比会显得异常。
使用频数分布可以帮助我们发现这些数值，并且可以进一步进行分析，以了解这些数值是否对数据集的整体特征产生了重大影响。
•频数分布也可以帮助我们发现数据中的趋势。
如果数据集中出现了某种趋势，那么在频数分布图中也可能出现对应的趋势。
例如，如果数据集中出现了上升趋势，那么在频数分布图中也可能出现相应的上升趋势。
••频数分布图还可以帮助我们了解数据的离散程度。
如果数据集中的数值都非常接近，那么在频数分布图中可能会出现较小的频率组，而且每个频率组的频率可能也相对较低。
相反，如果数据集中的数值差异较大，那么在频数分布图中可能会出现较大的频率组，而且每个频率组的频率可能也相对较高。
•频数分布图可以帮助我们比较不同数据集之间的差异。
如果我们有两组数据，想要比较它们之间的差异，那么可以使用频数分布图来比较它们之间的差异。
通过对比两个频数分布图，我们可以发现不同数据集之间的差异，例如数值的分布范围、分布密度等。
•频数分布图还可以用来展示数据的概率分布。
如果我们对数据的概率分布感兴趣，那么可以使用频数分布图来展示数据的概率分布情况。
频数分布介绍
得分：
1,1,2,2,2,2,2,3,3,3,3,4,4,5
1 出现多少次（2次）， 2 出现多少次（5次）， 等等，
然后做一个 频数分布表。
得分
次数
1
2
2
5
3
4
4
2
5
1
在表上我们可以看到：
进 2球是最常见的 只进过一次 5球
这是频数分布的定义： 频数分布：数据值及其频数（每个值出现的次数）。
再举个例：
例子：报纸
这是报摊在过去 10天的报纸销量：
22、20、18、23、 20、 25、 22、 20、 18、 20
我们来数每个销量发生的次数：
报纸销量 18 19 20 21 22也可以把数据分组。例如，把五个顺序的销量分成一组：
报纸销量 15-19 20-24 25-29
频数分布
频数
频数是出现的次数。
例子：芯芯在以下的时间踢足球：
星期六早上， 星期六下午 星期四下午
频数是星期六 2次、星期四 1次 和 整个星期 3次。
频数分布
我们可以用计算出来的频数做个频数分布表。
例子：进球
芯芯的球队在最近几场球赛的进球是：
2、3、1、2、1、3、2、3、4、5、4、2、2、3
芯芯把数值顺序排好， 加起来：
频数 2 7 1
（去这里学习 分组频数分布 ）
画图
做了频数分布表后，你可以用 数据图（柱形图、线形图、饼形图） 网页来画一个 柱形图 或 饼形图 。
20.1 数据的集中趋势-八年级下册数学教案说课稿(人教版)
20.1 数据的集中趋势-八年级下册数学教案说课稿一、教学目标1.理解数据的集中趋势概念，并能正确使用平均数、中位数和众数描述数据的集中趋势。
2.能够通过实际问题对数据的集中趋势进行分析和比较，培养学生的数据分析能力。
3.培养学生的合作学习能力，通过小组合作解决问题，增强学生的互动性和创新意识。
二、教学重点1.平均数、中位数和众数的概念和计算方法。
2.如何根据实际问题选择合适的集中趋势指标。
三、教学准备1.学生配备纸笔，教师准备投影仪、教学PPT和教案。
2.教师预先准备一些实际问题，用于引导学生分析数据的集中趋势。
3.教师准备小组活动的指导问题。
四、教学过程1. 导入与引入（5分钟）教师通过引导学生观察多组数据，例如班级学生的身高、游戏得分等，让学生思考这些数据有什么共同点和特点。
引导学生思考用什么方法可以正确地描述这些数据的集中趋势。
2. 理论讲解（15分钟）教师通过投影仪将相关理论知识展示给学生，讲解平均数、中位数和众数的定义和计算方法。
使用具体的例子来帮助学生理解这些概念。
•平均数：将所有数据相加后除以数据的个数。
•中位数：将数据按照从小到大的顺序排列，找到中间的数。
若数据个数为偶数，则取中间两个数的平均数。
•众数：在一组数据中出现次数最多的数。
3. 实例分析（20分钟）教师提供几个实际问题给学生，引导学生分析和比较数据的集中趋势。
例如，某班级同学的考试成绩分布如下：考试成绩频数8038569059541002指导学生计算其中的平均数、中位数和众数，并让学生分析这些数值对于描述数据的集中趋势有何作用。
4. 小组活动（25分钟）教师将学生分为小组，并发放小组活动的指导问题。
每组选择一个实际问题，通过收集数据并选择合适的集中趋势指标来描述数据。
鼓励学生之间的合作讨论和思考，培养学生的合作学习能力。
5. 总结与归纳（10分钟）教师组织学生进行总结，并从以下几个方面进行讨论：•平均数、中位数和众数分别适合描述什么样的数据？•如何根据实际问题选择合适的集中趋势指标？•数据的集中趋势对于数据分析和比较有何作用？6. 作业布置（5分钟）布置适当的作业，要求学生运用平均数、中位数和众数解决实际问题，并要求学生写出解题过程和思考。
20.1数据的频数分布表(第一课时)
沙尘暴袭我国北方2.7亿人受苦 或蔓延至长江以南
观察：某校学生在假期进行“空气质量情况调查”的课题研究时，他们从当地气 象部门提供的今年上半年的资料中随意抽取了30天的空气综合污染指数，数据 如下： 30、77、127、53、98、130、57、153、83、32、40、85、167、64、184、 201、66、38、87、42、45、90、45、77、235、45、113、48、92、243 根据国家环保总局公布的《空气质量级别表》：
B A A A D
A A A C A
A B C D A
C C D A C
A
B
C
D
领悟新知
☞
有无捷径 一目了然
B A B C A C C A D A D B C A C A C D A C B A A A D A A A C A A B C D A C C D A C
根据这个结果，你能很快说出该班同学最喜欢的足球 明星吗？
你还记得各个统计图的特点：
世界人口变化情况统计图 100 90 80 60 50 40 30 20 0 1957 1974 1987 1999 2025 2050 40 60 80
亚洲 北美洲 欧洲 拉美/加勒比 非洲 2050年世界人口分布预测
条形统计图可 折线统计图可以 扇形统计图可以 以清楚地表示 清楚地反映事物 清楚地表示各部 分在总体中所占 出每个项目的 变化的情况 的百分比 具体数目
答： ≈ 110（天）
3、你能谈谈该如何处理一批数据，从而获得它的整体分布情况吗？ 答： 可仿照《空气污染指数分布表》对数据进行适当分组，列表进行整理、 统计出各组数据的个数（该组的频数）、从而获得它的整体分布情况。
【学案】 数据的频数分布(3)
20.1 数据的频数分布学习目标：1、经历数据的收集、整理、描述与分析的过程，并在统计活动中进一步发展学生的统计意识和数据处理能力。
2、能说出频数、频率的意义，了解频数分布的意义和作用，会列出频数分布表，制作频数分布直方图和频数折线图。
3、能根据统计结果做出合理的判断和预测，并能解决简单的实际问题，体会统计对决策的作用。
学习难点：能根据统计结果做出合理的判断和预测，并能解决简单的实际问题，体会统计对决策的作用。
学习过程：一、教学引入：你知道八年级学生的身高在什么范围内吗 ?你知道整体分布情况如何吗?你可以如何解决这个问题呢？二、动手做一做：小明抽样测量了南外七年级50名同学的身高，结果如下(单位：)：150 148 159 156 157 163 156 164 156 159169 163 170 162 163 164 155 162 153 155160 165 160 161 166 159 161 157 155 167162 165 159 147 163 172 156 165 157 164152 156 153 164 165 162 167 151 161 1621、在这组数据中163厘米的频数是多少？频率呢？2、绘制频数分布表、频数分布直方图与频数分布折线图解：(1) 计算最大值与最小值的差；注：最大值与最小值的差叫。
(2) 决定组距和组数；注：每组两个端点之间的距离称为组距。
(3) 决定分点；(4) 列出频数分布表；身高分组频数划记频数合计注：像上述这样的表就是频数分布表。
(5) 绘制频数分布直方图注：横轴表示成绩（单位：分），纵轴表示学生人数。
注：有时为了更好地刻画数据的总体规律，将每个小长方形上面一条边的中点顺次用折线连接起来，就得到频数折线图。
二、想一想：条形统计图、扇形统计图、折线统计图和频数分布直方图，从不同的角度清楚、有效地描述数据。
请你说说它们各有什么特点？并与同学交流。
人教版八年级下册数学 20.1 数据的集中趋势 教案
20.1数据的集中趋势 教案一、学习目标1. 掌握平均数、中位数、众数的概念，会求一组数据的平均数、中位数、众数。
2. 在加权平均数中，知道权的差异对平均数的影响，并能用加权平均数解释现实生活中一些简单的现象。
3. 了解平均数、中位数、众数的差别，初步体会它们在不同情境中的应用。
二、重点、难点：重点：体会平均数、中位数、众数在具体情境中的意义和应用。
难点：平均数、中位数、众数在不同情境中的应用。
三、考点分析：“数据的分析”主要研究如何收集、整理、计算、分析数据，既定性又定量地获取总体信息，并在这个基础上进行科学的推断．本单元主要内容分为两大部分：一部分是反映数据集中趋势的平均数、中位数、众数；另一部分是反映数据离散程度的极差、方差。
基本要求是体会统计对决策的作用及其在社会生活及科学领域中的应用．这部分知识在近几年的中考命题中多次出现，用统计的思想解决一些应用问题，已成为命题的焦点。
一、平均数用一组数据的和除以这组数据的个数，所得的结果叫这组数据的平均数，也叫算术平均数。
要点诠释：计算平均数的方法有三种：（1）定义法：如果有n 个数据x 1，x 2，x 3……x n ，那么)(121n x x x nx +++=ΛΛ叫做这n 个数据x 1，x 2，x 3……x n 的平均数，x 读作“拔”。
（2）新数法：当给出的一组数据都在某一常数a 的上下波动时，一般选用简化平均数公式a x x +'=，其中a 取接近于这组数据平均数的较“整”的数。
（3）加权法：即当x 1出现f 1次，当x 2出现f 2次……当x n 出现f n 次，则可根据公式：nnn f f f x f x f x f x ++++++=K K 212211求出x 。
注意：平均数的大小与一组数据中的每一个数据都有关系，任何一个数据的变化都会引起平均数的变化．二、中位数将一组数据按由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数称为这组数据的中位数。
八年级数学下册20.1数据的频数分布教学设计新版沪科版
八年级数学下册20.1数据的频数分布教学设计新版沪科版一. 教材分析《新版沪科版八年级数学下册》第20.1节主要介绍了数据的频数分布。
这部分内容是学生在学习了统计学基础之后，进一步掌握数据处理和分析的方法。
通过本节课的学习，学生能够理解频数分布的概念，掌握频数分布表的编制方法，并能够运用频数分布表对数据进行初步分析。
教材通过具体的案例和练习题，帮助学生掌握频数分布的应用。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的统计学基础，对数据处理和分析有一定的了解。
但是，学生在处理实际问题时，可能会对频数分布的概念理解不深，对频数分布表的编制方法掌握不牢固。
因此，在教学过程中，需要教师通过具体的案例和练习题，帮助学生深入理解频数分布的概念，熟练掌握频数分布表的编制方法。
三. 教学目标1.理解频数分布的概念，掌握频数分布表的编制方法。
2.能够运用频数分布表对数据进行初步分析。
3.培养学生的数据分析能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.频数分布的概念。
2.频数分布表的编制方法。
3.频数分布表在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用案例教学法和练习教学法，通过具体的案例和练习题，引导学生深入理解频数分布的概念，掌握频数分布表的编制方法，并能运用到实际问题中。
六. 教学准备1.准备具体的案例和练习题。
2.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的问题，引导学生思考如何对数据进行分类和计数。
例如，给出一批学生的身高数据，让学生思考如何对这些数据进行分类和计数。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或者黑板，呈现频数分布的概念和频数分布表的编制方法。
引导学生理解频数分布的概念，掌握频数分布表的编制方法。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，每组给出一批数据，要求学生编制频数分布表。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）教师通过PPT或者黑板，给出一些练习题，让学生独立完成。
教师选取部分学生的答案，进行讲解和分析。
八年级下册第二十章数据的分析20.1数据的集中趋势
人数(人)
2
8
6
4
则这次比赛的平均成绩约为_8_1__分．
-25-
用样本平均数估计总体平均数
同步考点手册 P35
2.从鱼塘捕获同时放养的草鱼 240 条，从中任选 8 条，称得每条鱼的质
量分别为 1.5，1.6，1.4，1.3，1.5，1.2，1.7，1.8(单位：千克)，那么可估计
这 240 条鱼的总质量大约为( B )
(2)如果规定“综合得分”为：平均每场得分×1＋平均每场篮板×1.5 ＋平均每场失误×(－1.5)，且综合得分越高表现越好，那么请你利用这种评 价方法，来比较该运动员在分别与“甲”和“乙”的各四场比赛中，对阵 哪一个队表现更好？
解：2＋2＋4 2＋5＝141，2＋44＋2＝2，10＋10＋4 14＋10＝11，17＋154＋12＋7 ＝541，该运动员在对阵“甲队”的四场比赛中的综合得分 P1＝25.25＋ 11×1.5＋141×(－1.5)＝37.625；该运动员在对阵“乙队”的四场比赛中的综 合得分 P2＝23.25＋541×1.5＋2×(－1.5)＝39.375；∵P1<P2，∴该运动员在 对阵“乙队”的比赛中表现更好．
14．某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试
中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创造能力考察，他们的成绩(百
分制)如下表：
候选人
面试 形体 口才
笔试 专业水平 创新能力
甲
86 90
96
92
乙
92 88
95
93
-17-
(1)若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创
a＋b＋c A. 3
B．m＋3n＋r
ma＋nb＋rc
最新版八年级数学下册课件：20.1.1平均数
3
3
课堂检测
20.1 数据的集中趋势/
能力提升题
（2）若三项测试得分按3:6:1的比例确定个人的测试成绩，此时 第一名是谁？
解: xA 723 85 6 67 1 =79.3 3 61
853 74 6 701
xB
=76.9
3 61
所以，此时第一名是选手A.
课堂检测
20.1 数据的集中趋势/
课堂检测
20.1 数据的集中趋势/
拓广探索题
（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试更 重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均 成绩，看看谁将被录取.
解:
80 6 96 4
x甲
86.4
10
94 6 81 4
x乙
88.8
10
x乙 x甲 所以乙将被录取.
课堂小结
课堂检测
20.1 数据的集中趋势/
基础巩固题
5.下表是校女子排球队队员的年龄分布：
年龄 13 14 15 16
频数 1
4
5
2
求校女子排球队队员的平均年龄.
解： x 13114 4 155 16 2 14.7( 岁) 1 4 5 2
答：校女子排球队队员的平均年龄为14.7岁.
课堂检测
20.1 数据的集中趋势/
答：小桐这学期的体育成绩是88.5分.
课堂检测
20.1 数据的集中趋势/
能力提升题
某次歌唱比赛，两名选手的成绩如下：
测试
测试成绩
选手 创新 唱功 综合知识
A 72 85
67
B 85 74
70
（1）若按三项平均值取第一名，则___选__手__B___是第一名.
1.20.1数据的频数分布.
20.1 数据的频数分布 3．频数直方图的小长方形的高与频数成正比，小长方形的高由频数大小决定，应注意：①直方图由横、纵轴和长方形三部分组成，要标清相关数据及项目，线条要清楚、规范；②每个小长方形的高表示对应组的频数，长方形之间没有空隙，易于比较各组频数；③绘频数直方图时，一般先列频数分布表，再根据频数分布表画出频数直方图．
20.1 数据的频数分布课堂小结
20.1 数据的频数分布 [反思]频数直方图和以前学习过的条形统计图有什么关系？ [答案] 频数直方图和条形统计图类似，只不过频数直方图的横轴表示的是分组情况，纵轴和条形统计图一样，都是表示频数(数量．。
专题20.1 数据的集中程度----八年级数学人教版(下册)
第二十章 数据的分析20.1 数据的集中程度1．平均数（1）加权平均数：若n 个数n x x x x ...,,,321的权分别是n a a a a ,...,,,321，则有na x a x a x a x x nn ++++=...222211叫这n 个数的加权平均数。
（2）当权为1时，就是我们小学学的算术平均数： 若n 个数n x x x x ...,,,321的权1...321=====n a a a a ，则有nx x x x x n++++=...221叫这n 个数的算术平均数。
（3） 平均数和加权平均数：①都反映一组数据的集中趋势的“特征数”②平均数描述的是一组数据平均水平，受极端值影响很大，数据中任何一个数据变动都会影响平均数的变动。
2、中位数（1）求法：①将n 个数由小到大（由大到小）排序，相同数排在一起，不可算作一个数据。
② 当n 为奇数时，第21+n 个为中位数，当n 为偶数时，第2n 个和第⎪⎭⎫⎝⎛+12n 个数的平均数为中位数。
（2）中位数描述数据集中趋势，代表数据值大小的“中点”，不易受极端值影响，但不可利用所有数据信息。
3、众数反应一组数据中出现次数最多的数据。
注意：①共同点：三者都反映数据的集中趋势的特征数。
平均数反映整体数集中，中位数反映中间数，众数反映最多数。
① 一组数据中，判断好坏，一般看平均分高低，当平均分相同时，看中位数，中位数相同时，看众数。
一、中位数、众数的判断【例题1】某车间6名工人日加工零件数分别为6，10，8，10，5，8，则这组数据的中位数是 A ．6 B ．8 C ．9 D ．10【答案】B【解析】∵某车间6名工人日加工零件数分别为6，10，8，10，5，8， ∴重新排序为5，6，8，8，10，10 ∴中位数为：．故选B ．【例题2】为调查某班学生每天使用零花钱的情况，童老师随机调查了30名同学，结果如下表： 则这30名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（ ）A ．15、15B ．20、17.5C ．20、20D ．20、15【答案】B 【解析】∵调查人数为30人， ∴x=30-2-5-8-6=9（人）∵20出现了9次，出现的次数最多，∴这30名同学每天使用的零花钱的众数为20元；∵30个数据中，第15个和第16个数分别为15、20，它们的平均数为17.5， ∴这30名同学每天使用的零花钱的中位数为17.5元．故选B.【例题3】某公司销售部统计了每个销售员一月份的销售额，绘制了如下折线统计图和扇形统计图：设销售员的月销售额为（单位：万元，且为整数）. 销售部规定；当时为“不称职”，当时为“基本称职”，当时为“称职”，当时为“优秀”.根据以上信息，解答下列问题：计算销售部销售人员的总人数及销售额为优秀的人数，并补全扇形统计图；求销售额达到称职及以上的所有销售员的月销售额的中位数和众数；为了调动销售员的积极性，销售部决定制定一个月销售额奖标准，如果欲使达到“称职”和“优秀”的销售员中能有约一半人员获得奖励，月销售额奖励标准应定为多少万元（结果取整数）？并简述理由.【答案】（1）补图见解析；（2）见解析；（3）要使得所有“职称”和“优秀”的销售员的一半人员能获奖，月销售额奖励标准应定为万元.【解析】解：被调查的总人数为人.不称职的百分比为.基本称职的百分比为.优秀的百分比为.则优秀的人数为.得分的人数为补全图形如下：由折线图知职称与优秀的销售员职工人数分布如下：万人，万人，万人，万人，万人，万人，万人，万人，万人则职称与优秀的销售员月销售额的中位数为万.众数为万.月销售额奖励标准应定为万元.职称和优秀的销售员月销售额的中位数为万元.要使得所有“职称”和“优秀”的销售员的一半人员能获奖，月销售额奖励标准应定为万元.二、加权平均数的计算【例题4】某学校绿化小组22人参加一项植树治沙工程，其中4人每人种树6棵，8人每人种树3棵，10人每人种树4棵，那么这个小组平均每人种树( )A．6棵B．5棵C．4棵D．3棵【答案】C【解析】这个小组平均每人种树的棵数=(4×6+8×3+10×4)÷22=4棵，故选C．【例题5】春华中学为了解九年级学生的身高情况，随机抽测50名学生的身高后，所得部分资料如下（身高单位：，测量时精确到）：若将数据分成8组，取组距为，相应的频率分布表（部分）是：请回答下列问题：（1）样本数据中，学生身高的众数、中位数各是多少？（2）填写频率分布表中未完成的部分；（3）若该校九年级共有850名学生，请你估计该年级学生身高在及以上的人数.【答案】（1）众数是，中位数是；（2）163.5～167.5频数16，频率为0.32.（3）该年级学生身高在及以上的人数为102人.【解析】解：（1）∵图表中167cm的人数最多为6人，∴众数为：167cm；∵共50人，中位数应该是第25和第26人的平均数，∴第25和第26人的平均数为：=164（cm）答：众数是，中位数是；（2）163.5～167.5范围内的人数为：5+2+3+6=16（人），163.5～167.5范围内的频率为：=0.32，∴163.5～167.5频数16，频率为0.32；（3），人答：则该年级学生身高在及以上的人数为102人.故答案为：（1）众数是，中位数是；（2）163.5～167.5频数16，频率为0.32.（3）该年级学生身高在及以上的人数为102人.1．某校在体育健康测试中，有8名男生“引体向上”的成绩（单位：次）分别是：14，12，8，9，16，12，7，10，这组数据的中位数和众数分别是（）A．10，12 B．12，11 C．11，12 D．12，122．现有一组数据：3、4、5、5、6、6、6、6、7，若去掉其中一个数6则不受影响的是（）A．众数B．中位数C．平均数D．众数和中位数3．有一组数据:1, 2, 2, 5, 6, 8，这组数据的中位数是（）A．2 B．2.5 C．3.5 D．54．一组数据2,3,5,4,4，6的众数和平均数分别是（）A．和4 B．4和4 C．4和4.8 D．5和45．某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示，那么这5天用水量的中位数是A．30吨B．36吨C．32吨D．34吨6．如图，是根据九年级某班50名同学一周的锻炼情况绘制的条形统计图，下面关于该班50名同学一周锻炼时间的说法错误的是（）A．平均数是6B．中位数是6.5C．众数是7D．平均每周锻炼超过6小时的人数占该班人数的一半7．如果一组数据3、4、5、6、、8的众数是4，那么这组数据的中位数是（）A．4；B．4.5；C．5；D．5.5．8．某学习小组的五名同学在一次数学竞赛中的成绩分别是94分、98分、90分、94分、74分，则下列结论正确的是（）A．平均分是91 B．中位数是90 C．众数是94 D．极差是209．“表1”为初三（1）班全部43名同学某次数学测验成绩的统计结果，则下列说法正确的是（）A．男生的平均成绩大于女生的平均成绩B．男生的平均成绩小于女生的平均成绩C．男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数D．男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数10．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：则这些运动员成绩的中位数、众数分别为A．、B．、C．、D．、11．若一组数据1，2，，3，4的众数为4，则这组数据的中位数是__________.12．国家科学技术进步奖是国务院设立的国家科学技术奖五大奖项之一，根据国家统计局公布的奖项数绘制成折线统计图，则奖项数的中位数为____.13．若一组数据2，3，，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为_________.14．在一次有12人参加的测试中，得100分、95分、90分、85分、75分的人数分别是1、4、3、2、2，那么这组数据的众数是__分．15．“重整行装再出发，驰而不息再争创”，2018年5月8日兰州市召开了新一轮全国文明城市创建启动大会.某校为了更好地贯彻落实创建全国文明城市目标，举办了“我是创城小主人”的知识竞赛.该校七年级、八年级分别有300人，现从中各随机抽取10名同学的测试成绩进行调查分析，成绩如下：整理、描述数据：分析数据：得出结论：（1）根据上述数据，将表格补充完整；（2）估计该校七、八两个年级学生在本次测试成绩中可以取得优秀的人数共有多少人？（3）你认为哪个年级知识掌握的总体水平较好，说明理由.16．某校八年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“美丽绍兴乡土风情知识”大赛预赛各参赛选手的成绩如下：八（1）班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100；八（2）班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99．通过整理，得到数据分析表如下：（1）求表中m、n的值；（2）依据数据分析表，有同学说：“最高分在（1）班，（1）班的成绩比（2）班好”，但也有同学说（2）班的成绩更好请您写出两条支持八（2）班成绩好的理由．17．随着生活水平的提高，人们对空气质量的要求也越来越高。
人教版八年级数学下册_20.1.1平均数
A.3.5 元
B.6 元
C.6.5 元
人数就“权”.
10 1
D.7 元
感悟新知
解题秘方：根据“定义(2)的公式”进行计算.
_ 解：x =
5 2＋6 3＋7 2＋101
=6.5(元).
8
知2－讲
感悟新知
知2－练
2-1. 为了解乡镇企业的水资源的利用情况，市水利管理部 门抽查了部分乡镇企业在一个月中的用水情况， 其中 用水15 吨的有3 家，用水20 吨的有5 家，用水30 吨的 有7 家， 那么平均每家企业一个月用水( A ) A.23.7 吨 B.21.6 吨 C.20 吨 D.5.416 吨
能性及付出的代价；
(2)抽取的样本要具有一般性和代表性，这样有利于推测全
貌、估计总体，作出决策，解决有关问题.
感悟新知
特别提醒 用样本估计总体的两种类型： 1. 用样本平均数估计总体平均数； 2. 用样本的总量估计总体的总量.
知3－讲
感悟新知
例 5 某校为了了解八年级学生某 次体育测试的成绩，现对该 年级学生这次体育测试成绩 进行抽样调查，结果统计如 下表及扇形统计图(如图20.13)，其中扇形统计图中C 组 所在的扇形圆心角为36°.
解：由频数分布直方图可以看出： P=60，则Q=200－50－60－70=20.
知2－讲
感悟新知
知2－讲
(2)请把如图20.1-1 所示的频数分布直方图补充完整；
解：如图20.1-2 所示.
感悟新知
知2－讲
(3)这200 名女生的平均身高大约为__1_5_3_c_m__.
解：求出每组的组中值分别为140，150，160，170， 用每组的组中值近似地作为该组内女生的平均身高. 140 50＋150 60＋160 70＋170 20 =153(cm)，因此
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霍邱县乌龙镇中心学校龚家林
温故而知新
1、我们曾经学过哪些收集数据的方法？
2、又有哪些加工整理数据的方法呢？这些方 法有哪些优点？（统计图）
各种统计图的优点：
条形图：
能清楚地表示 各项目的具体 数目
折线图： 清楚地反 映出数量 的变化趋 势
扇形图：
可清楚地表 示出各部分 在总体中占 的百分比
1、极差：最大值－最小值（变动范围）
最高分为_9_5_分__，最低分为_5_3_分__. 它们的极差是_4_2_分__.
2、决定组距和组数：
①一百以内数据分成5＿＿12组； ②组数＝极差÷组距（只入不舍）
分数习惯以_1_0分___的距离分段.
3、决定分点：
比起始数小一点，覆盖全部数据
分组：49.5~59.5，
59.5~69.5，
69.5~79.5，79.5~89.5，89.5~99.5.
4、列频数分布表：
63 84 91 53 69 81 61 69 91 78 75 81 81 67 76 81 79 94 61 69 89 70 70 87 88 86 90 88 85 67 71 82 87 75 87 95 53 65 74 77
（阅读与欣赏）、基础训练等课外 作业完成到20.1
20
15
学 生10 数5
0
A
B
20 7
C
D
18 6
A 姚明 B 科比 C 麦迪 D 加内特
明星
(2)扇形统计图法:
D 11.8%
C 35.2%
B 15.7%
A 39.2%
从上表可以看出，A，B，C，D出现的次 数有的多，有的少，或者说它们出现的 频繁程度不同。一批数据中落在某个小
组内数据的个数称为这个组的频数，如
问题1：大部分同学处于哪个分数段？ 问题2：成绩的整体分布情况怎样？
63 84 91 53 69 81 61 69 91 78 75 81 81 67 76 81 79 94 61 69 89 70 70 87 88 86 90 88 85 67 71 82 87 75 87 95 53 65 74 77
49.5~ 59.5~ 69.5~7 79.5~ 89.5~ 成 绩 段 59.5 69.5 9.5 89.5 99.5
频数记录
正 正正 正正 正
频数
2
9 10 14 5
5、画频数直方图
学生数 1111112345 1890 567 01234
从图中你能得出 哪些结论？
49.5～59.5 59.5～69.5 69.5～79.5 79.5～89.5 89.5～99.5
想一想
3、有这些方法是否能够处理 所有关于数据的工作呢？
下面我们来看这个例子
•你喜欢看篮球 比赛吗？你最 喜欢的篮球明 星是谁？
通过调查我们班51名学生最喜欢的篮球明星， 结果如下：
AABCDABACC
CAACBCACBC AABACDAACD BACDAAACDA CBCACCDAAC C
A 姚明 B 科比 C 麦迪 D 加内特
问题 1：根据上面结果，你能很快说出我们
班同学最喜欢的篮球明星是谁吗？
想一想 问题 2：你认为这样的数据表示方法好不好？
篮球明星 学生数
A
正正正正
20
B
正
7
C
正正正
18
你还能用我们 从前所学的统 计方法更好的 表示吗？
D
正
6
象这样的表格,可
以用唱票的方法来
制作.
(1)条形统计图法:
学生最喜欢的篮球明星
果一批数据共有n个，而其中某一组数据 是m个，那么m/n____就是该组数据在这
批数据中出现的频率.
频率=频数数据总量
某班一次数学测验成绩如下：
63 84 91 53 69 81 61 69 91 78 75 81 81 67 76 81 79 94 61 69 89 70 70 87 88 86 90 88 85 67 71 82 87 75 87 95 53 65 74 77
整数，统计其成绩，绘
制出频数分布直方图，
如图所示.从左到右的小 矩形的高度之比是1∶3 ∶6∶4∶2，则由图可 知其分数在70.5～80.5 之间的人数是多少？
频数 50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5 分数
作业设置：
1、巩固复习：课本P107＿＿P111 2、预习新课：课本P117＿＿P122 3、当堂练习：课本P111＿＿P112练 习1、2 4、书本作业：课本P112＿＿P113习 题20.1第1、2、3、4、5 5、课外作业：课本P114＿＿P116
课堂小结：
制作频数分布表和频数分布 直方图的一般步骤
• 1、计算最大值和最小值的差； • 2、决定组距和组数； • 3、决定分点； • 4、画频数分布表； • 5、画频数分布直方图；
两个重要结论
•1、各小组的频数之和 等于数据总数；
•2、各小组的频率之和 等于1.
某班48名学生，在一次 外语测试中，分数只取