锥齿轮参数计算(等顶隙收缩齿)
弧形锥齿轮模数计算公式
有零度齿、等顶隙收缩齿（格里森制）、等高齿。
他们的外形计算和普通直齿锥齿轮是一样的。
全齿高和齿顶高一般用查表计算。
你可看化工出版社的“机械零件设计手册”第三版，第三卷，P14-164。
另一种奥利康齿形P14-172。
齿形比较复杂这里说不清。
大多用在汽车、拖拉机、建筑机械、军工。
由专用的格里森圆弧锥齿轮加工机床或奥利康圆弧齿加工机床制造。
外径D=d+2h’*conφ，其中φ为节锥角，h’为齿顶高,d为节圆直径d=Zm(端）齿数乘端面模数。
齿面中点切线与轴线夹角一般为35°。
螺旋圆锥齿轮铣刀盘由表查出。
锥齿轮参数计算
锥齿轮传动计算卡编号：16（弧齿锥齿轮）产品型号：订货号：10026零件件号：①30201②30202计算人 ：计算日期：注：“度.分秒”标注示例 — 56.0638 表示56度6分38秒；35.596 表示35度59分60秒（即36度）。
项目①小轮②大轮几何参数：旋 向右 旋左 旋齿数Z1324大端端面模数m7.5毫米轴交角Σ90度法向压力角αn20度中 点 螺 旋 角βm39度齿宽b30毫米全齿高系数x t 1.888工作齿高系数x w 1.7顶隙 系 数c0.188高度变位系数x0.2756-0.2756切向变位系数x s0.0069-0.0069分度圆直径d97.5毫米180毫米外锥距Ra102.3551毫米毫米分度圆锥角δ28.2635度.分秒61.3325度.分秒顶锥角（等顶隙）δa33.5627度.分秒64.4516度.分秒根锥角δf25.1444度.分秒56.0333度.分秒齿顶高h a8.442毫米 4.308毫米齿根高h f 5.718毫米9.852毫米全齿高h t14.16毫米毫米工作齿高h12.75毫米毫米大端分度圆理论弧齿厚Sa13.893毫米9.669毫米大端顶圆直径d a112.346毫米184.104毫米分锥顶点至轮冠距离A k85.979毫米44.962毫米大端法向弦齿厚S n9.701毫米（单号单面切削法） 6.893毫米大端法向弦齿高H n8.276毫米 4.224毫米重合度ε总 1.714ε纵向 1.221ε端面 1.203较小！大 端 螺 旋 角βa43.0453度.分秒小 端 螺 旋 角βi35.522度.分秒刀盘名义直径选定值Dc190.5毫米公差值：（按 GB11365--89 锥齿轮和准双曲面齿轮精度）精度等级Ⅰ:7Ⅱ:6Ⅲ:6最小法向侧隙种类c法向侧隙公差种类C图样标 注7-6-6c GB 11365--89齿厚上偏差Ess-0.053毫米-0.072毫米齿厚下偏差Esi-0.123毫米-0.167毫米齿厚公差Ts0.07毫米0.095毫米最小法向侧隙jn min0.074毫米最大法向侧隙jn max0.318毫米切向综合公差F'i0.052毫米0.072毫米一齿切向综合公差f'i0.016毫米0.019毫米齿距累积公差F P0.045毫米0.063毫米齿距极限偏差±f pt0.013毫米0.014毫米齿形相对误差的公差f c0.006毫米0.008毫米接触斑（沿齿长）50% 至70%（沿齿高）55% 至75%轴交角极限偏差±EΣ（齿宽中点处的线值）0.032毫米齿坯顶锥母线跳动公差0.025毫米0.03毫米基准端面直径25毫米320毫米齿坯基准端面跳动公差0.025毫米0.015毫米齿坯轮冠距极限偏差-0.075毫米-0.075毫米齿坯顶锥角极限偏差8分8分齿坯尺寸公差轴径IT5GB 1800--79孔径IT6GB 1800--79外径尺寸极限偏差上偏差0下偏差-IT8GB 1800--79承载能力：名义转矩T 250N·m461.54N·m 名义功率P 26.18kW48.33kW 小 轮转速n1000r / min541.67r / min 材质合金钢渗碳淬火支 承 形 式一个是两端支承，另一个是悬臂许用接触应力ζHP1249.99N/mm21249.99N/mm2计算接触应力ζH765.75N/mm2765.75N/mm2接触强度安全系数S H 2.04 2.04许用齿根应力ζFP795.79N/mm2787.75N/mm2计算齿根应力ζF180.16N/mm2175.11N/mm2弯曲强度安全系数S F 3.35 3.41结论意见： ·安全系数过大，造成浪费！·重合度过小！·大端螺旋角大于小端螺旋角，无反向收缩。
弧齿、零度弧齿锥齿轮计算-任意轴交角
14 齿宽中点螺旋角 15 中点模数 16 中点法向模数 17 中点锥距 18 小端锥距 19 切向变位系数 20 径向变位系数 21 齿顶高 22 齿根高 23 顶隙 24 全齿高 25 工作齿高 26 27 28 齿顶角（不等顶隙） 齿顶角（等顶隙） 齿根角
m em m nm Rm Ri xt x ha hf C
K ψ mn S mn
h am d0
β β
e i
533.4 39.87016633 30.84621438 48.69468613 29.79729163 22.24976736 18.51003688 18.8973945 14.27481083 8.179908056
Pe
se s ne h ne
ht h
θ
a
θ δ δ
f
2.165679711 27.27235224 21.0329108 265.7804032 184.6753387
29 顶锥角(等顶隙） 30 根锥角 31 大端齿顶圆直径 32 小端齿顶圆直径
a
f
d ae d ai
33 冠顶距 34 中点法向齿厚 35 中点法向齿厚半角 36 中点齿厚角系数 37 中点分度圆弦齿厚 38 中点分度圆弦齿高 39 铣刀盘名义直径 40 大端螺旋角 41 小端螺旋角 42 齿距 43 大端分度圆理论弧齿厚 44 大端理论弦齿厚 45 大端理论弦齿高 46 当量齿数 47 48 49 50 51 端面重合度 52 纵向重合度 53 总重合度 54 不根切的许用最大齿根角 55 不产生根切的最少齿数
Zv
at
α
vat
α β
29.69023654 161.6468434 23.95680324 0.418125095 36.92510996 0.644464745 25.43970428 0.4440066
弧齿锥齿轮主要参数的测绘计算
弧齿锥齿轮主要参数的测绘计作者: 日期:弧齿锥齿轮主要参数的测绘计算零部件加工部麻俊方弧齿锥齿轮具有承载能力高、运转平稳、噪音低等特点，在汽车行业中得到了广泛的应用。
通常由一对弧齿锥齿轮组成汽车驱动桥主减速器的主要传动机构。
弧齿锥齿轮的设计与测绘计算均比较复杂，下面仅介绍几种主要参数的测绘计算方法。
1.轴交角一对弧齿锥齿轮副的住从动齿轮中心轴线交于一点。
轴线间的交角刀可成任意角度，但在绝大多数汽车驱动桥上，主减速齿轮副都采用90°相交的布置。
2.齿制渐开线锥齿轮的齿制很多，多达40多种，我国常用的齿制有Gleason（格利森）制、Oerlikon（奥利康）制、Kingelnberg（克林贝格）制三种。
其中应用最广泛也是最常见到的是Gleaso n（格利森）制弧齿锥齿轮。
不同的齿制，对应不同的参数计算方法与计算公式，在测量齿轮时一定要注意区分。
3•模数弧齿锥齿轮模数是一个变值，由大端向小端与锥距成比例缩小，通常以大端面模数叫来计算。
GB12368-9C规定了锥齿轮大端端面模数，其中以》1为例，有1、1.125、1.375、1.5、1.75、2等等。
但是所测量的齿轮模数不一定为整数，也不一定符合标准模数系列。
对于模数的测绘与计算，有以下方式：1. 由测量的锥距R,可初步估算锥齿轮的大端模数 叫h(用深度尺来测量)加以复核。
对于等顶隙收缩齿(格里森制)，齿顶高系数ha = 0.85,顶隙系*数C *=0.188则齿高 h=(2 ha +C *)m 。
*由此得出模数m=h(2ha +C *),进而复核模数m s 。
tm s—2.测量出锥齿轮的周节t ，根据公式 来进行计算，这种方法要求测量数据准 确无误，且被测绘齿轮无磨损现象。
3. 由齿顶圆直径反求模数。
首先测绘出齿顶圆的直径尺寸，利用齿顶圆计算公式，然 后反求模数。
所使用的反求公式为4. 由刀顶距的数值计算模数。
弧齿锥齿轮铣刀盘的刀顶距W 叫席2式中ms—大端模数的估算数值;1 0.5— L e ；R因为2 Z2 ^ 、、， ,于是便可确定锥齿轮大端模数m 2R人『云。
齿宽系数计算
圆锥齿轮
第一步：求出分锥角a，tan a1=Z1/Z2(两齿轮轴线垂直的情况下，如果不垂直，要把交角考虑进去)
第二步：求出齿轮的分度圆直径d1，d1=mZ1，
第三步：求出锥距R，R=d1/(2*sin a1)
第四步：根据不同的齿制选择不同的齿宽系数
其中：直齿（1/4～1/3），零度弧齿（<=1/4），
弧齿中”等顶隙收缩齿“（1/3.5～1/3），弧齿中”等高齿“（1/4～1/3）
第五步：计算齿宽b，b=齿宽系数*R
第六步：比较，把第五步的计算结果与b=10m进行比较，取两者中的较小值。
圆柱直齿轮
第一步：求出中心距a=m（z1+z2）/cosβ
第二步：将求出的中心距圆整，反求β
第三步：求出d1=mz1/cosβ
第四步：计算齿宽b，b=齿宽系数*d1。
锥齿轮计算
由表5-67查得
0.0194
0.0064
20
x*
x*=(1+2qs)/5
0.971
1.418
21
相对齿根圆角敏感系数
=(1+ )/(1+ )
1.046
1.007
相对齿根表面状况系数
22
调质钢与渗碳淬火钢
1.002
尺寸系数
23
调质钢
Yx
Yx=1.05 0.01 Yx 1
1
24
试验齿轮应力
YST
74.213
22.269
24
大端分度圆弧齿厚
si/mm
si=m( )
3.297
25
大端分度圆弦齿厚
mm
=si /(6di2)
3.923
3.927
26
大端分度圆
mm
=hai /(4di)
2.603
2.505
表A2直齿锥齿轮的当量齿轮几何计算
序号
名称
代号/单位
计算公式和说明
结果
小轮
大轮
1
参考点锥距
Rm/mm
6.260
15
当量齿轮端面重合度
vα
vα=gvα/pvb
1.747
16
刀具齿顶高
ha0/mm
ha0=mm(ha*+c*)
2.545
17
刀尖圆角半径
a0/mm
按表选取
0.6
表A3直齿锥齿轮强度校核的原始参数
序号
名称
代号/单位
结果
1
传递功率
p/kw
4.224
2
小轮转矩
弧齿锥齿轮副参数计算(格里森制等顶隙收缩齿)
名 称 齿数 旋向 大端端面模数 齿形角 齿顶高系数 顶隙系数 轴交角 齿宽中点螺旋角 大端螺旋角 齿数比 变位系数 切向变为系数 分锥角 分度圆直径 分度圆锥距 齿宽系数 齿宽 铣刀盘名义直径 齿顶高 全齿高 符号 Z1 Z2 主动轮 从动轮 m α ha* c* ∑ β m β μ x1 x2 xt δ δ
备
注
单位° 单位° 单位° 单位° 单位° 单位° 单位° 单位°
δ a1 δ a2 δ f1 δ f2 Ak1 Ak2 A1 A2 H1 H2 Rm s1 s2 Zv1 Zv2
按结构确定，一般凑成整数
A1-Ak1 A2-Ak2 19.27414012 2.395974063 1.923715762 28.10354121 42.19802237
f1 f2 a1 a2
数值 1.182150 1.672350 21.81275382 27.63823083 2.971416149 4.199805087 4.199805087 2.971416149 29.20045046 37.97077078 22.02922922 30.79954954 20.04273869 18.12585546
1 2
数值 14 19 左旋 右旋 1.375 20 0.85 0.188 60 35 40.92242589 1.357143 0.18 -0.18 0.00 25.00064537 34.99935463 19.25 26.125 22.77414012 R/3.5～R/3 7 38.1 1.413850 0.923650 2.596000
ε α 端面重合度 1.222798812 对于α =20°可查表 注：只要填写黄色区域，其余将自动生成
圆弧齿锥齿轮传动设计几何计算过程
中点分度圆法向齿厚smn
smn=(0.5πcosβm+2xtanα+xt)mm
smn1=7.962mm,smn2=5.851mm
18
中点法向齿厚半角ψmn
ψmn=smnsinδcos2βm/dm
ψmn1=1.803°,
ψmn2=.147°
19
中点分圆法向弦齿厚smn
smn=smn(1-ψmn2/6)
Ak1=d2/2-ha1sinδ1,=d1/2-ha2sinδ2
Ak1=267.73,Ak2=87.14mm
15
齿宽中点分度圆直径dm
dm1=d1-bsinδ1,dm2=d2-bsinδ2
dm1=161.026mm,dm2=483.079mm
16
齿宽中点模数mm
mm=dm1/z1=dm2/z2
mm=5.368mm
8
顶隙c
c=c*m
c=1.13mm
9
齿根角θf
θf1=arctg(hf1/R),θf2=arctg(hf2/R)
θf1=.835°,θf2=1.672°
10
齿顶角θa
θa1=θf2,θa2=θf1(等顶隙收缩齿)
θa1=1.672°,θa2=.835°
11
顶锥角δa
δa1=δ1+θf2,δa2=δ2+θf1
+Z2(tanαvat2-tanαt)/cosδ2]/2π
其中:tanαt=(tanα/cosβm)
cosαvat=[Zcosαt/(Z+2(ha*+x)cosδ)]
εα=1.317
23
齿线重合度εβ
εβ=btanβmπ/mm
εβ=2.491
圆弧齿锥齿轮计算公式演示教学
圆弧齿锥齿轮计算公式圆弧齿锥齿轮计算公式：1大端分度圆dd1=Z1m,d2=Z2m2分锥角δδ1=arctan(Z1/Z2),δ2=90-δ13锥距RR=d1/2sinδ1=d2/2sinδ24齿距pp=πm5齿高hh=(2ha*+c*)m6齿顶高haha=(ha*+x)m7齿根高hfhf=(ha*+c*-x)m8顶隙cc=c*m9齿根角θfθf1=arctg(hf1/R),θf2=arctg(hf2/R) 10齿顶角θaθa1=θf2,θa2=θf1(等顶隙收缩齿)顶锥角δaδa1=δ1+θf2,δa2=δ2+θf112根锥角δfδf1=δ1-θf1,δf2=δ2-θf213顶圆直径dada1=d1+2ha1cosδ1,da2=d2+2ha2cosδ2, 14分锥顶点至轮冠距离AkAk1=d2/2-ha1sinδ1,=d1/2-ha2sinδ215齿宽中点分度圆直径dmdm1=d1-bsinδ1,dm2=d2-bsinδ216齿宽中点模数mmmm=dm1/z1=dm2/z217中点分度圆法向齿厚smnsmn=(0.5πcosβm+2xtanα+xt)mm18中点法向齿厚半角ψmnψmn=smnsinδcos2βm/dm19中点分圆法向弦齿厚smnsmn=smn(1-ψmn2/6)20中点分圆法向弦齿高hamham=ha-btanθa/2+smnψmn/421当量齿数ZvZv=Z/cosδcos3βm端面重合度εαεα=[Z1(tanαvat1-tanαt)/cosδ1+Z2(tanαvat2-tanαt)/cosδ2]/2π其中:tanαt=(tanα/cosβm)cosαvat=[Zcosαt/(Z+2(ha*+x)cosδ)]εα=1.29723齿线重合度εβεβ=btanβmπ/mm24总重合度ε=(εα2+εβ2)1/2关于弧半径：求扇形弧半径扇形弧即指整个圆圈中的一部分。
通常的已知条件是由水平线除２组成的大边和以垂直线组成的小边。
锥齿轮参数计算(等顶隙收缩齿)
12 4.97 22.5 0 0 .2368 -0.05 0.8 0.2 58 228.6
20
-0.2368 0.05
36.8 228.6
22.5 0.021514481 36.42347393 13.6295528 0.021514481 22.5 0 0 79.52 -21.52 -4.329979879 -4.329979879 1.266670697 #NUM! #NUM! #NUM! 0 4.329979879 4.558878217 5.706390967 36.42347393 26.12146413 0.86056847 30.96375653 59.03624347 59.64 99.4 5.152896 2.799104 8.946 3.793104 6.146896 57.95966183 25 55.10017532 91.83362553 68.47714373 102.2802543
齿根圆直径(df) 齿根角（θ f） 齿顶角（θ a） 顶锥角（δ a） 根锥角（δ f） 外锥高（Ak） 支承端距（H） 齿厚（Sn） 弦齿厚（Sn） 弦齿高（hn） 当量齿数（Zv） 端面重合度（ε α ） 齿线重合度（ε β ） 齿线重合度（ε γ ） 滑动率(η ) 提醒
53.13488031 93.0748962 3.744317559 6.053858685 6.053858685 3.744317559 37.01761522 62.78056103 27.21943897 52.98238478 47.04885688 27.41978812 10.95114312 9.380211878 8.533330314 7.080385175 8.511937724 7.078800351 5.414307795 2.86396753 13.99428455 38.87301263 -0.341614061 0 0.341614061 #NUM! #NUM! 重合度过小！ 重合度过小！
锥齿轮设计计算
锥齿轮设计计算说明书一：初步设计1，已知条件该齿轮组是用于螺纹安装的，使用转速相当低（手拧一字扳手的速度），主要起变向作用。
初定小齿轮Z1=8（材料40Cr ，精度GB8级）、大齿轮Z2=16（材料45#，精度GB8级），齿数比u=i=Z2÷Z1=16÷8=2。
2，初定力矩设定一字槽扳手手柄处直径为￠20mm 、拧扳手所需要的力为50N 。
根据公式M=FL （图1-1）可得：M=10×10-3×50 N ·m=0.5 N ·m3，载荷系数K=K A ·K V ·K α·K β通过查表得：使用系数：K A =1 、动载系数：K V =1齿间载荷分配系数：K α=1 、齿向载荷分配系数：K β=1则K=1×1×1×1.2=1.24，估算齿轮许用接触应力：''lim 'HH HP s σσ=查图得'lim H σ=900N/mm 2 , 初定安全系数'H S =1.1'HPσ=900÷1.1 N/mm 2 =818.18 N/mm 25，估算 3'1'11951HPe u KT d σ≥ =14.925mm二：几何计算1， 分锥角：211arctan Z Z =δ=26.565°， 12arctan 2Z Z =δ=63.435°2， 大端模数：1'1Z d m e e ==1.8656（查表取m e =1.75）3， 大端分度圆直径：d e1=Z 1m e =8×1.75=14mm , d e2=Z 2m e =16×1.75=28mm4， 外锥距：11sin 2/δe e d R ==14÷2sin26.565°=12.516mm5， 齿宽系数：￠R =0.3 (一般取0.25-0.35)6， 齿宽：b=￠R Re=0.3×12.516=3.7548mm ，圆整后取整数4实际齿宽系数￠R =b/Re=4÷12.516=0.327, 中点模数：m m = m e (1-0.5￠R )=1.75(1-0.5×0.32)=1.47mm8, 中点分度圆直径：d m1=d e1(1-0.5￠R )=14(1-0.5×0.32)=11.76mmd m2=d e2(1-0.5￠R )=28(1-0.5×0.32)=23.52mm9, 顶隙：C=C *m e =0.2×1.75=0.35mm (C *查GB12369-1990齿制C *=0.2)10，切向变位系数：x t1=0 , x t2=0图1-111，高变位系数：x 1=0 ,x 2=012，大端齿顶高：h a1=(1+x 1)m e =1.75mm , h a2=(1+x 1) m e =1.75mm13，大端齿根高：h f1=(1+C *- x 1)m e =2.1mm ，h f2=(1+C *- x 2)m e =2.1mm14，全齿高：h=(2+ C *)m e =3.85mm15，齿根高：==e f f R h 11arctan θ9.5°，21f f θθ==9.5°16，齿顶角：θa1=θf2=9.5°, θa2=θf1=9.5°(采用等顶隙收缩齿) 17，顶锥角：δa1=δ1+θa1=36.065°, δa2=δ2+θa2=72.935°18，根锥角：δf1=δ1-θf1=17.065°, δf2=δ2-θf2=53.935°19，大端齿顶圆直径：d ae1=d e1+2h a1cos δ1=17.1304mm , d ae2=d e2+2h a2cos δ2=29.5645mm 20，冠顶距：1121sin 2δa e k h d A -==13.21775mm ，2212sin 2δa e k h d A -==5.4348mm 21，大端分度圆弧齿厚：s 1= m e (π/2+2x 1tan α+x t1)=2.7475mm , s 2=πm e - s 1=2.7475mm22，大端分度圆弦齿厚：=-=)61(212111e d s s s 2.73mm , =-=)61(222222e d s s s 2.743mm 23，大端分度圆弦齿高：=+=1121114cos e a d s h h δ 1.87mm ,=+=2222224cos e a d s h h δ 1.78mm 24，当量齿数：==111cos δz z v 8.9445（小于直齿圆柱齿轮的根切齿数17，但其工作载荷平稳、转速极小、安装空间小，故不做调整。
锥齿轮设计参数 可修改参数
cV
12
+ cV 3
查表13-3-43
给定
160fpt /sHLM
εVα+εVβ 13-3-33
查表
Fmt=2000×9550P/(n1d1) KHβ=1.5KHβbe 查表13-3-34
查表13-3-35 精度等级 K A • F mt / 0 .85 b
beH=0.85b
uv = u cosd1 / cosd 2
YFa Ysa
Yε
Yβ YK
σFP
σFlim YST YδrelT YRrelT YX SFlim
Y b = 1 - V b b m / 120
N/mm2 N/mm2
小齿轮结构 1.轴的材料和热处理方式
抗拉强度极限 屈服强度极限 弯曲疲劳极限 剪切疲劳极限 许用弯曲应力 2.轴直径的最小值
最小直径
°
°
mm
mm mm
h a1,2
=
(
h
* a
+
x1,2 )m
mm
mm
mm
h1,2 = ha1,2 + h f 1,2
mm
mm mm
d a 1, 2 = d 1, 2 + 2 h a 1, 2 cos d 1, 2
° °
q f 1,2
=
arctan
h f 1,2 R cos2
b
°
°
°
°
20.根锥角
21.外锥高 22.安装距 23.支撑端距 22.分度圆弧齿厚
6.最小安全系数
C.强度条件 四.弯曲强度校核计算
A.计算齿根应力
1.齿向载荷分布系数 2.齿间载荷分布系数
锥齿轮设计
摘要锥齿换向器广泛应用于现代机械产品之中，如航空、航天和工程机械传动系统，具有传动平稳，承载能力强等优点，有着非常可观的发展前景。
利用锥齿换向器传动机构的特点实现在电渣炉执行机构的换向，通过对电渣炉执行机构的结构设计和对其分析，是本课题主要学习和研究的内容。
该机构的原理主要是由一对轴交角为90°的锥齿轮通过相互啮合，实现传动角度的改变以及进给换向的目的。
为了满足该机构所体现出来的直观性，深入学习UG软件CAD/CAE，实现对锥齿换向器传动部件的三维参数化建模。
本课题的主要研究工作与成果：首先，从建立平面渐开线入手，建模锥齿轮，实现参数化造型。
再将轴、轴承以及箱体等部件依次建模，同时进行结构和强度设计计算；其次，在CAD装配模块中，将换向器各零部件自下而上完成装配；最后，利用CAE模块进行对该机构的分析。
关键词：换向器；锥齿轮；CAD参数化建模；CAE分析目录摘要 (I)目录 (II)第一章绪论 (1)1.1 UG/CAD (1)1.2锥齿轮传动及应用 (2)第二章标准直齿锥齿轮及轴的相关计算 (4)2.1 标准直齿锥齿轮的几何参数相关计算 (4)2.1.1选定齿轮精度等级，材料及齿数 (4)2.1.2 锥齿轮的初步设计 (4)2.2 锥齿轮传动的强度校核 (7)2.2.1 齿面接触疲劳强度校核[6] (7)2.2.2 齿根抗弯疲劳强度校核 (10)第三章直齿锥齿轮数学模型的建立与参数化建模 (12)3.1 齿轮常用的齿形曲线—渐开线 (12)3.1.1 渐开线的形成及其特性 (12)3.2 建模思路 (14)3.3 建模过程 (14)3.3.1 建立渐开线齿廓曲线 (14)3.3.2 直齿锥齿轮的建立 (16)第四章总结 (20)参考文献 (21)第一章绪论UG是一个优秀的机械CAD/CAE/CAM一体化高端软件，它基于完全的三维实体复合造型、特征建模、装配建模技术，能设计出任意复杂的产品模型，再加上技术上处于领先地位的CAM 模块、内嵌的CAE模块，使CAD、CAE和CAM有机集成，可以使产品的设计、分析和制造一次性完成。
等顶隙收缩齿锥齿轮传动设计
ＺＨＡＯ Ｙｕ ， ＹＡＮ ｎ ｗｅ Ｈｏ ｇ ｉ ，Ｗ ＡＮＧ ｅｕ Ｙｕ ｊｎ ，ＺＨＡＮＧ ｎ Ｍｉ ，ＺＨＡＮＧ ａ ｇ Ｓ ｈ ｎ ｉ Ｆ ｎ ， ＨＩＺ ｅ ｊ 。
（ ． Ｍ ｅ ｈ ｎ ｃ ｌ ｎ ｅ ｔ ｉａ ｕ ｐ ｎ ｓ ａ ｃ ｎ ｔ ｕ ｅ ｈ ｎ ｉ ｉ ｎ ａ ｈ ｎ ａ ｕ ａ ｔ ｒ ．，Ｌｔ ， １ ｃ ａ ｉａ ｄ Ｅｌｃ ｒｃ ｌ ａ Ｅｑ ｉ ｍｅ ｔＲｅ ｅ ｒ ｈ Ｉ ｓ ｉ ｔ ，Ｓ ａ ｘ ｆ ｇ Ｍ ｃ ｉ ｅ Ｍ ｎ ｆ ｃ ｕ ｅ Ｃｏ ｔ Ｂｅ ａ ｄ
摘 要 ： 齿轮 传动 具有传 动平稳 ， 动 比精 确 ， 传 工作 可靠 ， 率 高 ， 效 寿命 长 ， 用的 功 率 、 度 和尺 寸 范 使 速
围大等特 点 。等顶 隙收缩齿 与普通 齿 轮 和 不等 顶 隙收 缩 齿相 比， 以增 大小端 的 齿根 圆 角半 径 ， 小应 可 减 力集 中， 高齿根 强度 ； 提 同时可增 大刀 具 的 圆刀 尖 圆 角， 高 刀具 的寿 命 ； 可减 小 小端 齿顶 过 薄 和 因错 提 还 位 而“ 死” 咬 的可 能性 。重点研 究 了一种 斜齿 变位锥 齿轮 传动 的 参数 设计 方 法 ， 出 了等 顶 隙收 缩齿 的设 提
ｗｏｒ ｋ，ｈｉ ｆｉｉｎｃ ｇｈ ｅ ｆｃ ｅ ｙ，ｌ ｎｇ ｓ ｒ ｉｅ ｌ ｅ ｏ ｅ ｖ ｃ ｉ ，ｂｉ ａ ｅ ｕ ｅｏｆｐ ｗ ｅ ，ｓ ｅ ｎｄ ｓｚ ｎ Ｏ ｏ ｆ ｇ ｒ ｇ ｓ ｏ ｒ ｐｅ ｄ ａ ｉｅａ ｄ Ｓ ｎ． Ｗ ｉｈ ｔ ｄｉａｒ ｅ ｒａ ｅ ｕａ ｔ ｈｅｏｒ ｎ ｙ ｇ ａ ｎｄ ｕｎ ｑ ｌ ｔ ｐ ｃｅ ｒ ｎｃ ｆｓ ｉ ｋａ ｏ ｈ ｗ ｉｈ ｃ ｐ ｉｏ ｏ ｌａ ａ ｅ ｏ ｈｒｎ ｇｅｔ ｏｔ ｔ ｏｍ ａｒｓ ｎ， ｓ ｒｎｋ ｇｅ ｔ ｏｔ ｉｈ ｅ ｕａ ｃｅ ｒ ｎｃ ｄ ａ ａ ｓ， ｃ ｎ ｉ ｒ ａ ｅ ｔ ｍ ａ ｌ ｈ ｉ ａ ｏ ｈ ｗ ｔ ｑ ｌ ｌ ａ ａ ｅ ａ ｖ ｎｔ ｇｅ ａ ｎｃ ｅ ｓ ｈｅ ｓ ｌ ｅ ｄ ｏ ｈｅ ｆｌ ｔｒ ｄ ｕ ｎ ｆｔ ｉｌ ａ ｉ ｓ， ｒ ｄ ｅ ｔ ｔ ｅ ｓ ｃ ｃ ｎｔａ ｉ ｅ ｅ ｕｃ ｈｅ ｓ ｒ ｓ ｏｎ ｅ ｒ ｔｏｎ，ｉ ｐ ｏ ｈｅ ｔ ｏｔ ｎ ｎ ｓ ｒ ｎ ｈ，ａｔｔ ａ ｅ ｔｍｅ，ｉ ａ ｎ ｍ ｒ ｖｅ ｔ ｏ ｈ ｂｅ ｄｉｇ ｔ ｅ ｇｔ ｈｅ ｓ ｍ ｉ ｔｃ ｎ ｉ —
圆弧齿锥齿轮计算公式
圆弧齿锥齿轮计算公式圆弧齿锥齿轮计算公式：1大端分度圆dd1=Z1m,d2=Z2m2分锥角δδ1=arctan(Z1/Z2),δ2=90-δ13锥距RR=d1/2sinδ1=d2/2sinδ24齿距pp=πm5齿高hh=(2ha*+c*)m6齿顶高haha=(ha*+x)m7齿根高hfhf=(ha*+c*-x)m8顶隙cc=c*m9齿根角θfθf1=arctg(hf1/R),θf2=arctg(hf2/R) 10齿顶角θaθa1=θf2,θa2=θf1(等顶隙收缩齿)顶锥角δaδa1=δ1+θf2,δa2=δ2+θf112根锥角δfδf1=δ1-θf1,δf2=δ2-θf213顶圆直径dada1=d1+2ha1cosδ1,da2=d2+2ha2cosδ2, 14分锥顶点至轮冠距离AkAk1=d2/2-ha1sinδ1,=d1/2-ha2sinδ215齿宽中点分度圆直径dmdm1=d1-bsinδ1,dm2=d2-bsinδ216齿宽中点模数mmmm=dm1/z1=dm2/z217中点分度圆法向齿厚smnsmn=(0.5πcosβm+2xtanα+xt)mm18中点法向齿厚半角ψmnψmn=smnsinδcos2βm/dm19中点分圆法向弦齿厚smnsmn=smn(1-ψmn2/6)20中点分圆法向弦齿高hamham=ha-btanθa/2+smnψmn/421当量齿数ZvZv=Z/cosδcos3βm端面重合度εαεα=[Z1(tanαvat1-tanαt)/cosδ1+Z2(tanαvat2-tanαt)/cosδ2]/2π其中:tanαt=(tanα/cosβm)cosαvat=[Zcosαt/(Z+2(ha*+x)cosδ)]εα=1.29723齿线重合度εβεβ=btanβmπ/mm24总重合度ε=(εα2+εβ2)1/2关于弧半径：求扇形弧半径扇形弧即指整个圆圈中的一部分。
通常的已知条件是由水平线除２组成的大边和以垂直线组成的小边。
(完整版)锥齿轮的计算校核
锥齿轮的设计计算一. 锥齿轮尺寸计算根据检测设备的传动的要求，去传动比i=11.选择材料和精度等级1）小锥齿轮选用 45调制处理，HB 1=240 HBS ； 大锥齿轮选用 45 正火处理，HB 2=200HBS ；2）精度等级选为7级。
2.按齿面接触强度进行设计 2t 3124()[](10.5)E H HR R d Z Z K T σψψ≥⨯- 1） 确定载荷系数t K参照参考文献[1]得t K =1.30；2） 齿轮传递扭矩T由步进电机保持转矩8N/mm 得T=8000N mm;3） 齿宽系数查参考文献[1]表10-7，确定=0.3 4).区域系数Z H根据参考文献[1] 确定Z H =2.5；5).许用应力由参考文献[1]确定=522.5MPa; 6）材料弹性影响系数E Z由参考文献表10-6查得E Z =189.812a MP 综上计算得， 23124 1.38000189.8 2.5()522.50.3(10.50.3)d ⨯⨯⨯≥⨯⨯-⨯=59.1mm 3.确定齿数取Z 1=40，Z2= Z 1i=401=40；4.选大端模数m= d 1/Z 1=59.1/40=1.48圆整取m=2 ;5.计算分度圆锥角锥距 11240=arctan arctan 4540Z Z δ==o21=90904545δδ-=-=o o o o121mZ 1()56.572Z R mm Z =+=6.计算大端分度圆直径121d =d =m Z 24080mm ⨯=⨯= 7.确定齿宽=0.356.57=16.9R b R ψ=⋅⨯ b 1= b2=11 mm二. 齿根弯曲疲劳强度校核a 222214(10.5)u 1a F F S R R KT Y Y Z m σψψ=⋅⋅-+1. 查参考文献[1]10-5得 a F Y =2.4，a S Y =1.67 查阅参考文献[1]得[]=390 MPa;2.计算得 22224 1.38000 2.4 1.570.3(10.50.3)40211F σ⨯⨯=⨯⨯-⨯⨯⨯+ =79.9<[]=390 MPa;故所选齿轮满足齿根弯曲疲劳强度要求。
锥齿轮详细计算计算
轴交角极限偏差
齿坯顶锥母线跳动公差
基准端面直径
齿坯基准端面跳动公差 齿坯轮冠距极限偏差 齿坯顶锥角极限偏差
Ess Esi Ts jnmin jnmax F'i f'i FP ±fpt fc
±EΣ
齿坯尺寸公差
轴径
-0.018 -0.05 0.032
0.028 0.013 0.022 0.01 0.005
840
N/mm2
接触强度最小安全系数
许用接触应力 计算接触应力
接触强度计算安全系数
齿形系数（展成法） 相对应齿力根修圆正角系敏数感系 相对齿根表数面状况系
数
SHmin σHP σH
SH Yfa1 Ysa1 YδrelT1 YδrelT1
1.25
822.4591
N/mm2
#REF!
N/mm2
#REF! #REF!
2.85
Yfa2
1.57
Ysa20.95源自YδrelT21YδrelT2
试验齿轮弯曲疲劳极限
弯曲强度最小安全系数
许用齿根应力 计算齿根应力
弯曲强度计算安全系数
σFmin
330
SFmin σFP1 σF1
SF1
1.25 492.195 281.6627 1.747462
N/mm2
N/mm2 N/mm2
以下是输出数据，请打 印： *********************** *********************** *****************
3.025924
2012.651
N
（工作条件原动
机均匀平稳，从
1.35 动机中等振动）
锥齿轮设计参数111
4.5 0.3 13 41 3.154 0.52 -0.52 0.08 -0.08
17.592
72.408 58.5
184.5 48.750 153.750 96.776 80.647
0.333 32.259
0
0
3.750
6.84 2.16 3.06 7.74
9.9 9.9 71.540 185.806 1.811 4.573 1.811 4.573 19.403 76.980
uv
ZH = 2 cos bm / sin 2vt
vt = arctan(tan / cosbm )
查表13-1-105
Z = Z =
4 - V 3
1 - Vb
+ Vb V
(Vb
< 1时）
1 / V (Vb ? 1时)
vb = 0.85bR tan bm /[m(R - 0.5b)]
v = gv R /[m(R - 0.5b) cosvt ]
μm μm N/mm·μm
N
mm
N/mm2 N/mm2
uv = u cosd1 / cosd 2
s HP
=
s H lim SH lim
ZLZV ZR Z X
σF
KFβ KFα
N/mm2
3.齿形系数 4.应力修正系数
5.重合度系数
6.螺旋角系数 7.锥齿轮系数
B.许用齿根应力
1.弯曲疲劳极限 2.试验齿应力修正系数 3.相对齿根圆角敏感系数 4.齿根表面状况系数 5.尺寸系数 6.最小安全系数 C.强度条件
sin2b 4R
??? ?
? ??s1,2 ?
-
s3
1,2
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12 4.97 22.5 0 0 0.2368 -0.05 0.05
36.8 228.6
22.5 0.021514481 36.42347393 13.6295528 0.021514481 22.5 0 0 79.52 -21.52 -4.329979879 -4.329979879 1.266670697 #NUM! #NUM! #NUM! 0 4.329979879 4.558878217 5.706390967 36.42347393 26.12146413 0.86056847 30.96375653 59.03624347 59.64 99.4 5.152896 2.799104 8.946 3.793104 6.146896 57.95966183 25 55.10017532 91.83362553 68.47714373 102.2802543
齿根圆直径(df) 齿根角（θ f） 齿顶角（θ a） 顶锥角（δ a） 根锥角（δ f） 外锥高（Ak） 支承端距（H） 齿厚（Sn） 弦齿厚（Sn） 弦齿高（hn） 当量齿数（Zv） 端面重合度（ε α ） 齿线重合度（ε β ） 齿线重合度（ε γ ） 滑动率(η ) 提醒
53.13488031 93.0748962 3.744317559 6.053858685 6.053858685 3.744317559 37.01761522 62.78056103 27.21943897 52.98238478 47.04885688 27.41978812 10.95114312 9.380211878 8.533330314 7.080385175 8.511937724 7.078800351 5.414307795 2.86396753 13.99428455 38.87301263 -0.341614061 0 0.341614061 #NUM! #NUM! 重合度过小！ 重合度过小！