八年级数学11.12单元测试题
八年级数学(上、11-12章)试题
八年级数学（上、11-12章）试题一、选择题1、如下图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些条件可以推证△ABC≌△DFE （）（A）BC=EF （B）∠A=∠D （C）AC∥DF （D）AC=DF2、已知，如上图，AC=BC，AD=BD，下列结论，不正确的是（）（A）CO=DO （B）AO=BO （C）AB⊥BD （D）△ACO≌△BCO3、在△ABC内部取一点P使得点P到△ABC的三边距离相等，则点P应是△ABC的哪三条线交点（）（A）高（B）角平分线（C）中线（D）垂直平分线4、△ABC≌△DEF，AB=2，BC=4 若△DEF的周长为偶数，则DF的取值为（）（A）3(B) 4(C)5(D)3或4或55、下列条件能判定△ABC≌△DEF的一组是（）（A）∠A=∠D，∠C=∠F， AC=DF （B）AB=DE， BC=EF，∠A=∠D（C）∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F （D）AB=DE，△ABC的周长等于△DEF的周长6、下列图形中，不是轴对称图形的是 ( )A．等边三角形 B．等腰直角三角形 C．四边形 D．线段7、如下图，轴对称图形有（）A．3 个 B．4个 C．5个 D．6个8、下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．有两条边相等的三角形 B．有一个角为450的直角三角形C．有一个角为600的等腰三角形D．一个内角为400，一个内角为1100的三角形9、当你看到镜子中的你在用右手往左梳理你的头发时，实际上你是（）A．右手往左梳 B．右手往右梳 C．左手往左梳 D．左手往右梳10、下列条件中不能作出惟一直角三角形的是（）A. 已知两个锐角B. 已知一条直角边和一个锐角C. 已知两条直角边D. 已知一条直角边和斜边二、填空题11、已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有对全等三角形．第 11题第 12题第 13题12、如图，△ABC≌△ADE，则，AB= ，∠E=∠．若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC= ．13、如图，在ΔAOC与ΔBOC中，若AO=OB，∠1=∠2，加上条件则有ΔAOC≌ΔBOC。
初二数学上册第11至12章测试卷
初二数学上册第11至12章测试卷在人类历史进展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用。
查字典数学网小编为大伙儿预备了这篇八年级数学上册第11至12章测试题，接下来我们一起来练习。
2021八年级数学上册第11至12章测试题一、选择题(每题3分，共30分)1、下列说法中正确的是( )A、三角形的外角中至少有两个锐角B、三角形的外角中至少有两个钝角C、三角形的内角中至少有一个直角D、三角形的内角中至少有一个钝角2、一个多边形的边数每增加一条，那个多边形的( )A、内角和增加360°B、外角和增加360°C、对角线增加一条D、内角和增加180°3、等腰三角形的两边分别长6cm和13cm，则它的周长是( )A、25cmB、32cmC、25cm或32cmD、以上结论都不对4、下列命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等形;⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边;⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有( )A、3个B、2个C、1个D、0个5、如图，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是( )A.△ABD和△CDB的面积相等B.△ABD和△CDB的周长相等C.∠A+∠ABD=∠C+∠CBDD.AD∥BC，且AD=BC6、如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC于E，DF ⊥AB于F，且FB=CE，则下列结论：①DE=DF，②AE=AF，③BD=CD，④AD⊥BC。
其中正确的个数有( )A、1个B、2个C、3个D、4个7、如图，EA∥DF，AE=DF，要使△ACE≌△DBF，则只要( )A、AB=CDB、EC=BFC、∠A=∠DD、AB=BC8、如图，△ABE≌△ACD，AB=AC，BE=CD，∠B=50°，∠AEC=1 20°，则∠DAC的度数等于( )A、120°B、70°C、60°D、50°.9、如图，在△中，>，∥= ,点在边上，连接，则添加下列哪一个条件后，仍无法判定△与△全等()A、∥B、C、∠=∠D、∠=∠X10、如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点F处，已知∠1+∠2=100°，则∠A的度数等于( )A、70°B、60°C、50°D、40°二、填空题(每题4分，共24分)11、假如一个多边形的内角和为1260°，那么那个多边形共有_____条对角线.12、假如将长度为a-2、a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接能够得到一个三角形，那么a的取值范畴是.13、如图，AC⊥BD于O，BO=OD，图中共有全等三角形对.第13题第14题14、如图，分别为的，边的中点，将此三角形沿折叠，使点落在边上的点处.若，则等于.15、如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，F是BC上一点，BD ⊥AF交AF的延长线于D，CE⊥AF于E，已知CE=5，BD=2，则ED= .16、如图：在△ABC中，AB=3，AC=4，则BC边上的中线AD的取值范畴是.三、运算题(每题8分，共16分)17、(8分)两个正多边形的边数之比为1∶2，内角和之比为3∶8，求这两个多边形的边数、内角和.18、(8分)如图所示，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=2 5°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数.四、证明题(共30分)19、(8分)如图，AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E、F是垂足，DE=BF,求证(1)AE=CF(2)AB∥CD.20、(8分)已知点A、B、C、D在同一条直线上，AB=CD,CE=DF, ∠D =∠ECA,试问：AE与BF的关系，并说明理由.21、(14分)(1)把一大一小两个等腰直角三角板(即EC=CD,AC=BC)如图1放置，点D在BC上，连结BE，AD，AD的延长线交BE于点F.观看内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有打算的先安排与幼儿生活接近的，能明白得的观看内容。
人教版八年级数学上册《第十一、十二章》综合训练(有解析)
八年级数学上册《第十一、十二章》综合训练一、单选题（3分每题）1．一个三角形三条边长度的比为2：3：4，且其中一条边长是12cm，这个三角形周长不可能是：（）A．54cm B．36cm C．27cm D．24cm2．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形为（）A．七边形B．八边形C．九边形D．十边形3．如图，已知四边形ABCD中，AB∥DC，连接BD，BE平分∠ABD，BE⊥AD，∠EBC 和∠DCB的角平分线相交于点F，若∠ADC=110°，则∠F的度数为（）.A．115°B．110°C．105°D．100°4．如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）A．BC=DC，∠A=∠D B．BC=EC，AC=DC C．BC=EC，∠B=∠E D．∠B=∠E，∠A=∠D5．如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC 分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（）A．1：1：1 B．1：2：3 C．2：3：4 D．3：4：56．如图所示，在中，P为上一点，，垂足为R，，垂足为S，，．下面三个结论：①；②；③．正确的是（）A．①和②B．②和③C．①和③D．全对二、填空题7．在△ABC中，CM是AB边上的中线，已知BC﹣AC=8cm，且△MBC的周长为30cm，则△AMC的周长为_____cm．8．如图①，点E、F分别为长方形纸带ABCD的边AD、BC上的点，∠DEF=19°，将纸带沿EF折叠成图②(G为ED和EF的交点，再沿BF折叠成图③(H为EF和DG的交点)，则图③中∠DHF=__.9．如图，点D在BC上，DE⊥AB于点E，DF⊥BC交AC于点F，BD=CF，BE=CD．若∠AFD=145°，则∠EDF=________10．如图，中，，，平分．交于D，于E，且，的周长为________．11．如图，要测量河岸相对的A，B两点之间的距离，先在的延长线上取一点D，使，再过点D作垂线，使A，C，E在一条直线上，则的依据是________．三、解答题12．如图，在△ABC中，BD⊥AC于D．若∠A：∠ABC：∠ACB=3：4：5，E为线段BD上任一点．（1）试求∠ABD的度数；（2）求证：∠BEC＞∠A．13．（1）如图①所示，∠1+∠2与∠B+∠C有什么关系？为什么？（2）如图②若把△ABC纸片沿DE点折叠当点A落在四边形BCED内部时，则∠A与∠α+∠β之间有一种数量关系始终保持不变，请写出这个规律并说明理由．14．如图①，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA 的平分线，AD、CE相交于点F．（1）请你判断并写出FE与FD之间的数量关系（不需证明）；（2）如图②，如果∠ACB不是直角，其他条件不变，那么在（1）中所得的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．15．如图，已知△ABC中，AB=AC=10厘米，∠ABC=∠ACB，BC=8厘米，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q 在线段CA上由C点向A点运动，设点P运动的时间为t．(1)用含有t的代数式表示线段PC的长度；(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；(3)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？16．如图，已知中，是边上的高，是的角平分线，若，，求的度数．17．（1）如图1，在四边形ABCD中，AB=CB，AD=CD．求证：∠C=∠A．（2）如图2，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD．求证：AB=DE．18．已知△ABC与△中，AC＝，BC＝，∠BAC＝∠，（1）试证明△ABC≌△．（2）上题中，若将条件改为AC＝，BC＝，∠BAC＝∠，结论是否成立？为什么？19．观察、猜想、探究：在中，．如图，当，AD为的角平分线时，求证：；如图，当，AD为的角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？不需要证明，请直接写出你的猜想；如图，当AD为的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明．20．探究问题1 已知：如图1，三角形ABC中，点D是AB边的中点，AE⊥BC，BF⊥AC，垂足分别为点E，F，AE，BF交于点M，连接DE，DF．若DE=kDF，则k的值为．拓展问题2 已知：如图2，三角形ABC中，CB=CA，点D是AB边的中点，点M在三角形ABC的内部，且∠MAC=∠MBC，过点M分别作ME⊥BC，MF⊥AC，垂足分别为点E，F，连接DE，DF．求证：DE=DF．推广问题3 如图3，若将上面问题2中的条件“CB=CA”变为“CB≠CA”，其他条件不变，试探究DE与DF之间的数量关系，并证明你的结论．答案1．D【解析】由三角形三条边长度的比为，可得三边分别占三角形周长的若是最短边，则三角形周长若是较长边，则三角形周长若是最长边，则三角形周长所以三角形周长不可能是.2．B【解析】根据多边形的内角和公式，可知（n-2）·180°=1080°，解得n=8，因此这个多边形是八边形.3．D【解析】∵BE⊥AD，∴∠BED=90°，又∵∠ADC=110°，∴四边形BCDE中，∠BCD+∠CBE=360°-90°-110°=160°，又∵∠EBC和∠DCB的角平分线相交于点F，∴∠BCF+∠CBF=12×160°=80°，∴△BCF中，∠F=180°-80°=100°，4．A【解析】A、已知AB=DE，再加上条件BC=DC，∠A=∠D不能证明△ABC≌△DEC，故此选项符合题意；B、已知AB=DE，再加上条件BC=EC，AC=DC可利用SSS证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意；C、已知AB=DE，再加上条件BC=EC，∠B=∠E可利用SAS证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意；D、已知AB=DE，再加上条件∠B=∠E，∠A=∠D可利用ASA证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意；5．C【解析】本题主要考查三角形的角平分线。
八年级上册数学第11-12章测试卷(含答案)
八年级上册数学第11-12章测试卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1．若多边形的边数增加1，则其内角和( ) A ．其度数增加180° B ．其内角和为360° C ．其内角和不变 D ．其内角和减少2．如图，已知△ABC 为直角三角形，若沿图中虚线剪去∠C ，则∠1+∠2= ( ) A. 90° B.135° C.270° D. 315°第2题图 第3题图 第4题图3．如图所示，在△ABC 中，CD ，BE 分别是AB ，AC 边上的高，并且CD ，BE 交于点P ，若∠A =50°，则∠BPC 等于( )A. 90°B. 130°C. 270°D. 315°4．如图所示，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O ，则∠AOC+∠DOB=( )A. 90°B. 120°C. 160°D. 180°5．在△ABC 中，∠B ，∠C 的平分线相交于点P ，设∠A=x °，用x 的代数式表示∠BPC 的度数，正确的是( )A. 90°+21x °B. 90°-21x ° C.90°+2x ° D. 90°+x °6．下面说法正确的个数有( )①如果三角形三个内角的度数比是1：2：3，那么这个三角形是直角三角形；②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这个三角形是直角三角形；③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；④在△ABC 中，如果∠A=∠B=21∠C ，那么△ABC 是直角三角形；⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；⑥在△ABC 中，若∠A+∠B =∠C ，则此三角形是直角三角形（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个7．下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是( ) A.5,7,3 B.7, 13, 10 C.5,7,2 D.5,10,68．给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形；②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角；③三角形的角平分线是射线；④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外；⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线；⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内，其中正确的命题有( )A.1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个9．如图所示，在等腰△ABC 中，∠A=36°，∠ABC=∠ACB ，∠1=∠2 ，∠3=∠4，BD与CE 交于点O ，则图中等腰三角形有（ ）A ．6个B ．7个C ．8个D ．9个10.如图，小明在操场上从A 点出发，沿直线前进10米后向左转40°，再沿直线前进10米后，又向左转40°，照这样下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走了( )A．70米B．80米C．90米D．100米二、填空题（每小题2分，共16分）1．把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中的∠ADE =______________. 2．如图，在△ABC中，∠A=40°，∠B =72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE于F，则∠CDF的度数为____________．第1题图第2题图第3题图第4题图3．如图，在△ABC中，AD是BC上的中线，B是△ABD中AD边上的中线，若△ABC 的面积是24，则△ABE 的面积是．4．如图，已知△ABC的∠B 和∠C的外角平分线交于D，∠A=∠40°，那么∠D=____度．5．若三角形三个内角度数的比为2：3：4，则相应的外角之比是_________.6．如果将长为a-2，a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a的取值范围是_______．7．一个多边形的内角和与它的一个外角的和为570°，那么这个多边形的边数为________．8．利用边长相等的正三角形和正六边形的地砖铺地面时，在每个顶点处有a块正三角形和6块正六边形的地砖（ab≠0），则a+b的值为________三、解答题（共74分）1．（6分）已知，如图所示，在△ABC中，∠ACB= 90°，CD为高，CE平分∠BCD，且∠ACD：∠BCD=1：2，那么CE是AB边上的中线对吗？说明理由．2．（6分）某零件如图所示，图纸要求∠A =90°，∠B=32°，∠C=21°，当检验员量得∠BDC=145°时，就可以断定这个零件不合格．你能说出其中的道理吗？3．（6分）如图所示，在△ABC中，AD⊥BC，CE是△ABC的角平分线，AD，CE交于点F，当∠BAC= 80°，∠B=40°时，求∠ACB，∠AEC, ∠AFE的度数．4．（8分）如图所示，△ABC为等边三角形，D是AC的中点，E是BC延长线上一点，且CE =21BC，求证：BD =DE.5．（8分）已知，a，b，c为△ABC的三边长，b，c满足(b-2)²+｜c-3｜=0，且a为方程｜a-4｜=2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状．6．（8分）如图所示，在四边形ABCD中，∠B =∠D=90°，AE平分∠DAB交BC于点E，CF平分∠DCB交AD于点F，试说明AE //FC.7．（10分）如图所示，∠EAB是△ABC的外角，BD平分∠ABC,试说明∠BDE=21(∠C+∠BAE).8．（10分）小明跟爸爸到陶瓷市场买地板砖，准备装修新居地面，该市场有如下五种型号的正多边形地砖，它们的内角分别是60°，90°，108°，120°，150°，如果只选用一种，这些地砖哪些适用？如果选用两种呢？说说你的方案．9．（12分）如图所示，在△ABC中，DE／／BC，F是AB上一点，FE的延长线交BC 的延长线于点G，则∠EGH与∠ADE的大小有什么关系？请说明理由，参考答案一、1．A 2．C 3．B 4．D 5．A 6．D 7．C 8．B 9．C 10．C二、1. 135° 2. 74°3:6 4. 70 5.7:6:5 6．a>5 7．五8.4或5三、1．由于∠ACB =90°，所以∠ACD+ ∠B CD=90°，且∠ACD：∠BCD-1：2．故∠ACD =30°，∠B CD= 60°.又由于CD⊥AB，故∠B=30°，∠A= 60°.因为CE平分∠BCD，故∠DCE=∠BCE=30°=∠ACD.设∠B =∠BCE．BE= CE.又因为∠A =60°，∠AEC=∠B +∠BCE=60°，所以△ACE为等边三角形，故AE=EC.故AE=BE，故CE是AB边上的中线．2．延长BD交AC于E．如图所示：由于∠DEC=∠A+∠B=90°+32°=122°，∠BDC=∠DEC+∠C=122°+21°=143°，而实际却量得∠BDC=145°，故该零件不合格．3．由于∠BAC=80°，∠B= 40°，所以∠ACB =180°- 80°-40°= 60°，∠AEC=180°-∠BAC-∠ECA= 180°-80°-21×60°= 70°．由于AD⊥BC,所以∠ADC=90°，∠AFE= ∠DFC=180°-∠ADC -∠ECB =180°- 90°-30° = 60°.4．由于△ABC 为等边三角形，且D 是AC 的中点，故BD ⊥AC, DC=21AC=21BC ． 而已知CE = 21BC ，所以CE =DC ，所以∠E=30°，在△BDE 中，∠DBE=∠E=30°， 故△BDE 为等腰三角形，故BD =DE. 5．∵(b - 2)²+｜c-3｜=0， ∴b-2=0．c-3=0．解得b=2，c=3． ∵a 为方程｜a - 4｜=2的解， ∴a-4=±2．解得a=6或2．∵a ，b ，c 为△ABC 的三边长，b+c<6， ∴a=6不合题意，舍去，∴a=2． ∴△ABC 的周长为2+2+3 =7． ∴△ABC 是等腰三角形．6．在△CDF 中，由于∠D =90°，所以∠DFC+∠DCF=90°．又因为∠B =∠D=90°，所以∠D AB+∠DCB= 360°- ∠B - ∠D=360°-90°-90°=180°. 因为AE 平分∠DAB ，CF 平分∠DCB.所以∠DAE= 21 ∠DAB ，∠DCF= 21∠DCB, 所以∠DAE+∠DCF=21(∠DAB+∠DCB) =90°．故∠DAE=∠DFC ，既以AE // FC ．7．因为BD 平分∠ABC ，所以∠CBD=21∠ABC, ∠BAE=∠C+∠ABC.所以∠BDE= ∠C+∠CBD= ∠C+21∠ABC=21∠C+21∠C+21∠ABC=21（∠C+ ∠BAE ）．8．用一种型号时，其内角是60°，90°，120°的地砖适用，在一个顶点处需要6块60°的，4块90°的，3块120°的；用两种型号时，其内角是60°，90°; 60°，120°; 60°，150°的地砖适用，例如：选用60°的3块和90°的2块可以镶嵌；选用60°的2块，120°的2块可镶嵌；选用60°的1块，150°的2块可以镶嵌． 9．∠EGH> ∠ADE.理由如下： 因为DE//BC ，所以∠ADE =∠B.又因为∠EGH>∠B ，所以∠EGH>∠ADE ．。
人教版初中数学八年级上册第11章《三角形》和第12章《全等三角形》综合测试题
人教版初中数学八年级上册第11章《三角形》和第12章《全等三角形》综合测试题一、精心选一选，慧眼识金（每小题3分，共30分）1．图1中以BC 为边的三角形有（ ）.A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个2．已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则下列四条线段中能作为第三边的是（ ）.A ．13cmB ．6cmC ．5cmD ．4cm3．如图2，△ABC ≌△DEF ，如果65A ∠=︒，40B ∠=︒，则F ∠的度数为（ ）.A ．75︒B ．65︒C ．55︒D ．40︒4．下列各说法中，正确的是（ ）.A ．全等图形是指形状相同的两个图形B ．全等三角形是指面积相同的两个三角形C ．全等三角形的对应角平分线相等D ．等边三角形都是全等三角形5．已知下列条件仍不能惟一作出三角形的是（ ）.A ．已知三边B ．已知两边及夹角C ．已知两角及夹边D ．已知两边以其中一边的对角6．如图3，在△ABC 中，已知BD 是中线，AB=9cm ，BC=5cm. 则△ABD 的周长比△BCD 的周长多（ ）.A ．2㎝B ．3㎝C ．4㎝D ．5㎝7．如图4，已知AB=AC ，AD 是ABC ∆的角平分线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，E 、F 分别为垂足，则图中全等三角形有（ ）.A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对8．如图5是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，那么说明∠A ′O ′B ′＝∠AOB 的依据是（ ）.A ．SSSB ．SASC ．ASAD ．AAS9．如图6，ABC △中，已知AB AC =，BE CE =，则由“SSS ”可直接判定（ ）.A ．ABD ACD △≌△B ．ABE ACE △≌△C ．BED CED △≌△ D ．以上答案都不对10．如图7所示，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF ），左边滑梯的高度AC 与右边滑梯水平方向的长度DF 相等. 在下列结论中：①AB=DE ；②ABC DEF ∠=∠；③90ABC DFE ∠+∠=︒；④AB=DF. 正确的是（ ）.A ．①③B ．②③C ．①③④D ．①②③图 2 图1 图 4图 3 图7图6 B ′C ′D ′O ′A ′O D C B A 图5二、细心填一填，一锤定音（每小题3分，共30分）11．2019年6月17日四川长宁发生了里氏6.0级地震，房屋大部分倒塌，事后发现，房屋破坏较轻的是那些有三角形房顶的木结构房子，这是由于三角形的_________在发挥作用.12．有一种玩具纸片形状如图8所示，其中已知12∠=∠，纸片中的△ABC 和△ADC 应是全等的. 小红认为只要再添加一个．．条件即可证明这两个三角形全等. 你认为还需要添加条件_______________.13．能把一个三角形分成面积相等的两部分的是该三角形的一条_______.（填“角平分线，中线或高线”）14．如图9是某建筑物示意图，图中所有的三角形都是全等的直角三角形. 已知AC=2m ，BC=3AC ，则CD 的长为_________.15．有三个三角形，它们的两个内角的度数分别如下：①30︒和56︒；②72︒和18︒；③82︒和23︒，其中属于锐角三角形的是__________（填写序号即可）.16．如图10，已知BE ⊥AD ，CF ⊥AD ，且BE ＝CF ．那么AD 是△ABC 的____________.（填“中线”或“角平分线”）.17．如图11，已知ABC ∆≌DBE ∆. 则线段AE 与CD 的数量关系是___________.18．你一定玩过跷跷板吧！如图12是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板绕它的中点O 上下转动，立柱OC 与地面垂直。
八年级数学第十一、十二章练习题
八年级数学第十一、十二章练习题
一、选择题
1. 已知点A(-2, 3)为正方形ABCD的顶点，且BD的斜率为-2，则点B的坐标是（）
A. (1, 5)
B. (1, 7)
C. (-4, 7)
D. (-6, 7)
2. 一辆汽车在12分钟内行使42公里，其行驶的平均速度是（）
A. 3.5 km/h
B. 21 km/h
C. 35 km/h
D. 105 km/h
3. 若a + b = 7，ab = 12，则a和b的值满足的方程是（）
A. x² - 7x + 12 = 0
B. x² - 7x - 12 = 0
C. x² + 7x - 12 = 0
D. x² + 7x + 12 = 0
二、填空题
4. 若两数的和是15，两数的积是56，则这两个数分别是___和
___。
5. 若曲线y = ax² + bx + c的图象过点(1, -3)，则a + b + c = ___。
三、解答题
6. 根据已知条件，求解方程组：
$\begin{cases} 2x + 3y = 5 \\ 4x - 5y = 7 \end{cases}$
7. 已知直角三角形ABC中，∠ABC = 90°，AC = 5 cm，BC = 12 cm，求AB的长度。
四、应用题
8. 在一个边长为3 cm的正方形里，有一个边长为1 cm的正方形，如图所示。
求阴影部分的面积。
9. 一本书的原价是80元，现在打8折出售，请问现在的价格是多少？
注意：
1. 请在答题区域内回答题目。
2. 解答题请写出过程和最终结果。
【最新】人教版八年级数学 上册 第11-12章 练习题
新人教版八年级数学上册第11-12章练习题一、选择题1．在下列长度的四根木棒中，能与两根长度分别为4cm和9cm的木棒构成一个三角形的是（）A.4cmB.5cmC.9cmD.13cm2．如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是（）A．2 B．3 C．4 D．83．若一个正n边形的每个内角为156°，则这个正n边形的边数是（）A 13 B．14 C．15 D．164．如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为（）A．13 B．14 C．15 D．165．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形6．下列说法中，正确的是（）A．若两条直线被第三条直线所截，则同旁内角互补B．相等的角是对顶角C．三角形的外角等于两个内角的和D．若三条直线两两相交，则共有6对对顶角7．（3分）正n边形每个内角的大小都为108°，则n=（）A．5 B．6 C．7 D．88．若一个直角三角形的面积为6cm2，斜边长为5cm，则该直角三角形的周长是（）A．7cm B．10cm C．（5+37）cm D．12cm9．如图，已知∠CAB=∠DAB，则下列不能判定△ABC≌△ABD的条件是（）A．∠C=∠D B．AC=AD C．∠CBA=∠DBA D．BC=BD10．下列说法不正确的是（）A．全等三角形是指周长和面积都相等的三角形B．全等三角形的周长和面积都相等C．全等三角形的对应角相等D．全等三角形的对应边相等11．如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）A．BD=CD B．AB=AC C．∠B=∠C D．∠BAD=∠CAD二、填空题12．如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC=40°，则∠BAC的度数是．13．一个三角形的三边长的比为3：4：5，且其周长为60cm，则其面积为．14．五边形的内角和的度数是．15．一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为．16．（2分）如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角，若∠A=100°，则∠1+∠2+∠3+∠4= ．17．一个凸多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个多边形是边形．18．如图，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，则∠ADE的度数是．19．若一个多边形的内角和为720度，则这个多边形的边数是．三、解答题20．如图所示，已知AB∥CD，AB=CD，BF=CE，求证：AE=DF．21．（7分）已知：如图，E是BC上一点，AB=EC，AB∥CD，BC=CD．求证：AC=ED．22．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=AD．（1）作∠A的平分线交CD于E；（2）过B作CD的垂线，垂足为F；（3）请写出图中两对全等三角形（不添加任何字母），并选择其中一对加以证明．23．问题发现：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．（1）求证：△ACD≌△BCE；（2）求证：CD∥BE．拓展探究：如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，连接BE，求∠AEB的度数．24．（6分）如图，△ACB和△ADE均为等边三角形，点C、E、D在同一直线上，连接BD，试猜想线段CE、BD之间的数量关系，并说明理由．参考答案1．C2．C3．C．4．B5．C．6．D7．A．8．D9．D10．A．11．B12．80°.13．150cm²．14．540°．15．5．16．280°17．6．18．60°．19．6．20．证明过程略．21．略．22．（1）作图略；（2）作图略；（3）△ACE≌△ADE，△ACE≌△CFB．23．问题发现：（1）证明略；（2）证明略；拓展探究：∠AEB=90°．24．CE=BD（理由略）。
人教版八年级数学上册第11章、第12章测试题及答案(各一套)
人教版八年级数学上册第11章测试题（三角形）（时间：120分分值：120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案前的英文字母填在题后括号内）1．（3分）三角形三条边大小之间存在一定的关系，以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2 cm，3 cm，5 cm B．5 cm，6 cm，10 cmC．1 cm，1 cm，3 cm D．3 cm，4 cm，9 cm2．（3分）以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．（3分）下列说法错误的是（）A．锐角三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一点B．钝角三角形有两条高线在三角形外部C．直角三角形只有一条高线D．任意三角形都有三条高线、三条中线、三条角平分线4．（3分）给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形；②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角；③三角形的角平分线是射线；④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外；⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线；⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内．正确的命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（3分）如图，在△ABC中，D，E分别为BC上两点，且BD=DE=EC，则图中面积相等的三角形有（）对．A．4 B．5 C．6 D．76．（3分）如图，一面小红旗，其中∠A=60°，∠B=30°，则∠BCA=90°．求解的直接依据是（）A．三角形内角和定理B．三角形外角和定理C．多边形内角和公式D．多边形外角和公式7．（3分）如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C（∠C除外）相等的角的个数是（）A．3个B．4个C．5个D．6个8．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，点D，E分别在边AC，AB上．若∠B=∠ADE，则下列结论正确的是（）A．∠A和∠B互为补角B．∠B和∠ADE互为补角C．∠A和∠ADE互为余角D．∠AED和∠DEB互为余角9．（3分）已知△ABC中，AB=6，BC=4，那么边AC的长可能是下列哪个值。
八年级数学第11.12章单元试题
八年级第11,12章单元检测考号： 姓名： 成绩：一、选择题(每题3分，共36分) 1（ ）Ａ、8± Ｂ、4± Ｃ、2±Ｄ、2、对于实数,a bb a =-，则 （ ） Ａ、a b > Ｂ、a b < Ｃ、a b ≥ Ｄ、a b ≤ 3、已知,a b 是实数，则下列命题正确的是 （ ） Ａ、若22a b ≠，则a b ≠ Ｂ、若22a b >，则a b > Ｃ、若a b >，则a b > Ｄ、若a b >，则22a b > 4、下列各式运算正确的是 ( )A ．2a 2＋3a 2＝5a 4B ．(2ab 2)2＝4a 2b 4C ．2a 6÷a 3＝2a 2D ．(a 2)3＝a 55、若a m ＝2，a n ＝3，则a m+n的值为 ( )A ．5B ．6C ．8D ．9 6、在等式a 3·a 2·( )＝a 11中，括号里填入的代数式应当是 ( ) A ．a 7B ．a 8C ．a 6D ．a 37、计算25m ÷5m的结果为 ( )A ．5B ．20C ．20mD ．5m8、下列算式：①(－a )4．(－a 3c 2)＝－a 7c 2；②(－a 3)2＝－a 6；③(－a 3)3÷a 4＝a 2；④(－a )6÷(－a )3＝－a 3．其中，正确的有 ( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 9、下列运算正确的是（ ）A ．xy y x 532=+B ．36329)3(y x y x -=- C ．442232)21(4y x xy y x -=-⋅ D ．333)(y x y x -=- 10、下列等式中正确的个数是（ ）①5510a a a += ②6310()()a a a -⋅-= ③4520()a a a -⋅-= ④556222+=A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 11、若(－3x ＋a)(x －1)的结果中不含x 的一次项，则( ) A ．a ＝－2 B ．a ＝1 C ．a ＝－3 D ．a ＝3 12、(x －4)(x ＋8)＝x 2＋mx ＋n 则m ，n 的值分别是( )．A 、4, 32B 、4， －32C 、－4, 32D 、－4，－32二、填空题(每题3分，共18分)13、当x = _________________. 14、计算：(－x 2) 4=____________． 15、(________)2＝a 4b 2；________×2n -1＝22n +316、若2m·4m·8＝212，则m ＝________． 17的整数有__________18、已知：a m=2，b n=32，则nm 1032+=_______三、解答题、(每题5分，共20分)计算：(1)(－a 3)2·(－a 2)3； (2) ()()y x y x 2332-+（3）、()322635-a ab a - (4) 221()3xy -·[xy(2x －y)＋xy 2]四．（16分、每题8分）1、先化简，再求值： x （x -1）+2x （x +1）－（3x -1）（2x -5），其中x =2．2、解方程(3x -2)(2x -3)=(6x +5)(x -1)+15．五、（9分）已知,,a b c 实数在数轴上的对应点如图所示，化简22()a a b c a b c --+-+-六、（10分）将4个数a ，b ，c ，d 排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成 a b c d，定义a b c d＝ad －bc ，上述记号就叫做2阶行列式．若6 5 616 1 65x x x x +---＝－20，求x 的值．22．（11分）阅读下列一段话，并解决后面的问题．观察下面一列数：1，2，4，8，…，我们发现，这列数从第二项起，每一项与它前一项的比值都是2，我们把这样的一列数叫做等比数列，这个共同的比值叫做等比数列的公比．(1)等比数列5，－15，45，…，的第4项是__________；(2)如果一列数a 1，a 2，a 3，…，是等比数列，且公比是q ，那么 据上述规定有21a q a =，32a q a =，43aq a =，所以a 2=a 1q ，a 3=a 2q=a 1q ·q=a 1q 2， a 4=a 3q=a 1q 2·q=a 1q 3，则a n =__________；(用a 1与q 的代数式表示)(3)一个等比数列的第二项是10，第3项是20，求它的第一项和第四项．。
人教版八年级上册数学第11、12章三角形与全等三角形同步测试题(无答案)
八年级上学期数学测试题一、选择题（每小题3分，共30分）（ ）1．下列各组数可能是一个三角形的边长的是A ．1，2，4B ．4，5，9C ．4，6，8D ．5，5，11（ ）2．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，∠A=50°，∠ADE=60°，则∠C 的度数为A ．80°B ．70°C ．60°D ．50°（ ）3．如图，在四边形ABCD 中，AB=AD ，CB=CD ，若连接AC 、BD 相交于点O ，则图中全等三角形共有 A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对（ ）4．如图，在△ABC 和△DEC 中，已知AB=DE ，还需添加两个条件才能使△ABC ≌△DEC ，不能添加的一组条件是A ．BC=EC ，∠B=∠EB ．BC=EC ，AC=DC C ．∠B=∠E ，∠A=∠D D ． BC=DC ，∠A=∠D（ ）5．如图，小亮从A 点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走了多少米?A ．100B ．110C ．120D ．130 （ ）6．如图，△ABC 中，∠ACB=90°，沿CD 折叠△CBD ，使点B 恰好落在AC 边上的点E 处．若∠A=22°，则∠BDC 等于（ ）A ．44°B ．60°C ．67°D ．77°（ ）7．一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．锐角三角形D ．钝角三角形（ ）8．判断两个直角三角形全等的方法不正确的有A ．两条直角边对应相等B ．斜边和一锐角对应相等C ．斜边和一条直角边对应相等D ．两个锐角对应相（ ）9．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为A ．12B ．15C ．12或15D ．18( ) 10．如图所示，在△ABC 中，已知点D 、E 、F 分别为边BC 、AD 、 CE 的中点，且ABC S ∆=4cm 2，则阴影部分的面积等于 A ．2cm 2 B ．1cm 2 C ．12cm 2 D ．14cm 2二、填空题（每小题3分，共30分）11．在△ABC 中，三个内角∠A 、∠B 、∠C 满足∠B ﹣∠A=∠C ﹣∠B ，则∠B= 度． 12．若一个多边形外角和与内角和相等，则这个多边形是 边形．13．如图，己知∠A=∠D ，要使△，则只需添加一个适当的条件是14．如图，ABC ∆中，AB=AC ，周长为16cm ，AC 边上的中线BD 将ABC ∆分成周长之差为2cm 的两个三角形，则ABC ∆的底边长为________㎝。
人教版数学八年级上册《第11-12章 三角形、全等三角形》 单元测试 ( 解析版)
第11-12章三角形、全等三角形一、选择题（本大题共8小题，共24分）1．下列各组线段中，能组成三角形的是（）A．1 2 3B．2 3 4C．1 2 4D．1 4 52．一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）A．7B．9C．12D．9或123．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的E处．若∠A＝23°，则∠BDC等于（）A．46°B．60°C．68°D．77°4．如图，已知BD，CD分别是∠ABC和∠ACE的角平分线，若∠A＝45°，则∠D的度数是（）A．20B．22.5C．25D．305．下列各组图形中，AD是△ABC的高的图形是（）A．B．C．D．6．如图，在△ABC和△DEF中，已知AC＝DF，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，还需要的条件是（）A．∠A＝∠D B．∠ACB＝∠F C．∠B＝∠DEF D．∠ACB＝∠D 7．如图△ABC≌△AEF，点F在BC上，下列结论：①AC＝AF②∠F AB＝∠EAB③∠F AC＝∠BAE④若∠C＝50°，则∠BFE＝80°其中错误结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，在△ABE中，∠BAE＝105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB＝CE，则∠B的度数是（）A．45°B．60°C．50°D．55°二、填空题（本大题共10小题，共30分）9．在△ABC中，已知∠A＝30°，∠B＝70°，则∠C的度数是度．10．将一副三角尺按如图方式进行摆放，则∠1的度数为．11．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则∠C＝度．12．如图，∠ACD＝120°，∠A＝100°，则∠B＝．13．等腰三角形的一个内角等于100°，则其它个内角的度数分别为．14．一个等腰三角形的两边长分别是2cm、5cm，则它的周长为cm．15．如图，△ABC的边BC的垂直平分线MN交AC于D，若△ADB的周长是10cm，AB＝4cm，则AC＝cm．16．如图，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分线交BC于点E，∠B＝70°，∠F AE＝19°，则∠C＝度．17．若△ABC≌△ADE，则∠B的对应角为．18．如图，∠ACB＝∠DFE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，则需要补充一个条件，这个条件可以是．三、解答题。
八年级数学十一、十二章综合测试卷
八年级第十一、十二章综合测试题一、选择题（每题3分，共30分）1． 在△ABC 和△DEF 中，已知C D ∠=∠，B E ∠=∠，要判定这两个三角形全等，还需要条件 ( C )Ａ．AB ED = Ｂ．AB FD = Ｃ．AC FD = Ｄ．A F ∠=∠2.下列图形中，不是轴对称图形的是 （ ）D.3．如图6，AB ＝DB ，BC ＝BE ，欲证△ABE ≌△DBC ，则需补充的条件是（D ） A ．∠A ＝∠DB ．∠E ＝∠C C ．∠A ＝∠CD ．∠1＝∠24、和点P （－3，2）关于y 轴对称的点是（ ）A.（3， 2）B.（－3，2）C. （3，－2）D.（－3，－2）5．等腰三角形的周长为26㎝，一边长为6㎝，那么腰长为（ ） Ａ．6㎝Ｂ．10㎝Ｃ．6㎝或10㎝ Ｄ．14㎝6．已知△ABC ，AB =AC ，∠B=65°，∠C 度数是( ) A ．50° B ．65° C ．70° D ． 75°7. 如图，点P 是∠BAC 的平分线AD 上一点，PE ⊥AC 于点E ． 已知PE =3，则点P 到AB 的距离是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．8．已知三角形的每一个角的平分线都垂直与这个角所对的边，则这个三角形是（ ）A.直角三角形B.钝角三角形C.任意三角形D.等边三角形9.等腰直角三角形ABC 中，∠A=90，D 是AC 边上的点，AD=1/2BD ，则∠CBD 的度数为（ ）A.45°B.30°C. 60°D.15°10．如图5，已知：∠1＝∠2，要证明△ABC ≌△ADE ，还需补充的条件是（ ） A ．AB ＝AD ，AC ＝AE B ．AB ＝AD ，BC ＝DE C ．AC ＝AE ，BC ＝DED ．以上都不对二、填空题（每题4分，共20分）11．△ABC 和A B C '''△中，若AB A B ''=，BC B C ''=，则需要补充条件 可得到△ABC ≌A B C '''△．12. 如图，如果A B C '''△与ABC △关于y 轴对称，那么点A 的对应点A '的坐标为 ．13．已知等腰三角形的一个内角是100°，则其余两个角的度数分别是________.14.如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，BD 平分∠ABC ，若AD ＝6cm ，则AC ＝ .15. 如图6，DE 是AB 的垂直平分线，D 是垂足，DE 交BC 于E ，若BC=32cm ，AC=18cm ，则△AEC 的周长为_______cm.A B CD（第14题）三、解答题（共50分）16．已知：如图，E 是BC 的中点，12∠=∠，AE DE =． 求证：AB DC =．（6分）9．已知：△ABC 中，∠ACB=90°，AD=BD ，∠A=30°， 求证：△BDC 是等边三角形．（6分）E18. 近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，某县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站P ，张、李两村座落在两相交公路内(如图所示)．医疗站必须满足下列条件：①使其到两公路距离相等，②到张、李两村的距离也相等，请你通过作图确定P 点的位置．（要求保留作图痕迹）（8分） （19．如图，给出五个等量关系：①AD BC =、②A C B D =、③C E D E =、④D C ∠=∠、⑤DAB CBA ∠=∠．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的命题（只需写出一种情况），并加以证明．（8分） 已知：求证：证明：20.图（12）为人民公园中的荷花池,现要测量此荷花池 两旁A 、B 两棵树间的距离(我们不能直接量得).请你 根据所学知识,以卷尺为测量工具设计一种测量方案.要求:(1)画出你设计的测量平面图；(3分) (2)简述测量方法，并写出测量的数据(长度用,,,c b a …表示)；（6分）(3)根据你测量的数据,计算A 、B 两棵树间的距离.（3分）A 图（12）21.如图8，在平面直角坐标系xoy 中，(15)A -，，(10)B -，，(43)C -，． （1）求出ABC △的面积．（4分）（2）在图5中作出ABC △关于y 轴的对称图形111A B C △．（3分） （3）写出点111A B C ，，的坐标．（3分（图8）（图8）。
八年级数学上册 第11、12章练习测试(一) 试题
MB 3B 2轧东卡州北占业市传业学校第11、12章练习测试〔一〕一、选择题〔每题3分，共30分〕1．M 〔0，2〕关于x 轴对称的点为N ，线段MN 的中点坐标是〔 〕A ．〔0，-2〕B ．〔0，0〕C ．〔-2，0〕D ．〔0，4〕2．如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是〔 〕 A ．锐角三角形．B ．直角三角形 C ．钝角三角形．D ．不能确定．3．如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M 、N 的距离，如果△PQO ≌△NMO ，那么只需测出其长度的线段〔 〕A ．POB ．PQC ．MOD ．MQ4．以下列图形中，是轴对称图形的是〔 〕5．如图，△ABC 的三边AB 、BC 、CA 长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC 分为三个三角形，那么S △ABO ︰S △BCO ︰S △CAO 等于〔 〕A ．1︰1︰1B ．1︰2︰3C ．2︰3︰4D ．3︰4︰56．将一张长方形纸片按如图4所示的方式折叠，BC BD ，为折痕，那么CBD ∠的度数为〔 〕A ．60°B ．75°C ．90°D ．95°7.如图，OA OB =，OC OD =，50O ∠=，35D ∠=，那么AEC ∠等于〔 〕A ．60°B ．50°C ．45°D ．30°8．把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形内部时，如图，那么∠A 与∠1+∠2之间的数量关系始终保持不变，请试着找一找规律，正确的选项是〔 〕A ．2∠A=∠1+∠2B ．∠A=∠1+∠2C ．3∠A=∠1+∠2D ．3∠A=2〔∠1+∠2〕9．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的〔 〕A ．三条中线的交点B ．三条角平分线的交点C ．三条边的垂直平分线的交点D ．三条高的交点10．如图，：MON ∠=30，点A 1、A 2、A 3……在射线ON 上，点B 1、B 2、B 3……在射线OM 上，A B A ∆112、A B A ∆223、A B A ∆334……均为等边三角形，假设OA =11，那么A B A ∆667的边长为〔 〕 A. 6 B. 12 C 32 D. 64二、填空题〔每题3分，共33分〕11．如图，直线AE ∥BD ，点C 在BD 上，假设AE ＝4，BD ＝8，△ABD 的面积为16，那么ACE △的面积为______。
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八年级数学单元测试题
（时间：90分钟满分：120分）
一、选择题（每题3分共36分）
1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）
A． 3，4，8 B． 5，6，11 C． 1，2，3 D． 5，6，10
2．下面四个图形中，线段BE是△ABC中AC边上的高是（）
A ．
B. C.D．
3．如图:若△ABC≌△DEF，则∠E的度数是（）.
A． 90° B． 30° C． 50° D． 100°
第4题图第6题图
4.如图所示，AB=CD，AD=BC，则图中的全等三角形共有：（）
A.1对
B. 2对
C. 3对
D.4对
5.已知等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长是：( )
A.8
B. 11
C.13
D.11或13
6．如图，已知∠C＝∠D，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ABD 的是()
A．∠CAB＝∠DAB B．AD＝AC
C．AB平分∠CAD D．∠ABD＝∠ABC
7.正多边形的每个内角都等于135º，则该多边形是正（）边形。
A. 八
B. 九 C .十 D .十一
8．具备下列条件的三角形ABC中，不是直角三角形的是（）
A．∠A+∠B=∠C B．∠A=90°-∠B
C.∠A-∠B=90°
D. ∠A：∠B：∠C =1：2：
3
9.如图，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，则∠AEC等于（）
A. 60°
B. 50°
C. 45°
D. 30°
第9题图第10题图
10．某同学把一块三角形的的玻璃打碎成3块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是：（）
A．带①去Ｂ．带②去Ｃ．带③去Ｄ．①②③都带去
11．已知：如图所示，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（）A．∠A与∠D互为余角 B．∠A=∠2 C．△ABC≌△CED D．∠1=∠2
12.如图，A B C D E
∠+∠+∠+∠+∠等于（）
A. 90 °
B. 180°
C.360°
D.270°
请把正确答案填在答题栏里（每题3分共36分）
第3题图
11题图
二、填空（每小题4分，共24分）
的面积是2，则△AB C的面积是．
16．如4题图，AE=AD，AB=AC,BD=EC
，BE=6cm，AD=4cm，则AC= ．
第4题图第5题图
17．[2014·牡丹江] 如5题图，点B，E，C，F在同一直线上，AB＝DE，BE＝CF.
请你添加一个条件_______ _ (只需添加一个即可)，使△ABC≌△DEF.
18.如18题图所示，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC
于E，若BC=15 cm，则△DEB的周长为 cm．
三、解答题（共60分）（每题需要写出详细的求解、推理过程）
19．（8分）用一条长为18cm的细绳能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？
请说明理由？（写出详细过程）
20.（8分）已知：如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧．
AB∥ED，AB＝CE，BC＝ED．
求证：AC＝CD．
21．（8分）一个零件的形状如图，按规定∠
A=90°，∠
B和
∠C，应分别
是32°和21°，检验工人量得∠BDC=148°，就断定这个零件不合格，运
用三角形的有关知识说明零件不合格的理由．
A
C E
D
B
22. （8分）如图，BE ⊥AC 、CF ⊥AB 于点E 、F ，BE 与CF 交于点D ，DE ＝DF ， 连结AD ．求证：（1）∠FAD ＝∠EAD （2）BD ＝CD ．
23.（ 8分）在△ABC 中，AB =AC ，AC 边上的中线把三角形的周长分为24 cm 和30 cm 的两部分，求三角形各边的长。
（自己画图）
24.（(10分)在数学课上，林老师在黑板上画出如图所示的图形(其中点B ，F ，
C ，E 在同一直线上)，并写出四个条件：
①AB＝DE ；②BF＝EC ；③∠B＝∠E；④∠1＝∠2.
请你从这四个条件中选出三个作为条件，另一个作为结论，组成一个真命题．．．，并给予证明．
条件：____________；结论：____________．(均填写序号)
A
B
25．归纳推理证明（10分）
（1）如图（1）：△ABC中，∠A=50°，点P是∠ABC与∠ACB平分线的交点，求∠BPC的度数；
（2）如图（1）：点P为△ABC 的内角∠ABC与∠ACB平分线BP与CP的交点，
求证：∠BPC＝90°+1
2
∠A.
（3）如图（2）：点P是△ABC 内角平分线BP与外角平分线CP的交点，请直接写
出∠BPC与∠A的关系.
（4）如图（3）：点P是△ABC的外角平分线BP与CP的交点，请直接写出∠BPC
与∠A的关系.。