成正比例的量教学设计

“成正比例的量”教学设计
教学目标：
1．知道什么是成正比例的量，理解正比例关系。

2．能运用有关知识初步判断两个量是否成正比例。

3．渗透函数的初步思想，建立事物是相互联系的这一辨证观点。

教学重点：
理解正比例的意义，并能正确判断。

教学难点：
对“相关联的量”、“相对应的数”等术语含义的理解。

教学过程：
一、以旧引新，导入新课
我们已经学过一些常见的数量关系，回忆一下，我们都学过哪些常见的数量关系。

这节课，我们进一步来研究这些数量关系中的一些特征。

二、引导观察，探究新知
（一）引导观察
老师这有个精美的日记本，能猜出它的价格吗？（5元）买两本，要花多少钱？4本呢？如果老师有40元钱，可以买几本？如果我要买更多本，需要怎样哪？这里的1、2、4、8叫做数量，5、10、20、40叫做总价。

出示表一：
请同学们观察这个表格，你能发现什么？
①数量变化，总价也随着变化。

数量变化，总价也随着变化，这样的两种量，就叫做两种相关联的量。

（板书：两种相关联的量）
生活中，像这样的两种量很多，想一想，还有那种量也随着另一种量的变化而变化？
②数量扩大几倍，总价也扩大几倍。

数量缩小几倍，总价也缩小几倍。

举例说明。

（板书：同扩大或同缩小）
③总价除以数量的比值单价都是5元。

举例说明。

（板书：相对应的两个数比值一定）
小结：总价随着数量的变化而变化，但变化是有规律的，相对应的两个数的比值一定，如果用一个数量关系式表示，可以写作：
[板书：总价/数量=单价（一定）]
（二）合作探究
老师这还有两张表格，请同学们认真观察后，任选其中一张表格，小组合作，共同完成老师提出的问题。

出示表二：
一列火车行驶的时间和所行的路程如下表：
出示表三：
华丰机械厂加工一批机器零件：
讨论题：
1、表中的两种量是相关联的量吗？这两种量是怎样变化的？
2、写出3组这两种量中相对应的两个数的比，并求出比值，说说你发现了什么？
3、用数量关系式表示。

（三）归纳总结
1.观察这三张表格，你觉得它们有什么共同点？
2.揭示正比例的意义。

3.用字母表示正比例关系式。

小结：判断两种量是否成正比例的量，既可以用正比例的意义来判断，也可以用关系式来判断。

三、巩固练习，深化提升
1.观察表格，判断它们是不是成正比例，为什么？
（1）
（2）
（3）
2.判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。

（1）苹果的单价一定,购买苹果的数量和总价。

（2）订阅《中国少年报》的份数和钱数。

（3）小新跳高的高度和他的身高。

（4）圆的直径和它的周长。

（5）圆的半径和它的面积。

3.趣味思考
体育用品商店春季促销:
如果买50只篮球以下,每只42元;如果买50只篮球以上(包括50只),每只40元.请问总价同篮球的数量是不是成正比例,如果成正比例,那是在什么情况下?。