【数学】2014-2015年浙江省台州市八校联考七年级上学期数学期中试卷和解析答案PDF

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2014-2015年浙江省台州中学高二上学期期中数学试卷及参考答案(理科)

2014-2015学年浙江省台州中学高二（上）期中数学试卷（理科）一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）直线2x﹣y=7与直线2x﹣y﹣1=0的位置关系是（）A．相交B．平行C．重合D．异面2．（5分）下列命题中正确的是（）A．一直线与一平面平行，这个平面内有无数条直线与它平行B．平行于同一直线的两个平面平行C．与两相交平面的交线平行的直线必平行于这两个相交平面D．两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条也与该平面平行3．（5分）若直线3x+y+a=0过圆x2+y2+2x﹣4y=0的圆心，则a的值为（）A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣34．（5分）如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（）A．B． C．πD．5．（5分）点P（x，y）在直线x+y﹣4=0上，O是原点，则|OP|的最小值是（）A． B．2 C．D．26．（5分）正方体的外接球与其内切球的体积之比为（）A．B．3：1 C． D．9：17．（5分）已知坐标原点O在圆x2+y2﹣x+y+m=0外，则m的取值范围是（）A．0＜m＜B．m＜C．m≤D．m＞08．（5分）如图是正方体的平面展开图．在这个正方体中，①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60°角；④DM与BN垂直．以上四个命题中，正确命题的序号是（）A．①②③B．②④C．③④D．②③④9．（5分）过点（）引直线l与曲线y=相交于A，B两点，O为坐标原点，当△ABO的面积取得最大值时，直线l的斜率等于（）A．B．﹣C．D．﹣10．（5分）如图，在长方形ABCD中，AB=，BC=1，E为线段DC上一动点，现将△AED沿AE折起，使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C，则K所形成轨迹的长度为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题7小题，每小题3分，共21分）11．（3分）点P（﹣1，3）关于直线x﹣y=0的对称点Q的坐标为．12．（3分）若A（3，﹣2），B（﹣9，4），C（x，0）三点共线，则x=．13．（3分）把直线x﹣y+﹣1=0绕点（1，）逆时针旋转15°后，所得直线l 的方程是．14．（3分）A是锐二面角α﹣l﹣β的α内一点，AB⊥β于点B，AB=，A到l的距离为2，则二面角α﹣l﹣β的平面角大小为．15．（3分）过点A（0，），B（7，0）的直线l1与过（2，1），（3，k+1）的直线l2和两坐标轴围成的四边形内接于一个圆，则实数k的值为．16．（3分）如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=1，BC=2，AC=，AA1=3，M 为线段BB1上的一动点，则当AM+MC1最小时，△AMC1的面积为．17．（3分）如图，在三棱锥A﹣BCD中，AB，AC，AD两两互相垂直，AB=AC=AD=4，点P，Q分别在侧面ABC棱AD上运动，PQ=2，M为线段PQ中点，当P，Q运动时，点M的轨迹把三棱锥A﹣BCD分成上、下两部分的体积之比等于．三、解答题（本大题5小题，共49分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．）18．（8分）直线L过点P（4，1），（1）若直线L过点Q（﹣1，6），求直线L的方程；（2）若直线L在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍，求直线L的方程．19．（9分）如图所示，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点，PA=AD=a．（1）求证：MN∥平面PAD；（2）求证：平面PMC⊥平面PCD．20．（12分）已知⊙C：x2+（y﹣1）2=5，直线l：mx﹣y+1﹣m=0（1）求证：对m∈R，直线l与圆C总有两个不同交点A、B；（2）求弦AB中点M轨迹方程，并说明其轨迹是什么曲线？（3）若定点P（1，1）分弦AB为，求l方程．21．（10分）已知直角梯形ABCD和矩形CDEF所在的平面互相垂直，AD⊥DC，AB∥DC，AB=AD=DE=4，DC=8，（1）证明：BD⊥平面BCF；（2）设二面角E﹣BC﹣D的平面角为α，求sinα；（3）M为AD的中点，在DE上是否存在一点P，使得MP∥平面BCE？若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由．22．（10分）已知圆C：x2+y2﹣4x﹣14y+45=0及点Q（6，3）．（1）若M（x，y）为圆C上任一点，求K=的最大值和最小值；（2）已知点N（﹣6，3），直线kx﹣y﹣6k+3=0与圆C交于点A、B．当k为何值时取到最小值．2014-2015学年浙江省台州中学高二（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）直线2x﹣y=7与直线2x﹣y﹣1=0的位置关系是（）A．相交B．平行C．重合D．异面【解答】解：由于直线2x﹣y=7与直线2x﹣y﹣1=0的斜率相等，都等于2，而在y轴上的截距分别为﹣7 和1，不相等，故两直线平行，故选：B．2．（5分）下列命题中正确的是（）A．一直线与一平面平行，这个平面内有无数条直线与它平行B．平行于同一直线的两个平面平行C．与两相交平面的交线平行的直线必平行于这两个相交平面D．两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条也与该平面平行【解答】解：对于A，如果一条直线与一平面平行，那么过该条直线作平面与已知平面相交，则该直线与交线平行，∴这个平面内有无数条直线与该直线平行，A正确；对于B，平行于同一直线的两个平面平行，也可能相交，∴B错误；对于C，与两相交平面的交线平行的直线，平行于这两个相交平面，也可能在这两个平面内，∴C错误；对于D，两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条也可能在这个平面内，也可能与这个平面平行，∴D错误．故选：A．3．（5分）若直线3x+y+a=0过圆x2+y2+2x﹣4y=0的圆心，则a的值为（）A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3【解答】解：圆x2+y2+2x﹣4y=0的圆心为（﹣1，2），代入直线3x+y+a=0得：﹣3+2+a=0，∴a=1，故选：B．4．（5分）如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（）A．B． C．πD．【解答】解：此几何体是一个底面直径为1，高为1的圆柱底面周长是故侧面积为1×π=π故选：C．5．（5分）点P（x，y）在直线x+y﹣4=0上，O是原点，则|OP|的最小值是（）A． B．2 C．D．2【解答】解：由题意可知：过O作已知直线的垂线，垂足为P，此时|OP|最小，则原点（0，0）到直线x+y﹣4=0的距离d==2，即|OP|的最小值为2．故选：B．6．（5分）正方体的外接球与其内切球的体积之比为（）A．B．3：1 C． D．9：1【解答】解：设正方体的棱长为a，则它的内切球的半径为a，它的外接球的半径为，故所求的比为3：1，故选：C．7．（5分）已知坐标原点O在圆x2+y2﹣x+y+m=0外，则m的取值范围是（）A．0＜m＜B．m＜C．m≤D．m＞0【解答】解：方程x2+y2﹣x+y+m=0表示一个圆，则1+1﹣4m＞0，∴m，x2+y2﹣x+y+m=0，则有（x﹣）2+（y+）2=﹣m，要满足条件，则有圆心到圆点的距离应大于半径，即＞，＞﹣m，即m＞0，故选：A．8．（5分）如图是正方体的平面展开图．在这个正方体中，①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60°角；④DM与BN垂直．以上四个命题中，正确命题的序号是（）A．①②③B．②④C．③④D．②③④【解答】解：由题意画出正方体的图形如图：显然①②不正确；③CN与BM成60°角，即∠ANC=60°正确；④DM⊥平面BCN，所以④正确；故选：C．9．（5分）过点（）引直线l与曲线y=相交于A，B两点，O为坐标原点，当△ABO的面积取得最大值时，直线l的斜率等于（）A．B．﹣C．D．﹣【解答】解：由y=，得x2+y2=1（y≥0）．所以曲线y=表示单位圆在x轴上方的部分（含与x轴的交点），设直线l的斜率为k，要保证直线l与曲线有两个交点，且直线不与x轴重合，则﹣1＜k＜0，直线l的方程为y﹣0=，即．则原点O到l的距离d=，l被半圆截得的半弦长为．则===．有最大值为令，则，当，即时，S△ABO．此时由，解得k=﹣．故选：D．10．（5分）如图，在长方形ABCD中，AB=，BC=1，E为线段DC上一动点，现将△AED沿AE折起，使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C，则K所形成轨迹的长度为（）A．B．C．D．【解答】解：由题意，将△AED沿AE折起，使平面AED⊥平面ABC，在平面AED 内过点D作DK⊥AE，K为垂足，由翻折的特征知，连接D'K，则D'KA=90°，故K点的轨迹是以AD'为直径的圆上一弧，根据长方形知圆半径是，如图当E与C重合时，AK==，取O为AD′的中点，得到△OAK是正三角形．故∠K0A=，∴∠K0D'=，其所对的弧长为=，故选：D．二、填空题（本大题7小题，每小题3分，共21分）11．（3分）点P（﹣1，3）关于直线x﹣y=0的对称点Q的坐标为（3，﹣1）．【解答】解：设M（﹣1，3）关于直线y=x的对称点为M0（x0，y0），则MM0的中点为（，），则（，）在直线y=x上，∴=①再由直线MM 0与直线y=x垂直，得=﹣1 ②联立①②解得：x0=3，y0=﹣1．∴点P（﹣1，3）关于直线y=x的对称点的坐标是（3，﹣1）．故答案为：（3，﹣1）．12．（3分）若A（3，﹣2），B（﹣9，4），C（x，0）三点共线，则x=﹣1．【解答】解：∵A、B、C三点共线，∴与共线；∵=（﹣9﹣3，4+2）=（﹣12，6），=（x﹣3，2），∴6（x﹣3）=﹣12×2=0，解得x=﹣1；故答案为：﹣113．（3分）把直线x﹣y+﹣1=0绕点（1，）逆时针旋转15°后，所得直线l的方程是y=x．【解答】解：直线x﹣y+﹣1=0的斜率为1，倾斜角为45°，把直线x﹣y+﹣1=0绕点（1，）逆时针旋转15°后，所得直线l的倾斜角变为45°+15°=60°，故所得直线l的斜率为tan60°=，再利用点斜式求得所得直线l的方程为y﹣=（x﹣1），即y=x，故答案为：y=x．14．（3分）A是锐二面角α﹣l﹣β的α内一点，AB⊥β于点B，AB=，A到l 的距离为2，则二面角α﹣l﹣β的平面角大小为60°．【解答】解：由题意可知A是二面角α﹣l﹣β的面α内一点，AB⊥平面β于点B，AB=，A到l的距离为2，如图：AO⊥l于O，因为AB⊥平面β于点B，连结OB，所以∠AOB是二面角α﹣l﹣β的平面角，或补角，所以sin∠AOB=，∴∠AOB=60°或120°．∵α﹣l﹣β是锐二面角，∴二面角α﹣l﹣β的平面角大小为60°．故答案为：60°15．（3分）过点A（0，），B（7，0）的直线l1与过（2，1），（3，k+1）的直线l2和两坐标轴围成的四边形内接于一个圆，则实数k的值为．【解答】解：∵过点A﹙0，﹚，B﹙7，0﹚的直线l1与过点C﹙2，1﹚，D﹙3，k+1）的直线l2和两坐标轴围成的四边形内接于一个圆，∴根据四点共圆的条件可知l1与l2是相互垂直，即l1与l2对应的斜率满足k1•k2=﹣1，即=﹣1，解得k=3．16．（3分）如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=1，BC=2，AC=，AA1=3，M为线段BB1上的一动点，则当AM+MC1最小时，△AMC1的面积为．【解答】解：将直三棱柱ABC﹣A1B1C1沿棱BB1展开成平面连接AC1，与BB1的交点即为满足AM+MC1最小时的点M，由于AB=1，BC=2，AA1=3，再结合棱柱的性质，可得BM=AA1=1，故B1M=2由图形及棱柱的性质，可得AM=，AC1=，MC1=2cos∠AMC1==﹣故sin∠AMC1=△AMC1的面积为×××=故答案为17．（3分）如图，在三棱锥A﹣BCD中，AB，AC，AD两两互相垂直，AB=AC=AD=4，点P，Q分别在侧面ABC棱AD上运动，PQ=2，M为线段PQ中点，当P，Q运动时，点M的轨迹把三棱锥A﹣BCD分成上、下两部分的体积之比等于．【解答】解：∵三棱锥A﹣BCD中，AB，AC，AD两两互相垂直，AB=AC=AD=4，则棱锥A﹣BCD的体积V==又∵点P，Q分别在侧面ABC棱AD上运动，PQ=2，M为线段PQ中点，∴点M的轨迹在以A为球心以1半径的球面上则点M的轨迹把三棱锥A﹣BCD分成上、下两部分的体积之比为：：（﹣）=π：（64﹣π）故答案为：三、解答题（本大题5小题，共49分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．）18．（8分）直线L过点P（4，1），（1）若直线L过点Q（﹣1，6），求直线L的方程；（2）若直线L在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍，求直线L的方程．【解答】解：（1）直线L的方程…（3分）L的方程：x+y﹣5=0 …（5分）（2）设直线L的方程为y﹣1=k（x﹣4）…（6分）L在y轴上的截距1﹣4k，在x轴上的截距4﹣…（8分）故1﹣4k=2（4﹣）得k=或k=﹣2 …（10分）直线L的方程y=x或y=﹣2x+9 …（12分）19．（9分）如图所示，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点，PA=AD=a．（1）求证：MN∥平面PAD；（2）求证：平面PMC⊥平面PCD．【解答】证明：（1）设PD的中点为E，连接AE、NE，由N为PC的中点知EN DC，又ABCD是矩形，∴DC AB，∴EN AB又M是AB的中点，∴EN AM，∴AMNE是平行四边形∴MN∥AE，而AE⊂平面PAD，NM⊄平面PAD∴MN∥平面PAD证明：（2）∵PA=AD，∴AE⊥PD，又∵PA⊥平面ABCD，CD⊂平面ABCD，∴CD⊥PA，而CD⊥AD，∴CD⊥平面PAD∴CD⊥AE，∵PD∩CD=D，∴AE⊥平面PCD，∵MN∥AE，∴MN⊥平面PCD，又MN⊂平面PMC，∴平面PMC⊥平面PCD．20．（12分）已知⊙C：x2+（y﹣1）2=5，直线l：mx﹣y+1﹣m=0（1）求证：对m∈R，直线l与圆C总有两个不同交点A、B；（2）求弦AB中点M轨迹方程，并说明其轨迹是什么曲线？（3）若定点P（1，1）分弦AB为，求l方程．【解答】解：（1）圆心C（0，1），半径r=，则圆心到直线L的距离d=，∴d＜r，∴对m∈R直线L与圆C总头两个不同的交点；（或用直线恒过一个定点，且这个定点在圆内）（4分）（2）设中点M（x，y），因为L：m（x﹣1）﹣（y﹣1）=0恒过定点P（1，1）斜率存在时则，又，k AB•K MC=﹣1，∴，整理得：x2+y2﹣x﹣2y+1=0，即：=，表示圆心坐标是（），半径是的圆；斜率不存在时，也满足题意，所以：=，表示圆心坐标是（），半径是的圆．（4分）（3）设A（x1，y1），B（x2，y2）解方程组得（1+m2）x2﹣2m2x+m2﹣5=0，∴，①又∴（x2﹣1，y2﹣1）=2（1﹣x1，1﹣y1），即：2x1+x2=3②联立①②解得，则，即A（）将A点的坐标代入圆的方程得：m=±1，∴直线方程为x﹣y=0和x+y﹣2=021．（10分）已知直角梯形ABCD和矩形CDEF所在的平面互相垂直，AD⊥DC，AB∥DC，AB=AD=DE=4，DC=8，（1）证明：BD⊥平面BCF；（2）设二面角E﹣BC﹣D的平面角为α，求sinα；（3）M为AD的中点，在DE上是否存在一点P，使得MP∥平面BCE？若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由．【解答】（1）证明：∵面ABCD⊥面CDEF，且矩形CDEF中FC⊥DC，∴FC⊥面ABCD，FC⊥DB在直角梯形ABCD中易得DB⊥BC，∵FC∩BC=C，∴BD⊥平面BCF（3分）（2）解：∵FC⊥面ABCD，ED∥FC，∴ED⊥面ABCD又DB⊥BC，∴EB⊥BC，∴∠EBD二面角E﹣BC﹣D的平面角α，∴sinα=sin∠EBD=（7分）（3）以DA，DC，DE分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系，则∵M（2，0，0），设P（0，0，a），（0≤a≤4），P为DE上一点，∴=（﹣2，0，a），设平面BCE的一个法向量=（x，y，z），则，取=（1，1，2），∵MP∥平面BCE，∴⊥，∴（﹣2，0，a）•（1，1，2）=﹣2+2a=0，∴a=1．∴当DP=1时，MP∥平面BCE（10分）22．（10分）已知圆C：x2+y2﹣4x﹣14y+45=0及点Q（6，3）．（1）若M（x，y）为圆C上任一点，求K=的最大值和最小值；（2）已知点N（﹣6，3），直线kx﹣y﹣6k+3=0与圆C交于点A、B．当k为何值时取到最小值．【解答】解：（1）圆C：x2+y2﹣4x﹣14y+45=0转化为标准式为：（x﹣2）2+（y﹣7）2=8直线kx﹣y﹣6k+3=0与圆C有公共点则：d=．解不等式得：即K=的最大值为：．最小值为：（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），将直线方程kx﹣y﹣6k+3=0代入圆的方程得：（k2+1）x2﹣4（3k2+2k+1）x+12（3k2+4k+1）=0由于直线与圆交于A、B两点，所以：，所以：=（x1+6）（x2+6）+（y1﹣3）（y2﹣3）=+36（k2+1）=24（7+4）=24（7+4）当k=1﹣时，取到最小值．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC ⊥BD ，垂足为E ，AB ＝2，DC ＝4，求⊙O 的半径.2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。

2014-2015学年度上7年数学期中试卷

2014——2015学年度第一学期七年数学期中试卷一、选择题（每空3分，共30分）1、已知下列各数：-8，2.1，，3,0，-2.5,10，-1，其中负数有（）个.A 、2；B 、3；C 、4；D 、5.2、甲中蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（）A. 1℃～3℃B.3℃～5℃C.5℃～8℃D.1℃～8℃3、有理数、在数轴上的位置如图所示，则的值（）A ．小于B ．大于C ．小于D ．大于4、下列运算结果正确的是( )(A) －6－6=0 (B) －4－4=8 (C) (D)5、如果a<2，那么│-1.5│+│a-2│等于（） A ．1.5-a B ．a-3.5 C ．a-0.5 D ．3.5-a6、观察下列算式中的规律：25=52，1225=352，112225=3352，11122225=33352……，下列等式中符合规律的是（）A ．1112225=33352B ．111122225=3333352C ．1111222225=333352D ．11111222225=33333527、一个数的立方就是它本身,则这个数是( )(A) 1 (B) 0 (C) －1 (D) 1或0或－1 8、下列单项式中,次数为3的是 ( )A. B. C. D.9、下列各式不是整式的是 ( )A.B. C. D.10、下列代数式：，，，，，中单项式的个数是（）A ．个B ．个C ．个D ．个二、填空题（每空3 分，共30分）11、用不等式表示：a 是负数． 12、绝对值大于2，且小于4的整数有_______．13、若m ，n 互为相反数，则│m-1+n │=_________．14、若│x+2│+│y-3│=0，则xy=________． 15、平方等于它本身的有理数是__________；16、近似数精确到了位.17、已知|a ＋4| 和（b-2）2互为相反数，那么a+3b 等于 .题号一、选择题二、填空题三、计算题四、简答题总分得分姓名：年班考号：考场：18、若与是同类项，则＝，b＝．19、航空公司规定，每位乘客可免费携带20kg行李，超重部分每千克按飞机票价格的1.5％付行李费．小明的爸爸携带了35kg的行李乘飞机，他的机票价格为元，则他需付的行李费为________元.20、如图，是由一些点组成的图形，按此规律，在第n个图形中，点的个数为．三、计算题（每空8 分，共32分）21、 22、23、先化简，再求值：，其中，．24、已知A = ， B = ，求2A-B。

数学-2015上-七年级-期中考试-答案-联考

2015学年第一学期七年级期中考试数学试卷答案一、填空题（每小题2分，共30分）1、 +11a b ； 2、14 ； 3、 -6a ； 4、-2.4×610 ；5、54-a； 6、194 ； 7、 +--+-2232415732z x x y x y x y ；8、12 ； 9、-+2269x xy y ； 10、-22259y x ；11、5813+m n；12、19=-k ； 13、1352 ； 14、20 ； 15、222+m n二、选择题（每小题2分，共8分）16、B 17、A 18、A 19、 D三、简答题（每小题5分，共35分）20、当23a =-时原式= 221323⎛⎫-+ ⎪⎝⎭- ( 1分) =41923+- (1分) == 13923-(1分)= 136-(2分)21、原式=22(35)b c a -- 2分=222(93025)b bc c a -+- 2分= 22293025b bc c a -+- 1分22、原式= )32(2c b a -+= 222494612a b c ab ac bc +++-- 5分（其他计算方法酌情给分）23、原式=2222112()36643xy y x x y -+-⋅ 2分=22222222112363636643xy x y y x y x x y -+-⋅ 1分=3324426924x y x y x y -+- 2分24、原式=()()222x a a x -+⎡⎤⎣⎦ 1分= ()2224x a - 2分 = 4224168x a x a -+ 2分25、原式=333244184227a b a b a a b ⋅-⋅ 2分 = 64644427a b a b - 2分 = 6410427a b - 1分 26、2222(4263)33x x x x x x x +----+>- 1分 2222426333x x x x x x x +--++->- 1分 2236433x x x x -+>- 1分34x ->- 1分43x < 1分四．解答题（本题共4题， 27、28题每题6分，29题7分，30题8分，共27分））27、 ∵ A －2B =13-x∴ 2B=A-(3x-1) 1分22231x x x =-+-+ 1分=2243x x -+ 1分∴B= 2322x x -+ 1分 ∴B+A= 2322x x -++222+-x x 1分 = 27332x x -+ 1分 28、()4222222m n -=⨯，()323333nm +=⨯ 1分 422222m n +-=，32333n m ++= 2分 4222m n =，3533n m += 1分4m=2n, 3n=m+5 1分解得m=1,n=2 1分29、（1）444a b a b += 1分()()2222a b = 2分22m n = 1分（2）623a a a = 2分mp = 1分30、( 1 ) S=()()34b t a a t b --- 1分 =334bt ab at ab --+ 1分 =()3b a t ab -+（结果写成3bt at ab -+也可以） 1分（2） 30b a -= 1分3a b = 1分（3）227xa yb ab ++=222921xb yb b ++=()2921x y b ++ 1分〖 ()921x y ++应该是完全平方数，x 、y 是正整数。

2014-2015年七年级上学期期中数学试卷

2014～2015学年度第一学期期中试题七年级数学（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题 (本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填下表相应的空格内)1．的倒数是 A ．21 B ．21- C ． 2- D ． 2 2．数轴上，原点左边的点所表示的数是A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数 3．在下列数：1()2--，－7， 4--，18，4(1)-，0中，正数有 A ．1个 B ．2个 C ．3个D ．4个4．用代数式表示“m 的2倍与n 的平方的差”，正确的是A ．2(2)m n -B ．22m n -C ． 22()m n -D ．2(2)m n -5．下图是一个简单的运算程序.若输入x 的值为－3，则输出的数值为x 输入输出A ．－1B ．1C ．－12D ． 12 6．在解方程1223x x -=-时，去分母后正确的是 A ． x ＝2－2（x －1） B ．3x ＝2－2（x －1） C ．3x ＝6－2（x －1）D ．3x ＝12－2（x －1）7．甲、乙两班共有94人，若从乙班调2人到甲班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x 人，可列出方程 A ．（94－x ）－2＝x B ．94－x ＝x ＋2 C ．（94－x ）＋2＝x －2 D ．（94－x ）－2＝x ＋2 8．将正偶数按下表排成5列第1列第2列第3列第4列第5列第1行 2 4 6 8 第2行 16 14 12 10第3行 18 20 22 24 ．．．．．． 28 26根据上面排列规律，则2014应在( )．A ．第251行，第4列B ．第251行，第5列C ．第252行，第2列D ．第252行，第3列二、填空题 (本大题共有10小题，每小题3分，共30分．)9．小华用百度搜索引擎搜索了2014年网络流行热词之一的“点赞”一词，电脑显示结果为“百度为您找到相关结果约71600000个”，这个数字用科学记数法表示为．10．单项式223ab -的系数为_______．11．绝对值是5的整数是．12．某长方形长为a 厘米，宽为b 厘米，那么这个长方形的周长是_________厘米．13．若21(3)0x y ++-=，则=-y x _______．14．在数轴上到表示2-的点的距离等于2的点所对应的数是 _______． 15．若b a 、互为相反数，d c 、互为倒数，则_______3)(2=++cd b a ．16．20142013)31()3(⨯-＝． 17．若方程213x -=和213x a-=的解相同，则a 的值是． 18．已知1a ，2a ，3a ，…，2014a 是从1，0，－1这三个数中取值的2014个数，即：1a 为1，0，－1这三个数中一个数；2a 为1，0，－1这三个数中一个数，…，2014a 为1，0，－1这三个数中一个数．若12a a ++…2014100a +=，221122(3)(3)a a a a ++++ (22014)2014(3)2300a a +=，则1a ，2a ，3a ，…，2014a 中为0的个数是个．三．解答题（本大题共有9小题，共96分．解答时写出必要的文字说明、解题过程或演算步骤） 19．(本题满分8分)计算：（1）－7+（－4）－（－5）（2）2119()(6)32⨯--÷20．(本题满分8分)计算：（1）22(3)228----+ （2）11120.54⎧⎫⎡⎤⎛⎫----÷-⎨⎬ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎩⎭解方程：（1）2(1)39x +-= （2）21160.50.2x x +-+=22．(本题满分8分)（1）当2-=a ，4=b ，求代数式)(3)(2b a b a -++的值．（2）先化简，再求值：2212(23)3()3x xy x xy ---+ ．其中2x =，16y =-．23．(本题满分10分)画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”连接这些数．4--，21()2，(2)--，3-，1-，0某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天早上他从岗亭出发，晚上停留在A 处，规定岗亭处向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，－8，+7，－15，+6，－16；（1）A 处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油m 升，这一天共耗油多少升？25．(本题满分10分)如图，四边形ABCD 与ECGF 是两个边长分别为a ,b 的正方形．（1）用含a ,b 的代数式表示阴影部分面积；（2）当cm a 4=,cm b 6=时，计算图中阴影部分的面积．26． (本题满分10分)阅读与探究：我们知道分数13写为小数即0.3∙，反之，无限循环小数0.3∙写成分数即13．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．例如把0.5∙写成分数形式时：设0.5x ∙=，则0.5555x =……根据等式性质得：10 5.555x =…… 即：105x x =+解得59x =，所以50.59∙=．（1）模仿上述过程，把无限循环小数0.8∙写成分数形式；（2）小明知道无限循环小数0.43∙∙写成分数形式为4399，但他不知道其中原因，请你帮他写出探究的过程．27． (本题满分12分)对正整数a ，b ，a b ∆等于由a 开始的的连续b 个正整数之和，如：232349∆=++=，又如：54567826∆=+++=．（1）若318x ∆=，求x ．（2）若(3)375y ∆∆=，求y ．28．(本题满分12分)某市出租车收费标准如下：3公里以内（含3公里）收费10元，超过3公里的部分每公里收费2元。

【数学】2014-2015年浙江省台州市书生中学七年级上学期数学期中试卷和解析答案PDF

【解答】解：﹣2 的倒数为﹣ ．故选：C．
2．（2 分）在﹣（﹣2），|﹣1|，﹣|0|，﹣22，（﹣3）2，﹣（﹣4）3 中，正数有（）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个【解答】解：﹣（﹣2）=2； |﹣1|=1； ﹣|0|=0； ﹣22=﹣4，（﹣3）2=9； ﹣（﹣4）3=64．正数有 4 个．故选：D．
B．2.42×108 元
C．2.4×109 元 D．2.4×1010 元 5．（2 分）下列式子中为单项式的有（ ①abc；② A．2 B．3 ；③ C．4 ；④0；⑤ D．5 ））个
；⑥﹣t．
6．（2 分）减去﹣3m 等于 5m2﹣3m﹣5 的式子是（ A．5（m2﹣1） B．5m2﹣6m﹣5 7．（2 分）令 x= A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 8．（2 分）①单项式﹣52πab 的系数为﹣52π，次数为 4 ②单项式 m 的系数为 1，次数为 0 ③多项式的常数项为﹣1
16．（2 分）若 2xm﹣1y2 与﹣x2yn 是同类项，则﹣mn=
17．（2 分）（a﹣2）x|a|﹣1+2=0 是关于 x 的一元一次方程，则 a= 解为．
，方程的
18 ．（ 2 分） a1=0 ， a2= ﹣ |a1+1| ， a3= ﹣ |a2+2| ， a4= ﹣ |a3+3|… 以此类推，则 a2013= ．
做题时，错把 x=﹣2 看成 x=22，但结果也正确，且计算过程无误，求 k 的值． 24．（5 分）用代数式表示图中阴影部分的面积，并计算当 a=10， b=3.5 时的面积．
25．（4 分）如图，已知在纸面上有一数轴，现将数轴沿数轴上某点对折．（1）若对折后数 3 表示的点与数﹣3 表示的点重合，则数﹣ 8 表示的点与数表示的点重合（2）若对折后数﹣2 表示的点与数 4 表示的点重合，回答以下问题： ①数 13 表示的点与数表示的点重合

___2014-2015学年七年级(上)期中数学试卷解析

___2014-2015学年七年级(上)期中数学试卷解析1.的相反数的绝对值是（）2.下列语句中错误的是（）A。

数字也是单项式B。

单项式 -a 的系数与次数都是1C。

xy 是二次单项式3.下列各式计算正确的是（）A。

-(-4) = -16B。

-8 - 2×6 = (-1+6)×(-2)C。

4÷x = 4÷(x)4.如果|a|=3，|b|=1，且a>b，那么a+b的值是（）5.下列说法上正确的是（）A。

长方体的截面一定是长方形B。

正方体的截面一定是正方形C。

圆锥的截面一定是三角形6.如图，四条表示方向的射线中，表示___的是（）A。

B。

C。

7.若，则代数式的值是（）8.下面是___做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面。

（-x+3xy-y）-(-x+4xy-y)=-x+2y，阴影部分即为被墨迹弄污的部分。

那么被墨汁遮住的一项应是（）9.下列说法正确的个数为（）1）过两点有且只有一条直线2）连接两点的线段叫做两点间的距离3）两点之间的所有连线中，线段最短4）射线比直线短一半5）直线AB和直线BA表示同一条直线。

10.某电影院共有座位n排，已知第一排的座位为m个，后一排总是比前一排多1个，则电影院中共有座位（）个。

11.比较大小：-π-3.14（选填“＞”、“=”、“＜”）。

12.单项式 -ab 的系数是，单项式 -2 的次数是。

13.在数轴上，点M表示的数是-2，将它先向右移动4.5个单位，再向左移5个单位到达点N，则点N表示的数是。

14.一桶油连桶的重量为a千克，桶重量为b千克，如果把油平均分成3份，每份重量是。

15.如图：三角形有个。

23.正方形的边长为$a$，其中有一直径为$a$的内切圆，阴影部分面积为$S$。

1）求阴影面积$S$；24.计算：1）$\left(-\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\right)\times(-12)$；25.1）化简$-2(mn-3m)-[m-5(mn-m)+2mn]$；2）先化简，再求值：$5abc-\{2ab-[3abc-2(2ab-ab)]\}$，当$a=2$，$b=-1$，$c=3$时的值；26.如图，点$P$在线段$AB$上，点$M$、$N$分别是线段$AB$、$AP$的中点，若$AB=16$cm，$BP=6$cm，求线段$NP$和线段$MN$的长度。

2015年浙江省台州市八校联考七年级上学期数学期中试卷带解析答案

2014-2015学年浙江省台州市八校联考七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）天天基金网发布：中银活期宝货币2014年5月15日每万元收入1.2052元，16日比前一日增长0.0850元，17日比前一日减少0.1133元．若将17日比前一日的增长额记为﹣0.1133元，则16日比前一日的增长额应记为（）A．+0.1133元B．﹣0.0850元C．+0.0850元D．+1.2052元2．（3分）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）A．3.12×105B．3.12×106C．31.2×105D．0.312×1073．（3分）下列各式﹣a2+b2，，﹣25，，a2﹣2ab+b2中单项式有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个4．（3分）下列各数中互为相反数的是（）A．与﹣B．﹣8与|﹣8| C．4与D．2与﹣（﹣2）5．（3分）已知﹣25a2m b和7a4b3﹣n是同类项，则2m﹣n的值是（）A．6 B．4 C．3 D．26．（3分）某商品每件成本为a元，按成本增加50%定出价格，现由于库存积压减价，按定价的70%出售，现在每件商品的利润为（）A．0.5a元B．0.05a元 C．1.5a元D．10.5a元7．（3分）下列等式变形错误的是（）A．若x﹣1=3，则x=4 B．若x﹣1=x，则x﹣1=2xC．若x﹣3=y﹣3，则x﹣y=0 D．若3x+4=2x，则3x﹣2x=﹣48．（3分）已知|m|=4，|n|=6，且m+n=|m+n|，则m﹣n的值是（）A．﹣10 B．﹣2 C．﹣2或﹣10 D．29．（3分）若A与B都是二次多项式，则A﹣B：（1）一定是二次式；（2）可能是四次式；（3）可能是一次式；（4）可能是非零常数；（5）不可能是零．上述结论中，不正确的有（）个．A．5 B．4 C．3 D．210．（3分）对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3，若[]=5，则x的取值可以是（）A．40 B．45 C．51 D．56二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．（3分）多项式﹣3xy4+2x2y﹣3是次项式．12．（3分）去括号并合并同类项：2a﹣（5a﹣3）=．13．（3分）请你把这五个数按从小到大，从左到右串成糖葫芦（数字写在内）．．14．（3分）如果3x5a﹣2=﹣6是关于x的一元一次方程，那么a=，方程的解x=．15．（3分）在数轴上，与表示﹣1的点距离为3的点所表示的数是．16．（3分）用四舍五入法得到的近似数8.8×103，精确到位．17．（3分）按下面程序计算：输入x=﹣3，则输出的答案是．18．（3分）已知x与y互为相反数，m与n互为倒数，且|a|=3，则=．19．（3分）如果多项式4y2﹣2y+5的值为7，那么多项式2y2﹣y+1的值等于．20．（3分）将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，…，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰6”中C 的位置是有理数，﹣2013应排在A、B、C、D、E中的位置．三、解答题（共6小题，满分60分）21．（16分）计算（1）3×（﹣5）+（﹣28）÷7（2）﹣22+3×（﹣1）2﹣（﹣1）3（3）3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]（4）5（a2b﹣3ab2）﹣2（a2b﹣7ab2）22．（8分）解方程：（1）﹣y﹣7y+4y=16（2）﹣3=．23．（8分）化简求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x=1，y=1．24．（8分）为了有效控制酒后驾驶，石家庄市某交警的汽车在一条南北方向的大街上巡逻，规定向北为正，向南为负，已知从出发点开始所行使的路程（单位：千米）为：+3，﹣2，+1，+2，﹣3，﹣1，+2（1）若此时遇到紧急情况要求这辆汽车回到出发点，请问司机该如何行使？（2）当该辆汽车回到出发点时，一共行驶了多少千米？25．（8分）仔细观察下列三组数第一组：1、﹣4、9、﹣16、25…第二组：0、﹣5、8、﹣17、24…第三组：0、10、﹣16、34、﹣48…解答下列问题：（1）每一组的第6个数分别是、、；（2）分别写出第二组和第三组的第n个数、；（3）取每组数的第10个数，计算它们的和．26．（12分）已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|=0，请回答问题（1）请直接写出a、b、c的值．a=，b=，c=（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|（请写出化简过程）（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．2014-2015学年浙江省台州市八校联考七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）天天基金网发布：中银活期宝货币2014年5月15日每万元收入1.2052元，16日比前一日增长0.0850元，17日比前一日减少0.1133元．若将17日比前一日的增长额记为﹣0.1133元，则16日比前一日的增长额应记为（）A．+0.1133元B．﹣0.0850元C．+0.0850元D．+1.2052元【解答】解：∵17日比前一日减少0.1133元记为﹣0.1133元，∴16日比前一日增长0.0850元应记为+0.0850元．故选：C．2．（3分）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）A．3.12×105B．3.12×106C．31.2×105D．0.312×107【解答】解：将3120000用科学记数法表示为：3.12×106．故选：B．3．（3分）下列各式﹣a2+b2，，﹣25，，a2﹣2ab+b2中单项式有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【解答】解：单项式有：﹣25，共1个．故选：D．4．（3分）下列各数中互为相反数的是（）A．与﹣B．﹣8与|﹣8| C．4与D．2与﹣（﹣2）【解答】解：A、不是只有符号不同，绝对值也不同，故A错误；B、只有符号不同的两个数互为相反数，故B正确；C、互为倒数，故C错误；D、是相同的两个数，故D错误；故选：B．5．（3分）已知﹣25a2m b和7a4b3﹣n是同类项，则2m﹣n的值是（）A．6 B．4 C．3 D．2【解答】解：由题意得：2m=4，3﹣n=1，解得：m=2，n=2，2m﹣n=2．故选：D．6．（3分）某商品每件成本为a元，按成本增加50%定出价格，现由于库存积压减价，按定价的70%出售，现在每件商品的利润为（）A．0.5a元B．0.05a元 C．1.5a元D．10.5a元【解答】解：根据题意可得：（1+50%）a•70%﹣a=0.05a，故选：B．7．（3分）下列等式变形错误的是（）A．若x﹣1=3，则x=4 B．若x﹣1=x，则x﹣1=2xC．若x﹣3=y﹣3，则x﹣y=0 D．若3x+4=2x，则3x﹣2x=﹣4【解答】解：A、若x﹣1=3，根据等式的性质1，等式两边都加1，可得x=4，故A选项正确；B、若x﹣1=x，根据等式的性质2，两边都乘以2，可得x﹣2=2x，故B选项错误；C、两边分别加上3﹣y可得：x﹣y=0，故C选项正确；D、两边分别加上﹣2x﹣4，可得：3x﹣2x=﹣4，故D选项正确；故选：B．8．（3分）已知|m|=4，|n|=6，且m+n=|m+n|，则m﹣n的值是（）A．﹣10 B．﹣2 C．﹣2或﹣10 D．2【解答】解：∵m+n=|m+n|，|m|=4，|n|=6，∴m=4，n=6或m=﹣4，n=6，∴m﹣n=4﹣6=﹣2或m﹣n=﹣1﹣6=﹣10．故选：C．9．（3分）若A与B都是二次多项式，则A﹣B：（1）一定是二次式；（2）可能是四次式；（3）可能是一次式；（4）可能是非零常数；（5）不可能是零．上述结论中，不正确的有（）个．A．5 B．4 C．3 D．2【解答】解：∵多项式相减，也就是合并同类项，而合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，∴结果的次数一定不高于2次，当二次项的系数相同时，合并后结果为0，所以（1）和（2）（5）是错误的．故选：C．10．（3分）对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3，若[]=5，则x的取值可以是（）A．40 B．45 C．51 D．56【解答】解：根据题意得：5≤＜5+1，解得：46≤x＜56，故选：C．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．（3分）多项式﹣3xy4+2x2y﹣3是五次三项式．【解答】解：多项式﹣3xy4+2x2y﹣3是五次三项式，故答案是：五，三．12．（3分）去括号并合并同类项：2a﹣（5a﹣3）=﹣3a+3．【解答】解：原式=2a﹣5a+3=﹣3a+3．故答案为：﹣3a+3．13．（3分）请你把这五个数按从小到大，从左到右串成糖葫芦（数字写在内）．（﹣2）3＜﹣＜0＜|﹣|＜32．【解答】解：∵32=9，（﹣2）3=﹣8，|﹣|==＞﹣，∵9＞﹣8，﹣＞﹣8，∴（﹣2）3＜﹣＜0＜|﹣|＜32．14．（3分）如果3x5a﹣2=﹣6是关于x的一元一次方程，那么a=，方程的解x=﹣2．【解答】解：由一元一次方程的特点得5a﹣2=1，解得：a=，故原方程可化为3x=﹣6，解得：x=﹣2．15．（3分）在数轴上，与表示﹣1的点距离为3的点所表示的数是2或﹣4．【解答】解：若点在﹣1的左面，则点为﹣4；若点在﹣1的右面，则点为2．故答案为：2或﹣4．16．（3分）用四舍五入法得到的近似数8.8×103，精确到百位．【解答】解：8.8×103精确到百位．故答案为百．17．（3分）按下面程序计算：输入x=﹣3，则输出的答案是﹣12．【解答】解：根据程序可得，运算式为（x3﹣x）÷2，输入x=﹣3，则（x3﹣x）÷2=[（﹣3）3﹣（﹣3）]÷2=（﹣27+3）÷2=﹣12所以，输出的答案是﹣12．故答案为：﹣12．18．（3分）已知x与y互为相反数，m与n互为倒数，且|a|=3，则=﹣9．【解答】解：根据题意得x+y=0，mn=1，a=±3．当a=3时，=0﹣9=﹣9．当a=﹣3时，=0﹣9=﹣9．故答案为：﹣9．19．（3分）如果多项式4y2﹣2y+5的值为7，那么多项式2y2﹣y+1的值等于2．【解答】解：∵多项式4y2﹣2y+5的值为7，∴4y2﹣2y+5=7；∴4y2﹣2y=2；∴2y2﹣y=1；∴2y2﹣y+1=1+1=2．故答案为：2．20．（3分）将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，…，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰6”中C 的位置是有理数﹣29，﹣2013应排在A、B、C、D、E中B的位置．【解答】解：∵每个峰需要5个数，∴5×5=25，25+1+3=29，∴“峰6”中C位置的数的是﹣29，∵（2013﹣1）÷5=402余2，∴﹣2013为“峰403”的第二个数，排在B的位置．故答案为：﹣29，B．三、解答题（共6小题，满分60分）21．（16分）计算（1）3×（﹣5）+（﹣28）÷7（2）﹣22+3×（﹣1）2﹣（﹣1）3（3）3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]（4）5（a2b﹣3ab2）﹣2（a2b﹣7ab2）【解答】解：（1）原式=﹣15﹣4=﹣19；（2）原式=﹣4+3×1﹣（﹣1）=﹣4+3+1=0；（3）原式=3x2﹣7x+（4x﹣3）+2x2=3x2﹣7x+4x﹣3+2x2=5x2﹣3x﹣3；（4）原式=5a2b﹣15ab2﹣2a2b+14ab2=3a2b﹣ab2．22．（8分）解方程：（1）﹣y﹣7y+4y=16（2）﹣3=．【解答】解：（1）方程合并得：﹣4y=16，解得：y=﹣4；（2）去分母得：2x﹣9=x，解得：x=9．23．（8分）化简求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x=1，y=1．【解答】解：原式=2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣4x2y=﹣5x2y+5xy，当x=1，y=1时，原式=﹣5+5=0．24．（8分）为了有效控制酒后驾驶，石家庄市某交警的汽车在一条南北方向的大街上巡逻，规定向北为正，向南为负，已知从出发点开始所行使的路程（单位：千米）为：+3，﹣2，+1，+2，﹣3，﹣1，+2（1）若此时遇到紧急情况要求这辆汽车回到出发点，请问司机该如何行使？（2）当该辆汽车回到出发点时，一共行驶了多少千米？【解答】解：（1）∵3﹣2+1+2﹣3﹣1+2=2，2﹣2=0，答：此时遇到紧急情况要求这辆汽车回到出发点，司机该向南行使2千米；（2）3++1+2+++2+=16（千米），答：当该辆汽车回到出发点时，一共行驶了16千米．25．（8分）仔细观察下列三组数第一组：1、﹣4、9、﹣16、25…第二组：0、﹣5、8、﹣17、24…第三组：0、10、﹣16、34、﹣48…解答下列问题：（1）每一组的第6个数分别是﹣36、﹣37、74；（2）分别写出第二组和第三组的第n个数（﹣1）n+1•n2﹣1、（﹣1）n•2n2+2；（3）取每组数的第10个数，计算它们的和．【解答】解：（1）每一组的第6个数分别是：﹣36，﹣37，74；（2）第一组的第n个数为（﹣1）n+1•n2，所以，第二组的第n个数为（﹣1）n+1•n2﹣1，第三组的第n个数为（﹣1）n•2n2+2；（3）当n=10时，三个组的数分别为﹣100，﹣101，202，所以，这三个数的和为：﹣100﹣101+202=1．故答案为：（1）﹣36，﹣37，74；（2）（﹣1）n+1•n2﹣1，（﹣1）n•2n2+2．26．（12分）已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|=0，请回答问题（1）请直接写出a、b、c的值．a=﹣1，b=1，c=5（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|（请写出化简过程）（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【解答】解：（1）∵b是最小的正整数，∴b=1．根据题意得：c﹣5=0且a+b=0，∴a=﹣1，b=1，c=5．故答案是：﹣1；1；5；（2）当0≤x≤1时，x+1＞0，x﹣1≤0，x+5＞0，则：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|=x+1﹣（1﹣x）+2（x+5）=x+1﹣1+x+2x+10=4x+10；当1＜x≤2时，x+1＞0，x﹣1＞0，x+5＞0．∴|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|=x+1﹣（x﹣1）+2（x+5）=x+1﹣x+1+2x+10=2x+12；（3）不变．理由如下：t 秒时，点A 对应的数为﹣1﹣t ，点B 对应的数为2t +1，点C 对应的数为5t +5． ∴BC=（5t +5）﹣（2t +1）=3t +4，AB=（2t +1）﹣（﹣1﹣t ）=3t +2，∴BC ﹣AB=（3t +4）﹣（3t +2）=2，即BC ﹣AB 的不随着时间t 的变化而改变．（另解）∵点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B 每秒2个单位长度向右运动，∴A 、B 之间的距离每秒钟增加3个单位长度；∵点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动， ∴B 、C 之间的距离每秒钟增加3个单位长度．又∵BC ﹣AB=2，∴BC ﹣AB 的值不随着时间t 的变化而改变．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征： PA Bl运用举例：1. △ABC 中，AB =6，AC =8，BC =10，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为AP 的中点，则MF 的最小值为B2.如图，在边长为6的菱形ABCD 中，∠BAD ＝60°，E 为AB 的中点，F 为AC 上一动点，则EF +BF 的最小值为_________。

2014—2015学年度七年级上数学期中考试试卷

(1)请用式子表示该三角形的周长
（2）当 a=2，b=3时，求此三角形的周长
3a 3 b 3

1 2
a2b

b

4a 3b3

1 4
a2b

b2

a 3b3

1 4
a 2b
2b 2 3
的值”,
马小虎做题时把 a 2 错抄成 a 2 ,王小真没抄错题,但他们做出的结果却都一样,你知道
这是怎么回事吗?说明理由.
23. （10分）先化简，再求值：

1 2
，
-2，
12 ， 5 ， -（-5）
22. 计算(12分)
（1）
7 9

(
2 3

1 5
)

1 3

(2)
2
（2） 4 22 (4) ( 1 1)
1 3
24
（3）当 a=2，三角形的周长为 27时，求此三角形各边的长。
25. （10分）有这样一道题“当 a 2,b 2 时,求多项式
A． 2
B． (2)21
C．a－b = 0
D．a－b＞0
C．0
（）
D． 210
8．减去 3x 得 x2 3x 6 的式子为
（）
A． x2 6
B. x2 3x 6 C. x2 6x
x 6x 6
2
D.
9. 若 (a 1) 2 | b 2 | 0 ，则 a b 的值是
D.
的次数是 6
C．－3.14
（）
D．3.14+
5. 若 3x2m y3 与 2x4 yn 是同类项，那么 m n

2014-2015学年浙教版七年级上期中检测数学试卷及答案

绍兴市锡麒中学2014-2015学年第一学期期中检测初一数学试卷一．仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)1．如果水位升高6m 时水位变化记作＋6m ，那么水位下降6m 时水位变化记作（） A ．－3m B ．3m C ．6m D ．－6m2．2014的倒数是（）A ．20141-B ．20141C ．2014D ．2014-3．购买m 本书需要n 元，则购买3本书共需费用（）A. mn3 B. n m 3 C. 3mn D. 3n4.如果两个有理数的和为负数，积为正数，则这两个有理数（）A.都是正数B.一正一负C.都是负数D.不能确定5．已知代数式9322+-x x 的值为7，则9232+-x x 的值为（）A ． 27B ． 29C ． 8D ． 106．大于-2.5而小于π的整数共有 ( )A 、6个B 、5个C 、4个D 、3个7．在)11(--， 2)4(-，3--，25-， )5(5-+，（—3）×（—4）×0，2)5(-中 , 负数有（）．A. 0个B. 1个；C. 2个D. 3个8．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的是：（）A 、25.30千克B 、24.70千克C 、25.51千克D 、24.80千克9．某同学在计算 a ÷-61时，误将“÷”看成“+”结果是12-，则a ÷-61的正确结果是（） A.6. B.—6. C.4. D.－4.10．电子跳蚤游戏盘（如图）为△ABC ，AB ＝8，AC ＝9，BC ＝10，如果电子跳蚤开始时在BC 边的P 0点，BP 0＝4，第一步跳蚤从P 0跳到AC 边上P 1点，且CP 1＝CP 0；第二步跳蚤从P 1跳到AB 边上P 2 点，且AP 1＝AP 2 ；第三步跳蚤从P 2跳回到BC 边上P 3点，且BP 3＝BP 2；……跳蚤按上述规则跳下去，第n 次落点为P n ，则P 4与P 2014之间的距离为（）．A ．0B ．1C ．4D ．5二．认真填一填(本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 11．－32的相反数为________. 03（第10题）12．数轴上与表示－3的点相距4个单位长度的点所表示的数是． 13．一个两位数的个位数字为a ，十位数字比个位数字的两倍多3．则这个两位数为（用a 的代数式表示）．14.比较大小：（1）31-______0；（2）32-______- 0.615．16的平方根是______．16．在实数：1415926.3，2， 010010001.1(每两个1之间一次多一个0)，..51.3，722中，有理数有个．17.已知0113=-++b a ，则错误！未找到引用源。

2014~2015学年度七年级上学期期中数学监测试卷答案

2014~2015学年度第一学期阶段质量监测七年级数学一、选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)1. A2. B3. D4.C5. B 6．C 7.A 8. B二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)9.－27 10. 1或－7 11．3212. xy等，（答案不唯一）13. 9.597×106 14.＞15．m＋2 16．158三、解答题(本题共4小题，其中17题12分，18、19、20题各9分，共39分)17.解：（1）原式＝8－36＋4＝－24……4分；（2）原式=948849-⨯⨯=-……4分；（3）原式＝－1－0.5×13×（－6）＝－1＋1＝0……4分18．解：（1）3ab……4分（2）(5a－3b)－2(a－2b)＝5a－3b－2a＋4b……3分＝3a＋b……5分19．解：原式=15a2b﹣5ab2﹣3ab2﹣15a2b=﹣8ab2，……5分当a=，b=﹣时，原式=﹣8××=﹣．……9分20.（1）解：x﹣5=﹣4，x=5﹣4，即x=1．……4分（2）解：3（x﹣3）﹣2（2x+1）=6，3x﹣9﹣4x﹣2=6，﹣x=17，x=﹣17．……5分四、解答题(本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分)21. 解：同意小明的观点．……2分理由：7a3﹣6a3b+3a2b+3a3+6a3b﹣3a2b﹣10a3+2009=（7a3+3a3﹣10a3）+（﹣6a3b+6a3b）+（﹣3a2b+3a2b）+2009=2009；所以小明的观点正确．……9分22.解：（1）……3分 =38﹣3a ；……5分（2）当a=14时，第四组人数为：38﹣3×14=﹣4，……7分，不符合题意，∴当a=14时不满足题意．……9分23. 答：（1）217+-；……2分（2）8.021+-；. ……4分（3）187177- ……6分（4）｜55715051-｜＋｜21557150-｜－｜21-｜＝150111501557525572-+--＝51- ……10分五、解答题(本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分)24．解：（1）899 ……2分（2）26 ……4分（3） 5－2－4＋13－10＋16－9＝9，答：完成量超9个……7分（3）工资总额为2100×40＋9×50＝84450……11分25．答：（1）4，7；……2分（2）1，2；……4分（3）－92，88；……6分（4）B 点表示为m+n-p ，A 、B 两点间的距离为n p -……12分26.解：（1）解：第一次是向东，第二次是向西，第三次是向东，第四次是向西．……2分（2）解：，……5分 ∵x ＞9且x ＜26，∴18﹣x ＞0，……6分∴经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置是向东（18﹣x ）km ．……7分（3）解：（，0.2（9232x -）＝0.9x －4.6……11分答：这辆出租车一共耗油（0.9x －4.6）升．……12分。

2014-2015学年浙教版七年级上期中考试数学试卷及答案

七年级数学期中试卷2014.11一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.－2014的倒数是（ ▲ ）A ．2014B ．-2014C ．±2014D ．12014- 2.在下面各数中无理数的个数有（▲） 34-， —3.14， 227， 0.1010010001…， +1.99，－3πA ．5个B ．4个C ．3个D ．2个3.下列各式① m ② x+2=7 ③ 2x+3y ④ a ＞3 ⑤4bx中,整式的个数有（▲）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 4.下列运算中，正确的是( ▲ )A ．b a b a b a 2222=+-B ．22=-a aC ．422523a a a =+D ．ab b a 22=+5.把方程20.3120.30.7x x +--=的分母化为整数，结果应为（▲ ） A. 231237x x +--= B. 10203102037x x +--= C.1020310237x x +--= D. 2312037x x +--= 6.下面是一个被墨水污染过的方程：+=-x x 3212 ，答案显示此方程的解是x=-1,被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是( ▲ )A ．1B ．－1C ．21- D ．217.如果A 和B 都是5次多项式,则下面说法正确的是（▲） A. A-B 一定是多项式 B. A-B 是次数不低于5的整式 C. A+B 一定是单项式 D. A+B 是次数不高于5的整式8. 大于1的正整数m 的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，…若m 3分裂后，其中有一个奇数是103，则m 的值是（▲）A ．9B ．10C ．11D ．12 二、填空题：（本大题共10小题，每题3分，共30分）9.江都地区实现地区生产总值639亿元，639亿用科学记数法表示应为 ▲10.单项式34a b π-的次数是 ▲ 次11.若单项式22m x y 与313n x y -是同类项，则m n +的值是 ▲ ．12.在数轴上，与表示－1的点相距6个单位长度的点所表示的数是__▲_____13. 已知：230x y -+=，则代数式2(2)241y x x y --+-的值为_▲___14. 照下图所示的操作步骤，若输出y 的值为6，则输入x 的值为__▲_____15.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%。

2014-2015学年浙江省宁波市鄞州区八校联考七年级(上)期中数学试卷(解析版)

2014-2015学年浙江省宁波市鄞州区八校联考七年级（上）期中数学试卷一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．（3分）的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．D．2．（3分）在实数﹣，，，，0.80108，中，无理数的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．（3分）地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为（）A．11×104 B．1.1×105C．1.1×104D．0.11×1054．（3分）下列各式中，正确的是（）A．B．C．D．5．（3分）下列各组运算中，结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．（﹣3）×（﹣2）C．﹣|﹣3| D．﹣（﹣2）36．（3分）下列各式计算正确的是（）A．4m2n﹣2mn2=2mn B．﹣2a+5b=3abC．4xy﹣3xy=xy D．a2+a2=a47．（3分）已知方程2x+1=﹣3与方程2x﹣3a=2的解相同，那么a的值是（）A．a=2 B．a=﹣2 C．D．8．（3分）把方程中分母化整数，其结果应为（）A． B．0C．D．09．（3分）七年级（2）班学生参加绿化劳动，在甲处有32人，乙处有22人，现根据需要，要从乙处抽调部分同学往甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，问应从乙处抽调多少人往甲处？设从乙处抽调x人往甲处，可得正确方程是（）A．32﹣x=2（22﹣x）B．32+x=2（22+x） C．32﹣x=2（22+x）D．32+x=2（22﹣x）10．（3分）数轴上A、B、C三点所代表的数分别是a、1、c，且|c﹣1|﹣|a﹣1|=|a ﹣c|．若下列选项中，有一个表示A、B、C三点在数轴上的位置关系，则此选项为何？（）A．B．C．D．二、细心填一填（每小题3分，共24分）11．（3分）数轴上2和﹣3.5所对应的点之间的距离是．12．（3分）单项式的次数是次．13．（3分）已知（a﹣1）2+|b+1|=0，则a2014﹣b2013=．14．（3分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则=．15．（3分）已知2a m b n﹣1与﹣3a2b2m（m、n是整数）是同类项，则2m﹣n=．16．（3分）如果代数式x﹣2y=3，则代数式6﹣2x+4y的值为．17．（3分）规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]=3．[]=1，按此规定，[﹣1]=．18．（3分）在一次数字竞猜游戏中，大屏幕上出现的一列有规律的数是，，，，，，，…则第n个数为．三、耐心做一做（共46分）19．（9分）计算：（1）5﹣（﹣8）﹣19；（2）36×（﹣）+（﹣2）；（3）﹣22+﹣6÷（﹣2）×．20．（4分）先化简，再求值：﹣（x2+2y）﹣2（3xy﹣y），其中x=2，y=﹣．21．（8分）解下列方程：（1）2x+7=4﹣x；（2）．22．（6分）有一道题，是一个多项式减去3x2﹣5x+1，小明由于看题不仔细，将减号抄成了加号，计算出结果是5x2+3x﹣7，请你帮小明求出这道题的正确答案．23．（9分）把2012个正整数1，2，3，4，…，2012按如图方式排列成一个表．（1）用如图方式框住表中任意4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是，，．（2）由（1）中能否框住这样的4个数，它们的和会等于244吗？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由．24．（10分）如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米，（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F、E和C的边长；（2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的（如图中的MN和PQ）．请根据这个等量关系，求出x的值；（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．如果两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？2014-2015学年浙江省宁波市鄞州区八校联考七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．（3分）的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．D．【解答】解：根据相反数的定义，得的相反数是．故选：D．2．（3分）在实数﹣，，，，0.80108，中，无理数的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：在实数﹣，，，，0.80108，中，无理数是：，共2个．故选：B．3．（3分）地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为（）A．11×104 B．1.1×105C．1.1×104D．0.11×105【解答】解：将110000用科学记数法表示为：1.1×105．故选：B．4．（3分）下列各式中，正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、=|﹣3|=3；故A错误；B、=﹣|3|=﹣3；故B正确；C、=|±3|=3；故C错误；D、=|3|=3；故D错误．故选：B．5．（3分）下列各组运算中，结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．（﹣3）×（﹣2）C．﹣|﹣3| D．﹣（﹣2）3【解答】解：A、﹣（﹣3）=3＞0，A选项错误；B、（﹣3）×（﹣2）=6＞0，B选项错误；C、﹣|﹣3|=﹣3＜0，C选项正确；D、﹣（﹣2）3=8＞0，D选项错误．故选：C．6．（3分）下列各式计算正确的是（）A．4m2n﹣2mn2=2mn B．﹣2a+5b=3abC．4xy﹣3xy=xy D．a2+a2=a4【解答】解：A、4m2n﹣2mn2，无法计算，故此选项错误；B、﹣2a+5b，无法计算，故此选项错误；C、4xy﹣3xy=xy，此选项正确；D、a2+a2=2a2，故此选项错误；故选：C．7．（3分）已知方程2x+1=﹣3与方程2x﹣3a=2的解相同，那么a的值是（）A．a=2 B．a=﹣2 C．D．【解答】解：方程2x+1=﹣3，解得：x=﹣2，把x=﹣2代入方程2x﹣3a=2中，得：﹣4﹣3a=2，解得：a=﹣2，故选：B．8．（3分）把方程中分母化整数，其结果应为（）A． B．0C．D．0【解答】解：根据分式的性质，每个分式分子分母同乘以10得：．故选：C．9．（3分）七年级（2）班学生参加绿化劳动，在甲处有32人，乙处有22人，现根据需要，要从乙处抽调部分同学往甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，问应从乙处抽调多少人往甲处？设从乙处抽调x人往甲处，可得正确方程是（）A．32﹣x=2（22﹣x）B．32+x=2（22+x） C．32﹣x=2（22+x）D．32+x=2（22﹣x）【解答】解：从乙处抽调x人往甲处后，甲处人数有（32+x）人，乙处有人数（22﹣x）人．则有方程：32+x=2（22﹣x）．故选：D．10．（3分）数轴上A、B、C三点所代表的数分别是a、1、c，且|c﹣1|﹣|a﹣1|=|a ﹣c|．若下列选项中，有一个表示A、B、C三点在数轴上的位置关系，则此选项为何？（）A．B．C．D．【解答】解：∵数轴上A、B、C三点所代表的数分别是a、1、c，设B表示的数为b，∴b=1，∵|c﹣1|﹣|a﹣1|=|a﹣c|．∴|c﹣b|﹣|a﹣b|=|a﹣c|．A、b＜a＜c，则有|c﹣b|﹣|a﹣b|=c﹣b﹣a+b=c﹣a=|a﹣c|．正确，B、c＜b＜a则有|c﹣b|﹣|a﹣b|=b﹣c﹣a+b=2b﹣c﹣a≠|a﹣c|．故错误，C、a＜c＜b，则有|c﹣b|﹣|a﹣b|=b﹣c﹣b+a=a﹣c≠|a﹣c|．故错误．D、b＜c＜a，则有|c﹣b|﹣|a﹣b|=c﹣b﹣a+b=c﹣a≠|a﹣c|．故错误．故选：A．二、细心填一填（每小题3分，共24分）11．（3分）数轴上2和﹣3.5所对应的点之间的距离是 5.5．【解答】解：∵2＞0，﹣3.5＜0，∴两点之间的距离为：2﹣（﹣3.5）=5.5．故答案为：5.5．12．（3分）单项式的次数是3次．【解答】解：根据单项式次数的定义，字母x、y的次数分别是1、2，和为3，即单项式的次数为3．故答案为：3．13．（3分）已知（a﹣1）2+|b+1|=0，则a2014﹣b2013=2．【解答】解：∵（a﹣1）2+|b+1|=0，∴a=1，b=﹣1，则原式=1﹣（﹣1）=1+1=2，故答案为：2．14．（3分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则=1．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，则原式=1﹣0=1，故答案为：115．（3分）已知2a m b n﹣1与﹣3a2b2m（m、n是整数）是同类项，则2m﹣n=﹣1．【解答】解：由2a m b n﹣1与﹣3a2b2m（m、n是整数）是同类项，得．解得．2m﹣n=2×2﹣5=4﹣5=﹣1，故答案为：﹣1．16．（3分）如果代数式x﹣2y=3，则代数式6﹣2x+4y的值为0．【解答】解：∵x﹣2y=3，∴原式=6﹣2（x﹣2y）=6﹣6=0，故答案为：017．（3分）规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]=3．[]=1，按此规定，[﹣1]=2．【解答】解：∵9＜13＜16，∴3＜＜4，∴2＜﹣1＜3，∴[﹣1]=2．故答案是：2．18．（3分）在一次数字竞猜游戏中，大屏幕上出现的一列有规律的数是，，，，，，，…则第n个数为．【解答】解：第1个数为=，第2个数为=，第3个数为=，第4个数为=，第5个数为=，所以第n个数为．故答案为．三、耐心做一做（共46分）19．（9分）计算：（1）5﹣（﹣8）﹣19；（2）36×（﹣）+（﹣2）；（3）﹣22+﹣6÷（﹣2）×．【解答】解：（1）原式=5+8﹣9=﹣6；（2）原式=﹣3﹣2=﹣5；（3）原式=﹣4+3+9=8．20．（4分）先化简，再求值：﹣（x2+2y）﹣2（3xy﹣y），其中x=2，y=﹣．【解答】解：原式=﹣x2﹣2y﹣6xy+2y=﹣x2﹣6xy，当x=2，y=﹣时，原式=﹣4+6=2．21．（8分）解下列方程：（1）2x+7=4﹣x；（2）．【解答】解：（1）移项合并得：3x=﹣3，解得：x=﹣1；（2）去分母得：3x﹣x+1=6﹣x﹣2，移项合并得：3x=3，解得：x=1．22．（6分）有一道题，是一个多项式减去3x2﹣5x+1，小明由于看题不仔细，将减号抄成了加号，计算出结果是5x2+3x﹣7，请你帮小明求出这道题的正确答案．【解答】解：原来的多项式为：（5x2+3x﹣7）﹣（3x2﹣5x+1）=2x2+8x﹣8，则（2x2+8x﹣8）﹣（3x2﹣5x+1）=﹣x2+16x﹣7．23．（9分）把2012个正整数1，2，3，4，…，2012按如图方式排列成一个表．（1）用如图方式框住表中任意4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是x+8，x+16，x+24．（2）由（1）中能否框住这样的4个数，它们的和会等于244吗？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由．【解答】解：（1）∵记左上角的一个数为x，∴另三个数用含x的式子表示为：x+8，x+16，x+24．故答案为：x+8，x+16，x+24；（2）不能．设：x+（x+8）+（x+16）+（x+24）=244，解得：x=49．∵49是第七行最后一个数，∴不可以用如图方式框住．24．（10分）如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米，（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F、E和C的边长；（2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的（如图中的MN和PQ）．请根据这个等量关系，求出x的值；（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．如果两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？【解答】解：（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，最小的正方形的边长是1米．F的边长为（x﹣1）米，C的边长为，E的边长为（x﹣1﹣1）；（2）∵MQ=PN，∴x﹣1+x﹣2=x+，x=7，x的值为7；（3）设余下的工程由乙队单独施工，还要x天完成．（+）×2+x=1，x=10（天）．答：余下的工程由乙队单独施工，还要10天完成．。

浙江省台州市八校七年级数学上学期期中联考试题浙教版

七年级数学说明：本试卷满分100分，考试时间为90分亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 请认真审题，看清要求，仔细答题. 预祝你取得好成绩！一、二、选择题（每小题3分，共30分） 1．︱－3︱的相反数是 ( ) A ．－3 B ．3 C ．31 D ．31- 2．下列计算正确的是（）A ．（－3）－（－5）=－8B ．（－3）＋（－5）=＋8C ．()33- =－9 D ．23- =－93．台州椒江二桥工程位于台州市东部台州湾椒江入海口，全长8090 km 。

这个数据用科学记数法表示为（） A ．410809.0⨯ km B ．31009.8⨯ km C ．2109.80⨯ km D ．21009.8⨯ km4．在2),2(,)2(,222------中，负数的个数是（）A ．l 个B ．2个C ．3个D ．4个 5．下列式子222515,1,32,,,1x x x x x x π+--+++中，整式有（） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个6．下列各组中的两项，属于同类项的是（）A ．22x y -与2xy B ．25x y 与20.5x z - C ．3mn 与4nm - D ．0.5ab -与abc7．下列去括号正确的是（）A ．()5252+-=+-x xB ．()222421+-=--x x C ．()n m n m +=-323231D ．x m x m 232232+-=⎪⎭⎫⎝⎛--8．有12米长的木料，要做成一个如图的窗框．如果假设窗框横档的长度为x 米，那么窗框的面积是（）4=1+3 9=3+6 16=6+10 …A ．(6)x x -平方米B ．(12)x x -平方米C ．(63)x x -平方米D ．362x x ⎛⎫-⎪⎝⎭平方米 9．有理数,a b 在数轴上的位置如图所示，则2a b a b +--化简的结果为（）A ．3b a -B ．2a b --C ．2a b +D ．a b --10．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”．从下图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（） A ．13 = 3+10B ．25 = 9+16C ．36 = 15+21D ．49 = 18+31三、填空题（每小题2分，共20分）11．如果把椒江的水位比警戒水位高2.0米，记作2.0+米，那么比警戒水位低0.1米，记作。

台州市七年级上学期数学期中联考试卷

台州市七年级上学期数学期中联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） -2的相反数是（）A . -B .C . -2D . 22. （2分）(2017·昌平模拟) 若a2﹣2a﹣3=0，代数式的值是（）A . ﹣B .C . ﹣3D . 33. （2分）在，，，，，，中，无理数的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）在下列式子中，符合代数式书写形式的是（）A . −B .C .D .5. （2分）下列计算正确的（）A .B .C .D .6. （2分） (2017七上·东湖期中) 下列说法中，正确的是（）A . 是单项式B . ﹣5不是单项式C . ﹣πx2的系数为﹣1D . ﹣πx2的次数为27. （2分） (2017七上·宁波期中) 下列各对数是互为相反数的是（）A . 与B . 与C . 与D . 与8. （2分） (2017七上·宁波期中) 用12m长的铝合金做成一个长方形的窗框(如图)，设长方形窗框横条的长度为x(m)，则长方形窗框的面积为（）A . x(12－x) m2B . x(6－x) m2C . x m2D . x m29. （2分） (2017七上·宁波期中) 在解方程时，去分母，得（）A . 2（x﹣1）﹣1=3（2x+3）B . 2（x﹣1）+1=3（2x+3）C . 2（x﹣1）+6=3（2x+3）D . 2（x﹣1）﹣6=3（2x+3）10. （2分） (2017七上·宁波期中) 正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2017次后，数轴上数2017所对应的点是（）A . 点AB . 点BC . 点CD . 点D二、填空题 (共8题；共10分)11. （1分）如果收入70元记作+70，那么支出10元应记作________元.12. （3分） (2017七上·宁波期中) 4的平方根是________；﹣27的立方根是 ________．的算术平方根是 ________13. （1分） (2017七上·宁波期中) 写出一个同时符合下列条件的数：________．①它是一个无理数；②在数轴上表示它的点在原点的左侧；③它的绝对值比2小．14. （1分） (2017七上·宁波期中) 若2a-b=5，则7+4a-2b=________ ．15. （1分） (2017七上·宁波期中) 若，则2x-y=________ ．16. （1分） (2016七上·长兴期末) 若关于x的方程x+2=a和2x﹣4=4有相同的解，则a=________．17. （1分） (2017七上·宁波期中) 为鼓励节约用电，某地对居民用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按a元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按b元收费，某户居民在一个月内用电160度，该户居民这个月应缴纳电费是________元（用含a、b的代数式表示）．18. （1分） (2017七上·宁波期中) 数轴上表示1，的点分别为A ， B ，且C、B两个不同的点到点A的距离相等，则点C所表示的数________．三、解答题 (共7题；共67分)19. （10分）我们知道，若两个有理数的积是1，则称这两个有理数互为倒数．同样的当两个实数与的积是1时，我们仍然称这两个实数互为倒数．（1）判断与是否互为倒数，并说明理由；（2）若实数是的倒数，求x和y之间的关系．20. （10分） (2017七上·宁波期中) 计算：（1）；（2）．21. （10分） (2017七上·宁波期中) 化简：（1）；（2）．22. （10分） (2017七上·宁波期中) 解下列方程（1） 2x﹣（x+10）=6x（2）；23. （5分） (2017七上·宁波期中) 先化简，再求值：，其中，．24. （11分） (2017七上·宁波期中) 小聪是个数学爱好者，他发现从1开始，连续几个奇数相加，和的变化规律如右表所示：加数个数连续奇数的和S11=21+3=2231+3+5=3241+3+5+7=4251+3+5+7+9=52n…（1）如果n=7，则S的值为________；（2）求1+3+5+7+…+199的值；（3）求13+15+17+…+79的值．25. （11分） (2017七上·宁波期中) 目前节能灯在各城市已基本普及，今年某市面向县级及农村地区推广，为响应号召，朝阳灯饰商场用了4200元购进甲型和乙型两种节能灯．这两种型号节能灯的进价、售价如表：进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560特别说明：毛利润=售价﹣进价（1）朝阳灯饰商场销售甲型节能灯一只毛利润是________元；（2）朝阳灯饰商场购买甲，乙两种节能灯共100只，其中买了甲型节能灯多少只？（3）现在朝阳灯饰商场购进甲型节能灯m只，销售完节能灯时所获的毛利润为1080元．求m的值.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共67分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、。

【精选】2017-2018学年台州市八校联谊七年级上期中数学试卷(有答案)

2017-2018学年浙江省台州市八校联谊七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列各数中，在﹣2和0之间的数是（）A．﹣3 B．1 C．2 D．﹣12．（3分）中国人很早开始使用负数．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果收入100元记作+100，那么﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元3．（3分）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108 B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×10104．（3分）下列各式不是整式的是（）A．a B．x2﹣xy+C．﹣1 D．5．（3分）下列各组数中，结果相等的是（）A．﹣12与（﹣1）2 B．与（）3C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D．（﹣3）3与﹣336．（3分）某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（）A．（a﹣10%）（a+15%）万元B．a（1﹣10%）（1+15%）万元C．（a﹣10%+15%）万元 D．a（1﹣10%+15%）万元7．（3分）下列结论中，正确的是（）A．单项式的系数是3B．单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4C．2a3b与﹣ab3是同类项D．多项式2xy3+xy+3是三次三项式8．（3分）下列各式正确的是（）A．a﹣（2b﹣7c）=a﹣2b+7c B．（a+1）﹣（﹣b+c）=a+1+b+cC．a2﹣2（a﹣b+c）=a2﹣2a﹣b+c D．（a﹣d）﹣（b+c）﹣a﹣b+c﹣d9．（3分）下列说法：①若a、b互为相反数，则a+b=0；②若a+b=0，则a、b互为相反数；③若a、b互为相反数，则；④若，则a、b互为相反数．其中正确的结论是（）A．②③④B．①②③C．①②④D．①②10．（3分）在一列数：a1，a2，a3，…，an中，a1=3，a2=7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2016个数是（）A．9 B．3 C．7 D．1二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共18分）11．（3分）﹣的倒数是．12．（3分）如果□+9的和为负数，那么“□”内的数是（写出一个即可）13．（3分）将数0.9247精确到百分位为．14．（3分）数轴上一个点到原点距离为5，那么这个点表示的数为．15．（3分）已知a﹣3b=2，则整式2a﹣6b﹣3的值是．16．（3分）当m= ，多项式x2﹣mxy﹣3y2+xy﹣1不含xy项．17．（3分）如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为．18．（3分）在一个轨道长为180cm的“磁悬浮”轨道架上做钢球碰撞实验，如图所示，轨道架上安置二楼三个大小、质量完全相同的钢球A、B、C，左右各有一个钢制挡板D和E，其中C到左挡板的距离为40cm，B到右挡板的距离为50cm，A、B两球相距30cm．碰撞实验中（钢球大小、相撞时间不记），钢球的运动都是匀速的，当一钢球以一速度撞向另一静止钢球时，这个钢球停留在被撞钢球的位置，被撞钢球则以同样的速度向前运动，钢球撞到左右挡板则以相同的速度反向运动，现A球以每秒10cm的速度向右匀速运动．（1）秒后B球第二次撞向右挡板E；（2）秒后B球第n（n为正整数）次撞向右挡板E．三、解答题（本大题共7小题，共68分）19．（12分）计算：（1）5﹣（﹣13）+（﹣29）（2）（﹣）×2+|5﹣11|÷2（3）（﹣+1﹣）×（﹣60）（4）﹣14+×[（﹣4）2﹣（7﹣3）÷（﹣）]．20．（8分）（1）化简：4（ab+a2）﹣3（a2﹣2ab）；（2）先化简，再求值：4（x﹣1）﹣2（x2+1）+（4x2﹣2x），其中x=﹣3．21．（6分）王明在计算一个多项式减去2b2+b﹣5的差时，因一时疏忽忘了对两个多项式用括号括起来，结果得到的差是b2+3b﹣1，求出这个多项式并算出正确的结果．22．（8分）一辆车从超市出发，向东走了1千米，到达小刚家，继续向东走了3千米到达小乒家，然后西走了9千米，到达小华家，最后又向东走了5千米结束行程．（1）如果以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在下面的数轴上表示出小刚家、小兵家和小华家的具体位置．（2）请你通过计算说明货车最后回到什么地方？（3）如果货车行驶1千米的用油量为0.35升，请你计算货车从出发到结束行程共耗油多少升？23．（8分）对于有理数a、b，定义运算“⊕”；a⊕b=ab﹣2（1）求（﹣2）⊕3的值；（2）分别求（1⊕4）⊕（﹣2）与1⊕[4⊕（﹣2）的值，并判断运算“⊕”是否满足结合律．24．（12分）电动车厂计划每天平均生产n辆电动车（每周工作五天），而实际产量与计划产量相比有出入，下表记录了某周五个工作日每天实际产量情况（超过计划产量记为正、少于计划产量记为负）：（2）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得200元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖55元；少生产一辆扣60元，当n=50时，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？（3）若将上面第（2）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，当n=50时，在此方式下这一周工人的工资总额与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．25．（12分）如图所示的运算程序中，用“”表示数据输入、输出框；用“”表示数据处理和运算框；用“”表示数据判断框（根据条件决定执行两条路径中的某一条）（1）①如图1，当输入数x=﹣4时，输出数y= ；②如图2，第一个运算框“”内，应填；第二个运算框“”内，应填；（2）①如图3，当输入数x=﹣2时，输出数y= ；②如图4，当输出的值y=26，则输入的值x= ．；（3）某市为鼓励居民节约用电，决定对居民用电实行“阶梯价”：当每户每月用电量不超过190度时（含100度），以0.5元/度的价格收费；当每户每月用电量超过100度时，其中100度以0.5元/度的价格收费，超过部分以0.8元/度的价格收费．请设计出一个如题中的“计算框图”，使得输入数为用电量x（度），输出数为电费y（元）2017-2018学年浙江省台州市八校联谊七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列各数中，在﹣2和0之间的数是（）A．﹣3 B．1 C．2 D．﹣1【解答】解：在﹣2和0之间的数是﹣1，故选：D．2．（3分）中国人很早开始使用负数．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果收入100元记作+100，那么﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元【解答】解：根据题意，收入100元记作+100元，则﹣80表示支出80元．故选：C．3．（3分）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108 B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×1010【解答】解：4 400 000 000=4.4×109，故选：B．4．（3分）下列各式不是整式的是（）A．a B．x2﹣xy+C．﹣1 D．【解答】解：A、是整式，故本选项不符合题意；B、是整式，故本选项不符合题意；C、是整式，故本选项不符合题意；D、不是整式，故本选项符合题意；故选D．5．（3分）下列各组数中，结果相等的是（）A．﹣12与（﹣1）2 B．与（）3C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D．（﹣3）3与﹣33【解答】解：A、﹣12=﹣1，（﹣1）2=1，所以选项结果不相等，B、=，（）3=，所以选项结果不相等，C、﹣|﹣2|=﹣2，﹣（﹣2）=2，所以选项结果不相等，D、（﹣3）3=﹣27，﹣33=﹣27，所以选项结果相等，故选：D．6．（3分）某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（）A．（a﹣10%）（a+15%）万元B．a（1﹣10%）（1+15%）万元C．（a﹣10%+15%）万元 D．a（1﹣10%+15%）万元【解答】解：3月份的产值是a万元，则：4月份的产值是（1﹣10%）a万元，5月份的产值是（1+15%）（1﹣10%）a万元，故选：B．7．（3分）下列结论中，正确的是（）A．单项式的系数是3B．单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4C．2a3b与﹣ab3是同类项D．多项式2xy3+xy+3是三次三项式【解答】解：A、单项式的系数是，故本选项错误；B、单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4，故本选项正确；C、2a3b与﹣ab3不是同类项，故本选项错误；D、多项式2xy3+xy+3是四次三项式，故本选项错误；故选B．8．（3分）下列各式正确的是（）A ．a ﹣（2b ﹣7c ）=a ﹣2b+7cB ．（a+1）﹣（﹣b+c ）=a+1+b+cC ．a 2﹣2（a ﹣b+c ）=a 2﹣2a ﹣b+cD ．（a ﹣d ）﹣（b+c ）﹣a ﹣b+c ﹣d 【解答】解：A 、a ﹣（2b ﹣7c ）=a ﹣2b+7c ，故本选项正确； B 、（a+1）﹣（﹣b+c ）=a+1+b ﹣c ，故本选项错误； C 、a 2﹣2（a ﹣b+c ）=a 2﹣2a+2b ﹣2c ，故本选项错误； D 、（a ﹣d ）﹣（b+c ）=a ﹣b ﹣c ﹣d ，故本选项错误；故选A ．9．（3分）下列说法：①若a 、b 互为相反数，则a+b=0；②若a+b=0，则a 、b 互为相反数；③若a 、b 互为相反数，则；④若，则a 、b 互为相反数．其中正确的结论是（）A ．②③④B ．①②③C ．①②④D ．①②【解答】解：①∵只有符号不同的两个数叫做互为相反数，∴若a 、b 互为相反数，则a+b=0，故本小题正确；②∵a+b=0，∴a=﹣b ，∴a 、b 互为相反数，故本小题正确；③∵0的相反数是0，∴若a=b=0时，﹣无意义，故本小题错误；④∵=﹣1，∴a=﹣b ，∴a 、b 互为相反数，故本小题正确．故选C ．10．（3分）在一列数：a 1，a 2，a 3，…，a n 中，a 1=3，a 2=7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2016个数是（） A ．9 B ．3C ．7D ．1【解答】解：依题意得：a 1=3，a 2=7，a 3=1，a 4=7，a 5=7，a 6=9，a 7=3，a 8=7；周期为6； 2016÷6=336，所以a 2016=a 6=9．故选A ．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共18分）11．（3分）﹣的倒数是﹣．【解答】解：（﹣）×（﹣）=1，所以﹣的倒数是﹣．故答案为：﹣．12．（3分）如果□+9的和为负数，那么“□”内的数是﹣10 （写出一个即可）【解答】解：∵□+9的和为负数，则“□”内的数是负数，且其绝对值大于9，故答案为：﹣10（答案不唯一）13．（3分）将数0.9247精确到百分位为0.92 ．【解答】解：数0.9247精确到百分位为0.92．故答案为0.92．14．（3分）数轴上一个点到原点距离为5，那么这个点表示的数为±5 ．【解答】解：数轴上一个点到原点距离为5，那么这个点表示的数为±5．故答案为：±5．15．（3分）已知a﹣3b=2，则整式2a﹣6b﹣3的值是 1 ．【解答】解：∵a﹣3b=2，∴2a﹣6b﹣3=2（a﹣3b）﹣3=2×2﹣3=4﹣3=1故答案为：1．16．（3分）当m= ，多项式x2﹣mxy﹣3y2+xy﹣1不含xy项．【解答】解：由题意得：﹣m=0，解得：m=，故答案为：．17．（3分）如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为2m+4 ．【解答】解：设拼成的矩形的另一边长为x，则4x=（m+4）2﹣m2=（m+4+m）（m+4﹣m），解得x=2m+4．故答案为：2m+4．18．（3分）在一个轨道长为180cm的“磁悬浮”轨道架上做钢球碰撞实验，如图所示，轨道架上安置二楼三个大小、质量完全相同的钢球A、B、C，左右各有一个钢制挡板D和E，其中C到左挡板的距离为40cm，B到右挡板的距离为50cm，A、B两球相距30cm．碰撞实验中（钢球大小、相撞时间不记），钢球的运动都是匀速的，当一钢球以一速度撞向另一静止钢球时，这个钢球停留在被撞钢球的位置，被撞钢球则以同样的速度向前运动，钢球撞到左右挡板则以相同的速度反向运动，现A球以每秒10cm的速度向右匀速运动．（1）44 秒后B球第二次撞向右挡板E；（2）36n﹣28 秒后B球第n（n为正整数）次撞向右挡板E．【解答】解：（1）依题意得（180×2+80）÷10=44（秒）；（2）依题意得[180×2（n﹣1）+80]÷10=36n﹣28（秒）；故答案为：44，36n﹣28．三、解答题（本大题共7小题，共68分）19．（12分）计算：（1）5﹣（﹣13）+（﹣29）（2）（﹣）×2+|5﹣11|÷2（3）（﹣+1﹣）×（﹣60）（4）﹣14+×[（﹣4）2﹣（7﹣3）÷（﹣）]．【解答】解：（1）原式=5+13﹣29=18﹣29=﹣11；（2）原式=﹣+6÷2=﹣+3=；（3）原式=﹣×（﹣60）+×（﹣60）﹣×（﹣60），=50﹣80+28，=﹣2；（4）原式=﹣1+ [16﹣4×（﹣）]，=﹣1+×（16+6），=﹣1+×22，=﹣1+，=．20．（8分）（1）化简：4（ab+a2）﹣3（a2﹣2ab）；（2）先化简，再求值：4（x﹣1）﹣2（x2+1）+（4x2﹣2x），其中x=﹣3．【解答】解：（1）4（ab+a2）﹣3（a2﹣2ab）=4ab+2a2﹣3a2+6ab=10ab﹣a2；（2）4（x﹣1）﹣2（x2+1）+（4x2﹣2x）=4x﹣4﹣2x2﹣2+2x2﹣x=3x﹣6当x=﹣3时，原式=﹣9﹣6=﹣15．21．（6分）王明在计算一个多项式减去2b2+b﹣5的差时，因一时疏忽忘了对两个多项式用括号括起来，结果得到的差是b2+3b﹣1，求出这个多项式并算出正确的结果．【解答】解：由题意可得，这个多项式为：（b2+3b﹣1）+（2b2﹣b+5）=b2+3b﹣1+2b2﹣b+5=3b2+2b+4，∴（3b2+2b+4）﹣（2b2+b﹣5）=3b2+2b+4﹣2b2﹣b+5=b2+b+9，即正确的结果是b2+b+9．22．（8分）一辆车从超市出发，向东走了1千米，到达小刚家，继续向东走了3千米到达小乒家，然后西走了9千米，到达小华家，最后又向东走了5千米结束行程．（1）如果以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在下面的数轴上表示出小刚家、小兵家和小华家的具体位置．（2）请你通过计算说明货车最后回到什么地方？（3）如果货车行驶1千米的用油量为0.35升，请你计算货车从出发到结束行程共耗油多少升？【解答】解：（1）如图所示：；（2）由题意得（+1）+（+3）+（﹣9）+（+5）=0，因而回到了超市．（3）由题意得1+3+9+5=18（千米），货车从出发到结束行程共耗油0.35×18=6.3（升）．答：（1）参见上图；（2）货车最后回到了超市；（3）货车从出发到结束行程共耗油6.3升．23．（8分）对于有理数a、b，定义运算“⊕”；a⊕b=ab﹣2（1）求（﹣2）⊕3的值；（2）分别求（1⊕4）⊕（﹣2）与1⊕[4⊕（﹣2）的值，并判断运算“⊕”是否满足结合律．【解答】解：（1）（﹣2）⊕3=﹣2×3﹣2=﹣6﹣2=﹣8；（2）1⊕4=1×4﹣2=4﹣2=2，2⊕（﹣2）=2×（﹣2）﹣2=﹣4﹣2=﹣6；而4⊕（﹣2）=4×（﹣2）﹣2=﹣8﹣2=﹣10，1⊕[4⊕（﹣2）=1⊕（﹣10）=1×（﹣10）﹣2=﹣12，所以（1⊕4）⊕（﹣2）≠1⊕[4⊕（﹣2），所以运算“⊕”不满足结合律．24．（12分）电动车厂计划每天平均生产n辆电动车（每周工作五天），而实际产量与计划产量相比有出入，下表记录了某周五个工作日每天实际产量情况（超过计划产量记为正、少于计划产量记为负）：（2）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得200元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖55元；少生产一辆扣60元，当n=50时，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？（3）若将上面第（2）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，当n=50时，在此方式下这一周工人的工资总额与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．【解答】解：（1）n+5+n﹣1+n﹣6+n+13+n﹣2=5n+9；（2）当n=50时，5n+9=5×50+9=259，200×259+55（5+13）+60（﹣1﹣6﹣2）=52250，所以该厂工人这一周的工资总额是52250元．（3）5+（﹣1）+（﹣6）+13+（﹣2）=9，259×200+9×55=52295，∵52250＜52295，∴每周计件工资制一周工人的工资总额更多．25．（12分）如图所示的运算程序中，用“”表示数据输入、输出框；用“”表示数据处理和运算框；用“”表示数据判断框（根据条件决定执行两条路径中的某一条）（1）①如图1，当输入数x=﹣4时，输出数y= ﹣13 ；②如图2，第一个运算框“”内，应填×5 ；第二个运算框“”内，应填﹣3 ；（2）①如图3，当输入数x=﹣2时，输出数y= ﹣23 ；②如图4，当输出的值y=26，则输入的值x= 31或﹣5 ．；（3）某市为鼓励居民节约用电，决定对居民用电实行“阶梯价”：当每户每月用电量不超过190度时（含100度），以0.5元/度的价格收费；当每户每月用电量超过100度时，其中100度以0.5元/度的价格收费，超过部分以0.8元/度的价格收费．请设计出一个如题中的“计算框图”，使得输入数为用电量x（度），输出数为电费y（元）【解答】解：（1）①当x=﹣4时，y=﹣4×2﹣5=﹣13，故答案为：﹣13；②第一个运算框内“×5”；第二个运算框内“﹣3”，故答案为：×5，﹣3；（2）①当x=﹣1时，y=﹣2×2﹣5=﹣9＞﹣20，﹣9×2﹣5=﹣23＜﹣20，故答案为：y=﹣23；②分为两种情况：当x＞0时，x﹣5=26，解得：x=31；当x＜0时，x2+1=26，解得：x=±5，x=5舍去；故答案为：31或﹣5；（3）因为当每月用电量不超过100度时（含100）以0.5元/度的价格收费；当每月用电量超过100度时，超过部分以0.8元/度的价格收费，所以电费收缴分两种情况，x≤100和x＞100，分别计算，所以可以设计如框图如图．。