北师版七数学_5.3_2简单的轴对称图形(二)课件

2 垂直平分线是垂直且平分线段的一条直线
3 垂直平分线的性质：垂直平 分线上的点到这条线段两个端点 的距离相等。
A
O B
探索2
做一做
如图，已知线段AB，画出它的垂直平分线.
图 24.4.7
如图，已知线段AB，画出它的垂直平分线.
作法：(1)以点A为圆心，以大于AB一半 的长为半径画弧； (2)以点B为圆心，以同样的长为半径画 弧，两弧的交点记为C、D； (3)经过点C、D作直线CD． 直线CD即为所求．
练习
1.在△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分 线分别交AB，BC于点E，D，BE=6，求 △BCE的周长．
解：因为DE是线段BC的垂直平分线
所以EC=EB=6 所以△BCE的周长=EB+EC+BC=6+6+10=22
2 如图 ,AB 是△ ABC 的一条边， DE 是 AB 的垂直 平 分 线 ， 垂 足 为 E ， 并 交 BC 于 点 D ， 已 知 4 6 AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________, DA=____.
C D
A
E （1）
B
3 如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂 直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD 26 的周长是_______cm.
A
E D
B
C
(2)
4 如图，已知点D在AB的垂直平分线上，如果 AC=5cm,BC=4cm,那么△BDC的周长是（D）cm。
M
D
C
A. B. C. D.
图 24.4.7
拓展
试一试
1 如图，点C在直线l上，试过点C画出直线l的 垂线．
能否利用画线段垂直平分线的方法解决呢？ 图 24.4.8 试试看，完成整个作图．
图 24.4.9 以C为圆心，任一线段的长为半径画弧，交l 于A、B两点，则C是线段AB的中点．因此， 过C画直线l的垂线转化为画线段AB的垂直平 分线．
B
6 7 8 9
∟
A
E
N
课外探究： 如图：A，B，C三点表示三个工厂，现要建 一供水站，使它到这三个工厂的距离相等，请在 图中标出供水站的位置P，请给予说明理由。 A ● B ● c ●
小结
1. 垂直于一条线段并且平分它的直线叫这条 线段的垂直平分线。
2. 线段是轴对称图形，它的垂直平分线是 它的一条对称轴 . 3. 线段垂直平分线上的点到这条线段两个 端点的距离相等 .
第五章
生活中的轴对称
3 简单的轴对称图形 （第2课时）
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复习
探索1
探索2
作业
小结 拓展 练习
复习
1、什么样的图形叫做轴对称图形？
答：把一个图形沿着某条直线对折，如果 对折的两部分是完全重合的，我们就称这 样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这 个图形的对称轴。
2、下列图形哪些是轴对称图形？
探索1
3、线段的对称轴与线段 AB 垂直 。（位置关系）
C
4、线段的对称轴上的任意 一点C到线段AB的两端点 A,B的距离 ______ 相等
AA O B B
线段的对称轴经过线段的 中点且垂直于这条线段。 线段的对称轴上任意一点到 这条线段的两端点的距离相 等。
C
AA
O
B B
线段的垂直平分线
1 线段的对称轴是这条线段的 垂直平分线
O B B
想一想
（1）CO与AB有怎样的位置关系？ 垂直 （2）AO与BO相等吗？CA与CB呢？ A 能说明你的理由吗？
AO=BO CA=CB
C C
O
B
（3）在折痕上另取一点，再试一试。
小结 1、线段是轴对称图形 它的一条对称轴就是 对折后能使之完全重合的那条折痕；
2、线段的对称轴过线段AB的 中 点，
线段是轴对称图形吗？如果是，你能找 出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线 段存在着什么关系？
A
B
做一做
按照下面的步骤做一做： （1）在纸片上画一条线段AB， 对折AB使点A，B重合， 折痕与AB的交点为O； （2）在折痕上任取一点C，
C C
沿CA将纸折叠；
（3）把纸展开， 得到折痕CA和CB。
A A