滨湖区20092010学年度第一学期八年级数学

合集下载

2009mdash2010年上学期八年级数学教案

2009—2010年上学期八年级数学教案矩形东陈初中主备人：薛爱玲矩形教学目标：知识与技能目标：1．掌握矩形的概念、性质和判别条件.2．提高对矩形的性质和判别在实际生活中的应用能力.过程与方法目标：1．经历探索矩形的有关性质和判别条件的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生的合情推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法. 2．知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化归思想. 情感与态度目标：1．在操作活动过程中，加深对矩形的的认识，并以此激发学生的探索精神.2．通过对矩形的探索学习，体会它的内在美和应用美.教学重点：矩形的性质和常用判别方法的理解和掌握.教学难点：矩形的性质和常用判别方法的综合应用.教学方法：分析启发法教具准备：像框，平行四边形框架教具，多媒体课件.教学过程设计：一. 情境导入：演示平行四边形活动框架，引入课题.二．板书课题，展示学习目标三．展示自学指导（一）1. 归纳矩形的定义：问题：从上面的演示过程可以发现：平行四边形具备什么条件时，就成了矩形？（学生思考、回答.）结论：有一个内角是直角的平行四边形是矩形.2．探究矩形的性质：（1）. 问题：像框除了“有一个内角是直角”外，还具有哪些一般平行四边形不具备的性质？（学生思考、回答.）结论：矩形的四个角都是直角.（2）. 探索矩形对角线的性质：让学生进行如下操作后，思考以下问题：（幻灯片展示）在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状.①. 随着∠α的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？②.当∠α是锐角时，两条对角线的长度有什么关系？当∠α是钝角时呢？③.当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时两条对角线的长度有什么关系？（学生操作，思考、交流、归纳.）结论：矩形的两条对角线相等.（3）. 议一议：（展示问题，引导学生讨论解决.）①. 矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？如果不是，简述你的理由.②. 直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半，你能用矩形的有关性质解释这结论吗？（4）. 归纳矩形的性质：（引导学生归纳，并体会矩形的“对称美”.）矩形的对边平行且相等；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等且互相平分；矩形是轴对称图形.例解：如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC，BDO厘米.求BD与AD的长.四．展示自学指导（二）（1）. 想一想：（学生讨论、交流、共同学习）对角线相等的平行四边形是怎样的四边形？为什么？结论：对角线相等的平行四边形是矩形.（理由可由师生共同分析，然后用幻灯片展示完整过程.）（2）. 归纳矩形的判别方法：（引导学生归纳）有一个内角是直角的平行四边形是矩形.对角线相等的平行四边形是矩形.五．课堂练习：（出示P98随堂练习题，学生思考、解答.）六．新课小结：通过本节课的学习，你有什么收获？1.矩形的定义：2.矩形的性质：矩形的四个角都是直角矩形的对角线相等直角三角形斜边上的中线等于斜边的一般3.矩形的判定方法：（1)有一个角是直角的平行四边形是矩形。

20092010学年度第一学期八年级数学上册期中考试试卷(定稿)

2009—2010学年度第一学期八年级数学期中质量检测试卷组卷人：祖山兰亭中学李春艳学号班级姓名成绩同学们：时间过得真快，转眼间半个学期的学习已经结束了，现在来检测一下吧。

你是最棒的，加油！一定要细心哦！！本卷考试时间90分钟，满分100＋10分！一、认认真真选，沉着应战！：（每小题3分，共30分）1.（大巫岚中学刘素芬）若10a -，那么不等式(1)(1)a a a -+的值一定是（）A ．负数B ．正数C ．非负数D ．正、负数不能唯一确定2、（安子岭吴春喜）若分式23x x - 的值为负数，则x 的取值范围是( ) A.x ＞3 B.x ＜3 C.x ＜3且x ≠0 D.x ＞－3且x ≠03．（安子岭吴春喜）不等式组⎩⎨⎧≥->+424,532x x 的解集为（） A.x ＞1 B.x ＞32C.x ≥1D.x ≥234.（大巫岚中学刘素芬）若分式212x x m-+不论x 取何实数时总有意义，则m 的取值范围是（）A 、1m ≥B 、1mC 、1m ≤D 、m ∠15、（大巫岚中学刘素芬）下列各式从左到右变形正确的是（）（A ）321y x ++=3(x+1)+2y （B ）dc b ad c b a 543205.04.003.02.0+-=+- （C ）b c a b c b b a --=-- （D ）dc b ad c b a +-=+-22 6. （大巫岚中学刘素芬）如果不等式组212x m x m >+⎧⎨>+⎩的解集是1x >-，那么m 的值是（）（A ）3 （B ）1 （C ）-1 （D ）-37．（安子岭吴春喜）下列轴对称图形中，对称轴最少的是（）A.等腰直角三角形B.等边三角形C.正方形D.长方形8．（安子岭吴春喜）下列图案中的两个图不形成轴对称的一项是（）9．（大巫岚中学刘素芬）某种肥皂原零售价每块2元，凡购买2块以上（含2块），商场推出两种优惠销售方法，第一种：“一块按原价，其余按原价的七折优惠”；第二种：“全部按原价的八折优惠”，你在购买相同数量的情况下，要使第一种比第二种办法得到的优惠多，最少需要购买肥皂（）A ．5块B ．4块C ．3块D ．2块10．（安子岭吴春喜）在锐角△ABC 内一点P 满足PA=PB=PC ，则点P 是△ABC （）A ．三条角平分线的交点B ．三条中线的交点C ．三条高的交点D ．三边垂直平分线的交点二、仔仔细细填，记录自信！（每题3分，共24分）11、（祖山李春艳）x 的3倍与8的差是负数可以表示为。

2009—2010学年八年级期末数学试卷及答案

2 0 0 9 — 2 0 1 0 学年八年级期末数学试卷( 考试时间：上午8：00—— 9：30)说明：本试卷为闭卷笔答，考试时不同意携带计算器．答题时间90 分钟，满分100 分．一、填空题( 本大题含 10 个小题，每题 2 分，共 20分 )把答案填在题中横线上或按要求作答．1．当 x ____________时，分式1存心义x 22．分解因式 4x2-y 2 =____________3．不等式组x1 0 的整数解是 ____________ x2 14 ．已知x y 1 , xy 6 ，则x2y xy2的值等于____________25．如图，在△ ABC中， DE∥BC，AD：AB=2：3，BC=6cm，则 DE的长为 ____________㎝。

6．若a2 ，则 ab=____________ b 5 b7．甲、乙两台包装机同时包装每袋质量 500 克的食盐．从中各抽出10 袋，丈量它们的质量，并计算它们的均匀数和方差，获得10 袋食盐质量的均匀数都是501．5 克，方差分别为S甲2=36 ．3，S乙2=8 ．63．甲、乙两台机器中包装质量比较稳固的是____________。

8．现用甲、乙两种汽车将46 吨抗旱物质运往灾区，甲种汽车载重 5 吨，乙种汽车载重4 吨．若一共安排10 辆汽车运送这些物质，则甲种汽车起码应安排____________辆．9．如图，在10×6 的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，AOB的一个位△AOB的极点都在格点上．请在网格中画出△似图形，AOB的位似比使两个图形以点O为位似中心，所绘图形与△为 2：1．10．如图，梯形ABCD，AB∥DC，对角线订交于点O，DC=2，____________AB=4．则△ DOC与△ DOA的面积比为二、选择题( 本大题含8 个小题，每题 3 分，共24 分)以下各题给出的四个选项中，只有一个切合要求，请将正确答案的字母代号填入下表相应的地点11．以下检查方式中，适适用普查方式的是A．要认识一批灯泡的使用寿命B．要认识太原电视台“新闻快车”的收视率C．要认识本校篮球队 12 名队员的身高状况D．要认识外处旅客对“晋阳文化美食节”的满意度12．以下命题中的真命题是A．全部的矩形都相像B．全部的菱形都相像C．全部的正方形都相像D．全部的等腰三角形都相像13．以下运算，结果正确的选项是A、111 B．2a 1 2 C 、a 1 a D ．a2 1 1a b a b a 1 a a 1 a 1 14．一组数据 3，4，5，6，7 的方差是A ． 2B ．2C 、5D ．1015．如图，小明用长为2．4m的竹竿做丈量工具丈量学校旗杆的高度，挪动竹竿，使竹竿和旗杆顶端的影子都恰巧落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距 22m，则旗杆的高为A ． 10mB ．9mC ．8mD．7m16．一次函数y kx b 的图象以下图，当y 0时，x的取值范围是A ．x>2B ．x<2C ．x>0D ．x<0 17．如图，已知1= 2，那么增添以下一个条件后，仍没法判断 ABC ADE的．．是A． C= AED B．B=D C ． AB AC D 、 AB BCAD AE AD DE18．如图，点 P 是 ABC内的一点，有以下结论：①BPC> A；②BPC必定是钝角；③BPC= A+ ABP+ ACP．此中正确的结论共有A．0 个B．1个 C ．2 个D．3个三、解答题( 本大题含 8 个小题，共 56 分)解答应写出必需的文字说明、证明过程或演算步骤．19．( 每题 3 分，共 6 分)分解因式： (1)2x2 y 4x2 y26xy2；(2)2x28x8 ．20．( 本小题满分 6 分)3x 5 2x解不等式组 x 1．2x1221．( 本小题满分 6 分)先化简，再求值：2 x 2 1 x 2 1 ，此中 x 2 。

2009-2010学年八年级上册数学期末考试试卷及答案(实用)1

江苏八年级数学期末试卷（总分100分答卷时间120分钟）一、选择题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项．．．．是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题前括号内．【】1．计算23()a 的结果是A ．a 5B ．a 6C ．a 8D ．3 a 2【】2．若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点A ．(1，2)B ．(－1，－2)C ．(2，－1)D ．(1，－2)【】3．下列图形是轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．【】4．如图，△ACB ≌△A ’C B’，∠BCB ’=30°，则∠ACA ’的度数为A ．20°B ．30°C ．35°D ．40°【】5．一次函数y =2x －2的图象不经过．．．的象限是 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限【】6．从实数2-，31-，0，π，4 中，挑选出的两个数都是无理数的为 A ．31-，0 B ．π，4 C ．2-，4 D ．2-，π【】7．若0a >且2x a =，3ya =，则x ya-的值为A ．－1B ．1C ．23D ．32【】8．明明骑自行车去上学时，经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上所走的路程s(单位：千米）与时间t (单位：分）之间的函数关系如图所示．放学后如果按原路返回，且往返过程中，上坡速度相同，下题号一二三总分结分人19~20 21~22 23~24 25~262728得分得分评卷人CABB 'A '（第4题）（第8题）s /千米t /分3 2 1 O610坡速度相同，那么他回来时，走这段路所用的时间为A ．12分B ．10分C ．16分D ．14分二、填空题：本大题共10小题，第9～14题，每小题2分，第15～18题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上．9．计算：32128x x ⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭＝．10．一次函数(24)5y k x =++中，y 随x 增大而减小，则k 的取值范是． 12．如图，在Rt △ABC 中，∠B =90°,ED 是AC 的垂直平分线，交AC 于点D ,交BC 于点E .已知∠BAE =16°,则∠C 的度数为．13．计算：(1-)2009－(π－3)0＋4＝． 14．当12s t =+时，代数式222s st t -+的值为． 15．若225(16)0x y -++=，则x +y = ． 16．如图，直线y kx b =+经过点(12)A --，和点(20)B -，，直线2y x = 过点A ，则不等式20x kx b <+<的解集为． 17．如图，小量角器的零度线在大量角器的零度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上．如果它们外缘边上的公共点P 在小量角器上对应的度数为66°，那么在大量角器上对应的度数为__________° （只需写出0°～90°的角度）．18．已知△ABC 中，AB =BC ≠AC ，作与△ABC 只有一条公共边，且与△ABC 全等的三角形，这样的三角形一共能作出个.22．如图，直线1l ：1y x =+与直线2l ：y mx n =+相交于点), 1(b P ．（1）求b 的值；（2）不解关于y x ,的方程组10x y mx y n -+=⎧⎨-+=⎩ 请你直接写出它的解．得分评卷人yl 1 （第17题）（第16题）OxB Ay（第23题5分，第24题6分，共11分）23．如图，在平面直角坐标系xoy 中，(15)A -，，(10)B -，，(43)C -，．（1）在图中画出ABC △关于y 轴的对称图形111A B C △；（2）写出点111A B C ，，的坐标．24．如图，四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于O 点，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：(1)△ABC ≌△ADC ； (2)BO =DO ．得分评卷人1 23 4AB CDO （第24题）xy A B CO 524 6 -5-2(第23题)八年级数学（参考答案）一、选择题（本题共8小题；每小题2分，共16分）1．B 2．D 3．A 4．B 5．B 6．D 7．C 8．D二、填空题(本大题共10小题，第9～14题，每小题2分，第15～18题，每小题3分，共24分．)9．514x -10．k <－2 11．m n (m －n ) 12．37° 13．0 14．1415．9 16．－2<x <－1 17．48° 18．7三、解答题(本大题共10小题，共60分．)19．解：（1）)8(21)2)(2(b a b b a b a ---+2224214b ab b a +--=……………………………………………………4分 ab a 212-=…………………………………………………………………6分（2）322x x x ---=2(1)x x x -++ …………………………………………………………3分 =2(1)x x -+ …………………………………………………………5分20．（1）只要度量残留的三角形模具片的∠B ，∠C 的度数和边BC 的长，因为两角及其夹边对应相等的两个三角形全等．……………………………3分（2）按尺规作图的要求，正确作出A B C '''∠的图形．……………………………5分 21．解：()()()212111x x x ---++=22221(21)1x x x x x --+-+++……………………………………………2分 =22221211x x x x x --+---+ ……………………………………………3分 =251x x -+………………………………………………………………………4分当2514x x -=时，原式=2(5)114115x x -+=+= ……………………………………………5分22．解：（1）∵),1(b 在直线1+=x y 上，∴当1=x 时，211=+=b ．……………………………………………3分（2）解是⎩⎨⎧==.2,1y x …………………………………………………………………5分23．（1）画图正确； ………………………………………………………………………2分（2）111(4,3)A B C (1,5)，(1,0)，………………………………………………5分 24．证明:(1)在△ABC 和△ADC 中1234AC AC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ABC ≌△ADC ．………………………………………………………3分（2）∵△ABC ≌△ADC∴AB =A D ……………………………………………………………………4分又∵∠1=∠2∴BO =DO …………………………………………………………………6分。

2009-2010年(上)期末考试八学年数学试题参考资料答案解析

∠ADM=∠NMB
…………………………………………… 4 分
在△DPM 和△MBN 中
∠ADM=∠NMB
DP＝MB
∠DPM=∠MBN
所以△DPM≌△MBN（ASA）
则 DM＝MN
……………………………………………………………… 6 分
（2）结论“DM＝MN”仍成立
……………………………………………… 7 分
1分
4+3+2
小丁的成绩为 90× 4 + 80× 3+ 30× 2 ≈ 73（分） ……………………
2分
4+3+2
小未的成绩为 70 × +60 × 3 + 85× 2 = 70 （分） ………………………
3分
4+3+2
因为 67＜70＜73
…………………………… 4 分
所以这三人中小丁将被录用。 …………………………………………… 5 分
④------A
三、列举题（每项 1 分，共 9 分）
1、陈独秀、《新青年》；胡适、《文学改良刍议》；鲁迅、《狂人日记》（6 分）
2、辽沈战役；淮海战役；平津战役（3 分）
四、读图和材料解析题（16 分）
1、（1）邓世昌（1 分）（2）在黄海海战中率致远舰在弹药将尽时，开足马力，直冲敌舰，与全舰
所以 S 草坪=S△ABC+S△ACD= 1 ×AB×BC+ 1 ×AC×CD
2
2
= 1 ×3×4+ 1 ×5×12
2
2
=36（m2）
………………… 5 分
则这块草坪的面积为 36m2。 …………………… 6 分

无锡市滨湖中学八年级上学期期末考试数学试题及答案

初二数学期末考试试卷（满分120分）一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分.）1. 4 的算术平方根是……………………………………………………………………（）A ．2B ．±2C ．16D ．±162.下列图形中是轴对称图形的有………………………………………………………（）A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个3.下列关于8的说法中，错误．．的是……………………………………………………（） A. 8是8的平方根 B. 2＜8＜3 C. 8＝±2 D. 8是无理数 4.以下列各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是…………………………（） A ．32、42、52 B ．2、3、4 C ． 2、3、 5 D ．2、3、 55．已知点A 、B 在一次函数y ＝kx ＋b （k 、b 为常数，且k ≠0）的图象上，点A 在第一象限，点B 在第二象限，则下列判断一定正确的是………………………………（） A ．k ＞0 B ．k ＜0 C ． b ＞0 D ．b ＜06．已知，若反比例函数y ＝―2x，则下列结论不正确．．．的是…………………………（） A ．图象必经过点(-1,2) B ．y 随x 的增大而增大 C ．图象在第二、四象限内 D ．若x ＞1，则-2＜y ＜0 7．如图，已知AD 与BC 相交于点O ，AC ⊥BC 于点C ， BD ⊥AD 于点D ，添加下列条件中的一个条件：其中能够使△ABC ≌△BAD 的条件的个数有………………………………………………（）（1）AC ＝BD ；（2）OC ＝OD ；（3）∠CAO ＝∠D B O ；（4）∠CAB ＝∠D B A A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个8．在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 的坐标为（1，3），M 为x 轴上一动点，且使得△MOA 为等腰三角形，则满足条件的点M 的个数为…………………（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．49．如图，在长方体木块中，AB ＝3，BC ＝5，BF ＝6，若一只小虫在顶点A 处沿着木块的表面爬到对角顶点G 处，则小虫爬行的最短距离……………………………（） A ．130 B ．10 C ．106 D ．7010．如图1，在直角梯形ABCD 中，BC ∥AD ，CD ⊥AD ，动点P 从点A 出发，以2cm ∕s 的速度沿AB －BC －CD 折线运动，当点P 到达点D 时停止运动．已知△P AD 的面积y (cm 2)与点P 的运动时间x （s )的函数关系如图2，则a 的值为………………（） A ． 10 B ．14 C ．16 D ．20ODCBA （第7题）图1CABDP）EFGHDCDBAC二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共18分.）11．36 的平方根是；－27的立方根是．1228800用科学记数法表示为 13. 若点P （3,m ）与Q （n , －6）关于x 轴对称，则m ＋n 的值为． 14．如果等腰三角形的一个外角是100°，那么它的顶角的度数为．15．将函数y ＝－2x ＋4的图象向左平移2个单位长度，所得图象函数关系式为． 16．如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（3，2）、（－1，0），若将线段BA 绕点B 顺时针旋转90°得到线段BA ＇，则点A ＇的坐标为．17．如图，在3×3的正方形格点图中，有格点三角形ABC 和格点三角形DEF （三角形的顶点在网格交点的三角形叫格点三角形），且△ABC 和△DEF 关于某条直线成轴对称，这样的格点三角形DEF 共有个．18．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y ＝32x 与双曲线y ＝6x相交于A ，B 两点，C 是第一象限内双曲线上一点，且点C 的横坐标是6，连接CA 并延长交y 轴于点P ，连接BP ，BC ．则△PBC 的面积是__________．72分.）19.（本题满分8分）解方程：（1） 4（x ＋2）2―25＝0；（2） 12（x －3）3＝32．20.（本题满分8分）计算：（1）3―8 ＋16 ＋(1－3)0 ；（2）（－2）2－|2－5|＋（13）－2．21.（本题满分5分）如图，已知A B ∥CD ，A B ＝CD ，求证：∠B ＝∠D .（第17题）ABCC B A22.（本题满分6分）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝8，D 、E 分别为BC 、AB 的中点.（1）求DE 的长；（2）求证：DE ∥AC .23. （本题满分6分）如图，反比例函数y 1＝kx 与一次函数y2=―x +2的图象相交于A 、B 两点．已知A (m ，3)、B (3，n )两点．（1）求出A 、B 两点的坐标；（2）求反比例函数的解析式；（3）观察图像，直接写出使y 2≥y 1的x 的取值范围．24Rt △ABC 中，∠C ＝90°，（1）作∠B 的平分线BD 交AC 于点D ；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．）（2）若CD ＝6，AD ＝10，求AB 的长．25. （本题满分8分）已知在△ABC 中，∠B ＝30°，AB ＝6，AC ＝5，求△ABC 的面积.EC B A26.（本题满分11分）甲乙两车分别从A 、B 两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，甲途径C 地时休息1小时，然后按原速度继续前进到达B 地；乙车从B 地直接到达A 地.下图是甲、乙两车和A 地距离y （千米）与出发时间x （小时）的函数图象.（1）直接写出m 、n 、a 、b 的值；m ＝_______，n ＝_______ ,a ＝_______，b ＝_______.（2）求出甲车与A 地距离y （千米）与甲车出发时间x （小时）的函数关系式（写出自变量的取值范围）；（3）若两车相距120千米时，则乙车行驶了多长时间？27. （本题满分12分）如图，一次函数y ＝－34x+6的图象分别与y 轴、x 轴交于点A 、B ，点P 从点B 出发，沿BA 以每秒1个单位的速度向点A 运动，当点P 到达点A 时停止运动，设点P 的运动时间为t 秒．（1）点P 在运动的过程中，若某一时刻，△OP A 的面积为12，求此时P 点坐标；（2）在（1）的基础上，设点Q 为y 轴上一动点，当PQ ＋BQ 的值最小时，求Q 点坐标．（3）在整个运动过程中，当t 为何值时，△AOP 等腰三角形？）初二数学试题参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准给分．三、解答题（本大题共9小题，共72分.）19．（1）（本题4分）（x ＋2）2＝254…………………………………1′(x +2) 2 ＝± 52 ………………………………2′x ＝12 或x ＝―92……………………………4′（2）（本题4分）（x －3）3＝64…………………………………1′x －3＝4…………………………………2′ x ＝7…………………………………4′20．（1）（本题4分）原式＝―2+4+1…………………………………3′（每算对一个，得1分）＝3…………………………………………4′（2）（本题4分）原式＝2―（5―2）+9 ………………………3′（每算对一个，得1分）＝13― 5 …………………………………4′ABCDDCAB ∴DE ＝12AB ＝12×8＝4………………………………2′（2）由（1）知，在R t △ABD 中，DE ＝12AB又∵E 是AB 中点∴AE ＝12AB ……………………………………3′∴DE ＝AE∴∠EDA ＝∠EAD ………………………………………4′ 又∵AB ＝AC ， E 是AB 中点∴∠BAD ＝∠CAD ………………………………………5′ ∴∠EDA ＝ ∠CAD∴DE ∥AC ………………………………………………6′23．（本题6分）(1) A (－1，3)， B (3，－1) （每个1分）……………2′(2) y ＝―3x ………………………………………………4′(3) x ≤－1 或 0＜x ≤3 （每个1分）……………6′24．（本题8分）(1) 用尺规作出角平分线………………………………2′标出点D ……………………………………………3′ (2) 过点D 作DE ⊥AB 于E∵BD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB ，DC ⊥CB ∴DE ＝CD ＝6在R t △ADE 中，由勾股定理得，AE ＝8………………4′ 易证，△BCD ≌△BED∴BE ＝BC …………… …………… ………………5′ 设BE ＝BC ＝x∵∠C ＝90°，在Rt △ABC 中，由勾股定理得（8+ x ）2＝x 2+162 …………………………………………6′x ＝12 ……………………………………………7′ AB ＝AE +BE ＝20………………………………………8′25．（本题8分）本题分两种情况进行讨论：（1）画出图1，过点A 作AD ⊥BC 于D ………………………1′ （图1）（图2）在Rt △ABD 中，∵∠B ＝30°∴AD ＝12AB ＝3……………………………………………………2′在R t △ADC 中，由勾股定理得，DC ＝4 ………………………3′ 在R t △ABD 中，由勾股定理得，BD ＝33……………………4′ ∴BC ＝33＋4∴S △ABC ＝12×（33＋4）×3＝923＋6…………………………5′（2）画出图2，过点A 作AD ⊥BC 交BC 的延长线于D ……6′ 在Rt △ABD 中，∵∠B ＝30° ∴AD ＝12AB ＝3在R t △ADC 中，由勾股定理得，DC ＝4 在R t △ABD 中，由勾股定理得，BD ＝33∴BC ＝33－4 …………………………………………………7′ ∴S △ABC ＝12×（33－4）×3＝923－6…………………………8′注：过程中BD ＝33写成27也算对，所以S △ABC ＝3227＋6或S △ABC ＝3227－6不扣分. 26．（本题11分）（1）m ＝1.5、n ＝3.5、a ＝5、b ＝90………………………4′（2）当0≤x ≤1.5时，y ＝120x ……………………………5′当1.5＜x ≤2.5时，y ＝180………………………………6′ 当2.5＜x ≤3.5时，y ＝120x —120 ………………………7′注：x 的取值范围应不重复、不遗漏，若x 的取值范围没写或写错，总共扣1分．（3）解：设乙车行驶了x 小时，由题意得，①相遇前：120x ＋120＋60 x ＝300 ………………8′ ∴x ＝1 …………………………………………9′ ②相遇后：120（x －1）－120＋60 x ＝300 ……10′ ∴x ＝3 …………………………………………………11′ 答：乙车行驶了1或3小时.注：也可以直接用甲、乙两个函数关系式的差等于120来求解，过程略，每种情况各2分. 27．（本题12分）（1）x ＝0时，y ＝6 ， A （0，6），AO ＝6 ………………1′设点P 的横坐标为x S △ABP ＝12AO ·x ＝12x ＝4 ………………………………………………………2′x ＝4时，y ＝－34x+6＝3点P （4,3） ………………………………………………3′ （2）当y ＝0时，x ＝8 ，B （8，0）作点P 关于y 轴的对称点P ′则点P ′（－4,3） ………………………………………4′ 求出过P ′、B 的直线：y ＝－14x +2 ……………………5′点Q 为直线y ＝－14x +2与y 轴的交点∴Q点坐标为(0,2)………………………………………6′由面积法得OH ＝AO ×BO AB ＝6×810＝4.8…………………………11′在R t △AOH 中，由勾股定理得，AH ＝3.6 由等腰三角形的三线合一知，AH ＝HP ＝3.6 ∴PB ＝10－3.6×2＝2.8∴t ＝2.8…………………………12′（）PHAy xOB∴当t＝4、5、2.8时，△AOP为等腰三角形注：三种情况，若没有过程，凭猜测P的位置来确定t的值，不给分！。

09-10第一学期期末八年级试题

2009～2010学年度第一学期期末考试八年级数学试题亲爱的同学，你好！本学期即将结束，今天是展示你才华的时候了，只要你仔细审题、认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现！可要注意喽，本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分，收卷时只收卷Ⅱ，卷Ⅰ由学生自己保留．不使用计算器．卷Ⅰ（共40分）一、选一选，比比谁细心（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把这个正确的选项填在卷Ⅱ的相应位置）． 1．下列图形中不是．．轴对称图形的是2．下列数中是无理数的是 A ．4B ．72C ． 3D ．38-3．下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是A ．a （x + y ）=a x + a yB ．x 2－4x+4=x （x －4）+4C ．10x 2－5x=5x （2x －1）D ．x 2－16+3x=（x －4）（x+4）+3x 4．下列图象中，以方程220y x --=的解为坐标的点组成的图象是（第4题图）（第1题图）（第7题图）5．下列各数互为相反数的是 A ．3322--与 B ．与2- C ．212与- D ．π与∣－π∣ 6．下列运算中，正确的是A ．3x 2÷2x =x B ．x 3·x 3=x 6C ．（x 2）3= x 5D ．（x +y 2）2= x 2+y 47．如图，直线b kx y +=与x 轴交于点(2，0)，则y ＜0时，x 的取值范围是A ．x >2B ．x <2C ．x >0D ．x <08．如图，等腰三角形ABC 中，AB AC =，∠A =44°，CD ⊥AB 于D ，则∠DCB 等于A ．44°B ．68°C ．46°D ．22°9．如图，△ABE ≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,不正确的等式是（） A ．AB=ACB ．AD=DEC ．BE=DCD ．∠BAE=∠CAD10．甲、乙二人沿着相同的路线由A 到B 匀速行进，A 、B两地间的路为20㎞，他们行进的路程s (㎞)与甲出发后的时间t （h ）之间的函数图象如图所示，根据图象信息，下列说法正确的是 A ．甲的速度是4㎞/hB ．乙的速度是10㎞/hC ．乙比甲晚出发1hD ．甲比乙晚到B 地3h（第9题图）（第8题图）ＡＢＤ（第10题图）二、填一填，看看谁仔细（本大题共10小题，每小题2分，共20分，把最简答案填在卷Ⅱ的相应位置）． 11．你一定玩过跷跷板吧！如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板绕它的中点O 上下转动，立柱OC 与地面垂直．当一方着地时，另一方上升到最高点．问：在上下转动横板的过程中，两人上升的最大高度AA '，BB '之间的数量关系是：AA ' BB '（填＝或≠） 12．()=-22 ．13直接写出因式分解的结果：2a ab -= ________________．14．如图,△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE=3cm ，△ABD 的周长为14cm ，则△ABC 的周长为_________ cm .15．若a +2b =5，则ab b a 4422++= ．16．若点)1()1(-b ，，k 和关于x 轴对称，则直线b kx y +=不经过第象限． 17．如图，点D 在AB 上，点E 在AC 上，CD 与BE 相交于点O ，且AD ＝AE ，AB ＝AC ，若∠B =20°，则∠C = ．18．如图，在△ACB 中，∠C=90°，斜边AB 的垂直平分线DE 交AB 于E ，交AC 于D ，• ∠DBC=30°，BD=10cm ，则D 到AB 的距离为_____cm ．（第14题图）ABDCE（第17题图）（第19题图）A CBB 'O A ' （第11题图）（第18题图）19．如图，在△ABC中，AB=AC，D为△ABC内一点，且∠1=∠2，若∠A=50°，则∠BDC = °20．让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=5 ，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，再计算n23＋1得a3；……………………依此类推，则a2010=______________．2009～2010学年度第一学期期末考试八年级数学试题卷II （共60分）一、选择题(本大题共10个小题；每小题2分，共20分．把卷Ⅰ每个选择题符合题目的答案填在下面的表格里)二、填一填，看看谁仔细（本大题共10小题，每小题2分，共20分，把卷Ⅰ填空题的最简答案填在下面的横线上）． 11．. 12． .13． . 14． . 15． . 16． . 17． . 18． . 19． . 20． .三、解答题：（本大题共6小题，共60分，解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤）21．计算（每个4分，共16分）：（1）322-+ （2）332)(a a ÷-（3）)1)(1(52-+x x x （4）()()221442x y x y xy ⎛⎫⎡⎤--+÷- ⎪⎣⎦⎝⎭22．（本小题满分6分）一种水果每千克售2元，写出水果的总售价y （元）与所售水果的数量x （千克）之间的函数关系式，画出这个函数的图象．小强是这样解答的：解：根据题意得：y （元）与x （千克）之间的函数关系式为y =2x ．列表得：在平面直角坐标系中，描出以下各点（-3，-6），（-2，-4），（-1，-2），（0，0），（1，2），（2，4），（3，6），…，用平滑的曲线连结描出的各点，即得到y =2x 的图象（如图）．上面小强的解答过程有两个地方不完全正确，（1）_______ ________，（2）________________，原因是_______________ ______________．23．（本小题满分10分）某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供应这种纸箱有两种方案可供选择：方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元．（1）若需要这种规格的纸箱x 个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用1y （元）和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用2y （元）关于x（个）的函数关系式；（2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由．（第22题图）24．（本小题满分8分）如图，△ABC 中，∠A ＝90°，AB ＝AC ，D 为BC 的中点. E ，F 分别在AB ，AC 上，且BE ＝AF ，连结AD .（1）求证：△BDE ≌△ADF（2）求证：△DEF 为等腰直角三角形．25．（本小题满分10分）已知：如图，直线1l 与y 轴交点坐标为（0，－1），直线2l 与x 轴交点坐标为（3，0），两直线交点为P （1，1）（1）求出直线1l 的解析式；（2）请列出一个二元一次方程组，要求能够根据图象所提供的信息条件直接得到该方程组的解为11x y =⎧⎨=⎩；（3）当x 为何值时，1l 、2l 表示的两个一次函数的函数值都大于0？（第25题图）（第24题图）(1)如图①，△ABC中，AB＝AC，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F．猜想：EF与BE、CF之间有怎样的数量关系？并说明理由．(2)如图②，△ABC中，若AB≠AC，（1）中其他条件不变，请你直接写出EF与BE、CF之间的数量关系，不必说明理由.(3)如图③，△ABC中，若AB≠AC，∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F．EF与BE、CF之间的数量关系又如何?说明你的理由.（第26题图）。

西湖区0910学年度八年级数学上册期末试题及答案

西湖区2009学年第一学期八年级教学质量抽样调研数学试题卷试卷说明：考试时间100分钟，试卷满分120分，不能使用计算器，所有答案均写在答题纸上．一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分．下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷相应位置上．） 1. 下列调查中，适合采用普查方式的是（）A 、为保证“神舟七号”的成功发射，对其零部件进行检查B 、调查一批新型节能灯泡的使用寿命C 、抗震期间，电视台调查“抗震救灾特别节目”在杭州的收视率D 、调查全市中学生平均每天的睡眠时间 2. 如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（）A 、(5，2)B 、(－2，3)C 、(－4，－6)D 、(3，－4) 3. 如图所示，在Rt △ABC 中，∠C=90°，EF//AB ，∠CEF=50°，则∠B 的度数为（） A 、50° B 、60° C 、30° D 、40° 4. 已知△ABC ，AB=5，BC=52，AC=5，则这个三角形是（）A 、等腰三角形B 、直角三角形C 、等腰直角三角形D 、等边三角形 5. 已知a b <，则有以下结论①a c b c +<+；②a bc c<；③c a c b ->-；④a c b c <，其中正确的结论的序号是（）A 、①③B 、①②③C 、①③④D 、①②③④ 6. 下列图形中不能折成立方体的是（）A、 B、 C、 D、7. 若正比例函数()14y m x =-的图象经过点()11,A x y 和点()22,B x y ，当12x x <时，12y y >，则m 的取值范围是（）A 、0m <B 、0m >C 、14m <D 、14m >第2题图第3题图FECBA8. 已知点E ，F ，A ，B 在直线l 上，正方形EFGH 从如图所示的位置出发，沿直线l 向右匀速运动，直到EH 与BC 重合.运动过程中正方形EFGH 与正方形ABCD 重合部分的面积S 随时间t 变化的图像大致是（）A 、B 、C 、D 、9. 2009年，在全球范围内爆发了“甲型H1N1流感”.截至2009年12月13日，甲型H1N1流感在全球已造成至少10582人死亡.为了预防甲流，某班级准备300元钱，计划购入一批体温计.已知有两种体温计可供选购，其中水银体温计3元/支，电子体温计10元/支，由于水银体温计容易破裂且水银具有毒性，所以希望尽可能多地购买电子体温计.如果该班级共53名同学，且要求每位同学有一支体温计，则最多可购买电子体温计（）支.A 、20B 、21C 、30D 、33 10. 如图，已知点F 的坐标为（3，0），点A 、B 分别是某函数图象与x 轴、y 轴的交点，点P 是此图象上的一动点，设点P 的横坐标为x ，PF 的长为d ，且d 与x 之间满足关系：355d x =-（0≤x ≤5）,则以下结论不正确．．．的是( ) A 、OB =3 B 、OA ＝5 C 、AF =2 D 、BF ＝5 二、认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11. 如图所示是甲、乙两地某十天的日平均气温统计图，则甲、乙两地这10天的日平均气温的方差大小关系为：S 甲2___ ▲ _ S 乙2.（用>，= ，< 填空）12. 用若干个完全一样的小立方体堆积成的一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是由___ ▲ _个小立方体堆积而成的.13. 已知等腰三角形的周长为10，其中一条腰长为x ，则x 的取值范围为___ ▲ _. 14. 如图，Rt △ABC 中，∠A=90°，AB=3，AC=4，现将△ABC 沿BD 进行翻折，使点A刚好落在BC 上，则CD=___ ▲ _.15.第11题图俯视图左视图主视图第12题图第14题图第8题图OB y xF PA第10题图第15题图y 2=k 2x+b 2y 1=k 1x+b 1xyO 34-42.5StOStO如图，在同一平面直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图像，则不等式组11220k x b k x b +>⎧⎨+<⎩的解为 ▲16. 已知直线n l ：11n y x n n+=-+ （n 是不为零的自然数）．当1n =时，直线1l ：21y x =-+ 与x 轴和y 轴分别交于点1A 和1B ，设△11A OB （其中O 是平面直角坐标系的原点）的面积为1S ；当2n =时，直线2l ： 3122y x =-+与x 轴和y 轴分别交于点2A 和2B ，设△22A OB 的面积为2S ；……依此类推，直线n l 与x 轴和y 轴分别交于点n A 和n B ，设△n n A OB 的面积为n S .则1S ＝___ ▲ _，n S S S S ++++ 321＝___ ▲ _．三、全面答一答 (本题有8个小题, 共66分，应写出必要的演算步骤或推理过程） 17. （本小题满分6分）请从不等式431x x -<+，131722x x -≥-，123x x -≤中任选两个组成一个一元一次不等式组.解出这个不等式组，并在数轴上表示出它的解集.18. （本小题满分6分）我们学习了正方体，长方体，直四棱柱，四棱柱和棱柱的相互关系.，请用连线把下列结论与所需的条件对应起来，如: 棱柱是四棱柱的条件：底面为四边形.19. （本小题满分6分）如图所示，已知线段,a b ,请作出一个等腰△ABC ，使底边AC=a，第17题图且AC边上的高线长为b.（要求尺规作图，保留作图痕迹，不需要写出作法）20. （本小题满分8分）已知y – 2与x成正比例关系，且当x=1时，y=5.（1）求y与x之间的函数解析式；（2）请画出这个函数的图像，算出图像与坐标轴的交点坐标.21. （本小题满分8分）在△ABC中，D，E分别是AC，AB上的点，BD与CE交于O，给出下列四个条件：①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD；④OB=OC.请你从上述四个条件中选出两个条件，然后利用这两个条件证明△ABC是等腰三角形.（选出的条件用序号表示）22. （本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点为O（0，0），A（1，0），B（1，1），C（0，1）.（1）判断直线123y x=-+与正方形OABC是否有交点，并说明理由.ODEC BA第21题图第19题图第22题图第20题图（2）现将直线123y x =-+进行平移后恰好能把正方形OABC 分为面积相等的两部分，请求出平移后的直线解析式.23.（本小题满分10分）某校八年级200名女生在体育测试中进行了立定跳远的测试.现从200名女生中随机抽取10名女生进行测试，下面是她们测试结果的条形统计图.（另附某校八年级女生立定跳远的计分标准）（1）求这10名女生立定跳远距离．．的中位数，立定跳远得分．．的众数和平均数. （2）请你估计该校200名女生在立定跳远测试中得10分的人数.24. （本小题满分12分）问题背景：在△ABC 中，AB 、BC 、AC 三边的长分别为5、10、13，求此三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1)，再在网格中画出格点△ABC (即△ABC 三个顶点都在小正方形的顶点处)，如图①所示．这样不需求△ABC 的高，而借用网格就能计算出它的面积． (1)请你将△ABC 的面积直接填写在横线上:______________．思维拓展：(2)我们把上述求△ABC 面积的方法叫做构图法．．．．如果△ABC 三边的长分别为5a 、22a 、17a (a ＞0)，请利用图②的正方形网格(每个小正方形的边长为a )画出相应的△ABC ，并求出它的面积．探索创新：第23题图八年级女生立定跳远计分标准成绩x （cm ）分值（分）x ≥197 10 189≤ x < 197 9 181≤ x < 189 8 173≤ x < 1817 ……图①图②第24题图ACB(3)若△ABC 三边的长分别为m 2＋16n 2、9m 2＋4n 2、2m 2＋n 2(m ＞0，n ＞0，且m ≠n )，试运用构图法．．．求出这三角形的面积． 2009学年第一学期教学质量抽样调研八年级数学试卷参考解答与评分标准一、选择题（每小题3分，芬30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案ABDCABDCAA二. 填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11、__________ 12、__________ 13、__________ 14、__________ 15、__________16、__________ __________ （每空2分）三. 解答题（本题有8个小题，共66分）17、（本小题满分6分）① 431x x -<+解得52x >-；② 131722x x -≥-解得4x ≥；③123x x -≤解得2x ≤-. 若选①②，则4x ≥；若选①③，则522x -<≤-，若选②③，则无解. ……解正确3分, 数轴上表示正确3分 18、（本小题满分6分）…………每线对2分19、（本小题满分6分）20、（本小题满分8分）（1）∵2y -与x 成正比例关系 ∴设2(0)y kx k -=≠， ……1分2.5<x<5 x>3> 521422n n + 如图所示，△ABC 为所求图形.…………中垂线对2分…………高线截取对2分 …………三角形画对2分4并把1x =，5y =代入，解得3k = ……2分 ∴原解析式为23y x -=，即32y x =+ ……4分（2）与y 轴交于（0，2）， ……5分与x 轴交于2,03⎛⎫-⎪⎝⎭……6分作图 ……8分 21、（本小题满分8分）可以选择①③；①④；②③；②④,四种 ……选对4分任选其一证明即可. ……证明正确4分 22、（本小题满分10分）（1）因为直线123y x =-+与OC 交于10,3⎛⎫ ⎪⎝⎭，……2分与OA 交于1,06⎛⎫⎪⎝⎭，……4分所以直线与正方形有交点. ……5分（2）设平移后直线解析式为2y x b =-+，应过AC ，BO 的交点11,22⎛⎫⎪⎝⎭， ……7分，代入求得32b =， ……9分则所求直线解析式为322y x =-+ ……10分23、（本小题满分10分）（1）距离．．的中位数198cm ，得分．．的众数10分，平均分是9.3分（2）跳197cm 以上，即得10分的学生有6人，占10个人中的60%，则200×60%=120人，估计有120人得10分. 24、（本小题满分12分） (1)3.5 ……4分(2)S=23a ……6分，作图正确……8分 (3)如图，设有宽为m ，长为n 的12个矩形组成网格，则如图构造△ABC ， ……10分， S=5mn ……12分.PFE CBAOyxA BC。

2009-2010学年度八年级数学上期期末考试人教版

FG2009-2010学年度上期期终考试八年级数学调研试卷（二）（时间100分钟，满分120分）审卷人：王艳君同学们，在考场上只要你认真审题，冷静细心，卷面整洁，书写清晰规X ，控制时间，合理1. 函数y =的自变量x 的取值X 围在数轴上可以表示为（）11A B C D 2. 有下列四点：M(1 ,2)，N(3 ,32)，P(1 ，-1)，Q(-2 ,-4)，其中在函数21x y x =+的图象上的是（）A.M 点B.N 点C.P 点3.已知正比例函数(31)y m x =+的图象上有两点A(x 1,y 1)、B(x 2，y 2)，当x 1＜x 2时，有y 1＞y 2，那么m 的取值X 围是（） A.m ＜13- B.m ＞13-C.m ＜0D.m ＞0 22a b a ab *=+,则2x y *所表示的代数式分解因式的结果是（）A.22(2)x x y + B.(2)x x + C.22(2)y y x + D.22(2)x x y -5.某某市某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用4小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）。

储运部库存物资S （吨）与时间t （小时）之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出所需要的时间为（）410302t （小时）A .4小时 B.4.4小时 C. 4.8小时 D .5小时6. 下列图象中，以方程220y x --=的解为坐标的点组成的图象是（）A BC D二、填空题（每题3分，共27分）7.下列说法正确的是__________________。

（填序号）①正比例函数一定是一次函数；②一次函数一定是正比例函数；③若1y -与x 成正比例，则y 是x 的一次函数；④若y kx b =+，则y 是x 的一次函数. 8. 设24121mx x++是一个完全平方式，则m=_________。

9.4，则 x=__________.10.如右图 M-1，L 1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，L 2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当销售量1,2008x y x y +=--=-，那么22x y -=________.y kx b =+与x 轴交于点（-5 ，0），且当x=3时，y ＞0，则y ＜0时，x 的取值X 围是____________.y kx b =+（,k b 是常数且0k ≠），x 与y 的部分对应值如下，则不等式kx b +＜0的解集为14.小亮用作图象的方法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出了相应的两个一次函数图象如图所示，则他解的这个方程组是____________________.第14题图第15题图“村村通”工程中，修筑的公路长度y(米)与时间x(天)之间的关系图象。

苏州市2009—2010学年第一学期期末模拟试卷(一) 八年级数学

苏州市2009—2010学年第一学期期末模拟试卷(一)八年级数学满分：100分时间：120分钟得分：__________ 一、选择题(每小题2分，共20分)1．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）2．数据2，4，4，5，3的众数是 ( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 3．已知等腰三角形的一个内角度数为50°，则这个等腰三角形的顶角度数为 ( ) A ．50° B ．80° C ．50°或80° D ．45°或65°4．下列说法中。

正确的是 ( ) A ．对角线相等且互相平分的四边形是菱形 B ．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 C ．对角线相等且互相平分的四边形是矩形 D ．对角线相等的四边形是等腰梯形5．如图，直线y kx b =+经过点(12)A --，和点(20)B -，，直线2y x =过点A ，则不等式20x kx b <+<的解集为（） A ．2x <- B ．21x -<<- C ．20x -<< D ．10x -<<6．如图，将△PQR 向右平移2个单位，再向下平移3个单位，则顶点P 平移后的坐标是 ( ) A ．(－2，－4) B ．(－2，4) C ．(2，－3) D ．(－1，－3)7．如图是一张直角三角形纸片，直角边AC=5 cm ，BC=10 cm ，将△ABC 折叠，点B 与点A 重合，折痕为DE ，则CD 的长为 ( ) A ．252m B ．152m C ．254cm D ．154cmA ．B ．C ．D ．yOB A（第5题）8．解放军某部接到上级命令，乘车前往四川地震灾区抗震救灾．前进一段路程后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队通过短暂休整后决定步行前往．若部队离开驻地的时间为t(小时)，离驻地的距离为s(千米)，则能反映s 与t 之间函数关系的大致图象是 ( )9．小明从家骑车上学，先上坡到达A 地后再下坡到达学校，所用的时间与路程如图所示．如果返回时，上、下坡速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是 ( )A ．8．6分钟B ．9分钟C ．12分钟D ．16分钟 10．在密码学中，直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26个字母字母 a b c d e f g h i j k l m 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 字母 n o p q r s t u v w x y z 序号14151617181920212223242526当明码对应的序号x 为奇数时，密码对应的序号2y =；当明码对应的序号x 为偶数时，密码对应的序号132xy =+．按上述规定，将明码“love ”译成密码是( ) A ．gawq B ．shxcf C ．sdri D ．love 二、填空题(每小题2分，共20分) 11．函数3y x =-的自变量x 的取值范围为__________． 12．如果不等式组2223xa xb ⎧+⎪⎨⎪-<⎩≥的解集是01x <≤，那么a b +的值为 _____．13．已知数据2，3，4，5，6，x 的平均数是4，则这组数据的众数是_________．14．四川汶川地震发生以来，截至2008年6月4日12时止，已接受来自国内外社会各界的捐款约436．81亿元，用科学记数法表示为________元(保留3个有效数字)． 15．如图是某市几个主要景点的示意图，根据图中信息可确定九疑山的中心位置C 点的坐标为__________．16．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=10 cm ，D 为AB 的中点，则CD=_______cm ． 17．顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形一定是__________． 18．过点(4，0)的直线y=－2x+b 与直线y=2x 的交点坐标为__________．19．一次函数y=－2x+4的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为________．20．往杯子里注水(单位时间内的注水量保持不变)，杯中水的高度h 与注水时间t 的关系如图所示，则杯子的形状可能是___________________(填序号)．三、解答题(共60分)21．(3分)如图，需要在高速公路旁边修建一个飞机场，使飞机场到A 、B 两个城市的距离之和最小，请作出机场的位置．22．(6分)(1)计算：()()22311645-+---．(2)解不等式组：322,131722x x x x ->+⎧⎪⎨-≤-⎪⎩23．(5分)如图是一种盛饮料的圆柱形杯，测得其内部底面半径为2．5 cm 、高为12 cm ，吸管放进杯里后，外面至少要露出4．6 cm ，问吸管至少要多长?24．(4分)某学校组织教师“资助贫困学生、献爱心”捐款，分6个工会小组进行统计，如图，其中第6工会小组尚未统计在内．(1)求前5个工会小组捐款金额的众数、中位数和平均数．(2)若6个小组的捐款平均数为2750元，求第6小组的捐款金额，并补全统计图．25．(4分)如图，在□ABCD中，EF过AC的中点O，与边AD、BC分别相交于点E、F．(1)试说明四边形AECF是平行四边形．(2)当EF过AC的中点，且与AC垂直时，试说明四边形AECF是菱形．26．(6分)如图，在□ABCD中，AD=6 cm，点P、Q分别是边BC、AD上的动点，点P 以一定的速度沿BC从B向C匀速运动，与此同时点Q以相同的速度沿AD从A 向D运动，连接AP、PD、BQ、CQ．AP、BQ交于点H，PD、CQ交于点I，连接HI．试猜想：在运动的过程中，HI的长度是否变化?若变化，请说明理由；若不变，请求出HI的长度．27．(6分)如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为BC的中点．(1)若E、F分别是边AB、AC上的点，且BE=AF，试说明△DEF为等腰直角三角形．(2)若E、F分别为AB、CA延长线上的点，仍有BE=AF，其他条件不变，那么△DEF是否仍为等腰直角三角形?说明你的理由．28．(8分)为了迎接暑期旅游，某旅行社推出了一种价格优惠方案：从现在开始，各条旅游线路的每人价格y(元)是原来每人价格x (元)的一次函数．现知道其中两条旅游线路原来旅游的价格分别为每人2100元和2800元，而现在旅游的价格分别为每人1800元和2300元．(1)求y与x之间的函数关系式(不要求写出x的取值范围)．(2)王老师想参加该旅行社原价格为5600元的一条线路的暑期旅游，请帮王老师算出这条线路现在的价格．29．(8分)在8×8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知A(2，4)、B(4，2)．C是第一象限内的一个格点，点C与线段AB可以组成一个以AB为底，且腰长为无理数的等腰三角形．(1)填空：点C的坐标是__________，△ABC的面积是_________．(2)将△ABC绕点C旋转180°得到△A1B1C1连接AB1、BA1，试判断四边形AB1A1B是何种特殊四边形，并说明理由．(3)请探究在x轴上是否存在这样的点P，使四边形ABOP的面积等于△ABC面积的2倍．若存在，请直接写出点P的坐标(不必写出解答过程)；若不存在，请说明理由．30．(10分)小明早晨从家里出发匀速步行去上学，小明的妈妈在小明出发10分钟后，发现小明的数学课本没带，于是她带上课本立即匀速骑车按小明上学的路线追赶小明，结果与小明同时到达学校．已知小明在整个上学途中，出发后t分钟，他所在的位置与家的距离为s千米，且s与t之间函数关系的图象如图中的折线段OA—AB所示．(1)试求折线段OA—AB所对应的函数关系式．(2)请解释图中线段AB的实际意义．(3)请在所给的图中画出小明的妈妈在追赶小明的过程中，她所在位置与家的距离s(千米)与小明出发后的时间t(分钟)之间的函数关系的图象(要求：在画出的图象上用数据作适当的标注）．参考答案一、1．C 2．C 3．C 4．C 5．B 6．A 7．D 8．A 9．C 10．B二、11．x>3 12．1 13．4 14．4．37×1010 15．(3，1)16．5 17．矩形18．(2，4) 19．4 20．①②三、21．作出点A关于公路所在直线的对称点A′，连接A′B，交公路所在直线于点P，即点P为所求作的机场位置图略22．(1)2 (2)2＜x≤423．17．6 cm24．(1)众数是2500元、中位数是2500元、平均数是2700元(2)设第6小组的捐款金额为x元，则5270027506x⨯+=．解得x=3000．所以第6小组的捐款金额为3000元统计图如图所示25．(1)点拨：要说明四边形AECF是平行四边形，我们可以通过说明AE=CF、AE∥CF 或AO=CO、EO=FO．(2)点拨：可以通过对角线互相垂直的平行四边形是菱形来加以说明．26．HI的长度不变，为3 cm 由题意得AQ=BP，DQ=PC．连接PQ，则四边形ABPQ、四边形PQDC均为平行四边形．所以AH=HP，DI=PI．所以HI=12AD=3cm．27．(1)因为AB=AC，∠BAC=90°，D为BC的中点，所以AD⊥BC，BD=AD．所以∠B=∠DAC=45°．又BE=AF，所以△BDE≌△ADF．所以ED=FD，∠BDE=∠ADF．所以∠EDF=∠EDA+∠ADF=∠EDA+∠BDE=∠BDA=90°．所以△DEF为等腰直角三角形(2) △DEF仍为等腰直角三角形28．(1)设y与x的之间函数关系式为y=kx+b，由题意，得21001800 28002300.k bk b+=⎧⎨+=⎩，解得57k⎧=⎪⎨⎪⎩，b=300.所以y与x之间的函数关系式为57y x=+300 (2)当x=5600时，5560030043007y=⨯+=(元)，所以这条线路现在的价格是4300元29．(1)(1，1) 4 (2)四边形AB1A1B是矩形(3)(2，0)、(－1，0)30．(1)线段OA对应的函数关系式为112s t=(0≤t≤12)；线段AB对应的函数关系式为s=1(12<t≤20) (2)小明出发12分钟后，沿着以他家为圆心、l千米长为半径的圆弧形道路匀速步行了8分钟(3)如图中折线段CD—DB所示。

苏州市2009–2010学年八年级上期末数学模拟试题三及含答案

2010-2011学年第一学期八年级数学期末复习试卷(三)（试卷满分：120分；考试时间：120分钟）一、细心填一填（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．） 1、16的算术平方根是__________.2、点P （－3，4）到原点的距离是__________.3、一次函数2y x =-的图像不．经过第__________象限 4、0.0958精确到百分位是________，所得近似数的有效数字分别是_________. 5、写出同时具备下列两个条件的一次函数关系式（写出一个即可）__________. （1）y 随x 的增大而增大；（2）图像经过点（1，-2）6、如图所示，正方形A BCD 中，E 、F 是对角线AC 上两点，连接BE 、BF 、DE 、DF ，则添加一个条件________________，可以判定四边形BEDF 是菱形. 7名队员的年龄情况如下：则这个队队员年龄的众数和中位数分别是__________、Ｃ第8题图第6题图A BD CE F 12(第10题图)8、如图所示的圆柱体中底面圆的半径是2π，高为2，若一只小虫从A 点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C 点，则小虫爬行的最短路程是__________（结果保留根号）9、我国是一个严重的缺水国家，大家都应珍惜水资源，节约用水，据测试，拧不紧的水龙头每秒滴下2滴水，每滴水约0.05毫升.小明同学洗手时，没把水龙头拧紧，当小明离开x 秒后，水龙头滴y 毫升的水，试写出y 关于x 的函数关系式__________.10、某农场租用收割机收割小麦，甲收割机单独收割2天后，又调来乙收割机参与收割，直至完成800亩的收割任务.收割亩数与天数之间的函数关系如图所示，那么乙参与收割__________天.二、精心选一选（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.）11、下列图形中，你认为既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A B C D12、在平面直角坐标系中位于第四象限内的点是（）A 、（-3，-2）B 、（-3，2）C 、(3,2)D 、(3,-2) 13、下列实数010010001.0,1.0,3,4,8,3,323-π…（每两个1之间依次增加一个0），其中无理数共有（）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个14、如图，直线EF 经过矩形ABCD 对角线的交点O ，分别交AB 、CD 于点E 、F ，那么图中阴影部分的面积是矩形ABC D 的面积（）A 、51 B 、41C 、31 D 、101 10㎝，则另一条对角线长可以．．）A 、5㎝B 、10㎝C 、20㎝D 、30㎝l 上有三个正方形a ，b ，c ，若a ，c 的面积分别为5和11，则）Ａ、4 Ｂ、6 Ｃ、16 Ｄ、55第16题图第14题图 F第18题图17、已知正比例函数y =kx （k ≠0）的函数值y 随x 的增大而减小，则一次函数k x y +=的图象大致是图中的（）18、用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图像（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A. 203210x y x y +-=⎧⎨--=⎩ B.2103210x y x y --=⎧⎨--=⎩ C. 2103250x y x y --=⎧⎨+-=⎩D.20210x y x y +-=⎧⎨--=⎩三、认真答一答（本大题共5小题，共36分.）19、（本小题满分7分）①计算23)23(81691----②解方程：0942=-x20、（本小题满分7分）在边长为1的方格纸中建立直角坐标系xoy ，O 、A 、B 三点均为格点.（1）直接写出线段OB 的长；（2）将△OAB 绕点O 沿逆时针方向旋转90°得到△OA′B′.请你画出△OA′B′，并求在旋转过程中，点B 所经过的路径的长度.21、（本小题满分7分）如图，在□ABCD 中，E 为BC 的中点，连接AE 并延长交DC 的延长线于点F ．（1）试说明：AB =CF ；（2）当BC 与AF 满足什么数量关系时，四边形ABFC 是矩形，并说明理由．F E D C B A 第21题22、（本小题满分7分）某公司有10名销售业务员，去年每人完成的销售额（2）为了调动员工积极性，公司准备采取超额有奖措施，请问把标准定为多少万元时最合适？23、（本小题满分8分）甲乙两人同时登西山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山的速度是每分钟______米，乙在A地提速时距地面的高度b为______米．（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，请分别求出甲、乙二人登山全过程中，登山时距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式．（3）登山多长时间时，乙追上了甲？此时乙距A地的高度为多少米？四、实践与探索（本大题只有1小题，满分10分.）24、（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为直角梯形，OA∥BC，BC=14，A（16，0），C（0，2）.(1)如图①，若点P、Q分别从点C、A同时出发，点P以每秒2个单位的速度由C向B运动，点Q以每秒4个单位的速度由A向O运动，当点Q停止运动时，点P也停止运动.设运动时间为t秒（0≤t≤4）.①求当t为多少时，四边形PQAB为平行四边形？②求当t为多少时，直线PQ将梯形OABC分成左右两部分的比为1:2，并求出此时直线PQ的解析式.（2）如图②，若点P、Q分别是线段BC、AO上的任意两点（不与线段BC、AO的端点重合），且四边形OQPC面积为10，试说明直线PQ一定经过一定点，并求出该定点的坐标.x①x②参考答案一、细心填一填[来源:] 1、 4 2、 5 3、三4、 0.10 1、 05、 y=x-3（答案不惟一）6、 AE=CF （答案不惟一）7、 15岁 16岁8、 8（或22）9、 y=0.1 x 10、 4天二、精心选一选11、A ； 12、D ； 13、B ； 14、B ； 15、C ； 16、C ； 17、B ； 18、D.三、认真答一答 19、①345+ ②23±=x20、（1）、AB=3；（2）、点B 所经过的路径的长度为1.5π（图略）. 21、（1）、说明理由（略）;（2）、当BC =AF 时，四边形ABFC 是矩形 22、（1）平均数为：5.6万元，中位数为：5万元，众数为：4万元；（2）为了调动员工积极性，公司准备采取超额有奖措施，把标准定为4万元时最合适（为了让多数人得到奖励，那么就应该把标准定低一些）23、（1） 10 30 （2））　（甲20010010≤≤+=x x y⎩⎨⎧≤≤-≤≤=）　（）（乙11230302015x x x x y（3） 6.5x 303010010=⎩⎨⎧-=+=解得：x y x y 把x =6.5代入3030-=x y 乙得：y=165∴乙追上甲用了6.5分钟 ∴ 乙此时距离A 地的高度为300-165=135 m24、（1）、①s t 37= ②s t 3=时，直线PQ 分梯形OABC 左右两部分的比为1:2，[来源:Z_xx_]或者s t 2-=（舍去）此时P(6,2),Q(4,0)可求得PQ ：4-=x y（2）、（2）设点P 的坐标为（m ，2），则CP =m . ∵四边形OQPC 面积为10， ∴()10221=⋅+OQ m ，解得OQ =10－m . ∴Q （10－m ，0）.设直线PQ 的解析式为y =kx +b ，（k ≠0），则()⎩⎨⎧+-=+=b k m bmk 1002，两式相加得b =1－5k .∴直线PQ 的解析式可表示为y =kx +1－5k .由于上式中当x=5时，y =1，与k 的取值无关，即不论k 取任何满足条件的值，直线PQ 必过定点（5，1）. 【特别说明：第（2）小题不能应用第（1）小题的条件】。

2009—2010学年八年级数学第一学期期中考试苏科版

2009—2010学年第一学期初二年级期中考试数学试题总分：150分时间：120分钟一、选择题（每题3分，共24分)1、下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）．ABCD2．16的平方根是（）A.8 B ．±8 C. 4 D ．±43、已知等腰三角形的一底角是50°，则它的顶角是（）.（A ）80° （B ）40° （C ）100° D ）不能确定 4．据统计，2009年十·一期间，某某市某风景区接待中外游客的人数为2674人次，将这个数字保留三个有效数字，用科学记数法可表示为（） A 、2.67×102 B 、2.67×103 C 、2.68×103 D 、2.67×104 5、下列图形中，对称轴条数最多的是（）A 、等边三角形B 、正方形C 、等腰梯形D 、圆6、下列实数3,3.14，364-，25-10010001…，722，其中无理数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个 7、等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，那么∠A=60°∠D 等于（）A 、120°B 、80°C 、60°D 、20° 8．如图，正方形ABCD 的边长为3，E 在BC 上，且BE =2，P 在BD 上，则PE +PC 的最小值为（）A 、32B 、13C 、14D 、15 二、填空题（每空3分，共30分）DEPCBA（第8题）9、角是轴对称图形,它的对称轴是10、从你熟悉的几何图形中，写出一个中心对称图形______________. 11、等腰△ABC 中，∠A=80°，则∠B=______°. 12、比较大小：3526.13、等腰三角形的一边长为10，另一边长为6，则它的周长是. 14、若直角三角形斜边上的高和中线分别是5cm ，6cm ，则它的面积是. 15、如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB ，BC=8cm ，BD=5cm ，那么D 点到直线AB 的距离是cm .16、如图，从电线杆离地面6 m 处向地面拉一条长10 m 的固定缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有m ．第16题17、用等腰直角三角板画45AOB =∠，并将三角板沿OB 方向平移到如图所示的虚线处后绕点M 逆时针方向旋转22，则三角板的斜边与射线OA 的夹角α为______．18．如图， BE 、CF 分别是△ABC 的高，M 为BC 的中点， EF =5，BC =8，则△EFM 的周长是____________初二数学答题纸第15题OA22α第17题AC BMEF第18题（友情提醒：请将选择题、填空题答案写在答题纸上）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案9、________________________ 10、________________________ 11、________________________ 12、________________________13、________________________ 14、________________________15、________________________ 16、________________________ 17、________________________ 18、________________________三、解答题（10分+12分+10分+10分+10分+10分+10分+10分+14分）19、（1）0|2|(12)4--++（5分）（2）13221258---；（5分）20、作图题（每题6分，共12分）（1）如图1所示，画出△ABC 关于直线MN 的轴对称图形.（2）如图2所示，10×10的正方形网格纸中有△ABC 和点O ，画△A ’B ’C ’，使它与△ABC关于点O 成中心对称。

20092010学年第一学期期末考试初二年级数学

2009-2010学年第一学期期末考试初二年级数学学科试卷一、填空题(每空2分，共32分)1．8-的立方根是；36的平方根为．2. 北京2008奥运会的国家体育场“鸟巢”建筑面积达258000平方米，将它保留两位有效数字的结果为平方米．3.某一次函数的图象经过点（0，2），且函数y的值随自变量x的增大而减少，请写出一个符合上述条件的函数关系式: ．4. 某班有45人，平均体重为48千克，其中有20人是女生，平均体重为43千克，则男生的平均体重是千克．5. 四边形ABCD，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，则应添加的条件是．（添加一个条件即可）6. 已知,如图，△ABC中,∠ACB=900，D、E分别是AB、AC的中点，若AC=4，AB=5，则CD= ，DE= ．7. 如图，将Rt△ABO绕点O顺时针旋转90°，得到Rt△A’B’O,已知点A的坐标为（4，2），则点A’的坐标为．（第6题图）（第7题图）（第9题图）8.如图，已知函数baxy+=和kxy=的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+-ykxbyax的解是．9. 已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，060=∠AOB，1=AB，AE平分BAD∠交BC于点E.则AC的长为 ,EC的长为．10. 在等腰△ABC中，AB=AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15或12两个部分，则该等腰三角形的底边长等于．11．已知一个正数a的平方根为2m－3和3m－22，则m= ；a= ．12．如图，一个的矩形可以用3种不同的方式分割成2或5或8个小正方形，那么一个的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数可以是．二、选择题(每题2分，共16分)13. 在实数722、π、2-、9、0、1.010010001中，无理数有（）（A） 2个（B）3个（C）4个（D）5个14. 已知),(yxP是第四象限内的一点，且3,42==yx，则P点的坐标为（）（A）（2，3）（B）（-2，3）（C）（-2，-3）（D）（2，-3）15．以a、b、c为边，不能组成直角三角形的是（）A．a=6，b=8，c=10 B．a=1，b=3，c=2C．a=8，b=15，c=17 D．a=31，b=41，c=5116．如图，将正方形图案绕中心O旋转180°后，得到的图案是（）（1）（2）（3）（4）A B C D17．如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿M A B M →→→的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点M 的距．离．y18. 给出下列判断：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形. ②对角线相等的四边形是矩形.③对角形互相垂直且相等的四边形是正方形.④有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形.其中，不正确的有（）（A ） 1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个19. 如图，正方形ABCD 的边长为3，E 在BC 上，且BE=2，P 在BD 上，则PE+PC 的最小值是（）A ．13B ．5C ．5D ．以上都不对20. 将一正方形纸片按图中（1）、（2）的方式依次对折后，再沿(3)中的虚线裁剪，最后将（4）中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的（）三、解答题(共52分)21. (本题4分) 如图，先将ΔABC 向下平移4个单位得到111ABC ∆，再画222A B C ∆，使它与111ABC ∆关于直线l 对称，请在所给的方格纸中依次作出111ABC ∆和222A B C ∆．l C B AB AC DB ．C ．D ． P ED CB A22. (本题6分) 某公司销售部有营业人员15人，为了制定商品的销售定额，销售部统计了这15人某月的销售量，（1）求这（2）假设销售部把每位营销员的销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？（3）请你假定一个合理的销售定额．23. (本题7分) 如图，直线1l 的解析表达式为33y x =-+，且1l 与x 轴交于点D ,直线2l 经过点A,B ,直线1l ，2l 交于点C ．（1）求直线2l 的解析式；（2）求△ADC 的面积；（3）在直线2l 上存在异于点C 的另一点P ，使得△ADP 与△ADC 的面积相等，请直接．．写出点P 的坐标．24. (本题7分) 如图是一直角三角形纸片，两直角边AC=6，BC=8，现将直角三角形沿直线AD 折叠，使AC 边落在斜边AB 上，且与AE 重合．（1）求EB 长；（2）求△DBE 的面积．25. (本题6分) 如图，在梯形ABCD 中，AD BC AB DE AF DC E F ∥，∥，∥，、两点在边BC 上，且四边形AEFD 是平行四边形．（1）AD 与BC 有何等量关系？请说明理由；（2）当AB DC =时，求证：平行四边形AEFD 是矩形．C B AAD C B26. (本题6分) 如图,已知平行四边形ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于点O ，E 是BD 延长线上的点，且ACE ∆是等边三角形.（1）求证：四边形ABCD 是菱形；（2）若2AED EAD ∠=∠，求证：四边形ABCD 是正方形．27. (本题8分)一艘巡逻艇与一艘货轮同时从甲港驶往乙港，巡逻艇不停地在甲、乙两港间巡逻，且巡逻艇和货轮的速度保持不变.设货轮行驶的时间为(h)x ，两船之间的距离．．．．．．．为(km)y ，图中的折线表示y 与x 之间的函数关系．根据图象探究：信息读取（1）两船首次相遇需要小时；（2）请解释图中点A 的实际意义；图象理解（3）求线段BC 所表示的y 与x 之间的函数关系式；（不必写出自变量x 的取值范围）（4）求巡逻艇和货轮的速度以及甲、乙两港间的距离．28. (本题8分)已知正方形ABCD 中，E 为对角线BD 上一点，过E 点作EF ⊥BD 交BC 于F ，连接DF ，G 为DF 中点，连接EG ，CG ．（1）求证：EG=CG ；（2）将图①中△BEF 绕B 点逆时针旋转45º，如图②所示，取DF 中点G ，连接EG ，CG ．问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．（3）将图①中△BEF 绕B 点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？（本小问均不要求证明）D D图① 图② 图③2009-2010学年第一学期期末考试初二年级数学学科试卷答案一、填空题(每空2分，共32分)1.-2 ;±62.2.6×1053.答案不唯一 4.52 5. 答案不唯一6.2.5；1.57.（2，-4）8.{42-=-=x y 9.2；13- 10.7或11 11. m =5；a =49 12.4，7，9，12或15 二、选择题(每题2分，共32分)13.A 14.D 15.D 16.C 17.C 18.D 19.A 20.B 三、解答题(共52分)21.略，每图2分22.（1）平均数320件，中位数210件，众数210件…………………………（3分）（2）不合理，…………………………………………………………………（4分）因为大多数营销员达不到320件………………………………………（5分）（3）定为210件………………………………………………………………（6分）23. (1).设直线2l 的解析式为：b kx y +=把A （4，0）, B （3，23-）代入解得： y =32x -6; …………………………………………………………………（2分） (2).），（得：轴交于点由直线与01D D x ………………………………（3分）∴3=AD），（得：由3262333-⎩⎨⎧-=+-=C x y x y …………………………………（4分） ∴=∆ADC S 92; ………………………………………………………………（5分） (3).(6,3) ……………………………………………………………………（7分）24.解：（1）86==∆BC AC ABC Rt ，中，∴1022=+=BC AC AB ……………………………………………（1分）由折叠知：6==AC AE ……………………………………………（2分） ∴4=-=AE AB EB …………………………………………………（3分）（2）设x DE =由折叠知：x DE CD ==∴x CD BC BD -=-=8……………………………………………（4分）由折叠知：90=∠=∠C AED∴ 90=∠BED ………………………………………………………（5分）∴222BD BE DE =+ 222)8(4x x -=+解得：3=x∴3=DE ……………………………………………………………（6分）∴621=∙∙=∆EB DE S DBE ………………………………………（7分）25. （1）解：13AD BC =．……………………………………………………（1分）理由如下：AD BC AB DE AF DC ∥，∥，∥，∴四边形ABED 和四边形AFCD 都是平行四边形.AD BE AD FC == ，．……………………………………………………（2分）四边形AEFD 是平行四边形，AD EF ∴=．……………………………………………………………………（3分） AD BE EF FC ∴===．13AD BC ∴=． ··········································································· （4分）（2）证明：四边形ABED 和四边形AFCD 都是平行四边形， DE AB AF DC ∴==，． AB DC DE AF =∴= ，．……………………………………………………（5分）四边形AEFD 是平行四边形，∴四边形AEFD 是矩形．………………（6分）26. (1)∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴AO=CO∵△ACE 是等边三角形 ∴AE=CE ∵EO=EO∴△AOE ≌△COE ………………………………………………………(2分) ∴∠AOE=∠COE=90°，∴BE ⊥AC∴四边形ABCD 是菱形…………………………………………………(3分) （2）从上易得：△AOE 是直角三角形∠AED+∠EAO=90° ∵△ACE 是等边三角形∴∠EAO=60°，所以∠AED=30°………………………………………(4分) ∵∠AED=2∠EAD∴∠EAD=15°，所以∠DAO=∠EAO-∠EAD=45°……………(5分) ∵四边形ABCD 是菱形∴∠BAD=2∠DAO=90°∴菱形ABCD 是正方形…………………………………………(6分)27.（1）5 ……………………………………………………………（1分）（2）3小时两船相距240km …………………………………………(3分) (3)y =120x -600………………………………………………………（5分）（4）设巡逻艇速度为xkm/h ，货轮速度为ykm/h ，则两港距离为（3y ＋240）km根据题意得： ()52(3240)120x y y x y +=+⎧⎪⎨+=⎪⎩………………………（7分）求得：巡逻艇速度为100km/h ，货轮速度为20km/h ，两港距离300km ……………………………………………………（8分）28．解：（1）证明：在Rt △FCD 中， ∵G 为DF 的中点，∴ CG =12FD ．同理，在Rt △DEF 中， EG =12FD ． ………………1分 ∴ CG =EG ．…………………2分（2）（1）中结论仍然成立，即EG =CG ．…………………………3分连接AG ，过G 点作MN ⊥AD 于M ，与EF 的延长线交于N 点．在△DAG 与△DCG 中，∵ AD =CD ，∠ADG =∠CDG ，DG =DG ，∴ △DAG ≌△DCG ．∴ AG =CG ．………………………4分在△DMG 与△FNG 中，∵ ∠DGM =∠FGN ，FG =DG ，∠MDG =∠NFG ，∴ △DMG ≌△FNG ．∴ MG =NG在矩形AENM 中，AM =EN ． ……………5分在Rt △AMG 与Rt △ENG 中， ∵ AM =EN ， MG =NG ， ∴ △AMG ≌△ENG ． ∴ AG =EG ．∴ EG =CG ． ……………………………6分（3）（1）中的结论仍然成立，即EG =CG ．……7分其他的结论还有:EG ⊥CG ．……8分图 ②（一）。

2009-2010学年度八年级数学上期中考试试卷苏科版

2009－2010学年度第一学期八年级数学一、选择题（每题2分共16分）1．下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称的图形的是 ( ) ( )A ．B ．C ．D ．2．2的平方根是 ( ) A ．4 B ．2- C ．2 D ．2±3．下列四组数中，两个数都是无理数的是（）A ．227B ．0.1010010001C．01) 、..0.32 D ． 3π、5．已知△ABC 的三边长分别为5、13、12，则△ABC 的面积为（）A .30B .60C .78D .不能确定6．如图，数轴上点P 表示的数可能是（）B. 3.2-D.7．将一等腰直角三角形纸片对折后再对折，得到如图所示的图形，然后将阴影部分剪掉，把剩余部分展开后的平面图形是（）8．如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（）AB 2CD二、填空题（每题2分，共18分） 9．－8的立方根是 .10．如图，在□ABCD 中，∠A =60°，则∠B = . 11．比较大小：53．（用“＞”或“＜”填空）12．2= .13．请写出一个比3大比4小的无理数：．15.图中字母A 所在的正方形的面积是． 16．如图是“北大西洋公约组织”标志的主体部分（平面图），它是由四个完全相同的四边形OABC 拼成的．测得A B B C =，OA OC =，OA OC ⊥，36ABC ∠=︒，则OAB ∠的度数是度．17．如图，等边△ABC 的边长为1 cm ，D 、E AC 上的点，将△ADE 沿直线DE 折叠，点A 处，且点A '在△ABC 外部，则阴影部分图形的周长为 cm ．三、计算与求解（第18题3分，第19题6分，第20题5分，第21题6分，共20分） 18．计算： 219．求出等式中的x ：（1）2250x -= （2）3(1)27x +=第8题第17题垂直A ．B ．C ．D ．20．如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”，踩伤了花草．求他们仅仅少走了几步路．（假设2步为1米）21．如图，已知BC=CD=DE=EA,∠A=20°．（1）求∠DEC的度数；（2）求∠B的度数．四、观察与说理（第22～24题每题6分，共18分）22．如图，在等腰梯形ABCD中，AD BC∥，M是AD的中点，MB MC吗？为什么？23．如图：在四边形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中点，BC=2AD．找出图中所有的平行四边形，并选择一个说明它是平行四边形的理由．24．美国第二十届总统加菲尔德也曾经给出了勾股定理的一种证明方法，如图，他用两个全等的直角三角形和一个等腰直角三角形拼出了一个直角梯形，请你利用此图形验证勾股定理.五、操作与解释（第25～26题每题6分，共12分）25．用四块如图（1）所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形，请你在（2）、（3）、（4）中各画一种拼法，使其分别满足以下条件：（1）图2是一个轴对称图形，但不是中心对称图形；（2）图3是一个中心对称图形，但不是轴对称图形；（3）图4既是轴对称图形，又是中心对称图形．26．在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，图①、图②、图③均为顶点都在格点上的三角形（每个小方格的顶点叫格点）．(1) 在图1中，图①经过一次变换（填“平移”或“旋转”或“轴对称”）可以得到图②；(2) 在图1中，图③是可以由图②经过一次旋转变换得到的，其旋转中心是点（填“A”或“B”或“C”）；(3) 在图2中画出图①绕点A顺时针旋转90°后的图④．EDCBAEDCB A图2图1六、探究与思考（第27题6分，28题10分，共16分）27．有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为3cm，4cm现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以4cm为直角边的直角三角形，请画出图形并直接写出扩充后等腰三角形绿地的周长．（友情提醒：不写画法，作图工具不限）28．如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且△CBE≌△CDF．（1）图1中的△CBE可以通过怎样的旋转得到△CDF；（2）在图1中，若G在AD上，且∠GCE＝45°，则GE＝BE＋GD成立吗？为什么？（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC＝12，E是AB上一点，且∠DCE＝45°，BE＝4，求DE的长．评分标准注意：第27题每种情况2分，共6分.多一种情况加2分，全卷总分不超过100分.9．-2 10．120 11．< 12．213．π14．10cm 15．7 16．117︒17． 3三、计算与求解18．计算：223=+…………2分=5 …………3分19．求出等式中的x：（1）2250x-=（2）3(1)27x+=25x=…………1分13x+=…………2分5x=±………3分2x=…………3分20．解：在Rt△ABC中，222AB BC AC=+………1分5AB==………4分少走了2(345)4⨯+-=步………5分21．解：(1),20DE AE A=∠=︒70EDA A∴∠=∠=︒…………1分40DEC A EDA∴∠=∠+∠=︒………………………3分图1 图2B CA DEC BAC BAC BAA(2)DE DC = ,40DEC ∴∠=︒100CDE ∴∠=︒,………………4分 BC DC = 60B CDB ∴∠=∠=︒…………6分22. 解：四边形ABCD 是等腰梯形， AB DC A D ∴=∠=∠，．…………1分 M 是AD 的中点，…………2分 AM DM ∴=．在ABM △和DCM △中，AB DC A D AM DM =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，， ABM DCM ∴△≌△（SAS ）．…………5分 MB MC ∴=．…………6分23.图中有两个平行四边形：□ABED 、□AECD. …………2分11,22BE BC AD BC == ，AD BE ∴=…………4分//AD BC ,∴四边形ABED 是平行四边形…………6分24. 因为22211()(2)22S a b a ab b =+=++梯形，…………2分又因为221112221(2)2S ab ba c ab c =++=+梯形，………………………………4分所以221(2)2a ab b ++=21(2)2ab c +，222111222a ab b abc ++=+………………………………5分得222c a b =+．………………………………6分25．每个图2分，答案不唯一．26.（1）平移………………………1分（2）A ………………………3分（3）……………………6分 27.图2BC AABD △的周长为18m ABD △的周长为16mABD △的周长为m ABD △的周长为40328.(1) 的△CBE 以C 为旋转中心，顺时针旋转90°得到△CDF …………3分（2）解：GE ＝BE ＋GD 成立．理由是：∵△CBE ≌△CDF ，∴∠BCE ＝∠DCF ．………………………………………4分 ∴∠BCE ＋∠ECD ＝∠DCF ＋∠ECD即∠ECF ＝∠BCD ＝90°，………………………………5分又∠GCE ＝45°，∴∠GCF ＝∠GCE ＝45°． ∵CE ＝CF ，∠GCE ＝∠GCF ，GC ＝GC ，∴△ECG ≌△FCG ． ………………………………6分 ∴GE ＝GF ．∴GE ＝DF ＋GD ＝BE ＋GD ．………………………………7分（3）解：过C 作CG ⊥AD ，交AD 延长线于G ．在直角梯形ABCD 中，∵AD ∥BC ，∴∠A ＝∠B ＝90°，又∠CGA ＝90°，∠A ＝∠CGA ，∴AB //CG ∴四边形ABCG 平行四边形．∵AG ＝BC ＝12，四边形ABCG 平行四边形．∴AG ＝AB ………………………………8分根据（1）（2）可知，ED ＝BE ＋DG ．设DE ＝x ，则DG ＝x －4， ∴AD ＝16－x ．BCA D EG在Rt △AED 中， ∵222AE AD DE +=，即()222816+-=x x ．解这个方程，得：x ＝10．∴DE ＝10． ………………………………10分。

苏州市2009–2010学年八年级(上)期末数学模拟试题(二)及含答案(苏科版)范文

苏州市2009–2010学年第一学期期末模拟试卷(二)八年级数学(时间：100分钟满分：100分)一、选择题(每题2分，共16分) 1．9的平方根是 ( )A ．3 BC． D ．±3 2．下列各数0．45，2π，0-9．181 181 118…，其中无理数有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．如图，手盖住的点的坐标可能为 ( )A ．(5，2)B ．(－6，3)C ．(－4，－6)D ．(3，－4) 4．下列各图中，是中心对称图形的是()5．10名初中毕业生的中考体育考试成绩如下：25，26，26，26，26，27，28，29，29，80，这些成绩的中位数是 ( )A ．25B ．26C ．26．5D ．306．如图，DE 的△ABC 的中位数，FG 为梯形BCED 的中位线，若BC =8，则FG 等于 ( ) A ．2 cm B ．3 cm C ．4 cm D ．6 cm 7．若不等式组0122x a x x +⎧⎨->-⎩≥ 有解，则a 的取值范围是 ( )A ．a ＞－1B ．a ≥－1C ．a ≤1D ．a ＜18．父亲节，学校“文苑”专栏登出了某同学叫忆父亲的小诗：“同辞家门赴车站，别时叮咛语千万，学子满载信心去，老父怀抱希望还．”如果用纵轴y 表示父亲和学子在行进中离家的距离，横轴t 表示离家的时间，那么下面与上述诗意大致相吻的图象是 ( )二、填空题(每题2分，共16分)9．等腰三角形的顶角是70°，则其底角是_________．10．请你写出一个大于－3小于－2的无理数是__________．11．若菱形的两条对角线的长分别是6 cm 和8 cm ，则这个菱形的周长是_______cm ．212．若点M(1，k)、N(12，b)都在正比例函数y=－2009 x 的图象上．则k 与b 的数量关系是__________． 13．已知点P(2，－3)，则点P 关于x 轴对称的点P 1_________，点P 关于原点对称的点P 2____________． 14．如图，在△ABC 中，边AC 的垂直平分线与BC 交于点D ，与AC 交于点E 若BC=13 cm ，AB=5 cm ，则△ABD 的周长是__________cm ．15．已知一组数据1，2，3，5，x ，他们的平均数是3，则x=_________．16．如图，直线y kx b =+经过(21)A ，，(12)B --，两点，则不等式122x kx b >+>-的解集为．三、解答题(题12题，共68分) 17．计算：21-+．(精确到0．11.41≈1.73≈)18．解不等式组：331213(1)8x x x x-⎧+>+⎪⎨⎪---⎩，≤并在数轴上把解集表示出来．19．如图，在直角梯形ABCD 中，上底BC=3 cm ，下底AD=5 cm ，底角∠D=45°，建立适当的直角坐标系，并写出四个顶点的坐标．20．某地遭台风袭击，马路边竖有一根高为7 m的电线杆AC，被台风从离地面2 m的B处吹断裂，倒下的电线杆顶部C′是否会落在距离它的底部4 m的快车道上?说说你的道理．21．为调查某校九年级学生右眼的视力情况，从中随机抽取了50名学生进行视力检查，检查结果如下表(1)求这50名学生右眼视力的中位数．(2)求这50名学生右眼视力的平均值，据此估计该校几年级学生右眼视力的平均值．(第22题4分，第23题8分，共12分)22．自行车运动员甲、乙在公路上进行训练．如图是反映他们在训练过程中的行驶路程s(km)和行驶时间t(h)之间关系的部分图象．请解答下列问题：(1)点P是两条线的一个交点，它表示什么?(2)在哪一段时间，甲的行驶速度大于乙的行驶速度，哪一段时间，乙的行驶速度大于甲的行驶速度?(3)请根据图象，再写出一条正确信息．(4)若甲的行驶速度不变，乙在行驶了4 h后，需要使行驶速度达到多少时，才能够在100 km处追上甲?第 3 页共3 页3423．如图，已知∠AOB ，OA=OB ，点E 在OB 边上，四边形AEBF 是平行四边形．请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB 的平分线(请保留画图痕迹)，并说明理由．(第24题4分，第25题8分，共12分)24．如图的方格纸中，△ABC 的顶点坐标分别为A (－2．5)，B(－4．1)和C (－1，3)．(1)作出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出点A ，B ，C 的对称点A 1，B 1，C 1的坐标； (2)作出△ABC 关于原点O 对称的△A 2B 2C 2，并写出点A ，B ，C 的对称点A 2，B 2，C 2的坐标． (3)试判断：△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2是否关于y 轴对称(只需写出判断结果)．25．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠ABD=∠ACE ，BD ，CE 相交于点O ，猜想：BO=CO 成立吗?并说明理由．(第26题6分，第27，28题每题9分，共24分)26．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14 cm，AD=15 cm，BC=21 cm，点M从点A 开始，沿边AD向点D运动，速度为1 cm／s；点N从点C开始，沿边CB向点B运动，速度为2 cm／s．点M、N分别从点A、C出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒．(1)当t为何值时，四边形MNCD是平行四边形?(2)当t为何值时，四边形MNCD是等腰梯形?27．我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．(1)写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称_______，______；(2)如图(1)，已知格点(小正方形的顶点)O(0，0)、A(3，0)、B(0，4)，请你画出以格点为顶点，OA、OB 为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB；(3)如图(2)，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°，得到△DBE，连结AD、DC，若∠DCB=30°．四边形ABCD是勾股四边形吗?为什么?第 5 页共3 页528．如图①，在正方形ABCD中，点E，F分别在AB、BC上，且AE=BF．(1)试探索线段AF、DE的数量关系，写出你的结论并说明理由；(2)连结EF、DF，分别取AE、EF、FD、DA的中点H、I、J、K，则四边形HIJK是什么特殊平行四边形?请在图②中补全图形，并说明理由．6第 7 页共 3 页 7苏州市2009–2010学年第一学期期末模拟试卷(二)参考答案1．D 2．C 3．D 4．B 5．C 6．D 7．A 8．C9．55° 10．如： 11．20 12．k=2b 13．(2．3) (－2，3) 14．18 15．4 16．－1＜x ＜2 17．21314-+=-=-2．6 18．－2≤x ＜1 数轴略19．建立直角坐标系如图，A(0，0)，作C E ⊥AD ，垂足为E ，因∠EDC=45°，所以CE=ED=5 －3=2 ∴B(0，2) C(3，2) D(5，0)．20．会，计算出'AC =4>，∴ 电线杆顶部C ′会落在距它的底部4 m 的快车道上． 21．(1)这组数据的中位数是0．9．(2)0.87x =，据此可估计该年级学生右眼视力的平均值为0．87．22．(1)表示两运动员相遇 (2)出发1 h 后，甲的行驶速度大于乙的行驶速度，在出发1 h 内，乙的行驶速度大于甲的行驶速度． (3)略 (4)25 km ／h23．(1)画图略．方法解析：连接AB 、EF ，其交点为G ，作直线OG ，即可．24．(1)△A 1B 1C 1如图，A 1(2，－5)，B(4，－1)，C(－1，－3) (2)△A 2B 2C 2如图，A 2(2，－5)，B 1(4，－1)，C 1(1，－3) (3)△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2关于y 轴对称． 25．成立．理由略26．(1)∵MD ∥NC ，当MD=NC ，即15－t=2t ，t=5时，四边形MNCD 是平行四边形．(2)作DE ⊥BC ，垂足为E ，则CE=21－15=6．当CN －MD=12时，即2t －(15－t )=12，t=9时，四边形MNCD 是等腰梯形．27．(1)正方形、长方形、直角梯形．(任选两个均可) (2)如图(1)所示．M(3，4)或M ′(4，3)． (3)是．28．(1)AF=DE ． (2)四边形HIJK 是正方形．。

09-10第一学期期末八年级答案

2009-2010学年第一学期期末八年级数学答案第1页（共2页）2009—2010学年第一学期期末考试八年级数学试题参考答案及评分标准说明：1．阅卷过程中，如学生还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分． 2．坚持每题评阅到底的原则，当学生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分．3．解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累加分数．只给整数分数．一、选择题（每小题2分，共20分）11．= 12．2 13．()()11a b b +- 14．20 15．2516．四 17．20° 18．5 19．9 20．122三、解答题（本大题共6个小题，共60分．解答应写出文字说明或演算步骤） 21. （每个4分，共16分）（1）3 （2）－a 3 （3）2455x x - （4）32 22．（本小题满分6分）解：（1）列表时，x 不能取负值； --------------------------------------------------------2分（2）画图象时，图象是一条射线而不是一条直线 • -----------------------------4分原因是：自变量x 的取值范围是x≥0 -------------------------------------------------6分23. （本小题满分10分）解：（1）从纸箱厂定制购买纸箱费用： 14y x = ---------------------------------------------2分蔬菜加工厂自己加工纸箱费用：2 2.416000y x =+．---------------------------------------- 5分（2）21(2.416000)4y y x x -=+-16000 1.6x =-，由12y y =，得：16000 1.60x -=，解得：10000x =．----------------------------------- 7分∴当10000x <时，12y y <，选择方案一，从纸箱厂定制购买纸箱所需的费用低．---- 8分 ∴当10000x >时，12y y >，选择方案二，蔬菜加工厂自己加工纸箱所需的费用低．-- 9分 ∴当10000x =时，12y y =，两种方案都可以，两种方案所需的费用相同． ------------10分2009-2010学年第一学期期末八年级数学答案第2页（共2页）24：证明：（本小题满分8分）(1)∵AB AC = ∠BAC ＝90° D 为BC 的中点∴AD ⊥BC BD ＝AD ∴∠B ＝∠DAC ＝45°又BE ＝AF ∴△BDE ≌△ADF （SAS ） --------5分 (2) ∵△BDE ≌△ADF∴ED ＝FD ∠BDE ＝∠ADF∴∠EDF ＝∠EDA ＋∠ADF ＝∠EDA ＋∠BDE ＝∠BDA ＝90°∴△DEF 为等腰直角三角形 --------------------------------------3分 25．（本小题满分10分）解：（1）设直线1l 的解析式为y=kx+b ，因为经过点（0，－1）与（1，1）根据题意可得：⎩⎨⎧=+-=11b k b 解得：⎩⎨⎧=-=21k b 所以直线1l 的解析式为y=2x －1 -----------------3分（2）用上述方法求出直线2l 的解析式为2321+-=x y -------------------------6分所以，二元一次方程组为⎪⎩⎪⎨⎧+-=-=212112x y x y ------------------------------------7分（3）由2x －1＞0 ，得21 x ；由02321 +-x ，得3 x -------------------9分所以，当321x 时，1l 、2l 表示的两个一次函数的函数值都大于0 .------------10分 26．（本小题满分10分）解：(1) EF=BE+CF ----------------------------------------------------------2分理由：∵EF ∥BC ∴∠OBC=∠BOE ∵OB 平分∠ABC ∴∠EBO=∠OBC ∴∠BOE=∠EBO ∴BE=EO 同理可证，CF=FO∴EF=BE+CF ---------------------------------------------------------------4分 (2) EF=BE+CF --------------------------------------------------------------6分 (3) EF=BE 一CF --------------------------------------------------------------8分理由：∵EF ∥BC ∴∠OBC=∠BOE ∵OB 平分∠ABC ∴∠EBO=∠OBC ∴∠BOE=∠EBO ∴BE=EO 同理可证，CF=FO∴EF=BE 一CF --------------------------------------------------------------10分。

2009—2010学年度八年级数学第一学期期末试卷

2009—2010学年度第一学期期末试卷八年级数学（满分：150分测试时间：120分钟）题号一二三总分合分人 1-8 9-18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 得分一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格） 1．4的算术平方根是A 2±B 2C 2±D 22．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A B C D3．将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是A 矩形B 三角形C 梯形D 菱形4．如图，DE 是ABC ∆的中位线，,F G 分别是,BD CE 中点，如果6DE =，那么FG 的长是A 7B 8C 9D 105．小华在整理平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质时，发现它们的对角线都具有同一性质是题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案第4题图AD E CF BG 第3题图得分评卷人2010.01A 相等B 互相垂直C 互相平分D 平分一组对角6．已知点A 与点(4,5)--关于y 轴对称，则A 点坐标是A (4,5)-B (4,5)-C (5,4)--D (4,5)7．若等腰三角形一个角等于80︒，则它的底角是A 80︒B 50︒C 60︒D 80︒或50︒8．在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点(,)a b ，若规定以下三种变换： ①(,)(,)f a b a b =-，如：(1,3)(1,3)f =-； ②(,)(,)g a b b a =，如：(1,3)(3,1)g =； ③(,)(,)h a b a b =--，如：(1,3)(1,3)h =--.应用以上变换可以进行一些运算，如:((2,3))(3,2)(3,2)f g f -=-=.那么((6,4))f h -等于A (6,4)--B (6,4)C (6,4)-D (6,4)-二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在题目中的横线上）9x 的取值范围是．10．2009年扬州市全年地区生产总值约为1580亿元，将1580亿元保留两位有效数字的结果为亿元．11．已知菱形的两条对角线长分别为6cm ，8cm ，则此菱形的面积为 2cm ． 12．在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，5,12AC cm BC cm ==,D 为斜边AB 的中点，则CD = cm ．13．写出1个同时具备下列两个条件的一次函数表达式．（1）y 随x 的增大而减小；（2）图象经过点(1,3)-． 14．如图是一个围棋棋盘（局部），把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是(2,1)--，白棋③的坐标是(1,3)--，则黑棋②的坐标是． 15．如图，在四边形ABCD 中，已知AB 与CD 不平行，ABD ACD ∠=∠．请你添加一个条件：，使得加上这个条件后能够推出//AD BC 且AB CD =．第14题图ABDOC16．已知线段CD 是由线段AB 平移得到的，且点(14)A -，的对应点为(47)C ，，则点(41)B --，的对应点D 的坐标是．17．现有一长为5米的梯子，架靠在建筑物的墙上，梯子底端离墙3米，则梯子可以到达建筑物的高度是_________米．18．正方形11122213332,,A B C O A B C C A B C C ，按如图所示的方式放置，点123,,,A AA 在直线(0)y kx b k =+>，点123,,,C C C 在x 轴上，已知点1(1,1)B ,2(3,2)B ，则5B 的坐标是．三、解答题（本大题共10小题，共96分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）．（本题满分8分）求下列式子中x 的值．(1) 2250x -=(2) 364(1)27x +=第18题20．（本题满分8分）如图所示，四边形ABCD 中，3,4,AB cm AD cm ==13,12,BC cm CD cm ==090=∠A ，求四边形ABCD 的面积．21．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，ABC △的顶点坐标为(2,3),(3,2),(1,1)A B C ---．（1）若将ABC △向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的111A B C ∆；（2）画出111A B C ∆绕原点旋转180°后得到的222A B C △；（3）若A B C '''△与ABC △是中心对称图形，则对称中心的坐标为___________．A22．（本题满分8分）矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥DB，,CE DE交于点E．请问：四边形DOCE是什么四边形？说明理由．23．（本题满分10分）一次函数4y kx=+的图象经过点(3,2)--．（1）求这个函数表达式；（2）判断(5,3)-是否在这个函数的图象上．ED COA B．（本题满分10分）如图，平行四边形ABCD 中，对角线,AC BD相交于点O ，点,E F 分别是,OB OD 的中点．试说明四边形AECF 是平行四边形．25．（本题满分10分）在某学校组织的“我爱我的祖国”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为,,,A B C D 四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）求此次竞赛二班成绩在C 级以上（包括C 级）的人数；（2）请你将表格补充完整：第25题图一班竞赛成绩统计图二班竞赛成绩统计图 ABC DEFO平均数（分）中位数（分）众数（分）一班 87.6 90 二班87.6100（3）根据上表，请你从不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析，比较一班和二班的成绩优劣（至少写两点）．26．（本题满分10分）某部队甲、乙两班参加植树活动．乙班先植树30棵，然后甲班才开始与乙班一起植树．设甲班植树的总量为y 甲（棵），乙班植树的总量为y 乙（棵），两班一起植树所用的时间（从甲班开始植树时计时）为x （时），y 甲、y 乙分别与x 之间的部分函数图象如图所示．（1）当06x ≤≤时，分别求y 甲、y 乙与x 之间的函数关系式；（2）如果甲、乙两班均保持前6个小时的工作效率，通过计算说明，当8x =时，甲、乙两班植树的总量之和能否超过260棵．27．（本题满分10分）已知直线1与直线2:4l y x =-+相交于点A ．（1）求点A 坐标；（2）设1l 交x 轴于点B ,2l 交x 轴于点C ，求ABC ∆的面积；（3）若点D 与点,,A B C 能构成平行四边形，请直接写出．．．．D 点坐标．Oy 甲 y 乙y (棵) x (时)36 812030 得分评卷人得分评卷人．（本题满分14分）如图1，在正方形ABCD 中，E 是AB 上一点，F 是AD 延长线上一点，且DF BE =．（1）求证：CE CF =；（2）在图1中，若G 在AD 上，且45GCE ∠=︒，则GE BE GD =+成立吗？为什么？（3）根据你所学的知识，运用（1）、（2）解答中积累的经验，完成下列各题： ①如图2，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ()BC AD >，90B ∠=︒，12AB BC ==，E 是AB 的中点，且∠DCE ＝45°，求DE 的长；②如图3，在△ABC 中，∠BAC =45°，AD ⊥BC ，2,3BD CD ==,则 ABC ∆的面积为（直接写出结果，不需要写出计算过程）．B C图1B CA DE图2CBAD 图3八年级数学参考答案（满分：150分考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在题目中的横线上）9、1x ≥ 10、31.610⨯ 11、24 12、6.5 13、如2y x =--(答案不唯一) 14、(1,2)- 15、如OB OC = (答案不唯一) 16、(1,2) 17、4 18、54(21,2)-或写成(31,16)三、解答题（本大题共10小题，共96分.） 19、（本题满分8分） (1)解：由2250x -= 得225x = ……………… (2分) 5x ∴=± ……………… (4分) (2)解：由 364(1)27x +=得327(1)64x +=……………… (2分) 311,44x x ∴+=∴=- ……………… (4分)20、（本题满分8分）解：连接BD ，在Rt ABD ∆，BD =5=cm ……(2分)在BCD ∆中，∵2222512169BD CD +=+=A2169BC =，∴222BD CD BC +=∴90BDC ∠=︒ ……… (6分) ∴ABCD ABD BDC S S S ∆∆=+=12×3×4+12×5×12 =36(cm 2) ……… (8分)21、（本题满分8分）（1）作图正确 ……… (3分) （2）作图正确 ……… (3分) （3）(0,0) ……… (2分)22、（本题满分8分）解：四边形DOCE 是菱形 ……… (3分) 理由：由题意知，DE ∥OC ，CE ∥OB ∴四边形DOCE 是平行四边形 ∵四边形ABCD 是矩形∴,AC BD OC OD ==∴四边形DOCE 是菱形 ……… (8分)23、（本题满分10分）解：(1)由题意，得 342k -+=- ∴2k =∴这个函数表达式为：24y x =+ ……… (6分)（2）当5x =-时, 63y =-≠∴点(5,3)-不在函数的图象上 ……… (10分) 24、（本题满分10分）解：∵四边形ABCD 是平行四边形∴,OA OC OB OD == ……… (4分) ∵点,E F 分别是,OB OD 的中点∴OE OF = ……… (8分)ABCD EFOED COA B11∴四边形AECF 是平行四边形 ……… (10分) （方法不唯一）25、（本题满分10分）解：（1）（6+12+2+5）×（36℅+4℅+44℅）=21 ……… （3分）（2）一班众数为90，二班中位数为80 ……… （7分）（3）如：①从平均数的角度看两班成绩一样，从中位数的角度看一班比二班的成绩好，所以一班成绩好； ……… （8分）②从平均数的角度看两班成绩一样，从众数的角度看二班比一班的成绩好，所以二班成绩好. ……… （10分）（答案不唯一） 26、（本题满分10分）解：（1）设y 甲 1k x =,将(6,120)代入,得120k =∴y 甲20x = (2分)当3x =时, y 甲60= (3分) 设y 乙2k x b =+,分别将(0,30),(3,60),得解之得 210k =∴y 乙1030x =+ (6分) （2）当8x =时, y 甲160=, y 乙110=∵160110270260+=>∴当8x =时，甲、乙两班植树的总量之和能超过260棵. (10分)27、（本题满分10分）解：方法一，(1)列出方程组214y x y x =+⎧⎨=-+⎩，解之得 13x y =⎧⎨=⎩∴(1,3)A (3分)y )230360b k b =⎧⎨+=⎩12方法二，可画图后直接读出交点坐标(1,3)A (3分)（图形2分，结论1分） (2) 令0y =分别代入直线方程，得 B(12-,0), C(4,0)，∴BC=92（5分） ∵A(1,3)ABC S ∆=274 (7分) (3) D(112,3) 或D(72-,3) 或D(52,一3) (10分)28、（本题满分14分）证明：（1）在正方形ABCD 中 CB=CD, ∠B=∠CDA=90° ∴∠CDF =∠B =90°∵DF=BE∴△BCE ≌△DCF(SAS)∴CE ＝CF ……… 4分（2）GE ＝BE ＋GD 成立理由：∵∠BCD =90°∠GCE ＝45°∴∠BCE+∠GCD =45° ∵△BCE ≌△DCF(已证) ∴∠BCE =∠DCF∴∠GCF =∠GCD +∠DCF =∠GCD +∠BCE ＝45° ∴∠ECG =∠FCG ＝45° ∵CE=CF ,CG=CG ∴△ECG ≌△FCG(SAS) ∴GE=FG ∵FG=GD+DF∴GE ＝BE ＋GD ……… 8分（3）①图1B CA D E图2G解：过点C作CG⊥AD交AD的延长线于点G,由（1）和题设知 DE=DG+BE.设DG=x,则AD=12-x,DE=x+6,在Rt△ADE中，AD2+AE2=DE2∴ 62+(12-x)2=(x+6)2解得 x=4.∴DE=6+4=10. ……… 12分② 15. ……… 14分B AD C 图313。

无锡市滨湖区第一学期初二数学期末试卷及答案

B .（第7题）（第8题）初二数学期末考试试题（说明：考试时间：100分钟，满分：120分）一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分.）1．25的值为…………………………………………………………………………（）A ．5±B ．5-C ．5D ．25 2．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是…………（） 3．在－0.1010012π，0中，无理数的个数是…………………………（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4．若n m <<2，且m ，n 为相邻的整数，则n m +的值为 …………………（）A ．2B ．3C ．4D ．55．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是………………………………………（）A ．4cm 、5cm 、6cmB ．1cm 、2cm 、3cmC ．2cm 、3cm 、4cmD ．1.5cm 、2cm 、2.5cm 6．已知点A 4(-，1y ），B （2，)2y 都在直线221+-=x y 上，则1y 、2y 大小关系是（）A ．21y y >B ．21y y =C ．21y y <D ．不能比较7．如图，已知AB ＝AD ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌△ADC 的是………………………………………………………………………………… （）A ．CB ＝CD B ．∠BAC ＝∠DAC C ．∠BCA ＝∠DCAD ．∠B ＝∠D ＝90° 8．如图，长为8cm 的橡皮筋放置在x 轴上，固定两端A 和B ，然后把中点C 向上拉升3cm 至D 点，则橡皮筋被拉长了 …………………………………………………… （）A ．4cm B ．3cm C ．2cm D ．5cm9．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1．已知A 、B 是两格点，若△ABC班级姓名考号 .……………………………………………………………装……………订……………线…………………………………………………………A . D . C . DC AB C （第9题） A B为等腰三角形，且S △ABC ＝1.5，则满足条件的格点C 有……………………… （） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个10．如图，直线y ＝x ―4与y 轴、x 轴分别交于点A 、B ，点C为双曲线y ＝kx 上一点，OC ∥AB ，连接BC 交双曲线于点D ，点D 恰好是BC 的中点，则k 的值是………… （）A ．169B ．2C ．4D ．43二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共16分.）11．9的平方根是．12．点A （－3，2）关于x 轴对称的点的坐标为． 13．据统计，2015年国庆期间，无锡灵山风景区某一天接待游客的人数为19800人次，将这个数字精确到千位，并用科学记数法表示为． 14．若等腰三角形的两边长为2和5，则它的周长为．15．在平面直角坐标系中，把直线32+-=x y 沿y 轴向上平移两个单位后，得到的直线的函数关系式为____________________．16．如图，点A 在双曲线y ＝2x （x ＞0）上，点B 在双曲线y ＝4x（x ＞0）上，且AB ∥y轴，点P 是y 轴上的任意一点，则△P AB 的面积为．17．如图，在直角坐标系中，矩形ABCO 的边OA 在x 轴上，边OC 在y 轴上，点B的坐标为（4，8），将矩形沿对角线AC 翻折，B 点落在D 点的位置，且AD 交y 轴于点E ，那么点D 的坐标为．18. 进，两人均匀速前行，他们的路程差s （米）与甲出发时间t （分）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙先到达青少年宫；②乙的速度是甲速度的2.5倍；③b ＝480；④a ＝24．其中正确的是（填序号）.三、解答题（本大题共9小题，共74分.）19．（本题共2小题，每小题4分，共8分）（1）计算：3089)1(3+-++-π （2）已知：16)1(2=+x ，求x .20．（本题满分6分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A （0，8）、点B （6，8）.点P 同时满足下面两个条件：①点P 到A 、B 两点的距离相等；②点P 到∠xOy 的两边的距离相等.（1）只用直尺（没有刻度）和圆规，作出符合要求的点P （作图痕迹清楚，不必写（第16题） D C（第18题）O x y · · A B ME A B C D21A B C D出作法）；（2）在（1）作出点P 后，写出点P 的坐标.21.（本题满分6分）如图，已知：△ABC 中，AB ＝AC ，M 、D 、E 分别是BC 、AB 、AC 的中点．（1）求证：MD ＝ME ；（2）若MD ＝3，求AC 的长.22．（本题满分7分）如图，△ABC 中，∠A ＝36°，∠C ＝72°，∠DBC ＝36°. （1）求∠1的度数；（2）求证：BC ＝BD ＝AD .23．（本题满分8分）如图，小区A 与公路l 的距离AC ＝200米，小区B 与公路l 的距离BD ＝400米，已知CD ＝800米，现要在公路旁建造一利民超市P ，使P 到A 、B 两小区的路程之和最短，超市应建在哪？（1）请在图中画出点P ；（2）求CP 的长度；（3）求P A ＋PB 的最小值.24．（本题满分8分）如图在平面直角坐标系xOy 中，反比例函数y 1＝4x（x ＞0）的图象与一次函数y 2＝kx －k 的图象的交点为A （m ，2）．（1）求一次函数的解析式；（2）观察图像，直接写出使y 1≥y 2的x 的取值范围．（3）设一次函数y ＝kx －k 的图象与y 轴交于点B ，若点P 是x 轴上一点，且满足△P AB 的面积是4，请写出点P 的坐标．25.(本题满分9分)小林家、小华家与图书馆依次在一条直线上．小林、小华两人同时各自从家沿直线匀速步行到图书馆借阅图书，已知小林到达图书馆花了20分钟．设两人出发x （分钟）后，小林离小华家的距离为y （米），y 与x 的函数关系如图所示．（1）小林的速度为米/分钟，a ＝，小林家离图书馆的距离为米；（2）已知小华的步行速度是40米/分钟，设小华步行时与家的距离为y 1（米），请在图中画出y 1（米）与x （分钟）的函数图象；（3）小华出发几分钟后两人在途中相遇？26．（本题满分11分）如图1，正方形ABCD 的边长为4厘米，E 为AD 边的中点，F 为AB 边上一点，动点P 从点B 出发，沿B →C →D →E ，向终点E 以每秒a 厘米的速度运动，设运动时间为t 秒，△PBF 的面积记为S . S 与t 的部分函数图象如图2所示，已知点M （1，32）、N （5，6）在S 与t 的函数图象上. （1）求线段BF 的长及a 的值；（2）写出S 与t 的函数关系式，并补全该函数图象；（3）当t 为多少时，△PBF 的面积S 为4.27．（本题满分11分）模型建立：如图1CB ＝CA ，直线ED 经过点C ，过A 作AD ⊥ED 于D ，过B 作BE ⊥ED 于E ．（1）求证：△BEC ≌△（2）模型应用：①已知直线l 1：y ＝－43x －4与y 轴交于A 点，将直线l 1绕着A 点逆时针旋转45°至l 2，如图2，求l 2的函数解析式；②如图3，矩形ABCO ，O 为坐标原点，B 的坐标为（8，－6），A 、C 分别在坐标轴上，P 是线段BC 上动点，设P C ＝m ，已知点D 在第四象限，且是直线y ＝－2x ＋6上的一点，若△APD 是不以．．点．A ．为直角顶点的等腰Rt △，请求出点D 的坐标．A B C D PE • • 图1 5 A B C E D 图1 xMEABCD秋学期期末考试参考答案及评分标准初二数学（说明：本评分标准每题给出了一种解法供参考，考生的其它解法，参照本评分标准给分）一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分.）1.C2.A3.B4.B5.D6.A7.C8.C9.B 10.A二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共16分）11．±3； 12．（－3，－2）； 13．2.0×104； 14．12； 15．y ＝－2x ＋5； 16．1； 17．（－125，245）； 18．①②③．三、解答题（本大题共9小题，共74分.）19．（1）3089)1(3+-++-π＝3＋1－3＋2……………………………… 3分＝3．…………………………………………4分（2） 16)1(2=+x ，求x .x ＋1＝±4……………………………………………………2分 x ＝3 或x ＝―5．……………………………………………4分20．（1）作线段AB 的垂直平分线； ……………………………………2分作∠xOy 的平分线，交点即为所要求作的点P ； ……………… 4分（2）点P 的坐标（3，3）. …………………………………………6分 21．（1）证明：连接AM ，∵AB ＝AC ，M 是BC 的中点，∴AM ⊥BC .…………………………………………………1分 ∵在Rt △ABM 和Rt △ACM 中，∠BMA ＝∠CMA ＝90°，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，∴MD ＝12AB ，ME ＝12AC ．………………………………2分∵AB ＝AC ，∴MD ＝ME ． …………………………… 3分 (或证明△DBM 和△ECM 全等)（2）∵MD ＝3， MD ＝12AB ，∴AC ＝AB ＝6 ． …………………………………………6分A 'P lACDB(上题如用全等证明，这一题要用三线合一证垂直，再用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求解，逐步给分)22．（1）解：在△ABC 中，∠A ＝36°，∠C ＝72°，∴∠ABC ＝72° …………………………………………………2分 ∵∠DBC ＝36°，∴∠1＝36°．……………………………………………………3分（2） ∵∠A ＝36°，∠1＝36°，∴∠2＝72°． ………………………………………………4分 ∴∠2＝∠C ＝72°．∴BD ＝BC ． ………………………………………………5分 ∵∠A ＝∠1＝36°，∴AD ＝BD ．………………………………………………………6分 ∴BC ＝BD ＝AD ． ………………………………………………7分23．（1）画图 …………………………………2分（2）建立如图的平面直角坐标系：………3分则A ′（0，－200），B ′（800，400）设A ′B ：y ＝kx ＋b ，把A （0，－200），B （800， 400）分别代入，得k ＝34， b ＝－200，∴A ′B ：y ＝34x －200………………………5分当y ＝0时，x ＝26623．∴CP 为26623米． …………………………6分（3）由对称性得P A ＋PB 的最小值为线段A ′B 的长…7分作A ′E ⊥BE 于点E ，在Rt △A ′BE 中，求得A ′B ＝1000，∴P A ＋PB 的最小值＝1000…8分 24．解：（1）将A （m ，2）代入y ＝4x （x ＞0）得，m ＝2，1分则A 点坐标为A （2，2），将A （2，2）代入y ＝kx －k 得，2k －k ＝2，解得k ＝2，…………2分则一次函数解析式为y ＝2x －2 ； …………………………………3分（2）当0＜x ≤2时， y 1≥y 2 ； …………………………………………5分（3）∵一次函数y ＝2x －2与x 轴的交点为C （1，0），与y 轴的交点为B （0，－2），S △ABP ＝S △ACP ＋S △BPC ，∴ 12×2CP ＋12×2CP ＝4，解得CP ＝2， …6分则P 点坐标为（3，0），（－1，0）． … …8分25．解：（1）60，960，1200． ……………………3分（2）y 1（米）与x （分钟）的函数关系式是：y 1＝40x …………4分小华到图书馆花了96040＝24分钟，因此图像过点（24,960）. ……5分函数的图象是线段m ． ………………………………………………6分（3）∵线段n 解析式y ＝60x －240 ， …………………………………7分线段m 解析式y 1＝40x .∴40,60240y x y x =⎧⎨=-⎩，……………………8分得12,480.x y =⎧⎨=⎩所以小华出发12分钟后两人在途中相遇． …9分26．解：（1）S ＝12BF ×4＝6，BF ＝3………………………………………………2分把M （1，32）代入S ＝12at ·BF ，a ＝1…… …………………………4分（2）当0≤t ≤4时，S ＝32t当4＜t ≤8时，S ＝6当8＜t ≤10时，S ＝18－32t …………7分(三个解析式各1分，无自变量范围不扣分图画对………………………………9分（3）当S ＝4时，32t ＝4，t ＝83.18－32t ＝4，t ＝283.∴当t ＝83或 t ＝283时△PBF 的面积S 为4. …………………………11分27．（1）证明：∵△ABC 为等腰直角三角形，∴CB ＝CA ，又∵AD ⊥CD ，BE ⊥EC ，∴∠D ＝∠E ＝90°，∠ACD ＋∠BCE ＝180°－90°＝90°，又∵∠EBC ＋∠BCE ＝90°，∴∠ACD ＝∠EBC ，………………………………………………1分在△ACD 与△CBE 中，,,.D E ACD EBC CA CB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ACD ≌△EBC （AAS ）. ………………2分（2）解：过点B 作BC ⊥AB 于点B ，交l 2于点C ，过C 作CD ⊥x 轴于D ，如图2，∵∠BAC ＝45°，∴△ABC 为等腰Rt △，由（1）可知：△CBD ≌△BA O ，∴BD ＝AO ，CD ＝OB ，…………………………………………………3分∵直线l 1：y ＝－43x －4，∴A （0，－4），B （－3，0）， ∴BD ＝AO ＝4．CD ＝OB ＝3， ∴OD ＝4＋3＝7， ∴C （－7，－3）， ………………………………………………………4分设l 2的解析式为y ＝kx ＋b （k ≠0），∴ 3=7,4k b b --+⎧⎨-=⎩ ∴ 1,74.k b ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩ ∴l 2的解析式：y ＝－17x －4. …………5分（3）且D 点的坐标为：（4，－2），（203，－223），（283，－383）．……………… 11分（要有计算过程，每种情况2分）。