《圆的认识》自主学习任务单
圆的认识学习起点与学习任务分析单
课题名称
圆的认识
学习目标与任务
1、使学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征，知道什么是圆心、半径和直径。正确掌握使用圆规画圆的方法；
2、在这一过程中积累认识图形的学习经验，增强学生的空间观念，发展学生的数学思考。
学习内容与方法
一、导入：
1、创设情景图片导入
课件出示几组生活中的圆和圆在生活中的应用图片。同学们！这些圆形的图案是不是很美观？（是）那么今天我们就来认识认识它。
学习起点分析与自主学习单
学习起点分析
分析学情因素
小学生的抽象能力还比较弱，对圆的认识往往停留在具体的物体的面上，“物”和“图”分辨不清，导致他们对“圆上”和“圆内”分辨不清，这样就必然影响到他们对半径的正确认识。因此，引导学生认识圆的圆心、半径、直径，既是本节课教学的重点，也是教学的难点。
采用的方法
困惑：本节课的设计没有上完，时间主要是浪费在找生活中的圆，以及用圆规画圆。
2、出示例1图，
问：这些物体上都有圆吗？用手指一指。
说说生活中哪些地方还能看到圆。（学生举例）
3、同学们观察力真不错。那么圆和以前学过的这些平面图形相比有什么不同呢？老师请一个小组汇报。并出示：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形都是由线段围成的平面图形。圆是由曲线围成的平面图形。
4、我们已经认识了圆的这一特征。
②在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径呢？
③同一个圆的直径和半径有什么关系？
④圆是轴对称图形吗？它有多少条对称轴？
2、小组交流。
3、请一个小组展示，说说是怎么知道这些特征的。
教师板书：d＝2r r＝d÷2
追问：能漏掉“在同一个圆里”吗？
4、刚刚我们在实验在用过的这些圆的纸片怎么收捡，乱丢行吗（渗透环保教育）
圆的认识学习任务单
青岛版小学数学六年级上册
圆的认识
设计：辛元 肥城师范附属小学
学校： 班级： 姓名：
一、学习指南
学习达成目标
通过观看微视频和学习任务单的课前自主学习部分：
1.知道圆的基本特征，理解圆心、半径和直径这三个概念；
2.会用圆规画圆。
通过课上学习：
1.发现同一圆内半径、直径的特点及关系；
2.掌握圆的特征，发现数学与生活的联系，获得成功学习的乐趣。
动手折一折，画一画，量一量，比一比，在小组里讨论：
（1）在同一个圆里有多少条半径，长度都相等吗？
（2）在同一个圆里有多少条直径，长度都相等吗？
（3）同一个圆的直径和半径有什么关系？
（4）圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？
全班汇报交流。
三、进阶深学
为什么车轮都要做成圆的？车轴应装在哪里？
四、达标测评
在平板上完成。
学习方法建议
采用独立思考、动手操作、小组讨论等一系列活动完成任务。
学习过程预告
课前自主学习：
一、认真读完《学习任务单》。
二、观看微视频《圆的认识》。
三
一、课始检测 二、合作探究
三、进阶深学 四、达标测评
二、学习任务
课前自主学习：
一、认真读清《学习任务单》中的全部内容和学习流程。
学习中的困惑
什么是直径？_______________________________________________。
3、请你用圆规画一个圆，说一说画圆时要注意什么？
画圆时，（）决定圆的位置，（）决定圆的大小。
课堂合作学习：
一、课始检测
画一个半径是2厘米的圆，用字母表示出圆心、半径和直径。说说你是怎么画的？
课堂学习任务单设计(圆的认识)
）条。
第（2）题
亚马逊王莲
马路环岛
汽车方向盘
手表
半径 1.2 米
直径 3.6 分米
直径 2.5 厘米
半径 10 米
（6）画一个直径 7 厘米的圆，圆规的两脚应该分开（
㈡ 进阶作业
怎样在右面的正方形内画出一个最大的圆？ 请你动手画一画。
）厘米。
㈢ 协作探究
主题探究一：
车轮为什么要做成圆的？ 车轴为什么要装在圆心？ (可以利用信封里的学具帮助思考)
主题探究二：神奇的车轮
（1）小组合作探究，尝试用圆规在下面空白处画出一个莱洛三角形。
（2）讨论：为什么莱洛三角形的滚轮能使上面的平板车平稳前进，而不上下颠簸？（可 以用文字或画图说明）
我们小组的结论：
㈣ 展示准备 1.用文字形式记录通过协作探究得到的个人学习收获； 2.交流个人学习收获，并迅速整理出本组协作学习成果的要点； 3.推荐代表本组参加全班展示人选。 三、困惑与建议
课堂学习任务单
班级（
）姓名（
）
一、学习指南
1.课题名称：苏教版五年级数学第 10 册《圆的认识》
2.达成目标： （1）能按要求画圆。 （2）会运用圆的知识解释“。
二、学习任务
㈠ 课始检测
（1）圆是平面图形，由（ ）线围成。 （2）在右边画出的线段中，半径有（ ）条，直径有（ （3）比大小：直径 9 厘米的圆 半径 5 厘米的圆。 （4）圆是轴对称图形，有（ ）条对称轴。 （5）根据实际情况连一连。
北师大版数学六年级上册第一单元圆《圆的认识(一)》教学设计(公开课教案及学习任务单)
北师大版数学六年级上册第一单元圆《圆的认识（一）》教学设计2. 再画几个填圆心的位置不同而半径相同的圆3. 通过画圆反思圆心和半径的作用 同而半径相同的圆。
引导学生进行反思。
活动意图说明：引导学生思考：改变圆的位置，实际上是改变圆心的位置；变化圆的大小，实际上是变化圆的半径，使学生在理解概念之后，能够灵活运用。
环节五：巩固练习（指向目标1、2、3） 一、细心填写： 1、圆是平面上的一种（ ）图形，将一张圆形纸片至少对折（ ）次可以得到这个圆的圆心。
2、在同一个圆或相等的圆中，所有的半径长度都( )；所有的直径长度都( )。
直径的长度是半径的( )。
3、画一个直径4厘米的圆，那么圆规两脚间的距离应该是( )厘米。
4、（ )决定圆的大小；( ）决定圆的位置。
5、在长8厘米，宽6厘米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径( ）厘米。
1.鼓励学生独立完成。
2.组织学生全班交流。
3.在学生展示汇报时，有困难的地方及时指导。
活动意图说明：在练习过程中巩固圆的认知，进一步提高分析问题解决问题的能力。
【作业设计】1.P3 1、2、3题完成在数学书上，第1题与同桌相互说一说2.判断圆有无数条直径，无数条半径，直径是半径的2倍。
（ ） 【板书设计】圆的认识（一）【教后反思】第一单元圆《圆的认识（一）》学习任务单（作业设计）直径（d ）无数条 圆心（O ）决定圆的位置半径（r ）无数条 半径（r ）决定圆的大小学习内容圆的认识（一）（第1课时）学习目标1.学生认识圆，知道并能说出圆的各部分名称；掌握圆的特征，理解和掌握同一个圆里半径和直径的关系。
2.学生通过分组学习，动手操作，主动探索等活动，学生拥有用圆规画圆的作图能力，学生观察、分析、抽象等思维能力。
3.学生的操作能力及空间想象能力进一步提升，感受数学与生活密切相关。
学习资源多媒体课件，圆规，圆形纸片随堂记录学习过程环节一：问题情景导入2．一些小朋友像图中这样站立进行套圈游戏，比谁能套中小旗。
北师大版数学六年级上册第一单元圆《圆的认识(二)》教学设计(公开课教案及学习任务单)
北师大版数学六年级上册第一单元圆《圆的认识（二）》教学设计
第一单元圆《圆的认识（二）》学习任务单
〔2〕沿着任意一条（）对折，两侧的图形都能（）。
圆的直径所在的（）都是圆的对称轴。
〔3)圆有（）条对称轴。
〔4〕在同一个圆里，直径总是半径的( ),半径总是直径的( )。
环节三：找组合图形的对称轴。
1.回忆学过的轴对称图形有
2.折一折、做一做、填一填(表格)
3.画一画组合图形的对称轴，填写、组内交流。
环节四：练习归纳
1.判断
（1）圆有无数条对称轴。
（）
（2）圆的直径就是圆的对称轴。
（）
（3）直径的长度是半径的2倍。
( )
2.画一画组合图形的对称轴
作业设计4.P6：1、3题整理在数学书上
5.P5：2题实践活动，回家再次测量后完成。
6.按要求画圆。
（1）在正方形内画一个最大的圆
（2）在正方形外画一个圆，使正方形的四个顶点在圆上。
学后反思1.我在具体情境中解决问题时应注意什么？
2.我在本节课中表现得最好的是：
（☐观察☐操作☐思考☐倾听☐合作☐提问☐答问☐评价）。
《 圆的认识 》活动单
《圆的认识》活动单
班级姓名组名
【学习目标】
1.认识圆，知道圆的各部的名称\学会用圆规画圆
2.掌握圆的特征，理解在同一个圆里半径和直径之间的关系。
【学前准备】
1.预习课本57-59页
2.准备圆规、直尺、铅笔、课本、作业本
【活动方案】
活动一：画圆
1. 用各种方法在纸上画圆，看哪组的方法最多。
2.比一比：用圆规画圆有什么优点？
3.想一想：用圆规画的时候要注意什么？
活动二：探究圆的各部分的名称
1.在小组长的带领下，自学课本第58页，然后回答下面的问题：
(1)什么是圆心？用哪个字母表示？
(2)什么是半径？用哪个字母表示？
(3)什么是直径？用哪个字母表示？
小组讨论汇报
活动三:折一折、画一画、比一比、量一量
1.折一折：将圆形纸片，沿任意一条直径折一折。
2.画一画：在刚才画的圆内任意画它的半径和直径，最多能画几条？你发现什么
3. 量一量：在圆形纸片上分别画出半径和直径，并分别测量它们的长度。
半径长度：（、、、、、）…直径长度：（、、、、、）…我们发现了（）。
小组合作汇报。
【检测反馈】
判断，对的用手势比“√”，错的用手势比“×”。
（1）在同一个圆内可以画100条直径。
( )
（2）所有的圆的直径都相等。
( )
（3）圆有无数条半径。
( )
（4）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
( )。
2.2.1圆的标准方程自主学习任务单
课前“自主学习任务单”一、学习指南1.课题名称：2.2.1圆的标准方程2.1.正确掌握圆的标准方程及其推导过程.2.会根据圆心坐标、半径熟练地写出圆的标准方程以及由圆的标准方程熟练地求出圆心和半径;由不同的已知条件求得圆的标准方程.3.掌握点与圆位置关系的判定.3.学习方法建议：结合教学视频与自主学习任务单，明确每个环节的学习任务，多思考和尝试练习。
学习过程中可以对微课教学视频进行播放、暂停、快进、重复等操作，有针对性地对未掌握的部分强化学习，略过已掌握的部分。
视频学习完成后，完成学后检测配套练习，通过测试评价自己对概念和技能的掌握情况。
4.课堂学习形式预告：组内交流——小组展示——质疑提升——归纳提高——当堂测试二、学习任务问题1:(1)圆的定义:平面内到一定点距离等于定长的点的轨迹称为圆.定点是圆心,定长是圆的半径.圆心和半径分别确定了圆的位置和大小.(2)圆的标准方程:设圆的圆心坐标为A(a,b),半径为r(其中a、b、r都是常数,r>0).设M(x,y)为这个圆上任意一点,那么点M满足的条件是P={M||MA|=r},由两点间的距离公式知点M适合的条件可以表示为错误!未找到引用源。
=r ,化简得:(x-a)2+(y-b)2=r2.①若点M(x,y)在圆上,由上述讨论可知,点M的坐标适合方程①;反之,若点M(x,y)的坐标适合方程①,这说明点M与圆心的距离是r,即点M在圆心为A的圆上.所以我们把方程①称为圆心为A(a,b),半径为r的圆的方程,即圆的标准方程.问题2:圆的标准方程的特点:(x-a)2+(y-b)2=r2是二元二次方程,括号内变数x,y的系数都是1,展开后没有xy项.点(a,b)、r分别表示圆心的坐标和圆的半径.当圆心在原点即C(0,0)时,方程为x2+y2=r2.问题3:坐标平面内的点与圆的位置关系:设点M(x0,y0),则根据圆的标准方程可得坐标平面内的点和圆的关系如下:(1)点在圆外⇔(x0-a)2+(y0-b)2>r2;(2)点在圆上⇔(x0-a)2+(y0-b)2=r2;(3)点在圆内⇔(x0-a)2+(y0-b)2<r2.问题4:圆的直径式方程:已知圆的一条直径的端点分别是A(x1,y1)、B(x2,y2),根据中点坐标公式求圆心,根据两点间距离公式求半径,然后代入圆的标准方程就可以得到结论(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0.这个公式叫作圆的直径式方程,要求学生熟悉,不要求记忆.各美其美美美与共- 1 -1.圆心是C(2,-3),且经过原点的圆的方程为().A.(x+2)2+(y-3)2=13B.(x-2)2+(y+3)2=13C.(x+2)2+(y-3)2=错误!未找到引用源。
北师大版六年级上册一单元《圆》学习任务单
《圆的认识》课前复习单（提前准备圆形图案和剪刀）学习目标：1.通过动手操作、观察、思考等教学活动，认识圆并掌握圆特征；2.理解在同一圆内半径和直径的关系，学会用圆规会画圆，和抽象概括能力。
我能认真复习之前所学的知识和方法，如果遇到困难，一定想办法，如查阅资料，向他人学习等克服困难，每天做好充分的学习准备！《圆的认识》课堂学习单我乐意开动脑筋，在数学王国里探索未知的奥秘！我相信自己！活动三：能找到下面图形的对称轴吗？有什么发现？《圆的认识》课后反思单学习目标：1.经历用圆设计图案的过程，体会圆的对称性特点；2.再动手操作中，发展空间观念；会解决实际问题。
我能认真复习之前所学的知识和方法，如果遇到困难，一定想办法，如查阅资料，向他人学习等克服困难，每天做好充分的学习准备！《欣赏与设计》课堂学习单我乐意开动脑筋，在数学王国里探索未知的奥秘！我相信自己！活动一: 仔细观察下面的两幅图，先思考这个图案怎么形成的？尝试规范画出一个，总结方法活动二：欣赏同伴和自己手中的图案，能自己设计一个与圆有关的有趣图案吗？学习目标：1.认识圆的周长，经历圆周长探索过程，渗透化曲为直的转化数学思想；2.掌握圆周率的意义和近似值，灵活解决实际问题。
我能认真复习之前所学的知识和方法，如果遇到困难，一定想办法，如查阅资料，向他人学习等克服困难，每天做好充分的学习准备！《圆的周长》课堂学习单我乐意开动脑筋，在数学王国里探索未知的奥秘！我相信自己！活动一: 1．骑车比赛：请你帮助爸爸选择一辆自行车①②③④请你借助手中的1号圆片（代表1号车轮）求出它的周长，把思考过程写一写或画一画，并思考圆周长与圆的什么有关系。
独立计算出下面图形的周长。
学习目标：1.结合实例认识圆面积，经历圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式；2.在探究圆的面积计算公式活动中，体会“化曲为直”的思想。
我能认真复习之前所学的知识和方法，如果遇到困难，一定想办法，如查阅资料，向他人学习等克服困难，每天做好充分的学习准备！《圆的面积》课堂学习单我乐意开动脑筋，在数学王国里探索未知的奥秘！我相信自己！活动二：解读下面的圆面积推导方法，寻找与三角形的联系，写一写推导过程活动三：圆形花园周长125.6米，面积？。
《圆的认识》自主学习任务单
1.用思维可视化工具（如思维导图）梳理通过协作探究得到的个人学习收获；
2.交流个人学习收获，并迅速整理出本组协作学习成果的要点；
3.推荐代表本组参加全班展示人选；
4.准备评价各组代表在全班展示活动中的表现（发现优点，指出不足，提出改进建议）
5.知识拓展
四：布置作业
若都认真完成了，请为你的进步鼓掌吧！
三、困惑
课堂学习任务单设计模板
_____年级_____班级_____学科学生姓名：________
达成目标：
1.
学习方法：
学习任务（
一、自学展示
1.微展秀：圆的几种画法及注意事项
2.进阶作业
图中哪些是圆的半径？哪些是圆的直径？为什么？
3.协作探究（探究圆的特征）
要求：把圆形纸片用折一折、画一画、量一量、比一比的方法，看看你有什么发现？
3.通过折一折、画一画、量一量理解圆的有关特征。
3.学习方法建议：折一折、画一画、量一量
4.课堂学习形式预告：自学汇报展示进阶作业协作探究知识拓展
二、学习任务
阅读课本57页内容，认真思考、开动脑筋，完成任务一和任务二
任务一：1.你学过的平面图形有哪些（）（）（）( )
2.试举出自然界和生活中的圆形（）（）（）
任务二：聪明的你能用几种方法画圆？在下面尝试用不பைடு நூலகம்方法画圆吧。
阅读58页上面内容，相信你会收获更多，并能很快完成任务三，达到理解记忆。
任务三：认识圆的各部分名称
1.圆心：
2.半径：
3.直径：
4.画一个圆，用字母标出圆心、半径和直径
自学能力很强的你，继续挑战任务四吧
任务四;用圆规画几个不同大小的圆，剪下来，沿着直径折一折、画一画、量一量，开动脑筋，认真思考，会有什么发现？把你的发现写出来。
圆的认识学习单
1.请你试着画出一个圆
2.请你试着用圆规画出一个圆
3.请你再用圆规以正确的方法再画出一个圆
关于圆的小档案：
如左图，用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示，半径的长度就是圆规两个脚之间的距离，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。
闯关天地：
1.请你根据直径与半径的关系在下面的表格里填上正确的答案。
r（半径）
20cm
0.39m
d（直径）
6m
0.24m
2.请你用圆规画一半径为3厘米的圆。
3.请你用圆规画一个直径为3厘米的圆。
《圆的认识》导学单
《圆的认识》导学单六年级班姓名：组名：指导老师：【学习内容】课本56-58页【学习目标】1、知识与技能：认识圆，理解圆心、半径、直径的意义，掌握圆的特征，理解同一个圆里（或等圆里）半径与直径的关系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象。
2、过程与方法：结合生活实际，通过观察、操作、想象等活动，体验数学与生活密切联系。
3、情感态度与价值观：通过观察、操作、等活动，培养学生自主探究的意识，进一步发展学生的空间观念。
【学习重点、难点】学习重点：在探索中发现圆的特征。
学习难点：理解同一个圆里（或等圆里）半径与直径的关系。
一、自主学习【学法指导】请同学们认真阅读课本相关内容，画出重点知识，再迅速完成以下预习内容，最后将完成过程中遇到的或生成的问题标注在“问题框”里。
1、自学课本56页-57页，完成以下题目。
（1）圆中心的一点叫做（），用字母（）表示，它到圆上任意一点的距离都（）。
（2）（）叫做半径，用字母（）表示。
（3）（）叫做直径，用字母（）表示。
（4）在一个圆里，有（）条半径、有（）条直径。
（5）（）确定圆的位置，（）确定圆的大小。
（6）画圆时，圆规两脚间的距离是圆的( )。
（7）在同一圆内，所有的（）都相等，所有的（）也相等。
（）的长度等于（）长度的2倍。
（8）在一个直径是8分米的圆里，半径是（）厘米。
2、按要求画圆并用字母表示。
（1）半径是3厘米。
（2）直径是3厘米。
二、合作探究【学法指导】请同学们在预习基础上，通过小组合作、讨论，完成以下习题；由小组长负责确定最后讨论结果，并派出代表，进行全班交流展示。
看谁最棒奥。
1、 (1)在同一个圆或等圆中，直径是半径的（ ），半径是直径的（ ）。
(2)利用以上规律调表。
2、（1）在右边圆里的几条线段中，哪一条是直径？请用彩色笔描出来。
（2）比较这些线段的长度，你发现了什么？3、在边长4厘米的正方形中画一个面积最大的圆。
4、车轮为什么要做成圆形的？自我评价： 小组评价：三、延伸巩固【训练反馈】-----请同学们认真完成，千万不要出错噢！1、判断题（对的打“√”，错的打“×”）（1）、所有的直径都相等。
《圆的认识》活动单
《圆的认识》活动单
班别：姓名：活动1：用圆规画一个你喜欢的圆。
【画圆区域】
活动2：
1．请自学书本58页，完成下面填空：
（1）（）所在的（）叫做圆心，一般用字母（）表示。
（2）连接（）和（）任意一点的线段叫做半径，一般用字母（）表示。
（3）（）圆心，（）都在（）的线段叫做直径，一般用字母（）表示。
2．自学后，做到以下4点：
（1）大声读读概念，标出重点词语；
（2）在你的圆中标出圆心，画出半径、直径，并用字母表示；
（3）量出你画的圆的半径长度；
（4）结合你画的圆，把你学到的知识边指边说给同桌听。
活动3：画一画“方中圆”。
探究活动：探究圆的特点（同桌一份）
请利用学具袋准备好的学具，用量一量、折一折、画一画、比一比等方法，同桌合作探究圆的各部分特征及关系，并完成下面表格。
探究特征1号圆2号圆3号圆
数量（单位：条）
半径特征
长度（单位：cm）
数量（单位：条）
直径特征
长度（单位：cm）
观察表中的数据，思考并交流以下问题：
1．在同一圆内，半径有（）条，直径有（）条。
2．在同一圆内，所有半径的长度（），所有直径的长度（）。
3．在同一圆内，半径是直径的（），直径是半径的（）。
4．仔细比较2号圆和3号圆，你有什么发现？。
学生用任务单
圆的认识组号姓名课堂学习任务：
1.圆规为什么可以画圆？
2.如果没有圆规，只用一把直尺能不能画出一个圆？
3.圆到底是一个怎样的图形？
课堂拓展任务：
4.车轮为什么是圆的？车轴要装在哪里？
知识梳理，品味收获
圆是一条，圆上的点到的距离都相等.
O是
r是
d是
在同一个园中，直径是半径的
练习：
（一）做一做
1.用圆规画出半径是2厘米的一个圆.
（二）想一想
2.要在下面的长方形中画一个最大的圆，那么这个圆的半径是多少？
3cm
6cm
3.体育老师需要在操场上画一个直径是10米的圆，可是没有这么大的圆规，怎么画呢？
请帮老师想个好办法.
4.如何找出一个圆的圆心？
感谢您的阅读，祝您生活愉快。
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任务三
（1）为什么圆规可以画圆？（2）画圆时，圆心怎样确定？（3）圆规两个脚之间的距离表示什么？（4）画圆时要注意些什么？
答：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）先用圆规在草稿纸上练习画圆，熟练了之后在下面空白处画一个半径是1.5厘米的圆，标上圆心，半径和直径。
任务四
（1）在同一个圆里，有多少条半径？它们的长度都相等吗？你是怎么发现的？
（2）在同一个圆里，有多少条直径？它们的长度都相等吗？你是怎么发现的？
（3）在同一个圆里直径的长度和半径有什么关系？你是怎么发现的？
（4）圆是轴对称图形吗？它有多少条对称轴？你是怎么发现的？
三、困惑与建议
《圆的认识》课前“自主学习任务单”
一、学习指南
1.课题名称：
苏教版小学数学五年级下册《圆的认识》。
2.达ห้องสมุดไป่ตู้目标：
通过观看微视频和完成自主学习任务单:
1、理解圆心、半径和直径的含义，以及在同一个圆中半径和直径的关系。
2、会用圆规画一个指定半径或直径的圆。
3.学习方法建议：
自主学习微课程后通过比较、质疑、分析、探索、实践等方法来实现学习目标。
4.课堂学习形式预告：
（1）课前学习成效检测。
（2）个人挑战完成任务。
（3）协作探究展示成果。
二、学习任务
任务一
看微视频，宝物在哪儿？下面的黑点代表小明的左脚，请你画出宝物可能在的位置。
.
任务二
（1）“圆，一中同长也”这句话中，一中表示什么？同长表示什么？
（2）什么是半径？什么是直径？
连接（）和（ ）的线段是半径，用字母（）表示；