算术平方根教案
平方根 教案(教学设计)
平方根【第一课时】【教学目标】1．了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根。
2．会求一个正数的算术平方根。
3．了解算术平方根的性质。
【教学重难点】1．算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根。
2．算术平方根的概念、性质。
【教学过程】一、问题引入1．教师活动：回顾上节课的拼图活动及探索无理数的过程，提出问题：面积为13的正方形的边长究竟是多少？学生活动：（1）完成填空：a2=_____；b2=_____；c2=_____；d2=_____；e2=_____；f2=_____。
（2）a，b，c，d，e，f中哪些是有理数，哪些是无理数？你能表示它们吗？2．师生互动：集体交流后，说明无理数也需要一种表示方法。
二、讲授新课算术平方根的概念：一般地，如果一个正数的平方等于___，那么，这个正数就叫做___的算术平方根。
记为：“”读做根号。
特别地，0的算术平方根是0。
例1：分别写出下列各数的算术平方根。
（要求一个数的算术平方根，一般的方法是先按平方的概念来找哪个数的平方等于这个数。
）例2：自由下落物体的高度h（米）与下落时间t（秒）的关系为h=4．9t2．有一铁球从19．6 米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？学生活动：一个同学在黑板上板演，其他同学在练习本上做，然后交流。
三、小结1．内容总结：算术平方根的定义、表示；2．方法归纳：转化的数学方法：即将陌生的问题转化为熟悉的问题解决。
【第二课时】【教学目标】1．了解平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根。
2．会求一个正数的平方根。
3．了解平方根和算术平方根的性质。
4．了解乘方和开方是互逆运算，会利用这个互逆运算求某些非负数的算术平方根和平方根。
【教学重难点】1．了解平方根和开平方的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根和平方根。
2．平方根和算术平方根的区别。
负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算。
【教学过程】一、复习提问1．算术平方根的概念，任何一个有理数都有算术平方根吗？算术平方根有什么性质。
算术平方根教学设计10篇
算术平方根教学设计10篇《平方根》教案篇一教学设计示例一．教学目标1.会用计算器求数的平方根；2.通过用计算器求值及近似值计算，提高学生的运算能力和动手能力；3.通过利用计算器求值体验现代科技产品迅速、精确的功能，激发学习知识的兴趣。
二．教学重点与难点教学重点：用计算器求一个正数的平方根的程序教学难点：准确用计算器求解一个正数的平方根三．教学方法讲练结合四．教学手段实物投影仪，计算器五．教学过程在前面我们已学过平方根的概念，现在已掌握了一些数的平方根，如4，25，0.01，等数的平方根，但对于如：2，3，，0.3的平方根就不能像前面的数那样容易求解了，只能用根号表示。
具体的值或近似值如何求解的？在乘方时曾讲过毅力计算器求解，今天我们来研究如何用计算器求解一个数的平方根。
复习提问学生有关乘方如何用计算器运算的步骤。
熟悉计算器基本键的功能。
现在讲计算器打开，按键，屏幕上显示“0”此时可以进行运算。
例1．用计算器求的值。
分析：首先要学生熟悉计算器基本键的功能，对于平方根运算尤其要掌握“2F”的功能。
解：用计算器求的步骤如下：小结：在求解的过程中，由于要用到这个键上方的功能，这就需要用上方标有“2F”的键来转换。
例2．用计算器求的值。
（保留4个有效数字）解：用计算器求的步骤如下：小结：由于计算器的结果较精确小数的位数较多，在遇到开方开不尽的情况下，如无特殊说明，计算结果一律保留四个有效数字。
例3．用计算器求的'值。
解：用计算器求的步骤如下：因为计算结果要求保留4个有效数字，例4．用计算器求1360.57的平方根。
解：用计算器求1360.57平方根的步骤如下：因为计算结果要求保留4个有效数字，小结：这里要注意一个正数的平方根有两个，且互为相反数，用计算器求的式这个数的算术平方根。
例5．用计算器求值：分析：本题是由加、减、乘方、开方运算的混合运算题，由于计算器能自动识别运算顺序，故按键顺序与书写顺序完全一致。
初中数学《平方根》教案
初中数学《平方根》教案平方根，又叫二次方根，表示为〔 plusmn; radic;￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。
一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数没有平方根。
下面就是小编给大家带来的初中数学《平方根》教案，希望能帮助到大家! 数学《平方根》教案一一、教学目标1.理解一个数平方根和算术平方根的意义;2.理解根号的意义，会用根号表示一个数的平方根和算术平方根;3.通过本节的训练，提高学生的逻辑思维能力;4.通过学习乘方和开方运算是互为逆运算，体验各事物间的对立统一的辩证关系，激发学生探索数学奥秘的兴趣.二、教学重点和难点教学重点：平方根和算术平方根的概念及求法.教学难点：平方根与算术平方根联系与区别.三、教学方法讲练结合.四、教学手段幻灯片.五、教学过程(一)提问1.已知一正方形面积为50平方米，那么它的边长应为多少?2.已知一个数的平方等于1000，那么这个数是多少?3.一只容积为0.125立方米的正方体容器，它的棱长应为多少?这些问题的共同特点是：已知乘方的结果，求底数的值，如何解决这些问题呢?这就是本节内容所要学习的.下面作一个小练习：填空1.( )2=9;2.( )2 =0.25;3.5.( )2=0.0081.学生在完成此练习时，最容易出现的错误是丢掉负数解，在教学时应注意纠正.由练习引出平方根的概念.(二)平方根概念如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根(二次方根).用数学语言表达即为：若x2=a，则x叫做a的平方根.由练习知： plusmn;3是9的平方根;plusmn;0.5是0.25的平方根;0的平方根是0;plusmn;0.09是0.0081的平方根.由此我们看到+3与-3均为9的平方根，0的平方根是0，下面看这样一道题，填空：( )2=-4学生思考后，得到结论此题无答案.反问学生为什么?因为正数、0、负数的平方为非负数.由此我们可以得到结论，负数是没有平方根的.下面总结一下平方根的性质(可由学生总结，教师整理).(三)平方根性质1.一个正数有两个平方根，它们互为相反数.2.0有一个平方根，它是0本身.3.负数没有平方根.(四)开平方求一个数a的平方根的运算，叫做开平方的运算.由练习我们看到+3与-3的平方是9，9的平方根是+3和-3，可见平方运算与开平方运算互为逆运算.根据这种关系，我们可以通过平方运算来求一个数的平方根.与其他运算法则不同之处在于只能对非负数进行运算，而且正数的运算结果是两个。
八年级数学下册《算术平方根》教案、教学设计
4.课堂小结，总结提升
-通过课堂小结，让学生回顾本节课所学内容，加深对算术平方根的理解。
-教师总结学生在学习过程中的优点和不足，提出改进措施，促进学生的全面发展。
5.课后拓展，提高应用能力
-布置课后作业，让学生运用算术平方根知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
1.请同学们完成课本第chapter页的练习题，题目涵盖了算术平方根的定义、性质和求法等知识点，通过练习，加深对算术平方根的理解。
2.结合生活实际，找一找身边的例子，运用算术平方根知识解决问题，并简要说明解题过程。例如：计算家中某间房屋的面积、求解物体速度等。
3.小组合作，探讨以下问题：
a.算术平方根与平方根有什么区别和联系？
b.如何求解含有算术平方根的实际问题？
c.在计算过程中，如何避免符号和精度问题？
4.针对课堂学习中的难点，请同学们自主查找相关资料，总结求解算术平方根的方法和技巧，并在下节课分享。
5.结合课后拓展阅读，了解算术平方根在科学研究和生产生活中的应用，提高学生的数学素养。
作业要求：
1.认真完成作业，书写规范，保持卷面整洁。
4.设计丰富的练习题，巩固所学知识，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生学习数学的热情。
2.培养学生勇于探索、善于合作的精神，增强学生的自信心。
3.使学生认识到算术平方根在日常生活和科学计算中的重要性，提高学生的数学应用意识。
4.培养学生严谨、细致的学习态度，养成良好的学习习惯。
3.每个小组汇报解题过程和答案，其他小组进行评价和补充。
（四）课堂练习，500字
六年级数学教案算术平方根
六年级数学教案算术平方根教学目标：1. 了解算术平方根的概念；2. 学会使用计算器计算算术平方根；3. 能够通过算术平方根求解实际问题。
教学重点：1. 算术平方根的概念；2. 计算器的使用。
教学难点：通过算术平方根求解实际问题。
教学准备：计算器、实物等。
教学过程：Step 1：导入新知介绍算术平方根的概念，并举例讲解如何计算算术平方根。
Step 2：学习计算算术平方根的方法1. 介绍使用计算器计算算术平方根的方法，包括按键操作等。
2. 示范使用计算器计算算术平方根的步骤，并要求学生跟随操作。
Step 3：练习计算算术平方根1. 给学生一些算术平方根的练习题，要求学生使用计算器计算出结果，并将结果写在练习纸上。
2. 逐个检查学生的答案，解释正确答案的求解过程。
Step 4：应用算术平方根求解问题介绍如何利用算术平方根求解实际问题，例如一个房间的面积是多少等。
Step 5：合作探究让学生分组合作，根据给定的问题应用算术平方根进行求解，并将求解过程和答案写在练习纸上。
Step 6：小结复习复习算术平方根的概念、计算方法和应用。
Step 7：作业布置布置相关的练习题，要求学生在家完成。
Step 8：课堂总结回顾本节课的重点内容，并对学生提出的问题进行解答。
教学反思：通过教学，学生能够掌握算术平方根的概念、计算方法和应用，并能够通过算术平方根求解实际问题。
同时，教师要引导学生灵活运用计算器，并在教学过程中加强与生活实际问题的联系，更好地培养学生的数学思维和应用能力。
教案名称平方根
教案名称平方根教案名称：平方根一、教学目标通过本节课的学习，学生应能够：1. 掌握平方根的概念及求解方法；2. 熟练运用平方根求解实际问题；3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学准备1. 教学课件；2. 白板、黑板笔；3. 学生练习册。
三、教学过程1. 导入（展示一幅世界著名建筑的图片）教师：同学们，请看这幢建筑，你们知道它叫什么名字吗？学生：（回答）教师：对，这是埃菲尔铁塔，它是法国巴黎的一个标志性建筑。
在建造这座铁塔的过程中，工程师们需要计算铁塔的高度，请问他们会用到什么数学知识？学生：平方根。
教师：非常好！今天我们就来学习一下平方根。
2. 讲解平方根的概念及求解方法教师：平方根是什么意思呢？谁能给大家解释一下？学生：平方根是指一个数的平方等于另一个数，那么这个数就是原数的平方根。
教师：很好！下面我们来看一个例子，计算√16等于多少？（教师用黑板上的图示进行讲解，介绍平方根的计算方法）3. 平方根的运算练习教师：现在，请你们打开练习册第三页，完成下列习题。
（教师在黑板上做示范，学生们在练习册上完成习题）4. 实际问题的应用教师：现在我们来看一个实际问题，张三以8米每秒的速度向前跑了5秒钟，那么他共跑了多远的距离？学生：（思考）教师：对，我们可以用平方根来求解这个问题。
你们先尝试一下，然后我们一起讨论。
5. 拓展练习教师：同学们，现在请你们打开练习册第四页，完成下列练习。
（学生们在练习册上独立完成练习，教师巡回指导，鼓励学生积极思考）6. 总结与反思教师：同学们，今天我们学习了平方根的概念及求解方法，并且运用平方根解决了实际问题。
你们觉得这节课对你们有帮助吗？学生：有帮助。
教师：请同学们谈谈你们的体会和收获。
（学生发表自己的意见和感受）7. 课堂作业教师：请同学们回家后，完成练习册第五页的作业，复习今天学习的内容。
四、教学反思通过本节课的教学活动，学生们掌握了平方根的概念及求解方法，并且成功运用平方根解决了实际问题。
北师大版数学八年级上册《算术平方根》教案1
北师大版数学八年级上册《算术平方根》教案1一. 教材分析《算术平方根》是北师大版数学八年级上册的一章内容。
本章主要介绍了算术平方根的概念、性质和运算方法。
通过学习本章，学生能够理解算术平方根的定义，掌握求算术平方根的方法，并能够运用算术平方根解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本章之前，已经掌握了实数的概念和运算方法，具备了一定的数学基础。
但是，对于算术平方根的概念和运算方法可能较为陌生，需要通过实例和练习来加深理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解算术平方根的定义，掌握求算术平方根的方法，并能够运用算术平方根解决实际问题。
2.过程与方法：学生能够通过观察、操作、思考、交流等方式，培养解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够对数学产生兴趣，培养积极的学习态度，增强自信心。
四. 教学重难点1.重点：算术平方根的定义和求法。
2.难点：算术平方根在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实际问题，引发学生的兴趣和思考，培养解决问题的能力。
2.启发式教学法：通过提问和引导，激发学生的思维，引导学生主动探索和发现。
3.合作学习法：通过小组讨论和合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教学素材：准备相关的实例和实际问题，用于引发学生的兴趣和思考。
2.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具，用于展示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，如测量物体长度、计算土地面积等，引发学生的兴趣和思考，引出算术平方根的概念。
2.呈现（15分钟）教师通过讲解和展示，介绍算术平方根的定义和性质，让学生初步了解和认识算术平方根。
3.操练（15分钟）教师给出一些算术平方根的题目，学生独立完成，教师进行个别指导和讲解。
通过反复练习，让学生掌握求算术平方根的方法。
4.巩固（10分钟）教师给出一些实际问题，学生运用算术平方根的知识解决。
通过解决实际问题，巩固学生对算术平方根的理解和掌握。
算术平方根的定义教案
算术平方根的定义教案【篇一：算术平方根公开课教案】2 平方根第1课时算术平方根教学目标【知识与技能】理解并掌握算术平方根的定义,会求一个数的算术一平方根.【过程与方法】掌握求一个数的算术平方根的方法.【情感、态度与价值观】培养同学们热爱代数的兴趣.教学重难点重点算术平方根的概念及其符号表示.难点求一个数的算术平方根.教学过程一、创设情境,引入新课师:请同学们看图片.出示多媒体课件:二、讲授新课师:请同学们填空:师:上面的问题,实际上是已知一个正数的平方,求这个正数的问题.师:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.记作,读作“根号a”, a x. 2规定:0的算术平方根是0,即=0.师:我们一起来做题.三、例题讲解【例1】求下列各数的算术平方根: (1)900;(2)1;(3)师生共同完成.【例2】已知|x-3|+(y+4)2+z+5=0. 求x+y+z的值．师生共同完成三、学生练习1、求下列各数的算术平方根：36，学生口答过程。
2、填空题：（1）．若一个数的算术平方根是，那么这个数是； 121，15，0.64，169，81，361 ． 1444964;(4)14.（2）. 的算术平方根是；（3）.(-4)2的算术平方根是（4）.若a+2=3，则 (a+2)2=师生共同完成3、如图，从帐篷支撑竿ab的顶部a向地面拉一根绳子ac固定帐篷．若绳子的长度为6米，地面固定点c到帐篷支撑竿底部b的距离是5米，则帐篷支撑竿的高是多少米？师生共同完成四、课堂小结师:本节课你学到了哪些知识?与同伴交流.师生共同归纳算术平方根的定义及其表示方法及性质等。
五、课后作业习题2.3【篇二：算术平方根教案】初中数学《 6.1.1算术平方根》教学设计一、教学目标知识与技能:1. 了解算术平方根的概念.2. 会求一个正数的算术平方根并会用符号表示. 过程与方法:通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维. 情感态度与价值观:1. 通过学习算术平方根，认识数学与人类生活的密切联系.2. 通过探究活动，锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情. 二、重点难点重点:算术平方根的意义及求法. 难点:算术平方根的概念，对符号三、教学过程设计(一)、复习巩固，探究新知师：同学们，小学你们学过哪些运算？七年级上学期，我们又学习了哪种新的运算？生：加、减、乘、除，乘方. 师：下面来做两道练习题. 练习题：1、72 = （-7）2 = 0.52 = （-0.5）2 = 02 =42、（）2= 1 （）2=9 （）2=16 （）2= 36 （）2=25观察一下1、2题有什么联系？ 3、的理解.设计意图：从学生已有的求一个数平方的经验出发，问题由浅入深，使学生积极主动地投入到数学活动中，为引入一种新的运算做好铺垫归纳总结：算术平方根的定义：（１）一般地，一个正数x的平方等于a，即x2=a那么，这个正数x就叫做a的算术平方根. a的算术平方根记作a，读作：“根号a”， a叫做被开方数.（2）规定：0的算术平方根为0.设计意图：让学生用自己的语言阐述，提高语言表达能力. (二)、自学例题，巩固训练同学们自学书中40页的例题.49（3）0.0001 64设计意图：这道例题是算术平方根定义的直接应用，例题解析详细，浅显易懂.所以例1.求下列各数的算数平方根.（1）100 （2）这个环节，安排学生自学，可以提高学生的自主学习的能力.巩固练习: 1、求下列各数的算数平方根9（1）81 （2）（3）1.44（4）32491（5）（-5）2 （6）242、说一说下列各式表示的意义，并分别求值.9(-2)2 25设计意图：让学生及时巩固应用算术平方根的定义和法则解决问题的方法，规范解题格式，同时使学生注意解题的关键进一步加深对概念的理解将学生对知识的理解转化为数学技能，使学生获得成功的体验. (三)深入探究,交流归纳 1. a中的a是什么数？ 2、a是什么数？练习：下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？4-4 -4 (-4)2思考:b++(c-2)2=0，求a+b+c的值.设计意图：通过对a的研究进一步巩固概念，突出本节课的重点（四）当堂检测，有效反馈（组内互相批阅，通过组内讨论，总结出现的问题）设计意图：通过检测练习，检查学生对新知识的掌握情况.另外在当堂检测中，充分发挥小组的作用，以小组为单位，互批互改，在批改的过程中学生知道自己结果的对错，有利于培养学生的判断能力，形成良好学习习惯和学习方法，也能激起学生的学习兴趣.（五）回顾小结，整体感知通过这节课的学习，你有什么收获呢？还有哪些困惑？设计意图：学生通过对学习过程的小结，梳理所学内容，形成完整知识结构，培养归纳概括能力.（六）布置作业，巩固加深课本第47页复习巩固第1、2题.设计意图：及时应用，加深对知识的理解和记忆，提高思维能.【篇三：《算术平方根》教学设计与反思】《算术平方根》教学设计与反思永善县教育局教研室陈昭一、教材分析《算术平方根》是人教版八年级上第十三章第一节内容，隶属于“数与代数”领域，重点结合实际问题情景认识算术平方根、平方根的意义，能够对算术平方根进行符号表示，能够利用概念的本质探获求算术平方根、平方根的方法，理解算术平方根、平方根的性质。
人教版七年级数学下册 教案6.1 第3课时《算术平方根和平方根》
人教版七年级数学下册教案6.1 第3课时《算术平方根和平方根》一. 教材分析《算术平方根和平方根》是人教版七年级数学下册第六章第一节的内容。
本节课主要介绍了平方根和算术平方根的概念，以及它们的性质和运算。
通过学习本节课，学生能够理解平方根和算术平方根的概念，掌握它们的性质和运算，并为后续学习二次根式打下基础。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了有理数的乘方，对数的认识，以及一些基本的代数运算。
但是，对于平方根和算术平方根的概念和性质可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过具体例子和实际操作，帮助学生理解和掌握这些概念和性质。
三. 教学目标1.理解平方根和算术平方根的概念。
2.掌握平方根和算术平方根的性质和运算。
3.能够运用平方根和算术平方根解决实际问题。
四. 教学重难点1.平方根和算术平方根的概念。
2.平方根和算术平方根的性质和运算。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过具体例子和实际操作，引导学生主动探索、积极思考，培养学生的动手操作能力和团队协作能力。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.练习题。
3.教学道具（如平方根和算术平方根的模型）。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例或数学故事，引出平方根和算术平方根的概念。
例如，讲解勾股定理时，提到直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方，从而引出平方根和算术平方根的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示平方根和算术平方根的定义，以及它们的性质和运算。
让学生观察和思考，引导他们发现其中的规律。
3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论，运用平方根和算术平方根的性质和运算，解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成。
题目难度可以适当调整，以保证大部分学生能够成功。
教师选取部分学生的作业进行点评，指出其中的错误和不足。
5.拓展（10分钟）引导学生运用平方根和算术平方根解决更复杂的问题，如二次方程的求解、实际生活中的测量等。
《算术平方根》教案
《算术平方根》教案一、教学目标1. 让学生理解算术平方根的概念，掌握求算术平方根的方法。
2. 培养学生运用算术平方根解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学重点与难点1. 重点：算术平方根的概念，求算术平方根的方法。
2. 难点：理解算术平方根的应用，解决实际问题。
三、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究算术平方根的概念和求法。
2. 运用实例分析法，让学生学会运用算术平方根解决实际问题。
3. 采用合作学习法，培养学生的团队精神和沟通能力。
四、教学准备1. 课件、黑板、粉笔。
2. 相关实例和练习题。
3. 学生分组合作学习的材料。
五、教学过程1. 导入新课利用课件展示实例，引导学生思考：如何求一个数的算术平方根？从而引出本节课的主题——算术平方根。
2. 自主学习让学生通过阅读教材，自主学习算术平方根的概念和求法。
3. 课堂讲解讲解算术平方根的概念，示范求算术平方根的方法，引导学生跟着一起动手操作。
4. 实例分析分析实际问题，让学生学会运用算术平方根解决问题。
5. 合作学习学生分组讨论，合作完成练习题，巩固所学知识。
6. 课堂小结7. 课后作业布置相关练习题，让学生巩固所学知识。
8. 教学反思课后对教学效果进行反思，针对学生的掌握情况，调整教学策略。
六、课堂拓展1. 让学生举例说明算术平方根在实际生活中的应用，如计算物品的面积、体积等。
2. 引导学生思考：算术平方根与其他平方根（如算术立方根、指数根等）的区别和联系。
3. 介绍一些数学家与算术平方根相关的故事，激发学生的学习兴趣。
七、练习巩固1. 设计一系列练习题，让学生独立完成，检验对算术平方根的掌握程度。
2. 针对学生的练习情况，进行针对性讲解，解答学生的疑问。
1. 回顾本节课的主要内容，强调算术平方根的概念和求法。
九、课后作业1. 布置一定数量的练习题，让学生巩固所学知识。
2. 鼓励学生自主探究，发现算术平方根在生活中的应用。
算术平方根教案
算术平方根教案一、教学目标通过本节课的学习，学生应能够：1. 理解算术平方根的概念及计算方法；2. 能够运用平方根的性质解决实际问题；3. 掌握平方根的简化方法。
二、教学准备1. 教师准备：教材、黑板、多媒体设备；2. 学生准备：课本、笔、纸。
三、教学过程1. 导入（5分钟）教师将一张大幅度的实际图片贴在黑板上，让学生猜测图片上物体的长度、面积等，并引出计算平方根的需求。
引导学生回忆并复习乘法的性质，引出平方根的概念。
2. 知识讲解（20分钟）a) 教师通过多媒体设备介绍平方根的定义和符号√。
b) 通过数学公式√a × √a = a，引导学生理解平方根的意义。
c) 详细讲解如何计算平方根，介绍求平方根的步骤和方法。
3. 示例演练（15分钟）教师通过多个实际问题的示例，引导学生掌握如何运用平方根解决实际问题。
同时，带领学生逐步分解问题，引导学生运用平方根的性质和方法解决问题。
4. 练习与巩固（30分钟）教师布置一些练习题，让学生巩固所学的知识。
练习涵盖平方根的计算、简化和应用。
教师在学生独立完成后，进行答案的讲解和解析。
5. 拓展与延伸（15分钟）在基础知识的学习之后，教师可引导学生思考更深入的问题。
例如，介绍复数中的平方根、根号的定义域和值域等内容。
给予学生一定的探究空间，拓展学生的数学思维。
6. 总结与反思（5分钟）教师带领学生回顾本节课所学的知识内容，鼓励学生积极参与总结，并提醒学生留意需要注意的问题。
同时鼓励学生在课后复习并巩固所学。
四、教学反馈教师可通过课堂练习、课后作业等方式对学生的学习情况进行检测和评价。
及时发现问题，进行针对性的辅导。
五、教学延伸教师可借助实际生活中相关的问题，引导学生进一步探究和运用平方根的知识。
六、教学资源1. 教材：校本教材或统编教材提供的相关教学内容；2. 黑板、多媒体设备。
七、教学评价本节课注重学生对平方根概念的理解和计算方法的掌握。
通过课堂练习、课后作业等方式进行评价，督促学生巩固所学知识。
人教版七年级数学下册教案：6.1.1算术平方根
4.增强数学运算能力，培养学生熟练掌握算术平方根的求解方法，提高解题速度和准确性。
5.激发学生的数学探究兴趣，通过本节课的学习，引导学生主动探索数学知识，培养其创新意识。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-算术平方根的定义及其表示：算术平方根是表示非负实数平方的解，用符号√a表示，其中a为非负实数。重点讲解√a的含义和表达方式。
举例：针对算术平方根的抽象概念，教师可以通过图形演示（如正方形的边长与面积的关系）来帮助学生形象化理解。对于求解方法的难点，可以通过比较不同方法的优劣，如直接开平方适合简单整数，而迭代法适合小数或分数。在应用方面，可以通过设计不同类型的题目，如几何图形面积、实际测量问题等，指导学生如何识别和运用算术平方根。
五、教学反思
在上完这节课后，我深刻地反思了自己的教学过程和方法。首先，我发现算术平方根的概念对于七年级的学生来说确实是一个难点。尽管我通过生活中的实例引入，但部分学生在理解上还是存在一定的困难。在今后的教学中，我需要更加注重从学生的认知水平出发，用更直观、形象的方式帮助他们理解抽象的数学概念。
其次，我在讲授算术平方根的求解方法时，发现学生们对直接开平方和迭代法的掌握程度不一。有的学生能迅速掌握，而有的学生则显得有些吃力。针对这一点，我计划在接下来的课程中，增加一些针对性的练习，让学生们多动手、多思考，提高他们的解题能力。
人教版七年级数学下册教案：6.1.1算术平方根
一、教学内容
人教版七年级数学下册教案：6.1.1算术平方根。本节课将围绕以下内容展开：
1.算术平方根的定义：引导学生理解算术平方根的概念，掌握求解方法。
算术平方根教案
教案设计6.1算术平方根喀什市第三中学阿扎提古丽6.1平方根——算术平方根教学目标：（一）知识目标：1.了解算术平方根的概念，会用根号表示一个正数的算术平方根。
2.了解一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆关系求某些非负数的算术平方根。
3.了解算术平方根的性质。
（二）过程与方法：1.加强概念形成的教学，提高学生的思维水平。
2.鼓励学生进行探索和交流，培养他们的创新意识和合作精神。
（三）情感态度价值观：1.让学生积极参与教学活动，培养他们对数学的好奇心和求知欲。
2.训练学生动脑，动口和动手的能力。
重点和难点：1.重点：算术平方根的概念.性质，会用根号表示一个正数的算术平方根。
2.难点：算术平方根的概念.性质。
教学方法：合作交流教具准备：多媒体课件，白板教学过程：一．情境导入1.从身边小事儿说起，请同学们欣赏本课导图，并回答问题。
学校为了趣味接力比赛,要在运动场上圈出一个面积为100平方米的正方形场地,这个正方形场地的边长应为多少?2.学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，她想裁出一块面积为25分米2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？（谁来说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？）二.合作探究1.完成下表：这个实例中的问题、填表中的问题实际上是一个问题，什么问题？它们都是已知正方形面积求边长的问题.（通过解决这个问题，我们就引出了算术平方根的概念.）正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的算术平方根.正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根.说说6和36这两个数？……（多让几位同学说，学生说得不正确的地方教师随即纠正）说说1和1这两个数？（师让学生拿出提前准备好这样的10张卡片，一面写1－10，另一面写1－10的平方.生任意抽一张卡片，让其他学生回答平方或算术平方根。
）说了这么多，同学们大概已经知道了算术平方根的意思.那么什么是算术平方根呢？揭示课题 一、概念引入定义: 如果一个正数X 的平方等于a ，那么这个数是a 的算术平方根. a 的算术平方根记为a ,读作:“根号下a ”x=a ,a是被开方数二、例题讲解1. 求下列各数的算术平方根:(1) 100; (2) 1; (3) 0 ; (4) 491(5) -4; 探究a ：（1）a 可以取任何数吗？（2）a 是什么数？目的：进一步明确a 在什么情况下有意义，什么情况下无意义，理解算术平方根的双重非负性。
《算术平方根》教案
《算术平方根》教案一、教学目标1. 让学生理解算术平方根的概念，掌握求一个正数的算术平方根的方法。
2. 培养学生运用算术平方根解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的能力。
二、教学内容1. 算术平方根的概念。
2. 求一个正数的算术平方根的方法。
3. 算术平方根在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 重点：算术平方根的概念，求一个正数的算术平方根的方法。
2. 难点：理解算术平方根的实际应用。
四、教学方法1. 采用自主学习、合作学习、探究学习的方式。
2. 利用多媒体辅助教学，直观展示算术平方根的概念和应用。
3. 结合生活实例，激发学生学习兴趣。
五、教学过程1. 导入：利用多媒体展示一些生活中的平方根现象，如建筑物的高度、物体的温度等，引导学生思考这些现象与平方根的关系。
2. 新课导入：介绍算术平方根的概念，引导学生理解算术平方根的定义。
3. 知识讲解：讲解求一个正数的算术平方根的方法，引导学生掌握求解方法。
4. 实例分析：给出一些实际问题，让学生运用所学的算术平方根知识解决问题。
5. 课堂练习：设计一些练习题，让学生巩固所学知识。
7. 课后作业：布置一些课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
六、教学评价1. 通过课堂表现、练习题和课后作业评价学生对算术平方根的理解和运用能力。
2. 关注学生在解决问题时的思维过程，鼓励创新和解决问题的方法。
3. 评价学生在小组合作学习中的参与程度，培养团队合作精神。
七、教学反馈1. 课后收集学生作业，分析学生对算术平方根概念和求解方法的掌握情况。
2. 听取学生对课堂内容和建议的反馈，及时调整教学方法和内容。
3. 与家长沟通，了解学生在家庭环境下的学习情况，共同促进学生进步。
八、教学资源1. 多媒体教学课件：包括算术平方根的定义、求解方法、实际应用等内容的展示。
2. 练习题库：设计不同难度的练习题，供课堂练习和课后作业使用。
3. 生活实例素材：收集一些与算术平方根相关的实际问题，用于教学导入和实例分析。
算术平方根教案
算术平方根教案引言：算术平方根是数学中的一个重要概念，它在解决各类数学问题和实际应用中起着关键作用。
本教案将帮助学生理解算术平方根的概念和计算方法，并通过实际案例演示其应用。
一、概念介绍1.1 算术平方根的定义算术平方根是指某个数的平方等于给定数的非负实数解。
对于正数a，算术平方根记为√a。
1.2 算术平方根的符号表示算术平方根可以用符号表示，即√。
例如，√4表示4的算术平方根。
二、算术平方根的计算方法2.1 精确计算当所求数的算术平方根是一个整数时，可以直接得出精确值。
例如，√16等于4。
2.2 近似计算当所求数的算术平方根不是一个整数时，需要进行近似计算。
一种常用的方法是套入二分法，逐步逼近所需的精确结果。
三、算术平方根的应用3.1 几何应用算术平方根在几何学中有广泛应用。
例如，当我们求解一个正方形的对角线长度时，可以利用算术平方根的概念进行计算。
3.2 物理应用在物理学中，算术平方根也有诸多应用。
例如，我们可以通过计算物体自由落体所需的时间来求解物体的高度差，从而了解物体的运动状态。
四、教学活动安排4.1 导入活动通过实际生活场景或图片引入算术平方根的概念，激发学生的学习兴趣。
4.2 概念讲解通过示意图和举例，向学生介绍算术平方根的定义和符号表示。
4.3 计算方法演示通过具体的数值计算示例，向学生展示如何计算算术平方根。
引导学生理解精确计算和近似计算的区别，并注意实际问题中的精确度要求。
4.4 应用实例讲解选取一些几何和物理问题，与学生分享算术平方根的实际应用情景，并引导他们独立尝试解决问题。
4.5 小组讨论将学生分成小组，给予一定的实际应用问题和数据，让他们利用算术平方根的概念和计算方法，进行合作讨论和解答。
4.6 总结与评价与学生共同总结本节课所学内容，分享个人学习心得以及对算术平方根的理解和应用。
五、拓展练习提供一些拓展练习题，巩固学生对算术平方根概念和计算方法的掌握。
六、教学反思与改进根据学生的实际表现和反馈，思考教学过程中的不足和改进之处，为下一次教学提供参考。
平方根数学备课教案5篇
平方根数学备课教案5篇平方根数学备课教案【5篇】理解开平方与平方是一对互逆的运算，会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示，能用科学计算器求平方根及其近似值。
下面给大家分享平方根数学备课教案，欢迎阅读！平方根数学备课教案精选篇1人教版七年级数学下册《10.1平方根》教学设计PPT课件导学案教案课题： 10.1 平方根（1）教学目标 1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性；2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根；3.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的，通过探究活动培养动手能力和激发学生学习数学的兴趣。
教学难点根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。
知识重点算术平方根的概念。
教学过程（师生活动）设计理念情境导入同学们，20__年10月15日，这是我们每个中国人值得骄傲的日子．因为这一天，“神舟”五号飞船载人航天飞行取得圆满成功，实现了中华民族千年的飞天梦想（多媒体同时出示“神舟”五号飞船升空时的画面）．那么，你们知道宇宙飞船离开地球进人轨道正常运行的速度是在什么范围吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度（米／秒）而小于第二宇宙速度：（米／秒）．、的大小满足 .怎样求、呢？这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容．这节课我们先学习有关算术平方根的概念．请看下面的问题．“神舟”五号成功发射和安全着陆，标志着我国在攀登世界科技高峰的征程上又迈出具有重大历史意义的一步，是我们伟大祖国的荣耀．此内容有感染力，使学生对本章知识的应用价值有一个感性认识，同时激发学生的好奇心和学习的兴趣．这里的计算实际上是已知幂和乘方的指数求底数的问题，是乘方的逆运算，学生以前没有见过，由此引出了本章所要研究的主要内容，以及研究这些内容的大体思路．提出问题感知新知多媒体展示教科书第160页的问题（问题略），然后提出问题：你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢？（学生思考并交流解法）这个问题相当于在等式扩=25中求出正数x的值．练习：教科书第160页的填表．练习：教科书第160页的填表．这个问题抽象成数学问题就是已知正方形的面积求正方形的边长，这与学生以前学过的已知正方形的边长求它的面积的过程互逆，教学时可以让学生初步体会这种互逆的过程，为后面的学习做准备。
(完整版)《算术平方根》教学设计
(完整版)《算术平方根》教学设计一、教学目标：能够理解算术平方根的概念，掌握算术平方根的求解方法，应用算术平方根解决实际问题。
二、教学重点：1.算术平方根的概念。
2.算术平方根在实际问题中的应用。
四、教学方法：1.课堂讲解法。
2.示范法。
3.问答互动法。
五、教学过程：1.引入新知：通过举例说明，引入算术平方根的概念。
如：林老师通过种树，发现全校共有2304棵树，要分别在两个操场种树，使得两个操场的树数相等，该怎么办？2.概念讲解：对算术平方根的概念进行讲解及其符号的表示，包括算术平方根的定义、性质及其用途。
3.算术平方根的求解方法：教师通过讲解及例题演示，介绍算术平方根的求解方法。
4.讲解应用：教师通过多个实例说明算术平方根在实际生活中的应用，如：厨师需要知道多少肉可以做出100个饺子，房屋买卖需要知道房子周围有多少条街道。
5.概念和应用的综合练习：由教师出题，学生在课堂上练习，考察学生对于算术平方根概念和应用的掌握程度。
6.巩固遗忘知识：教师通过快速回顾上节课的内容，并且与这节课的知识统一起来，对本节课内容进行巩固。
七、板书设计：√a定义：对于任意非负数a，其算术平方根就是b∈[0,+∞)，满足b²=a。
性质：应用：八、教学反思：此次教学中，我采用了课堂讲解、示范和问答互动等多种教学方法，使得学生能够更好地理解算术平方根的概念、求解方法和应用，并且能够运用到实际生活中。
在教学过程中，我注重给学生提供实例，让学生发现问题、解决问题，帮助学生在学习中更好地掌握知识。
但是，教学内容仍有一些难点，需要加强巩固。
在未来的教学过程中，我将持续关注学生的掌握程度，对于难点，我将做好相关的分析和辅导工作，帮助学生更好地掌握知识。
《平方根》八年级数学教案精选9篇
《平方根》八年级数学教案精选9篇平方根是实数的起始课，又是学习实数的第一节课，内容涉及的知识点不多，知识的切入点比较低，而新课程将其建立在以学内容有理数的基础上，加强与前面的知识点的联系。
为了更好的将教与学有机结合，提高课堂教学效率，下面是小编精心为大家整理的9篇《平方根》八年级数学教案，希望能够对困扰您的问题有一定的启迪作用。
教学重、难点: 篇一重点:对平方根概念的描述与刻画难点:对平方根性质的探索《平方根》的教案篇二一、内容和内容解析1、内容无限不循环小数；求算术平方根的更一般的方法——用有理数估算、用计算器求值。
2、内容解析无限不循环小数的引入，教科书是通过用有理数估计的大小，得到的越来越精确的近似值，进而发现是一个无限不循环小数的结论。
发现无限不循环小数的过程就是反复运用有理数估计无理数的大小的过程。
用有理数估计（一个带算术平方根符号的）无理数的大致范围，通常利用与被开方数比较接近的完全平方数的算术平方根来估计这个被开方数的算术平方根的大小，这种估算在生活中经常遇到，是学生生活中需要的一种能力。
使用计算器可以求任何正数的平方根，但不同品牌的计算器，按键顺序可能不同，教学中，可以让学生根据计算器品牌，参考使用说明书，学习使用计算器求算术平方根的方法。
这完全可以让学生自己完成。
基于以上分析，确定本节课的教学重点为：用有理数估计一个（带算术平方根符号的）无理数的大致范围。
二、目标和目标解析1、教学目标（1）通过估算，体验“无限不循环小数”的含义，能用估算求一个数的算术平方根的近似值。
（2）会利用计算器求一个正数的算术平方根；理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律。
2、目标解析（1）学生了解“无限不循环小数”是指小数位数无限，且小数部分不循环的小数，感受这是不同于有理数的一类新数；对于估算，学生要会利用估算比较大小；了解夹逼法，采用不足近似值和过剩近似值来估计一个数的范围。
算术平方根教案
算术平方根教案一、教学目标1.理解算术平方根的概念及其性质；2.掌握算术平方根的求法；3.能够应用算术平方根解决实际问题。
二、教学重点1.算术平方根的概念及其性质；2.算术平方根的求法。
三、教学难点1.算术平方根的求法；2.能够应用算术平方根解决实际问题。
四、教学方法1.讲授法；2.演示法；3.课堂练习。
五、教学过程1. 导入教师可以通过提问的方式引入本节课的内容，例如：“大家知道什么是算术平方根吗？它有什么用途呢？”2. 讲解2.1 算术平方根的概念及其性质算术平方根是指一个数的平方等于另一个数的时候，这个数就是这个数的算术平方根。
例如，4的算术平方根是2，因为2的平方等于4。
算术平方根的性质有以下几点：•算术平方根是非负数；•如果一个数有算术平方根，那么它的算术平方根是唯一的；•如果一个数是正数，那么它的算术平方根也是正数。
2.2 算术平方根的求法求一个数的算术平方根，可以使用以下方法：•牛顿迭代法：这是一种比较常用的方法，可以通过不断逼近来求得一个数的算术平方根。
具体的求法可以参考相关的数学书籍；•二分法：这是一种比较简单的方法，可以通过不断缩小范围来求得一个数的算术平方根。
具体的求法可以参考相关的数学书籍；•查表法：这是一种比较简单的方法，可以通过查找已经计算好的算术平方根表格来得到一个数的算术平方根。
但是这种方法的精度比较低，不适用于高精度计算。
3. 演示教师可以通过具体的例子来演示算术平方根的求法，例如：求解8的算术平方根。
使用二分法，首先确定8的算术平方根的范围，显然，8的算术平方根在0和8之间，因此可以将范围缩小到0和4之间。
然后再将范围缩小到2和4之间，再缩小到3和4之间，最后可以得到8的算术平方根约等于2.828。
4. 课堂练习教师可以出一些练习题，让学生巩固所学的知识。
例如：1.求解16的算术平方根；2.求解27的算术平方根；3.求解100的算术平方根。
5. 总结教师可以通过总结的方式来回顾本节课的内容，并强调一些重点和难点。
算术平方根教案
2.2 算术平方根教学目标：(一)教学知识点1.了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根.2.会利用算术平方根的概念求正数和0的算术平方根。
3.会利用算术平方根的知识解决生活中的实际问题(二)能力训练要求1.加强概念形成过程的教学，提高学生的思维水平.2.鼓励学生进行探索和交流，培养他们的创新意识和合作精神.(三)情感与价值观要求1.让学生积极参与教学活动，培养他们对数学的好奇心和求知欲.2.训练学生动脑、动口、动手能力.教学重点：了解算术平方根的概念，会用根号表示一个正数的算术平方根.教学难点：了解算术平方根的概念.教学过程：一、新课导入同学们，今天我们来学习新课，在学习新课之前我们首先来回顾一下以前学过的内容1、什么是无理数？2、勾股定理那么，我们来看下面这个问题，应该用什么知识来解决呢？勾股定理下面请大家根据勾股定量，结合图形完成填空. 根据下图填空x 2=_________y 2=_________z 2=_________w 2=_________当然我们可以利用勾股定理很简单的解决这个问题，那么我们又该如何来表示x,y,w 的值呢？今天我们就来学习算术平方根，利用算术平方根来解决这类问题。
（板书课题：算术平方根）二、讲授新课在上面问题当中x 2=2,2是x 的平方，那么x 是2的什么呢？老师告诉大家：x 就是2的算术平方根。
归纳定义：一般的，一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a,那么，这个正数x 就叫作a 的算术平方根。
表示为 ，读作“根号a ”特别地规定0的算术平方根是0，即0=0.三、例题讲解下面我们根据算术平方根的定义求一些数的算术平方根.［例1］求下列各数的算术平方根：(1)900；(2)1；(3)6449；(4)14. 解：(1)因为302=900，所以900的算术平方根是30，即900=30；(2)因为12=1，所以1的算术平方根是1，即1=1；(3)因为,6449)87(2=所以6449的算术平方根是87，即876449=； (4)14的算术平方根是14.通过这些题，我们已经会求一个正数的算术平方根了，我们再来看一下能否利用今天所学的知识来解决一些实际生活中的问题。
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算术平方根
教学目标：
知识与技能：1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。
2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。
过程与方法：过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。
情感、态度与价值观：过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。
教学重点：算术平方根的概念。
教学难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。
教学方法：导、合作交流
预习导航
1、什么是算数平方根及其表示方法。
2、如何求一个非负数的算术平方根。
教学过程
一、情境导入
1.你能求出下列各数的平方吗
0,-1,5,,-1
5
,-3,3,1,
1
5
2、请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为252
dm的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少dm如果这块画布的面积是2
12dm这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题
这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容．这节课我们先学习有关算术平方根的概念．
二、新知探究：
1、揭示概念
（1）提出问题：（教材68页的问题）
你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢（学生思考并交流解法）
这个问题相当于在等式2x=25中求出正数x的值。
上面的问题，实际上就是已知一个正数的平方，求这个正数的问题
（2）小结
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即2x=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为a，读作“根号a”，a叫做被开方数．
规定：0的算术平方根是0.
也就是，在等式2x=a (x≥0)中，规定x =a.
（3）试一试：
你能根据等式：2
12=144说出144的算术平方根是多少吗并用等式表示出来．
2、新知应用
（1）想一想：下列式子表示什么意思你能求出它们的值吗
（
2）讲解例题
例1 求下列各数的算术平方根：
（1）100； (2)1； (3)
64
49
； (4) （5）23
思考：
负数有算术平方根吗（任何实数的平方都是非负数，所以被开方数都是非负数，即负数没有算术平方根。
）
小结：
对于a：①a≥0 ②a≥0 即算术平方根的双重非负性
（3）反馈练习
下列各式中，哪些有意义那些无意义为什么
－5
3、拓展提升
（1）81的算术平方根是。
（2）81的值是。
（3）81的算术平方根是。
三、总结
1、这节课学习了什么呢
2、算术平方根的具体意义是怎么样的
3、怎样求一个正数的算术平方根
四、巩固练习
1 、练习 1、2
2、备选题
(1)双基练习
1.某数的算术平方根等于它本身,则这个数为_______;•若某数的算术平方根为其相反数,则这个数为______.
2.求下列各式的值:
2
(3)
为25的算术平方根,求x的值.
2581
.00
25
11
1
（
55
4.已知9的算术平方根为a,b的绝对值为4,求a-b的值.
(2)创新提升
5.已知2a-1的算术平方根是3,3a+b-1的算术平方根是4,求a、b的值.
(3)探究拓展
6.,求xy的算术平方根.
六、作业布置：
习题，第1、2、题
七、板书设计
算术平方根
1、算术平方根的概念 3、拓展提升
2、例题 4、巩固练习。